ualquier característica de un sistema se denomina propiedad. Algunos ejemplos son la presión P, la temperatura T, el volumen Vy la masa m. La lista puede ampliarse hasta incluir algunos menos familiares, como la viscosidad, la conductividad térmica, el módulo de elasticidad, el coeficiente de expansión térmica, la resistividad eléctrica e incluso la velocidad y la elevación

1. 1.4 • PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Cualquier característica de un sistema se denomina propiedad. Algunos ejemplos
son la presión P, la temperatura T, el volumen Vy la masa m. La lista puede ampliarse
hasta incluir algunos menos familiares, como la viscosidad, la conductividad tér-
mica, el módulo de elasticidad, el coeficiente de expansión térmica, la resistividad
eléctrica e incluso la velocidad y la elevación.
Sin embargo, no todas las propiedades son independientes. Algunas se definen
en términos de otras. Por ejemplo, la densidad se define como masa por unidad de
volumen:
m
p=-
V
(1.4)
En general, la densidad de una sustancia depende de la temperatura y de la presión.
La densidad de la mayoría de los gases es directamente proporcional a la presión e
inversamente proporcional a la temperatura. Por otro lado, para líquidos y sólidos
que son esencialmente sustancias incompresibles, la variación de su densidad con
la presión es por lo general despreciable. Por ejemplo, a 20°C, la densidad del agua
cambia de 998 kg/m" a 1 atm hasta 1 003 kg/nr' a 100 atm, que representa un
cambio de sólo 0.5%. La densidad de los líquidos y sólidos depende más de la
temperatura que de la presión. Por ejemplo, a 1 atm la densidad del agua cambia
desde 998 kg/nr' a 20°C hasta 975 kg/nr' a 75°C, que representa un cambio de
2.3%, que se considera despreciable en la mayoría de los casos.
Algunas veces la densidad de una sustancia se proporciona en relación con la
densidad de una sustancia conocida. En ese caso se llama gravedad específica o
densidad relativa y es definida como la relación entre la densidad de una sustan-
cia y la de una sustancia estándar a una temperatura especifica (por lo común,
agua a 4°C para la que PH20 :b 1 000 kg/m"). Esto es,
(1.5)

2. Ob erve que la gravedad específica de una sustancia es una cantidad adi-
ional. Sin embargo, en unidades SI, el valor numérico de la gravedad espe-
de una sustancia será exactamente igual a su densidad en g/cnr' o kglL (o
1 eces la densidad en kg/rrr'), ya que la densidad del agua a 4°C es 1 g/cnr' =
_ 'L = 1 000 kg/rrr'. Por ejemplo, la gravedad específica del mercurio a O°C es
: .. Por lo tanto, su densidad a O°C es de 13.6 g/crrr' = 13.6 kglL = 13 600 kg/nr'.
~- gravedades específicas de algunas sustancias a O°C son 1 para el agua,
_ para el hielo, 2.3 para el concreto, 0.3 - 0.9 para la mayoría de las maderas,
- - ~.O para los huesos, 1.05 para la sangre, 1.025 para el agua de mar, 19.2 para
- oro 0.79 para el alcohol etílico y de 0.7 para la gasolina. Las sustancias con
=-_ 'edades específicas menores de 1 son más ligeras que el agua y por tanto flotan
ella.
Una propiedad que en termodinámica se usa con mayor frecuencia es el volu-
específico. Se trata del recíproco de la densidad (figura 1.19) y se define
o el volumen por unidad de masa:
V 1
v=-=-
m p
Las propiedades se consideran intensivas o extensivas. Las propiedades in-
'vas son independientes del tamaño de un sistema, como la temperatura, la
ión y la densidad. Los valores de las propiedades extensivas dependen del
-°-o extensión- del sistema. La masa m, el volumen V y la energía total E
algunos ejemplos. Una manera fácil para determinar si una propiedad es inten-
o extensiva es dividir el sistema en dos partes iguales con una separación,
o muestra la figura 1.20. Cada parte tendrá el mismo valor de propiedades
ensivas que el sistema original, pero la mitad del valor de las propiedades exten-
Por lo general, las letras mayúsculas se utilizan para denotar propiedades ex-
ivas (la masa m es una excepción importante) y las letras minúsculas para las
piedades intensivas (la presión P y la temperatura T son excepciones obvias).
Las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades espe-
, caso Algunos ejemplos de propiedades específicas son el volumen específico (v
= Wm) y la energía total específica (e = E/m).
La materia está hecha de átomos anfpliamente espaciados en la fase gaseosa .
•-umque lo más conveniente es ignorar la naturaleza atómica de una sustanciay
ería como una sustancia continua, homogénea y sin agujeros, es decir, un conti-
o. La idealización de un continuo permite tratar a las propiedades como funcio-
puntuales y suponer que varían continuamente en el espacio, libres de discon-
uidades. La idealización es válida siempre y cuando el tamaño del sistema que
~ maneja sea relativamente grande en relación con el espacio entre las moléculas.
-=- te es el caso prácticamente en todos los problemas, excepto en algunos muy
especiales, .
