Este documento presenta el plan de área de matemáticas para el año lectivo 2012 en una institución educativa. Incluye la lista de docentes del área, los objetivos generales y específicos por grado, las competencias a desarrollar, los contenidos y logros esperados por grado, así como la metodología, recursos, evaluación y bibliografía a utilizar durante el año. El plan busca que los estudiantes desarrollen su pensamiento lógico-matemático y sean capaces de resolver problemas de la vida cotidiana aplicando

1. PLAN DE ÁREA
DE
MATEMÁTICAS
AÑO LECTIVO 2012

2. DOCENTES DEL ÁREA:
 Lic. Luz Elena Morales Hoyos
 Lic. Diana María Zuluaga Orozco
 Lic. Danilo Bejarano
 Lic. Miguel Ángel Carranza
 Lic. Flavio Aníbal Arango.
 Ing. Christian Marín Sarria
 C.P. Fernando Lozano Puente
 Lic. John Jairo Obando
 Lic. Claudia Ortega Campo
 Lic. Carlos Humberto Sanclemente
 Lic. Luz Dary Lozano Arango
 Lic. Consuelo Martínez Tabares
 Lic. Victoria Eugenia López
 Lic. Luz Melba Motta Torres
 Lic. Suxilena Vallecilla

3. TABLA DE CONTENIDO
1. Presentación. 10. Contenidos 6º a 11º
2. Referentes Legales. 11. Metodología.
3. Objetivos. 12. Recursos.
4. Intención del Área. 13. Evaluación.
5. Intención por Grado 14. Planes especiales de
6. Competencias. Apoyo
7. Logros 1º a 5º 15. Actividades a realizar
8. Logros 6º a 11º en el año
9. Contenidos 1º a 5º 16. Bibliografía.

4. PRESENTACIÓN
 La matemática para la educación básica y
media está orientada a un aprendizaje que
le permita al estudiante desarrollar su
potencialidad en los niveles
interpretativo, argumentativo y propositivo;
de tal forma que esté en capacidad de
resolver problemas de la vida cotidiana.
 El estudiante a través del aprendizaje del
área debe desarrollar sus capacidades de
síntesis, análisis y
abstracción, potencializando las
competencias comunicativas y
operacionales.

5. REFERENTES LEGALES
 Ley General de Educación de
1994.
 Decreto 1860 de 1994.
 Ley 715 de 2001.
 Estándares Área de
Matemáticas.
 Lineamientos Curriculares del
MEN.
 Decreto 1290 de 2009.
 SIEC.

6. OBJETIVOS
 Desarrollar las capacidades para el razonamiento
lógico, mediante el dominio de los sistemas
numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así
como para su utilización en la interpretación y solución de
los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida.
 Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que
el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle
habilidades matemáticas que le faciliten la toma de
decisiones.
 Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar
adecuadamente con la comunidad.
 Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.

7. INTENCIÓN DEL ÁREA
 La matemática como herramienta de las
otras ciencias, promueve el desarrollo
científico e investigativo, procurando
mejorar el entorno y por consiguiente la
calidad de vida.
 El estudio de las matemáticas debe
contribuir a la formación integral del
estudiante e incentivar la creatividad, la
investigación y la adopción de nuevas
tecnologías a través de actividades
constructivas que le permitan interactuar

8. INTENCIÓN POR GRADO
PRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado primero el
reconocimiento de los conceptos básicos de los
pensamientos numérico, espacial y métrico a través de la
resolución de situaciones problema que los involucren y
que les permitan un avance en su proceso de pensamiento
lógico-matemático. Así mismo, buscar que los estudiantes
logren un reconocimiento de los números del 1 al 100 en su
nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones
con aplicación en la solución de problemas.
SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los
conceptos básicos de los diferentes pensamientos
matemáticos a través del desarrollo de actividades que
conlleven a la comprensión y resolución de situaciones
problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de
las operaciones básicas con los números naturales.

9. TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro
operaciones básicas estableciendo las conexiones
entre los diferentes conceptos básicos de los
pensamientos matemáticos a través del planteamiento
y resolución de situaciones de la vida cotidiana para
un mejor desempeño en su vida personal y social.
CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor
posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la
resolución de problemas aplicando las operaciones
básicas, además de la resolución y formulación de
problemas que requieran del manejo de unidades de
área, longitud , volumen y capacidad.

10. QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los
estudiantes mediante la realización de actividades de
aplicación de operaciones básicas que involucran
conceptos de los diferentes pensamientos
matemáticos para poner en practica metidos y modos
de plantear y resolver situaciones problema de la vida
cotidiana.
SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento
lógico, mediante el dominio de los sistemas
numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de
conjuntos, de operaciones y relaciones para la
utilización e interpretación y solución de problemas.

11. SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje
significativo de las matemáticas desde situaciones
problema cercanas a los estudiantes y propiciando el
uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales.
Desde los conjuntos de los números enteros y
racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a
partir de situaciones problema que busquen
conexiones entre los diferentes pensamientos
matemáticos y los aprendizajes significativos.
OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor
conciencia de las implicaciones y relaciones de las
matemáticas con el medio y entorno en que se
desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a
situaciones reales.

12. NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico
para la solución rigurosa o aproximada de situaciones
de primero y segundo grado, aplicando
adecuadamente estos procesos a la solución de
problemas.
DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en
exploraciones que retan su pensamiento y saber
matemáticos y exigen la manipulación creativa de
objetos, instrumentos de medida y materiales y
medios.

13. UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes
competentes: para el caso particular de las
matemáticas, ser competente esta relacionado con ser
capaz de realizar tareas matemáticas, además de
comprender y argumentar por que pueden ser
utilizadas algunas nociones y procesos para
resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para
resolver problemas, adaptarlo a situaciones
nuevas, establecer relaciones nuevas o aprender
nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia
matemática se vincula al desarrollo de diferentes
aspectos, presentes en toda la actividad matemática
de manera integrada.

14. COMPETENCIAS
 Desarrollar en los
educandos su
conocimiento
matemático para que lo
demuestre mediante la
solución de actividades
cotidianas, utilizando la
lógica y el
análisis, aplicando las
competencias
interpretativa, argument

15.  Generar una actitud
favorable hacia la
matemática y
estimular el interés
por el estudio.
 Desarrollar la
comprensión de
conceptos, procesos
y estrategias básicas
de matemáticas.

