ejercicios de op

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
Operaciones unitarias y laboratorio I
TEMA:
Evaporador de efecto simple
ESTUDIANTES:
Carlos Andrés López Chun
DOCENTE:
Ing. Carlos Moreira
PARALELO:
“B”

2. Un evaporador continuo de efecto simple, concentra 7209 Kg/h de una solución de sal al 4%
en peso que entra a 311 K hasta una concentración final del 7% en peso. El vapor en el
evaporador esta a 101.325 KPa(1 ATM abs.) y el vapor de agua que se introduce esta
saturado a 143.3 KPa . El coeficiente total de transferencia de calor es de 1704 W/m3*K .
Calcular la cantidad de vapor y el producto liquido, así como el Área de transferencia de
calor que se requiere. Puesto que se trata de una solución diluida, suponga que su punto de
ebullición es igual al de agua
Paso 1
Se procede a graficar el proceso con todos los datos e
incógnitas que nos da el problema a tratar
NOTA
Para este ejercicio los componentes Xa= representan la fracción de agua y los xb= representan
la fracción de sal en la mezcla

3. L= ?
XLa= 0.93
XLb= 0.07
TL =?
hL= ?
V= ?
XVa= 1
XVb= 0
Tv=?
HV= ?
S= ?
Ps= 143.3 KPa
Ts= ?
HS= ?
ʎS= ?
S= ?
Ts = ?
hS= ?
F= 7209 Kg/h
XFa= 0.96
XFb= 0.04
TF =311 K
hF= ?
A=?
U= 1704 W/m2*K
P= 101.325 KPa
T= ?

4. Del ejercicio propuesto se procedió hacer unos cambios en ciertos datos, en este
caso se le sumaba el día de cumpleaños en caso de ser mayor de 10 a la Temperatura
de entrada de la mezcla, así mismo se le sumaba a la Presión de entrada del vapor
de agua y por último se le restaba a la presión dentro del evaporador, en este caso
en partir es el 22 por lo cual se procede a sumar y restar en las respectivas incógnitas,
obteniendo:
Paso 2
Una vez graficado el problema, se procede a aplicar la
condición dada anteriormente, con el objetivo de
compararlos al final con los resultados del ejercicio inicial.
Una vez aplicada las condiciones en el diagrama,
obtenemos:

5. L= ?
XLa= 0.93
XLb= 0.07
TL=?
hL= ?
V= ?
XVa= 1
XVb= 0
Tv =?
HV= ?
S= ?
Ps= 165.3 KPa
Ts= ?
HS= ?
ʎS= ?
S= ?
Ts = ?
hS= ?
F= 7209 Kg/h
XFa= 0.96
XFb= 0.04
TF =333 K
hF= ?
A=?
U= 1704 W/m2*K
P= 79.325 KPa
T= ?

6. Paso 3
Es necesario conocer los flujos de entradas y salida del evaporador, para lo cual se procede a
un balance de materia
F= V+L
Paso 4
Se reemplaza con los datos que tengamos disponibles
F= V+L
7209 Kg/h = V+L
Paso 5
Como tenemos 2 incógnitas se procede a realizar un balance de materia por componente, en este
caso a la sal
F* XFb = V* XVb +L* XLb
Paso 6
Se procede a reemplazar en la ecuación con los datos del enunciado, teniendo en cuenta que en el
flujo de vapor de agua de salida (V) no existe componente de sal por obvias razones el valor de XFb
será igual a 0
F* XFb = V* 0 +L* XLb
F* XFb = L* XLb
7209 Kg/h* 0.04 = L* 0.07

7. Paso 7
En este caso ya tenemos una ecuación con una sola incógnita, la cual despejamos para poder
el valor de L
7209 Kg/h* 0.04 = L* 0.07
(288.36 Kg/h* ) / 0.07 = L
L= 4119.43 Kg/h
Paso 8
Con el valor de L calculado, podemos tomar la ecuación del balance general de materia para
calcular el valor de V
Paso 9
Una vez realizado el balance de materia para calcular los flujos, se procede a formular un balance
de energía para este evaporador
F* hF +S* HS = V* Hv + S* hS + L* hL
F= V+L
7209 Kg/h = V+L
7209 Kg/h = V+4119.43 Kg/h
V = 3089.57 Kg/h

