El documento presenta resúmenes biográficos de importantes matemáticos a través de la historia, incluyendo a Tales de Mileto, Pitágoras, Platón, Euclides, Arquímedes y Fibonacci, entre otros, destacando sus principales contribuciones y descubrimientos en matemáticas y otras ciencias.

2. Nació alrededor del año 640 a. C. en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía), y falleció alrededor del año 560 a. C. Es considerado el primero y el más famoso de los Siete Sabios de Grecia. Fue comerciante, ingeniero, astrónomo, geómetra y estadista. Viajo a Egipto, donde hizo estudios diversos, poniéndose en contacto con los misterios de la religión egipcia. Como comerciante tuvo la gran visión de monopolizar todos los lugares para hacer aceite. Dirigió obras hidráulicas y mediante la construcción de diques desvió el curso del río Halis. Como astrónomo predijo el eclipse total de Sol visible en Asia Menor, y consideraba a la Luna 700 veces menor que el Sol. Logró explicar los eclipses de Sol y de Luna. Estableció que el año tenía 365 días. Como geómetra se le atribuye el haber realizado la medición de las pirámides mediante las sombras que proyectan y también se le atribuyen cinco teoremas de la geometría elemental; estos teoremas son:1. Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales. 2. Un círculo es bisecado por algún diámetro. 3. Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales. 4. Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual. 5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto. Fue el primer filósofo jónico. Buscaba el fundamento natural de las cosas y creía que el agua era la sustancia primordial de las cosas y el principio originario. Pensaba que el agua llenaba todo el espacio de modo que imaginaba a la Tierra como un gran disco flotando sobre las aguas.

3. Nació en el año 437 a. C. y falleció el 347 a. C. en Atenas, Grecia. Es considerado como el más grande de los filósofos de la antigüedad. Alumno predilecto de Sócrates, dio a conocer la obra del maestro y las suyas propias en los famosos Diálogos, entre los que sobre salen el Timeo, Felón, el Banquete, etc. Viajó por el mundo griego de su época y recibió la influencia de los sabios y matemáticos contemporáneos con él. Alcanzó pleno dominio de las ciencias de su tiempo. Estudió filosofía con el gran maestro Sócrates. Después estudió matemáticas con Arquitas de Tarento y con Teodoro de Cirene. Asimismo viajó por Egipto, Sicilia e Italia en compañía del matemático Eudoxio. A su regreso fundó en Atenas su famosa escuela filosófica: La Academia, en cuyo frontispicio hizo colocar su célebre y significativa frase “Que nadie entre aquí si no sabe Geometría”. Aunque Platón es más conocido por su obra filosófica, su influencia en las matemáticas helénicas es bastante considerable. Creía que era imposible estudiar la filosofía sin el conocimiento previo de la matemática. Esta y otras proposiciones como “los números gobiernan el mundo”, hacen ver que estaba directamente influido por las teorías pitagóricas. A él se deben algunas reglas metodológicas, que procuraban dogmatizar la geometría, el uso exclusivo de la regla y el compás (lo que se aceptó en tiempos posteriores y aún en nuestros días), pues pensaba que los geómetras se rebajaban cuando usaban otros instrumentos que no fueran los mencionados. También propuso diferentes directivas que debían considerarse en la enseñanza de la geometría: la organización de la exposición geométrica desde el punto de vista lógico, cómo debe enseñarse y qué camino debe seguirse. Se le debe la mayor claridad de las definiciones, axiomas y postulados. Según Platón, el estudio de la geometría debía empezarse en el orden siguiente: 1° Definiciones 2° Axiomas 3° Postulados 4° Teoremas A esta directiva de Platón se adaptaron los matemáticos posteriores a él, principalmente Euclides.

4. Vivió entre los años 330 al 275 a. C. Es considerado como uno de los grandes matemáticos griegos. Fue el primero en establecer un método riguroso de demostración geométrica. El libro en que recoge sus investigaciones lo tituló Elementos, y es conocido en todos los ámbitos y ha sido traducido a todos los idiomas cultos, a tal extremo que la geometría construida por Euclides se mantuvo incólume hasta el siglo XIX. La piedra angular de su geometría es el postulado: Por un punto exterior a una recta sólo puede trazarse una perpendicular a la-misma y sólo una.

5. Nació en el año 572 a. C. en la isla de Samos, ubicada en la actual Grecia y murió en Metaponto alrededor de 497 a. C.; fue filósofo y matemático. Se tiene poca información de su biografía que pueda considerarse fidedigna; se le considera fundador de una secta religiosa lo que propició la temprana aparición de una tradición legendaria en tomo a su persona. Se dice que fue hijo de Mnesarco y que gran parte de su vida la pasó en Samos y que probablemente antes de la ejecución de su tirano Polícrates, viajó a Mileto, pasando luego a Fenicia y Egipto, en este último país aprendió los misterios del conocimiento esotérico, astronomía y geometría. Se cuenta que sus conocimientos aritméticos y musicales los adquirió de los sacerdotes en Babilonia; También se dice que viajó por Delos, Creta y Grecia; estableciéndose finalmente en Crotona, al sur de Italia, donde fundó su famosa escuela, gozando de mucha popularidad y poder; en la que se discutía sobre filosofía, ciencias naturales y matemática; también tuvo influencia política y religiosa lo que dio origen a su destrucción al comienzo del siglo V.

