Propiedades Físicas y químicas de los sedimentos, tipos, forma. Definición de sedimentos y su clasificación, sedimentos granulares y cohesivos.

1. ORIGEN Y PROPIEDADES DE LOS
SEDIMENTOS
Departamento de Hidr
Departamento de Hidrá
áulica, FIC.
ulica, FIC.
Dr. Constantino Dom
Dr. Constantino Domí
ínguez S
nguez Sá
ánchez
nchez

2. ORIGEN DE LOS SEDIMENTOS
LA HIDRAULICA FLUVIAL ES LA RAMA DE LA HIDRAULICA QUE ESTUDIA LAS
INTERACCIONES ENTRE LOS FLUJOS DE AGUA Y SEDIMENTO. DE AQUÍ LA
IMPORTANCIA DE CONOCER LAS PROPIEDADES DEL AGUA, DE LOS SEDIMENTOS Y
LA MANERA COMO ESTOS SE ORIGINAN.
LA SUPERFICIE DE LA TIERRA ES ATACADA PRINCIPALMENTE POR DOS AGENTES,
EL AIRE Y EL AGUA. DICHOS AGENTES SON EL DETONANTE DE LOS DIVERSOS
PROCESOS FISICOS Y QUIMICOS QUE DESTRUYEN Y TRANSFORMAN LAS ROCAS.
CUANDO ESTO OCURRE SE DICE QUE LA ROCA HA QUEDADO INTEMPERIZADA.
CLASIFICACION DE LOS PROCESOS DE INTEMPERIZACION
•Los que causan la desintegración física o mecánica de las rocas y
•Los que originan descomposición química.
LA DESINTEGRACION MECANICA COMPRENDE:
•Cambios periódicos de temperatura: Calentamiento y enfriamiento debido a cambios
de temperatura diurnos o estacionales.
•Congelación: Al quedar atrapada el agua en los poros y fisura de la roca, al
congelarse se dilata provocando la fractura de la roca.
PRODUCTOS ESPERADOS: GRAVAS Y ARENAS PRINCIPALMENTE, EN OCASIONES
LIMOS (LA ROCA ES QUEBRADA Y LUEGO SE VA FRAGMENTANDO).

3. ORIGEN DE LOS SEDIMENTOS
CLASIFICACION DE LOS MATERIALES TRANSPORTADOS:
• LOS TRANSPORTADOS Y DEPOSITADOS POR EL AGUA SON CONOCIDOS COMO
MATERIAL ALUVIAL
•LOS TRANSPORTADOS POR EL VIENTO PRINCIPALMENTE FINOS , CENIZA
VOLCÁNICA SE DENOMINAN MATERIAL EOLICO.
LA DESCOMPOSICION QUIMICA COMPRENDE:
• Oxidación: adición de iones oxígeno a los minerales de las rocas.
• REDUCCION: Extracción de iones de oxígeno de los minerales que constituyen las
rocas.
• Hidratación: Adición de agua a los minerales que forman las rocas.
• Carbonatación: Disolución del material de la roca por agua que contiene una
cantidad importante de dióxido de carbono.
PRODUCTOS ESPERADOS: ARCILLAS PRINCIPALMENTE

4. ORIGEN DE LOS SEDIMENTOS
LAS FUENTES DE LOS SEDIMENTOS PUEDEN CLASIFICARSE EN NATURALES Y
ARTIFICIALES.
NATURALES:
• Erosión de la superficie de la tierra: Debida a la acción del viento (transporte eólico)
y la lluvia (transporte por escurrimiento superficial).
•Erosión del cauce principal y sus tributarios: Provocada por la potencia erosiva del
flujo, lo que ocasiona cambios en su perfil longitudinal, sección transversal y en su
forma en planta. Siendo el material arrastrado aguas abajo donde podría depositarse
o bien seguir su recorrido hacia los cuerpos de agua o al mar.
SEDIMENTOS:
• DEFINICIÓN: Reciben este nombre las partículas procedentes de las rocas o suelos
y que son acarreadas por las aguas de los escurrimientos y por el viento.
• FUENTES DE LOS SEDIMENTOS: De acuerdo con lo dicho antes, la fuente principal
la constituyen los suelos y las rocas que se encuentran en su cuenca. Siendo la agua
y el viento los agentes de erosión y transporte.

5. ORIGEN DE LOS SEDIMENTOS
ARTIFICIALES:
• Destrucción de la vegetación: la deforestación de bosques originada por el hombre,
con fines de cultivo, para desarrollo urbano o industrial.
• Obras de ingeniería: Construcción de caminos, vías férreas y presas entre otras,
originan que grandes volúmenes de material sean removidos y queden más sueltos
que en su estado original.
•CLASIFICACION DE LOS SEDIMENTOS
De acuerdo a su resistencia a ser arrastrados y de su comportamiento al ser
transportados por una corriente se tienen dos clases de sedimento: COHESIVOS Y NO
COHESIVOS.
•Sedimento NO COHESIVO o FRICCIONANTE: Es conocido también como material
granular, está constituido por granos gruesos o partículas sueltas como las gravas y
las arenas. Siendo el peso de las partículas quien se opone a las fuerzas de arrastre de
la corriente.
•Sedimento COHESIVO: Está constituido por partículas de grano muy fino como las
arcillas. En este caso la fuerza de cohesión es mucho más grande que el peso de cada
grano por lo que es la que se opone a las fuerzas de arrastre de la corriente.
EN LOS CURSOS NATURALES ABUNDAN MAS LOS MATERIALES NO COHESIVOS.

6. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS INDIVIDUALES
LAS PRINCIPALES CARACTERISTICAS FISICAS DE UN SEDIMENTO NO COHESIVO
SON:
• Densidad y peso específico
• Tamaño
• Forma
• Velocidad de caída
Fase gaseosa
Fase líquida
Fase sólida
Wa
Ww
Ws
Wm
Va
Vw
Vs
Vv
Vm
COMPOSICION DE UNA PARTICULA SEDIMENTARIA

7. CARACTERISTICAS DE LAS …
DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO
• El peso específico de la fase sólida de una partícula (γs), está definido por la relación
entre el peso de su fase sólida (Ws) y el volumen de sólidos (Vs).
γs = Ws/Vs
• La densidad de una partícula (ρs) depende de su composición mineralógica, o sea de
la densidad de los minerales que la constituyen. Se relaciona con el peso específico
según la ecuación siguiente:
ρs= γs/g
Los materiales aluviales contienen un alto porcentaje de cuarzo, por lo que es común
suponer que la densidad relativa (Ss) de las partículas sedimentarias es:
Ss = ρs/ρ = γs/γ = 2.65

8. CARACTERISTICAS DE LAS …
• El peso específico de la materia sólida sumergida (γs’), esta dado por:
γs’ = γs - γ
• Un parámetro muy utilizado en hidráulica fluvial es el peso específico relativo de la
materia sólida sumergida (∆), el cual se expresa como:
∆= Ss’ = Ss – 1 = (ρs – ρ)/ρ = (γs – γ)/γ
Donde:
g Aceleración de la gravedad (m/s2)
ρ Densidad del agua (kg-s2/m4)
γ Peso específico de el agua (kg/m3)

9. CARACTERISTICAS DE LAS …
TAMAÑO
El tamaño de las partículas es una de las propiedades de los sedimentos más
importante y más utilizada. Definirlo no es fácil debido a que las formas que presentan
es irregular. No obstante, suele definirse en términos de su volumen o de su velocidad
de caída, o por la abertura de la malla de una criba o por sus dimensiones triaxiales.
Para precisar el tamaño de una partícula, los principales criterios se fundamentan en
alguna de las definiciones de: Diámetro Nominal, Diámetro de Cribado,
Diámetro de Sedimentación, Diámetro Estándar de Sedimentación y
Dimensiones Triaxiales.
• Diámetro nominal: es el diámetro de una esfera de igual volumen que la partícula de
que se trata . O sea:
Dn = (Vp 6/π)1/3 Vp es el volumen de la partícula
Se utiliza para definir el tamaño de partículas gruesas debido a la dificultad de medir
el volumen de partículas pequeñas.
• Diámetro de cribado: es el tamaño de la abertura por la cual pasa la partícula. Se
utiliza para definir el tamaño de las partículas mayores de 0.062 mm, como las arenas
y las gravas. En el caso de partículas esféricas el diámetro nominal coincide con el
diámetro de cribado. Para partículas naturales se puede considerar que: Dc = 0.90 Dn.
Para conocer este diámetro se requiere de hacer un cribado por mallas según la
clasificación y abertura de las mallas.

10. CARACTERISTICAS DE LAS …
0.002-0.004
0.001-0.002
0.0005-0.001
0.00024-0.0005
Gruesa
Mediana
Fina
Muy Fina
Arcilla
0.031- 0.062
0.016-0.031
0.008-0.016
0.004-0.008
Gruesa
Mediana
Fina
Muy Fina
Limo
1-2
0.5-1
0.25-0.5
0.125-0.25
0.062-0.125
Muy Gruesa
Gruesa
Mediana
Fina
Muy Fina
Arenas
32-64
16-32
8-16
4-8
2-4
Muy Gruesa
Gruesa
Mediana
Fina
Muy Fina
Gravas
128-256
64-128
Grandes
Pequeños
Cantos
2048-4096
1024-2048
512-1024
256-512
Muy Grandes
Grandes
Medianos
Pequeños
Bolos
TAMAÑO (mm)
CLASE
GRUPO
CLASIFICACION DEL AMERICAN GEOPHYSICAL UNION para materiales sedimentarios.

11. CARACTERISTICAS DE LAS …
TAMAÑO ……………..
• Diámetro de sedimentación o equivalente: Es el diámetro de una esfera de la misma
densidad y velocidad de caída que la partícula al caer ambas dentro del mismo líquido
y a la misma temperatura.
• Diámetro estándar de sedimentación: Es el diámetro de una esfera cuya densidad
relativa es 2.65 y que tiene la misma velocidad de caída que la partícula, cuando
ambas caen en agua destilada a 24º C. estos diámetros se utilizan para definir el
tamaño de partículas muy finas como los limos y las arcillas.
El diámetro de cribado y el de sedimentación son los más utilizados en la práctica. Es
frecuente asumir que el diámetro de cribado corresponde aproximadamente a su
diámetro de sedimentación, siempre que el material se haya cribado adecuadamente.
• Dimensiones triaxiales: El tamaño de las partículas también puede definirse en
función de tres dimensiones características de las mismas, las cuales se denotan con
las letras a, b y c, siendo a>b>c. Medidas en la dirección de tres ejes ortogonales
entre si haciendo coincidir uno de ellos con la mayor dimensión de la partícula.
Las dimensiones triaxiales son usadas con frecuencia para definir el tamaño de
partículas gruesas o fragmentos de roca, por ejemplo en cauces torrenciales o de
montaña.

