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EL CODIGO BINARIO
WERNER RUBEN GRANADOS NAVARRO.
0101010
1010101
0111001
INTRODUCCION
Desde la antigüedad, la humanidad ha tratado de buscar la forma de comunicarse y
primeramente se utilizó un código mímico, en el cual ciertos gestos o señales significaban
algo que los demás miembros de la comunidad identificaban y comprendían, este código era
sencillo y fácilmente manejable, luego cuando la humanidad fue evolucionando cada vez se
fueron inventando nuevos códigos y nació el lenguaje, los números, etc., hasta los códigos
secretos de espionaje muy complicados y que no podían ser descifrados por cualquier
persona, sino sólo por aquellas que poseían la clave. Así mismo cuando la computadora
fue inventada se necesitaba de un código para poder integrar a ella, instrucciones,
funcionamiento y almacenaje, se utilizaron tarjetas perforadas, sin embargo la base para los
códigos y lenguajes que actualmente existen en informática nacen del código binario.
El código binario se basa en únicamente 2 dígitos, lo que hace que la máquina los
procese más sencillamente, ya que si manejara el de 10 dígitos que utilizamos en nuestra
vida diaria sería una gran tarea y complicación para utilizarlos y reconocerlos; es así como
el sistema binario se convirtió en el bastión de los procesos de comunicación, y para
reconocer los dígitos basta conque la computadora reconozca si hay impulso eléctrico (1) ó
no lo hay (0).
En este trabajo hacemos un resumen de lo que es el sistema binario y lo
comparamos el decimal, esperando con ello que el lector pueda entender lo que es el
código en computación.
EL CODIGO BINARIO
El código binario de la información no es más que descomponerla en sus unidades
elementales, dicho de otra manera, convertirla en preguntas en las cuales sólo se puede
responder si o no. Así se permitirá que cada dato se represente por dos símbolos por el 1 y
0, así como un convenio sobre el significado de cada símbolo elemental o bit dentro del
formato adoptado. Por ejemplo:
La palabra:
A L A S
Se representa así:
1000001 101100 1000001 1010011
A L A S
A cada letra, número o carácter especial corresponde un único código en binario,
formado por ceros y unos como se mencionó anteriormente. Para poder entender como
funciona este código es necesario conocer sobre el funcionamiento del sistema de
numeración binario.
Algunas de las características de la información son difíciles de cuantificar en forma
binaria; puede ser más conveniente establecer un cierto número de grados intermedios, que
pueden representarse por números. Cuanto mayor sea la cantidad de grados intermedios
que se establezcan, más precisa será la representación.
Antes de explicar como funciona el código binario, recordaremos al sistema
decimal. Sabemos que consta de 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Por contar con 10 dígitos
podemos decir que es de base 10. Además sabemos que con estos diez dígitos se puede
representar cualquier cantidad.
El sistema binario consta de 2 dígitos: 0,1. Por lo tanto es base 2 y con estos dos
dígitos también se puede representar cualquier cantidad.
¿Y cómo lo hace?: Por medio del sistema posicional o sea el valor que adquiere el
dígito dependiendo de la columna donde se coloque.
En el sistema decimal el valor de cada columna es:
Columna
5 4 3 2 1
10000 1000 100 10 1MULTIPLICADO
POR 10
En el sistema binario el valor de cada columna es:
Columna
5 4 3 2 1
16 8 4 2 1
8x2 4x2 2x2 1x2 La unidad
Como se puede observar, los valores de las columnas comienzan con la unidad y las
siguientes se forman multiplicando la unidad por la base de cada sistema: 10 y 2
respectivamente. Las columnas siguientes van tomando su valor de la multiplicación de
la columna anterior por la base, hasta donde sea necesario.
Con 3 bits es posible representar los números 0 a 7, es decir 8 grados distintos. El
número de grados distintos representables con un código de “n” bits es de 2n.
