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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI




INGENIERÍA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN
          COMERCIAL INTERNACIONAL




                  MÓDULO:

           ESTADÍSTICA INFERENCIAL




                  DOCENTE:

              MSC. JORGE POZO




                  NOMBRE:

             JEISON VILLARREAL




                   NIVEL:

                  SEXTO “A”




             FECHA DE ENTREGA:

                 28/JUL/2012
1. TEMA

Manejo del SPSS Statistics en la Estadística Inferencial




2. PROBLEMA

El mal manejo del SPSS Statistics no        le ha permitido al estudiante
utilizarlo para resolver de forma rápida problemas estadísticosaplicados al
Comercio Exterior.




3. ABSTRACT



                  CORRELATION AND REGRESSION

The correlation and linear regression are closely related. Both involve the
relationship between two or more variables. The correlation is concerned
primarily to establish whether a relationship exists and determining its
magnitude and direction, whereas the regression is primarily responsible
to the ratio used to make a prediction. (Spiegel, 1992)




                         HYPOTHESIS TESTING

It is also called hypothesis testing or hypothesis dócima are procedures
used to determine whether it is reasonable or correct, accept that the
statistic obtained in the sample population may come with a parameter,
the formulation in Ho.

As a result of hypothesis testing to accept or reject Ho. If we accept Ho,
we agree that the sampling error (random), by itself, can lead to the value
of the statistic that causes the difference between this and the parameter.
If we reject Ho, we agree that the difference is so great that we are the
result of sampling error (random) and conclude that the statistical sample
from a population that has the parameter studied. (Levin, 2010)

• Null hypothesis: It is a hypothesis that says the opposite of what you
want to try. It assumes that the parameter of the population being studied,
has a certain value. (Levin, 2010)

• Alternative hypothesis: It is a hypothesis different from the null
hypothesis. Express what we really believe is feasible, ie, is the research
hypothesis. Is designated by the symbol H1. (Levin, 2010)

• Error type 1: It consists in rejecting the null hypothesis when in fact it
should be rejected. Because it is true. The probability of committing Type I
error is called alpha. (Levin, 2010)

• Error Type 2:consists nonrejection not reject Ho when it should be
rejected as false. The probability of making type two error is called beta.
(Levin, 2010)




                            STUDENT T TEST.

In probability and statistics, distribution (Student t) is a probability
distribution that arises from the problem of estimating the mean of a
normally distributed population when the sample size is small.

Occurs naturally when performing the Student t test to determine
differences between two sample means and to build the confidence
interval for the difference between the means of two populations is
unknown when the standard deviation of a population and it must be
estimated from data of a sample. (Spiegel, 1992)
CHI SQUARE

It is a statistic that provides a basis for a nonparametric test called chi-
square test that is used especially for qualitative variables, ie variables that
lack of unity and therefore their values can not be expressed numerically.
The values of these variables are categories that only serve to classify the
elements of the universe of study. Can also be used for quantitative
variables, transforming previously by qualitative ordinal variables. (Spiegel,
1992)




                                 VARIANCE

In probability theory, the variance (which is usually represented as) of a
random variable is a measure of dispersion defined as the expectation of
the square of the deviation of that variable from its mean.

Is measured in units other than those of the variable. For example, if the
variable measuring a distance in meters, the variance is expressed in
meters squared. The standard deviation is the square root of the variance,
is an alternative measure of dispersion expressed in the same units of
data from the variable under study. The variance is the minimum value 0.

Keep in mind that the variance can be strongly influenced by outliers and
are not recommended for use when the distributions of the random
variables have heavy tails. In such cases we recommend the use of other
more robust measures of dispersion.
4. OBJETIVOS

4.1. OBJETIVO GENERAL

Utilizar el SPSS Statisticspararesolver problemas aplicando métodos
estadísticos como la correlación y regresión lineal, prueba de hipótesis, t
de student, chi cuadrado y varianza.


4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

    Investigar la utilizacióndel SPSS Statistics para resolver problemas
      estadísticos
    Analizar las opciones que tiene SPSS Statistics que se puedan
      utilizar en la Estadística Inferencial.
    Resolver problemas de Comercio Exterior a través delSPSS
      Statistics utilizandométodos estadísticos como la correlación y
      regresión lineal, prueba de hipótesis, t de student, chi cuadrado y
      varianza.




5. JUSTIFICACIÓN

La presente tarea es realizada con la finalidad de conocer la importancia
del manejo adecuado delSPSS Statistics para resolución de problema del
contexto en la Estadística Inferencial en la cual se pueden utilizar
diferentesmétodos como la correlación y regresión lineal, prueba de
hipótesis, t de student, chi cuadrado y varianza; de esta manera se
podrán realizar conclusiones o inferencias de una forma más rápida para
la toma de decisiones, como también un análisis de datos reales donde
se pondrá en evidencia las relaciones que existen entre las variables




Es decir con el estudio de diferentes estadísticos en programas
informáticos el estudiante podrá realizar análisis simultáneos de una
manera ágil, en donde las dos variables bidimensionales pueden ser:
producción y consumo; ventas y utilidades; gastos en publicidad y valor en
ventas; salarios altos y horas de trabajo; salarios y productividad; ingresos
y gastos; etc.




