Investigación de Operaciones

1. INVESTIGACION DE
OPERACIONES
Ing. Carlos Mendoza

2. H I S TO R I A D E L A I N V E S T I G A C I Ó N D E
O P E R A C I O N E S
 Primera actividad de Investigación de Operaciones
• En la Segunda Guerra Mundial, Administración Militar de Gran
Bretaña, llamó a un grupo de científicos de distintas áreas del saber
para que estudiaran los problemas tácticos y estratégicos asociados a
la defensa del país

3. H I S TO R I A D E L A I N V E S T I G A C I Ó N D E
O P E R A C I O N E S
 El nombre de Investigación de Operaciones fue dado
aparentemente porque el equipo estaba llevando a cabo la actividad de
investigar operaciones (militares).

4.  Motivados por los resultados alentadores obtenidos por los
equipos británicos, los administradores militares de Estados
Unidos comenzaron a realizar investigaciones similares. Para
eso reunieron a un grupo selecto de especialistas, los cuales
empezaron a tener buenos resultados y en sus estudios
incluyeron problemas logísticos complejos, la planeación de
minas en el mar y la utilización efectiva del equipo electrónico.

5.  Al término de la guerra y atraídos por los buenos resultados
obtenidos por los estrategas militares, los administradores
industriales empezaron a aplicar las herramientas de la
Investigación de Operaciones a la resolución de sus problemas
que empezaron a originarse debido al crecimiento del tamaño
y la complejidad de las industrias.

6.  Aunque se ha acreditado a Gran Bretaña la iniciación de la
Investigación de Operaciones como una nueva disciplina, los Estados
Unidos tomaron pronto el liderazgo en este campo rápidamente
creciente.

7.  La primera técnica matemática ampliamente aceptada en el medio de
Investigación de Operaciones fue el Método Símplex de Programación Lineal,
desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B. Dantzig. Desde
entonces las nuevas técnicas se han desarrollado gracias al esfuerzo y cooperación de
las personas interesadas tanto en el área académica como en el área industrial

8. Un segundo factor en el progreso impresionante de la
Investigación de Operaciones fue el desarrollo de la
computadora digital, que con sus tremendas capacidades
de velocidad de cómputo y de almacenamiento y
recuperación de información, permitieron al tomador de
decisiones rapidez y precisión

9.  Si no hubiera sido por la computadora digital, la Investigación de
Operaciones con sus grandes problemas de computación no hubiera
crecido al nivel de hoy en día.
 Actualmente la Investigación de Operaciones se está aplicando en
muchas actividades. Estas actividades han ido más allá de las aplicaciones
militares e industriales, para incluir hospitales, instituciones financieras,
bibliotecas, planeación urbana, sistemas de transporte y sistemas de
comercialización.

10. C A R A C T E R Í S T I C A S D E L A I N V E S T I G A C I Ó N
D E O P E R A C I O N E S
 Es muy notable el rápido crecimiento del tamaño y la complejidad
de las organizaciones (empresas) humanas que se ha dado en estos
últimos tiempos. Tal tamaño y complejidad nos hace pensar que una
sola decisión equivocada puede repercutir grandemente en los
intereses y objetivos de la organización y en ocasiones pueden pasar
años para rectificar tal error.

11.  También el ritmo de la empresa de hoy implica que las DECISIONES se
tomen más rápidamente que nunca, pues el hecho de posponer la acción puede
dar una decisiva ventaja al contrario en este mundo de la competencia

12.  De la definición de Investigación de Operaciones, como veremos
en el siguiente apartado, podemos resaltar los siguientes términos:
• Organización
• Sistema
• Grupos interdisciplinarios
• Objetivo y metodología científica.

13.  Una organización puede entenderse como un sistema, en el cual
existen componentes; canales que comunican tales componentes e
información que fluye por dichos canales.

14.  Una organización puede entenderse como un sistema, en el cual
existen componentes; canales que comunican tales componentes e
información que fluye por dichos canales. En todo sistema las
componentes interactúan unos con otros; estas interacciones pueden
ser controlables e incontrolables.

15.  En un sistema grande, las componentes se relacionan de muchas
maneras, pero no todas son importantes, o mejor dicho, no todas las
interacciones tienen efectos importantes en las componentes del
sistema.