12. CARACTERISTICAS DE LAS …
DIMENSIONES TRIAXIALES.

13. CARACTERISTICAS DE LAS …
EN RESUMEN EL TAMAÑO DE LAS
PARTICULAS SEDIMENTARIAS SE
OBTIENE NORMALMENTE MIDIENDO EN
FORMA DIRECTA LOS FRAGMENTOS
ROCOSOS, CRIBANDO LAS ARENAS Y LAS
GRAVAS Y SEDIMENTANDO LOS LIMOS Y
LAS ARCILLAS.

14. CARACTERISTICAS DE LAS …
FORMA
La forma describe el aspecto o la apariencia de las partículas, independientemente de
su tamaño, densidad o composición mineralógica. La forma es una característica
importante dada su influencia en el movimiento de las partículas que caen o se
desplazan dentro del seno de un fluido. A continuación se presentan algunos de los
parámetros que se han definido para precisar la forma de las partículas sedimentarias.

15. CARACTERISTICAS DE LAS …
ab
c
SF =
FORMA
• Factor de forma: Las investigaciones de Schulz et al. Albertson, McNown y Malaika
encontraron un parámetro adecuado para estudiar el efecto de la forma sobre la
velocidad de caída al que denominaron factor de forma
Siendo a, b y c las dimensiones triaxiales de las partículas. En el caso de esferas el
factor de forma toma un valor de 1; para otras formas se obtendrá un valor del factor
de forma menor que la unidad.
• Esfericidad: Wadell definió la esfericidad como la raíz cúbica del cociente que resulta
de comparar el volumen de la partícula (Vp), entre el volumen de la menor esfera que
la circunscribe (Vs), o sea.
3
1








=
s
p
V
V
ε

16. CARACTERISTICAS DE LAS …
̈ Krumbein
̈ Wadell
3
2
a
bc
=
ε
a
Dnom
=
ε
FORMA……..
La esfericidad promedio de las partículas naturales o sedimentarias varía entre 0.60 y
0.80

17. CARACTERISTICAS DE LAS …
2c
b
a
ip
+
=
b
c
ig =
FORMA
• Planidad, grosor y largura: Wentworth, Wadell y Cailleux definieron el índice de
planidad de una partícula (ip), en términos de sus dimensiones triaxiales.
Este índice de planidad puede ser igual a uno o mayor. Para partículas naturales o
sedimentarias varía de 1.05 a 10, cuanto más grande es, más aplanada es la partícula,
como una laja.
Markwick definió el índice de grosor (ig) y largura (il) con las expresiones:
b
a
il =
Si c/b < 0.6, partículas de poco espesor. Si, a/b > 1.8 partículas más largas que
anchas.

18. CARACTERISTICAS DE LAS …
FORMA
• Redondez: este índice define el contorno o bordes de una partícula..

19. CARACTERISTICAS DE LAS …
g
w
A
C
E d
2
2
γ
=
VELOCIDAD DE CAIDA
Este parámetro ayuda describir el comportamiento de las partículas en el seno de un
líquido, la velocidad de caída es la velocidad que adquiere una partícula al caer dentro
de un líquido y se alcanza cuando el peso de la partícula se equilibra con el empuje
ascendente que ejerce el líquido sobre la partícula. El valor de la velocidad de caída
depende del tamaño y forma de la partícula, de la viscosidad y de la temperatura.
D
W
E
6
3
' D
W s
π
γ
=

20. CARACTERISTICAS DE LAS …
VELOCIDAD DE CAIDA PARA PARTICULAS ESFERICAS
IGUALANDO ECUACIONES ANTERIORES Y DESPEJANDO A LA VELOCIDAD DE CAÍDA,
SE OBTIENE.
2
1
d
D
∆
C
3
g
4
ω 







=
Donde:
ω velocidad de caída (m/s)
Cd, Coeficiente de arrastre
∆ Peso específico relativo
D Diámetro de la partícula (m)
g Aceleración de la gravedad (m/s2)

21. CARACTERISTICAS DE LAS …
ω
R
Cd
24
=
2
18
ω D
g
ν
∆
=






+
= ω
ω
R
R
Cd
16
3
1
24
VELOCIDAD DE CAIDA ……..
La determinación analítica de la velocidad de caída de una partícula esféricas de
diámetro y densidad conocidos es como se indica a continuación.
1. Se supone un valor de Cd
2. Se calcula la velocidad de caída con la ecuación anterior.
3. Se obtienen el número de Reynolds de la partícula
4. Se determina el nuevo valor de Cd.
5. Se repiten los pasos hasta que el coeficiente de arrastre calculado es igual al
supuesto.
ADEMAS
Si Re≤ 0.1 entonces
Si 0.1 < Re ≤ 5 entonces
2
1
d
D
∆
C
3
g
4
ω 







=

22. CARACTERISTICAS DE LAS …
ν
ω D
Rw =
D
D
g
ν
ν 6
36
D
∆
3
2
ω
2
1
2
2
−








+
=
2
1
d
D
∆
C
3
g
4
ω 







=
( )
687
.
0
15
.
0
1
24
ω
ω
R
R
Cd +
=
VELOCIDAD DE CAIDA ……..
Si 5 < Re ≤ 800 entonces
• ECUACION DE RUBEY: Para obtener la velocidad de caída de
partículas naturales, Rubey propuso la ecuación
( )2
1
D
∆
806
.
0
ω g
=
Si D5 > 2 mm entonces
Si 1000 < Re ≤ 100000 entonces Cd toma un valor constante de 0.4
2
1
d
D
∆
C
3
g
4
ω 