Además el optimismo sobre el afortunado futuro basado en la Introducción
de la Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en el entorno
educativo está plenamente justificado, porque esta introducción es un
objetivo educacional en sí mismo, para lograr la inmersión de varias
ciencias que hoy están presentes en todas las dimensiones de la vida
humana: científica, económica, social y como lo es en este caso las TICS
han sido de gran ayuda para resolver problemas de la Estadística
Inferencial, siendo esta una rama de la matemática.




6. MARCO TEÓRICO:




                 LA CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL

La correlación y regresión lineal están muy relacionadas entre sí. Ambas
implican la relación entre dos o más variables. La correlación se ocupa,
principalmente de establecer si existe una relación, así como de
determinar su magnitud y dirección, mientras que la regresión se encarga
principalmente     de   utilizar   a   la   relación   para   efectuar   una
predicción.(Spiegel, 1992)




                         PRUEBA DE HIPÓTESIS

Se llama también ensayo de hipótesis o dócima de hipótesis son
procedimientos que se usan, para determinar si es razonable o correcto,
aceptar que el estadístico obtenido en la muestra, puede provenir de la
población que tiene como parámetro, el formulado en Ho.

Como resultado de la prueba de hipótesis aceptamos o rechazamos Ho.
Si aceptamos Ho, convenimos en que el error de muestreo (al azar), por si
solo, puede dar lugar al valor del estadístico que origina la diferencia entre
este y el parámetro. Si rechazamos Ho, convenimos que la diferencia es
tan grande, que nos es fruto del error de muestreo (al azar) y concluimos
que el estadístico de la muestra no proviene de una población que tenga
el parámetro estudiado.(Levin, 2010)

   Hipótesis nula: Es una hipótesis que afirma lo contrario de lo que se
   quiere probar. En ella se supone que el parámetro de la población que
   se esta estudiando, tiene determinado valor.(Levin, 2010)
   Hipótesis alternativa: Es una hipótesis diferente de la hipótesis nula.
   Expresa lo que realmente creemos es factible, es decir, constituye la
   hipótesis de investigación. Se le designa por el símbolo H 1.(Levin,
   2010)
   Error tipo 1: Consiste en rechazar la hipótesis nula cuando en
   realidad no debe ser rechazado. Por ser verdadera. La probabilidad de
   cometer el error tipo, se llama alfa.(Levin, 2010)
   Error tipo 2: Consiste en no rechazar en no rechazar la Ho, cuando
   debería ser rechazada por ser falsa. La probabilidad de cometer el
   error tipo dos se llama beta. (Levin, 2010)




                              T DE STUDENT.

En probabilidad y estadística, la distribución      (T de Student) es una
distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media
de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la
muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la
determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la
construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias
de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una
población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una
muestra.(Spiegel, 1992)




                             CHI CUADRADO

Es un estadístico que sirve de base para una prueba no paramétrica
denominada prueba de chi cuadrado que se utiliza especialmente para
variables cualitativas, esto es, variables que carecen de unidad y por lo
tanto sus valores no pueden expresarse numéricamente. Los valores de
estas variables son categorías que solo sirven para clasificar los
elementos del universo de estudio. También puede utilizarse para
variables cuantitativas, transformándolas, previamente, en variables
cualitativas ordinales.(Spiegel, 1992)




                                VARIANZA

En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de
una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la
esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su
media.

Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la
variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros
al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza,
es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas
unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene
como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los
valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las
variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda
el uso de otras medidas de dispersión más robustas.(Spiegel, 1992)




         DESCARGA E INSTALACIÓN DEL SPSS STATISTICS

1) Ir al link http://ibm-spss-statistics.softonic.com/descargar y hacer clic
   en descargar




2) La descarga comenzará tras la lectura y aceptación del acuerdo, se
   debe hacer clic en aceptar.
3) Se debe esperar diez minutos aproximadamente mientras se descarga
   el SPSS Statitics




4) Aparece el cuadro de dialogo donde se debe hacer clic en “Ejecutar”
   para proseguir con la ejecución de este archivo.




5) En escritorio se ha descargado el archivo comprimido, hay que
   descomprimirlo y aparecerá una carpeta con el nombre “SPSS PASW”
6) Dar doble clic en la carpeta “PASW Statistics”




7) Doble clic en la carpeta “Setup”




8) Dentro de la carpeta “Setup” dar doble clic en “Setup.exe”
9) Aparece el cuadro “InstallShieldWizard” y para continuar hacer clic en
   siguiente.




10) Seleccionar la opción modificar y dar clic en “siguiente”.




11) Hacer clic en “ instalar” para comenzar la instalación y en
   aproximadamente cinco minutos ya se podrá acceder a las bondades
   del SPSS Statitics.
BREVE EXPLICACIÓN DE LA UTLILIZACIÓN DEL SPSS STATISTICS

Creación de variable

   Para    una     mejor    comprensión     este    link   te     ayudará:
   http://www.youtube.com/watch?v=k8tmAvyCLq0&feature=BFa&list=LL
   uAhA915jTWjdZEcZEh-3jA




   Miramos la ventana que muestra las columnas y las filas denominada
   data new donde se ingresan los datos, en la parte inferior izquierda se
   encuentran vista de datos y vista de variables, en la de variables como
   su nombre lo indica permite las variables que el usuario desee y en la
   de datos se pondrán las características de dichas variables.




