Este documento presenta dos situaciones relacionadas con el análisis de datos estadísticos de una encuesta sobre actividad física de estudiantes. En la primera situación, los estudiantes organizan los datos en una tabla de frecuencias y los representan gráficamente. Luego, calculan medidas de tendencia central. En la segunda situación, completan una tabla de frecuencias sobre tipos de ejercicio y edades, y la representan gráficamente.

1. MATEMÁTICA - QUINTO GRADO - SECUNDARIA - SEMANA 30
ACTIVIDAD: Cuidamos nuestra salud integral.
En las siguientes situaciones significativas nos proponemos:
✓ Organizamos datos en tablas de frecuencias y los representamos mediante
gráficos estadísticos
✓ Interpretamos resultados haciendo uso de medidas de tendencia central para datos agrupados.
Organizamos datos en tablas de frecuencias y los representamos mediante gráficos estadísticos (Día)
Situación 1.
La actividad física de un grupo de estudiantes Se aplicó una encuesta a 40 estudiantes de una I. E. que participan de la
estrategia Aprendo en casa para recabar información relacionada con las actividades físicas que desarrollan.
A partir de los datos, realiza los siguientes retos para esta institución educativa:
a) Identificar la población, la muestra y la variable estadística.
b) Elaborar la tabla de frecuencias, determinando el recorrido, el número de intervalos
y la amplitud de cada intervalo.
c) Analizar la información obtenida.
d) Representar gráficamente la información y realizar su interpretación.
Para responder las preguntas de los incisos b), c) y d), tomaremos en cuanta los
siguientes datos para la variable “edad”, obtenidos durante la encuesta a los 40
estudiantes.

2. Desarrollo:
Respondiendo las preguntas.
a. Identificar la población, la muestra y la variable estadística.
• Población:
• Muestra:
• Variable:
▪ Edad: variable cuantitativa
▪ Tiempo de actividad física: ……..
▪ Tipo de actividad ……
b. Elaborar la tabla de frecuencias, determinando el recorrido, el número de intervalos
y la amplitud de cada intervalo.
Para elaborar la tabla de frecuencias con datos agrupados seguiremos los siguientes pasos:
✓ Calculando el rango o recorrido.
R = Valor max – Valor min.
R = ………… = 11 ( ver tu cuadro)
✓ Hallar el número de intervalos (K). Si el problema no indica cuántos intervalos usar, se recomienda usar la
regla de Esturgues: K = 1 + 3,322.log(n) ; siendo n el número de datos.
n = 40
k = 1 + 3,322. Log(40) = 6.32 = 6 (redondeando)
También se puede aplicar: 40 5.71= redondeando: 6
✓ Hallando la amplitud.
R
A
K
= = = 2 ( redondeando)
✓ Tabla de frecuencias:
intervalo (edad) xi fi hi hi. %
6 8 7 8 0.2 20
8 10 9 9 0.225 22.5
10
12
14
16
total 40 1 100
c. Analizando la información obtenida.
• Hay más estudiantes entre las edades de 10 y 11 años que son activos.
• Hay menos estudiantes entre las edades……………….. años que son activos.
d. Representación gráfica.
Recuerda:
Xi: marca de clase
7 9
8
2
+
=
Para hallar la Fi tienes que mirar
la tabla de información de las
edades.
8
0,2
40
hi = =

3. • Hay 8 estudiantes entres las edades de 6 y menores de 8 años.
• Hay 9 estudiantes …
• Hay 7…
• Hay 7….
• Hay 4….
• Hay 5….
Situación 2
Tomando como referencia la pregunta de la encuesta relacionada con la variable “tipo
de ejercicio físico y, las edades de la situación anterior, Alexis elabora la siguiente tabla
de frecuencias:
N° Edad fi hi hi %
Tipos de ejercicio
Velocidad Resistencia Flexibilidad
fi hi hi % fi hi hi % fi hi hi %
1 [6 - 8[ 2 1
2 [8 - 10[ 3 2
3 [10 - 12[ 3 2
4 [12 - 14[ 4 2
5 [14 - 16 [ 1 3
6 [16 - 18] 3
Total 40 13 15 12
Se solicita ayudar a Alexis a completar los datos que faltan en la tabla; luego, representar
gráficamente la información y realizar su interpretación.
Desarrollo:
N° Edad fi hi hi %
Tipos de ejercicio
Velocidad Resistencia Flexibilidad
fi hi
hi
% fi hi
hi
% fi hi hi %
1 [6 - 8[ 8 0.2 20 5 0.38 38 2 0.13 13 1 0.1 8.333
2 [8 - 10[ 9 0.23 22.5 3 0.23 23 0.27 27 2 0.2 16.67