Para tener una idea de la distancia involucrada en el nivel molecular se con si-
'::era~como ejemplo, un contenedor lleno de oxígeno a las condiciones atmosféri-
. El diámetro de la molécula de oxígeno es de alrededor de 3 x 10-10m y su masa
de 5.3 x 10-26kg. La trayectoria libre media del oxígeno a 1 atm de presión y
_O°C es de 6.3 x 10-8
m. Es decir que una molécula de oxígeno viaja, en promedio,
a distancia de 6.3 x 10-8
m (alrededor de 200 veces su diámetro) antes de que
choque con otra molécula. Además, existen aproximadamente 3 x 1016moléculas
oxígeno en un volumen de 1 mm" a 1atm de presión y 20°C (figura 1.21) . El
modelo continuo es aplicable en tanto que la longitud característica del sistema
omo el diámetro) sea mucho mayor que la trayectoria libre media de las molécu-
. A vacíos muy elevados o elevaciones muy altas, la trayectoria libre media
puede ser grande (por ejemplo, alrededor de 0.1 m para aire atmosférico para una
(lo6)
11
CAPíTULO 1 -
V= 12m3
m=3kg
•
p = 0.25 kg/m:'
v=1=4m3/kg
p
FIGURA 1.19
La densidad es la masa por unidad de
volumen; el volumen específico es el
volumen por unidad de masa.
m
V
T
P
P
I J
m I 2m
V
I
tv
I
T
I
T
I
P
I
P
I
I
P I P
}
Propiedades
extensivas
)
Propiedades
mtensrvas
FIGURA 1.20
Criterio para diferenciar entre
propiedades intensivas y extensivas.
°2 1 atm, 20°C
/
3 X 1016moléculas/mrrr'
I VACÍO
FIGURA 1.21
A pesar de los grandes huecos entre las
moléculas, es posible tratar una
sustancia como continua debido al gran
número de moléculas aun en el volumen
más pequeño.'

3. 12
TERMODINÁMICA
m = 2kg
TI = 20°C
VI = l.5 m3
a) Estado 1
T2 = 20°C
V2 = 2.5 m3
b) Estado 2
FIGURA 1.22
Un sistema en dos estados diferentes.
20°C 23°C
30°C
35°C 40°C
42°C
a) Antes
32°C 32°C
32°C
32°C 32°C
32°C
b) Después
FIGURA 1.23
Un sistema cerrado que alcanza el
equilibrio térmico.
elevación de 100 km). Para tales casos se utiliza la teoría del flujo de gas enrare-
cido y debe tomarse en cuenta el impacto de las moléculas individuales. En este
texto sólo se consideran sustancias que puedan ser modeladas como continuas.
1.5 • ESTADO Y EQUILIBRIO
Considere un sistema que no se somete a ningún cambio. En este caso, es posible
medir o calcular todas las propiedades del sistema, lo que resulta en un conjunto de
propiedades que describen por completo la condición o el estado del sistema. En
un cierto estado, todas las propiedades de un sistema tienen valores fijos. Si el
valor de una sola propiedad cambia, el estado cambiará a un estado diferente. En la
figura 1.22 se muestra un sistema en dos estados diferentes.
La termodinámica estudia estados en equilibrio. La palabra equilibrio implica
un estado de balance. En un estado de equilibrio no hay potenciales desbalanceados
(o fuerzas impulsaras) dentro del sistema. Un sistema que está en equilibrio no
experimenta cambios cuando se aísla de sus alrededores.
Hay muchos tipos de equilibrio, y un sistema no está en equilibrio termodiná-
mico a menos que las condiciones de todos los tipos relevantes de equilibrio se
satisfagan. Por ejemplo, un sistema está en equilibrio térmico si la temperatura es
la misma en todo el sistema, como se observa en la figura 1.23. Es decir, el sistema
no involucra diferenciales de temperatura, que son la fuerza impulsora para el flujo
térmico. El equilibrio mecánico se relaciona con la presión, y un sistema está en
equilibrio mecánico si no hay cambio en la presión en ningún punto del sistema
con el tiempo. Sin embargo, la presión dentro del sistema puede variar con la altura
como resultado de los efectos gravitacionales. Pero la presión más alta en una capa
inferior se equilibra mediante el peso extra que debe soportar y, en consecuencia,
no hay desbalance de fuerzas. La variación de la presión como resultado de la
gravedad, en la mayor parte de los sistemas termodinámicos, es relativamente pe-
queña y suele pasarse por alto. Si un sistema involucra dos fases, se encuentra en
equilibrio de fase cuando la masa de cada fase alcanza un nivel de equilibrio y
permanece ahí. Por último, un sistema está en equilibrio químico si su composi-
ción química no cambia con el tiempo, esto es, si no ocurren reacciones químicas.
Un sistema no se encuentra en equilibrio a no ser que se cumplan todos los criterios
relevantes de equilibrio.
Postulado de estado
Como se indicó, el estado de un sistema se describe por medio de sus propiedades.
Pero sabemos por experiencia que no es necesario especificar todas las propieda-
des para fijar un estado. Una vez que se especifica un número suficiente de propie-
dades, el resto de las propiedades asume ciertos valores de manera automática. La
especificación de cierto número de propiedades es suficiente para fijar un estado.
El número de propiedades que se requiere para fijar el estado de un sistema está
dado por el postulado de estado:
El estado de un sistema compresible simple se determina completamente por
dos propiedades intensivas independientes.
