El documento habla sobre la programación didáctica en la educación. Explica que la programación estructura el desarrollo de las áreas de una manera flexible. También destaca la importancia de aprender antes que enseñar y crear condiciones para que los estudiantes produzcan nuevo conocimiento. Además, proporciona detalles sobre las características de una escuela y la localidad donde se encuentra, incluyendo la demografía de los estudiantes y sus familias.

1. Programación Didáctica

2. La programación es un soporte de la acción docente estructurando el desarrollo de un área, dándole base, pero es también flexible y adaptable a los avatares no previstos que surjan a lo largo del curso. Aprender fue primero que enseñar. Enseñar correctamente es crear condiciones para producir conocimiento nuevo. El que enseña aprende, y también, quien aprende enseña. Enseñar no existe sin aprender. (Paulo Freire) "Si planificas por un año, siembra trigo; si planificas por una década, planta árboles; si planificas por una vida, educa personas." (Kwan-Tzu, 300 aC)

3. El centro está en una localidad a 20 kilómetros de Madrid, en la zona Norte y más concretamente en el centro urbano de la misma. La localidad y la zona en la que se encuentra el centro cuenta con numerosas instalaciones públicas y sociales. Esta localidad es muy buena para la formación dadas todas las instalaciones mencionadas anteriormente y la relativa tranquilidad al estar algo alejado de Madrid.

4. La localidad es una ciudad dormitorio, en la que la mayor parte de los trabajadores se dedica al sector servicios. La población de los alrededores tiene un nivel socio cultural medio-alto y la renta media familiar es elevada. Características generales: El tipo de familia es biparental en un 80% Familias de hijo único en un 75% La edad de los padres en su mayoría entre los 35 y los 50 años El nivel formativo de los padres es de estudios medios en un 65% La mayoría de las familias disponen de vivienda unifamilar propia La mayoría de los alumnos asisten a clase debidamente aseados y bien alimentados Los hijos una vez acabada la jornada lectiva pasan las tardes solos en un 70 El 40% del alumnado estudia diariamente entre una y dos horas (40% ns/nc) Existe una incipiente afluencia de inmigración a la localidad. La colaboración con el centro es bastante buena y el A.M.P.A. colabora muy estrechamente en actividades generales del instituto. El centro cuenta con las instalaciones necesarias para una correcta y completa labor educativa.

5. Al finalizar el curso se evaluará si se han alcanzado las metas fijadas para la enseñanza. En el Decreto 23/2007 se indican los siguientes objetivos de esta etapa educativa, formulados en términos de capacidades que deben alcanzar los alumnos. Conocer, asumir y ejercer sus derechos y deberes en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y solidaridad entre las personas y los grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática. Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia y eviten la violencia en los ámbitos escolar, familiar y social.

6. Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra civilización, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, rechazando cualquier tipo de discriminación. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos, así como una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismos, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, para planificar, para tomar decisiones y para asumir responsabilidades, valorando el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades. Comprender y expresas con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, valorando sus posibilidades comunicativas, dada su condición de lengua común de todos los españoles y de idioma internacional, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

7. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás. Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, es especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos. Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar los hábitos sociales relacionados con la salud, con el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

8. Valorar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. Adquirir una preparación básica para la incorporación profesional y aplicar los conocimientos adquiridos como orientación para la futura integración en el mundo académico y laboral. La enseñanza de las Matemáticas, regulada en el BOCM, en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

9. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

10. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

11. Manifestar una actitud positiva -muy preferible a la actitud negativa- ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos , estéticos y utilitarios de las matemáticas. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.

12. Números Repasar los números enteros. Estudiar los números reales. Operar con números racionales. Aplicar correctamente las reglas de prioridad en las operaciones combinadas y con paréntesis. Comparar, ordenar y representar los números racionales sobre la recta. Introducir las potencias de exponente entero. Propiedades. Estudiar el paso de fracción a decimal, y viceversa (para decimales exactos y periódicos). Aproximar un número por otro dado y valorar el error Conocer los porcentajes y fracciones, las relaciones y aplicaciones. Realizar problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. Resolver problemas con fracciones, decimales y porcentajes. Estudiar la radicación. Calcular las raíces por descomposición factorial del radicando y realizar operaciones. Introducir las potencias de 10 y la notación científica. Conocer las sucesiones y usar las progresiones aritméticas y geométricas. Resolver problemas aritméticos: proporcionalidad, porcentajes, interés.

