PROGRAMACION_MATEMATICAS_2023.docx

SECRETARIA DE EDUCACIÓN DEL HUILA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA BETANIA
COMPONENTE PEDAGÓGICO
PLAN DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS
LA ARGENTINA, HUILA

PRESENTACION
En la Institución Educativa Betania se pretende que la educación en el área de matemáticas responda a las demandas
nacionales y globales como la formación para todos es decir que atienda a la diversidad y la interculturalidad de las personas.
Además, la matemática debe promover la formación de ciudadanos en competencias que les permitan el ejercicio de sus
derechos y deberes.
La formación en matemáticas es fundamental en la educación media y básica, en primer lugar, por su papel social y cultural
en aspectos como las artes, las ciencias exactas, las ciencias sociales, la economía y en la cotidianidad. En segundo lugar,
porque permite el desarrollo del pensamiento lógico y matemático, en tercer lugar porque ayuda en la formación de principio
fundamentales para la sana convivencia y finalmente, porque es esencial en el desarrollo de la ciencia y la tecnología.
El aprendizaje de la matemática constituye algo más que memorizar fórmulas y realizar cálculos. Su importancia trasciende
como el pilar básico de todas las ciencias, en donde su uso se extiende en tantas aplicaciones como el ser humano sea capaz
de darle y es precisamente este campo de acción tan enorme, el que exige a los estudiantes próximos a iniciar su futuro, que
sus bases matemáticas sean: amplias en aplicación y conocimiento, lógicas en la deducción y el análisis y ágiles en el uso y el
desarrollo de las mismas.
La nueva prueba de Estado preparada por el I.C.F.E.S. (conocida como Saber) plantea estos aspectos de un modo mucho
más dinámicos y aplicados; subdividiendo su contenido en cuatro ejes temáticos: conteo, medición, variación y aleatoriedad; en
los cuales se pretende rastrear las aptitudes de los estudiantes de acuerdo a sus grados de competencia. De ahí, que el estudio
de las matemáticas deba ser más conceptual y práctico, porque si de algo sirve en verdad la matemática es para aprender a
pensar más que para llenar planas completas de papel con símbolos y expresiones afines.

Aprender matemáticas no es complicado como piensan muchos, si se vuelve un aprendizaje ameno y agradable, retomando
ciertos aspectos útiles:
- En las matemáticas, los temas de aplicaciones siempre tienen otros temas que le preceden y proceden; por esto, se debe
dar énfasis a los fundamentos básicos para avanzar a los siguientes.
- Los ejercicios son importantes para adquirir destrezas y maniobras en los temas. Del grado de empeño que se les dé, cada
quien obtendrá sus frutos: “La práctica hace al maestro”.
- Cuando surjan dificultades en el desarrollo de un ejercicio se recomienda repasar en contenido teórico del tema y buscar
ejercicios semejantes que ya hayan sido resueltos.
¿Cómo está estructurada el área de matemáticas en nuestra I. E. Betania?
En básica primaria, se llama matemática a la integración de las asignaturas propias del área. A saber, en distintos
momentos de la hora de clase de matemática, se observan aritmética, geometría, estadística o probabilidad. Mientras que en
básica secundaria y media, la distribución del área está independiente por hora de clase teniendo una nota o calificación final
en el área y no por asignatura independiente, siendo esto una constante desde sexto hasta undécimo, con una distribución
así:

Grado Asignaturas vistas
0 Dimensión Cognitiva
1 Aritmética, geometría
2 Aritmética, geometría, estadística
3 Aritmética, geometría, estadística
4 Aritmética, geometría, estadística y probabilidad
8 Algebra, geometría, estadística y probabilidad
9 Algebra, geometría, estadística y probabilidad
10 Trigonometría, geometría, estadística y probabilidad
11 Cálculo, geometría, estadística y probabilidad
El área de matemática, en el presente documento presenta la Malla Curricular que regirá a partir del año 2019, teniendo
en cuenta que se podría modificar en ciertos puntos cada año de acuerdo a la necesidad que se vaya analizando y a las
indicaciones propias dadas por parte de la SED Huila.
Tiene como partes del mismo: la presentación, la justificación, objetivos, estrategias pedagógicas, evaluación, recursos,
desempeños básicos, desempeños, indicadores de desempeño y contenidos en las diferentes zonas del archivo.

JUSTIFICACIÓN
El estudio y la práctica de las matemáticas proporcionan al educando una serie de ventajas que van, desde el marco exclusivo
del pensamiento hasta el de las experiencias diarias y vitales. Del mismo modo, el dominio y el manejo de las ciencias
matemáticas no son necesarios para ayudar a resolver las dificultades y problemas que la vida plantea de continuo sino también
son instrumento fundamental, para el análisis y comprensión de las demás ramas del saber. De esto surge, que la enseñanza
de las matemáticas debe hacer de tal manera que el estudiante encuentre en ella algo verdaderamente funcional y no solo una
disciplina de planteamiento teórico con lo cual se hace rígida y carente de significado para muchos de ellos. Por esta razón los
programas vigentes del M.E.N., han dado a la enseñanza de las matemáticas una nueva dimensión cuando afirman: el concepto
tradicional de la enseñanza de las matemáticas se ha remplazado en los últimos años, por el de "educación matemática"
entendida esta como la adquisición por parte del estudiante, de una conceptualización básica y hábitos matemáticos que le
permitan reaccionar adecuadamente ante un problema; descubriendo relaciones y propiedades que le lleven a posibles
soluciones.
En las matemáticas se desarrollan habilidades y actitudes favorables para la solución de problemas, relacionados con la
comprensión, la planeación, la ejecución y la comprobación. Estas habilidades constituyen fundamento de las competencias,
pues capacita al estudiante para entender el planteamiento de un problema (competencia interpretativa), planear razonadamente
su ejecución (competencia argumentativa) y resolver adecuadamente (competencia propositiva). También las matemáticas le
permiten al educando desarrollar las habilidades necesarias para incursionar poco a poco en el mundo de la tecnología. De igual
manera, le permite aplicar los aprendizajes matemáticos a diversos contextos disciplinares como la medicina, la electricidad, la
ingeniería, la arquitectura, etc. Por estas razones se ve la marcada importancia que tienen las matemáticas en la formación
integral de los estudiantes.

La educación matemática es la adquisición por parte del educando, de una conceptualización básica, científica y de hábitos
matemáticos que le permite relacionar adecuada y acertadamente ante un problema propuesto, descubriendo en cada uno:
relaciones y propiedades, o descubriendo estructuras matemáticas que le induzcan a alternativas de solución.
En esta área, se propenderá por la formación de personas con buenos hábitos matemáticos, capaces de abstraer, generalizar,
plantear hipótesis, transformar problemas sin alterar su estructura y de seguir una línea de razonamiento para solucionar los
problemas, para reconocer modelos y para realizar demostraciones.
Un desafió actual para los estudiantes es el aprendizaje de los principios matemáticos que responden a la sucesión vertiginosa
de cambios científicos y tecnológicos y a las aplicaciones sociales, económicas y políticas del entorno, de nuestro país y del
universo.
El análisis matemático debe implementar una tecnología y una metodología que guíen al estudiante a descubrir las
estructuras, que lo estimulen a plantear hipótesis y lo ayuden a investigar permanentemente el mundo de las matemáticas. De
esta manera, el estudiante entrará, por participación actual y envolvente, en el proceso de construcción de las matemáticas
aplicadas.
Las matemáticas no poseen la complejidad conceptual que la mayoría de los estudiantes le atribuyen y la cual los limitan a
aceptarlas como una ciencia que ya está hecha y en la que todo está hecho de una manera rígida, escrita y fría. Una matemática
así concebida, así planteada, alinea los sentidos y originan fobia por las ciencias exactas.

En síntesis, la presente programación de matemáticas, propenderá habitualmente por erradicar la desmotivación ya incubada
en la mentalidad de los escolares durante el aprendizaje desde la básica primaria hasta el grado undécimo de la media
vocacional, y sustituir esa desmotivación por un interés generalizado y constante hacia el estudio de una tecnología o carrera
profesional con énfasis matemáticos.
Definición del área de matemáticas
Hasta al latín hay que marcharse para poder encontrar el origen etimológico del término matemáticas, ya que emana de
“mathematicalis”. No obstante, esta palabra a su vez procede del griego, de “mathema”, que puede traducirse como estudio de
un tema. La matemática es, entonces, la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos
y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolos, figuras geométricas, etc.
A partir de axiomas y por consiguiente de razonamientos lógicos, las matemáticas analizan estructuras, magnitudes y vínculos
de los entes abstractos. Esto permite, una vez detectados ciertos patrones, formular conjeturas y establecer definiciones a las
que se llegan por deducción. Además de lo expuesto no se puede pasar por alto que existen dos importantes tipos de
matemáticas: matemáticas puras (estudia la cantidad cuando está considerada en abstracto) y matemáticas aplicadas (las cuales
estudian las cantidades, pero siempre en relación con una serie de fenómenos físicos).
De la anterior definición de matemáticas, se extrae que el aprendizaje escolar de las matemáticas, son un conjunto de saberes
asociados en una primera aproximación a los números y las formas, que se van progresivamente completando hasta constituir
un modo valioso de analizar situaciones variadas. Permite estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla
y lograr una información nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones.

La mayor complejidad de las herramientas matemáticas que se sea capaz de utilizar permite, a su vez, el tratamiento de una
gran variedad de situaciones y una información más rica. Por ello, a lo largo de la escolaridad básica, el aprendizaje de las
matemáticas ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilización.
El área está compuesta por asignaturas como: aritmética, álgebra, trigonometría, cálculo, geometría, estadística y
probabilidad, viéndose esta en diferentes años y niveles.
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar en los educandos una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de las matemáticas
y la capacidad de utilizarlos en la solución de problemas. Así mismo se ampliará y desarrollará el razonamiento lógico y analítico
para la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana fomentando el interés y el
desarrollo de actitudes hacia la práctica investigativa, el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y
descubrimientos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y autonomía sus derechos y deberes.
2. Crear y fomentar conciencia de solidaridad Internacional y Nacional.
3. Desarrollar acciones de origen escolar, profesional y ocupacional.
4. Formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo.
5. Fomentar el deseo de saber, de la iniciativa personal frente al conocimiento y frente a la realidad social, así como el
espíritu crítico.

6. Desarrollar conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples para cálculo y
procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que
impliquen estos conocimientos.
7. Asimilar conceptos científicos en las áreas de conocimiento que sean objeto de estudio, de acuerdo con el desarrollo
intelectual de la edad.
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS PARA EL ÁREA
La metodología que se utilizara en matemáticas se inicia por buscar que el estudiante sea más competente, pero para ello se
debe buscar que el estudiante sea más activo cada vez y así no acumulara solo hechos en su mente. También el estudiante
debe preguntarse a sí mismo como un fenómeno o una ecuación se compara con otros que ya conocía y discutir en busca de
una solución práctica para analizar los puntos de vista diferentes y así los intercambios serán más útiles para todos. Es de anotar
que el estudiante debe tener ideas claras y si no, debe hacer un esfuerzo para clarificar por cualquier medio sus ideas y solucionar
sus preguntas poniendo todas las alternativas en juego. Debe preocuparse por hacer problemas y leer libros que ayuden a
clarificar los interrogantes.
Para que el estudiante sea más competente es importante entender y explorar las ideas previas pues son conocimientos o
construcciones personales que ha elaborado de manera intencional o espontánea, referidos a conceptos, procedimientos y
actitudes. Sin embargo, no hay que olvidar que los conocimientos previos que posee el alumno pueden obstaculizar o facilitar la
adquisición del nuevo conocimiento a los ya existentes, pero siempre hay que buscar sacar a flote las ideas que posee el
estudiante.
Es importante buscar en el estudiante que adquiera un aprendizaje significativo relacionando los nuevos conocimientos con
los que ya posee, es decir con su propia estructura cognitiva, proporcionando nuevos elementos de comprensión del contenido.

El aprendizaje que se busca en el estudiante se debe desarrollar a través de diferentes tipos de actividades. Pueden ser de
descubrimiento o actividades metodológicas por exposición, por lo tanto, la metodología debe ser investigada, planeada y
organizada a las necesidades particulares de los estudiantes y del área de las matemáticas.
Es importante hacer que el estudiante descubra las condiciones y establezca las relaciones que le permitan comprender el
nuevo conocimiento, de acuerdo a su edad, interés y procedimiento que, unidos a actitudes favorables, permiten el aprendizaje
significativo y para hacer de él un estudiante competente.
Es importante planear las actividades que se hacen por exposición, pues, aunque sean científicamente precisas o muy
fundamentadas no garantizan el aprendizaje total por el estudiante y se corre el riesgo de que el alumno no comprenda la
información y se limite a reproducirla memorísticamente, lo cual no favorece el proceso.
El docente prestara más atención en el cómo van haciendo los estudiantes las cosas o prácticas que, en los resultados finales,
por lo tanto, se necesita de su acompañamiento. No se olvidará que la metodología consolida mejores resultados si hay
experimentos y práctica, ya que se perfecciona de una manera mejor y más funcional el conocimiento.
El aprendizaje es progresivo, dinámico y depende de gran parte del profesor, del grupo, de los rasgos de la personalidad del
estudiante y de los otros para adquirir mejor los contenidos.
El docente programara actividades que respondan a los intereses de los educandos, debe organizar los contenidos en forma
globalizada de acuerdo con la visión de la realidad como un todo, plantear trabajos grupales y trabajar en grupo con alguna
dinámica establecida previamente buscando actitudes positivas y de responsabilidad.

Por otra parte, el proceso metodológico tendrá en cuenta las particularidades del grupo no tasando a todos por igual,
particularidades de cada estudiante y la colaboración de la familia en los procesos de aprendizaje.
Los desempeños diseñados corresponden a los estándares curriculares, se presentan en forma clara, ubicando al estudiante
en la realidad y además que corresponden a las formuladas en las pruebas saber y de estado para que llegue a ser más
competente en su vida profesional más allá del colegio.
Por último, el enfoque principal no es enseñarles a pensar, pues ellos saben pensar bien, más bien la misión del docente es
ayudarlos y asesorarlos para que aprendan a pensar mejor, más fina y lógicamente, ayudarlos a interpretar, argumentar,
proponer sus ideas y sacarlas adelante.
LA EVALUACIÓN
La evaluación será principalmente para verificar las competencias adquiridas, entendiendo que es un saber hacer en contexto,
es decir el conjunto de acciones que un estudiante realiza en un contenido particular y que cumplen con las exigencias
específicas de la misma, se centrará al igual que en las pruebas SABER en acciones de tipo interpretativo, argumentativo y
propositivo.
La evaluación en el área será formativa y por competencias para detectar fallas del aprendizaje en el momento en que se
producen, no para sancionar sino para aclarar confusiones y facilitar el desarrollo del proceso de aprendizaje.

Para tal efecto se hará un acompañamiento permanente porque solo si el docente está al lado del estudiante y observa
constantemente sus actuaciones, puede comprobar el progreso de lo alcanzado y los obstáculos que le impiden ejecutar los
procedimientos en la práctica. Algunas estrategias a seguir serán:
o Trabajo en grupos pequeños (predilección por parejas).
o Trabajo individual (quices, talleres, entre otros).
o Plenarias de socialización.
o Elaboración de mapas conceptuales.
o Trabajo en muestras del área – tipo proyecto con adelantos.
o Construcción de textos orales y escritos.
o Observación y comentario de videos.
o Elaboración y explicación de carteleras (exposiciones).
o Trabajos de laboratorio y desarrollo de guías de trabajo.
o Aplicación de las TIC’s, en el desarrollo curricular.

RECURSOS
o Texto de editorial Santillana de 6° a 9° Nuevas Matemáticas; Hipertexto de editorial Santillana 11° Matemáticas; Los
Caminos del Saber 6° a 10° del Grupo Editorial Santillana; Texto Geometría de Pontificia Universidad Javeriana Módulo
2.
o Material audiovisual (Videos, DVD, TV, Video Beam)
o Computador (tabletas o celulares con aplicaciones) e Internet.
o Reglas, escuadras, transportador, compás, entre otros.
o Espacios del medio.
o Polideportivo.
o Material fotocopiado.

GRADO PRIMERO
UNIDAD 1 Periodo: Uno.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO, ESPACIAL Y MÉTRICO. Tiempo: 50 Horas
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Reconoce significados del número en diferentes contextos.
DBA: Utiliza las características posicionales del sistema de numeración decimal (SND) para establecer relaciones y comparar
números.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES DE DESEMPEÑO CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
 Reconoce significados
del número en
diferentes contextos
(medición, conteo,
comparación
codificación,
localización, entre
otros.).
 Represento el espacio
circundante para
establecer relaciones
espaciales.
 Reconozco nociones
horizontalidad,
verticalidad,
paralelismo y
perpendicularidad en
distintos contextos y su
condición relativa con
respecto a diferentes
CONTENIDOS de
referencia.
 Empleo adecuadamente expresiones
de ubicación espacial, temporal,
tamaño y superficie.
 Identifico la cantidad de elementos de
un conjunto y los comparo.
 Identifico comparo y ordeno los
números del 0 al 200.
 Reconozco las diferentes clases de
líneas y curvas.
 Reconozco la posición de los
objetos con relación a otros o con
relación a si mismo.
 Reconoce características en objetos
como: color, forma, tamaño,
longitud, edad, deporte, peso.
 Conjuntos, definición,
representaciones y
pertenencia.
 Características de los
objetos.
 Ubicaciones
espaciales: (arriba,
abajo, detrás, delante,
dentro, fuera,
izquierda, derecha,
etc.)
 Secuencias de
eventos en el
tiempo.
 Relaciones numéricas
(> < =).
 Uso de palabras como
antes –después, para
referirse a eventos del
tiempo.
 La decena.
 La centena.
EDUCACION PARA LA
DEMOCRACIA
Percibo las formas de
interrelación que se generan
en la dinámica escolar y entre
los miembros de la comunidad
educativa y la importancia que
tiene y seguirán teniendo las
buenas relaciones
interpersonales a través de
una convivencia pacífica y la
resolución adecuada de los
conflictos:
. Relaciones humanas y
Derechos humanos.
. La comunicación como
estrategia para la resolución
de conflictos.

 Describo, comparo y
cuantifico situaciones
con números, en
diferentes contextos y
con diversas
representaciones.
 Líneas curvas y
rectas, abiertas y
cerradas.
GRADO PRIMERO
UNIDAD 2 Periodo: Dos.
EJE: PENSAMIENTO NUMÉRICO, ESPACIAL Y GEOMETRICO. Tiempo: 50 Horas
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Identifica regularidades y propiedades de los números mediante diferentes
instrumentos de cálculo-ábaco.
DBA: Identifica los usos de los números (como código, canal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de
juego, familiares, económicos, entre otros.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
del número en
(medición, conteo,
comparación,
codificación,
localización entre
otros).
 Describe, compara y
cuantifica situaciones
 Establezco relaciones de orden entre
los números.
 Uso representaciones concretas y
pictóricas para explicar el valor de
posición en el sistema de numeración
decimal.
 Realizo diseños y construcciones con
cuerpos y figuras geométricas.
 Relaciones de orden.
 El ábaco.
 Números hasta el
400.
 Adiciones sin llevar.
 Sustracciones sin
prestar.
 Comparación
numérica, <, >, =
hasta el 400.
EDUCACION PARA LA
DEMOCRACIA Y DDHH
Adquiero capacidades
cognitivas, emocionales y
comunicativas que,
integradas entre sí y
relacionadas con
conocimientos y actitudes,
facilitan mi actuación de

con diversas
representaciones de
los números, en
diferentes contextos.
 Establecer relaciones entre los objetos
geométricos y los objetos del entorno
con diferente material concreto.
 Símbolos “+”,”- “, “=”.
GEOMETRIA
 Reconozco en mi
entorno formas
geométricas solidas
(conos, cilindros,
esferas o cubos) o
formas planas básicas
(como triángulos,
cuadrados, círculos)
 Clasifico y organizo
figuras geométricas.
manera constructiva en la
sociedad:
. Diversidad y pluralidad.
. Prevención del acoso
escolar y violencia de
género.
GRADO PRIMERO
UNIDAD 3 Periodo: Tres.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO METRICO Y SISCONTENIDOS DE MEDIDAS. Tiempo: 50 Horas
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Resuelve operaciones básicas sobre los números a partir de situaciones o eventos
en un conjunto de datos.
DBA: Utiliza diferentes estrategias para contar, realiza operaciones (suma y resta) y resuelve problemas aditivos.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
 Analizo y explica la
pertinencia de usar
una determinada
unidad de medida y
un instrumento de
medición.
 Lee y escribe correctamente los
números hasta el 799.
 Sustrae números de tres cifras
agrupando y desagrupando.
 Utiliza números hasta de tres cifras
para contar, agrupar y ordenar.
 Números hasta el 799.
 Adición y sustracción
de centenas exactas.
 Adición de números
de 2 Y 3 cifras.
 El calendario
 El reloj
PROYECTO DE
INVESTIGACIÓN DE DDHH
Mejoro las relaciones
interpersonales a través de
resolución adecuada de los
conflictos:
. El conflicto.