Un sistema se denomina sistema compresible simple si carece de efectos eléc-
tricos, magnéticos, gravitacionales, de movimiento y de tensión superficial. Estos
efectos se deben a campos externos de fuerza y son despreciables en la mayor parte
de los problemas de ingeniería. De otro modo se necesitaría especificar una propie-
dad adicional para cada efecto que es importante. Por ejemplo, si se consideran los

4. efectos gravitacionales, es necesario especificar la elevación z, además de las dos
piedades que se requiere para fijar el estado.
El postulado de estado requiere que las dos propiedades determinadas sean
. dependientes para fijar el estado. Y son independientes si una de ellas varía en
to que la otra se mantiene constante. La temperatura y el volumen específico,
ejemplo, siempre son propiedades independientes y ambas pueden fijar el esta-
de un sistema compresible simple (figura 1.24). La temperatura y la presión son
iedades independientes en sistemas de una sola fase, pero son dependientes en
emas multifase. A nivel del mar (P = 1 atm), el agua hierve a 100°C, pero en la
a de una montaña, donde la presión es menor, el agua hierve a una temperatura
ierior, Esto es, T = f(P) durante un proceso de cambio de fase, por lo que la
peratura y la presión no son suficientes para fijar el estado de un sistema bifásico.
procesos de cambio de fase se analizan en detalle en el siguiente capítulo.
.6 • PROCESOS Y CICLOS
C1Ialquiercambio que experimente un sistema de un estado de equilibrio a otro, se
a proceso, y la serie de estados por la cual pasa un sistema durante un proceso
_ 'be el nombre de trayectoria del proceso (figura 1.25). Para describir por com-
-: eto un proceso, deben especificarse sus estados inicial y final, así como la tra-
oria que sigue y las interacciones con los alrededores.
Cuando un proceso ocurre de tal manera que el sistema permanece infinite-
.••.....
iaímente cercano a un estado de equilibrio en todo momento, se le llama proce-
cuasiestático o de cuasiequilibrio. Un proceso de cuasiequilibrio se considera
proceso lo suficientemente lento, como para permitir al sistema realizar un ajus-
interno de manera que las propiedades en una parte del sistema no cambien más
. ido que en otras.
Este fenómeno se ilustra en la figura 1.26. Cuando un gas se comprime de
era repentina en un dispositivo de cilindro-émbolo, las moléculas cercanas a la
del émbolo no tendrán el tiempo suficiente para escapar y se acumularán en
pequeña región enfrente del émbolo, creando así una región de alta presión.
~ido a esta diferencia de presión, el sistema ya no está en equilibrio, por lo que
- o el proceso tampoco es de cuasiequilibrio. Sin embargo, si el émbolo se mueve
lentitud las moléculas tendrán tiempo suficiente para distribuirse y no habrá
acumulación de moléculas frente al émbolo. Como resultado, la presión dentro
-"1 ilindro siempre será uniforme y aumentará con la misma relación en todos los
tos. Puesto que el equilibrio se mantiene todo el tiempo, es un proceso de
iequilibrio.
Debe señalarse que un proceso de cuasiequilibrio es un caso idealizado y no
representación verídica de un proceso real. Pero varios procesos reales tienden
_ él Ypueden modelarse como de cuasiequilibrio con un error insignificante. A los
- genieros les interesan los procesos de cuasiequilibrio por dos razones. Primero,
- n fáciles de analizar; segundo, los dispositivos que producen trabajo entregan la
or cantidad del mismo cuando funcionan en procesos de cuasiequilibrio (figu-
1.27). Por tanto, los procesos de cuasiequilibrio sirven como modelos para com-
procesos reales.
Los diagramas de proceso que se grafican a partir de propiedades termodiná-
rnicas como coordenadas son muy útiles en la visualización del proceso. Algunas
piedades comunes que se utilizan como coordenadas son la temperatura T, la
ión P y el volumen V (o volumen específico v). La figura 1.28 muestra el
-' agrama P- V de un proceso de compresión de un gas.
La trayectoria del proceso indica una serie de estados de equilibrio, por los que
el sistema durante un proceso y tiene importancia sólo para los procesos de
13
CAPíTULO 1
Nitrógeno
T = 2SoC
v = 0.9 m3
/kg
FIGURA 1.24
El estado del nitrógeno está determinado
por dos propiedades intensivas e
independientes.
Propiedad A
Estado 2
~'YOC,",i' del proceso
Estado 1
Propiedad B
FIGURA 1.25
Un proceso entre los estados 1 y 2
Yla trayectoria del proceso .
I ffi-
a) Compresión lenta
(cuasiequilibrio)
b) Compresión muy rápida
(no cuasiequilibrio)
FIGURA 1.26
Procesos de compresión
de cuasiequilibrio y de no
cuasiequilibrio.

5. 14
TERMODI NÁM leA
FIGURA 1.27
Los dispositivos que producen trabajo
al operar en cuasiequilibrio entregan
el máximo trabajo.
Trayectoria del proceso
p
./' Estado final
2
I
I
I
I
J
I
I
I
I
I
I
I
Estado
inicial
¡1
I
I
I
I
IY¡ V
I
I
I
(2)
FIGURA 1.28
Diagrama P- V de un proceso
décompresión.
