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PLAN DE ÁREA
     DE
MATEMÁTICAS


 AÑO LECTIVO 2012
DOCENTES DEL ÁREA:
   Lic. Luz Elena Morales Hoyos
   Lic. Diana María Zuluaga Orozco
   Lic. Danilo Bejarano
   Lic. Miguel Ángel Carranza
   Lic. Flavio Aníbal Arango.
   Ing. Christian Marín Sarria
   C.P. Fernando Lozano Puente
   Lic. John Jairo Obando
   Lic. Claudia Ortega Campo
   Lic. Carlos Humberto Sanclemente
   Lic. Luz Dary Lozano Arango
   Lic. Consuelo Martínez Tabares
   Lic. Victoria Eugenia López
   Lic. Luz Melba Motta Torres
   Lic. Suxilena Vallecilla
TABLA DE CONTENIDO
1.   Presentación.         10.   Contenidos 6º a 11º
2.   Referentes Legales.   11.   Metodología.
3.   Objetivos.            12.   Recursos.
4.   Intención del Área.   13.   Evaluación.
5.   Intención por Grado   14.   Planes especiales de
6.   Competencias.               Apoyo
7.   Logros 1º a 5º        15.   Actividades a realizar
8.   Logros 6º a 11º             en el año
9.   Contenidos 1º a 5º    16.   Bibliografía.
PRESENTACIÓN
 La matemática para la educación básica y
  media está orientada a un aprendizaje que
  le permita al estudiante desarrollar su
  potencialidad        en      los     niveles
  interpretativo, argumentativo y propositivo;
  de tal forma que esté en capacidad de
  resolver problemas de la vida cotidiana.
 El estudiante a través del aprendizaje del
  área debe desarrollar sus capacidades de
  síntesis,              análisis            y
  abstracción,        potencializando      las
  competencias          comunicativas        y
  operacionales.
REFERENTES LEGALES
 Ley General de Educación de
  1994.
 Decreto 1860 de 1994.

 Ley 715 de 2001.

 Estándares Área de
  Matemáticas.
 Lineamientos Curriculares del
  MEN.
 Decreto 1290 de 2009.

 SIEC.
OBJETIVOS
   Desarrollar las capacidades para el razonamiento
    lógico, mediante el dominio de los sistemas
    numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así
    como para su utilización en la interpretación y solución de
    los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida.

   Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que
    el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle
    habilidades matemáticas que le faciliten la toma de
    decisiones.

   Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar
    adecuadamente con la comunidad.

   Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.
INTENCIÓN DEL ÁREA
 La matemática como herramienta de las
  otras ciencias, promueve el desarrollo
  científico e investigativo, procurando
  mejorar el entorno y por consiguiente la
  calidad de vida.
 El   estudio de las matemáticas debe
  contribuir a la formación integral del
  estudiante e incentivar la creatividad, la
  investigación y la adopción de nuevas
  tecnologías a través de actividades
  constructivas que le permitan interactuar
INTENCIÓN POR GRADO
PRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado primero el
  reconocimiento de los conceptos básicos de los
  pensamientos numérico, espacial y métrico a través de la
  resolución de situaciones problema que los involucren y
  que les permitan un avance en su proceso de pensamiento
  lógico-matemático. Así mismo, buscar que los estudiantes
  logren un reconocimiento de los números del 1 al 100 en su
  nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones
  con aplicación en la solución de problemas.

SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los
  conceptos básicos de los diferentes pensamientos
  matemáticos a través del desarrollo de actividades que
  conlleven a la comprensión y resolución de situaciones
  problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de
  las operaciones básicas con los números naturales.
TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro
  operaciones básicas estableciendo las conexiones
  entre los diferentes conceptos básicos de los
  pensamientos matemáticos a través del planteamiento
  y resolución de situaciones de la vida cotidiana para
  un mejor desempeño en su vida personal y social.

CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor
  posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la
  resolución de problemas aplicando las operaciones
  básicas, además de la resolución y formulación de
  problemas que requieran del manejo de unidades de
  área, longitud , volumen y capacidad.
QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los
 estudiantes mediante la realización de actividades de
 aplicación de operaciones básicas que involucran
 conceptos     de    los     diferentes  pensamientos
 matemáticos para poner en practica metidos y modos
 de plantear y resolver situaciones problema de la vida
 cotidiana.

SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento
  lógico, mediante el dominio de los sistemas
  numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de
  conjuntos, de operaciones y relaciones para la
  utilización e interpretación y solución de problemas.
SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje
  significativo de las matemáticas desde situaciones
  problema cercanas a los estudiantes y propiciando el
  uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales.
  Desde los conjuntos de los números enteros y
  racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a
  partir de situaciones problema que busquen
  conexiones entre los diferentes pensamientos
  matemáticos y los aprendizajes significativos.

OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor
 conciencia de las implicaciones y relaciones de las
 matemáticas con el medio y entorno en que se
 desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a
 situaciones reales.
NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico
  para la solución rigurosa o aproximada de situaciones
  de    primero     y    segundo     grado,   aplicando
  adecuadamente estos procesos a la solución de
  problemas.

DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en
  exploraciones que retan su pensamiento y saber
  matemáticos y exigen la manipulación creativa de
  objetos, instrumentos de medida y materiales y
  medios.
UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes
  competentes: para el caso particular de las
  matemáticas, ser competente esta relacionado con ser
  capaz de realizar tareas matemáticas, además de
  comprender y argumentar por que pueden ser
  utilizadas algunas nociones y procesos para
  resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para
  resolver    problemas,      adaptarlo   a   situaciones
  nuevas, establecer relaciones nuevas o aprender
  nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia
  matemática se vincula al desarrollo de diferentes
  aspectos, presentes en toda la actividad matemática
  de manera integrada.
COMPETENCIAS
      Desarrollar en los
       educandos su
       conocimiento
       matemático para que lo
       demuestre mediante la
       solución de actividades
       cotidianas, utilizando la
       lógica y el
       análisis, aplicando las
       competencias
       interpretativa, argument
 Generar una actitud
  favorable hacia la
  matemática y
  estimular el interés
  por el estudio.
 Desarrollar la
  comprensión de
  conceptos, procesos
  y estrategias básicas
  de matemáticas.
   Dar a conocer el
    lenguaje matemático
    que le permita al
    estudiante expresar
    de forma eficaz sus
    ideas y experiencias
    matemáticas.
 Desarrollar la habilidad para
  reconocer la presencia de las
  matemáticas en diversas
  situaciones de la vida real que
  lo lleven a confirmar su
  conocimiento y a desarrollar su
  creatividad y espíritu
  investigativo.
 Lograr en los estudiantes un
  nivel de excelencia que
  corresponda a su etapa de
LOGROS DE GRADO PRIMERO A QUINTO
        MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º                 Construye el concepto de centena con base en la
                                                                   reagrupación de decenas
   Determina, representa y compara conjuntos según la            Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas
    cantidad de elementos, identificando características           o 100 decenas
    comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de       Aprende a organizar y contar datos.
    conjuntos.
                                                                  Ubica información en una tabla de frecuencias
   Compara colecciones mediante los cuantificadores:
                                                                  Realiza gráfica de barras horizontales y responde
    muchos, pocos, más que, menos que, tantos como…
                                                                   preguntas con la información dada.
   Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de
                                                                  Representa información en graficas de barras verticales
    posición de cada cifra, interpretando la descomposición de
    los números y la escritura correcta.
   Establece las relaciones de orden entre los números
    naturales de 0 al 9                                                     GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º
   Reconoce los números ordinales y su utilidad.              

   Aplica las operaciones de adición y sustracción con           Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de
    números hasta 9.                                               objetos, representando en ellas formas y figuras en la
   Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades.               construcción de líneas.
   Ordena cantidades en forma ascendente y descendente           Reconoce y representa algunos sólidos geométricos
    continuando la secuencia de números según se indique.         Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras
   Lee, escribe números correctamente hasta el 99                 geométricas.
   Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir    Realiza e identifica desplazamientos en el plano
    de situaciones cotidianas utilizando la operación de la       Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas no
    adición                                                        estandarizadas
   Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la     Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos
    suma                                                           según el momento que se realiza.
   Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir
    de situaciones cotidianas utilizando la operación de la
    sustracción.
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º                               Usa el algoritmo de la división para identificar divisiones exactas e
                                                                                  inexactas
   Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos       Calcula mitades y terceras partes de un número
    que se encuentran en ellos, determinando y operando de acuerdo con las       Cuenta y organiza datos en tablas de frecuencia interpretando la
    diferentes características que poseen.                                        información y construyendo representaciones gráficas para un número
   Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las        determinado de datos.
    cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en            Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se
    cifras y en letras.                                                           represente.
   Establece relaciones de orden entre números naturales de tres o más          Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de
    cifras.                                                                       datos.
   Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando        Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de
    de mayor a menor o viceversa una serie de números.                            un conjunto
   Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus
    propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del                           GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º
    empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.        
   Representa en la recta numérica la adición de números naturales              Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas abiertas
   Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos        y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie.
    resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de      Identifica rectas, segmentos y rayos
    los números naturales
                                                                                 Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones relacionando
   Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales        los sólidos geométricos con objetos reales.
   Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción              Identifica y describe algunas figuras planas
   Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números         Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras
    naturales
                                                                                 Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados
   Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo
                                                                                 Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo,
   Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e              conociendo el transportador
    identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de
    multiplicar y resolviendo situaciones problema                               Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud
   Identifica y usa las propiedades de la multiplicación.                       Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas.
   Reconoce los múltiplos de un número                                          Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la
                                                                                  estimación.
   Multiplica un número por 10, 20, 30…
                                                                                 Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la
   Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la multiplicación     medida de su superficie como área.
   Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir.                    Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas,
   Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir,                     calculando el peso de varios cuerpos u objetos.
    identificando los términos de la división y comprendiendo la relación        Identifica los meses del año y sus secuencias
    existente entre multiplicación y división.
                                                                                 Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos.
   Identifica la relación entre los factores y lo divisores de un número
                                                                                 Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando
   Conocer y aplicar el algoritmo de la división                                 la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º

   Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de               Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales
    elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y      importa el orden
    diferenciando clases de conjuntos.                                           Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando
   Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las        resultados.
    cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en
    cifras y en letras
   Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la                             GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º
    adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus
                                                                              
    propiedades
   Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus              Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el
    propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del            mundo físico y desarrollar el razonamiento
    empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.           Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta, mediante el
   Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de                 trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares
    situaciones cotidianas utilizando las operaciones entre números naturales    Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud,
    aplicando suma y resta.                                                       conociendo el transportador como instrumento de medición
   Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin                Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características,
    desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas        utilizando correctamente la regla
    que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales.     Identifica figuras congruentes y determina sus características.
   Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la             Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas relacionadas
    multiplicación, reconociendo los múltiplos de un numero y aplicando sus       con semejanza y congruencia.
    propiedades                                                                  Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una magnitud
   Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la              especificada
    división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la vida    Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y superficies
    cotidiana                                                                     interpretando la información grafica sobre medidas, utilizando la regla y
   Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la             sus divisiones
    representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y      Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y las
    opera entre ellas                                                             relaciona con situaciones de la vida cotidiana
   Aprende a recolectar, organizar y contar datos ubicándolos en una tabla      Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de
    de frecuencia, construyendo representaciones gráficas para un número          procedimientos matemáticos.
    determinado de datos.                                                        Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una región
   Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones            con unidades dadas.
    empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras.                      Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma.
   Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los      Reconoce el gramo como unidad de masa.
    diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para
    representarlos.                                                              Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.
   Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de
    un conjunto.
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º                                 Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de
                                                                                    frecuencias y la representa en un diagrama de barras.
   Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos         Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las
    que se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con           respuestas y determinando cual es el dato que más se repite
    las diferentes características que poseen                                      Identifica las variables cuantitativas y cualitativas presentes en un
   Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las          contexto
    cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en              Interpreta el significado que tiene encontrar la probabilidad teórica de que
    cifras y en letras                                                              suceda un evento o un suceso.
   Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más
    cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones                                    GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º
    numéricas.                                                                  
   Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más          Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando:
    cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones                    Líneas rectas, paralelas y perpendiculares
    numéricas.
                                                                                   Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud,
   Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica             utilizando correctamente el transportador.
   Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus                Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características,
    propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo        utilizando correctamente la regla y el compás
    de dicha operación en el conjunto de los números naturales.
                                                                                   Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y graficando
   Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin                   triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y
    desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas          escuadra.
    que requieren de la sustracciones el conjunto de los números naturales.
                                                                                   Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de
   Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e                un triángulo, de acuerdo con los datos que se den
    identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de
    multiplicar y resolviendo situaciones problema                                 Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la
                                                                                    circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las
   Haya abreviadamente productos cuando uno de los factores es 10, 100,            partes de la fórmula para hallar el área del círculo.
    1000, etc.
                                                                                   Identifica las condiciones y características que permiten establecer la
   Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los     semejanza y congruencia entre figuras.
    términos de la división y comprendiendo la relación existente entre
    división y multiplicación.                                                     Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas
                                                                                    matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares.
   Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M
    de dos o más números naturales                                                 Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos
                                                                                    del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra.
   Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso
    que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios     Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios
    de divisibilidad.                                                               para calcular áreas de regiones.
   Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la              Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico
    representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y         como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer
    opera con ellas.                                                                equivalencia entre ellas.
   Representa fracciones en una recta numérica.                                   Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias.
   Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de      Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias.
    orden y opera con ellos en la solución de problemas
   Reconoce la logaritmación como otra operación inversa de la
          MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º                                 potenciación
                                                                                  Identifica y define el conjunto de los múltiplos y divisores de un número
   Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y               natural
    clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas.             Explica y aplica los criterios para determinar cuando un número es
   Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando es       divisible por 2. 3. 4. 5. 6, 9 y 10
    simple, compuesta y sus signos correspondientes                               Reconoce números primos y números compuestos de un conjunto de
   Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores:             números.
    todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos.                       Aplica correctamente los criterios de divisibilidad para descomponer un
   Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal,               número natural como producto de factores primos
    representando el valor que representa cada cifra en un número,                Reconoce el proceso que se debe aplicar para llegar a los resultados del
    escribiendo correctamente números en cifras y en letras.                       m.c.d . y del m.c.m. en dos o más cantidades
   Establece relaciones de orden entre números naturales de seis o más           Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, los
    cifras                                                                         representa gráficamente, distingue las clases de fracciones y opera con
   Usa adecuadamente la escala para hacer representaciones de números             ellos.
    naturales sobre la recta numérica                                             Realiza las operaciones de adición y sustracción entre fracciones
   Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la              Multiplica fracciones y divide fracciones
    adición y la sustracción de números naturales, conociendo y aplicando         Identifica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden,
    sus propiedades.                                                               hace equivalencias con números decimales y opera con ellos en la
   Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la               solución de problemas.
    multiplicación, reconociendo los múltiplos de un número y aplicando sus       Adiciona y sustrae números decimales
    propiedades.                                                                  Multiplica números decimales
   Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre                    Divide un decimal entre un natural
    multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la            Divide números decimales
    resolución de problemas de la vida cotidiana.
                                                                                  Resuelve problemas donde intervengan números decimales
   Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre
    multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la            Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo
    resolución de problemas de la vida cotidiana.                                  preguntas derivadas de las tablas de frecuencia.
   Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la              Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto cartesiano.
    división en el conjunto de los números naturales, aplicándola en la vida      Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las correspondientes
    cotidiana.                                                                     parejas ordenadas
   Soluciona polinomios aritméticos teniendo en cuenta el orden de las           Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo
    operaciones y de los signos de agrupación.                                     situaciones problema.
   Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una de       Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales,
    las operaciones comprobando por qué es una igualdad.                           describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos.
   Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas              Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas
    atendiendo a la solución de problemas cotidianos.                              de representarlas.
   Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de        Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad
    la potenciación                                                                fundamental
   Reconoce la potenciación y conoce sus propiedades y halla el cuadrado         Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente
utilizando correctamente el transportador



   Compara números decimales
   Adiciona y sustrae números decimales
   Multiplica números decimales                                                Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características
   Divide un decimal entre un natural                                           utilizando correctamente la regla y el compás
   Divide números decimales                                                    Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares
   Resuelve problemas donde intervengan números decimales                      Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a partir
                                                                                 de patrones
   Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo
    preguntas derivadas de las tablas de frecuencia.                            Halla el área total y el área lateral de algunos sólidos
   Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto               Calcula el volumen de un prisma
    cartesiano.                                                                 Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la
   Ubica puntos en e plano cartesiano e identifica las correspondientes         circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para
    parejas ordenadas                                                            hallar el área del círculo
   Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo       Calcula el perímetro y el área del circulo
    situaciones problema.                                                       Identifica las unidades de medida, sus características y relaciones,
   Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y               explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre
    lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos.     las diferentes magnitudes
   Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes           Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las
    formas de representarlas.                                                    regiones
   Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad                 Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico
    fundamental                                                                  como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer
                                                                                 equivalencia entre ellas.
   Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente
    correlacionadas                                                             Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias
   Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales                   Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus
                                                                                 equivalencias.
   Aplica la regla de tres simple directa en la solución de problemas
                                                                                Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área
   Reconoce y halla el tanto por ciento de una cantidad                         del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos
   Interpreta información presentada en diagramas circulares, describiendo      que se den
    información y situaciones con razonamiento lógico.                          Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de
                                                                                diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos
                                                                                 dados.

                   GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º

   Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y
    clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares
   Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud,
LOGROS DE GRADO SEXTO


     MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO
                                                                                 GEOMETRÍA GRADO SEXTO
   Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la
    lógica y sus aplicaciones.                                      Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría
   Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las          plana y del espacio.
    representa en diagramas en la solución de problemas.            Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares
   Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica        y da ejemplos de ellas de la vida cotidiana.
    los números naturales y los ubica en la recta numérica.         Clasifica polígonos según sus propiedades (número de
   Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el             lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos
    sistema de los números naturales.                                según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica
   Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver           las clases de cuadriláteros y de paralelogramos.
    diferentes tipos de problemas.                                  Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los
   Identifica los números fraccionarios y los números               representa gráficamente, determina longitud y área.
    decimales, los ubica en la recta numérica y opera con ellos.    Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
   Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los            planteamiento, análisis y solución de problemas sobre
    números fraccionarios y los números decimales.                   perímetros y áreas de figuras geométricas planas.
   Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en     Construye transformaciones geométricas: reflexión,
    la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con       traslación, rotación y simetría.
    ellos                                                           Construye modelos geométricos, esquemas, planos y
   Utiliza el sistema métrico decimal para determinar               maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas
    perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana.          apropiadas.
   Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,        Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos
    comprende y usa la media, la mediana y la moda en un
    conjunto de datos y saca conclusiones.
LOGROS DE GRADO SÉPTIMO

     MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO

   Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los
    conceptos de relación y función.
   Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en                  GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO
    la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con
    ellos
                                                                      Utiliza, la terminología adecuada para describir con
   Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica        precisión propiedades y configuraciones geométricas.
    en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y
    propiedades las aplica en la solución de problemas de la          Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que
    vida cotidiana.                                                    involucren congruencia y semejanza de figuras.
   Expresa un número racional como un número decimal                 Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
    periódico, los usa en diferentes contextos.                        planteamiento, representación, análisis y solución de
                                                                       problemas relacionado con el área de figuras y regiones.
   Utiliza el sistema métrico decimal para determinar
    perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de la         Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de
    vida cotidiana.                                                    polígonos en el plano, las utiliza para establecer
                                                                       congruencias y semejanza y las aplica en la solución de
   Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las         problemas.
    propiedades de las proporciones y las aplica en la solución
    de problemas.                                                     Identifica los poliedros regulares y sus propiedades
   Resuelve problemas aplicando los conceptos de                     Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
    magnitudes directa e inversamente proporcional y                   planteamiento, representación, análisis y solución de
    porcentajes.                                                       problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos.
   Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,          Resuelve y formula problemas aplicando la relación
    comprende y usa la media, la mediana y la moda en un               existentes entre las unidades de volumen, capacidad y
    conjunto de datos y saca conclusiones.                             peso.
                                                                      Construye transformaciones geométricas: reflexión,
                                                                       traslación, rotación y simetría.
LOGROS DE GRADO OCTAVO


     MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO

   Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica matemática.                 GEOMETRÍA GRADO OCTAVO
   Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear
    y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas.         Realiza, describe y argumenta con precisión las relaciones
   Identifica el conjunto de los números reales, las                 que se establecen entre líneas trazadas en un plano y sus
    operaciones definidas en el, lo representa en la recta            propiedades
    numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la    Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de
    vida cotidiana                                                    congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades
   Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con              de los cuadriláteros
    expresiones algebraicas.                                         Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
   Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los diversos       planteamiento, análisis y solución de problemas
    casos de factorización y los aplica en la solución de             relacionados con áreas de superficie y teorema de
    problemas                                                         Pitágoras
   Efectúa operaciones fundamentales con expresiones                Identifica los poliedros regulares y sus propiedades.
    algebraicas.                                                     Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
   Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas         planteamiento, representación, análisis y solución de
    cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de            problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos
    primer grado en una variable.                                    Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de
   Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,          polígonos en el plano, las utiliza para establecer
    comprende y usa la media, la mediana y la moda en un              congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de
    conjunto de datos y saca conclusiones.                            problemas.
LOGROS DE GRADO NOVENO


     MATEMATICAS Y ESTADISTICA GRADO NOVENO                                      GEOMETRIA GRADO NOVENO

   Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve         Reconoce el concepto de razón y proporción. Identifica las
    sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la             propiedades de las proporciones y las aplica en la solución
    solución de problemas.                                            de problemas cotidianos.
   Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la       Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de Pitágoras
    potenciación y de la radicación de números reales.                y los criterios de semejanza de triángulos para resolver
   Establece el origen de los números imaginarios, interpreta        problemas.
    sus propiedades y resuelve problemas que involucran este         Establece las relaciones existentes entre los lados y los
    conjunto numérico.                                                ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las
   Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de            relaciones seno y coseno.
    segundo grado y de orden superior con una incógnita por          Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los
    fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución       representa gráficamente, determina longitud y área.
    de problemas.                                                     Formula y resuelve problemas de aplicación.
   Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica,    Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de
    además resuelve y verifica problemas que involucran dichas        cuerpos sólidos.
    funciones.                                                    
   Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las
    progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos tipos
    de problemas relacionados con ellas.
   Recopila y organiza información los lleva a una tabla de
    frecuencias, grafica y saca conclusiones.
   Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión.
   Aplica las técnicas de conteo.
LOGROS DE GRADO DÉCIMO


                   MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO

   Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de
    superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas
    angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos.
   Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un                    ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO
    triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas de
    matemática y física
                                                                                 Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas de
   Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo        barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas,
    en un triángulo rectángulo                                                    gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace
   Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos        inferencia y predicciones a partir de éstos.
    tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas.        Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización,
   Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el      dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza).
    plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales.                     Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y
   Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce               probabilidad
    otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la          Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la
    solución.                                                                     probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad
   Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y              condicional e independencia de eventos.
    cocientes de ángulos.
   Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones
    algebraicas y las gráficas de las funciones.
   Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar solución
    a problemas matemáticos y de otras ciencias.
   Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de
    cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano
    cartesiano.
LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO


                  MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO
                                                                                                    ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO
   Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la
    aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de                 Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización
    problemas cotidianos.                                                             y dispersión.
   Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver         Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango,
    problemas matemáticos y de otras asignaturas.                                     desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una colección
   Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas           de datos.
    en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución      Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad y
    de problemas en la vida cotidiana                                                 de conteo.
   Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de                     Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua
    desigualdades y valor absoluto                                                   Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de
   Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos          modelo probabilística mas conveniente para hacerlo.
    de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas clases de         Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y
    funciones y determina su dominio y su rango.                                      aplicarlas en la solución de problemas cotidianos
   Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones               Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución de
    aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de                 probabilidad.
    problemas relacionados con ellas.                                                Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las
   Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de                propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y
    sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación de           binomial.
    problemas.                                                                       Reconoce que diferentes maneras de representar la información pueden
   Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de                 dar origen a distintas interpretaciones.
    la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto dado          Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente
    y resuelve problemas de aplicación                                                de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos,
   Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en forma          consultas, entrevistas).
    matemática y geométrica                                                          Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un
                                                                                      proyecto de investigación.
CONTENIDOS GRADO PRIMERO

                      MATEMÀTICAS GRADO 1º.
                                                           CUARTO PERIODO
   PRIMER PERIODO                                         Concepto de sustracción
   Notación de conjuntos                                  Términos y símbolos de la sustracción
   Clasificación de conjuntos                             Representación de la sustracción en la recta numérica
   Representación de conjuntos.                           Sustracción sin desagrupar
   Relación de pertenencia y no pertenencia               La centena
   Cuantificadores                                        La unidad de mil
   Recolección de datos                                   Graficas de barras verticales


   SEGUNDO PERIODO
   Valor de posición de los números del 0 al 9                                   GEOMETRÍA GRADO 1º
   Relaciones de orden                                 

   Números ordinales                                      PRIMER PERIODO
   Adición y sustracción con números hasta el 9           Clases de líneas
   Concepto de decena                                     Sólidos geométricos
   Tablas de frecuencias
                                                           SEGUNDO PERIODO
   TERCER PERIODO                                         Simetría
   Orden ascendente y descendente hasta 99             

   Lectura y escritura de números                         TERCER PERIODO
   Concepto de adición                                    Desplazamientos
   Términos de la adición y sus símbolos                  Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el metro
   Aplicación del algoritmo                            

   Representación de la adición en la recta numérica      CUARTO PERIODO
   Solución de problemas                                  Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el calendario
   Graficas de barras horizontales                     
CONTENIDOS GRADO SEGUNDO

   MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA                        Aplicación del algoritmo de la sustracción          División exacta e inexacta
   PRIMER PERÍODO                                  Sustracción como operación inversa a la             Mitad, tercera y cuarta
   Notación de conjuntos.                           adición                                             Solución de problemas que requieran de la
   Determinación de conjuntos.                     Representación en la recta numérica                  división
   Representación de conjuntos                     Prueba de la sustracción por medio de la            Encuestas sencillas, recolección de datos,
   Clasificación de conjuntos                       adición.                                             tablas de conteo
   Unión e intersección de conjuntos               Resuelve problemas que requieran el uso de          Combinaciones
                                                     la sustracción
   Relación de pertenencia
                                                    Números pares e impares                                     GEOMETRIA GRADO 2º
   Subconjuntos e igualdad.
                                                    Números ordinales
   Valor de posición
                                                    Diagrama de barras                                  PRIMER PERIODO
   Descomposición polinomial
   Lectura y escritura de números hasta tres                                                            Figuras geométricas
    dígitos                                         TERCER PERIODO                                      Puntos, rectas, segmentos y rayos
   Orden entre números naturales                   La multiplicación como adición de sumandos          Sólidos
                                                     iguales.
   Secuencia de números
                                                    Términos de la multiplicación                       SEGUNDO PERIODO
   Encuestas sencillas, recolección de datos,
    tablas de conteo                                Tablas de multiplicar                               Figuras planas
   Tablas de frecuencias                           Multiplicación de números naturales de dos y        Simetría
                                                     tres cifras
                                                                                                         Giros
                                                    Propiedades de la multiplicación
   SEGUNDO PERIODO                                                                                      Ángulos y sus componentes
                                                    Múltiplos de un numero
   Concepto de adición y sus términos y
    propiedades                                     Multiplicación por decenas exactas
                                                                                                         TERCER PERIODO
   Adición de números hasta 10.000 con             Solución de problemas que requieren el uso de
                                                     la multiplicación                                   Medidas arbitrarias de longitud
    agrupación y sin                                                                                     El metro, el decímetros, el centímetro
   reagrupación                                    Pictogramas
                                                                                                         Estimación de longitudes
   Representación de la adición en la recta
    numérica                                        CUARTO PERIODO
                                                    Concepto de división como reparto                   CUARTO PERIODO
   Solución de problemas que requieran de la
    adición                                         La división y sus términos                          Perímetro y área
   Concepto y términos de la sustracción           Relación entre la multiplicación y la división      Medición de peso
   Des agrupación de decenas en unidades           Divisores de un número                              Medición de tiempo. El calendario
   Sustracción sin des agrupación                  División de números de dos y tres cifras por        El reloj
CONTENIDOS GRADO TERCERO

   MATEMÀTICAS GRADO 3º
   PRIMER PERIODO                                     Sustracción con números de cuatro cifras         Escritura y lectura de números fraccionarios
   Características de un conjunto                      agrupando y sin desagrupar                       Suma y resta de fracciones homogéneas
   Representación de conjuntos                        Solución de problemas que requieren de la        Concepto de probabilidad
   Clasificación de conjuntos                          sustracción
   Operación entre conjuntos                          Estimaciones                                     GEOMETRIA GRADO 3º
   Clases de conjuntos                                Graficas de barras y pictogramas                  PRIMER PERIODO
   Valor de posición                                  TERCER PERIODO                                   Punto
   Descomposición polinomial                          Multiplicación como adición de sumandos          Fronteras y superficies
                                                        iguales
   Lectura y escritura de números en letras y en                                                        Recta, semirrecta y segmento de recta
    cifras                                             Términos de la multiplicación.
                                                                                                         Rectas paralelas y rectas perpendiculares
   Recolección de información de datos                Tablas de multiplicar
                                                                                                         Concepto de ángulo
   Tablas de frecuencias                              Multiplicación por una y dos cifras
                                                                                                         Clases de ángulos
   SEGUNDO PERIODO                                    Propiedades de la multiplicación
                                                                                                         Elementos de medición de ángulos: el
   Relaciones de orden                                Solución de problemas que requieran de la         transportador
                                                        multiplicación
   Secuencias de números                                                                                SEGUNDO PERIODO
                                                       Combinaciones y permutaciones
   Números romanos                                                                                      Concepto de polígonos
                                                       CUARTO PERIODO
   Números ordinales                                                                                    Clasificación de polígonos
                                                       Relación entre multiplicación y división
   Concepto de adición                                                                                   TERCER PERIODO
                                                       Concepto de división como reparto
   Términos de la adición                                                                               Congruencia
                                                       Términos de la división
   Propiedades de la adición                                                                            Semejanza
                                                       Divisiones exactas e inexactas
   Adición con cuatro dígitos                                                                           Traslaciones
                                                       Divisiones con divisor de una cifra
   Representación de la adición en la recta                                                             Unidades de longitud
    numérica                                           Solución de problemas que requieran de la
                                                        división                                         El metro y sus divisiones
   Adición en el esquema horizontal y vertical                                                          CUARTO PERIODO
                                                       Identificación de números fraccionarios
   Solución de problemas que requieren de la                                                            Capacidad
    adición                                            Términos de una fracción
                                                       Representación de números fraccionarios          Perímetro de figuras planas
   Concepto de sustracción                                                                              Unidades de área
   Términos de la sustracción                         Fracciones menores , mayores e iguales a la
                                                        unidad                                           Volumen
   Representación de la sustracción en la recta                                                         Masa
    numérica
                                                                                                         Medidas de tiempo
CONTENIDOS GRADO CUARTO

   MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º                  TERCER PERIODO
                                                      Múltiplos de un numero
   PRIMER PERIODO                                     Mínimo común múltiplo
   Representación de conjuntos.                       Números primos y compuestos                          GEOMETRIA GRADO 4º
   Determinación y clases de conjuntos.               Divisores de un numero
   Operación entre conjuntos.                         Criterios de divisibilidad                           PRIMER PERIODO
   Valor de posición de un numero                     Máximo común divisor                                 Rectas, semirrectas y segmentos
   Descomposición en sumandos                         Términos y representación de fracciones              Rectas paralelas y rectas perpendiculares
   Lectura y escritura de números en letras y en      Fracciones propias e impropias                       Ángulos y sus medidas
    cifras hasta centenas de millón.                   Números mixtos                                    
   Relaciones de orden entre números                  Fracciones equivalentes                              SEGUNDO PERIODO
   Datos y graficas                                   Complificación y simplificación de fracciones        Polígonos: regulares e irregulares
                                                      Comparación de fracciones                            El triangulo y su clasificación
   SEGUNDO PERIODO                                    Variables cualitativas y variables cuantitativa      Área del triangulo
   Adición y sustracción de números naturales                                                              Cuadrilátero
   Propiedades de la adición                          CUARTO PERIODO                                    
   Relación entre adición y sustracción               Adición y sustracción de fracciones                  TERCER PERIODO
   Solución de problemas que requieran el uso de       homogéneas                                           Circulo y circunferencias
    la adición y la sustracción                        Adición y sustracción de fracciones                  Simetría, semejanza y congruencia
   Multiplicación de números naturales y sus           heterogéneas                                         Perímetro
    propiedades                                        Multiplicación y división de fracciones              Longitud y sus unidades
   Términos de la multiplicación                      Resolución de problemas                           
   Multiplicaciones abreviadas                        Fracciones decimales                                 CUARTO PERIODO
   Relación entre la multiplicación y la división.    Unidades decimales: decimas, centésimas y            Unidades de superficie
   División de números naturales                       milésimas
                                                                                                             Volumen y sus unidades
   Términos de la división                            Escritura y lectura de fracciones decimales
                                                                                                             Capacidad y sus unidades
   Solución de problemas que requieren de la          Relaciones de orden entre os números
    multiplicación y la división                        decimales                                            Masa y sus unidades
   Frecuencia y moda                                  Adición de números decimales
                                                      Sustracción de números decimales
                                                       Multiplicación de números decimales
                                                       Probabilidad de un suceso
CONTENIDOS GRADO QUINTO

   MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º               Potenciación de números naturales y             Comparación de números decimales
                                                     propiedades                                     Lectura y escritura de números decimales
   PRIMER PERIODO                                  El cuadrado y el cubo de un numero              Adición y sustracción de números decimales
   Proposiciones Compuestas: conjunción y          Radicación de números naturales                 Magnitudes directa e inversamente
    disyunción                                      Logaritmación de números naturales               proporcionales
   Cuantificadores: Universal, existencia          Múltiplos y divisores                           Regla de tres directa simple directa
   Determinación de conjuntos                      Criterios de divisibilidad                      Porcentajes
   Clases de conjuntos                             Números primos y compuestos                     Diagramas circulares
   Unión e intersección de conjuntos               Factorización prima                          

