El documento proporciona información sobre importantes matemáticos de la historia como Pitágoras, Thales, Euclides, Arquímedes, Eratóstenes, Copérnico, Galileo, Newton e Isaac. Resume sus principales contribuciones y descubrimientos en las matemáticas y la ciencia.
Este documento describe los fractales, objetos geométricos que poseen autosimilitud y dimensión fraccionaria. Explica los tipos de fractales (lineales, complejos, caóticos) y sus características clave como la dimensión fractal. Luego describe varios fractales clásicos como el conjunto de Cantor, la curva de Koch, el triángulo de Sierpinski y el conjunto de Mandelbrot, explicando sus propiedades geométricas únicas.
Este documento define un polígono como una figura plana y cerrada formada por tres o más segmentos rectilíneos unidos. Explica que los polígonos tienen lados, vértices y diagonales, y que reciben nombres específicos dependiendo de la cantidad de lados, como triángulo (3 lados), cuadrilátero (4 lados) y pentágono (5 lados). Finalmente, proporciona ejemplos de polígonos con diferentes cantidades de lados.
El documento presenta información sobre los conceptos básicos de triángulos, cuadriláteros, círculos y sectores circulares. Explica las propiedades y fórmulas para calcular el área de estas figuras geométricas, incluyendo triángulos, paralelogramos, trapecios, círculos y sectores circulares. También cubre conceptos como vértices, ángulos, lados, clasificación de triángulos y cuadriláteros, y elementos del círculo como radio, diámetro, circunferencia
El documento introduce los conceptos básicos de los ángulos. Explica que un ángulo es la abertura entre dos semirrectas con un vértice en común y que se miden en grados sexagesimales, con un ángulo recto igual a 90°. También cubre cómo medir ángulos con un transportador, los diferentes tipos de ángulos según su amplitud y posición, y conceptos como la mediatriz y bisectriz de un segmento o ángulo.
El documento describe cómo ordenar números naturales de mayor a menor. Primero se compara la cantidad de cifras, siendo mayor el número con más cifras. Si tienen la misma cantidad de cifras, se compara la primera cifra de izquierda a derecha, siendo mayor el número con el dígito más alto en esa posición. Si la primera cifra es igual, se compara la segunda cifra y así sucesivamente hasta diferenciar los números.
Este documento presenta los diferentes tipos de cuadriláteros. Explica que un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y que pueden ser regulares u no regulares. Los cuadriláteros regulares incluyen paralelogramos, rectángulos, rombos y cuadrados. Los cuadriláteros no regulares incluyen trapecios y trapezoides. Luego describe las características de cada uno de estos tipos de cuadriláteros.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, segmentos y ángulos. Define un punto como un elemento sin dimensión que representa una posición. Una recta es una sucesión continua e indefinida de puntos, mientras que un segmento es una parte finita de una recta entre dos puntos extremos. Los ángulos son la unión de dos rayos que se originan en un mismo punto llamado vértice, y se miden en grados. También explica herramientas para medir ángulos y clasifica ángulos en ag
Este documento describe los fractales, objetos geométricos que poseen autosimilitud y dimensión fraccionaria. Explica los tipos de fractales (lineales, complejos, caóticos) y sus características clave como la dimensión fractal. Luego describe varios fractales clásicos como el conjunto de Cantor, la curva de Koch, el triángulo de Sierpinski y el conjunto de Mandelbrot, explicando sus propiedades geométricas únicas.
Este documento define un polígono como una figura plana y cerrada formada por tres o más segmentos rectilíneos unidos. Explica que los polígonos tienen lados, vértices y diagonales, y que reciben nombres específicos dependiendo de la cantidad de lados, como triángulo (3 lados), cuadrilátero (4 lados) y pentágono (5 lados). Finalmente, proporciona ejemplos de polígonos con diferentes cantidades de lados.
El documento presenta información sobre los conceptos básicos de triángulos, cuadriláteros, círculos y sectores circulares. Explica las propiedades y fórmulas para calcular el área de estas figuras geométricas, incluyendo triángulos, paralelogramos, trapecios, círculos y sectores circulares. También cubre conceptos como vértices, ángulos, lados, clasificación de triángulos y cuadriláteros, y elementos del círculo como radio, diámetro, circunferencia
El documento introduce los conceptos básicos de los ángulos. Explica que un ángulo es la abertura entre dos semirrectas con un vértice en común y que se miden en grados sexagesimales, con un ángulo recto igual a 90°. También cubre cómo medir ángulos con un transportador, los diferentes tipos de ángulos según su amplitud y posición, y conceptos como la mediatriz y bisectriz de un segmento o ángulo.
El documento describe cómo ordenar números naturales de mayor a menor. Primero se compara la cantidad de cifras, siendo mayor el número con más cifras. Si tienen la misma cantidad de cifras, se compara la primera cifra de izquierda a derecha, siendo mayor el número con el dígito más alto en esa posición. Si la primera cifra es igual, se compara la segunda cifra y así sucesivamente hasta diferenciar los números.
Este documento presenta los diferentes tipos de cuadriláteros. Explica que un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y que pueden ser regulares u no regulares. Los cuadriláteros regulares incluyen paralelogramos, rectángulos, rombos y cuadrados. Los cuadriláteros no regulares incluyen trapecios y trapezoides. Luego describe las características de cada uno de estos tipos de cuadriláteros.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, segmentos y ángulos. Define un punto como un elemento sin dimensión que representa una posición. Una recta es una sucesión continua e indefinida de puntos, mientras que un segmento es una parte finita de una recta entre dos puntos extremos. Los ángulos son la unión de dos rayos que se originan en un mismo punto llamado vértice, y se miden en grados. También explica herramientas para medir ángulos y clasifica ángulos en ag
Area y perimetro de triangulos y cuadrilaterosAllis Navas
En este trabajo podemos aprender las diferentes maneras de averiguar el área y perímetro de diferentes cuadriláteros y triángulos y como aplicar sus formulas.
Este documento clasifica y describe los triángulos y cuadriláteros. Los triángulos se clasifican en equiláteros, isósceles y escalenos según sus lados, y en rectángulos, agudos y obtusos según sus ángulos. Los cuadriláteros incluyen paralelogramos, trapecios, trapezoides y rombos, donde los paralelogramos se subdividen en cuadrados, rectángulos y rombos.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, rayos, segmentos, ángulos y sus unidades de medida. Explica las clasificaciones de triángulos, polígonos y cuadriláteros. También define elementos geométricos como vértices, lados y diagonales. Finalmente, describe figuras como paralelogramos, trapecios, cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
El documento define un ángulo como la porción de plano determinada por dos semirrectas con origen común. Explica que los ángulos se miden en unidades como grados o radián y se clasifican según su medida en agudos, rectos y obtusos. También describe los diferentes tipos de ángulos según su posición, incluyendo ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.
Propiedades de las figuras geométricas básicas1Erika Ayala
Este documento describe las propiedades básicas de las figuras geométricas. Explica que las figuras se pueden identificar por el número de lados, la presencia y medida de ángulos, y si son regulares o irregulares. También indica que las figuras tridimensionales tienen bases, que son las caras que descansan sobre un plano, como una base cuadrada para una pirámide o circular para un cilindro.
La geometría es importante enseñar en preescolar. El documento explica las sumas de ángulos en figuras geométricas como triángulos, cuadrilateros, pentágonos y hexágonos. También define polígonos por el número de lados y tipos como convexos, cóncavos y regulares.
Este documento clasifica los triángulos en tres categorías: por la medida de sus lados, ya sea que tengan tres lados iguales, dos lados iguales o tres lados desiguales; por la medida de sus ángulos interiores, ya sea que tengan un ángulo recto, tres ángulos agudos o un ángulo obtuso; y resume los nombres y definiciones de cada tipo de triángulo.