13. Álgebra Traducir expresiones del lenguaje natural al algebraico. Estudiar los polinomios y sus operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Conocer las identidades notables: cuadrado de una suma, de una diferencia y suma por diferencia. Conocer las fracciones algebraicas y sus operaciones elementales y simplificaciones sencillas. Resolver ecuaciones de primer grado y segundo grado. Estudiar los métodos de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolver problemas sencillos mediante ecuaciones o sistemas.

14. Geometría Conocer los elementos de un polígono. Estudiar los ángulos. Distinguir las distintas clases de ángulos y sus características. Repasar y ampliar los conocimientos de los triángulos. Tipos. Conocer las líneas y puntos notables del triángulo. Calcular el área. Estudiar las relaciones en el triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras. Clasificar los cuadriláteros y conocer sus propiedades. Conocer polígonos cualesquiera. Polígonos regulares. Reconocer los ángulos en los polígonos. Calcular el área y perímetro de un polígono. Resolver problemas. Estudiar la circunferencia y el círculo. Calcular su perímetro y área. Aprender traslaciones, giros y simetrías en el plano. Analizar los elementos fundamentales de estos movimientos. Introducir los poliedros, sus elementos característicos. Reconocer los poliedros regulares. Describir las figuras geométricas del prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Conocer sus propiedades elementales y calcular sus áreas y volúmenes. Situar las coordenadas terrestres. Determinar la longitud y latitud.

15. Funciones Interpretar, dentro de un contexto, el comportamiento de una función dada por su gráfica y describir los aspectos más relevantes de la misma. Obtener la ecuación de una recta. Construir gráficas lineales, afines a partir de tablas y de la expresión algebraica. Obtener la función lineal asociada a un enunciado.

16. Estadística y Probabilidad Conocer las variables cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas). Frecuencias absoluta y relativa. Construir e interpretar tablas de frecuencias y sus gráficos (diagramas de barras, polígono de frecuencias, histograma, diagrama de sectores). Introducir las medidas de posición central (moda, mediana, moda) y de dispersión (desviación media, varianza y desviación típica). Calcular e interpretar las mismas. Sucesos. Tipos de sucesos. Probabilidad de un suceso. Calcular probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol para recuento de datos.

17. Dentro de la normativa vigente en Madrid las competencias básicas, como elementos integrantes del currículo son las fijadas en el Anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre. La competencia en comunicación lingüística. La competencia matemática. La competencia en el conocimiento. La competencia digital y de tratamiento de la información. La competencia social y ciudadana. La competencia cultural y artística. La competencia para aprender a aprender. La autonomía e iniciativa personal

18. La competencia en comunicación lingüística Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

19. La competencia matemática Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente , comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

20. La competencia en el conocimiento La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas , especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico . La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

21. La competencia digital y de tratamiento de la información Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

22. La competencia social y ciudadana La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística , aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

23. La competencia cultural y artística Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura , siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

24. La competencia para aprender a aprender Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. La autonomía e iniciativa personal Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. La competencia para aprender a aprender Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. La autonomía e iniciativa personal Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.

25. Los contenidos se han seleccionado teniendo en cuenta el carácter formativo de las Matemáticas, su contribución al desarrollo de las capacidades expresadas en las competencias básicas y los objetivos y las características propias del alumnado de la E.S.O., y, por supuesto, teniendo como referencia los contenidos del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre. Unidad 1. Números enteros. Unidad 2. Números racionales. Unidad 3. Números reales. Potencias, raíces y notación científica. Unidad 4. Proporcionalidad directa e inversa. Unidad 5. Sucesiones y progresiones. Unidad 6. El lenguaje algebraico. Unidad 7. Ecuaciones. Unidad 8. Sistemas de ecuaciones. Unidad 9. Figuras planas. Relaciones métricas y áreas. Unidad 10. Movimientos en el plano. Unidad 11. Cuerpos geométricos. Áreas y volúmenes. Unidad 12. Funciones y gráficas. Unidad 13. Funciones lineales. Unidad 14. Estadística. Unidad 15. Azar y probabilidad. Números Álgebra Geometría Funciones y gráficas Álgebra

26. Se han establecido cinco bloques de contenidos, siendo el primero el bloque de contenidos comunes, transversal a toda la materia del curso. A partir de los contenidos y criterios de evaluación mínimos publicados en el BOCM, Real Decreto 23/2007 de 10 de mayo, se han establecido los siguientes contenidos de cada bloque.

27. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

28. Unidad Didáctica 1. Números enteros. Revisión de los números enteros. Operaciones con números enteros. Números enteros. Operaciones y jerarquía. Divisibilidad. Sistemas de numeración. Unidad Didáctica 2. Números racionales Números racionales. Expresiones fraccionarias. Fracciones. Operaciones con fracciones. La fracción como operador. Representación de los números fraccionarios en la recta numérica. Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, o bien el que tiene una expresión decimal exacta o periódica. Números decimales. Representación aproximada de un número decimal sobre la recta. Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros. Relación entre números decimales y fracciones Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis

29. Unidad Didáctica 3. Números reales. Potencias, raíces y notación científica Números irracionales. Algunos tipos. Potenciación. Potencias de exponente entero. Propiedades. Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación. Radicales. Conceptos y propiedades. Simplificación en casos muy sencillos. Raíces exactas. Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores. Números aproximados. Redondeo. Cifras significativas. Errores. Error absoluto y error relativo. Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada. Notación científica. Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella.

30. Unidad Didáctica 4. Proporcionalidad directa e inversa Magnitudes proporcionales, directa o inversamente. Utilización de diferentes procedimientos, como reducción a la unidad y la regla de tres, para resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes proporcionales Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los demás datos. Interés simple y compuesto. Concepto y resolución de problemas de intereses. Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto. Resolución de problemas aritméticos. Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas aritméticos. Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer en la resolución de problemas aritméticos distintos a los propios. Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones complicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones.

31. Unidad Didáctica 5. Sucesiones y progresiones Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes. Obtención de términos de una sucesión dado su término general. Obtención del término general conociendo algunos términos. Forma recurrente. Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente y obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión. Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación. Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética. Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. Progresiones geométricas. Concepto. Identificación. Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica. Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica. Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1. Problemas de progresiones. Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto.

32. Unidad Didáctica 6. El lenguaje algebraico El lenguaje algebraico. Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa. Expresiones algebraicas de uso frecuente, polinomios. Operaciones básicas. Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Utilización de la hoja de cálculo para obtener el valor numérico de expresiones algebraicas.

33. Unidad Didáctica 7. Ecuaciones Monomios. Coeficiente y grado. Valor numérico. Monomios semejantes. Operaciones con monomios: suma y producto. Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios. Identidades. Definición. Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas». Factor común. Aplicaciones. Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado. Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximaciones decimales Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones. Interpretación crítica de las soluciones. Fracciones algebraicas. Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.

34. Unidad 8. Sistemas de ecuaciones Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Soluciones. Clasificación de los sistemas según el conjunto de soluciones: Incompatible y compatible determinado o indeterminado. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales utilizando diversos métodos: informales, gráfico, analíticos. Utilización de la hoja de cálculo para resolver sistemas Formulación y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, valorando si la solución obtenida es coherente.

35. Unidad 9. Figuras planas. Relaciones métricas y áreas Revisión de la geometría del plano. Lugares geométricos. Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…). Las cónicas como lugares geométricos. Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas. Teorema de Pitágoras. Concepto: relación entre áreas de cuadrados. Aplicaciones. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. Áreas de figuras planas. Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza…) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y recomposición.

36. Unidad 10. Movimientos en el plano Transformaciones geométricas. Nomenclatura. Semejanza. Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas. Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa. Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos. Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro. Movimientos. Movimientos directos e inversos. Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos. Traslaciones. Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización de elementos invariantes. Giros. Elementos dobles en un giro. Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización de elementos invariantes. Simetrías axiales. Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles en la transformación. Figuras con eje de simetría. Composición de transformaciones. Obtención del resultado de someter una figura concreta a dos movimientos consecutivos .