8. Paso 10
Dado a que estamos tratando con una solución diluida el valor de hLserá igual a 0 , con lo cual un
termino desaparece.
Paso 11
Agrupamos mas los términos con el fin de obtener una ecuación mas reducida
Paso 13
Una vez obtenido todas las fórmulas y datos anteriores procedemos a determinar el valor de ciertas
incógnitas con las ayudas de tablas y de fórmulas.
F* hF +S* HS = V* Hv + S* hS + L* 0
F* hF +S* HS - S* hS = V* Hv
F* hF +S(HS - hS )= V* Hv
Paso 12
Es bien sabido que la diferencia de las entalpías de vapor y liquido son equivalentes a la entalpía de
evaporación de una sustancia, obteniendo
F* hF +S(HS - hS )= V* Hv
F* hF +S* ʎS = V* Hv

9. Paso 14
En primer lugar con ayuda del libro “Principios Elementales de los procesos químicos”, tercera
escrito por Felder y Rousseau ; en los anexos de las tablas B5 y B6 podemos encontrar las
de vapor saturado a partir de sus temperaturas y presiones.
Dado a que en este ejercicio de nos da las presiones del flujo de entrada de vapor y dentro del
evaporador, podemos determinar sus respectivas Temperaturas( Dado a que en las tablas
encontramos las presiones en bar, tenemos que transformar nuestras presión de Kpa a bar)
1 bar = 100 KPa
Ps=165.3 KPa * (1 bar/100 KPa)= 1.653 bar
Paso 15
Como tenemos un valor de presión 1.653, lo buscamos en la tabla B6 del Felder, dado a que no
tenemos un valor exacto a esa presión se procede a realizar una interpolación de la presión de 1.6 y
1.7 con sus respectivas temperatura, obteniendo así la temperatura a 1.653 bar

10. Interpolación
X1= 1.6 bar y1=113.3 °C
X=1.653 bar y= ????
X2=1.7 bar y2=115.2 °C
Y= y1*
(𝑦2−𝑦1)
(𝑥2−𝑥1)
(x-x1)
Y= 113.3 °C *
(115.2 °C −113.3 °C)
(1.7 𝑏𝑎𝑟−1.6 𝑏𝑎𝑟)
(1.653 bar – 1.6 bar)
Y= 114.307 °C = Ts
Paso 16
Mediante esa interpolación se pudo determinar que la temperatura de entrada del vapor de agua es
de Ts= 114.307°C.
Ahora se procede a analizar la presión interna del evaporador para calcular su temperatura, para esto
se debe de transformar sus presiones de Kpa a bar
1 bar = 100 KPa
P=79.325 KPa * (1 bar/100 KPa)= 0.79325 bar

11. Paso 17
En este caso con la misma tabla B6 , buscamos la presión de 0.79325 bar, pero ya que no se
se procede a interpolar de la misma manera para obtener el valor exacto.
Interpolación
X1= 0.75 bar y1=91.8 °C
X=0.79325 bar y= ????
X2=0.80 bar y2=93.5 °C
Y= y1*
(𝑦2−𝑦1)
(𝑥2−𝑥1)
(x-x1)
Y= 91.8 °C *
(93.5 °C − 91.8 °C)
(0.80 𝑏𝑎𝑟−0.75 𝑏𝑎𝑟)
(0.79325 bar – 0.75 bar)
Y= 93.2705 °C = T
Paso 18
Una vez interpolado se obtuvo que la temperatura del evaporador es de T= 93.2705°C, dado a que
esta es una solución diluida la Temperatura del vapor de agua de salida va a ser igual a la
temperatura del evaporador(T=Tv), por ende Tv= 93.2705°C
T= 93.2705 °C = Tv

