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Tasación y Mercado
Teoría y Práctica
del
Método Comparativo
en la
Tasación Inmobiliaria
Juan Carlos Piracés Schmidt
2020

Para referenciar esta publicación utilice la siguiente cita: PIRACÉS SCHMIDT, J. C. (2019) Tasación
y Mercado: Teoría y Práctica del Método Comparativo en la Tasación Inmobiliaria. Santiago de Chile.
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Primera edición, 2019
Revisión Julio 2020
©Juan Carlos Piracés Schmidt
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de Derechos Intelectuales, Chile.
Inscripción N° A-306623
Portada: Catalina Piracés Leal
Queda prohibida la reproducción, la comercialización, la transformación y, en general, cualquier otra
forma de explotación, por cualquier procedimiento, de la totalidad o de cualquier parte de esta obra
sin la autorización expresa y por escrito del autor.

Tasación y Mercado
En memoria de Julio Leyton,
excelente colaborador
y mejor amigo

1
Índice
ÍNDICE 1
EL AUTOR 1
ABREVIATURAS 1
PRESENTACIÓN 1
PRÓLOGO 2
INTRODUCCIÓN 5
El concepto de Valor 12
Precio, Costo y Valor 15
El Valor de Mercado 18
Otros conceptos de valor 20
EL MERCADO INMOBILIARIO 27
El funcionamiento imperfecto del mercado inmobiliario 29
Tiempo 31
Espacio 32
Heterogeneidad y segmentación 33
Transparencia 35
Rigidez de la oferta y la demanda 37
Liquidez 38
Los ciclos inmobiliarios 39
En conclusión 42

Tasación y Mercado
EL VALOR DE TASACIÓN 45
Certeza y Tasación 47
El mercado inmobiliario 48
Las particularidades de los inmuebles urbanos 55
La disponibilidad de información 55
La finalidad de la tasación 57
Bases conceptuales de la tasación 60
Principio de Sustitución o de Equivalencia Funcional 60
Principio de Contribución o de Valor Residual 61
Principio de Mayor y Mejor Uso o de Máxima Utilidad 62
Principio de Anticipación o de Equivalencia Financiera 63
METODOLOGÍAS DE TASACIÓN 65
Método Comparativo o de Mercado 70
Método de Costo 72
Método de Renta 79
Método de Valor Residual 84
Método Hedónico 86
Método Multicriterio 88
EL MÉTODO COMPARATIVO O DE MERCADO 89
Análisis de la propiedad 91
La localización y vecindario 92
La propiedad en sí misma 93
Análisis del mercado 94
Muestra del mercado 95
Captura de Información 96
La variable espacial: ubicación, ubicación, ubicación 104
Verificación y validación de la información 106
Tasación del inmueble 107

Primera aproximación al valor 107
Selección de inmuebles comparables 110
Valor adoptado inicial: fuente, negociación, elementos anexos 111
Homologación y ponderación de los testigos 111
Homologación tradicional 113
Ponderación matemática 125
Ponderación de los testigos 126
Valor de Tasación 127
ESTADÍSTICA BÁSICA PARA LA TASACIÓN 133
Análisis estadístico 137
Tipos de variables 138
Análisis estadístico usando Excel 140
La Media y otras medidas de tendencia central 146
Estadísticos robustos de tendencia central 151
Medidas de dispersión o de variabilidad de los datos 154
Grado de confianza y franja de valor 158
En síntesis 161
MÉTODOS DE PONDERACIÓN MATEMÁTICA 163
VALORACIÓN MULTICRITERIO 169
Componentes de la valoración multicriterio 170
Elementos del análisis multicriterio 170
Ratio de Valoración 174
Criterios de selección de la mejor solución 174
Métodos Multicriterio 177
Medición de variables cualitativas 177
Ordenación Simple 177
El Proceso Analítico Jerárquico 178
Principio de construcción de jerarquías 180

Tasación y Mercado
Principio de establecimiento de prioridades 182
Principio de consistencia lógica 187
Cálculo de la ponderación de las variables y alternativas 189
Cálculo del valor del bien 191
Métodos de Ponderación de Variables Cuantitativas 193
Método CRITIC 193
Método de la Entropía 194
Métodos de Ponderación de Testigos 196
Suma Ponderada 196
Programación por Metas (Goal Programming, GP) 197
Comentarios 201
EL ENFOQUE ECONOMÉTRICO O HEDÓNICO 202
Econometría básica para la Tasación 203
La regresión aplicada a la tasación 211
Limitaciones de la Regresión por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) 228
Un Ejemplo de Análisis de Regresión con Excel 231
Información del ejemplo 231
Cómo hacer la regresión en Excel 235
ECONOMETRÍA ESPACIAL Y GEOECONOMETRÍA 241
Heterogeneidad espacial 244
Dependencia o autocorrelación espacial 246
Medición de la autocorrelación espacial 250
La dependencia espacial en la econometría espacial 254
La dependencia espacial en la geoestadística 261
En síntesis 275

PALABRAS FINALES 277
ANEXO 1: DEFINICIONES DE VALOR DE MERCADO 281
Definición IVS 2017 281
Definición IVS 2005 284
Otra definición de Valor de Mercado 287
ANEXO 2: PLANILLAS DE ANÁLISIS DE MERCADO 291
BIBLIOGRAFÍA 297

