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Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE ÁREA POR COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS
DOCENTE
CARLOS ALBERTO FUENTES ARRIETA
Lic. En Matemáticas
INSTITUCION EDUCATIVA EL CEDRO
ÁYAPEL CÓRDOBA
2012 – 2015
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
TABLA DE CONTENIDO
Presentación 3
Objetivo general del área de matemáticas 5
Objeto de conocimiento del área de matemáticas 5
Objeto de aprendizaje del área de matemáticas 6
Objeto de enseñanza del área de matemáticas 7
Enfoque teórico del área de matemáticas 7
Competencias en el área de matemáticas 8
Componentes en el área de matemáticas 8
Propuesta de estándares y competencias en la educación prescolar 9
Objetivos del área en la educación básica primaria 12
Objetivos del área en la educación básica secundaria 14
Objetivos del área en la educación media académica 16
Mapa conceptual 20
Matriz del área por componentes del grado prescolar 21
Matriz del área por componentes del grado primero 23
Matriz del área por componentes del grado segundo 26
Matriz del área por componentes del grado tercero 29
Matriz del área por componentes del grado cuarto 32
Matriz del área por componentes del grado quinto 35
Matriz del área por componentes del grado sexto 38
Matriz del área por componentes del grado séptimo 41
Matriz del área por componentes del grado octavo 44
Matriz del área por componentes del grado noveno 46
Matriz del área por componentes del grado décimo 49
Matriz del área por componentes del grado undécimo 52
Conceptos asociados al plan de área de matemáticas 55
Recursos metodológicos 58
Bibliografía 61
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PRESENTACION
Este documento presenta la forma en cómo estar estructurada el área de
matemáticas en la Institución Educativa El Cedro a partir del año 2012, con el fin de
orientar a los y las estudiantes a alcanzar las competencias exigidas por el
Ministerio de Educación Nacional a través de las Pruebas Saber 3º, 5º y 9º y las
Pruebas Saber 11º
Cada una de las partes en que está dividida el área es un componente de formación
académica de los y las estudiantes con los cuales se pretende contribuir a la
formación integral del educando como persona, como miembro de una comunidad y
como profesional y a la vez, el desarrollo de la región a la cual pertenece.
Atendiendo a lo especificado en los estándares en competencias matemáticas, se
propone que en la Institución Educativa El Cedro el área de matemáticas a partir del
año 2012 en los grados 0º a 11º este estructurada como se muestra a continuación
Grados Componente Horas /semana
0º
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Forma, Espacio y Medida
Acondicionada a la guía de
trabajo
1º - 3º
Numérico variacional
Geométrico métrico
Aleatorio
3 H
1 H
1 H
4º - 7º
Numérico variacional
Geométrico métrico
Aleatorio
2 H
2 H
1 H
8º - 9º
Numérico variacional
Geométrico métrico
Aleatorio
2 H
2 H
1 H
10º - 11º
Numérico variacional
Geométrico métrico
Aleatorio
2 H
1 H
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
Laelaboración de este documento ha sido posible gracias a la colaboración de los
siguientes docentes
Adriana María Meléndrez Vélez
Lic. En Educación Básica. Énfasis Matemática
Erney Daniel Lambraño Oliveros
Lic. En Educación Básica.
Esp. En educación informática y telemática
Gennys Paola Navarro Verbel
Normalista Superior
VIII Semestre de Lic. En Educación Básica. Énfasis Lengua castellana e inglés
Astrid del Rosario de la Ossa Carrascal
Lic. En Educación Básica. Énfasis tecnología e Informática
Enadys Janet Coronado Herazo
Lic. En Educación Básica. Énfasis Pedagogía Reeducativa
Navia Luz Villera Monterrosa
Lic. En Educación Básica. Énfasis Ciencias Sociales
Martha Lorena Delgado Torres
Lic. En Educación Preescolar
Ilse Ester Atencia Ávila
Lic. En Educación Básica. Énfasis Matemáticas
Niní Johana Muñoz Urrutia
Normalista Superior
Eduardo Santos Salazar López
Lic. En Educación Básica.
Esp. En educación informática y telemática
Wilson Daniel Flórez Oviedo
Lic. En Educación Básica. Énfasis Educación física
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
OBJETIVO GENERAL DEL ÁREA
Construir la competencia del pensamiento matemático para resolver problemas
cotidianos de las diversas áreas del conocimiento, mejorar su proyecto de vida y ser
útiles en el desarrollo personal, deProyectos Pedagógicos Productivos, económico,
multicultural, político, social y tecnológico de la región.
OBJETO DE CONOCIMIENTO
El objeto de conocimiento de las matemáticas son los conceptos, no los cálculos, ni los
signos, ni los procedimientos y su inspiración los problemas y los ejemplos. Al respecto
dice Stewart( 1998,13),
“El objetivo de las matemáticas son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el modo
en que los diferentes conceptos se relacionan unos con otros. Dada una determinada
información, ¿qué es lo que se deduce necesariamente de ella? El objetivo de las
matemáticas es conseguir comprender tales cuestiones dejando a un lado las que no
son esenciales y llegando hasta el fondo del problema. No se trata simplemente de hallar
la respuesta correcta, sino más bien de comprender por qué existe una respuesta, si la
hay, y por qué dicha respuesta presenta una determinada forma. Las buenas
matemáticas tienen un aspecto más bien austero y conllevan algún elemento de
sorpresa. Pero lo que sobre todo tienen es significado.”
En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la
construcción de la significación a través de los múltiples códigos y formas de simbolizar,
significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y culturales en los
cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento matemático.
La fuerza motriz de las matemáticas son los problemas y los ejemplos, no las
operaciones o los procedimientos, estos son sus herramientas,
Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un
buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo
que no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas
totalmente nuevas. La mayoría de los buenos problemas son difíciles: en
matemáticas, como en la vida misma, rara vez se consigue algo a cambio de
nada. Pero no todos los problemas difíciles son interesantes: la halterofilia
intelectual puede servir para desarrollar músculos mentales, pero ¿a quién le
interesa un cerebro con músculos de piedra? Otra fuente importante de
inspiración matemática viene dada por los ejemplos. Una cuestión matemática
particular y completamente aislada, que se centre en un ejemplo
cuidadosamente elegido, encierra en sí misma a veces el germen de una teoría
general, en la que el ejemplo se convierte en un mero detalle que se puede
adornar a voluntad.”(Stewart: 1998, 16)
Las matemáticas más que un sistema de signos y reglas se debe entender como un
patrimonio cultural en el sentido de comprender el desarrollo del sujeto en términos del
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
desarrollo de la función simbólica, lógica, matemática, contacto, entre la mente del
sujeto y el simbolismo lógico.
Es importante señalar que los y las estudiantes aprenden matemáticas interactuando
en la diversidad, lo cual conduce a la abstracción de las ideas matemáticas desde la
complejidad, esto implica enfrentar a los estudiantes a una nueva perspectiva
metodológica: LA INVESTIGACIÓN Y LA RESOLUCIÓN PROBLEMICA ,aspectos
estos que les permitan explorar, descubrir, y crear sus propios patrones frente a los
procesos de pensamiento para la consolidación de estructuras lógicas de pensamiento,
que les permitan la autoconstrucción de un conocimiento autónomo y perdurable frente
a su realidad .
OBJETO DE APRENDIZAJE
Ante todo hay que tener presente que el aprendizaje de las matemáticas. Al igual que
otras disciplinas, es más efectivo si quien lo recibe está motivado. Por ello es necesario
presentarle al o la estudiante actividades acordes con su etapa de desarrollo y que
despierten su curiosidad y creatividad. Estas actividades deben estar relacionadas con
experiencias de su vida cotidiana.
El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como “la capacidad
con la que un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos referentes que
permitan visualizar y anticipar énfasis en las propuestas curriculares ya sea alrededor
de proyectos pedagógicos o de trabajos a nivel de talleres dentro del área de las
matemáticas.
La competencia de pensamiento matemático está constituida por las subcompetencias
de: pensamiento numérico, espacial, medicional, aleatorio y lógico.
El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida
en que los alumnos y las alumnas tienen la oportunidad de pensar en los números y de
usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo
con el desarrollo del pensamiento matemático, Para el desarrollo del pensamiento
numérico de los niños y niñas se proponen tres aspectos básicos para orientar el
trabajo del aula:
a) comprensión de los números y de la numeración
b) comprensión del concepto de las operaciones.
c) cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones.
El pensamiento espacial y geométrico debe permitir a los y las estudiantes
comprender, examinar y analizar las propiedades y regularidades de su entorno o
espacio bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que
se hallan en los mismos. Al mismo tiempo debe proveerles de herramientas
conceptuales tales como transformaciones, traslaciones y simetrías para analizar
situaciones complejas. Debe desarrollar además capacidad para argumentar acerca de
las relaciones geométricas, espaciales y temporales, además de utilizar la visualización,
el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.
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Lic. Matemáticas.
El desarrollo del pensamiento métrico debe dar como resultado en los y las
estudiantes la comprensión de los atributos mensurables e inconmensurables de los
objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los diferentes
sistemas de unidades, los procesos de medición y la estimación de las diversas
magnitudes del mundo que le rodea.
El desarrollo del pensamiento aleatorio debe garantizar en los y las estudiantes que
sean capaces de enfrentar y plantear situaciones problemicas susceptibles de ser
analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además, estos
progresivamente deben desarrollar la capacidad de ordenar, agrupar y representar
datos en distinta forma, seleccionar y utilizar métodos y modelos estadísticos, evaluar
inferencias, hacer predicciones y tomar decisiones coherentemente con los resultados.
De igual forma irán progresivamente desarrollando una comprensión de los conceptos
fundamentales de la probabilidad.
El desarrollo del pensamiento variacional es de gran trascendencia para el
pensamiento matemático, porque permite en los alumnos y las la formulación y
construcción de modelos matemáticos cada vez más complejos para enfrentar y
analizar los diferentes fenómenos. Por medio de él los y las estudiantes adquieren
progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como el
desarrollo de la capacidad para representar y analizar situaciones y estructuras
matemáticas mediante el uso del lenguaje algebraico y gráficas apropiadas.
.
OBJETO DE ENSEÑANZA
Los objetos de enseñanza o contenidos del área están agrupados en componentes
curriculares de: numérico variacional, geométrico métrico y aleatorio. Cada uno de estas
componentes está conformado por núcleos de aprendizajes, entendidos estos como
agrupación de contenidos en donde se desarrolla: la comunicación matemática, el
razonamiento matemático y la solución de problemas. (Ver cuadro de contenidos)
ENFOQUE TEÓRICO
El enfoque es sistémico con énfasis en el desarrollo del pensamiento y la solución de
problemas.
Este enfoque se basa en el aspecto semántico con énfasis del pensamiento a través de
los múltiples símbolos o conectores lógicos y la forma de simbolizar. Significación que
se da en complejos procesos históricos, sociales y culturales, en los cuales se
construyen los sujetos en y desde la lógica matemática.
En este sentido, se está planteando ir más allá de la competencia matemática como
horizonte del trabajo pedagógico, incluso más allá de la competencia comunicativa, es
decir, el trabajo por la construcción del significado, el reconocimiento de los actos
comunicativos como unidad de trabajo, el énfasis en los casos sociales de la
matemática, el ocuparse de diversos tipos de textos para plantear un aumento
constante del pensamiento matemático.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
Es importante enfatizar en la lectoescritura porque es a través del lenguaje que se
configura el universo simbólico de cada sujeto en interacción con otros humanos y
también con procesos a través de los cuales nos vinculamos al mundo real y sus
saberes: proceso de transformación de la experiencia humana en significación, lo que
conlleva a una perspectiva sociocultural y no solamente numerología.
De este modo las matemáticas más que tomarlas como un sistema de signos y reglas
se entienden como un patrimonio cultural de la humanidad.
COMPETENCIAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA: Mediante la comunicación de ideas, sean de índole
matemática o no, los estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el
currículo incluye actividades que les permita comunicar a los demás sus ideas
matemáticas de forma coherente, clara y precisa.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO: El currículo de matemáticas de cualquier institución
debe reconocer que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen
piezas fundamentales de la actividad matemática. Para ello deben conocer y ser
capaces de identificar diversas formas de razonamiento y métodos de demostración.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: La capacidad para plantear y
resolver problemas debe ser una de las prioridades del currículo de matemáticas. Los
planes de estudio deben garantizar que los estudiantes desarrollen herramientas y
estrategias para resolver problemas de carácter matemática. También es importante
desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un
problema o se toma una decisión.
El enfoque del pensamiento matemático implica el manejo de una pedagogía y una
didáctica especial del área de acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento
adquirido que le permita su entorno.
La formulación, comprensión, análisis, selección y resolución de problemas han sido
considerados como elementos importantes en el desarrollo de las matemáticas y en el
estudio del conocimiento matemático para llegar a la construcción de éste, utilizando
recursos existentes en la región integrando los distintos sistemas en los quehaceres de
la vida cotidiana
COMPONENTES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
NUMERICO VARIACIONAL. Está relacionado con la compresión de los números y de
la numeración, el significado del numero, la estructura del sistema de numeración, el
significado de las operaciones, la comprensión de sus propiedades, de su efecto y de
las relaciones entre ellas; el uso de los números y las operaciones en la resolución de
problemas diversos, el reconocimiento de regularidades y patrones; la identificación de
variables, la descripción de fenómenos de cambio y dependencia, conceptos y
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación
lineal en contextos aritméticos y geométricos, a la variación inversa y el concepto de
función.
GEOMÉTRICO MÉTRICO. Involucra la construcción y manipulación de
representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus
transformaciones o representaciones materiales, más específicamente está ligado a la
comprensión del espacio, al desarrollo del pensamiento visual, al análisis abstracto de
figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones
yregularidades. Involucra e razonamiento geométrico, la resolución de problemas
significativos de medición, modelación, diseño y construcción.
Relacionado además con la construcción de conceptos de cada magnitud (longitud,
área, volumen, capacidad, masa), la comprensión de los conceptos de conservación, la
estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades de
medidas, de patrones y de instrumentos. El uso de unidades, la selección y uso de
instrumentos, la comprensión de conceptos de perímetros, área, superficie del área,
volumen.
ALEATORIO. Hace referencia a la interpretación de datos, al reconocimiento y análisis
de tendencias, cambio, correlaciones, a las interferencias y el reconocimiento,
descripción y análisis de eventos aleatorios. Más específicamente involucra la
exploración, representación, lectura e interpretación de datos en contextos, el análisis
de diversas formas de representación numérica, el análisis cualitativo de regularidades,
de tendencia, de tipos de crecimiento, y la formulación de inferencias y argumentos
usando medidas de tendencia central y de dispersión.
Propuesta de estándares y competencias matemáticas para la educación
preescolar.
Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que
sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes
que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos
niveles de alfabetización matemática.
Se organizan en:
1. Sentido numérico y pensamiento algebraico.
2. Forma, espacio y medida.
3. Actitud hacia el estudio de las matemáticas.
4. Manejo de la información
Su progresión debe entenderse como:
 Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar
procedimientos y resultados.
 Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la
comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.
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Lic. Matemáticas.
 Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo
autónomo.
En este periodo los Estándares Curriculares se organizan en dos aspectos: número y
Forma, espacio y medida.
En relación con los conocimientos y las habilidades matemáticas, al término de este
periodo (tercero de preescolar), los estudiantes saben utilizar números naturales hasta
de dos cifras para interpretar o comunicar cantidades; resuelven problemas aditivos
simples, mediante representaciones gráficas o el cálculo mental; identifican las
características generales de figuras y cuerpos, y saben ubicarlos en el espacio.
Con base en la metodología didáctica que se propone para el desarrollo de las
actividades, se espera que los alumnos desarrollen, además de los conocimientos y
habilidades matemáticos, actitudes y valores que les permitan transitar hacia la
construcción de la competencia matemática.
1. Número
 Conteo y uso de números.
 Solución de problemas numéricos.
 Representación de información numérica.
 Patrones y relaciones numéricas.
Los Estándares Curriculares para este rubro son los siguientes. El niño:
 Conteo y uso de números
 Comprende relaciones de igualdad y desigualdad; esto es: más que, menos que,
y la misma cantidad que.
 Comprende los principios del conteo.
 Observa que los números se utilizan para diversos propósitos.
 Reconoce los números que ve a su alrededor y forma numerales.
 Usa estrategias para contar; por ejemplo, organiza una fila de personas o añade
objetos.
 Solución de problemas numéricos
 Forma conjuntos de objetos.
 Resuelve problemas numéricos elementales en situaciones cotidianas.
 Comprende problemas numéricos elementales y estima resultados.
 Explica su proceder para resolver un problema numérico.
 Representación de información numérica
 Agrupa conjuntos de objetos de acuerdo con diferentes criterios y compara el
tamaño de los conjuntos.
 Reúne información de situaciones familiares y las representa por medio de
objetos, dibujos, números o cuadros sencillos y tablas.
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Lic. Matemáticas.
 Agrupa objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos; por ejemplo,
forma, color, textura, utilidad, cantidad y tamaño.
 Recopila datos del ambiente y los expresa en una tabla de frecuencias.
 Patrones y relaciones numéricas
 Enuncia una serie elemental de números en orden ascendente y descendente.
 Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada (primero,
tercero, etcétera).
 Identifica algunos usos de los números en la vida cotidiana; por ejemplo, la
identificación de casas, números telefónicos o las tallas de la ropa.
 Identifica cómo se utilizan los números en una variedad de textos, como revistas,
cuentos, recetas de cocina, publicidad y otros.
 Anticipa lo que sigue en un patrón e identifica elementos faltantes.
 Identifica patrones en una serie usando criterios de repetición e incremento.
2. Forma, espacio y medida
Este rubro puede ser visto como cuatro conjuntos de ideas que se superponen:
 Nombres y propiedades de las figuras.
 Ubicación.
 Comparación y unidades no convencionales.
 Uso de instrumentos de medición.
Los Estándares Curriculares para este rubro son los siguientes. El niño:
 Nombres y propiedades de las figuras
 Identifica los nombres y las propiedades de algunos objetos bidimensionales
comunes; por ejemplo, un cuadrado.
 Usa algunos términos elementales para describir y comparar características
medibles de algunos objetos comunes; por ejemplo, grande, largo, pequeño, frío,
caliente, alto, lleno y vacío.
 Ubicación
 Identifica y usa expresiones elementales que denotan desplazamientos y
posiciones.
 Identifica algunas figuras comunes en el medio ambiente y describe sus
propiedades. Identifica y utiliza expresiones elementales que se relacionan con
propiedades de dos y tres dimensiones.
 Reconoce y describe figuras geométricas elementales y cuerpos desde distintas
perspectivas.
 Comparación y unidades no convencionales
 Identifica y usa expresiones elementales para referirse a medidas.
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Lic. Matemáticas.
 Identifica y usa expresiones elementales para denotar comparación.
 Identifica y usa expresiones elementales para indicar secuencia temporal.
 Categoriza objetos según su tamaño, masa y capacidad.
 Identifica y usa expresiones elementales para denotar objetos no convencionales
y sus características.
 Uso de instrumentos de medición
 Identifica los nombres y uso particular de algunos instrumentos de medición
comunes.
 Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso, mediante un
intermediario.
3.actitudes hacia el estudio de las matemáticas
 Expresa curiosidad por las propiedades matemáticas de los seres vivos, así
como de los entornos naturales y humanos en diversos contextos.
 Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como ser humano matemático; el
deseo y la tendencia para comprender y usar la notación matemática, y
desarrolla gusto e interés en entender y aplicar vocabularios y procedimientos
matemáticos.
