Un diagrama de Voronoi es una descomposición de un espacio determinado por las distancias a un conjunto de puntos discretos en el espacio. Se puede usar para encontrar el punto más cercano a un punto dado sin calcular la distancia a cada punto, con aplicaciones en sistemas de información geográfica. Un modelo de Voronoi divide el espacio en regiones poligonales donde cada región contiene los puntos más cercanos a un punto generador. Este modelo se usa comúnmente en urbanismo para definir áreas de influencia como zonas de atracción de centros com

1. Matematica arquitectura y urbanism
Diagrama de Voronoi

2. En matemáticas, un diagrama de Voronoi (llamado así por Georgy Voronoi), también
conocido como la teselación de Voronoi, una descomposición Voronoi, o una teselación
Dirichlet (llamado así por Lejeune Dirichlet) es un tipo especial de descomposición de un
espacio métrico determinado por las distancias a a un conjunto dado de elemento
discretos del espacio (por ejemplo, un conjunto finito de puntos).
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● Si puede explotar la estructura de un diagrama de Voronoi para descubrir el punto de S más
cercano a un punto x dado, sin el cálculo de la distancia a cada solicitud de x de cada elemento
de S. Este tipo de investigación puede tener aplicaciones en sistemas de información
geográfica geográfica (por ejemplo, "encontrar el hospital más cercano a una vivienda dada") o
en la búsqueda de elementos similares en una base de datos.

3. https://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=ESEUb2jeq4s&NR=1
El modelo Generación de polígonos de Voronoi:
tres puntos de datos en el plano P1, P2, P3 dibujar líneas que unen los tres
puntos.;
entonces todo rastro unirse al eje;
la intersección de la 3-eje identifica un punto en el plano, denominado punto
de Voronoi. Para la construcción del punto de Voronoi es equidistante de los
tres puntos P1, P2, P3.
De esta manera en el suelo se considera para determinar las tres regiones
dichas regiones (o células) de Voronoi que contienen cada uno un punto
dado.

4. Voronoi Modelo en SIG
Modelo del barrio Voronoi.
Las regiones definidas por las áreas de polígonos de Voronoi se llaman proximidad o cuencas de
atracción.
Los polígonos determinados a partir del modelo de Voronoi constituyen un buen modelo para la
definición de la zona de captación o atracción: contienen todos los puntos del plano más cercanos
al punto de que el generador no a otros puntos.
Definido por la atracción de un punto de la superficie (p. ej, un centro comercial) como una
magnitud proporcional a la distancia desde el punto, el polígono de Voronoi identifica la zona que
contiene todos los puntos (ubicaciones geográficas) más cerca del generador de punto

5. .
E por lo tanto posible definir el modelo de Voronoi como una función que tiene como
entrada un conjunto de puntos de salida y como una colección de regiones que
comparten el suelo de una manera continua.
Una propiedad relevante del modelo de Voronoi es el siguiente: cada región contiene
exactamente un punto del conjunto dado y contiene todos los puntos del plano que están
más cerca de ese punto en vez de a otro.
Es importante para constituir un modelo para la definición de las zonas de captación
o áreas de influencia de centros comerciales, puntos de servicios colectivos, los
infraestructuras territoriales de servicio, por lo localizables puntual.
El modelo de unidad de vicinado de Voronoi a partir de una distribución de puntos en el territorio
determina una avería. Este modelo se basa en el criterio de la "zona vecina”

6. Una propuesta de la UTE Herce Lahoz Arquitectura S.L.P. y Vaillo-Irigaray y Asociados
inspirada en los diagramas de Voronoi ha resultado adjudicataria del Plan Sectorial de
Incidencia Supramunicipal (PSIS) de la Ciudad de la Seguridad, en un concurso al que
se presentaron en total nueve propuestasLa futura Ciudad de la Seguridad se ubicará en
el paraje de Sanquín, en terreno compartido por el Valle de Aranguren, el Valle de Egüés
y Pamplona (barrio de Mendilllorri), entre Badostáin y la Ronda Este de la capital navarra.
El equipo adjudicatario se encargará de prestar asistencia técnica a NASURSA en la
redacción del PSIS de la Ciudad de la Seguridad y de los estudios complementarios, así
como en la del proyecto de urbanización de la primera fase de desarrollo, en la del Plan
Director de Seguridad de la primera fase, y en el diseño arquitectónico y en la redacción
de los anteproyectos de las edificaciones a construir en la zona de uso de la
Administración pública.
La Mesa de Contratación valoró especialmente la originalidad de la propuesta, que crea
una malla flexible, basada en un concepto inspirado en los diagramas de Voronoi
(construcción geométrica basada en la división poligonal o teselación de espacios, un
tipo de ordenación que acostumbra a utilizarse en centros hospitalarios, centros
comerciales o infraestructuras de control del tráfico aéreo), y un espacio central capaz de
albergar una gran diversidad de usos.
La Mesa de Contratación ha destacado asimismo la calidad urbanística del proyecto, que

7. APPLICACION DEL DIAGRAMA DE VORONOI EN LA URBANISTICA
Ejemplo de la Ciudad de Monza
En esta ciudad hay uno estudio de Voronoi y una applicacion evidente en hecho
cazi perfecta distribucion de las farmacias en base a la triangulacion de Voronoi, que
sabemos ser un bene muy importante por el ciudadano.