Este documento explica cómo sumar números enteros. Para números del mismo signo, se escribe el mismo signo y se suman los valores absolutos. Para números de distinto signo, se escribe el signo del sumando de mayor valor absoluto y se restan los valores absolutos. Se proveen ejemplos como (-3) + (-8) = -11 y (3) + (-8) = -5 para ilustrar los procedimientos.
El documento presenta un crucigrama sobre fracciones con definiciones de términos relacionados como: fracción reducida, numerador, denominador, simplificar fracciones dividiendo el numerador y denominador por un mismo número, fracciones equivalentes y fracciones mixtas.
El documento explica los conceptos de proporcionalidad directa e inversa, indicando que la proporcionalidad directa ocurre cuando un aumento en una magnitud corresponde a un aumento proporcional en la otra, mientras que la proporcionalidad inversa ocurre cuando un aumento en una magnitud corresponde a una disminución proporcional en la otra. También proporciona ejemplos de cada tipo de proporcionalidad y ejercicios para aplicar estos conceptos.
Este documento describe los poligonos regulares e irregulares. Los poligonos regulares tienen todos los lados y ángulos iguales, y la suma de los ángulos interiores es siempre 180 grados. Los poligonos irregulares tienen lados y ángulos de diferentes medidas.
Este documento describe las propiedades de figuras geométricas como el cuadrado y el triángulo. Explica que un cuadrado es un paralelogramo con cuatro lados iguales y ángulos rectos internos de 90 grados. También describe cómo calcular el área y perímetro de un cuadrado. Luego, explica que un triángulo tiene tres lados y vértices, y clasifica los triángulos según la igualdad de sus lados y ángulos. Finalmente, se enfoca en el triángulo rectángulo y sus caracterí
El documento define un ángulo como la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen. Describe los diferentes tipos de ángulos, incluyendo agudos, obtusos, rectos, cóncavos, convexos y sus relaciones como ángulos suplementarios, complementarios, consecutivos y adyacentes. También explica que el transportador es el instrumento usado para medir ángulos en grados sexagesimales.
La división es una operación aritmética que consiste en separar un total en partes iguales, indicada por el símbolo de división entre el dividendo (la cantidad total) y el divisor (el número de partes).
La ley de los signos establece las reglas para sumar, multiplicar y dividir números enteros positivos y negativos. Para la suma, si se suman dos números del mismo signo el resultado es de ese signo, y si se suman números de signos opuestos el resultado tiene el signo del número mayor. Para la multiplicación y división, si los factores tienen el mismo signo el resultado es positivo, y si tienen signos opuestos el resultado es negativo.
El documento habla sobre polígonos, sus elementos, clasificaciones y propiedades. Explica que los polígonos son figuras planas cerradas con lados rectos y que se clasifican como regulares e irregulares. Luego describe elementos como vértices, lados, ángulos y diagonales. Finalmente enumera siete propiedades de los polígonos relacionadas a sus lados, vértices, ángulos y diagonales.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar fracciones a estudiantes de tercer grado. Explica que los maestros diseñarán rúbricas para evaluar el aprendizaje esperado de identificar y representar fracciones gráficamente. La secuencia incluye actividades como representar fracciones en rectángulos y resolver problemas que involucran fracciones. Los maestros analizarán la secuencia y diseñarán una rúbrica para evaluar el progreso de los estudiantes en representar fracciones.
Este documento describe los números reales, incluyendo números positivos, negativos, cero y números irracionales. Explica que los números reales pueden expresarse como enteros o fracciones y que el sistema de números reales contiene números racionales, que pueden escribirse como fracciones de enteros, y números irracionales, cuya representación decimal es infinita y aperiódica. También incluye un mapa conceptual de la jerarquía de los diferentes tipos de números reales.
La exposición describe las características de las pirámides triangulares y cuadrangulares. Una pirámide triangular tiene una base triangular y tres caras laterales triangulares que convergen en un vértice. Una pirámide cuadrangular tiene una base cuadrangular y cuatro caras laterales triangulares que convergen en un vértice. Se describen los elementos de cada tipo de pirámide como la base, caras, aristas, altura y vértice. También se distinguen entre pirámides regulares e irregulares.
Este documento describe los elementos básicos de los poliedros como caras, aristas y vértices. Explica los diferentes tipos de ángulos en un poliedro y el postulado de que la suma de los ángulos en un vértice debe ser menor a 360 grados. También define los diferentes tipos de poliedros regulares y sus características, así como prismas, pirámides y cuerpos redondos.
Biografías de científicos destacados en Astronomía tales como Nicolás Copérnico, Isaac Newton, Johannes Kepler, Isaac Newton, Galileo Galilei, Ptolomeo,, Stephen Hawkings, Tycho Brahe, Henry Cavendish, Albert Einstein, Hans Lippershey, William Herschel, Clyde Tombaugh, Ole Roemer y Hubble.
El documento proporciona información sobre varios matemáticos eminentes a través de la historia, incluyendo a Carl Friedrich Gauss, Arquímedes, Tales de Mileto, Euclides, Pitágoras y Isaac Newton. Resume sus principales contribuciones científicas y descubrimientos en campos como la teoría de números, geometría, óptica, mecánica celeste y más.
Area y perimetro de triangulos y cuadrilaterosAllis Navas
En este trabajo podemos aprender las diferentes maneras de averiguar el área y perímetro de diferentes cuadriláteros y triángulos y como aplicar sus formulas.
Este documento clasifica y describe los triángulos y cuadriláteros. Los triángulos se clasifican en equiláteros, isósceles y escalenos según sus lados, y en rectángulos, agudos y obtusos según sus ángulos. Los cuadriláteros incluyen paralelogramos, trapecios, trapezoides y rombos, donde los paralelogramos se subdividen en cuadrados, rectángulos y rombos.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, rayos, segmentos, ángulos y sus unidades de medida. Explica las clasificaciones de triángulos, polígonos y cuadriláteros. También define elementos geométricos como vértices, lados y diagonales. Finalmente, describe figuras como paralelogramos, trapecios, cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
El documento define un ángulo como la porción de plano determinada por dos semirrectas con origen común. Explica que los ángulos se miden en unidades como grados o radián y se clasifican según su medida en agudos, rectos y obtusos. También describe los diferentes tipos de ángulos según su posición, incluyendo ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.
Propiedades de las figuras geométricas básicas1Erika Ayala
Este documento describe las propiedades básicas de las figuras geométricas. Explica que las figuras se pueden identificar por el número de lados, la presencia y medida de ángulos, y si son regulares o irregulares. También indica que las figuras tridimensionales tienen bases, que son las caras que descansan sobre un plano, como una base cuadrada para una pirámide o circular para un cilindro.
La geometría es importante enseñar en preescolar. El documento explica las sumas de ángulos en figuras geométricas como triángulos, cuadrilateros, pentágonos y hexágonos. También define polígonos por el número de lados y tipos como convexos, cóncavos y regulares.
Este documento clasifica los triángulos en tres categorías: por la medida de sus lados, ya sea que tengan tres lados iguales, dos lados iguales o tres lados desiguales; por la medida de sus ángulos interiores, ya sea que tengan un ángulo recto, tres ángulos agudos o un ángulo obtuso; y resume los nombres y definiciones de cada tipo de triángulo.
Este documento explica cómo sumar números enteros. Para números del mismo signo, se escribe el mismo signo y se suman los valores absolutos. Para números de distinto signo, se escribe el signo del sumando de mayor valor absoluto y se restan los valores absolutos. Se proveen ejemplos como (-3) + (-8) = -11 y (3) + (-8) = -5 para ilustrar los procedimientos.
El documento presenta un crucigrama sobre fracciones con definiciones de términos relacionados como: fracción reducida, numerador, denominador, simplificar fracciones dividiendo el numerador y denominador por un mismo número, fracciones equivalentes y fracciones mixtas.