El Autor
Juan Carlos Piracés Schmidt es arquitecto (Facultad de Arquitectura y Urbanismo, Univer-
sidad de Chile, 1980) y máster en valoración inmobiliaria (Universidad Politécnica de Cata-
luña, 2005). Actualmente es tasador independiente.
Ha desarrollado su labor tanto en empresas privadas de tasaciones y consultoría inmobilia-
ria, como Tinsa Latinoamérica, donde fue Director Técnico y de Medios Informáticos (2011-
2014), y en el ámbito bancario, como jefe de Tasaciones en el Banco de Chile (2003 – 2011)
y jefe del Departamento Control de Garantías en el Scotiabank Sud Americano (1999 – 2003).
En el ambito público ha sido miembro del Tribunal Especial de Alzada de la 2ª Serie No
Agrícola, segunda instancia de proceso judicial que conoce de reclamos de avalúos para el
impuesto territorial (1999 – 2011), así como fiscalizador y profesional del Servicio de Im-
puestos Internos (1983 – 1999).
Académicamente ha participado como profesor de la especialidad en diplomados dictados
por las facultades de Derecho (2012-2014) y de Arquitectura, Diseño y Estudios Urbanos de
la Pontificia Universidad Católica de Chile (2012-2014), y por la Escuela de Postgrado de la
Facultad de Arquitectura y Urbanismo, Universidad de Chile (1992-2013, 2010). También ha
dictado cursos de especialización para jueces tributarios y aduaneros en la Facultad de De-
recho de la Universidad Adolfo Ibáñez (2012-2013) y en la Unidad Administradora de los
Tribunales Tributarios y Aduaneros (2014). Asimismo, ha participado como relator en con-
gresos y cursos de la UPAV, Asatch, Colegio de Arquitectos y Centro Chileno de Productivi-
dad de la Construcción, entre otros.
Es autor de manuales de tasación para uso interno en Tinsa Chile S.A., Banco de Chile y
Banco Scotiabank, y coautor del “Manual de Tasaciones para el Subsidio Habitacional”, para
el Ministerio de Vivienda y Urbanismo de Chile.

Abreviaturas
AHP Proceso Analítico Jerárquico - Analytic Hierarchy Process
CBR Conservador de Bienes Raíces, Chile
CRD Costo de Reposición Depreciado
DOM Dirección de Obras Municipales, Chile
INE Instituto Nacional de Estadísticas, Chile
IVS Normas Internacionales de Tasación - International Valuation Standard
IVSC Consejo Internacional de Normas de Tasación - International Valuation Standard
Council
LGUC Ley General de Urbanismo y Construcciones, Chile
MCG Mínimos Cuadrados Generalizados
MCO Mínimos Cuadrados Ordinarios
MINVU Ministerio de Vivienda y Urbanismo, Chile
MOP Ministerio de Obras Públicas, Chile
OOCC Obras complementarias o exteriores
RAN Recopilación Actualizada de Normas, SBIF, Chile
SBIF Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras, Chile1
SERVIU Servicio de Vivienda y Urbanización, Chile
SII Servicio de Impuestos Internos, Chile
UF Unidad de Fomento, Chile2
UPAV Unión Panamericana de Asociaciones de Valuación
UTM Sistema de Coordenadas Geográficas - Universal Traversal Mercator
1 La Comisión para el Mercado Financiero, CMF, es la continuadora legal de la SBIF, desde el año 2019
2
Moneda teórica o de cuenta de amplio uso en el mercado inmobiliario chileno, cuyo valor en pesos varía
diariamente según las fluctuaciones que haya experimentado el índice de precios al consumidor en el mes
anterior (1 UF ≈ US$40 a mayo 2019).

1
Presentación
En el ámbito de la tasación inmobiliaria en Chile, el método comparativo o “de mer-
cado” es ampliamente utilizado. Sin embargo, no deja de sorprender la superficiali-
dad y subjetividad con que frecuentemente se aplica: deficiencias conceptuales y
técnicas, uso de muestras de mercado muy pequeñas y sin verificar, homologación
casi inexistente, uso indiscriminado de la media... No es extraño, la mayoría de los
tasadores es autodidacta, se ha hecho en la práctica.
En este contexto surgió el desafío de escribir este documento, un intento por pro-
fundizar en este método. Es una recopilación de las ideas de muchos autores reco-
gidas a lo largo de los años en mis intentos, inconclusos e insuficientes, por cierto,
por comprender el fenómeno del valor inmobiliario. Me disculpo por no citarlos a
todos pues, lamentablemente, no siempre registré las fuentes; solo espero que la
bibliografía incluida al final del libro contribuya a develar la identidad de sus autores.
Las comparto con ustedes para poner en el debate que la tasación realizada con el
método comparativo no es una simple estimación “a ojo” de los valores de los in-
muebles ni tampoco el resultado de aplicaciones informáticas milagrosas. Al con-
trario, requiere aplicar métodos científicos para recolectar muestras de mercado vá-
lidas, analizarlas, evaluarlas y concluir en valores con fundamentos económicos ló-
gicos y coherentes.
Detallaré algunos avances significativos en el uso de herramientas matemáticas y
estadísticas en la tasación. No son una panacea pese a que tendemos a confundir
“calidad” y “precisión” con “complejidad” matemática, olvidando que los resultados
numéricos pueden llevarnos a conclusiones equívocas si nos basamos en datos su-
cios, incompletos o que no verificamos previamente. La tasación es un problema de
información, mala información y mal análisis irremediablemente producen malos
resultados por muy avanzadas y sofisticadas que sean las herramientas que utiliza-
mos. Y como la buena información es escasa, nuestra experiencia, sensibilidad y
entendimiento del mercado son indispensables para suplir sus deficiencias.
Pero queda mucho por pensar, estudiar y discutir, lo cual hace aun más interesante
este desafío. Los invito a compartirlo. Sus comentarios, rectificaciones y sugerencias
son indispensables para avanzar.

