Poryeyecto
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Este documento presenta los temas que serán cubiertos en un blog de la Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabi sobre lógica matemática, conjuntos y números reales. Los temas incluyen operadores lógicos, formas proposicionales, álgebra proposicional, razonamiento, conjuntos, operaciones de conjuntos, números reales, operaciones numéricas, funciones y gráficas de funciones. El blog será escrito por Briggitte Parrales, Viviana Avellan y Marlon Anchundia.
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Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabi
Sistema Nacional de Nivelacion y Admision
Integrantes:
Briggitte Parrales
Viviana Avellan
Marlon Anchundia
TEMAS
LÓGICA MATEMÁTICA
Operadores Lógicos
Formas Proposicionales
Álgebra Proposicional
Razonamiento
CONJUNTOS
Reseña Histórica
Clases de conjuntos,
Operaciones,
Álgebra de conjuntos y Aplicaciones
NÚMEROS REALES
Operaciones
Relación de Orden
Conceptos Asociados a los números enteros
Expresiones algebraicas
FUNCIONES DE VARIABLE REAL
Funciones de Variable Real
Tipos de funciones
Técnicas de Graficación
Funciones Lineales](https://image.slidesharecdn.com/poryeyecto-130804192121-phpapp02/85/Poryeyecto-1-320.jpg)
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Manual de excel
El documento resume lo aprendido sobre Excel durante el primer bimestre, incluyendo funciones útiles como BUSCARH, BUSCARV y CONCATENAR. Las fórmulas de Excel permiten mantener datos de una manera fácil y práctica. El aprendizaje de Excel ha servido para reforzar conocimientos de computación a nivel personal y estudiantil.
Uml
El documento habla sobre el Lenguaje Unificado de Modelado (UML), el cual se utiliza para definir, detallar y documentar sistemas. Explica los diferentes tipos de diagramas de UML, incluyendo diagramas de clases, objetos, componentes, casos de uso, actividades, estado, secuencia, colaboración e interacción.
Semana 4 Diagrama de Clases y Casos de Uso
El documento describe los requisitos para un sistema de alquiler de autos. Se detallan los roles de un dueño de agencia, empleado de atención al cliente y encargado de autos. El dueño desea controlar gastos e informes. El empleado actualiza datos de clientes nuevos y existentes durante el proceso de alquiler. Se requiere verificar disponibilidad de autos, registrar detalles de alquileres y restricciones para clientes morosos.
Diagramas UML
UML sirve para especificar, visualizar y documentar esquemas de sistemas de software orientados a objetos mediante el uso de varios tipos de diagramas. UML incluye diagramas de casos de uso, diagramas de clases, diagramas de secuencia, diagramas de actividad y diagramas de estados, cada uno de los cuales representa una parte diferente del sistema y la relación entre sus componentes. UML no determina cómo diseñar el sistema, sino que ayuda a visualizar y comunicar el diseño.
Semana 4 Diseño Orientado a Objetos
Este documento describe los conceptos clave de OMT y UML para el diseño orientado a objetos en Java. Explica que OMT fue desarrollado por Rumbaugh en 1991 y se compone de tres modelos (objeto, dinámico y funcional), mientras que UML fue lanzado en 1997 por los autores originales Rumbaugh, Jacobson e Ivar y se utiliza para el análisis y diseño con diagramas como clase, caso de uso y secuencia. También resume las diferentes versiones de UML y proporciona recursos para aprender y utilizar U
Uml1
Este documento presenta una introducción a UML (Lenguaje Unificado de Modelado) para programadores Java. Explica que UML permite crear modelos gráficos de software utilizando diagramas a diferentes niveles de abstracción, incluyendo diagramas conceptuales, de especificaciones y de implementación. Luego describe algunos tipos comunes de diagramas UML como diagramas de clases, secuencias, colaboración, objetos y estados. Finalmente, proporciona un ejemplo de cómo modelar una estructura de datos de árbol en Java utilizando diferentes diagram
Introducion uml
Este documento introduce el lenguaje de modelado unificado (UML) y describe algunos de sus diagramas principales. UML permite especificar, construir, visualizar y documentar los objetos de un sistema de software mediante una notación gráfica. Se describen diagramas como casos de uso, clases, actividades, secuencia y colaboración. El documento también proporciona ejemplos para ilustrar cómo se representan elementos como clases, objetos, asociaciones y mensajes en estos diagramas.