El documento explica los conceptos de proporcionalidad directa e inversa, indicando que la proporcionalidad directa ocurre cuando un aumento en una magnitud corresponde a un aumento proporcional en la otra, mientras que la proporcionalidad inversa ocurre cuando un aumento en una magnitud corresponde a una disminución proporcional en la otra. También proporciona ejemplos de cada tipo de proporcionalidad y ejercicios para aplicar estos conceptos.
Este documento describe los poligonos regulares e irregulares. Los poligonos regulares tienen todos los lados y ángulos iguales, y la suma de los ángulos interiores es siempre 180 grados. Los poligonos irregulares tienen lados y ángulos de diferentes medidas.
Este documento describe las propiedades de figuras geométricas como el cuadrado y el triángulo. Explica que un cuadrado es un paralelogramo con cuatro lados iguales y ángulos rectos internos de 90 grados. También describe cómo calcular el área y perímetro de un cuadrado. Luego, explica que un triángulo tiene tres lados y vértices, y clasifica los triángulos según la igualdad de sus lados y ángulos. Finalmente, se enfoca en el triángulo rectángulo y sus caracterí
El documento define un ángulo como la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen. Describe los diferentes tipos de ángulos, incluyendo agudos, obtusos, rectos, cóncavos, convexos y sus relaciones como ángulos suplementarios, complementarios, consecutivos y adyacentes. También explica que el transportador es el instrumento usado para medir ángulos en grados sexagesimales.
La división es una operación aritmética que consiste en separar un total en partes iguales, indicada por el símbolo de división entre el dividendo (la cantidad total) y el divisor (el número de partes).
La ley de los signos establece las reglas para sumar, multiplicar y dividir números enteros positivos y negativos. Para la suma, si se suman dos números del mismo signo el resultado es de ese signo, y si se suman números de signos opuestos el resultado tiene el signo del número mayor. Para la multiplicación y división, si los factores tienen el mismo signo el resultado es positivo, y si tienen signos opuestos el resultado es negativo.
El documento habla sobre polígonos, sus elementos, clasificaciones y propiedades. Explica que los polígonos son figuras planas cerradas con lados rectos y que se clasifican como regulares e irregulares. Luego describe elementos como vértices, lados, ángulos y diagonales. Finalmente enumera siete propiedades de los polígonos relacionadas a sus lados, vértices, ángulos y diagonales.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar fracciones a estudiantes de tercer grado. Explica que los maestros diseñarán rúbricas para evaluar el aprendizaje esperado de identificar y representar fracciones gráficamente. La secuencia incluye actividades como representar fracciones en rectángulos y resolver problemas que involucran fracciones. Los maestros analizarán la secuencia y diseñarán una rúbrica para evaluar el progreso de los estudiantes en representar fracciones.
Este documento describe los números reales, incluyendo números positivos, negativos, cero y números irracionales. Explica que los números reales pueden expresarse como enteros o fracciones y que el sistema de números reales contiene números racionales, que pueden escribirse como fracciones de enteros, y números irracionales, cuya representación decimal es infinita y aperiódica. También incluye un mapa conceptual de la jerarquía de los diferentes tipos de números reales.
La exposición describe las características de las pirámides triangulares y cuadrangulares. Una pirámide triangular tiene una base triangular y tres caras laterales triangulares que convergen en un vértice. Una pirámide cuadrangular tiene una base cuadrangular y cuatro caras laterales triangulares que convergen en un vértice. Se describen los elementos de cada tipo de pirámide como la base, caras, aristas, altura y vértice. También se distinguen entre pirámides regulares e irregulares.
Este documento describe los elementos básicos de los poliedros como caras, aristas y vértices. Explica los diferentes tipos de ángulos en un poliedro y el postulado de que la suma de los ángulos en un vértice debe ser menor a 360 grados. También define los diferentes tipos de poliedros regulares y sus características, así como prismas, pirámides y cuerpos redondos.
Biografías de científicos destacados en Astronomía tales como Nicolás Copérnico, Isaac Newton, Johannes Kepler, Isaac Newton, Galileo Galilei, Ptolomeo,, Stephen Hawkings, Tycho Brahe, Henry Cavendish, Albert Einstein, Hans Lippershey, William Herschel, Clyde Tombaugh, Ole Roemer y Hubble.
El documento proporciona información sobre varios matemáticos eminentes a través de la historia, incluyendo a Carl Friedrich Gauss, Arquímedes, Tales de Mileto, Euclides, Pitágoras y Isaac Newton. Resume sus principales contribuciones científicas y descubrimientos en campos como la teoría de números, geometría, óptica, mecánica celeste y más.
El documento presenta breves biografías de importantes matemáticos a través de la historia como Niels Henrik Abel, Arquímedes, Jakob Bernouilli, Euclides y Pierre de Fermat. Resalta sus contribuciones científicas y desafíos que enfrentaron en sus vidas.
Isaac Newton fue un científico, físico, matemático e inventor inglés nacido en 1642. Entre sus descubrimientos más importantes se encuentran las leyes del movimiento y de la gravitación universal, así como trabajos sobre óptica y cálculo. Newton demostró que las mismas leyes gobiernan los movimientos terrestres y celestes, y es considerado el científico más grande de la historia.
Euclides vivió en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I y fundó una escuela allí. Su obra principal fue Los Elementos, un tratado de 13 libros que recopiló el conocimiento matemático de la época usando un método axiomático. Los Elementos incluyó teorías geométricas y numéricas y estableció las bases de la geometría y el álgebra.
Galileo Galilei fue un científico y matemático italiano del siglo XVII. Estudió matemáticas y filosofía en la Universidad de Pisa y luego enseñó en las universidades de Pisa y Padua. Realizó importantes descubrimientos astronómicos como los satélites de Júpiter y las montañas en la Luna. También inventó el termómetro y mejoró el telescopio. Escribió varias obras sobre sus descubrimientos científicos y teorías.
Este documento proporciona información biográfica sobre el poeta y escritor peruano César Vallejo. Resume sus principales obras incluyendo Los heraldos negros, su primer libro de poemas publicado en 1918; Trilce, su poemario más importante publicado en 1922; Poemas humanos, un conjunto de poemas publicados póstumamente entre 1931-1937; y Fabla salvaje, su cuento corto publicado en 1923. Explica que Vallejo es considerado uno de los más grandes innovadores de la poesía del siglo XX.
Este documento presenta breves biografías de importantes matemáticos a través de la historia como Johannes Kepler, Isaac Newton, Gottfried Leibniz, Henri Lebesgue y Bernhard Riemann, describiendo sus contribuciones al desarrollo del cálculo diferencial e integral y otras ramas de las matemáticas.
François Viète fue un matemático francés del siglo XVI considerado uno de los padres del álgebra. Introdujo un sistema de notación algebraica usando letras que sentó las bases para el álgebra simbólica moderna. También hizo contribuciones importantes a la trigonometría y fue el primero en expresar π como un producto infinito.
Proyecto club_de_matemáticas_2013.ppt_ version finaldianazuluaga1
Este documento describe un proyecto para crear un Club de Matemáticas en una escuela. El club permitirá que estudiantes de cuarto a undécimo grado se reúnan para mejorar sus habilidades matemáticas a través de actividades. El club también busca integrar a estudiantes de diferentes grados y fortalecer el aprendizaje. El proyecto incluye objetivos, acciones, responsables y recursos para el club.
El documento habla sobre diagramas y tablas, que son herramientas para organizar información de manera que se puedan ver todas las posibles combinaciones. Explica que los diagramas muestran todas las combinaciones posibles y las tablas grafican datos de forma organizada. Luego, plantea 5 problemas que involucran el uso de diagramas o tablas para determinar las combinaciones posibles en situaciones como arrojar monedas, cocinar con ingredientes y combinar prendas de ropa y colores de pintura.
Este documento presenta un proyecto de aula sobre matemáticas realizado por 5 estudiantes. Incluye la ecuación y área de una parábola y una elipse. Calcula el área de la parábola en 246.050 pies cuadrados y el área de la semielipse en 288.633,825 pies cuadrados, con una diferencia de 42.584 pies cuadrados.
