El resumen describe un modelo de dinámica de sistemas para el control de calidad en una empresa de fabricación de circuitos integrados. El modelo muestra cómo fluctúa la calidad de los productos debido a variaciones en la contratación y formación de controladores de calidad y el volumen de producción y pedidos.

1. Solución de ejercicios
1. Control de Calidad
2. Ingestión de Tóxicos
Integrantes:
• Agurto Villavicencio Vicente
• Bazan Pulache Carlos Yoshio
• Custodio Barreto Nelson
• Huamán Flores Miguel Ángel
Dinámica de sistemas
Universidad Nacional del Callao
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas

2. 1. Control de Calidad
La empresa ECOCHIP es una empresa de tamaño mediano dedicada a la fabricación
de circuitos integrados. Los circuitos integrados son pequeños componentes
electrónicos de materiales semiconductores que tienen las mismas prestaciones que
circuitos electrónicos completos (amplificadores, osciladores, etc.). Debido a lo
delicado del proceso productivo empleado, únicamente del 30 al 50% de la producción
es utilizable. Por ello, todas las unidades producidas deben ser controladas antes de ser
vendidas.
Existe preocupación en la empresa por las repercusiones de la calidad de los productos
en la imagen de la empresa. ECOCHIP ha observado que en ocasiones sus
compradores devuelven muchas unidades defectuosas, mientras que en otras épocas se
producen muy pocas devoluciones. Los gestores de ECOCHIP se hallan muy
sensibilizados por esta situación, y cuando perciben un incremento de reclamaciones y
devoluciones contratan a más personal para el control final para así aumentar la
minuciosidad de este proceso. La cuantía de estas nuevas contrataciones se halla
condicionada por el número de controladores existente y la frecuencia de las
reclamaciones recibidas (06). Las grandes dificultades del proceso de control final
requieren algunos meses de formación, aunque algunos controladores aprenden con
más rapidez que otros. Los controladores en formación no verifican circuitos
integrados para la venta, ya que en ECOCHIP no desean correr el riesgo de que
controladores inexpertos puedan dejar pasar unidades defectuosas.

3. Los nuevos empleados que reciben formación como controladores son directamente
instruidos por controladores expertos. Un controlador experimentado asignado en
tareas de formación de un nuevo empleado debe dedicar la mitad de su tiempo a esta
tarea (08), y el resto de tiempo realiza los usuales controles de productos acabados.
ECOCHIP no tiene ninguna política específica para reducir el número de
controladores, pero deja que la natural dinámica de este personal corrija los excesos
que se puedan producir (02).
Actualmente, la fuerte demanda obliga a los controladores a seguir en su trabajo el
mismo ritmo de la producción. Por ello, el tiempo dedicado a la comprobación final
de un circuito integrado depende del volumen de producción (10).
Los clientes parecen percibir fluctuaciones en la calidad de los productos que la
empresa ECOCHIP les suministra. Así, durante algunos períodos los clientes
devuelven muchas unidades defectuosas, mientras que en otros períodos se reciben
muy pocas devoluciones.
Lo anterior implica que un buen modelo debe mostrar una tendencia hacia la
fluctuación en la calidad de los productos de la empresa ECOCHIP. Cuando el
número de controles a realizar por empleado aumentan debido al incremento en las
ventas, la calidad final disminuye. Transcurrido un tiempo se contrata a nuevos
controladores. Este incremento de controladores inicialmente reduce el número de
controladores efectivos, hasta que los nuevos controladores están suficientemente
capacitados y pueden ayudar en el control.

4. Las nuevas tareas de formación reducen aún más la calidad observada. Sin embargo,
cuando el período de formación finaliza, la cantidad de controles a realizar por
empleado disminuye y la calidad observada aumenta.
Recogemos la siguiente información:
- Actualmente hay 80 controladores más 20 controladores en formación.
- Cada controlador permanece de media en la empresa 16 meses.
- Son necesarios 4 meses de formación para que un controlador en formación pase a
ser controlador.
- El valor de calidad aceptable estándar es 1.
- Actualmente se producen 7000 chips al mes, que se corresponden con igual cifra de
pedidos.
- Realizaremos un Test simulando que a partir del periodo 10 existe un incremento en
los pedidos de 700 chips al mes.
- Se considera cada unidad devuelta como una reclamación.
- Las devoluciones se recibe con un retraso de 3 meses.
- La calidad observable tiene un retraso de 3 meses sobre el valor de la calidad
actual.
- La producción se ajusta a la media de los pedidos de los últimos 6 meses.
- Los pedidos que se reciben son función de la calidad observable.
- Analizaremos un periodo de 60 meses.