16.  Una estructura por la que no fluye información, no es dinámica, es
decir, no podemos considerarla como un sistema
 Por lo tanto podemos decir que la información es lo que da “vida”
a las estructuras u organizaciones humanas

17. TEORÍA GENERAL DEL
SISTEMA.
 DESARROLLADO POR Ludwin Von Bertalanffy.
 EL TODO ES MEJOR QUE LAS PARTES.
 ESTRUCTURA, GRADO DE COHESION ENTRE LAS PARTES.
 LAS PARTES.

18. C UA L E S S O N L O S O B J E T I VO S D E T O DA
O RG A N I Z AC I Ó N ?
 Cuales son los objetivos de toda organización?
 Los objetivos de toda organización serán siempre alcanzar el
liderato en su rama, controlando la eficiencia y efectividad de todas
sus componentes por medio de métodos que permitan encontrar las
relaciones óptimas que mejor operen el sistema, dado un objetivo
específico

19. OUTSOURCING
 Ante el tremendo avance que se ha dado en casi todas las ciencias
en las últimas décadas, ya no es factible querer saber un poco de todo,
sino más bien especializarse en alguna rama de la ciencia.

20. UNA SOL A PE RSONA VS. UN PROBL E MA
 Los problemas que se presentan en las organizaciones no fácilmente se pueden
resolver por un sólo especialista.
 Tal vez si. Pero que sucede con:
• La inversión de tiempo?
• Los errores asociados?
• Los costos asociados a los dos anteriores?

21.  El enfoque de la Ivestigación de Operaciones es el mismo del método científico
Cuales son los pasos del método científico?
1. Observación
2. Recolección de Datos
3. Planteamiento del problema
4. Hipótesis
5. Experimentación (Opcional)
6. Resultados
7. Conclusión

22.  En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la
formulación del problema y sigue con la construcción de un modelo
científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del
problema real. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es
una representación lo suficientemente precisa de las características
esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones)
obtenidas sean válidas también para el problema real.

23.  Esta hipótesis se verifica y modifica mediante las pruebas
adecuadas.
 Entonces, en cierto modo, la Investigación de Operaciones
incluye la investigación científica creativa de las propiedades
fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe más que
esto…

24. DEFINICIÓN.
Investigación de Operaciones o Investigación
Operacional. Se puede definir de la siguiente
manera: “ la aplicación por grupos interdisciplinarios del
método científico a problemas relacionados con el control de las
organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones
que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización”.

25. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGA CIÓN
DE OPER A CIONES
El proceso de la Investigación de Operaciones comprende las siguientes fases:
1. Definición del problema de interés y recolección de los datos
relevantes.
2. Formulación de un modelo matemático que represente el
problema.
3. Desarrollo de un procedimiento para derivar una solución al
problema a partir del modelo.
4. Prueba del modelo y mejoramiento según sea necesario.
5. Preparación para la aplicación del modelo prescrito por la
administración
6. Puesta en marcha

26. Análisis de las etapas de un estudio
de IO

27. 1 . D EFIN IC IÓN D EL PR OBLEMA D E
IN TER ÉS Y R EC OLEC C IÓN D E LOS
D ATOS R ELEVAN TES.
 Aspectos a considerar respecto a los datos:
• Quien tomo los datos
• Cuando se tomaron los datos
• Bajo que condiciones se tomaron los datos
• Debo de confiar o no
• Cuales serán las directrices de la empresa en este
aspecto (recordemos que estamos fungiendo como un
grupo asesor de la gerencia)

28. 1 . D EFIN IC IÓN D EL PR OBLEMA D E
IN TER ÉS Y R EC OLEC C IÓN D E LOS
D ATOS R ELEVAN TES.
 Un resumen del problema que se va a desarrollar favorecerá
la comprensión del mismo
 Lo anterior afectará de la siguiente manera
• Identificar los objetivos
• Identificar las restricciones sobre lo que se puede hacer
• Las interrelaciones del área bajo estudio con las restantes
áreas de la organización
• Los diferentes cursos de acción posibles
• Los límites de tiempo para tomar decisiones

29. 2. FORMULACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
 Una vez definido el problema, lo que sigue es reformularlo de
manera conveniente para su análisis
 A esta reformulación la llamaremos: El modelo matemático.

30. MODELO MATEMÁTICO
 Definición: es una representación o abstracción de una situación u
objetos reales que muestra las relaciones, (directas e indirectas) y las
interrelaciones de la acción y reacción en términos de causa y efecto.

31. TIPOS DE MODELOS
 Modelos icónicos
 Modelos analógicos
 Modelos simbólicos ( o matemáticos)

32. 2. FORMULACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
 Una vez definido el problema, se debe formular de manera
conveniente para su análisis, esta formulación se concreta en la
representación del problema mediante un modelo matemático.

