Este documento describe las pérdidas de potencia y la eficiencia de un transformador eléctrico monofásico. Explica que las pérdidas se producen en el núcleo de hierro debido a las corrientes de Foucault y la histéresis, y en los bobinados debido al efecto Joule. También describe métodos para medir las pérdidas, como las pruebas en vacío y de cortocircuito, y formas de reducir las pérdidas mejorando el diseño del núcleo y usando materiales con

1. Maquinas Eléctricas I Grupo 1
Pérdidas de Potencia y Eficiencia de un Transformador
Eléctrico Monofásico
JUAN SEGARRA
INGENIERIA ELECTRONICA
INTRODUCCION
las pérdidas por corriente de foucault y
El transformador es un dispositivo que
por histéresis son las llamadas pérdidas
convierte la energía eléctrica alterna de un
en el hierro. Estas perdidas también
cierto nivel de tensión, en energía alterna
conocidas por corrientes parásitas se
de otro nivel de tensión, por medio de la
deben a que el flujo alterno, además de
acción de un campo magnético.
inducir una F.E.M en los devanados del
transformador, induce también en el
Está constituido por dos o más bobinas de
núcleo de acero una F.E.M, la que
material conductor, aisladas entre sí
produce una circulación de pequeñas
eléctricamente por lo general enrolladas
corrientes que actúan cobre una superficie
alrededor de un mismo núcleo de material
del núcleo y producen calentamiento del
ferro magnético. La única conexión entre
mismo. Si el núcleo fuese de acero
las bobinas la constituye el flujo
macizo, las corrientes de foucault
magnético común que se establece en el
producidas originarían perdidas
núcleo.
intolerables.
PERDIDAS DE POTENCIA
Por este motivo. Los núcleos de los
transformadores se construyen en láminas
En un transformador eléctrico, al igual
delgadas de acero, al silicio que ofrece
que en todas las máquinas eléctricas, hay gran resistencia a las corrientes parásitas,
pérdidasde potencia. inducidas en el núcleo. Las laminaciones
son destempladas en un horno eléctrico y
Por tratarse de una máquina estática, no son recubiertas por una delgada capa de
existen pérdidas de potencia de origen barniz que aumenta la resistencia a las
mecánico en un transformador y éstas se corrientes parásitas. Las perdidas por
reducen a las del hierro del circuito histéresis son producidas debido a que el
magnético y las del cobre de los flujo magnético se invierte varias veces
bobinados. Ninguna máquina trabaja sin por segundo, según la frecuencia
producir pérdidas de potencia, ya sea produciendo así perdidas de potencia
estática o dinámica. En un transformador debido a la fricción de millones de
real tenemos perdidas, tanto en el circuito moléculas que cambian de orientación
magnético, como en el circuito eléctrico. varias veces. Las perdidas en el cobre o
en los bobinados del transformador, se
En el circuito magnético se producen las deben a la disipación de calor que se
siguientes pérdidas: producen en los devanados. Estas
perdidas son proporcionales alas
Pérdidas por corrientes de Foucault resistencias de cada bobinado, y a través
Pérdidas por histéresis de la corriente que circula en ellos
Pérdidas por flujo de dispersión

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mantiene al cesar el flujo variable, lo que
provoca una pérdida de energía que se
PÉRDIDAS EN EL HIERRO (PH) justifica en forma de calor.
La potencia pérdida en el hierro del
circuito magnético de un transformador
puede ser medida la prueba de vacío. Se
alimenta el transformador al vacío, la
potencia absorbida en ese momento
corresponde exactamente a las pérdidas
en el hierro. En efecto por ser nula la
intensidad de corriente en el bobinado
secundario no aparecen en las pérdidas de
potencia. Fig- 2 Ciclo de histéresis
Por consiguiente se puede afirmar que el La potencia perdida por histéresis
total de la potencia absorbida por un depende esencialmente del tipo de
transformador funcionando al vacío bajo material; también puede depender de la
a voltaje nominal, representa el valor de frecuencia, pero como la frecuencia en
la potencia pérdida en el hierro del una misma zona o país siempre es la
circuito magnético. Dichas pérdidas son misma, la inducción magnética dependerá
causadas por el fenómeno de histéresis y del tipo de chapa. A través de la fórmula
por las corrientes de foucoult, las cuales de Steinmetz (Fórmula 2.2) se
dependen del voltaje dela red, de la determinarán las pérdidas por histéresis.
frecuencia y de la inductancia a que está
sometido el circuito magnético. El coeficiente de chapa oscila entre
0,0015 y 0,003, aunque baja hasta 0,007
La potencia pérdida en el núcleo en hierro de muy buena calidad. Donde:
permanece constante, ya sea en vacío o
con carga.
depende del valor del flujo, sino también
de los estados magnéticos anteriores. En Kh = coeficiente de cada material
el caso de los transformadores, al someter F= frecuencia en Hz
el material magnético a un flujo variable
se produce una imantación que se Fmax = inducción máxima en Tesla

