Este documento presenta una serie de conceptos y problemas relacionados con las competencias matemáticas. En primer lugar, describe nueve limitaciones comunes detectadas en el campo de las matemáticas, como el énfasis en los resultados sobre los procesos y el formalismo excesivo. Luego, propone seis enfoques para abordar estas limitaciones, como la comprensión de significados conceptuales y el desarrollo de capacidades intelectuales. Finalmente, incluye varios problemas de ejemplo relacionados con conceptos como conjunto, operaciones aritméticas y pensamiento numérico
Pe Fundamentos De Tranferencia De MomentumCabrera Miguel
Este documento presenta el programa de estudio para la experiencia educativa de "Fundamentos de Transferencia de Momentum" para el grupo IQ-1-VI. Incluye la información sobre el facilitador, horario de clases y asesorías, áreas académicas, créditos, requisitos, estrategias de enseñanza-aprendizaje, evaluación y referencias bibliográficas. El objetivo es que los estudiantes conozcan los conceptos básicos de la transferencia de momentum y puedan analizar y aplicar estos conceptos en la resolución de problemas de
Rubrica para evaluacion_de_la_practica_matematicasPatricia Aldaz
Este documento presenta una rúbrica para evaluar la práctica docente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Puerto Rico, Recinto de Mayagüez. La rúbrica evalúa dos áreas: 1) Conocimientos del contenido académico y 2) Conocimientos pedagógicos del contenido. Bajo cada área, hay varios reactivos para medir el dominio del contenido, la planificación efectiva, el uso de ejemplos y la integración de los estándares curriculares.
Este documento presenta la planeación didáctica de la asignatura de matemáticas para el tema de cuentas de números con signo. La secuencia incluye cuatro sesiones para resolver problemas de suma, resta, adición y sustracción de números con signo mediante procedimientos informales y convencionales. El documento describe las actividades, materiales, estrategias y criterios de evaluación para cada sesión.
Esta unidad de aprendizaje se centra en las relaciones y funciones. Los estudiantes aprenderán sobre dominios y rangos de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada, y cómo representar estas funciones en tablas y gráficas. Resolverán problemas matemáticos y de la vida real que involucren funciones. La unidad durará 6 semanas e incluirá actividades grupales y individuales para desarrollar habilidades como el razonamiento, la comunicación matemática y la resolución de problemas. Los estudiantes serán
Int. a la Computación Evolutiva - Informe para cursadamartinp
Este es el informe que entregue para obetener la cursada de la materia optativa llamada Intruducción a la Computación Evolutiva de la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.
Este documento proporciona instrucciones para usar la herramienta Lesson Activity Toolkit 2.0, la cual ofrece plantillas para crear diferentes tipos de actividades educativas interactivas. Explica los botones y funciones comunes a todas las actividades, como el botón de ayuda, el botón de edición y la opción de agregar una contraseña de acceso. Luego, describe brevemente cada tipo de actividad incluida en la herramienta.
This document introduces the Emat project, which aims to improve mathematics education in secondary schools through the use of new technologies. It describes the basic equipment of an Emat lab, including computers for students and teachers, printers, and calculators. The document also discusses how to set up the lab space and computers to best facilitate collaborative work between students.
Este documento describe los modelos de representación del conocimiento como redes semánticas. Explica que el conocimiento se almacena en la memoria a largo plazo e incluye conceptos declarativos y procedimentales. Describe modelos como esquemas, marcos y mapas conceptuales. Explica las redes semánticas de Quillan y cómo representan diferentes tipos de enlaces.
Pe Fundamentos De Tranferencia De MomentumCabrera Miguel
Este documento presenta el programa de estudio para la experiencia educativa de "Fundamentos de Transferencia de Momentum" para el grupo IQ-1-VI. Incluye la información sobre el facilitador, horario de clases y asesorías, áreas académicas, créditos, requisitos, estrategias de enseñanza-aprendizaje, evaluación y referencias bibliográficas. El objetivo es que los estudiantes conozcan los conceptos básicos de la transferencia de momentum y puedan analizar y aplicar estos conceptos en la resolución de problemas de
Rubrica para evaluacion_de_la_practica_matematicasPatricia Aldaz
Este documento presenta una rúbrica para evaluar la práctica docente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Puerto Rico, Recinto de Mayagüez. La rúbrica evalúa dos áreas: 1) Conocimientos del contenido académico y 2) Conocimientos pedagógicos del contenido. Bajo cada área, hay varios reactivos para medir el dominio del contenido, la planificación efectiva, el uso de ejemplos y la integración de los estándares curriculares.
Este documento presenta la planeación didáctica de la asignatura de matemáticas para el tema de cuentas de números con signo. La secuencia incluye cuatro sesiones para resolver problemas de suma, resta, adición y sustracción de números con signo mediante procedimientos informales y convencionales. El documento describe las actividades, materiales, estrategias y criterios de evaluación para cada sesión.
Esta unidad de aprendizaje se centra en las relaciones y funciones. Los estudiantes aprenderán sobre dominios y rangos de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada, y cómo representar estas funciones en tablas y gráficas. Resolverán problemas matemáticos y de la vida real que involucren funciones. La unidad durará 6 semanas e incluirá actividades grupales y individuales para desarrollar habilidades como el razonamiento, la comunicación matemática y la resolución de problemas. Los estudiantes serán
Int. a la Computación Evolutiva - Informe para cursadamartinp
Este es el informe que entregue para obetener la cursada de la materia optativa llamada Intruducción a la Computación Evolutiva de la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.