 Aplica el razonamiento matemático para resolver problemas sociales y naturales,
y acepta el principio de que los problemas particulares tienen soluciones
alternativas.
 Aplica el razonamiento matemático a su estilo de vida personal y a las decisiones
de su vida, incluyendo las relacionadas con la salud.
 Tiene una actitud favorable hacia la conservación del ambiente y su
sustentabilidad, usando notaciones y métodos científicos y matemáticos.
 Desarrolla hábitos de pensamiento racional y utiliza evidencias de naturaleza
matemática.
 Comparte e intercambia ideas sobre aplicaciones matemáticas teóricas y
prácticas en el mundo.
OBJETIVOS DEL ÁREA DE LA ESDUCACION BÁSICA PRIMARIA
Competencia: Comunicación Matemática
Componente numérico variacional
1. Reconoce significados del número en diferentes contextos (medición,
comparación, codificación, localización, entre otros).
2. Reconoce diferentes representaciones de un mismo número.
3. Describe e interpreta propiedades y relaciones de los números y sus.
4. Traduce relaciones numéricas expresadas gráfica y simbólicamente
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Lic. Matemáticas.
Componente geométrico métrico
1. Diferencia atributos mensurables de los objetos y eventos en diferentes
situaciones.
2. Selecciona unidades tanto estandarizadas como no convención diferentes
mediciones.
3. Utiliza sistemas de coordenadas para especificar localizaciones.
Componente aleatorio
1. Clasifica y organiza la presentación de datos.
2. Interpreta cualitativamente datos relativos a situaciones del entorno escolar.
3. Representa un conjunto de datos e interpreta representaciones graficas de un conjunto
de datos.
4. Hace traducciones entre diferentes representaciones.
5. Expresa el grado de probabilidad de un suceso.
Competencia: Razonamiento Matemático.
Componente numérico variacional
1. Reconoce patrones numéricos.
2. Justifica propiedades y relaciones numéricas usando ejemplos y contraejemplos.
3. Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.
4. Analiza relaciones de dependencia en diferentes situaciones.
5. Justifica el valor posicional en el sistema de numeración decimal en relación con
el conteo recurrente de unidades.
Componente geométrico métrico
1. Compara y clasifica objetos tridimensionales y figuras bidimensionales de
acuerdo con sus componentes.
2. Reconoce nociones de paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos.
3. Hace conjeturas y verifica los resultados de aplicar transformaciones a figuras en
el plano.
4. Describe y argumenta relaciones entre perímetro y área de diferentes figuras,
cuando se fija una de estas medidas.
5. Representa objetos tridimensionales a partir de representaciones
bidimensionales.
6. Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de condiciones dadas.
Identifica y justifica relaciones de semejanza y congruencia entre figuras.
Componente aleatorio
1. Compara datos presentados en diferentes representaciones.
2. Hace arreglos condicionados o no condicionados.
3. Hace conjeturas acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
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Lic. Matemáticas.
Competencia: Resolución de Problemas.
Componente numérico variacional
1. Resuelve y formula problemas aditivos de transformación, comparación,
combinación e igualación.
2. Resuelve y formula problemas multiplicativos: de adición repetida, factor
multiplicante, razón y producto cartesiano.
3. Resuelve y formula problemas de proporcionalidad directa e inversa.
4. Resuelve y formula problemas que requieren el uso de la fracción como parte de
un todo, como cociente y como razón
Componente geométrico métrico
1. Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y
volúmenes.
2. Reconoce el uso de las magnitudes y de las dimensiones de las unidades
respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.
3. Utiliza relaciones y propiedades geométricas para resolver problemas de
medición.
4. Usa y construye modelos geométricos para solucionar problemas
Componente aleatorio
1. Resuelve problemas que requieren representar datos relativos al entorno usando
una o diferentes representaciones.
2. Resuelve problemas que requieren encontrar y/o dar significado al promedio de
un conjunto de datos.
3. Resuelve situaciones que requieren calcular la posibilidad o imposibilidad de
ocurrencia de eventos
OBJETIVOS DEL ÁREA DE LA EDUCACION BASICA SECUNDARIA
Competencia: Comunicación Matemática.
Componente numérico variacional
1. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que
representan.
2. Identifica expresiones numéricas y algebraicas equivalentes.
3. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
4. Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos.
5. Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes
representaciones
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Lic. Matemáticas.
Componente geométrico métrico
1. Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y
vistas.
2. Identifica características de localización de objetos en sistemas de
representación cartesiana y geográfica.
3. Reconoce y aplica transformaciones de figuras planas.
4. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de
la misma magnitud.
5. Diferencia atributos mensurables de diversos objetos
Componente aleatorio
1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus
diferencias en distribuciones diferentes.
2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce
entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.
3. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de
una información dada o de un fenómeno.
4. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.
Competencia: Razonamiento Matemático.
Componente numérico variacional
1. Reconoce patrones en secuencias numéricas.
2. Interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes.
3. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.
4. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad
directa e inversa.
5. Reconoce el uso de propiedades y relaciones de los números reales.
6. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para
verifica conjeturas acerca de los números reales
Componente geométrico métrico
1. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y
relaciones de figuras planas.
2. Hace conjeturas y verifica propiedades de congruencias y semejanza entre
figuras bidimensionales.
3. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y
el volumen de algunos sólidos.
4. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos
con medidas dadas.
5. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación,
traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras
bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
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Componente aleatorio
1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando
proporcionalidad.
2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.
3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.
4. Usa modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento.
5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central
Competencia: Resolución de problemas.
Componente numérico variacional
1. Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
2. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.
3. Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de
variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y
geométricos
Componente geométrico métrico
1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y
unidades de medida.
2. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.
3. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de
superficies y volúmenes.
4. Resuelve y formula problemas que requieran técnicas de estimación
Componente aleatorio
1. Usa e interpreta medidas de tendencia central para analizar el comportamiento
de un conjunto de datos.
2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en
tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.
4. Plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de
probabilidad.
OBJETIVOS DEL ÁREA DE LA EDUCACION MEDIA ACADEMICA
Competencia: Comunicación Matemática.
Componente numérico variacional
1. Representa la solución de desigualdades con ayuda de intervalos
2. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.
3. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que
representan.
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Lic. Matemáticas.
4. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las
funciones algebraicas y no algebraicas.
5. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características
6. Describe y representa situaciones de variación relacionando con diferentes
representaciones funcionales.
7. Representa la grafica de una función algebraico y no algebraica, sin elaborar una
tabla de valores.
8. Comprende el concepto de limite de una función por medio de una sucesión de
números reales
9. Reconoce la derivada de una función como la razón de cambio instantánea en
un punto de su dominio.
10.Identifica la integral definida como el límite de una sumatoria
Componente geométrico métrico
1. Reconoce características geométricas de una, función con ayuda de su gráfica
2. Identifica las propiedades delos triángulos rectángulos y oblicuos.
3. Establece relación entre un lugar geométrico y su ecuación.
4. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas
5. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.
6. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos
funcionales
7. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de
la misma magnitud.
8. Relaciona pareja o ternas ordenadas de números reales con el concepto de
vector
Componente aleatorio
1 Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus
diferencias en distribuciones diferentes.
2 Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce
entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.
3 Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de
una información dada o de un fenómenos
4 Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.
Competencia: Razonamiento Matemático.
Componente numérico variacional
1. Argumenta algébrica y geométricamente las propiedades de las funciones
trigonométricas.
2. Relaciona las medidas que se utilizan para medir ángulos.
3. Realiza operaciones entre funciones.
4. Determina asíntotas horizontales y verticales de la gráfica de una función
5. Generaliza patrones en secuencias numéricas.
7. Usa expresiones algebraicas equivalentes a una dada.
8. Calcula el límite de funciones aplicando la definición y el algebra de límites
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
9. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para
encontrar la solución a un problema
10.Determina, en forma aproximada, el área bajo una curva
Componente geométrico métrico
1. Construye gráficos de funciones en intervalos dados
2. Argumenta procedimientos formales y no formales sobre propiedades y
relaciones de las graficas de funciones.
3. Verifica geométricamentelas propiedades entre modelos funcionales
bidimensionales.
4. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y
el volumen de algunos sólidos.
5. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos
con medidas dadas.
6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación,
traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras
bidimensionales en situaciones matemáticas y de otras ciencias.
Componente aleatorio
1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando
proporcionalidad.
2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.
3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.
4. Usa modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento.
5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central
Competencia: Resolución de problemas.
Componente numérico variacional
1. Utilizo los teoremas del seno y coseno para resolver problemas de que se
ajusten a estos modelos
2. Resuelve problemas en situaciones en las que intervienen los triángulos y sus
propiedades.
3. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.
4. Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de
variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y
geométricos
5. Resuelvo problemas de máximos y mínimos de situaciones cotidianas por medio
de la derivada de funciones.
6. Uso la integral para solucionar problemas de variación.
7. Utiliza la derivada de funciones para solucionar problemas que involucren
máximos y mínimos.
8. Reconozco la importancia de las propiedades de los números reales y algunos
procesos de factorización en la resolución de problemas.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
Componente geométrico métrico
1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y
unidades de medida.
2. Interpreta la solución de un problema por medio de la grafica que expone su
modelo funciona.
3. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.
4. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de
superficies y volúmenes.
5. Realiza gráficos a escala para deducir e interpretar el modelo funcional de una
situación problema particular
Componente aleatorio
1. Usa e interpreta medidas de dispersión para analizar el comportamiento de un
conjunto de datos.
2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en
tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.
4. Plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de
probabilidad
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
Contexto
Institucional
Saber Cotidiano
Componentes
Saber Cientifico
Competencias
COMPETENCIAS EN MATEMATICAS MUNDO REAL COMPONENTES EN MATEMATICAS
Comunicacion Razonamiento
Solucion de
Preoblemas
Numérico
Variacional
Geométrico-
Métrico
Aleatorio
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICASCOMPONENTE: SENTIDO NÚMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO GRADO: PREESCOLAR (0º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG
 Utiliza los números en
situaciones variadas
que implican poner en
práctica los principios
del conteo.
 Resuelve problemas
en situaciones que le
son familiares y que
implica agregar como:
reunir quitar, igualar,
comparar y repartir
objetos.
 Reúne información
sobre criterios
acordados, representa
gráficamente dicha
información y la
interpreta.
- Números del 0 al 99.
- Nociones de
conjunto.
- Agrupaciones de los
elementos de dos
conjuntos.
- Numero cardinal de
un conjunto.
- Numero ordinal.
- Suma de 1 y 2
dígitos.
- Complemento de un
conjunto.
- Compara colecciones, ya
sea por correspondencia
o por conteo e identifica
donde hay.
- Usa y nombra los
números que sabe, en
orden ascendente
empezando por el uno y
a partir de números
diferentes al uno,
ampliando el rango de
conteo.
- Conoce algunos de los
números en la vida
cotidiana.
- Utiliza objetos, símbolos
propios y números para
representar cantidades
con distintos propósitos y
en diversas situaciones
- Identifica los símbolos
que representan los
números.
- Realiza conteo de los
elementos de un
conjunto.
- Agrupa elementos de
la misma
característica.
- Relaciona el número
con la cantidad de
elementos de un
conjunto.
- Conoce el orden de
números dígitos.
- Relaciona el número
10 con la decena.
Identifica los números en
revistas, cuentos,
recetas, anuncios
publicitarios y entienden
que significan.
Reconoce el orden de
los números y los utiliza
en situaciones de juego.
Agrupa objetos según
sus atributos
cuantitativos y
cualitativos.
Usa estrategias para
contar, por ejemplo,
organiza una fila de
personas o añade
objetos
Comprendo que todos los
niños y niñas tenemos
derecho a recibir buen
trato, cuidado y amor.
Expreso mis sentimientos
y emociones mediante
distintas formas y
lenguaje (gestos,
palabras, pinturas, teatro,
juegos, etc.).
Reconozco las
emociones básicas en mí
y en las otras personas.
Expreso mis ideas,
sentimientos e intereses
en el salón y escucho
respetuosamente las de
los demás miembros del
grupo.
El Pensamiento matemático. La conexión entre las actividades matemáticas espontáneas e informales de las niñas y los niños, y su uso para propiciar el
desarrollo del razonamiento matemático, es el punto de partida de la intervención educativa en este campo formativo. Los fundamentos del pensamiento
matemático están presentes desde edades tempranas. Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su
entorno, las niñas y los niños desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más
complejas. Desde muy pequeños pueden establecer relaciones de equivalencia, igualdad y desigualdad (por ejemplo, dónde hay más o menos objetos); se dan
cuenta de que “agregar hace más” y “quitar hace menos”, y distinguen entre objetos grandes y pequeños. Sus juicios parecen ser genuinamente cuantitativos y
los expresan de diversas maneras en situaciones de su vida cotidiana. Este campo formativo se organiza en dos aspectos relacionados con la construcción de
nociones matemáticas básicas: Número, y Forma, espacio y medida. En los cuadros se presentan juicios valorativos considerados como estándares, las
competencias y los aprendizajes que se pretende logren las niñas y los niños en cada uno de los aspectos mencionados.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA GRADO: PREESCOLAR (0º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG
 Construye sistemas
de referencias en
relación con la
ubicación espacial.
 Construye objetos y
figuras geométricas,
tomando en cuenta
sus características.
 Identifica
regularidades en una
secuencia, a partir de
criterios de repetición,
crecimiento y
ordenamiento.
- Relaciones
espaciales.
- Líneas.
- Figuras geométricas.
- Discriminación de
formas, tamaños y
colores.
- Ejecuta
desplazamientos y
trayectorias siguiendo
instrucciones.
- Usa y combina formas
geométricas para
formar otras.
Distingue, reproduce y
continúa patrones en
forma concreta
- Identifica el concepto de
izquierda – derecha.
- Identifica la ubicación de
un elemento en el
espacio.
- Identifica semejanzas y
diferencias en los objetos
de acuerdo con su forma,
tamaño y colores.
- Clasifica objetos teniendo
en cuenta su forma.
- Nombra las figuras
geométricas.
- Identifica la ubicación de
objetos con respecto a un
punto de diferencia.
- Reconoce líneas en
diferentes objetos.
- Establece
relaciones de
ubicación entre su
cuerpo y los
objetos, teniendo
en cuenta sus
características de
direccionalidad y
orientación.
- Ordena de manera
creciente y
decreciente,
objetos por tamaño,
capacidad y peso.
- Identifica en objetos
cotidianos las
figuras geométricas
básicas
Comprendo que todos
los niños y niñas
tenemos derecho a
recibir buen trato,
cuidado y amor.
Expreso mis
sentimientos y
emociones mediante
distintas formas y
lenguaje (gestos,
palabras, pinturas,
teatro, juegos, etc.).
Reconozco las
emociones básicas en
mi y en las otras
personas.
Expreso mis ideas,
sentimientos e
intereses en el salón y
escucho
respetuosamente las
de los demás
miembros del grupo.
Los referentes adoptados aquí como estándares y competencias fueron tomados de la Guía para la Educadora. Educación Básica Preescolar primera edición,
2011 (D. r. © Secretaría de Educación Pública, 2011, Argentina 28, Centro, C. P. 06020, Cuauhtémoc, México, D. F. ISBn: en trámite Impreso en México.
Manual gratuito /Prohibida su venta).
Consideramos que esta forma de planificar la actividad matemáticas en el grado preescolar no afecta de ninguna forma la formación por dimensiones, es más la
potencializa puesto que hay objetivos claros que cumplir.
Los procesos matemáticos aquí planteados van orientados a potencializar las dimensiones de la educación preescolar haciendo mayor énfasis en las dimensiones
cognitiva y comunicativa respectivamente.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: PRIMERO (1º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG
Uso representaciones-
principalmente concretas
y pictóricas- para explicar
el valor posición en el
sistema de numeración
decimal
Reconozco propiedades
de los números ser par
ser impar y relaciones
entre ellas ser mayor que
ser menor que en
diferentes contextos.
Resuelvo y formulo
problemas en situaciones
aditivas de composición y
transformación
Describo cualitativamente
situaciones de cambio y
de variación utilizando el
lenguaje natural dibujos y
gráficos.
Identifico regularidades y
propiedades de los
números utilizando
diferentes instrumentos
de cálculo (calculadoras,
ábacos, bloques
múltibase, etc.).
Nociones de conjunto
Números naturales del
0 al 999
Adición y sustracción
números naturales
Multiplicación números
naturales
División números
naturales
Secuencias numéricas
Utilizo la noción de
conjuntos para resolver
situaciones problemas
de la vida cotidiana.
Empleo algoritmos de la
suma y la resta para
realizar operaciones con
números hasta de tres
dígitos
Reconozco la
multiplicación como un
proceso abreviado de la
suma y adopto su
simbología.
Identifico los términos de
la división y los asocio
con la repartición
equitativa de los
elementos de un
conjunto
Identifico el cardinal de un
conjunto
Leo y escribo
correctamente los
números de tres cifras.
Comprendo las
propiedades de la adición
Realizo sumas y restas
con números has de tres
cifras.
Comprendo el concepto
de multiplicación como la
adición de sumandos
iguales
Realizo multiplicaciones
hasta obtener un producto
menor o igual a tres cifras
Realizo divisiones con un
digito
Realizo secuencias
ordenadas de números
con dos o más dígitos.
Asocio el conjunto
vacio con numero 0,
el unitario con el 1 y
así sucesivamente.
Identifico en diversos
contextos números
naturales hasta de
tres cifras
Utilizo en diversas
situaciones los
algoritmos de la
adición y la
sustracción.
Utiliza el algoritmo de
la multiplicación y sus
propiedades para
formular y resolver
situaciones
multiplicativas.
Desarrollo y aplico
diversas estrategias
para resolver
situaciones en donde
se presentan
situaciones de reparto
Comprendo que todos
los niños y niñas
tenemos derecho a
recibir buen trato,
cuidado y amor.
Comprendo que las
normas ayudan a
promover el buen trato
y evitar el maltrato en
el juego y en la vida
escolar.
Reconozco que
emociones como el
temoro la rabia pueden
afectar mi participación
en clase.
Me preocupo porque
los animales, las
plantas y los recursos
del medio ambiente
reciban buen trato.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: METRICO-GEOMÉTRICO GRADO: PRIMERO (1º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Represento el espacio
circundante para
establecer relaciones
espaciales.
Desarrollo habilidades
para re relacionar
dirección de distancias y
posición en el espacio
Reconozco el uso de las
magnitudes y sus
unidades de medida en
soluciones aditivas y
multiplicativas
Reconozco
congruencia y
semejanza entre
figuras (ampliar,
reducir).
Reconozco en los
objetos propiedades o
atributos que se puedan
medir longitud. área
volumen capacidad
.peso masa en los
eventos su duración
Conceptos básicos de
geometría
Concepto ángulo
Medidas de longitud
Figuras geométricas
planas básicas
Congruencia y simetría
Medidas de masa
Unidades de tiempo
Identifico el concepto
ángulo., línea recta y
segmentos y rectas en
situaciones de la vida
cotidiana
Cálculo el perímetro
de las figuras
geométricas básicas
Aplico el concepto de
simetría a través del la
comparación de figuras
Reconoce las unidades
de longitud, masa y
tiempo e idéntico
algunos instrumentos
de medidas
Reconozco la noción de
punto línea recta,
segmento y ángulo.
