Este documento presenta información sobre geometría y medición. Define figuras geométricas tridimensionales como prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Explica cómo calcular el perímetro, área superficial, área total y volumen de estas figuras. También incluye ejemplos de problemas para practicar estos cálculos.

1. Profa. Kyria A. Pérez
Matemáticas 7mo
Geometría y Medición

2. • El estudiante es capaz de identificar formas y
dimensiones geométricas, y utilizar el conocimiento
espacial para analizar sus estructuras, características,
propiedades y relaciones para entender y descubrir el
entorno físico.
• 12.0 Aplica los conceptos de perímetro, área de superficie
(también llamado área lateral) y volumen para medir
figuras.
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3. • 7.M.12.1 Investiga, establece suposiciones y aplica las
fórmulas para determinar el perímetro, el área de figuras
bidimensionales básicas (rectángulos, paralelogramos,
trapecios, trapezoides y triángulos), el área de superficie
y el volumen de figuras tridimensionales (prismas,
pirámides y cilindros).
• 7.M.12.2 Selecciona la unidad de medida más apropiada
para determinar perímetro, área y volumen.
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4. • El estudiante aplicara correctamente los conceptos de área
de superficie (área lateral), área total y volumen para medir
figuras geométricas del cilindro, cono y esfera.
• El estudiante aplicara correctamente las fórmulas para
determinar el área de superficie (área lateral), área total y el
volumen de las figuras tridimensionales de cono, esfera y
cilindro.
• El estudiante seleccionara la unidad de medida más
apropiada para determinar área superficial (área lateral),
área total y volumen, con exactitud, de las figuras
geométricas del cono, esfera y cilindro.
Objetivos particulares del tema

5. • Geometría solida es la geometría del espacio tridimensional, el
tipo de espacio donde vivimos.
• Figuras tridimensionales: son también llamados sólidos.
Son una porción del espacio limitado por caras planas o
curvas. A diferencia de las figuras geométricas comunes, que
solo tienen 2 dimensiones (Ancho, Largo), estas tienen 3
dimensiones adicionándole la PROFUNDIDAD.
Definiciones

6. • Cilindro: es un sólido con: dos extremos planos circulares o elípticos idénticos
y un lado curvo.
 Área Lateral (AL) : es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico. El
resultado de las áreas se expresan en unidades de superficie, por ejemplo el
m2, el cm2.
 Área Total (AT): es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico mas
el área de la base o las bases.
 Altura (h): la distancia vertical entre la parte de arriba y la de abajo.
 Radio (r): Línea recta que une el centro de un círculo con cualquier
punto del borde de la circunferencia.
 Volumen (V): Espacio que ocupa un cuerpo. Medidas del espacio de tres
dimensiones ocupado por un cuerpo.
Definiciones

7. Definiciones - Cilindro

8. Definiciones
• Cono: Un objeto sólido (tri-dimensional) que tiene una base circular y un solo vértice
 Área Lateral (AL): es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico. El
resultado de las áreas se expresan en unidades de superficie, por ejemplo el m2, el
cm2.
 Área Total (AT): es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico mas
el área de la base o las bases.
 Radio (r): ): Línea recta que une el centro de un círculo con cualquier punto del
borde de la circunferencia.
 Altura (h): la distancia vertical entre la parte de arriba y la de abajo
 Volumen (V): Espacio que ocupa un cuerpo. Medidas del espacio de tres
dimensiones ocupado por un cuerpo.
 Generatriz (g): Se denomina generatriz del cilindro o cono a cualquier segmento
que como es perpendicular a las bases y los extremos pertenecen a la
circunferencia que limitan estas bases.

9. Definición - Cono

10. • Esfera: es la superficie formada por todos los puntos del espacio tales que la
distancia (llamada radio) a un punto determinado, denominado centro, es
siempre la misma. También se refiere al sólido cuyo volumen se haya contenido
en la superficie anterior; con este significado se emplea específicamente la
palabra bola.
 Área (A): Es la cantidad de superficie de una figura plana
 Volumen (V): Espacio que ocupa un cuerpo. Medidas del espacio de tres
dimensiones ocupado por un cuerpo.
Radio (r): Línea recta que une el centro de un círculo con cualquier punto del
borde de la circunferencia.
Definiciones

11. Definición - Esfera

12. 1. Determina el volumen, el área lateral y el área total de un cilindro
si su radio mide 8 cm y su altura 25 cm
2. Determina el volumen, el área lateral y el área total de un cilindro
si su diámetro mide 10 cm y su altura 18 cm.
3. Para una fiesta, Luis ha hecho 10 gorras de forma cónica con
cartón. ¿Cuánto cartón habrá usado si las dimensiones del gorro
son 15 cm de radio y 25 cm de generatiz?
4. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un cono cuya
altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.
Problemas de practica

13. 5. Calcular el área y el volumen de una esfera de 30 cm
de radio.
6. Un cubo de 20 cm de arista esta lleno de agua.
¿Cabria esta agua en una esfera de 20 cm de radio?
Problemas de practica