Este documento proporciona instrucciones para usar la herramienta Lesson Activity Toolkit 2.0, la cual ofrece plantillas para crear diferentes tipos de actividades educativas interactivas. Explica los botones y funciones comunes a todas las actividades, como el botón de ayuda, el botón de edición y la opción de agregar una contraseña de acceso. Luego, describe brevemente cada tipo de actividad incluida en la herramienta.
This document introduces the Emat project, which aims to improve mathematics education in secondary schools through the use of new technologies. It describes the basic equipment of an Emat lab, including computers for students and teachers, printers, and calculators. The document also discusses how to set up the lab space and computers to best facilitate collaborative work between students.
Este documento describe los modelos de representación del conocimiento como redes semánticas. Explica que el conocimiento se almacena en la memoria a largo plazo e incluye conceptos declarativos y procedimentales. Describe modelos como esquemas, marcos y mapas conceptuales. Explica las redes semánticas de Quillan y cómo representan diferentes tipos de enlaces.
This document discusses the history of the C programming language and computer programming languages in general. It covers:
1) Programming languages were first developed in the 1940s out of needs to program early computers like ENIAC, with each language highly specialized to particular hardware.
2) The first modern programming languages - FORTRAN, LISP, and COBOL - were created in the 1950s-1960s to make programming more accessible by using English-like syntax.
3) C programming language has its roots in the development of general purpose programming languages starting in the 1940s through languages in the 1950s like FORTRAN, which aimed to simplify programming and make it more standardized.
The document discusses the Michigan Benefits Access Initiative (MBAI) which aims to increase access to over $930 million in unclaimed federal benefits and tax credits in Michigan each year. It notes that only 7% of low-income working families receive all supports for which they qualify. It outlines plans to pilot and expand online and community-based outreach efforts to help more Michigan residents enroll in benefits through partnerships with community organizations. The goal is to establish a statewide model to more efficiently connect families with available work supports.
Este documento lista los elementos que deberían incluirse en un botiquín de primeros auxilios y explica brevemente el propósito de cada uno. Incluye elementos como pala, goma, tirita, lápiz, borrador, chicle, chocolate kiss y bolsa de té para recordar la importancia de ser flexible, curar heridas emocionales, agradecer las bendiciones diarias, aprender de los errores, esforzarse hacia adelante, dar y recibir afecto, y tomarse tiempo para relajarse. Alienta al lector a compart
Este documento es una historia corta sobre una fiesta sorpresa que los Pitufos están planeando para otro Pitufo. La historia se cuenta a través de viñetas y globos de diálogo. Los Pitufos discuten sus planes para la fiesta, incluyendo quién traerá la comida, música y decoraciones. Finalmente, llegan a la fiesta sorpresa y comienzan la música y diversión.
El documento presenta información sobre la síntesis como estrategia de aprendizaje y sobre derechos de autor. Incluye una síntesis textual y gráfica sobre el papel de los recursos humanos durante una crisis laboral en una empresa. También presenta un perfil de aprendiz autónomo creado en Voki y un mapa conceptual sobre preguntas frecuentes sobre derechos de autor. Las conclusiones destacan la utilidad de la síntesis para el aprendizaje y la importancia de conocer los derechos de autor.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help boost feelings of calmness and well-being.
Dokumen tersebut membahas tentang generasi-generasi komputer mulai dari generasi pertama hingga kelima. Generasi pertama menggunakan tabung vakum dan magnetik untuk penyimpanan data. Generasi kedua menggunakan transistor. Generasi ketiga menggunakan sirkuit terintegrasi. Generasi keempat menggunakan mikroprosesor. Generasi kelima didefinisikan dengan kecerdasan buatan dan pemrosesan paralel.
The document discusses different genre theorists and their perspectives on genre. John Fiske viewed genre as embodying ideological concerns of their time and being convenient for producers and audiences. Henry Jenkins saw genres as constantly breaking rules and evolving in hybrid forms. John Hartley argued that genre is culturally interpreted and a text's genre can change based on time and location. Daniel Chandler viewed genres as potentially too restrictive. Steve Neale stressed that genres are dynamic processes rather than fixed systems. David Buckingham linked genre development to changing identity. Jason Mittell analyzed genre commercially and culturally. Barry Keith Grant referred to genre's meaning in terms of production, consumer indexing, and critical taxonomy. Rick Altman proposed genres are defined by media language elements and
Este documento describe la situación de salud y nutrición de los adolescentes ecuatorianos. Señala que muchos adolescentes sufren de sobrepeso u obesidad, y consumen dietas altas en grasas y azúcares. También enfrentan problemas de salud como infecciones de transmisión sexual y embarazos tempranos. El estado ecuatoriano se ha comprometido a mejorar la salud y nutrición de los adolescentes a través de programas universales de prevención, atención y protección. Sin embargo, los esfuerzos hasta ahora han ten
Este documento describe las limitaciones más sobresalientes en el campo de las matemáticas, como el enfoque conductista en los resultados en lugar de los procesos, el formalismo de los conceptos matemáticos y la fragmentación del objeto. También presenta enfoques para mejorar la comprensión conceptual y de procesos, y desarrollar capacidades intelectuales y comunicativas. Finalmente, analiza el pensamiento numérico, los conjuntos y tareas relacionadas con estos temas.