Identifico los elementos de
un ángulo
Reconozco el metro como
unidad patrón de longitud
e identifico sus múltiplos y
submúltiplos
Cálculo el perímetro y el
área de figuras
geométricas básicas
Comparo y ordeno objetos
respecto a atributos
medibles.
Aplico el concepto de
simetría bilateral en
elementos de entorno
Reconozco y manejo las
unidades de masa en
actividades diarias
Manejo el calendario como
herramienta para medir el
tiempo y organizar
actividades.
Construyo ángulos,
rectas y segmentos
teniendo en cuenta la
teoría
Identifico los
elementos de las
figuras geométricas
básicas
Analizo e interpreto
situaciones
problemas donde es
útil la simetría
Identifico situaciones
en donde se
presentan conceptos
de longitud, masa y
tiempo
Utilizo diversas formas
de expresión para
comunicar los
resultados de mis
procesos.
Comprendo que
todos los niños y
niñas tenemos
derecho a recibir
buen trato, cuidado
y amor.
Comprendo que las
normas ayudan a
promover el buen
trato y evitar el
maltrato en el juego
y en la vida escolar.
Reconozco que
emociones como el
temoro la rabia
pueden afectar mi
participación en
clase.
Me preocupo porque
los animales, las
plantas y los
recursos del medio
ambiente reciban
buen trato.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: PRIMERO (1º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Interpreto cualitativamente
datos referidos a
situaciones del entorno
escolar.
Identifico regularidades y
tendencias en un conjunto
de datos.
Describo situaciones o
eventos a partir de un
conjunto de datos
Colección de objetos
según sus atributos
Datos estadísticos
(variable discreta)
Gráficos estadísticos
(pictogramas y
diagramas de línea)
Técnicas de conteo
(diagrama en árbol)
Utilizo la noción conjuntos
para resolver situaciones
problemas de la vida
cotidiana
Represento con los
números naturales los
datos de una variable
discreta
Utilizo los pictogramas y los
diagrama de línea
organizar datos discretos
Determino los diferentes
arreglos que se pueden
hacer con un conjunto
hasta de cuatro elementos
Identifico las clases de
conjunto
Clasifico los elementos
de un conjunto por su
forma, color, tamaño, etc.
Reconozco los
pictogramas como un
grafico estadístico
Reconozco, organizo ,e
interpreto datos
utilizando diagrama de
líneas
Cálculo las
combinaciones y
permutaciones con los
elementos de un
conjunto
Identifico situaciones
problemas donde es
útil la noción de
conjuntos
Identifico pictogramas
y diagramas de líneas
en textos de otras
ciencias, revistas
periódicos, etc.
Valoro la importancia
de las combinaciones
y permutaciones en
los juegos de azar
Comprendo que
todos los niños y
niñas tenemos
derecho a recibir
buen trato, cuidado
y amor.
Comprendo que las
normas ayudan a
promover el buen
trato y evitar el
maltrato en el juego
y en la vida escolar.
Reconozco que
emociones como el
temoro la rabia
pueden afectar mi
participación en
clase.
Me preocupo porque
los animales, las
plantas y los
recursos del medio
ambiente reciban
buen trato.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: SEGUNDO (2º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG
Uso representaciones-
principalmente concretas
y pictóricas- para explicar
el valor posición en el
sistema de numeración
decimal
Reconozco propiedades
de los números ser par
ser impar y relaciones
entre ellas ser mayor que
ser menor que en
diferentes contextos.
Resuelvo y formulo
problemas en situaciones
aditivas de composición y
transformación
Describo cualitativamente
situaciones de cambio y
de variación utilizando el
lenguaje natural dibujos y
gráficos.
Identifico regularidades y
propiedades de los
números utilizando
diferentes instrumentos
de cálculo (calculadoras,
ábacos, bloques
múltibase, etc.)
Adición números
naturales
Sustracción números
naturales
Multiplicación números
naturales
División números
naturales
Empleo algoritmos de la
suma y la resta para
realizar operaciones con
números hasta de seis
dígitos
Utilizo la adición y la su
tracción de números
naturales para resolver
problemas en diferentes
contextos.
Reconozco la
multiplicación como un
proceso abreviado de la
suma y adopto su
simbología.
Identifico los términos de
la división y los asocio
con la repartición
equitativa de los
elementos de un
conjunto
Reconozco el valor
posicional de un número
natural.
Leo y escribo
correctamente los
números de seis cifras.
Realizo secuencias
ordenadas de números
con dos o más dígitos.
Comprendo las
propiedades de la adición
Realizo sumas y restas
con números has de seis
cifras.
Comprendo el concepto
de multiplicación como la
adición de sumandos
iguales
Realizo multiplicaciones
hasta obtener un producto
menor o igual a seis cifras
Reconozco el concepto de
división con la repartición
equitativa de los
elementos de un conjunto
Identifico en diversos
contextos números
naturales hasta de
seis cifras
Utilizo en diversas
situaciones los
algoritmos de la
adición y la
sustracción.
Utiliza el algoritmo de
la multiplicación y sus
propiedades para
formular y resolver
situaciones
multiplicativas.
Desarrollo y aplico
diversas estrategias
para resolver
situaciones en donde
se presentan
situaciones de reparto
Comprendo que las
normas ayudan a
promover el buen trato
y evitar el maltrato en
el juego y la vida
escolar.
Comprendo que es
una norma y que es un
acuerdo, las respeto
en el espacio dado (la
casa, el colegio,…)
Selecciono los
materiales que
requiero para el
desarrollo de una tarea
y los conservo en buen
estado
Reconozco las
necesidades de mi
entorno cercano (casa
,barrio, colegio) y hago
sugerencias para
solucionarlas
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: METRICO-GEOMÉTRICO GRADO: SEGUNDO (2º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Reconozco nociones de
horizontalidad
verticalidad, paralelismo
y perpendicularidad en
distintos contextos.
Desarrollo habilidades
para re relacionar
dirección de distancias y
posición en el espacio
Reconozco en los
objetos propiedades o
atributos que se puedan
medir longitud. área
volumen capacidad
.peso masa en los
eventos su duración
Reconozco el uso de las
magnitudes y sus
unidades de medida en
soluciones aditivas y
multiplicativas
Reconozco
congruencia y
semejanza entre
figuras (ampliar,
reducir).
Rectas y ángulos
Secuencias
Figuras planas
Congruencia y simetría
Medidas de longitud
Perímetro y área de
superficie
Medidas de masa
Unidades de tiempo
Identifico y diferencio
las clases de ángulo.
Líneas segmentos y
rectas aplicando estos
conceptos a
situaciones de la vida
cotidiana
Aplico el concepto de
simetría para
solucionar situaciones
de la vida cotidiana
Cálculo el perímetro
de triángulo y de los
cuadriláteros aplicando
estos conceptos en
problemas
Reconoce las
unidades de volumen,
peso, capacidad y d
tiempo e idéntico
algunos instrumentos
de medidas
Interpreto y diferencio las
clases de líneas y
segmentos, las relaciono
en diferentes situaciones.
Identifico los elementos de
un ángulo
Ubico en el espacio
objetos teniendo en cuenta
el concepto de lateralidad
Reconozco el metro como
unidad patrón de longitud
e identifico sus
submúltiplos
Cálculo el perímetro de
figuras y aplico este
concepto en problemas
Aplico el concepto de
simetría bilateral en
elementos de entorno
Reconozco y manejo las
unidades de masa en
actividades diarias
Manejo el calendario como
herramienta para medir el
tiempo y organizar
actividades.
Represento y clasifico
ángulos y polígonos
Analizo e interpreto
situaciones
problemas donde es
útil la simetría
Uso la equivalencias
entre las unidades de
medida para resolver
situaciones de la
cotidianidad
Soluciono situaciones
en donde se
presentan conceptos
de peso y volumen de
cuerpos
Valoro la importancia
que tienen los
sistemas de medidas
en la organización de
los sistemas
económicos y
sociales.
Comprendo que las
normas ayudan a
promover el buen
trato y evitar el
maltrato en el juego
y la vida escolar.
Comprendo que es
una norma y que es
un acuerdo, las
respeto en el
espacio dado (la
casa, el colegio,…)
Selecciono los
materiales que
requiero para el
desarrollo de una
tarea y los conservo
en buen estado
Reconozco las
necesidades de mi
entorno cercano
(casa ,barrio,
colegio) y hago
sugerencias para
solucionarlas
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: SEGUNDO (2º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Utilizo y justifico el uso de
las operaciones entre
conjuntos para resolver
problemas relativos a la
vida social, económica y
de las ciencias.
Describo situaciones o
eventos a partir de un
conjunto de datos
Resuelvo y formulo
preguntas que requieran
para su solución
coleccionar y analizar
datos del entorno próximo
Operaciones entre
conjuntos
Datos estadísticos
Gráficos estadísticos
Medidas de posición
Técnicas de conteo
Utilizo las operaciones
entre conjuntos para
resolver situaciones
problemas de la vida
cotidiana
Utilizo los pictogramas y los
diagrama de barra
organizar datos discretos
Interpreto las medidas de
posición en la solución de
problemas
Determino los diferentes
arreglos que se pueden
hacer con todos o partes
de los elementos de un
conjunto
Reconozco los signos de
las relaciones entre
conjuntos y sus
elementos
Identifico las clases de
conjunto
Cálculo el complemento
de un conjunto
Identifico las operaciones
entre conjunto
Reconozco pictogramas
en datos estadísticos
Reconozco, organizo ,e
interpreto datos
utilizando diagrama de
barras
Cálculo la media,
mediana y moda en
datos discretos
Cálculo las
combinaciones y
permutaciones con los
elementos de un
conjunto
Identifico situaciones
problemas donde es
útil las operaciones
entre conjuntos
Construyo gráficos
estadísticos que me
permitan interpretar
una colección
organizada de dato
Reconozco la
importancia de las
medidas de posición
en la interpretación de
datos estadísticos
Uso los diagramas en
árbol para calcular
combinaciones y
permutaciones
Comprendo que las
normas ayudan a
promover el buen
trato y evitar el
maltrato en el juego
y la vida escolar.
Comprendo que es
una norma y que es
un acuerdo, las
respeto en el
espacio dado (la
casa, el colegio,…)
Comprendo que es
una norma y que es
un acuerdo, las
respeto en el
espacio dado (la
casa, el colegio,…)
Reconozco las
necesidades de mi
entorno cercano
(casa ,barrio,
colegio) y hago
sugerencias para
solucionarlas
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: TERCERO (3º)
DOCENTE: Erney Daniel Lambraño Olivero
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG
Uso diversas estrategias
de cálculo (especialmente
cálculo menta) y de
estimación para resolver
problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas
Describo, comparo y
cuantifico situaciones con
números en diferentes
contextos y con diversas
representaciones
Resuelvo y formulo
problemas de variación
proporcional
Describo situaciones de
medición utilizando
fracciones comunes
Reconozco y genero
equivalencias entre
expresiones numéricas y
describo como cambian los
símbolos aunque el valor
sea el mismo
Números naturales de seis o
más cifras
Suma y resta de números
naturales de seis o más
cifras
Propiedades de la suma y de
la resta
Ecuaciones aditivas
Multiplicación de números
naturales con más de dos
dígitos.
Propiedades de la
multiplicación.
Ecuaciones multiplicativas
Potencia de un numero
natural
División de números
naturales.
Algoritmo de la división de
números naturales
Propiedades de la división
de números naturales
La teoría de los números
naturales
Múltiplos y divisores de un
numero natural
Concepto de numero primo
Numero fraccionario
Identifico situaciones de
mi contexto y de otros
contextos que se pueden
solucionar con las
propiedades de la
adición de números
naturales
Resuelvo e interpreto
situaciones problemas
aplicando las
propiedades de la
multiplicación de
números naturales
Generalizo el algoritmo
de división por una cifra
para divisores de dos o
más cifras.
Identifico el número
fraccionario como las
partes en que se divide
las unidades de un
número natural.
Escribo y leo números
naturales con seis o más
cifras.
Cálculo la suma de dos o
más números naturales.
Reconozco la relación de
orden de los números
naturales y realizo restas con
ellos.
Realizo sumas y restas por
complemento
Realizo multiplicaciones por
una cifra.
Aplico el algoritmo para la
multiplicación de números
naturales con más de dos
cifras
Uso las propiedades de la
multiplicación para resolver
ecuaciones
Reconozco la división como
una operación en la que
intervienen repartos iguales.
Explico el algoritmo de la
división
Realizo divisiones por una
cifra e identifico si es exacta
Explico el concepto de
múltiplo y divisor de un
número natural por medio del
algoritmo de la división.
Identifico las partes de un
número fraccionario y
represento.
Formulo propuestas
para resolver problemas
relacionados con la
adición y sustracción de
números naturales.
Desarrollo y aplico
estrategias para resolver
situaciones problemas
de tipo multiplicativo.
Uso el algoritmo de
división en situaciones
de repartos iguales.
Empleo diversas
representaciones para
dar significado al
número fraccionario.
Transformo un número
natural o un fraccionario
en la forma más
adecuada para su
interpretación
Expreso mis ideas,
sentimientos e
intereses
en el salón y escucho
respetuosamente los
de los demás
miembros del grupo.
Identifico cómo me
siento yo o las
personas cercanas
cuando no recibimos
buen trato y expreso
empatía, es decir,
sentimientos parecidos
o compatibles con los
de otros.
Manifiesto mi punto de
vista cuando se toman
decisiones colectivas
en la casa y en la vida
escolar
Reconozco las
necesidades de mi
entorno cercano (casa,
barrio, colegio) y hago
sugerencias para
solucionarlas
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: METRICO-GEOMÉTRICO GRADO: TERCERO (3º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Dibujo y describo
cuerpos o figuras
tridimensionales en
distintas posiciones y
tamaños
Realizo y describo
procesos de medición
con patrones arbitrarios
y algunos
estandarizados, de
acuerdo con el contexto
Realizo construcciones y
diseños utilizando figuras
geométricas
tridimensionales y
dibujos o figuras
geométricas
bidimensionales
Realizo estimaciones de
medidas requeridas en la
solución de problemas
relativos particularmente
a la vida social,
económica y de las
ciencias
Reconozco y aplico
traslaciones y giros
sobre una figura
Elementos básicos de la
geometría plana.
Concepto de ángulo
Angulo entre dos rectas
Sistema métrico decimal
Medidas y conversiones.
(medidas de longitud,
masa y tiempo; medidas
antiguas)
Figuras geométricas
básicas (triángulos,
cuadriláteros,
circunferencia y circulo)
Medidas derivadas
(medidas de superficies,
de volumen y capacidad)
Perímetro y área de
superficies planas
Polígonos regulares
Área y perímetro de
polígonos regulares
Producto cartesiano entre
los elementos de un
conjunto
Identifico los elementos
de los ángulos y los
clasifico de acuerdo a
su medida
Realizo la conversión
de unidades de
longitud y área para
dar solución a
problemas de tipo
geométrico.
Transformo una
superficie plana regular
en algunas figuras
geométricas básicas y
cálculo su perímetro y
área.
Realizo traslaciones y
rotaciones teniendo en
cuenta el concepto de
pareja ordenada
Defino el punto, la recta,
semirrecta y segmento de
recta.
Identifico el ángulo como la
unión de dos semirrectas con
diferentes direcciones
uso la medida de ángulo para
identificar rectas paralelas y
perpendiculares
Reconozco el metro, el
kilogramo y el segundo como
unidades patrones actuales
Realizo conversiones entre
unidades con la misma
característica
Identifico las figuras
geométricas por su forma y
numero de lados
Calculo el perímetro y el área
de una figura geométrica
básica.
Identifico un polígono regular
por su número de lados
Cálculo el perímetro y el área
de un polígono regular
Comprendo el concepto de
una pareja ordenada como un
elemento del producto
cartesiano
Represento geométricamente
el producto cartesiano entre
los elementos de dos
conjuntos
Identifico objetos
dentro de mi contexto
y de otros que tienen
forma de figuras
geométricas
conocidas
Comprendo la relación
y hago equivalencias
entre las diferentes
unidades de medida.
Identifico situaciones
problemas de mi
contexto en donde se
aplica el concepto de
perímetro y de área
Valoro la importancia
que tienen los
sistemas de medidas
en la organización de
los sistemas
económicos y
sociales.
Reconozco las
traslaciones y las
rotaciones como el
cambio de posición de
un objeto con respecto
a un punto del plano
Expreso mis ideas,
sentimientos e
intereses
en el salón y
escucho
respetuosamente los
de los demás
miembros del grupo.
Identifico cómo me
siento yo o las
personas cercanas
cuando no recibimos
buen trato y expreso
empatía, es decir,
sentimientos
parecidos o
compatibles con los
de otros.
Manifiesto mi punto
de vista cuando se
toman decisiones
colectivas en la casa
y en la vida escolar
Reconozco las
necesidades de mi
entorno cercano
(casa, barrio,
colegio) y hago
sugerencias para
solucionarlas
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: TERCERO (3º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Determino y organizo
datos de acuerdo a
cualidades y atributos y los
presento en tablas.
Describo situaciones o
eventos a partir de un
conjunto de datos
Explico -desde mi
experiencia -la posibilidad
o imposibilidad de
ocurrencia de un evento
cotidiano
Represento datos relativos
a mi entorno usando
objetos concretos,
pictogramas y diagramas
de barra.
Diagrama en árbol
Combinaciones y
permutaciones.
Conceptos básicos
de estadística
Probabilidad de
eventos simples
Gráficos estadísticos
Diferencio las
combinaciones de las
permutaciones en la forma
de ordenar los elementos
de un conjunto.
Identifico cuando un evento
es probable, imposible y
seguro.
Identifico cuando un evento
es probable, imposible y
seguro, e interpreto su
probabilidad.
utilizo el grafico estadístico
más adecuado para
representar una variable
discreta
Realizo el producto
cartesiano entre dos
conjuntos finitos
Organizo elementos de
un conjunto teniendo en
cuenta un orden y el
número de elementos
Identifico los diferentes
tipos de variables
Calculo la probabilidad
de un evento simple
Uso pictogramas para
clasificar y ordenar datos
discretos.
Uso diagramas de línea y
de barras para
representar datos
discretos
Construyo gráficos
que me permitan
solucionar situaciones
de combinaciones o
permutaciones
Reconozco los
conceptos de
población, muestra y
variable en una
colección de objetos
de mi entorno
Relaciono situaciones
de mi entorno con el
concepto de
probabilidad
Utilizo gráficos que me
permiten interpretar
una colección
organizada de datos.
Expreso mis ideas,
sentimientos e
intereses
en el salón y
escucho
respetuosamente los
de los demás
miembros del grupo.
Identifico cómo me
siento yo o las
personas cercanas
cuando no recibimos
buen trato y expreso
empatía, es decir,
sentimientos
parecidos o
compatibles con los
de otros.
Manifiesto mi punto
de vista cuando se
toman decisiones
colectivas en la casa
y en la vida escolar
Reconozco las
necesidades de mi
entorno cercano
(casa, barrio,
colegio) y hago
sugerencias para
solucionarlas
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: CUARTO (4º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG
Justifico el valor de
posición en el sistema
de numeración decimal
en relación con el
conteo recurrente de
unidades.
Resuelvo y formulo
problemas cuya
estrategia de solución
requiera de las
relaciones y
propiedades de los
números naturales y
sus operaciones.
Resuelvo y formulo
problemas en
situaciones aditivas de
composición,
transformación,
comparación e
igualación.
Identifico la
potenciación y la
radicación en contextos
matemáticos y no
matemáticos.
Identifico, en el contexto
de una situación, la
necesidad de un cálculo
exacto o aproximado y
lo razonable de los
resultados obtenidos.
