Los padres fundadores de la geometría analítica fueron René Descartes y Pierre de Fermat a principios del siglo XVII. Descartes sistematizó la geometría analítica al representar figuras geométricas mediante ecuaciones algebraicas en un sistema de coordenadas, mientras que Fermat también desarrolló independientemente métodos similares de geometría analítica.

1. s padres de la geometría analítica, ¿sabes quienes fueron?
1

2. CARTA EDITORIAL
El investigar es más que buscar, leer, el ver imágenes, más
que hacer que nuestro lóbulo izquierdo procese una
imagen, investigar es involucrarse en el personaje, el dudar
sus preguntas, cuestionar su veracidad, el dejarse llevar
por esos impulsos que nos dice “ busca mas ,otra vez , de
nuevo. El investigar es vivir siempre con la curiosidad que
nos ayuda a ser lo que somos unos ignorantes.
2

3. 3

4. René descartes También conocido como Cartesius,
que era la forma latinizada en la cual escribía su
nombre, nombre del que deriva la palabra cartesiano
y formuló el célebre principio cogito ergo
sum ("pienso, luego existo") nació en la haye
Francia en 1596 y murió en
Estocolmo Suecia en 1650 a
los 53 años de edad.
Considerado como el padre
de la geometría analítica y
de
la filosofía
moderna así
como uno de los nombres más
4

5. destacados de la revolución científica. Nació en el
seno de una familia de funcionarios Hijo de un
consejero del Parlamento de Bretaña. Su madre
murió un mes después de su nacimiento, de la que
heredó una fortuna que le permitió vivir con
independencia económica Obtuvo el título de
bachiller y de licenciado en derecho por la facultad
de Poitiers (1616),
Y a los veintidós años partió
hacia los Países Bajos, donde
sirvió como soldado en el
ejército de Mauricio de
Nassau. En la guerra de los
30 años
Registro de graduación de descartes
(http://es.wikipedia.org/wiki/Guerra_de_los_Treinta_A%C3%B1os )
En 1619 se enroló en las filas del duque de Baviera;
el 10 de noviembre, en el curso de tres sueños
sucesivos, René Descartes experimentó la famosa
“revelación” que lo condujo a la elaboración de su
método.
Tras renunciar a la vida militar, Descartes viajó por
Alemania y los Países Bajos y regresó a Francia en
5

6. 1622, para vender sus posesiones y asegurarse así
una vida independiente; En este periodo, se dedicó
plenamente a la filosofía y a realizar experimentos
de óptica. En 1628, tras vender sus propiedades en
Francia, partió a Holanda, donde vivió en diferentes
ciudades, Amsterdam, Deventer, Utrecht y Leiden.
Fue por entonces cuando escribió Ensayos
filosóficos, que fue publicada en 1637.
Ésta está compuesta de cuatro partes: un ensayo
sobre geometría, otro sobre óptica, un tercero
sobre meteoros y el último, el Discurso del método,
que describía sus especulaciones filosóficas.
A éste le siguieron, entre otros
ensayos, Meditaciones metafísicas (1641; revisado
1642) y Los principios de la filosofía, (1644). El
último volumen fue dedicado a la princesa Elizabeth
Stuart de Bohemia, que vivió en los Países Bajos y
con la que mantenía una gran amistad.
Trató de aplicar a la filosofía los
procedimientos racionales inductivos
de la ciencia, y en concreto de las
matemáticas. Antes de configurar su
6

7. método, la filosofía había estado dominada por el
método escolástico, que se basaba por completo en
comparar y contrastar las opiniones de autoridades
reconocidas. Rechazando este sistema, Descartes
estableció: "En nuestra búsqueda del camino directo
a la verdad, no deberíamos ocuparnos de objetos de
los que no podamos lograr una certidumbre similar a
las de las demostraciones de la aritmética y la
geometría. Por este motivo dudó de todo hasta
haber establecido las razones para creerla. Partió de
la Primera verdad o Cogito, ergo sum, "Pienso, luego
existo".
A partir del principio de que la
clara consciencia del pensamiento
prueba su propia existencia,
mantuvo la existencia de Dios.
Dios, según la filosofía de
Descartes, creó dos clases de sustancias que
constituyen el todo de la realidad. Una clase era la
sustancia pensante, o inteligencia, y la otra la
sustancia extensa, o física. Su filosofía, también
llamada cartesianismo, le llevó a elaborar
explicaciones complejas y erróneas de diversos
fenómenos físicos. Se aproximó a la teoría
de Copérnico sobre el Universo, con su idea de un
7