Este documento presenta una discusión sobre las operaciones aritméticas y las competencias matemáticas. Se identifican las limitaciones más comunes en el aprendizaje de las matemáticas, como el enfoque mecanicista y la falta de comprensión conceptual. Luego, se proponen enfoques alternativos centrados en el desarrollo del pensamiento, los procesos y las habilidades comunicativas. Finalmente, se analizan conceptos como el número, conjunto y operaciones a través de preguntas problematizadoras y ejemplos de problemas. El objetivo
Este documento describe un programa de aprendizaje para desarrollar competencias matemáticas en estudiantes universitarios. Identifica varias limitaciones comunes en el aprendizaje de las matemáticas y propone enfoques conceptuales para abordar conceptos como números, conjuntos, pensamiento numérico y tareas relacionadas con estos temas. El objetivo es mejorar la comprensión de los estudiantes y su capacidad para resolver problemas matemáticos.
Este documento presenta las unidades de aprendizaje y competencias del curso SAVIUN sobre competencias matemáticas. Las unidades incluyen pensamiento numérico, operaciones aritméticas, teoría de conjuntos, geometría plana y estadística. Las competencias se enfocan en determinar y comparar magnitudes matemáticas, pertenencia a conjuntos, operaciones aritméticas y resolver problemas de la vida diaria utilizando conceptos matemáticos.
Este documento presenta los planes de estudio de matemáticas para cuatro períodos en el grado noveno. Cada período se centra en un tópico como los números complejos, funciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones y el teorema de Pitágoras. Los estudiantes aprenderán conceptos a través de estrategias como clases magistrales, talleres y proyectos para desarrollar la comprensión de estas ideas matemáticas y su aplicación en diferentes contextos.
Programa de Estudios vigente para la materia de matemáticas I del Programa Educativo de Tecnología de Alimentos de la Universidad Tecnológica del Valle del Mezqutal. 2011
Este documento presenta un plan de lección sobre operaciones con números reales. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar números reales y resolver problemas relacionados. La lección incluye actividades motivadoras, explicación de conceptos, resolución de ejercicios y evaluación. El docente utilizará fichas de trabajo, pizarra y recursos TIC durante 45 minutos para lograr que los estudiantes desarrollen razonamiento y comunicación matemática.
El documento presenta un plan de lección sobre operaciones con números reales. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar números reales y resolver problemas matemáticos usando operaciones como suma, resta, multiplicación y división. La lección incluye actividades motivadoras, explicación de conceptos, resolución de ejercicios y una evaluación final.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre el cálculo del factorial de un número para estudiantes de 5to grado. La sesión busca que los estudiantes aprendan a aplicar el algoritmo del factorial y puedan resolver problemas relacionados. La sesión dura 45 minutos e incluye actividades para explorar los conocimientos previos de los estudiantes, presentar el nuevo concepto, realizar ejercicios prácticos en pares, y una evaluación final con preguntas sobre razonamiento, comunicación matemática y resolución de problemas.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para tercer grado que se enfoca en relacionar medidas en el triángulo rectángulo. La unidad incluye objetivos de aprendizaje, temas transversales, valores, estrategias de enseñanza, evaluación de habilidades y actitudes, y referencias bibliográficas.
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre la relación entre fracciones, decimales y porcentajes para estudiantes de primer grado. Explica las definiciones básicas de fracciones, decimales y porcentajes, y cómo convertir entre ellos. Luego, proporciona una serie de problemas para que los estudiantes apliquen sus conocimientos sobre cómo convertir y relacionar diferentes representaciones numéricas. Finalmente, da instrucciones sobre cómo completar y entregar la guía.
Este documento presenta varias listas de cotejo para evaluar el desempeño de los estudiantes en diferentes clases sobre organismos, ambientes y sus interacciones. Las listas miden el entendimiento de conceptos clave, habilidades de trabajo en equipo y presentación oral. Los estudiantes son evaluados en áreas como cadenas alimentarias, redes tróficas, cambios en los ecosistemas y más.
This document discusses the history of the C programming language and computer programming languages in general. It covers:
1) Programming languages were first developed in the 1940s out of needs to program early computers like ENIAC, with each language highly specialized to particular hardware.
2) The first modern programming languages - FORTRAN, LISP, and COBOL - were created in the 1950s-1960s to make programming more accessible by using English-like syntax.
3) C programming language has its roots in the development of general purpose programming languages starting in the 1940s through languages in the 1950s like FORTRAN, which aimed to simplify programming and make it more standardized.
The document discusses the Michigan Benefits Access Initiative (MBAI) which aims to increase access to over $930 million in unclaimed federal benefits and tax credits in Michigan each year. It notes that only 7% of low-income working families receive all supports for which they qualify. It outlines plans to pilot and expand online and community-based outreach efforts to help more Michigan residents enroll in benefits through partnerships with community organizations. The goal is to establish a statewide model to more efficiently connect families with available work supports.
Este documento lista los elementos que deberían incluirse en un botiquín de primeros auxilios y explica brevemente el propósito de cada uno. Incluye elementos como pala, goma, tirita, lápiz, borrador, chicle, chocolate kiss y bolsa de té para recordar la importancia de ser flexible, curar heridas emocionales, agradecer las bendiciones diarias, aprender de los errores, esforzarse hacia adelante, dar y recibir afecto, y tomarse tiempo para relajarse. Alienta al lector a compart
Este documento es una historia corta sobre una fiesta sorpresa que los Pitufos están planeando para otro Pitufo. La historia se cuenta a través de viñetas y globos de diálogo. Los Pitufos discuten sus planes para la fiesta, incluyendo quién traerá la comida, música y decoraciones. Finalmente, llegan a la fiesta sorpresa y comienzan la música y diversión.
