Este documento presenta información sobre raíces cuadradas y cúbicas. Define las raíces cuadradas como el número que, al multiplicarse por sí mismo, da el número original, y las raíces cúbicas como el número que, al multiplicarse tres veces, da el número original. Explica los conceptos de raíces cuadradas y cúbicas exactas y perfectas, y provee ejemplos de calcular raíces cuadradas y cúbicas.

1. 7.2 Raíces cuadradas y
raíces cubicas
Prof. Kyria A. Pérez

2. Estándares de contenido y
expectativas
 N.SN.7.1.4-Determina (sin calculadora) entre
que dos enteros se encuentra la raíz de un
entero que no es un cuadrado perfecto y
explica porque.
 N.OE.7.2.2-Realiza cómputos con fluidez con
los números enteros, incluyendo las raíces de
cuadrados perfectos y cubos perfectos.
 N.OE.7.3.5- Relaciona una potencia y la
extracción de la raíz de un cuadrado perfecto.
Identifica, calcula y utiliza la raíz de cuadrados
perfectos y cubos perfectos.

3. Objetivos particulares del tema
Determinar (sin calculadora) entre que
dos enteros se encuentra la raíz de un
entero que no es un cuadrado perfecto y
explica porque.
Realizar cómputos con fluidez con las
raíces de cuadrados perfectos y cubos
perfectos.
Identificar, calcular y utilizar la raíz de
cuadrados perfectos y cubos perfectos..

4. Definiciones
• Raíz cuadrada: La raíz cuadrada de un
número es ese valor especial que, cuando se
lo multiplica por sí mismo, nos da el número
original.
Ejemplo: 4 × 4 = 16, entonces la raíz cuadrada
de 16 es 4.
√ x = x2 son operaciones inversas
(opuestas).

5. Raíz cuadrada
 Símbolo de raíz cuadrada:
 Este es el símbolo que significa "raíz
cuadrada", es como una marca de
"correcto“.A este símbolo se le llama
radical.

6. Raíz Cuadrada
 Partes:
En el caso de que no escribamos nada en el
indice, se entiende que hay un 2 y su
nombre es de raíz cuadrada:

7. Raíz cuadrada
 Las raíces cuadradas de números enteros
tienen dos signos: positivo y negativo.
 Ejemplo:

8. Raíz cuadrada exacta
 Definición: La raíz cuadrada de un
número, a, es exacta cuando
encontramos un número, b, que
elevado al cuadrado es igual al
radicando: b2 = a.
Ejemplo:

9. Raiz cuadrada
 Cuadrados perfectos: Son los números
que poseen raíces cuadradas exactas.
Raíz
Cuadrada
Cuadrado
Perfecto
Raíz
Cuadrada
Cuadrado
Perfecto
√ 1 1 √ 36 6
√ 4 2 √ 49 7
√ 9 3 √ 64 8
√ 16 4 √ 81 9
√ 25 5 √ 100 10

10. Raíces Cuadradas irracionales
 Definición: significa que su decimal
equivalente continua por siempre, con
ningún patrón repetitivo:

π (Pi) la relación de la circunferencia
de un círculo a su diámetro:
 π = 3.14159265358979...

11. Raíces Cuadradas
 Hallar las raíces cuadradas. LUEGO
indicar si es irracional o perfecta:
1. √ 784 = _____________________
2. √ 144 = ______________________
3. √1936 = ______________________
4. √ 81 = ______________________
5. √ 60 = ______________________
6. √ 400 = ______________________

12. Raíces Cuadradas
7. √68 = _____________________
8. √11 = _____________________
9. √ 100 = _____________________
10. √ 4 = _____________________
11. √ 5 = _____________________
12. √ 64 = _____________________
13. √ 82 = _____________________

13. Raíces Cuadradas
14. √ 744 = _____________________
15. √ 49 = _____________________
16. √ 36 = _____________________
17. √ 625 = _____________________
18. √1600 = _____________________
19. √ 169 = _____________________
20. √ 98 = _____________________

14. Raíces Cuadradas
 Problemas verbales con raíces
cuadradas:
1. Una pantalla cuadrada de computadora en un vehículo
espacial tiene un área de 576 cm2 . ¿Cuál es la longitud de
cada lado de la pantalla?
2. Un tablero cuadrado de instrumentos tiene un área de 76
cm2 . Otro tablero tiene un área de 52 cm2. ¿Cuánto mas
grande es el lado del cuadrado mas grande que el del
cuadrado mas pequeño?

15. Raíz Cúbica
 Definición: La raíz cúbica de un número
es ese valor especial que, si lo usamos en
una multiplicación tres veces, nos da el
mencionado número.
Ejemplo: 3 × 3 × 3 = 27, así que la raíz
cúbica de 27 es 3.

16. Raíz Cúbica
 Raíz cubica de 27 es 3

17. Raíz Cúbica
 Partes:

18. Raíz cúbica exacta
 Definición: La raíz cubica de un número,
a, es exacta cuando encontramos un
número, b, que elevado a la tres es
igual al radicando: b3 = a.
Ejemplo: = 28

19. Raíz cúbica exacta
 Cubos perfectos: Son los números que poseen
raíces cubicas exactas.
Raiz Cubica Cubo Perfecto Raiz Cubica Cubo Perfecto
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000

20. Raíz cúbica
 Hallar las raíces cubicas. LUEGO indicar
si es irracional o perfecta:
1. = _ = _____________________
2. = _____________________
3. = ______________________
4. = ______________________
5. = ______________________
6. = ______________________
27
81
18
225
729
216

21. Raíz cúbica
7. = _ = ___________________
8. = ___________________
9. = ___________________
10. = ___________________
11. = ___________________
12. = ___________________
13. = ___________________
14. = ___________________
146
1331
809
1728
8125
3375
8000
42875

22. Raíz cúbica
15. = ___________________
16. = ___________________
17. = ___________________
18. = ___________________
19. = ___________________
20. = ___________________
55
16
1750
1
10648
517