8. sistema de planetas giratorios moviéndose
alrededor del Sol, renunció a esta teoría cuando fue
considerada herética por la Iglesia católica. En su
lugar ideó una doctrina de los vórtices o torbellinos
de materia etérea, en la que el espacio estaba pleno
de materia, en diversos estados, girando sobre el
Sol. El método cartesiano, que Descartes propuso
para todas las ciencias y disciplinas, consiste en
descomponer los problemas complejos en partes
progresivamente más sencillas hasta hallar sus
elementos básicos, las ideas simples, que se
presentan a la razón de un modo evidente, y
proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir
todo el complejo, exigiendo a cada nueva relación
establecida entre ideas simples la misma evidencia
de éstas.
Su contribución más importante a las matemáticas
fue la sistematización de la geometría analítica. Fue
el primero que intentó clasificar las curvas conforme
al tipo de ecuaciones que las producen, y contribuyó
también a la elaboración de la teoría de las
ecuaciones. Descartes fue el responsable de la
utilización de las últimas letras del alfabeto para
designar las cantidades desconocidas y las primeras
8

9. letras para las conocidas. También inventó el
método de los exponentes (como en x2) para indicar
las potencias de los números. Además, formuló la
regla, conocida como la ley cartesiana de los signos,
para descifrar el número de raíces negativas y
positivas de cualquier ecuación algebraica.
En 1649 Descartes fue invitado a la corte de Cristina
de Suecia en Estocolmo para dar a la reina clases de
filosofía. Todo parecía irle bien si Cristina no hubiera
insistido en hacer que le enseñara filosofía a partir
de las cinco de la mañana en un aposento grande y
frío. Descartes era demasiado bien educado para
quejarse de esta desagradable circunstancia,
aunque siempre odiaba el frío y rara vez se
levantaba antes del mediodía. Después de tres
meses de estas espantosas clases antes del
amanecer, enfermó de gravedad y murió el 11 de
febrero de 1650 de una
enfermedad respiratoria,
que probablemente
fue pulmonía. Diecisiete
años más tarde, su cadáver
volvió a París, donde fue
sepultado.
9

10. (http://www.youtube.com/watch?v=as7q1pFtCRw&feature=related).
Nació el 17 de agosto de 1601
en Beaumont-de-Lomagne. En
Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17
de agosto de 1601;
Castres, Francia, 12 de
enero de 1665 fue un jurista y
matemático francés apodado
por Eric Temple Bell con el sobrenombre de
“príncipe de los aficionados”
Cursó estudios de Derecho en las Universidades de
Toulouse, Burdeos y Orleans, donde se graduó en
1631. Trabajó en el parlamento de Toulouse, del que
fue consejero en 1634. En 1636 propuso un sistema
de geometría analítica similar a uno de René
Descartes. Se le atribuye la creación de
la Geometría analítica (aplicación del álgebra
simbólica a la geometría) quien escribió sobre estos
temas antes que Descartes hubiera publicado su
obra sobre el tema perdiendo la prioridad. Su trabajo
se basada en una reconstrucción del trabajo
10

11. de Apolonio usado en el álgebra de Viète. Sostuvo
haber descubierto una prueba pero que no había en
la página suficiente margen para darla. Numerosos
matemáticos han intentado, sin éxito probar este
teorema, el cuál enuncia que dada la ecuación:
Xn + Yn = Zn
No es posible satisfacerla
para valores enteros de x e y,
cuando n>2. Como éste
mucho de los teoremas de Fermat conciernen a
números enteros o fracciones. Este teorema
indicado figura en el texto Varia Opera
Mathematical (1679), publicadas póstumamente En
1638 fue miembro del Tribunal Criminal y sólo se
dedicó a las Matemáticas en su tiempo
libre. Descubrió el cálculo diferencial antes
que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de
probabilidades junto a Blaise Pascal e
independientemente de Descartes, descubrió el
principio fundamental de la geometría analítica. Sin
embargo, es más conocido por sus aportaciones a
la teoría de números en especial por el conocido
como último teorema de Fermat, que preocupó a los
matemáticos durante aproximadamente 350 años,
11

12. hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew wiles
ayudado por Richard Taylor.
Fermat es uno de los pocos
matemáticos que cuentan con
un asteroide con su
nombre, (12007) Fermat. También
se le ha dado la denominación
de Fermat a un cráter lunar de 39 km de diámetro.
La mansión del siglo XV donde nació es en la
actualidad un museo. La escuela más
antigua y prestigiosa de Toulouse se
llama Pierre de Fermat y en ella se
imparten clases de ingeniería y
comercio. Está situada entre las diez
mejores de Francia para clases
preparatorias. Cabe destacar que Fermat estudió y
analizó las matemáticas en sus tiempos libres ya
que él tenía otra profesión.
12

13. Se conoce como geometría analítica al estudio de
ciertas líneas y figuras geométricas aplicando
técnicas básicas del análisis matemático y del
álgebra en un determinado sistema de
coordenadas.
Lo novedoso de la geometría analítica
es que permite representar figuras
geométricas mediante fórmulas del
tipo f(x, y) = 0, donde f representa
una función u otro tipo de expresión
matemática.
La idea que llevó a la geometría
analítica fue: a cada punto en un
plano le corresponde un par ordenado
de números y a cada par ordenado de números le
corresponde un punto en un plano.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre
Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos,
relaciona la matemática y el álgebra con la
geometría por medio de las correspondencias
anteriores.
13

14. Además, Descartes y Fermat observaron, y esto es
crucial, que las ecuaciones algebraicas
corresponden con figuras geométricas. Eso significa
que las líneas y ciertas figuras geométricas se
pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las
ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras
geométricas.
En particular, las rectas pueden expresarse
como ecuaciones poli nómicas de primer grado y
las circunferencias y el resto
de cónicas como ecuaciones poli nómicas de
segundo grado.
Por lo expresado anteriormente, podemos aventurar
una definición más sencilla para la
geometría analítica:
Rama de la geometría en que las
líneas rectas, las curvas y las
figuras geométricas se representan
mediante expresiones algebraicas y numéricas
usando un conjunto de ejes y coordenadas.
14

15. La geometría analítica esta alrededor nuestro
prueba de ello está por ejemplo
*Los cables de los puentes colgantes forman la
envolvente de una parábola.
*En diseño artístico es común
encuadrar retratos y fotografías en un marco
con forma elíptica.
*Las orbitas de los planetas
alrededor del sol son elípticas.
APLICACIONES DE LA CONICA.
Las curvas cónicas son importantes en astronomía:
dos cuerpos masivos que interactúan según la ley de
gravitación universal, sus trayectorias describen
secciones cónicas si su centro de masa se
considera en reposo. Si están relativamente
próximas describirán elipses, si se alejan demasiado
describirán hipérbolas o parábolas.
15

16. También son importantes en aerodinámica y en su
aplicación industrial, ya que permiten ser repetidas
por medios mecánicos con gran exactitud, logrando
superficies, formas y curvas perfectas.
Elipse
elipse es la curva que aparece con más frecuencia
en la vida cotidiana.
La trayectoria de un objeto móvil
que describe una órbita cerrada bajo
la influencia de una fuerza central
inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia.
La elipse tiene la forma de un óvalo
más o menos achatado y es la órbita típica de los
objetos que giran alrededor de un centro de
gravedad como lo hacen, por ejemplo, los planetas
con el Sol.
Los planetas del sistema solar
tienen órbitas elípticas con una
16

17. excentricidad muy pequeña, excepto Plutón.
Hipérbola
Las hipérbolas aparecen en algunas aplicaciones
aeronáuticas. Supongamos que un avión vuela a una
altura h sobre la superficie terrestre a la velocidad
supersónica v. Se plantea el problema de determinar
la región de la superficie terrestre en cuyos puntos y
en un momento determinado se oye o se ha oído el
sonido del motor del avión.
Parábola.
La concentración de la radiación solar en un punto,
mediante un reflector parabólico tiene su aplicación
en pequeñas cocinas solares y grandes centrales
captadoras de energía solar.
Circunferencia.
La Circunferencia en la Música
Se utiliza técnicas circunferenciales para muchas
cosas. Por ejemplo; Los CD,
La Circunferencia en el Transporte
En el transporte también podemos apreciar la
presencia de la Circunferencia, de hecho, donde se
puede notar y ejemplificar mejor es en la Bicicleta,
un conjunto de tubos metálicos con dos ruedas que
17

18. aplican la geometría perfectamente: Las ruedas
están hechas de un “arco”
La Circunferencia, también presente en la
Naturaleza:
La circunferencia también está presente en la
naturaleza, aunque no sea totalmente precisa.
Los árboles, tipos de vida antiquísimos, crecen con
el pasar de los años. Primero crecen pequeñas
ramificaciones desde el suelo. Luego crecen más y
con esto va aumentando el grosor de su Tronco.
18

19. Hace 65 años la junta directiva del boletín del
científico atómicos creó un reloj simbólico cuyo fin
era advertir al mundo sobre la proximidad de un
desastre que nos encadenaría una destrucción del
universo, el llamado reloj del juicio fue ajustado para
marcar 23 horas con 53 minutos, es decir a
7minutos del fin del mundo.
Desde 1947 año en que fue
establecida. su manecilla ha
variado 20 veces avanzando o
retrocediendo al ritmo del que
marca el contexto sociocopolitico cultural.
Apareció por primera vez en 1947 como portada del
bulletin of the atomic scientists (siendo esta
comunidad de respetados miembros de la
comunidad científica quienes deciden, mediante el
análisis de la situación mundial, el alejar o acercar a
hora final) revista creada por científicos que
participaron en el proyecto Manhattan. La
19

20. publicación tenía como objetivo el advertir de los
riesgos del poderío nuclear.
Este reloj está a sólo cinco minutos de la
medianoche. A principios de 2010 había sido
atrasado un minuto, y estuvo a seis del fin del
mundo. Todo lo relacionado con el reloj se sabe a
través de comunicados de prensa del Boletín de
Científicos Atómicos.
"Hace dos años, parecía que los líderes mundiales
sabían manejar las verdaderas amenazas globales
que enfrentamos. En muchos casos, esta tendencia
no ha continuado o se ha invertido", manifestó el
grupo en un comunicado.
El boletín tiene su página web
(www.thebulletin.org ). Científicos de la Universidad
de Chicago lo crearon en 1945, después de haber
ayudado a desarrollar las primeras armas nucleares
a través del Proyecto Manhattan. En 1947 fundaron
el "reloj del fin del mundo", a sólo siete minutos de
la medianoche.
Fue creado por científicos
nucleares porque la gran
20

21. amenaza de la época eran las armas atómicas que
se dieron a conocer, al final de la Segunda Guerra
Mundial. Hoy día, el boletín toma en cuenta otros
peligros, como los derivados del cambio climático.
Vale destacar que entre los científicos a cargo del
reloj, hay varios ganadores del Premio Nobel.
La última vez que estos científicos adelantaron las
manecillas más cerca de la medianoche fue en el
2007. Lo hicieron en dos minutos, debido a un
ensayo de armas nucleares de Corea del Norte, las
ambiciones nucleares iraníes y un nuevo énfasis de
Estados Unidos en ese momento en la utilidad
militar de esas armas.
Desde la aparición de las armas nucleares, sólo se
ha producido un ataque real: el de Estados Unidos
contra dos ciudades japonesas en agosto de 1945.
Después de eso, el momento más peligroso ocurrió
durante la crisis de los misiles de octubre de 1962.
En aquel episodio, la Unión Soviética desplegó
armas atómicas en Cuba, apuntando hacia Estados
Unidos. Moscú y Washington lograron llegar a un
acuerdo que puso fin al peligro. Pero el miedo a una
catástrofe se mantuvo a lo largo de toda la llamada
Guerra Fría, hasta el fin de la Unión Soviética en
21