Multiplicación y división
de números, naturales.
Teoría de números
naturales
Números fracciones.
Números decimales
Sistemas de numeración.
Potenciación, radicación y
logaritmación de números
naturales
Descomposición de
números naturales en
factores primos
indicando el M.C.M y
M.C.D. entre ellos.
Interpreto las
fracciones en
diferentes contextos,
situaciones de
medición, relaciones
parte todo, cociente,
razones y
proporciones.
Generalizo el
algoritmo de división
para la conversión de
números en diferentes
sistemas que utilicen
las cifras de la
notación decimal.
Resuelvo problemas
cuya estrategia de
solución requiera de
las relaciones de la
potenciación,
radicación y
logaritmación de los
números naturales.
Identifica la multiplicación y la
división como operaciones
inversasy aplica las
relaciones de múltiplo y
divisor.
Aplica los criterios de
divisibilidad.
Descompongo números en
sus factores primos.
Hallo el m.c.m. y el m.c.d.
Identifico las clases de
números fraccionarios.
Representa números
fraccionarios gráficamente.
Hallo fracciones equivalentes
mediante la amplificación y la
simplificación.
Convierte números mixtos a
fraccionarios.
realizo operaciones con
fracciones homogéneas y
heterogéneas
Identifica la igualdad entre
dos razones como una
proporción y nombra sus
términos.
Realizo conversiones de
números entre los sistemas
de numeración estudiados
Establezco equivalencias y
diferencias entre
potenciación, radicación y
logaritmación.
Resuelvo problemas
donde es necesaria
la aplicación de la
teoría de números
Utilizo la notación
decimal para expresar
fracciones en
diferentes contextos y
relaciono estas dos
notaciones con la de
los porcentajes.
Interpreto y aplico
correctamente las
definiciones para
hacer conversiones
entre sistemas
numéricos.
Identifico en
situaciones cotidianas
la aplicación de las
operaciones de
potenciación,
radicación y
logaritmación
Conozco y sé usar los
mecanismos de
participación
estudiantil de mi medio
escolar.
Reconozco que todos
los niños y las niñas
somospersonas con el
mismo valor y los
mismos derechos.
Reconozco el valor de
las normas y los
acuerdos para la
convivencia en la
familia, en el medio
escolar y en otras
situaciones.
Participo con mis
profesores,
compañeros y
compañeras en
proyectos colectivos
orientados
al bien común y a la
solidaridad.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: METRICO-GEOMÉTRICO GRADO: CUARTO (4º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Comparo y clasifico objetos
tridimensionales de
acuerdo con componentes
(caras, lados) y
propiedades.
Comparo y clasifico figuras
bidimensionales de acuerdo
con sus componentes
(ángulos, vértices) y
características.
Identifico y justifico
relaciones de congruencia y
semejanza entre figuras.
Diferencio y ordeno, en
objetos y eventos,
propiedades o atributos que
se puedan medir
(longitudes, distancias,
áreas de superficies,
volúmenes de cuerpos
sólidos, volúmenes de
líquidos y capacidades de
recipientes; pesos y masa
de cuerpos sólidos;
duración de eventos o
procesos; amplitud de
ángulos).
Describo y argumento
relaciones entre el
perímetro y el área de
figuras diferentes, cuando
se fija una de estas
medidas.
Elementos básicos de la
geometría plana.
Concepto de ángulo
Angulo entre dos rectas
Sistema métrico decimal
Medidas y conversiones.
(medidas de longitud,
masa y tiempo; medidas
antiguas)
Figuras geométricas
básicas (triángulos,
cuadriláteros,
circunferencia y circulo)
Medidas derivadas
(medidas de superficies,
de volumen y capacidad)
Perímetro y área de
superficies planas
Polígonos regulares
Área y perímetro de
polígonos regulares
Producto cartesiano entre
los elementos de un
conjunto
Identifico los elementos
de los ángulos y los
clasifico de acuerdo a
su medida
Realizo la conversión
de unidades de
longitud y área para
dar solución a
problemas de tipo
geométrico.
Transformo una
superficie plana regular
en algunas figuras
geométricas básicas y
cálculo su perímetro y
área.
Realizo traslaciones y
rotaciones teniendo en
cuenta el concepto de
pareja ordenada
Defino el punto, la recta,
semirrecta y segmento de
recta.
Identifico el ángulo como la
unión de dos semirrectas con
diferentes direcciones
uso la medida de ángulo para
identificar rectas paralelas y
perpendiculares
Reconozco el metro, el
kilogramo y el segundo como
unidades patrones actuales
Realizo conversiones entre
unidades con la misma
característica
Identifico las figuras
geométricas por su forma y
numero de lados
Calculo el perímetro y el área
de una figura geométrica
básica.
Identifico un polígono regular
por su número de lados
Cálculo el perímetro y el área
de un polígono regular
Comprendo el concepto de
una pareja ordenada como un
elemento del producto
cartesiano
Represento geométricamente
el producto cartesiano entre
los elementos de dos
conjuntos
Comprendo la relación
y hago equivalencias
entre las diferentes
unidades de medida.
Identifico situaciones
problemas de mi
contexto en donde se
aplica el concepto de
perímetro y de área
Valoro la importancia
que tienen los
sistemas de medidas
en la organización de
los sistemas
económicos y
sociales.
Reconozco las
traslaciones y las
rotaciones como el
cambio de posición de
un objeto con respecto
a un punto del plano
Conozco y sé usar
los mecanismos de
participación
estudiantil de mi
medio escolar.
Reconozco que
todos los niños y las
niñas
somospersonas con
el mismo valor y los
mismos derechos.
Reconozco el valor
de las normas y los
acuerdos para la
convivencia en la
familia, en el medio
escolar y en otras
situaciones.
Participo con mis
profesores,
compañeros y
compañeras en
proyectos colectivos
orientados
al bien común y a la
solidaridad.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: CUARTO (4º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Represento datos usando
tablas y gráficas
(pictogramas, gráficas de
barras, diagramas de
líneas, diagramas
circulares).
Comparo diferentes
representaciones del
mismo conjunto de datos.
Describo la manera como
parecen distribuirse los
distintos datos de un
conjunto de ellos y la
comparo con la manera
como se distribuyen en
otros conjuntos de datos.
Resuelvo y formulo
problemas a partir de un
conjunto de datos
provenientes de
observaciones, consultas
o experimentos
Diagrama en árbol
Combinaciones y
permutaciones.
Conceptos básicos
de estadística
Probabilidad de
eventos simples
Gráficos estadísticos
Diferencio las
combinaciones de las
permutaciones en la forma
de ordenar los elementos
de un conjunto.
Identifico cuando un evento
es probable, imposible y
seguro.
Identifico cuando un evento
es probable, imposible y
seguro, e interpreto su
probabilidad.
utilizo el grafico estadístico
más adecuado para
representar una variable
discreta
Realizo el producto
cartesiano entre dos
conjuntos finitos
Organizo elementos de
un conjunto teniendo en
cuenta un orden y el
número de elementos
Identifico los diferentes
tipos de variables
Calculo la probabilidad
de un evento simple
Uso pictogramas para
clasificar y ordenar datos
discretos.
Uso diagramas de línea y
de barras para
representar datos
discretos
Construyo gráficos
que me permitan
solucionar situaciones
de combinaciones o
permutaciones
Reconozco los
conceptos de
población, muestra y
variable en una
colección de objetos
de mi entorno
Relaciono situaciones
de mi entorno con el
concepto de
probabilidad
Utilizo gráficos que me
permiten interpretar
una colección
organizada de datos.
Conozco y sé usar
los mecanismos de
participación
estudiantil de mi
medio escolar.
Reconozco que
todos los niños y las
niñas
somospersonas con
el mismo valor y los
mismos derechos.
Reconozco el valor
de las normas y los
acuerdos para la
convivencia en la
familia, en el medio
escolar y en otras
situaciones.
Participo con mis
profesores,
compañeros y
compañeras en
proyectos colectivos
orientados
al bien común y a la
solidaridad.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: QUINTO (5º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Uso diversas estrategias de
cálculo y de estimación para
resolver problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas.
Interpreto las fracciones en
diferentes contextos:
situaciones de medición,
relaciones parte todo,
cociente, razones y
proporciones.
Utilizo la notación decimal
para expresar fracciones en
diferentes contextos y
relaciono estas dos
notaciones con la de los
porcentajes.
Modelo situaciones de
dependencia mediante la
proporcionalidad directa e
inversa.
Analizo y explico relaciones
de dependencia entre
cantidades que varían en el
tiempo con cierta regularidad
en situaciones económicas,
sociales y de las ciencias
naturales.
Potenciación de
números naturales.
Radicación de
números naturales
Logaritmación de
números naturales
Teoría de los
números naturales.
Fracciones
Razones y
proporciones.
Magnitudes directa e
inversamente
proporcionales
Regla de tres simple
directa e inversa
Porcentajes
Números Enteros
(números negativos)
Resuelvo situaciones
problemas aplicando las
propiedades de la
potenciación, radicación y
logaritmación
Aplico el concepto de
factores primos para
resolver problemas con
números fraccionarios y
otros contextos.
Identifico la relación directa
e inversa entre dos
magnitudes y las clasifico
en dependientes e
Independientes.
Comprendo el concepto de
valor absoluto de un
número entero.
Reconozco la radicación
y la logaritmación como
operaciones inversas a la
potenciación.
Aplico el criterio de
divisibilidad en la división
e números naturales
Identifico los números
primos en una secuencia
de números naturales
Descompongo un
número en sus factores
primos.
Cálculo el m.c.d. y el
m.c.m de dos o más
números.
clasifico los fraccionarios
en propios impropios y
mixtos
Realizo operaciones con
números fraccionarios
Identifico el número
decimal como una
transformación del
número fraccionario.
Realizo operaciones con
números decimales.
Identifico los números
negativos como una
extensión de los
números naturales
Identifico en
situaciones cotidianas
la aplicación de las
operaciones de
potenciación,
radicación y
logaritmación
Valoro la importancia
que tiene la teoría de
números naturales en
la solución de
situaciones problemas
de ni contexto y de
otros
Interpreto números
fraccionarios en
diferentes contextos y
situaciones.
Resuelvo y formulo
problemas en
situaciones de
proporcionalidad directa,
inversa y producto de
medidas.
Aplico el concepto de
valor absoluto en
contexto donde se
requiere la suma de
números enteros.
Cumplo las normas
de comportamiento
definidas en un
espacio dado, lo
utilizo
adecuadamente
Indago los
argumentos,
evidencias y hechos
que llevan a los
otros a pensar o
expresarse de una
determinada forma.
Identifico la
información
requerida para
desarrollar una tarea
o actividad.
Busco formas de
resolver los
conflictos que
enfrento en mi
entorno cercano (mi
casa, mi barrio, mi
colegio).
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: GEOMÉTRICO MÈTRICO GRADO: QUINTO (5º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Construyo y descompongo
figuras y sólidos a partir de
condiciones dadas.
Conjeturo y verifico los
resultados de aplicar
transformaciones a figuras en
el plano para construir
diseños.
Construyo objetos
tridimensionales a partir de
representaciones
bidimensionales y puedo
realizar elproceso contrario en
contextos de arte, diseño y
arquitectura.
Utilizo diferentes
procedimientos de cálculo
para hallar el área de la
superficie exterior y el
volumen de algunos cuerpos
sólidos
Utilizo sistemas de
coordenadas para especificar
localizaciones y describir
relaciones espaciales.
Ángulo entre dos
rectas paralelas
cortada por una
secante
Los triángulos y sus
propiedades
Teorema de
Pitágoras
Construcciones con
regla y compas
Polígonos regulares.
La circunferencia y el
círculo.
Área lateral y
volumen de los
poliedros.
Semejanza entre
figuras geométricas
Teorema de tales
Semejanza y
congruencia de
triángulos
Traslación, Rotación
y Reflexión de
figuras geométricas
planas en el plano
cartesiano.
Resuelvo problemas
usando las propiedades de
los ángulos y los triángulos
Determino el perímetro, el
área y el volumen de
superficies y sólidos
regulares
Demuestro la semejanza y
la congruencia entre figuras
geométricas aplicando los
criterios para ello
Utilizo la regla y el compás
pararealizar traslaciones,
Rotaciones y reflexiones de
figuras geométricas planas.
Identifico los ángulos
entre rectas paralelas
cortadas por una
secante.
Clasifico los triángulos
según sus lados y
ángulos.
Realizo figura geométrica
con regla y compás.
Cálculo el perímetro y el
área de polígonos
regulares
Identifico los elementos
de una circunferencia
Cálculo el perímetro y el
área de un círculo.
Identifico la ampliación o
la reducción como un
concepto de semejanza.
Aplico el teorema de
tales a la semejanza y
congruencia de
triángulos.
Cálculo el lado
desconocido de un
triángulo rectángulo.
Realizo transformaciones
de figuras en el plano
cartesiano
Identifico situaciones
cotidianas que se
pueden resolver con
las propiedades de los
triángulos.
Realizo
construcciones
geométricas con regla
y compás.
Utilizo diferentes
procedimientos de
cálculo para hallar el
área de superficies y
de solido.
Valoro el teorema de
tales en la
construcción de
figuras semejantes.
Verifico la
transformación de una
figura geométrica en el
plano cartesiano
Cumplo las normas
de comportamiento
definidas en un
espacio dado, lo
utilizo
adecuadamente
Indago los
argumentos,
evidencias y hechos
que llevan a los
otros a pensar o
expresarse de una
determinada forma.
Identifico la
información
requerida para
desarrollar una tarea
o actividad.
Busco formas de
resolver los
conflictos que
enfrento en mi
entorno cercano (mi
casa, mi barrio, mi
colegio).
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: QUINTO (5º)
DOCENTE:
ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA
C.
CIUDADANA/CLG
Interpreto información
presentada en tablas y
gráficas (gráficas de
barras, diagramas de
líneas, diagramas
circulares pictogramas
Uso e interpreto la media
(o promedio), la mediana y
la moda y comparo lo que
indican.
Conjeturo y pongo a
prueba predicciones
acerca de la posibilidad de
ocurrencia de eventos.
Comparo diferentes
representaciones del
mismo conjunto de datos.
Tipos de variable
Gráficos estadísticos
Medidas de
Tendencia Central
para datos discretos.
Medidas de
dispersión para
datos discretos
Concepto de
Probabilidad
Técnicas de conteo
(combinaciones y
permutaciones)
Utilizo diferentes gráficos
para organizar una
Información relacionad con
datos discretos
Cálculo las medidas de
tendencia central y de
dispersión en un conjunto
de datos agrupados en una
distribución de frecuencias.
Cálculo la Probabilidad de
eventos simples a través
de la regla básica de la
probabilidad.
Determino los diferentes
arreglos que se pueden
hacer con todos o parte de
los elementos de un
conjunto
Identifico los diferentes
tipos de variables
Uso pictogramas para
clasificar y ordenar datos
discretos.
Uso diagramas de línea y
de barras para
representar datos
discretos
Calculo las medidas de
tendencia central para
datos discretos.
Calculo las medidas de
dispersión para datos
discretos
Calculo la probabilidad
de un evento simple
Diferencio las
combinaciones de las
permutaciones en la
forma de ordenar los
elementos de un
conjunto
Represento Datos
Usando el grafico
estadístico más
adecuado
Reconozco la
importancia de las
medidas de tendencia
central y de dispersión
En situaciones de la
vida cotidiana.
Utilizo las fracciones y
sus operaciones para
estimar la probabilidad
de ocurrencia de
eventos simples.
Resuelvo y formulo
problemas a partir de
un conjunto de datos
provenientes de
observaciones,
consultas
o experimentos
Cumplo las normas
de comportamiento
definidas en un
espacio dado, lo
utilizo
adecuadamente
Indago los
argumentos,
evidencias y hechos
que llevan a los
otros a pensar o
expresarse de una
determinada forma.
Identifico la
información
requerida para
desarrollar una tarea
o actividad.
Busco formas de
resolver los
conflictos que
enfrento en mi
entorno cercano (mi
casa, mi barrio, mi
colegio).
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: SEXTO (6º)
DOCENTE: Carlos Alberto Fuentes Arrieta
ESTÁNDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES COMP. BÁSICA COMP. CIUDADANA
/CLG
Resuelvo y formulo
problemas utilizando
propiedades básicas de de
la teoría de números como
las igualdades,
desigualdades y las
operaciones aritméticas.
Resuelvo y formulo
problemas en contextos en
medidas relativas y de
variación en las medidas.
Justifico procedimientos
aritméticos utilizando las
relaciones y propiedades
de las operaciones
aritméticas.
Formulo y resuelvo
problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas en
diferentes contextos y
dominios numéricos.
Números Enteros “Z”.
Opuesto aditivo.
Suma de números enteros.
Y sus propiedades
Resta de números enteros
y sus propiedades
Multiplicación de números
enteros y sus propiedades
División de números
enteros.
Potenciación de números
enteros y sus propiedades.
Radicación de números
enteros y sus propiedades
Interpreto situaciones
problemas del contexto y
de otros en donde se
pueden utilizar la suma y
resta de números enteros
y sus propiedades.
Justifico el uso de las
propiedades de la
multiplicación y la división
en situaciones problemas
que requieren de estas
operaciones.
Resuelvo situaciones
problemas cuya solución
requiere de la
potenciación y /o
radicación de números
enteros.
Analizo, resuelvo e
interpreto situaciones
problemas usando las
operaciones con números
enteros y sus
propiedades.
Ubico los números enteros
en la recta numérica.
Aplico el concepto de valor
absoluto en la suma de
números enteros.
Realizo sumas
geométricamente.
Resuelvo ecuaciones
aditivas con números
enteros.
Reconozco la resta como
un caso particular de la
suma.
Comprendo la ley de los
signos de la multiplicación
Aplico la ley de signos de
la multiplicación en el
cálculo de resultados
multiplicativos
Resuelvo ecuaciones
multiplicativas con
números enteros.
Realizo la división de
números enteros.
Resuelvo ecuaciones que
requieren el concepto de
divisibilidad.
Calculo la potencia de dos
a más números enteros
aplicando sus propiedades
Calculo la raíz de un
número entero aplicando
sus propiedades.
Aplico el concepto de valor
absoluto en contexto
donde se requiere la
utilización de la suma y
resta con números
enteros.
Modelo situaciones
problemas que requieren
de las operaciones de
multiplicación y la división
con números enteros.
Relaciono situaciones
problemas cuya solución
requiere de la
potenciación y /o
radicación de números
enteros con otras ya
establecidas.
Analizo, resuelvo e
interpreto situaciones
problemas usando las
operaciones con números
enteros y sus propiedades
Reconozco el conflicto
como una oportunidad
para aprender y fortalecer
nuestras relaciones.
Reflexiono sobre el uso del
poder y la autoridad en mi
entorno y expreso
pacíficamente mi
desacuerdo cuando
considero que hay
injusticias.
Utilizo adecuadamente los
espacios y recursos a mi
disposición.
Realizo mis intervenciones
respetando el ordende la
palabra previamente
acordado.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: GOMETRICO - METRICO GRADO: SEXTO (6º)
DOCENTE: Carlos Alberto Fuentes Arrieta
ESTÁNDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES COMP. BÁSICA COMP. CIUDADANA
/CLG
Resuelvo y formulo
problemas usando
modelos geométricos.
Utilizo técnicas y
herramientas para la
construcción de figuras
geométricas planas y
cuerpos con medidas
dadas
Calculo áreas y volúmenes
a través de la
descomposición de figuras
planas y cuerpos
regulares.