12. Paso 19
Una vez calcula las temperaturas, podemos determinar con la ayudas de las mismas tablas, las
respectivas entalpias, empecemos con la entalpia de la entrada de vapor de agua a una T=
observando en la tabla B6 tenemos:
Paso 20
Ya que no se tiene los valores de entalpia a la temperatura exacta, se procede a realizar una
interpolación, en este caso se usa la entalpia del vapor de agua
Interpolación
X1= 113.3°C y1=2696.2 KJ/Kg
X=114.307°C y= ????
X2=115.2°C y2=2699 KJ/Kg
Y= y1*
(𝑦2−𝑦1)
(𝑥2−𝑥1)
(x-x1)
Y= 2696.2 KJ/Kg*
(2699 KJ/Kg− 2696.2 KJ/Kg)
(115.2°𝐶 −113.3°𝐶)
(114.307°C – 113.3°C)
Y= 2697.684 KJ/Kg= Hs

13. Paso 21
Una vez realizada la interpolación se calculó que el valor de la entalpía del vapor de agua es de
2697.684 KJ/Kg , ahora de la misma manera se procede a analizar con la tabla B6 para calcular la
entalpia de la salida del vapor condensado, es importante de la temperatura de entrada es igual
de salida , es de Ts= 114.307°C pero esta vez nos fijaremos en la entalpia del agua liquida.
Paso 22
Ya que no se tiene los valores de entalpia a la temperatura exacta, se procede a realizar una
interpolación, en este caso se usa la entalpia del agua liquida
Interpolación
X1= 113.3°C y1=475.4 KJ/Kg
X=114.307°C y= ????
X2=115.2°C y2=483.2 KJ/Kg
Y= y1*
(𝑦2−𝑦1)
(𝑥2−𝑥1)
(x-x1)
Y= 475.4 KJ/Kg*
(483.2 KJ/Kg− 475.4 KJ/Kg)
(115.2°𝐶 −113.3°𝐶)
(114.307°C – 113.3°C)
Y= 479.534 KJ/Kg= hs

14. Paso 23
Obtenida las entalpias de vapor y liquida del vapor de agua podemos determinar la entalpia de
evaporación, la cual se determina restando la entalpia del vapor de agua con la entalpia del agua
condensada(Hs-hs), obteniendo el ʎS
Paso 24
Ahora procedemos a calcular procedemos a calcular la entalpia de la salida del vapor de agua, para
esto es importante recordar que T=Tv en este caso, procedemos a buscar en las tablas B6 del
Felder
ʎS= Hs-hs
ʎS= 2697.684 KJ/Kg - 479.534 KJ/Kg
ʎS= 2218.15 KJ/Kg
Paso 25
No tenemos la temperatura dentro del cuadro, por lo cual procedemos a interpolar, en este caso es
la entalpia de evaporación.

15. Paso 26
Una vez interpolado se determinó que el valor de la entalpía de evaporación es de ʎv
= 2274.7075 KJ/Kg.
Inicialmente podemos determinar el valor de hF ,el cual se puede calcular a partir de la fórmula
entalpia general H= cp*ΔT , en donde el cp será el del agua en estado liquido correspondiente a
4.184 KJ/Kg*C y el delta de temperatura es la diferencia entre la temperatura de alimentación y la
temperatura interna del evaporador; pero antes es importante transformar las unidades por lo
pasaremos la TF =333 K a °C
Interpolación
X1= 91.8°C y1= 2278.6 KJ/Kg
X=93.2705°C y= ????
X2= 93.5°C y2= 2274.1 KJ/Kg
Y= y1*
(𝑦2−𝑦1)
(𝑥2−𝑥1)
(x-x1)
Y= 2278.6 KJ/Kg *
(2274.1 KJ/Kg −2278.6 KJ/Kg)
(93.5°C−91.8°C)
(93.2705°C – 91.8°C)
Y= 2274.7075 KJ/Kg= ʎv
333°K - 273.15 = 59.85 °C
hF = cp * ΔT
hF = 4.184 KJ/Kg * ( 59.85°C – 93.2705°C)
hF = -139.83 KJ/Kg