2
Prólogo
La sobrevaloración de los activos inmobiliarios que desató la última crisis económica
mundial junto con las normas contables IFRS recientemente adaptadas y las nuevas
normativas bancarias basadas fuertemente en el valor de tasación, están empujando
a quienes demandan esta actividad a exigir altos estándares profesionales mos-
trando de paso la máxima importancia que ha adquirido esta profesión especial-
mente en el mundo económico y financiero.
Para cumplir con estas nuevas expectativas del mercado se requiere contar con pro-
fesionales altamente preparados en las más modernas técnicas y metodología de
análisis y con un conocimiento profundo de los fundamentos sobre los cuales se
basa este análisis. Este cambio radical en la percepción de la importancia de la labor
del tasador y sus nuevas exigencias se instalan irreversiblemente en la profesión y,
siendo realistas, podemos advertir que no hay alternativas para estos expertos que
no sea la actualización de sus conocimientos.
En ese sentido este libro llena un importante vacío para los interesados en perfec-
cionarse en este ámbito, el cual de manera ágil y didáctica nos va repasando los
conceptos fundamentales necesarios para valorar un activo; mostrando las diferen-
tes metodologías que se usan para la medición del valor de mercado de un activo
inmobiliario para finalmente centrar su atención y análisis en el objetivo de este
texto: la metodología comparativa.
La experiencia práctica del profesor Juan Carlos Piracés entre las cuales estuvo ser
responsable del área de tasaciones del Banco de Chile, una de las principales insti-
tuciones financieras de la plaza, junto con su incansable labor investigativa y de
docencia han permitido plasmar en este volumen la indispensable combinación de
teoría y práctica presentada de una manera pedagógica y de estimulante lectura.
Con claridad y sencillez nos va introduciendo en estas materias mostrándonos las
falencias actuales de la aplicación del método comparativo y cómo, con herramien-
tas matemáticas al alcance de cualquiera, se puede llevar esta técnica a niveles de

Introducción
3
alta rigurosidad. No es tarea fácil presentar esto de manera sencilla pero la combi-
nación de fundamentos con ejemplos prácticos permite un recorrido muy fluido al
avanzar por sus páginas en la medida que se va comprendiendo su alcance.
La enorme cantidad de información que hoy se genera a todo nivel está llevando al
nacimiento de una nueva disciplina llamada Big Data, donde lo importante es la
capacidad de interrelacionar esta mega-información para así encontrar un signifi-
cado a estas relaciones. Este interesante libro también es un avance en ese sentido
ya que nos permite, mediante el método comparativo, mirar los datos que se dis-
ponen y su interacción de una manera más profunda. La heterogeneidad propia de
los activos inmobiliarios genera de por sí mucha información la que es posible di-
ferenciar, jerarquizar, asimilar, etc. Esta valiosa información, normalmente no es uti-
lizada en todo su potencial. La lectura de esta obra nos permitirá conocer y aprender
de manera clara cómo es posible utilizar esta información para lograr resultados
que son muy objetivos y con un sólido respaldo.
La brillante mezcla de análisis de los atributos del producto y las herramientas ma-
temáticas para relacionarlas y encontrarle un significado que finalmente desemboca
en el valor más probable del activo, le confiere a este texto un valor único e incentiva
su lectura.
Con toda seguridad el tasador que busca perfeccionarse y estar al día en las más
nuevas y modernas técnicas de análisis se verá recompensado con la cantidad de
ideas y ejemplos que encontrará este libro verdaderamente imprescindible para su
profesión.
Thomas Corthorn Polloni1
1
Thomas Corthorn es Ingeniero Civil de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Actualmente es Ge-
rente del Área Inmobiliaria y Construcción del Banco de Chile, institución de la cual fue Gerente de
Riesgo Inmobiliario y Construcción por más de 15 años.

5
Introducción
Tasar es, principalmente, medir el valor económico de un bien, un acto habitual que
muchas veces hacemos sin darnos cuenta de ello. Siempre que necesitamos o pretende-
mos obtener un bien poseído por otra persona, para comprarlo precisamos lograr un
acuerdo previo sobre el valor de ese bien. Lo cual implica, inevitablemente, que ambas
partes comparemos la satisfacción de poseerlo con el costo de obtenerlo, según sean
nuestros intereses, necesidades y recursos disponibles.1
El cambio de dominio de un
bien, por trivial que sea, implica una apreciación que es una tasación elemental, una
estimación del valor relativo del bien intercambiado. Cualquiera puede hacerlo. El pro-
blema es hacerlo bien.
En un mercado prácticamente perfecto, con información amplia y detallada de los bienes
que se intercambian, la asignación de precios es un proceso simple y casi automático de
lectura de datos (por ejemplo, del precio del dólar, del petróleo, del kilo de pan, etc.). No
sucede lo mismo en mercados de bienes heterogéneos y de baja liquidez como son los
inmuebles, donde los precios transados son difíciles de observar oportunamente. Y esta
información no solo es escasa sino, también, difícil de procesar y analizar adecuada-
mente. En consecuencia, si alguien pretende un inmueble requiere de la intervención de
un experto, el tasador, para que certifique objetiva e independientemente el valor de
dicho bien; es decir, que efectúe una tasación ejerciendo su conocimiento profesional y
del mercado, su habilidad y experiencia. Tarea compleja pues cada interesado tiene su
propia percepción del valor del inmueble, su estimación personal respecto de cuánto
dinero pagaría para comprarlo o cuánto estaría dispuesto a recibir por su venta.
Ante la magnitud de los recursos que intervienen en la gestión, producción y transferen-
cia de un inmueble a sus nuevos propietarios, y la complejidad y riesgos del proceso, al
tasador se le exige cada vez mayor rigor, objetividad y precisión al medir el valor del bien
y, también, rapidez en su respuesta. Para tomar sus decisiones los clientes no solo espe-
ran conocer el valor del inmueble sino también cómo se midió, sus fundamentos y con-
1
Precisamente cuando hay disparidad y no igualdad de valoraciones se produce el intercambio entre dos
personas; cuando valoran más lo que reciben que lo que entregan. Por eso, todo intercambio implica una
negociación, una solución a la controversia respecto del valor que cada parte le asigna al bien.

