1. Sistemas de Comunicaciones Móviles
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Ingeniería de Telecomunicaciones
Sesión: 6
Modelos de predicción de pérdidas de propagación
Prof. Ing. José C. Benítez P.

2. Sesión. Modelos de predicción de pérdidas de
propagación
1. Evolución histórica
2. Tipos de modelos.
3. Clasificación de las celdas.
4. Modelos de propagación.
5. Modelos de propagación de tierra plana.
6. Influencia del terreno en la propagación.
7. Zonas de sombra y visibilidad
8. Modelos de propagación con difracción en
obstáculos.
Caracterización del canal móvil de banda estrecha

3. 1. Evolución histórica
Propagación
• Crecimiento rápido e ininterrumpido de los SCM.
• Utilización de nuevas tecnologías.
• Evolución del escenario.
Áreas rurales.
Entornos urbanos.
Interiores de edificios.
• Evolución paralela de los métodos empleados para
describir y caracterizar la propagación por canales
móviles y predecir sus efectos.

4. 1. Evolución histórica
Propagación
Tres aspectos fundamentales:
Cobertura zonal.
Predicción de propagación entre el TX y
un número elevado de RXs.
Multiplicidad de trayectos.
Influencia del terreno y obstáculos.
Variabilidad de los trayectos.
Variabilidad espacio-temporal.

5. 1. Evolución histórica
Modelos de Propagación
Un MP es un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y
algoritmos usados para representar las características de radio de
un ambiente dado.
Generalmente los modelos de predicción se pueden clasificar en:
• empíricos o estadísticos
• teóricos o determinísticos
• semi-empíricos (una combinación de estos dos).

6. 1. Evolución histórica
Modelos de Propagación
• Mientras que los modelos empíricos se basan en mediciones,
los modelos teóricos se basan en los principios fundamentales
de los fenómenos de propagación de ondas de radio.
• Los modelos de propagación predicen la pérdida por
trayectoria que una señal de RF pueda tener entre una BTS y
un receptor móvil o fijo.
• La ventaja de modelar radiocanales teniendo en cuenta las
características de la trayectoria entre TX y RX, es conocer la
viabilidad de los proyectos que se deseen planear en
determinados sectores, de esta manera se podrá hacer una
estimación acerca de la necesidad, costos y capacidad de los
equipos requeridos.

7. 1. Evolución histórica
Modelos de Propagación

8. 2. Tipos de modelos
a. Modelos Clásicos
b. 1ª G. Métodos informatizados
c. 2ª G. Métodos informatizados
d. Métodos Físicos y empíricos

9. 2. Tipos de modelos
a. Modelos Clásicos
• Utilizados hasta los años 60s.
• Aplicables a:
Propagación en áreas rurales.
Grandes zonas de cobertura sin reutilización de
frecuencias.
• Ejemplos:
Abacos de Bullington
Primeras curvas de propagación propuestas por CCIR.
Ambos son aplicables a Sistemas de radiodifusión y
Sistemas móviles.
• Sólo habían modelos urbanos basados en medidas realizadas
en EE.UU y Japón (Modelo de Okumura) .

10. 2. Tipos de modelos
b. 1ª G. Métodos informatizados
• Se inició su uso en los años 70s.
• Para medios Rurales:
Se obtienen datos de los perfiles del terreno a lo
largo de radiales desde la estación base (mapas).
Estos datos se introducen en los programas
informáticos que modelan la propagación.
Se caracteriza el terreno mediante un parámetro
de ondulación.
Se utilizan las alturas efectivas de las antenas como
datos para programas basados en métodos
empíricos (modelo de Egli y Longley, Método Rice).

11. 2. Tipos de modelos
b. 1ª G. Métodos informatizados
• Para medios urbanos:
El modelo más usado es el de Hata
Modelo de Hata:
o Basado en Curvas de propagación de Okumura
o Aplicable a una amplia gama de frecuencias y
alturas de estaciones Base y estaciones móviles.
o Es sencillo de aplicar y tiene buena exactitud.
Otros modelos que mejoran el de Hata:
o Allsebrook y Parsons
o Ibrahim y Parsons
o Ikegami
o Walfisch-Bertoni

12. 2. Tipos de modelos
b. 1ª G. Métodos informatizados

13. 2. Tipos de modelos
c. 2ª G. Métodos informatizados
• Zonas Rurales:
Usan Bases de Datos del Terreno (BDT o GIS)
Proporcionan resultados de cobertura que se
imprimen sobre los propios mapas.
• Zonas Urbanas:
Se emplean procedimientos semi-empíricos
Usan BDT de ciudades
Ejemplo COST 231.