Ingreso de datos
Entonces construimos una base de datos y nos dirigimos a variables e
   ingresamos las datos en el primer casillero de la primera columna
   ingresamos el nombre de la variable sin espacios no tilde, en tipo
   pondremos el tipo de datos ingresados como son fecha, cadena,
   numérico entre otras, y llenamos los caracteres, vamos a utilizar
   depende cuantas letras tenga la palabra a utilizar o números que
   ingresemos.
   Link de ayuda:
   http://www.youtube.com/watch?v=otg0RqQ68sk&feature=BFa&list=LL
   uAhA915jTWjdZEcZEh-3jA




Valorar variables




   En valor de la variable se la realiza de la siguiente manera, damos un
   clic en valor y se despliega una ventana que se puede mirar en la
   imagen, en el primer casillero se coloca el código y en el segundo la
   descripción y añadir y esta listo para ser usada.
   Link de ayuda:
   http://www.youtube.com/watch?v=WQ7RMtYkJC4&feature=BFa&list=L
   LuAhA915jTWjdZEcZEh-3jA
Analizar datos




   Podemos comenzar a ingresar los datos que se hayan obtenido en la
   encuesta o entrevista depende del medio de recolección de datos que
   utiliza el encuestador, la herramienta más utilizada es analizar ya que
   esta cuenta con todas las herramientas del programa que permite
   determinar el análisis correspondiente
   Link de ayuda:
   http://www.youtube.com/watch?v=vVPr_Oylc3s&feature=BFa&list=LLu
   AhA915jTWjdZEcZEh-3jA.



EJERCICIOS EN EL SPSS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS:



                 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL

Al ingresar al SPSS Statistics en la parte izquierda inferior aparece la
opción “Vista de variables” en donde se debe hacer clic para crear la
plantilla con datos año, mes, importaciones petroleras e importaciones no
petroleras que se investigaron del Banco Central del Ecuador:
La plantilla consta de:

   -   Nombresegún las variables que se vaya a ingresar
   -   Tipo: se escogió numérico pero tiene las siguientes opciones:




   -   Etiqueta: se escribe el nombre de las variables




   -   Valores: se insertan etiquetas de valor por cada pregunta




   -   Medida: Se escogió de “escala” porque se va a trabajar con
       valores numéricos, y también ordinal para establecer orden
Luego de haber insertado todos los datos en la parte inferior izquierda del
SPSS Statistics se escoge la opción “Vista de datos” donde se pueden
observar todas las variables insertadas y se procede a ingresar los datos




Regresión lineal

Se debe seleccionar la opción “Analizar”, luego “Regresión” y “Lineales”
Aparecerá           un   cuadro     donde      se    debe      seleccionar una             variable
“Dependiente” y otra independiente, también en la opción gráficos se
puede escoger entre varias opciones




Luego automáticamente el programa procesará los datos y aparecerán los
resultados y gráficos



                           Estadísticos descriptivos

                                     Media       Desviación típica     N

Importaciones Petroleras           950065.7073           1.90619E5           41

Importaciones no petroleras        699123.5854       82124.50421             41




                                        Correlaciones

                                                             Importaciones       Importaciones no
                                                               Petroleras           petroleras

Correlación de Pearson        Importaciones Petroleras                 1.000                 .787

                              Importaciones no petroleras               .787                1.000

Sig. (unilateral)             Importaciones Petroleras                       .               .000

                              Importaciones no petroleras               .000                      .

N                             Importaciones Petroleras                      41                   41

                              Importaciones no petroleras                   41                   41
Correlación


Se selecciona la opción “Analizar”, “Correlación” y “Bivariadas”




Aparecerá el cuadro de Correlaciones bivariadas, en donde se deberán
insertar las dos variables de importaciones petrolera y no petroleras
Los datos se procesarán automáticamente y aparecerán los resultados


                                            Correlaciones

                                                                 Importaciones        Importaciones no
                                                                  Petroleras             petroleras
                                                                                                        **
Importaciones Petroleras         Correlación de Pearson                          1               .787

                                 Sig. (bilateral)                                                 .000

                                 N                                             41                     41
                                                                                 **
Importaciones no petroleras      Correlación de Pearson                   .787                        1

                                 Sig. (bilateral)                          .000

                                 N                                             41                     41

**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).


Interpretación de datos:
Según los datos obtenidos en la tabla anterior se observa que el
coeficiente de Pearson es de 0,787 lo que indica que hay una relación
casi perfecta entre las variables y además los puntos están poco
dispersos.