Identifico relaciones entre
distintas medidas
utilizadas para medir
cantidades de la misma
magnitud.
Instrumentos básicos
utilizados en geometría.
Definiciones básicas en la
geometría euclidiana.
Concepto de ángulo.
Angulo entre dos rectas.
Angulo entre dos rectas
paralelas cortadas por una
secante.
Unidades de longitud y
superficies
Medidas de las figuras
geométricas planas.
Construcciones
geométricas
Reconozco las principales
características de los
ángulos, los represento e
identifico las relaciones
entre ellos.
Identifico las diferentes
clases de triángulos y
cuadriláteros,
estableciendo relaciones
entre ellos y el entorno.
Cálculo el perímetro y el
área de las figuras
geométricas planas
utilizando las formulas
respectivas.
Resuelvo situaciones
problemas usando
conversiones entre
unidades de longitud y de
superficie.
Uso adecuadamente el
juego geométrico.
Identifico el punto, la recta,
semirrecta, el segmento de
recta.
Identifico la notación de
ángulo y sus clases.
Reconozco cuando dos
rectas son paralelas o
perpendiculares.
Identifico cuando dos
ángulos son: opuestos por
el vértice, adyacentes,
alternos internos, par
lineal.
Cálculo el perímetro y área
de los cuadriláteros.
Cálculo el área y perímetro
de los polígonos regulares.
Identifico los elementos de
la circunferencia y el
círculo.
Calculo el área del circulo
Identifico y establezco
conceptos básicos de la
geometría relacionados
con mi entorno.
Modelo situaciones
problemas teniendo en
cuenta las propiedades de
los triángulos,
cuadriláteros y polígonos
regulares.
Descompongo superficies
planas en figuras
geométricas conocidas
con el objeto de
determinar su perímetro y
su área.
Construyo figuras
geométricas planas
utilizando algunas técnicas
con los instrumentos de
medidas respectivas.
Reconozco el conflicto
como una oportunidad
para aprender y fortalecer
nuestras relaciones.
Reflexiono sobre el uso del
poder y la autoridad en mi
entorno y expreso
pacíficamente mi
desacuerdo cuando
considero que hay
injusticias.
Utilizo adecuadamente los
espacios y recursos a mi
disposición.
Realizo mis intervenciones
respetando el orden de la
palabra previamente
acordado.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: SEXTO (6º)
DOCENTE: Carlos Alberto Fuentes Arrieta
ESTÁNDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES COMP. BÁSICA COMP. CIUDADANA
/CLG
Comparo e interpreto
datos proveniente de
diversas fuentes(revistas,
periódicos etc.).
Reconozco la relación
entre un conjunto de datos
y su representación.
Interpreto, produzco y
comparo representaciones
graficas adecuadas para
representar diversos tipos
de datos.
Uso medidas de de
tendencia central, medidas
de dispersión y otra para
interpretar el
comportamiento de un
conjunto de datos.
Resuelvo y formulo
problemas a partir de un
conjunto de datos
presentados en tablas,
diagramas de barras,
diagramas circulares.
Conceptos básicos de
estadística.
Clases de variables
estadísticas.
Análisis de una variable
discreta.
Gráficos estadísticos para
una variable discreta.
Medidas de tendencia
central para una variable
discreta.
Medidas de dispersión
para una variable discreta.
Técnicas de conteo.
Diagramas de árbol.
Resuelvo situaciones
problemas usando
recolección de datos
discretos relacionados con
mi entorno.
Interpreto y analizo
información por medio de
los diferentes diagramas
estadísticos para una
variable discreta.
Identifico y calculo las
medidas de tendencia
central y de dispersión de
un conjunto de datos
discretos.
Establezco diferencias
entre las combinaciones y
permutaciones que
pueden realizar con los
elementos de un conjunto.
Utilizo la idea de conjunto
para conceptualizar una
población y una muestra.
Uso una característica de
la muestra como una
variable descriptiva.
Uso los números naturales
como la única forma de
representar una variable
discreta.
Identifico el concepto de
frecuencia como el número
de elementos de la
muestra con la misma
cualidad.
Reconozco las diferentes
formas de representar
geométricamente una
variable discreta.
Reconozco la media
aritmética, la mediana y la
moda como medidas
centrales de la muestra.
Reconozco la desviación
media, la varianza y la
desviación estándar como
medidas de dispersión.
Organizo los elementos de
un conjunto teniendo en
cuenta el orden posicional.
Relaciono situaciones
problemas de mi entorno
con datos provenientes de
otras fuentes de
información.
Uso el
diagramaestadísticos más
adecuado para representar
los datos de una variable
discreta.
Formulo hipótesis a través
del análisis de las medidas
de tendencia central y de
dispersión de un conjunto
de datos discretos.
Aplico el concepto de
combinaciones y
permutaciones en
situaciones problemas del
entorno y otros contextos.
Reconozco el conflicto
como una oportunidad
para aprender y fortalecer
nuestras relaciones.
Reflexiono sobre el uso
del poder y la autoridad en
mi entorno y expreso
pacíficamente mi
desacuerdo cuando
considero que hay
injusticias.
Utilizo adecuadamente los
espacios y recursos a mi
disposición.
Realizo mis intervenciones
respetando el ordende la
palabra previamente
acordado.
Carlos Alberto Fuentes Arrieta
Lic. Matemáticas.
PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS
AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: SEPTIMO (7º)
DOCENTE: Carlos Alberto Fuentes Arrieta
ESTÁNDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES COMP. BÁSICA COMP. CIUDADANA
/CLG
Utilizo números racionales,
en sus distintas
expresiones (fracciones,
razones, decimales o
porcentajes) para resolver
problemas en contextos de
medida.
Reconozco y generalizo
propiedades de las
relaciones entre números
racionales (simétrica,
transitiva, etc.) y de las
operaciones entre ellos
(conmutativa, asociativa,
etc.) en diferentes
contextos.
Justifico procedimientos
aritméticos utilizando las
relaciones y propiedades
de las operaciones.
Formulo y resuelvo
problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas,
en diferentes contextos y
dominios numéricos.
Justifico el uso de
representaciones y
procedimientos en
situaciones de
proporcionalidad directa e
inversa.
Números Racionales “Q”.
Orden de los números
racionales.
Suma y resta de números
racionales y sus
propiedades.
Multiplicación y división de
números racionales y sus
propiedades.
Potenciación y radicación
de números racionales y
propiedades.
Razones y proporciones
Números Irracionales “I”.
Orden de los números
Irracionales.
Suma y resta de números
Irracionales y sus
propiedades.
Multiplicación y división de
números Irracionales y sus
propiedades.
Potenciación y radicación
de números Irracionales y
propiedades.
Interpreto situaciones
problemas del contexto y
de otros en donde se
pueden utilizar la suma y
resta de números
racionales y sus
propiedades.
Justifico el uso de las
propiedades de la
multiplicación y la división
en situaciones problemas
que requieren de estas
operaciones con
racionales.
Resuelvo situaciones
problemas cuya solución
requiere de la
potenciación y /o
radicación de números
racionales.
Generalizo el concepto de
numero irracional como la
raíz inexacta de un
número entero o un
numero decimal no
periódico
Ubico los números
racionales en la recta
numérica.
Identifico las clases de
fracciones
Aplico el m.c.cm en las
operaciones de sumas y
resta de números
racionales
Aplico el algoritmo para
multiplicar y dividir
fracciones
Calculo la potencia de
números racionales
Calculo el termino
desconocido en una
proporción
Represento
geométricamente un
numero irracional
Identifico el número
irracional como la medida
de la longitud de la
diagonal de un cuadrado.
Aplico el concepto de valor
absoluto en contexto
donde se requiere la
utilización de la suma y
resta con números
racionales.
Modelo situaciones
problemas que requieren
de las operaciones de
multiplicación y la división
con números racionales.
Relaciono situaciones
problemas cuya solución
requiere de la potenciación
y /o radicación de números
racionalescon otras ya
establecidas.
Explico la importancia de
los números irracionales
en algunas construcciones
geométricas en
arquitectura
Sirvo de mediador en
conflictos entre
compañeros y
compañeras, cuando me
autorizan, fomentando el
diálogo y el entendimiento.
Reflexiono sobre el uso del
poder y la autoridad en mi
entorno y expreso
pacíficamente mi
desacuerdo
cuando considero que hay
injusticias.
Identifico mis emociones y
reconozco su influencia en
mi comportamiento y
decisiones.
Respeto las ideas
expresadas por los otros,
aunque sean diferentes de
las mías.
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  • 1. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE ÁREA POR COMPETENCIAS MATEMÁTICAS DOCENTE CARLOS ALBERTO FUENTES ARRIETA Lic. En Matemáticas INSTITUCION EDUCATIVA EL CEDRO ÁYAPEL CÓRDOBA 2012 – 2015
  • 2. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. TABLA DE CONTENIDO Presentación 3 Objetivo general del área de matemáticas 5 Objeto de conocimiento del área de matemáticas 5 Objeto de aprendizaje del área de matemáticas 6 Objeto de enseñanza del área de matemáticas 7 Enfoque teórico del área de matemáticas 7 Competencias en el área de matemáticas 8 Componentes en el área de matemáticas 8 Propuesta de estándares y competencias en la educación prescolar 9 Objetivos del área en la educación básica primaria 12 Objetivos del área en la educación básica secundaria 14 Objetivos del área en la educación media académica 16 Mapa conceptual 20 Matriz del área por componentes del grado prescolar 21 Matriz del área por componentes del grado primero 23 Matriz del área por componentes del grado segundo 26 Matriz del área por componentes del grado tercero 29 Matriz del área por componentes del grado cuarto 32 Matriz del área por componentes del grado quinto 35 Matriz del área por componentes del grado sexto 38 Matriz del área por componentes del grado séptimo 41 Matriz del área por componentes del grado octavo 44 Matriz del área por componentes del grado noveno 46 Matriz del área por componentes del grado décimo 49 Matriz del área por componentes del grado undécimo 52 Conceptos asociados al plan de área de matemáticas 55 Recursos metodológicos 58 Bibliografía 61
  • 3. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PRESENTACION Este documento presenta la forma en cómo estar estructurada el área de matemáticas en la Institución Educativa El Cedro a partir del año 2012, con el fin de orientar a los y las estudiantes a alcanzar las competencias exigidas por el Ministerio de Educación Nacional a través de las Pruebas Saber 3º, 5º y 9º y las Pruebas Saber 11º Cada una de las partes en que está dividida el área es un componente de formación académica de los y las estudiantes con los cuales se pretende contribuir a la formación integral del educando como persona, como miembro de una comunidad y como profesional y a la vez, el desarrollo de la región a la cual pertenece. Atendiendo a lo especificado en los estándares en competencias matemáticas, se propone que en la Institución Educativa El Cedro el área de matemáticas a partir del año 2012 en los grados 0º a 11º este estructurada como se muestra a continuación Grados Componente Horas /semana 0º Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, Espacio y Medida Acondicionada a la guía de trabajo 1º - 3º Numérico variacional Geométrico métrico Aleatorio 3 H 1 H 1 H 4º - 7º Numérico variacional Geométrico métrico Aleatorio 2 H 2 H 1 H 8º - 9º Numérico variacional Geométrico métrico Aleatorio 2 H 2 H 1 H 10º - 11º Numérico variacional Geométrico métrico Aleatorio 2 H 1 H
  • 4. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. Laelaboración de este documento ha sido posible gracias a la colaboración de los siguientes docentes Adriana María Meléndrez Vélez Lic. En Educación Básica. Énfasis Matemática Erney Daniel Lambraño Oliveros Lic. En Educación Básica. Esp. En educación informática y telemática Gennys Paola Navarro Verbel Normalista Superior VIII Semestre de Lic. En Educación Básica. Énfasis Lengua castellana e inglés Astrid del Rosario de la Ossa Carrascal Lic. En Educación Básica. Énfasis tecnología e Informática Enadys Janet Coronado Herazo Lic. En Educación Básica. Énfasis Pedagogía Reeducativa Navia Luz Villera Monterrosa Lic. En Educación Básica. Énfasis Ciencias Sociales Martha Lorena Delgado Torres Lic. En Educación Preescolar Ilse Ester Atencia Ávila Lic. En Educación Básica. Énfasis Matemáticas Niní Johana Muñoz Urrutia Normalista Superior Eduardo Santos Salazar López Lic. En Educación Básica. Esp. En educación informática y telemática Wilson Daniel Flórez Oviedo Lic. En Educación Básica. Énfasis Educación física
  • 5. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. OBJETIVO GENERAL DEL ÁREA Construir la competencia del pensamiento matemático para resolver problemas cotidianos de las diversas áreas del conocimiento, mejorar su proyecto de vida y ser útiles en el desarrollo personal, deProyectos Pedagógicos Productivos, económico, multicultural, político, social y tecnológico de la región. OBJETO DE CONOCIMIENTO El objeto de conocimiento de las matemáticas son los conceptos, no los cálculos, ni los signos, ni los procedimientos y su inspiración los problemas y los ejemplos. Al respecto dice Stewart( 1998,13), “El objetivo de las matemáticas son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el modo en que los diferentes conceptos se relacionan unos con otros. Dada una determinada información, ¿qué es lo que se deduce necesariamente de ella? El objetivo de las matemáticas es conseguir comprender tales cuestiones dejando a un lado las que no son esenciales y llegando hasta el fondo del problema. No se trata simplemente de hallar la respuesta correcta, sino más bien de comprender por qué existe una respuesta, si la hay, y por qué dicha respuesta presenta una determinada forma. Las buenas matemáticas tienen un aspecto más bien austero y conllevan algún elemento de sorpresa. Pero lo que sobre todo tienen es significado.” En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la construcción de la significación a través de los múltiples códigos y formas de simbolizar, significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y culturales en los cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento matemático. La fuerza motriz de las matemáticas son los problemas y los ejemplos, no las operaciones o los procedimientos, estos son sus herramientas, Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo que no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas totalmente nuevas. La mayoría de los buenos problemas son difíciles: en matemáticas, como en la vida misma, rara vez se consigue algo a cambio de nada. Pero no todos los problemas difíciles son interesantes: la halterofilia intelectual puede servir para desarrollar músculos mentales, pero ¿a quién le interesa un cerebro con músculos de piedra? Otra fuente importante de inspiración matemática viene dada por los ejemplos. Una cuestión matemática particular y completamente aislada, que se centre en un ejemplo cuidadosamente elegido, encierra en sí misma a veces el germen de una teoría general, en la que el ejemplo se convierte en un mero detalle que se puede adornar a voluntad.”(Stewart: 1998, 16) Las matemáticas más que un sistema de signos y reglas se debe entender como un patrimonio cultural en el sentido de comprender el desarrollo del sujeto en términos del
  • 6. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. desarrollo de la función simbólica, lógica, matemática, contacto, entre la mente del sujeto y el simbolismo lógico. Es importante señalar que los y las estudiantes aprenden matemáticas interactuando en la diversidad, lo cual conduce a la abstracción de las ideas matemáticas desde la complejidad, esto implica enfrentar a los estudiantes a una nueva perspectiva metodológica: LA INVESTIGACIÓN Y LA RESOLUCIÓN PROBLEMICA ,aspectos estos que les permitan explorar, descubrir, y crear sus propios patrones frente a los procesos de pensamiento para la consolidación de estructuras lógicas de pensamiento, que les permitan la autoconstrucción de un conocimiento autónomo y perdurable frente a su realidad . OBJETO DE APRENDIZAJE Ante todo hay que tener presente que el aprendizaje de las matemáticas. Al igual que otras disciplinas, es más efectivo si quien lo recibe está motivado. Por ello es necesario presentarle al o la estudiante actividades acordes con su etapa de desarrollo y que despierten su curiosidad y creatividad. Estas actividades deben estar relacionadas con experiencias de su vida cotidiana. El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como “la capacidad con la que un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos referentes que permitan visualizar y anticipar énfasis en las propuestas curriculares ya sea alrededor de proyectos pedagógicos o de trabajos a nivel de talleres dentro del área de las matemáticas. La competencia de pensamiento matemático está constituida por las subcompetencias de: pensamiento numérico, espacial, medicional, aleatorio y lógico. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos y las alumnas tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático, Para el desarrollo del pensamiento numérico de los niños y niñas se proponen tres aspectos básicos para orientar el trabajo del aula: a) comprensión de los números y de la numeración b) comprensión del concepto de las operaciones. c) cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones. El pensamiento espacial y geométrico debe permitir a los y las estudiantes comprender, examinar y analizar las propiedades y regularidades de su entorno o espacio bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en los mismos. Al mismo tiempo debe proveerles de herramientas conceptuales tales como transformaciones, traslaciones y simetrías para analizar situaciones complejas. Debe desarrollar además capacidad para argumentar acerca de las relaciones geométricas, espaciales y temporales, además de utilizar la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.
  • 7. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. El desarrollo del pensamiento métrico debe dar como resultado en los y las estudiantes la comprensión de los atributos mensurables e inconmensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los diferentes sistemas de unidades, los procesos de medición y la estimación de las diversas magnitudes del mundo que le rodea. El desarrollo del pensamiento aleatorio debe garantizar en los y las estudiantes que sean capaces de enfrentar y plantear situaciones problemicas susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además, estos progresivamente deben desarrollar la capacidad de ordenar, agrupar y representar datos en distinta forma, seleccionar y utilizar métodos y modelos estadísticos, evaluar inferencias, hacer predicciones y tomar decisiones coherentemente con los resultados. De igual forma irán progresivamente desarrollando una comprensión de los conceptos fundamentales de la probabilidad. El desarrollo del pensamiento variacional es de gran trascendencia para el pensamiento matemático, porque permite en los alumnos y las la formulación y construcción de modelos matemáticos cada vez más complejos para enfrentar y analizar los diferentes fenómenos. Por medio de él los y las estudiantes adquieren progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como el desarrollo de la capacidad para representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante el uso del lenguaje algebraico y gráficas apropiadas. . OBJETO DE ENSEÑANZA Los objetos de enseñanza o contenidos del área están agrupados en componentes curriculares de: numérico variacional, geométrico métrico y aleatorio. Cada uno de estas componentes está conformado por núcleos de aprendizajes, entendidos estos como agrupación de contenidos en donde se desarrolla: la comunicación matemática, el razonamiento matemático y la solución de problemas. (Ver cuadro de contenidos) ENFOQUE TEÓRICO El enfoque es sistémico con énfasis en el desarrollo del pensamiento y la solución de problemas. Este enfoque se basa en el aspecto semántico con énfasis del pensamiento a través de los múltiples símbolos o conectores lógicos y la forma de simbolizar. Significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y culturales, en los cuales se construyen los sujetos en y desde la lógica matemática. En este sentido, se está planteando ir más allá de la competencia matemática como horizonte del trabajo pedagógico, incluso más allá de la competencia comunicativa, es decir, el trabajo por la construcción del significado, el reconocimiento de los actos comunicativos como unidad de trabajo, el énfasis en los casos sociales de la matemática, el ocuparse de diversos tipos de textos para plantear un aumento constante del pensamiento matemático.