16.  Dar a conocer el
lenguaje matemático
que le permita al
estudiante expresar
de forma eficaz sus
ideas y experiencias
matemáticas.

17.  Desarrollar la habilidad para
reconocer la presencia de las
matemáticas en diversas
situaciones de la vida real que
lo lleven a confirmar su
conocimiento y a desarrollar su
creatividad y espíritu
investigativo.
 Lograr en los estudiantes un
nivel de excelencia que
corresponda a su etapa de

18. LOGROS DE GRADO PRIMERO A QUINTO
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º  Construye el concepto de centena con base en la
reagrupación de decenas
 Determina, representa y compara conjuntos según la  Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas
cantidad de elementos, identificando características o 100 decenas
comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de  Aprende a organizar y contar datos.
conjuntos.
 Ubica información en una tabla de frecuencias
 Compara colecciones mediante los cuantificadores:
 Realiza gráfica de barras horizontales y responde
muchos, pocos, más que, menos que, tantos como…
preguntas con la información dada.
 Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de
 Representa información en graficas de barras verticales
posición de cada cifra, interpretando la descomposición de
los números y la escritura correcta.
 Establece las relaciones de orden entre los números
naturales de 0 al 9 GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º
 Reconoce los números ordinales y su utilidad. 
 Aplica las operaciones de adición y sustracción con  Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de
números hasta 9. objetos, representando en ellas formas y figuras en la
 Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades. construcción de líneas.
 Ordena cantidades en forma ascendente y descendente  Reconoce y representa algunos sólidos geométricos
continuando la secuencia de números según se indique.  Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras
 Lee, escribe números correctamente hasta el 99 geométricas.
 Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir  Realiza e identifica desplazamientos en el plano
de situaciones cotidianas utilizando la operación de la  Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas no
adición estandarizadas
 Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la  Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos
suma según el momento que se realiza.
 Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir
de situaciones cotidianas utilizando la operación de la
sustracción.

19. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º  Usa el algoritmo de la división para identificar divisiones exactas e
inexactas
 Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos  Calcula mitades y terceras partes de un número
que se encuentran en ellos, determinando y operando de acuerdo con las  Cuenta y organiza datos en tablas de frecuencia interpretando la
diferentes características que poseen. información y construyendo representaciones gráficas para un número
 Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las determinado de datos.
cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en  Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se
cifras y en letras. represente.
 Establece relaciones de orden entre números naturales de tres o más  Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de
cifras. datos.
 Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando  Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de
de mayor a menor o viceversa una serie de números. un conjunto
 Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus
propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º
empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. 
 Representa en la recta numérica la adición de números naturales  Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas abiertas
 Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie.
resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de  Identifica rectas, segmentos y rayos
los números naturales
 Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones relacionando
 Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales los sólidos geométricos con objetos reales.
 Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción  Identifica y describe algunas figuras planas
 Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números  Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras
naturales
 Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados
 Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo
 Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo,
 Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e conociendo el transportador
identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de
multiplicar y resolviendo situaciones problema  Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud
 Identifica y usa las propiedades de la multiplicación.  Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas.
 Reconoce los múltiplos de un número  Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la
estimación.
 Multiplica un número por 10, 20, 30…
 Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la
 Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la multiplicación medida de su superficie como área.
 Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir.  Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas,
 Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, calculando el peso de varios cuerpos u objetos.
identificando los términos de la división y comprendiendo la relación  Identifica los meses del año y sus secuencias
existente entre multiplicación y división.
 Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos.
 Identifica la relación entre los factores y lo divisores de un número
 Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando
 Conocer y aplicar el algoritmo de la división la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.

20. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º
 Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de  Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales
elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y importa el orden
diferenciando clases de conjuntos.  Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando
 Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las resultados.
cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en
cifras y en letras
 Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º
adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus

propiedades
 Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus  Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el
propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del mundo físico y desarrollar el razonamiento
empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.  Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta, mediante el
 Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares
situaciones cotidianas utilizando las operaciones entre números naturales  Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud,
aplicando suma y resta. conociendo el transportador como instrumento de medición
 Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin  Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características,
desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas utilizando correctamente la regla
que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales.  Identifica figuras congruentes y determina sus características.
 Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la  Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas relacionadas
multiplicación, reconociendo los múltiplos de un numero y aplicando sus con semejanza y congruencia.
propiedades  Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una magnitud
 Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la especificada
división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la vida  Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y superficies
cotidiana interpretando la información grafica sobre medidas, utilizando la regla y
 Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la sus divisiones
representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y  Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y las
opera entre ellas relaciona con situaciones de la vida cotidiana
 Aprende a recolectar, organizar y contar datos ubicándolos en una tabla  Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de
de frecuencia, construyendo representaciones gráficas para un número procedimientos matemáticos.
determinado de datos.  Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una región
 Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones con unidades dadas.
empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras.  Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma.
 Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los  Reconoce el gramo como unidad de masa.
diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para
representarlos.  Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.
 Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de
un conjunto.

21. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º  Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de
frecuencias y la representa en un diagrama de barras.
 Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos  Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las
que se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con respuestas y determinando cual es el dato que más se repite
las diferentes características que poseen  Identifica las variables cuantitativas y cualitativas presentes en un
 Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las contexto
cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en  Interpreta el significado que tiene encontrar la probabilidad teórica de que
cifras y en letras suceda un evento o un suceso.
 Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más
cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º
numéricas. 
 Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más  Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando:
cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones Líneas rectas, paralelas y perpendiculares
numéricas.
 Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud,
 Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica utilizando correctamente el transportador.
 Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus  Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características,
propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo utilizando correctamente la regla y el compás
de dicha operación en el conjunto de los números naturales.
 Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y graficando
 Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y
desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas escuadra.
que requieren de la sustracciones el conjunto de los números naturales.
 Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de
 Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e un triángulo, de acuerdo con los datos que se den
identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de
multiplicar y resolviendo situaciones problema  Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la
circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las
 Haya abreviadamente productos cuando uno de los factores es 10, 100, partes de la fórmula para hallar el área del círculo.
1000, etc.
 Identifica las condiciones y características que permiten establecer la
 Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los semejanza y congruencia entre figuras.
términos de la división y comprendiendo la relación existente entre
división y multiplicación.  Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas
matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares.
 Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M
de dos o más números naturales  Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos
del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra.
 Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso
que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios  Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios
de divisibilidad. para calcular áreas de regiones.
 Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la  Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico
representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer
opera con ellas. equivalencia entre ellas.
 Representa fracciones en una recta numérica.  Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias.
 Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de  Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias.
orden y opera con ellos en la solución de problemas

