Este documento presenta un ejercicio de probabilidad condicionada sobre los empleados de un hospital. De 1000 empleados, 260 son enfermeros, de los cuales 200 son especialistas en enfermería médico-quirúrgica y 80 son especialistas en cuidados críticos. Se calcula la probabilidad de que un empleado escogido al azar sea especialista en un área sabiendo que ya es especialista en otra.

1. SEMINARIO 7 DE ESTADÍSTICAS Y TICS
Ejercicio de Probabilidad Condicionada
Realizado por Alba Gutiérrez Álvarez
Grupo 6 Curso 2012/13
1º Grado en Enfermería
U.D. Virgen del Rocío

2. A modo de introducción, el cálculo de la Probabilidad es una
herramienta que permite pasar de lo desconocido a lo
conocido, haciendo inferencias a la población a partir de lo
observado en la muestra, para después tomar decisiones en
situaciones de incertidumbre con el mínimo riesgo de equivocarnos.
A continuación, pasaremos a definir algunos términos que
utilizaremos más adelante en la actividad.
- El espacio muestral o población del experimento es el conjunto de
todos los resultados posibles que se pueden obtener al realizar un
experimento aleatorio , y se representa con la letra griega Ω .

3. - Suceso es cualquier resultado de un experimento u
observación. Por tanto, cualquier subconjunto del espacio
muestral se define como suceso de un experimento.
-Según la definición de Laplace, la probabilidad se define
como la probabilidad de que ocurra un suceso A como el
cociente entre en nº de casos favorables, y el nº de casos
posibles:
P (A) = CF/CP

4. ¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD CONDICIONADA?
Es la probabilidad de que ocurra el suceso A condicionada a
otro suceso B, es decir, expresa la probabilidad de que se
presente el suceso A sabiendo que ya ha ocurrido el suceso
B.
Se expresa como:
P = CF/CP → P (A│B) = P (A ∩ B)/ P(B)

5. En la probabilidad condicionada, los sucesos no son
mutuamente excluyentes.
Los sucesos A y B se puedes dar a la vez porque tienen
elementos comunes.

6. EJERCICIO DE PROBABILIDAD CONDICIONADA
De 1000 empleados que trabajan en el “Hospital EPGrado”, 260 son
Enfermeros, de los cuales 200 son Especialistas en Enfermería Médico-
Quirúrgicas y 80 Especialistas en Cuidados Críticos.
Se escoge un empleado del hospital al azar. Calcular la probabilidad de que
sea generalista sabiendo que es especialista en Cuidados Críticos y viceversa.
Pasarlo a términos matemáticos:
1. Definir el ESPACIO MUESTRAL (S).
S = 1000 empleados
2. Definir los SUCESOS que intervienen en el programa.
- Suceso A=E: Ser Enfermero (260)
- Suceso B=MQ: Ser Enf. Especialista en MQ (200)
- Suceso C=CC: Ser Enf. Especialista en CC (80)
3. Calcular la probabilidad de los sucesos.
4. Respuesta a cada pregunta.

7. Preguntas
Enfermeros
Médico-
Quirúrgica
Porcentaje
(%) Médico-
Quirúrgica
Enfermeros
Cuidados-
Críticos
Porcentaje
(%)
Cuidados-
Críticos
Total Porcentaje
(%) total
Enfermeros 200 20 %
Porcentaje
0,20
80 8 %
Porcentaje
0,08
260 28 %
Empleados
no
enfermeros
740
Total
empleados
1000 100 %

8. A. Calcular la probabilidad de los Sucesos: Probabilidad: Casos Favorables/
Casos Posibles.
P (E)= CF/CP= 260/1000= 0,26
P (MQ)= CF/CP= 200/1000= 0,20
P (CC)= CF/CP= 80/1000= 0,08
B. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado sea Enfermero Especialista
en MQ, sabiendo ya que lo es de Cuidados Críticos?
P (MQ ∩ CC)= 20/1000= 0,02
P (MQ ∩ CC) 0,02
P (MQ/CC)= ───────── = ──── = 0,25
P (CC) 0,08
La probabilidad de que escogiendo un empleado al azar será enfermero
especialista en Médico-Quirúrgica, sabiendo que ya es especialista en Cuidados
Críticos es 0,25 (25%).

9. C. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado sea Enfermero Especialista
en Cuidados Críticos, sabiendo ya que lo es de Médico-Quirúrgica?
P (CC ∩ MQ)= 20/1000= 0,02
P (CC ∩ MQ) 0,02
P (CC/MQ) = ──────── = ────= 0,1
P (MQ) 0,2
La probabilidad de que escogiendo un empleado al azar, será enfermero
especialista en Cuidados Críticos, sabiendo que ya lo es de Médico- Quirúrgica
es 0,1 (10%).