(1)
cuasiequilibrio. En procesos que no son de cuasiequilibrio, no es posible especifi-
car al sistema por medio de un estado único y por ello tampoco es posible hablar de
una trayectoria del proceso. Un proceso de no cuasiequilibrio se denota median-
te una línea punteada entre los estados inicial y final en vez de una línea continua.
El prefijo iso se emplea con frecuencia para designar un proceso en el que
permanece constante una propiedad particular. En un proceso isotérmico, por ejem-
plo, la temperatura T permanece constante, en un proceso isobárico la presión P
permanece constante, y un proceso isocórico (o isométrico) es un proceso durante
el cual el volumen específico v permanece constante.
Se dice que un sistema se somete a un ciclo si al término del proceso regresa a
su estado inicial. En un ciclo los estados inicial y final son idénticos.
Proceso de flujo estable
Los términos estable y uniforme se usan con frecuencia en ingeniería, por lo que es
importante tener un entendimiento claro de su significado. El término estable sig-
nifica que no existe cambio del parámetro en relación con el tiempo. El opuesto
es no estable o transitorio. Sin embargo, el término uniforme implica que no hay
cambio en relación con la posición sobre una región especificada. Estos signi-
ficados son consistentes con su uso diario (novia estable, propiedades uniformes,
etcétera).
Un gran número de dispositivos de ingeniería operan por largos periodos de
tiempo bajo las mismas condiciones y se clasifican como aparatos deflujo estable.
Los procesos que incluyen tales dispositivos están razonablemente bien represen-
tados por procesos de alguna manera idealizados, llamados procesos de flujo esta-
ble, que se define como un proceso durante el que un fluido fluye permanente a
través de un volumen de control (figura 1.29). Es decir, que las propiedades del
fluido pueden cambiar de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en
cualquier punto fijo permanecen iguales durante el proceso entero. Por lo tanto, el
volumen V, de masa m y el contenido de energía total E del volumen de control
permanece constante durante el proceso de flujo estable (figura 1.30).
Las condiciones de flujo estable son muy aproximadas a las presentes en dis-
positivos diseñados para operación continua tales como turbinas, bombas, calde-
ras, condensadores e intercambiadores de calor o plantas de energía, o sistemas de
refrigeración. Algunos dispositivos cíclicos, como máquinas o compresores
reciprocantes, no satisfacen ninguna de las condiciones establecidas aquí debido a
que el flujo de entrada y salida es pulsante y no estable. Sin embargo, las propieda-
des varían con respecto al tiem.lo de m.aneta leriódica 'j el fiu)o a tta"Vés de estos
equipos se analiza como un proceso de flujo estable por el uso de valores de las
propiedades promediadas con respecto al tiempo.
1.7 • FORMAS DE ENERGíA
La energía puede existir en numerosas formas: térmica, mecánica, cinética poten-
cial, eléctrica, magnética, química y nuclear, y su suma constituye la energía total
E de un sistema. La energía total de un sistema por unidad de masa se denota
mediante e y se define como
E
e=-
m
(kJ/kg) (1.7)
La termodinámica no proporciona información acerca del valor absoluto de la
energía total de un sistema. Sólo trata con el cambio de la energía total, lo que es

6. importante en los problemas de ingeniería. De modo que a la energía total de un
sistema es posible asignarle un valor de cero (E = O) en un punto de referencia
conveniente. El cambio en la energía total de un sistema es independiente del pun-
to de referencia elegido. La disminución en la energía potencial de una roca que
cae, por ejemplo, depende de la diferencia de altura y no del nivel de referencia
elegido.
En el análisis termodinámico, con frecuencia es útil considerar en dos grupos
las diversas formas de energía que conforman la energía total de un sistema:
macroscópicas y microscópicas. Las formas macroscópicas de energía, por una
parte, son las que un sistema como un todo posee en relación con cierto marco de
referencia exterior, como las energías cinética y potencial (figura 1.31). Las formas
microscópicas de energía se relacionan con la estructura molecular de un sistema
y el grado de su actividad molecular, y son independientes de los marcos externos
de referencia. La suma de todas las formas microscópicas de energía se denomina
energía interna de un sistema y se denota mediante U.
El término energía fue acuñado en 1807 por Thomas Young y su uso en termo-
dinámica fue propuesto en 1852 por Lord Kelvin. El término energía interna y su
símbolo U aparecieron por primera vez en los trabajos de Rudolph Clausius y
William Rankine, en la segunda mitad del siglo XIX, y con el tiempo sustituyeron
a los términos trabajo interior, trabajo interno y energía intrínseca, empleados
comúnmente en ese tiempo.
La energía macroscópica de un sistema se relaciona con el movimiento y la
influencia de algunos factores externos como la gravedad, el magnetismo, la elec-
tricidad y la tensión superficial. La energía que un sistema posee como resultado
de su movimiento en cierto marco de referencia, se denomina energía cinética EC.