22.  Reconoce la logaritmación como otra operación inversa de la
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º potenciación
 Identifica y define el conjunto de los múltiplos y divisores de un número
 Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y natural
clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas.  Explica y aplica los criterios para determinar cuando un número es
 Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando es divisible por 2. 3. 4. 5. 6, 9 y 10
simple, compuesta y sus signos correspondientes  Reconoce números primos y números compuestos de un conjunto de
 Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores: números.
todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos.  Aplica correctamente los criterios de divisibilidad para descomponer un
 Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal, número natural como producto de factores primos
representando el valor que representa cada cifra en un número,  Reconoce el proceso que se debe aplicar para llegar a los resultados del
escribiendo correctamente números en cifras y en letras. m.c.d . y del m.c.m. en dos o más cantidades
 Establece relaciones de orden entre números naturales de seis o más  Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, los
cifras representa gráficamente, distingue las clases de fracciones y opera con
 Usa adecuadamente la escala para hacer representaciones de números ellos.
naturales sobre la recta numérica  Realiza las operaciones de adición y sustracción entre fracciones
 Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la  Multiplica fracciones y divide fracciones
adición y la sustracción de números naturales, conociendo y aplicando  Identifica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden,
sus propiedades. hace equivalencias con números decimales y opera con ellos en la
 Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la solución de problemas.
multiplicación, reconociendo los múltiplos de un número y aplicando sus  Adiciona y sustrae números decimales
propiedades.  Multiplica números decimales
 Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre  Divide un decimal entre un natural
multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la  Divide números decimales
resolución de problemas de la vida cotidiana.
 Resuelve problemas donde intervengan números decimales
 Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre
multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la  Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo
resolución de problemas de la vida cotidiana. preguntas derivadas de las tablas de frecuencia.
 Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la  Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto cartesiano.
división en el conjunto de los números naturales, aplicándola en la vida  Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las correspondientes
cotidiana. parejas ordenadas
 Soluciona polinomios aritméticos teniendo en cuenta el orden de las  Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo
operaciones y de los signos de agrupación. situaciones problema.
 Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una de  Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales,
las operaciones comprobando por qué es una igualdad. describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos.
 Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas  Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas
atendiendo a la solución de problemas cotidianos. de representarlas.
 Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de  Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad
la potenciación fundamental
 Reconoce la potenciación y conoce sus propiedades y halla el cuadrado  Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente

23. utilizando correctamente el transportador
 Compara números decimales
 Adiciona y sustrae números decimales
 Multiplica números decimales  Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características
 Divide un decimal entre un natural utilizando correctamente la regla y el compás
 Divide números decimales  Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares
 Resuelve problemas donde intervengan números decimales  Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a partir
de patrones
 Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo
preguntas derivadas de las tablas de frecuencia.  Halla el área total y el área lateral de algunos sólidos
 Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto  Calcula el volumen de un prisma
cartesiano.  Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la
 Ubica puntos en e plano cartesiano e identifica las correspondientes circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para
parejas ordenadas hallar el área del círculo
 Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo  Calcula el perímetro y el área del circulo
situaciones problema.  Identifica las unidades de medida, sus características y relaciones,
 Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre
lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos. las diferentes magnitudes
 Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes  Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las
formas de representarlas. regiones
 Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad  Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico
fundamental como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer
equivalencia entre ellas.
 Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente
correlacionadas  Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias
 Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales  Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus
equivalencias.
 Aplica la regla de tres simple directa en la solución de problemas
 Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área
 Reconoce y halla el tanto por ciento de una cantidad del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos
 Interpreta información presentada en diagramas circulares, describiendo que se den
información y situaciones con razonamiento lógico.  Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de
 diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos
dados.
GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º
 Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y
clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares
 Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud,

24. LOGROS DE GRADO SEXTO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO
GEOMETRÍA GRADO SEXTO
 Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la
lógica y sus aplicaciones.  Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría
 Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las plana y del espacio.
representa en diagramas en la solución de problemas.  Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares
 Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica y da ejemplos de ellas de la vida cotidiana.
los números naturales y los ubica en la recta numérica.  Clasifica polígonos según sus propiedades (número de
 Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos
sistema de los números naturales. según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica
 Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver las clases de cuadriláteros y de paralelogramos.
diferentes tipos de problemas.  Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los
 Identifica los números fraccionarios y los números representa gráficamente, determina longitud y área.
decimales, los ubica en la recta numérica y opera con ellos.  Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
 Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los planteamiento, análisis y solución de problemas sobre
números fraccionarios y los números decimales. perímetros y áreas de figuras geométricas planas.
 Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en  Construye transformaciones geométricas: reflexión,
la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con traslación, rotación y simetría.
ellos  Construye modelos geométricos, esquemas, planos y
 Utiliza el sistema métrico decimal para determinar maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas
perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana. apropiadas.
 Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,  Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos
comprende y usa la media, la mediana y la moda en un
conjunto de datos y saca conclusiones.

25. LOGROS DE GRADO SÉPTIMO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO
 Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los
conceptos de relación y función.
 Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO
la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con
ellos
 Utiliza, la terminología adecuada para describir con
 Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica precisión propiedades y configuraciones geométricas.
en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y
propiedades las aplica en la solución de problemas de la  Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que
vida cotidiana. involucren congruencia y semejanza de figuras.
 Expresa un número racional como un número decimal  Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
periódico, los usa en diferentes contextos. planteamiento, representación, análisis y solución de
problemas relacionado con el área de figuras y regiones.
 Utiliza el sistema métrico decimal para determinar
perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de la  Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de
vida cotidiana. polígonos en el plano, las utiliza para establecer
congruencias y semejanza y las aplica en la solución de
 Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las problemas.
propiedades de las proporciones y las aplica en la solución
de problemas.  Identifica los poliedros regulares y sus propiedades
 Resuelve problemas aplicando los conceptos de  Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
magnitudes directa e inversamente proporcional y planteamiento, representación, análisis y solución de
porcentajes. problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos.
 Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,  Resuelve y formula problemas aplicando la relación
comprende y usa la media, la mediana y la moda en un existentes entre las unidades de volumen, capacidad y
conjunto de datos y saca conclusiones. peso.
 Construye transformaciones geométricas: reflexión,
traslación, rotación y simetría.