El documento presenta información sobre la síntesis como estrategia de aprendizaje y sobre derechos de autor. Incluye una síntesis textual y gráfica sobre el papel de los recursos humanos durante una crisis laboral en una empresa. También presenta un perfil de aprendiz autónomo creado en Voki y un mapa conceptual sobre preguntas frecuentes sobre derechos de autor. Las conclusiones destacan la utilidad de la síntesis para el aprendizaje y la importancia de conocer los derechos de autor.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help boost feelings of calmness and well-being.
Dokumen tersebut membahas tentang generasi-generasi komputer mulai dari generasi pertama hingga kelima. Generasi pertama menggunakan tabung vakum dan magnetik untuk penyimpanan data. Generasi kedua menggunakan transistor. Generasi ketiga menggunakan sirkuit terintegrasi. Generasi keempat menggunakan mikroprosesor. Generasi kelima didefinisikan dengan kecerdasan buatan dan pemrosesan paralel.
The document discusses different genre theorists and their perspectives on genre. John Fiske viewed genre as embodying ideological concerns of their time and being convenient for producers and audiences. Henry Jenkins saw genres as constantly breaking rules and evolving in hybrid forms. John Hartley argued that genre is culturally interpreted and a text's genre can change based on time and location. Daniel Chandler viewed genres as potentially too restrictive. Steve Neale stressed that genres are dynamic processes rather than fixed systems. David Buckingham linked genre development to changing identity. Jason Mittell analyzed genre commercially and culturally. Barry Keith Grant referred to genre's meaning in terms of production, consumer indexing, and critical taxonomy. Rick Altman proposed genres are defined by media language elements and
Este documento describe la situación de salud y nutrición de los adolescentes ecuatorianos. Señala que muchos adolescentes sufren de sobrepeso u obesidad, y consumen dietas altas en grasas y azúcares. También enfrentan problemas de salud como infecciones de transmisión sexual y embarazos tempranos. El estado ecuatoriano se ha comprometido a mejorar la salud y nutrición de los adolescentes a través de programas universales de prevención, atención y protección. Sin embargo, los esfuerzos hasta ahora han ten
Este documento describe las limitaciones más sobresalientes en el campo de las matemáticas, como el enfoque conductista en los resultados en lugar de los procesos, el formalismo de los conceptos matemáticos y la fragmentación del objeto. También presenta enfoques para mejorar la comprensión conceptual y de procesos, y desarrollar capacidades intelectuales y comunicativas. Finalmente, analiza el pensamiento numérico, los conjuntos y tareas relacionadas con estos temas.
Este documento presenta una discusión sobre las operaciones aritméticas y las competencias matemáticas. Se identifican las limitaciones más comunes en el aprendizaje de las matemáticas, como el enfoque mecanicista y la falta de comprensión conceptual. Luego, se proponen enfoques alternativos centrados en el desarrollo del pensamiento, los procesos y las habilidades comunicativas. Finalmente, se analizan conceptos como el número, conjunto y operaciones a través de preguntas problematizadoras y ejemplos de problemas. El objetivo
Este documento describe un programa de aprendizaje para desarrollar competencias matemáticas en estudiantes universitarios. Identifica varias limitaciones comunes en el aprendizaje de las matemáticas y propone enfoques conceptuales para abordar conceptos como números, conjuntos, pensamiento numérico y tareas relacionadas con estos temas. El objetivo es mejorar la comprensión de los estudiantes y su capacidad para resolver problemas matemáticos.
Este documento presenta las unidades de aprendizaje y competencias del curso SAVIUN sobre competencias matemáticas. Las unidades incluyen pensamiento numérico, operaciones aritméticas, teoría de conjuntos, geometría plana y estadística. Las competencias se enfocan en determinar y comparar magnitudes matemáticas, pertenencia a conjuntos, operaciones aritméticas y resolver problemas de la vida diaria utilizando conceptos matemáticos.
Este documento presenta los planes de estudio de matemáticas para cuatro períodos en el grado noveno. Cada período se centra en un tópico como los números complejos, funciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones y el teorema de Pitágoras. Los estudiantes aprenderán conceptos a través de estrategias como clases magistrales, talleres y proyectos para desarrollar la comprensión de estas ideas matemáticas y su aplicación en diferentes contextos.
Programa de Estudios vigente para la materia de matemáticas I del Programa Educativo de Tecnología de Alimentos de la Universidad Tecnológica del Valle del Mezqutal. 2011
Este documento presenta un plan de lección sobre operaciones con números reales. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar números reales y resolver problemas relacionados. La lección incluye actividades motivadoras, explicación de conceptos, resolución de ejercicios y evaluación. El docente utilizará fichas de trabajo, pizarra y recursos TIC durante 45 minutos para lograr que los estudiantes desarrollen razonamiento y comunicación matemática.