Cuando todas las partes de un sistema se mueven con la misma velocidad, la ener-
gía cinética se expresa como
Ee = m'1f2
2
(kJ) (1.B)
o, por unidad de masa,
'1f2
ec=-
2
(kJlkg) (l.9)
donde la "V denota la velocidad del sistema en relación con 'álgún marco de referen-
cia fijo. La energía cinética de un cuerpo rotatorio es dada por Hw2
donde 1es el
momento de inercia del cuerpo y w es la velocidad angular;
La energía que un sistema posee como resultado de su elevación en un campo
gravitacional, se llama energía potencial EP y se expresa como
EP=mgz (kJ) (1.l0)
o, por unidad de masa,
(kJlkg) (1.1l)
ep=gz
donde g es la aceleración gravitacional y z es la elevación del centro de gravedad
de un sistema en relación con un cierto plano de referencia, elegido de manera
arbitraria.
Los efectos magnético, eléctrico y de tensión superficial son significativos
sólo en algunos casos especiales y no se consideran en este texto. Ante la ausencia
15
CAPíTULO 1
Entra
masa
Sale
masa
f -300~- - - - 25o'~'CJ
I I
I I
I Volumen de control I
I I
I 225°C I
1 I
I I
I I
I 200°C 150°C 1
1 '"'
Hora: 1 p.m.
r-------------
Entrar--+-... 300°C 250°C :
masa I I
: Volumen de control I
I I
I 225°C 1
I I
I I
, ~Sale
L_~~oC ~~~c:.
J masa
Hora: 3 p.m.
FIGURA 1.29
Durante un proceso en flujo estable, las
propiedades del fluido dentro de un
volumen de control pueden cambiar con
la posición, pero no con el tiempo.
Entra
masa
Sale
masa
FIGURA 1.30
Bajo condiciones de flujo estable, los
contenidos de masa y energía de un
volumen de control permanecen
constantes.
FIGURA 1.31
La energía macroscópica de un objeto
cambia con la velocidad y la elevación.

7. 16
TERMODI NÁM leA
de estos efectos, la energía total de un sistema se integra por las energías cinética,
potencial e interna y se expresa como
m"ff2
E= U+EC +EP = U+--+mgz
2
o, por unidad de masa,
"ff2
e = u + ec + ep = u + - + gz
2
(kJ) (1.12)
(kJ/kg) (1.13)
La mayoría de los sistemas cerrados permanece estable durante un proceso y
I por ello no experimentan cambio en sus energías cinética y potencial. Los sistemas
cerrados cuya velocidad y elevación del centro de gravedad permanecen constan-
tes durante un proceso a menudo se conocen como sistemas fijos. El cambio en la
energía total M de un sistema fijo es idéntico al cambio en su energía interna !1U.
En este texto se asume que un sistema cerrado será fijo, a menos que se especifique
lo contrario.

8. .9 • TEMPERATURA Y LA LEY CERO
DE LA TERMODINÁMICA
.- que existe cierta familiaridad con la temperatura como medida de lo "caliente"
lo 'frío", no es fácil definirla con exactitud. De acuerdo con las sensaciones
5.siológicas, el nivel de temperatura se expresa en un sentido cualitativo con pala-
como congelado, frío, tibio, caliente y ardiente. Sin embargo, no es posible
ignar valores numéricos a las temperaturas sólo con base en las sensaciones.
-..demás, los sentidos pueden estar equivocados. Una silla metálica, por ejemplo,
~ percibirá mucho más fría que una de madera, aunque ambas estén a la misma
:=mperatura.
Por fortuna algunas propiedades de los materiales cambian con la temperatura,
- una manera repetible y predecible, lo que constituye la base para una medición
ta de temperatura. Por ejemplo, el termómetro de mercurio, utilizado común-
- te, se basa en la dilatación del mercurio producida por la temperatura. La tem-
:l'TciturSltambién se mide por varias otras propiedades que dependen de ella.
Es común observar que una taza de café caliente que se deja sobre la mesa se
- 'a a la larga y que una bebida fría después de cierto tiempo adquiere cierta
-eza. Cuando un cuerpo entra en contacto con otro cuerpo que tiene diferente
ratura, el calor del cuerpo a temperatura más alta se transfiere al de tempera-
inferior hasta que ambos alcanzan la misma temperatura (figura 1.44). En ese
o, la transferencia de calor se detiene y se dice que ambos cuerpos han alcan-
el equilibrio térmico. La igualdad de temperatura es el único requerimiento
el equilibrio térmico.
La ley cero de la termodinámica establece que si dos cuerpos se encuentran
equilibrio térmico con un tercer cuerpo, están en equilibrio térmico entre sí.
absurdo que un hecho tan obvio sea una de las leyes básicas de la termodi-
ica, No obstante, ésta no puede concluirse a partir de otras leyes de la termo-
, .ea y sirve como base para la validez en la medición de temperatura. Al
ínrir el tercer cuerpo por un termómetro, la ley cero se reenuncia de la manera
_ iente: dos cuerpos están en equilibrio térmico si indican la misma lectura de
eratura, incluso si no se encuentran en contacto.