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PH = pérdida por histéresis en W/kg La variación del valor de la potencia
pérdida en el cobre es proporcional al
n=1.6 para F< 1 Tesla (104 Gauss) cuadrado de la intensidad es de corriente
n = 2 para F > 1 Tesla (104 Gauss) de carga y a la resistencia de los
bobinados.
Pcu = I12 x r1 + I22 x r2
Donde:
Pcu = Pérdidas en los bobinados del
transformador.
I1 = Intensidad en el bobinado primario
Las pérdidas por corrientes de Foucault I2 = Intensidad en el bobinado
pueden calcularse por medio de la secundario.
siguiente formula Donde:
r1 = Resistencia del bobinado primario.
2 2
Pcu = (I1 x r1) + (I2 x r2)
r2 = Resistencia del bobinado secundario.
Donde:
Otra forma de determinar las pérdidas en
Pcu = Pérdidas en los bobinados del los bobinados de un transformador es
transformador. mediante la prueba de cortocircuito.
I1 = Intensidad en el bobinado primario. Para lograr ésto se alimenta el bobinado
primario bajo un voltaje de valor tal, que
I2 = Intensidad en el bobinado estando cerrado en cortocircuito el
secundario. bobinado secundario, sean recorridos
ambos bobinados por intensidades de
r1 = Resistencia del bobinado primario.
corriente iguales a sus valores nominales
r2 = Resistencia del bobinado respectivos.
secundario.
La potencia absorbida por el
De la fórmula anterior se deduce que el transformador en estas condiciones
cambio de frecuencia de 50 a 60 Hz, por corresponde exactamente alas pérdidas
ejemplo, hace que aumenten las pérdidas totales en el cobre del conjunto de los dos
en el transformador. bobinados.
La histéresis magnética es el fenómeno En efecto las pérdidas de potencia totales
que se produce cuando la imantación de es el resultado de la pérdidas en el núcleo
los materiales ferromagnéticos no sólo (Ph) más las pérdidas en el cobre de los
bobinados (Pcu).

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PÉRDIDAS EN EL COBRE (PC). Al tener un entrehierro en un circuito
magnético, el flujo se desvía por las
Es la suma de las potencias pérdidas en cercanías del entrehierro como se muestra
los bobinados de un transformador, en la figura y la inducción magnética en
funcionando bajo carga nominal. El valor el entrehierro se distribuyen forma no
de esta potencia depende de la intensidad
uniforme, el flujo que termina cerca de los
de corriente tanto en el bobinado primario bordes del entrehierro recibe el nombre de
como en el secundario, la cual varía flujo disperso.
mucho desde el funcionamiento en vacío
a plena carga.
SOLUCIÓN A LAS CORRIENTES
PARASITAS
Las corrientes de Foucault crean pérdidas
de energía a través del efecto Joule. Más
concretamente, dichas corrientes
transforman formas útiles de energía en
calor no deseado, por lo que generalmente REDUCIR PÉRDIDAS POR
es un efecto inútil, cuando no perjudicial. HISTÉRESIS
A su vez disminuyen la eficiencia de
El problema de la dispersión, se da ya que
muchos dispositivos que usan campos
el flujo magnético debe tomar un camino,
magnéticos variables, como los
pero este a su ves produce un contra flujo
transformadores de núcleo de hierro.
que hace que este se pierda, es por eso
Estas pérdidas son minimizadas
que para la reducción de este problema
utilizando núcleos con materiales
debemos de mejorar el diseño, el mas
magnéticos que tengan baja
común de todos los diseños, que por
conductividad eléctrica (como por
experiencia a través de varios años se a
ejemplo ferrita) o utilizando delgadas
mantenido es el de un transformador con
hojas de material magnético, conocidas
núcleo acorazado, siendo la parte del
como laminados.
centro el doble de ancha que las partes de
los extremos, de esta manera podemos
asegurar que el flujo se divida, pero a su
ves cuando este llega hacia el centro se
una, y pueda circular fácilmente.
FLUJOS DISPERSOS