=

23. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS EN CONJUNTO
DISRTRIBUCION DE LOS TAMAÑOS DE LAS PARTICULAS
En una muestra de suelo no cohesivo interesa conocer la forma en que están
distribuidos los tamaños de las partículas que el tamaño de una sola de ellas.
Se trata de conocer la granulometría real o característica del material que constituye
el lecho de un tramo de río.
Análisis Granulométrico
Consiste en hacer pasar la muestra de material a través de un juego de mallas y en
pesar el material retenido en cada una de ellas. Con lo que se obtiene la Tabla de
Distribución de Frecuencias (TDF).
Porcentaje
que Pasa
Porcentaje
Retenido
Acumulado
Porcentaje
Retenido
Peso
Retenido
(gr)
Abertura
(mm)
Malla
No.
Representación tabular de la granulometría, en la que interesa la magnitud de los
valores de las columnas segunda y sexta.

24. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……
Representación Gráfica.
Consiste en representar la magnitud de los valores de las columnas segunda y sexta
de la Tabla de Distribución de Frecuencias (TDF) en diferentes tipos de papel. El
resultado de esta representación gráfica se le conoce como Curva Granulométrica
(CG).
Tamaño (mm)
Semilog Logarítmico Probabilidad Log-normal Circular
Aritmético
%
que
pasa
La representación gráfica de la CG en estos tipos de papel facilita el análisis de
muestras, la selección de mallas y la distribución teórica que mejor se ajusta a los
datos obtenidos de campo.

25. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……
Representación Gráfica.
Análisis cualitativo de las muestras.
Tamaño (mm)
Extendida
Uniforme
%
que
pasa
Se dice que una muestra de material es de granulometría extendida, cuando presenta
diferentes tamaños de partículas. Es de granulometría uniforme cuando la muestra de
material se agrupa en torno a un solo tamaño.
Tamaño (mm)
%
que
pasa

26. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……
Representación Gráfica.
Selección de mallas.
Tamaño (mm)
%
que
pasa
Una selección inadecuada del las malla hace que en la CG, aparezcan escalones o
discontinuidades. En todo caso hay que emplear las mallas que estén más próximas a
los diámetros que interesan. D5, D16, D35, D50, D65, D75, D84, D90 y D95.

27. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……
Curva Granulométrica representativa de un grupo de muestras
Tamaño (mm)
%
que
pasa
Para obtener la Curva Granulométrica Característica (CGC) del material del lecho de
un río, se suman los pesos retenidos en cada malla para cada una de las muestras
tomadas y se completa la TDF.
Tamaño (mm)
%
que
pasa
CGC
CGM

28. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……
Diámetros Característicos (Dn), y distribución del mejor ajuste
Si al dibujar la CG en los distintos tipos de papel, los puntos que la constituyen
quedan alineados sobre un línea recta, entre los porcentajes de material del 16 % y
84 %. Se dice que los tamaños del material son bien representados por aquel papel
en el que dichos puntos de la curva están más próximos a esa recta. Es de esta curva
del mejor ajuste de donde se obtienen los diámetros característicos (Dn).
Tamaño (mm)
%
que
pasa
16
84
D16 D84
CGC
Recta
Dn
n

29. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……..
























−
−
=
2
1
2
max
100
1
1
n
D
Dn
n
Z
g
n D
D σ
50
=
DISRTRIBUCIONES TEORICAS
Los estudios realizadas sobre los sedimentos que constituyen el lecho de los ríos, han
demostrado que siguen un tendencia bien definida hacia cierto tipo de distribución.
Siendo estas las que a continuación se indican.
Distribución Circular (Bolos y piedras, fragmentos de roca)
Distribución Log-normal (Arenas y gravas)
50
84
D
D
g =
σ Zn Variable aleatoria estándar. (tablas)
n Porcentaje material

30. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……..
Variable aleatoria estándar

31. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……..
16
84
50 D
D
D =
2
1
16
84
16
50
50
84








=
=
=
D
D
D
D
D
D
g
σ
DISRTRIBUCIONES TEORICAS
Distribución Log-normal…..
( ) 





=
2
50 ln
2
1
exp g
m D
D σ

32. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……..
σ
n
n Z
D
D +
= 50
( )
16
84
16
50
50
84
2
1
D
D
D
D
D
D −
=
−
=
−
=
σ
( )
16
84
50
2
1
D
D
D +
=
DISRTRIBUCIONES TEORICAS
Distribución Probabilidad Normal (limos y arenas finas)
50
D
Dm =

33. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……..
n
p
n D
D σ
50
=
2
1
16
84
16
50
50
84








=
=
=
D
D
D
D
D
D
σ
34
50
−
=
n
pn
DISRTRIBUCIONES TEORICAS
Distribución Semilogaritmica

34. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……..
n
q
g
n D
D σ
50
=
31286
.
0
16
84
45531
.
0
16
50
50
84








=








=
=
D
D
D
D
D
D
g
σ






=
50
log
43835
.
4
n
qn
DISRTRIBUCIONES TEORICAS
Distribución Logarítmica
68714
.
0
84
31286
.
0
16
50 D
D
D =

35. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……
Distribuciones Teóricas ………
De la Curva Granulométrica Característica, para el mejor ajuste se leen los diámetros
D16, D50 y D84, y se emplea el modelo analítico para obtener los diámetros
característicos.
Tamaño (mm)
%
que
pasa
16
84
D16 D84
CGC
Recta
D50
50

36. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……
Determinación Analítica de los Diámetros Característicos
En la Tabla de Distribución de Frecuencias se identifica entre que valores se localiza el
diámetro D15.87 y D84.13. Se establecen dos sistemas de ecuaciones a partir del modelo
teórico del mejor ajuste y se resuelven.
P1
A1
P2
A2
P3
A3
P4
A4
Porcentaje
que Pasa
Porcentaje
Retenido
Acumulado
Porcentaje
Retenido
Peso
Retenido
(gr)
Abertura
(mm)
Malla
No.

37. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS ……
1
50
1
P
Z
g
D
A σ
=
2
50
2
P
Z
g
D
A σ
=
3
50
3
P
Z
g
D
A σ
=
Determinación Analítica de los Diámetros si se trata de un modelo de distribución log-
normal.
Resolver para D50 y σg.
4
50
4
P
Z
g
D
A σ
=

38. EJEMPLO
MODELO TEORICO
100.000
62237.960
0.000
100.000
0.153
95.060
Charola
0.153
99.847
0.292
181.730
0.074
200
0.445
99.555
0.555
345.670
0.149
100
1.000
99.000
1.247
776.220
0.177
80
2.247
97.753
0.902
561.340
0.250
60
3.149
96.851
4.766
2965.990
0.279
50
7.915
92.085
4.544
2828.070
0.420
40
12.459
87.541
12.277
7641.170
0.590
30
24.736
75.264
14.482
9013.040
0.840
20
39.218
60.782
12.998
8089.950
1.190
16
52.216
47.784
16.624
10346.700
1.680
12
68.841
31.159
8.404
5230.700
2.380
8
77.245
22.755
13.824
8603.580
3.030
6
91.069
8.931
5.569
3466.240
4.760
4
96.638
3.362
2.318
1442.650
6.350
1/4"
98.956
1.044
0.450
279.950
9.520
3/8"
99.406
0.594
0.323
200.980
12.700
1/2"
99.729
0.271
0.271
168.920
19.100
3/4"
100.000
0.000
0.000
0.000
25.400
1"
Porc. Pasa
Porc. Ret. Ac
Porcen. Ret
Peso retenido (gf)
Abertura (mm)
Malla No.
TABLA DE DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA UNA MUESTRA DE MATERIAL ALUVIAL

39. 069
.
91
50
76
.
4 Z
g
D σ
=
245
.
77
50
03
.
3 Z
g
D σ
=
736
.
24
50
84
.
0 Z
g
D σ
=
De la TDF se aprecia que se trata de arena gruesa y grava, material cuya distribución
de tamaños es bien representada por un modelo teórico Log-normal.
Resolver para D50 y σg.
459
.
12
50
59
.
0 Z
g
D σ
=
EJEMPLO
MODELO TEORICO
34499
.
1
069
.
91 =
Z
74694
.
0
245
.
77 =
Z
68282
.
0
736
.
24 −
=
Z
15235
.
1
459
.
12 −
=
Z
mm
D 404
.
1
50 = 122
.
2
=
g
σ mm
D 724
.
1
50 = 128
.
2
=
g
σ
( ) 87
.
15
122
.
2
404
.
1
87
.
15
Z
D = 1
87
.
15 −
=
Z ( ) 13
.
84
128
.
2
724
.
1
13
.
84
Z
D = 1
13
.
84 =
Z
mm
D 662
.
0
87
.
15 = mm
D 668
.
3
13
.
84 =
Determinar D15.87 y D84.13 :
Para cualquier Dn
354
.
2
662
.
0
668
.
3 2
1
2
1
87
.
15
13
.
84
=






=








=
D
D
g
σ ( )( ) ( )( ) mm
D
D
D 558
.
1
662
.
0
668
.
3
87
.
15
13
.
84
50 =
=
=
( ) n
Z
n
D 354
.
2
558
.
1
=

40. EJEMPLO
MODELO TEORICO
0.662
-0.99982
15.87
0.520
-1.28155
10
0.758
-0.84162
20
0.994
-0.52440
30
1.120
-0.38532
35
1.254
-0.25335
40
2.167
0.38532
65
2.776
0.67449
75
2.441
0.52440
70
3.203
0.84162
80
4.667
1.28155
90
3.667
0.99982
84.13
DIAMETROS EFECTIVOS
(Dn), en mm
Zn
n
Diámetros característicos o efectivos según modelo teórico de distribución log-normal

41. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
( )
i
i
i
m
P
P
D
D
∑
∑
=
2
σ
σ =
PARAMETROS ESTADISTICO
A continuación se presentan algunos de los parámetros que se han definido para
caracterizar la distribución de los tamaños de las partículas que constituyen el material
del lecho de un río.
A partir de la TDF:
Media Aritmética de la Distribución o Diámetro Medio
Varianza de la Distribución
Desviación Estándar Aritmética de la Distribución
( )
i
i
m
i
P
P
D
D
∑
−
∑
=
2
2
σ
Di Marca de clase, se calcula como la
semisuma de dos mallas contiguas
Pi Tanto por ciento del material,
magnitud de la columna 4 de la TDF

42. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
3
σ
k
ka
S
S =
PARAMETROS ESTADISTICO
A partir de la TDF:
Sesgo de la Distribución
Sesgo Estandarizado
Sí:
Ska = 0 La distribución es simétrica o normal
Ska > 0 La distribución está sesgada hacia la derecha
Ska < 0 La distribución está sesgada hacia la izquierda
( )
i
i
m
i
k
P
P
D
D
S
∑
−
∑
=
3

43. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
4
σ
q
qa
K
K =
PARAMETROS ESTADISTICO
A partir de la TDF:
Curtosis de la Distribución
Curtosis Estandarizado
Sí:
Kqa = 3 La distribución es normal o mesocúrtica
Kqa > 3 La distribución es muy aguda o leptocúrtica
Kqa < 3 La distribución es aplanada o plasticúrtica
( )
i
i
m
i
q
P
P
D
D
K
∑
−
∑
=
4

44. EJEMPLO
PARAMETROS ESTADISTICOS
PARAMETROS ESTADISTICO
A partir de la TDF:

45. DE LOS RESULTADOS DE LA TABLA ANTERIOR SE
CONCLUYE QUE SE TRATA DE UNA DISTRIBUCION
SESGADA HACIA LA DERECHA Y LEPTOCURTICA. ES
DECIR, QUE LAS PARTÍCULAS SE CARGAN HACIA LOS
TAMAÑOS PEQUEÑOS.
EJEMPLO
PARAMETROS ESTADISTICOS
SESGO
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30
DIAMETRO (mm)
PORCENTAJE
RETENIDO
SESGO
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 5 10 15 20 25 30
DIAMETRO (mm)
PORCENTAJE
RETENIDO

46. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
i
i
i
m
P
D
P
D
∆
∑
∆
∑
=
2
16
84 D
D −
=
σ
PARAMETROS ESTADISTICO
A partir de la CGC:
Media Aritmética de la Distribución o Diámetro Medio
Mediana de la Distribución (D50).- Se obtiene directamente de la curva
Desviación Estándar Aritmética de la Distribución
∆pi Tamaño del intervalo en que se divide la CG variable o constante
Di Marca de clase de cada intervalo

47. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
SEMILOGARITMICA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.01 0.1 1 10 100
TAMAÑO (mm)
PORCENTAJE
QUE
PASA
∆Pi
Di Di
∆Pi

48. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
σ
k
ka
S
S =
PARAMETROS ESTADISTICO
A partir de la CGC:
Sesgo de la Distribución
Sesgo Estandarizado
Sí:
Ska = 0 La distribución es simétrica o normal
Ska > 0 La distribución está sesgada hacia la derecha
Ska < 0 La distribución está sesgada hacia la izquierda
( )
50
25
75 2
2
1
D
D
D
Sk −
+
=

49. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
( )
i
i
i
g
P
D
P
D
∆
∑
∆
∑
=
ln
ln
PARAMETROS ESTADISTICO
A partir de la CGC:
Curtosis de la Distribución
Diámetro medio geométrico de la Distribución
( )
10
90
25
75
2 D
D
D
D
Kq
−
−
=
Sí:
Kqa = 0.2631 La distribución es normal o mesocúrtica
Kqa > 0.2631 La distribución es muy aguda o leptocúrtica
Kqa < 0.2631 La distribución es aplanada o plasticúrtica

50. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
50
75
25
D
D
D
Sg =
PARAMETROS ESTADISTICO
A partir de la CGC:
Desviación Estándar Geométrica de la Distribución
Sesgo Geométrico de la Distribución








+
=
50
84
16
50
2
1
D
D
D
D
g
σ
Sí:
σg ≥ 3 La granulometría es extendida
Sí:
Sg = 1 La distribución es log-normal

51. CARACTERISTICAS DE LAS
PARTICULAS …….
2
1
25
75








=
D
D
Cc
2
1
5
95
16
84








=
D
D
D
D
Kg
PARAMETROS ESTADISTICO
A partir de la CGC:
Curtosis Geométrica de la Distribución
Coeficiente de Dispersión de la Distribución
Sí:
Kg = 1 La distribución es log-normal
Coeficiente de Uniformidad de Hazen de la distribución.
10
60
D
D
Cu =

52. 1698
.
0
56
.
1
265
.
0
=
=
=
ka
k
ka
S
S
S
σ
( ) ( )
2797
.
0
50
.
0
20
.
4
2
83
.
0
90
.
2
2 10
90
25
75
=
−
−
=
−
−
=
q
q
K
D
D
D
D
K
( ) ( )
[ ]
265
.
0
6
.
1
2
83
.
0
9
.
2
2
1
2
2
1
50
25
75
=
−
+
=
−
+
=
k
k
S
D
D
D
S
A partir de la CGC:
Sesgo de la Distribución Sesgo Estandarizado
EJEMPLO
PARAMETROS ESTADISTICOS
Curtosis de la Distribución
mm
D 5
.
0
10 = mm
D 83
.
0
25 = mm
D 60
.
1
50 = mm
D 90
.
2
75 = mm
D 20
.
4
90 =
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
mm
D
D
P
D
P
D
m
m
i
i
i
m
953
.
1
100
2
.
4
20
9
.
2
10
6
.
1
40
83
.
0
10
5
.
0
20
=
+
+
+
+
=
∆
∑
∆
∑
=
mm
D
D
56
.
1
2
66
.
0
78
.
3
2
16
84
=
−
=
−
=
σ
σ
Media Aritmética o Diámetro Medio Desviación Estándar
mm
D 66
.
0
16 = mm
D 78
.
3
84 = mm
D 00
.
6
95 = mm
D 35
.
0
5 =

53. ( )
9696
.
0
6
.
1
90
.
2
83
.
0
50
75
25
=
=
=
g
g
S
D
D
D
S
3933
.
2
60
.
1
78
.
3
66
.
0
60
.
1
2
1
2
1
50
84
16
50
=