Tasación y Mercado
6
diciones, única forma de disminuir la incertidumbre propia de toda controversia y nego-
ciación. Incertidumbre que está en la naturaleza de este mercado y es imposible de eli-
minar, independientemente de la objetividad y el profesionalismo del tasador.
No existe la tasación exacta, no podemos dar un valor preciso ante las incertidumbres
propias del mercado y nuestra incapacidad para conocer y medir todas las variables que
inciden en los precios; toda tasación es una estimación en el sentido estadístico y no
podemos asegurar que sea absolutamente correcta y certera. Esta incerteza es recogida
en las principales definiciones internacionales de Valor de Mercado como “el precio más
probable”.2
Para medir este valor, observamos el mercado del bien y estudiamos cómo
actúan sus distintos actores. En nuestras metodologías recogemos sus diversas visiones
y procedimientos para valorar los bienes que transan en el mercado, tales como la de
los compradores y vendedores típicos (enfoque comparativo), de los inversionistas (ren-
tabilidad), constructores y usuarios con requerimientos especializados (costo reposición),
desarrolladores inmobiliarios (valor residual). Todas visiones válidas y muchas veces
complementarias. Desconocerlas o menospreciarlas es negar una parte del mercado.
El ideal es observar y comparar directamente los precios que el mercado fija a los distin-
tos inmuebles que se ofrecen e intercambian, y aplicar los mismos procedimientos de
compradores y vendedores, aunque racionalizados. En consecuencia, conocer las distin-
tas metodologías de tasación, dominar sus reglas, instrumental, limitaciones y las cir-
cunstancias apropiadas para aplicarlas, es parte de nuestra responsabilidad profesional.
Una discusión recurrente es la calidad de las tasaciones. La calidad crea y da confianza,
valor fundamental en el ámbito de las relaciones comerciales y sociales. No es algo abs-
tracto. En nuestro caso es, simplemente, asegurar que la tasación sea lo que debe ser,
que se desarrolle acorde a las normas, criterios y especificaciones previamente pactados
con los clientes, que refleje fielmente el valor de mercado del bien tasado y no otro valor,
valor sustentado en el conocimiento del mercado, la observación y la experiencia.3
Nues-
tro rol de tasadores no se reduce a medir el valor de un bien, sino en demostrar los
fundamentos de esa medición, entender las causas que afectan y determinan el valor.4
2
La precisión de los métodos empleados podremos conocerla solo cuando se produzca la transacción o se
conozca su cuantía, si esta ya ha tenido lugar (Vicente Caballer).
3 Y, operativamente, hacer la tasación bien a la primera y a tiempo, satisfaciendo adecuadamente las expecta-
tivas del cliente y, si es posible, superarlas.
4
Disponer de la trazabilidad de la tasación (constancia de sus fundamentos, los procedimientos seguidos, la
validez y relevancia de la información de mercado considerada, valores, correcciones y cálculos efectuados,

Introducción
7
En algunos países que han regulado esta actividad, el tasador debe demostrar periódi-
camente que ha mantenido y renovado sus conocimientos profesionales. Es decir, per-
feccionamiento real, controlado y permanente. Incluso, puede exigírsele contratar segu-
ros de responsabilidad civil que permitan indemnizar a los clientes afectados por una
eventual actuación errónea del tasador.
No es el caso chileno, lamentablemente. En Chile carecemos de normas sobre cómo
debería ser esa tasación. La carencia de una certificación de los tasadores y de normas
oficiales que regulen su quehacer, como sucede en otras áreas económicas con las nor-
mas IFRS/NIC de contabilidad, dificulta la evaluación de esta calidad. En principio, cual-
quiera puede tasar y de cualquier modo o como instruya el cliente, aunque institucio-
nalmente la tasación se entiende como una extensión natural de las incumbencias pro-
pias de algunas profesiones (arquitectos, ingenieros civiles, constructores, agrónomos,
etc.), profesionales que no necesariamente tienen una formación específica en tasacio-
nes. La mayoría es autodidacta, se ha hecho en la práctica, sin conocer algunos de los
conceptos básicos que rigen la tasación.
Sin perjuicio de que algunos tasadores a veces alcanzan una gran precisión en el valor
medido apoyándose en su intuición y criterio personal, su actuar subjetivo es insosteni-
ble en estos tiempos, si bien no hay arbitrariedad ni falta de calidad técnica ni menos
que influyan los intereses personales del tasador. Se trata de un proceso racional del
experto pero con hipótesis y criterios lógicos poco transparentes, lo cual dificulta expli-
citarlo, demostrar y validar sus resultados, por muy rico y sensible que sea este proceso.5
Y pese a la urgencia del día a día, necesitamos superar este empirismo, este hacer como
artesanos, repetitivamente, y volver a pensar en nuestra actividad,6
con una actitud
la exactitud e incertidumbre del resultado obtenido, etc.), nos permite aportar las pruebas de calidad para,
en caso de necesidad, reconstruir, verificar y validar todo el proceso que llevó al valor de tasación, comuni-
carlo y aclarar rápidamente las dudas de nuestros clientes.
5
Entendemos por intuición aquel conocimiento directo e inmediato que no sigue un camino racional para
relacionar la información disponible con las experiencias previas y que es inexplicable, por lo tanto, aunque
la conclusión sea totalmente válida y adecuada al caso. Con la intuición seleccionamos la información rele-
vante en cada situación particular, guardada en nuestra memoria producto de la experiencia cotidiana, la
formación académica y la actividad profesional específica, pero la solución así obtenida es muy difícil de
exponer ante un cliente (basado en Wikipedia y en la presentación de Germán Díaz Carvajal, en el Congreso
Argentino de Tasaciones San Luis 2010).
6 Podríamos progresar si, por ejemplo, fuésemos capaces de exponer y discutir sobre nuestros trabajos en un
ambiente de reciprocidad profesional, con los debidos resguardos éticos y de confidencialidad. Pero, increí-
blemente, desperdiciamos todo un acervo profesional fruto de muy buenas investigaciones realizadas por
numerosos colegas tasadores que, sin embargo, son y seguirán siendo desconocidas para casi todos.