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Diagrama uml maria_caro
ofrece un estándar para describir un "plano" del sistema
Diversos elementos gráficos que se combinan para conformar diagramas cuenta con reglas para combinar tales elementos
presentar diversas perspectivas de un sistema
Conceptos basicos
Este documento define conceptos básicos de matemáticas como variables, funciones, gráficas y el plano cartesiano. Explica que una variable representa un símbolo para un número desconocido, mientras que una función establece una relación entre dos magnitudes donde a cada valor de una variable le corresponde un único valor de otra variable. También describe que un gráfico representa datos numéricos visualmente y que el plano cartesiano consiste en dos ejes perpendiculares donde se pueden graficar funciones. Por último, distingue que la variable independiente determina los valores
Manual de excel
Este documento presenta varias funciones de Excel que fueron aprendidas durante el primer ciclo como estudiante de la Universidad Técnica Particular de Loja. Incluye funciones de búsqueda y referencia como BUSCARV y BUSCARH, funciones lógicas como SI, funciones de texto para concatenar cadenas, y funciones matemáticas como la suma. El documento explica brevemente cómo estas funciones ayudan a manipular información en hojas de Excel y realizar cálculos.
Expresiones y Operadores SX
Este documento describe diferentes tipos de operadores en programación, incluyendo operadores aritméticos como suma y multiplicación, operadores relacionales para evaluar igualdades y desigualdades, y operadores lógicos para conectar propiedades. También explica que la computadora ejecuta los operadores siguiendo un orden de prioridad establecido.
Patrones de programación y uml en java
Este documento describe los patrones de programación y el lenguaje unificado de modelado (UML). Explica qué son los patrones de programación, dando ejemplos como el patrón de acumulación. Luego describe los diferentes diagramas de UML como diagramas de clases, secuencia, estado, actividades y componentes; y cómo se usan para modelar diferentes aspectos de un sistema de software.
Uml
Este documento proporciona una introducción a UML (Lenguaje de Modelado Unificado) y sus principales diagramas. Explica que UML fue desarrollado en 1997 para fusionar varias metodologías de modelado de objetos y que proporciona un lenguaje visual estándar para modelar sistemas de software. Luego describe brevemente los tipos principales de diagramas UML, incluidos diagramas de casos de uso, actividades, clases, secuencia y sus elementos clave. El documento enfatiza que la modelación es útil para reducir los riesgos en
Unidad2
Este documento describe los modelos y diagramas de la notación UML (Unified Modeling Language). UML utiliza diagramas visuales para representar diferentes aspectos de un sistema, como diagramas estructurales que muestran las clases y componentes, y diagramas de comportamiento que muestran la interacción entre objetos. Un diagrama de clases representa las clases como cajas que contienen el nombre, atributos y operaciones/métodos de un objeto.
Diagramas de objetos
Este documento describe los diagramas de objetos, incluyendo que modelan instancias de elementos en diagramas de clases y muestran conjuntos de objetos y relaciones en un momento dado. Los diagramas de objetos se usan durante el análisis y diseño en UML para describir estructuras de datos instantáneas encontradas en diagramas de clases, aunque no muestran multiplicidad ni roles.
OPERADORES NUMERICOS Y LOGICOS
El documento describe los diferentes tipos de datos, incluyendo datos simples como números y caracteres, y datos estructurados como cadenas y matrices. También explica los operadores aritméticos como la suma y multiplicación, y los operadores lógicos como AND, OR y NOT. Define la jerarquía de los operadores y cómo evaluar expresiones siguiendo dicha jerarquía.
Elementos de diagramas de objetos
El documento describe los elementos de los diagramas de objetos de UML. Los diagramas de objetos representan instancias específicas de clases y se usan para ilustrar un punto de datos en una aplicación. Muestran las instancias creadas y las relaciones entre ellas en un momento dado, a diferencia de los diagramas de clases que son estáticos. Las instancias se representan dentro de rectángulos con su nombre subrayado y, a veces, valores de atributos, y las relaciones entre instancias se representan con líneas.
Diagramas del uml
Este documento describe los diferentes diagramas del Lenguaje de Modelado Unificado (UML), incluyendo diagramas de clases, objetos, casos de uso, estados, secuencias y actividades. Explica que cada diagrama presenta una perspectiva diferente de un sistema, como la estructura estática o la dinámica de interacción entre objetos.
Funciones lineales
Una función lineal se representa gráficamente como una recta cuya pendiente está dada por el coeficiente a y cuyo punto de intersección con el eje y es b. Para graficarla, basta con obtener los puntos donde la recta intercepta los ejes x e y. El rango de una función lineal f(x)=2x-3 definida para x en [-1,10) es [-5,17).
Técnicas de graficación de funciones
El documento describe diferentes técnicas para graficar funciones a partir de una función original, incluyendo desplazamientos horizontales y verticales, reflexiones sobre los ejes x e y, y compresiones o alargamientos verticales u horizontales modificando la función original mediante sumas, restas o multiplicación con constantes.
Mate
El documento describe cómo determinar el dominio de una función real dada por una expresión. Explica que el dominio consiste en todos los números reales para los cuales el denominador de la función no es cero. A continuación, resuelve un ejemplo determinando que el dominio de la función f(x)=52x−3 es el conjunto de todos los números reales excepto 3/2.
Tipos de funciones
Este documento describe diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones inyectivas, crecientes, decrecientes, estrictamente decrecientes, pares o impares, periódicas y acotadas. Define cada tipo de función y proporciona ejemplos para ilustrar sus propiedades distintivas.