26. LOGROS DE GRADO OCTAVO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO
 Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica matemática. GEOMETRÍA GRADO OCTAVO
 Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear
y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas.  Realiza, describe y argumenta con precisión las relaciones
 Identifica el conjunto de los números reales, las que se establecen entre líneas trazadas en un plano y sus
operaciones definidas en el, lo representa en la recta propiedades
numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la  Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de
vida cotidiana congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades
 Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con de los cuadriláteros
expresiones algebraicas.  Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
 Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los diversos planteamiento, análisis y solución de problemas
casos de factorización y los aplica en la solución de relacionados con áreas de superficie y teorema de
problemas Pitágoras
 Efectúa operaciones fundamentales con expresiones  Identifica los poliedros regulares y sus propiedades.
algebraicas.  Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
 Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas planteamiento, representación, análisis y solución de
cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos
primer grado en una variable.  Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de
 Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, polígonos en el plano, las utiliza para establecer
comprende y usa la media, la mediana y la moda en un congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de
conjunto de datos y saca conclusiones. problemas.

27. LOGROS DE GRADO NOVENO
MATEMATICAS Y ESTADISTICA GRADO NOVENO GEOMETRIA GRADO NOVENO
 Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve  Reconoce el concepto de razón y proporción. Identifica las
sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la propiedades de las proporciones y las aplica en la solución
solución de problemas. de problemas cotidianos.
 Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la  Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de Pitágoras
potenciación y de la radicación de números reales. y los criterios de semejanza de triángulos para resolver
 Establece el origen de los números imaginarios, interpreta problemas.
sus propiedades y resuelve problemas que involucran este  Establece las relaciones existentes entre los lados y los
conjunto numérico. ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las
 Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de relaciones seno y coseno.
segundo grado y de orden superior con una incógnita por  Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los
fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución representa gráficamente, determina longitud y área.
de problemas. Formula y resuelve problemas de aplicación.
 Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica,  Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de
además resuelve y verifica problemas que involucran dichas cuerpos sólidos.
funciones. 
 Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las
progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos tipos
de problemas relacionados con ellas.
 Recopila y organiza información los lleva a una tabla de
frecuencias, grafica y saca conclusiones.
 Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión.
 Aplica las técnicas de conteo.

28. LOGROS DE GRADO DÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO
 Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de
superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas
angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos.
 Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO
triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas de
matemática y física
 Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas de
 Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas,
en un triángulo rectángulo gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace
 Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos inferencia y predicciones a partir de éstos.
tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas.  Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización,
 Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza).
plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales.  Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y
 Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce probabilidad
otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la  Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la
solución. probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad
 Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y condicional e independencia de eventos.
cocientes de ángulos.
 Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones
algebraicas y las gráficas de las funciones.
 Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar solución
a problemas matemáticos y de otras ciencias.
 Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de
cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano
cartesiano.

29. LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO
MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO
ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO
 Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la
aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de  Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización
problemas cotidianos. y dispersión.
 Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver  Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango,
problemas matemáticos y de otras asignaturas. desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una colección
 Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas de datos.
en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución  Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad y
de problemas en la vida cotidiana de conteo.
 Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de  Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua
desigualdades y valor absoluto  Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de
 Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos modelo probabilística mas conveniente para hacerlo.
de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas clases de  Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y
funciones y determina su dominio y su rango. aplicarlas en la solución de problemas cotidianos
 Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones  Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución de
aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de probabilidad.
problemas relacionados con ellas.  Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las
 Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y
sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación de binomial.
problemas.  Reconoce que diferentes maneras de representar la información pueden
 Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de dar origen a distintas interpretaciones.
la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto dado  Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente
y resuelve problemas de aplicación de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos,
 Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en forma consultas, entrevistas).
matemática y geométrica  Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un
proyecto de investigación.

30. CONTENIDOS GRADO PRIMERO
MATEMÀTICAS GRADO 1º.
 CUARTO PERIODO
 PRIMER PERIODO  Concepto de sustracción
 Notación de conjuntos  Términos y símbolos de la sustracción
 Clasificación de conjuntos  Representación de la sustracción en la recta numérica
 Representación de conjuntos.  Sustracción sin desagrupar
 Relación de pertenencia y no pertenencia  La centena
 Cuantificadores  La unidad de mil
 Recolección de datos  Graficas de barras verticales
 SEGUNDO PERIODO
 Valor de posición de los números del 0 al 9 GEOMETRÍA GRADO 1º
 Relaciones de orden 
 Números ordinales  PRIMER PERIODO
 Adición y sustracción con números hasta el 9  Clases de líneas
 Concepto de decena  Sólidos geométricos
 Tablas de frecuencias
 SEGUNDO PERIODO
 TERCER PERIODO  Simetría
 Orden ascendente y descendente hasta 99 
 Lectura y escritura de números  TERCER PERIODO
 Concepto de adición  Desplazamientos
 Términos de la adición y sus símbolos  Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el metro
 Aplicación del algoritmo 
 Representación de la adición en la recta numérica  CUARTO PERIODO
 Solución de problemas  Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el calendario
 Graficas de barras horizontales 

31. CONTENIDOS GRADO SEGUNDO
 MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA  Aplicación del algoritmo de la sustracción  División exacta e inexacta
 PRIMER PERÍODO  Sustracción como operación inversa a la  Mitad, tercera y cuarta
 Notación de conjuntos. adición  Solución de problemas que requieran de la
 Determinación de conjuntos.  Representación en la recta numérica división
 Representación de conjuntos  Prueba de la sustracción por medio de la  Encuestas sencillas, recolección de datos,
 Clasificación de conjuntos adición. tablas de conteo
 Unión e intersección de conjuntos  Resuelve problemas que requieran el uso de  Combinaciones
la sustracción
 Relación de pertenencia
 Números pares e impares GEOMETRIA GRADO 2º
 Subconjuntos e igualdad.
 Números ordinales
 Valor de posición
 Diagrama de barras  PRIMER PERIODO
 Descomposición polinomial
 Lectura y escritura de números hasta tres  Figuras geométricas
dígitos  TERCER PERIODO  Puntos, rectas, segmentos y rayos
 Orden entre números naturales  La multiplicación como adición de sumandos  Sólidos
iguales.
 Secuencia de números
 Términos de la multiplicación  SEGUNDO PERIODO
 Encuestas sencillas, recolección de datos,
tablas de conteo  Tablas de multiplicar  Figuras planas
 Tablas de frecuencias  Multiplicación de números naturales de dos y  Simetría
tres cifras
 Giros
 Propiedades de la multiplicación
 SEGUNDO PERIODO  Ángulos y sus componentes
 Múltiplos de un numero
 Concepto de adición y sus términos y
propiedades  Multiplicación por decenas exactas
 TERCER PERIODO
 Adición de números hasta 10.000 con  Solución de problemas que requieren el uso de
la multiplicación  Medidas arbitrarias de longitud
agrupación y sin  El metro, el decímetros, el centímetro
 reagrupación  Pictogramas
 Estimación de longitudes
 Representación de la adición en la recta
numérica  CUARTO PERIODO
 Concepto de división como reparto  CUARTO PERIODO
 Solución de problemas que requieran de la
adición  La división y sus términos  Perímetro y área
 Concepto y términos de la sustracción  Relación entre la multiplicación y la división  Medición de peso
 Des agrupación de decenas en unidades  Divisores de un número  Medición de tiempo. El calendario
 Sustracción sin des agrupación  División de números de dos y tres cifras por  El reloj