33. 2. FORMULACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
 Definición:
• El modelo matemático de un problema industrial es el sistema de
ecuaciones y expresiones matemáticas relacionadas que describen la
esencia del mismo.

34. 2. FORMULACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
 Así, si deben de tomarse “n” decisiones cuantificables
relacionadas entre si, se representan como “variables de
decisión” para las que deben determinarse los valores respectivos.

35. 2. FORMULACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
 Al contrario de los problemas en los libros, donde se proporcionan
los datos numéricos, determinar los valores de los parámetros en los
problemas reales requiere la recolección de los datos relevantes

36. VEAMOS UN EJEMPLO DE
FORMULACIÓN DE UN MODELO
 Cierta persona dispone de 10 millones como máximo para repartir entre dos tipos de
inversión (A y B). En la opción A desea invertir entre 2 y 7 millones. Además, quiere
destinar a esa opción, como mínimo, tanta cantidad de dinero como a la B
 Sabiendo que el rendimiento de la inversión será del 9 % en la opción A y del 12 % en
la B, ?Qué cantidad debe invertir en cada una para optimizar el rendimiento global? ?A
cuánto ascenderá??
 Ud debe de plantear este problema de manera cuantitativa

37. QUE PREGUNTAS ME DEBO HACER
PARA FORMULAR UN MODELO?
 1 Que busco?
 2 Que condiciones debo cumplir para lograrlo?

38. Ganancia
F(x,y)=9x/100 + 12y/100
Debo cumplir con:
x=>2
x<=7
x=>y
x+y<=10

39. 2. FORMULACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
 También se expresan en términos matemáticos, todas las
limitantes que se puedan imponer sobre los valores de las variables
de decisión
 Se expresarán casi siempre en forma de desigualdades o ecuaciones
 A estas limitaciones se les llamará “Restricciones”

40. 2. FORMULACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
 Las constantes (o lado derecho) en las restricciones se llaman
parámetros del modelo
x=>2
x<=7
x=>y
x+y<=10

41. 2. FORMULACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
E N RE SUME N
 Nuestro modelo matemático buscará definir los valores respectivos
para nuestras variables de decisión.
 Las limitaciones que se pueden obtener sobre las variables de decisión
se denominan restricciones
 Los lados derechos de las ecuaciones llamadas restricciones se
denominan parámetros del modelo
 Finalmente, buscamos satisfacer una ecuación denominada función
objetivo

42. 3. OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A
PARTIR DEL MODELO
 El tema común en la IO es la búsqueda de una Solución Óptima, es decir la
mejor.
 Es importante notar que estas soluciones son óptimas solamente respecto al
modelo que se usa
Modelo A Solución A

43. 3. OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A
PARTIR DEL MODELO
Los modelos tienen demasiados imponderables e incertidumbres.
Si el modelo se encuentra adecuadamente formulado y verificado,
es de esperar que la solución tienda a una buena aproximación a un
curso de acción posible en la realidad.
Modelo A Solución A

44. 3. OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A
PARTIR DEL MODELO
 El eminente científico de la administración y premio Nobel de
economía Herbert Simon, introdujo el concepto SATISFAZAR
 Esto es un término más ajustado a la realidad que OPTIMIZAR
 Es en realidad la combinación entre SATISFACER Y OPTIMIZAR
optimizar
satisfacer
SATISFAZAR

45. 3. OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A
PARTIR DEL MODELO
 Entonces la distinción entre optimizar y satisfazar refleja la diferencia entre la
teoría y la realidad
 En palabras de uno de los padres de la Investigación de Operaciones, Samuel
Eilon: “…optimizar es la ciencia de lo absoluto y satisfazar es el arte de lo factible…”

46. 3. OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN
A PARTIR DEL MODELO
 ATENCIÓN!!!
• Los equipos de IO intentan incorporar al proceso de toma de decisiones lo
más posible de la “ciencia de lo absoluto”. Sin embargo, un equipo que trabaja
con éxito lo hace reconociendo la necesidad más importante del tomador de
decisiones de obtener una guía satisfactoria para sus acciones para un período
razonable

47. 3. OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN
A PARTIR DEL MODELO
 Entonces SATISFAZAR tiene que ver con
Generar metas que
puedan ser alcanzables
Alcanzar logros factibles
respecto al tiempo
Alcanzar logros factibles
respecto al dinero