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1. Decimal codificado en
binario(BCD)
Es un estándar para representar números
decimales en el sistema binario, en donde
cada dígito decimal es codificado con una
secuencia de 4bits. Con esta codificación
especial de los dígitos decimales en el
sistema binario, se pueden realizar
operaciones como suma, resta,
multiplicación y división.
En 1972, el Tribunal
Supremo de Estados Unidos
anuló la decisión de una
instancia más baja de la
corte que había permitido
una patente para convertir
números codificados BCD a
binario en una
computadora.
En BCD cada cifra que
representa un dígito
decimal (0, 1,...8 y 9) se
representa con su
equivalente binario en
cuatro bits(cuarteto).
El BCD en electrónica
es muy común en sistemas electrónicos
donde se debe mostrar un valor numérico,
especialmente en los sistemas digitales no
programados
(sin microprocesador o microcontrolador).
Cada dígito decimal tiene una representación
binaria codificada con 4 bits:
Decimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BCD: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
Decimal Natural Aiken 5 4 2 1
Exceso
3
0 0000 0000 0000 0011
1 0001 0001 0001 0100
2 0010 0010 0010 0101
3 0011 0011 0011 0110
4 0100 0100 0100 0111
5 0101 1011 1000 1000
6 0110 1100 1001 1001
7 0111 1101 1010 1010
8 1000 1110 1011 1011
9 1001 1111 1100 1100

2. El código binario reflejado o código
Gray, nombrado así en honor del
investigador Frank Gray, es un sistema
de numeración binario en el que dos
valores sucesivos difieren solamente en
uno de sus dígitos.
El código Gray fue diseñado originalmente
para prevenir señales ilegales (señales falsas
o viciadas en la representación) de
los switches electromecánicos, y
actualmente es usado para facilitar
la corrección de errores en los sistemas de
comunicaciones
El investigador de Laboratorios
Bell A. Frank Gray, inventó el
término código binario reflejado
cuando lo patentó en 1947,
remarcando que éste "no tenía
nombre reconocido aún
El código fue llamado posteriormente "Gray"
por otros investigadores. Dos patentes
en 1953 dieron como nombre alternativo
"código de Gray" para el "código binario
reflejado
uno de ellas también se refiere al código
como "mínimum error code" (código de error
mínimo).
El código binario reflejado fue aplicado para acertijos
matemáticos antes de ser usado para la ingeniería. El
ingeniero francés Émile Baudot le dio una aplicación al
código de Gray en 1878 entelegrafía, trabajo por el
cual fue condecorado con la Legión de Honor.
Para convertir un número
binario (en Base 2) a código
Gray, simplemente se le aplica
una operación XOR con el
mismo número desplazado un
bit a la derecha, sin tener en
cuenta el acarreo.
Las computadoras antiguas indicaban
posiciones abriendo y cerrando interruptores.
Utilizando tres interruptores como entradas
usando Base 2, estas dos posiciones estarían
una después de la otra:
...
011
100
...
Decimal Gray Binario
0 000 000
1 001 001
2 011 010
3 010 011
4 110 100
5 111 101
6 101 110
7 100 111