   Diferencia de conjuntos                         Mínimo común múltiplo M.C.M.                                GEOMETRIA GRADO 5º
   Complemento de un conjunto                      Máximo común divisor M.C.D.                     PRIMER PERIODO
   Conjunto de números naturales                   Diagramas de doble barra y lineal               El punto, línea recta, segmento, semirrecta,
   Sistema de numeración decimal                   Razones y proporciones                           líneas paralelas y perpendiculares
   Valor de posición                               Magnitudes correlacionadas                      Medición y clasificación de ángulos.
   Relaciones de orden                                                                              SEGUNDO PERIODO
   Frecuencia y moda de un grupo de datos          CUARTO PERIODO                                  Clasificación y construcción de polígonos
   Plano y producto cartesiano                     Significado de las fracciones                    regulares
   SEGUNDO PERIODO                                 Fracción de un número                           Perímetro de polígonos regulares.
   Adición y sustracción de números naturales      Fracciones propias e impropias                  Circulo y circunferencias
   Propiedades de la adición                       Fracciones equivalentes                         Perímetro y área del circulo
   Multiplicación de números naturales y           Números mixtos                                  TERCER PERIODO
    propiedades                                     Comparación de fracciones complificación y      Sólidos
   Multiplicaciones abreviadas                      simplificación                                  Área total y lateral de algunos sólidos
   División de números naturales                   Adición y sustracción de fracciones             Volumen de prismas
   Formulación y solución de problemas              homogéneas                                      Unidades de medida: longitud
   Orden en las operaciones. Polinomios            Adición y sustracción de fracciones             CUARTO PERIODO
    aritméticos                                      heterogéneas                                    Unidades de medida: superficie.
   Igualdades y ecuaciones                         Multiplicación de fracciones                    Unidades de medida: volumen
   Mediana y media aritmética                      División de fracciones                          Unidades de medida: capacidad.
                                                    Solución de problemas                           Unidades de medida: masa
                                                    Unidades decimales: decimas, centésimas y       Áreas y volumen de paralelepípedos
   TERCER PERIODO                                   milésimas
CONTENIDOS GRADO SEXTO

MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO                                                                    Ángulos y sistemas de medidas de ángulos y
                                                                                                          su clasificación
   PRIMER PERIODO                                    TERCER PERIODO                                 

   Proposiciones simples y compuestas                Múltiplos y divisores                             SEGUNDO PERIODO
   Conectivos lógicos                                Criterios de divisibilidad                        Rectas paralelas y perpendiculares
   Tablas de verdad                                  Números primos y compuestos                       Clasificación de triángulos, líneas notables,
   Cuantificadores                                   M.C.M. y M.C.D                                     propiedades
   Noción, clasificación y determinación de          Concepto de fracción                              Clasificación de polígonos según sus
    conjuntos                                                                                             propiedades
                                                      Fracciones equivalentes
   Relación de pertenencia, igualdad y de            Orden en los fraccionarios
    inclusión                                                                                            TERCER PERIODO
                                                      Operaciones con fracciones
   Operaciones entre conjuntos                                                                          Paralelogramos
                                                      Solución de ecuaciones
   Diagramas de Venn                                                                                    Clasificación de cuadriláteros
                                                      Medidas de tendencia central: moda, mediana
   Sistema de numeración egipcio, maya,               y media aritmética                                Definición de círculo y circunferencia
    decimal, binario                                                                                     Líneas notables del círculo y la circunferencia,
   Nociones de estadística: población, muestra,                                                          representación gráfica
                                                      CUARTO PERIODO
    variable, frecuencia relativa, frecuencia
    absoluta                                          Números decimales, orden en los números
                                                       decimales                                         CUARTO PERIODO
                                                      Operaciones con números decimales                 Unidades de longitud y de área, conversiones
   SEGUNDO PERIODO                                                                                       Perímetro y área de figuras geométricas
                                                      Conjunto de los números enteros, orden en los 
   Conjunto de los números naturales                  números enteros                                    planas, problemas de aplicación
   Orden en los números naturales                    Propiedades del conjunto de los números           Cuerpos sólidos, características y
   Propiedades del conjunto de los números            enteros.                                           propiedades.
    naturales                                         Operaciones con números enteros y sus             Unidades de volumen
   Operaciones con números naturales y sus            propiedades                                       Movimientos en el plano: reflexión, rotación,
    propiedades                                       Recolección e interpretación de información        traslación, simetría
   Resolución de problemas de aplicación de las
    operaciones con números naturales
                                                           GEOMETRÌA GRADO SEXTO
   Diagrama de barras, pictogramas

                                                      PRIMER PERIODO
                                                      Punto, recta, plano, segmentos y semirrectas
                                                      Medición de segmentos
CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO

    MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO
               SÉPTIMO                                Polinomios aritméticos con números enteros         SEGUNDO PERIODO
                                                      Polinomios aritméticos con números racionales      Estudio del triangulo. Clasificación del
   PRIMER PERIODO                                    Solución de ecuaciones                              triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos
   Conjunto de los números enteros y sus             Razones y proporciones                             Líneas notables del triángulo: alturas,
    propiedades                                       Magnitudes directa e inversamente                   medianas, mediatrices y bisectrices
   Orden en los números enteros, representación       proporcionales                                     Propiedades de los triángulos
    gráfica                                           Regla de tres simple y compuesta                   Congruencia de triángulos, criterios de
   Valor absoluto de un número entero                Diagrama de barras y diagrama circular              congruencia de triángulos
   Operaciones con números enteros y sus             Medidas de tendencia central
    propiedades                                                                                           TERCER PERIODO
   Resolución de problemas de aplicación de las                                                          Teorema de Pitágoras
    operaciones con números enteros                   CUARTO PERIODO
                                                       Tanto por ciento, repartos proporcionales          Polígonos y su clasificación
   Conceptos básicos de estadística: Población,                                                         Estudio de los cuadriláteros, clasificación y
    muestra y variable, clases de variables.          Solución de problemas de aplicación sobre
                                                       proporcionalidad y tanto por ciento                 propiedades
                                                      Recolección de información y tabulación de         Sistema Métrico Decimal
   SEGUNDO PERIODO
                                                       datos
   Conjunto de los números racionales y sus                                                              CUARTO PERIODO
    propiedades                                       Representación gráfica de datos y análisis de
                                                       resultados                                         Perímetro y área de figuras geométricas
   Orden en los números racionales                                                                        planas
                                                      Nociones de probabilidad
   Ubicación en la recta numérica de números                                                             Nociones sobre volumen de cuerpos
    racionales                                        Introducción a las técnicas de conteo
                                                                                                           geométricos
   Operaciones con números racionales y sus                                                              Movimientos en el plano: traslación, reflexión,
    propiedades                                                                                            rotación y homotecias
   Resolución de problemas de aplicación de las
    operaciones con números racionales                    GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO
   Distribución de frecuencias
                                                      PRIMER PERIODO
   TERCER PERIODO                                    Definiciones básicas y construcciones
   Potenciación, radicación y logaritmación de        geométricas
    números racionales                                Segmentos congruentes
   Propiedades de la potenciación, radicación y      Ángulos congruencia y clasificación
    logaritmación de números racionales
CONTENIDOS GRADO OCTAVO

   MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO                                                                            GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO
    OCTAVO                                           Polinomios algebraicos
                                                    Operaciones con polinomios algebraicos:              PRIMER PERIODO
   PRIMER PERIODO                                    adición, sustracción, multiplicación y división      Simetría respecto a un punto y a una recta.
   Proposiciones simples y compuestas               Gráficas estadísticas y análisis de gráficas         Traslación, rotación y homotecias
   Proposiciones abiertas y cerradas                Histograma, polígono de frecuencias y ojiva          Paralelismo y perpendicularidad.
   Negación de proposiciones                                                                              Ángulos determinados por dos rectas paralelas
   Valor de verdad de las proposiciones             TERCER PERIODO                                        y una secante
    compuestas                                       Productos notables. Triángulo de pascal
   Cuantificadores                                  Binomio de Newton                                    SEGUNDO PERIODO
   Clases de conjuntos.                             Cocientes notables                                   Propiedades y ángulos en triángulos y
   Relaciones y operaciones entre conjuntos.        Descomposición factorial                              polígonos
   Diagramas de Venn                                Factorización de polinomios                          Congruencia de polígonos.
   Conjuntos numéricos y sus propiedades            Combinación de los casos de factorización            Congruencia de triángulos y criterio de
   Concepto de relación y clases de relaciones      Medidas de tendencia central                          congruencia de triángulos
   Concepto de función y clases de funciones        Nociones de probabilidad                             Semejanza de triángulos
   Toma y organización de datos de una
    población                                        CUARTO PERIODO                                       TERCER PERIODO.
   Frecuencias relativas y absolutas de un          Fracciones algebraicas                               Propiedades de los cuadriláteros
    estudio estadístico                                                                                    Postulados de área. Medidas de algunas
                                                     Operaciones con fracciones algebraicas
                                                                                                            superficies en el plano.
                                                     Simplificación de fracciones algebraicas
   SEGUNDO PERIODO                                                                                        Teorema de Pitágoras y aplicaciones.
                                                     Ecuaciones e inecuaciones de primer grado
   Conjuntos numéricos, propiedades,                 en una variable y solución de problemas.             Áreas de polígonos regulares, regiones
    representación en la recta numérica,                                                                    circulares y sombreadas
                                                     Espacio muestral
   Operaciones definidas en cada conjunto
    numérico                                         Independencia de eventos
                                                                                                           CUARTO PERIODO
   Conjunto de los números reales                   Reglas básicas de probabilidad
                                                                                                           Clasificación de los poliedros.
   Recta numérica real                              Técnicas de conteo
                                                                                                           Unidades de volúmenes, conversiones,
   Operaciones en el conjunto de los números                                                              Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos
    reales.                                                                                                Solución de problemas sobre áreas y
   Expresiones algebraicas                                                                                 volúmenes
   Valor numérico de una expresión algebraica
CONTENIDOS GRADO NOVENO

    MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO
               NOVENO                                 TERCER PERIODO                                        GEOMETRÍA GRADO NOVENO
                                                      Definición de la ecuación cuadrática y su
   PRIMER PERIODO                                     gráfica.                                          PRIMER PERIODO
   Función lineal.                                   Raíces de la ecuación cuadrática y métodos        Concepto de razón y proporción
   Pendiente de una línea recta, ecuación de la       de solución.                                      Propiedades de las proporciones.
    recta                                             Problemas que se ajusten a modelos                Segmentos proporcionales.
   Rectas paralelas y perpendiculares,                cuadráticos.
    propiedades de sus pendientes                     Función exponencial y su grafica.
   Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3,        Función logarítmica y su gráfica.
    métodos de solución                                                                                  SEGUNDO PERIODO
                                                      Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
   Matrices y determinantes                                                                             Congruencia de triángulos
                                                      Medidas de dispersión: desviación media,
   Solución de problemas de aplicación de los         desviación típica y varianza                      Polígonos y triángulos semejantes, criterios de
    sistemas de ecuaciones lineales                                                                       semejanza de triángulos
   Distribución de frecuencias con datos                                                                Teorema de Thales, de la bisectriz y de
                                                      CUARTO PERIODO                                     Pitágoras
    agrupados                                         Funciones de orden superior
   Representación gráfica de datos estadísticos      Función valor absoluto y gráfica                  TERCER PERIODO
                                                      Sucesiones y series                               Deducción de las razones trigonométricas en
   SEGUNDO PERIODO                                   Progresión aritmética y suma de los n primeros     un triángulo rectángulo
   Potenciación de números reales y propiedades       términos de una progresión aritmética             Gráficas de las relaciones seno y coseno.
   Definición de radicación y reglas del cálculo     Progresión geométrica y suma de los n
    con radicales.                                                                                       Definición de círculo y circunferencia.
                                                       primeros términos de una progresión
   Exponentes racionales                              geométrica                                        Líneas notables del círculo y la circunferencia
   Notación científica                               Probabilidad, espacio muestral, eventos.
   Unidad imaginaria y potencia de i.                Diagramas de árbol, técnicas de conteo            CUARTO PERIODO.
   Operaciones con números complejos                 Combinaciones y permutaciones                     Áreas de regiones poligonales y áreas
                                                                                                          sombreadas.
   Medidas de tendencia central
                                                                                                         Áreas y volumen de cuerpos sólidos.
   Medidas de posición: deciles, cuartiles y
    percentiles.                                                                                         Solución de problemas sobre áreas y
                                                                                                          volúmenes
CONTENIDOS GRADO DÉCIMO

      MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO                       Elaboración de la gráfica de cada función
                                                      trigonométrica                                      SEGUNDO PERIODO
   PRIMER PERIODO                                   Identidades trigonométricas fundamentales.          Medidas de tendencia central con datos
   Ángulos y medidas de ángulos                     Comprobación de identidades trigonométricas          agrupados: media aritmética, mediana y moda.
   Sistemas de medidas de ángulos                   Solución de ecuaciones trigonométricas              Medidas de dispersión: rango, desviación
   Conversiones y operaciones con medidas de        Funciones trigonométricas para la suma y             media, varianza, covarianza, desviación típica
    ángulos                                           resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos           o estándar
   Concepto de radián                                medios.                                             Análisis de resultados de encuestas
   Aplicaciones de los teoremas de Thales y de                                                           Número índice
    Pitágoras                                        CUARTO PERIODO
                                                     Distancia entre dos puntos del plano y              TERCER PERIODO
   SEGUNDO PERIODO                                   coordenadas del punto medio de un segmento.         Técnicas de conteo
   Razones con la longitud de los lados de un       La línea recta, pendiente y ecuaciones de la        Diagrama de árbol
    triángulo rectángulo.                             recta.                                              Principio de multiplicación
   Funciones trigonométricas de un ángulo agudo     Rectas paralelas y perpendiculares.                 Combinaciones y permutaciones
    en un triángulo rectángulo                       Ecuación de la circunferencia
   Funciones trigonométricas para los ángulos       Estudio de las secciones cónicas: parábola,         CUARTO PERIODO.
    especiales                                        elipse e hipérbola
                                                                                                          Concepto de probabilidad.
   Signos de las funciones trigonométricas según                                                         Espacios muestrales
    los cuadrantes
                                                                                                          Cálculo de probabilidades
   Casos que se presentan en la resolución de
    triángulos rectángulos                                                                                Independencia de eventos
   Dominio, rango y período de cada función             ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO
    trigonométrica
   Elaboración de la gráfica de cada función        PRIMER PERIODO
    trigonométrica
                                                     Población, muestra, variable estadística:
                                                      cualitativa y cuantitativa
   TERCER PERIODO.                                  Elaboración de tablas de distribución de
   Teorema del Seno y teorema del Coseno             frecuencia con datos agrupados
   Solución de triángulos oblicuángulos             Gráficos estadísticos: histograma, polígono de
   Dominio, rango y período de cada función          frecuencias, ojiva
    trigonométrica
CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO

     MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO                       Análisis gráfico de funciones especiales            SEGUNDO PERIODO
                                                      Función inversa y continuidad de una función        Valor esperado y varianza
                                                      Series, sucesiones y progresiones                   Probabilidad condicional
   PRIMER PERIODO                                                                                         Distribución binomial
   Proposiciones simples y compuestas                CUARTO PERIODO                                      Distribución de Poisson
   Negación de proposiciones                         Limite funcional                                    Distribución normal
   Valor de verdad de las proposiciones              Límite de una sucesión
    compuestas                                        Definición analítica de la derivada                 TERCER PERIODO
   Implicación y equivalencias                       Técnicas de derivación                              Teoría de la metodología de la investigación
   Cuantificadores                                   Aplicaciones de las derivadas en otras               científica
   Conceptualización y clasificación de los           asignaturas y ciencias                              Componentes de un proyecto de investigación
    conjuntos                                         Definición de la integral                           Tipos de investigación
   Operaciones con conjuntos                         Técnicas de integración                             Organización de la información
   Números reales
   Operaciones con números reales                                                                         CUARTO PERIODO.
                                                                                                           Métodos de investigación
   SEGUNDO PERIODO                                                                                        Componentes mínimos de un proyecto de
   Intervalos y operaciones con intervalos                                                                 investigación
   Inecuaciones con una y dos variables de                                                                Tipos de investigación: explorativa, descriptiva,
    primero y segundo grado                                                                                 correlacional y explicativa.
   Problemas sobre inecuaciones                        ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO                         Instrumentos de recolección de la información
   Definición y gráfica del valor absoluto                                                                Técnicas y métodos para la clasificación de la
   Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto                                                            información.
                                                      PRIMER PERIODO
                                                      Variable aleatoria, espacio muestral, técnicas
   TERCER PERIODO                                     de conteo.
   Definición y propiedades de relaciones y          Probabilidad de ocurrencia de un evento
    funciones                                         Probabilidad condicional.
   Álgebra de funciones                              Variables aleatorias.
   Clases de funciones: polinómicas,                 Clases de experimentos
    trascendentes y especiales
METODOLOGÍA




   Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que
    en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible
    la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo
    individual.
   Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos
    procesos de pensamiento que los estudiantes van
    desarrollando      y     relacionando    gracias    a     las
    herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener
    en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la
    diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para
   La matemática es fundamental en el desarrollo
    intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que
    en forma especial ayuda         aprender a aprender y
    aprender a pensar, además da al estudiante las
    competencias      básicas    e    indispensables    para
    incorporarse en el mercado laboral.
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1. PLAN DE AREA MATEMATICAS 2012