  • 8. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. Es importante enfatizar en la lectoescritura porque es a través del lenguaje que se configura el universo simbólico de cada sujeto en interacción con otros humanos y también con procesos a través de los cuales nos vinculamos al mundo real y sus saberes: proceso de transformación de la experiencia humana en significación, lo que conlleva a una perspectiva sociocultural y no solamente numerología. De este modo las matemáticas más que tomarlas como un sistema de signos y reglas se entienden como un patrimonio cultural de la humanidad. COMPETENCIAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS COMUNICACIÓN MATEMÁTICA: Mediante la comunicación de ideas, sean de índole matemática o no, los estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currículo incluye actividades que les permita comunicar a los demás sus ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO: El currículo de matemáticas de cualquier institución debe reconocer que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la actividad matemática. Para ello deben conocer y ser capaces de identificar diversas formas de razonamiento y métodos de demostración. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: La capacidad para plantear y resolver problemas debe ser una de las prioridades del currículo de matemáticas. Los planes de estudio deben garantizar que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemática. También es importante desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión. El enfoque del pensamiento matemático implica el manejo de una pedagogía y una didáctica especial del área de acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento adquirido que le permita su entorno. La formulación, comprensión, análisis, selección y resolución de problemas han sido considerados como elementos importantes en el desarrollo de las matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático para llegar a la construcción de éste, utilizando recursos existentes en la región integrando los distintos sistemas en los quehaceres de la vida cotidiana COMPONENTES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS NUMERICO VARIACIONAL. Está relacionado con la compresión de los números y de la numeración, el significado del numero, la estructura del sistema de numeración, el significado de las operaciones, la comprensión de sus propiedades, de su efecto y de las relaciones entre ellas; el uso de los números y las operaciones en la resolución de problemas diversos, el reconocimiento de regularidades y patrones; la identificación de variables, la descripción de fenómenos de cambio y dependencia, conceptos y
  • 9. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos aritméticos y geométricos, a la variación inversa y el concepto de función. GEOMÉTRICO MÉTRICO. Involucra la construcción y manipulación de representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones o representaciones materiales, más específicamente está ligado a la comprensión del espacio, al desarrollo del pensamiento visual, al análisis abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones yregularidades. Involucra e razonamiento geométrico, la resolución de problemas significativos de medición, modelación, diseño y construcción. Relacionado además con la construcción de conceptos de cada magnitud (longitud, área, volumen, capacidad, masa), la comprensión de los conceptos de conservación, la estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades de medidas, de patrones y de instrumentos. El uso de unidades, la selección y uso de instrumentos, la comprensión de conceptos de perímetros, área, superficie del área, volumen. ALEATORIO. Hace referencia a la interpretación de datos, al reconocimiento y análisis de tendencias, cambio, correlaciones, a las interferencias y el reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios. Más específicamente involucra la exploración, representación, lectura e interpretación de datos en contextos, el análisis de diversas formas de representación numérica, el análisis cualitativo de regularidades, de tendencia, de tipos de crecimiento, y la formulación de inferencias y argumentos usando medidas de tendencia central y de dispersión. Propuesta de estándares y competencias matemáticas para la educación preescolar. Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática. Se organizan en: 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico. 2. Forma, espacio y medida. 3. Actitud hacia el estudio de las matemáticas. 4. Manejo de la información Su progresión debe entenderse como:  Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados.  Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.
  • 10. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas.  Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. En este periodo los Estándares Curriculares se organizan en dos aspectos: número y Forma, espacio y medida. En relación con los conocimientos y las habilidades matemáticas, al término de este periodo (tercero de preescolar), los estudiantes saben utilizar números naturales hasta de dos cifras para interpretar o comunicar cantidades; resuelven problemas aditivos simples, mediante representaciones gráficas o el cálculo mental; identifican las características generales de figuras y cuerpos, y saben ubicarlos en el espacio. Con base en la metodología didáctica que se propone para el desarrollo de las actividades, se espera que los alumnos desarrollen, además de los conocimientos y habilidades matemáticos, actitudes y valores que les permitan transitar hacia la construcción de la competencia matemática. 1. Número  Conteo y uso de números.  Solución de problemas numéricos.  Representación de información numérica.  Patrones y relaciones numéricas. Los Estándares Curriculares para este rubro son los siguientes. El niño:  Conteo y uso de números  Comprende relaciones de igualdad y desigualdad; esto es: más que, menos que, y la misma cantidad que.  Comprende los principios del conteo.  Observa que los números se utilizan para diversos propósitos.  Reconoce los números que ve a su alrededor y forma numerales.  Usa estrategias para contar; por ejemplo, organiza una fila de personas o añade objetos.  Solución de problemas numéricos  Forma conjuntos de objetos.  Resuelve problemas numéricos elementales en situaciones cotidianas.  Comprende problemas numéricos elementales y estima resultados.  Explica su proceder para resolver un problema numérico.  Representación de información numérica  Agrupa conjuntos de objetos de acuerdo con diferentes criterios y compara el tamaño de los conjuntos.  Reúne información de situaciones familiares y las representa por medio de objetos, dibujos, números o cuadros sencillos y tablas.
  • 11. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas.  Agrupa objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos; por ejemplo, forma, color, textura, utilidad, cantidad y tamaño.  Recopila datos del ambiente y los expresa en una tabla de frecuencias.  Patrones y relaciones numéricas  Enuncia una serie elemental de números en orden ascendente y descendente.  Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada (primero, tercero, etcétera).  Identifica algunos usos de los números en la vida cotidiana; por ejemplo, la identificación de casas, números telefónicos o las tallas de la ropa.  Identifica cómo se utilizan los números en una variedad de textos, como revistas, cuentos, recetas de cocina, publicidad y otros.  Anticipa lo que sigue en un patrón e identifica elementos faltantes.  Identifica patrones en una serie usando criterios de repetición e incremento. 2. Forma, espacio y medida Este rubro puede ser visto como cuatro conjuntos de ideas que se superponen:  Nombres y propiedades de las figuras.  Ubicación.  Comparación y unidades no convencionales.  Uso de instrumentos de medición. Los Estándares Curriculares para este rubro son los siguientes. El niño:  Nombres y propiedades de las figuras  Identifica los nombres y las propiedades de algunos objetos bidimensionales comunes; por ejemplo, un cuadrado.  Usa algunos términos elementales para describir y comparar características medibles de algunos objetos comunes; por ejemplo, grande, largo, pequeño, frío, caliente, alto, lleno y vacío.  Ubicación  Identifica y usa expresiones elementales que denotan desplazamientos y posiciones.  Identifica algunas figuras comunes en el medio ambiente y describe sus propiedades. Identifica y utiliza expresiones elementales que se relacionan con propiedades de dos y tres dimensiones.  Reconoce y describe figuras geométricas elementales y cuerpos desde distintas perspectivas.  Comparación y unidades no convencionales  Identifica y usa expresiones elementales para referirse a medidas.
  • 12. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas.  Identifica y usa expresiones elementales para denotar comparación.  Identifica y usa expresiones elementales para indicar secuencia temporal.  Categoriza objetos según su tamaño, masa y capacidad.  Identifica y usa expresiones elementales para denotar objetos no convencionales y sus características.  Uso de instrumentos de medición  Identifica los nombres y uso particular de algunos instrumentos de medición comunes.  Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso, mediante un intermediario. 3.actitudes hacia el estudio de las matemáticas  Expresa curiosidad por las propiedades matemáticas de los seres vivos, así como de los entornos naturales y humanos en diversos contextos.  Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como ser humano matemático; el deseo y la tendencia para comprender y usar la notación matemática, y desarrolla gusto e interés en entender y aplicar vocabularios y procedimientos matemáticos.  Aplica el razonamiento matemático para resolver problemas sociales y naturales, y acepta el principio de que los problemas particulares tienen soluciones alternativas.  Aplica el razonamiento matemático a su estilo de vida personal y a las decisiones de su vida, incluyendo las relacionadas con la salud.  Tiene una actitud favorable hacia la conservación del ambiente y su sustentabilidad, usando notaciones y métodos científicos y matemáticos.  Desarrolla hábitos de pensamiento racional y utiliza evidencias de naturaleza matemática.  Comparte e intercambia ideas sobre aplicaciones matemáticas teóricas y prácticas en el mundo. OBJETIVOS DEL ÁREA DE LA ESDUCACION BÁSICA PRIMARIA Competencia: Comunicación Matemática Componente numérico variacional 1. Reconoce significados del número en diferentes contextos (medición, comparación, codificación, localización, entre otros). 2. Reconoce diferentes representaciones de un mismo número. 3. Describe e interpreta propiedades y relaciones de los números y sus. 4. Traduce relaciones numéricas expresadas gráfica y simbólicamente
  • 13. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. Componente geométrico métrico 1. Diferencia atributos mensurables de los objetos y eventos en diferentes situaciones. 2. Selecciona unidades tanto estandarizadas como no convención diferentes mediciones. 3. Utiliza sistemas de coordenadas para especificar localizaciones. Componente aleatorio 1. Clasifica y organiza la presentación de datos. 2. Interpreta cualitativamente datos relativos a situaciones del entorno escolar. 3. Representa un conjunto de datos e interpreta representaciones graficas de un conjunto de datos. 4. Hace traducciones entre diferentes representaciones. 5. Expresa el grado de probabilidad de un suceso. Competencia: Razonamiento Matemático. Componente numérico variacional 1. Reconoce patrones numéricos. 2. Justifica propiedades y relaciones numéricas usando ejemplos y contraejemplos. 3. Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas. 4. Analiza relaciones de dependencia en diferentes situaciones. 5. Justifica el valor posicional en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Componente geométrico métrico 1. Compara y clasifica objetos tridimensionales y figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes. 2. Reconoce nociones de paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos. 3. Hace conjeturas y verifica los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano. 4. Describe y argumenta relaciones entre perímetro y área de diferentes figuras, cuando se fija una de estas medidas. 5. Representa objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales. 6. Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de condiciones dadas. Identifica y justifica relaciones de semejanza y congruencia entre figuras. Componente aleatorio 1. Compara datos presentados en diferentes representaciones. 2. Hace arreglos condicionados o no condicionados. 3. Hace conjeturas acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
  • 14. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. Competencia: Resolución de Problemas. Componente numérico variacional 1. Resuelve y formula problemas aditivos de transformación, comparación, combinación e igualación. 2. Resuelve y formula problemas multiplicativos: de adición repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano. 3. Resuelve y formula problemas de proporcionalidad directa e inversa. 4. Resuelve y formula problemas que requieren el uso de la fracción como parte de un todo, como cociente y como razón Componente geométrico métrico 1. Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes. 2. Reconoce el uso de las magnitudes y de las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas. 3. Utiliza relaciones y propiedades geométricas para resolver problemas de medición. 4. Usa y construye modelos geométricos para solucionar problemas Componente aleatorio 1. Resuelve problemas que requieren representar datos relativos al entorno usando una o diferentes representaciones. 2. Resuelve problemas que requieren encontrar y/o dar significado al promedio de un conjunto de datos. 3. Resuelve situaciones que requieren calcular la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos OBJETIVOS DEL ÁREA DE LA EDUCACION BASICA SECUNDARIA Competencia: Comunicación Matemática. Componente numérico variacional 1. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. 2. Identifica expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. 3. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 4. Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos. 5. Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones
  • 15. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. Componente geométrico métrico 1. Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. 2. Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. 3. Reconoce y aplica transformaciones de figuras planas. 4. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. 5. Diferencia atributos mensurables de diversos objetos Componente aleatorio 1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes. 2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos. 3. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno. 4. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones. Competencia: Razonamiento Matemático. Componente numérico variacional 1. Reconoce patrones en secuencias numéricas. 2. Interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes. 3. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas. 4. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. 5. Reconoce el uso de propiedades y relaciones de los números reales. 6. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para verifica conjeturas acerca de los números reales Componente geométrico métrico 1. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas. 2. Hace conjeturas y verifica propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales. 3. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. 4. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. 5. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
  • 16. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. Componente aleatorio 1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad. 2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística. 3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos. 4. Usa modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento. 5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central Competencia: Resolución de problemas. Componente numérico variacional 1. Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 2. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación. 3. Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos Componente geométrico métrico 1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida. 2. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos. 3. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes. 4. Resuelve y formula problemas que requieran técnicas de estimación Componente aleatorio 1. Usa e interpreta medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos. 2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular. 3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos. 4. Plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad. OBJETIVOS DEL ÁREA DE LA EDUCACION MEDIA ACADEMICA Competencia: Comunicación Matemática. Componente numérico variacional 1. Representa la solución de desigualdades con ayuda de intervalos 2. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas. 3. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.
  • 17. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. 4. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las funciones algebraicas y no algebraicas. 5. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características 6. Describe y representa situaciones de variación relacionando con diferentes representaciones funcionales. 7. Representa la grafica de una función algebraico y no algebraica, sin elaborar una tabla de valores. 8. Comprende el concepto de limite de una función por medio de una sucesión de números reales 9. Reconoce la derivada de una función como la razón de cambio instantánea en un punto de su dominio. 10.Identifica la integral definida como el límite de una sumatoria Componente geométrico métrico 1. Reconoce características geométricas de una, función con ayuda de su gráfica 2. Identifica las propiedades delos triángulos rectángulos y oblicuos. 3. Establece relación entre un lugar geométrico y su ecuación. 4. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas 5. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación. 6. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales 7. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. 8. Relaciona pareja o ternas ordenadas de números reales con el concepto de vector Componente aleatorio 1 Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes. 2 Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos. 3 Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómenos 4 Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones. Competencia: Razonamiento Matemático. Componente numérico variacional 1. Argumenta algébrica y geométricamente las propiedades de las funciones trigonométricas. 2. Relaciona las medidas que se utilizan para medir ángulos. 3. Realiza operaciones entre funciones. 4. Determina asíntotas horizontales y verticales de la gráfica de una función 5. Generaliza patrones en secuencias numéricas. 7. Usa expresiones algebraicas equivalentes a una dada. 8. Calcula el límite de funciones aplicando la definición y el algebra de límites
  • 18. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. 9. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para encontrar la solución a un problema 10.Determina, en forma aproximada, el área bajo una curva Componente geométrico métrico 1. Construye gráficos de funciones en intervalos dados 2. Argumenta procedimientos formales y no formales sobre propiedades y relaciones de las graficas de funciones. 3. Verifica geométricamentelas propiedades entre modelos funcionales bidimensionales. 4. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. 5. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. 6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y de otras ciencias. Componente aleatorio 1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad. 2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística. 3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos. 4. Usa modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento. 5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central Competencia: Resolución de problemas. Componente numérico variacional 1. Utilizo los teoremas del seno y coseno para resolver problemas de que se ajusten a estos modelos 2. Resuelve problemas en situaciones en las que intervienen los triángulos y sus propiedades. 3. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación. 4. Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos 5. Resuelvo problemas de máximos y mínimos de situaciones cotidianas por medio de la derivada de funciones. 6. Uso la integral para solucionar problemas de variación. 7. Utiliza la derivada de funciones para solucionar problemas que involucren máximos y mínimos. 8. Reconozco la importancia de las propiedades de los números reales y algunos procesos de factorización en la resolución de problemas.
  • 19. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. Componente geométrico métrico 1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida. 2. Interpreta la solución de un problema por medio de la grafica que expone su modelo funciona. 3. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos. 4. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes. 5. Realiza gráficos a escala para deducir e interpretar el modelo funcional de una situación problema particular Componente aleatorio 1. Usa e interpreta medidas de dispersión para analizar el comportamiento de un conjunto de datos. 2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular. 3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos. 4. Plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
  • 20. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. Contexto Institucional Saber Cotidiano Componentes Saber Cientifico Competencias COMPETENCIAS EN MATEMATICAS MUNDO REAL COMPONENTES EN MATEMATICAS Comunicacion Razonamiento Solucion de Preoblemas Numérico Variacional Geométrico- Métrico Aleatorio
  • 21. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICASCOMPONENTE: SENTIDO NÚMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO GRADO: PREESCOLAR (0º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG  Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.  Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implica agregar como: reunir quitar, igualar, comparar y repartir objetos.  Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta. - Números del 0 al 99. - Nociones de conjunto. - Agrupaciones de los elementos de dos conjuntos. - Numero cardinal de un conjunto. - Numero ordinal. - Suma de 1 y 2 dígitos. - Complemento de un conjunto. - Compara colecciones, ya sea por correspondencia o por conteo e identifica donde hay. - Usa y nombra los números que sabe, en orden ascendente empezando por el uno y a partir de números diferentes al uno, ampliando el rango de conteo. - Conoce algunos de los números en la vida cotidiana. - Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades con distintos propósitos y en diversas situaciones - Identifica los símbolos que representan los números. - Realiza conteo de los elementos de un conjunto. - Agrupa elementos de la misma característica. - Relaciona el número con la cantidad de elementos de un conjunto. - Conoce el orden de números dígitos. - Relaciona el número 10 con la decena. Identifica los números en revistas, cuentos, recetas, anuncios publicitarios y entienden que significan. Reconoce el orden de los números y los utiliza en situaciones de juego. Agrupa objetos según sus atributos cuantitativos y cualitativos. Usa estrategias para contar, por ejemplo, organiza una fila de personas o añade objetos Comprendo que todos los niños y niñas tenemos derecho a recibir buen trato, cuidado y amor. Expreso mis sentimientos y emociones mediante distintas formas y lenguaje (gestos, palabras, pinturas, teatro, juegos, etc.). Reconozco las emociones básicas en mí y en las otras personas. Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente las de los demás miembros del grupo. El Pensamiento matemático. La conexión entre las actividades matemáticas espontáneas e informales de las niñas y los niños, y su uso para propiciar el desarrollo del razonamiento matemático, es el punto de partida de la intervención educativa en este campo formativo. Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes desde edades tempranas. Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno, las niñas y los niños desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas. Desde muy pequeños pueden establecer relaciones de equivalencia, igualdad y desigualdad (por ejemplo, dónde hay más o menos objetos); se dan cuenta de que “agregar hace más” y “quitar hace menos”, y distinguen entre objetos grandes y pequeños. Sus juicios parecen ser genuinamente cuantitativos y los expresan de diversas maneras en situaciones de su vida cotidiana. Este campo formativo se organiza en dos aspectos relacionados con la construcción de nociones matemáticas básicas: Número, y Forma, espacio y medida. En los cuadros se presentan juicios valorativos considerados como estándares, las competencias y los aprendizajes que se pretende logren las niñas y los niños en cada uno de los aspectos mencionados.
  • 22. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA GRADO: PREESCOLAR (0º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG  Construye sistemas de referencias en relación con la ubicación espacial.  Construye objetos y figuras geométricas, tomando en cuenta sus características.  Identifica regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento. - Relaciones espaciales. - Líneas. - Figuras geométricas. - Discriminación de formas, tamaños y colores. - Ejecuta desplazamientos y trayectorias siguiendo instrucciones. - Usa y combina formas geométricas para formar otras. Distingue, reproduce y continúa patrones en forma concreta - Identifica el concepto de izquierda – derecha. - Identifica la ubicación de un elemento en el espacio. - Identifica semejanzas y diferencias en los objetos de acuerdo con su forma, tamaño y colores. - Clasifica objetos teniendo en cuenta su forma. - Nombra las figuras geométricas. - Identifica la ubicación de objetos con respecto a un punto de diferencia. - Reconoce líneas en diferentes objetos. - Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, teniendo en cuenta sus características de direccionalidad y orientación. - Ordena de manera creciente y decreciente, objetos por tamaño, capacidad y peso. - Identifica en objetos cotidianos las figuras geométricas básicas Comprendo que todos los niños y niñas tenemos derecho a recibir buen trato, cuidado y amor. Expreso mis sentimientos y emociones mediante distintas formas y lenguaje (gestos, palabras, pinturas, teatro, juegos, etc.). Reconozco las emociones básicas en mi y en las otras personas. Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente las de los demás miembros del grupo. Los referentes adoptados aquí como estándares y competencias fueron tomados de la Guía para la Educadora. Educación Básica Preescolar primera edición, 2011 (D. r. © Secretaría de Educación Pública, 2011, Argentina 28, Centro, C. P. 06020, Cuauhtémoc, México, D. F. ISBn: en trámite Impreso en México. Manual gratuito /Prohibida su venta). Consideramos que esta forma de planificar la actividad matemáticas en el grado preescolar no afecta de ninguna forma la formación por dimensiones, es más la potencializa puesto que hay objetivos claros que cumplir. Los procesos matemáticos aquí planteados van orientados a potencializar las dimensiones de la educación preescolar haciendo mayor énfasis en las dimensiones cognitiva y comunicativa respectivamente.