37. Unidad 11. Cuerpos geométricos. Áreas y volúmenes Revisión de la geometría del espacio Elementos básicos de la geometría del espacio. Elementos característicos de poliedros regulares y cuerpos elementales. Relación de Euler. Planos de simetría y ejes de rotación en los poliedros. Cuerpos de revolución. La esfera. Intersecciones de planos y esferas. Uso de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas, Cálculo de áreas y volúmenes.

38. Unidad 12. Funciones y gráficas Función. Concepto. La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas. Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla. Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos en una función. Discontinuidad y continuidad en una función. Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de ella. Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.

39. Unidad 12. Funciones y gráficas Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Expresión analítica. Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa. Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida en enunciados. Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos. Potenciación de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión. Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones. Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica u sobre su expresión algebraica.

40. Unidad 13. Funciones lineales Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. Ecuaciones de la recta. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

41. Unidad 14. Estadística Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas. Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y mediana) y dispersión (rango y desviación típica). Medidas de centralización: la media. Medidas de dispersión: la desviación típica. Coeficiente de variación. Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores. Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica. Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta.

42. Unidad 14. Estadística Obtención e interpretación del coeficiente de variación. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación. Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos.

43. Unidad 15. Azar y probabilidad Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Ley fundamental del azar. Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Grado de validez de la asignación en función del número de experiencias realizadas. Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace. Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más complejas. Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

44. Se ha establecido una distribución temporal orientativa de las unidades didácticas, cada una de las cuales se estructurará en sesiones, de una hora de duración cada una de ellas. El número de éstas es aproximado, dependerá del grado de dificultad de la unidad, así como del ritmo de aprendizaje que presente el alumnado, entre otros factores. Teniendo en cuenta que existen 34 semanas en el curso lectivo y que la asignatura de Matemáticas de 3º de ESO se impartirá en 4 sesiones semanales, el número total de sesiones disponibles a lo largo del curso será de 136.

45. EVALUACIÓN UNIDAD DIDÁCTICA Nº sesiones EVALUACIÓN 0 Se repasarán los conceptos más importantes de los cursos anteriores y al final del repaso se realizará una prueba inicial, que servirá de diagnóstico para la asignación de alumnos a los grupos flexibles. 2 PRIMERA Unidad 1. Números enteros 6 Unidad 2. Números racionales 10 Unidad 3. Números reales 10 Unidad 4. Proporcionalidad directa e inversa 8 Unidad 5. Sucesiones y progresiones 8 SEGUNDA Unidad 6. El lenguaje algebraico 10 Unidad 7. Ecuaciones 10 Unidad 8. Sistemas de ecuaciones 10 Unidad 9. Figuras planas. Relaciones métricas y áreas 8 Unidad 10. Cuerpos geométricos. Áreas y volúmenes 10 TERCERA Unidad 11. Movimientos en el plano 8 Unidad 12. Funciones y gráficas 10 Unidad 13. Funciones lineales 8 Unidad 14. Estadística 10 Unidad 15. Azar y probabilidad 8 TOTAL 136

46. La primera evaluación será dedicada casi íntegramente al bloque de Números, y entre ésta y la mitad de la segunda evaluación se desarrollará el bloque de Álgebra. A estos dos bloques se le dará un mayor peso en las sesiones a lo largo del curso puesto que sientan una base importante para el posterior estudio de los siguientes bloques. BLOQUE Nº SESIONES Números 34 Álgebra 38 Geometría 26 Funciones y gráficas 18 Estadística 18

47. Los métodos pedagógicos se adaptarán a las características del alumnado , favorecerán la capacidad de aprender por sí mismos y para trabajar en equipo, promoviendo la creatividad y el dinamismo , e integrarán los recursos de las tecnologías de la información y de las comunicaciones en el aprendizaje. Las Matemáticas han de ser presentadas a los alumnos como un conjunto de conocimientos y procedimientos en continua evolución, resaltando los aspectos inductivos y constructivos. Hay que usar tanto el razonamiento empírico inductivo como el razonamiento deductivo.