 Reconozco
significados del
número en
(medición, conteo,
comparación,
codificación,
localización entre
otros).
 Reconozco en los
objetos atributos
que se pueden
medir (longitud,
superficie,
capacidad, masa y
tiempo) en diversas
situaciones.
 Reconoce los días de la semana en
un calendario de un mes.
 Realizo y describe procesos de
medición con patrones arbitrarios y
algunos estandarizados de acuerdo
con el contexto.
 Establece relaciones entre medidas
de longitud y tiempo.
 Identifica partes del reloj y lee
correctamente la hora.
 Solución de
problemas sencillos.
 Los meses del año y
los días de la semana.
. La convivencia: concepto,
reglas y normas.
GRADO PRIMERO
UNIDAD 4 Periodo: Cuatro.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ALEATORIO. Tiempo: 50 Horas
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Clasifico y organizo datos.
DBA: Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios
gráficos y simbólicos.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO

 Clasifico y
organizo datos de
acuerdo a las
cualidades y
atributos y los
presento en
tablas.
 Represento datos
relativos a mi
entorno usando
objetos concretos,
pictogramas y
diagrama de
barras.
 Leo y escribo números hasta
1000.
 Describo una situación partiendo de
datos que tengo.
 Lleva a cabo las operaciones de la
adición (con o sin reagrupación) de
dos o más números de hasta tres
dígitos.
 Lleva cabo operaciones de
sustracción (con o sin des
agrupación), utilizando números
hasta de tres dígitos.
 Resuelve situaciones problemas que
involucren las operaciones aditivas
(adición y sustracción) entre
números naturales hasta tres cifras.
ESTADISTICA:
 Diagrama de barras.
 Ejercicios de aplicación
de razonamiento
lógico.
 Problemas con
situaciones aditivas y
sustractivas
 Números pares e
impares.
 Números hasta el
1000.
 Lectura y escritura de
números.
 El doble y la mitad.
 Figuras planas y
simetría.
PROYECTO DE
INVESTIGACIÓN DE
DDHH
Procuro contribuir con la
construcción de un ambiente
educativo, equitativo, justo y
armónico:
. Relaciones interpersonales
y comunicación asertiva.
. Educación en valores:
concepto, escala, clases,
vivencias de valores
relacionados con la
convivencia pacífica y
cultura de paz.

GRADO: SEGUNDO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMERICO. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Reconocer significados de número en diferentes contextos.
DBA: Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más
secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.
DESEMPEÑOS
BASICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
del número en
(medición, conteo,
comparación,
codificación,
localización entre
otros).
con diversas
representaciones de
los números, en
 Reconozco los valores posicionales de
los dígitos de un número de 3,4 y 5
dígitos.
 Reconocemos cuando un número es
mayor o menor que otro.
 Reconoce los términos de adición y
sustracción y resuelve situaciones que
involucran números hasta mil,
reconociendo cantidades utilizadas en
la vida práctica.
 Participa en actividades de
reconocimiento de números pares e
impares apoyando y respetando la
opinión de los compañeros.
 Interpreta, propone y resuelve
problemas aditivos (de composición,
transformación y relación) que
involucren la cantidad en una colección,
la medida de magnitudes (longitud,
peso, capacidad y duración de eventos)
y problemas multiplicativos sencillos.
 Ampliación
numérica, números
de dos, tres y
cuatro cifras.
 Unidades de 1000
 Orden y
comparación de
números.
 Numero hasta
9999.
 Números pares e
impares.
PROYECTO DE
CULTURA DE
EMPRENDIMIENTO
Fomento la cultura de la
cooperación y el ahorro y
conozco las distintas
formas de asociatividad:
. Ahorro y economía en el
hogar.
. Liderazgo, definición,
clasificación e
importancia.

GRADO SEGUNDO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO GEOMETRICO. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones
y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
DBA: Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) y estimar el resultado de
una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo.
DESEMPEÑOS BASICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
con diversas
representaciones de los
números, en diferentes
contextos
 Dibujo y describo
cuerpos y figuras
tridimensionales en
distintas posiciones y
tamaños.
 Reconozco la adición de
sumandos iguales como
la multiplicación y la
represento con los
símbolos apropiados.
 Propone e identifica
patrones y utiliza
propiedades de los
números y de las
operaciones para
calcular valores
desconocidos en
expresiones aritméticas.
 Clasifica, describe y
representa objetos del
entorno a partir de sus
propiedades
geométricas para
establecer relaciones
entre las formas
 Propiedades de la adición.
 Hagamos repartos
equitativos.
 Multiplicación como suma
repetida.
 Mitad, tercio y cuarto.
GEOMETRIA:
 Polígonos (figuras planas)
- Sólidos geométricos.
 Clasificación de figuras
geométricas teniendo en
cuenta características
dadas, aplicando dicho
concepto en el medio que
le rodea.
EDUCACIÓN AMBIENTAL
“PRAES”
Defino los términos “eco
ternura” y “conciencia
ambiental” y los aplico
cuando clasifico la basura, a
través de la participación de
campañas de aseo,
reforestación y cuidado del
medio ambiente:
. Desechos.
. Conceptualización sobre
prevención y promoción de la
salud, estilos de vida
saludables, educación en
salud integral,
comportamientos saludables
y no saludables.

bidimensionales y
tridimensionales.
 Opera sobre secuencias
numéricas para
encontrar números u
operaciones faltantes y
utiliza las propiedades de
las operaciones en
contextos escolares o
extraescolares.
GRADO SEGUNDO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALEATORIO. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BÁSICO A DESARROLLAR: USEMOS DIFERENTES ESTRATEGIAS DE CALCULO.
DBA: Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores
desconocidos en expresiones aritméticas.
DESEMPEÑOS
BASICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
 Reconozco el
efecto que tiene las
operaciones
básicas (suma,
resta, multiplicación
y división) sobre los
números.
 Uso diferentes
estrategias de
cálculo (especial
mente cálculo
 Identifico y elaboro diferentes
figuras haciendo uso de las rectas.
 Utiliza diferentes estrategias para
calcular (agrupar, representar
elementos en colecciones, etc.) o
estimar el resultado de una suma y
resta, multiplicación o reparto
equitativo.
 Utiliza la Numeración Decimal para
comparar, ordenar y establecer
diferentes relaciones entre dos o
 La multiplicación y
sus términos.
 Adiciones con
sumandos iguales.
 Adición y
multiplicación.
 Doble y triple
 Tablas de la
multiplicación hasta
10.
PROYECTO DE
INSTRUCCIÓN VIAL
Identifico los riesgos que se
me pueden presentar como
peatón, pasajero o
conductor y respondo del
modo más adecuado en
cada situación:
. Percepción del riesgo vial.
. Seguridad vial.

mental) y de
estimación para
resolver problemas
en situaciones
aditivas y
multiplicativas.
 clasifico y organizo
datos de acuerdo a
cualidades y
atributos y los
presento en tablas.
más secuencias de números con
ayuda de diferentes recursos.
 Clasifica y organiza datos, los
representa utilizando tablas de
conteo, pictogramas con escalas y
gráficos de puntos, comunica los
resultados obtenidos para responder
preguntas sencillas.
 Realizo diferentes figuras en el plano
cartesiano utilizando sus destrezas
visuales.
 Multiplicación hasta
de cuatro dígitos por
una cifra.
ESTADISTICA:
 Plano cartesiano.
 Tabulación y grafico
de barras.

GRADO SEGUNDO
CONTENIDOS: PENSAMIENTO GEMÉTRICO – METRICO. Tiempo: 50 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Comparar y ordenar objetos respecto a atributos medibles.
DBA: Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y
estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
 Reconoce
significados del
número en
(medición, conteo,
comparación,
codificación,
localización entre
otros).
 Uso diversas
estrategias de
cálculo (especial
mente cálculo
mental) y de
estimación para
resolver problemas
en situaciones
aditivas y
multiplicativas.
objetos propiedades
o atributos que se
puedan medir
 Participa en actividades
de medición de
capacidad, tiempo y peso.
 Conoce el metro como
elemento básico de
medidas.
 Identifica patrones en
secuencias (aditivas o
multiplicativas) y los utiliza
para establecer
generalizaciones
aritméticas o algebraicas.
 Compara medidas de
pesos entre diferentes
productos de consumo
familiar
 Cuenta y compara
expresiones en un mismo
sentido numérico.
 Realicemos secuencias y
patrones.
GEOMETRIA:
 Longitud y medidas.
 Unidades de longitud.
 Perímetro y área.
 Medición de superficie.
 Unidades de peso.
ESTADISTICA:
 Secuencia numérica.
 Igualdades.
PROYECTO DE GESTIÓN
DEL RIESGO
Conozco las medidas
normativas que existen en
Colombia para mitigar los
efectos de amenazas y
desastres naturales:
. Organización del equipo
escolar: primeros auxilios,
control de tránsito,
evacuación contra
incendios.

(longitud, área,
volumen, peso y
masa) y en los
eventos su
duración.

GRADO TERCERO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO. Tiempo: 10 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Describir, comparar y cuantificar situaciones con números en diferentes contextos y
con diversas representaciones.
DBA: Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos;
y multiplicativos, directos e inversos en diferentes contextos.
DESEMPEÑOS BASICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS TRANSVE.ES.EA
EDHH, CC, CCIU, CCO
del número en
(medición, conteo,
comparación,
codificación,
localización entre otros).
con diversas
representaciones de los
números, en diferentes
contextos.
 Interpreta, formula y
resuelve problemas
aditivos de composición,
transformación y
comparación en
diferentes contextos; y
multiplicativos, directos e
inversos, en diferentes
contextos.
 Descompone números
hasta de seis cifras, en
una tabla de valor
posicional, asociando su
equivalencia en el manejo
del dinero.
 Ejemplifica y construye
operaciones con
números naturales.
 Reconoce los números
de 0 hasta 1’000.000.
 Resuelve y formulara
problemas utilizando la
 Los números de 0
hasta 1’000.000.
 Descomposición de
números en
unidades, decenas
y centenas, etc.
 La multiplicación.
 Resolución de
problemas con
sumas, restas y
multiplicaciones.
 Trucos para
calcular.
 Calculemos sumas
y restas.
 Estimación de
resultados en
adición y
sustracción.
 Propiedades de la
adición y la
sustracción.
PROYECTO DE CULTURA DEL
EMPRENDIMIENTO
Reconozco el ahorro como un factor
determinante para la economía, el
contexto familiar y personal, en virtud
de lo anterior género y desarrollo
ideas de negocios en la institución
educativa, como preparación a una
probable incursión en el futuro en el
área microempresarial:
. Entornos económicos, sociales y
culturales.

adición, la sustracción y la
multiplicación.
 Calcula cantidades y
aproxima datos teniendo
como referente los
conocimientos previos
con números naturales.
GRADO TERCERO
EJE: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y GEOMÉTRICO. Tiempo: 10 horas.
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Clasificar y organizo datos de acuerdo a propiedades y atributos.
DBA: Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y
multiplicativas y sus representaciones numéricas.
DESEMPEÑOS
BASICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
 Reconozco el efecto
que tiene las
operaciones básicas
(suma, resta,
multiplicación y
división) sobre los
números.
 Reconozco
propiedades de los
números (ser par, ser
 Propone, desarrolla y justifica
estrategias para hacer estimaciones
y cálculos con operaciones básicas
en la solución de problemas.
 Establece comparaciones entre
cantidades y expresiones que
involucran operaciones y relaciones
aditivas y multiplicativas y sus
representaciones numéricas.
 Comprende la relación entre
multiplicación y división.
 sumandos iguales
como una
multiplicación.
 Realiza operaciones
haciendo el uso de la
multiplicación.
 Realiza cuentas de
forma práctica
utilizando las tablas
de multiplicar como
PROYECTO DE
CULTURA DEL
EMPRENDIMIENTO
cooperación y el ahorro y
reconozco las distintas de
asociatividad:
. Metodologías para la
elaboración de
anteproyectos

impar, ser múltiplo
de, ser divisible por,
asociativa etc.) en
 Uso diversas
estrategias de
cálculo (especial
mente cálculo
mental) y de
estimación para
resolver problemas
en situaciones
aditivas y
multiplicativas.
 Dibujo y describo
cuerpos o figuras
tridimensionales en
distintas posiciones y
tamaños.
 Realiza estimaciones y mediciones de
volumen, capacidad, longitud, área,
peso de objetos o la duración de
eventos como parte del proceso para
resolver diferentes problemas.
 Describe y representa formas
bidimensionales y tridimensionales de
acuerdo con las propiedades
geométricas.
adiciones continuas y
cálculo mental.
 Reparto en
cantidades iguales
haciendo uso de la
división.
 Multiplico por 1,2,3
cifras.
 División por una cifra.
GEOMETRIA:
 Realizo diseños y
construcciones con
cuerpos y figuras
geométricas.
 Figuras geométricas.
 Triángulos y
cuadriláteros.
 Solidos geométricos.
relacionados con ideas de
negocios.
. El emprendimiento,
concepto, importancia y
origen.

GRADO TERCERO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO GEOMÉTRICO METRICO. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Reconocer significados de número en diferentes contextos: medición, conteo,
comparación, codificación, localización.
DBA: Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos a la duración de objetos
como parte del proceso para resolver diferentes problemas
DESEMPEÑOS BASICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
 Describe situaciones
de medición utilizando
fracciones comunes.
con números, en
diferentes contextos y
con diversas
representaciones.
 Reconoce en los
objetos propiedades o
atributos que se
puedan medir
(longitud, área,
volumen, peso y masa)
y en los eventos su
duración.
 Reconoce los términos de
la fracción y las representa
según instrucciones dadas.
 Establece relaciones de
orden y equivalencia entre
fracciones, aplicándolas a
su cotidianidad.
 Realiza operaciones de
suma y resta entre
fracciones
representándolos a través
de una gráfica.
 Identifica algunas medidas
de capacidad, peso y
tiempo, utilizándolas en la
solución de problemas
cotidianos.
 Formula y resuelve
problemas que se
relacionan con la posición,
la dirección y el movimiento
de objetos en el entorno.
 Significado de las
fracciones.
 Partes de una fracción
 Medios, tercios y cuartos.
 La fracción de un número.
 Comparación de
fracciones.
 División por 2 cifras.
GEOMETRIA:
 Ampliemos o reduzcamos
figuras en contextos como
la geometría, el arte, el
diseño.
 Ubiquemos lugares en un
mapa y describamos
trayectos.
 Mido y estimo longitud,
distancias, áreas,
capacidad, peso, duración,
etc. En objetos o eventos.
PROYECTO DE
GESTIÓN DEL RIESGO
Detecto los principales
riesgos para el país, el
departamento, el municipio
y en mi entorno inmediato:
. Amenazas a nivel
nacional, departamental y
municipal.
. Ambientes y desastres.

 Formula y resuelve
problemas que se
relacionan con la posición,
la dirección y el movimiento
de objetos en el entorno.
 Usemos la balanza para
pesar, una regla para las
longitudes, el reloj para el
tiempo, etc.

GRADO TERCERO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y VARIACIONAL. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en
tablas.
DBA: Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos
para definir sus posibles valores según el contexto.
DESEMPEÑOS
BASICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
objetos
propiedades o
atributos que se
puedan medir
(longitud, área,
volumen, peso y
masa) y en los
eventos su
duración.
 Reconozco y
genero
equivalencias
entre
expresiones
numéricas y
describo como
cambian los
símbolos,
aunque el valor
siga igual.
 Diferencia los conceptos de azar
y probabilidad.
 Predice con argumentos la
ocurrencia o no de eventos.
 Resuelve problemas con
números naturales en su vida
cotidiana haciendo uso de las
operaciones básicas.
 Plantea y resuelve preguntas
sobre la posibilidad de
ocurrencia de situaciones
aleatorias cotidianas y cuantifica
la posibilidad de ocurrencia de
eventos simples en una escala
cualitativa (mayor, menor e
igual).
 Elaboro Tablas de datos y
tabulaciones.
 Realizo Variaciones.
 Uso correctamente expresiones
como: imposible, poco posible,
 Divisiones por 2 cifras.
ESTADISTICA:
 Nociones de estadística.
 Plano cartesiano.
 Tablas de datos y
tabulaciones.
 Resolución de problemas
con las 4 operaciones
básicas.
 Variaciones. (usa
expresiones como “al final”,
probable, muy probable,
poco probable…etc.).
PROYECTO
HUILENSIDAD
Reconozco y valoro la
diversidad cultural y étnica
que poseemos los
huilenses, a través del
análisis de cada subregión
en lo relacionado con sus
especificidades culturales,
económicas, políticas,
ambientales, topográficas y
sociales:
. Economía.
. Recreación.

 Reconozco el
efecto que tiene
las operaciones
básicas (suma,
resta,
multiplicación y
división) sobre
los números.
muy posible, posible en
situaciones matemáticas.