  • 23. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: PRIMERO (1º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG Uso representaciones- principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor posición en el sistema de numeración decimal Reconozco propiedades de los números ser par ser impar y relaciones entre ellas ser mayor que ser menor que en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y transformación Describo cualitativamente situaciones de cambio y de variación utilizando el lenguaje natural dibujos y gráficos. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques múltibase, etc.). Nociones de conjunto Números naturales del 0 al 999 Adición y sustracción números naturales Multiplicación números naturales División números naturales Secuencias numéricas Utilizo la noción de conjuntos para resolver situaciones problemas de la vida cotidiana. Empleo algoritmos de la suma y la resta para realizar operaciones con números hasta de tres dígitos Reconozco la multiplicación como un proceso abreviado de la suma y adopto su simbología. Identifico los términos de la división y los asocio con la repartición equitativa de los elementos de un conjunto Identifico el cardinal de un conjunto Leo y escribo correctamente los números de tres cifras. Comprendo las propiedades de la adición Realizo sumas y restas con números has de tres cifras. Comprendo el concepto de multiplicación como la adición de sumandos iguales Realizo multiplicaciones hasta obtener un producto menor o igual a tres cifras Realizo divisiones con un digito Realizo secuencias ordenadas de números con dos o más dígitos. Asocio el conjunto vacio con numero 0, el unitario con el 1 y así sucesivamente. Identifico en diversos contextos números naturales hasta de tres cifras Utilizo en diversas situaciones los algoritmos de la adición y la sustracción. Utiliza el algoritmo de la multiplicación y sus propiedades para formular y resolver situaciones multiplicativas. Desarrollo y aplico diversas estrategias para resolver situaciones en donde se presentan situaciones de reparto Comprendo que todos los niños y niñas tenemos derecho a recibir buen trato, cuidado y amor. Comprendo que las normas ayudan a promover el buen trato y evitar el maltrato en el juego y en la vida escolar. Reconozco que emociones como el temoro la rabia pueden afectar mi participación en clase. Me preocupo porque los animales, las plantas y los recursos del medio ambiente reciban buen trato.
  • 24. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: METRICO-GEOMÉTRICO GRADO: PRIMERO (1º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Desarrollo habilidades para re relacionar dirección de distancias y posición en el espacio Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en soluciones aditivas y multiplicativas Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir). Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir longitud. área volumen capacidad .peso masa en los eventos su duración Conceptos básicos de geometría Concepto ángulo Medidas de longitud Figuras geométricas planas básicas Congruencia y simetría Medidas de masa Unidades de tiempo Identifico el concepto ángulo., línea recta y segmentos y rectas en situaciones de la vida cotidiana Cálculo el perímetro de las figuras geométricas básicas Aplico el concepto de simetría a través del la comparación de figuras Reconoce las unidades de longitud, masa y tiempo e idéntico algunos instrumentos de medidas Reconozco la noción de punto línea recta, segmento y ángulo. Identifico los elementos de un ángulo Reconozco el metro como unidad patrón de longitud e identifico sus múltiplos y submúltiplos Cálculo el perímetro y el área de figuras geométricas básicas Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Aplico el concepto de simetría bilateral en elementos de entorno Reconozco y manejo las unidades de masa en actividades diarias Manejo el calendario como herramienta para medir el tiempo y organizar actividades. Construyo ángulos, rectas y segmentos teniendo en cuenta la teoría Identifico los elementos de las figuras geométricas básicas Analizo e interpreto situaciones problemas donde es útil la simetría Identifico situaciones en donde se presentan conceptos de longitud, masa y tiempo Utilizo diversas formas de expresión para comunicar los resultados de mis procesos. Comprendo que todos los niños y niñas tenemos derecho a recibir buen trato, cuidado y amor. Comprendo que las normas ayudan a promover el buen trato y evitar el maltrato en el juego y en la vida escolar. Reconozco que emociones como el temoro la rabia pueden afectar mi participación en clase. Me preocupo porque los animales, las plantas y los recursos del medio ambiente reciban buen trato.
  • 25. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: PRIMERO (1º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos Colección de objetos según sus atributos Datos estadísticos (variable discreta) Gráficos estadísticos (pictogramas y diagramas de línea) Técnicas de conteo (diagrama en árbol) Utilizo la noción conjuntos para resolver situaciones problemas de la vida cotidiana Represento con los números naturales los datos de una variable discreta Utilizo los pictogramas y los diagrama de línea organizar datos discretos Determino los diferentes arreglos que se pueden hacer con un conjunto hasta de cuatro elementos Identifico las clases de conjunto Clasifico los elementos de un conjunto por su forma, color, tamaño, etc. Reconozco los pictogramas como un grafico estadístico Reconozco, organizo ,e interpreto datos utilizando diagrama de líneas Cálculo las combinaciones y permutaciones con los elementos de un conjunto Identifico situaciones problemas donde es útil la noción de conjuntos Identifico pictogramas y diagramas de líneas en textos de otras ciencias, revistas periódicos, etc. Valoro la importancia de las combinaciones y permutaciones en los juegos de azar Comprendo que todos los niños y niñas tenemos derecho a recibir buen trato, cuidado y amor. Comprendo que las normas ayudan a promover el buen trato y evitar el maltrato en el juego y en la vida escolar. Reconozco que emociones como el temoro la rabia pueden afectar mi participación en clase. Me preocupo porque los animales, las plantas y los recursos del medio ambiente reciban buen trato.
  • 26. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: SEGUNDO (2º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG Uso representaciones- principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor posición en el sistema de numeración decimal Reconozco propiedades de los números ser par ser impar y relaciones entre ellas ser mayor que ser menor que en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y transformación Describo cualitativamente situaciones de cambio y de variación utilizando el lenguaje natural dibujos y gráficos. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques múltibase, etc.) Adición números naturales Sustracción números naturales Multiplicación números naturales División números naturales Empleo algoritmos de la suma y la resta para realizar operaciones con números hasta de seis dígitos Utilizo la adición y la su tracción de números naturales para resolver problemas en diferentes contextos. Reconozco la multiplicación como un proceso abreviado de la suma y adopto su simbología. Identifico los términos de la división y los asocio con la repartición equitativa de los elementos de un conjunto Reconozco el valor posicional de un número natural. Leo y escribo correctamente los números de seis cifras. Realizo secuencias ordenadas de números con dos o más dígitos. Comprendo las propiedades de la adición Realizo sumas y restas con números has de seis cifras. Comprendo el concepto de multiplicación como la adición de sumandos iguales Realizo multiplicaciones hasta obtener un producto menor o igual a seis cifras Reconozco el concepto de división con la repartición equitativa de los elementos de un conjunto Identifico en diversos contextos números naturales hasta de seis cifras Utilizo en diversas situaciones los algoritmos de la adición y la sustracción. Utiliza el algoritmo de la multiplicación y sus propiedades para formular y resolver situaciones multiplicativas. Desarrollo y aplico diversas estrategias para resolver situaciones en donde se presentan situaciones de reparto Comprendo que las normas ayudan a promover el buen trato y evitar el maltrato en el juego y la vida escolar. Comprendo que es una norma y que es un acuerdo, las respeto en el espacio dado (la casa, el colegio,…) Selecciono los materiales que requiero para el desarrollo de una tarea y los conservo en buen estado Reconozco las necesidades de mi entorno cercano (casa ,barrio, colegio) y hago sugerencias para solucionarlas
  • 27. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: METRICO-GEOMÉTRICO GRADO: SEGUNDO (2º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Reconozco nociones de horizontalidad verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos. Desarrollo habilidades para re relacionar dirección de distancias y posición en el espacio Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir longitud. área volumen capacidad .peso masa en los eventos su duración Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en soluciones aditivas y multiplicativas Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir). Rectas y ángulos Secuencias Figuras planas Congruencia y simetría Medidas de longitud Perímetro y área de superficie Medidas de masa Unidades de tiempo Identifico y diferencio las clases de ángulo. Líneas segmentos y rectas aplicando estos conceptos a situaciones de la vida cotidiana Aplico el concepto de simetría para solucionar situaciones de la vida cotidiana Cálculo el perímetro de triángulo y de los cuadriláteros aplicando estos conceptos en problemas Reconoce las unidades de volumen, peso, capacidad y d tiempo e idéntico algunos instrumentos de medidas Interpreto y diferencio las clases de líneas y segmentos, las relaciono en diferentes situaciones. Identifico los elementos de un ángulo Ubico en el espacio objetos teniendo en cuenta el concepto de lateralidad Reconozco el metro como unidad patrón de longitud e identifico sus submúltiplos Cálculo el perímetro de figuras y aplico este concepto en problemas Aplico el concepto de simetría bilateral en elementos de entorno Reconozco y manejo las unidades de masa en actividades diarias Manejo el calendario como herramienta para medir el tiempo y organizar actividades. Represento y clasifico ángulos y polígonos Analizo e interpreto situaciones problemas donde es útil la simetría Uso la equivalencias entre las unidades de medida para resolver situaciones de la cotidianidad Soluciono situaciones en donde se presentan conceptos de peso y volumen de cuerpos Valoro la importancia que tienen los sistemas de medidas en la organización de los sistemas económicos y sociales. Comprendo que las normas ayudan a promover el buen trato y evitar el maltrato en el juego y la vida escolar. Comprendo que es una norma y que es un acuerdo, las respeto en el espacio dado (la casa, el colegio,…) Selecciono los materiales que requiero para el desarrollo de una tarea y los conservo en buen estado Reconozco las necesidades de mi entorno cercano (casa ,barrio, colegio) y hago sugerencias para solucionarlas
  • 28. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: SEGUNDO (2º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Utilizo y justifico el uso de las operaciones entre conjuntos para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Operaciones entre conjuntos Datos estadísticos Gráficos estadísticos Medidas de posición Técnicas de conteo Utilizo las operaciones entre conjuntos para resolver situaciones problemas de la vida cotidiana Utilizo los pictogramas y los diagrama de barra organizar datos discretos Interpreto las medidas de posición en la solución de problemas Determino los diferentes arreglos que se pueden hacer con todos o partes de los elementos de un conjunto Reconozco los signos de las relaciones entre conjuntos y sus elementos Identifico las clases de conjunto Cálculo el complemento de un conjunto Identifico las operaciones entre conjunto Reconozco pictogramas en datos estadísticos Reconozco, organizo ,e interpreto datos utilizando diagrama de barras Cálculo la media, mediana y moda en datos discretos Cálculo las combinaciones y permutaciones con los elementos de un conjunto Identifico situaciones problemas donde es útil las operaciones entre conjuntos Construyo gráficos estadísticos que me permitan interpretar una colección organizada de dato Reconozco la importancia de las medidas de posición en la interpretación de datos estadísticos Uso los diagramas en árbol para calcular combinaciones y permutaciones Comprendo que las normas ayudan a promover el buen trato y evitar el maltrato en el juego y la vida escolar. Comprendo que es una norma y que es un acuerdo, las respeto en el espacio dado (la casa, el colegio,…) Comprendo que es una norma y que es un acuerdo, las respeto en el espacio dado (la casa, el colegio,…) Reconozco las necesidades de mi entorno cercano (casa ,barrio, colegio) y hago sugerencias para solucionarlas
  • 29. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: TERCERO (3º) DOCENTE: Erney Daniel Lambraño Olivero ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo menta) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas Describo, comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones Resuelvo y formulo problemas de variación proporcional Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo como cambian los símbolos aunque el valor sea el mismo Números naturales de seis o más cifras Suma y resta de números naturales de seis o más cifras Propiedades de la suma y de la resta Ecuaciones aditivas Multiplicación de números naturales con más de dos dígitos. Propiedades de la multiplicación. Ecuaciones multiplicativas Potencia de un numero natural División de números naturales. Algoritmo de la división de números naturales Propiedades de la división de números naturales La teoría de los números naturales Múltiplos y divisores de un numero natural Concepto de numero primo Numero fraccionario Identifico situaciones de mi contexto y de otros contextos que se pueden solucionar con las propiedades de la adición de números naturales Resuelvo e interpreto situaciones problemas aplicando las propiedades de la multiplicación de números naturales Generalizo el algoritmo de división por una cifra para divisores de dos o más cifras. Identifico el número fraccionario como las partes en que se divide las unidades de un número natural. Escribo y leo números naturales con seis o más cifras. Cálculo la suma de dos o más números naturales. Reconozco la relación de orden de los números naturales y realizo restas con ellos. Realizo sumas y restas por complemento Realizo multiplicaciones por una cifra. Aplico el algoritmo para la multiplicación de números naturales con más de dos cifras Uso las propiedades de la multiplicación para resolver ecuaciones Reconozco la división como una operación en la que intervienen repartos iguales. Explico el algoritmo de la división Realizo divisiones por una cifra e identifico si es exacta Explico el concepto de múltiplo y divisor de un número natural por medio del algoritmo de la división. Identifico las partes de un número fraccionario y represento. Formulo propuestas para resolver problemas relacionados con la adición y sustracción de números naturales. Desarrollo y aplico estrategias para resolver situaciones problemas de tipo multiplicativo. Uso el algoritmo de división en situaciones de repartos iguales. Empleo diversas representaciones para dar significado al número fraccionario. Transformo un número natural o un fraccionario en la forma más adecuada para su interpretación Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás miembros del grupo. Identifico cómo me siento yo o las personas cercanas cuando no recibimos buen trato y expreso empatía, es decir, sentimientos parecidos o compatibles con los de otros. Manifiesto mi punto de vista cuando se toman decisiones colectivas en la casa y en la vida escolar Reconozco las necesidades de mi entorno cercano (casa, barrio, colegio) y hago sugerencias para solucionarlas
  • 30. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: METRICO-GEOMÉTRICO GRADO: TERCERO (3º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo con el contexto Realizo construcciones y diseños utilizando figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales Realizo estimaciones de medidas requeridas en la solución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura Elementos básicos de la geometría plana. Concepto de ángulo Angulo entre dos rectas Sistema métrico decimal Medidas y conversiones. (medidas de longitud, masa y tiempo; medidas antiguas) Figuras geométricas básicas (triángulos, cuadriláteros, circunferencia y circulo) Medidas derivadas (medidas de superficies, de volumen y capacidad) Perímetro y área de superficies planas Polígonos regulares Área y perímetro de polígonos regulares Producto cartesiano entre los elementos de un conjunto Identifico los elementos de los ángulos y los clasifico de acuerdo a su medida Realizo la conversión de unidades de longitud y área para dar solución a problemas de tipo geométrico. Transformo una superficie plana regular en algunas figuras geométricas básicas y cálculo su perímetro y área. Realizo traslaciones y rotaciones teniendo en cuenta el concepto de pareja ordenada Defino el punto, la recta, semirrecta y segmento de recta. Identifico el ángulo como la unión de dos semirrectas con diferentes direcciones uso la medida de ángulo para identificar rectas paralelas y perpendiculares Reconozco el metro, el kilogramo y el segundo como unidades patrones actuales Realizo conversiones entre unidades con la misma característica Identifico las figuras geométricas por su forma y numero de lados Calculo el perímetro y el área de una figura geométrica básica. Identifico un polígono regular por su número de lados Cálculo el perímetro y el área de un polígono regular Comprendo el concepto de una pareja ordenada como un elemento del producto cartesiano Represento geométricamente el producto cartesiano entre los elementos de dos conjuntos Identifico objetos dentro de mi contexto y de otros que tienen forma de figuras geométricas conocidas Comprendo la relación y hago equivalencias entre las diferentes unidades de medida. Identifico situaciones problemas de mi contexto en donde se aplica el concepto de perímetro y de área Valoro la importancia que tienen los sistemas de medidas en la organización de los sistemas económicos y sociales. Reconozco las traslaciones y las rotaciones como el cambio de posición de un objeto con respecto a un punto del plano Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás miembros del grupo. Identifico cómo me siento yo o las personas cercanas cuando no recibimos buen trato y expreso empatía, es decir, sentimientos parecidos o compatibles con los de otros. Manifiesto mi punto de vista cuando se toman decisiones colectivas en la casa y en la vida escolar Reconozco las necesidades de mi entorno cercano (casa, barrio, colegio) y hago sugerencias para solucionarlas
  • 31. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: TERCERO (3º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Determino y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos Explico -desde mi experiencia -la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento cotidiano Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barra. Diagrama en árbol Combinaciones y permutaciones. Conceptos básicos de estadística Probabilidad de eventos simples Gráficos estadísticos Diferencio las combinaciones de las permutaciones en la forma de ordenar los elementos de un conjunto. Identifico cuando un evento es probable, imposible y seguro. Identifico cuando un evento es probable, imposible y seguro, e interpreto su probabilidad. utilizo el grafico estadístico más adecuado para representar una variable discreta Realizo el producto cartesiano entre dos conjuntos finitos Organizo elementos de un conjunto teniendo en cuenta un orden y el número de elementos Identifico los diferentes tipos de variables Calculo la probabilidad de un evento simple Uso pictogramas para clasificar y ordenar datos discretos. Uso diagramas de línea y de barras para representar datos discretos Construyo gráficos que me permitan solucionar situaciones de combinaciones o permutaciones Reconozco los conceptos de población, muestra y variable en una colección de objetos de mi entorno Relaciono situaciones de mi entorno con el concepto de probabilidad Utilizo gráficos que me permiten interpretar una colección organizada de datos. Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás miembros del grupo. Identifico cómo me siento yo o las personas cercanas cuando no recibimos buen trato y expreso empatía, es decir, sentimientos parecidos o compatibles con los de otros. Manifiesto mi punto de vista cuando se toman decisiones colectivas en la casa y en la vida escolar Reconozco las necesidades de mi entorno cercano (casa, barrio, colegio) y hago sugerencias para solucionarlas
  • 32. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: CUARTO (4º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C.CIUDADANA/CLG Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Multiplicación y división de números, naturales. Teoría de números naturales Números fracciones. Números decimales Sistemas de numeración. Potenciación, radicación y logaritmación de números naturales Descomposición de números naturales en factores primos indicando el M.C.M y M.C.D. entre ellos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos, situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Generalizo el algoritmo de división para la conversión de números en diferentes sistemas que utilicen las cifras de la notación decimal. Resuelvo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones de la potenciación, radicación y logaritmación de los números naturales. Identifica la multiplicación y la división como operaciones inversasy aplica las relaciones de múltiplo y divisor. Aplica los criterios de divisibilidad. Descompongo números en sus factores primos. Hallo el m.c.m. y el m.c.d. Identifico las clases de números fraccionarios. Representa números fraccionarios gráficamente. Hallo fracciones equivalentes mediante la amplificación y la simplificación. Convierte números mixtos a fraccionarios. realizo operaciones con fracciones homogéneas y heterogéneas Identifica la igualdad entre dos razones como una proporción y nombra sus términos. Realizo conversiones de números entre los sistemas de numeración estudiados Establezco equivalencias y diferencias entre potenciación, radicación y logaritmación. Resuelvo problemas donde es necesaria la aplicación de la teoría de números Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Interpreto y aplico correctamente las definiciones para hacer conversiones entre sistemas numéricos. Identifico en situaciones cotidianas la aplicación de las operaciones de potenciación, radicación y logaritmación Conozco y sé usar los mecanismos de participación estudiantil de mi medio escolar. Reconozco que todos los niños y las niñas somospersonas con el mismo valor y los mismos derechos. Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones. Participo con mis profesores, compañeros y compañeras en proyectos colectivos orientados al bien común y a la solidaridad.