Tasación y Mercado
8
proactiva, curiosa, crítica, incluso inconformista, hacia el estudio, la investigación y nue-
vas formas de ver y comprender el problema del valor y del mercado inmobiliario, pues
vivimos en ciudades y economías en continuo cambio.7
Y en esta realidad, en que valoramos más el tiempo que el contenido, el papel emitido
que el valor medido, apreciamos una tendencia inquietante a las tasaciones “a la carta”,
a entregar el valor que se pide, que “se necesita” para que el negocio resulte o para
“cumplir con la norma”,8
descuidando medir correctamente el valor del bien.9
Joseph Roca plantea que “la insuficiencia de conocimientos teóricos existente aún en la
mayoría de los tasadores, unida al débil conocimiento que suele tenerse del funciona-
miento del mercado inmobiliario, condiciona a menudo una práctica de valoración rela-
tivamente heterogénea. A la incertidumbre intrínseca relativa al concepto mismo de va-
lor, así como a su determinación y medida, se añade la borrosidad extrínseca de los
limitados conocimientos y experiencia del tasador. De ahí que el resultado sea en oca-
siones decepcionante: la divergencia, a veces incluso acusada, en la estimación del valor
por tasadores distintos. Sin embargo, quedarse ahí, sin investigar las causas que condu-
cen a tal divergencia, para afirmar el carácter acientífico de la valoración, dada su esencia
subjetiva, es un error de calibre. Es quedarse en las formas y no ver el fondo del pro-
blema”.10
El método comparativo o “de mercado” es el más requerido en Chile pero se aplica en
forma muy básica, imperfecta, si no errónea. Apremiados por el tiempo y los bajos
honorarios, muchas veces nos limitamos a promediar los valores encontrados de unos
7 En Internet hay abundante y valioso material si uno se da el tiempo y la maña para buscarlo.
8 Para garantías de créditos en instituciones financieras, “las valorizaciones deben estar amparadas por tasa-
ciones o certificaciones” de su valor (Circular SBIF N° 2.918/1.213, 30.01.98. Capítulo 12-3, RAN, Título IV Valor
de las Garantías, punto 1.c.).
9
Desestimamos las lecciones de la reciente crisis “subprime” del mundo desarrollado y la responsabilidad de
los tasadores en ella. Sin menospreciar los aspectos éticos, para muchos tasadores es un tema de sobrevi-
vencia ante la presión de los demandantes institucionales de tasaciones que exigen, con rapidez y a un mí-
nimo costo, ratificar los valores acordados entre las partes en lugar de medir el valor de mercado de las
propiedades. No es extraño que en algunas instituciones financieras las tasaciones sean un tema operativo y
no de riesgo, y que les basta una declaración de las “empresas de tasaciones” para suponer que sus tasadores
son profesionales expertos y calificados y sus metodologias, procedimientos y valores adecuados, sin verifi-
carlos. Olvidan que en Chile no existe regulación ni requisitos técnicos especiales ni de capital para la cons-
titución legal de estas empresas, ni calificación independiente de los tasadores.
10
Roca Cladera, Josep “La teoría del valor y la valoración”, documento docente del Máster en Valoraciones
Inmobiliarias de la Universidad Politécnica de Cataluña, 2002.

Introducción
9
pocos inmuebles aparentemente similares, sin mayor profundidad en el análisis. Pero la
tasación realizada con este método comparativo no es una simple estimación “a ojo” de
los valores de los inmuebles. Al contrario, medir un valor desconocido a partir de los
precios conocidos de inmuebles similares, requiere aplicar métodos científicos de análi-
sis para recolectar muestras de mercado válidas, analizarlas, evaluarlas y concluir en va-
lores con fundamentos económicos lógicos y coherentes.
La tasación es una cuestión de información. En su esencia consiste en saber buscar,
validar, analizar y relacionar los antecedentes disponibles en el mercado, calificar y cuan-
tificar los distintos factores que pueden afectar el valor de un bien. Es fundamental ob-
tener una muestra confiable y representativa de precios comprobados de otros inmue-
bles similares al que tasamos, recogida directamente del mercado. Pero ¿cómo analiza-
mos estos datos para estimar el precio más probable del inmueble?, ¿qué elementos
técnicos nos permiten acercarnos objetivamente a ese valor?, luego de comparar y medir
esa heterogeneidad de atributos de los inmuebles ¿cómo medimos su influencia en el
valor? Si bien la experiencia es muy importante en la tasación, no siempre tendremos la
pericia suficiente para abordar cualquier tipo de tasación. ¿Y qué sucede cuando dicha
experiencia no existe?
Dada la variabilidad natural del mercado, es imprescindible construir una gran base de
ofertas, ventas, arriendos y costos de construcción, información verificada y actualizada
de dicho mercado, pues nuestras estimaciones de valor serán tan buenas como los datos
en que nos apoyemos. A mayor incertidumbre, mayor será la cantidad y calidad de la
información requerida. A mayor cantidad, calidad y organización de la información, más
fácil será su análisis y, por lo tanto, nuestra tarea. Hoy en día, pese a la abundancia de
datos, la información sigue siendo un recurso escaso y valioso. Esto nos obliga a esfor-
zarnos permanentemente por capturar más y mejor información, íntegra, fidedigna y
oportuna. Sin embargo, todavía observamos tasaciones que se sustentan en datos ex-
tremadamente vagos, incompletos y sin verificar, o que simplemente se basan en otras
tasaciones del mismo profesional.
Aunque dispongamos de suficiente información de inmuebles “comparables”, como la
similitud debe abarcar todas las características del bien, el método comparativo se apoya
en diversas técnicas estadísticas y matemáticas para asegurar una correcta utilización de
la información disponible. Gran parte de los datos que utilizamos, como el valor mismo,
las superficies, antigüedades, etc., son numéricos y, por lo tanto, factibles de analizar
estadísticamente. De hecho, para estimar el valor de mercado de un inmueble nuestra
primera aproximación es calcular la media de los valores de otros similares. Sin embargo,
aunque parezca tan cotidiano y lógico -y también lo hacen nuestros clientes- no siempre