Este documento presenta las leyes de los signos para la suma y resta de números, y explica cómo aplicarlas. También introduce la noción de polinomios y términos, y proporciona ejemplos de restar polinomios siguiendo las leyes de los signos. Finalmente, incluye cuatro ejercicios resueltos de resta de polinomios.
Método de igualación. Proyecto de Matemáticas Cynthiial3
El documento presenta la resolución de un sistema de ecuaciones de dos incógnitas a través del método de igualación. Primero se despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones, luego se igualan los valores obtenidos para resolver la ecuación resultante y sustituir en las ecuaciones originales para verificar la solución.
Este documento presenta un proyecto para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la secundaria. Propone el uso de un lenguaje matemático más preciso y consistente, enseñar el concepto de igualdad con más rigor, y desarrollar hábitos de medición y cálculo en los estudiantes. También busca aumentar el rendimiento escolar y generar una actitud positiva hacia las matemáticas mediante el desarrollo de competencias para resolver problemas.
El documento describe un proyecto educativo que involucra a maestros, estudiantes y familias para implementar nuevas metodologías de aprendizaje mediante el uso de las TIC. El proyecto busca que los estudiantes aprendan haciendo proyectos de trabajo en grupo con el apoyo de las herramientas digitales.
Este documento presenta un resumen del proyecto de matemáticas implementado en el Instituto La Cumbre con el objetivo de generar aprendizajes significativos en esta área. El proyecto incluye actividades como desafíos matemáticos, pensamiento matemático, plan lector y simulacros de pruebas Saber, y busca integrar las matemáticas con otras áreas a través de una metodología que incorpora materiales y situaciones problémicas. La evaluación es continua e integrada para estudiantes y docentes.
El documento propone escribir una carta de amor utilizando elementos matemáticos como números, formas geométricas, operaciones básicas, estadística y probabilidad. Incluye algunos ejemplos de cartas de amor matemáticas con versos que usan números y una metáfora sobre el amor como una operación matemática compleja de multiplicación de variables.
Este documento describe un proyecto escolar en el que 5 estudiantes midieron la cantidad de basura inorgánica producida por 5 familias en 3 días y luego utilizaron una proporción matemática para estimar la cantidad de basura que producirían en 20 días. Los estudiantes encontraron que las 5 familias produjeron 5.75 kg de basura en 3 días. Usando una proporción, calcularon que producirían aproximadamente 38.33 kg de basura en 20 días.
Comunicación presentada en el XII Congreso sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, organizado por la SAEM Thales y celebrado en Sevilla desde el 10 al 13 de octubre de 2008.
El documento describe las contribuciones de varios pensadores y científicos antiguos a la comprensión de que la Tierra es esférica, incluyendo Tales de Mileto, Aristóteles y Eratóstenes. También discute evidencia de que los egipcios y fenicios podrían haber realizado viajes a las Américas antes de Colón, basado en similitudes culturales, inscripciones e instrumentos encontrados.
El documento resume las contribuciones de tres grandes matemáticos del período helenístico: Euclides, Arquímedes y Apolonio. Euclides es conocido por sus "Elementos", una obra fundamental de geometría. Arquímedes realizó importantes descubrimientos en mecánica e hidrostática. Apolonio estudió las cónicas y desarrolló la teoría de los epiciclos para explicar el movimiento planetario. Todos ellos trabajaron y enseñaron en la famosa Biblioteca de Alejandría.
La pequeña bibliografía presenta breves biografías de importantes matemáticos como Pitágoras, Tales de Mileto, Euclides, Arquímedes, Eratóstenes, Hipatia, Tartaglia, Fibonacci y René Descartes, destacando sus principales contribuciones a las matemáticas y algunos detalles sobre sus vidas.
Arquímedes de Siracusa fue un matemático y físico griego que vivió de 287 a 212 a.C. en Siracusa. Fue considerado uno de los más grandes científicos de la antigüedad. Descubrió principios importantes en ingeniería, matemáticas y física. Algunos de sus logros incluyen determinar la densidad de objetos mediante el desplazamiento de agua, calcular el volumen de objetos irregulares y aproximar el valor de pi. Murió durante el asedio de S
Tales de Mileto fue el primer filósofo griego que vivió en el siglo VI a.C. Estudió matemáticas y astronomía en Egipto y propuso que el agua era el principio original de todas las cosas. Fundó la escuela jónica de filosofía y enseñó a Anaximandro. Formuló teoremas matemáticos que llevan su nombre y predijo un eclipse solar. Murió en el año 546 a.C.
Los primeros filósofos griegos como Tales, Pitágoras y Platón realizaron importantes contribuciones a las matemáticas y la astronomía. Aristóteles y Ptolomeo luego desarrollaron modelos geocéntricos del universo. Más tarde, Copérnico, Kepler y Galileo ayudaron a establecer el modelo heliocéntrico moderno al demostrar que la Tierra y otros planetas orbitan alrededor del Sol.
El documento describe las ideas de geocentrismo, heliocentrismo y geo-heliocentrismo a través de la historia. Explica que el geocentrismo sostiene que la Tierra está en el centro, el heliocentrismo que los planetas giran alrededor del Sol, y el geo-heliocentrismo que la Tierra está en el centro pero la Luna y el Sol giran alrededor de ella. Luego resume las contribuciones de figuras clave como Tales de Mileto, Aristarco de Samos, Copérnico,
historia de las matemáticas Arquímedes y galileo.pptxvanessavillarraga
Galileo Galilei y Arquímedes realizaron importantes contribuciones a las matemáticas, aunque sus enfoques y áreas de influencia fueron diferentes. Galileo enfocó sus contribuciones en la física y la astronomía, lo que involucra matemáticas, mientras que Arquímedes se destacó en el campo de la geometría y el cálculo, haciendo avances fundamentales en estas áreas. Ambos científicos influyeron en el desarrollo posterior de la ciencia y las matemáticas
El documento proporciona una breve historia de la ciencia, desde las primeras civilizaciones antiguas hasta la física moderna. Comienza con los orígenes del pensamiento científico en Mesopotamia y Grecia antigua, luego describe el desarrollo de la astronomía y el método científico desde Copérnico hasta Newton. Finalmente, resume brevemente algunos de los principales campos de investigación en física en el siglo XX y XXI.
En el presente trabajo, se expone de manera cronologica, los mas relevantes inventos y cientificos de los siglos XVI y XVII a la vez se muestran acontecimentos relacionados con la iglesia catolica y el arte de los siglos antes mencionados.
El documento resume la vida y obra de Nicolás Copérnico, el astrónomo polaco que propuso el modelo heliocéntrico del sistema solar. Explica que Copérnico publicó su libro De Revolutionibus Orbium Caelestium en 1543, el mismo día que murió, proponiendo que la Tierra y los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas. Esto representó una revolución científica al cambiar la visión antropocéntrica del universo a una donde la Tierra no es el centro.
El documento resume la evolución del concepto de belleza a través de la historia, desde Pitágoras hasta Durero. Pitágoras estableció que la belleza se basa en las proporciones y relaciones matemáticas. Policleto desarrolló el canon de belleza en la escultura griega. Santo Tomás de Aquino definió la belleza como integridad, proporción y claridad. Fibonacci descubrió la sección áurea o número de oro en la naturaleza y arquitectura. Durero aplicó las matemáticas y
El documento describe la vida y obra de Nicolás Copérnico, astrónomo polaco que propuso el modelo heliocéntrico del sistema solar, en el que el Sol se encuentra en el centro y los planetas, incluida la Tierra, orbitan alrededor de él. Sus principales obras fueron Commentariolus, donde expuso su concepción heliocéntrica, y Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes, publicada poco antes de su muerte en 1543. La teoría de Copérnico cambió fundamentalmente la visión del un
Este documento resume la evolución del entendimiento científico del universo a través de la historia, desde las primeras cosmologías griegas hasta los descubrimientos modernos de la radiación de fondo de microondas y la teoría del Big Bang. Detalla las contribuciones clave de figuras como Copérnico, Kepler, Galileo, Newton, Einstein y Lemaitre, y cómo sus ideas transformaron nuestra comprensión del cosmos.
