Este documento evalúa el efecto de la correlación de canal en los códigos espacio-tiempo de bloque utilizando un modelo realista de canal de radio móvil. Presenta un modelo de canal direccional que incluye dispersión temporal y azimutal vista en la estación base en entornos urbanos. Describe los códigos espacio-tiempo de bloque y simula sus resultados de error de bits considerando la correlación del ganancia del canal entre las antenas de la estación base. El documento concluye que la correlación del canal tiene un impacto significativo en el rendimiento

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IST 2000
Channel Correlation Effect
on Space-Time Block Coding Using
a Realistic Mobile Radio Channel Model
H. Carrasco Espinosa, J. A. Delgado Penín and Javier R. Fonollosa
Department of Signal Theory and Communications
Universitat Politècnica de Catalunya
October 2000

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IST 2000
Outline
1.- Introduction and motivation
2.- Directional channel model
3.- Space - Time Coding: The Model
4.- Space - Time Block Codes
5.- Simulation Results
6.- Conclusions

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IST 2000
1.- Introduction and motivation
• Future generation of wireless communications systems must support
many users at high data rate
• Advanced diversity and spatial filtering and FEC coding schemes are
some of the potential techniques can significantly increase the capacity
of terrestrial cellular systems
• Communication theory research has shown that the rich-scattering
wireless channel is capable of enormous theoretical capacities if the
multipath is properly exploited using multiple-element transmit and
receive antennas.
• Indeed, implementation of antenna arrays at the base station (BS) is
expected to yield a significant capacity gain. The spatial properties of
the channel therefore have an enormous impact on the performance of
antenna array systems

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IST 2000
1.- (Cont.)
• Moreover, Space-Time (ST) codes have been proposed to overcome
the impairments of wireless channels. These codes are designed to
provide a certain diversity order on flat Rayleigh fading channels when
perfect CSI is available
• ST block coding (STBC) has been included as an option in the 3rd
generation mobile communications. This family of codes is able to
fully achieve their inherent diversity based on a very simple ML
decoding algorithm
• However, it is necessary to evaluate these codes considering critical
parameters and system features related to real environments and
applications
• Performance evaluations by simulation were obtained for STBC codes
when a stochastic radio channel model is considered which includes
both temporal and azimuthal dispersion seen at the BS in urban
propagation environments

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IST 2000
2.- Directional channel model
Illustration of the used signal model with L=3
Base station
with M antennas
(Receiver)
Mobile station
(Transmitter)
 111 ,, 
 222 ,, 
 333 ,, 
)(1 tY
)(2 tY
)(tYM
)(tu

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IST 2000
2.- (Cont.)
• In multipath channels, multiples replicas of the signal are received
from different directions seen from BS
• Received baseband signal vector at the BS
• Components of c(l ) for an Uniform Linear Array (ULA)
)()()()(
1
ttut
L
l
lll NcY  

  )(/2)1(exp)()( llnln sindnfc  

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7
IST 2000
2.- (Cont.)
• Model for the expected power of the scatters (Pl)
(IEEE Trans. Vehicular Technology -March 2000- pp. 437-447)










))
11
(exp()exp(
for))
11
(exp()2
2
exp(
),(
*
*
*2*
2
DDA
A
max
DDAA
lP












BS Array
N elements
L waves
(scatters)
MS
 l
 m
(Pl)
 lll  ,,

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IST 2000
3.- Space - Time Coding: The Model
• N transmit and M receive antennas
• The overall channel is made up of NxM Slowly varying sub-channels
• Each sub-channel is Rayleigh fading
• At any time interval, N signals are transmitted simultaneously, one
from each transmit antenna
• The sub-channels undergo independent fading
• The fade coefficients are assumed to be fixed during a slot and
independent from slot to another

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IST 2000
4.- Space - Time Block Codes (STBC)
• In the following, an illustration of a simple scheme for transmission
using two transmit antennas is shown
1X *
2X
1t 2t)(1 tr
)(trM
1,1