GRADO CUARTO
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones
y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
DBA: Establece relaciones: mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus
formas de fracción o decimal.
DESEMPEÑOS
BASICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
 Resuelve y formula
problemas cuya
estrategia de
solución requiera
de relaciones y
propiedades de los
números naturales
y sus operaciones.
 Resuelve y formula
problemas aditivos
de composición,
transformación,
comparación e
igualación.
 Identifica, en el
contexto de una
situación, la
necesidad de un
cálculo exacto o
aproximado y lo
razonable de los
 Expresa correctamente los
conjuntos, identificando cuando
un elemento pertenece o no a
un conjunto, realiza uniones
entre conjuntos, halla
intersecciones.
 Identifica el valor de cada uno
de los dígitos de un número.
 Compara, ordena y escribe
números naturales de seis
dígitos a partir de sus nombres o
de su escritura con cifras.
 Identifica expresiones aditivas,
multiplicativas o mixtas que son
equivalentes, y las utiliza al
efectuar cálculos con números
naturales.
 Identifica problemas que se
pueden resolver con una suma,
resta y multiplicación, utiliza el
algoritmo convencional en los
pasos en que es necesario.
ARITMETICA
Conjuntos
Sistema numérico: Lectura y
escritura de números naturales.
Orden de los números
naturales.
Adición y Sustracción:
Propiedades y resolución de
problemas de los números
naturales.
Multiplicación: Propiedades y
resolución de problemas de los
números naturales.
Múltiplos de un número.
Mínimo común múltiplo
GEOMETRIA
Ángulos
Rectas
Polígonos
Triangulo
Cuadriláteros
ESTADISTICA
EDUCACIÓN
AMBIENTAL “PRAES”
Desarrollo capacidades
para comprender,
identificar y actuar en la
solución de problemas que
afectan la salud y el
desarrollo integral,
relacionados
especialmente con la
zoonosis, intoxicación o
descompensación
alimentaria, enfermedades
transmitidas por vectores,
desechos, medicamentos
y otras sustancias
psicoactivas:
. Importancia del
desayuno.
. Recomendaciones para
formar y mantener hábitos

resultados
obtenidos.
 Usa diversas
estrategias de
cálculo y de
estimación para
resolver problemas
en situaciones
aditivas y
multiplicativas.
 Justifica
regularidades y
propiedades de los
números, sus
relaciones y
operaciones.
 Diagrama de barras e
interpretación
 Patrón o series
alimentarios saludables
desde temprana edad.
GRADO CUARTO
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.
DBA: Interpreta las fracciones como razón, relación, parte, todo, cociente y operador en diferentes contextos.
DESEMPEÑOS BASICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH, CC, CCIU, CCO

 Justifica regularidades y
propiedades de los
números, sus relaciones
y operaciones.
 Usa diversas estrategias
de cálculo y de
estimación para resolver
problemas en
multiplicativas.
 Resuelve y formulo
problemas cuya
estrategia de solución
requerida de las
relaciones y
propiedades de los
números naturales y sus
operaciones.
 Establece un proceso para
hallar el mínimo común
divisor de dos o más
números.
 Usa criterios de divisibilidad
por 2,3,4,5 y 6.
 Identifica, documenta e
interpreta variaciones de
dependencia entre
cantidades en diferentes
fenómenos (en las
matemáticas y en otras
ciencias) y los representa por
medio de gráficas.
 Identifica patrones en
secuencias (aditivas o
multiplicativas) y los utiliza
para establecer
generalizaciones aritméticas
o algebraicas.
 Reconoce y aplica los
criterios de divisibilidad y
factoriza cualquier número
natural.
ARITMETICA
 La división:
Propiedades y
resolución de
problemas de los
números
naturales.
 Divisores de un
número.
 Divisibilidad de un
numero
 Números primos.
 Números
compuestos.
 Factor primo
 Máximo común
divisor
GEOMETRIA
 Radio, diámetro y
cuerda
 Medida y unidades
de tiempo
 El metro
 Conversiones
ESTADISTICA
 Datos, diagramas
y frecuencias
 La encuesta
EDUCACIÓN PARA LA
DEMOCRACIA Y DERECHOS
HUMANOS
Percibo las formas de interrelación
que se generan en la dinámica escolar
y entre los miembros de la comunidad
educativa y la importancia que tiene y
seguirán teniendo las buenas
relaciones interpersonales a través de
resolución adecuada de los conflictos:
. Relaciones humanas.
. Derechos humanos.
. Juventud y liderazgo.

GRADO CUARTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMERO, GEOMETRICO Y ESPACIAL. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
DBA: Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números
racionales (fraccionarios) expresados como fracción o como decimal.
DESEMPEÑOS
BASICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
 Interpreta las
fracciones en
diferentes
contextos:
situaciones de
medición,
relaciones parte
todo, cociente,
razones y
proporciones.
 Identifica y usa
medidas relativas
en distintos
contextos.
 Resuelve y uso
medidas relativas
en distintos
contextos.
 Resuelve y
formulo
problemas cuya
estrategia de
 Interpreta las fracciones como
razón, relación parte todo,
cociente y operador en diferentes
contextos.
 Reconoce números fraccionarios
los lee y escribe.
 Usar fracciones para medir,
repartir y compartir.
 Identifica el procedimiento y
desarrolla ejercicios entre
números mixtos.
 Efectúa la adición y sustracción
de fracciones homogéneas.
 Efectúa la adición y sustracción
de fracciones heterogéneas.
 Resuelve ejercicios de
multiplicación y división de
fracciones
 Resuelve problemas que
involucren medidas de área y
perímetro.
 Fracciones y términos de la
fracción.
 Clases de fracciones.
 Conversión de fracciones
impropias a números mixtos.
 Amplificación y
Simplificación
 Adición y sustracción de
fracciones de igual
denominador y diferente
denominador.
 Multiplicación y división de
fracciones.
 Operaciones combinadas
de fracciones.
GEOMETRÍA
 Giros
 Rotación
 Translación
 Congruencia y
Semejanza
 Cuadricula
ESCUELAS PARA LA
PAZ Y LA DEMOCRACIA
PARTICIPATIVA
Adquiero capacidades
comunicativas que,
integradas entre sí y
relacionadas con
conocimientos y actitudes,
facilitan mi actuación de
manera constructiva en la
sociedad:
. Océanos.
. Diversidad biológica.
. Ecosistemas.

solución requiera
de las relaciones
y propiedades de
los números
naturales y sus
operaciones.
 Identifica el área como una
medida de superficie de una
figura.
 Dibuja bajo medidas algunas
 Reconoce la frecuencia en una
gráfica.
 Interpreta la información en un
diagrama.
 Identifica el patrón en una serie
(pág. 46 y 48 de Reflejos)
 Solidos geométricos
 Volumen
ESTADISTICA:
 Probabilidad
 Seguro e imposible
 Combinaciones

GRADO CUARTO
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y
relaciono estas dos relaciones con la de los porcentajes.
DBA: Establece relaciones tales como mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales
en sus formas de fracción o decimal.
DESEMPEÑOS BASICOS INDICADORES DE DESEMPEÑO CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC,CCIU,CCO
 Utilizo la notación decimal
Para expresar fracciones
en diferentes contextos y
relaciono estas dos
notaciones con la de los
porcentajes.
 Uso diversas estrategias
de cálculo y de estimación
para resolver problemas en
multiplicativas.
 Analizar y explicar las
distintas representaciones
de un mismo número
(naturales, fracciones,
decimales y porcentaje).
 Utilizar la anotación
decimal para expresar las
 Describe y justifica diferentes
estrategias para representar,
operar y hacer estimaciones
con números naturales y
números racionales
(fraccionarios)1
, expresados
como fracción o como decimal
 Reconoce el orden y el valor
de un número decimal de la
tabla de posición.
 Lee y escribe números
decimales.
 Convierte números decimales
en fracciones decimales y
viceversa. Establece relación
mayor que, menor que, igual
que y relaciones
multiplicativas entre números
racionales en sus formas de
fracción o decimal.
 Fracciones
decimales.
 Números
decimales.
 Conversión.
 Equivalencia.
 Ubicación de los
números
decimales en la
recta numérica.
 Orden en los
números
decimales.
 Adición y
sustracción de
números
decimales.
 Multiplicación y
división de
“PRAES”
Defino los términos “eco
ternura” y conciencia ambiental
y los aplico cuando clasifico la
basura, a través de la
participación en campañas de
aseo, reforestación y cuidado
del medio ambiente:
. Los ecosistemas y el hombre.
. Desechos.

fracciones en diferentes
contextos.
 Resolver y formular
problemas cuya estrategia
de solución requiera de las
relaciones y propiedades
de los números naturales
y sus operaciones.
 Compara números decimales
y establece cuál es mayor y
cuál es menor.
 Realiza sustracciones y
adiciones con números
decimales.
 Multiplica y divide números
decimales.
 Resuelve problemas cuya
estrategia requiera el uso de
los números decimales.
números
decimales.
 Resolución de
problemas con
números
decimales.
GEOMETRIA
 Áreas de
figuras.

GRADO QUINTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMERICO. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las
relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
DBA: Interpreta y realiza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver
problemas aditivos, multiplicativos y que involucre operaciones de potenciación.
DESEMPEÑOS BASICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVERSALES
Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales y sus operaciones.
Predice patrones de variación
en una secuencia numérica,
geométrica o gráfica.
 Usa diversas estrategias de
cálculo y estimación para
resolver problemas con las
operaciones básicas.
 Compara y clasifica figuras
de acuerdo a sus
características.
 Utiliza instrumentos de
medida en la creación de
ARITMETICA
 Conjuntos y
operaciones entre
conjuntos.
 Operaciones con
números naturales.
adición.
 Manejo del dinero.
 Solución de
situaciones.
GEOMETRÍA
 Rectas
 Ángulos
 Clases de ángulos
 Uso del
transportador
 Ángulos
complementarios y
suplementarios.
 Polígonos
 Triángulos
PREVENCIÓN DE
DESASTRES
TEMA: SEÑALIZACIÓN:
identifica y reconoce las
figuras representadas en las
señales demarcadas en la
institución

 Compara y describe la
distribución de conjuntos de
datos representando y
relacionando patrones
numéricos con tablas y
gráficas.
 Series
ESTADISTICA
 Cambio y
movimiento
 La frecuencia y
moda
 Promedio aritmético
 Combinaciones

GRADO QUINTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ESPACIAL. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y
relaciono estas dos relaciones con la de los porcentajes.
DBA:
DESEMPEÑOS BASICOS INDICADORES DE DESEMPEÑO CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVERSALES
 Identifico el contexto de
una situación, la
necesidad de un cálculo
exacto o aproximado y lo
razonable de los
resultados obtenidos.
 Usa diferentes estrategias de
cálculo y estimación para resolver
problemas en situaciones de
multiplicación y división que
involucran prácticas de potencia y
radicación.
 Aplico criterios de divisibilidad por
2, 3, 4, 5 y 10 y expreso cualquier
número natural como producto de
factores primos.
 Calculo el m.c.m y el m.c.d. de dos
o más números naturales
empleando las listas de múltiplos y
divisores y la descomposición en
factores primos.
 Uso significativamente algunas
medidas de longitud.

ARITMETICA
multiplicación
 Multiplicación
abreviada
 La división
 Múltiplos de un
numero
 Mínimo común
múltiplo
 Divisores
 Criterios de
divisibilidad
 Números primos y
compuestos
 Máximo común divisor
 Ecuaciones
 Potenciación
 La radicación
 Logaritmación
 El metro, múltiplos y
submúltiplos.
PREVENCIÓN DE
DESASTRES
TEMA:
SEÑALIZACIÓN:
identifica y reconoce
las figuras
representadas en las
señales demarcadas
en la institución

ESTADISTICA
Graficas
Expresiones de variación
Series
GRADO QUINTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO GEOMETRICO Y VARIACIONAL. Tiempo: 50 HORAS.
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: Ángulos complementos y suplementarios, circunferencia, superficie y área.
DBA: Compara y ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.
Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en perímetro no aplican variaciones en el
área y viceversa) a partir de mediciones, superposiciones de figuras, cálculo, entre otras.
DESEMPEÑOS BASICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVERSALES
 Resuelvo y formulo
problemas cuya
estrategia de solución
requiere de las
relaciones y propiedades
de los números naturales
y sus operaciones.
 Comparo y clasifico
figuras bidimensionales
de acuerdo con sus
 Interpreta fracciones en
ARITMETICA
 Los
fraccionarios
 Operaciones
con
fraccionarios.
 Series
 Patrones de
series
GEOMETRIA
HUILENSIDAD
Reconozco y valoro la diversidad
cultural y étnica que poseemos los
huilenses, a través del análisis de
cada subregión en lo relacionado
con sus especificidades culturales,
emocionales, política,
ambientales, topográficas y
sociales:
. Carreteras y energía.
. Recreación.

componentes y
características
 Justifica relaciones entre
superficie y volumen,
respecto a dimensiones de
figuras y sólidos, y elige las
unidades apropiadas según
el tipo de medición (directa e
indirecta), los instrumentos y
los procedimientos.
 Identifica atributos de un
polígono regular y los
construye con instrumentos
adecuados.
Reconoce la mayor y menor
probabilidad de un suceso.
 Perímetro
 Área
 Volumen
 Solidos
geométricos
(pirámides y
prismas)
ESTADISTICA
 Probabilidad

GRADO QUINTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALEATORIO. Tiempo: 50 HORAS
ESTANDAR BASICO A DESARROLLAR: PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA.
DBA: Formula preguntas que requiere comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de
frecuencia, gráficos de barra, circulares, de líneas, entre otros. Analiza la información prestada y comunica los resultados.
DESEMPEÑOS BASICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH, CC,
CCIU, CCO
 Resuelvo y formulo problemas
en situaciones de
proporcionalidad directa,
inversa y producto de
medidas.
 Resuelvo y formulo problemas
en situaciones aditivas de
composición, transformación,
comparación e igualación.
 Modelo situaciones de
dependencia mediante la
proporcionalidad directa e
inversa.
 Analizo y explico relaciones de
dependencia entre cantidades
que varían en el tiempo con
cierta regularidad en
situaciones económicas,
 Utiliza operaciones no
convencionales, encuentra
propiedades y resuelve
ecuaciones en donde están
involucradas.
 Describe e interpreta
variaciones de
dependencia entre
cantidades y las representa
por medio de gráficas.
 Utiliza la media y la
mediana para resolver
problemas en los que se
requiere presentar o
resumir el comportamiento
de un conjunto de datos.
 Identifica si dos
magnitudes están
 relacionadas en forma
directa o inversa.
 Magnitudes.
 Magnitudes
directamente
proporcionales.
 Grafica de
magnitudes
directamente
proporcionales.
 Magnitudes
inversamente
proporcionales.
 Regla de tres simples
directos.
 Regla de tres simples
inversas.
ESTADISTICA:
 Medidas de tendencia
central.
PROYECTO DE
INSTRUCCIÓN VIAL
Promuevo y practico las
normas establecidas en el
código de tránsito y transporte
dentro y fuera de la institución
educativa en pro de una
correcta movilización:
. Defensa del medio ambiente.
. Valores del respeto a
normas, señales y usuarios;
solidaridad, tolerancia,
responsabilidad, autonomía,
comprensión, prudencia y
diálogo.

sociales y de las ciencias
naturales.
 Reconoce una proporción y
la identidad fundamental.
 Resuelve problemas
usando como herramientas
una regla de tres simples.
 Resuelve situaciones
problema que involucran el
cálculo de porcentaje.
 Representa de manera
gráfica magnitudes
correlacionadas en forma
directa o inversa.
 Moda.
 Media aritmética o
promedio.
 Mediana.

GRADO: SEXTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Tiempo: 20 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: JUSTIFICO PROCEDIMIENTOS ARITMÉTICOS UTILIZANDO LAS RELACIONES
Y PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES.
DBA: Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en
diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc.
DESEMPEÑOS
BASICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Resuelvo problemas
usando propiedades de
operaciones con
naturales.
Aplico modelos
geométricos en la
cotidianos.
Identifica características y
relaciones de los números
naturales.
Realiza operaciones aditivas y
multiplicativas con números
naturales, utilizando las
propiedades
correspondientes.
LOS NUMEROS
NATURALES:
Sistemas de Numeración:
 Romano
 Binario
 Decimal
 Representación de
un número en el
sistema decimal
PROYECTO DE GESTIÓN DE
RIESGO
Conozco las medidas normativas
que existen en Colombia para
mitigar los efectos de amenazas y
desastres naturales:
. Conceptos de fenómenos
naturales, geomorfológicos, hidro
meteorológicos y geológicos.

Aplico las reglas de
representación numérica
en los diferentes
conjuntos de
numeración.
Resuelvo y formulo
problemas cuya solución
requiere de la
potenciación o
radicación.
El conjunto de números
naturales:
 Los naturales en la
recta numérica
 Orden en los
números naturales
Operaciones en los
números naturales:
naturales
 Sustracción de
números naturales
 Multiplicación de
números naturales
 División de números
naturales
 División exacta
 División inexacta
OPERACIONES EN LOS
NATURALES:
 Adición y sustracción.
 Multiplicación y división.
 Problemas de aplicación.
 Criterios de divisibilidad.
 Relaciones y propiedades
de las operaciones.
 Potenciación, y radicación
de naturales.

GRADO: SEXTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO GEOMÉTRICO MÉTRICO.Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: REALIZO CONSTRUCCIONES Y DISEÑOS UTILIZANDO CUERPOS Y FIGURAS
GEOMÉTRICAS TRIDIMENSIONALES Y DIBUJOS O FIGURAS GEOMÉTRICAS BIDIMENSIONALES.
DBA: Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software)
para la construcción de figuras planas y cuerpos.

DESEMPEÑOS BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Identifico los elementos básicos
de la geometría y su notación.
Resuelvo y planteo ejercicios y
problemas que impliquen ideas y
procedimientos geométricos.
Clasifico polígonos según el
número de lados, ángulos y
formas.
Diferencia rectas,
segmentos y semirrectas.
Construye rectas,
paralelas secantes y
perpendiculares.
CONCEPTOS
BÁSICOS DE
GEOMETRÍA
Punto, línea y plano.
Rectas, semirrectas,
segmentos, clases de
rectas.
Rectas paralelas.
Rectas perpendiculares.
Secantes.
ÁNGULOS
Clases de ángulos.
Ángulos entre rectas
paralelas y
transversales.
Ángulos opuestos por el
vértice.
POLÍGONOS
Elementos de un
polígono.
Clasificación de
polígonos.
Perímetros de
polígonos.
PROYECTO DE HUILENSIDAD
cultural y étnica que posee el
Huila:
. Topografía del Huila.

GRADO: SEXTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL. Tiempo: 20 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.
DBA: Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y
resolver preguntas que sean de su interés.

INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Interpreto conceptos de
población, muestra y
variable estadística.
Clasifico las variables en
cualitativas y cuantitativas.
Interpreto y calculo la
frecuencia relativa en un
dato estadístico.
Analizo tablas y gráficos
estadísticos para sacar
conclusiones
Construyo tablas de
frecuencias.
Conoce conceptos de
población, muestra y
variable estadística.
Usa tablas para contar y
organizar datos.
Calcula frecuencias
relativas.
Interpretación de datos
provenientes de
diferentes fuentes.
Relación entre un
conjunto de datos y su
representación.
Población y muestra.
Variables cualitativas y
cuantitativas.
Recolección de
información.
Frecuencia.
Tablas de frecuencia.
ESCUELAS PARA LA PAZ Y
DEMOCRACIA PARTICIPATIVA
Adquiere capacidades cognitivas,
emocionales y comunicativas para
vivir en sociedad:
. Crecimiento económico.
PLAN DE APOYO
Indicador de desempeño CONTENIDOS Actividad Fecha
REFERENCIAS

Ortiz, L., De Armas, R., Ramírez, M., Acosta, M., Romero, J., Gamboa, J. & Morales, D. (2013). Los Caminos del Saber -
Matemáticas 6. Bogotá, Cundinamarca, Colombia: Editorial Santillana, S. A.
GRADO: SEXTO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o
radicación.