Tasación y Mercado
10
refleja la realidad del inmueble ni representa adecuadamente la variabilidad de los pre-
cios ni su probabilidad de ocurrencia, aunque incluyamos algunas medidas de dispersión
de los datos. Los números pueden ocultarnos aspectos relevantes de los datos estudia-
dos.11
El problema es complejo, dada la heterogeneidad de los bienes. Como no hay
inmuebles idénticos al que tasamos sino solamente similares, estamos obligados a ajus-
tar o ponderar los valores, a homologar, corrigiendo las diferencias entre los inmuebles
comparables y la propiedad a tasar.
El valor de mercado no es un número mágico, único e invariable por el cual se pondrían
de acuerdo un comprador y un vendedor típicos. Dos inmuebles distintos pueden tener
un mismo precio más probable (en apariencia, un mismo "valor"), pero diferir amplia-
mente en los precios que efectivamente se piden o pagan por ellos. De ahí que para
cuantificar el valor de mercado con precisión y rigor estadístico necesitamos establecer
un umbral de probabilidad o rango de valor (el "precio más probable"), en lugar de un
único valor. Así acotaremos el grado de error en nuestras predicciones ante la variabili-
dad y dispersión de los datos que encontramos en el mercado. Es más adecuado dar
probabilidades y no valores precisos pues no conocemos con certeza absoluta cómo
funciona el mercado ni podemos medir todas las variables que considera en el valor de
un inmueble.
Para superar los inconvenientes de los métodos tradicionales de tasación, metodologías
alternativas y complementarias, como la econometría clásica y la espacial, la geoesta-
dística y la valoración multicriterio, se están incorporando paulatinamente a nuestro
instrumental de trabajo, proporcionándonos nuevas visiones para entender el mercado
y el fenómeno del valor de los inmuebles en el espacio y, por supuesto, herramientas
objetivas y transparentes para medir el valor o cuantificar esos ajustes. Pero queda mu-
cho por investigar y desarrollar para que su uso sea práctico y estén al alcance de la
mayoría de los tasadores, continuamente salen en nuestra ayuda nuevas y mejores apli-
caciones informáticas que permiten efectuar análisis estadísticos y econométricos con
rapidez y sin necesidad de dominar las complejas fórmulas matemáticas involucradas.
Incluso con herramientas gráficas que facilitan la comprensión de los resultados. Y tam-
bién es más fácil equivocarse pues, a menudo, confundimos “calidad” y “precisión” de la
11 Con las capacidades de cálculo de los PC’s, hoy es muy fácil efectuar esas operaciones, sin importar su can-
tidad. Asimismo, cada vez encontramos más datos en internet que podemos capturar masivamente, aumen-
tando los riesgos de tener información errónea y resultados equivocados, si damos más importancia al uso
de estas herramientas que a la materia prima con la que operamos. Si los datos básicos son incorrectos o
incompletos, carece de importancia emplear posteriormente fórmulas matemáticas o estadísticas complejas.