  • 1. PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS AÑO LECTIVO 2012
  • 2. DOCENTES DEL ÁREA:  Lic. Luz Elena Morales Hoyos  Lic. Diana María Zuluaga Orozco  Lic. Danilo Bejarano  Lic. Miguel Ángel Carranza  Lic. Flavio Aníbal Arango.  Ing. Christian Marín Sarria  C.P. Fernando Lozano Puente  Lic. John Jairo Obando  Lic. Claudia Ortega Campo  Lic. Carlos Humberto Sanclemente  Lic. Luz Dary Lozano Arango  Lic. Consuelo Martínez Tabares  Lic. Victoria Eugenia López  Lic. Luz Melba Motta Torres  Lic. Suxilena Vallecilla
  • 3. TABLA DE CONTENIDO 1. Presentación. 10. Contenidos 6º a 11º 2. Referentes Legales. 11. Metodología. 3. Objetivos. 12. Recursos. 4. Intención del Área. 13. Evaluación. 5. Intención por Grado 14. Planes especiales de 6. Competencias. Apoyo 7. Logros 1º a 5º 15. Actividades a realizar 8. Logros 6º a 11º en el año 9. Contenidos 1º a 5º 16. Bibliografía.
  • 4. PRESENTACIÓN  La matemática para la educación básica y media está orientada a un aprendizaje que le permita al estudiante desarrollar su potencialidad en los niveles interpretativo, argumentativo y propositivo; de tal forma que esté en capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana.  El estudiante a través del aprendizaje del área debe desarrollar sus capacidades de síntesis, análisis y abstracción, potencializando las competencias comunicativas y operacionales.
  • 5. REFERENTES LEGALES  Ley General de Educación de 1994.  Decreto 1860 de 1994.  Ley 715 de 2001.  Estándares Área de Matemáticas.  Lineamientos Curriculares del MEN.  Decreto 1290 de 2009.  SIEC.
  • 6. OBJETIVOS  Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida.  Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones.  Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar adecuadamente con la comunidad.  Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.
  • 7. INTENCIÓN DEL ÁREA  La matemática como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida.  El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar
  • 8. INTENCIÓN POR GRADO PRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado primero el reconocimiento de los conceptos básicos de los pensamientos numérico, espacial y métrico a través de la resolución de situaciones problema que los involucren y que les permitan un avance en su proceso de pensamiento lógico-matemático. Así mismo, buscar que los estudiantes logren un reconocimiento de los números del 1 al 100 en su nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución de problemas. SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los conceptos básicos de los diferentes pensamientos matemáticos a través del desarrollo de actividades que conlleven a la comprensión y resolución de situaciones problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas con los números naturales.
  • 9. TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro operaciones básicas estableciendo las conexiones entre los diferentes conceptos básicos de los pensamientos matemáticos a través del planteamiento y resolución de situaciones de la vida cotidiana para un mejor desempeño en su vida personal y social. CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la resolución de problemas aplicando las operaciones básicas, además de la resolución y formulación de problemas que requieran del manejo de unidades de área, longitud , volumen y capacidad.
  • 10. QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los estudiantes mediante la realización de actividades de aplicación de operaciones básicas que involucran conceptos de los diferentes pensamientos matemáticos para poner en practica metidos y modos de plantear y resolver situaciones problema de la vida cotidiana. SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones para la utilización e interpretación y solución de problemas.
  • 11. SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje significativo de las matemáticas desde situaciones problema cercanas a los estudiantes y propiciando el uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales. Desde los conjuntos de los números enteros y racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a partir de situaciones problema que busquen conexiones entre los diferentes pensamientos matemáticos y los aprendizajes significativos. OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor conciencia de las implicaciones y relaciones de las matemáticas con el medio y entorno en que se desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a situaciones reales.
  • 12. NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico para la solución rigurosa o aproximada de situaciones de primero y segundo grado, aplicando adecuadamente estos procesos a la solución de problemas. DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemáticos y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales y medios.
  • 13. UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes competentes: para el caso particular de las matemáticas, ser competente esta relacionado con ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por que pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones nuevas o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada.
  • 14. COMPETENCIAS  Desarrollar en los educandos su conocimiento matemático para que lo demuestre mediante la solución de actividades cotidianas, utilizando la lógica y el análisis, aplicando las competencias interpretativa, argument
  • 15.  Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por el estudio.  Desarrollar la comprensión de conceptos, procesos y estrategias básicas de matemáticas.
  • 16. Dar a conocer el lenguaje matemático que le permita al estudiante expresar de forma eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.
  • 17.  Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real que lo lleven a confirmar su conocimiento y a desarrollar su creatividad y espíritu investigativo.  Lograr en los estudiantes un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de
  • 18. LOGROS DE GRADO PRIMERO A QUINTO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º  Construye el concepto de centena con base en la reagrupación de decenas  Determina, representa y compara conjuntos según la  Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas cantidad de elementos, identificando características o 100 decenas comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de  Aprende a organizar y contar datos. conjuntos.  Ubica información en una tabla de frecuencias  Compara colecciones mediante los cuantificadores:  Realiza gráfica de barras horizontales y responde muchos, pocos, más que, menos que, tantos como… preguntas con la información dada.  Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de  Representa información en graficas de barras verticales posición de cada cifra, interpretando la descomposición de los números y la escritura correcta.  Establece las relaciones de orden entre los números naturales de 0 al 9 GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º  Reconoce los números ordinales y su utilidad.   Aplica las operaciones de adición y sustracción con  Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de números hasta 9. objetos, representando en ellas formas y figuras en la  Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades. construcción de líneas.  Ordena cantidades en forma ascendente y descendente  Reconoce y representa algunos sólidos geométricos continuando la secuencia de números según se indique.  Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras  Lee, escribe números correctamente hasta el 99 geométricas.  Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir  Realiza e identifica desplazamientos en el plano de situaciones cotidianas utilizando la operación de la  Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas no adición estandarizadas  Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la  Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos suma según el momento que se realiza.  Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la sustracción.
  • 19. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º  Usa el algoritmo de la división para identificar divisiones exactas e inexactas  Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos  Calcula mitades y terceras partes de un número que se encuentran en ellos, determinando y operando de acuerdo con las  Cuenta y organiza datos en tablas de frecuencia interpretando la diferentes características que poseen. información y construyendo representaciones gráficas para un número  Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las determinado de datos. cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en  Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se cifras y en letras. represente.  Establece relaciones de orden entre números naturales de tres o más  Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de cifras. datos.  Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando  Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de de mayor a menor o viceversa una serie de números. un conjunto  Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.   Representa en la recta numérica la adición de números naturales  Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas abiertas  Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie. resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de  Identifica rectas, segmentos y rayos los números naturales  Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones relacionando  Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales los sólidos geométricos con objetos reales.  Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción  Identifica y describe algunas figuras planas  Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números  Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras naturales  Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados  Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo  Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo,  Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e conociendo el transportador identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema  Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud  Identifica y usa las propiedades de la multiplicación.  Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas.  Reconoce los múltiplos de un número  Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la estimación.  Multiplica un número por 10, 20, 30…  Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la  Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la multiplicación medida de su superficie como área.  Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir.  Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas,  Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, calculando el peso de varios cuerpos u objetos. identificando los términos de la división y comprendiendo la relación  Identifica los meses del año y sus secuencias existente entre multiplicación y división.  Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos.  Identifica la relación entre los factores y lo divisores de un número  Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando  Conocer y aplicar el algoritmo de la división la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.
  • 20. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º  Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de  Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y importa el orden diferenciando clases de conjuntos.  Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando  Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las resultados. cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras  Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus  propiedades  Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus  Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del mundo físico y desarrollar el razonamiento empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.  Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta, mediante el  Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares situaciones cotidianas utilizando las operaciones entre números naturales  Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud, aplicando suma y resta. conociendo el transportador como instrumento de medición  Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin  Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas utilizando correctamente la regla que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales.  Identifica figuras congruentes y determina sus características.  Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la  Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas relacionadas multiplicación, reconociendo los múltiplos de un numero y aplicando sus con semejanza y congruencia. propiedades  Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una magnitud  Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la especificada división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la vida  Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y superficies cotidiana interpretando la información grafica sobre medidas, utilizando la regla y  Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la sus divisiones representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y  Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y las opera entre ellas relaciona con situaciones de la vida cotidiana  Aprende a recolectar, organizar y contar datos ubicándolos en una tabla  Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de de frecuencia, construyendo representaciones gráficas para un número procedimientos matemáticos. determinado de datos.  Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una región  Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones con unidades dadas. empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras.  Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma.  Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los  Reconoce el gramo como unidad de masa. diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para representarlos.  Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.  Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto.
  • 21. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º  Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de frecuencias y la representa en un diagrama de barras.  Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos  Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las que se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con respuestas y determinando cual es el dato que más se repite las diferentes características que poseen  Identifica las variables cuantitativas y cualitativas presentes en un  Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las contexto cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en  Interpreta el significado que tiene encontrar la probabilidad teórica de que cifras y en letras suceda un evento o un suceso.  Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º numéricas.   Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más  Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando: cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones Líneas rectas, paralelas y perpendiculares numéricas.  Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud,  Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica utilizando correctamente el transportador.  Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus  Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo utilizando correctamente la regla y el compás de dicha operación en el conjunto de los números naturales.  Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y graficando  Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas escuadra. que requieren de la sustracciones el conjunto de los números naturales.  Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de  Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e un triángulo, de acuerdo con los datos que se den identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema  Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las  Haya abreviadamente productos cuando uno de los factores es 10, 100, partes de la fórmula para hallar el área del círculo. 1000, etc.  Identifica las condiciones y características que permiten establecer la  Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los semejanza y congruencia entre figuras. términos de la división y comprendiendo la relación existente entre división y multiplicación.  Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares.  Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M de dos o más números naturales  Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra.  Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios  Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios de divisibilidad. para calcular áreas de regiones.  Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la  Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer opera con ellas. equivalencia entre ellas.  Representa fracciones en una recta numérica.  Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias.  Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de  Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias. orden y opera con ellos en la solución de problemas
  • 22. Reconoce la logaritmación como otra operación inversa de la MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º potenciación  Identifica y define el conjunto de los múltiplos y divisores de un número  Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y natural clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas.  Explica y aplica los criterios para determinar cuando un número es  Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando es divisible por 2. 3. 4. 5. 6, 9 y 10 simple, compuesta y sus signos correspondientes  Reconoce números primos y números compuestos de un conjunto de  Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores: números. todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos.  Aplica correctamente los criterios de divisibilidad para descomponer un  Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal, número natural como producto de factores primos representando el valor que representa cada cifra en un número,  Reconoce el proceso que se debe aplicar para llegar a los resultados del escribiendo correctamente números en cifras y en letras. m.c.d . y del m.c.m. en dos o más cantidades  Establece relaciones de orden entre números naturales de seis o más  Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, los cifras representa gráficamente, distingue las clases de fracciones y opera con  Usa adecuadamente la escala para hacer representaciones de números ellos. naturales sobre la recta numérica  Realiza las operaciones de adición y sustracción entre fracciones  Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la  Multiplica fracciones y divide fracciones adición y la sustracción de números naturales, conociendo y aplicando  Identifica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden, sus propiedades. hace equivalencias con números decimales y opera con ellos en la  Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la solución de problemas. multiplicación, reconociendo los múltiplos de un número y aplicando sus  Adiciona y sustrae números decimales propiedades.  Multiplica números decimales  Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre  Divide un decimal entre un natural multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la  Divide números decimales resolución de problemas de la vida cotidiana.  Resuelve problemas donde intervengan números decimales  Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la  Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo resolución de problemas de la vida cotidiana. preguntas derivadas de las tablas de frecuencia.  Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la  Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto cartesiano. división en el conjunto de los números naturales, aplicándola en la vida  Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las correspondientes cotidiana. parejas ordenadas  Soluciona polinomios aritméticos teniendo en cuenta el orden de las  Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo operaciones y de los signos de agrupación. situaciones problema.  Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una de  Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales, las operaciones comprobando por qué es una igualdad. describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos.  Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas  Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas atendiendo a la solución de problemas cotidianos. de representarlas.  Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de  Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad la potenciación fundamental  Reconoce la potenciación y conoce sus propiedades y halla el cuadrado  Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente
  • 23. utilizando correctamente el transportador  Compara números decimales  Adiciona y sustrae números decimales  Multiplica números decimales  Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características  Divide un decimal entre un natural utilizando correctamente la regla y el compás  Divide números decimales  Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares  Resuelve problemas donde intervengan números decimales  Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a partir de patrones  Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia.  Halla el área total y el área lateral de algunos sólidos  Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto  Calcula el volumen de un prisma cartesiano.  Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la  Ubica puntos en e plano cartesiano e identifica las correspondientes circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para parejas ordenadas hallar el área del círculo  Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo  Calcula el perímetro y el área del circulo situaciones problema.  Identifica las unidades de medida, sus características y relaciones,  Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos. las diferentes magnitudes  Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes  Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las formas de representarlas. regiones  Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad  Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico fundamental como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas.  Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas  Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias  Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales  Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias.  Aplica la regla de tres simple directa en la solución de problemas  Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área  Reconoce y halla el tanto por ciento de una cantidad del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos  Interpreta información presentada en diagramas circulares, describiendo que se den información y situaciones con razonamiento lógico.  Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de  diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos dados. GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º  Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares  Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud,
  • 24. LOGROS DE GRADO SEXTO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO GEOMETRÍA GRADO SEXTO  Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la lógica y sus aplicaciones.  Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría  Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las plana y del espacio. representa en diagramas en la solución de problemas.  Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares  Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica y da ejemplos de ellas de la vida cotidiana. los números naturales y los ubica en la recta numérica.  Clasifica polígonos según sus propiedades (número de  Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos sistema de los números naturales. según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica  Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver las clases de cuadriláteros y de paralelogramos. diferentes tipos de problemas.  Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los  Identifica los números fraccionarios y los números representa gráficamente, determina longitud y área. decimales, los ubica en la recta numérica y opera con ellos.  Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el  Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los planteamiento, análisis y solución de problemas sobre números fraccionarios y los números decimales. perímetros y áreas de figuras geométricas planas.  Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en  Construye transformaciones geométricas: reflexión, la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con traslación, rotación y simetría. ellos  Construye modelos geométricos, esquemas, planos y  Utiliza el sistema métrico decimal para determinar maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana. apropiadas.  Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,  Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones.
  • 25. LOGROS DE GRADO SÉPTIMO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO  Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función.  Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos  Utiliza, la terminología adecuada para describir con  Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica precisión propiedades y configuraciones geométricas. en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y propiedades las aplica en la solución de problemas de la  Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que vida cotidiana. involucren congruencia y semejanza de figuras.  Expresa un número racional como un número decimal  Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el periódico, los usa en diferentes contextos. planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionado con el área de figuras y regiones.  Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de la  Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de vida cotidiana. polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanza y las aplica en la solución de  Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las problemas. propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas.  Identifica los poliedros regulares y sus propiedades  Resuelve problemas aplicando los conceptos de  Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el magnitudes directa e inversamente proporcional y planteamiento, representación, análisis y solución de porcentajes. problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos.  Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,  Resuelve y formula problemas aplicando la relación comprende y usa la media, la mediana y la moda en un existentes entre las unidades de volumen, capacidad y conjunto de datos y saca conclusiones. peso.  Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría.
  • 26. LOGROS DE GRADO OCTAVO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO  Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica matemática. GEOMETRÍA GRADO OCTAVO  Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas.  Realiza, describe y argumenta con precisión las relaciones  Identifica el conjunto de los números reales, las que se establecen entre líneas trazadas en un plano y sus operaciones definidas en el, lo representa en la recta propiedades numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la  Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de vida cotidiana congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades  Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con de los cuadriláteros expresiones algebraicas.  Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el  Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los diversos planteamiento, análisis y solución de problemas casos de factorización y los aplica en la solución de relacionados con áreas de superficie y teorema de problemas Pitágoras  Efectúa operaciones fundamentales con expresiones  Identifica los poliedros regulares y sus propiedades. algebraicas.  Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el  Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas planteamiento, representación, análisis y solución de cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos primer grado en una variable.  Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de  Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, polígonos en el plano, las utiliza para establecer comprende y usa la media, la mediana y la moda en un congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de conjunto de datos y saca conclusiones. problemas.
  • 27. LOGROS DE GRADO NOVENO MATEMATICAS Y ESTADISTICA GRADO NOVENO GEOMETRIA GRADO NOVENO  Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve  Reconoce el concepto de razón y proporción. Identifica las sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la propiedades de las proporciones y las aplica en la solución solución de problemas. de problemas cotidianos.  Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la  Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de Pitágoras potenciación y de la radicación de números reales. y los criterios de semejanza de triángulos para resolver  Establece el origen de los números imaginarios, interpreta problemas. sus propiedades y resuelve problemas que involucran este  Establece las relaciones existentes entre los lados y los conjunto numérico. ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las  Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de relaciones seno y coseno. segundo grado y de orden superior con una incógnita por  Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución representa gráficamente, determina longitud y área. de problemas. Formula y resuelve problemas de aplicación.  Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica,  Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de además resuelve y verifica problemas que involucran dichas cuerpos sólidos. funciones.   Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos tipos de problemas relacionados con ellas.  Recopila y organiza información los lleva a una tabla de frecuencias, grafica y saca conclusiones.  Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión.  Aplica las técnicas de conteo.
  • 28. LOGROS DE GRADO DÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO  Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos.  Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas de matemática y física  Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas de  Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas, en un triángulo rectángulo gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace  Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos inferencia y predicciones a partir de éstos. tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas.  Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización,  Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza). plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales.  Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y  Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce probabilidad otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la  Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la solución. probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad  Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y condicional e independencia de eventos. cocientes de ángulos.  Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones.  Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar solución a problemas matemáticos y de otras ciencias.  Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano cartesiano.
  • 29. LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO  Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de  Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización problemas cotidianos. y dispersión.  Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver  Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, problemas matemáticos y de otras asignaturas. desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una colección  Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas de datos. en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución  Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad y de problemas en la vida cotidiana de conteo.  Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de  Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua desigualdades y valor absoluto  Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de  Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos modelo probabilística mas conveniente para hacerlo. de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas clases de  Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y funciones y determina su dominio y su rango. aplicarlas en la solución de problemas cotidianos  Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones  Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución de aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de probabilidad. problemas relacionados con ellas.  Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las  Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación de binomial. problemas.  Reconoce que diferentes maneras de representar la información pueden  Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de dar origen a distintas interpretaciones. la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto dado  Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente y resuelve problemas de aplicación de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos,  Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en forma consultas, entrevistas). matemática y geométrica  Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un proyecto de investigación.
  • 30. CONTENIDOS GRADO PRIMERO MATEMÀTICAS GRADO 1º.  CUARTO PERIODO  PRIMER PERIODO  Concepto de sustracción  Notación de conjuntos  Términos y símbolos de la sustracción  Clasificación de conjuntos  Representación de la sustracción en la recta numérica  Representación de conjuntos.  Sustracción sin desagrupar  Relación de pertenencia y no pertenencia  La centena  Cuantificadores  La unidad de mil  Recolección de datos  Graficas de barras verticales  SEGUNDO PERIODO  Valor de posición de los números del 0 al 9 GEOMETRÍA GRADO 1º  Relaciones de orden   Números ordinales  PRIMER PERIODO  Adición y sustracción con números hasta el 9  Clases de líneas  Concepto de decena  Sólidos geométricos  Tablas de frecuencias  SEGUNDO PERIODO  TERCER PERIODO  Simetría  Orden ascendente y descendente hasta 99   Lectura y escritura de números  TERCER PERIODO  Concepto de adición  Desplazamientos  Términos de la adición y sus símbolos  Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el metro  Aplicación del algoritmo   Representación de la adición en la recta numérica  CUARTO PERIODO  Solución de problemas  Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el calendario  Graficas de barras horizontales 
  • 31. CONTENIDOS GRADO SEGUNDO  MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA  Aplicación del algoritmo de la sustracción  División exacta e inexacta  PRIMER PERÍODO  Sustracción como operación inversa a la  Mitad, tercera y cuarta  Notación de conjuntos. adición  Solución de problemas que requieran de la  Determinación de conjuntos.  Representación en la recta numérica división  Representación de conjuntos  Prueba de la sustracción por medio de la  Encuestas sencillas, recolección de datos,  Clasificación de conjuntos adición. tablas de conteo  Unión e intersección de conjuntos  Resuelve problemas que requieran el uso de  Combinaciones la sustracción  Relación de pertenencia  Números pares e impares GEOMETRIA GRADO 2º  Subconjuntos e igualdad.  Números ordinales  Valor de posición  Diagrama de barras  PRIMER PERIODO  Descomposición polinomial  Lectura y escritura de números hasta tres  Figuras geométricas dígitos  TERCER PERIODO  Puntos, rectas, segmentos y rayos  Orden entre números naturales  La multiplicación como adición de sumandos  Sólidos iguales.  Secuencia de números  Términos de la multiplicación  SEGUNDO PERIODO  Encuestas sencillas, recolección de datos, tablas de conteo  Tablas de multiplicar  Figuras planas  Tablas de frecuencias  Multiplicación de números naturales de dos y  Simetría tres cifras  Giros  Propiedades de la multiplicación  SEGUNDO PERIODO  Ángulos y sus componentes  Múltiplos de un numero  Concepto de adición y sus términos y propiedades  Multiplicación por decenas exactas  TERCER PERIODO  Adición de números hasta 10.000 con  Solución de problemas que requieren el uso de la multiplicación  Medidas arbitrarias de longitud agrupación y sin  El metro, el decímetros, el centímetro  reagrupación  Pictogramas  Estimación de longitudes  Representación de la adición en la recta numérica  CUARTO PERIODO  Concepto de división como reparto  CUARTO PERIODO  Solución de problemas que requieran de la adición  La división y sus términos  Perímetro y área  Concepto y términos de la sustracción  Relación entre la multiplicación y la división  Medición de peso  Des agrupación de decenas en unidades  Divisores de un número  Medición de tiempo. El calendario  Sustracción sin des agrupación  División de números de dos y tres cifras por  El reloj
  • 32. CONTENIDOS GRADO TERCERO  MATEMÀTICAS GRADO 3º  PRIMER PERIODO  Sustracción con números de cuatro cifras  Escritura y lectura de números fraccionarios  Características de un conjunto agrupando y sin desagrupar  Suma y resta de fracciones homogéneas  Representación de conjuntos  Solución de problemas que requieren de la  Concepto de probabilidad  Clasificación de conjuntos sustracción  Operación entre conjuntos  Estimaciones  GEOMETRIA GRADO 3º  Clases de conjuntos  Graficas de barras y pictogramas  PRIMER PERIODO  Valor de posición  TERCER PERIODO  Punto  Descomposición polinomial  Multiplicación como adición de sumandos  Fronteras y superficies iguales  Lectura y escritura de números en letras y en  Recta, semirrecta y segmento de recta cifras  Términos de la multiplicación.  Rectas paralelas y rectas perpendiculares  Recolección de información de datos  Tablas de multiplicar  Concepto de ángulo  Tablas de frecuencias  Multiplicación por una y dos cifras  Clases de ángulos  SEGUNDO PERIODO  Propiedades de la multiplicación  Elementos de medición de ángulos: el  Relaciones de orden  Solución de problemas que requieran de la transportador multiplicación  Secuencias de números  SEGUNDO PERIODO  Combinaciones y permutaciones  Números romanos  Concepto de polígonos  CUARTO PERIODO  Números ordinales  Clasificación de polígonos  Relación entre multiplicación y división  Concepto de adición  TERCER PERIODO  Concepto de división como reparto  Términos de la adición  Congruencia  Términos de la división  Propiedades de la adición  Semejanza  Divisiones exactas e inexactas  Adición con cuatro dígitos  Traslaciones  Divisiones con divisor de una cifra  Representación de la adición en la recta  Unidades de longitud numérica  Solución de problemas que requieran de la división  El metro y sus divisiones  Adición en el esquema horizontal y vertical  CUARTO PERIODO  Identificación de números fraccionarios  Solución de problemas que requieren de la  Capacidad adición  Términos de una fracción  Representación de números fraccionarios  Perímetro de figuras planas  Concepto de sustracción  Unidades de área  Términos de la sustracción  Fracciones menores , mayores e iguales a la unidad  Volumen  Representación de la sustracción en la recta  Masa numérica  Medidas de tiempo