+
=








+
=
g
g
g
D
D
D
D
σ
σ
σ
A partir de la CGC:
Desviación Estándar Geométrica de la Distribución
Sesgo Geométrico de la Distribución
EJEMPLO
PARAMETROS ESTADISTICOS
( )
( )
089
.
1
35
.
0
00
.
6
66
.
0
78
.
3 2
1
2
1
5
95
16
84
=








=








=
g
g
K
D
D
D
D
K
Curtosis Geométrica de la Distribución

54. DE LOS RESULTADOS ANTERIORES SE CONCLUYE QUE SE
TRATA DE UNA DISTRIBUCION SESGADA HACIA LA DERECHA
Y LEPTOCURTICA. ES DECIR, QUE LAS PARTÍCULAS SE
CARGAN HACIA LOS TAMAÑOS PEQUEÑOS. LA
DISTRIBUCION DE TAMAÑOS SE PUEDE REPRESENTAR POR
UN MODELO TEORICO LOG-NORMAL Y EL MATERIAL TIENDE
A SER UNIFORME.
EL DIAMETRO MEDIO Y LA DESVIACION ESTANDAR
OBTENIDOS A PARTIR DE LA TDF Y LA CG PRESENTAN
DIFERENCIA. HAY QUE TENER EN CUENTA QUE LOS
DIAMETROS QUE SE LEEN EN LA CG SON APROXIMADOS Y
QUE ADEMAS, LOS INTERVALOS DE CLASE SON POCOS Y
UNO DE ELLOS RELATIVAMENTE GRANDE. POR LO QUE LOS
RESULTADOS PUEDEN MEJORARSE.
EJEMPLO
PARAMETROS ESTADISTICOS

55. PARA LOS GRAFICOS PROPUESTOS
ENCONTRAR EN CUAL DE LOS PAPELES
DE DISTRIBUCION SE REPRESENTA LA
MEJOR DISTRIBUCION DE TAMAÑOS
(MEJOR AJUSTE).
VERIFICAR DE MANERA ANALITICA QUE
EFECTIVAMENTE SE CORRESPONDE CON
EL MODELO TEORICO.
EJEMPLO
MEJOR AJUSTE

56. EJEMPLO
MEJOR AJUSTE
n
p
n D
D σ
50
=
3529
.
2
68
.
0
60
.
1
3625
.
2
60
.
1
78
.
3
3577
.
2
68
.
0
78
.
3
16
50
50
84
2
1
2
1
16
84
=
=
=
=
=
=
=






=








=
D
D
D
D
D
D
σ
σ
σ
σ
34
50
−
=
n
pn
Distribución Semilogarítmica
SEMILOGARITMICA
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
0.1 1 10
TAMAÑO (mm)
PORCENTAJE
QUE
PAS
D84.13 = 3.78 mm
D50 = 1.60 mm
D15.87 = 0.68 mm

57. n
q
g
n D
D σ
50
=
6052
.
1
68
.
0
60
.
1
0937
.
2
60
.
1
35
.
3
6468
.
1
68
.
0
35
.
3
45531
.
0
45531
.
0
16
50
50
84
31286
.
0
31286
.
0
16
84
=






=








=
=
=
=
=






=








=
g
g
g
g
g
g
D
D
D
D
D
D
σ
σ
σ
σ
σ
σ






=
50
log
43835
.
4
n
qn
Distribución Logarítmica
( ) ( )
mm
D
D
D
D
D
0341
.
2
35
.
3
68
.
0
50
68714
.
0
31286
.
0
50
68714
.
0
84
31286
.
0
16
50
=
=
=
EJEMPLO
MEJOR AJUSTE
LOGARITMICA
10
100
0.1 1 10
TAMAÑO (mm)
PORCENTAJE
QUE
PASA
D50 = 1.60 mm
D84.13 = 3.35 mm
D15.87 = 0.68 mm

58. NORMAL
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 1 2 3 4
TAMAÑO (mm)
PORCENTAJE
QUE
PASA
(Z)
EJEMPLO
MEJOR AJUSTE
σ
n
n Z
D
D +
= 50
( ) ( )
mm
D
D
mm
D
D
mm
D
D
92
.
0
68
.
0
6
.
1
18
.
2
6
.
1
78
.
3
55
.
1
68
.
0
78
.
3
2
1
2
1
16
50
50
84
16
84
=
−
=
−
=
=
−
=
−
=
=
−
=
−
=
σ
σ
σ
σ
σ
σ
( ) ( )
mm
D
D
D
D
23
.
2
68
.
0
78
.
3
2
1
2
1
50
16
84
50
=
+
=
+
=
Distribución Probabilidad Normal (limos y arenas finas)
mm
D
D
mm
D
D
m
m
60
.
1
23
.
2
50
50
=
=
=
=
D84.13 = 3.78 mm
D15.87 = 0.68 mm
D50 = 1.60 mm

59. LOG-NORMAL
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1 1 10
TAMAÑO (mm)
PORCENTAJE
QUE
PASA
(Z)
EJEMPLO
MEJOR AJUSTE
( )
( )
[ ]
mm
D
D
D
D
m
m
g
m
2485
.
2
3581
.
2
ln
2
1
exp
5563
.
1
ln
2
1
exp
2
2
50
=