  • 33. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: METRICO-GEOMÉTRICO GRADO: CUARTO (4º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. Elementos básicos de la geometría plana. Concepto de ángulo Angulo entre dos rectas Sistema métrico decimal Medidas y conversiones. (medidas de longitud, masa y tiempo; medidas antiguas) Figuras geométricas básicas (triángulos, cuadriláteros, circunferencia y circulo) Medidas derivadas (medidas de superficies, de volumen y capacidad) Perímetro y área de superficies planas Polígonos regulares Área y perímetro de polígonos regulares Producto cartesiano entre los elementos de un conjunto Identifico los elementos de los ángulos y los clasifico de acuerdo a su medida Realizo la conversión de unidades de longitud y área para dar solución a problemas de tipo geométrico. Transformo una superficie plana regular en algunas figuras geométricas básicas y cálculo su perímetro y área. Realizo traslaciones y rotaciones teniendo en cuenta el concepto de pareja ordenada Defino el punto, la recta, semirrecta y segmento de recta. Identifico el ángulo como la unión de dos semirrectas con diferentes direcciones uso la medida de ángulo para identificar rectas paralelas y perpendiculares Reconozco el metro, el kilogramo y el segundo como unidades patrones actuales Realizo conversiones entre unidades con la misma característica Identifico las figuras geométricas por su forma y numero de lados Calculo el perímetro y el área de una figura geométrica básica. Identifico un polígono regular por su número de lados Cálculo el perímetro y el área de un polígono regular Comprendo el concepto de una pareja ordenada como un elemento del producto cartesiano Represento geométricamente el producto cartesiano entre los elementos de dos conjuntos Comprendo la relación y hago equivalencias entre las diferentes unidades de medida. Identifico situaciones problemas de mi contexto en donde se aplica el concepto de perímetro y de área Valoro la importancia que tienen los sistemas de medidas en la organización de los sistemas económicos y sociales. Reconozco las traslaciones y las rotaciones como el cambio de posición de un objeto con respecto a un punto del plano Conozco y sé usar los mecanismos de participación estudiantil de mi medio escolar. Reconozco que todos los niños y las niñas somospersonas con el mismo valor y los mismos derechos. Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones. Participo con mis profesores, compañeros y compañeras en proyectos colectivos orientados al bien común y a la solidaridad.
  • 34. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: CUARTO (4º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos Diagrama en árbol Combinaciones y permutaciones. Conceptos básicos de estadística Probabilidad de eventos simples Gráficos estadísticos Diferencio las combinaciones de las permutaciones en la forma de ordenar los elementos de un conjunto. Identifico cuando un evento es probable, imposible y seguro. Identifico cuando un evento es probable, imposible y seguro, e interpreto su probabilidad. utilizo el grafico estadístico más adecuado para representar una variable discreta Realizo el producto cartesiano entre dos conjuntos finitos Organizo elementos de un conjunto teniendo en cuenta un orden y el número de elementos Identifico los diferentes tipos de variables Calculo la probabilidad de un evento simple Uso pictogramas para clasificar y ordenar datos discretos. Uso diagramas de línea y de barras para representar datos discretos Construyo gráficos que me permitan solucionar situaciones de combinaciones o permutaciones Reconozco los conceptos de población, muestra y variable en una colección de objetos de mi entorno Relaciono situaciones de mi entorno con el concepto de probabilidad Utilizo gráficos que me permiten interpretar una colección organizada de datos. Conozco y sé usar los mecanismos de participación estudiantil de mi medio escolar. Reconozco que todos los niños y las niñas somospersonas con el mismo valor y los mismos derechos. Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones. Participo con mis profesores, compañeros y compañeras en proyectos colectivos orientados al bien común y a la solidaridad.
  • 35. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: QUINTO (5º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Potenciación de números naturales. Radicación de números naturales Logaritmación de números naturales Teoría de los números naturales. Fracciones Razones y proporciones. Magnitudes directa e inversamente proporcionales Regla de tres simple directa e inversa Porcentajes Números Enteros (números negativos) Resuelvo situaciones problemas aplicando las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación Aplico el concepto de factores primos para resolver problemas con números fraccionarios y otros contextos. Identifico la relación directa e inversa entre dos magnitudes y las clasifico en dependientes e Independientes. Comprendo el concepto de valor absoluto de un número entero. Reconozco la radicación y la logaritmación como operaciones inversas a la potenciación. Aplico el criterio de divisibilidad en la división e números naturales Identifico los números primos en una secuencia de números naturales Descompongo un número en sus factores primos. Cálculo el m.c.d. y el m.c.m de dos o más números. clasifico los fraccionarios en propios impropios y mixtos Realizo operaciones con números fraccionarios Identifico el número decimal como una transformación del número fraccionario. Realizo operaciones con números decimales. Identifico los números negativos como una extensión de los números naturales Identifico en situaciones cotidianas la aplicación de las operaciones de potenciación, radicación y logaritmación Valoro la importancia que tiene la teoría de números naturales en la solución de situaciones problemas de ni contexto y de otros Interpreto números fraccionarios en diferentes contextos y situaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Aplico el concepto de valor absoluto en contexto donde se requiere la suma de números enteros. Cumplo las normas de comportamiento definidas en un espacio dado, lo utilizo adecuadamente Indago los argumentos, evidencias y hechos que llevan a los otros a pensar o expresarse de una determinada forma. Identifico la información requerida para desarrollar una tarea o actividad. Busco formas de resolver los conflictos que enfrento en mi entorno cercano (mi casa, mi barrio, mi colegio).
  • 36. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: GEOMÉTRICO MÈTRICO GRADO: QUINTO (5º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar elproceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Ángulo entre dos rectas paralelas cortada por una secante Los triángulos y sus propiedades Teorema de Pitágoras Construcciones con regla y compas Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Área lateral y volumen de los poliedros. Semejanza entre figuras geométricas Teorema de tales Semejanza y congruencia de triángulos Traslación, Rotación y Reflexión de figuras geométricas planas en el plano cartesiano. Resuelvo problemas usando las propiedades de los ángulos y los triángulos Determino el perímetro, el área y el volumen de superficies y sólidos regulares Demuestro la semejanza y la congruencia entre figuras geométricas aplicando los criterios para ello Utilizo la regla y el compás pararealizar traslaciones, Rotaciones y reflexiones de figuras geométricas planas. Identifico los ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante. Clasifico los triángulos según sus lados y ángulos. Realizo figura geométrica con regla y compás. Cálculo el perímetro y el área de polígonos regulares Identifico los elementos de una circunferencia Cálculo el perímetro y el área de un círculo. Identifico la ampliación o la reducción como un concepto de semejanza. Aplico el teorema de tales a la semejanza y congruencia de triángulos. Cálculo el lado desconocido de un triángulo rectángulo. Realizo transformaciones de figuras en el plano cartesiano Identifico situaciones cotidianas que se pueden resolver con las propiedades de los triángulos. Realizo construcciones geométricas con regla y compás. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de superficies y de solido. Valoro el teorema de tales en la construcción de figuras semejantes. Verifico la transformación de una figura geométrica en el plano cartesiano Cumplo las normas de comportamiento definidas en un espacio dado, lo utilizo adecuadamente Indago los argumentos, evidencias y hechos que llevan a los otros a pensar o expresarse de una determinada forma. Identifico la información requerida para desarrollar una tarea o actividad. Busco formas de resolver los conflictos que enfrento en mi entorno cercano (mi casa, mi barrio, mi colegio).
  • 37. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: QUINTO (5º) DOCENTE: ESTANDAR CONTENIDOS LOGROS INDICADORES C. BASICA C. CIUDADANA/CLG Interpreto información presentada en tablas y gráficas (gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares pictogramas Uso e interpreto la media (o promedio), la mediana y la moda y comparo lo que indican. Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Tipos de variable Gráficos estadísticos Medidas de Tendencia Central para datos discretos. Medidas de dispersión para datos discretos Concepto de Probabilidad Técnicas de conteo (combinaciones y permutaciones) Utilizo diferentes gráficos para organizar una Información relacionad con datos discretos Cálculo las medidas de tendencia central y de dispersión en un conjunto de datos agrupados en una distribución de frecuencias. Cálculo la Probabilidad de eventos simples a través de la regla básica de la probabilidad. Determino los diferentes arreglos que se pueden hacer con todos o parte de los elementos de un conjunto Identifico los diferentes tipos de variables Uso pictogramas para clasificar y ordenar datos discretos. Uso diagramas de línea y de barras para representar datos discretos Calculo las medidas de tendencia central para datos discretos. Calculo las medidas de dispersión para datos discretos Calculo la probabilidad de un evento simple Diferencio las combinaciones de las permutaciones en la forma de ordenar los elementos de un conjunto Represento Datos Usando el grafico estadístico más adecuado Reconozco la importancia de las medidas de tendencia central y de dispersión En situaciones de la vida cotidiana. Utilizo las fracciones y sus operaciones para estimar la probabilidad de ocurrencia de eventos simples. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos Cumplo las normas de comportamiento definidas en un espacio dado, lo utilizo adecuadamente Indago los argumentos, evidencias y hechos que llevan a los otros a pensar o expresarse de una determinada forma. Identifico la información requerida para desarrollar una tarea o actividad. Busco formas de resolver los conflictos que enfrento en mi entorno cercano (mi casa, mi barrio, mi colegio).
  • 38. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: SEXTO (6º) DOCENTE: Carlos Alberto Fuentes Arrieta ESTÁNDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES COMP. BÁSICA COMP. CIUDADANA /CLG Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de de la teoría de números como las igualdades, desigualdades y las operaciones aritméticas. Resuelvo y formulo problemas en contextos en medidas relativas y de variación en las medidas. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones aritméticas. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en diferentes contextos y dominios numéricos. Números Enteros “Z”. Opuesto aditivo. Suma de números enteros. Y sus propiedades Resta de números enteros y sus propiedades Multiplicación de números enteros y sus propiedades División de números enteros. Potenciación de números enteros y sus propiedades. Radicación de números enteros y sus propiedades Interpreto situaciones problemas del contexto y de otros en donde se pueden utilizar la suma y resta de números enteros y sus propiedades. Justifico el uso de las propiedades de la multiplicación y la división en situaciones problemas que requieren de estas operaciones. Resuelvo situaciones problemas cuya solución requiere de la potenciación y /o radicación de números enteros. Analizo, resuelvo e interpreto situaciones problemas usando las operaciones con números enteros y sus propiedades. Ubico los números enteros en la recta numérica. Aplico el concepto de valor absoluto en la suma de números enteros. Realizo sumas geométricamente. Resuelvo ecuaciones aditivas con números enteros. Reconozco la resta como un caso particular de la suma. Comprendo la ley de los signos de la multiplicación Aplico la ley de signos de la multiplicación en el cálculo de resultados multiplicativos Resuelvo ecuaciones multiplicativas con números enteros. Realizo la división de números enteros. Resuelvo ecuaciones que requieren el concepto de divisibilidad. Calculo la potencia de dos a más números enteros aplicando sus propiedades Calculo la raíz de un número entero aplicando sus propiedades. Aplico el concepto de valor absoluto en contexto donde se requiere la utilización de la suma y resta con números enteros. Modelo situaciones problemas que requieren de las operaciones de multiplicación y la división con números enteros. Relaciono situaciones problemas cuya solución requiere de la potenciación y /o radicación de números enteros con otras ya establecidas. Analizo, resuelvo e interpreto situaciones problemas usando las operaciones con números enteros y sus propiedades Reconozco el conflicto como una oportunidad para aprender y fortalecer nuestras relaciones. Reflexiono sobre el uso del poder y la autoridad en mi entorno y expreso pacíficamente mi desacuerdo cuando considero que hay injusticias. Utilizo adecuadamente los espacios y recursos a mi disposición. Realizo mis intervenciones respetando el ordende la palabra previamente acordado.
  • 39. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: GOMETRICO - METRICO GRADO: SEXTO (6º) DOCENTE: Carlos Alberto Fuentes Arrieta ESTÁNDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES COMP. BÁSICA COMP. CIUDADANA /CLG Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras geométricas planas y cuerpos con medidas dadas Calculo áreas y volúmenes a través de la descomposición de figuras planas y cuerpos regulares. Identifico relaciones entre distintas medidas utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Instrumentos básicos utilizados en geometría. Definiciones básicas en la geometría euclidiana. Concepto de ángulo. Angulo entre dos rectas. Angulo entre dos rectas paralelas cortadas por una secante. Unidades de longitud y superficies Medidas de las figuras geométricas planas. Construcciones geométricas Reconozco las principales características de los ángulos, los represento e identifico las relaciones entre ellos. Identifico las diferentes clases de triángulos y cuadriláteros, estableciendo relaciones entre ellos y el entorno. Cálculo el perímetro y el área de las figuras geométricas planas utilizando las formulas respectivas. Resuelvo situaciones problemas usando conversiones entre unidades de longitud y de superficie. Uso adecuadamente el juego geométrico. Identifico el punto, la recta, semirrecta, el segmento de recta. Identifico la notación de ángulo y sus clases. Reconozco cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares. Identifico cuando dos ángulos son: opuestos por el vértice, adyacentes, alternos internos, par lineal. Cálculo el perímetro y área de los cuadriláteros. Cálculo el área y perímetro de los polígonos regulares. Identifico los elementos de la circunferencia y el círculo. Calculo el área del circulo Identifico y establezco conceptos básicos de la geometría relacionados con mi entorno. Modelo situaciones problemas teniendo en cuenta las propiedades de los triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Descompongo superficies planas en figuras geométricas conocidas con el objeto de determinar su perímetro y su área. Construyo figuras geométricas planas utilizando algunas técnicas con los instrumentos de medidas respectivas. Reconozco el conflicto como una oportunidad para aprender y fortalecer nuestras relaciones. Reflexiono sobre el uso del poder y la autoridad en mi entorno y expreso pacíficamente mi desacuerdo cuando considero que hay injusticias. Utilizo adecuadamente los espacios y recursos a mi disposición. Realizo mis intervenciones respetando el orden de la palabra previamente acordado.
  • 40. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: ALEATORIO GRADO: SEXTO (6º) DOCENTE: Carlos Alberto Fuentes Arrieta ESTÁNDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES COMP. BÁSICA COMP. CIUDADANA /CLG Comparo e interpreto datos proveniente de diversas fuentes(revistas, periódicos etc.). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Interpreto, produzco y comparo representaciones graficas adecuadas para representar diversos tipos de datos. Uso medidas de de tendencia central, medidas de dispersión y otra para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Conceptos básicos de estadística. Clases de variables estadísticas. Análisis de una variable discreta. Gráficos estadísticos para una variable discreta. Medidas de tendencia central para una variable discreta. Medidas de dispersión para una variable discreta. Técnicas de conteo. Diagramas de árbol. Resuelvo situaciones problemas usando recolección de datos discretos relacionados con mi entorno. Interpreto y analizo información por medio de los diferentes diagramas estadísticos para una variable discreta. Identifico y calculo las medidas de tendencia central y de dispersión de un conjunto de datos discretos. Establezco diferencias entre las combinaciones y permutaciones que pueden realizar con los elementos de un conjunto. Utilizo la idea de conjunto para conceptualizar una población y una muestra. Uso una característica de la muestra como una variable descriptiva. Uso los números naturales como la única forma de representar una variable discreta. Identifico el concepto de frecuencia como el número de elementos de la muestra con la misma cualidad. Reconozco las diferentes formas de representar geométricamente una variable discreta. Reconozco la media aritmética, la mediana y la moda como medidas centrales de la muestra. Reconozco la desviación media, la varianza y la desviación estándar como medidas de dispersión. Organizo los elementos de un conjunto teniendo en cuenta el orden posicional. Relaciono situaciones problemas de mi entorno con datos provenientes de otras fuentes de información. Uso el diagramaestadísticos más adecuado para representar los datos de una variable discreta. Formulo hipótesis a través del análisis de las medidas de tendencia central y de dispersión de un conjunto de datos discretos. Aplico el concepto de combinaciones y permutaciones en situaciones problemas del entorno y otros contextos. Reconozco el conflicto como una oportunidad para aprender y fortalecer nuestras relaciones. Reflexiono sobre el uso del poder y la autoridad en mi entorno y expreso pacíficamente mi desacuerdo cuando considero que hay injusticias. Utilizo adecuadamente los espacios y recursos a mi disposición. Realizo mis intervenciones respetando el ordende la palabra previamente acordado.
  • 41. Carlos Alberto Fuentes Arrieta Lic. Matemáticas. PLAN DE AREA POR COMPETENCIAS AREA: MATEMÁTICAS COMPONENTE: NÚMERICO VARIACIONAL GRADO: SEPTIMO (7º) DOCENTE: Carlos Alberto Fuentes Arrieta ESTÁNDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES COMP. BÁSICA COMP. CIUDADANA /CLG Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Números Racionales “Q”. Orden de los números racionales. Suma y resta de números racionales y sus propiedades. Multiplicación y división de números racionales y sus propiedades. Potenciación y radicación de números racionales y propiedades. Razones y proporciones Números Irracionales “I”. Orden de los números Irracionales. Suma y resta de números Irracionales y sus propiedades. Multiplicación y división de números Irracionales y sus propiedades. Potenciación y radicación de números Irracionales y propiedades. Interpreto situaciones problemas del contexto y de otros en donde se pueden utilizar la suma y resta de números racionales y sus propiedades. Justifico el uso de las propiedades de la multiplicación y la división en situaciones problemas que requieren de estas operaciones con racionales. Resuelvo situaciones problemas cuya solución requiere de la potenciación y /o radicación de números racionales. Generalizo el concepto de numero irracional como la raíz inexacta de un número entero o un numero decimal no periódico Ubico los números racionales en la recta numérica. Identifico las clases de fracciones Aplico el m.c.cm en las operaciones de sumas y resta de números racionales Aplico el algoritmo para multiplicar y dividir fracciones Calculo la potencia de números racionales Calculo el termino desconocido en una proporción Represento geométricamente un numero irracional Identifico el número irracional como la medida de la longitud de la diagonal de un cuadrado. Aplico el concepto de valor absoluto en contexto donde se requiere la utilización de la suma y resta con números racionales. Modelo situaciones problemas que requieren de las operaciones de multiplicación y la división con números racionales. Relaciono situaciones problemas cuya solución requiere de la potenciación y /o radicación de números racionalescon otras ya establecidas. Explico la importancia de los números irracionales en algunas construcciones geométricas en arquitectura Sirvo de mediador en conflictos entre compañeros y compañeras, cuando me autorizan, fomentando el diálogo y el entendimiento. Reflexiono sobre el uso del poder y la autoridad en mi entorno y expreso pacíficamente mi desacuerdo cuando considero que hay injusticias. Identifico mis emociones y reconozco su influencia en mi comportamiento y decisiones. Respeto las ideas expresadas por los otros, aunque sean diferentes de las mías.