Los filósofos astrónomos Nicolás Copérnico, Galileo Galilei, Giordano Bruno y Johannes Kepler realizaron importantes contribuciones al desarrollo de la comprensión del sistema solar y el universo. Copérnico formuló la teoría heliocéntrica, Galileo confirmó esta teoría y desarrolló el método científico experimental, Bruno defendió las ideas de Copérnico y pagó por ello con su vida, y Kepler descubrió las leyes del movimiento planetario. Juntos, sus descubrimientos fueron fundamentales para la revoluc
El documento resume los principales modelos de los cuerpos celestes a través de la historia. Comenzando con los primeros intentos de Euclides y Tales por entender el universo de forma racional, luego los primeros modelos planetarios de Eudoxo y Aristarco, el modelo geocéntrico de Ptolomeo y su libro Almagesto, el modelo heliocéntrico de Copérnico y las observaciones de Galileo que lo confirmaron, y finalmente las leyes de Kepler que describen el movimiento de los planetas.
El documento resume las contribuciones de los egipcios, caldeos, griegos y romanos antiguos al conocimiento del cosmos. Los egipcios desarrollaron el calendario solar y dividieron el día en 24 horas. Los caldeos predijeron eclipses y nombraron los planetas. Los griegos como Pitágoras, Aristóteles y Aristarco desarrollaron teorías geocéntricas y heliocéntricas del universo. Los romanos como Posidonio y Estrabón realizaron cálculos sobre el tamaño de la Tierra
Galileo Galilei nació en 1564 en Pisa, Italia. Estudió medicina pero se interesó más en las ciencias, la filosofía y las matemáticas. Realizó importantes descubrimientos astronómicos utilizando el telescopio, incluyendo las lunas de Júpiter y las montañas en la Luna. También estableció las bases de la ciencia experimental y desarrolló leyes sobre el movimiento que influyeron en Isaac Newton. Apoyó la teoría heliocéntrica de Copérnico y fue juzgado
El documento describe la vida y logros del astrónomo Nicolás Copérnico. Copérnico nació en 1473 y propuso el modelo heliocéntrico del sistema solar, con el Sol en el centro y los planetas, incluida la Tierra, orbitando alrededor de él. Aunque no fue el primero en proponer esta teoría, Copérnico generó un cambio de paradigma al publicar su obra "Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes" en 1543. Sin embargo, su teoría heliocéntrica fue fuer
El documento presenta información biográfica y sobre las obras más destacadas de varios científicos del Renacimiento como Johannes Kepler, Galileo Galilei, Cristóbal Scheiner, Christian Huygens, Giovanni Cassini y Nicolás Copérnico. Todos ellos realizaron importantes contribuciones a la astronomía mediante la observación del cielo utilizando telescopios y el desarrollo de nuevas teorías como el modelo heliocéntrico de Copérnico.
El documento presenta una conversación entre números del 1 al 30 y del 40 al 90 donde comparten trucos para escribir correctamente sus nombres. Explican que los números desde el 1 al 30 y algunos otros se escriben con una sola palabra, mientras que los números desde el 30 al 99 requieren más palabras. También señalan que ninguno de sus nombres incluye la letra i o termina en dos palabras, excepto los números que terminan en cero.
Juan Antonio Durán Siles maestro en el CEIP Bilingüe ”Alba Plata” de Cáceres, nos envía un nuevo recurso para trabajar con el alumnado los distintos tipos de problemas semánticos de categoría "combinación" existentes.
El formato del material es en lapbook (recortable en papel o cartulina que permite exponer los distintos contenidos de un tema - ver ejemplos en actiludis). Y Juan Antonio comenta en facebook que a medida que van avanzando con los problemas de dos operaciones están aprovechando para ir repasando también los problemas de una operación.
Para ello va creando lapbooks para que queden recogidos todos los tipos de problemas que abordamos dentro de la metodología ABN. En este caso no interesa que la numeración sea elevada sino que sea lo más cercana posible a ellos/as para que identifiquen los distintos tipos de problema.
Para repasar ha usado el magnífico material que Carlos G. Raboso presentó en el V Congreso Nacional que se celebró el Valencia el pasado 29 y 30 de junio.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial. Muchos países experimentaron fuertes caídas en el PIB y aumentos en el desempleo debido a los cierres generalizados y las restricciones a los viajes. Aunque las vacunas ofrecen esperanza de una recuperación económica en 2021, el panorama a corto plazo sigue siendo incierto dado el resurgimiento de casos en algunas partes del mundo.
Mª Victoria Muriel Blanco maestra en el CEIP "Dulce Chacón" de Cáceres nos remite un nuevo proyecto titulado "Densidad de Población" con el que está trabajo con su alumnado de 4º de Primaria.Mediante esta actividad Mª Victoria les presenta el concepto de densidad de población y cómo se calcula. Al tratarse de cantidades tan grandes, aprovecha la situación para trabajar la división con el uso de la escala y con decimales. Tras la explicación del concepto continúa con un minucioso ejemplo de la creación de la escala y del uso en la división.
Juan Antonio Durán Siles maestro en el CEIP Bilingüe ”Alba Plata” de Cáceres, nos envía un nuevo Lapbook de la fase 3 de la Resolución de Problemas de dos operaciones y un documento con ejemplos de sus alumnos. En esta ocasión, en el archivo que se comparte encontrarás las piezas necesarias para que de dos problemas de una operación ya dados, puedan crear un problema de dos operaciones. Para ello:1º Deberán analizar y buscar cuáles son los componentes de cada problema,(los datos de cada problema).2º Coger los componentes/datos de cada problema necesarios para crear el problema de dos operaciones,(componentes 1,2,5 y 6)3º Crear el problema de dos operaciones y solucionarlo.Con los materiales que comparte Juan Antonio Durán Siles basados en se refuerzan los que se desarrollan extensamente en los libros del método ABN de 4º, 5º y 6º de Primaria de la Editorial Anaya.Este material está basado en el libro "Resolución de Problemas y Método ABN" de Jaime Martínez Montero y Concha Sánchez Cortés, 2ª edición. Wolters Kluwer en los libros de textos del método ABN del mismo autor y otros, así como en la secuencia realizada por Rafael Fabra, maestro del CEIP Nuestra Señora de la Soledad, Cubas de la Sagra, (Madrid).
Ejemplos problemas que recogen una historiaACTILUDIS.COM
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE destinadas a aumentar la presión económica sobre el gobierno de Putin.
Se trata de un "Truco" para la multiplicación de dos factores cercanos a cien y que es muy útil para reforzar los trucos de la multiplicación que se trabajan en los libros del método ABN de 4º y 5º de Primaria de la Editorial Anaya.
Ejemplos creamos un problema de dos operacionesACTILUDIS.COM
Ejemplos de creamos un problema de dos operaciones partiendo de un problema de una operación.
Autor: uan Antonio Durán Siles maestro en el CEIP Bilingüe ”Alba Plata” de Cáceres
Conferencia de clausura III Congreso Cálculo ABNACTILUDIS.COM
Este documento describe las características y argumentos a favor del Método Abierto Basado en Números (ABN) para la enseñanza de las matemáticas. Explica que el ABN se centra en el dominio del sistema de numeración, las composiciones y descomposiciones numéricas, la numeración en diferentes bases, y el desarrollo del sentido del número. También describe cómo el ABN utiliza referentes concretos y la resolución de problemas para facilitar la comprensión de conceptos matemáticos. El documento argumenta que el ABN mejora los
Este documento proporciona información sobre las fichas didácticas actiludis (FIDIAS), que son instrumentos para enseñar a los alumnos de manera autónoma a través de desafíos y actividades en hojas fotocopiables. Explica que las FIDIAS deben ser originales, enfocarse en mejorar los contenidos de clase, ser sencillas y creadas con creatividad para compartirse gratuitamente. También proporciona instrucciones para diseñar y compartir las FIDIAS usando software de dibujo vectorial y
El santuario católico de Jasna Góra en Czestochowa, Polonia alberga un famoso icono de la Virgen María pintado por Lucas y venerado como el principal centro de peregrinación del país. El icono representa a la Virgen negra con el Niño Jesús y se encuentra en una tabla de 122,2 x 82,2 cm en la comunidad de monjes paulinos que vive en el santuario.
