La distribución de Poisson se especifica por un parámetro: lambda (λ). Este parámetro es igual a la media y la varianza. Cuando lambda aumente a valores lo suficientemente grandes, la distribución normal (λ, λ) podría utilizarse para aproximar la distribución de Poisson.

1. Problema 1
Unas partículas están suspendidas en un medio líquido con concentración de 6
partículas por mililitro. Se agita por completo un volumen grande de la suspensión
y se extraen 3ml ¿Cuál es la probabilidad de que tenga 15 partículas?
= 18
x p(x)
3 0.00001480354031186070
4 0.00006661593140337300
5 0.00023981735305214300
6 0.00071945205915642900
7 0.00185001958068796000
8 0.00416254405654791000
9 0.00832508811309582000
10 0.01498515860357250000
11 0.02452116862402770000
12 0.03678175293604150000
13 0.05092858098836520000
14 0.06547960412789810000
15 0.07857552495347770000
16 0.08839746557266240000
17 0.09359731648870140000
18 0.09359731648870140000
19 0.08867114193666450000
18
18 0
-18
P(X= 15 )=
P(X= 15 )=
(5159266.54339489) (1.52299797447126E-08)
0.078575524953
P(X= 15 )=
6.75E+18
0.00000001522997974471
1.31E+12
=
P(X= 15 )= e
15!

2. 20 0.07980402774299800000
21 0.06840345235114120000
22 0.05596646101457010000
23 0.04379983905488090000
24 0.03284987929116070000
25 0.02365191308963570000
26 0.01637440136974780000
27 0.01091626757983190000
28 0.00701760058703477000
29 0.00435575208850434000
30 0.00261345125310260000
31 0.00151748782438216000
32 0.00085358690121496300
33 0.00046559285520816100

3. Problema 2
La abuela prepara galletas con chispas de chocolate en charolas de 100 piezas.
Ella agrega 300 chispas de chocolate en la masa. Cuando las galletas están hechas
te ofrece una, ¿Cuál es la probabilidad de que tu galleta tenga 5 chispas de
chocolate?
3
3 0
-3
P(X= 5 )=
P(X= 5 )=
(2.025) (0.0497870683678639)
0.100818813445
P(X= 5 )=
243
0.04978706836786390000
120
=
P(X= 5 )= e
5!
= 3
x p(x)
0 0.04978706836786390000
1 0.14936120510359200000
2 0.22404180765538800000
3 0.22404180765538800000
4 0.16803135574154100000
5 0.10081881344492400000
6 0.05040940672246220000
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0 1 2 3 4 5 6

4. Problema 3
Los nietos se han estado quejando de que las galletas tienen muy pocas chispas
de chocolate por lo que la abuela acepto agregar suficientes chispas a la masa de
tal forma que solo el 1% de las galletas no tendrán chispas de chocolate.
¿Cuántas chispas se debe agregar a la masa de 100 galletas para lograr su
propósito?
4.605
4.61 0
-4.605
P(X= 0 )=
P(X= 0 )=
(1) (0.0100017020047055)
0.010001702005
P(X= 0 )=
1
0.01000170200470550000
1
=
P(X= 0 )= e
0!
= 4.605
x p(x)
0 0.01000170200470550000
1 0.04605783773166870000
2 0.10604817137716700000
3 0.16278394306395200000
4 0.18740501445237500000
5 0.17260001831063700000
6 0.13247051405341400000
7 0.08714667388799580000
8 0.05016380415677760000
9 0.02566714646021790000
10 0.01181972094493030000
11 0.00494816499558220000

5. Problema 4
El número de visitas al sitio web durante la semana pasada es de 25 visitas por
minuto. Determina la probabilidad de que en los próximos 3 minutos el número de
visitas sea menor que 60.
75
75 0
-75
P(X= 59 )=
P(X= 59 )=
(3.0661326592522E+30) (2.67863696180808E-33)
0.008213056271
P(X= 59 )=
4.3E+110
0.00000000000000000000
1.39E+80
=
P(X= 59 )= e
59!
= 75
x p(x)
42 0.00001078471578559510
45 0.00005343906474099070
48 0.00021724296019894300
51 0.00073348838602584200
54 0.00207923730617812000
57 0.00499645841048013000
60 0.01026632033859980000
63 0.01817759937568430000
66 0.02793077919805070000
69 0.03748297347717180000
72 0.04419050255891410000
75 0.04601473100590380000
78 0.04252866572707040000
81 0.03504801698235630000
84 0.02586282790470520000
87 0.01715628177791010000
90 0.01026813978983070000
93 0.00556369602956450000
96 0.00273794356858031000
99 0.00122736936267240000
102 0.00050261740426850800