Este documento presenta definiciones y conceptos básicos sobre conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y cómo se representan. Describe operaciones básicas con conjuntos como unión e intersección. Define números reales como cualquier número en la recta numérica y sus propiedades de orden, infinitud y expresión decimal. Finalmente, explica qué es una desigualdad matemática y valor absoluto, así como reglas para resolver desigualdades de valor absoluto.

1. PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN EN CONTADURIA PÚBLICA
Integrante:
Yeximar Sisiruca C.I 28.774.751
Profesora: Maria Alejandra Carruido
Sección: CO0123
Barquisimeto, Febrero 2023

2. Definición de Conjuntos:
Un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un
objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas,
números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro)
pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.
Un conjunto es representado por una letra mayúscula, encerrándose sus
elementos, separados por comas, entre llaves. Por ejemplo, el conjunto A, integrado
por las vocales, se representaría así: A= {a, e, i, o, u}. Los conjuntos pueden
definirse de manera explícita, citando todos los elementos de los que consta entre
llaves
A={1,2,3,4,5},
O implícita, dando una o varias características que determinen si un elemento dado
está o no en el conjunto
A={números naturales del 1 al 5}.
Operaciones con conjuntos:
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De
las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y complemento.
En las matemáticas, podemos hacer lo que queramos definir a un conjunto, por ser
un concepto primitivo, pero hacemos abstracción y lo pensamos como una
colección desordenada de objetos, los objetos de un conjunto pueden ser cualquier
cosa siempre que tengan una relación entre ellos, a los objetos de un conjunto se

3. les llama elementos de dicho conjunto, por lo tanto un conjunto contiene a sus
elementos. Se representan con una letra mayúscula y a los elementos o miembros
de ese conjunto se les mete entre llaves corchetes o paréntesis.
Dos conjuntos se pueden combinar de muchas maneras distintas, por ejemplo,
teniendo un conjunto de la gente que juega al fútbol y otro de la gente que juega a
baloncesto podemos hacer muchas combinaciones como el conjunto de personas
que juegan a fútbol o baloncesto, las que juegan a fútbol y baloncesto, las que no
juegan a baloncesto, etc.
Algunas de estas operaciones poseen propiedades similares a las operaciones con
números naturales. Por ejemplo, la unión y la intersección son conmutativas y
asociativas. El conjunto vacío es el elemento neutro de la unión, y el elemento
absorbente de la intersección y del producto cartesiano. El conjunto universal es el
elemento neutro de la intersección y el elemento absorbente de la unión.
Números reales
Cuando se definen los números reales se dice que son cualquier número que se
encuentre o corresponda con la recta real que incluye a los números racionales y
números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se encuentra
entre menos infinito y más infinito.
Las principales características de los números reales son:
Orden: Todos los números reales siguen un orden, por ejemplo 1, 2, 3, 4
Integral: La integridad de los números reales marca que no hay espacios vacíos, es
decir, cada conjunto que dispone de un límite superior tiene un límite más pequeño.
Infinitos: Los números reales no tienen final, ni por el lado positivo ni por el lado
negativo. Por eso su dominio está entre menos infinito y más infinito.
Decimal: Los números reales pueden ser expresados como una expansión decimal

4. infinito.
Desigualdades
Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden existente entre
dos expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠,
mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥,
resultando ambas expresiones de valores distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta índole,
se emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan valores desiguales.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que, aquellas que
emplean:
 mayor que >
 Menor que <
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido la una desigualdad no es
igual.
Valor absoluto
Se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un
número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también
se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo
es positivo o negativo
Desigualdades de valor absoluto
El valor absoluto de las desigualdades sigue las mismas reglas que el valor
absoluto de los números. La diferencia es que tenemos una variable en el anterior y
una constante en el último

5. Los pasos para resolver desigualdades de valor absoluto son muy similares a
resolver ecuaciones de valor absoluto. Sin embargo, hay información adicional que
debe tener en cuenta al resolver desigualdades de valor absoluto.
Las siguientes son las reglas generales a considerar al resolver desigualdades de
valor absoluto:
 Aísle a la izquierda la expresión de valor absoluto.
 Resuelve las versiones positiva y negativa de la desigualdad de valor
absoluto.
 Cuando el número del otro lado del signo de desigualdad es negativo,
concluimos todos los números reales como soluciones o la desigualdad no
tiene solución.
 Cuando el número del otro lado es positivo, procedemos estableciendo una
desigualdad compuesta eliminando las barras de valor absoluto.
 El tipo de signo de desigualdad determina el formato de la desigualdad
compuesta que se formará. Por ejemplo, si un problema contiene mayor o
mayor que / igual al signo, establezca una desigualdad compuesta que tenga
la siguiente formación:
(Los valores dentro de las barras de valor absoluto) <- (El número en el otro lado) O
(Los valores dentro de las barras de valor absoluto)> (El número en el otro lado).
 De manera similar, si un problema contiene un signo menor o menor que /
igual, configure una desigualdad compuesta de 3 partes de la siguiente forma:
- (El número al otro lado del signo de desigualdad) < (cantidad dentro de las barras
de valor absoluto) <(El número al otro lado del signo de desigualdad)
Ejercicios

6. Ejercicio 2