32. CONTENIDOS GRADO TERCERO
 MATEMÀTICAS GRADO 3º
 PRIMER PERIODO  Sustracción con números de cuatro cifras  Escritura y lectura de números fraccionarios
 Características de un conjunto agrupando y sin desagrupar  Suma y resta de fracciones homogéneas
 Representación de conjuntos  Solución de problemas que requieren de la  Concepto de probabilidad
 Clasificación de conjuntos sustracción
 Operación entre conjuntos  Estimaciones  GEOMETRIA GRADO 3º
 Clases de conjuntos  Graficas de barras y pictogramas  PRIMER PERIODO
 Valor de posición  TERCER PERIODO  Punto
 Descomposición polinomial  Multiplicación como adición de sumandos  Fronteras y superficies
iguales
 Lectura y escritura de números en letras y en  Recta, semirrecta y segmento de recta
cifras  Términos de la multiplicación.
 Rectas paralelas y rectas perpendiculares
 Recolección de información de datos  Tablas de multiplicar
 Concepto de ángulo
 Tablas de frecuencias  Multiplicación por una y dos cifras
 Clases de ángulos
 SEGUNDO PERIODO  Propiedades de la multiplicación
 Elementos de medición de ángulos: el
 Relaciones de orden  Solución de problemas que requieran de la transportador
multiplicación
 Secuencias de números  SEGUNDO PERIODO
 Combinaciones y permutaciones
 Números romanos  Concepto de polígonos
 CUARTO PERIODO
 Números ordinales  Clasificación de polígonos
 Relación entre multiplicación y división
 Concepto de adición  TERCER PERIODO
 Concepto de división como reparto
 Términos de la adición  Congruencia
 Términos de la división
 Propiedades de la adición  Semejanza
 Divisiones exactas e inexactas
 Adición con cuatro dígitos  Traslaciones
 Divisiones con divisor de una cifra
 Representación de la adición en la recta  Unidades de longitud
numérica  Solución de problemas que requieran de la
división  El metro y sus divisiones
 Adición en el esquema horizontal y vertical  CUARTO PERIODO
 Identificación de números fraccionarios
 Solución de problemas que requieren de la  Capacidad
adición  Términos de una fracción
 Representación de números fraccionarios  Perímetro de figuras planas
 Concepto de sustracción  Unidades de área
 Términos de la sustracción  Fracciones menores , mayores e iguales a la
unidad  Volumen
 Representación de la sustracción en la recta  Masa
numérica
 Medidas de tiempo

33. CONTENIDOS GRADO CUARTO
 MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º  TERCER PERIODO
  Múltiplos de un numero
 PRIMER PERIODO  Mínimo común múltiplo
 Representación de conjuntos.  Números primos y compuestos  GEOMETRIA GRADO 4º
 Determinación y clases de conjuntos.  Divisores de un numero
 Operación entre conjuntos.  Criterios de divisibilidad  PRIMER PERIODO
 Valor de posición de un numero  Máximo común divisor  Rectas, semirrectas y segmentos
 Descomposición en sumandos  Términos y representación de fracciones  Rectas paralelas y rectas perpendiculares
 Lectura y escritura de números en letras y en  Fracciones propias e impropias  Ángulos y sus medidas
cifras hasta centenas de millón.  Números mixtos 
 Relaciones de orden entre números  Fracciones equivalentes  SEGUNDO PERIODO
 Datos y graficas  Complificación y simplificación de fracciones  Polígonos: regulares e irregulares
  Comparación de fracciones  El triangulo y su clasificación
 SEGUNDO PERIODO  Variables cualitativas y variables cuantitativa  Área del triangulo
 Adición y sustracción de números naturales   Cuadrilátero
 Propiedades de la adición  CUARTO PERIODO 
 Relación entre adición y sustracción  Adición y sustracción de fracciones  TERCER PERIODO
 Solución de problemas que requieran el uso de homogéneas  Circulo y circunferencias
la adición y la sustracción  Adición y sustracción de fracciones  Simetría, semejanza y congruencia
 Multiplicación de números naturales y sus heterogéneas  Perímetro
propiedades  Multiplicación y división de fracciones  Longitud y sus unidades
 Términos de la multiplicación  Resolución de problemas 
 Multiplicaciones abreviadas  Fracciones decimales  CUARTO PERIODO
 Relación entre la multiplicación y la división.  Unidades decimales: decimas, centésimas y  Unidades de superficie
 División de números naturales milésimas
 Volumen y sus unidades
 Términos de la división  Escritura y lectura de fracciones decimales
 Capacidad y sus unidades
 Solución de problemas que requieren de la  Relaciones de orden entre os números
multiplicación y la división decimales  Masa y sus unidades
 Frecuencia y moda  Adición de números decimales
  Sustracción de números decimales
 Multiplicación de números decimales
 Probabilidad de un suceso

