Este documento explica los coeficientes binomiales, que son una fórmula para calcular el número de combinaciones posibles al seleccionar r objetos de un grupo de n objetos, sin importar el orden y sin repetición. La fórmula para los coeficientes binomiales es nCr = n!/(r!(n-r)!). El documento provee un ejemplo numérico para calcular el número de combinaciones al seleccionar 5 cartas de un grupo de 9 cartas.

1. Coeficientes Binomiales

2. Coeficientes Binomiales
• Si quisiéramos ordenar los números 1, 2, 3
• Haríamos lo siguiente:
123
132
213
231
312
321

3. Coeficientes Binomiales
• En el ordenamiento anterior importa el orden
de colocarlos, pero ¿Qué sucede si no importa
el orden?
• Da lo mismo
123
132
213

4. Coeficientes Binomiales
• En este caso solo podemos usarlos una sola
vez, por ejemplo
123
Por que es lo mismo que
132
O que
213

5. Coeficientes Binomiales
• A este tipo de ordenamiento y de calculo se le
llama combinaciones que tiene la siguiente
formula

6. Coeficientes Binomiales
• Esta formula es lo que se conoce como
coeficiente binomial
• En donde
• n es el número de cosas que puedes elegir, y
eliges r de ellas
(No se puede repetir, el orden no importa)

7. Coeficientes Binomiales
• Esta formula también se puede representar en
una forma mas sencilla

8. Coeficientes Binomiales
Ejemplo:
Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de
nueve, ¿cuantas combinaciones de cinco
cartas habría?

9. Coeficientes Binomiales
• Usamos la formula

10. Coeficientes Binomiales
• En donde n = 9 y r = 5
• Ahora más fácil con la calculadora busca
nCr
9C5 = 126

11. Coeficientes Binomiales
• Con esto puedes resolver binomios
• Recuerdas que viste

12. Coeficientes Binomiales
• con los coeficientes binomiales puedes
encontrar los coeficientes del polinomio

13. Coeficientes Binomiales
• Ahora procedemos a encontrar los valores de
las variables que representan los coeficientes
de la siguiente manera
• En donde n es el exponente y r es la posición
del termino buscado

14. Coeficientes Binomiales

15. Coeficientes Binomiales
• Procedemos a sustituir las variables de los
coeficientes por sus valores

16. Coeficientes Binomiales
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