Las unidades elementales de información se agrupan, para su mejor lectura, en
grupos llamados bytes, constituidos por 8 bits. Un byte puede representar 28
= 256 grados
de una propiedad o 256 símbolos distintos. Se utilizan con frecuencia prefijos como Kilo,
Mega ó Giga para expresar cantidades elevadas de bits o bytes, que sirve para medir la
capacidad de memoria de un fichero. Sin embargo estos prefijos no representan potencias
decimales de la unidad fundamental, sino potencias de 2. Las equivalencias siguientes son
las más utilizadas habitualmente:
1 Kilobyte (Kbyte) no es igual a 1000 bytes (103
bytes).
1 kylobyte es igual a 1024 bytes que es igual a 210
bytes.
1 megabit no es igual a 1,000,000 bytes (106
bytes).
1 megabit es igual a 1,048,576, que es igual a 220
Veamos una tabla comparativa de números escritos en base 10 y 2
MULTIPLICADO
POR 2
En decimal En binario
10000 1000 100 10 1 256 64 32 16 8 4 2 1
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0
3 2 1 0 0 0 0 0
1 0 8 1 1 0 1 1 0 0
El último número escrito en decimal es: 108
El mismo número escrito en binario es: 1101100
Si recordamos el dato 108 leído de izquierda a derecha significa:
Entonces, el dato 1101100 leído de la misma forma que el ejemplo anterior
significa:
8 Unidades. 8 x 1 = 8
0 Decenas. 0 x 10 = 0
1 Centena 1 X 100 = 100 + Sumamos
108 total.
0 x 1 = 0
0 x 2 = 0
1 x 4 = 4
1 x 8 = 8
0 x 16 = 0
1 x 32 = 32
1 x 64 = 64 + sumamos
108 Total.
Con este ejemplo se comprueba que cualquier número escrito en decimal se puede
escribir en binario.
CARACTERES DE ESCRITURA:
Las letras del alfabeto, cifras y signos de puntuación se denominan en computación
datos alfanuméricos. Para su representación se necesitan 7 bits; pero, para el mejor manejo
por parte de la computadora, se codifican normalmente a razón de 1 byte por carácter.
La codificación mundialmente aceptada corresponde a la norma ASCII (American
Standard for Codification and Interchage of Information) que, no obstante, no es seguida
por todos los fabricantes. Este código sigue el orden alfabético, lo que facilita las
operaciones de ordenación de palabras.
En el siguiente esquema mostramos la comparación de los dígitos binarios con los
estados de la electricidad:
Dígito binario Estado eléctrico.
0 - (negativo.
1 + (positivo)
La única manera de guardar un carácter dentro de la memoria es a través de
impulsos eléctricos. Para ayudar a entender su funcionamiento utilizaremos la siguiente
tabla en donde las letras, números y símbolos especiales tendrán una representación en
binario y en términos de electricidad:
CARACTER DECIMAL BINARIO ELECTRICIDAD
A 65 1000001 +- - - - - +
B 66 1000010 + - - - - + -
C 67 1000011 + - - - - + +
Z 90 1011010 + - + + - + -
Algunos símbolos especiales.
En total pueden manejarse 256 símbolos (alt + decimal) que forman lo que se conoce
como el código ASCII.
INSTRUCCIONES DE PROGRAMAS:
Las instrucciones de código de máquina que le indican a la unidad central de
proceso acciones a realizar se codifican generalmente en un número de bits equivalente a la
longitud de la palabra con que se trabaja.
La codificación es arbitraria y distinta para cada modelo de microprocesador,
aunque a veces los fabricantes se preocupan para que los microprocesadores más modernos
puedan trabajar con programas escritos para modelos fabricados anteriormente.