                                     PRUEBA DE HIPÓTESIS

Seleccionar “Analizar”, luego “Comparar medias” y “Prueba T”; las
variables deben tener más de 30 datos




En el cuadro de la Prueba T se insertarán las variables a contrastar
Luego el programa procesa los datos:



                                      Prueba para una muestra

                                                         Valor de prueba = 0

                                                                               95% Intervalo de confianza para
                                                                                         la diferencia

                                                            Diferencia de
                     t      gl        Sig. (bilateral)         medias             Inferior        Superior

Importaciones      31.914        40               .000           9.50066E5 889898.9933                   1.0102E6
Petroleras

Importaciones no   54.510        40               .000           6.99124E5 673201.8934            725045.2774
petroleras




Interpretación de datos:

De acuerdo a los resultados el nivel de significación de la prueba es del
5% y teniendo en cuenta los grados de libertad (40) se tiene que el
resultado de la prueba es de 31,914 para las importaciones petroleras y
de 54,510 para las importaciones no petroleras, la prueba es unilateral.
T DE STUDENT

Se debe realizar el mismo procedimiento que la Prueba de Hipótesis pero
con menos de 30 datos, seleccionar “Analizar”, luego “Comparar medias”
y “Prueba T”.




En el cuadro de la Prueba T se insertarán las variables a contrastar




Luego el programa procesa los datos:

                                       Prueba para una muestra

                                                          Valor de prueba = 0

                                                                                99% Intervalo de confianza para la
                                                                                              diferencia

                                                             Diferencia de
                     t       gl        Sig. (bilateral)         medias             Inferior           Superior

Importaciones       48.557        22              .000             8.09530E5 762536.8821               856523.9874
Petroleras

Importaciones no   101.888        22              .000             6.36014E5 618418.2343               653609.1570
petroleras
Interpretación de datos:

De acuerdo a los resultados el nivel de significación de la prueba es del
1% y teniendo en cuenta los grados de libertad (22) se tiene que el
resultado de la prueba es de 48,557 para las importaciones petroleras y
de 101,888 para las importaciones no petroleras, la prueba es unilateral.

                           CHI - CUADRADO

Seleccionar la opción “Analizar”, “Pruebas no paramétricas” y elegir “Chi-
cuadrado”




En el cuadro de la “Prueba Chi-cuadrado” insertar las variables de las
importaciones petroleras y no petroleras.




Los datos serán procesados automáticamente:
Estadísticos de contraste

                                               Petrolera       No petrolera
                                                           a                  a
                 Chi-cuadrado                     27.488             29.829

                 gl                                    23                 23

                 Sig. asintót.                       .236               .154

                 Sig. exacta                         .251               .165

                 Probabilidad en el punto            .046               .033

                 a. 24 casillas (100,0%) tienen frecuencias esperadas
                 menores que 5. La frecuencia de casilla esperada mínima
                 es 1,7.



Interpretación de datos:


De acuerdo a la tabla anterior se acepta la hipótesis alternativa es decir
que los datos son independientes porque el resultado de la prueba es
petrolera 27,488 y no petrolera 29,829; estos datos se encuentran en la
zona de rechazo porque el valor de z es de 0,251 y 0,165.



                                      VARIANZA
Seleccionar la opción “Analizar”, “Estadísticos descriptivos” y elegir
“Descriptivos”
Aparecerá un cuadro denominado “Descriptivos” en donde se debe
insertar las dos variables de importaciones petroleras y no petroleras y se
hace clic en “Opciones”




En el cuadro de “Descriptivos: Opciones” se debe seleccionar “Varianza” y
hacer clic en “Continuar”




El SPSS procesa automáticamente los datos:
                              Estadísticos descriptivos

                                               N          Varianza

                  Petrolera                        41     3.634E10

                  No petrolera                     41      6.744E9

                  N válido (según lista)           41



Análisis de datos:

La varianza nos indica la distancia que hay entre la media y los puntos de
dispersión en este ejemplo los datos de las exportaciones petroleras
varían 3.63 y las exportaciones no petroleras en 6,74
7. CONCLUSIONES

  Mediante el presente trabajo hemos podido conocer y aplicar sobre el
  manejo y la forma correcta del SPSS permitiendo aprender
  conocimientos básicos para su utilización
  En estadística inferencial existen muchos riesgos de que se produzca
  errores humanos de cálculo o de decisión, mas el SPSS facilita este
  trabajo el cual ofrece información completa e enriquecedora para que
  se efectué una razonable conclusión
  Con el desarrollo de varios problemas con respecto al tema hemos
  podido practicar y aprender las relaciones entre la utilización del SPSS
  y la practicar a mano, es decir, realizar la resolución de problemas en
  una hoja de papel, podemos decir que es importante conocer todo
  referente al tema para aplicarlo por cualquier método de resolución
  que se desee aplicar.
  Al momento de interpretar la información entregada por el SPSS se
  debe considerar muy cuidadosamente los valores como la media,
  frecuencias, r de Pearson,    entre otros y compararlos con los que
  tenemos a mano para determinar una correcta decisión. Al aplicar
  todos los métodos que se utiliza en la estadística Inferencial en el
  SPSS se pudo observar que se ahorro tiempo, riesgos de error, y se
  obtuvo el máximo de datos para ser analizados.



8. RECOMENDACIONES

  Tener en cuenta que cuando se realice el análisis en el SPSS ir
  determinando en el orden que se quiera obtener porque se acumulan
  las tabla y no se comprenden los datos.
  Basado en la      H0 y H1 decidir de acuerdo a los datos que se
  obtengan tomando en cuenta de las reglas que nos menciona cada
  método
Una lógica bien desarrollada va acompañada de un conocimiento
   amplio por esta razón se recomienda aprender muy bien los métodos
   estadísticos con sus respectivos procesos.
   Lo más importante del programa SPSS no es aprender aunque si es
   indispensable pero si se recomienda que se enfoquen en la
   interpretación de datos, saber de donde provienen y para qué sirven.


