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7.2 Raíces cuadradas y
raíces cubicas
Prof. Kyria A. Pérez
Estándares de contenido y
expectativas
 N.SN.7.1.4-Determina (sin calculadora) entre
que dos enteros se encuentra la raíz de un
entero que no es un cuadrado perfecto y
explica porque.
 N.OE.7.2.2-Realiza cómputos con fluidez con
los números enteros, incluyendo las raíces de
cuadrados perfectos y cubos perfectos.
 N.OE.7.3.5- Relaciona una potencia y la
extracción de la raíz de un cuadrado perfecto.
Identifica, calcula y utiliza la raíz de cuadrados
perfectos y cubos perfectos.
Objetivos particulares del tema
Determinar (sin calculadora) entre que
dos enteros se encuentra la raíz de un
entero que no es un cuadrado perfecto y
explica porque.
Realizar cómputos con fluidez con las
raíces de cuadrados perfectos y cubos
perfectos.
Identificar, calcular y utilizar la raíz de
cuadrados perfectos y cubos perfectos..
Definiciones
• Raíz cuadrada: La raíz cuadrada de un
número es ese valor especial que, cuando se
lo multiplica por sí mismo, nos da el número
original.
Ejemplo: 4 × 4 = 16, entonces la raíz cuadrada
de 16 es 4.
√ x = x2 son operaciones inversas
(opuestas).
Raíz cuadrada
 Símbolo de raíz cuadrada:
 Este es el símbolo que significa "raíz
cuadrada", es como una marca de
"correcto“.A este símbolo se le llama
radical.
Raíz Cuadrada
 Partes:
En el caso de que no escribamos nada en el
indice, se entiende que hay un 2 y su
nombre es de raíz cuadrada:
Raíz cuadrada
 Las raíces cuadradas de números enteros
tienen dos signos: positivo y negativo.
 Ejemplo:
Raíz cuadrada exacta
 Definición: La raíz cuadrada de un
número, a, es exacta cuando
encontramos un número, b, que
elevado al cuadrado es igual al
radicando: b2 = a.
Ejemplo:
Raiz cuadrada
 Cuadrados perfectos: Son los números
que poseen raíces cuadradas exactas.
Raíz
Cuadrada
Cuadrado
Perfecto
Raíz
Cuadrada
Cuadrado
Perfecto
√ 1 1 √ 36 6
√ 4 2 √ 49 7
√ 9 3 √ 64 8
√ 16 4 √ 81 9
√ 25 5 √ 100 10
Raíces Cuadradas irracionales
 Definición: significa que su decimal
equivalente continua por siempre, con
ningún patrón repetitivo:

π (Pi) la relación de la circunferencia
de un círculo a su diámetro:
 π = 3.14159265358979...
Raíces Cuadradas
 Hallar las raíces cuadradas. LUEGO
indicar si es irracional o perfecta:
1. √ 784 = _____________________
2. √ 144 = ______________________
3. √1936 = ______________________
4. √ 81 = ______________________
5. √ 60 = ______________________
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7. √68 = _____________________
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Raíces Cuadradas
14. √ 744 = _____________________
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16. √ 36 = _____________________
17. √ 625 = _____________________
18. √1600 = _____________________
19. √ 169 = _____________________
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Raíces Cuadradas
 Problemas verbales con raíces
cuadradas:
1. Una pantalla cuadrada de computadora en un vehículo
espacial tiene un área de 576 cm2 . ¿Cuál es la longitud de
cada lado de la pantalla?
2. Un tablero cuadrado de instrumentos tiene un área de 76
cm2 . Otro tablero tiene un área de 52 cm2. ¿Cuánto mas
grande es el lado del cuadrado mas grande que el del
cuadrado mas pequeño?
Raíz Cúbica
 Definición: La raíz cúbica de un número
es ese valor especial que, si lo usamos en
una multiplicación tres veces, nos da el
mencionado número.
Ejemplo: 3 × 3 × 3 = 27, así que la raíz
cúbica de 27 es 3.
Raíz Cúbica
 Raíz cubica de 27 es 3
Raíz Cúbica
 Partes:
Raíz cúbica exacta
 Definición: La raíz cubica de un número,
a, es exacta cuando encontramos un
número, b, que elevado a la tres es
igual al radicando: b3 = a.
Ejemplo: = 28
Raíz cúbica exacta
 Cubos perfectos: Son los números que poseen
raíces cubicas exactas.
Raiz Cubica Cubo Perfecto Raiz Cubica Cubo Perfecto
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
Raíz cúbica
 Hallar las raíces cubicas. LUEGO indicar
si es irracional o perfecta:
1. = _ = _____________________
2. = _____________________
3. = ______________________
4. = ______________________
5. = ______________________
6. = ______________________
27
81
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225
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216
Raíz cúbica
7. = _ = ___________________
8. = ___________________
9. = ___________________
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12. = ___________________
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15. = ___________________
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Raices cuadradas y cubicas

  • 1. 7.2 Raíces cuadradas y raíces cubicas Prof. Kyria A. Pérez
  • 2. Estándares de contenido y expectativas  N.SN.7.1.4-Determina (sin calculadora) entre que dos enteros se encuentra la raíz de un entero que no es un cuadrado perfecto y explica porque.  N.OE.7.2.2-Realiza cómputos con fluidez con los números enteros, incluyendo las raíces de cuadrados perfectos y cubos perfectos.  N.OE.7.3.5- Relaciona una potencia y la extracción de la raíz de un cuadrado perfecto. Identifica, calcula y utiliza la raíz de cuadrados perfectos y cubos perfectos.