Introducción
11
tasación con “complejidad matemática”.12
Los resultados numéricos pueden ser total-
mente erróneos si conceptual o lógicamente planteamos mal el proceso, si nos basamos
en datos no verificados, o si olvidamos medir e incluir todos los factores cualitativos y
cuantitativos relevantes que afectan el valor de mercado de un inmueble. Pero utilizar
aplicaciones matemáticas sofisticadas sin saber de tasaciones, de la ciudad y del funcio-
namiento del mercado inmobiliario es tan peligroso como ignorar la existencia de estas
herramientas. Es con nuestro entendimiento del mercado, nuestra experiencia y sensibi-
lidad que podemos suplir las deficiencias de la insatisfactoria información de mercado.
La tasación es, en sentido estricto, una medición económica y nuestra responsabilidad
profesional es hacerla objetivamente, en ningún caso es una actividad subjetiva. Todo lo
contrario: el proceso de tasación es racional, objetivo y ordenado. La aplicación de estas
metodologías y herramientas permiten mejorar este proceso y profundizar el conoci-
miento del mercado, optimizando el procesamiento y el análisis de la información dis-
ponible, con una mayor fiabilidad y transparencia en las decisiones del tasador en el
momento de determinar el valor de un inmueble. Todo se puede hacer un poco mejor
que antes.
Ayuda conocer y aplicar las normas de tasación que algunas instituciones internacionales
han dictado para armonizar criterios y prácticas, para definir un lenguaje común, fijar los
requisitos para realizar las tasaciones y elevar su calidad, aunque no sean obligatorias
legalmente en nuestros países.13
Estas normas son recomendaciones profesionales estu-
diadas y discutidas continuamente por especialistas, dinámicas y perfectibles. Por su na-
turaleza armonizadora, son disposiciones generales y no suelen entrar en detalles técni-
cos con la profundidad de los avances teóricos o los desarrollos prácticos más recientes,
lo cual desanima a quienes buscan "recetas" sencillas aplicables a cualquier bien, en cual-
quier situación y momento, lo cual obviamente no encontrarán. La ética es un capítulo
relevante en todas ellas pues en sus objetivos está orientar a los tasadores en su labor,
su conducta y sus responsabilidades profesionales. No podemos descuidar el interés de
nuestros clientes ni olvidar que necesitan un trabajo diligente, prolijo, un buen análisis
de los datos disponibles y una adecuada fundamentación de los resultados.
12 Hay que apreciar el aporte de investigaciones en otras áreas (como las redes neuronales, las teorías de juegos
y del caos, análisis factorial, matemáticas borrosas, análisis de grupos, de componentes principales, etc.) para
comprender el comportamiento del mercado urbano y el fenómeno del valor.
13 Por ejemplo, las Normas Internacionales de Valoración IVS, las Normas Europeas de Tasación de Bienes In-
muebles (Tegova), las normas del Royal Institution of Chartered Surveyors o las Uniform Standards of Pro-
fessional Appraisal Practice (USPAP) norteamericanas y, en particular por su gran influencia en Latinoamérica,
las normas españolas de valoración de bienes inmuebles (Orden ECO/805/2003).

Tasación y Mercado
12
El concepto de Valor
El objetivo principal de la tasación inmobiliaria es medir el valor de mercado de un
inmueble, el precio más probable en el que se podría comprar o vender en un momento
dado, “a priori”, antes que ocurran la eventual negociación y el intercambio, sobre la
base de los antecedentes obtenidos del mercado. Las típicas preguntas que nos hacemos
son ¿cuánto vale tal propiedad?, ¿cuánto está dispuesto el mercado a pagar por ella
ahora?, ¿por qué esa cantidad y no otra? ¿es una buena inversión comprarla?, ¿se man-
tendrá, subirá o bajará su precio en un futuro?,14
Es decir, la tasación no depende en
absoluto de la valoración subjetiva que el bien pueda merecer a un interesado, sino que
expresa el precio que se espera que el mercado le fije.15
El valor de un bien se manifiesta cuando no teniéndolo lo necesitamos o, teniéndolo,
necesitamos otros que valoramos más. El bien carece de valor en sí mismo, solo tiene
valor en cuanto aparece la necesidad. Esta despierta nuestro interés en el bien y lo hace
atractivo, deseable, en razón a la utilidad que percibamos por poseerlo dada:
 su capacidad para satisfacer esa necesidad, otorgar el servicio, proveer agrado o de-
leite (valor de uso),
 su capacidad para producir objetos, ingresos o rentas que satisfagan dicha necesidad
(valor de renta), y
 el poder que da su posesión para obtener o comprar otros objetos (valor de cambio).
Pero la utilidad y deseabilidad no determinan por sí solas el valor de un bien si no es
escaso16
y susceptible de intercambio con otras mercaderías. Este valor no tiene sen-
tido económico si no podemos medirlo y expresarlo en una cifra concreta de dinero, el
“precio”. Este precio depende de:
14 En ningún caso, las preguntas a responder son ¿cuánto quiere el cliente que valga? ni ¿cuánto se necesita
para facilitar el negocio? Estas preguntas, planteadas muchas más veces que las que uno quisiera, tampoco
pueden condicionar al tasador, si este es un profesional independiente y objetivo.
15 Von Mises, citado por Ricaud, Luis (op. cit.). Caballer diferencia “tasación” cuando se pretende asignar un
valor económico a un bien, cuya naturaleza es estrictamente económica (una máquina, una casa), y “valora-
ción” para asignar un valor económico a un bien o servicio que, además de su naturaleza económica cuanti-
ficable, posea otros valores, como el artístico y cultural, o aspectos de difícil cuantificación y de naturaleza no
estrictamente económica como un cuadro, una colección de monedas o una empresa (op. cit.).
16
El aire es un ejemplo típico: no es solo útil, indispensable para la vida, pero no tiene valor económico. Nadie
intenta venderlo porque no es escaso en relación con la demanda, que no tiene disposición a pagar por él.