6. La escuela estuvo rodeada de mucho misterio, los discípulos esperaban muchos años antes de ser presentados a Pitágoras y se comprometían a guardar estricto secreto de las enseñanzas recibidas, cuyas enseñanzas se transmitían por vía oral. Las mujeres podían formar parte de la hermandad; siendo la más famosa Teano, esposa quizá del propio Pitágoras y madre de una hija y de dos hijos del filósofo. La filosofía de los pitagóricos tenía sus pilares en los números enteros, base del conocimiento humano; realizaron un estudio intensivo de los números enteros y su clasificación en número impares, pares, números amigos, perfectos, etc. El número resultaba ser la clave de todas las cosas, para Pitágoras y sus discípulos, “los números gobiernan el Universo” Se le atribuye el teorema que lleva su nombre, que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. Cuenta la tradición que los pitagóricos al querer calcular la longitud de un cuadrado de lado 1, descubrieron el número irracional V, que lo consideraron “inexpresable”, pues no era entero ni fraccionario, no provenía de la división de dos números enteros. Descubrimiento que trataron de guardan en secreto; pero, Hipasus, miembro de la escuela, reveló el secreto, y por este hecho murió al ser arrojado al mar.

7. Vivió entre los años 287-2 12 a. C. - Es considerado como el más genial de los matemáticos de la antigüedad; fue el primero en aplicar metódicamente las ciencias a los problemas de la vida real. Fue el autor de innumerables inventos mecánicos, entre los que están el tornillo sin fin, la rueda dentada, etc. Durante tres años defendió a Siracusa, su ciudad natal, contra el ataque de los romanos. Fundó la hidrostática al descubrir el principio que lleva su nombre. Fue asesinado por un soldado enemigo mientras resolvía un problema matemático .

8. Nació en el 276 a. C en Cirene (territorio de la actual Libia) y falleció en 197 a. C en Alejandría (Egipto). Después de estudiar en Alejandría y Atenas fue nombrado director de la biblioteca de Alejandría. Trabajó en geometría y números primos, siendo más recordado por su aporte a estos últimos. Eratóstenes realizó la medida de la circunferencia de la Tierra. Consideró la distancia al Sol como de 804 000 000 km y la distancia a la Luna como de 780 000 km. Midió la inclinación del eje de la Tierra con gran exactitud (obtuvo el valor de 23°51’15”) y compiló un catálogo de 675 estrellas. Eratóstenes, al quedar ciego en su vejez, decidió suicidarse muriendo de hambre.

9. Vivió entre los años 100-175 d. C. Fue el más notable de los astrónomos de la época helenística; nació en Egipto. Su sistema geocéntrico dominó la astronomía durante catorce siglos, hasta la aparición de Copérnico. Aunque es más conocido por estos trabajos, fue uno de los fundadores de la trigonometría. Su obra principal, el Almagesto, en el que se abordan cuestiones científicas, se utilizó en las universidades hasta el siglo XVIII.

10. Vivió entre los años 325-409 d. C. Fue un famoso matemático griego que perteneció a la Escuela de Alejandría. Fue sin duda el primero en abordar los problemas que estudiaron los babilonios y en enunciar una teoría sobre las ecuaciones de primer grado. También ofreció la fórmula para la resolución de las ecuaciones de segundo grado. Sus obras ejercieron una considerable influencia sobre Francois Viete.

11. De origen griego, nació en Alejandría, Egipto el año 370 d. C. y falleció en esa misma ciudad el 415 d. C. Fue la primera mujer matemática. Fue hija del filósofo y matemático león. Se hizo célebre por su saber, por su elocuencia y por su belleza. ‘Viajó a Atenas, donde realizó sus estudios; al regresar a Alejandría fundó una escuela donde enseñó las doctrinas de Platón y Aristóteles y se puso al frente del pensamiento neoplatónico. Hipatía fue una de las últimas matemáticas griegas y se distinguió por los comentarios a las obras de Apolonio y Diofanto. Murió asesinada cruelmente.

12. Nació en el año 1170 y falleció en 1250, probablemente en Pisa (actual Italia). Conocido por Fibonacci (hijo de Bonaccio), no era un erudito, pero por razones de sus continuos viajes por Europa y el Cercano Oriente, fue él quien dio a conocer en Occidente los métodos matemáticos de los hindúes. Su verdadero nombre fue Leonardo Pisano, pero fue más conocido por su apodo Fibonacci. Jugó un rol muy importante al rescatar las matemáticas antiguas y realizó importantes contribuciones propias. Fue educado en África del Norte, donde su padre ocupaba un puesto diplomático.. Viajó mucho acompañando a su padre, así conoció las enormes ventajas de los sistemas matemáticos usados en esos países. Su obra Liber Abaci , fue publicada en el 1202 después de su retomo a Italia; está basada en trozos de aritmética y álgebra que Fibonacci había acumulado durante sus viajes. Liber Abaci introduce el sistema decimal hindú-arábigo y los números arábigos en Europa. Un problema en LiberAbaci permite la introducción de los números y la serie de Fibonacci, por los cuales Fibonacci es recordado hoy en día. Otros libros de Fibonacci de mayor importancia son sus Prácticas de Geometría (1220), que contienen una extensa colección de geometría y trigonometría. También en su Liber quadratorum del año 1225 aproximó las raíces cúbicas, obteniendo una respuesta que en la notación decimal es correcta en 9 dígitos. Su obra Mis prácticas de geometría del año 1220 entrega una compilación de la geometría al mismo tiempo que introduce algo de trigonometría.