El documento presenta un plan de lección sobre operaciones con números reales. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar números reales y resolver problemas matemáticos usando operaciones como suma, resta, multiplicación y división. La lección incluye actividades motivadoras, explicación de conceptos, resolución de ejercicios y una evaluación final.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre el cálculo del factorial de un número para estudiantes de 5to grado. La sesión busca que los estudiantes aprendan a aplicar el algoritmo del factorial y puedan resolver problemas relacionados. La sesión dura 45 minutos e incluye actividades para explorar los conocimientos previos de los estudiantes, presentar el nuevo concepto, realizar ejercicios prácticos en pares, y una evaluación final con preguntas sobre razonamiento, comunicación matemática y resolución de problemas.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para tercer grado que se enfoca en relacionar medidas en el triángulo rectángulo. La unidad incluye objetivos de aprendizaje, temas transversales, valores, estrategias de enseñanza, evaluación de habilidades y actitudes, y referencias bibliográficas.
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre la relación entre fracciones, decimales y porcentajes para estudiantes de primer grado. Explica las definiciones básicas de fracciones, decimales y porcentajes, y cómo convertir entre ellos. Luego, proporciona una serie de problemas para que los estudiantes apliquen sus conocimientos sobre cómo convertir y relacionar diferentes representaciones numéricas. Finalmente, da instrucciones sobre cómo completar y entregar la guía.
Este documento presenta varias listas de cotejo para evaluar el desempeño de los estudiantes en diferentes clases sobre organismos, ambientes y sus interacciones. Las listas miden el entendimiento de conceptos clave, habilidades de trabajo en equipo y presentación oral. Los estudiantes son evaluados en áreas como cadenas alimentarias, redes tróficas, cambios en los ecosistemas y más.
Este documento presenta la instrumentación didáctica para la asignatura de Matemáticas Discretas en carreras de ingeniería. La asignatura se compone de seis unidades que cubren temas como sistemas numéricos, conjuntos, lógica matemática, álgebra booleana, relaciones y grafos. Cada unidad contiene competencias específicas, criterios de evaluación, actividades de aprendizaje y enseñanza orientadas al desarrollo de competencias genéricas. El objetivo general es que los estudiantes conozcan y apl
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre números racionales para estudiantes de segundo grado. La unidad contiene 6 horas divididas en temas como representación de números, operaciones con exponentes y radicación. Evaluará capacidades como razonamiento y comunicación matemática a través de ejercicios, exposiciones y resolución de problemas.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre números racionales para el segundo grado de secundaria. La unidad incluye objetivos de aprendizaje, temas, actividades planificadas, criterios de evaluación y una bibliografía. Las actividades se enfocan en comparar, ordenar y operar con números racionales, así como resolver problemas matemáticos relacionados. La evaluación considera capacidades como razonamiento, comunicación matemática y resolución de problemas.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre estadística y probabilidad para estudiantes de tercer grado. La unidad dura 7 semanas y busca enseñar conceptos estadísticos como variables discretas y continuas, medidas de tendencia central y dispersión, probabilidad y diagramas de árbol. Los estudiantes aprenderán a resolver problemas relacionados a estos temas y comunicar resultados matemáticos. Su progreso será evaluado a través de pruebas, proyectos y observación de actitudes como la responsabilidad y valoración de
Este documento presenta la unidad de aprendizaje N°6 sobre estadística y probabilidad para el tercer grado. La unidad se desarrollará durante 7 semanas e incluye temas como variables discretas y continuas, medidas de tendencia central y dispersión, probabilidad y diagramas de árbol. La unidad busca que los estudiantes aprendan conceptos estadísticos para interpretar información de manera analítica. Se evaluará a los estudiantes a través de pruebas escritas, proyectos y observación de actitudes.
Este documento presenta la Unidad de Aprendizaje No 01 sobre la programación lineal para los grados 5to A y B. La unidad se llevará a cabo del 7 de marzo al 28 de abril y estará a cargo del profesor Roger. El objetivo es fortalecer los conocimientos sobre números, relaciones y funciones para comprender la introducción a la programación lineal y aplicarla a situaciones cotidianas. La unidad abarcará temas como sistemas de ecuaciones, inecuaciones e introducirá la programación lineal.
Este documento presenta la planeación didáctica de la asignatura de matemáticas para el tema de cuentas de números con signo. La secuencia incluye cuatro sesiones para resolver problemas de suma, resta, adición y sustracción de números con signo mediante procedimientos informales y convencionales. El documento describe las actividades, materiales, estrategias y criterios de evaluación para cada sesión.
1. SEMESTRE DE APRESTAMIENTO A LA VIDA UNIVERSITARIA
SAVIUN
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
Grupo AVI: Ambientes
Virtuales Interactivos
Mg. José Agustín Chinea Salazar
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA DISEÑO
Daniel Gavalo
Juan Carlos Giraldo
2. LAS LIMITACIONES MÁS SOBRESALIENTES QUE SE HAN
DETECTADO EN EL CAMPO DE LAS MATEMÁTICAS SON:
1. Las reminiscencias conductistas expresadas en el interés
centrado en los resultados con la desestimación de la
importancia de los procesos.
2. El formalismo en los conceptos matemáticos. La fragmentación
del objeto.
3. El mecanicismo en las acciones y operaciones matemáticas.
4. La incomprensión de lo que se dice y se hace.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemáticas saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
3. LAS LIMITACIONES MÁS SOBRESALIENTES QUE SE HAN
DETECTADO EN EL CAMPO DE LAS MATEMÁTICAS SON:
5. Lo irreflexivo de los procedimientos.
6. Lo no conceptualizado.
7. La incapacidad para la argumentación de lo que se hace.
8. Lo memorístico de los modos de proceder y
9. Lo intrascendente de los conocimientos y habilidades
matemáticas, cuya asimilación no garantiza su funcionalidad fuera de
los marcos disciplinares.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
4. ENFOQUES
1. Para la comprensión de significados conceptuales.
2. Para la comprensión de procesos.
3. Para la contribución al desarrollo de capacidades intelectuales.
4. Para la contribución al desarrollo de las competencias
comunicativas.
