Este documento presenta la solución a un problema de extracción de sulfuro de hidrógeno (H2S) de un gas mediante absorción en agua. Se calcula la relación de absorción para una torre operando a contracorriente con un factor de diseño de 1.2 veces el valor mínimo. Esto resulta en 9 etapas y una fracción, lo que equivale a 9.02 etapas o 9.05 etapas según el método analítico o gráfico respectivamente.

1. PROBLEMA 01
Se considera un esquema para extraer sulfuro de hidrogeno (H2S) de un gas depurándolo
con agua a 75F y 1 atm. El gas contiene 2% molar de H2S y se ha depurado a una
concentración de 0.1% molar, la solubilidad del H2S sigue la ley de Henry:
P
x
545atm / f .m
Para una torre de absorción q opera a contracorriente. Calcular la relación
para
una relación
igual a 1.2 veces el valor mínimo. Calcular la composición del líquido de
salida y para el mismo factor de diseño calcular el número de etapas por el método analítico.
SOLUCIÓN
Para ello realizamos el siguiente diagrama:
DATOS:
LS
GS
1, 2
OP
LS
GS
y1 =0.001
min

2. Calculo de
:
Y1
y1
1-y1
0.001
0, 001001
1-0.001
Y1
Calculo de
0, 001001
:
y NP+1 =0.02
0, 02
1 0, 02
YNP+1
YNP+1
0, 020408
0, 020408
Ahora analizamos si la curva de equilibrio es cóncavo hacia arriba o hacia abajo para ello
partimos de la ley de Henry:
Del equilibrio:
P
x
545
atm
f .m.
y
P
PT
545 x
Donde la PT = 1atm
y
545 x
Lo llevamos a relación molar:
Y
mX
1 (m 1) X
Hallando la primera derivada:
Y'
m
(1 (m 1) X ) 2
Y"
2m
(1 (m 1) X )3
Le aplicamos la segunda derivada:
Donde:
m 545

3. Entonces:
Y
545 X
1 544 X
Y'
545
(1 544 X ) 2
Y"
1090
(1 544 X )3
Analizamos la concavidad; cuando
, entonces obtenemos que Y´´> 0
Se concluye que la curva es cóncavo hacia arriba
Tomando un punto: X* = X
YNP
mX
1 544 X
1
545 X
1 544 X
0, 020408
X
0, 000037
El valor obtenido será:
X
X NP
1
Hallamos el valor de
LS
GS
LS
GS
min
YNP 1 Y1
X NP 1 X 0
min
0,020408 0,001001
524,513514
0,000037 0
Del dato del problema:
LS
GS
1, 2
op
LS
GS
min

4. Reemplazando los datos:
LS
GS
1, 2(524,513514)
op
LS
GS
629, 416217
op
Hallando la composición del líquido de salida:
LS
GS
YNP 1 Y1
X NP X 0
0, 020408 0, 001001
X NP 0
629, 416217
X NP
Hallando
xNP
0, 000031
:
xNP
X NP
1 X NP
xNP
0, 000031
1 0, 000031
0, 000031
Hallando el número de platos:
Xn
Yn
1
Yn
.....curva de equilibrio
m (m 1)Yn
LS
(Xn
GS
X 0 ) Y1.........curva de operacion
Reemplazamos Y1=0.001001 en la curva de equilibrio y calculamos X1
Y1
X1
0, 001001
0, 001001
0, 000002
545 (544)0, 001001

5. Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y2
629,416217 (0,000002 0) 0,001001 0,002259
Reemplazamos Y2=0.002259 en la curva de equilibrio y calculamos X2
X2
0, 002259
545 (544)0, 002259
0, 000004
Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y3
629, 416217 (0,000004 0) 0,001001 0,003519
Reemplazamos Y3=0.003519 en la curva de equilibrio y calculamos X3
X3
0, 003519
545 (544)0, 003519
0, 000006
Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y4
629, 416217 (0,000006 0) 0,001001 0,004778
Reemplazamos Y4 = 0.004778 en la curva de equilibrio y calculamos X4
X4
0, 004778
545 (544)0, 004778
0, 000009
Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y5
629, 416217 (0,000009 0) 0,001001 0,006666
Reemplazamos Y5 = 0.006666 en la curva de equilibrio y calculamos X5
X5
0, 006666
545 (544)0, 006666
0, 000012
Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y6
629, 416217 (0,000012 0) 0,001001 0,008554
Reemplazamos Y6 = 0.008554 en la curva de equilibrio y calculamos X6
X6
0, 008554
545 (544)0, 008554
0, 000016

6. Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y7
629, 416217 (0,000016 0) 0,001001 0,011072
Reemplazamos Y7 = 0.011072 en la curva de equilibrio y calculamos X7
X7
0, 011072
545 (544)0, 011074
0, 000020
Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y8
629, 416217 (0,000020 0) 0,001001 0,013589
Reemplazamos Y8 = 0.013589 en la curva de equilibrio y calculamos X8
X8
0, 013589
545 (544)0, 013589
0, 000024
Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y9
629, 416217 (0,000024 0) 0,001001 0,016107
Reemplazamos Y9 = 0.016107 en la curva de equilibrio y calculamos X9
X9
0, 016107
545 (544)0, 016107
0, 000029
Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y10
629, 416217 (0,000029 0) 0,001001 0,019253
Reemplazamos Y10= 0.019253 en la curva de equilibrio y calculamos X10
X 10
0, 019253
545 (544)0, 019253
0, 000036
Ahora este valor lo reemplazamos en la curva de operación:
Y11
629, 416217 (0,000036 0) 0,001001 0,023660
Reemplazamos Y11= 0.023660 en la curva de equilibrio y calculamos X11
X 11
0, 023660
545 (544)0, 023660
0, 000042

7. Completamos el siguiente cuadro hasta obtener un valor mayor de XNP
NP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
YN
0,001001
0,002259
0,003519
0,004778
0,006666
0,008554
0,011072
0,016107
0,016107
0,019853
0,023660
XN
0,000002
0,000004
0,000006
0,000009
0,000012
0,000016
0,000020
0,000024
0,000029
0,000036
0,000042
Notamos que para la etapa del 9 al 10 se encuentra nuestro valor de
eso quiere decir que
hay 9 etapas y una fracción más, la fracción lo calculamos teniendo en cuentas los puntos 9,
10 y 11
f
f
X NP X 9 YNP 1 Y10
X 10 X 9 Y11 Y10
0, 000031 0, 000029 0, 020408 0, 019253
0, 000036 0, 000029 0, 023660 0, 019253
f
0, 0231675
Entonces el número de etapas es:
# ETAPAS: 9.02
Método Grafico:
Calcularemos el número de platos teóricos por el método grafico:
De la grafica se observa que hay 9 platos y fracción, siendo la fracción un valor de 0.5
# ETAPAS: 9.05