9. BIBLIOGRAFÍA
Levin, R. (2010). Estadística para Administración y Economía. En R.
Levin, Estadística para Administración y Economía.

Spiegel, M. R. (1992). Estadística II. En M. R. Spiegel, Estadística II.
México DF: Mcgraw Hill.




10. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Actividades                          Fecha de realización     Duración
Planteamiento del tema y problema    Martes (10/jul/2012)     10 min
Realización de objetivos             Martes (10/jul/2012)     10 min
Justificación de la investigación    Martes (10/jul/2012)     10 min
Realización del marco teórico        Martes (10/jul/2012)     2:30 h
Conclusiones y recomendaciones       Martes (10/jul/2012)     10 min

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  • 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI INGENIERÍA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONAL MÓDULO: ESTADÍSTICA INFERENCIAL DOCENTE: MSC. JORGE POZO NOMBRE: JEISON VILLARREAL NIVEL: SEXTO “A” FECHA DE ENTREGA: 28/JUL/2012
  • 2. 1. TEMA Manejo del SPSS Statistics en la Estadística Inferencial 2. PROBLEMA El mal manejo del SPSS Statistics no le ha permitido al estudiante utilizarlo para resolver de forma rápida problemas estadísticosaplicados al Comercio Exterior. 3. ABSTRACT CORRELATION AND REGRESSION The correlation and linear regression are closely related. Both involve the relationship between two or more variables. The correlation is concerned primarily to establish whether a relationship exists and determining its magnitude and direction, whereas the regression is primarily responsible to the ratio used to make a prediction. (Spiegel, 1992) HYPOTHESIS TESTING It is also called hypothesis testing or hypothesis dócima are procedures used to determine whether it is reasonable or correct, accept that the statistic obtained in the sample population may come with a parameter, the formulation in Ho. As a result of hypothesis testing to accept or reject Ho. If we accept Ho, we agree that the sampling error (random), by itself, can lead to the value of the statistic that causes the difference between this and the parameter. If we reject Ho, we agree that the difference is so great that we are the
  • 3. result of sampling error (random) and conclude that the statistical sample from a population that has the parameter studied. (Levin, 2010) • Null hypothesis: It is a hypothesis that says the opposite of what you want to try. It assumes that the parameter of the population being studied, has a certain value. (Levin, 2010) • Alternative hypothesis: It is a hypothesis different from the null hypothesis. Express what we really believe is feasible, ie, is the research hypothesis. Is designated by the symbol H1. (Levin, 2010) • Error type 1: It consists in rejecting the null hypothesis when in fact it should be rejected. Because it is true. The probability of committing Type I error is called alpha. (Levin, 2010) • Error Type 2:consists nonrejection not reject Ho when it should be rejected as false. The probability of making type two error is called beta. (Levin, 2010) STUDENT T TEST. In probability and statistics, distribution (Student t) is a probability distribution that arises from the problem of estimating the mean of a normally distributed population when the sample size is small. Occurs naturally when performing the Student t test to determine differences between two sample means and to build the confidence interval for the difference between the means of two populations is unknown when the standard deviation of a population and it must be estimated from data of a sample. (Spiegel, 1992)
  • 4. CHI SQUARE It is a statistic that provides a basis for a nonparametric test called chi- square test that is used especially for qualitative variables, ie variables that lack of unity and therefore their values can not be expressed numerically. The values of these variables are categories that only serve to classify the elements of the universe of study. Can also be used for quantitative variables, transforming previously by qualitative ordinal variables. (Spiegel, 1992) VARIANCE In probability theory, the variance (which is usually represented as) of a random variable is a measure of dispersion defined as the expectation of the square of the deviation of that variable from its mean. Is measured in units other than those of the variable. For example, if the variable measuring a distance in meters, the variance is expressed in meters squared. The standard deviation is the square root of the variance, is an alternative measure of dispersion expressed in the same units of data from the variable under study. The variance is the minimum value 0. Keep in mind that the variance can be strongly influenced by outliers and are not recommended for use when the distributions of the random variables have heavy tails. In such cases we recommend the use of other more robust measures of dispersion.
