El documento contiene varios ejemplos de cálculos de probabilidad utilizando la distribución de Poisson. En uno de los ejemplos, se calcula la probabilidad de obtener 15 partículas en una muestra de 3ml de una suspensión con concentración de 6 partículas/ml. En otro ejemplo, se calcula la probabilidad de tener menos de 60 visitas en 3 minutos a un sitio web con una tasa de 25 visitas por minuto. Finalmente, se calcula la cantidad de chispas de chocolate que se deben agregar a 100 galletas para que solo el 1%

1. El valor de  es = 18
Ya que son 6 partículas/ml y se extraen 3ml
Se multiplica (6)(3) = 18
= 18
P(X= 15 )=
17.5 0
e
-18
15!
P(X= 15 )=
4.42E+18
0.00000002510999155744
1.31E+12
P(X= 15 )=
(3381202.01541296)
(2.51099915574398E-
08)
P(X= 15 )= 0.084901954061
x p(x)
3 0.00002242897683385900
4 0.00009812677364813310
5 0.00034344370776846600
6 0.00100171081432469000
7 0.00250427703581173000
8 0.00547810601583816000
9 0.01065187280857420000
10 0.01864077741500490000
11 0.02965578225114410000
12 0.04324801578291850000
13 0.05821848278469790000
14 0.07277310348087240000
15 0.08490195406101780000
16 0.09286151225423820000
17 0.09559273320289230000
Unas partículas están suspendidas en un medio liquido con
concentración de 6 partículas por mililitro. Se agita por
completo un volumen grande de la suspensión y se extraen
3ml ¿Cuál es la probabilidad de que tenga 15 partículas?

2. 18 0.09293737950281200000
19 0.08560021796311630000
20 0.07490019071772680000
21 0.06241682559810560000
22 0.04964974763485680000
23 0.03777698189608670000
24 0.02754571596589650000
25 0.01928200117612760000
26 0.01297827002239350000
27 0.00841184168118101000
28 0.00525740105073813000
29 0.00317256959958335000
30 0.00185066559975696000
31 0.00104473058050796000
32 0.00057133703621529000
33 0.00030298176162932000
El número de visitas al sitio web durante la semana
pasada es de 25 visitas por minuto. Determina la
probabilidad de que en los próximos 3 minutos el
número de visitas sea menor que 60.
El valor de  es= 75
Son 25 visitas por minuto necesitamos determinar que en los
próximos 3 minutos el número de vistas sea menor a 60
Se multiplica (23) (3) = 75
P(X= 59 )=
75 0
e
-75
59!
P(X= 59 )=
4.3E+110
0.00000000000000000000
1.39E+80
P(X= 59 )= (3.0661326592522E+30) (2.67863696180808E-33)
P(X= 59 )= 0.008213056271

3. x p(x)
42 0.00001078471578559510
45 0.00005343906474099070
48 0.00021724296019894300
51 0.00073348838602584200
54 0.00207923730617812000
57 0.00499645841048013000
60 0.01026632033859980000
63 0.01817759937568430000
66 0.02793077919805070000
69 0.03748297347717180000
72 0.04419050255891410000
75 0.04601473100590380000
78 0.04252866572707040000
81 0.03504801698235630000
84 0.02586282790470520000
87 0.01715628177791010000
90 0.01026813978983070000
93 0.00556369602956450000
96 0.00273794356858031000
99 0.00122736936267240000
102 0.00050261740426850800
104 0.00026393044240201300
106 0.00013338802682042400
108 0.00006492797255667060
112 0.00001378214170106840
115 0.00000392481658271955
118 0.00000103389705365159
121 0.00000025243380298937

4. La abuela prepara galletas con chispas de chocolate en charolas de
100 piezas. Ella agrega 300 chispas de chocolate en la masa.
Cuando las galletas están hechas te ofrece una, ¿Cuál es la
probabilidad de que tu galleta tenga 5 chispas de chocolate?
El valor de  es= 3
Ya que solo hacemos una división 300/100=3
P(X= 5 )=
3 0
e
-3
5!
P(X= 5 )=
243
0.04978706836786390000
120
P(X= 5 )= (2.025) (0.0497870683678639)
P(X= 5 )= 0.100818813445
x p(x)
0 0.04978706836786390000
1 0.14936120510359200000
2 0.22404180765538800000
3 0.22404180765538800000
4 0.16803135574154100000
5
0.100818813
6

5. Los nietos se han estado quejando de que las galletas tienen
muy pocas chispas de chocolate por lo que la abuela acepta
agregar suficientes a la más de forma que solo el 1% de las
galletas no tendrá chispas de chocolate
¿Cuántas chispas de chocolate debe agregar a la masa de 100
galletas para lograr su propósito?
El valor de  es= 4.605
P(X= 0 )=
4.61 0
e
-4.605
0!
P(X= 0 )=
1
0.01000170200470550000
1
P(X= 0 )= (1) (0.0100017020047055)
P(X= 0 )= 0.010001702005
x p(x)
0 0.01000170200470550000
1 0.04605783773166870000
2 0.10604817137716700000
3 0.16278394306395200000
4 0.18740501445237500000
5 0.17260001831063700000
6 0.13247051405341400000
7 0.08714667388799580000
8 0.05016380415677760000
9 0.02566714646021790000
10 0.01181972094493030000