La ley cero fue formulada y nombrada por primera vez por R.H. Fowler en
_ _
y como el nombre sugiere, su valor como principio físico fundamental fue
ocido más de medio siglo después de la formulación de la primera y segunda
de la termodinámica. Recibió el nombre de ley cero puesto que debe preceder
primera y segunda leyes de la termodinámica.
alas de temperatura
~ escalas de temperatura permiten a los científicos utilizar una base común para
ediciones de la misma y se han introducido varias a lo largo de la historia.
las escalas de temperatura se basan en algunos estados fáciles de producir,
lo puntos de congelamiento y de ebullición del agua; también se llaman el
de hielo y el punto de vapor, respectivamente. Una mezcla de hielo yagua
- se encuentra en equilibrio con aire saturado con vapor a una presión de 1 atm
que está en el punto de hielo, y una mezcla de agua líquida y de vapor de
in aire) en equilibrio a 1 atm de presión se dice que está en el punto de
_-1 malmente, las escalas de temperatura utilizadas en el SI y en el sistema
_ ~ son la escala Celsius (antiguamente llamada escala centígrada; en 1948 fue
- en honor del astrónomo suizo A. Celsius, 1701-1744, quien la ideó) y la
- Fahrenheit (nombrada en honor del instrumentista alemán G. Fabrenheit,
- "- 36), respectivamente. En la escala Celsius, a los puntos de hielo y de vapor
25
--- CAPíTULO i - --~-----
HIERRO HIERRO
150° C 60°C
-
COBRE COBRE
20°C 60° C
FIGURA 1_44
Dos cuerpos alcanzan el equilibrio
térmico después de haberse puesto en
contacto en un recinto aislado.

9. Extrapolación
(,
/ .;
/.,~:"
•.._-
-273.15
p Puntos de datos
medidos
GasA
Gas B
Gas e
GasD
o
FIGURA 1.45
Gráficas de P en función de T de los
dato experimentales obtenidos con un
rermómetro de gas a volumen constante
_ utilizar cuatro gases diferentes con
- - presiones diversas.
se les asignan los valores de Oy 100°C, a cada uno. Los valores correspondientes
en la escala Fahrenheit son 32 y 212°F. Éstas a menudo se conocen como escalas
de dos puntos, puesto que los valores de temperatura se asignan en dos puntos
diferentes.
En termodinámica es deseable tener una escala de temperatura que sea inde-
pendiente de las propiedades de cualquier sustancia o sustancias. Una escala de
temperatura de este tipo se denomina escala de temperatura termodinámica, la
que se analiza más adelante junto a la segunda ley de la termodinámica. La escala
de temperatura termodinámica en el SI es la escala Kelvin, en honor de Lord Kelvin
(1824-1907). La unidad de temperatura sobre esta escala es el kelvin, la cual se
denota mediante K (no °K; el símbolo de grados se eliminó oficialmente en 1967).
La temperatura más baja en la escala Kelvin es OK. Al utilizar técnicas de refrige-
ración no convencionales, los científicos se han aproximado al kelvin del cero
absoluto (se logró llegar a 0.000000002 K en 1989).
La escala de temperatura termodinámica en el sistema inglés es la llamada
escala Rankine, en honor a William Rankine (1820-1872). La unidad de tempera-
tura en esta escala es el rankine, el cual se denota mediante la letra R.
Una escala de temperatura que es idéntica a la escala Kelvin es la escala de
temperatura de gas ideal. Las temperaturas en esta escala se miden con un ter-
mómetro de gas a volumen constante, que es un recipiente rígido lleno con un
gas, por lo común hidrógeno o helio, a baja presión. Esta temperatura se sustenta
en el principio de que a bajas presiones, la temperatura de un gas es proporcional
a su presión a volumen constante; Esto es, la temperatura de un gas de volumen
fijo varía linealmente con la presión a presiones suficientemente bajas. Entonces la
relación entre la temperatura y la presión del gas en el recipiente se expresa como
T= a + bP (1.14)
donde los valores de las constantes a y b en un termómetro de gas se determinan en
forma experimental. Una vez que a y b se conocen, es posible calcular la tem-
peratura de un medio por la relación anterior, al sumergir el recipiente rígido del
termómetro de gas dentro del medio y midiendo la presión del gas cuando se esta-
blezca el equilibrio térmico entre el medio y el gas cuyo volumen se mantiene
constante.
Una temperatura de gas ideal se establece al medir las presiones del gas en el
recipiente en dos puntos reproducibles (como los puntos de hielo y de vapor), y
asignando valores adecuados a las temperaturas en esos dos puntos. Si se considera
que sólo una línea recta pasa por dos puntos fijos sobre un plano, estás dos medi-
ciones son suficientes para determinar las constantes a y b en la ecuación 1.14.
Entonces la temperatura desconocida T de un medio correspondiente a la lectura de
presión P se determina por dicha ecuación mediante un cálculo simple. Los valores
de las constantes serán diferentes para cada termómetro, dependiendo del tipo y la
cantidad de gas en el recipiente, así como de los valores de temperatura asignados
en los dos puntos de referencia. Si se asignan a los puntos de hielo y de vapor los
valores de O y 100, entonces la escala de temperatura de gas será idéntica a la
escala Celsius. En este caso se determina que el valor de la constante a (que corres-
ponde a una presión absoluta de cero) será -273.15°C sin que importe el tipo y la
cantidad de gas en el recipiente del termómetro. Es decir, sobre un diagrama P-T,
todas las líneas rectas que pasan por los puntos dato intersecarán el eje de tempera-
tura en -273.15°C cuando se extrapolen, como muestra la figura 1.45. Ésta es la
temperatura más baja que puede obtenerse por medio de un termómetro de gas
y así se obtiene una escala absoluta de temperatura de gas asignando un valor de
cero a la constante a en la ecuación 1.14. En ese caso la ecuación 1.14 se reduce a
T = bP, y es necesario especificar la temperatura sólo en un punto para definir una
escala de temperatura de gas absoluta.