  • 5. 4. OBJETIVOS 4.1. OBJETIVO GENERAL Utilizar el SPSS Statisticspararesolver problemas aplicando métodos estadísticos como la correlación y regresión lineal, prueba de hipótesis, t de student, chi cuadrado y varianza. 4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Investigar la utilizacióndel SPSS Statistics para resolver problemas estadísticos  Analizar las opciones que tiene SPSS Statistics que se puedan utilizar en la Estadística Inferencial.  Resolver problemas de Comercio Exterior a través delSPSS Statistics utilizandométodos estadísticos como la correlación y regresión lineal, prueba de hipótesis, t de student, chi cuadrado y varianza. 5. JUSTIFICACIÓN La presente tarea es realizada con la finalidad de conocer la importancia del manejo adecuado delSPSS Statistics para resolución de problema del contexto en la Estadística Inferencial en la cual se pueden utilizar diferentesmétodos como la correlación y regresión lineal, prueba de hipótesis, t de student, chi cuadrado y varianza; de esta manera se podrán realizar conclusiones o inferencias de una forma más rápida para la toma de decisiones, como también un análisis de datos reales donde se pondrá en evidencia las relaciones que existen entre las variables Es decir con el estudio de diferentes estadísticos en programas informáticos el estudiante podrá realizar análisis simultáneos de una
  • 6. manera ágil, en donde las dos variables bidimensionales pueden ser: producción y consumo; ventas y utilidades; gastos en publicidad y valor en ventas; salarios altos y horas de trabajo; salarios y productividad; ingresos y gastos; etc. Además el optimismo sobre el afortunado futuro basado en la Introducción de la Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en el entorno educativo está plenamente justificado, porque esta introducción es un objetivo educacional en sí mismo, para lograr la inmersión de varias ciencias que hoy están presentes en todas las dimensiones de la vida humana: científica, económica, social y como lo es en este caso las TICS han sido de gran ayuda para resolver problemas de la Estadística Inferencial, siendo esta una rama de la matemática. 6. MARCO TEÓRICO: LA CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL La correlación y regresión lineal están muy relacionadas entre sí. Ambas implican la relación entre dos o más variables. La correlación se ocupa, principalmente de establecer si existe una relación, así como de determinar su magnitud y dirección, mientras que la regresión se encarga principalmente de utilizar a la relación para efectuar una predicción.(Spiegel, 1992) PRUEBA DE HIPÓTESIS Se llama también ensayo de hipótesis o dócima de hipótesis son procedimientos que se usan, para determinar si es razonable o correcto,
  • 7. aceptar que el estadístico obtenido en la muestra, puede provenir de la población que tiene como parámetro, el formulado en Ho. Como resultado de la prueba de hipótesis aceptamos o rechazamos Ho. Si aceptamos Ho, convenimos en que el error de muestreo (al azar), por si solo, puede dar lugar al valor del estadístico que origina la diferencia entre este y el parámetro. Si rechazamos Ho, convenimos que la diferencia es tan grande, que nos es fruto del error de muestreo (al azar) y concluimos que el estadístico de la muestra no proviene de una población que tenga el parámetro estudiado.(Levin, 2010) Hipótesis nula: Es una hipótesis que afirma lo contrario de lo que se quiere probar. En ella se supone que el parámetro de la población que se esta estudiando, tiene determinado valor.(Levin, 2010) Hipótesis alternativa: Es una hipótesis diferente de la hipótesis nula. Expresa lo que realmente creemos es factible, es decir, constituye la hipótesis de investigación. Se le designa por el símbolo H 1.(Levin, 2010) Error tipo 1: Consiste en rechazar la hipótesis nula cuando en realidad no debe ser rechazado. Por ser verdadera. La probabilidad de cometer el error tipo, se llama alfa.(Levin, 2010) Error tipo 2: Consiste en no rechazar en no rechazar la Ho, cuando debería ser rechazada por ser falsa. La probabilidad de cometer el error tipo dos se llama beta. (Levin, 2010) T DE STUDENT. En probabilidad y estadística, la distribución (T de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
  • 8. Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.(Spiegel, 1992) CHI CUADRADO Es un estadístico que sirve de base para una prueba no paramétrica denominada prueba de chi cuadrado que se utiliza especialmente para variables cualitativas, esto es, variables que carecen de unidad y por lo tanto sus valores no pueden expresarse numéricamente. Los valores de estas variables son categorías que solo sirven para clasificar los elementos del universo de estudio. También puede utilizarse para variables cuantitativas, transformándolas, previamente, en variables cualitativas ordinales.(Spiegel, 1992) VARIANZA En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
  • 9. Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.(Spiegel, 1992) DESCARGA E INSTALACIÓN DEL SPSS STATISTICS 1) Ir al link http://ibm-spss-statistics.softonic.com/descargar y hacer clic en descargar 2) La descarga comenzará tras la lectura y aceptación del acuerdo, se debe hacer clic en aceptar.
  • 10. 3) Se debe esperar diez minutos aproximadamente mientras se descarga el SPSS Statitics 4) Aparece el cuadro de dialogo donde se debe hacer clic en “Ejecutar” para proseguir con la ejecución de este archivo. 5) En escritorio se ha descargado el archivo comprimido, hay que descomprimirlo y aparecerá una carpeta con el nombre “SPSS PASW”
  • 11. 6) Dar doble clic en la carpeta “PASW Statistics” 7) Doble clic en la carpeta “Setup” 8) Dentro de la carpeta “Setup” dar doble clic en “Setup.exe”