=






= σ
( )( ) mm
D
D
D
D
5563
.
1
66
.
0
67
.
3
50
16
84
50
=
=
=
3636
.
2
66
.
0
56
.
1
3525
.
2
56
.
1
67
.
3
3581
.
2
66
.
0
67
.
3
16
50
50
84
2
1
2
1
16
84
=
=
=
=
=
=
=






=








=
D
D
D
D
D
D
g
g
g
σ
σ
σ
Distribución Log-normal…..
D84.13 = 3.67 mm
D15.87 = 0.66 mm
D50 = 1.56 mm

60. CONCLUSION:
DE LOS GRAFICOS PUEDE NOTARSE QUE EL
MEJOR AJUSTE ES EL QUE CORRESPONDE
AL PAPEL LOG-NORMAL Y AL PAPEL
SEMILOGARITMICO.
DE FORMA ANALITICA SE APRECIA QUE
EFECTIVAMENTE EL MEJOR AJUSTE ES EL
QUE SE CORRESPONDE CON EL MODELO
TEORICO DE DISTRIBUCION LOG-NORMAL
EJEMPLO
MEJOR AJUSTE

61. MEZCLA DE AGUA Y
SEDIMENTO
s
m
m
s
m
s
v
W
W
V
V
muestra
la
de
total
Volumen
muestra
la
en
contenidos
entos
se
los
de
Volmen
C
γ
γ
=
=
=
dim
4
10
1
)
(
)
( −
= x
n
ppm
n
AGUA CON MATERIAL EN SUSPENSIÓN
ES común que las aguas de los ríos contengan partículas finas en suspensión.
Concentración de partículas
Es la cantidad de partículas contenidas en un líquido. Suele calcularse en Peso o en
Volumen.
En VOLUMEN
La concentración se expresa en porcentaje o bien en partes por millón (ppm).
3
3
6
10
1
m
m
x
ppm −
=
La transformación de n ppm a tanto por ciento se hace:

62. m
m
s
s
w
s
s
m
s
s
V
V
W
W
W
W
W
muestra
la
de
total
volumen
del
real
Peso
muestra
la
en
contenidos
entos
se
los
de
o
Peso
C
γ
γ
=
+
=
=
=
dim
sec
1
m
s
s
m
s
w
s
s
s
V
V
V
W
V
V
W
muestra
la
de
total
volumen
muestra
la
en
contenidos
entos
se
los
de
o
Peso
C
γ
=
=
+
=
=
dim
sec
3
AGUA CON MATERIAL EN SUSPENSIÓN
En PESO
( ) m
w
s
s
s
w
w
s
s
s
V
V
V
V
V
agua
fuera
todo
si
como
muestra
la
de
total
volumen
del
Peso
muestra
la
en
contenidos
entos
se
los
de
o
Peso
C
γ
γ
γ
γ
=
+
=
=
dim
sec
2
MEZCLA DE AGUA Y
SEDIMENTO

63. 3
6
10
1
m
Tf
x
ppm −
=
( )
w
s
v
w
m C γ
γ
γ
γ −
+
=
AGUA CON MATERIAL EN SUSPENSIÓN
Concentración expresada en ppm
( )






=
−
s
S
n
ppm
n
4
10
)
(
La transformación de n ppm a tanto por ciento se hace:
Peso Específico de la mezcla
MEZCLA DE AGUA Y
SEDIMENTO

64. ( )
w
s
s
s
w
m
C
γ
γ
γ
γ
γ
−
−
=
1
1
( )
w
s
s
s
w
m
C
γ
γ
γ
γ
γ −
+
= 3
AGUA CON MATERIAL EN SUSPENSIÓN
Peso específico de la ….
( )





−
+
= w
s
s
s
w
m
C
γ
γ
γ
γ
γ 2
1
MEZCLA DE AGUA Y
SEDIMENTO

65. g
m
m
γ
ρ =
( )
s
w
m C
5
.
4
1+
= µ
µ
( )
s
w
m C
5
.
2
1+
= µ
µ
AGUA CON MATERIAL EN SUSPENSIÓN
Densidad
Viscosidad dinámica
Viscosidad cinemática
m
m
m
ρ
µ
ν =
Si Cv < 0.03 m3/m3
Si Cv >0.03 m3/m3
MEZCLA DE AGUA Y
SEDIMENTO

66. EJEMPLO
CONCENTRACION DE SEDIMENTO
1.00 0.48 2.65 1000.00 0.000110
Pespsed Volsed Volagua Pm Csv ppm Conc Csp1 Csp2 Csp3 ppm conc
kgf/m3 m3 m3 kgf m3/m3 vol % kgf/kgf kgf/kgf kgf/m3 peso %
2650.00 0.00018 0.00082 1.29887 0.18113 181132.07547 18.11321 0.36955 0.48000 480.00000 480000.00 18.113
Pesm Pesm Pesm Pesm Denm Viscdm Visccin
kgf/m3 kgf/m3 kgf/m3 kkf/m3 kgf-s2/m4 kg-s/m2 m2/s
1298.87 1298.87 1298.87 1298.87 132.40 0.00020 0.0000015
Propiedades físicas de la muestra
Concentración en peso
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE UNA MUESTRA DE AGUA-SEDIMENTO
Volumen
de la
muestra (l)
Peso
sedimento
(kg)
Densidad
relativa
Peso
especifico
del agua
(kg/m3)
Viscosidad
dinámica
del agua
(kg-s/m2)
Determinar la concentración de sedimentos y las propiedades de la mezcla de agua y
sedimento de una muestra tomada en un río, según los datos siguientes:
DATOS
RESULTADOS: