Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis estadísticas. Explica que una hipótesis estadística es una afirmación sobre una o más poblaciones que no puede probarse con certeza absoluta. Describe la estructura básica de una prueba de hipótesis, incluyendo la formulación de una hipótesis nula y una hipótesis alternativa. También distingue entre pruebas unilaterales y bilaterales, e ilustra cada tipo con ejemplos.

1. • ESTUDIANTE: BARKLEY ALEJANDRO ZAVALA DEL RE
• AUTORA: ACOSTA BONILLA JHON PATRICIO
• TUTORA: SIXTO SALOMÓN MERA VARGAS 1

2. “SON PROCEDIMIENTOS DE DECISIÓN
BASADO EN DATOS QUE PUEDAN PRODUCIR
UNA CONCLUSIÓN ACERCA DE ALGÚN
SISTEMA CIENTÍFICO”
2

3. 3
UNA HIPÓTESIS ESTADÍSTICA ES UNA AFIRMACIÓN O
CONJETURA ACERCA DE UNA O MÁS POBLACIONES. NO ES
POSIBLE SABER CON ABSOLUTA CERTEZA LA VERDAD O
FALSEDAD DE UNA HIPÓTESIS ESTADÍSTICA, PUES PARA ELLO
HABRÍA QUE TRABAJAR CON TODA LA POBLACIÓN. EN LA
PRÁCTICA SE TOMA UNA MUESTRA ALEATORIA DE LA
POBLACIÓN DE INTERÉS Y SE UTILIZAN LOS DATOS QUE
CONTIENE TAL MUESTRA PARA PROPORCIONAR EVIDENCIAS
QUE CONFIRMEN O NO LA HIPÓTESIS.

4. 4
LA ESTRUCTURA DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
CONSISTE EN LA FORMULACIÓN DE UNA HIPÓTESIS
NULA, ES DECIR, CUALQUIER HIPÓTESIS QUE SE DESEE
PROBAR, SE DENOTA POR HO. EL RECHAZO DE HO,
GENERA LA ACEPTACIÓN DE UNA HIPÓTESIS
ALTERNATIVA, QUE SE DENOTA POR H1.

5. 5
UNA HIPÓTESIS NULA REFERENTE A UN PARÁMETRO POBLACIONAL
SIEMPRE DEBE ESTABLECERSE DE MANERA QUE ESPECIFIQUE UN VALOR
EXACTO DEL PARÁMETRO, MIENTRAS QUE LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA
ADMITE LA POSIBILIDAD DE VARIOS VALORES.
POR EJEMPLO:
1) HO: 𝜇 = 20 2) HO: 𝜇 = 20 3) HO: 𝜇 = 20
H1: 𝜇 > 20 H1: 𝜇 < 20 H1: 𝜇 ≠ 20

6. 6
EN LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA SE PLANTEA USUALMENTE LO QUE SE CREE
VERDADERO Y EN LA HIPÓTESIS NULA LO QUE SE DESEA RECHAZAR.
POR EJEMPLO:
1) HO: 𝜇 = 20 2) HO: 𝜇 = 20 3) HO: 𝜇 = 20
H1: 𝜇 > 20 H1: 𝜇 < 20 H1: 𝜇 ≠ 20

7. 7
UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS SERÁ UNILATERAL (DE UNA COLA) EN LOS SIGUIENTES CASOS.
A) HO: 𝜽 = 𝜃1
H1: 𝜃 > 𝜃1
B) HO: 𝜽 = 𝜃1
H1: 𝜃 < 𝜃1
C) HO: 𝜽 ≤ 𝜃1
H1: 𝜃 > 𝜃1
D) HO: 𝜽 ≥ 𝜃1
H1: 𝜃 < 𝜃1
EJEMPLOS DE PRUEBAS UNILATERALES
CÁLCULO DEL NIVEL DE SIGNIFICACIÓN Y DE LA
POTENCIA EN FUNCIÓN DE DIFERENTES
ALTERNATIVAS. SUPONGAMOS QUE LA
CONTROVERSIA ENTRE LOS DOS ORNITÓLOGOS
SE HUBIERA PLANTEADO ORIGINALMENTE EN LOS
TÉRMINOS SIGUIENTES. SEGÚN DA SOUZA, EL
NÚMERO DE HEMBRAS POR NIDO ES A LO SUMO
DEL 50 %. EN CAMBIO, PARA CALVES, HAY MÁS
HEMBRAS QUE MACHOS

8. 8
UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS SERÁ BILATERAL (DE DOS COLAS) SI
A) HO: 𝜽 = 𝜃1
H1: 𝜃 ≠ 𝜃1(𝜃 < 𝜃1 ∨ 𝜃 > 𝜃1)
EJEMPLOS DE PRUEBAS BILATERALES
UN FABRICANTE DE LÁMPARAS ELÉCTRICAS ESTÁ
ENSAYANDO UN NUEVO MÉTODO DE PRODUCCIÓN
QUE SE CONSIDERARÁ ACEPTABLE SI LAS LÁMPARAS
OBTENIDAS POR ESTE MÉTODO DAN LUGAR A UNA
POBLACIÓN NORMAL DE DURACIÓN MEDIA 2400
HORAS, CON UNA DESVIACIÓN TÍPICA IGUAL A 300.
SE TOMA UNA MUESTRA DE 100 LÁMPARAS
PRODUCIDAS POR ESTE MÉTODO Y ESTA MUESTRA
TIENE UNA DURACIÓN MEDIA DE 2320 HORAS. ¿SE
PUEDE ACEPTAR LA HIPÓTESIS DE VALIDEZ DEL
NUEVO PROCESO DE FABRICACIÓN CON UN RIESGO
IGUAL O MENOR AL 5%?

9. 9
A MEDIA SI SE CONOCE SU VARIANZA
RECUERDE QUE SI X ∼ N (𝜇, 𝜎2), ENTONCES 𝑋̅ ~ 𝑁 (𝜇, 𝜎2). LUEGO LA
PRUEBA ESTADISTA ADECUADA DEBE

10. 10
LA MEDIA SI SE CONOCE SU VARIANZA
RECUERDE QUE CUANDO 𝜎2 ES DESCONOCIDA SE USA S2
Y POR LO TANTO LA PRUEBA ESTADÍSTICA ADECUADA ES T