SIMBOLO DECIMAL BINARIO ELECTRICIDAD
0 48 110000 + +- - - -
1 49 110001 + + - - - +
2 50 110010 + + - - + -
3 51 110011 + + - - + +
4 52 110100 + + - + - -
5 53 110101 + + - + - +
6 54 110110 + + - + + -
7 55 110111 + + - + + +
8 56 111000 + + + - - -
9 57 111001 + + + - - +
SIMBOLO DECIMAL BINARIO ELECTRICIDAD
“ 34 100010 +- - - + -
+ 43 101011 + - + - + +
= 61 111101 + + + + - +
? 63 111111 + + + + + +
IMAGENES:
Las imágenes se dividen en puntos elementales, al igual que en la pantalla de
televisión. Cada uno de ellos constituye en pixel (picture element o elemento de imagen);
cuantos más pixel empleamos, mas precisa en el espacio será la imagen.
Cada punto es representado dentro de la computadora por un número distinto de
bits, según el número de tonalidad de gris que deseamos representar. Si se trabaja con color
entonces hay que asignar un múltiplo de 3 bits por cada pixel, representado cada uno de
ellos un color básico, como en el caso de la televisión.
DATOS NUMERICOS:
Los datos numéricos pueden representarse de dos modos básicos; Por medio del
sistema binario ó almacenando cada una de las cifras decimales que los representan. El
sistema binario permite trabajar con valores más amplios y con mayor rapidez, pero tiene el
inconveniente de exigir una operación de cambio de base de numeración; este último puede
introducir errores de redondeo, inadmisibles en algunas aplicaciones como la contabilidad.
SISTEMA OCTAL Y HEXADECIMAL
El manejo de los datos por medio del sistema binario, a pesar de ser el más adecuado
para el tratamiento en computadora, resulta incómodo para las personas que lo utilizan, ya
que contiene listas interminables de 1 y 0. Por lo que los programadores han ideado una
notación abreviada, basado en sistemas octal y hexadecimal.
El sistema octal emplea ocho símbolos, del 0 al 7, representando cada cifra una
potencia distinta del número ocho según su posición. En este sistema, cada grupo de tres
bits se representa con una cifra.
El sistema hexadecimal es el más utilizado, emplea dieciséis cifras, del 0 al 9 y las
letras A a la F, para representar los números del 10 al 15. Cada cifra corresponde a una
potencia distinta del número 16.
Ejemplo de equivalencias entre un número binario y sus expresiones en el sistema
octal, hexadecimal y decimal, ( el número binario sería 10|111|101, las barras verticales
indican la separación de los bytes en grupos que corresponden a cifras en los sistemas octal
y hexadecimal).
BINARIO 10|111|101
OCTAL 2 7 5 = (2 x 82
) + (7 x 8¹) + (5 x 8°) = 189
BINARIO 1011| 1101
HEXADECIMAL B D = (11 X 16¹) + (13 x 16°) = 189
BINARIO 10111101
DECIMAL 189 = (1 X 10²) + (8 X 10¹) + (9 X 10°)
Ahora podemos entender, como la computadora almacena las órdenes y datos
utilizando el código ASCCI con sus valores binarios, representando los estados eléctricos.
CONCLUSIONES
1. El código binarios un sistema que se basa en 2 dígitos, el 0 y el 1, y que combinados
representan el instrumento para manejar la información necesaria en los programas de
computación.
2. La única manera de guardar un carácter dentro de la memoria, es a través de impulsos
eléctricos, así el código binario representa al 0 con la ausencia de impulso eléctrico y el 1
con la presencia del mismo.
3. En total se pueden manejar 256 símbolos que forman en Código Estándar Americano
para Intercambio de Información, y en sus siglas en ingles conocido como código ASCII,
dentro del cual se encuentra todo el abecedario, los números y signos de puntuación, así
como signos especiales; todos representados en el sistema binario.
4. También se ha utilizado un sistema abreviado, basados en los sistemas de numeración
octal y hexadecimal, el primero utiliza 8 dígitos y el último 16.
BIBLIOGRAFIA
1. Christie, Linda. John Chistie. Enciclopedia de Términos de Microcomputación. México, Prentice Hall-
Hispanoamericana, 1984.
2. Océano. Autodidáctica Océano Color. Barcelona, Ediciones Océano, 1994. pp. 799 y 800
Pérez Oliva, Juan Arturo. Técnicas de Computación. 1ra. Ed. Guatemala, Editexsa, 1994. pp. 27-30.