13. Nació en Mallorca en el año 1235 y falleció en el mismo lugar en 1315. Llamado el doctor iluminado por su dedicación a la propagación de la fe. Fue el primero que se propuso construir una matemática universal. Publicó diversas obras. Cultivó, con excelente éxito, las ciencias de su tiempo.

14. Nació en Brescia el año 1499; fue uno de los más destacados matemáticos del siglo XVI. Sostuvo una polémica con Cardano sobre quién fue el primero en descubrir la solución de las ecuaciones cúbicas y cuárticas. Falleció en el año 1557

15. Nació en 1501. Natural de Pavia, era filósofo, médico y matemático. Los historiadores le atribuyen el haber arrebatado a Tartaglia la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas y cuárticas, pero esto no le resta mérito alguno por los demás aportes que hizo a la ciencia matemática. Falleció en Roma en 1576.

16. Nació en Francia en 1540. Fue un político y militar francés cuyo pasatiempo favorito fueron las matemáticas. Es considerado como el fundador del álgebra moderna, ya que al introducir la anotación algebraica logró la total liberación de esta disciplina de las limitaciones aritméticas. Dio las fórmulas para la solución de las ecuaciones de sexto grado. Fue consejero privado de Enrique VI de Francia. Hizo del álgebra una ciencia puramente simbólica y completó el desarrollo de la trigonometría de Ptolomeo. Murió en París, Francia en 1603.

17. Nació en Edimburgo, Escocia en 1550. Fue un rico terrateniente escocés, Barón de Marchiston. Al dedicarse en sus ratos de ocio al cultivo de los números, logró convertirse en uno de los más geniales matemáticos ingleses. Introdujo el punto decimal para separar las cifras decimales de los enteros, y al observar las relaciones entre las progresiones aritméticas y geométricas descubrió el principio que rige a los logaritmos. Entre Neper y Bürgi surgió una discusión acerca de quién había sido el primero en trabajar con los logaritmos. Falleció Edimburgo, Escocia en 1617.

18. Nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye, Touraine, Francia. Filósofo y matemático francés. Durante su juventud fue soldado y viajó por Hungría, Suiza e Italia. Después de participar en el sitio de la Rochelle, se dedicó a la vida estudiosa. A Descartes se le considera el primer filósofo de la Edad Moderna y es el que sistematizó el método científico. Nació en una familia francesa noble de la Turena, y fue el tercero y último hijo de la primera esposa de su padre, quien murió poco después del nacimiento de René. Su padre era un hombre de raro sentido común que hizo todo lo posible por compensar a sus hijos por la pérdida de su madre. Fue débil y enfermizo, por lo que debió guardar cama. Creció y se convirtió en un niño pálido y serio, que siempre deseaba conocer la causa de todas las cosas que existían bajo el Sol. Debido a la mala salud de su hijo, su padre aplazó la educación formal hasta que llegó a la edad de ocho años. Entonces escogió el colegio jesuita de La Fléche como la escuela ideal. El rector se encariñó en seguida con el pálido y confiado niño. Decidió que si quería educar su mente necesitaba ayudar a fortalecer el cuerpo. Como parecía requerir más descanso que los niños normales de su edad, se le permitía levantarse tan tarde como quisiera antes de reunirse con sus condiscípulos. Durante su vida, Descartes siguió esta costumbre de levantarse tarde después de pasar tranquilamente la mañana en silenciosa meditación. Cursó estudios normales de lógica, ética, metafísica, historia, ciencias y literatura.

