Este documento presenta información sobre conjuntos numéricos. Define los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También cubre desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Programa Nacional de Información
Distribución Y Logística
Conjuntos Numéricos
INTEGRANTES:
Génesis Durán
C.I: 25.627.090 SECCIÒN: DL0402
Alby Hernández
C.I:16.840.915 SECCIÒN: DL0402
Francys Guevara
C.I: 22.274.583 SECCIÒN: DL0302
Yorliennimar Giménez
C.I:29.623.256 SECCION DL0402

2. 1.- Concepto de Conjunto Numérico:
Es una colección de números que guarda una relación estrecha entre sí,
mediante alguna propiedad especifica. Cada elemento del conjunto
numérico debe existir y ser único.
Ejemplo: 8, -3 ó 2/6 todas estas expresiones hacen parte de diferentes
conjuntos
Números naturales: Se representa con la letra N, y son todos los números
que sirven para contar. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}.
Números enteros: Se representa con la letra Z, y contiene todos los
números positivos y negativos, que son múltiplos de 1. Z = {… –3, –2, –1,
0, 1, 2, 3,… }.

3. 2.- Operaciones con conjuntos:
Existen operaciones que se pueden utilizar para el manejo de los conjuntos o
eventos, las cuales son: unión, intersección, diferencia o complemento.
La unión de conjuntos: es una operación binaria (aquella operación matemática,
que precisa del operador y de dos argumentos para que se pueda calcular un valor)
en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal (Se denomina
así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia) dado.
Mediante la cual a cada par de conjuntos A y B de U le es asociado otro conjunto (A
U B) de U. Si A y B son dos conjuntos.

4. La intersección de dos (o más) conjuntos: es
una operación que resulta en otro conjunto que contiene los
elementos comunes a los conjuntos partida.

5. La diferencia del conjunto A menos B, denotado por A –
B, es el conjunto formado por los elementos que estén en
A y no en B. Así, podemos decir que los elementos de la
diferencia de A con B son aquéllos que estén únicamente
en A.

6. 3.- Los Números Reales: son los que pueden ser
representados en la recta numérica. Estos números pueden ser
separados en dos conjuntos que no tienen números en común:
los números irracionales y los números racionales. Los números
irracionales tienen formas decimales que no terminan ni se
repiten. Los números racionales tienen formas decimales que
terminan o se repiten. Dentro del conjunto de números racionales
existen varios conjuntos más pequeños y que están anidados: los
números enteros, números completos, y números naturales
En conclusión los conjuntos de números se definen como
sigue:

7. Números reales cualquier número que sea racional o irracional
Números racional
es
cualquier número que se puede escribir como el radio
de dos enteros y que termina o se repite en su forma
decimal
Enteros …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Números
completos
0, 1, 2, 3, …
Números
naturales
1, 2, 3, …

8. Números
irracionales
cualquier número que no se puede escribir como
el radio de dos enteros y que no termina ni se
repite en su forma decimal

9. 4.- Desigualdades: es una relación de
orden que se da entre dos valores cuando
éstos son distintos (en caso de ser iguales,
lo que se tiene es una igualdad). Si los
valores en cuestión son elementos de un
conjunto ordenado, como los enteros o los
reales, entonces pueden ser comparados.

10. 5.- Valor absoluto:
El valor absoluto de todo número real es un número no negativo. El concepto
de valor absoluto permite definir la distancia entre dos puntos cualesquiera de
la recta real. Por ejemplo, la distancia entre los puntos de abscisas 3 y 8, es 5.
Esta distancia se obtiene al restar las coordenadas de los puntos: 8 - 3 = 5.

11. 6.-Desigualdades con Valor Absoluto:
Una desigualdad con valor absoluto es una expresión con la
función valor absoluto, así como también con los signos de valor
absoluto.
Ejemplo, la expresión ∣x+5∣>2 es una desigualdad con valor
absoluto que contiene un signo “mayor que”.
Tenemos cuatro símbolos de desigualdades diferentes: mayor que
(>), menor que (<), mayor o igual que (≥) y menor o igual que (≤).
Las siguientes son desigualdades con valor absoluto:
∣x+1∣<3
∣x−2∣≥5
∣x+5∣>1

12. Ejercicio:
Resuelve la desigualdad ∣x+4∣−6<9.
Paso 1: Despeja el valor absoluto:
∣x+4∣−6<9
∣x+4∣<9+6
∣x+4∣<15
Paso 2: ¿Es el número en el otro lado negativo?
No, es un número positivo, 15. Nos movemos al
paso 3.

13. Paso 3: Forma una desigualdad
compuesta: El signo de desigualdad en
este problema es un signo menor que, por
lo que formamos una desigualdad de tres
partes:
−15<x+4<15
Pasó 4: Resuelve la desigualdad:
−15−4<x<15−4
−19<x<11

14. Bibliografía
-https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/avanzadas-
limites-de-funciones/conceptos-fundamentales-conjuntos-
numericos-campo-real-l32237
-https://sanfernandocollege.cl/wp-content/uploads/2020/06/TPIS-
MATEMATICA-1%C2%B0MEDIO.pdf
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos
/conjuntos_y_operaciones_agsm/conjuntos_36.html
-https://las-matematicas.com/7-1-numeros-racionales-e-irracionales/
-https://www.fca.unl.edu.ar › 1.2 Valor Absoluto.htm
-https://www.neurochispas.com/wiki/resolver-desigualdades-con-
valor-absoluto/#4-%C2%BFcomo-resolver-desigualdades-con-valor-
absoluto