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Codigo binario

  • 1. EL CODIGO BINARIO WERNER RUBEN GRANADOS NAVARRO. 0101010 1010101 0111001
  • 2. INTRODUCCION Desde la antigüedad, la humanidad ha tratado de buscar la forma de comunicarse y primeramente se utilizó un código mímico, en el cual ciertos gestos o señales significaban algo que los demás miembros de la comunidad identificaban y comprendían, este código era sencillo y fácilmente manejable, luego cuando la humanidad fue evolucionando cada vez se fueron inventando nuevos códigos y nació el lenguaje, los números, etc., hasta los códigos secretos de espionaje muy complicados y que no podían ser descifrados por cualquier persona, sino sólo por aquellas que poseían la clave. Así mismo cuando la computadora fue inventada se necesitaba de un código para poder integrar a ella, instrucciones, funcionamiento y almacenaje, se utilizaron tarjetas perforadas, sin embargo la base para los códigos y lenguajes que actualmente existen en informática nacen del código binario. El código binario se basa en únicamente 2 dígitos, lo que hace que la máquina los procese más sencillamente, ya que si manejara el de 10 dígitos que utilizamos en nuestra vida diaria sería una gran tarea y complicación para utilizarlos y reconocerlos; es así como el sistema binario se convirtió en el bastión de los procesos de comunicación, y para reconocer los dígitos basta conque la computadora reconozca si hay impulso eléctrico (1) ó no lo hay (0). En este trabajo hacemos un resumen de lo que es el sistema binario y lo comparamos el decimal, esperando con ello que el lector pueda entender lo que es el código en computación.
  • 3. EL CODIGO BINARIO El código binario de la información no es más que descomponerla en sus unidades elementales, dicho de otra manera, convertirla en preguntas en las cuales sólo se puede responder si o no. Así se permitirá que cada dato se represente por dos símbolos por el 1 y 0, así como un convenio sobre el significado de cada símbolo elemental o bit dentro del formato adoptado. Por ejemplo: La palabra: A L A S Se representa así: 1000001 101100 1000001 1010011 A L A S A cada letra, número o carácter especial corresponde un único código en binario, formado por ceros y unos como se mencionó anteriormente. Para poder entender como funciona este código es necesario conocer sobre el funcionamiento del sistema de numeración binario. Algunas de las características de la información son difíciles de cuantificar en forma binaria; puede ser más conveniente establecer un cierto número de grados intermedios, que pueden representarse por números. Cuanto mayor sea la cantidad de grados intermedios que se establezcan, más precisa será la representación. Antes de explicar como funciona el código binario, recordaremos al sistema decimal. Sabemos que consta de 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Por contar con 10 dígitos podemos decir que es de base 10. Además sabemos que con estos diez dígitos se puede representar cualquier cantidad. El sistema binario consta de 2 dígitos: 0,1. Por lo tanto es base 2 y con estos dos dígitos también se puede representar cualquier cantidad. ¿Y cómo lo hace?: Por medio del sistema posicional o sea el valor que adquiere el dígito dependiendo de la columna donde se coloque. En el sistema decimal el valor de cada columna es: Columna 5 4 3 2 1 10000 1000 100 10 1MULTIPLICADO POR 10