4. 3 [10 - 12[ 3 0.23 23 2 0.13 13 0.2 16.67
4 [12 - 14[ 0.08 7.7 4 0.27 27 2 0.2 16.67
5 [14 - 16 [ 1 0.08 7.7 0 0 3 0.3 25
6 [16 - 18] 0 0 0 3 0.2 20 0.2 16.67
Total 40 1 100 13 1 100 15 1 12 100
✓ Entre las edades de 6 y menores de 8 años hay 8 estudiantes. De las cuales:
• 2 son resistentes
• 1 es flexible.
• Faltarían 5 para llegar a 8 estudiantes que son los veloces.
Con ese criterio podemos completar la tabla de los que son veloces, resistentes y flexibles.
✓ Graficando nuestro diagrama de barras apiladas podemos interpretar.
Columna 1:
✓ De los 8 estudiantes que tienen la edad de 6 hasta 7.
• 5 son veloces.
• 2 son resistentes.
• 1 es flexible.
Columna 2:
✓ De los 9 estudiantes que tienen la edad de 8 a 9.
Columna 3:
✓ De los 7 estudiantes que tiene la edad de 10 y 11.
Columna 4:
✓ De los 7 estudiantes que tiene la edad de 12 y 13.
Columna 5:
✓ De los estudiantes que tienen la edad de 14 y 15.
Columna 6:
✓ De los estudiantes que tienen la edad de 16 a 18.
0
2
4
6
8
10
[6 - 8[ [8 - 10[ [10 - 12[ [12 - 14[ [14 - 16 [ [16 - 18]
5
3 3
1 1
0
2
4
2
4
0
3
1
2
2 2
3
2
frecuencia
Edades de los estudiantes
Tipos de ejercicios de los estudiantes
velocidad resistencia Flexibilidad

5. Situación 1
La actividad física de un grupo de estudiantes
A partir de la tabla de frecuencias que elaboraste para la situación 1, inciso b), calcula las medidas de tendencia
central: media aritmética, moda y mediana e interpreta.
Desarrollo:
intervalo (edad) xi fi hi hi. %
[6 8[
[8 10[
[10 12[
[12 14[
[14 16[
[16 18]
total 40 1 100
1. Hallando el promedio.
.i ix f
x
n
−
=

intervalo (edad) xi fi Fi hi hi. %
6 8 7 8 8 0.2 20 56
8 10 9 9 1IF − =17 0.225 22.5 81
10 12 11 fi= 7 24 0.175 17.5 77
12 14 13 7 31 0.175 17.5 91
14 16 15 4 35 0.1 10 60
16 18 17 5 40 0.125 12.5 85
total 40 1 100 450
_
450
11,25
40
x = =
2. Hallando la mediana.
1
2
I
e i
n
F
M L A
fi
−
 
− 
= +  
 
 
Hallando la posición:
40
20
2 2
n
= =
Li = 10 A = 2 1IF − = 17 fi = 7
Reemplazando:
20 17
10 2
7
eM
− 
= +  
 
= 10 + 2( 0,43) =10,84
3. Hallando la moda.
1
1 2
o i
d
M L A
d d
 
= +  
+ 
Donde: 1 1i id f f −= − 2 1i id f f += −
Li = 10 A = 2 d1 = 7-9 = -2 d2= 7 – 7 = 0
.i ix f

6. 2
10 2
2 0
oM
− 
= +  
− + 
Mo = 12
Interpretación
Se observa que el promedio; la mediana y la moda se encuentra en el intervalo [10; 12[
Situación 2 ( RETO)
La siguiente tabla muestra los datos de una encuesta realizada a 18 personas entre familiares y vecinos que
practican ejercicio físico para mantener una buena salud.
Se pide calcular:
a) La media aritmética, mediana; moda e interpretarla.
b) Si tuviéramos que elegir al familiar o vecino que practica ejercicio físico con mayor frecuencia, ¿qué edad tendría?
Tutorial:
https://www.youtube.com/watch?v=kek-jrOSuHU
Nos evaluamos:
Estimada/o estudiante, te presentamos la siguiente ficha para que puedas autoevaluarte, es decir, analizar tus
avances y dificultades en relación con las competencias que desarrollaste: “Resuelve problemas de gestión de datos
e incertidumbre” y “Gestiona su aprendizaje de manera autónoma”, ¡es de suma importancia para que sigas
mejorando!