De la asignatura de ondas y electromagnetismo del primero curso del grado de teleco

1. PRÁCTICA 2. CARGA DE
UN CONDENSADOR
Comprobación experimental de la ley de carga de un condensador y
determinación a través de la misma del valor de una resistencia desconocida.
Autoras:
Gisele Covadonga Ramírez González
Taniana Paredes Rodríguez
Claudia Arias Coya

2. 1. Teoría de la práctica
El dispositivo que vamos a tratar en esta práctica es condensador (es
un sistema formado por dos conductores (llamados placas)
separados por un dieléctrico de tal forma que cuando uno de ellos
adquiere una carga el otro toma el mismo valor pero de signo
contrario).
La carga neta del condensador es nula (cuando se habla de carga se
entiende la de cualquiera de sus placas en valor absoluto).
La cantidad de carga que puede llegar a almacenar un condensador
depende directamente de su capacidad y de la diferencia de potencial
existente entre las placas: Q=CV
La rapidez con la que se carga un condensador depende de la
constante de tiempo del circuito, que es cuando la intensidad se
reduce hasta el 37% de su valor inicial. Cuanto menor sea T, más
rápido se cargará el condensador T=RC

3.  Fuente de alimentación de
corriente continua de
13,8 V.
 Multímetro digital.
 Cronómetro.
 Condensadores de 66 y
33 µF.
 Resistencias de 2,2 MΩ
y100 Ω
 Una resistencia
desconocida.
 Un interruptor de dos
posiciones.
2. Materiales para
realizar la práctica

4. 3. REALIZACION Y
DESARROLLO

5. Comprobación
experimental de la
curva de carga
Realización:
1) Montaje del circuito
2) Conectar condensador y
cargarlo
3) Mientras se descarga, medir
la I cada 25 segundos
Primera parte

6. Comprobación
experimental de la
curva de carga
Realización:
4) Representación en una gráfica el
logaritmo neperiano de la
intensidad frente al tiempo
5) A partir de la recta de regresión
obtenemos la I0 y la constante RC
6) Se compara la resistencia hallada
con la teórica, (en este caso
coinciden prácticamente).
Primera parte
t(s) 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
I(A) 5.33 4.51 3.82 3.24 2.75 2.35 1.88 1.25 1.06 0.82 0.61 0.51
Ln(I) 1.67 1.51 1.34 1.18 1.01 0.85 0.63 0.22 0.06 -0.20 -0.49 -0.67
y = -0.0088x + 2.0188
R² = 0.9868
-1.00000
-0.50000
0.00000
0.50000
1.00000
1.50000
2.00000
0 50 100 150 200 250 300 350
Ln(I)
t(s)
Intensidad de corriente en función del tiempo
Series1 Ln(I) en función del tiempo
a= -0.00878 2.01882 =b
ℇa = 0.00032 0.05900 =ℇb
R^2= 0.98683 0.09587
Io = 6.24 R = 2.2
ln(Io) = 1.8310 C = 66

7. Comprobación
experimental de la
curva de carga
Realización:
7) Se repiten los pasos 2-6
para otro condensador de
capacidad 33 µF, midiendo
la intensidad cada 12 s
Primera parte
t(s) 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
I(A) 4.49 3.2 2.3 1.65 1.16 0.8 0.58 0.41 0.29 0.21 0.16 0.12
Ln(I) 1.50 1.16 0.83 0.50 0.15 -0.22 -0.54 -0.89 -1.24 -1.56 -1.83 -2.12
Io= 6.24
R= 2.2
C= 33.00
y = -0.0134x + 1.8196
R² = 0.9991
-2.50000
-2.00000
-1.50000
-1.00000
-0.50000
0.00000
0.50000
1.00000
1.50000
2.00000
0 50 100 150 200 250 300 350
ln(I)
t(s)
Intensidad de corriente en funcion del tiempo
Series1 ln(I) en función del tiempo
a= -0.013383868 1.819567818 =b
ℇa = 0.000124317 0.022873733 =ℇb
R^2= 0.999137966 0.037165417

8. 3.2 DETERMINACIÓN RESISTENCIA
DESCONOCIDA
• Conenctamos al circuito el condensador de 66µF
• Sustituir R por una resistencia desconocida en este circuito:

9. • Se descarga el condensador y cuando no hay paso de corriente
se pone en marcha el crónometro a la vez que se le da al
interruptor. Tomamos medidas cada 12 s.
• Los resultados obtenidos son los siguientes:
t(s) 12 24 36 48 60 72 84 96
I(A) 11,81 9,75 7,95 6,58 5,44 4,51 3,74 3,10
Ln(I) 2,46894663 2,27726729 2,07317193 1,88403475 1,69377906 1,50629715 1,31908561 1,13140211
108 120 132 144 156 168 170 182
2,59 2,19 1,81 1,52 1,27 1,06 0,89 0,75
0,95165788 0,78390154 0,59332685 0,41871033 0,2390169 0,05826891 -0,1165338 -0,2876821

10. • A partir de la recta de regresión
obtenemos 𝐼0 y la constante
RC, de la que despejamos la R
desconocida:
• Estos valores los obtenemos
con las fórmulas
ln 𝐼 =
−1
𝑅𝐶
𝑡 + ln 𝐼0
• 𝐼0 =
𝐸
𝑅
y = -0.0158x + 2.6535
R² = 0.9982
-0.50000
0.00000
0.50000
1.00000
1.50000
2.00000
2.50000
3.00000
0 50 100 150 200
Ln(I)
t(s)
Determinación de una resistencia
conocidda
Series1 Ln(I) frente al tiempo
Io= 13,9
R= 0,95928701

11. • Realizamos el mismo procedimiento pero con un condensador
de 33µF y tomamos medidas de igual forma q en el otro pero
cada 6 segundos

12. • Los resultados obtenidos son los siguientes:
t(s) 6 12 18 24 30 36 42
I(A) 11,8 9,66 7,79 6,43 5,22 4,20 3,38
LN(I) 2,46809953 2,26799365 2,05284086 1,86097454 1,6524974 1,43508453 1,21787571
48 54 60 66 72 78 84 90 96
2,78 2,30 1,90 1,56 1,27 1,04 0,85 0,67 0,53
1,02245093 0,83290912 0,64185389 0,44468582 0,2390169 0,03922071 -0,16251893 -0,4004776 -0,6348783

13. • A partir de la recta de regresión
obtenemos 𝐼0 y la constante
RC, de la que despejamos la R
desconocida:
• Estos valores los obtenemos
con las fórmulas
ln 𝐼 =
−1
𝑅𝐶
𝑡 + ln 𝐼0
• 𝐼0 =
𝐸
𝑅
y = -0.034x + 2.6706
R² = 0.9997
-1.00000
-0.50000
0.00000
0.50000
1.00000
1.50000
2.00000
2.50000
3.00000
0 20 40 60 80 100 120
ln(I)
t(s)
Determinación de una resistnencia
conocida
Series1 Ln(I) en función al tiempo
Io= 13,73
R= 0.890986205

14. 4. CONCLUSIONES DE
LA PRÁCTICA