Función de una variable real
Una función de variable real asocia cada elemento de un conjunto X (conjunto de partida) con un único elemento de un conjunto Y (conjunto de llegada) a través de una regla de correspondencia. La variable del conjunto de partida se denomina variable independiente, mientras que la variable del conjunto de llegada es la variable dependiente. Tanto los conjuntos X e Y pueden ser el conjunto de los números reales o un subconjunto.
Expresiones algebraicas
El documento habla sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es la combinación de símbolos como números y letras a través de operaciones. Define términos, coeficientes, factores literales y exponentes en una expresión algebraica. Además, clasifica las expresiones en monomios, binomios, trinomios y polinomios dependiendo del número de términos.
Conceptos asociados al conjunto de los números enteros
Este documento presenta conceptos matemáticos relacionados con los números enteros. Explica las reglas de divisibilidad para números enteros y cómo descomponer números compuestos en factores primos. También define números primos, máximo común divisor, mínimo común múltiplo, y propiedades de números pares e impares.
Relación de orden de números reales
El documento describe la relación de orden de números reales en la recta numérica, donde si un número b está a la derecha de un número a, se dice que a es menor que b (a b). El conjunto cumple con propiedades como ser transitiva y antisimétrica. También explica que es importante determinar cómo las operaciones de adición y multiplicación influyen en la relación de orden de los números reales.
Relación de orden de números reales
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Operaciones
El documento define las propiedades fundamentales de las operaciones binarias, incluyendo que el orden de los operandos puede ser importante, la operación debe estar definida para todos los pares ordenados, y el resultado debe pertenecer al conjunto de referencia. También describe propiedades como conmutatividad, asociatividad, elemento neutro e inverso. Luego, define específicamente las operaciones de adición y multiplicación en los números reales.
Algebra de conjuntos
Este documento presenta algunas propiedades y operaciones básicas del álgebra de conjuntos. Explica la conmutatividad de la unión de conjuntos y muestra la demostración de propiedades como A ∪ B = B ∪ A. También presenta un ejemplo de determinar el conjunto representado por una región sombreada en un diagrama de Venn e identifica dicho conjunto como [(A ∩ B ∩ C) ∪ C] ∪ (B ∪ C ∪ C).
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Operaciones
El documento define las propiedades fundamentales de las operaciones binarias, incluyendo que el orden de los operandos puede ser importante, la operación debe estar definida para todos los pares ordenados, y el resultado debe pertenecer al conjunto de referencia. También describe propiedades como conmutatividad, asociatividad, elemento neutro e inverso. Luego, define específicamente las operaciones de adición y multiplicación en los números reales.
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Operaciones entre conjuntos
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Conjuntos
El documento define conjuntos como colecciones de objetos que comparten una característica común. Explica que los conjuntos se pueden describir por comprensión, extensión o diagramas de Venn y que su cardinalidad se refiere a la cantidad de elementos. También introduce los conceptos de conjunto vacío, unitario, finito e infinito.
Formass proposicionales
El documento introduce las formas proposicionales como estructuras constituidas por variables proposicionales y operadores lógicos. Explica que las formas proposicionales no tienen valor de verdad conocido hasta que las variables se sustituyen por proposiciones. También muestra cómo las formas proposicionales pueden combinarse con operadores lógicos para formar nuevas formas, e incluye ejemplos de tablas de verdad.
Razonamientos
El documento explica la estructura lógica de los razonamientos. Los razonamientos están compuestos por una conjunción de proposiciones llamadas hipótesis, un operador lógico condicional y una proposición conclusión. Las hipótesis forman el antecedente de la implicación, mientras que la conclusión es el consecuente. Además, provee un ejemplo de un razonamiento con su correspondiente traducción a símbolos lógicos.
Proposiciones
Una proposición es una unidad semántica que solo puede ser verdadera o falsa. Las proposiciones son los elementos fundamentales de la lógica. Oraciones que no son ni verdaderas ni falsas, o que son ambiguas, no son proposiciones. Ejemplos de oraciones que son proposiciones incluyen "5 es un número primo" y "Vicente Rocafuerte fue Presidente del Ecuador". Oraciones imperativas, exclamativas o interrogativas generalmente no son proposiciones porque su valor de verdad no puede establecerse.
Operadores lógicos
El documento describe los operadores lógicos de negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Explica que la negación cambia el valor de verdad de una proposición, la conjunción es verdadera solo si ambas proposiciones lo son, y la disyunción es falsa solo si ambas proposiciones lo son. También presenta las tablas de verdad de cada operador lógico.
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El documento introduce las formas proposicionales como estructuras constituidas por variables proposicionales y operadores lógicos que las relacionan. Explica que las formas proposicionales no tienen valor de verdad conocido hasta que sus variables se sustituyen por proposiciones, momento en el que pasan a ser proposiciones. Muestra ejemplos de formas proposicionales y tablas de verdad para ilustrar su evaluación.
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