DBA: Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer
estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES
COMPLEMENTARIAS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Utilizo la
potenciación, la
radicación, la
logaritmación y la
relación entre ellas
para resolver
ejercicios
Resuelvo
problemas de
situaciones
cotidianas donde
aplico el mínimo
común múltiplo y el
máximo común
divisor.
Reconoce la
potenciación como
una operación entre
números naturales.
Sugiere números que
sean divisibles por
otros haciendo uso de
los criterios propios
para ellos.
OPERACIONES EN
LOS NATURALES II
 Potenciación
 Radicación
 Logaritmación
TEORÍA DE
NÚMEROS
 Múltiplos y
divisores
 Criterios de
divisibilidad
 Números primos y
compuestos
 Mínimo común
múltiplo
 Máximo común
divisor.
 Lecturas de
reflexión.
 Trabajo grupal e
individual.
 Exposiciones.
 Observación de
vídeos y/o películas
de aplicación.
 Quices de los
vídeos.
 Talleres.
 Lecturas de
matemáticas.
 Escucha de
programas radiales.
 Visita de página web
del colegio.
HUILENSIDAD
Consolido mi
identidad cultural,
regional y local a
través de la
participación activa
en las actividades
propuestas en el
proyecto de
huilensidad:
- Historia, geografía y
medio ambiente
- Uso del tiempo libre.
GRADO: SEXTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

DBA: Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas,
volúmenes, etc.) para resolver problemas.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES
COMPLEMENTARIAS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Construyo figuras con
una superficie y un
perímetro dado.
Comparo unidades de
medidas arbitrarias o
convencionales y
establezco la relación
entre ellas.
Hago transformaciones
entre las diferentes
unidades para resolver
problemas.
Encuentro el
perímetro de figuras
planas.
Encuentro el área de
figuras planas.
Reconoce unidades
de medidas arbitrarias
o convencionales.
MEDICIÓN
 Perímetro, área y
volumen.
 Medidas de
longitud.
 Medidas de área.
 Unidades de
volumen, masa y
capacidad.
 Conversiones de
medidas.
Lecturas de reflexión.
Trabajo grupal e
individual.
Exposiciones.
Observación de vídeos
y/o películas de
aplicación.
Quices de los vídeos.
Talleres.
Lecturas de
matemáticas
Escucha de programas
radiales.
Visita de página web del
colegio.
PROYECTO DE
CULTURA Y
EMPRENDIMIENTO
Desarrollo el espíritu
emprendedor y lo
evidencio a través de
la participación en la
muestra de los
mejores trabajos
realizados por los
estudiantes en cada
área.
- Ejecución de
proyectos
- Ambientes laborales
GRADO: SEXTO

ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en
tablas.
DBA: Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y
cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH, CC, CCIU, CCO
Represento e interpreto
gráficamente situaciones cotidianas
utilizando diferentes diagramas.
Interpreto la información
representada en diagramas de
barras, circulares y de líneas.
Reconoce y usa distintos
medios para recolectar
información.
Resuelve preguntas a partir
de diferentes diagramas.
DIAGRAMAS
 Diagrama de
barras.
 Diagrama
circular.
 Diagrama
lineal.
 Pictogramas.
ESCUELAS PARA LA PAZ Y
DEMOCRACIA PARTICIPATIVA
Adquiero capacidades cognitivas,
vivir en sociedad:
-Cambio climático
-Océanos
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
GRADO: SEXTO

ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las
operaciones.
DBA: Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y
los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Interpreto mediante
representaciones con
fracciones, enunciados
verbales usados en la
cotidianidad.
Hago estimaciones usando
los decimales para resolver
problemas que no requieren
de una respuesta exacta.
Ordena y compara
fracciones
Realiza operaciones con
números decimales.
FRACCIONES
 Representación de las
fracciones.
 Fracción como razón.
 Fracción como cociente.
 Números mixtos.
 Comparación de fracciones.
 Fracciones equivalentes.
 Operaciones con fracciones.
DECIMALES
 Relaciones entre fracciones y
decimales.
 Ubicación de decimales en la
recta numérica.
 Comparación de números
decimales.
 Operaciones con números
decimales.
 Porcentajes.
 Relaciones entre fracciones,
decimales y porcentajes.
(PRAE)
Desarrollo capacidades
para comprender,
identificar y actuar en la
que afecten la salud y el
desarrollo integral,
relacionados
especialmente con la
zoonosis, intoxicación o
descomposición
alimentaria,
enfermedades
transmitidas por
vectores, desechos,
medicamentos y otras
sustancias psicoactivas.
- Alimentos
- Plaguicidas
GRADO: SEXTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO MÉTRICO. Tiempo: 10 HORAS

ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se pueden medir (longitud,
área, volumen, capacidad, peso y masa) y en los eventos su duración.
DBA: Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH, CC, CCIU, CCO
Ubico puntos en el plano
cartesiano.
Represento polígonos en el
plano.
Identifica puntos en el plano
cartesiano.
Plano cartesiano.
Elementos de un polígono.
Clasificación de polígonos.
Representación de polígonos
en el plano.
HUILENSIDAD
Reconozco como
desempeño y valoro la
diversidad cultural y
étnica que poseemos los
huilenses, a través del
análisis de cada sub-
región en lo relacionado
con sus especificidades
culturales, económicas,
políticas, ambientales,
topográficas y sociales.
-Historia, geografía y
medio ambiente.
-Sub-regiones del
Departamento del Huila.
GRADO: SEXTO

ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.
DBA: Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma
población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos
usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Encuentro las medidas de
tendencia central para los datos
obtenidos en una muestra
estadística.
Interpreto la media, la mediana y
la moda en contextos reales.
Reconoce y usa distintos
medios para recolectar
información.
Resuelve preguntas a partir
de diferentes diagramas.
Da ejemplos de conjuntos de
datos cuya media, mediana y
moda sean dadas.
MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL:
1. Media.
2. Mediana.
3. Moda.
PAZ Y DEMOCRACIA
PARTICIPATIVA
vivir en sociedad:
- Crecimiento económico.
- Calidad de vida
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
GRADO: SEXTO

ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y
con diversas representaciones.
DBA: Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
Uso los números enteros como
recurso para entender algunas
situaciones reales en las que las
cantidades pueden estar por
debajo del cero.
Resuelvo problemas diversos
aplicando el concepto de ecuación.
Ubica números
enteros en la recta
numérica.
Halla el valor
numérico de una
ecuación.
NÚMEROS
ENTEROS
 Números
enteros y la
recta
numérica
 Números
negativos
LENGUAJE
ALGEBRAICO
ECUACIONES
PROYECTO EDUCACIÓN AMBIENTAL
(PRAE)
Defino los términos eco-ternura y conciencia
ambiental y los aplico cuando clasifico
basura, a través de la participación en
campañas de aseo, reforestación y cuidado
del medio ambiente.
- Conceptos de salud, enfermedad, eco-
ternura, conciencia ambiental y reciclaje
- Desechos.
GRADO: SEXTO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO GEOMÉTRICO ESPACIAL. Tiempo: 10 HORAS

ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Reconozco y aplico traslaciones en una figura.
DBA: Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas,
volúmenes, etc.) para resolver problemas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Traslado figuras en el plano
cartesiano identificando las
coordenadas de la figura
obtenida.
Identifico y realizo
transformaciones de figuras
geométricas en el plano.
Analizo resultados al aplicar
transformaciones rígidas.
Representa polígonos en el
plano cartesiano e identifica
sus coordenadas.
TRANSFORMACIONES
GEOMÉTRICAS
 Traslaciones en el plano.
 Rotaciones.
 Reflexiones.
 Simetría.
EDUCACIÓN PARA LA
SEXUALIDAD Y
CONSTRUCCIÓN DE
CIUDADANÍA
Resignifico valores
frente a la sexualidad
como: autonomía, auto-
estima, convivencia y
salud, entre otros.
-Identidad de género
-Desarrollo anatómico y
fisiológico del sistema
reproductor masculino y
femenino.
GRADO: SEXTO

ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Explico desde mi experiencia – la posibilidad o imposibilidad – de ocurrencia de
eventos cotidianos.
DBA A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las
frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Realiza conjeturas
acerca del resultado de
un experimento aleatorio
usando nociones básicas
de probabilidad.
Aplica las diferentes
formas de conteo para
hallar la probabilidad de
un evento.
Realiza conjeturas
acerca de los
posibles resultados
de un experimento.
Reconoce
experimentos
aleatorios.
PROBABILIDAD
Conceptos
básicos de
probabilidad.
Fórmula General
de la Probabilidad.
PROYECTO DE EDUCACIÓN AMBIENTAL
(PRAE)
Desarrollo capacidades para comprender, identificar
y actuar en la solución de problemas que afectan la
salud y el desarrollo integral, relacionados
especialmente con la zoonosis, intoxicación o
descomposición alimentaria, enfermedades
transmitidas por vectores, desechos, medicamentos
y otras sustancias psicoactivas.
-Alimento: concepto y clasificación
-La importancia del desayuno
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS

GRADO: SÉPTIMO

ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de
números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación,
división y potenciación.
DBA Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación,
división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH, CC,
CCIU, CCO
Identifico problemas utilizando las
propiedades de teoría de números.
Resuelvo problemas usando
números enteros en su contexto.
Comprendo las características y
propiedades del conjunto de los
números enteros a través de las
relaciones y operaciones
establecidas en el mismo.
Resuelvo problemas mediante la
aplicación de relaciones,
operaciones y propiedades de los
números enteros.
Identifica claramente
las características de
los números enteros.
Ubica números enteros
en la recta numérica.
Ubica puntos, rectas y
figuras geométricas en
el plano cartesiano.
Encuentra el opuesto y
el valor absoluto de un
número entero.
Aplica la relación de
orden entre números
enteros.
Resuelve operaciones
aditivas y multiplicativas
entre números enteros.
LOS NÚMEROS
ENTEROS:
Intro: positivos y
negativos a nuestro
alrededor.
Números enteros.
 Números enteros en la
recta numérica.
 Números enteros en el
plano cartesiano.
 Números opuestos.
 Valor absoluto.
 Orden en los números
enteros.
Operaciones en los
números enteros.
enteros.
 Sustracción de
números enteros.
números enteros.
enteros.
EDUCACIÓN PARA LA
SEXUALIDAD Y
CONSTRUCCIÓN DE
CIUDADANÍA
Mejoro conocimientos,
comportamientos y actitudes para
el logro de una vida saludable.
- Importancia de los valores y sus
vivencias relacionadas con los
lemas propios del proyecto:
identidad, reconocimiento,
autonomía, autoestima,
convivencia y salud.
EDUCACIÓN ECONÓMICA Y
FINANCIERA
El consumo es una actividad que
desarrollamos día tras día.
Consumimos productos, bienes y
servicios, respondiendo a
nuestras necesidades y recursos.
¿Realmente necesitamos todo lo
que compramos? ¿Consumimos
de manera responsable?

Identifica y realiza
operaciones de
potenciación y
radicación entre
números enteros.
Soluciona polinomios
aritméticos con
números enteros.
 Potenciación de
números enteros.
 Radicación de
números enteros.
 Polinomios aritméticos.
 Ecuaciones con
números enteros.
Estrategias para
resolver problemas.
MI PROYECTO DE VIDA
Cuando tú y tus compañeros se
ponen de acuerdo para realizar un
trabajo, exposición o laboratorio,
se hace necesario el trabajo en
equipo; el cual se puede ver
afectado en su calidad por la
forma de actuar y de relacionarse
unos con otros. ¿Cómo es tu
actitud cuando trabajas en
equipo?

GRADO: SÉPTIMO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO GEOMÉTRICO MÉTRICO. Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Obtengo información sobre objetos geométricos y sus propiedades a partir de la
definición o de su construcción con regla y compás.
DBA: Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH, CC, CCIU, CCO
Identifico características de
localización de objetos en
planos.
Realiza conversiones entre
unidades de longitud.
Calcula el perímetro de figuras
planas empleando la
conversión de unidades de
longitud.
ESCALAS E
INTERPRETACIÓN DE
MAPAS:
Intro: la escala en la
arquitectura.
Sistema métrico decimal.
 Unidades de longitud.
 Conversión entre unidades
de longitud.
Perímetro.
Medidas y cálculos con
escalas.
La escala.
 Escala numérica.
 Escala gráfica.
Mapa.
Plano.
Maqueta.
Estrategias para resolver
problemas.
EDUCACIÓN
AMBIENTAL
(PRAE)
Defino los términos eco-
ternura y conciencia
ambiental y los aplico
cuando clasifico basura,
a través de la
participación en
campañas de aseo,
reforestación y cuidado
del medio ambiente.
-Higiene en la IE y en la
vivienda.
EDUCACIÓN
ECONÓMICA Y
FINANCIERA
Ahorrar no solo es
guardar, sino saber
gastar, es decir, cuidar
los recursos que
tenemos. Podemos

ahorrar, además de
dinero, recursos
naturales, tiempo ropa,
servicios, entre otros.
MI PROYECTO DE
VIDA
En la realización de un
equipo de trabajo es
importante la
organización, la
participación en la toma
de decisiones, la
responsabilidad y el
compromiso enfocado
siempre a un objetivo
común. ¿Cuál es tu rol
cuando trabajas en
equipo?

GRADO: SÉPTIMO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ALEATORIO. Tiempo: 20 HORAS
DBA: Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos
de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas
planteadas.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS TRANSVE.ES.EA EDHH, CC,
CCIU, CCO
Determino la población y
la muestra en una
situación planteada.
Uso y construyo tablas
que aclaran la información
obtenida a partir de datos,
permitiendo una
asimilación más efectiva.
Relaciono un conjunto de
datos con su
representación.
Relaciono las distintas
formas de representar
información empleando la
más apropiada según el
contexto.
Reconoce las distintas
información empleando
la más apropiada según
el contexto.
Usa tablas de
frecuencias de un
conjunto de datos.
ESTADÍSTICA:
Intro: trastornos
alimenticios.
 Caracterización de
dos variables
cualitativas.
 Tablas de
contingencia.
PRAE
Desarrollo capacidades para comprender,
identificar y actuar en la solución de problemas
que afectan la salud y el desarrollo integral,
relacionados especialmente con la zoonosis,
intoxicación o descomposición alimentaria,
enfermedades transmitidas por vectores,
desechos, medicamentos y otras sustancias
psicoactivas.
- Aedes agypti: morfología del mosquito, ciclos
de vida, hábitos alimenticios, del macho,
hematofagia, relaciones intraespecíficas,
enfermedades virales, depósitos y criaderos,
medidas de control físico y químico del vector.
EDUCACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA
Cuando decidimos pedir un préstamo con el
objeto de conseguir un bien material o
intelectual, es necesario revisar las condiciones
en que adquirimos dicha responsabilidad. ¿Qué
se debe tener en cuenta antes de decidir adquirir
un préstamo?

GRADO: SÉPTIMO
DBA: Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna
probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CCIU, CCO
la muestra en una
permitiendo una
datos con su
representación.
contexto.
el contexto.
Usa tablas de
frecuencias de un
conjunto de datos.
PROBABILIDAD:
Intro: trastornos
alimenticios.
Experimentos
aleatorios.
 Espacio muestral.
 Principio de
adición.
PRAE
psicoactivas.
un préstamo?

PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
Ortiz, L., Ramírez, M., Joya, A., Celi, V., Acosta, M., Perdomo, A., Morales, D., Gamboa, J. & Morales, D. (2013). Los Caminos
del Saber - Matemáticas 7. Bogotá, Cundinamarca, Colombia: Editorial Santillana, S. A.
Rozo, L., Rincón, J., Cuadros, B., Manzano, L., Montenegro, C., Martín, D., Tami, J. (2019). Desafíos Matemáticos –

GRADO: SÉPTIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Utilizo números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
DBA: Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta,
multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extra escolares.
Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales
en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Reconozco y represento
diferentes fracciones
relacionadas con su
entorno.
Soluciono ejercicios y
problemas aplicando las
propiedades de los
números racionales.
Argumento cada uno de
los procesos requeridos
en el desarrollo de las
operaciones básicas con
números decimales.
Identifica claramente las
características de los
Grafica, simplifica,
amplifica y clasifica
Convierte números
racionales a números
decimales, los lee y
clasifica.
Convierte números
decimales a números
racionales.
Determina la ubicación de
números racionales y
decimales en la recta
LOS NÚMEROS
RACIONALES:
Intro: el cuerpo humano
en cifras.
Números racionales.
 Fracciones
equivalentes.
 Clasificación de
racionales.
 Números mixtos.
 Representación
decimal de un
número racional.
 Clasificación de los
números racionales
decimales.
 Conversión de un
número decimal a
fracción.
PROYECTO DE GESTIÓN DEL RIESGO
Detecto los principales riesgos para el país,
el Departamento, el Municipio y de mi
entorno inmediato.
- Amenazas a nivel nacional.
- Amenazas a nivel departamental.
- Amenazas a nivel municipal.
FINANCIERA
Consumir de manera responsable implica
no gastar en bienes y servicios más de lo
que se tiene, una forma de garantizar lo
anterior es mediante la creación de un
presupuesto. ¿Cómo en un presupuesto se
reflejan hábitos financieros responsables,
relacionados con el consumo?

numérica y de planos en el
punto cartesiano.
Ordena un conjunto de
números racionales en
cualquiera de sus
representaciones.
Realiza operaciones entre
los racionales en la
recta numérica.
 Ubicación de puntos
en el plano
cartesiano:
coordenadas con
 Orden en los
racionales.
Estrategia para resolver
problemas.

GRADO: SÉPTIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
DBA: Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce
cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.
Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el
comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH, CC, CCIU, CCO
Construye polígonos regulares e
irregulares, en sus trabajos
artísticos haciendo uso de
materiales del medio y los
nombra de acuerdo al número
de sus lados.
Describe los procedimientos
utilizados para identificar y
construir ángulos y polígonos.
Traza, identifica y nombra los
elementos de un polígono.
Clasifica los polígonos según
su forma, número de lados,
medida de sus lados y de sus
ángulos interiores.
Identifica las características,
las clases y las propiedades
de los triángulos.
Identifica las características,
las clases y las propiedades
de los cuadriláteros.
Construye polígonos
regulares con regla y compás.
FIGURAS PLANAS:
Intro: midiendo el mundo.
Polígonos.
 Triángulos.
 Líneas notables de un
triángulo.
 Cuadriláteros.
 Paralelogramos.
 Trapecios.
 Trapezoides.
 Construcción de polígonos
con regla y compás.
 Circunferencia y círculo.
 Longitud de circunferencia.
Estrategia para resolver
problemas.
EDUCACIÓN PARA LA
DEMOCRACIA Y LOS
DDHH
Impulso la cultura de la
participación y
establezco la relación
directa de ésta con las
demandas sociales y las
políticas: nacional y
regional prevista en los
planes de desarrollo.
-Relaciones humanas y
derechos humanos.
-La comunicación como
estrategia para la
resolución de conflictos.
EDUCACIÓN
FINANCIERA
Las personas ahorran de
distintas formas, de

Define, traza e identifica los
elementos de la
circunferencia.
manera individual o
grupal, en objetos, en
dinero, de manera
informal o de manera
formal.

GRADO: SÉPTIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revista,
televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
DBA: Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas,
polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las
preguntas planteadas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Saco conclusiones a partir
de información estadística
consignada en tablas,
gráficas o diagramas.
Determino la población y la
muestra en una situación
planteada.
Uso y construyo tablas que
aclaran la información
permitiendo una asimilación
más efectiva.
datos con su
representación.
Relaciona las distintas
contexto.
contexto.
Usa tablas de frecuencias
ESTADÍSTICA:
Intro: trastornos
alimenticios.
Conceptos
estadísticos.
 Tablas de
contingencia de
frecuencias
relativas.
 Diagrama de
barras para dos
variables
cualitativas.
PAZ Y DEMOCRACIA PARTICIPATIVA
emocionales y comunicativas para vivir en
sociedad:
- Justicia y DDHH
- Historia de los acuerdos de paz (nacional
e internacional)
FINANCIERA
intelectual, es necesario revisar las
condiciones en que adquirimos dicha
responsabilidad. ¿Qué se debe tener en
cuenta antes de decidir adquirir un
préstamo?

contexto.

GRADO: SÉPTIMO
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CCIU, CCO
la muestra en una
permitiendo una
datos con su
representación.
contexto.
el contexto.
Usa tablas de
frecuencias de un
conjunto de datos.
PROBABILIDAD:
Intro: trastornos
alimenticios.
Experimentos
aleatorios.
 Principio de
multiplicación
 Diagrama de
árbol.
PRAE
psicoactivas.
un préstamo?

GRADO: SÉPTIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o
radicación.
DBA: Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar
problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Identifico las operaciones
de potenciación y
radicación con números
racionales a través de la
aplicación de
propiedades y la
resolución de problemas.
Desarrollo y aplico el
lenguaje matemático
para la correcta solución
de problemas.
Identifico los conceptos
de razón y proporción a
través de la aplicación de
propiedades y la
resolución de problemas.
Reconozco y represento
diferentes fracciones
relacionadas con su
entorno.
Escribe las partes
de la potenciación y
la radicación de un
número racional.
Reconoce los
inicios de trabajar
con expresiones
algebraicas y su
gran impacto.
Escribe razones y
proporciones sin
aplicar
propiedades.
Identifica y
diferencia
propiedades de las
operaciones entre
LOS NÚMEROS
RACIONALES:
Operaciones entre números
racionales.
 Adición y sustracción de
racionales en forma de
fracción.
 Adición de racionales en
forma de número decimal.
 Sustracción de racionales
en forma de número
decimal.
 Multiplicación de racionales
en forma de fracción.
 Multiplicación de racionales
en forma decimal.
 División de racionales en
forma de fracción.
 División de racionales en
forma de decimales.
 Potenciación de racionales.
 Radicación de números
racionales.
(PRAES)
identificar y actuar en la solución de
problemas que afectan la salud y el
desarrollo integral, relacionados
especialmente con la zoonosis, intoxicación
o descomposición alimentaria,
psicoactivas.
- La sal: componentes, alimentos que
contienen yodo.
- Nutrientes: composición, necesidades
nutricionales por grupo de edad,
causas y efectos de la malnutrición,
desnutrición y otras enfermedades en
la población colombiana asociadas a
inadecuados hábitos alimentarios.
Consumir de manera responsable implica no
gastar en bienes y servicios más de lo que se
tiene, una forma de garantizar lo anterior es

Soluciono ejercicios y
problemas aplicando las
propiedades de los
Argumento cada uno de
los procesos requeridos en
el desarrollo de las
operaciones básicas con
números decimales.
 Polinomios aritméticos con
Ecuaciones con números
racionales.
problemas.
mediante la creación de un presupuesto.
¿Cómo en un presupuesto se reflejan hábitos
financieros responsables, relacionados con el
consumo?