14. 2. Tipos de modelos
c. 2ª G. Métodos informatizados

15. 2. Tipos de modelos
d. Métodos Físicos y empíricos
• Usados en entornos microcelulares y de interiores
• Los más destacados son los basados en la Teoría
Geométrica de la Difracción (GTD)
• En GTD se requiere:
Requieren gran volumen de información
obtenida de las BDT detalladas de ciudades y
planos de edificios
Deben ser bastante precisos (si no lo son, los
errores son del orden de una zona de cobertura)

16. 3. Clasificación de las celdas
La Celda o Célula es una unidad básica
de cobertura en que se divide un
Sistema Celular.
Una celda se puede definir como el área
que cubre un TX o una colección de TX.
El tamaño de las celdas estará determinado por la potencia
del TX y restricciones naturales y/o artificiales impuestas por
cada sector a cubrir.
La forma de las celdas puede ser cualquiera, pero se elige la
forma hexagonal para una mejor descripción del sistema de
celdas, las celdas dentro del área de cobertura se las identifica
por un número llamado CGI (Cell Global Identity -
Identificador global del celular).

17. 3. Clasificación de las celdas
• La radiofrecuencia RF emitida por los MS es mucho menor a la
de las antenas de radio y televisión.
• Las frecuencias que utiliza la telefonía móvil celular (850 -
1900MHz) son completamente diferentes a las de todos los
electrodomésticos (54 - 806MHz), por lo cual no causan ningún
tipo de interferencia ni afectan su normal funcionamiento.
• La potencia máxima de un MS es de 0,6W y la de las BTS es de
25W, mientras que un horno microondas alcanza los 800W y las
de las emisoras de radio en FM o AM son muy superiores.
• Los secadores de pelo y las afeitadoras eléctricas emiten mucha
mas radiación que los MS.
• De los estudios del Ministerio de Comunicaciones se encontró
que las estaciones celulares están entre 500 y 4000 veces por
debajo de los valores límites establecidos internacionalmente
para la radiación.

18. 3. Clasificación de las celdas

19. 3. Clasificación de las celdas
Se definen diferentes categorías de celdas que se suceden en el
relleno de la zona de servicio de una red:
Macroceldas:
• Radio: 1km – 35Km.
• Potencia: Suficientes para cubrir las zonas definidas
(típicamente entre 1 y 10W) que en general tienen formas que
se aproximan a estructuras circulares.
• Distancia: Depende del tipo de terreno y las condiciones de
propagación.
• Clasificación: En las propias macroceldas, y las miniceldas, que
ocupan la parte más baja de los radios del rango expuesto.
• Aplicación: Áreas de baja densidad de población, zonas rurales,
rutas, y zonas urbanas, superpuestas a varias microceldas
cuando estas no se solapan para poder realizar los hand-off.

20. 3. Clasificación de las celdas
Microceldas:
• Radio de la celda: radios inferiores a 1km (200m a 1000m)
• Velocidad del móvil: 50Km/h –100Km/h dependiendo del
tamaño de la celda. Servidas por BTS de escala altura y
potencias típicas entre 10 y 100mw. Sus coberturas no
suelen ser circulares y en general tratan de adaptarse al área
a cubrir.
• Aplicación en zonas urbanas y suburbanas.

21. 3. Clasificación de las celdas
Picoceldas:
• Radio de la celda: con cobertura inferior a 100m (20m a 500m).
• Velocidad del usuario: 10Km/h.
• Potencia: potencia inferior a 10mw (extremadamente baja)
• Aplicaciones: generalmente indoor, áreas de muy alta densidad
de usuarios, zonas de “oscuridad” de una celda mayor;
cobertura de interiores de zonas muy concretas

22. 3. Clasificación de las celdas

23. 4. Modelos de propagación

24. 5. Modelos de propagación de tierra plana
Características
• Es aplicable a distancias cortas
(k<20 Km).
• Se desprecia la curvatura de la
tierra.

25. 5. Modelos de propagación de tierra plana
Características
• Aproximadamente ψ = tg-1[(ht + hr)/d]
• Pérdida básica de propagación (dB):
Lb(dB) = 120 -20 log h’t (m)-20log h’r (m) - 40 log d(km)
• Donde
• h’t= (ht
2+ ho
2)12
• h’r= (hr
2+ ho
2)12
• h0 es aproximadamente 0 para valores mayores a 150 MHz.

26. 5. Modelos de propagación de tierra plana
Características
• Empíricamente, se ha encontrado que, en un terreno poco
ondulado y en ciudades:
Lb=kdn
• Donde n depende de la altura de la antena de transmisión y
varía en general entre 3 y 4.
• k es función de la altura de ambas antenas y de la frecuencia.
• Además, la variación de la pérdida básica con la altura de la
antena de recepción tiende a ser lineal para alturas menores de
3m (que es el caso de las comunicaciones móviles). Por tanto, la
ecuación del modelo de tierra plana no es aplicable en un
escenario real.