10. Debe observarse que la escala absoluta de temperatura de gas no es una escala
- temperatura termodinámica, ya que no puede usarse a temperaturas muy bajas
- bido a la condensación) ni a temperaturas muy altas (debido a la disociación e
.onización). Sin embargo, la temperatura de gas absoluta es idéntica a la ternpera-
termodinámica en el intervalo de temperatura en que puede usarse el termó-
tro de gas, y de esa forma la escala de temperatura termodinámica en este punto
_- una escala de temperatura de gas absoluta que utiliza un gas "ideal" o "imagina-
- ., que siempre actúa como un gas de baja presión sin que importe la temperatu-
Si tal termómetro de gas existe, leería cero kelvin a la presión de cero absoluto,
cual corresponde a -273.15°C sobre la escala Celsius (figura 1.46).
La escala Kelvin se relaciona con la escala Celsius por medio de
T(K) = T(°C) + 273.15 (1.15)
.-a escala Rankine se relaciona con la escala Fahrenheit mediante
T(R) = T(OF) + 459.67 (1-16)
'::"
- una práctica común redondear la constante en la ecuación 1.15 a 273 y la ecua-
ión 1.16 a 460.
Las escalas de temperatura en ambos sistemas de unidades se relacionan por
·0 de
T(R) = l.8 T(K)
T(OF) = 1.8 T(°C) + 32
(1.17)
(1.18)
.na comparación de diferentes escalas de temperatura se brinda en la figura 1.47.
Durante la Décima Conferencia de Pesos y Medidas en 1954, la escala Celsius
redefinida en términos de un solo punto fijo y de la escala de temperaturas
olutas. El punto seleccionado es el punto triple del agua (el estado en el que las
fases del agua coexisten en equilibrio) al que se le asigna el valor de 0.01 "C.
--'-"
magnitud del grado se define a partir de la escala de temperatura absoluta. Como
, el punto de ebullición del agua a una presión de 1 atm es 100.00°e. Así la
va escala Celsius es en esencia la misma que la antigua.
En la escala Kelvin el tamaño de la unidad de temperatura kelvin se define
o "la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del
gua al que se asigna el valor de 273.16 K". Los puntos de congelación sobre las
as Celsius y Kelvin son O°C y 273.15 K, respectivamente.
Las magnitudes de cada división de 1 K y 1°C son idénticas (figura 1.48). Por
_ nsiguiente, cuando trabajamos con diferencias de temperatura t1T, el intervalo de
-5Ilperatura en ambas escalas será el mismo. Elevar la temperatura de una sustan-
- en 10°C es lo mismo que elevarla en 10 K. Esto es,
LlT(K) = LlTCC)
LlT(R) = LlT("F)
(1.19)
(1.20)
Algunas relaciones termodinámicas involucran a la temperatura T y con fre-
encia surge la pregunta de si está en K o°e. Si la relación implica diferencias de
zemperatura (como a = b t1Y), no se establece ninguna diferencia y puede emplear-
ualquiera. Pero si la relación implica sólo temperaturas en lugar de diferencias
temperaturas (como a = bY), entonces debe usarse K. Cuando haya duda siem-
.•. es seguro usar K debido a que virtualmente no hay situaciones en las que el uso
K sea incorrecto, en cambio hay muchas relaciones termodinámicas que produ-
cirían un resultado erróneo si se utilizara "C.
27
CAPíTULO 1
°C K °F R
Punto de
100.00 373.15 212.00 671.67 ebullición
del agua
al atm
T (0C) T (K) P (kPa)
Vacío
absoluto
V = constante
FIGURA 1.46
Un termómetro de gas a volumen
constante mediría -273.15°C a la
presión del cero absoluto .
0.01 273.16 32.02 491.69 Punto
triple
del agua
-273.15 Cero
absoluto
o -459.67 O
FIGURA 1.47
Comparación de escalas
de temperatura.
1K 1°C 1.8R l.8°F
FIGURA 1.48
Comparación de las magnitudes de
diversas unidades de temperatura.

11. 28
- - - - TERMODINAMICA - - -
tttt
p= 3 psi
tttt
p= 6 psi
FIGURA1.49
El esfuerzo normal (O presión) sobre los
pies de una persona obesa es mucho
mayor que el de una delgada.
EJEMPLO 1.5 Aumento de temperatura expresada en diferentes unidades
Durante un proceso de calentamiento, la temperatura de un sistema aumenta en
10°C. Exprese este aumento de temperatura en K, °F Y R.
SOLUCiÓN El aumento de temperatura de un sistema se debe expresar en diferen-
tes unidades.