GRADO: SÉPTIMO
Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el
comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Reconozco y diferencia
el concepto de
semejanza y el de
congruencia.
Clasifico poliedros a
partir de los polígonos
que lo forman.
Reconoce los polígonos
regulares.
Realiza conversiones
entre unidades de área.
Calcula el área de figuras
planas empleando la
conversión de unidades
de área.
FIGURAS PLANAS:
Intro: midiendo el
mundo.
Área.
 Unidades de área.
 Unidades agrarias.
Área de un polígono.
 Área de cuadriláteros.
 Área de un triángulo.
 Área de un polígono
regular.
 Área del círculo.
Transformaciones.
 Traslación.
 Rotación.
 Reflexión.
 Congruencia.
 Semejanza.
 Homotecia.
Estrategias para
resolver problemas.
(PRAES)
identificar y actuar en la solución de
problemas que afectan la salud y el
desarrollo integral, relacionados
especialmente con la zoonosis,
intoxicación o descomposición
alimentaria, enfermedades transmitidas
por vectores, desechos, medicamentos y
otras sustancias psicoactivas.
- Alimentos
- Cadena alimentaria.
EDUCACIÓN FINANCIERA
Las personas ahorran de distintas formas,
de manera individual o grupal, en objetos,
en dinero, de manera informal o de
manera formal.

GRADO: SÉPTIMO
DESEMPEÑOS BÁSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
planteada.
permitiendo una
datos con su
representación.
contexto.
contexto.
ESTADÍSTICA:
Intro: trastornos
alimenticios.
Conceptos
estadísticos.
 Caracterización
de variables
cuantitativas.
 Tablas de
distribución de
frecuencias.
PROYECTO DE INSTRUCCIÓN VIAL
Me sensibilizo, motivo y promuevo
conocimientos prácticos que contribuyan a
la construcción de una cultura de la auto-
protección, prevención y práctica de la
inteligencia vial.
- Defensa del medio ambiente.
FINANCIERA
Cuando decidimos pedir un préstamo con
el objeto de conseguir un bien material o
préstamo?

GRADO: SÉPTIMO
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CCIU, CCO
la muestra en una
permitiendo una
datos con su
representación.
contexto.
el contexto.
Usa tablas de
frecuencias de un
conjunto de datos.
PROBABILIDAD:
Intro: trastornos
alimenticios.
Experimentos
aleatorios.
 Probabilidad.
 Probabilidad
simple.
PRAE
psicoactivas.
un préstamo?

GRADO: SÉPTIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de
proporcionalidad directa e inversa.
DBA: Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica,
simbólica o gráfica.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH, CC, CCIU, CCO
Utiliza las propiedades
y operaciones entre
expresiones
algebraicas y
polinomios en el
planteo y resolución de
situaciones de la vida
cotidiana.
Describe y modela
fenómenos periódicos
del mundo real usando
relaciones y funciones
lineales.
Identifica en expresiones
algebraicas dadas los
elementos que la
componen y sus
generalidades y realiza
operaciones entre ellas.
Expresa en términos
algebraicos a modo de
función lineal situaciones
de la cotidianidad dando
características de la
misma.
Plantea modelos
algebraicos para describir
una situación dada y
generalizar su
comportamiento.
INTRODUCCIÓN AL
ÁLGEBRA:
Intro: expresiones algebraicas
en la historia.
Expresiones algebraicas.
 Clasificación de expresiones
algebraicas.
 Términos semejantes.
 Valor numérico.
problemas.
Operaciones entre
expresiones algebraicas.
 Adición de expresiones
algebraicas.
 Sustracción de expresiones
algebraicas.
expresiones algebraicas.
 División de expresiones
algebraicas.
 Operaciones combinadas.
CÁTEDRA DE LA PAZ
Reflexiono sobre la necesidad de
construir un proyecto de vida que me
permita contribuir positivamente en
el desarrollo de relaciones asertivas
con los demás.
- Valores ciudadanos.
- Construcción de equidad.
FINANCIERA
Una cuenta de ahorros es un
producto financiero ofrecido por los
bancos, en la que se puede guardar
el dinero, recibir intereses
establecidos por la entidad y
disponer de este haciendo retiros en
cualquiera de las sucursales del
banco mediante una libreta o tarjeta
débito. ¿Cómo escoger una cuenta
de ahorros?

problemas.

GRADO: SÉPTIMO
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
Calculo áreas y volúmenes
a través de composición y
descomposición de figuras y
cuerpos.
Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir
longitudes, áreas de
superficies, volúmenes y
ángulos con niveles de
precisión apropiados.
Generalizo procedimientos de
cálculo válidos para encontrar el
área de regiones planas y el
volumen de sólidos.
Realizo la conversión entre las
diferentes unidades de longitud,
área y volumen.
Utiliza y explica diferentes
estrategias para encontrar el
volumen de objetos regulares e
irregulares en la solución de
problemas en las matemáticas y
otras ciencias.
CUERPOS GEOMÉTRICOS:
Intro: geometría de un
balón.
Volumen.
 Unidades de volumen.
Poliedros.
 Poliedros regulares e
irregulares.
 Paralelepípedo.
 Prisma.
 Pirámide.
 Vistas de un objeto
geométrico.
Cuerpos redondos.
 Cilindro.
 Cono.
 Esfera.
 Capacidad.
problemas.
(PRAES)
Actúo vivenciando medidas
de prevención frente a
factores adversos del
ambiente.
-Unidades de masa: gramo,
múltiplos del gramo y la
libra.
EDUCACIÓN
ECONÓMICA Y
FINANCIERA
Cuando ya se tiene un
hábito de ahorro y se ha
logrado juntar una buena
cantidad de dinero, es
importante pensar en la
mejor forma de seguir
ahorrando y de guardar
dinero. ¿Qué servicios
ofrece el sistema financiero
relacionados con el ahorro?

MI PROYECTO DE VIDA
Trabajando en equipo se
consiguen grandes triunfos,
además compartes con las
personas que te rodean tus
fortalezas convirtiéndolas en
herramientas importantes
para conseguir un objetivo
común. ¿Cuáles son las
ventajas del trabajo en
equipo?

GRADO: SÉPTIMO
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
planteada.
permitiendo una asimilación
más efectiva.
datos con su
representación.
contexto.
contexto.
ESTADÍSTICA:
Intro: trastornos
alimenticios.
Conceptos
estadísticos.
 Histograma y
polígono de
frecuencias.
Medidas de
tendencia
central.
Estrategias para
resolver
problemas.
Me sensibilizo, motivo y promuevo
conocimientos prácticos que contribuyan a
la construcción de una cultura de la auto-
protección, prevención y práctica de la
inteligencia vial.
- Defensa del medio ambiente.
FINANCIERA
préstamo?

contexto.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
Ortiz, L., Ramírez, M., Joya, A., Celi, V., Acosta, M., Perdomo, A., Morales, D., Gamboa, J. & Morales, D. (2013). Los Caminos
del Saber - Matemáticas 7. Bogotá, Cundinamarca, Colombia: Editorial Santillana, S. A.
Rozo, L., Rincón, J., Cuadros, B., Manzano, L., Montenegro, C., Martín, D., Tami, J. (2019). Desafíos Matemáticos –

GRADO: OCTAVO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
DBA: Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus
características y propiedades.
Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH, CC, CCIU, CCO
Identifica números reales en
diferentes representaciones.
Simplifica cálculos usando
propiedades y relaciones de
reales.
Reconoce las diferencias
entre los conjuntos numéricos
que pertenecen a uno u otro
conjunto.
Reconoce y clasifica
expresiones algebraicas
teniendo en cuenta el grado, la
posición de la parte literal y el
número de términos que la
componen.
Identifica y reduzco términos
semejantes y determina el
valor numérico de una
expresión algebraica.
elementos que la componen
y sus generalidades y
realiza operaciones entre
ellas.
Plantea y resuelve
situaciones problémicas
expresando la situación
como una ecuación y aplica
la ley uniforme en su
solución.
Modela una situación
problema dada empleando
las propiedades y
operaciones de los números
reales en ecuaciones
lineales.
Utiliza las propiedades y
operaciones entre
CONJUNTOS
NUMÉRICOS:
Intro: la armonía de los
números.
Números enteros.
 Operaciones con los
números enteros.
Números racionales.
 Relaciones de orden
en los racionales.
 Representación de un
número racional.
 Representación
decimal de un número
racional.
 Representación
fraccionaria de un
número decimal.
Operaciones con
racionales.
 Operaciones de
racionales en forma
de fracción.
HUILENSIDAD
Consolido mi identidad cultural,
regional y local a través de la
participación activa en las
actividades propuestas en el
proyecto de huilensidad.
- Historia, geografía y medio
ambiente.
FINANCIERA
En la vida cotidiana, la economía
se va convirtiendo en un factor muy
importante. Tomar decisiones
acerca de lo que gastamos,
invertimos o ganamos van
aportando a nuestro nivel de
comodidad personal… la canasta
familiar, los productos que la
componen y cómo esto afecta
nuestra cotidianidad.
MI PROYECTO DE VIDA

expresiones algebraicas y
polinomios en el planteo y
resolución de situaciones de
la vida cotidiana.
 Operaciones de
decimales en forma
decimal.
Números irracionales.
 Representación en la
recta numérica de los
números irracionales.
Números reales.
los números reales en
la recta numérica.
 Relaciones de orden
en el conjunto de
números reales.
 Desigualdades.
 Intervalos numéricos.
intervalos.
Operaciones en el
conjunto de los
números reales.
Estrategias para
resolver problemas.
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS:
Intro: malabarismo
matemático.
Lenguaje algebraico.
 Monomios.
 Polinomios.
 Grado de un
polinomio.
 Términos semejantes.
Realizar ejercicio, consumir la
cantidad adecuada de nutrientes
que necesita el cuerpo, tomar agua
y asistir a controles médicos
periódicamente, son hábitos
mínimos que debemos adquirir
para llevar una vida saludable.
¿Qué tan saludables son tus
hábitos?

GRADO: OCTAVO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies,
volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados
DBA: Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH, CC, CCIU, CCO
Clasifico triángulos de
acuerdo con la medida de
sus lados y de sus ángulos.
Reconozco las rectas
notables en un triángulo.
Uso las propiedades de
semejanza y congruencia en
la resolución de problemas.
Uso correctamente las
Técnicas e instrumentos
para medir longitudes, áreas
de superficies, volúmenes y
ángulos y las unidades de
medida estandarizadas.
Reconoce las clases
de triángulos.
Identifica las rectas
paralelas y
perpendiculares.
Selecciono y uso
técnicas e
instrumentos para
medir longitudes,
áreas de superficies,
volúmenes y ángulos
con niveles de
GEOMETRÍA:
Intro: la fortaleza de un
triángulo.
Ángulos.
 Medida de ángulos.
ángulos.
 Ángulos determinados
por dos rectas
paralelas y una
secante.
Triángulos.
 Propiedades de los
triángulos.
triángulos.
 Construcción de
triángulos.
 Triángulo rectángulo y
teorema de Pitágoras.
 Líneas y puntos
notables del triángulo.
Estrategias para
resolver problemas.
Promuevo y practico las normas
establecidas en el código de tránsito y
transporte dentro y fuera de la IE en pro
de una correcta movilización.
- Seguridad vial
- Percepción del riesgo vial.
FINANCIERA
En determinados momentos de la vida es
necesario endeudarse, con el fin de
obtener algo deseado o suplir una
necesidad. Sin embargo, adquirir deudas
implica asumir grandes
responsabilidades. ¿Qué limitaciones
implica el endeudamiento de una familia?

GRADO: OCTAVO
UNIDAD 1
Periodo: Uno. EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL. Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas
fuentes.
DBA: Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide
cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CCIU, CCO
Interpreto y utilizo conceptos
de media, mediana y moda y
explicito sus diferencias en
distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.
Interpreto y analizo la
información, efectuando
predicciones de acuerdo con
las tendencias y toma de
decisiones.
Planifica y lleva a
cabo encuestas que
permitan la toma de
datos.
Construye tablas de
frecuencias.
ESTADÍSTICA:
Intro: estadística y
probabilidad en el
fútbol.
Caracterización de
variables
cuantitativas.
 Media, mediana
y moda.
 Deciles y
cuartiles.
Adquiere capacidades cognitivas, emocionales
y comunicativas para vivir en sociedad:
- Calidad de vida
- Bienestar social.
Algunas de las fórmulas que se utilizan en
estadística y probabilidad son de ayuda para
comprender ciertos conceptos en el mundo de
las finanzas y te aportan información a la hora
de tomar decisiones sobre tu futuro financiero o
el de tu familia.
MI PROYECTO DE VIDA
Cuidar el cuerpo de manera adecuada implica
cambios internos, tomar conciencia de la
importancia de una alimentación sana y del
ejercicio físico de manera periódica sin
recargarlo; esto nos ayuda a mantenernos
vitales, con energía, atentos y listos para llevar
una vida armónica y sana.

GRADO: OCTAVO
UNIDAD 1
fuentes.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Interpreto y utilizo
conceptos de media,
mediana y moda y explicito
sus diferencias en
predicciones de acuerdo
con las tendencias y toma
de decisiones.
Calculo probabilidad de
eventos simples usando
métodos diversos (listados,
diagramas de árbol,
técnicas de conteo).
Planifica y lleva a cabo
encuestas que
permitan la toma de
datos.
Construye tablas de
frecuencias.
Usa conceptos básicos
de probabilidad
(espacio muestral,
evento, independencia,
etc.).
PROBABILIDAD:
probabilidad en el
fútbol.
 Espacio muestral
y sucesos.
 El concepto de
probabilidad.
sociedad:
- Calidad de vida
- Bienestar social.
de tomar decisiones sobre tu futuro financiero
o el de tu familia.
MI PROYECTO DE VIDA

PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
Pachón, A., Rozo, L., Rincón, J., Flórez, J., Tami, J. (2019). Desafíos Matemáticos – Matemáticas 8. Bogotá, Cundinamarca,
Colombia: Editorial Santillana, S. A.
Ramírez, M., Acosta, M., Perdomo, A., Ortiz, L., Rojas, V., De Armas, R., Castaño, J., Gamboa, J. & Jiménez, J. (2013). Los
Caminos del Saber - Matemáticas 8. Bogotá, Cundinamarca, Colombia: Editorial Santillana, S. A.
Rueda, F., Castro, D., Joya, A., Salgado, D., Romero, J. & Torres, W. (2007). Nuevas Matemáticas 8. Bogotá, Cundinamarca,
Colombia: Editorial Santillana, S. A.

GRADO: OCTAVO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
DBA: Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual
(relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y
resolver ecuaciones.
Propone compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas
situaciones o contextos.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Identifico por simple
inspección la solución
de una ecuación
sencilla.
Planteo y resuelvo
problemas mediante la
formulación y solución
de ecuaciones.
elementos que la componen y
sus generalidades y realiza
operaciones entre ellas.
Utilizo las propiedades y
operaciones entre
expresiones algebraicas y
polinomios en el planteo y
resolución de situaciones de la
vida cotidiana.
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS:
Intro: malabarismo
matemático.
Lenguaje
algebraico.
 Monomios.
 Polinomios.
 Grado de un
polinomio.
 Términos
semejantes.
 Polinomio
ordenado.
 Polinomio
completo.
 Polinomio
opuesto.
(PRAES)
Identifico las fuentes de energía renovables
y limpias presentes en mi entorno.
- Fuentes de energía limpia y renovable.
- Concepto de salud bucal y hábitos de
higiene oral.
FINANCIERA
Un presupuesto es el registro del dinero que
recibe o gasta una persona; entra o sale de
un hogar o de una empresa. Hacer un
presupuesto es la mejor manera de
organizar las cuentas. ¿Por qué crees que
es importante realizar un presupuesto?

 Valor numérico
de un polinomio.
Operaciones entre
polinomios
 Adición y
sustracción de
monomios.
 Adición y
sustracción de
polinomios.
 Signos de
agrupación.
 Operaciones
multiplicativas
entre polinomios.
monomios.
monomio por
polinomio.
polinomios.
 División de
expresiones
algebraicas.
 División entre
monomios.

 División entre
polinomio y
monomio.
 División entre dos
polinomios.
 División sintética.
 Teorema del
residuo.
Operaciones
combinadas entre
polinomios.
Estrategias para
resolver
problemas.

GRADO: OCTAVO
Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas
en las matemáticas y en otras ciencias.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH, CC, CCIU, CCO
Clasifico triángulos de
acuerdo con la medida de
sus lados y de sus ángulos.
Reconozco las rectas
notables en un triángulo.
Técnicas e instrumentos
para medir longitudes, áreas
de superficies, volúmenes y
Reconoce las clases
de triángulos.
paralelas y
perpendiculares.
Selecciono y uso
técnicas e
instrumentos para
medir longitudes,
con niveles de
GEOMETRÍA:
triángulo.
Razonamiento
deductivo.
 La demostración.
 Método directo de
demostración.
 Método por
contraejemplo.
Congruencia y
semejanza de
triángulos.
 Triángulos
congruentes.
 Criterios de
congruencia de
triángulos.
 Demostraciones de
congruencia.
 Triángulos
semejantes.
- Seguridad vial
FINANCIERA

 Criterios de
semejanza de
triángulos.
 Teorema de Thales.
Estrategias para
resolver problemas.

GRADO: OCTAVO
UNIDAD 2
fuentes.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Estudio las medidas de
localización, posición y
dispersión para datos
agrupados y no agrupados.
conceptos de media,
sus diferencias en
de decisiones.
Describe el
comportamiento de los
datos empleando las
medidas de tendencia
central y de dispersión.
encuestas que permitan
la toma de datos.
Construye tablas de
frecuencias.
ESTADÍSTICA:
Intro: estadística
y probabilidad en
el fútbol.
Medidas de
dispersión.
 Rango y
varianza.
 Desviación
estándar.
sociedad:
- Calidad de vida
- Bienestar social.
o el de tu familia.
MI PROYECTO DE VIDA

GRADO: OCTAVO
UNIDAD 2
fuentes.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
conceptos de media,
sus diferencias en
de decisiones.
encuestas que
permitan la toma de
datos.
Construye tablas de
frecuencias.
de probabilidad
(espacio muestral,
evento, independencia,
etc.).
PROBABILIDAD:
probabilidad en el
fútbol.
Técnicas de
conteo.
 Principio de
multiplicación.
 Factorial de un
número.
sociedad:
- Calidad de vida
- Bienestar social.
o el de tu familia.
MI PROYECTO DE VIDA

GRADO: OCTAVO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.
DBA: Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en
diversas situaciones o contextos.
Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la
variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en
situaciones de modelación.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Identifico las
características de los
exponentes para
determinar el cociente
notable que se puede
aplicar.
Identifico y aplico el factor
común en un polinomio.
Identifico y resuelvo
ejercicios de factorización
de monomios y binomios
mediante la aplicación de
las reglas para
descomposición factorial.
Factoriza polinomios
alguno de los métodos
vistos.
Identifica los casos de
factorización para
descomponer polinomios
en factores primos y
resolver situaciones
problémicas.
Escribe una expresión
algebraica como el
producto de varios
polinomios primos.
IDENTIDADES
NOTABLES Y
FACTORIZACIÓN:
Intro: los productos
notables en
características
hereditarias.
Identidades notables.
 Productos notables.
 El cuadrado de un
binomio.
 El producto de la
suma por la
diferencia.
 El producto de dos
binomios con un
término común.
 El cubo de un
binomio.
 El triángulo de Pascal.
 Desarrollo de las
potencias de (a+b).
(PRAES)
Identifico las fuentes de energía
renovables y limpias presentes en mi
entorno.
- Fuentes de energía limpia y
renovable.
- Concepto de salud bucal y hábitos de
higiene oral.
INFORMACIÓN ECONÓMICA Y
FINANCIERA
Un ciudadano responsable es quien se
compromete a tomar decisiones
conscientes de que cada una de sus
acciones tiene una repercusión en su vida
o entorno cercano, a corto, mediano o
largo plazo; esto incluye la responsabilidad
financiera. ¿Compras bienes y servicios de
manera responsable?

El concepto de
factorización.
 Factorización de
monomios.
 Factorización por
factor común.
 Factor común
monomio.
 Factor común
polinomio.
 Factor común por
agrupación de
términos.
Factorización de
binomios.
 Factorización de la
diferencia de
cuadrados.
suma y diferencia de
cubos.
suma o diferencia de
potencias de igual
exponentes.
Factorización de
trinomios.
 Factorización de un
trinomio cuadrado
perfecto.
 Factorización de un
trinomio cuadrado
perfecto por adición
y sustracción.

trinomios de la
forma 𝑥2𝑛
+ 𝑏𝑥𝑛
+
𝑐.
trinomios de la
forma 𝑎𝑥2𝑛
+ 𝑏𝑥𝑛
+
𝑐.
cubos perfectos.
Factorización
completa.
Factorización de un
polinomio con
división sintética.
Estrategias para
resolver problemas.

GRADO: OCTAVO
Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH, CC, CCIU, CCO
Calculo áreas y volúmenes a
través de composición y
cuerpos.
Técnicas e instrumentos para
medir longitudes, áreas de
Identifica y describe
figuras y cuerpos
generados por cortes
rectos y transversales
de objetos
tridimensionales.
Utiliza técnicas y
herramientas para la
construcción de
figuras planas y
cuerpos con medidas
dadas.
paralelas y
perpendiculares.
Selecciono y uso
técnicas e
instrumentos para
medir longitudes,
GEOMETRÍA:
triángulo.
Poliedros y cuerpos
redondos.
 Poliedros.
 Cuerpos redondos.
 Desarrollo de cuerpos
geométricos.
Estrategias para
resolver problemas.
- Seguridad vial
FINANCIERA

con niveles de

GRADO: OCTAVO
UNIDAD 3
fuentes.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
conceptos de media,
sus diferencias en
de decisiones.
Describe el
datos empleando las
la toma de datos.
Construye tablas de
frecuencias.
ESTADÍSTICA:
probabilidad en el
fútbol.
Caracterización de
variables
cuantitativas para
datos agrupados.
 Tablas de
distribución de
frecuencias.
 Media aritmética
para datos
agrupados.
sociedad:
- Calidad de vida
- Bienestar social.
FINANCIERA
comprender ciertos conceptos en el mundo
de las finanzas y te aportan información a la
hora de tomar decisiones sobre tu futuro
financiero o el de tu familia.
MI PROYECTO DE VIDA
Cuidar el cuerpo de manera adecuada
implica cambios internos, tomar conciencia
de la importancia de una alimentación sana
y del ejercicio físico de manera periódica sin
vitales, con energía, atentos y listos para
llevar una vida armónica y sana.

GRADO: OCTAVO
UNIDAD 2
fuentes.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
conceptos de media,
sus diferencias en
de decisiones.
encuestas que
permitan la toma de
datos.
Construye tablas de
frecuencias.
de probabilidad
(espacio muestral,
evento,
independencia, etc.).
PROBABILIDAD:
probabilidad en el
fútbol.
Técnicas de conteo.
 Permutaciones.
 Combinaciones.
Estrategia para
resolver problemas.
sociedad:
- Calidad de vida
- Bienestar social.
MI PROYECTO DE VIDA

GRADO: OCTAVO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
DBA: Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual
(relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y
resolver sistemas de ecuaciones.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Hallo el mcm y el mcd
entre varias
expresiones
algebraicas.
Soluciono
expresiones
algebraicas entre
fracciones que se
involucran sumas y
restas.
Realiza con interés las
actividades
propuestas dentro de
clase.
Realizo operaciones
con expresiones
algebraicas.
Colaboro y soy
receptivo con mis
compañeros de clase.
Obtiene el máximo
común divisor y el
mínimo común múltiplo
de expresiones
algebraicas.
Realiza la
descomposición de
polinomios sencillos.
Comprende algoritmos
para resolver
operaciones entre
fracciones algebraicas.
Simplifica fracciones
algebraicas.
Ejecuta operaciones de
adición, sustracción,
multiplicación y división
entre fracciones
algebraicas.
FRACCIONES
ALGEBRAICAS:
Intro: las fracciones
algebraicas de los
espejos esféricos.
Máximo común
divisor y mínimo
común múltiplo.
Máximo común
divisor.
 Máximo común
divisor de
monomios.
 Máximo común
divisor de
polinomios.
Mínimo común
múltiplo.
 Mínimo común
múltiplo de
monomios.
 Mínimo común
múltiplo de
polinomios.
PROYECTO DE GESTIÓN DEL RIESGO
Detecto los principales riesgos para el país, el
departamento, el municipio y en mi entorno
inmediato:
. Amenazas a nivel nacional, departamental y
municipal.
. Ambientes y desastres.
Todos tenemos gastos, incluso, si dependemos
económicamente de nuestros padres o tutores,
pues además de artículos de primera necesidad,
gastamos cuando tomamos agua, prendemos el
televisor o el computador, en la crema dental que
utilizamos para lavarnos los dientes, etc. ¿Cómo
podrías cuantificar tu gasto?

Soluciona situaciones
que impliquen operar
fracciones algebraicas.
Expresiones
algebraicas
racionales.
 Simplificación de
fracciones
algebraicas.
fracciones
algebraicas cuyos
términos son
monomios.
fracciones
algebraicas cuyos
términos son
polinomios.
Adición y
sustracción de
fracciones
algebraicas.
 Adición de
fracciones
algebraicas con
igual denominador.
 Sustracción de
fracciones
algebraicas con
igual denominador.
 Adición de
fracciones
algebraicas con
diferente
denominador.

 Sustracción de
fracciones
algebraicas con
diferente
denominador.
Multiplicación y
división de
fracciones
algebraicas.
fracciones
algebraicas.
 División de
fracciones
algebraicas.
Operaciones
combinadas de
fracciones
algebraicas.
Fracciones
complejas.
Estrategias para
resolver problemas.

GRADO: OCTAVO
Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.
Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH, CC, CCIU, CCO
Calculo áreas y volúmenes a
través de composición y
cuerpos.
Técnicas e instrumentos para
medir longitudes, áreas de
Clasifico poliedros y cuerpos
redondos según sus
elementos constitutivos y los
relaciona entre estos.
Utiliza técnicas y
herramientas para la
construcción de
figuras planas y
cuerpos con medidas
dadas.
Selecciono y uso
técnicas e
instrumentos para
medir longitudes,
con niveles de
Aplica los
conocimientos
adquiridos en el
manejo de los cuerpos
GEOMETRÍA:
triángulo.
Áreas y volúmenes de
poliedros.
 Área y volumen del
prisma.
 Área y volumen de
una pirámide.
 Área y volumen de un
cono.
 Área y volumen de
una esfera.
Estrategias para
resolver problemas.
- Seguridad vial
FINANCIERA

Resuelvo problemas que
incluyen determinación de
áreas y volúmenes de
diferentes sólidos.
geométricos en su
entorno.
Descompone las
figuras de su entorno
relacionándolas con
los cuerpos
geométricos y
analizando su utilidad.

GRADO: OCTAVO
UNIDAD 3
fuentes.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
conceptos de media,
sus diferencias en
de decisiones.
Describe el
datos empleando las
la toma de datos.
Construye tablas de
frecuencias.
ESTADÍSTICA:
probabilidad en el
fútbol.
Caracterización de
variables
cuantitativas para
datos agrupados.
 Varianza y
desviación
estándar para
datos agrupados.
Estrategias para
resolver problemas.
sociedad:
- Calidad de vida
- Bienestar social.
FINANCIERA
MI PROYECTO DE VIDA
Cuidar el cuerpo de manera adecuada
implica cambios internos, tomar conciencia
de la importancia de una alimentación sana
y del ejercicio físico de manera periódica sin

GRADO: NOVENO
DBA: Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones
polinómicas.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Reconozco e identifica el
conjunto de los números
reales resolviendo
operaciones y problemas
acordes al contenido.
Utilizo números reales en
sus diferentes
representaciones y en
diversos contextos.
Reconozco las
propiedades de la
potenciación, la
radicación, la
logaritmación y los aplico
a diferentes contextos.
Utilizo números reales en
la potenciación,
radicación y
logaritmación.
Realiza operaciones
con números reales sin
llegar a resultados
concretos.
Escribe con dificultad
números en notación
científica.
Reconoce los números
reales.
Aplica las propiedades
de la potenciación y la
radicación en la
simplificación de
expresiones
algebraicas.
Caracteriza números
complejos, sus
propiedades y
operaciones.
NÚMEROS REALES Y
NÚMEROS
COMPLEJOS.
 El conjunto de los
números reales.
 Números
racionales.
 Números
irracionales.
 Números reales.
 Valor absoluto de un
número real.
 Expresión
aproximada de un
número real.
 La recta real.
 Potenciación en los
números reales.
potenciación.
 Notación científica.
 Operaciones con
números en
notación científica.
sociedad:
- Participación ciudadana.
- Memoria histórica, reconciliación y
derechos humanos.
Cuando contamos con una cantidad de dinero
considerable en nuestros ahorros, buscamos
la manera de que este monto crezca. Una
opción muy rentable para lograr este objetivo
es la inversión, la cual nos permite usar
nuestros ahorros, obtener ganancias y
recuperarlos. ¿Cuáles son las diferencias
entre ahorro e inversión?

 Radicación en los
números reales.
radicación.
expresiones con
radicales.
 Radicales
semejantes.
 Operaciones con
radicales.
 Adición y
sustracción de
radicales de igual
índice.
radicales.
 División de
radicales.
 Racionalización.
 Racionalización de
fracciones con
denominadores
binomios.
números complejos.
 Números
imaginarios.
 Números complejos.
 Adición y
sustracción de
números complejos.

números complejos.
complejos.
 Norma de un
número complejo.
Estrategia para
resolver problemas.

GRADO: NOVENO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO MÉTRICO. Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la
resolución y formulación de problemas.
DBA: Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con
referencia a las situaciones escolares y extraescolares.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Aplico las diferentes
fórmulas para hallar el
área y el perímetro de las
figuras planas.
Identifico las
características y
propiedades de las
figuras planas.
Aplico y justifico criterios
de congruencias y
semejanza entre
triángulos en la
resolución y formulación
de problemas.
Reconoce procesos
lógicos que permiten
identificar las
instrucciones dadas en
un enunciado de una
situación geométrica.
Dibuja las figuras planas.
Diferencia algunas figuras
planas.
Interpreta el volumen como
un atributo medible de un
objeto y lo distingue de la
capacidad, lo mide usando
unidades arbitrarias y
convencionales.
Comunica por medio de
habilidades lingüísticas y
lógico-matemáticas
indispensables en procesos
de argumentación, en el
contexto de la vida diaria.
ÁREAS Y
VOLÚMENES:
 Áreas de
figuras planas.
 Los cuerpos
geométricos.
 Área y volumen
del prisma.
 Área y volumen
de la pirámide.
 Área y volumen
del cilindro.
 Área y volumen
del cono.
 Área y volumen
de la esfera.
 Área y volumen
de otros
cuerpos
geométricos.
 Tronco de
cono.
 Tronco de
pirámide.
EDUCACIÓN PARA LA SEXUALIDAD Y
CONSTRUCCIÓN DE CIUDADANÍA
Manejo conocimientos, comportamientos y
actitudes para el logro de una vida
saludable:
- Sexo, sexualidad y educación sexual.
Para lograr ahorrar e invertir, a través de la
acertada administración de nuestro
presupuesto, ¿funciona igual para cualquier
ente económico? ¿Cómo se estructura y se
maneja el presupuesto general del Estado?
MI PROYECTO DE VIDA
Las relaciones son asociaciones entre dos o
más personas. Pueden basarse en diferentes
tipos de intereses como el emocional, o las
actividades sociales. También en diferentes
contextos como la familia, grupos de amigos,
grupos deportivos, colegio, etc. ¿Cómo te
relacionas con las demás personas?

Estrategia para
resolver
problemas.

GRADO: NOVENO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explico sus diferencias
en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.
DBA: Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las
distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de
variación y de localización.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Uso diferentes
representaciones gráficas
para presentar datos de
manera organizada.
Analizo y clasifico variables
estadísticas.
Reconozco y hallo las
central y las aplica en la
solución de problemas de la
vida cotidiana.
Reconoce y usa
distintos medios para
recolectar información.
Organiza y tabula
datos.
Reconoce variables.
Caracteriza variables
cuantitativas.
Estudia las medidas
de tendencia central,
variabilidad y
localización.
Interpreta gráficas
estadísticas.
Construye tablas de
distribución de
frecuencias
ESTADÍSTICA:
 El estudio de la
estadística.
variables
cuantitativas.
 Distribución de
frecuencias simples.
frecuencias para
datos agrupados.
 Interpretación de las
distribuciones de
frecuencias.
 Medidas de
tendencia central y
de localización.
 Medidas de
tendencia central.
 Relación simétrica
entre las medidas
de tendencia
central.
sociedad:
- Océanos.
- Uso sostenible de los recursos
naturales.
FINANCIERA
Al realizar la evaluación del presupuesto
general del Estado, la diferencia entre los
ingresos y los gastos determina el saldo
financiero del sector público. ¿Cuáles
factores pueden influir en esta diferencia?
¿En qué me afecta como ciudadano?

agrupadas y no
agrupadas.
Estrategias para
resolver problemas.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
Montenegro, C., Martín, D., González, L., Manzano, L., Rincón, J., Flórez, J., Vera, J., Tami, J., Cuadros, B. (2019). Desafíos
Matemáticos – Matemáticas 9. Bogotá, Cundinamarca, Colombia: Editorial Santillana, S. A.
De Armas, R., Ramírez, M., Acosta, M., Romero, J., Gamboa, J., Rojas, V., Chappe, A., Morales, D. & Salazar, F. (2013). Los
Morales, M., Torres, W., Joya, A., Salgado, D. & Romero, J. (2007). Nuevas Matemáticas 9. Bogotá, Cundinamarca, Colombia:
Editorial Santillana, S. A.

GRADO: NOVENO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO VARIACIONAL. Tiempo: 20 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
DBA: Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la
igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE DESEMPEÑOS CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA EDHH,
CC, CCIU, CCO
Comprendo las
propiedades del
conjunto de los números
complejos solucionando
operaciones y
problemas de diferentes
situaciones
matemáticas.
Resuelvo sistemas de
ecuaciones lineales.
Conjeturo y soluciono
ejercicios de
proporcionalidad
utilizando diferentes
métodos.
Represento e interpreto
relaciones entre las
gráficas y sus
ecuaciones algebraicas.
Reconoce los números complejos.
Escribe ecuaciones lineales.
Comprende algunos de los
conceptos y de los métodos para
resolver sistemas de ecuaciones 2x2.
Representa funciones mediante
expresiones algebraicas, en
diagramas sagitales, tablas de valor y
en el plano cartesiano.
Representa situaciones cotidianas a
través de sistemas de ecuaciones.
Identifica situaciones en las cuales
dos variables se relacionan
linealmente.
Resuelve situaciones problema que
involucren el planteamiento y
SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES:
 Funciones.
 Concepto de función.
funciones.
 Funciones lineal y afín.
 La recta y su pendiente.
 Ecuación explícita de la
recta.
 Ecuación general de la
recta.
 Rectas paralelas y
perpendiculares.
 Sistemas de ecuaciones
lineales con dos
variables.
 Método gráfico.
 Método de igualación.
 Método de sustitución.
 Método de eliminación.
PAZ Y DEMOCRACIA
PARTICIPATIVA
Adquiere capacidades
comunicativas para vivir en
sociedad:
- Ecosistemas.
- Calidad de vida.
EDUCACIÓN
ECONÓMICA Y
FINANCIERA
Para hacer una inversión es
importante tener claros los
objetivos de la misma: ¿Qué
esperamos de una inversión
y cuál es el riesgo que
estamos dispuestos a
asumir?
MI PROYECTO DE VIDA
Las relaciones son
asociaciones entre dos o

solución de sistemas de ecuaciones
de dos y tres incógnitas.
 Determinantes y regla de
Crammer.
 Sistema de ecuaciones
lineales con tres
variables.
 Regla de Crammer para
sistemas, 2 x 2 y 3 x 3.
 Desigualdades lineales.
 Sistema de inecuaciones
lineales.
problemas.
más personas. Pueden
basarse en diferentes tipos
de intereses como son:
emocional, actividades
sociales, etc. También en
diferentes contextos como
la familia, los grupos de
amigos, los grupos
deportivos, el colegio, etc.
¿Cómo te relacionas con
las demás personas?

GRADO: NOVENO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ESPACIAL. Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las
matemáticas y en otras disciplinas.
DBA: Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Tales y teorema de Pitágoras) para proponer y
justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.
Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los
criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH, CC, CCIU, CCO
Reconoce procesos
identificar las
un enunciado de una
Reconoce los diferentes métodos de
demostración.
Reconoce las propiedades y
características de triángulos y
polígonos semejantes.
Realiza explicaciones seleccionando el
método de demostración adecuado.
Atiende a las explicaciones y participa
activamente en las actividades
propuestas.
MÉTODOS DE
RAZONAMIENTO –
SEMEJANZA
 Proposiciones lógicas.
 Conectivos lógicos.
 Cuantificadores.
 Métodos de demostración.
 Método directo.
 Método indirecto.
 Contrarrecíproca.
 Reducción al absurdo.
 Contraejemplo.
problemas.
EDUCACIÓN PARA LA
SEXUALIDAD Y
CONSTRUCCIÓN DE
CIUDADANÍA
comportamientos y
actitudes para el logro
de una vida saludable:
- Sexo, sexualidad y
educación sexual.
- Desarrollo
anatómico y
fisiológico del
sistema reproductor
masculino y
femenino.
EDUCACIÓN
ECONÓMICA Y
FINANCIERA

La Constitución Política,
en el artículo 346, señala
que los presupuestos
generales del Estado se
realizarán por periodos
anuales y deberán ser
presentados al Congreso
para su discusión y
aprobación. ¿Cuál es la
estructura del
presupuesto general del
Estado? Y, ¿a quién le
corresponde su
supervisión?

