Este documento describe las enseñanzas de los pitagóricos. Creían que todo estaba compuesto por números y que el número tenía realidad. Su pensamiento combinaba las matemáticas con el misticismo. Creían en la transmigración del alma y que el universo podía describirse mediante números.

1. Los PITAGORICOS

3.  Pitágoras de Samos: Filosofo y Matemático
 Su influencia deriva en la “Escuela
Pitagórica”
 “Todo es número”
 585 a. c. – 507 a. c.
 Se establece en Crotona (525 a. c.)

5.  El pensamiento pitagórico estaba
dominado por las matemáticas, a la vez
que era profundamente místico.
 En el área de la cosmología creían en
la transmigración del alma
 La doctrina pitagórica dice que
mediante la noción de "límite" lo
"ilimitado" toma forma.

6.  El principio de todas las cosas es la mónada o unidad.
 Nace la dualidad indefinida que sirve de sustrato material
a la mónada, que es su causa.
 De la mónada y la dualidad indefinida surgen los
números; de los números, puntos; de los puntos, líneas; de
las líneas, figuras planas; de las figuras planas, cuerpos
sólidos; de los cuerpos sólidos, cuerpos sensibles, cuyos
componentes son cuatro: fuego, agua, tierra y aire; estos
se combinan para producir un universo, esférico, con la
tierra como su centro, y la tierra misma también es
esférica y está habitada en su interior.

7. Ser
contemplativo
Dificultades Curiosidades
Necesidades El cuerpo es No vestían de
Vegetarianos
del cuerpo una tumba lana

8.  El número tiene realidad como un ente,
en la escuela pitagórica se tiene
creencia de que el número son las cosas
mismas.
 El número permanece inmutable sin
variaciones a diferencia de las cosas
perecederas, es la esencia de las cosas.

9.  Demostración del teorema de Pitágoras.
 Ternas pitagóricas
 Números amigables
 Números irracionales
 Uso del numero áureo

10.  La Unidad: Lo Divino, origen de todas las
cosas. El ser inmanifestado.
 La Díada: Desdoblamiento del punto,
origen de la pareja masculino-femenino.
Dualismo interno de todos los seres.
 La Tríada: Los tres niveles del mundo:
celeste, terrestre, infernal, y todas las
trinidades.
 El Cuaternario: los cuatro elementos,
tierra, aire, fuego y agua, y con ellos la
multiplicidad del universo material.

11.  Los pitagóricos supieron que el número podía medirlo todo,
siendo expresable en su naturaleza mediante un número
entero o razones entre números enteros. Pues esta
convicción no era aplicable a la relación entre los lados
de un cuadrado y la diagonal, pues los pitagóricos
encontraron que en el caso del lado y la diagonal del
cuadrado no existe ningún patrón que los mida
exactamente a ambos.
 Este hallazgo cuestionaba los cimientos de su racionalismo
numérico en el cual tenían afianzado su convencimiento
de la gran coherencia interior y la solidez de su doctrina,
pues encontraron que la relación entre el lado y la
diagonal de un cuadrado no se podía someter a la
perfección que era el Número.