19. Se dedicó a trabajar independientemente en el álgebra y geometría, las que se convirtieron en sus ciencias favoritas “debido a la certidumbre de sus pruebas”. Prosiguió sus estudios en la Universidad de Poitiers, donde cursó las materias de Derecho. En cuanto recibió su diploma, “abandonó del todo el estudio de las letras y resolvió no aspirar ya a ninguna otra ciencia que no fuera el conocimiento de sí mismo o de los grandes libros del mundo”. Siguiendo este propósito, fue a París para divertirse con los juegos de azar. Pronto se cansó de ellos y se retrajo al mundo de la erudición. Pasó dos años siguientes en la soledad, estudiando matemáticas. A la edad de veintidós años se ofreció como voluntario en el ejército del príncipe Mauricio de Nassau. Fue enviado a Breda, en Holanda. Un día, cuando se reunía una multitud frente a un cartel, pidió a un anciano caballero que se lo tradujera. Éste leyó el problema matemático contenido en el cartel y el reto para resolverlo. Descartes procedió a resolver el problema para el caballero, el cual era Isaac Beeckman, uno de los más grandes matemáticos y doctores de Holanda. Beeckman comprendió en seguida que Descartes no era un soldado común y se convirtió en su amigo y mentor. A Descartes lo entusiasmó tanto esta amistad accidental, que en menos de cuatro meses después informó a su amigo el descubrimiento de una nueva manera de estudiar la geometría. Lo inquietaron los métodos de los geómetras griegos por el reto que significaba llegar a sus ingeniosas pruebas sin un sistema fundamental y se propuso corregirlos mediante el manejo de líneas y figuras tridimensionales en una gráfica. Dibujaba la gráfica marcando unidades en una línea horizontal (eje x) y una línea vertical (eje y); así, cualquier punto de la gráfica podía describirse con dos números. El primer número representaba una distancia en el eje x y el otro número representaba una distancia en el eje y. Aunque conservaba las reglas de la geometría euclidiana, combinaba el álgebra y la geometría, consideradas

20. Entonces como independientes, para formar una nueva disciplina matemática llamada geometría analítica. En el año 1629, decidió irse a vivir a Holanda, donde estudió, aparte de la filosofía y la matemática, la óptica, la física, la química, la anatomía y la medicina. El 8 de junio de 1637, Descartes dio al mundo su geometría analítica como un apéndice modesto de su obra maestra Discurso sobre el método. Al propalarse la fama de Descartes, la realeza comenzó a cortejarlo. Carlos de Inglaterra y Luis XIII de Francia lo invitaron a visitar sus respectivas cortes. En 1646, la reina Cristina de Suecia le suplicó que fuera a su corte. Descartes partió en el otoño de 1649. Todo podría haber resultado perfecto para Descartes si Cristina no hubiera insistido en hacer que le enseñara filosofía a partir de las cinco de la mañana en un aposento grande y frío. Descartes era demasiado bien educado para quejarse de esta desagradable circunstancia, aunque siempre odiaba el frío y rara vez se levantaba antes del mediodía. Después de tres meses de estas espantosas clases antes del amanecer, enfermó de gravedad y murió de una enfermedad respiratoria, que probablemente fue pulmonía, el 11 de Febrero de 1650, en Estocolmo. Diecisiete años más tarde, su cadáver volvió a París, donde fue sepultado.

21. Nació en 1601. Matemático francés a quien Pascal llamó “el primer cerebro del mundo”. Puede considerarse, con Descartes, como el más grande matemático del siglo XVII. Trabajó incansablemente en la teoría de los números o aritmética superior, dejando varios teoremas que llevan su nombre. El más famoso es el llamado último teorema de Fermat. Dedicó grandes esfuerzos en profundizar los conocimientos de la llamada matemática pura. Falleció, en Francia en 1665.

22. Nació el 19 de junio de 1623 en Clermont, Francia. Matemático y escritor francés. De naturaleza enfermiza, fue un verdadero niño prodigio. A los doce años había demostrado las 32 proposiciones de Euclides. Entre sus trabajos figuran el Ensayo sobre las Cónicas que escribió siendo un niño. Autor de obras literarias como los Penseás y las Lettres. Al sostener correspondencia con Fermat, Pascal echó las bases de la teoría de las probabilidades. Falleció el 9 de agosto 1662, en Paris. Pascal realizó estudios sobre las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en La geometría proyectiva. Su padre tenía una educación ortodoxa y decidió educar él mismo a su hijo, por lo que decidió que no estudiara matemáticas antes de los 15 años y sacó todos los textos de matemáticas de su hogar. Pascal, sin embargo, sintió curiosidad por ello y comenzó a estudiar geometría a la edad de 12 años. Descubrió que la suma de los ángulos de un triángulo corresponde a dos ángulos rectos. Cuando su padre comprobó esto, se enterneció y entregó a Pascal un texto de Euclides.

23. A la edad de 14 años, Pascal acudía a las reuniones con Mersenne, quien pertenecía a una orden religiosa de Minims y su cuarto en París era un lugar frecuente de reuniones para Fermat, Pascal, Gassendi y otros. A la edad de 16 años, Pascal presentó sólo un trozo de papel con escritos a las reuniones con Mersenne. Contenía un número de teoremas de geometría proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal. Pascal inventó la primera calculadora digital en 1642. El aparato, llamado Pascaline, se asemejaba a una calculadora mecánica de los años 1940. Fomentó estudios en geometría, hidrodinámica e hidroestática y presión atmosférica, dejó inventos como la jeringa y la presión hidráulica y el descubrimiento de la Ley de Presión de Pascal. Su trabajo más famoso en filosofia es Pensées, colección de pensamientos personales del sufrimier humano y la fe en Dios. “Si Dios no existe, uno no pier nada al creer en él, mientras que si existe, uno pierde tc por no creer”. Su último trabajo fue el cycloid, la curva frazada por punto en la circunferencia de un rollo circular. Murió a la edad de 39 años, después de sufrir un dolor intenso debido al crecimiento de un tumor maligno en su estómago, el cual, además, se le propagó al cerebro.