GRADO: NOVENO
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Uso diferentes
manera organizada.
estadísticas.
medidas de tendencia central
y las aplica en la solución de
problemas de la vida
cotidiana.
Reconoce y usa
Organiza y tabula
datos.
Reconoce variables.
cuantitativas.
Estudia las medidas de
tendencia central,
variabilidad y
localización.
estadísticas.
Construye tablas de
distribución de
ESTADÍSTICA:
 Medidas de
variabilidad.
 Rango.
 Desviación
media
absoluta.
 Varianza.
 Desviación
estándar.
Estrategias para
resolver
problemas.
sociedad:
- Océanos.
naturales.
financiero del sector público. ¿Cuáles factores
pueden influir en esta diferencia? ¿En qué me
afecta como ciudadano?

frecuencias agrupadas
y no agrupadas.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS

GRADO: NOVENO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
DBA: Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad
y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.
Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con
base en su interpretación.
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Identifico las funciones
cuadráticas y sus elementos
estableciendo relaciones
entre operaciones y
propiedades.
Desarrollo ejercicios donde
se involucran las
ecuaciones cuadráticas,
exponenciales y
logarítmicas.
Describe las características
de una función cuadrática,
sus elementos y gráfica para
aplicarlas en la solución de
diferentes situaciones
utilizando métodos
alternados.
Soluciona ecuaciones
cuadráticas para resolver
Intenta resolver
ecuaciones
cuadráticas por
alguno de los
métodos.
Identifica las
funciones
exponenciales,
logarítmicas y
cuadráticas.
Reconoce la función
cuadrática, su gráfica
y sus características.
Soluciona
ecuaciones
cuadráticas.
Plantea y resuelve
problemas que
involucran funciones
FUNCIÓN Y
ECUACIÓN
CUADRÁTICA:
 Función
cuadrática.
 Gráfica de la
función
cuadrática.
 Características de
la función
cuadrática.
 Análisis de los
tipos de funciones
cuadráticas.
 Ceros o raíces de
una función
cuadrática.
EDUCACIÓN PARA LA DEMOCRACIA Y
DERECHOS HUMANOS
Percibo las formas de interrelación que se
generan en la dinámica escolar y entre los
miembros de la comunidad educativa y la
importancia que tiene y seguirán teniendo las
buenas relaciones humanas a través de la
historia:
- Relaciones humanas y derechos
humanos.
FINANCIERA
Antes de realizar una inversión es conveniente
tener claridad sobre las condiciones y
rentabilidad del producto de inversión. Cuando
se piensa en invertir, es importante realizar un
estudio de todos los campos de inversión y
considerar los pros y contras a los que nos
vemos expuestos, lo cual facilitará tomar una
decisión efectiva para nuestra economía.
¿Cuáles son los productos de inversión?

situaciones de la vida
cotidiana que se modela con
este concepto.
y ecuaciones
cuadráticas.
 Estrategias para
resolver
problemas.
 Ecuación
cuadrática.
 Resolución de
ecuaciones
cuadráticas
incompletas.
 Solución de
ecuaciones de la
forma 𝑎𝑥2
= 0
 Solución de
ecuaciones de la
forma 𝑎𝑥2
+ 𝑐 = 0
 Solución de
ecuaciones de la
forma 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 =
0
 Resolución de
ecuaciones
cuadráticas
completas.
 Solución de
ecuaciones de la
forma 𝑥2
+ 𝑏𝑥 +
𝑐 = 0
 Solución de
ecuaciones de la

forma 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 +
𝑐 = 0
 Solución de
ecuaciones
completando el
cuadrado perfecto.
 Solución de
ecuaciones
mediante fórmula
general.
 Discriminante de
una ecuación
cuadrática.
 Aplicaciones de
ecuaciones de
segundo grado.
 Ecuaciones
reductibles a
ecuaciones
cuadráticas.
 Ecuaciones con
radicales de índice
dos.
 Ecuaciones
cuadráticas con
expresiones
literales.
Estrategia para
resolver problemas.

GRADO: NOVENO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ESPACIAL. Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las
matemáticas y en otras disciplinas.
DBA: Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Tales y teorema de Pitágoras) para proponer y
Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los
criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH, CC, CCIU, CCO
Reconoce procesos
identificar las
un enunciado de una
Reconoce los diferentes métodos de
demostración.
Reconoce las propiedades y
características de triángulos y
polígonos semejantes.
Realiza explicaciones seleccionando el
método de demostración adecuado.
Atiende a las explicaciones y participa
activamente en las actividades
propuestas.
MÉTODOS DE
RAZONAMIENTO –
SEMEJANZA
 Razones y proporciones.
 Razón.
 Proporción.
 Propiedades de las
proporciones.
 Razón entre dos
segmentos.
 Segmentos proporcionales.
 Teorema de Tales.
 Consecuencias del teorema
de Tales.
 Polígonos semejantes.
 Triángulos semejantes.
 Teorema fundamental de la
semejanza de triángulos.
 Criterio de semejanza
ángulo-ángulo.
EDUCACIÓN PARA LA
SEXUALIDAD Y
CONSTRUCCIÓN DE
CIUDADANÍA
comportamientos y
actitudes para el logro
de una vida saludable:
- Sexo, sexualidad y
educación sexual.
- Desarrollo
anatómico y
fisiológico del
sistema reproductor
masculino y
femenino.
EDUCACIÓN
ECONÓMICA Y
FINANCIERA

 Criterio de semejanza lado-
ángulo-lado.
 Criterio de semejanza lado-
lado-lado.
 Semejanza de triángulos
rectángulos.
 Teorema de Pitágoras.
 Razones trigonométricas.
problemas.
La Constitución Política,
en el artículo 346, señala
que los presupuestos
generales del Estado se
realizarán por periodos
anuales y deberán ser
presentados al Congreso
para su discusión y
aprobación. ¿Cuál es la
estructura del
presupuesto general del
Estado? Y, ¿a quién le
corresponde su
supervisión?

GRADO: NOVENO
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Uso diferentes
manera organizada.
estadísticas.
vida cotidiana.
Reconoce y usa
Organiza y tabula
datos.
Reconoce variables.
cuantitativas.
Estudia las medidas de
tendencia central,
variabilidad y
localización.
estadísticas.
Construye tablas de
distribución de
ESTADÍSTICA:
 Medidas de
localización.
 Gráficas
estadísticas.
 Diagrama de caja
y bigotes.
 Interpretación del
diagrama de caja
y bigotes.
Estrategias para
resolver problemas.
sociedad:
- Océanos.
naturales.

GRADO: NOVENO
DBA: Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver
problemas.
Propone y desarrolla expresiones algebraicas o funciones en el conjunto de los números reales y utiliza propiedades de la
igualdad y de orden para determinar el elemento o conjunto solución de tales relaciones.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
CCIU, CCO
Desarrollo e identifico
una sucesión de
números como
progresión aritmética o
geométrica.
Caracterizo funciones
exponenciales y
logarítmicas y sus
aplicaciones.
Relaciono propiedades
que determinan la
formación de
secuencias numéricas.
Identifica las
sucesiones aritméticas
y geométricas.
Traducir el lenguaje
cotidiano al lenguaje
lógico.
Reconoce situaciones
que se modelan con
expresiones
exponenciales o
logarítmicas.
Encuentra la expresión
general de una
sucesión aritmética o
geométrica.
FUNCIONES
ESPECIALES,
SUCESIONES Y
SERIES:
 Función
exponencial.
 Representación
gráfica.
 Función logarítmica.
 Representación
gráfica.
algoritmos.
 Ecuaciones
logarítmicas y
exponenciales.
 Ecuaciones
logarítmicas.
 Sistemas de
ecuaciones con
logaritmos.
 Ecuaciones
exponenciales.
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN DE
DERECHOS HUMANOS
Mejoro las relaciones interpersonales a través
de una convivencia pacífica y la resolución
adecuada de los conflictos:
- Relaciones interpersonales y
comunicación asertiva.
Dentro de las formas de inversión en Colombia
existen las inversiones en valores de renta fija,
las cuales son: los certificados de depósito a
término (CDT), los bonos de deuda privada y los
papeles comerciales. ¿A qué se refieren y en
qué consisten dichas formas de inversión?

 Sucesiones.
 Término general de
una sucesión.
 Sucesiones
recurrentes.
 Sucesiones
aritméticas.
 Término general.
 Fórmulas del
término general de
una sucesión
aritmética.
 Interpolación de
medios aritméticos.
 Sucesiones
geométricas.
 Término general de
una sucesión
geométrica.
 Tipos de
sucesiones
geométricas.
 Fórmulas de
término general de
una progresión
geométrica.
 Interpolación de
medios
geométricos.
 Series.
 Sumatoria.
sumatoria.

 Serie aritmética.
 Serie geométrica.
Estrategia para
resolver problemas.

GRADO: NOVENO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y GEOMÉTRICO. Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Valido proposiciones lógicas utilizando las tablas de verdad.
DBA: Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y
Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de
problemas geométricos en situaciones cotidianas y no cotidianas.
DESEMPEÑOS
BÀSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Reconozco las
propiedades de los
elementos de la
circunferencia y sus
características.
Reconozco las
propiedades y teoremas
que se verifican en la
relacionados con
circunferencias.
Reconozco el lenguaje
de la lógica en
Interpreto proposiciones
simples y compuestas
en el lenguaje propio de
la lógica y en el lenguaje
cotidiano.
Soluciona problemas de
circunferencias aplicando
teoremas que relacionan
las longitudes de cuerda,
segmentos, secantes y
segmentos tangentes.
Identifica y traza ángulos
centrales, inscritos y semi
inscritos en una
circunferencia.
Identifica diferentes
métodos y fórmulas para el
cálculo de áreas y
volúmenes.
Traducir el lenguaje
cotidiano al lenguaje
lógico.
Expone ante la clase una
solución a un problema
CIRCUNFERENCIA:
 Circunferencia.
cuerdas.
 Posiciones relativas
de una recta-
circunferencia.
rectas tangentes.
 Ángulos de la
circunferencia.
 Ángulo central.
 Ángulo inscrito.
 Ángulo semi
inscrito.
 Ángulo interior.
 Ángulo exterior.
 Proporcionalidad en
la circunferencia.
 Teorema de las
cuerdas.
 Teorema de las
secantes.
CÁTEDRA DE LA PAZ
Me intereso por conocer temáticas
relacionadas con la cultura de la paz, la
educación para la paz y el desarrollo
sostenible con el propósito de mejorar mi
actitud para poder aportar a un ambiente
pacífico en el entorno en el que me
desarrollo, protegiendo a la vez los recursos
naturales:
- Respeto por la pluralidad.
FINANCIERA
Al igual que la elaboración de un
presupuesto personal, el presupuesto del
Estado se debe realizar respondiendo a un
proceso desde su planeación hasta su
ejecución. ¿Cuáles son las fases para llevar
a cabo un presupuesto nacional?
MI PROYECTO DE VIDA

planteado, justificando
cada procedimiento con un
teorema, propiedad o
definición.
 Teorema de la
secante y la
tangente.
Estrategia para
resolver problemas.
Los conflictos se presentan en la vida
cotidiana por diferencias en los intereses
que se manifiestan entre dos o más
personas. En este proceso, es natural que
los involucrados sientan que se afectan sus
derechos y esto les ocasiona malestar.
¿Cómo manejas el conflicto en tus
relaciones?

GRADO: NOVENO
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
CC, CCIU, CCO
Calculo probabilidades
simples.
Uso diferentes
manera organizada.
estadísticas.
vida cotidiana.
Aplica técnicas de
conteo para calcular
probabilidades.
Reconoce y usa
Organiza y tabula
datos.
Reconoce variables.
cuantitativas.
estadísticas.
Construye tablas de
distribución de
frecuencias agrupadas
y no agrupadas.
PROBABILIDAD:
 Técnicas de conteo.
 Principio de adición.
 Principio de
multiplicación.
 Permutaciones.
 Permutaciones sin
repetición.
 Permutaciones con
repetición.
 Combinaciones.
 Combinaciones sin
repetición de
elementos.
 Combinaciones con
repetición de
elementos.
 Probabilidad.
 Cálculo de
probabilidades
mediante técnicas
de conteo.
sociedad:
- Océanos.
naturales.
FINANCIERA

Estrategias para
resolver problemas.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS

GRADO: DÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
DBA: Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de
subconjuntos de ellos.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Resuelvo problemas utilizando
razones trigonométricas en
triángulos.
Identifica la ley del seno y
coseno en solución de
triángulos.
Diferencio las razones
trigonométricas, identificando
su relación con las partes de
un triángulo rectángulo
Resuelvo problemas de
elevación y depresión
aplicándolas a situaciones de
la vida real
Grafico las funciones
trigonométricas e identifica allí
los elementos fundamentales:
dominio, rango, fase, etc.
Reconozco algunas
funciones
trigonométricas.
Diferencio las gráficas de
las relaciones
trigonométricas en un
plano cartesiano.
FUNCIONES:
funciones.
 Funciones de variable
real.
 Funciones logarítmica y
exponencial.
 Función definida por
tramos.
 Razones trigonométricas.
razones trigonométricas.
 Criterios de congruencia y
semejanza entre
triángulos.
 Razones trigonométricas
de ángulos de 30, 45, y 90
grados.
 Ángulos de elevación y de
depresión.
 Estrategias de medición
que requieran grados de
precisión específicos.
 Resolución de triángulos
“PRAES”
Actúo vivenciando medidas de
prevención frente a factores
adversos del ambiente:
- Zoonosis.
- Alimentos.

rectángulos.
 Técnicas de aproximación
en procesos de infinitos
numéricos.
 Teorema del seno y del
coseno.
FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS:
 Relaciones
trigonométricas.
 Reducción de ángulos al
primer cuadrante.

GRADO: DÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones
planas y el volumen de sólidos.
DBA: Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes
representaciones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Comprendo y aplico el concepto
de distancia entre dos puntos en
el plano cartesiano.
Aplica el concepto de razón a un
segmento en el plano cartesiano.
Encuentra la ecuación de la línea
recta conociendo la pendiente y
un punto o dos puntos de ella.
.
Dibuja las figuras
planas
Diferencia algunas
figuras planas
Dibuja líneas
rectas.
GEOMETRÍA
ANALÍTICA:
Distancia entre dos
puntos.
División de un segmento
en una razón dada:
Punto medio.
Pendiente de una recta.
Ecuación de la línea
recta.
Otras formas de la
ecuación de la recta.
PROYECTO DE GESTIÓN DEL
RIESGO
Detecto los principales riesgos para el
país, el departamento, el municipio y
de mi entorno inmediato:
- Amenazas a nivel nacional,
departamental y municipal.

GRADO: DÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Establezco relaciones y diferencias entre las diferentes situaciones aleatorios y
decidir su uso.
DBA: Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio.
Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Diferencio los conceptos de población,
muestra y variable haciendo
aplicaciones en situaciones de su
entorno.
Interpreto información estadística de
cualquier medio de información.
Reconoce los
elementos de la
estadística descriptiva.
 Población.
 Muestra.
 Variable
aleatoria.
frecuencias.
 Frecuencia.
 Graficas.
 Medidas de
tendencia
central.
 Valor
Estandarizado
(Z).
EDUCACIÓN PARA LA
SEXUALIDAD Y
CONSTRUCCIÓN DE
CIUDADANÍA
el logro de una vida saludable:
- Desarrollo anatómico y
femenino.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
García, L., Romero, J., Ortiz, L., Gamboa, J., Morales, D., Castaño, J. & Jiménez, J. (2012). Los Caminos del Saber -

GRADO: DÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Encuentro la diferencia entre los conjuntos numéricos y lo argumento
trigonométricamente.
DBA: Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos
de ellos.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Interpreto claramente la inversa de
una función, aplicando el concepto a
las funciones trigonométricas
identificando los intervalos de acción.
Realizo las gráficas de las funciones
trigonométricas aplicando diversas
formas.
Aplico la ley del seno y coseno en la
solución de problemas de la vida
cotidiana.
Identifica la ley del
seno.
Diferencia la ley del
seno y del coseno.
FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS:
La circunferencia unitaria.
Graficas de las funciones
trigonométricas.
Análisis y elaboración de
gráficas.
Funciones
trigonométricas inversas.
Resolución de triángulos
rectángulos.
Resolución de triángulos
oblicuángulos.
EDUCACIÓN PARA LA
SEXUALIDAD Y
CONSTRUCCIÓN DE
CIUDADANÍA
comportamientos y actitudes
para el logro de una vida
saludable:
femenino.

GRADO: DÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras
cónicas de manera algebraica.
DBA: Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y
lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Comprendo y aplico los
conceptos de rectas paralelas y
rectas perpendiculares en la
solución de problemas.
Aplico la formula general para
hallar la distancia de un punto a
una recta.
Comprende y aplica los
conceptos de rectas paralelas y
rectas perpendiculares en la
solución de problemas.
Ángulo entre dos
rectas.
Rectas
perpendiculares.
Rectas paralelas.
Distancia de un
punto a una recta.
EMPRENDIMIENTO
cooperación y el ahorro y conozco
las distintas formas de
asociatividad:
- Ética profesional.
- Emprendimiento,
empresarismo y espíritu
empresarial.

GRADO: DÉCIMO
decidir su uso.
DBA: Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio.
Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Organizo y represento datos
estadísticos haciendo uso de
gráficos y diagramas
pertinentes.
Utilizo medidas de dispersión y
centrales en solución de
ejercicios.
Hace diagramas de
barras y circulares.
 Teorema de
Shevyshev.
 La Regla Empírica.
 Organización y
representación de
datos.
 Representaciones
gráficas.
 Medidas de tendencia
EMPRENDIMIENTO
Fomento la cultura de la cooperación
y el ahorro y conozco las distintas
formas de asociatividad:
- Ética profesional.
- Emprendimiento, empresarismo
y espíritu empresarial.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS

GRADO: DÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Moldeo situaciones de la vida real que los relacione con los contenidos a tratar.
DBA: Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear
estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Relaciono las identidades
fundamentales, utilizando las
transformaciones correctas para
poder llegar a soluciones concretas.
Resuelvo ecuaciones
trigonométricas como una
aplicación de la trigonometría y la
aplica en la solución de
problemas cotidianos.
Diferencia las identidades
fundamentales, utilizando
ley del seno de la ley del
coseno.
Resuelve algunos
problemas donde se
aplique las ecuaciones
fundamentales
VECTORES:
Definición y elementos.
TRIGONOMETRIA
ANALITICA:
Estudio algebraico de
las funciones
trigonométricas.
Identidades
trigonométricas.
Ecuaciones
trigonométricas.
“PRAES”
Identifico las fuentes de
energía renovables y limpias
presentes en mi entorno:
- Fuentes de energía limpia
y renovable.

GRADO: DÉCIMO
DBA: Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y
lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES
DE DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Identifico los elementos
básicos de la parábola y
escribe su ecuación.
Identifico los elementos
básicos de la
circunferencia y escribe
su ecuación.
Grafica
circunferencias y
parábolas.
Secciones
cónicas.
La circunferencia
y su ecuación.
La parábola y su
ecuación.
PROYECTO DE CULTURA DEL EMPRENDIMIENTO
Desarrollo el espíritu emprendedor y lo evidencio a
través de la participación en la muestra de los mejores
trabajos elaborados por los estudiantes en cada área:
- Ejecución de proyectos.
- Valores asociados al emprendimiento: progreso,
desarrollo, bienestar, superación, imaginación,
integridad, motivación, compromiso, competencia,
pasión, tenacidad, integridad, trabajo en equipo,
visión y toma de decisiones.

GRADO: DÉCIMO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL. Tiempo: 10 HORAS
decidir su uso.
DBA: Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus
propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Analizo y determino la
probabilidad de
ocurrencia de un suceso.
Escribe los
elementos de la
probabilidad.
PROBABILIDAD:
Experimentos
aleatorios o no
deterministas.
EDUCACIÓN AMBIENTAL “PRAES”
Actúo vivenciando medidas de prevención frente
a factores adversos del ambiente:
- Enfermedades transmitidas por vectores.
- Conceptualización sobre prevención y
promoción de la salud, estilos de vida
saludables, educación en salud integral,
comportamientos saludables y no saludables.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS

GRADO: DÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Comparo y contrasto las propiedades de los números N-Z-Q-R. y las de sus
relaciones y operaciones para construir, manejar los distintos contenidos numéricos.
DBA: Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración
media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
DESEMPEÑOS
TRANSVE.ES.EA
EDHH,CC,CCIU,CCO
Expreso contenidos matriciales, teniendo en
cuenta el álgebra de las matrices y los
resuelve aplicando sus propiedades.
Utilizo el concepto de determinante como
una alternativa en la solución de contenidos
de ecuaciones lineales aplicada a
problemas de la vida cotidiana.
Diferencia los
elementos de una
matriz.
Resuelve algunas
operaciones entre
matrices.
Identifica los
elementos básicos de
la estadística.
Matrices.
Determinantes.
Operaciones
entre matrices.
“PRAES”
Identifico las fuentes de energía
renovables y limpias presentes
en mi entorno:
- Fuentes de energía limpia y
renovable.

GRADO: DÉCIMO
DBA: Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y
algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Identifico los elementos básicos de
la elipse y la hipérbola y escribe su
ecuación.
Reconozco cuando una ecuación
de la forma Ax2
+ Cy2
+ Dx + Ey + F
= 0 corresponde a una hipérbola.
Reconozco cuando una ecuación
de la forma Ax2
+ Cy2
+ Dx + Ey + F
= 0 corresponde a una elipse.
Dibuja una elipse y una
hipérbola sin tener en
cuenta sus elementos.
SECCIONES
CÓNICAS:
La elipse
La hipérbola
Ecuación general
de segundo grado.
“PRAES”
- Zoonosis.