Este documento describe los principales símbolos, características físicas y actividades económicas de Andalucía. Detalla los símbolos de Andalucía como su bandera, himno y escudo, así como sus ríos, clima, agricultura, ganadería, pesca y minería. También describe la diversidad de su flora y fauna y los diferentes ecosistemas que alberga su territorio.
El documento presenta información sobre las 8 provincias de Andalucía y dos municipios (Adra y Vélez Blanco). Describe la ubicación geográfica de cada provincia, sus principales accidentes geográficos como ríos y sierras, y características de sus paisajes y climas. También resume brevemente la historia y economía de los municipios de Adra y la figura rupestre del Indalo encontrada en Vélez Blanco.
Presentación realizada por Adolfo Victorián Cano para que los niños puedan hacer problemas de paso del tiempo. Se empieza por un ejemplo comparando dos relojes con distintas horas y se igualan paso a paso.
El documento proporciona instrucciones para describir paisajes de manera ordenada. Primero, se debe indicar el tipo de paisaje (campo, montaña, playa, etc.). Luego, se describen los detalles del paisaje de izquierda a derecha, arriba a abajo, incluyendo características como el cielo, árboles, animales y senderos. Por último, se puede compartir experiencias personales relacionadas con el paisaje y expresar si este resulta atractivo y por qué. El documento incluye un ejemplo completo
Adolfo Victorián Cano, maestro de 1º B del CEIP “Reina de la Paz” en San Fernando (Cádiz), nos envía un trabajo para mejorar la expresión escrita de los niños de 2º, un tema muy importante, no sólo porque es fundamental que nuestros alumnos sepan hablar y escribir bien, sino porque además, en las "Pruebas Escala", preguntan a los niños por descripciones y por redacciones.
En concreto se trata de una presentación explicando las normas y las partes que tiene que tener una descripción y un ejemplo práctico. Se completa con un archivo word con un resumen y dos hojas son dos fichas para que practiquen -en el mismo archivo-.
En la presentación lleva sonido (es necesario descargarla para oírlo y se debe ir despacito con el ratón, cuando aparezca el tigre (debe rugir), y esperar hasta que aparezca fin de la presentación, porque también debe rugir el tigre y callarse cuando se acaba.
Adolfo Victorián Cano, maestro de 1º B del CEIP “Reina de la Paz” en San Fernando (Cádiz), siguiendo con su forma de enseñar a los niños con presentaciones muy atractivas, ha hecho una para que aprendan varios consejos a la hora de realizar una composición escrita
Cálculo de una raiz cuadrada por exceso y por defectoACTILUDIS.COM
Este documento explica cómo calcular la raíz cuadrada de un número por exceso y por defecto. Primero, se localiza el cuadrado más cercano inferior y se resta del número original. Luego, se calcula cuántos cuadrados más se pueden añadir al resultado anterior. Finalmente, se explica que si el número es mayor, se seguirán añadiendo filas y columnas de cuadrados hasta completar la raíz cuadrada.
Este documento explica cómo calcular el cuadrado de números mayores o menores mediante la adición o sustracción de rectángulos y "picos". Muestra gráficamente cómo pasar del cuadrado de 8 (64) al de 12 (144) añadiendo 4 filas y 4 columnas, formando dos rectángulos de 32 cuadros cada uno y un "pico" de 16 cuadros, para un total de 144 cuadros. También presenta las fórmulas para calcular el cuadrado de un número mayor o menor.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
4. PITÁGORAS DE SAMOS
• Nació alrededor del 580 AC en la
Isla de Samos.
• Falleció alrededor del 500 AC en
Lucania.
• En la época de este filósofo la
isla era gobernada por el tirano
Polícrates y Pitágoras tuvo que
emigrar hacia el occidente,
fundando en Crotona (sur de
Italia) una asociación que tenía
carácter de comunidad religiosa.
• En la Escuela Pitagórica podía
ingresar cualquier persona
¡hasta las mujeres! Aunque
éstas, no eran admitidas en las
escuelas.
5. • El símbolo de la Escuela Pitagórica era
el pentágono estrellado y ellos llamaban
pentalfa (cinco alfas).
• Una revuelta le obligó a huir a Tarento.
Algunos piensan que murió más tarde asesinado.
• Se debe a Pitágoras el carácter deductivo de la geometría y
la lógica en sus proposiciones, cualidades que se conservan
hasta nuestros días.
• La base de su filosofía fue la ciencia de los números. Así el
número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del
fuego; un sólido simbolizaba la tetrada: tierra, aire, agua y
fuego.
• Suyo es el Teorema de Pitágoras:
8. THALES DE MILETO
• Nació alrededor del 640 AC en
Mileto (ahora Turquía).
• Falleció alrededor de 560 AC en el
mismo lugar de nacimiento.
• Thales fue comerciante, ingeniero,
astrónomo, geómetra y estadista.
Se le incluye entre los siete
Sabios de Grecia.
• Sobre todo destacó como
astrónomo: predijo el eclipse total
de sol visible en Asia Menor,
descubrió la constelación de la
Osa Menor y consideró a la Luna
700 veces menor que el sol.
9. • Explicó los eclipses de sol y de luna. Y creía que el año tenía
365 días.
• Se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental:
– Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
– Un círculo es bisectado por algún diámetro.
– Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.
– Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado
igual.
– Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia
es recto.
• Thales buscaba el fundamento natural
de las cosas y creía que el principio
originario de todas las cosas es el agua.
10. • Se imaginaba a la tierra
como un gran disco
flotando sobre las aguas,
sobre la cual existiría una
burbuja hemisférica de
aire.
• Escribió un libro de
navegación y usó la
constelación de la Osa
Menor para navegar.
• Se cree que fue maestro
de Anaximandro.
13. EUCLIDES DE ALEJANDRÍA
• Nació en el 365 AC en Alejandría,
Egipto.
• Falleció alrededor del 300 AC.
• Su reputación se debe a su
famosa obra “Los Elementos
Geométricos”, conocida
simplemente como “Los
Elementos”.
• En este libro define:
– El punto: una cosa que no tiene parte.
– La línea: solo tiene longitud sin ancho.
– La línea recta: es la que está situada
entre dos puntos.
– Los extremos de las líneas son puntos.
– La superficie solo tiene ancho y largo.
14. – Los límites de las superficies son
líneas.
– Angulo es la inclinación de una línea
con respecto a la otra.
– Angulo recto es aquel que es igual a su
adyacente.
– Angulo agudo es menor que el recto y
ángulo obtuso el mayor que el recto.
• Además define los triángulos
isósceles, rectángulos… y da otras
definiciones de elementos que hoy
en día, seguimos utilizando en
matemáticas.
16. ARQUÍMEDES DE SIRACUSA
• Nació el 287 AC en Siracusa
(Sicilia).
• Falleció el 212 AC en la misma
ciudad.
• Estudió en Alejandría y dedicó
su genio a la mecánica, física e
ingeniería, aunque sus mayores
contribuciones fueron en
geometría.
• Escribió varias obras que aún
hoy, se siguen consultando.
• Demostró lo siguiente:
– La superficie de una esfera es
cuatro veces la de uno de sus
círculos máximos
17. • Se le atribuye el primer intento a la
hora de calcular el número Pi,
asignándole el valor 3.
