Este documento describe tres tipos de códigos binarios: 1) Código binario natural que representa números mediante combinaciones de ceros y unos; 2) Código binario decimal que usa combinaciones de 4 bits para representar cada dígito decimal; 3) Códigos de detección de errores que detectan y posiblemente corrijan errores en la transmisión de datos binarios. También explica cómo convertir números decimales a su representación binaria.

1. Matemáticas y Computación El Blog de Eduardo González Echeverría

2. Código Binario El Código Binario se puede clasificar o dividir en tres tipos, estos son: Código Binario Natural Código Binario Decimal Código de Detección de Errores

3. Código Binario Natural El Código Binario natural es el que todos nosotros conocemos comúnmente como código binario, es un sistema de numeración posicional ponderado en base 2, esto quiere decir que solamente se emplean dos símbolos y sirve para representar cantidades numéricas. A cada dígito de una combinación se le llama bit. Al ser la base igual a 2, la representación decimal de un número binario se halla por el Teorema Fundamental de la Numeración como sumas de potencias de 2. Además, se cumple que con una cadena de n bits se pueden representar [2^n] combinaciones.

4. Código Binario Decimal (BCD) Los códigos BCD ( decimal codificado en binario ) son códigos de 4 bits en los que solamente existen diez combinaciones válidas, que se usan para representar las cifras del 0 al 9 y que servirán para codificar cada una de las cifras de un número decimal por medio de combinaciones binarias. En esto se diferencia del código binario natural, en el que cada número decimal tiene asociada una secuencia de bits diferente (por lo que existen infinitas combinaciones posibles).

5. Códigos de Detección de errores Los códigos detectores de error y los códigos correctores de error surgen como solución al problema de la transmisión de datos por medio de impulsos eléctricos. Existen diferentes factores que pueden provocar un cambio en la señal eléctrica en un instante determinado, por lo que, de producirse esto, los datos binarios que están siendo transferidos pueden verse alterados. El propósito de los códigos detectores de error es detectar posibles errores en los datos, mientras que los códigos detectores y correctores de error no sólo pretenden detectar errores, sino también corregirlos. Existen diferentes métodos de detección de errores, el más usado es, posiblemente, el método del bit de paridad. En cuanto a los códigos correctores, destacan algunos como el código de Hamming .

6. Tabla de conversión Decimal-Binario 1001 9 1000 8 0111 7 0110 6 0101 5 0100 4 0011 3 0010 2 0001 1 0000 0 Binario Decimal

7. Como convertir de Decimal a Binario El método es muy parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste básicamente en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos (y podremos un 1 en el lado derecho como anteriormente expongo), hasta llegar al resultado final que debe ser siempre 1. Después, sólo nos queda tomar los resultados de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo para arriba, y tendremos nuestro número convertido en binario. Ejemplo : 150|0 75|1* 37|1 18|0 9|1 4|0 2|0 1|1 El resultado para 150 en base decimal es: 10010110 en base binaria. *Aquí ponemos 1 al lado derecho y restamos 1 de 75 para poder seguir dividiéndolo entre 2, el resultado lo ponemos debajo, y así sucesivamente.