  • 4. En el sistema binario el valor de cada columna es: Columna 5 4 3 2 1 16 8 4 2 1 8x2 4x2 2x2 1x2 La unidad Como se puede observar, los valores de las columnas comienzan con la unidad y las siguientes se forman multiplicando la unidad por la base de cada sistema: 10 y 2 respectivamente. Las columnas siguientes van tomando su valor de la multiplicación de la columna anterior por la base, hasta donde sea necesario. Con 3 bits es posible representar los números 0 a 7, es decir 8 grados distintos. El número de grados distintos representables con un código de “n” bits es de 2n. Las unidades elementales de información se agrupan, para su mejor lectura, en grupos llamados bytes, constituidos por 8 bits. Un byte puede representar 28 = 256 grados de una propiedad o 256 símbolos distintos. Se utilizan con frecuencia prefijos como Kilo, Mega ó Giga para expresar cantidades elevadas de bits o bytes, que sirve para medir la capacidad de memoria de un fichero. Sin embargo estos prefijos no representan potencias decimales de la unidad fundamental, sino potencias de 2. Las equivalencias siguientes son las más utilizadas habitualmente: 1 Kilobyte (Kbyte) no es igual a 1000 bytes (103 bytes). 1 kylobyte es igual a 1024 bytes que es igual a 210 bytes. 1 megabit no es igual a 1,000,000 bytes (106 bytes). 1 megabit es igual a 1,048,576, que es igual a 220 Veamos una tabla comparativa de números escritos en base 10 y 2 MULTIPLICADO POR 2
  • 5. En decimal En binario 10000 1000 100 10 1 256 64 32 16 8 4 2 1 1 1 2 1 0 3 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 3 2 1 0 0 0 0 0 1 0 8 1 1 0 1 1 0 0 El último número escrito en decimal es: 108 El mismo número escrito en binario es: 1101100 Si recordamos el dato 108 leído de izquierda a derecha significa: Entonces, el dato 1101100 leído de la misma forma que el ejemplo anterior significa: 8 Unidades. 8 x 1 = 8 0 Decenas. 0 x 10 = 0 1 Centena 1 X 100 = 100 + Sumamos 108 total. 0 x 1 = 0 0 x 2 = 0 1 x 4 = 4 1 x 8 = 8 0 x 16 = 0 1 x 32 = 32 1 x 64 = 64 + sumamos 108 Total.
  • 6. Con este ejemplo se comprueba que cualquier número escrito en decimal se puede escribir en binario. CARACTERES DE ESCRITURA: Las letras del alfabeto, cifras y signos de puntuación se denominan en computación datos alfanuméricos. Para su representación se necesitan 7 bits; pero, para el mejor manejo por parte de la computadora, se codifican normalmente a razón de 1 byte por carácter. La codificación mundialmente aceptada corresponde a la norma ASCII (American Standard for Codification and Interchage of Information) que, no obstante, no es seguida por todos los fabricantes. Este código sigue el orden alfabético, lo que facilita las operaciones de ordenación de palabras. En el siguiente esquema mostramos la comparación de los dígitos binarios con los estados de la electricidad: Dígito binario Estado eléctrico. 0 - (negativo. 1 + (positivo) La única manera de guardar un carácter dentro de la memoria es a través de impulsos eléctricos. Para ayudar a entender su funcionamiento utilizaremos la siguiente tabla en donde las letras, números y símbolos especiales tendrán una representación en binario y en términos de electricidad: CARACTER DECIMAL BINARIO ELECTRICIDAD A 65 1000001 +- - - - - + B 66 1000010 + - - - - + - C 67 1000011 + - - - - + + Z 90 1011010 + - + + - + -
  • 7. Algunos símbolos especiales. En total pueden manejarse 256 símbolos (alt + decimal) que forman lo que se conoce como el código ASCII. INSTRUCCIONES DE PROGRAMAS: Las instrucciones de código de máquina que le indican a la unidad central de proceso acciones a realizar se codifican generalmente en un número de bits equivalente a la longitud de la palabra con que se trabaja. La codificación es arbitraria y distinta para cada modelo de microprocesador, aunque a veces los fabricantes se preocupan para que los microprocesadores más modernos puedan trabajar con programas escritos para modelos fabricados anteriormente. SIMBOLO DECIMAL BINARIO ELECTRICIDAD 0 48 110000 + +- - - - 1 49 110001 + + - - - + 2 50 110010 + + - - + - 3 51 110011 + + - - + + 4 52 110100 + + - + - - 5 53 110101 + + - + - + 6 54 110110 + + - + + - 7 55 110111 + + - + + + 8 56 111000 + + + - - - 9 57 111001 + + + - - + SIMBOLO DECIMAL BINARIO ELECTRICIDAD “ 34 100010 +- - - + - + 43 101011 + - + - + + = 61 111101 + + + + - + ? 63 111111 + + + + + +