• Basándose en principios, que él mismo
descubrió, estableció las leyes de la
palanca: “Dame un punto de apoyo y
os levantaré el mundo”.
• Cuenta la historia que Arquímedes se
encontraba en el baño y observó que sus
piernas podía levantarlas fácilmente
cuando estaban sumergidas. Esto le
permitió llegar a lo que ahora conocemos
como “Príncipio de Arquímedes”, fue tan
grande su alegría, que salió desnudo del
baño corriendo por las calles de Siracusa
gritando ¡Eureka! (ya lo encontré): Un
método para determinar la densidad de
los cuerpos tomando como unidad la del
agua.
18. • Inventó un sistema de
poleas, el torno, la
rueda dentada, el
tornillo sin fin ( para
extraer el agua que
había entrado en un
barco), las catapultas y
así hasta más de 40
inventos.
• En el año 212 cayó
Siracusa en manos de
los romanos siendo
Arquímedes asesinado
por un soldado a pesar
de haber ordenado el
cónsul Marcelo
respetar la vida del
sabio.
19. La palabra griega "¡Eureka!"
utilizada por Arquímedes,
ha quedado desde entonces
como una expresión
que indica la realización
de un descubrimiento.
20. "Todo cuerpo sumergido en un
fluido experimenta un empuje
hacia arriba igual al peso del
fluido desalojado".
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
22. ERATOSTHENES DE CIRENE
• Nació en Cirene (Libia)
en el 276 AC.
• Falleció en Alejandría el
197 AC.
• Estudió en Alejandría y
en Atenas y al terminar
sus estudios fue director
de la Biblioteca de
Alejandría.
• Trabajo en geometría y
números primos y es más
recordado por el aporte a
las matemáticas de esto
último.
23. • También realizó
sorprendentes
descubrimientos:
realizó la medida
exacta de la
circunferencia de
la Tierra, la
distancia al sol y
la distancia a la
luna.
• Quedó ciego a su
vejez y decidió
suicidarse
muriendo de
hambre.
25. NICOLÁS COPÉRNICO
• Nació el 19 de Febrero de
1473 en Torun (Polonia).
• Falleció el 24 de Mayo de
1543 en Frombork (Polonia).
• En 1502 era profesor de
astronomía de la Universidad
de Roma y le sucedió una
curiosa anécdota”
– “La tierra es el centro del
Universo, el Sol, la Luna y los
cinco planetas son satélites que
giran en torno a nuestra
majestuosa tierra en un círculo
perfecto. Más allá se
encuentran las estrellas fijas.
26. – Esto lo escribió Tolomeo hace
más de 1500 años y que son
evidentes para los sentidos”.
Un joven de ojos brillantes
le hizo una pregunta:
“Distinguido profesor: ¿no
disputó esto el antiguo
Pitágoras, diciendo que no
es la Tierra la que se
encuentra en el centro del
Universo, sino el Sol?
-Estuvo a punto de contestarle
al estudiante pero tenía tan
poca fe en respuesta que salió
bruscamente del aula sin
contestarle al alumno.
• Después de tres años en la
enseñanza, renunció, para
convertirse en canónigo de
la Iglesia.
27. • A solicitud del Papa,
aconsejó algunas
reformas prácticas
para hacer más preciso
el calendario.
• Copérnico fue el
primero en descubrir la
duración exacta del
año, estudios
posteriores
demostraron que
solamente había un
error de 28 segundos
en sus cálculos.
• La obra de Copérnico
fue el cimiento sobre el
que Gaqlileo, Kepler,
Newton y Einstein
construyeron la
astronomía moderna.
30. GALILEO GALILEI
• Nació en Pisa el 15 de
febrero de 1564.
• Falleció el 8 de enero de
1642 en Arcetri
(Florencia).
• Su padre era un magnífico
músico y un hombre de
considerable cultura. A los
17 años ingresó en la
Universidad de Pisa, donde
se especializó en medicina
y estudió también
Matemáticas y Ciencias
Físicas.
31. • Cuando estaba en Pisa
estudiando, observó la
regularidad con la que
oscilaba una lámpara
en la catedral
(experimentó en su
casa con bolitas de
plomo atadas a hilos
de diferentes
longitudes).
• A los 25 años fue
nombrado profesor de
matemáticas en la
Universidad de Pisa:
creó el concepto de la
aceleración, el de
fricción e inercia.
(Microscopio compuesto)
32. • Fue despedido de la Universidad
de Pisa por no seguir las normas
en la indumentaria de los
profesores.
• Estableció un taller para fabricar
instrumentos como brújulas
magnéticas, termómetros y
telescopios.
• A principios del siglo XVII
escuchó que un óptico holandés
logró unir una lente cóncava y una
lenta convexa de tal manera que
hacía que los objetos distantes
parecieran cercanos. Así
construyó un telescopio que
ampliaba los objetos 30 veces y
en 1609 realizó una demostración
en público.
33. • “Yo Galileo Galilei abandono
la falsa opinión de que el
Sol es el centro del
Universo… abjuro, maldigo y
detesto los dichos errores”
(declaración ante el
Tribunal de la Inquisición)
34.
35. A veces, también, los epitafios tienen una pizca de venganza. Como el de
Galileo Galilei (1564-1642), por ejemplo, que reza “Eppur si muove” (y sin
embargo se mueve), la ya famosísima frase que supuestamente murmuró
frente al tribunal de la Inquisición que acababa de condenarlo por herejía
por el simple hecho de haber defendido el copernicanismo. Los restos de
Galileo se encuentran enterrados en la Iglesia de la Santa Croce (Florencia,
Italia), junto a los de Maquiavelo y Miguel Angel.
37. SIR ISAAC NEWTON
• Nació el 4 de enero de 1643 en
Inglaterra.
• Falleció el 31 de marzo de
1727 en Londres.
• Fue hijo póstumo y su
nacimiento prematuro, por
cuestiones familiares, fue a
vivir con su abuela en una
granja de Inglaterra y fue aquí
donde adquirió facultades de
meditación y concentración
que más tarde utilizó para
encontrar la solución a
problemas científicos.
38. • Con 12 años ingresó en la
escuela del Rey donde
construyó molinos de viento,
carros mecánicos, relojes de
agua y cometas.
• Con 16 años ingresó en el
Colegio de Cambridge donde
tuvo la ayuda de Isaac Barrow
su profesor de matemáticas y
durante este tiempo hizo 3
descubrimientos:
– El binomio de Newton.
– La Teoría de la Gravitación.
– La refracción de la luz.
• Con 30 años fue miembro de la
Sociedad Real de Londres un
gran honor para los científicos.
39. • En 1667 se convirtió en
profesor de Matemáticas
en Cambridge.
• “Principios matemáticos de
la filosofía natural” fue el
resultado de sus
descubrimientos y contenía
tres apartados:
– Las leyes del movimiento.
– El movimiento de los cuerpos
en gases y líquidos.
– La fuerza de la gravitación en
el Universo.
• Después de esto fue
elegido miembro del
Parlamento por Cambridge y
Director de la casa de la
moneda en Inglaterra.
40. • En 1703 fue nombrado
presidente de la Sociedad
Real de Londres, cargo que
ocupó hasta su muerte.
• En 1705 La Reina Ana le
concedió nobleza y lo
nombró Sir, siendo el primer
científico que recibió este
honor por sus obras y su
trabajo.
• El famoso poeta Alejandro
Pope dedicó estas palabras
a Newton: “La Naturaleza y
las leyes naturales se
ocultaban en la noche; Dios
dijo “que nazca Newton y se
hizo la luz”.
41.
42. Fragmento del diario de W. Stukeley “Memorias de la vida de sir
Isaac Newton” amigo de Newton:
“Tras la cena [el 15 de abril de 1726], con clima agradable, salimos al
jardín él [Newton] y yo a tomar el té a la sombra de unos manzanos.