5. Elementos:
1. Variables de Nivel
• Controladores en Formación
• Controladores
2. Variables de Flujo
• Contratación de Personal
• Formación
• Permanencia
3. Variables Auxiliares
• Controladores efectivos
• Controles a Realizar
• Calidad Actual
• Calidad Observable
• Ratio Calidad Observable
• Calidad Aceptable
• Pedidos
• Producción
• Reclamaciones
• Devoluciones
• Incremento de Personal
4. Variables Constante
• K1
• K2

6. Diagrama de Forrester
Control de Calidad

7. 2. Ingestión de Tóxicos
El ser humano ha reconocido el carácter venenoso de determinadas plantas y animales
desde los primeros estadios de su historia. No obstante, el enorme desarrollo de las
actividades industriales, en particular las químicas, determinó la creación de una gran
cantidad de sustancias químicas artificiales, tanto en calidad de materias primas como
de residuos de determinados procesos, muchas de las cuales presentan efectos adversos
para los seres vivos, y de ellos, los seres humanos.
El estudio de estas sustancias y sus efectos sobre el hombre ha determinado el
surgimiento de una ciencia relativamente nueva, la toxicología, que en su desarrollo ha
incorporado conocimientos de otras ciencias, como la fisiología, la farmacología, la
bioquímica y la epidemiología. Se desprende de esto que el estudio de la problemática
derivada de la exposición a sustancias tóxicas requiere del concurso de varias
disciplinas y en consecuencia de una visión más global que la de cada disciplina en
particular. Resulta entonces interesante mirar estos problemas desde la óptica de la
Dinámica de Sistemas, que integra los distintos elementos que los componen en un
modelo de análisis y medición que opera sistemáticamente y en consecuencia permite
observar las mutuas influencias entre los mismos. Cuando un organismo se expone a
una sustancia tóxica se desencadenan una serie de procesos extremadamente complejos
de absorción, distribución, metabolización y eliminación (ADME) cuyas velocidades
son muy difíciles de calcular.

8. El esquema más sencillo permite imaginar un organismo que recibe una determinada
cantidad de tóxico, y a la vez elimina una proporción del mismo. Si la eliminación es
muy rápida, es probable que el organismo pueda tolerar nuevas cantidades en forma
fraccionada. Pero si es muy lenta, la exposición durante un periodo largo puede dar
lugar a una acumulación que alcance e incluso sobrepase el umbral de toxicidad, con
todas sus consecuencias, desde reacciones alérgicas a la muerte.
Sin embargo, la sola peligrosidad de una sustancia no alcanza para caracterizar el
riesgo de intoxicarse. Se deben considerar todos aquellos factores que contribuyen a
que el tóxico sea realmente incorporado al organismo, tales como el escenario de la
exposición, la concentración en el medio contaminado, la vía, frecuencia y duración
de la exposición y las características del individuo.
Por otra parte, el análisis de riesgo es en si mismo una herramienta de gestión que
permite implementar medidas de mitigación. En el modelo siguiente, que simula la
emisión de un tóxico es estado gaseoso y su inhalación por un individuo expuesto se
recoge estos aspectos organizados de la siguiente manera:
1) La emisión del tóxico desde una fuente puntual, calculada en moles/hora, para
una cierta Temperatura ambiente expresada en ºK, desde una superficie de
evaporación medida en m2. La presión de vapor es la de la sustancia en
consideración, a la temperatura del ambiente. El régimen de transferencia al
ambiente queda caracterizado por un coeficiente de transferencia de masa.

9. 2) El escenario está constituido por el recinto donde está contenida la fuente de
emisión. Su volumen permite calcular la concentración efectiva, que se expresa en
mg/m3 al multiplicar la emisión en moles/hora por el peso molecular de la sustancia.
Esta concentración se compara con el límite permitido (en este caso la dosis de
referencia para inhalación), y a través de la relación entre ambas, se regula la tasa de
renovación de aire, como medida de mitigación.
3) Finalmente, el nivel Tóxico acumulado representa la cantidad en el organismo
expuesto. En el mismo se recibe una cantidad denominada Incorporación, que se mide
en mg/hora, que está determinada por la variable Concentración, la Tasa de
inhalación, que es el volumen horario de aire respirado por un individuo sano, y la
Exposición efectiva, que permite simular una semana laboral con un cierto turno de
trabajo (Duración del turno), descanso diarios y descansos de fin de semana.
El Tóxico acumulado disminuye por Eliminación, la que responde a una cinética de
primer orden, es decir, la cantidad acumulada es proporcional a la cantidad presente en
función del Coeficiente de Eliminación. Como dato adicional se calcula la
Concentración interna, dividiendo el tóxico acumulado por el peso corporal.

10. Elementos:
1. Variables de Nivel
• Tóxico Acumulado
• Tasa de Renovación de aire
2. Variables de Flujo
• Inhalación
• Incorporación
• Eliminación
3. Variables Auxiliares
• Concentración interna
• Peso corporal
• Tasa de inhalación
• Exposición efectiva
• Duración del turno
• Coeficiente de eliminación
• Concentración
• Volumen
• Peso molecular
• Emisión en moles/hora
• Comparación
• Limite permitido
• Temperatura absoluta
• Superficie de evaporación
• Presión de vapor
• Coeficiente de transferencia de
masa4. Variables Constante
• K1
• K2

11. Diagrama de Forrester
Ingestión de Tóxicos