  • 33. CONTENIDOS GRADO CUARTO  MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º  TERCER PERIODO   Múltiplos de un numero  PRIMER PERIODO  Mínimo común múltiplo  Representación de conjuntos.  Números primos y compuestos  GEOMETRIA GRADO 4º  Determinación y clases de conjuntos.  Divisores de un numero  Operación entre conjuntos.  Criterios de divisibilidad  PRIMER PERIODO  Valor de posición de un numero  Máximo común divisor  Rectas, semirrectas y segmentos  Descomposición en sumandos  Términos y representación de fracciones  Rectas paralelas y rectas perpendiculares  Lectura y escritura de números en letras y en  Fracciones propias e impropias  Ángulos y sus medidas cifras hasta centenas de millón.  Números mixtos   Relaciones de orden entre números  Fracciones equivalentes  SEGUNDO PERIODO  Datos y graficas  Complificación y simplificación de fracciones  Polígonos: regulares e irregulares   Comparación de fracciones  El triangulo y su clasificación  SEGUNDO PERIODO  Variables cualitativas y variables cuantitativa  Área del triangulo  Adición y sustracción de números naturales   Cuadrilátero  Propiedades de la adición  CUARTO PERIODO   Relación entre adición y sustracción  Adición y sustracción de fracciones  TERCER PERIODO  Solución de problemas que requieran el uso de homogéneas  Circulo y circunferencias la adición y la sustracción  Adición y sustracción de fracciones  Simetría, semejanza y congruencia  Multiplicación de números naturales y sus heterogéneas  Perímetro propiedades  Multiplicación y división de fracciones  Longitud y sus unidades  Términos de la multiplicación  Resolución de problemas   Multiplicaciones abreviadas  Fracciones decimales  CUARTO PERIODO  Relación entre la multiplicación y la división.  Unidades decimales: decimas, centésimas y  Unidades de superficie  División de números naturales milésimas  Volumen y sus unidades  Términos de la división  Escritura y lectura de fracciones decimales  Capacidad y sus unidades  Solución de problemas que requieren de la  Relaciones de orden entre os números multiplicación y la división decimales  Masa y sus unidades  Frecuencia y moda  Adición de números decimales   Sustracción de números decimales  Multiplicación de números decimales  Probabilidad de un suceso
  • 34. CONTENIDOS GRADO QUINTO  MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º  Potenciación de números naturales y  Comparación de números decimales propiedades  Lectura y escritura de números decimales  PRIMER PERIODO  El cuadrado y el cubo de un numero  Adición y sustracción de números decimales  Proposiciones Compuestas: conjunción y  Radicación de números naturales  Magnitudes directa e inversamente disyunción  Logaritmación de números naturales proporcionales  Cuantificadores: Universal, existencia  Múltiplos y divisores  Regla de tres directa simple directa  Determinación de conjuntos  Criterios de divisibilidad  Porcentajes  Clases de conjuntos  Números primos y compuestos  Diagramas circulares  Unión e intersección de conjuntos  Factorización prima   Diferencia de conjuntos  Mínimo común múltiplo M.C.M.  GEOMETRIA GRADO 5º  Complemento de un conjunto  Máximo común divisor M.C.D.  PRIMER PERIODO  Conjunto de números naturales  Diagramas de doble barra y lineal  El punto, línea recta, segmento, semirrecta,  Sistema de numeración decimal  Razones y proporciones líneas paralelas y perpendiculares  Valor de posición  Magnitudes correlacionadas  Medición y clasificación de ángulos.  Relaciones de orden  SEGUNDO PERIODO  Frecuencia y moda de un grupo de datos  CUARTO PERIODO  Clasificación y construcción de polígonos  Plano y producto cartesiano  Significado de las fracciones regulares  SEGUNDO PERIODO  Fracción de un número  Perímetro de polígonos regulares.  Adición y sustracción de números naturales  Fracciones propias e impropias  Circulo y circunferencias  Propiedades de la adición  Fracciones equivalentes  Perímetro y área del circulo  Multiplicación de números naturales y  Números mixtos  TERCER PERIODO propiedades  Comparación de fracciones complificación y  Sólidos  Multiplicaciones abreviadas simplificación  Área total y lateral de algunos sólidos  División de números naturales  Adición y sustracción de fracciones  Volumen de prismas  Formulación y solución de problemas homogéneas  Unidades de medida: longitud  Orden en las operaciones. Polinomios  Adición y sustracción de fracciones  CUARTO PERIODO aritméticos heterogéneas  Unidades de medida: superficie.  Igualdades y ecuaciones  Multiplicación de fracciones  Unidades de medida: volumen  Mediana y media aritmética  División de fracciones  Unidades de medida: capacidad.  Solución de problemas  Unidades de medida: masa  Unidades decimales: decimas, centésimas y  Áreas y volumen de paralelepípedos  TERCER PERIODO milésimas
  • 35. CONTENIDOS GRADO SEXTO MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO  Ángulos y sistemas de medidas de ángulos y su clasificación  PRIMER PERIODO  TERCER PERIODO   Proposiciones simples y compuestas  Múltiplos y divisores  SEGUNDO PERIODO  Conectivos lógicos  Criterios de divisibilidad  Rectas paralelas y perpendiculares  Tablas de verdad  Números primos y compuestos  Clasificación de triángulos, líneas notables,  Cuantificadores  M.C.M. y M.C.D propiedades  Noción, clasificación y determinación de  Concepto de fracción  Clasificación de polígonos según sus conjuntos propiedades  Fracciones equivalentes  Relación de pertenencia, igualdad y de  Orden en los fraccionarios inclusión  TERCER PERIODO  Operaciones con fracciones  Operaciones entre conjuntos  Paralelogramos  Solución de ecuaciones  Diagramas de Venn  Clasificación de cuadriláteros  Medidas de tendencia central: moda, mediana  Sistema de numeración egipcio, maya, y media aritmética  Definición de círculo y circunferencia decimal, binario  Líneas notables del círculo y la circunferencia,  Nociones de estadística: población, muestra, representación gráfica  CUARTO PERIODO variable, frecuencia relativa, frecuencia absoluta  Números decimales, orden en los números decimales  CUARTO PERIODO  Operaciones con números decimales  Unidades de longitud y de área, conversiones  SEGUNDO PERIODO Perímetro y área de figuras geométricas  Conjunto de los números enteros, orden en los   Conjunto de los números naturales números enteros planas, problemas de aplicación  Orden en los números naturales  Propiedades del conjunto de los números  Cuerpos sólidos, características y  Propiedades del conjunto de los números enteros. propiedades. naturales  Operaciones con números enteros y sus  Unidades de volumen  Operaciones con números naturales y sus propiedades  Movimientos en el plano: reflexión, rotación, propiedades  Recolección e interpretación de información traslación, simetría  Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números naturales GEOMETRÌA GRADO SEXTO  Diagrama de barras, pictogramas   PRIMER PERIODO  Punto, recta, plano, segmentos y semirrectas  Medición de segmentos
  • 36. CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SÉPTIMO  Polinomios aritméticos con números enteros  SEGUNDO PERIODO  Polinomios aritméticos con números racionales  Estudio del triangulo. Clasificación del  PRIMER PERIODO  Solución de ecuaciones triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos  Conjunto de los números enteros y sus  Razones y proporciones  Líneas notables del triángulo: alturas, propiedades  Magnitudes directa e inversamente medianas, mediatrices y bisectrices  Orden en los números enteros, representación proporcionales  Propiedades de los triángulos gráfica  Regla de tres simple y compuesta  Congruencia de triángulos, criterios de  Valor absoluto de un número entero  Diagrama de barras y diagrama circular congruencia de triángulos  Operaciones con números enteros y sus  Medidas de tendencia central propiedades  TERCER PERIODO  Resolución de problemas de aplicación de las  Teorema de Pitágoras operaciones con números enteros  CUARTO PERIODO Tanto por ciento, repartos proporcionales  Polígonos y su clasificación  Conceptos básicos de estadística: Población,   Estudio de los cuadriláteros, clasificación y muestra y variable, clases de variables.  Solución de problemas de aplicación sobre proporcionalidad y tanto por ciento propiedades  Recolección de información y tabulación de  Sistema Métrico Decimal  SEGUNDO PERIODO datos  Conjunto de los números racionales y sus  CUARTO PERIODO propiedades  Representación gráfica de datos y análisis de resultados  Perímetro y área de figuras geométricas  Orden en los números racionales planas  Nociones de probabilidad  Ubicación en la recta numérica de números  Nociones sobre volumen de cuerpos racionales  Introducción a las técnicas de conteo geométricos  Operaciones con números racionales y sus  Movimientos en el plano: traslación, reflexión, propiedades rotación y homotecias  Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números racionales GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO  Distribución de frecuencias  PRIMER PERIODO  TERCER PERIODO  Definiciones básicas y construcciones  Potenciación, radicación y logaritmación de geométricas números racionales  Segmentos congruentes  Propiedades de la potenciación, radicación y  Ángulos congruencia y clasificación logaritmación de números racionales
  • 37. CONTENIDOS GRADO OCTAVO  MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO OCTAVO  Polinomios algebraicos   Operaciones con polinomios algebraicos:  PRIMER PERIODO  PRIMER PERIODO adición, sustracción, multiplicación y división  Simetría respecto a un punto y a una recta.  Proposiciones simples y compuestas  Gráficas estadísticas y análisis de gráficas  Traslación, rotación y homotecias  Proposiciones abiertas y cerradas  Histograma, polígono de frecuencias y ojiva  Paralelismo y perpendicularidad.  Negación de proposiciones  Ángulos determinados por dos rectas paralelas  Valor de verdad de las proposiciones  TERCER PERIODO y una secante compuestas  Productos notables. Triángulo de pascal  Cuantificadores  Binomio de Newton  SEGUNDO PERIODO  Clases de conjuntos.  Cocientes notables  Propiedades y ángulos en triángulos y  Relaciones y operaciones entre conjuntos.  Descomposición factorial polígonos  Diagramas de Venn  Factorización de polinomios  Congruencia de polígonos.  Conjuntos numéricos y sus propiedades  Combinación de los casos de factorización  Congruencia de triángulos y criterio de  Concepto de relación y clases de relaciones  Medidas de tendencia central congruencia de triángulos  Concepto de función y clases de funciones  Nociones de probabilidad  Semejanza de triángulos  Toma y organización de datos de una población  CUARTO PERIODO  TERCER PERIODO.  Frecuencias relativas y absolutas de un  Fracciones algebraicas  Propiedades de los cuadriláteros estudio estadístico  Postulados de área. Medidas de algunas  Operaciones con fracciones algebraicas superficies en el plano.  Simplificación de fracciones algebraicas  SEGUNDO PERIODO  Teorema de Pitágoras y aplicaciones.  Ecuaciones e inecuaciones de primer grado  Conjuntos numéricos, propiedades, en una variable y solución de problemas.  Áreas de polígonos regulares, regiones representación en la recta numérica, circulares y sombreadas  Espacio muestral  Operaciones definidas en cada conjunto numérico  Independencia de eventos  CUARTO PERIODO  Conjunto de los números reales  Reglas básicas de probabilidad  Clasificación de los poliedros.  Recta numérica real  Técnicas de conteo  Unidades de volúmenes, conversiones,  Operaciones en el conjunto de los números  Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos reales.  Solución de problemas sobre áreas y  Expresiones algebraicas volúmenes  Valor numérico de una expresión algebraica
  • 38. CONTENIDOS GRADO NOVENO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO NOVENO  TERCER PERIODO GEOMETRÍA GRADO NOVENO  Definición de la ecuación cuadrática y su  PRIMER PERIODO gráfica.  PRIMER PERIODO  Función lineal.  Raíces de la ecuación cuadrática y métodos  Concepto de razón y proporción  Pendiente de una línea recta, ecuación de la de solución.  Propiedades de las proporciones. recta  Problemas que se ajusten a modelos  Segmentos proporcionales.  Rectas paralelas y perpendiculares, cuadráticos. propiedades de sus pendientes  Función exponencial y su grafica.  Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3,  Función logarítmica y su gráfica. métodos de solución  SEGUNDO PERIODO  Ecuaciones exponenciales y logarítmicas  Matrices y determinantes  Congruencia de triángulos  Medidas de dispersión: desviación media,  Solución de problemas de aplicación de los desviación típica y varianza  Polígonos y triángulos semejantes, criterios de sistemas de ecuaciones lineales semejanza de triángulos  Distribución de frecuencias con datos  Teorema de Thales, de la bisectriz y de  CUARTO PERIODO Pitágoras agrupados  Funciones de orden superior  Representación gráfica de datos estadísticos  Función valor absoluto y gráfica  TERCER PERIODO  Sucesiones y series  Deducción de las razones trigonométricas en  SEGUNDO PERIODO  Progresión aritmética y suma de los n primeros un triángulo rectángulo  Potenciación de números reales y propiedades términos de una progresión aritmética  Gráficas de las relaciones seno y coseno.  Definición de radicación y reglas del cálculo  Progresión geométrica y suma de los n con radicales.  Definición de círculo y circunferencia. primeros términos de una progresión  Exponentes racionales geométrica  Líneas notables del círculo y la circunferencia  Notación científica  Probabilidad, espacio muestral, eventos.  Unidad imaginaria y potencia de i.  Diagramas de árbol, técnicas de conteo  CUARTO PERIODO.  Operaciones con números complejos  Combinaciones y permutaciones  Áreas de regiones poligonales y áreas sombreadas.  Medidas de tendencia central  Áreas y volumen de cuerpos sólidos.  Medidas de posición: deciles, cuartiles y percentiles.  Solución de problemas sobre áreas y volúmenes
  • 39. CONTENIDOS GRADO DÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO  Elaboración de la gráfica de cada función trigonométrica  SEGUNDO PERIODO  PRIMER PERIODO  Identidades trigonométricas fundamentales.  Medidas de tendencia central con datos  Ángulos y medidas de ángulos  Comprobación de identidades trigonométricas agrupados: media aritmética, mediana y moda.  Sistemas de medidas de ángulos  Solución de ecuaciones trigonométricas  Medidas de dispersión: rango, desviación  Conversiones y operaciones con medidas de  Funciones trigonométricas para la suma y media, varianza, covarianza, desviación típica ángulos resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos o estándar  Concepto de radián medios.  Análisis de resultados de encuestas  Aplicaciones de los teoremas de Thales y de  Número índice Pitágoras  CUARTO PERIODO  Distancia entre dos puntos del plano y  TERCER PERIODO  SEGUNDO PERIODO coordenadas del punto medio de un segmento.  Técnicas de conteo  Razones con la longitud de los lados de un  La línea recta, pendiente y ecuaciones de la  Diagrama de árbol triángulo rectángulo. recta.  Principio de multiplicación  Funciones trigonométricas de un ángulo agudo  Rectas paralelas y perpendiculares.  Combinaciones y permutaciones en un triángulo rectángulo  Ecuación de la circunferencia  Funciones trigonométricas para los ángulos  Estudio de las secciones cónicas: parábola,  CUARTO PERIODO. especiales elipse e hipérbola  Concepto de probabilidad.  Signos de las funciones trigonométricas según  Espacios muestrales los cuadrantes  Cálculo de probabilidades  Casos que se presentan en la resolución de triángulos rectángulos  Independencia de eventos  Dominio, rango y período de cada función ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO trigonométrica  Elaboración de la gráfica de cada función  PRIMER PERIODO trigonométrica  Población, muestra, variable estadística: cualitativa y cuantitativa  TERCER PERIODO.  Elaboración de tablas de distribución de  Teorema del Seno y teorema del Coseno frecuencia con datos agrupados  Solución de triángulos oblicuángulos  Gráficos estadísticos: histograma, polígono de  Dominio, rango y período de cada función frecuencias, ojiva trigonométrica
  • 40. CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO  Análisis gráfico de funciones especiales  SEGUNDO PERIODO  Función inversa y continuidad de una función  Valor esperado y varianza  Series, sucesiones y progresiones  Probabilidad condicional  PRIMER PERIODO  Distribución binomial  Proposiciones simples y compuestas  CUARTO PERIODO  Distribución de Poisson  Negación de proposiciones  Limite funcional  Distribución normal  Valor de verdad de las proposiciones  Límite de una sucesión compuestas  Definición analítica de la derivada  TERCER PERIODO  Implicación y equivalencias  Técnicas de derivación  Teoría de la metodología de la investigación  Cuantificadores  Aplicaciones de las derivadas en otras científica  Conceptualización y clasificación de los asignaturas y ciencias  Componentes de un proyecto de investigación conjuntos  Definición de la integral  Tipos de investigación  Operaciones con conjuntos  Técnicas de integración  Organización de la información  Números reales  Operaciones con números reales  CUARTO PERIODO.  Métodos de investigación  SEGUNDO PERIODO  Componentes mínimos de un proyecto de  Intervalos y operaciones con intervalos investigación  Inecuaciones con una y dos variables de  Tipos de investigación: explorativa, descriptiva, primero y segundo grado correlacional y explicativa.  Problemas sobre inecuaciones ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO  Instrumentos de recolección de la información  Definición y gráfica del valor absoluto  Técnicas y métodos para la clasificación de la  Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto información.  PRIMER PERIODO  Variable aleatoria, espacio muestral, técnicas  TERCER PERIODO de conteo.  Definición y propiedades de relaciones y  Probabilidad de ocurrencia de un evento funciones  Probabilidad condicional.  Álgebra de funciones  Variables aleatorias.  Clases de funciones: polinómicas,  Clases de experimentos trascendentes y especiales
  • 41. METODOLOGÍA  Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual.  Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para
  • 42. La matemática es fundamental en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que en forma especial ayuda aprender a aprender y aprender a pensar, además da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.