16. Paso 27
Con ese último dato determinado, podemos reemplazar todos los datos obtenidos en la fórmula
balance de energía que tenemos a continuación, observando que solo tendremos una incógnita(S),
cual se procede a despejar para poder calcularla, obteniendo
F* hF +S* ʎS = V* Hv
7209 Kg/h* (-139.83 KJ/Kg) + S* 2218.15 KJ/Kg = 3089.57 Kg/h* 2274.7075 KJ/Kg
-1008034.47 KJ/h+ S* 2218.15 KJ/Kg = 7027868.051 KJ/h
S* 2218.15 KJ/Kg = 7027868.051 KJ/h+1008034.47 KJ/h
S* 2218.15 KJ/Kg = 8035902.521 KJ/h
S = (8035902.521 KJ/h) / (2218.15 KJ/Kg )
S = 3622.795 Kg/h
Paso 28
Una vez realizado el respectivo despeje se obtuvo que el flujo de vapor que entra al sistema es de S
= 3622.795 Kg/h( cabe destacar que el valor de S es igual en su entrada y salida ya que estan dadas
en unidades de peso y no de volumen) , con este dato procedemos a calcular la cantidad de calor
que existe en este proceso, para la cual se usa la siguiente formula:

17. q=S * ʎS
q= 3622.795 Kg/h * 2218.15 KJ/Kg
q= 8035902.73 KJ/h
Paso 29
Ahora a partir de otra formula para calcular q podemos determinar el área necesaria del evaporado,
pero tenemos que tener en cuenta las unidades para lo cual vamos a transformar las unidades de KJ/h
a J/s que es igual a 1W
1KJ=1000J
1h= 3600 s
J/s=1W
8035902.73 KJ/h * (1000 J / 1 KJ) * (1h / 3600 s) =2232195.203 J/s = 2232195.203 W
q= 2232195.203 W
Paso 30
Una vez transformado procedemos a usar la formula que nos ayudará a determinar el área del
evaporador, en donde el delta de T es igual a la diferencia de Ts y la T del evaporador
q= U * A * ΔT
2232195.203 W = (1704 W/m2 * K) * A * (114.307-93.2705)°C
2232195.203 W = (1704 W/m2 * K) * A * (21.0365)K
(2232195.203 W)/((1704 W/m2 * K)*(21.0365 K)) = A
(2232195.203 W)/((35846.196 W/m2 )) = A
A= 62.27 m2

18. Paso 31
Cabe destacar que en el delta de temperatura se puede trabajar con unidades cualquiera, ya que
la diferencia de temperatura y será la misma en cualquier magnitud de temperatura, es por esto
C paso a K para poder eliminar esa magnitud de temperatura.
Al final con todos los despejes y eliminar unidades se determinó que el área de evaporación
con dichas características es de :
A= 62.27 m2

19. CONCLUSIONES Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS
Para poder analizar estos resultados en importante denotar los datos del ejercicio anterior con las
variaciones que se dieron, en este caso fueron 3 :
 La temperatura de alimentación era de 311K y con los cambio dados quedo en 333K
 La presión de la entrada del vapor de agua era de 143.3 KPa y con las condiciones quedo en 165.3
KPa
 La presión dentro del evaporador era de 101.325 KPa y quedo con 79.325
Dado a que las presiones dadas aumentaron a las inicial , los valores de las temperaturas también se
elevaron, con lo cual podemos decir que las temperaturas son directamente proporcionales a las
presiones.
De la misma manera ya que las Temperaturas aumentaron, las entalpias en los diferentes puntos del
proceso también aumentaron, lo cual nos indica que son directamente proporcionales.
Pero gracias a los cambios de Temperatura y presiones que se dieron, la velocidad de flujo másico de
entrada del vapor disminuyó en comparación al ejercicio anterior; y dado a que el valor de S
disminuyó el valor de q también lo hizo ya que q es directamente proporcional a S.

20. CONCLUSIONES Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS
Finalmente podemos determinar que gracias a la disminución de la cantidad de calor (q) y el aumento
de la variación de temperatura( entre la Temperatura de entrada del vapor y la Temperatura del
evaporador); el valor del área del mismo disminuyó en relación al anterior que nos dio un valor de
144.30 m2, con lo cual se concluye que el valor del área del evaporador si se ve afectado por los
cambios de presión y temperatura al momento de ingresar flujos( en este caso con el aumento de T, el
área del evaporador se vio reducida), ya sea de alimentación o de vapor de agua saturado.
Área del ejercicio actual= 62.27 m2
Área del ejercicio inicial(sin variaciones)= 144.30 m2

21. BIBLIOGRAFÍA
 Felder, R. M., Rousseau, R. W., & Bullard, L. G. (2004). Elementary
Principles of Chemical Processes (3era. ed.--.) pag 646