  • 8. IMAGENES: Las imágenes se dividen en puntos elementales, al igual que en la pantalla de televisión. Cada uno de ellos constituye en pixel (picture element o elemento de imagen); cuantos más pixel empleamos, mas precisa en el espacio será la imagen. Cada punto es representado dentro de la computadora por un número distinto de bits, según el número de tonalidad de gris que deseamos representar. Si se trabaja con color entonces hay que asignar un múltiplo de 3 bits por cada pixel, representado cada uno de ellos un color básico, como en el caso de la televisión. DATOS NUMERICOS: Los datos numéricos pueden representarse de dos modos básicos; Por medio del sistema binario ó almacenando cada una de las cifras decimales que los representan. El sistema binario permite trabajar con valores más amplios y con mayor rapidez, pero tiene el inconveniente de exigir una operación de cambio de base de numeración; este último puede introducir errores de redondeo, inadmisibles en algunas aplicaciones como la contabilidad. SISTEMA OCTAL Y HEXADECIMAL El manejo de los datos por medio del sistema binario, a pesar de ser el más adecuado para el tratamiento en computadora, resulta incómodo para las personas que lo utilizan, ya que contiene listas interminables de 1 y 0. Por lo que los programadores han ideado una notación abreviada, basado en sistemas octal y hexadecimal. El sistema octal emplea ocho símbolos, del 0 al 7, representando cada cifra una potencia distinta del número ocho según su posición. En este sistema, cada grupo de tres bits se representa con una cifra. El sistema hexadecimal es el más utilizado, emplea dieciséis cifras, del 0 al 9 y las letras A a la F, para representar los números del 10 al 15. Cada cifra corresponde a una potencia distinta del número 16. Ejemplo de equivalencias entre un número binario y sus expresiones en el sistema octal, hexadecimal y decimal, ( el número binario sería 10|111|101, las barras verticales indican la separación de los bytes en grupos que corresponden a cifras en los sistemas octal y hexadecimal). BINARIO 10|111|101 OCTAL 2 7 5 = (2 x 82 ) + (7 x 8¹) + (5 x 8°) = 189 BINARIO 1011| 1101 HEXADECIMAL B D = (11 X 16¹) + (13 x 16°) = 189 BINARIO 10111101 DECIMAL 189 = (1 X 10²) + (8 X 10¹) + (9 X 10°)
  • 9. Ahora podemos entender, como la computadora almacena las órdenes y datos utilizando el código ASCCI con sus valores binarios, representando los estados eléctricos. CONCLUSIONES 1. El código binarios un sistema que se basa en 2 dígitos, el 0 y el 1, y que combinados representan el instrumento para manejar la información necesaria en los programas de computación. 2. La única manera de guardar un carácter dentro de la memoria, es a través de impulsos eléctricos, así el código binario representa al 0 con la ausencia de impulso eléctrico y el 1 con la presencia del mismo. 3. En total se pueden manejar 256 símbolos que forman en Código Estándar Americano para Intercambio de Información, y en sus siglas en ingles conocido como código ASCII, dentro del cual se encuentra todo el abecedario, los números y signos de puntuación, así como signos especiales; todos representados en el sistema binario. 4. También se ha utilizado un sistema abreviado, basados en los sistemas de numeración octal y hexadecimal, el primero utiliza 8 dígitos y el último 16.
  • 10. BIBLIOGRAFIA 1. Christie, Linda. John Chistie. Enciclopedia de Términos de Microcomputación. México, Prentice Hall- Hispanoamericana, 1984. 2. Océano. Autodidáctica Océano Color. Barcelona, Ediciones Océano, 1994. pp. 799 y 800 Pérez Oliva, Juan Arturo. Técnicas de Computación. 1ra. Ed. Guatemala, Editexsa, 1994. pp. 27-30.