  • 3. Objetivos particulares del tema Determinar (sin calculadora) entre que dos enteros se encuentra la raíz de un entero que no es un cuadrado perfecto y explica porque. Realizar cómputos con fluidez con las raíces de cuadrados perfectos y cubos perfectos. Identificar, calcular y utilizar la raíz de cuadrados perfectos y cubos perfectos..
  • 4. Definiciones • Raíz cuadrada: La raíz cuadrada de un número es ese valor especial que, cuando se lo multiplica por sí mismo, nos da el número original. Ejemplo: 4 × 4 = 16, entonces la raíz cuadrada de 16 es 4. √ x = x2 son operaciones inversas (opuestas).
  • 5. Raíz cuadrada  Símbolo de raíz cuadrada:  Este es el símbolo que significa "raíz cuadrada", es como una marca de "correcto“.A este símbolo se le llama radical.
  • 6. Raíz Cuadrada  Partes: En el caso de que no escribamos nada en el indice, se entiende que hay un 2 y su nombre es de raíz cuadrada:
  • 7. Raíz cuadrada  Las raíces cuadradas de números enteros tienen dos signos: positivo y negativo.  Ejemplo:
  • 8. Raíz cuadrada exacta  Definición: La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a. Ejemplo:
  • 9. Raiz cuadrada  Cuadrados perfectos: Son los números que poseen raíces cuadradas exactas. Raíz Cuadrada Cuadrado Perfecto Raíz Cuadrada Cuadrado Perfecto √ 1 1 √ 36 6 √ 4 2 √ 49 7 √ 9 3 √ 64 8 √ 16 4 √ 81 9 √ 25 5 √ 100 10
  • 10. Raíces Cuadradas irracionales  Definición: significa que su decimal equivalente continua por siempre, con ningún patrón repetitivo:  π (Pi) la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro:  π = 3.14159265358979...
  • 11. Raíces Cuadradas  Hallar las raíces cuadradas. LUEGO indicar si es irracional o perfecta: 1. √ 784 = _____________________ 2. √ 144 = ______________________ 3. √1936 = ______________________ 4. √ 81 = ______________________ 5. √ 60 = ______________________ 6. √ 400 = ______________________
  • 12. Raíces Cuadradas 7. √68 = _____________________ 8. √11 = _____________________ 9. √ 100 = _____________________ 10. √ 4 = _____________________ 11. √ 5 = _____________________ 12. √ 64 = _____________________ 13. √ 82 = _____________________
  • 13. Raíces Cuadradas 14. √ 744 = _____________________ 15. √ 49 = _____________________ 16. √ 36 = _____________________ 17. √ 625 = _____________________ 18. √1600 = _____________________ 19. √ 169 = _____________________ 20. √ 98 = _____________________
  • 14. Raíces Cuadradas  Problemas verbales con raíces cuadradas: 1. Una pantalla cuadrada de computadora en un vehículo espacial tiene un área de 576 cm2 . ¿Cuál es la longitud de cada lado de la pantalla? 2. Un tablero cuadrado de instrumentos tiene un área de 76 cm2 . Otro tablero tiene un área de 52 cm2. ¿Cuánto mas grande es el lado del cuadrado mas grande que el del cuadrado mas pequeño?
  • 15. Raíz Cúbica  Definición: La raíz cúbica de un número es ese valor especial que, si lo usamos en una multiplicación tres veces, nos da el mencionado número. Ejemplo: 3 × 3 × 3 = 27, así que la raíz cúbica de 27 es 3.
  • 16. Raíz Cúbica  Raíz cubica de 27 es 3
  • 18. Raíz cúbica exacta  Definición: La raíz cubica de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado a la tres es igual al radicando: b3 = a. Ejemplo: = 28
  • 19. Raíz cúbica exacta  Cubos perfectos: Son los números que poseen raíces cubicas exactas. Raiz Cubica Cubo Perfecto Raiz Cubica Cubo Perfecto 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
  • 20. Raíz cúbica  Hallar las raíces cubicas. LUEGO indicar si es irracional o perfecta: 1. = _ = _____________________ 2. = _____________________ 3. = ______________________ 4. = ______________________ 5. = ______________________ 6. = ______________________ 27 81 18 225 729 216
  • 21. Raíz cúbica 7. = _ = ___________________ 8. = ___________________ 9. = ___________________ 10. = ___________________ 11. = ___________________ 12. = ___________________ 13. = ___________________ 14. = ___________________ 146 1331 809 1728 8125 3375 8000 42875
  • 22. Raíz cúbica 15. = ___________________ 16. = ___________________ 17. = ___________________ 18. = ___________________ 19. = ___________________ 20. = ___________________ 55 16 1750 1 10648 517