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PERDIDAS EN EL CIRCUITO perdidas ocasionadas en el circuito
ELECTRICO eléctrico de nuestro transformador.
Hasta ahora solo hemos mencionado, los MÉTODOS PARA OBSERVAR LAS
problemas que presenta un transformador PÉRDIDAS
real en su circuito magnético. Este en su
circuito eléctrico solo presenta un tipo de ENSAYO EN VACIO
problema, este problema es la resistencia El ensayo en vacio nos proporciona a
interna de la bobina, ya que por el efecto través de la medida de la tensión,
joule esto se nos convierte en potencia intensidad y potencia en el bobinado
perdida, la cual es una potencia que no primario, los valores directos de la
nos genera ningún tipo de trabajo, y lo potencia perdida en el hierro y deja
único que hace es consumir recursos. La abierto el bobinado secundario por lo que
resistencia interna de la bobina se la pude este no será recorrido por ninguna
calcular por medio de la siguiente corriente y no se tendrá en cuenta los
formula: valores de las perdidas en el cobre.
Es decir que la resistencia interna, va a Entre los datos más importantes a tomarse
depender de la densidad del material, de en vacio debemos tomar en cuenta:
su longitud y además del calibre del
conductor. Para dar solución a este tipo •Perdidas en el Hierro: Esto observamos a
de problema, la única manera es de través de la lectura del watímetro en el
reducir la resistencia interna de la bobina, bobinado primario.
para lograr este objetivo se tiene varias
•La intensidad al vacio que observamos a
alternativas, como:
través del amperímetro.
Utilizar el material de mejor densidad, ya
•Relación de transformación
que si la densidad es mejor vamos a
bajar significativamente la resistencia •Impedancia
interna.
•Potencia aparente
También podemos hacer la geometría mas
conveniente, para que la longitud de la •El ángulo de desfase
bobina sea la menor posible. Por
Tenemos además que tomar en cuenta
experiencia se sabe que un cuadrado
algunas consideraciones cuando se
siempre nos va a dar el menor perímetro.
producen pérdidas, estas pérdidas tienen
Otra alternativa es que la sección del bastante importancia cuando se produce
conductor sea lo mas grueso posible, ya su explotación, ya que por ella mismo se
que como podemos apreciar en la formula produce un consumo de energía incluso
es inversamente proporcional. Con estas cuando el transformador no tiene
pequeñas pautas podemos mejorar las consumo.

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También se ha comprobado que las que CAUSAS DEL FENÓMENO
las pérdidas en el hierro son
aproximadamente proporcionales al Los sólidos tienen generalmente una
cuadrado de la inducción, debido a esto a estructura cristalina, ocupando los átomos
los usuarios nos interesarían inducciones o moléculas los vértices de las celdas
muy bajas para disminuir las pérdidas unitarias, y a veces también el centro de
pero por curioso que parezca los la celda o de sus caras. Cuando el cristal
fabricantes de los transformadores es sometido a una diferencia de potencial,
intentan obtener el valor más elevado los electrones son impulsados por el
como puedan. campo eléctrico a través del sólido
debiendo en su recorrido atravesar la
EFECTO JOULE intrincada red de átomos que lo forma. En
su camino, los electrones chocan con
Se conoce como Efecto Joule al estos átomos perdiendo parte de su
fenómeno por el cual si en un conductor energía cinética, que es cedida en forma
circula corriente eléctrica, parte de la de calor.
energía cinética de los electrones se
transforma en calor debido a los choques Este efecto fue definido de la siguiente
que sufren con los átomos del material manera: "La cantidad de energía
conductor por el que circulan, elevando la calorífica producida por una corriente
temperatura del mismo. eléctrica, depende directamente del
cuadrado de la intensidad de la corriente,
En este efecto se basa el funcionamiento del tiempo que ésta circula por el
de diferentes electrodomésticos como los conductor y de la resistencia que opone el
hornos, las tostadoras y las calefacciones mismo al paso de la corriente".
eléctricas, y algunos aparatos empleados
industrialmente como soldadoras, etc., en Mediante la ley de Joule podemos
los que el efecto útil buscado es, determinar la cantidad de calor que es
precisamente, el calor que desprende el capaz de entregar una resistencia, esta
conductor por el paso de la corriente. cantidad de calor dependerá de la
intensidad de corriente que por ella
Sin embargo, en la mayoría de las circule, del valor de la resistencia
aplicaciones es un efecto indeseado y la eléctrica y de la cantidad de tiempo que
razón por la que los aparatos eléctricos y esté conectada, luego podemos enunciar
electrónicos necesitan un ventilador que la ley de Joule diciendo que la cantidad
disminuya el calor generado y evite el de calor desprendido por una resistencia
calentamiento excesivo de los diferentes es directamente proporcional al cuadrado
dispositivos como podían ser los circuitos de la intensidad de corriente al valor la
integrados. E inclusive las lámparas resistencia y al tiempo.
incandescentes que producen más energía
calorífica que lumínica.

7. Maquinas Eléctricas I Grupo 1
CONCLUSIONES.
Toda máquina eléctrica tiene pérdidas de
potencia, ya sea estática o dinámica. A
diferencia de un transformador ideal, el
transformador real tiene perdidas tanto en
el circuito magnético como en el circuito
eléctrico.
La corriente en vacío de un
transformador con acero no es sinusoidal,
esta curva de corriente magnetizante
puede ser descompuesta en una serie de
armónicos, esta serie solo contiene
armónicos de orden impar, primero,
tercero, quinto, etc. Para el diseño, es
necesario tener en cuenta varios
parámetros, y necesidades en la cual vaya
a ser aplicado el mismo. Se debe trabajar
con tablas para de esta manera saber los
valores normalizados de los diferentes
componentes.
BIBLIOGRAFIA
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http://www.construyasuvideorockola.com
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http://www2.uca.es/grup
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http://www.arcossalazar.net/modulos/recu
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