Un programa analítico es un documento detallado que describe los objetivos, contenido, métodos de enseñanza, evaluación y otros aspectos relevantes de un curso académico o de capacitación. Este tipo de programa suele ser utilizado en contextos educativos formales, como escuelas, universidades o programas de formación profesional. La descripción de un programa analítico típicamente incluye los siguientes elementos:

1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
PROGRAMA ANALÍTICO DE LA ASIGNATURA
1. Datos Informativos
Carrera:
Asignatura:
Código de la Asignatura:
Nivel:
AGROPECUARIA
CÁLCULO INTEGRAL
C-CE-IAG-103
2
Número total de horas:
N° Horas Componente Docencia:
N° Horas Componente Prácticas de
Aplicación y Experimentación de
Aprendizajes:
N° Horas Componente de Trabajo
Autónomo :
Unidad de
Organización
Curricular:
Campo de Formación:
Modalidad:
160
64
0
96
UNIDAD BÁSICA
PRESENCIAL
2. Caracterización de la Asignatura
La asignatura desarrolla los fundamentos del Cálculo Integral, el estudio inicia con la “Integral Indefinida” como el proceso inverso de la derivación, luego se
aborda las técnicas de integración principales que se aplican en ingeniería. Posteriormente se analiza la integral definida a partir de las sumatorias de Riemann,
con la finalidad de resolver problemas físicos, geométricos aplicando la Integral.
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2. 3. Resultados de Aprendizaje
• Analiza y resuelve problemas de aplicación de la integral y valida la solución.
• Identifica y aplica la técnica adecuada para integrar funciones.
• Resuelve problemas de cálculo relacionados con la Ingeniería donde intervienen coordenadas polares y ecuaciones paramétricas
4. Contenidos
Unidades
Temáticas
Contenidos de la Unidad Resultados de Aprendizaje de la
Asignatura correspondientes a
cada
Indicadores de Logro TOTAL DE
HORAS POR
UNIDAD
UNIDAD 1 -
INTEGRAL
INDEFINIDA,
TÉCNICAS DE
INTEGRACIÓN.
60
Identifica y aplica la técnica
adecuada para integrar.
Utiliza la integral indefinida en la
resolución de problemas.
Identifica y aplica la técnica
adecuada para integrar funciones.
Antiderivada y constante de integración.
Integración de formas elementales.
Cambio de variable e Integración por partes.
Integración de funciones trigonométricas.
Integración por sustitución trigonométrica.
Integración de funciones racionales.
UNIDAD 2 -
INTEGRAL
DEFINIDA,
APLICACIÓN DE
LA INTEGRAL
DEFINIDA.
60
Interpreta el concepto geométrico
de la integral definida.
Utiliza la integral definida en la
resolución de problemas.
Analiza y resuelve problemas de
aplicación de la integral y valida la
solución.
La notación sigma, área bajo una curva.
La suma de Riemann, la integral definida.
Teorema fundamental del cálculo integral.
Propiedades de la integral definida.
Cambio de límites correspondientes a un cambio
de variable.
Integrales impropias.
Áreas: Integración respecto a X e integración
respecto a Y.
Volúmenes de sólidos de revolución usando el
método de: disco, arandela, envolvente y cortes
transversales.
Longitud de arco y Superficies de revolución.
UNIDAD 3 -
COORDENADAS
POLARES Y
ECUACIONES
PARAMÉTRICAS
40
Expresa una curva en su forma
paramétrica y polar y realiza
transformaciones del sistema
cartesiano al sistema polar y
viceversa.
Resuelve problemas de cálculo
relacionados con la Ingeniería
donde intervienen coordenadas
polares y ecuaciones paramétricas
Parametrización de curvas planas.
Recta tangente y longitud de arco de ecuaciones
paramétricas.
Coordenadas polares. Ecuaciones polares de las
cónicas.
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3. Analiza y resuelve problemas de
aplicación de la integral en
coordenadas polares.
Integrales en coordenadas polares.
5. Metodologías de Aprendizaje
Análisis de casos, Documental bibliográfico, Aprendizaje basado en problemas, Aprendizaje basado en investigación, Aprendizaje Cooperativo.
