Este documento presenta los pasos para calcular las medidas de tendencia central y dispersión de un conjunto de datos de puntajes de un examen de 30 estudiantes. Primero se construye una tabla de frecuencias con los puntajes agrupados en intervalos de clase. Luego se calculan la media aritmética (3.45), la mediana (3.76) y la moda (4.07). Finalmente, se determina la desviación estándar (2.5) como una medida de la dispersión de los datos.

1. BUSCANDO EL PROMEDIO
Presentado a:
Nelsy González Velásquez
Sandra Sandoval Sánchez
Melisa Tapia Yépez
Presentado a:
Rafael Eduardo Godoy Tinoco
Institución tecnológica colegio mayor de bolívar
Unidad de administración y turismo
Estadística
Gestión empresarial
III semestre
Cartagena 17 de noviembre de 2011

2. PROMEDIO DE PUNTUACIONES
 En un examen de análisis financiero los 30 alumnos de una clase, han
obtenido las puntuaciones recogidas en la siguiente tabla.
PASOS
A REALIZAR:
• Distribución de la tabla.
• Hallar el intervalo de clase.
• Construir la tabla de frecuencia con F. abs. Y Fr., con sus respectivos
análisis.
• Calcular la media aritmética.
• Calcular la mediana.
• Calcular la moda.
• Calcular la desviación.
DESARROLLO
1. Distribución.
1,0= 2 3,2= 2 3,8= 1 4,3= 1 5,0= 1
2,0= 3 3,5= 1 4,0= 3 4,4= 2
2,5= 2 3,6= 1 4,1= 3 4,6= 2
3,0= 3 3,7= 1 4,2= 1 4,9= 1
2. Intervalo de clase.
i = 5,0 – 1,0 = 4,0 = 4,0 = 0,69
1+ 3.3 * lóg. 30 1+ 3.3 * lóg. 30 5,8
3. Tabla de frecuencias
4.0 3.2 4.1 4.1 3.0 2.0
2.0 5.0 4.9 4.4 2.5 1.0
4.4 3.6 2.5 3.2 4.6 4.6
1.0 4.0 4.2 4.1 3.5 3.0
2.0 3.0 3.8 4.0 4.3 3.7

3. 30 0,97
4. Media aritmética
Marca de clase F. Absoluta F. Relativa Xpm F*X
1,0-1,69 2 0,06 1,34 2,68
1,69-2,38 3 0,1 2,03 6,09
2,38-3,07 5 0,16 2,72 13,6
3,07-3,76 5 0,16 3,41 17,05
3,76-4,45 11 0,36 4,10 45,1
4,45-5,14 4 0,13 4,79 19,16
30 0,97 103,68
X = 103,68 / 30= 3,45
5. Mediana.
30
N / 2= 30/2= 15
Md= 3,07+ 15-10* 0,69 = 3,07+0,69=
3,76
5
6. Moda.
Marca de clase F. Absoluta
1,0-1,69 2
1,69-2,38 3
2,38-3,07 5
Marca de clase F. Absoluta F. Relativa
1,0-1,69 2 0,06
1,69-2,38 3 0,1
2,38-3,07 5 0,16
3,07-3,76 5 0,16
3,76-4,45 11 0,36
4,45-5,14 4 0,13
Marca de clase F. Absoluta F. Abs. Acum.
1,0-1,69 2 2
1,69-2,38 3 5
2,38-3,07 5 10
3,07-3,76 5 15
3,76-4,45 11 26
4,45-5,14 4 30

4. 3,07-3,76 5
3,76-4,45 11
4,45-5,14 4
30
N = 30/2 = 15
2
Mo= 3,76+ 6 * 0,69 = 3,76+ 6 * 0,69 = 3,76+ 0,46 * 0,69= 3,76+ 0,31= 4,07
6+7 13
7. Desviación.
Marca de
clase X m f. abs. f. abs. * Xm (X- X) f.abs.* (X- X) (X- X)2
f.abs. *
(X- X)2
1,0-1,69 1,34 2 2,68 2,11 4,22 1,45 2,9
1,69-2,38 2,03 3 6,09 1,42 4,26 1,19 3,57
2,38-3,07 2,72 5 13,6 0,73 3,65 0,85 4,25
3,07-3,76 3,41 5 17,05 0,04 0,2 0,2 1
3,76-4,45 4,10 11 45,1 0,65 7,15 0,80 8,8
4,45-5,14 4,79 4 19,16 1,34 5,36 1,15 4,6
30 103,68 6,29 24,84 5,64
25,12
X = 103,68 = 3,45
30