Este documento presenta la justificación y objetivos de un curso de Control Moderno para una Maestría en Ingeniería Electrónica. El curso introduce conceptos avanzados de control de sistemas como variables de estado, observabilidad, controlabilidad y diseño de controladores y observadores, con el fin de que los estudiantes aprendan a modelar y controlar sistemas complejos de múltiples entradas y salidas. El curso consta de 8 horas semanales divididas en 4 unidades temáticas y será evaluado a través de dos exámenes parciales y

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA
VICERECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE POSTGRADO
I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
PROGRAMA: Maestría en Ingeniería Electrónica
NOMBRE: Control Moderno CODIGO: 52584
AREA DE DESARROLLO CURRICULAR: Básico Intermedio de Control.
HORAS SEMANALES: ocho (8)
UNIDADES CREDITO: tres (3) FECHA DE DISEÑO: 21 de Marzo del 2005.
RESPONSABLE: José Luis Rodríguez Pérez, Ph.D.
II. JUSTIFICACIÓN
La tendencia moderna en los sistemas de ingeniería es hacia una gran complejidad, lo que
se debe principalmente a los requerimientos de tareas más complicadas que deben ser
llevadas a cabo de la manera más rápida y precisa posible. La enseñanza tradicional de
teoría de control en las carreras de ingeniería a nivel de pregrado es conocida como control
clásico. Las técnicas desarrolladas en esta área son poderosas siempre y cuando el sistema
sea invariante con el tiempo, lineal o ligeramente no lineal y con una sola entrada y una
sola salida. Los sistemas complejos que se encuentran actualmente en la industria
generalmente tienen múltiples entradas y salidas, además pueden ser variantes con el
tiempo. Lo cual hace que las técnicas de control clásico solo pueden ser usadas si el sistema
permite ser fragmentado en subsistemas de una entrada y una salida. La nueva herramienta
para atacar este tipo de problemas más complejos es la teoría de control moderna, la cual
introduce la realimentación de las variables de estado de un sistema para mejorar el
funcionamiento global del mismo. El diseño de sistemas de control basado en la
realimentación de los estados tiene la ventaja frente al diseño de sistemas de control clásico
que permite controlar cómodamente sistemas de múltiples salidas y entradas, sistemas
variantes en el tiempo y sistemas no lineales. La teoría de control moderno permite lograr el
funcionamiento óptimo de un sistema de control. Este método, en contraste con el control
clásico depende de un extensivo uso del análisis matemático, especialmente la teoría de
matrices lo que había hecho su uso muy restringido debido a las limitaciones de memoria y
poder computacional de los controladores usados típicamente en la industria. La
complejidad de los procesos industriales y la proliferación del uso de computadores
personales en aplicaciones de control industrial, debido a la reducción sus costos,
incremento de su confiabilidad y disponibilidad de herramientas poderosas para su
implantación como MATLAB y LabVIEW estimulan al uso de las técnicas de control
moderno.
III. OBJETIVO GENERAL:
Al finalizar el curso, el estudiante deberá poseer el conocimiento básico y práctico
sobre la teoría de control de sistemas dinámicos en el dominio del tiempo, usando como
herramienta las realizaciones basadas en variables de estado, lo que le permitirá diseñar e
implantar programas de computación para la observación de estados y control de sistemas
lineales basándose en la realimentación de las variables de estado.

2. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA
VICERECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE POSTGRADO
III. OBJETIVO ESPECIFICOS:
1.- Reconocer las características del modelo en el espacio de estado de un sistema.
2.- Desarrollar métodos gráficos para representar ecuaciones de estado, utilizando técnicas
de diagramas de bloques y flujo de señales.
3.- Identificar la relación que existe entre el modelo de función de transferencia y el modelo
de estado.
4.- Obtener el modelo estado a partir de la función de transferencia, utilizando métodos de
descomposición.
5.- Desarrollar modelos matemáticos de sistemas dinámicos.
6.- Desarrollar modelos de sistemas no lineales.
7.- Reconocer las ventajas que ofrece el modelo en el espacio de estado para la simulación.
8.- Utilizar transformaciones para obtener las formas canónicas del modelo de estado.
9.- Obtener la trayectoria de un sistema representado por ecuaciones de estado.
10.- Aplicar e interpretar los conceptos de observabilidad y controlabilidad de un sistema
de control.
11.- Reconocer las características fundamentales del lugar geométrico de las raíces.
12.- Identificar propiedades especiales del lugar de las raíces.
13.- Establecer las ecuaciones para colocar arbitrariamente los polos de un sistema.
14.- Establecer las ecuaciones para el diseño de observadores o estimadores de estado.
15.- Desarrollar una estrategia de diseño de controladores en base los requerimientos de
trayectoria de la salida y de restricciones en la entrada (actuador).
16.- Desarrollar estrategias para eliminar el error del sistema de control en estado estable.
IV. CONTENIDOS:
Unidad I: Espacio de Estado: Concepto de estado y variables de estado. Métodos de
descomposición. Realización Controlable. Realización Observable. Realización en serie.
Realización en paralelo
Unidad II : Modelado y Simulación de Sistemas en Variables de Estado: Modelos
matemáticos de sistemas dinámicos. Linealización (matriz Jacobiana). Simulación digital.
Unidad III : Análisis de Sistemas de Control en Variables de Estado: Fundamentos de
teoría de matrices. Ecuaciones dinámicas equivalentes (cambio de bases, similitud).
Realizaciones irreducibles o mínimas. Solución de ecuaciones de estado para sistemas
variantes e invariantes con el tiempo. Controlabilidad y Observabilidad.
Unidad IV: Diseño de Sistemas de Control en Variables de Estado: Concepto del lugar
de las raíces. Características adicionales del lugar de las raíces. Especificaciones de diseño
para sistemas de primer y segundo orden. Sistemas de orden superior. Polos dominantes y
cancelación de polos. Colocación arbitraria de los polos. Fórmula de Ackermann.
Retroalimentación de los estados. Diseño de observadores de orden completo. Diseño de
observadores de orden mínimo. Principios de optimización. Control cuadrático óptimo.
Control integral

3. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA
VICERECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE POSTGRADO
V. ACTIVIDADES O ESTRATEGIAS METODOLOGICAS.
1.- Explicación de los conceptos y solución de problemas en el aula por parte del
profesor.
2.- Auto-estudio de conceptos y solución de problemas asignados por el profesor.
3.- Clases prácticas en el laboratorio de computación.
VI. EVALUACIÓN:
1er Parcial 20 % Semana 3.
2do Parcial 20 % Semana 6.
Asignaciones 60 % Cada semana.
VII. RECURSOS:
Aulas de clase con retro-proyector, video-beam, laboratorios de computación,
biblioteca.
VIII. BIBLIOGRAFÍA:
D'AZZO, John J. y HOUPIS, Constantine H. Linear Control System Analysis and Design,
Conventional and Modern, Second Edition. McGraw-Hill series in electrical engineering,
New York, 1981.
DORF, Richard C. y BISHOP Robert H. Modern Control Systems, 7th Edition.
Addison-Wesley, New York, 1995.
FRANKLIN, Gene F. ; POWELL J. David y EMAMI-NAEINI, Abbas. Feedback
Control of Dynamic Systems, 3rd Edition. Addison-Wesley, New York, 1994.
GOODWIN, Graham C. ; GRAEBE Stefan y SALGADO Mario. Control System
Design, First Edition. Prentice Hall, 2000.
HANSELMAN, Duane C. y KUO, Benjamin. MATLAB Tools for Control Systems
Analysis and Design, 2nd Edition. MATLAB Curriculum Series, Prentice Hall, New
Jersey, USA, 1995.
KUO, Benjamin. Automatic Control Systems, 6th Edition. Prentice Hall, New
Jersey, USA, 1991.
OGATA, Katsuhiko. Designing Linear Control Systems with MATLAB. MATLAB
Curriculum Series, Prentice Hall, New Jersey, USA, 1993.
OGATA, Katsuhiko. Modern Control Engineering, 3rd Edition, Prentice Hall, New
Jersey, USA, 1997.
SINGH, Krishna Kumari y GAYATRI Agnihotri. System Design through MATLAB
Control Toolbox and SIMULINK, Springer-Verlag New York, 2000.
TEWARI, Ashish Modern Control Design, John Wiley & Sons Ltd, West Sussex,
England, 2002.
WIBERG, Donald M. State Space and Linear Systems. Schaum's Outline Series, McGraw-
Hill, New York, 1971.