2. optimización es la acción y efecto de optimizar. Este verbo hace
referencia a buscar la mejor manera de realizar una actividad. El
término se utiliza mucho en el ámbito de la informática.
La optimización de software busca adaptar los programas
informáticos para que realicen sus tareas de la forma más rápida
posible. Gracias a la optimización de software, por ejemplo, los
programas pueden requerir de menos memoria para su
funcionamiento ya que pasan a usar sus recursos de manera más
eficiente
la optimización es empleada para que una tarea se realice más
rápidamente. Pero este no siempre es el caso; por ejemplo, en
determinados casos lo más importante es que se consuma menos
memoria, por lo tanto, se deben crear programas más lentos, pero
que estén optimizados con respecto la memoria.

3. Optimizar una aplicación significa hacer los cambios pertinentes para
que esta se ejecute y funcione más rápidamente, o para que ocupe
menos memoria, o para que gaste menos batería (útil en
computadoras portátiles). Por lo general la optimización de un
programa se hace a través de otros programas, una mejor
configuración o similares, pero siempre a nivel software.
De todas maneras, la mejor optimización que puede hacérsele a una
aplicación es a nivel código fuente, es decir, cambios en las
sentencias de programación. Mejorar los algoritmos resulta en una
mejora del rendimiento general de la aplicación. También puede
emplearse un compilador optimizador que ayude a crear una
aplicación más optimizada.
Muchas veces, la optimización de los algoritmos resulta en códigos
menos legibles para los programadores y más difíciles de mantener y
expandir.

4. La optimización de dispositivos o periféricos de una computadora
puede hacerse a nivel hardware (cambio de
piezas, cables, puertos, jumpers, etc.) o a nivel software (cambio
en las configuraciones, controladores, aplicaciones, etc.). Pero
también un dispositivo puede optimizarse a nivel uso, es decir, su
rendimiento puede muchas veces stár relacionado al uso que el
propio usuario le da.

5. En tanto, para optimizar una red, puede hacerse a nivel
software (configuración, programas, etc.) o a nivel hardware
(antenas, cables, etc.)
Generalmente, el rendimiento de una red de computadoras
es medido o cuantificado usando la velocidad de transmisión
de datos. Es una medida concreta y de fácil cálculo, que
permite saber si una red está funcionando en forma óptima.
Otras formas de medir el rendimiento en una red, es la
cantidad de paquetes de datos que llegan de forma íntegra
desde un nodo hacia otro en la red. En el camino, los
paquetes de datos pueden alterarse (generalmente por
interferencias en la conexión física). Un elevado porcentaje de
paquetes íntegros significan un buen rendimiento de la red.

7. Cuando hablamos de optimización de consultas nos referimos a
mejorar los tiempos de respuesta en un sistema de gestión de bases
de datos relacional, pues la optimización es el proceso de modificar
un sistema para mejorar su eficiencia o también el uso de los recursos
disponibles.
En bases de datos relacionales el lenguaje de consultas SQL es el
más utilizado por el común de los programadores y desarrolladores
para obtener información desde la base de datos. La complejidad
que pueden alcanzar algunas consultas puede ser tal, que el diseño
de una consulta puede tomar un tiempo considerable, obteniendo
no siempre una respuesta óptima.

8. La optimización de software es el proceso de modificación de un
software para hacer que algún aspecto del mismo funcione de
manera más eficiente y/o utilizar menos recursos (mayor
rendimiento). En general, un programa puede ser optimizado
para que se ejecute más rápidamente, o sea capaz de operar
con menos memoria u otros recursos, o consuman menos energía
Cuando optimizar
La optimización puede reducir la legibilidad y agregar código
que se utiliza sólo para mejorar el rendimiento. Esto puede
complicar programas o sistemas, lo que hace que sean más
difíciles de mantener y depurar. Como resultado, la optimización
o el rendimiento a menudo se realiza al final de la etapa de
desarrollo