- El Aprendizaje Cooperativo, se define como un método de aprendizaje caracterizado por el trabajo conjunto, fundamentado en el socio constructivismo para
lograr un aprendizaje significativo.
- El Aprendizaje basado en problemas, estrategia utilizada por los docentes en donde los estudiantes vivencian el recorrido desde el planteamiento original
del problema hasta su solución. Estudio de casos, modo de enseñanza aprendizaje en el que los alumnos aprenden sobre la base de experiencias y
situaciones de la vida real, permitiéndoles así, construir su propio conocimiento en un contexto que los aproxima a su entorno académico y profesional. Este
método se basa en la participación activa y en procesos colaborativos y democráticos de discusión de la situación expuesta.
- El Aprendizaje basado en investigación, considera al estudiante como protagonista de su propio aprendizaje. Los estudiantes actúan como investigadores,
aprenden habilidades investigativas asociadas, debido a que las actividades están basadas en la búsqueda. La enseñanza se orienta a ayudar a los
estudiantes a comprender los fenómenos de la forma en que lo hacen los expertos.
- El Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP o PBL, ProjectBased Learning) es un método docente basado en el estudiante como protagonista de su propio
aprendizaje. En este método, el aprendizaje de conocimientos tiene la misma importancia que la adquisición de habilidades y actitudes.
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4. 6. Procedimiento de Evaluación
Este se regirá al Reglamento Interno de Régimen Académico que en su parte pertinente establece:
Artículo 41.- Evaluación de aprendizajes.- Para la aprobación de asignaturas en los niveles de grado, independientemente de la modalidad de estudios, el
estudiante debe demostrar dominio de conocimientos, capacidades, destrezas y desempeños previstos en los resultados de aprendizaje. La evaluación se
realiza en forma sistemática y continua sobre un total de cien puntos divididos en dos partes de cincuenta puntos cada una, que incluyen aprovechamiento y
examen. La nota mínima para la aprobación es de setenta puntos.
Artículo 42.- El aprovechamiento será evaluado y calificado con un mínimo de treinta puntos, considerando los resultados de aprendizaje previstos en la
planificación micro curricular y las actividades de aprendizaje desarrolladas.
La calificación de aprovechamiento será el resultado de por lo menos tres actividades de aprendizaje, sean éstas de carácter colaborativo, prácticas de
aplicación y experimentación, trabajo autónomo, u otras:
De carácter colaborativo:
a. Sistematización de prácticas de investigación-intervención,
b. Proyectos de integración de saberes,
c. Construcción de modelos y prototipos,
d. Proyectos de problematización,
e. Resolución de problemas o casos.
De prácticas de aplicación y experimentación:
a. Prácticas de campo,
b. Trabajos de observación dirigida,
c. Resolución de problemas,
d. Talleres.
De trabajo autónomo:
a. Elaboración individual de ensayos,
b. Trabajos y exposiciones,
c. Pruebas orales o escritas,
d. Resolución de guías didácticas,
e. Indagación bibliográfica.
Otras
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5. TEXTOS
BÁSICOS
AUTOR; TÍTULO; EDICIÓN Y AÑO
1 J. STEWART., Cálculo de Una Variable – Trascendentes tempranas, Editorial Cengage Learning, Octava edición, México, 2018.
2 G. Thomas., M. Weir, Cálculo: Una variable, Pearson Education, 12° edición, 2013.
3 R. LARSON, B. EDWARDS., Cálculo Tomo I, Editorial Cengage Learning, Décima edición, México, 2014
7. Bibliografía
LECTURAS
SUGERIDAS
1 W. GRANVILLE., Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Limusa, México, 2014
2 P. M. WISNIEWSKI, I. LOPEZ, J. CASTRO, A GONZÁLEZ., Cálculo Diferencial e Integral – Matemáticas VI, Editorial Trillas, México,
2015
3 P. CEMBRANOS, J. MENDOZA., Cálculo Integral, Editorial Grupo Anaya, España, 2003
4 J. Rogawski, Cáculo de Una Variable, Segunda Edición.
https://bibliotecas.ups.edu.ec:2708/lib/bibliotecaupssp/detail.action?docID=5635409&query=C%C3%A1lculo+de+una+variable
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