24. Nació en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra en 1642. Es considerado como el más grande de los matemáticos ingleses. Descubrió, casi simultáneamente con Leibnitz, el cálculo diferencial y el cálculo integral. Basándose en los trabajos de Kepler, formuló la ley de la gravitación universal. Y en el dominio elemental del álgebra le debemos el desarrollo del binomio que lleva su nombre. Su libro Principia Matemática, considerado como uno de los más grandes portentos de la mente humana, le bastaría para ocupar un lugar sobresaliente en la historia de la matemática. Falleció en Londres, Inglaterra en 1727.

25. Filósofo y matemático alemán. Nació en 1646. Dominó la filosofia y la ciencia de su tiempo y descubrió, simultáneamente con Newton, el cálculo diferencial. Se le consideró la mente más universal de su época Desarrolló notablemente el análisis combinatorio. Durante toda su vida sostuvo la idea de la matemática simbólica universal, que Grassman comenzó a lograr al desarrollar el Algebra de Hamilton. Murió en 1716 cuando escribía la historia de la familia Brunswick en la biblioteca de Hannover, Alemania.

26. Nació en Edmonton, Inglaterra en 1685. Matemático y hombre de ciencia inglés. Cultivó la fisica, la música y la pintura. Pertenecía a un círculo de discípulos de Newton. En 1708, dio a conocer un trabajo acerca de los centros de oscilación. Su obra fundamental Método de ¡os incrementos directos e inversos contiene los principios básicos del cálculo de las diferencias finitas. En el álgebra elemental conocemos el teorema de Taylor, cuya consecuencia es el teorema de Maclaurin. Falleció en Londres, Inglaterra en 1731.

27. Matemático suizo, nacido en Basilea en 1707. Durante doce años ganó el premio que anualmente ofrecía la Academia de París sobre diversos temas científicos. Federico el Grande lo llamó a Berlín; Catalina de Rusia lo lleva a San Petersburgo, donde trabaja incesantemente en su Tratado sobre mecánica. Puede considerarse el fundador de la ciencia moderna. Su obra fue copiosísima, a pesar de que durante los últimos diecisiete años de su vida estuvo totaimente ciego. Falleció en St. Petersburg, Rusia en 1783.

28. Nació en Paris, Francia en 1717. Fue abandonado al nacer en el atrio de la capilla de St. Jean Leron y fue recogido por la esposa de un humilde vidriero, quien lo crió hasta la mayoría de edad. Fue un verdadero genio precoz. Realizó y concibió, con Diderot, la idea de la Enciclopedia; dirigió dicho movimiento y redactó todos los artículos sobre matemática que aparecen en la famosa Enciclopedia. Fue secretario perpetuo de la Academia Francesa. Junto con Rousseau es considerado precursor de la revolución francesa. Falleció en Paris, Francia en 1783.

29. Nació en 1736. Matemático nacido en Turin, Italia, a los 16 años fue nombrado profesor de matemática en la Real Escuela de Artillería de Turín. Fue uno de los más grandes analistas del siglo XVIII. Su mayor contribución al álgebra está en la memoria que escribió en Berlín hacia 1767: Sobre las resoluciones de las ecuaciones numéricas. Pero su obra fundamental fue la Mecánica-analítica. Respetado por la revolución, fue amigo de Bonaparte, que lo nombró senador. Falleció en Paris, Francia en 1813.

30. Matemático francés que nació en Beaune en 1746. Dentro de las ciencias matemáticas cultivó especialmente la geometría. Inventó la geometría descriptiva, base de los dibujos de mecánica y de los procedimientos gráficos para la ejecución de las obras de ingeniería. Fue el primero en utilizar pares de elementos imaginarios para simbolizar relaciones espaciales reales. Su teoría de la superficie permite la solución de las ecuaciones diferenciales. Aplicó sus ciencias a problemas marítimos. Falleció en Paris en 1818.

31. Matemático y astrónomo francés nacido en Beaumont -en- Auge, Francia en 1749. Pertenecía a la nobleza francesa con el título de Marqués. Fue profesor de la Escuela de París. Es célebre como astrónomo por su famosa teoría sobre el origen del Sistema Solar, expuesta magistralmente en su obra Exposición de! sistema de! mundo, que es una condensación de mecánica celeste. Organizó la Escuela Politécnica y la Escuela Normal Superior. En el campo de la matemática, dio una demostración completa del Teorema de D’Alembert. Falleció en Paris, Francia en 1827.

32. Nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick Alemania). Matemático alemán, llamado el “Príncipe de Matemáticas”. Es uno de los casos más extraordinarios precocidad en la historia de las ciencias. Demostró primero que nadie el llamado teorema fundamental del álgebra. Dirigió el observatorio de Gotinga, donde murió. Su obra principal fue el Disquisitiones Arithmeticae, que es un trabajo clásico. Hijo de un humilde albañil, Gauss dio señales de ser un genio antes de cumplir los tres años, edad a la que aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos mentales. Cuando Gauss tenía diez años de edad, halló la solución de todos los números comprendidos entre uno y cien usando el álgebra. A los doce años criticó los fundamentos de la geometría euclidiana; a los trece le interesaban las posibilidades de la geometría no euclideana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. Cuando estudiaba en Gotinga, descubrió que podría construirse un polígono regular de diecisiete lados usando sólo la regla y el compás. Posteriormente, Gauss encontró la fórmula para construir los demás polígonos regulares con la regla y el compás. Gauss se graduó en Gotinga en 1798, y al año siguiente recibió su doctorado en la Universidad de Helmstedt. Las matemáticas no fueron el único tema que le interesaron; fue también astrónomo, físico, geodesta e inventor. Hablaba con facilidad varios idiomas, e inclusive dominó el ruso a la edad de sesenta años. En 1807 fue nombrado director del observatorio y profesor de astronomía en la Universidad de Gotinga.

33. A principios del siglo XIX, Gauss publicó sus Disquisitiones Arithmeticae, que ofrecían un análisis lúcido de su teoría de números, comprendiendo las complicadas ecuaciones que confirmaban su teoría y una exposición de una convergencia de una serie infinita. Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también curva de Gauss, que todavía se usa en los cálculos estadísticos. En 1833 inventó un telégrafo eléctrico que usó entre su casa y el observatorio, a una distancia de unos dos kilómetros. Inventó también un magnetómetro bifiliar para medir el magnetismo y, con Weber, proyectó y construyó un observatorio no magnético. Tanto Gauss como Riemann, que fue discípulo suyo, pensaban en una teoría electromagnética que sería muy semejante a la ley universal de la gravitación de Newton. Empero, la teoría del electromagnetismo fue ideada más tarde, en 1873, por Maxwell, aunque Gauss ya poseía los cimientos matemáticos para la teoría. En 1840, las investigaciones de Gauss sobre la óptica tuvieron especial importancia debido a sus deducciones por lo que toca a los sistemas de lentes. A la edad de setenta y siete años, Gauss falleció. Durante su vida, se reconoció que era el matemático más grande de los siglos XVIII y XIX. Falleció el 23 de febrero de 1855 en Góttingen, Hannover (Alemania).

34. Matemático francés nacido en Paris en 1789. Su vida estuvo sometida a los azares de la revolución y contrarrevoluciones que primaron en su tiempo. Fue profesor de matemática en Turín y uno de los precursores de la corriente rigorista en esta disciplina. Comenzó la creación sistemática de la teoría de los grupos, tan imprescindible en la matemática moderna. Dio una definición de las funciones. Falleció en Sceaux, Francia en 1857

35. Estudió en la universidad de Kazán, de la que fue posteriormente profesor, decano de la Facultad de Matemática y rector. Lobatchewski combatió la idea del espacio que sostenía Kant y estableció la relatividad de esta noción. Igualmente combatió la geometría de Euclides, inconmovible cuerpo de verdades que se mantenía intacta por más de 22 siglos. Es considerado como un precursor de la teoría dc la relatividad y de la geometría no euclidiana. Falleció en Kasán, Rusia a la edad de 63 años, en 1856. Matemático ruso nacido en Nijny-Novgórod en 1793.

36. Matemático noruego nacido en Finnoy en 1 802. Vivió durante toda su vida en extrema pobreza, por lo que trató de abrirse paso entre los matemáticos del continente, pero no lo logró. Por su trabajo de las funciones elípticas con Jacobi ganó el Gran Premio de las Matemáticas del Instituto de Francia. Fue uno de los más grandes algebrista del siglo XIX. Demostró el teorema general del binomio y llevó a cabo la demostración de la imposibilidad de la resolución de las ecuaciones de quinto grado. Murió en Froland, Noruega, en 1829 sin haber sido reconocido por sus méritos en el desarrollo de la matemática.

37. Matemático alemán nacido en Potsdam, Prusia (actual Alemania) en 1804. Profesor de matemática en las universidades de Berlín y Koenigsberg. Conjuntamente con Abel ganó el Gran premio del Instituto de Francia por su trabajo sobre las ifinciones elípticas, siendo el primero en aplicar estas funciones a las teorías de los números. Su obra sobre ecuaciones diferenciales inició una nueva etapa en la dinámica. Es famosa en este campo la ecuación Hamilton—Jacobi. ldeó la forma sencilla de las determinantes que se estudian hoy en el álgebra. Falleció en Berlin, Alemania en 1851.

38. Matemático francés nacido en Bourg la Reine, Paris en 1811. Después de realizar estudios en un liceo, ingresa a la escuela normal. Fue acusado de peligroso republicano por lo que es encarcelado, no siendo esta la única vez que estuvo en prisión. Acabado de salir, muere de un pistoletazo en un duelo, cuando apenas tenía 21 años de edad, en Paris, en 1832. A pesar de su corta vida dejó una estela profunda en la historia de la matemática realizó la demostración del teorema que lleva su nombre sobre la resolución de las, pues ecuaciones de primer grado.