5. Sistémico. Revelador de las interrelaciones conceptuales.
6. Problémico.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
6. GÉNESIS Y SIGNIFICADO DEL CONCEPTO DE NÚMERO
“A” “c”
“c” “c” “c” A/c = 3
N=A/c
¿Qué sucede si la medida no cabe una cantidad exacta de veces en la magnitud?
“L” “m”
“m” “m” L/m=2 (1/2)
2(?)
Q=N(n/p) 2 (2/4)
7. DOS TIPOS DE TAREAS BÁSICAS QUE PARTICIPAN EN LA CONSTRUCCIÓN
DEL CONCEPTO DE NÚMERO
1ra. La determinación de las características numéricas de diferentes
magnitudes (longitudes, áreas, volúmenes, pesos e intervalos de
tiempo), utilizando medidas diversas.
2da. La comparación de magnitudes de la misma naturaleza, a
partir de sus características numéricas, obtenidas con la utilización
de una medida o patrón común.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
8. ASPECTOS ESENCIALES A COMPRENDER POR EL NIÑO
1. El número es ante todo una relación.
2. La característica numérica de una magnitud cualquiera
depende de la medida o patrón que se utilice para obtenerla.
3. Para que tenga sentido la comparación cuantitativa de dos
magnitudes de la misma naturaleza, a partir de sus
características numéricas, éstas deben ser obtenidas utilizando
el mismo patrón o medida.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
10. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS
1. Si el conjunto se define como reunión o colección de objetos o
elementos. ¿Cómo incluye usted en esa definición los
conceptos de conjuntos unitario y nulo?.
2. ¿Cómo sabe usted que determinado objeto particular
pertenece a un conjunto?. ¿Cuándo puede usted asegurar que
cierto objeto concreto no pertenece al conjunto?. ¿De qué
depende que un objeto pertenezca o no?.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
11. TRES PROBLEMÁTICAS ESENCIALES ASOCIADAS AL TRABAJO DIDÁCTICO
CON LOS CONJUNTOS:
1. La relacionada con la precisión de las condiciones esenciales
que entran en la determinación del conjunto.
2. La relativa a la estructura del concepto que define el conjunto,
lo cual determina la lógica de pensamiento.
3. La asociada con la necesidad de la delimitación de la muestra.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
12. Dos tipos de TAREAS-PROBLEMAS que se pueden abordar a
través del tratamiento didáctico conceptual de los conjuntos
1. PROBLEMA DIRECTO: Determinación de la pertenencia o no de
objetos a conjuntos definidos por conceptos de diferentes
estructuras (ejercicio del proceso mental de identificación o
reconocimiento).
2. PROBLEMA INVERSO: Dada la situación de un objeto
(elemento) con relación a un conjunto, inferir características de
dicho objeto, teniendo en cuenta el contenido y la estructura
del concepto que define el conjunto.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
13. Identificación de la pertenencia de un objeto
ANTES
a un concepto de estructura conjuntiva DESPUES
TPRC TRAE % Kic (%)
CASOS Antes Después Antes Después Antes Después Antes Después
Pertenencia 27 26 19 23 70.37 88.46
No Pertenencia 135 130 67 104 49.63 80 47 80
Incertidumbre 81 78 28 61 34.57 78.21
Total 243 234 114 188
100
88,46
80
TPRC: Total de posibles 80
78,21
70,37
respuestas correctas.
60
49,63
TRAE: Total de respuestas
40 34,57
acertadas por los estudiantes.
20
Kic: Coeficiente de
identificación – conjunción. 0
Pertenencia No Incertidumbre
Pertenencia
Antes Después
14. Deducción de consecuencias de la pertenencia de
ANTES
un objeto a un concepto de estructura conjuntiva DESPUES
TPRC TRAE % Kdc (%)
CASOS Antes Después Antes Después Antes Después Antes Después
Pertenencia 54 52 17 51 31.48 98.08
No Pertenencia 135 130 45 116 33.33 89.23 31 90
Incertidumbre 81 78 22 68 27.16 87.18
Total 270 260 84 235
120
98,08
TPRC: Total de posibles 100
89,23 87,18
respuestas correctas. 80
TRAE: Total de respuestas 60
acertadas por los estudiantes. 40 31,48 33,33 27,16
20
Kic: Coeficiente de
deducción – conjunción. 0
Pertenencia No Incertidumbre
Pertenencia
Antes Después
15. Identificación de la pertenencia de un objeto
ANTES
a un concepto de estructura disyuntiva DESPUES
TPRC TRAE % Kid (%)
CASOS Antes Después Antes Después Antes Después Antes Después
Pertenencia 135 130 41 126 30.37 96.92
No Pertenencia 27 26 15 22 55.55 84.61 32 93
Incertidumbre 81 78 23 69 28.39 88.46
Total 243 234 79 217
120
96,92
TPRC: Total de posibles 100
88,46
84,61
respuestas correctas. 80
60 55,55
TRAE: Total de respuestas
acertadas por los estudiantes. 40
30,37 28,39
20
Kic: Coeficiente de
identificación – disyunción 0
Pertenencia No Incertidumbre
Pertenencia
Antes Después
17. PROBLEMAS EJEMPLOS
1. El conjunto “DIM” está constituido por todo estudiante del
quinto curso que pesa más de 50 kg, es de sexo masculino y es
el mayor de todos sus hermanos.