GRADO: DÉCIMO
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ALEATORIO VARIACIONAL. Tiempo: 10 HORAS
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las
gráficas polinómicas y racionales.
DBA: Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus
propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES
DE DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Analiza y determina la
probabilidad de
ocurrencia de un
suceso.
Escribe los
elementos de la
probabilidad.
ESTADISTICA:
variables
cualitativas.
variables
cuantitativas.
PROBABILIDAD:
 Experimentos
aleatorios,
espacios
muéstrales y
eventos.
 Conteo
 Probabilidad y
conjuntos.
 Probabilidad y
tablas de
contingencia.
 Probabilidad
condicional
Me informo sobre diversos aspectos relacionados
con la educación vial y la aplico a través del
fortalecimiento de conocimientos, habilidades,
comportamientos y actitudes positivas frente al
tránsito, con el fin de mejorar la seguridad vial y
reducir el número de accidentes y sus secuelas:
- Valores de respeto a normas, señales y
usuarios; solidaridad, tolerancia,
responsabilidad, autonomía, comprensión,
prudencia y diálogo.

PLAN DE APOYO
REFERENCIAS

GRADO: UNDÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre
racionales e irracionales.
DBA: Utiliza las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para
construir y comparar los distintos contenidos numéricos.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Identifica y aplica las
propiedades de los números
reales.
Grafica inecuaciones y valor
absoluto en los reales.
Analiza y resuelve
inecuaciones determinando el
comportamiento de las
mismas aplicándola en la
vida real.
Denota las características de
una función partiendo de lo
particular a lo general,
desarrollando la capacidad de
comprender los diferentes
tipos de funciones y su
comportamiento en el plano
cartesiano.
Reconoce los
intervalos numéricos.
Reconoce las
inecuaciones y las
desigualdades,
resolviendo algunas
operaciones entre
ellas.
LÓGICA Y CONJUNTOS:
 Proposiciones.
 Tablas de verdad.
 Cuantificadores.
 Teoría de conjuntos.
números reales.
 Representaciones
decimales de los
números reales para
diferenciar entre
racionales e
irracionales.
 Conjuntos numéricos.
 Definición de intervalo.
 Inecuaciones lineales.
 Valor absoluto.
 Gráficos de diferentes
tipos de funciones.
 Modelos funcionales.
 Recta numérica.
 Clases de funciones
HUILENSIDAD
cultural y étnica que poseemos los
huilenses, a través del análisis de
cada subregión en lo relacionado con
sus especificidades culturales,
económicas, políticas, ambientales,
topográficas y sociales:

gráficas de funciones y
sus simetrías.
números naturales,
enteros, racionales y
reales; relaciones y
operaciones.
 Técnicas de
aproximación en
procesos infinitos
numéricos.
 Concepto de
sucesiones y límite de
función y sus
propiedades.
Aplicaciones.

GRADO: UNDÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Establezco relaciones y diferencias entre las diferentes situaciones geométricas y
decido su uso.
DBA: Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y
toma decisiones con respecto a los modelos.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
geométricos los aplica a la
solución de problemas de la vida
real.
Identifica los
elementos de la
geometría.
REPASO DE
GEOMETRÍA
ANALÍTICA:
 Distancia entre dos
puntos.
 Ecuaciones de la
recta.
 Líneas
Perpendiculares y
paralelas.
 Parábola.
 Elipse.
 Hipérbola.
PROYECTO DE GESTIÓN DEL
RIESGO
Detecto los principales riesgos para el
país, el departamento, el municipio y
de mi entorno inmediato:
- Amenazas a nivel nacional,
departamental y municipal.

GRADO: UNDÉCIMO
decide su uso.
DBA: Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables
que permiten estudiar la variación en situaciones intra escolares y extraescolares.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Analizo y resuelvo encuestas
determinando el comportamiento de las
mismas aplicándola en la solución de
problemas de la vida real.
Recolecto e interpreto datos
estadísticos de medios de
comunicación escritos.
Reconoce los
elementos de la
estadística descriptiva
DISTRIBUCIÓN:
 Distribución
normal.
Probabilidad.
 Medidas
centrales.
REPASO
CONCEPTOS
BÁSICOS:
 Población
 Muestra.
 Frecuencia.
 Gráficas.
 Medidas de
tendencia
central.
 Dispersión.
EDUCACIÓN PARA LA
SEXUALIDAD Y
CONSTRUCCIÓN DE
CIUDADANÍA
el logro de una vida saludable:
femenino.

PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
Morales, M., Rodríguez, V., Gómez, W., Joya, A. & Gómez, M. (2010). Hipertexto 11. Bogotá, Cundinamarca, Colombia: Editorial
Santillana, S. A.

GRADO: UNDÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR Justico los resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva y los
rangos de variación en límites.
DBA: Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos
que se modelen con inecuaciones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Determino la funcionalidad de los
límites y la continuidad basado en su
concepto clásico y el construido por los
aportes realizados por él y sus
compañeros de clase, logrando
determinar su aplicación en
situaciones.
Contextualizo el concepto de límite y
continuidad ubicándolo en un criterio
amplio del lenguaje matemático
aplicándolo en solución de problemas
cotidianos.
Reconoce algunas
sucesiones
numéricas.
Resuelve limites
sencillos en algunos
tipos de funciones
sencillos.
RELACIONES Y
FUNCIONES:
 Conceptos
básicos.
 Dominio y rango.
 Transformación
de funciones.
 Operaciones.
 Clasificación.
 Propiedades.
LIMITES Y
CONTINUIDAD:
 Limites.
 Propiedades.
 Clases.
 Continuidad.
 Funciones
 continuas.
 Continuidad en
un punto.
 Continuidad en
un intervalo.
EMPRENDIMIENTO
Afianzo mi espíritu emprendedor
mediante capacitaciones en temas
relacionados con la generación de
ideas innovadoras e iniciativas micro
empresariales:
- Ejecución de proyectos.
- Cultura del emprendimiento en
Colombia.

GRADO: UNDÉCIMO
decido su uso.
DBA: Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y
toma decisiones con respecto a los modelos.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES
DE DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
geometría plana los
aplica a la solución de
Identifica los
elementos de la
geometría plana.
CONCEPTOS
GEOMÉTRICOS:
 Áreas.
 Perímetros.
 Volumen.
 Polígonos.
 Semejanza.
 Congruencia.
CÁTEDRA DE LA PAZ
Me intereso por conocer temáticas relacionadas con
la cultura de la paz, la educación para la paz y el
desarrollo sostenible con el propósito de mejorar mi
actitud para poder aportar a un ambiente pacífico en
el entorno en el que me desarrollo, protegiendo a la
vez los recursos naturales:
- Respeto por la pluralidad.

GRADO: UNDÉCIMO
decidir su uso.
DBA: Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables
que permiten estudiar la variación en situaciones intra escolares y extraescolares.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Analizo y determino sucesos
probabilísticos determinando el
comportamiento de las mismas
aplicándola en la solución de
problemas de la vida real
Reconoce los
elementos de la
probabilidad
PROBABILIDAD:
 Concepto.
 Relación de
sucesos.
 Cálculo de
probabilidad.
 Probabilidad
de sucesos.
HUILENSIDAD
Consolido mi identidad cultural, regional y
local a través de la participación activa en
las actividades propuestas en el proyecto
de Huilensidad:
- Cultura.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
Morales, M., Rodríguez, V., Gómez, W., Joya, A. & Gómez, M. (2010). Hipertexto 11. Bogotá, Cundinamarca, Colombia:

GRADO: UNDÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como el valor de la
pendiente o tangente de una curva
DBA: Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla
métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Manejo el concepto de
Derivada, llevándolo a un
contexto actual y
evidenciando la utilidad
que puede representar en
un momento dado,
utilizando correctamente
los pasos y procesos
estipulados para
determinar la derivada de
una función dada.
Analizo las aplicaciones
de las derivadas,
reconociendo su
importancia y
evidenciando en su
entorno como se pueden
solucionar diversos
problemas de la vida
cotidiana haciendo uso
práctico de los conceptos.
Encuentra la derivada de
algunas funciones.
Es responsable con las
asignaciones del área
Se interesa por mejorar en
sus conocimientos.
Maneja algunas fórmulas
de derivación.
DERIVACIÓN I:
 Incrementos.
 Derivada de una
función.
 Derivada en un punto.
 Derivada en un
intervalo.
 Derivación y
continuidad.
DERIVACIÓN II:
 Reglas de derivación.
 Derivada de funciones
compuestas.
 Derivada de funciones
trascendentes.
 Derivación implícita.
 Derivadas de orden
superior.
 Criterios de la 1ª y 2ª
derivada.
 Concavidad, puntos de
inflexión.
“PRAES”
Identifico las fuentes de energías
renovables y limpias presentes en mi
entorno:
- Los ecosistemas y el hombre.
- Desechos.

 Aplicaciones de la
derivada.
 Representación gráfica
de funciones.
 Razones de cambio.
 Problemas de
optimización.
 Otros teoremas de
cálculo.
 Teorema de Rolle.
 Regla de L´höpital.

GRADO: UNDÉCIMO
decido su uso.
DBA: Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver
problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
razonamiento lógico los
aplica a la solución de
Identifica los elementos
de razonamiento lógico.
Razonamiento verbal.
Razonamiento numérico.
Razonamiento abstracto.
Rapidez de percepción.
EDUCACIÓN PARA LA
SEXUALIDAD Y CONSTRUCCIÓN
DE CIUDADANÍA
comportamientos y actitudes para el
logro de una vida saludable:
- Adolescencia, pubertad, juventud
y adultez.

GRADO: UNDÉCIMO
decidir su uso.
DBA: Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad
condicional para comprobarlo.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOSS
EDHH,CC,CCIU,CCO
de espacio muestral,
evento, probabilidad de
un evento y utiliza las
herramientas
matemáticas
pararesolver problemas
referidos a
permutaciones,
combinaciones y
probabilidades.
Identifica los elementos
de la probabilidad de
combinaciones.
Combinaciones.
Variaciones.
Permutaciones.
Probabilidad condicionada.
“PRAES”
- Alimentos.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
Morales, M., Rodríguez, V., Gómez, W., Joya, A. & Gómez, M. (2010). Hipertexto 11. Bogotá, Cundinamarca, Colombia: Editorial
Santillana, S. A.

GRADO: UNDÉCIMO
ESTÁNDAR BÁSICO A DESARROLLAR: Utilizo técnicas de aproximaciones procesos infinitos numéricos.
DBA: Plantea y resuelve situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles
asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Comprendo el concepto de Integración,
llevándolo a un contexto actual y
evidenciando la utilidad que puede
representar en un momento dado,
utilizando correctamente los pasos y
procesos estipulados para determinar la
integrar de una función dada.
Hallo el área bajo una como una
aplicación de la geometría en la solución
de problemas de la vida cotidiana.
Reconoce algunas
técnicas de
integración.
Resuelve e integra
algunas funciones
simples y sencillas.
INTEGRACION:
 Antiderivadas e
integral definida.
 Métodos de
Integración.
 Área e integral
definida.
 Relación entre
integración y
derivación.
 Cálculo de
áreas.
PROYECTO DE INSTRUCCIÓN
VIAL
establecidas en el código de tránsito
y transporte dentro y fuera de la
institución educativa en pro de una
correcta movilización:
- Seguridad vial.

GRADO: UNDÉCIMO
UNIDAD: 4 Periodo: Cuatro.
decido su uso.
DBA: Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver
problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.
DESEMPEÑOS
BÁSICOS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
razonamiento lógico y
numérico los aplica a la
solución de problemas de
la vida real.
Identifica los
elementos de
razonamiento
numérico-lógico.
Mapas mentales.
Ejercicios de
lógica.
Redactar la
solución de los
ejercicios
propuestos.
Ejercicios de
pensamiento
numérico.
Ejercicios de lógica
matemática.
EMPRENDIMIENTO
Reconozco el ahorro como un factor determinante
para la economía en el contexto familiar y personal,
en virtud de lo anterior genero y desarrollo ideas de
negocios en la institución educativa, como
preparación a una probable incursión en el futuro,
en el área micro empresarial:
- Ambientes laborales.
- Cultura del emprendimiento en Colombia.

GRADO: UNDÉCIMO
UNIDAD: 4 Periodo: Cuatro.
decidir su uso.
DBA: Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad
condicional para comprobarlo.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONTENIDOS
EDHH,CC,CCIU,CCO
Identifico los conceptos de
probabilidad de sucesos y
los aplica a la solución de
Identifica los
elementos de la
probabilidad de
sucesos.
CONCEPTOS
BASICOS DE
ESTADISTICA:
 Definiciones.
 Tipos de variable.
 Agrupación de
datos.
 Tablas y graficas
de frecuencias.
 Medidas de
tendencia central.
 Media aritmética,
mediana y moda.
 Medidas de
dispersión.
ESTADISTICA:
 Técnicas de
conteo.
 Diagrama de árbol.
 Principio
multiplicativo.
HUILENSIDAD
Reconozco y valoro la diversidad cultural y
étnica que poseemos los huilenses, a través
del análisis de cada subregión en lo
relacionado con sus especificidades culturales,
económicas, políticas, ambientales,
topográficas y sociales:
- Cultura.
- Economía.
- Historia, geografía y medio ambiente.

 Variaciones y
permutaciones.
PROBABILIDAD:
 Cálculo de
probabilidades.
 Complemento de
un evento.
 Probabilidad
condicional.
 Teorema de
Bayes.
 Distribuciones.
PLAN DE APOYO
REFERENCIAS
Morales, M., Rodríguez, V., Gómez, W., Joya, A. & Gómez, M. (2010). Hipertexto 11. Bogotá, Cundinamarca, Colombia:

4. TRANSVERSALIZACION DEL AREA CON LOS PROYECTOS PEDAGOGICOS
ANEXO 1- MATRIZ PARA INCLUIR UN CONTENIDOS TRANSVERSAL A LAS PROGRAMACIONES CURRICULARES
ÁREA: MATEMÁTICAS
PROYECTO
PEDAGOGICO
TRANSVERSAL
CONJUNTOS
DE GRADOS DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
TEMÁTICOS
GRADOS
1° 2° 3° 4º 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11°
Educación Sexual
1º, 2º, 3º.
Identifico los nombres de
las partes de su cuerpo El cuerpo humano X X X
4º, 5º.
Describo la importancia
del cuidado y aseo del
cuerpo humano.
El cuerpo humano X X
8º, 9º.
Tengo conciencia frente
a los embarazos en
adolescentes.
Prevención del
abuso sexual
X X
10º, 11º.
Comprendo que con la
sexualidad se
comunican emociones
que posibilitan la
creación de relaciones
Geometría del
cuerpo humano
X X

basadas en el cariño, la
ternura y el amor.
Educación del
Medio Ambiente
PRAES
1º, 2º, 3º.
Describo algunos
cuidados que se deben
tener con los animales y
plantas de su entorno.
La naturaleza X X X
4º, 5º.
Elaboro carteleras con
mensajes que invitan al
cuidado de la
naturaleza.
La naturaleza X X
6º, 7º.
Comprendo cómo el
hombre influye en el
cambio climático.
Cambio climático:
Efecto
invernadero y
Reciclaje
X X
8º, 9º.
Participo en campañas
de aseo y
embellecimiento de su
institución.
Cuidado del
entorno
X X
10º, 11º.
Describo la importancia
del cuidado del entorno y
participa en campañas
de arborización. Cambio climático
(eventos y
catástrofes)
X X
Educación para la
Democracia y
Derechos Humanos
1º, 2º, 3º. Acato diferentes normas Las normas X X X
4º, 5º.
Aplico las técnicas para
solucionar los conflictos
cotidianos.
El conflicto X
6º, 7º.
Conozco el origen de la
democracia mientras
Elecciones X X

participo activamente en
elecciones.
8º, 9º.
Escribo mensajes cortos
sobre normas de
convivencia.
Convivencia X X
Huilensidad
1º, 2º, 3º.
Elaboro carteles sobre la
diversidad en flora y
fauna huilense.
Flora y Fauna X
4º, 5º.
Elaboro carteles sobre
los diferentes ritmos
musicales del Huila.
Folclor X X
8º, 9º.
Reconozco la economía
del departamento.
Agricultura X X
10º, 11º.
Elaboro carteles sobre
asuntos varios del
departamento.
Riqueza hídrica X X
Festivales y Juegos
Escolares
1º, 2º, 3º.
Identifico las reglas de
los juegos escolares y
las acato para participar
en el festival escolar.
Juegos escolares X X X
4º, 5°.
Participo en el festival de
juegos escolares.
Juegos escolares
X X
Seguridad
Alimentaria y
Nutricional
1º, 2º, 3º.
Realizo prácticas para
cuidar el sistema
digestivo (pág. 12 cartilla
salud nutricional).
Sistema digestivo X X
4º, 5º.
Elaboro carteles sobre la
clasificación de los
alimentos según su
naturaleza (pág. 14
cartilla salud nutricional).
Los alimentos X X
Prevención y
Atención de
Desastres
1º, 2º, 3º.
Identifico la alarma y el
punto de encuentro en
caso de evacuación ante
Evacuación en
caso de
X X X

una emergencia y
desastre.
emergencia y
desastre.
4º, 5º.
Realizo la evacuación en
forma adecuada,
atendiendo a la alarma,
rutas y punto de
encuentro ante una
emergencia o desastre.
Evacuación en
caso de
Emergencia o
desastre.
X X
Proyecto de
Primeros Auxilios
1º, 2º, 3º.
Acato sugerencias
dadas por su profesor
(a) para evitar fracturas.
Cuerpo Humano X X X
4º, 5º.
Realizo simulacros del
uso adecuado de la
camilla.
Cuerpo Humano X X
8º, 9º.
Reconozco los
elementos que
componen el botiquín y
normas de manejo.
Botiquín y su
manejo.
X X
10º, 11º.
Elaboro algunas señales
de las rutas de
evacuación en caso de
una emergencia o
desastre.
Preparación
vocacional y
profesional a
medicina y otros
similares.
X X
Proyecto de
Tránsito y
Prevención Vial
1º, 2º, 3º.
Reconoce la importancia
de obedecer a las
señales de tránsito y las
posibles consecuencias
en caso de omisión.
Señales de
tránsito.
X X X
4º, 5º.
sobre la correcta
utilización del espacio
público.
El espacio
público.
X

Proyecto de Cultura
Empresarial
1º, 2º, 3º.
Reconozco la
importancia de los
negocios o empresas de
su entorno cercano.
Cultura
empresarial
X X X
4º, 5º.
Identifico los productos
de mayor demanda en
su entorno cercano.
Cultura
empresarial
X X
8º, 9º.
Fabrico elementos y
empaques relacionados
a la industria.
Empaques,
envolturas, cajas,
bolsas, etc.
X X
Proyecto de
Aprovechamiento
del Tiempo Libre
1º, 2º, 3º.
Memorizo y transcribo
cantos y rimas.
Cantos y rimas X X
4º, 5º.
Participo en “fashion
shows” organizados en
inglés.
Prendas de vestir X
10º, 11º.
Reconozco mi función
dentro de la recreación
de un grupo mayor.
Viajes y gustos
alrededor del
mundo.
X X
Escuela Saludable
1º,2º,3º.
Reconozco la
importancia del aseo y la
higiene del cuerpo,
como una forma de
prevenir el parasitismo.
Cuerpo humano X X X
4º, 5º.
sobre la prevención del
dengue
El dengue
X X
Proyecto ICFES
1º, 2º, 3º, 4° y
5°.
Resuelve una
evaluación por periodo
académico tipo saber.
PRUEBAS
SABER
X X X X X
6º, 7º, 8°, 9°,
10° y 11°.
Resuelve una
evaluación por período
académico tipo saber.
PRUEBAS
SABER
X X X X X X

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