En la conversación me dijo que estaba en la misma situación que
cuando le vino a la mente por primera vez la idea de la gravitación. La
originó la caída de una manzana, mientras estaba sentado,
reflexionando. Pensó para sí ¿por qué tiene que caer la manzana
siempre perpendicularmente al suelo? ¿Por qué no cae hacia arriba o
hacia un lado, y no siempre hacia el centro de la Tierra? La razón
tiene que ser que la Tierra la atrae. Debe haber una fuerza de
atracción en la materia; y la suma de la fuerza de atracción de la
materia de la Tierra debe estar en el centro de la Tierra, y no en
otro lado. Por esto la manzana cae perpendicularmente, hacia el
centro. Por tanto, si la materia atrae a la materia, debe ser en
proporción a su cantidad [la masa]. La manzana atrae a la Tierra
tanto como la Tierra atrae a la manzana. Hay una fuerza, la que aquí
llamamos gravedad, que se extiende por todo el universo”.
43. La tumba de Newton se encuentra
en la Abadía de Westminster
45. JOHANNES KEPLER
• Nació el 27 de Diciembre de
1751 en Alemania.
• Falleció el 15 de Noviembre
de 1630 en Alemania.
• Su infancia se caracterizó
por dos cosas: fue un niño
enfermizo y un niño precoz.
• Los Duques de Wurttemberg
protegían la educación de
estos niños. Se graduó y tuvo
el apoyo de su profesor que
le enseño las ideas de
Copérnico.
• En 1596 publicó “El misterio
del Universo”
46. • Se precipitó diciendo que
había descubierto el orden
fundamental de las cosas (el
enigma del plan divino del
Universo).
• Siguió estudiando y descubrió
otra teoría que las envió a
todos los estudiosos y
encontró el apoyo en el
astrónomo Tycho Brahe.
• Cuando murió Brahe en 1601,
Kepler lo sucedió en el puesto
como matemático de la Corte.
• En 1615 publicó su “Nueva
astronomía”.
• La vista defectuosa de
Kepler le obligó a interesarse
por la óptica.
47. • Realiza el diseño de un
telescopio astronómico de
inversión.
• En las matemáticas se le
atribuye la creación del
cálculo infinitesimal y
estimular el uso de los
logaritmos en los cálculos.
• Fue el primero en advertir
el efecto que tiene la Luna
sobre las mareas.
• Epitafio de su lápida: “Medí
los cielos y ahora las
sombras mido. En el cielo
brilló el espíritu, en la
tierra descansa el cuerpo”.
50. PIERRE FERMAT
• Nació el 17 de agosto de
1601 en Francia.
• Falleció el 12 de enero de
1665 en Francia.
• Fue abogado y un gobernante
oficial pero es más
recordado por su trabajo en
la Teoría de números y por
su Teorema.
• El trabajo de Fermat estaba
basado en los trabajos de los
matemáticos clásicos.
51. • Suyas son expresiones
como: “El orden de los
sumandos no altera la
suma”, “El orden de los
factores no altera el
producto”.
• Fermat tuvo la primera idea
sobre el cálculo diferencial
e inventó el cálculo de
probabilidades.
• Su obra se halla en el libro
“Varia opera mathemática”
publicada en 1679.
• Principio de Fermat: “Para
ir de un punto a otro, la luz
sigue la trayectoria de
mínima duración”.
54. RENÉ DESCARTÉS
• Nació el 31 de marzo de 1596
en Francia.
• Falleció el 11 de febrero de
1650 en Suecia.
• Su familia era de origen noble,
se convirtió en un niño pálido y
serio que siempre deseó
conocer la causa de todas las
cosas que existían bajo el Sol.
Estudió con los jesuitas y el
director se encariñó con René
por su debilidad.
• El director decidió ayudarlo
para educar su mente.
55. • Cursó estudios de lógica, ética,
metafísica, historia, ciencias,
literatura, álgebra y geometría.
• En cuanto recibió el diploma de sus
estudios los abandonó para aspirar
al conocimiento de sí mismo y de los
grandes libros del mundo (se retiró
2 años en soledad para estudiar
matemáticas).
• Ingresó en el ejército y fue
enviado a Breda y allí ocurrió lo
siguiente: “Un día cuando se reunía una
multitud frente a un cartel, un anciano le
pidió que le ayudara a resolver el
problema, lo resolvió para el caballero que
era Isaac Beeckman (Doctor en
matemáticas en Holanda) y se dio cuenta
que no era un soldado común y se convirtió
en su amigo y mentor”
56. • En 1629 decidió irse a vivir a
Holanda. En 1634 Descartés se
enteró de que la Inquisición
condenó a Galileo por atreverse
a defender la teoría
copernicana de que el Sol era el
centro del Universo.
• El 8 de junio de 163 se publicó
su “Discurso del método”.
• La fama de René se propala
hasta la corte de Carlos de
Inglaterra y Luis XIII de
Francia.
• En 1649 la Reina Cristina de
Suecia le obligaba a enseñarle
filosofía a partir de las 5 de la
mañana en su aposento grande y
frío, después de varios meses
así, enfermó de gravedad.
57. • Enfermó de
gravedad muriendo
a causa de una
enfermedad
respiratoria,
probablemente
pulmonía).
Tenía constantemente un extremado deseo de
aprender a distinguir lo verdadero de lo falso,
para ver claro en mis acciones y caminar con
seguridad en esta vida.
Descartes, Discours de la méthode
• 17 años más tarde
su cadáver volvió a
París, donde fue
sepultado en lo que
60. ALBERT EINSTEIN
• Nació el 14 de marzo de 1879
en Alemania.
• Falleció el 18 de Abril de 1955
en EEUU.
• Hijo de un industrial germano-
judío, era tímido y callado y
rara lo aceptaban sus
compañeros para los juegos.
• No le gustaban los idiomas y le
disgustaba estudiar y preparar
sus lecciones.
• Tenía una mente inquieta. A los
5 años se quedó maravillado
por la brújula de su tío y le
hacía preguntas sobre la
gravitación y el magnetismo
61. • Como no seguía las normas y
hábitos de la primera escuela,
le invitaron a abandonarla.
• Decidió ingresar en la
Politécnica de Zurich (Suiza)
donde encontró un clima
amable y libre para dedicarse a
las matemáticas y a la física.
• Le gustaba tocar el violín y
asistir a la ópera.
• Mientras tanto acabó sus
estudios, se casó y tuvo dos
hijos. Encontró trabajo en la
oficina Suiza de patentes.
• En 1905 publicó una primera
versión de la teoría de la
relatividad y llamó la atención
de todo el mundo científico.
62. • En 1910 aceptó una cátedra en la Universidad
Alemana de Praga.
• En 1912 volvió como profesor a la Politécnica de
Zurich.
• En 1914 aceptó una cátedra en la Academia
Prusiana de Ciencias donde se dedicó a sus
investigaciones con total libertad y todos los
medio y ayudas.
• Durante la 1ª GM se hizo ciudadano suizo y
como era pacifista, se negó a ayudar a Alemania
y se enemistó con muchos alemanes.
• En 1932 visitó los EEUU y Hitler sube al poder,
renunció a su puesto en la Universidad de Berlín
y Hitler le puso precio a su cabeza. Le ofrecen
un trabajo en Nueva Jersey y dijo:
– ”Sólo me quedaré en un país en que
predominen la libertad política, la tolerancia
y la igualdad de todos los ciudadano antes la
ley. En la actualidad, esto no existe en
Alemania”.
63. • En 1934 se hizo ciudadano
norteamericano.
• En 1939 escribió una carta
al presidente Roosevelt
advirtiendo las
posibilidades de crear una
bomba atómica.
• Después de la 2ª GM
Einstein se hizo un
ferviente abogado de la
paz. Aborrecía la
ostentación y riquezas
materiales:
– “Estoy absolutamente
convencido que ninguna riqueza
del mundo puede ayudar a que
progrese la humanidad... El
mundo necesita paz permanente
y buena voluntad perdurable”.