A. La balanza comercial pintada de azul, que se encuentra en
el departamento de Educación Física del colegio de Jesús,
permite determinar pesos hasta 55 kg. ¿Se podrá hallar en
ella el peso de Jesús?. Fundamente su decisión. Jesús es un
elemento del conjunto DIM.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
18. PROBLEMAS EJEMPLOS
B. Jesús es un niño inteligente, practica sistemáticamente
deportes, gusta del cine y cumplió sus 9 años. Jesús tiene
también una linda hermana llamada Lidia, de cabello rubio
y que con él convive. ¿Qué puede usted decir acerca de la
edad de Lidia, la hermana de Jesús, si se sabe que este
último es un elemento del conjunto “DIM”?. Argumente.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
19. PROBLEMAS EJEMPLOS
C. Iván es un fornido estudiante del quinto curso, de sexo
M, posee varios hermanos que son deportistas de alto
rendimiento, pesa 52 kg, mide 150 cm de estatura y no es un
elemento del conjunto “DIM”. ¿Posee Iván al menos un
hermano mayor que él?. Justifique su respuesta.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
20. PROBLEMAS EJEMPLOS
2. Denominaremos conjunto “F1” a aquel formado por toda flor
que posee 4 pétalos o es amarilla.
A. Paúl le ha regalado una hermosa flor de 5 pétalos a Gloria
y dicha flor está incluida en el conjunto “F1” . ¿Cuál es el
color de la flor obsequiada?. ¿Por qué?.
B. Una olorosa flor de 4 pétalos, que pertenece al conjunto
“F1”, fue encontrada por Zoila sobre su escritorio, minutos
después de haber sido colocada allí por Jose, su admirador.
¿Cuál es el color de la flor encontrada por Zoila?. ¿Pudiera
ser amarilla?. Fundamente sus respuestas.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
21. PROBLEMAS EJEMPLOS
C. Una delicada flor de 6 pétalos que no pertenece al conjunto
“F1”, fue obsequiada por Luís a su eterna amiga Doris en el día de
su cumpleaños. ¿Qué puede usted afirmar sobre el color de la flor
que recibió Doris?. Argumente.
D. Cierta flor matizada de rojo y blanco no se sabe si es o no un
elemento del conjunto “F1”. ¿Qué habrá generado la
incertidumbre?. Fundamente.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
22. Las bondades de las metodologías problémicas, pueden ser
resumidas en las facilidades que ellas ofrecen para generar
los siguientes desarrollos:
1. Desarrollos cognoscitivos (aprendizajes).
2. Desarrollos cognitivos (desarrollo del pensamiento).
3. Desarrollos comunicativos (de las competencias lectora y
argumentativa, incluyendo la capacidad de redacción).
4. Desarrollos formativos.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
24. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS
1-Cuando usted está realizando la operación
aritmética elemental (46+39), señala: (9+6) son 46
(15), coloco el (5) y llevo (1); luego (4+3) son (7), más + 39
(1) que llevo son (8); en fin, resultado: (85). ¿Por qué 85
si (9+6) son (15), usted coloca solo el (5)?. ¿Puede o
no colocar (15)?. ¿Qué debía aclarar si coloco el (15)?.
¿Por qué el (1) que llevo lo sumo al resultado de
(4+3)?. ¿Comprenderá el niño el proceso de esta
manera?. ¿No le parece este procedimiento un
algoritmo de reglas aprendidas de memoria?.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
25. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS
2-Al realizar la operación aritmética (45-27) se
señala: al (5) no le puedo restar (7), luego el (5) _ 45
presta (1) al (4) y se transforma en (15)... 27
18
¿Qué presta el (5) al (4)?. ¿Cómo es posible que
agregando (1) al (5) se transforme en (15)?.
¿Será que lo sucedido son descomposiciones y
composiciones y no préstamos?.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
26. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS
3-Deje que una persona que “sabe”
dividir, comience a realizar la siguiente división 7’532 3
(7532 3). Iniciará: separo el (7), y (7) entre (3) 2
cabe a (2). Después que haya colocado el
(2), interrúmpalo: ¿qué significado tiene para
usted ese (2)?. ¿Ese (2), son (2) qué?. Escuche
las respuestas y déjelo continuar.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
27. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS
7’532 3
Él seguirá: (2x3) son (6) y resto el (6) al (7).
6 2
Vuelva usted a interrumpir preguntando: ¿por
qué resta usted ese (6) al (7)?. ¿Por qué
sabemos que, hasta aquí, el proceso va bien...?.
¿No será... mejor verificarlo antes de continuar?.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
28. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS
Solicítele que prosiga, y dirá: (7-6) es (1) y ahora bajo el (5)
y me quedan (15). 7’532 3
Siendo además que (15) entre (3) son (5). Usted solicitará 6 2
ahora otra parada. Dialogará: ¿cómo es eso de que baja el 15
(5)?. ¿Por qué puede agrupar ese (5) que bajó con el (1) y
formar un (15)?. ¿Es comprensible el proceso así?. ¿Está
presente una obediencia a rígidas reglas?. ¿Pisamos
terreno firme o caminamos a ojos tapados?. Otra pregunta
para el entrevistado: ¿qué significa ese (5) que es el
resultado de (15 3)?.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
29. EJEMPLOS DE PREGUNTAS ASOCIADAS A LA COMRENSIÓN
DEL PROCESO DE LA DIVISIÓN:
1. ¿Qué significa dividir?