27. 5. Modelos de propagación de tierra plana
Características
• Pero es una ecuación sencilla y se le pueden introducir factores
de corrección para ajustarla a valores experimentales. Por esto
se han desarrollado modelos empíricos para calcular Lb y E con
base en el modelo de tierra plana.
• Un ejemplo es el modelo de Egli:
Pr = PT GT GR (h1h2 / d2)2 (40/fMHz)2

28. 6. Influencia del terreno en la propagación
Características
• Los accidentes del terreno pueden interceptar el rayo de
la onda produciendo una atenuación importante.
• La zona de visión directa de una antena es una buena
primera aproximación de la cobertura radioeléctrica
desde la antena.
• Para receptores móviles deben levantarse perfiles de
trayecto para líneas radiales emanantes del transmisor
separadas α grados entre sí.

29. 6. Influencia del terreno en la propagación
Características
• En comunicaciones móviles los rayos viajan por la
tropósfera (capa baja de la atmósfera) y sufren refracción
por lo que la trayectoria del rayo es curvilínea.
• Por comodidad de dibujo, se modifica la curvatura de la
tierra usando un radio ficticio de la tierra: R = k R0
• Donde k= 157/(157+∆N) y ∆N es el gradiente de coíndice
de refracción.
• La influencia de k es mayor cuanto más grande el
trayecto, en comunicaciones móviles los trayectos son
cortos y k=1 o k=4/3.

30. 7. Zonas de sombra y visibilidad
Características
• En fases iniciales de la
planeación, se hace un
análisis previo de la visibilidad
de la zona deseada desde la
estación base. Si los puntos
de interés quedan en un alto
porcentaje en zona de
sombra óptica, se rechaza la
ubicación del estudio.

31. 8. Modelos de propagación con difracción en
obstáculos
Organización:
• Se idealiza la forma de éstos como:
Arista aguda
Arista gruesa y redondeada
• La predicción de pérdidas se efectúa
por separado según se trate de:
Obstáculos aislados
Obstáculos múltiples

32. 8. Modelos de propagación con difracción en
obstáculos
Pérdidas en Obstáculos aislados:
• Se aplica a trayectos que, salvo esta obstrucción, son de
visibilidad directa.
• Si h es el despejamiento:
Hay pérdidas por difracción aunque el rayo pase por
encima del obstáculo si
o -0.6R1 < h < 0
o o si h > 0
• Para el cálculo de las pérdidas se sigue la recomendación
UIT-R 526. Esta norma distingue dos casos: obstáculo
agudo y redondeado.

33. 8. Modelos de propagación con difracción en
obstáculos
Pérdidas en Obstáculos aislados: Obstáculo agudo
h: despejamiento
θ: Angulo de despejamiento
d1, d2: Distancias desde la punta del obstáculo a
los extremos del enlace.
El cálculo de la atenuación de difracción usa las
integrales de Fresnel.
Aproximación práctica UIT-R 526:
Ld(v) = 6.9 + 20 log([(v-0.1)2 + 1]1/2+v - 0.1)
Siendo v = 21/2h/R1
donde R1 es el radio de la primera zona de fresnel
O también v = 2.58 x 10-3 h(f*d/d1d2)1/2

34. 8. Modelos de propagación con difracción en
obstáculos
Pérdidas en Obstáculos aislados: Obstáculo redondeado
Atenuación total Lt:
Lt = Ld(v) + T(m,n)
Donde:
Ld(v) = 6.9 + 20 log([(v-0.1)2+1]1/2+v-0.1)
T(m,n) es un parámetro que depende de
La altura de las antenas, la altura de los
obstáculos y la frecuencia de transmisión.
Z(0)

35. 8. Modelos de propagación con difracción en
obstáculos
Pérdidas por múltiples obstáculos:
El cálculo riguroso es Complejo
(doble integral de Fresnel).
En la práctica se usan Métodos
pseudo - empíricos simples que dan
una aproximación suficiente para las
aplicaciones.

36. 8. Modelos de propagación con difracción en
obstáculos
Pérdidas por múltiples obstáculos:

37. Bibliografía
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Comunicación Móvil para la zona de Caldas Parte 1: Modelos para áreas urbanas. X
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38. Bibliografía
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• Garcia Néstor. "Modelo de cobertura en redes inalámbricas basado en radiosidad por
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• Andersen J. B.; Rappaport T. S. and S. Yoshida. Propagation Measurements and
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• Guerrero Guzmán, Víctor Manuel. Análisis estadístico de series de tiempo
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• Dethe, Chandrashekhar y Wakde D.G. On the prediction of packet process in network
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Engineering, India. 2003.

39. S6. Modelos de predicción de pérdida de propagación
Blog del curso:
http://uniscm.blogspot.com