  • 12. 9) Aparece el cuadro “InstallShieldWizard” y para continuar hacer clic en siguiente. 10) Seleccionar la opción modificar y dar clic en “siguiente”. 11) Hacer clic en “ instalar” para comenzar la instalación y en aproximadamente cinco minutos ya se podrá acceder a las bondades del SPSS Statitics.
  • 13. BREVE EXPLICACIÓN DE LA UTLILIZACIÓN DEL SPSS STATISTICS Creación de variable Para una mejor comprensión este link te ayudará: http://www.youtube.com/watch?v=k8tmAvyCLq0&feature=BFa&list=LL uAhA915jTWjdZEcZEh-3jA Miramos la ventana que muestra las columnas y las filas denominada data new donde se ingresan los datos, en la parte inferior izquierda se encuentran vista de datos y vista de variables, en la de variables como su nombre lo indica permite las variables que el usuario desee y en la de datos se pondrán las características de dichas variables. Ingreso de datos
  • 14. Entonces construimos una base de datos y nos dirigimos a variables e ingresamos las datos en el primer casillero de la primera columna ingresamos el nombre de la variable sin espacios no tilde, en tipo pondremos el tipo de datos ingresados como son fecha, cadena, numérico entre otras, y llenamos los caracteres, vamos a utilizar depende cuantas letras tenga la palabra a utilizar o números que ingresemos. Link de ayuda: http://www.youtube.com/watch?v=otg0RqQ68sk&feature=BFa&list=LL uAhA915jTWjdZEcZEh-3jA Valorar variables En valor de la variable se la realiza de la siguiente manera, damos un clic en valor y se despliega una ventana que se puede mirar en la imagen, en el primer casillero se coloca el código y en el segundo la descripción y añadir y esta listo para ser usada. Link de ayuda: http://www.youtube.com/watch?v=WQ7RMtYkJC4&feature=BFa&list=L LuAhA915jTWjdZEcZEh-3jA
  • 15. Analizar datos Podemos comenzar a ingresar los datos que se hayan obtenido en la encuesta o entrevista depende del medio de recolección de datos que utiliza el encuestador, la herramienta más utilizada es analizar ya que esta cuenta con todas las herramientas del programa que permite determinar el análisis correspondiente Link de ayuda: http://www.youtube.com/watch?v=vVPr_Oylc3s&feature=BFa&list=LLu AhA915jTWjdZEcZEh-3jA. EJERCICIOS EN EL SPSS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS: CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL Al ingresar al SPSS Statistics en la parte izquierda inferior aparece la opción “Vista de variables” en donde se debe hacer clic para crear la plantilla con datos año, mes, importaciones petroleras e importaciones no petroleras que se investigaron del Banco Central del Ecuador:
  • 16. La plantilla consta de: - Nombresegún las variables que se vaya a ingresar - Tipo: se escogió numérico pero tiene las siguientes opciones: - Etiqueta: se escribe el nombre de las variables - Valores: se insertan etiquetas de valor por cada pregunta - Medida: Se escogió de “escala” porque se va a trabajar con valores numéricos, y también ordinal para establecer orden
  • 17. Luego de haber insertado todos los datos en la parte inferior izquierda del SPSS Statistics se escoge la opción “Vista de datos” donde se pueden observar todas las variables insertadas y se procede a ingresar los datos Regresión lineal Se debe seleccionar la opción “Analizar”, luego “Regresión” y “Lineales”
  • 18. Aparecerá un cuadro donde se debe seleccionar una variable “Dependiente” y otra independiente, también en la opción gráficos se puede escoger entre varias opciones Luego automáticamente el programa procesará los datos y aparecerán los resultados y gráficos Estadísticos descriptivos Media Desviación típica N Importaciones Petroleras 950065.7073 1.90619E5 41 Importaciones no petroleras 699123.5854 82124.50421 41 Correlaciones Importaciones Importaciones no Petroleras petroleras Correlación de Pearson Importaciones Petroleras 1.000 .787 Importaciones no petroleras .787 1.000 Sig. (unilateral) Importaciones Petroleras . .000 Importaciones no petroleras .000 . N Importaciones Petroleras 41 41 Importaciones no petroleras 41 41
  • 19. Correlación Se selecciona la opción “Analizar”, “Correlación” y “Bivariadas” Aparecerá el cuadro de Correlaciones bivariadas, en donde se deberán insertar las dos variables de importaciones petrolera y no petroleras
  • 20. Los datos se procesarán automáticamente y aparecerán los resultados Correlaciones Importaciones Importaciones no Petroleras petroleras ** Importaciones Petroleras Correlación de Pearson 1 .787 Sig. (bilateral) .000 N 41 41 ** Importaciones no petroleras Correlación de Pearson .787 1 Sig. (bilateral) .000 N 41 41 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). Interpretación de datos: Según los datos obtenidos en la tabla anterior se observa que el coeficiente de Pearson es de 0,787 lo que indica que hay una relación casi perfecta entre las variables y además los puntos están poco dispersos. PRUEBA DE HIPÓTESIS Seleccionar “Analizar”, luego “Comparar medias” y “Prueba T”; las variables deben tener más de 30 datos En el cuadro de la Prueba T se insertarán las variables a contrastar
  • 21. Luego el programa procesa los datos: Prueba para una muestra Valor de prueba = 0 95% Intervalo de confianza para la diferencia Diferencia de t gl Sig. (bilateral) medias Inferior Superior Importaciones 31.914 40 .000 9.50066E5 889898.9933 1.0102E6 Petroleras Importaciones no 54.510 40 .000 6.99124E5 673201.8934 725045.2774 petroleras Interpretación de datos: De acuerdo a los resultados el nivel de significación de la prueba es del 5% y teniendo en cuenta los grados de libertad (40) se tiene que el resultado de la prueba es de 31,914 para las importaciones petroleras y de 54,510 para las importaciones no petroleras, la prueba es unilateral.