7’532 3
2. ¿Qué se obtiene como resultado de cualquier
6 2
división?¿Qué significado tiene para usted el 15
resultado de cualquier división?
3. ¿Qué obtiene cada beneficiario individual de la
distribución?
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
30. EJEMPLOS DE PREGUNTAS ASOCIADAS A LA COMRENSIÓN
DEL PROCESO DE LA DIVISIÓN:
4. ¿De qué depende la cantidad que obtiene cada
7’532 3
beneficiario al final del reparto?
6 2
5. ¿Qué relación existe entre los conceptos siguientes: 15
Cantidad inicial disponible para la
distribución, cantidad distribuida en cualquier
momento del proceso y cantidad por distribuir hasta
dicho momento?
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
31. (1) 6 347 28___
(2) 6m + 3 c + 4 d + 7 u 28_u____________
(3) _____________________________ 0 m+ 2 c + 2 d + 6 u
__________________________
(4) 60 c + 3c + 4d + 7 u
______________________________ (226)
(5) 63 c + 4 d + 7 u
(6) 56 c
__________________________
(7) 7c+4d+7u
__________________________
(8) 70 d + 4d + 7 u
__________________________
(9) 74 d + 7 u
(10) 56 d
____________________
(11) 18 d + 7 u
_____________________
(12) 180 u + 7u
________________
(13) 187 u
(14) 168 u
_______________
(15) 19 u
_________
(16) (19)
33. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS
1. Para pasar del concepto polígono al concepto triángulo.
¿Agrega o retira condiciones al primer concepto?.
2. ¿Por qué cuando los triángulos se clasifican de acuerdo con la
relación de las amplitudes de sus ángulos interiores respecto a
90o, se obtienen solo tres clases?. ¿Por qué no son cuatro
clases?. ¿Por qué no basta con dos clases?.
3. Una clase de triángulo es el acutángulo. Explique dónde está
presente, en la definición de este concepto, la base o
fundamento a través de la cual esta clase se obtiene.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
34. “Los triángulos se clasifican, de acuerdo con sus
ángulos y de acuerdo con sus lados”.
Tal y como se han “definido” las bases, pueden
señalárseles las insuficiencias o imprecisiones
siguientes:
No se precisa a qué ángulos del triángulo se refiere.
No se diferencia entre ángulo y amplitud del ángulo
que son conceptos diferentes.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
35. “Los triángulos se clasifican, de acuerdo con sus
ángulos y de acuerdo con sus lados”.
No se tiene en cuenta que las amplitudes de los
ángulos interiores de un triángulo, pueden variar
dentro de ciertos límites, sin que se altere la clase, lo
esencial (lo significativo) es entonces la relación de
la amplitud de dichos ángulos respecto de 90º.
No se precisa cuál es realmente la propiedad de los
lados que interviene como condición esencial para
diferenciar las clases.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
36. “Los triángulos se clasifican, de acuerdo con sus
ángulos y de acuerdo con sus lados”.
No se puntualiza que las propias longitudes de los
lados de un triángulo, pueden variar sin que se
altere la clase. Lo verdaderamente significativo (y es
lo que constituye el fundamento) es la relación
entre sí de las longitudes de los tres lados del
triángulo.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
37. FUNDAMENTOS PARA CUALQUIER CLASIFICACIÓN:
1. La interpretación de la definición del concepto, cuya
extensión o volumen ha sido o será dividido
(concepto genérico). ¿Cuál es su contenido y
estructura?.
2. La precisa determinación de la base o fundamento
según la cual será dividida la extensión del concepto
anterior, sin ambigüedades.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
38. FUNDAMENTOS PARA CUALQUIER CLASIFICACIÓN:
3. La interpretación de la base o fundamento: ¿Qué
idea o ideas esenciales incluye?. ¿Qué posibilidades
o variantes engendra?.
4. La definición de los conceptos aspectuales (también
llamados subordinados o derivados), teniendo en
cuenta que en dichas definiciones deben estar
presentes: a)- el contenido completo del concepto
genérico más, b)- las exigencias particulares para
cada uno, engendradas por las posibilidades que
ofrece la base adoptada.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
39. FUNDAMENTOS PARA CUALQUIER CLASIFICACIÓN:
5. La cantidad de conceptos aspectuales (cantidad de
clases) debe ser tal, que se abarque completamente la
extensión del concepto genérico.
6. Los conceptos aspectuales definidos deberán permitir
la completa diferenciación de las clases.
7. La extensión o volumen de un mismo concepto
genérico puede ser dividido atendiendo a varias bases
o fundamentos.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
40. FUNDAMENTOS PARA CUALQUIER CLASIFICACIÓN:
8. Un mismo objeto concreto, identificado con el
concepto genérico, podrá ser incluido en más de una
clase, siempre y cuando dichas clases hayan sido
derivadas a partir de bases o fundamentos
diferentes.
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos
41. JOSÉ AGUSTIN CHINEA SALAZAR
Tel: 7 907273 en Montería, Córdoba.
Cel: 313 572 2876
E-mail: agustin_chinea@yahoo.es
Grupo AVI: Ambientes Competencia Matemática saviun.www3.unicordoba.edu.co
Virtuales Interactivos