22. 1991. Por supuesto, el miedo continúa, sobre todo,
por las amenazas que representan Irán y Corea del
Norte, países gobernados por regímenes que
Occidente considera irresponsables.
(http://www.youtube.com/watch?v=X8AricSa-Yc)
22

23. Durante varios años os saqueadores de tesoros han
descubierto tumbas, ciudades perdidas, han sido
consagrados con la gloria de sus descubrimientos
pero, los objetos que llevaban como prueba
quedaban en los países de esos grandes
exploradores, alejándolos de su país de origen y
siendo reclamados propiedad de los extranjeros.
En la actualidad se han regresado varias de estas
piezas a sus países de origen gracias a las charas
político culturales entre los países como una
manera de conservar su diversidad cultural.
Aquí una lista de las más recientes de los últimos
años
1. Cabezas maoríes: en enero de este año el
gobierno francés entrego a nueva Zelanda 20
cabezas de guerreros maoríes momificadas que
datan de hace dos siglos ; eran exhibidas en el
museo parisino de quai branly
2. Documentos reales: en diciembre de año pasado
regreso a corea del su cerca de 1200
23

24. documentos de la dinastía joseon (1392_1910)
expoliados luego de la ocupación japonesa de
1920
3.Esfinge de bogazkoy: la escultura de 3200 años
de antigüedad llego a Turquía en noviembre de
2011 ; había sido demandada al museo de Berlín
desde 1987
4.Tesoro de machu pichu: en 2011 Perú obtuvo la
devolución por parte de la universidad de Yale la
colección de machu pichu, la cual fue prestada
en 1912 al historiador Hiram bingham del colegio
estado unidense
24

25. Algo para olvidar todo lo que leímos y jamás de los
jamases volver a recordar
ANALITICA
CIRCUNFERENCIA
DESCARTES
ELIPTICA
FRANCIA
GEGEOMETRIA
MATEMATICAS
PIERRE
PUENTE
RADIO
RENE
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26. -sabias que 2+2 es 4
- sabias que el 6 se invento en 2 x 3
-en Japón una persona llego ha memorizar todas la cifras de pi
- Albert eisten era pobre
-una persona fue mejor que la calculadora
- el vuelo más largo que realizo una gallina fue de 13 segundos
-El primer año de un perro equivale a 21 años humanos, cada año canino
posterior es de 4 años humanos.
- todas las termitas del mundo juntas pesan 10 veces más que todos los
humanos juntos.
-En 1694 los jueces se vistieron de negro para llorar la muerte de la reina María
II y han permanecido así desde entonces
-Un topo puede cavar un túnel de 300 pies de largo en solo una noche.
-La tierra pesa alrededor de 6, 588, 000, 000, 000, 000, 000, 000,000 toneladas
-Una cucaracha puede vivir varias semanas sin cabeza
-Una persona típica tiene más de 1,460 sueños al año
-más de 1000 aves mueren anualmente por estrellarse contra ventanas.
El francés Alexis Lemaire, de 27 años, volvió a derrotar a las calculadoras más
avanzadas y quebró el martes en Londres su propio récord, al resolver la raíz
decimotercera de un número de 200 dígitos en sólo 70 segundos.
Hoy en día muchas personas nos da vergüenza la penosa situación por la que
pasa el país. Por la corrupción, la política, la discriminación de os pueblos
indígenas. Pero si algo nos debe de enorgullecer es que por cada persona
26

27. inmoral existen otras diez que tratan de hacer de este un lugar mejor. Si, es
cierto nuestro país está en decadencia moral y política es por esto que
presento este video, con el fin de afectar el corazón de más de uno, ya que con
ese uno el país es mejor.
México siempre ha sido caracterizado por sus hermosos paisajes y su cultura
llena de riquezas es por esto que como nos da vergüenza el país JAMAS
debemos olvidar nuestra tierra es más grande que la política, que la corrupción
y más que nada ES MAS GRANDE QUE LA VERGÜENZA
(http://www.youtube.com/watch?v=nrnyopQs0bk)
27