M,1

M,2

1,2

1X 2X Data
2X *
1X

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IST 2000
• The principal idea is to consider a coding matrix as:
•
4.- (Cont.)
Data
ST Block
code
[C1C2]
Constellation
Mapper
Constellation
Mapper
  0* 21*
12
*
21
21 




 
 CCthen
CC
CC
CCC H

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IST 2000
• A receiving architecture may be in this case (Two transmit antennas)
• Where the received complex baseband signals by the mth antenna
element are:
4.- (Cont.)
ML Decision
ML Decision
Linear
Combiner
mr,1

mr ,2

mr,1
~
mr ,2
~
1
ˆX
2
ˆX
1H
2H
)()( 12,21,11 tnXXtr mmmm  
)()( 2
*
1,2
*
2,12 tnXXtr mmmm  

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IST 2000
• In this case, an interpretation of the orthogonality may mathematically
be the following
Where
n,m represents the complex channel gain from the nth transmit to the
mth receive antennas.
nm(t) represents the received Gaussian complex baseband noise.
X1 and X2 are data symbols. UTRA standard considers 2 symbols
QPSK
4.- (Cont.)



















)(
)(
)(
)(
1
1
2
1
2
*
1
tn
tn
X
X
tr
tr
Hr 






 *
1
*
2
21


H

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IST 2000
5.- Simulation Results
• Envelope correlation of the channel gain (n,m )
(Envelope correlation of the channel gain (n,m ) as function of relative spacing between
antenna elements, mean angle of arrival and angular spread)
0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
CorrelationCoefficient
Correlation Coefficient for BS Antenna Elements.
  *
cos Amd  
A
BS Array reference
d

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IST 2000
• Examples of BER for 1[b/s/Hz]. Correlation Coefficient as parameter.
5.- (Cont.)
5 10 15 20
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
BER
CC
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
SNR [dB]
BER for STBC, 2Tx 1Rx, 1[b/s/Hz].
0 2 4 6 8 10
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
BER
CC
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
SNR [dB]
BER for STBC, 4Tx 2Rx, 1[b/s/Hz].

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IST 2000
 BER for 2[b/s/Hz], 2Tx 2Rx scheme. Correlation Coefficient as
parameter.
5.- (Cont.)
5 10 15 20 25 30
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
BER
No Coding
2x1 CC= 0
2x2 CC= 1
2x2 CC=.8
2x2 CC=.6
2x2 CC=.4
2x2 CC=.2
2x2 CC= 0
SNR [dB]
BER for STBC, 2Tx 2Rx, 2[b/s/Hz].

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IST 2000
 Required SNR for BER = 1E-3 and 1E-4. 1[b/s/Hz]. N=2, 3, 4 and
M=1, 2.
5.- (Cont.)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
5
10
15
20
25
SNR[dB]
NxM
2x1
3x1
4x1
2x2
3x2
4x2
Correlation Coefficient
SNR for BER=, 1[b/s/Hz].
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
5
10
15
20
25
30
35
SNR[dB]
NxM
2x1
3x1
4x1
2x2
3x2
4x2
Correlation Coefficient
SNR for BER=, 1[b/s/Hz].

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IST 2000
 Correlation Loss (respect to CC=0) for BER = 1E-3 and 1E-4.
1[b/s/Hz]. N=2, 3, 4 and M=1, 2.
5.- (Cont.)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
2
4
6
8
10
CorrelationLoss[dB]
NxM
2x1
3x1
4x1
2x2
3x2
4x2
Correlation Coefficient
Correlation Loss for BER=, 1[b/s/Hz].
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
2
4
6
8
10
CorrelationLoss[dB]
NxM
2x1
3x1
4x1
2x2
3x2
4x2
Correlation Coefficient
Correlation Loss for BER=, 1[b/s/Hz].

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IST 2000
6.- Conclusions
• The effect of channel correlation on the Bit Error Rate performance of
several codes STBC was analyzed in realistic conditions (urban
macrocellular environment) in this paper
• BER performance degradation due to the correlation is not significant
if correlat. Coeff. Remains under the value of 0.4
• For fully correlated channels, BER performance corresponds to
Maximal-Ratio Receiver Combining (MRRC)