48. Partir de los conocimientos previos del alumnado , de sus ideas previas o intuiciones, de sus errores, de su propia lógica. Éste será el camino para afrontar con cierto éxito la resolución de problemas. Interesar al alumnado en los objetos de estudio que se vayan a trabajar . Para ello debemos procurar, entre otras cosas, que los problemas surjan de diversos contextos, utilizar diferentes recursos, evidenciar la funcionalidad de esos objetos de estudio para el aprendizaje, poner de manifiesto la utilidad de lo aprendido y hacer ver que el trabajo realizado es valioso. Estructurar claramente los contenidos en mapas conceptuales , integrando las competencias básicas, los objetivos y contenidos en actividades concretas. Utilizar distintas estrategias didácticas , como resumir y sintetizar, facilitar la comunicación, etc. Evaluando dichas estrategias a posteriori. Asumir la diversidad en el aula, y respetar el ritmo personal . Para ello se recurrirá a estrategias metodológicas como son: ofrecer en cada caso el tiempo necesario para la construcción significativa de los conocimientos, alternar trabajo individual y grupal, individualizar el seguimiento concreto del aprendizaje y coordinar los distintos ritmos de trabajo y de adquisición de conocimientos.

49. Evaluar regularmente con el alumnado el trabajo realizado , favoreciendo de este modo la participación del alumnado en su proceso de aprendizaje. Tener en cuenta los condicionantes externos e internos , como son el tiempo, el espacio (elementos del aula y su disposición), los materiales y recursos. Sobre la base de estos principios metodológicos, se partirá del nivel de desarrollo del alumnado, posibilitando que realice aprendizajes por sí sólo. Para ello se proporcionarán situaciones de aprendizaje funcional que resulten motivadoras y significativas a la par que situaciones que supongan una actividad mental . El papel del docente no se reduce a transmisor de información, también será un conductor y director del aprendizaje de su alumnado, facilitando los medios y conocimientos necesarios para que el alumno/a actúe con autonomía , procurando en todo momento su interacción en el aula y favoreciendo entornos de aprendizajes colaborativos .

50. La finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y de abstracción. Pretendemos que, al final de la etapa, los alumnos puedan aplicar sus capacidades de razonamiento a distintos contextos, tanto reales como de otro tipo. En el planteamiento del área de Matemáticas destacan los siguientes aspectos desde el punto de vista didáctico: La importancia de los conocimientos previos. El alumno controla su proceso de aprendizaje. El aprendizaje activo asociado a contextos reales. Enseñanza cíclica Adaptación en la metodología Preocupación por los contenidos actitudinales.

51. Las estrategias metodológicas programadas giran en torno a la idea de la motivación de los alumnos desde dos puntos de vista: Factores internos del individuo Factores externos al individuo Atendiendo a las consideraciones anteriores resumimos nuestras estrategias de motivación en: Conocer el estilo de motivación de cada alumno/a. Estimular al alumnado hacia la consecución de los aprendizajes significativos. Identificar sus intereses y partir de ellos. Controlar los factores que influyen positivamente en el alumnado y en sus progresos. Reconocer los factores a los que el alumnado atribuye el éxito. El manejo de ellos elevará el nivel de motivación individual.

52. En particular, atendiendo a las consideraciones anteriores y a la atención a la diversidad del alumnado, en nuestra materia utilizaremos las siguientes estrategias y técnicas metodológicas generales: Método expositivo-elaborativo Realización de trabajos prácticos Técnicas de trabajo en grupo Prácticas de automatización Resolución de problemas Entender el problema Configurar un plan Ejecutar el plan Mirar hacia atrás Trabajos de investigación Lectura de literatura matemática Estudio del lenguaje matemático de los medios de comunicación

53. Tecnologías de la información y de la comunicación . La incorporación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, T.I.C.s, al contexto educativo es, hoy en día, una necesidad ineludible, y para ello será necesario adecuar las prácticas didácticas tradiciones al nuevo entorno tecnológico disponible en las aulas. Ordenadores y calculadoras . El cálculo mental y la calculadora deben aparecer en la clase las veces que el profesor lo estime oportuno, a fin de que el alumno/a consiga una competencia aceptable. La orientación que se propone en la presente programación es hacia el aprehendizaje del cálculo mental y el uso eficiente de los ordenadores y calculadoras.