34. CONTENIDOS GRADO QUINTO
 MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º  Potenciación de números naturales y  Comparación de números decimales
propiedades  Lectura y escritura de números decimales
 PRIMER PERIODO  El cuadrado y el cubo de un numero  Adición y sustracción de números decimales
 Proposiciones Compuestas: conjunción y  Radicación de números naturales  Magnitudes directa e inversamente
disyunción  Logaritmación de números naturales proporcionales
 Cuantificadores: Universal, existencia  Múltiplos y divisores  Regla de tres directa simple directa
 Determinación de conjuntos  Criterios de divisibilidad  Porcentajes
 Clases de conjuntos  Números primos y compuestos  Diagramas circulares
 Unión e intersección de conjuntos  Factorización prima 
 Diferencia de conjuntos  Mínimo común múltiplo M.C.M.  GEOMETRIA GRADO 5º
 Complemento de un conjunto  Máximo común divisor M.C.D.  PRIMER PERIODO
 Conjunto de números naturales  Diagramas de doble barra y lineal  El punto, línea recta, segmento, semirrecta,
 Sistema de numeración decimal  Razones y proporciones líneas paralelas y perpendiculares
 Valor de posición  Magnitudes correlacionadas  Medición y clasificación de ángulos.
 Relaciones de orden  SEGUNDO PERIODO
 Frecuencia y moda de un grupo de datos  CUARTO PERIODO  Clasificación y construcción de polígonos
 Plano y producto cartesiano  Significado de las fracciones regulares
 SEGUNDO PERIODO  Fracción de un número  Perímetro de polígonos regulares.
 Adición y sustracción de números naturales  Fracciones propias e impropias  Circulo y circunferencias
 Propiedades de la adición  Fracciones equivalentes  Perímetro y área del circulo
 Multiplicación de números naturales y  Números mixtos  TERCER PERIODO
propiedades  Comparación de fracciones complificación y  Sólidos
 Multiplicaciones abreviadas simplificación  Área total y lateral de algunos sólidos
 División de números naturales  Adición y sustracción de fracciones  Volumen de prismas
 Formulación y solución de problemas homogéneas  Unidades de medida: longitud
 Orden en las operaciones. Polinomios  Adición y sustracción de fracciones  CUARTO PERIODO
aritméticos heterogéneas  Unidades de medida: superficie.
 Igualdades y ecuaciones  Multiplicación de fracciones  Unidades de medida: volumen
 Mediana y media aritmética  División de fracciones  Unidades de medida: capacidad.
 Solución de problemas  Unidades de medida: masa
 Unidades decimales: decimas, centésimas y  Áreas y volumen de paralelepípedos
 TERCER PERIODO milésimas

35. CONTENIDOS GRADO SEXTO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO  Ángulos y sistemas de medidas de ángulos y
su clasificación
 PRIMER PERIODO  TERCER PERIODO 
 Proposiciones simples y compuestas  Múltiplos y divisores  SEGUNDO PERIODO
 Conectivos lógicos  Criterios de divisibilidad  Rectas paralelas y perpendiculares
 Tablas de verdad  Números primos y compuestos  Clasificación de triángulos, líneas notables,
 Cuantificadores  M.C.M. y M.C.D propiedades
 Noción, clasificación y determinación de  Concepto de fracción  Clasificación de polígonos según sus
conjuntos propiedades
 Fracciones equivalentes
 Relación de pertenencia, igualdad y de  Orden en los fraccionarios
inclusión  TERCER PERIODO
 Operaciones con fracciones
 Operaciones entre conjuntos  Paralelogramos
 Solución de ecuaciones
 Diagramas de Venn  Clasificación de cuadriláteros
 Medidas de tendencia central: moda, mediana
 Sistema de numeración egipcio, maya, y media aritmética  Definición de círculo y circunferencia
decimal, binario  Líneas notables del círculo y la circunferencia,
 Nociones de estadística: población, muestra, representación gráfica
 CUARTO PERIODO
variable, frecuencia relativa, frecuencia
absoluta  Números decimales, orden en los números
decimales  CUARTO PERIODO
 Operaciones con números decimales  Unidades de longitud y de área, conversiones
 SEGUNDO PERIODO Perímetro y área de figuras geométricas
 Conjunto de los números enteros, orden en los 
 Conjunto de los números naturales números enteros planas, problemas de aplicación
 Orden en los números naturales  Propiedades del conjunto de los números  Cuerpos sólidos, características y
 Propiedades del conjunto de los números enteros. propiedades.
naturales  Operaciones con números enteros y sus  Unidades de volumen
 Operaciones con números naturales y sus propiedades  Movimientos en el plano: reflexión, rotación,
propiedades  Recolección e interpretación de información traslación, simetría
 Resolución de problemas de aplicación de las
operaciones con números naturales
GEOMETRÌA GRADO SEXTO
 Diagrama de barras, pictogramas

 PRIMER PERIODO
 Punto, recta, plano, segmentos y semirrectas
 Medición de segmentos

36. CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO
SÉPTIMO  Polinomios aritméticos con números enteros  SEGUNDO PERIODO
 Polinomios aritméticos con números racionales  Estudio del triangulo. Clasificación del
 PRIMER PERIODO  Solución de ecuaciones triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos
 Conjunto de los números enteros y sus  Razones y proporciones  Líneas notables del triángulo: alturas,
propiedades  Magnitudes directa e inversamente medianas, mediatrices y bisectrices
 Orden en los números enteros, representación proporcionales  Propiedades de los triángulos
gráfica  Regla de tres simple y compuesta  Congruencia de triángulos, criterios de
 Valor absoluto de un número entero  Diagrama de barras y diagrama circular congruencia de triángulos
 Operaciones con números enteros y sus  Medidas de tendencia central
propiedades  TERCER PERIODO
 Resolución de problemas de aplicación de las  Teorema de Pitágoras
operaciones con números enteros  CUARTO PERIODO
Tanto por ciento, repartos proporcionales  Polígonos y su clasificación
 Conceptos básicos de estadística: Población,   Estudio de los cuadriláteros, clasificación y
muestra y variable, clases de variables.  Solución de problemas de aplicación sobre
proporcionalidad y tanto por ciento propiedades
 Recolección de información y tabulación de  Sistema Métrico Decimal
 SEGUNDO PERIODO
datos
 Conjunto de los números racionales y sus  CUARTO PERIODO
propiedades  Representación gráfica de datos y análisis de
resultados  Perímetro y área de figuras geométricas
 Orden en los números racionales planas
 Nociones de probabilidad
 Ubicación en la recta numérica de números  Nociones sobre volumen de cuerpos
racionales  Introducción a las técnicas de conteo
geométricos
 Operaciones con números racionales y sus  Movimientos en el plano: traslación, reflexión,
propiedades rotación y homotecias
 Resolución de problemas de aplicación de las
operaciones con números racionales GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO
 Distribución de frecuencias
 PRIMER PERIODO
 TERCER PERIODO  Definiciones básicas y construcciones
 Potenciación, radicación y logaritmación de geométricas
números racionales  Segmentos congruentes
 Propiedades de la potenciación, radicación y  Ángulos congruencia y clasificación
logaritmación de números racionales