Análisis Este problema trata con cambios de temperatura, que son idénticos en las
escalas Kelvin y Celsius. Entonces,
~T(K) = ~TCc) = 10 K
Los cambios de temperatura en las escalas Fahrenheit y Rankine también son idén-
ticos y se relacionan con los cambios en las escalas Celsius y Kelvin mediante las
ecuaciones 1.17 y 1.20:
~T(R) = 1.8 ~T(K) = (1.8)(10) = 18 R
y
1.10 • PRESiÓN
La presión es la fuerza que ejerce unf/uido por unidad de área. La presión sólo se
emplea cuando se trata con un gas o un líquido. La contraparte de la presión en los
sólidos es el esfuerzo. Puesto que la presión se define como fuerza por unidad de
área, usa la unidad de newtons por metro cuadrado (N/m2
), la cual se llama paseal
(Pa). Así,
1Pa = 1N/m2
La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para presiones que se en-
cuentran en la práctica; por tanto, sus múltiplos kilopascal (1 kPa = 103
Pa) y
megapascal (1 MPa = 106
Pa) se emplean comúnmente. Otras tres unidades de
presión con frecuencia utilizadas en la práctica, sobre todo en Europa, son el bar, la
atmósfera estándar y el kilogramo fuerza por centímetro cuadrado.
1 bar = 105
Pa = 0.1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101 325 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bars
1 kgf/cm" = 9.807 Nzcm?= 9.807 x 104
N/m2
= 9.807 x 104
Pa
= 0.9807 bar
= 0.96788 atm
Observe que las unidades de presión bar, atm y kgf/cm" son casi equivalentes una
con otra. En el sistema inglés la unidad de presión es la libra-fuerza por pulgada
cuadrada (lbf/in? o psi) y 1 atm = 14.696 psi. Las unidades de presión kgf/cm" y .
lbf/in! se representan también como kg/cnr' y lb/in", respectivamente, y por lo co-
mún se emplean en manómetros para llantas. Puede demostrarse que 1 kgf/cnr' =
14.223 psi.
En el caso de los sólidos la presión también recibe el nombre de esfuerzo nor-
mal, que es la fuerza que actúa perpendicularmente sobre la superficie por unidad
de área. Por ejemplo, una persona de 150 libras, cuya área total de las huellas de
sus pies mide 50 in", ejercerá una presión de 150/50 = 3.0 psi. Si la persona se para
en un solo pie, la presión se duplicará (figura 1.49). Si la persona aumenta de peso
en forma excesiva, es probable que él o ella sufra de incomodidad en los pies a

12. ento en la presión de los pies (el tamaño del pie no cambia con el
~~»). Esto también explica cómo es que una persona puede caminar sobre
hundirse utilizando anchas raquetas para nieve, y cómo es que una
~::;;:::C;=-3-óC= corta con poco esfuerzo cuando utiliza un cuchillo afilado .
.ón real en una posición dada se denomina presión absoluta y se mide
--.,--- _ ·acío absoluto (es decir, la presión del cero absoluto). Sin embargo, la
::;:¡::-:=:-,:::::~ de los dispositivos que miden presión se calibran para leer el cero en la
figura 1.50) y por ello indican la diferencia entre la presión absoluta y
osférica local. Esta diferencia se denomina presión manométrica.
es por debajo de la atmosférica reciben el nombre de presiones de
_ ~ miden con medidores de vacío que indican la diferencia entre la presión
~==~-~y la presión absoluta. Las presiones absoluta, mano métrica y de vacío
__ ....•
_"-'<lues positivas y se relacionan entre sí por medio de
Pmanométrica = Pab, - PatID
r.; = r.; - Pub,
(para presiones sobre Pat~
(para presiones abajo de Patm)
(1.21)
(1.22)
.-L.-=_-,,_1.51lo ilustra.
- 2JRl que en otros manómetros, el manómetro utilizado para medir la pre-
de la llanta de un automóvil se lee en presión manométrica. Por lo que,
omún de 32 psi (2.25 kgf/cnr') indica una presión de 32 psi por encima
~ón atmosférica. Por ejemplo, para una localización donde la presión
z:r~-~-;:i·,ca
es de 14.3 psi, la presión absoluta en el neumático será de 32 + 14.3 =
relaciones y tablas termodinámicas, casi siempre se emplea la presión
"=;;C.!::3.. A lo largo del texto, la presión P denotará presión absoluta, a menos que
es:;;-ec:i:·fi'que
otra cosa. Con frecuencia a las unidades de presión se añaden las
- - -para la presión absoluta- y "g" -para la presión manométrica-
.a y psig) para aclarar de lo que se habla.
Presión absoluta en una cámara de vacío
_ +edidor de vacío conectado a una cámara lee 5.8 psi en una posición donde la
_ :- atmosférica es 14.5 psi. Determine la presión absoluta en la cámara.
tÓN La presión manométrica de una cámara de vacío es dada. Debe deter-
--:'Se la presión absoluta en la cámara .
. is La presión absoluta se determina fácilmente con la ecuación 1.22:
Pab, = Patm - Pvac = 14.5 - 5.8 = 8.7 psi
------F~------------patm
Vacío
P manométrica
P atrn Patrn
r.:
Vacío
---........!.-----........!.---Pab' = 0----'-------'-----
absoluto absoluto
29
- CAPíTULO 1
FIGURA 1.50
Un medidor de presió~tá abierto
a la atmósfera mide cero.
FIGURA 1.51
Presiones absoluta, manométrica
y de vacío.

13. La presión es lafuerza compresiva por unidad de área y da la impresión de ser
un vector. Sin embargo, la presión a cualquier punto de un fluido es la misma en
todas las direcciones. Es decir, tiene magnitud pero no una dirección específica y
por ello es una cantidad escalar.