  • 22. T DE STUDENT Se debe realizar el mismo procedimiento que la Prueba de Hipótesis pero con menos de 30 datos, seleccionar “Analizar”, luego “Comparar medias” y “Prueba T”. En el cuadro de la Prueba T se insertarán las variables a contrastar Luego el programa procesa los datos: Prueba para una muestra Valor de prueba = 0 99% Intervalo de confianza para la diferencia Diferencia de t gl Sig. (bilateral) medias Inferior Superior Importaciones 48.557 22 .000 8.09530E5 762536.8821 856523.9874 Petroleras Importaciones no 101.888 22 .000 6.36014E5 618418.2343 653609.1570 petroleras
  • 23. Interpretación de datos: De acuerdo a los resultados el nivel de significación de la prueba es del 1% y teniendo en cuenta los grados de libertad (22) se tiene que el resultado de la prueba es de 48,557 para las importaciones petroleras y de 101,888 para las importaciones no petroleras, la prueba es unilateral. CHI - CUADRADO Seleccionar la opción “Analizar”, “Pruebas no paramétricas” y elegir “Chi- cuadrado” En el cuadro de la “Prueba Chi-cuadrado” insertar las variables de las importaciones petroleras y no petroleras. Los datos serán procesados automáticamente:
  • 24. Estadísticos de contraste Petrolera No petrolera a a Chi-cuadrado 27.488 29.829 gl 23 23 Sig. asintót. .236 .154 Sig. exacta .251 .165 Probabilidad en el punto .046 .033 a. 24 casillas (100,0%) tienen frecuencias esperadas menores que 5. La frecuencia de casilla esperada mínima es 1,7. Interpretación de datos: De acuerdo a la tabla anterior se acepta la hipótesis alternativa es decir que los datos son independientes porque el resultado de la prueba es petrolera 27,488 y no petrolera 29,829; estos datos se encuentran en la zona de rechazo porque el valor de z es de 0,251 y 0,165. VARIANZA Seleccionar la opción “Analizar”, “Estadísticos descriptivos” y elegir “Descriptivos”
  • 25. Aparecerá un cuadro denominado “Descriptivos” en donde se debe insertar las dos variables de importaciones petroleras y no petroleras y se hace clic en “Opciones” En el cuadro de “Descriptivos: Opciones” se debe seleccionar “Varianza” y hacer clic en “Continuar” El SPSS procesa automáticamente los datos: Estadísticos descriptivos N Varianza Petrolera 41 3.634E10 No petrolera 41 6.744E9 N válido (según lista) 41 Análisis de datos: La varianza nos indica la distancia que hay entre la media y los puntos de dispersión en este ejemplo los datos de las exportaciones petroleras varían 3.63 y las exportaciones no petroleras en 6,74
  • 26. 7. CONCLUSIONES Mediante el presente trabajo hemos podido conocer y aplicar sobre el manejo y la forma correcta del SPSS permitiendo aprender conocimientos básicos para su utilización En estadística inferencial existen muchos riesgos de que se produzca errores humanos de cálculo o de decisión, mas el SPSS facilita este trabajo el cual ofrece información completa e enriquecedora para que se efectué una razonable conclusión Con el desarrollo de varios problemas con respecto al tema hemos podido practicar y aprender las relaciones entre la utilización del SPSS y la practicar a mano, es decir, realizar la resolución de problemas en una hoja de papel, podemos decir que es importante conocer todo referente al tema para aplicarlo por cualquier método de resolución que se desee aplicar. Al momento de interpretar la información entregada por el SPSS se debe considerar muy cuidadosamente los valores como la media, frecuencias, r de Pearson, entre otros y compararlos con los que tenemos a mano para determinar una correcta decisión. Al aplicar todos los métodos que se utiliza en la estadística Inferencial en el SPSS se pudo observar que se ahorro tiempo, riesgos de error, y se obtuvo el máximo de datos para ser analizados. 8. RECOMENDACIONES Tener en cuenta que cuando se realice el análisis en el SPSS ir determinando en el orden que se quiera obtener porque se acumulan las tabla y no se comprenden los datos. Basado en la H0 y H1 decidir de acuerdo a los datos que se obtengan tomando en cuenta de las reglas que nos menciona cada método
  • 27. Una lógica bien desarrollada va acompañada de un conocimiento amplio por esta razón se recomienda aprender muy bien los métodos estadísticos con sus respectivos procesos. Lo más importante del programa SPSS no es aprender aunque si es indispensable pero si se recomienda que se enfoquen en la interpretación de datos, saber de donde provienen y para qué sirven. 9. BIBLIOGRAFÍA Levin, R. (2010). Estadística para Administración y Economía. En R. Levin, Estadística para Administración y Economía. Spiegel, M. R. (1992). Estadística II. En M. R. Spiegel, Estadística II. México DF: Mcgraw Hill. 10. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Actividades Fecha de realización Duración Planteamiento del tema y problema Martes (10/jul/2012) 10 min Realización de objetivos Martes (10/jul/2012) 10 min Justificación de la investigación Martes (10/jul/2012) 10 min Realización del marco teórico Martes (10/jul/2012) 2:30 h Conclusiones y recomendaciones Martes (10/jul/2012) 10 min