La espiral logarítmica y la sucesión de Fibonacci gobiernan el crecimiento armónico de muchas plantas, flores, frutos y conchas de caracoles. La espiral logarítmica se genera a través de la rotación más la dilatación y produce un crecimiento aditivo autosemejante que mantiene la forma invariante, como se puede observar claramente en la concha del nautilus. Esta espiral también rige el desarrollo de partes del cuerpo humano.

3. Número de oro φ
Ф
Cuerpo Humano
Ф
Plantas y flores
Ф
Distintos tipos de
Caracoles
Sucesión de Fibonacci
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,
233, 377, 610, 987, 1597, 584...
cada término es igual a la
suma de los dos anteriores
Progresiónngeométrica
an = a1q
Progresión aritmética
an = a1 + n ⋅ r

4. 


Espiral Logarítmica
Plantas
Caracoles


Numero de oro
Cuerpo humano

5. 
La espiral logarítmica vinculada a los
rectángulos áureos gobierna el crecimiento
armónico de muchas formas vegetales (flores
y frutos) y animales (conchas de moluscos),
aquellas en las que la forma se mantiene
invariante. El ejemplo más visualmente
representativo es la concha del nautilus.

6. 

La propia construcción de esta espiral nos
sugiere el motivo de su abundante presencia
como forma que rige el crecimiento de
numerosos organismos vivos.
Las dos ideas que inspiran este crecimiento son
las de rotación más dilatación. Crecimiento
aditivo autosemajante con enrollamiento.

7. Se puede observar como se traza la espiral
logarítmica en cada tallo según el árbol que se
considere