39. Matemático alemán nacido en Ostenfelde, Bayana (actual Alemania) en 1815. Fue maestro de escuela y más tarde profesor de matemática en la Universidad de Berlín. Es considerado como el verdadero padre del análisis moderno. En sus primeras investigaciones abordó el problema de los números irracionales. Durante el resto de su vida se dedicó al estudio de las funciones de variables complejas y de variables reales. Su nombre está ligado al de su discípula Sonia Kowalewski, talentosa matemática rusa. Falleció en Berlín en 1897.

40. Matemático francés que nació en Lorraine en 1854. Estudió en la Escuela Politécnica. Fue profesor de análisis matemático en Caen, profesor de Mecánica y Física Experimental en la Facultad de Ciencias de la Universidad de París. Fue autor de las obras Ciencia e hipótesis y Valor social de las ciencias. Es importante su trabajo sobre las ecuaciones fuchsianas. Independientemente de sus contribuciones a la matemática, fue un verdadero divulgador de los métodos científicos. Falleció en Paris en 1912.

41. Matemático y fisico alemán. Sus estudios se desarrollaron alrededor de las relaciones entre el calor y la energía. Llevó a cabo la renovación de la física, al introducir su famosa teoría de los “quanta”, basada en la discontinuidad de la energía radiante. La base de la física moderna es la “Constante universal de Planck”. En su trabajo se unen maravillosamente la física y la matemática. En su honor, Alemania creó el Instituto de física Max Planck. Recibió el premio Nobel de Física de 1918. Nació en Kiel, Alemania en el año 1858 y falleció en Góttingen, Alemania en 1947.

42. Descendiente de judíos, Georg Cantor fue hijo mayor del próspero comerciante Georg Waldemar Cantor y de su mujer María Bohm. El padre había nacido en Dinamarca, pero emigró muy joven a San Petersburgo, Rusia, donde nació el matemático Georg Cantor en 1845. Una enfermedad pulmonar fue causa de que el padre se trasladara en 1 856 a Frankftirt, Alemania, donde vivió en el cómodo retiro hasta su muerte, en 1863. Debido a esta curiosa mezcla de nacionalidades es posible que diversas patrias reclamen a Cantor como hijo. Cantor se inclinó hacia Alemania, pero no puede decirse que Alemania le favoreciera muy cordialmente. Su gran talento y su interés por los estudios matemáticos fueron conocidos precozmente (antes de cumplir los 15 años). Cuando la familia se trasladó a Alemania, asistió a algunas escuelas privadas de Frankfurt y de Damstandt primero, ingresando luego en el Instituto de Wiesbaden en 1860, cuando tenía 15 años. Comenzó sus estudios universitarios en Zurich, en 1862, pero pasó a la Universidad de Berlín al siguiente año, después de la muerte de su padre. En Berlín se especializó en matemática, filosofía y física. Dividió su interés entre las dos primeras, y jamás tuvo por la fisíca una verdadera afición. En matemática sus profesores fueron: Kummer, Weierstrass y su futuro enemigo Kronecker. Siguiendo las costumbres alemanas, Cantor pasó breve tiempo en otra universidad, y cursó el semestre de 1866 en Qottingen. Hizo un profundo estudio de las Disquisitiones Aritlnneticae de Gauss, y su disertación fue aceptada para aspirar al título

43. de doctor sobre un punto dificil que Gauss había dejado a un lado respecto a la solución en números enteros x, y, z de la ecuación determinada: ax2 + by2 + cz2 0 donde a, c, son números enteros. Era un excelente trabajo, por lo que puede afirmarse que ningún matemático que lo leyera podría vaticinar que el autor, de 22 años, llegaría a ser uno de los más originales creadores de la historia de la matemática. A los 27 años dio clases en la Universidad de Halle y a partir de 1872 fue catedrático. Sus primeros trabajos con las series de Fourier lo condujeron al desarrollo de una teoría de los números irracionales. Por su trabajo recibió múltiples reconocimientos. El año 1874, apareció su primer trabajo sobre la teoría de conjuntos. El estudio de los infinitos por parte de Cantor fue considerado por Kronecker como una locura matemática. Creyendo que la matemática sería llevada al manicomio bajo la dirección de Cantor, Kronecker lo atacó vigorosamente con todas las armas que tuvo en su mano, con el trágico resultado de que no fue la teoría de conjuntos la que cayó en el manicomio, sino el propio Cantor. Cantor murió en Halle (ciudad del centro de Alemania), el 6 de enero de 1918, a la edad de 73 años de edad.

