Este documento explica diferentes tipos de operaciones combinadas con números enteros. Detalla cómo resolver operaciones sin signos de agrupación de izquierda a derecha, y cómo resolver operaciones con signos de agrupación eliminando primero las operaciones internas de los paréntesis de adentro hacia afuera. También cubre conceptos como la sustracción, propiedades de la suma, y ejemplos de cómo resolver operaciones combinadas con números positivos y negativos.

2. OPERACIONES
COMBINADAS

3. Operaciones combinadas sin signos de agrupación
Para este tipo de operaciones se identifica la jerarquía de solución:
Multiplicaciones y divisiones
Sumas y restas
De izquierda a derecha, según se vayan encontrando

4. Página 29
-5 +24 -24 +12-9 +3
19 -33 +15
-14 +15
1

5. Operaciones combinadas con signos de agrupación
Para efectuar operaciones combinadas, se resuelve en orden jerárquico,
eliminando los paréntesis, de adentro hacia afuera.

6. 2 x [ (-6) ÷ 6 +5 ] - [ 11- 2 +2]
2 x [ -1 +5 ] - [ + 2 ]9
2 x [4] - [ 11 ]
8 - 11
- 3

7. [(2) +15 ÷3] x {-8-[-2+10÷(-5)] + (-1)}
[(2) +5] x {-8-[-2+(-2)] + (-1)}
7 x {-8-[-4] + (-1)}
7 x {-8+4 -1}
7 x -5
-35

8. PROPIEDADES DE LA SUMA
CONMUTATIVA ASOCIATIVA CLAUSURATIVA
DEL ELEMENTO
NEUTRO
DEL OPUESTO
ADITIVO
El orden de
los sumandos
no altera el
resultado
Si se agrupan
tres o mas
sumandos de
distintas formas,
no altera el
resultado
La suma de
dos números
enteros es un
número entero
La suma de un
entero con cero,
da como
resultado el
mismo número
entero
La suma de un
entero con su
opuesto es
igual a cero
(-7)+(+4) = (+4)+(-7) [(+4)+(-2)] + (-3)
(+4)+ [(-2) + (-3)]
(-5) + (+4) = -1 (-2) + 0 = - 2 (+3) + (-3) = 0

9. SUSTRACCIÓN DE
NÚMEROS ENTEROS Y
OPERACIONES
COMBINADAS
TEMA 3

10. Sustracción de números enteros
La sustracción de dos números
enteros equivale a la suma del
minuendo con el opuesto del
sustraendo.

11. - 12
EJERCICIO EN LA RECTA NUMERICA
+ 15

12. TAREA PARA CLASE ASINCRÓNICA
5
0
1
-2
0
-5
-2
-6
0
-4
-4
7
-14
7
-20
-6
-11
-32
-12
32

13. 48 – (20) = 48 + (-20) = 28
4 – (19) = 4 + (-19) = -15
-28 – (40) = -28 + (-40) = -68
-52 – (-30) = -52 + (30) = -22
75– (-6) = 75 + (6) = 81
-25– (-5) = -25 + (5) = -20

14. Operaciones combinadas de números enteros
En una operación combinada de suma y resta SIN SIGNOS DE AGRUPACIÓN, se
empieza a operar de izquierda a derecha, según aparezcan las operaciones.
(+10) + (+2) + (–3) + (–8) + (+4) + (–4) + (+3) + (–2)
12 + (–3) + (–8) + (+4) + (–4) + (+3) + (–2)
9 + (–8) + (+4) + (–4) + (+3) + (–2)
1 + (+4) + (–4) + (+3) + (–2)
5 + (–4) + (+3) + (–2)
1+ (+3) + (–2)
4+ (–2)
2
(+10) + (+2) + (+4) + (+3) + (–2) + (–3) + (–8) +
(+19) + (–17)
2
12 + (+4) + (+3) + (–2) + (–3) + (–8) + (–4)
16+ (+3) + (–2) + (–3) + (–8) + (–4)
19+ (–2) + (–3) + (–8) + (–4)
19+ (–5) + (–8) + (–4)
19+ (–13) + (–4)

15. En una operación combinada de suma y resta CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN, se
resuelven primero las operaciones internas de los signos de agrupación, de adentro hacia
afuera.
- 10 – [7 + 11 – (6 – 4)] + {4 – [4 + (8 – 10)]} + 3 – (8 – 3)
- 10 – [7 + 11 – (2)] + {4 – [4 + (– 2)]} + 3 – (5)
- 10 – [16] + {4 – [2]} + 3 – 5
- 10 – [16] + {2} + 3 – 5
- 10 – 16 + 2 + 3 – 5
– 31 + 5
– 26