37. CONTENIDOS GRADO OCTAVO
 MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO
OCTAVO  Polinomios algebraicos
  Operaciones con polinomios algebraicos:  PRIMER PERIODO
 PRIMER PERIODO adición, sustracción, multiplicación y división  Simetría respecto a un punto y a una recta.
 Proposiciones simples y compuestas  Gráficas estadísticas y análisis de gráficas  Traslación, rotación y homotecias
 Proposiciones abiertas y cerradas  Histograma, polígono de frecuencias y ojiva  Paralelismo y perpendicularidad.
 Negación de proposiciones  Ángulos determinados por dos rectas paralelas
 Valor de verdad de las proposiciones  TERCER PERIODO y una secante
compuestas  Productos notables. Triángulo de pascal
 Cuantificadores  Binomio de Newton  SEGUNDO PERIODO
 Clases de conjuntos.  Cocientes notables  Propiedades y ángulos en triángulos y
 Relaciones y operaciones entre conjuntos.  Descomposición factorial polígonos
 Diagramas de Venn  Factorización de polinomios  Congruencia de polígonos.
 Conjuntos numéricos y sus propiedades  Combinación de los casos de factorización  Congruencia de triángulos y criterio de
 Concepto de relación y clases de relaciones  Medidas de tendencia central congruencia de triángulos
 Concepto de función y clases de funciones  Nociones de probabilidad  Semejanza de triángulos
 Toma y organización de datos de una
población  CUARTO PERIODO  TERCER PERIODO.
 Frecuencias relativas y absolutas de un  Fracciones algebraicas  Propiedades de los cuadriláteros
estudio estadístico  Postulados de área. Medidas de algunas
 Operaciones con fracciones algebraicas
superficies en el plano.
 Simplificación de fracciones algebraicas
 SEGUNDO PERIODO  Teorema de Pitágoras y aplicaciones.
 Ecuaciones e inecuaciones de primer grado
 Conjuntos numéricos, propiedades, en una variable y solución de problemas.  Áreas de polígonos regulares, regiones
representación en la recta numérica, circulares y sombreadas
 Espacio muestral
 Operaciones definidas en cada conjunto
numérico  Independencia de eventos
 CUARTO PERIODO
 Conjunto de los números reales  Reglas básicas de probabilidad
 Clasificación de los poliedros.
 Recta numérica real  Técnicas de conteo
 Unidades de volúmenes, conversiones,
 Operaciones en el conjunto de los números  Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos
reales.  Solución de problemas sobre áreas y
 Expresiones algebraicas volúmenes
 Valor numérico de una expresión algebraica

38. CONTENIDOS GRADO NOVENO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO
NOVENO  TERCER PERIODO GEOMETRÍA GRADO NOVENO
 Definición de la ecuación cuadrática y su
 PRIMER PERIODO gráfica.  PRIMER PERIODO
 Función lineal.  Raíces de la ecuación cuadrática y métodos  Concepto de razón y proporción
 Pendiente de una línea recta, ecuación de la de solución.  Propiedades de las proporciones.
recta  Problemas que se ajusten a modelos  Segmentos proporcionales.
 Rectas paralelas y perpendiculares, cuadráticos.
propiedades de sus pendientes  Función exponencial y su grafica.
 Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3,  Función logarítmica y su gráfica.
métodos de solución  SEGUNDO PERIODO
 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
 Matrices y determinantes  Congruencia de triángulos
 Medidas de dispersión: desviación media,
 Solución de problemas de aplicación de los desviación típica y varianza  Polígonos y triángulos semejantes, criterios de
sistemas de ecuaciones lineales semejanza de triángulos
 Distribución de frecuencias con datos  Teorema de Thales, de la bisectriz y de
 CUARTO PERIODO Pitágoras
agrupados  Funciones de orden superior
 Representación gráfica de datos estadísticos  Función valor absoluto y gráfica  TERCER PERIODO
 Sucesiones y series  Deducción de las razones trigonométricas en
 SEGUNDO PERIODO  Progresión aritmética y suma de los n primeros un triángulo rectángulo
 Potenciación de números reales y propiedades términos de una progresión aritmética  Gráficas de las relaciones seno y coseno.
 Definición de radicación y reglas del cálculo  Progresión geométrica y suma de los n
con radicales.  Definición de círculo y circunferencia.
primeros términos de una progresión
 Exponentes racionales geométrica  Líneas notables del círculo y la circunferencia
 Notación científica  Probabilidad, espacio muestral, eventos.
 Unidad imaginaria y potencia de i.  Diagramas de árbol, técnicas de conteo  CUARTO PERIODO.
 Operaciones con números complejos  Combinaciones y permutaciones  Áreas de regiones poligonales y áreas
sombreadas.
 Medidas de tendencia central
 Áreas y volumen de cuerpos sólidos.
 Medidas de posición: deciles, cuartiles y
percentiles.  Solución de problemas sobre áreas y
volúmenes

39. CONTENIDOS GRADO DÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO  Elaboración de la gráfica de cada función
trigonométrica  SEGUNDO PERIODO
 PRIMER PERIODO  Identidades trigonométricas fundamentales.  Medidas de tendencia central con datos
 Ángulos y medidas de ángulos  Comprobación de identidades trigonométricas agrupados: media aritmética, mediana y moda.
 Sistemas de medidas de ángulos  Solución de ecuaciones trigonométricas  Medidas de dispersión: rango, desviación
 Conversiones y operaciones con medidas de  Funciones trigonométricas para la suma y media, varianza, covarianza, desviación típica
ángulos resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos o estándar
 Concepto de radián medios.  Análisis de resultados de encuestas
 Aplicaciones de los teoremas de Thales y de  Número índice
Pitágoras  CUARTO PERIODO
 Distancia entre dos puntos del plano y  TERCER PERIODO
 SEGUNDO PERIODO coordenadas del punto medio de un segmento.  Técnicas de conteo
 Razones con la longitud de los lados de un  La línea recta, pendiente y ecuaciones de la  Diagrama de árbol
triángulo rectángulo. recta.  Principio de multiplicación
 Funciones trigonométricas de un ángulo agudo  Rectas paralelas y perpendiculares.  Combinaciones y permutaciones
en un triángulo rectángulo  Ecuación de la circunferencia
 Funciones trigonométricas para los ángulos  Estudio de las secciones cónicas: parábola,  CUARTO PERIODO.
especiales elipse e hipérbola
 Concepto de probabilidad.
 Signos de las funciones trigonométricas según  Espacios muestrales
los cuadrantes
 Cálculo de probabilidades
 Casos que se presentan en la resolución de
triángulos rectángulos  Independencia de eventos
 Dominio, rango y período de cada función ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO
trigonométrica
 Elaboración de la gráfica de cada función  PRIMER PERIODO
trigonométrica
 Población, muestra, variable estadística:
cualitativa y cuantitativa
 TERCER PERIODO.  Elaboración de tablas de distribución de
 Teorema del Seno y teorema del Coseno frecuencia con datos agrupados
 Solución de triángulos oblicuángulos  Gráficos estadísticos: histograma, polígono de
 Dominio, rango y período de cada función frecuencias, ojiva
trigonométrica

40. CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO  Análisis gráfico de funciones especiales  SEGUNDO PERIODO
 Función inversa y continuidad de una función  Valor esperado y varianza
 Series, sucesiones y progresiones  Probabilidad condicional
 PRIMER PERIODO  Distribución binomial
 Proposiciones simples y compuestas  CUARTO PERIODO  Distribución de Poisson
 Negación de proposiciones  Limite funcional  Distribución normal
 Valor de verdad de las proposiciones  Límite de una sucesión
compuestas  Definición analítica de la derivada  TERCER PERIODO
 Implicación y equivalencias  Técnicas de derivación  Teoría de la metodología de la investigación
 Cuantificadores  Aplicaciones de las derivadas en otras científica
 Conceptualización y clasificación de los asignaturas y ciencias  Componentes de un proyecto de investigación
conjuntos  Definición de la integral  Tipos de investigación
 Operaciones con conjuntos  Técnicas de integración  Organización de la información
 Números reales
 Operaciones con números reales  CUARTO PERIODO.
 Métodos de investigación
 SEGUNDO PERIODO  Componentes mínimos de un proyecto de
 Intervalos y operaciones con intervalos investigación
 Inecuaciones con una y dos variables de  Tipos de investigación: explorativa, descriptiva,
primero y segundo grado correlacional y explicativa.
 Problemas sobre inecuaciones ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO  Instrumentos de recolección de la información
 Definición y gráfica del valor absoluto  Técnicas y métodos para la clasificación de la
 Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto información.
 PRIMER PERIODO
 Variable aleatoria, espacio muestral, técnicas
 TERCER PERIODO de conteo.
 Definición y propiedades de relaciones y  Probabilidad de ocurrencia de un evento
funciones  Probabilidad condicional.
 Álgebra de funciones  Variables aleatorias.
 Clases de funciones: polinómicas,  Clases de experimentos
trascendentes y especiales

41. METODOLOGÍA
 Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que
en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible
la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo
individual.
 Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos
procesos de pensamiento que los estudiantes van
desarrollando y relacionando gracias a las
herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener
en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la
diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para

42.  La matemática es fundamental en el desarrollo
intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que
en forma especial ayuda aprender a aprender y
aprender a pensar, además da al estudiante las
competencias básicas e indispensables para
incorporarse en el mercado laboral.

43. RECURSOS
 Consultas de los estudiantes de los
diferentes temas propuestos.
 Desarrollo de la creatividad de los
estudiantes a través de las
diferentes actividades realizadas
como muestras de la ciencia, club
de matemáticas, actividades lúdicas
y juegos de desarrollo del
pensamiento.
 Encuestas hechas por los
estudiantes a nivel del salón de
clase, del colegio o de la
comunidad, a partir de las cuales
aplique los conceptos de
estadística y probabilidad.

44.  Diseños de modelos
matemáticos en donde el
estudiante puede aplicar
los temas vistos
consolidando así una
manera de pensar clara y
coherente.
 Utilización de guías de
trabajo, textos de
consulta, biblioteca de la
institución, sala de
sistemas y de
tic´s, revistas, etc.

45. EVALUACIÓN
 La capacidad para plantear y resolver
problemas es una de las prioridades del
currículo de matemáticas, a través del plan de
estudios se garantiza que los estudiantes
desarrollen herramientas y estrategias para
resolver problemas de carácter matemático o
relacionado con otras áreas.
 Con la matemática se pretende desarrollar el
espíritu reflexivo acerca del proceso que
ocurre cuando se resuelve un problema o se
toma una decisión.
 A través de la matemática se reconoce que el

46.  Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar
su manera de pensar y de comunicar las ideas
matemáticas de forma coherente, clara y precisa.
 Realización de pruebas de evaluación y auto
evaluación que permitan explorar la adquisición de
los logros propuestos.
 Elaboración de programas de refuerzo para los
estudiantes que muestren dificultad en los logros
propuestos.
 Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas
de estado y demás pruebas de educación nacional y
el ICFES.
 Diseñar planes de profundización para los

47. PLANES ESPECIALES DE APOYO
 Realización de pruebas de evaluación y auto
evaluación que permitan explorar la adquisición
de los logros propuestos.
 Elaboración de programas de refuerzo para los
estudiantes que muestren dificultad en los logros
propuestos.
 Preparar a los estudiantes para presentar las
pruebas de estado y demás pruebas de
educación nacional y el ICFES.
 Diseñar planes de profundización para los
estudiantes que demuestren un buen nivel de
adquisición de los logros propuestos.

48. ACTIVIDADES A REALIZAR DURANTE
EL AÑO LECTIVO
 Olimpiadas Regionales de Matemáticas
de la Universidad del Valle, se inicia en
el mes de Marzo y termina en el mes de
Junio.
 Olimpiadas Intercolegiales de
Matemáticas de la Universidad Javeriana
de Cali, se inicia Agosto y termina en
Noviembre.
 Club de Matemáticas durante el año

49.  Actividades en la sala de desarrollo del
pensamiento lógico.
 Olimpiadas Nacional ONLINE de
Matemáticas Planeta MUSA, durante el
año lectivo. (Opcional, para los que
adquieran el código)
 Torneo interno de ajedrez, durante el
primero y segundo periodo del año
lectivo.
 Torneo municipal de ajedrez durante el
tercer y cuarto periodo del año lectivo.

50. BIBLIOGRAFÍA
 MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares
Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación
Básica y Media. Mayo 2003
 DR. BALDOR, Aurelio. Álgebra, aritmética, geometría y
trigonometría.
 LONDOÑO, Nelson y otros. Dimensión matemática.
Editorial Norma.
 http://www.escuelavirtual.org.mx/paginas/matematicas/g
eometria/index.html
 http://www.matematicas.net
 http://descartes.cnice.mecd.es/indice_aplicaciones.php