9. Hemos definido los siguientes pasos para hacer más fácil resolver
manualmente un problema de optimización, puesto que pueden surgir
dificultades al tratar de comprender los enunciados y hacer su
planteamiento
matemático.
Resolver por medio de derivadas ayuda con los problemas
anteriormente
mencionados. Resolver de manera algebraica y gráfica a la par
ayuda a
comprender más fácilmente el problema y los resultados:
Pasos:
1. Hacer un dibujo representativo. (Esto es opcional pero ayuda mucho
a no
confundirse al asignar valores y otras cosas.)
2. Hacer el planteamiento del problema. (Es decir, quién es X, Y, qué
datos
tenemos, qué buscamos, etc.)
3. Dejar una sola variable en el problema. (Para facilitar las
operaciones, es
necesaria y es usual que se despeje Y)

10. 1. Una empresa dispone de dos plantas de producción de un determinado producto, A y
B, con las que atiende la demanda de tres clientes, X, Y y Z. Los costes unitarios de
producción en cada planta y de transporte desde cada planta a cada cliente, las demandas
de cada cliente, y las capacidades de cada planta, medidas en unidades de producto, se
indican en las tablas siguientes:
Costes producción
Coste/u.
A 2
B 3
Costes transporte
X Y Z
A 2 3 6
B 1 5 2
Capacidades
A 450
B 600
Demandas
X 300
Y 350
Z 350
Formula el problema de optimización que determina las cantidades ´optimas a fabricar en
cada planta, y a transportar de cada planta a cada cliente.
Determina la solución del problema utilizando Excel e indica los valores ´óptimos de las
variables

11. En la teoría clásica de la optimización se usa el calculo diferencial
para determinar puntos extremos, o de máximo o mínimo, para
funciones sin restricciones
y restringidas. Puede ser que los métodos no sean adecuados para
cálculos
numéricos eficientes, pero la teoría básica proporciona el
fundamento de la
mayor parte de los algoritmos de programación no lineal. Ahora
estableceremos las condiciones necesarias y suficientes para
determinar puntos extremos
no restringidos, los métodos (del) jacobiano y (del) lagrangiano para
problemas
con restricciones de igualdad, y las condiciones de Karush-Kuhn-
Tucker para
problemas con restricciones de desigualdad.

12. Condición necesaria
Si f(x) es definida en a ≤ x ≤ b, tiene un mínimo local En x = x*, si a
< x* < b y
Condición suficiente
Si fn (x*) ≠ 0 f(x*) es: un mínimo de f (x) si fn (x*) > 0, n par; Un
máximo de f (x) si f n (x*) < 0, n par.

13. Sea f:R --> R una función cuyo dominio es D=Dom(f) y Xo un punto del dominio.
Sea f:R --> R una función cuyo dominio es D=Dom(f) y Xo un punto del
dominio.
Nota: La recta tangente en un extremo es paralela al eje OX, luego la
derivada (la pendiente de la recta tangente) es cero.
Procedimiento para calcular máximos y mínimos de una función
1. Se halla la primera derivada de la función.
2. Se iguala la primera derivada a cero y se encuentran las raíces reales
de la ecuación resultante. Estas raíces son los valores críticos de la
variable.
3. Se consideran los valores críticos uno por uno y se calculan los signos
de la primera derivada. Si el signo de la derivada es primeramente
positivo y después negativo, la función tiene un máximo para este valor
crítico de la variable; en el caso contrario, tienen un valor mínimo. Si el
signo no cambia, la función no tiene ni máximo ni mínimo para el valor

14. 1.Se halla la primera derivada de la función.
2. Se iguala la primera derivada a cero y se encuentran las
raíces reales de la ecuación resultante. Estas raíces son los
valores críticos de la variable.
3. Se consideran los valores críticos uno por uno y se calculan
los signos de la primera derivada. Si el signo de la derivada es
primeramente positivo y después negativo, la función tiene un
máximo para este valor crítico de la variable; en el caso
contrario, tienen un valor mínimo. Si el signo no cambia, la
función no tiene ni máximo ni mínimo para el valor crítico
considerado.