44. Nació el 14 de marzo de 1879 en Ulm, Alemania. Hijo de un industrial germano-judío, no dio indicios en su época escolar que presagiaran las notables alturas que alcanzaría. Era tímido y callado, y rara vez lo aceptaban en los juegos de sus compañeros. En la escuela, no se distinguió, no le gustó el estudio de los idiomas y de la mayoría de las otras asignaturas, y le disgustaba preparar sus lecciones. Detestaba los métodos formales, regimentados, de aprendizaje de memoria y recitación, que estaban en boga en las escuelas alemanas de esa época. Sin embargo, de niño tuvo una mente inquieta, inquisitiva para los temas que le interesaban. A los cinco años de edad lo fascinó una bníjula de su padre y acosaba a éste y a su tío Jake con incesantes preguntas acerca de ella. Las respuestas sobre el magnetismo y la gravitación eran conceptos que lo tenían en vela durante las noches, cuando trataba de descifrar su significado. Sus conocimientos de matemáticas excedían con mucho a lo que sabían sus maestros en la escuela alemana. Eso sólo sirvió para aumentar sus dificultades en ella, pues le guardaban resentimiento. Por último, se le pidió que abandonará el colegio, debido a que no se apegaba a los reglamentos. Decidió ingresar a la Academia Politécnica de Zurich, Suiza. Cuando fue admitido allí, por fin encontró una atmósfera amable y la libertad para dedicarse a las matemáticas y la fisica. Para descansar, le gustaba tocar el violín y, ocasionalmente, asistir a la ópera. Intentó la enseñanza para ganarse la vida, mas no tuvo éxito, pues su talento armonizaba más con las investigaciones que con las clases desde la cátedra. Ya para entonces, Albert Einstein se había casado y tenía dos hijos que sostener. Por fortuna pudo obtener un puesto de empleado en la

45. empleado en la oficina suiza de patentes, lo cual le permitió continuar sus estudios particulares para obtener el doctorado y escribir algunos ensayos científicos. En 1905, cuando todavía trabajaba en la oficina de patentes, publicó una primera versión de la teoría de la relatividad que habría de llamar la atención de todo el mundo científico. En 1910 aceptó una cátedra en la Universidad Alemana de Praga. En 1912 regresó como profesor a la Academia Politécnica de Zurich, donde hacía pocos años no había podido aprobar el examen de admisión y se le había negado el puesto más humilde de enseñanza. En 1914 aceptó una cátedra en la Academia Prusiana de Ciencias, donde pudo dedicar todo su tiempo a las investigaciones y donde podía disponer del equipo necesario y la ayuda de distinguidos hombres de ciencia. Trabajó allí veinte años. Durante la Primera Guerra Mundial, adoptó una posición pacifista, se negó a ayudar a Alemania en su esfuerzo bélico. Durante la guerra, se interesó profundamente en el predicamento del pueblo judío y apoyó el movimiento para darle una patria en Palestina. Fue profesor del Instituto Politécnico y de la Universidad de Zurich. Director de la sección de fisica del Tnstitutó Emperador Guillermo. En 1921 recibió el premio Nobel de Física por sus trabajos acerca de la teoría de la relatividad del tiempo, que modifica la teoría de la Gravitación Universal de Newton. Trabajando con otros científicos de diversas nacionalidades en la Universidad de Princenton, logró la desintegración del átomo, base de la bomba atómica.

46. Pasaron los años y en 1932, cuando Einstein visitaba los Estados Unidos, Hitler subió al poder en Alemania. Renunció a su puesto en la Universidad de Berlín, por lo que Hitler puso precio a su cabeza. Entonces, Einstein aceptó un puesto de investigador en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey, diciendo: “Sólo me quedaré en un país en que predominen la libertad política, la tolerancia y la igualdad de todos los ciudadanos ante la ley”. Se hizo ciudadano norteamericano en 1934. En 1939, a solicitud de varios notables hombres de ciencia, aunque seguía siendo pacifista de corazón, escribió una famosa carta al presidente Roosevelt advirtiendo las posibilidades científicas de crear una bomba atómica. La decisión de Roosevelt de seguir el consejo de Einstein y sus colaboradores condujo a la construcción de esta arma destructora. Después de la Segunda Guerra Mundial, Einstein fue un ferviente abogado de la paz del mundo mediante el desarme y el gobierno mundial.

47. Aborrecía la ostentación y las riquezas materiales, aduciendo: “Estoy absolutamente convencido de que ninguna riqueza del mundo puede ayudar a que progrese la humanidad... El mundo necesita paz permanente y buena voluntad perdurable”. Cuando recorrió el mundo, quedó asombrado al ver la degradación y la pobreza de las masas en muchos países. Se negó a caminar en un rickshaw, pues no estaba dispuesto a ser arrastrado por otro ser humano. Una vez, cuando lo invitaron a visitar a la reina de Bélgica, se bajó del tren y caminó hasta el palacio llevando una maleta y su violín, sin que nadie lo reconociera, mientras la limosina y el comité de recepción lo esperaban en la estación. Cuando la reina le preguntó por qué no había usado la limosina, respondió: “ Era muy agradable caminar, majestad”. No debemos olvidamos que Albert Einstein charlaba informalmente con sus vecinos acerca de sus hijos, sus calificaciones en la escuela y sus enfermedades; que se sometía con paciencia y buen humor a los reporteros de los grandes periódicos y las pequeñas publicaciones estudiantiles; que vestía un viejo suéter y knickers, y fumaba pipa.