Introducción
13
 la disposición a pagar de cada interesado y su capacidad adquisitiva en ese mo-
mento; y como sus necesidades, motivaciones, circunstancias particulares de cada
uno son diferentes, estarán dispuestos a pagar distintos precios por ese mismo bien,
 la capacidad o habilidad de negociación de las partes y
 la disponibilidad de la información que manejen, sus conocimientos de la utilidad
relativa de los bienes y/o servicios, y sus expectativas económicas.
La utilidad que satisface un bien y su escasez o disponibilidad temporal limitada son
normalmente factores relacionados con la oferta. En cambio, la deseabilidad, el desper-
tar interés en otro (las preferencias de los consumidores) y el poder adquisitivo, son
factores relacionados con la demanda. Entonces, el valor depende de para qué, para
quién y cuándo.
En el mercado inmobiliario, el valor de uso representa la utilidad que reporta un deter-
minado inmueble a su poseedor en su localización específica (una casa habitación, por
ejemplo, como bien de consumo). En cambio, el valor de cambio es la suma de dinero
con la cual se le retribuiría en su venta o arriendo (el bien como inversión). Algunos
inmuebles tienen un alto valor de uso y un inferior valor de cambio, por ejemplo, los
parques y las calles. En un mercado transparente y competitivo, sin acciones especulati-
vas ni monopólicas significativas, se tiende a un cierto equilibrio entre la oferta y la de-
manda y los valores de uso y de cambio tienden a coincidir. Habitualmente, las tasacio-
nes apuntan al valor de cambio.
En una economía de mercado, donde se reconoce el derecho de propiedad sobre los
bienes, el libre juego de la oferta y demanda establece los precios de los distintos pro-
ductos y servicios, con continuos ajustes para igualar la cantidad que la gente quiere
comprar con la cantidad que se quiere vender. Así, para un determinado precio habrá
también una cantidad de oferta y demanda dispuestas a intercambiar el bien apreciado.
El mercado establece precios, cantidades a transar y velocidades de venta, en una ince-
sante búsqueda de equilibrio entre todos los factores que interactúan en él (oferta, de-
manda, tiempo, ingresos, riesgo, financiamiento, sueños, modas…). Es precisamente esta
falta de equilibrio y la competencia entre los factores, prevaleciendo uno y luego otros,
lo que asegura el funcionamiento del mercado y lo saca de la inercia.
El mercado lo constituimos todos, personas y empresas, actuando libremente en el do-
ble rol de demandantes o consumidores de una diversidad de bienes y servicios que
necesitamos y, a su vez, de oferentes o vendedores de otros que tenemos, producimos
o proveemos para satisfacer esas necesidades. Personas con distintas expectativas y ni-
veles de aversión al riesgo concurrimos a intercambiar bienes en un entorno cambiante.

Tasación y Mercado
14
Allí nos encontramos, respondiendo a las relaciones de oferta y demanda, comprando
o dejando de comprar, vendiendo o dejando de vender, a los precios que nos parecen
adecuados, de acuerdo con nuestras propias necesidades y deseos, a nuestras capacida-
des, conocimientos y comprensión de la utilidad y escasez relativa de esos bienes y ser-
vicios. Así, en esta competencia todos contribuimos a la formación de los precios.
Cuanto más oferentes y demandantes concurran en el mercado, menor será la influencia
de cada uno en la formación del precio. En principio, el vendedor pone el precio que
quiere. Pero no es tan fácil. La interacción entre muchos sujetos que ofrecen un bien y
otros muchos que se interesan en él estimula la competencia. Si en un momento tene-
mos muchos bienes similares ofreciéndose y muchos posibles compradores interesados,
los precios se ajustarán variando inversamente con los incrementos en la cantidad ofer-
tada y directamente con los aumentos en su demanda. Si el precio supera su costo de
producción, las ganancias generadas atraerán a otros productores o poseedores de esos
bienes quienes, al aumentar la oferta en el mercado, provocarán una baja en su precio y
estimularán un aumento del consumo. Pero si el costo de producción es superior al pre-
cio, las pérdidas harán que los proveedores disminuyan la oferta e, incluso, dejen de
producir. Y ante una oferta constante de un bien, el interés de muchos individuos hará
que suba su precio y, al contrario, la falta de demanda tenderá a reducir su valor. Es decir,
tendremos muchos precios diferentes que fluctuarán en un rango de valores, cada uno
reflejando las circunstancias particulares del intercambio.
En general, nuestro comportamiento económico es racional pues intentamos maximi-
zar nuestros beneficios netos.17
En el intercambio de bienes compradores y vendedores
tenemos percepciones diferentes acerca de lo que estamos otorgando y recibiendo con
el cambio; percibimos que obtenemos ventajas con el intercambio y que nos beneficia
y, por lo tanto, valoramos (en forma libre, condicionada o por múltiples razones) más lo
que recibimos que lo que entregamos a cambio. En esta competencia, como cada uno
tiene libertad para vender o comprar a los precios que estime convenientes a sus intere-
ses, el precio que estaremos dispuestos a pagar puede o no tener relación alguna con
los valores que pueden asignarles otras personas a esos bienes o nosotros mismos en
17 Algunos investigadores plantean que las personas no necesariamente tomamos decisiones racionales desde
un punto de vista económico sino más bien decisiones “razonables”, debido a nuestra limitada capacidad
para procesar información (“racionalidad acotada”). Simplificamos la evaluación de los resultados fijando un
nivel aceptable de aspiración, para así reducir la necesidad de obtener información suficiente para evaluar las
alternativas: la gente no optimiza, solo “satisface”, se conforma con una alternativa satisfactoria.

Introducción
15
otras circunstancias.18
Los dueños de una propiedad con un negocio funcionando, los
inversionistas inmobiliarios, las compañías aseguradoras, los avaluadores tributarios, los
liquidadores y los compradores con intereses especiales pueden asignar valores diferen-
tes a la misma propiedad por razones igualmente racionales y válidas.19
En otras palabras, el precio, en cuanto punto de equilibrio, es solo una situación especí-
fica y circunstancial. De hecho, existen tantos precios como transacciones concretas. Pero
la competencia hace que esas transacciones tiendan a realizarse dentro de ciertos már-
genes y los precios converjan. Un número suficiente de transacciones nos indicará el
consenso de compradores y vendedores en torno a un precio. Entonces podremos
acercarnos a un "valor más probable", o más bien, a un posible rango en el que se en-
contrará ese valor más probable, que todavía no sería el precio de mercado, pero sí el
precio más probable en el mercado en ese momento.
Precio, Costo y Valor
En el lenguaje cotidiano usamos como sinónimos los términos precio, costo y valor, pese
a ser conceptos diferentes.20
El precio se refiere al intercambio real de un bien o servicio;
el costo refleja los gastos de producirlo y el valor representa el precio más probable que
pueden acordar compradores y vendedores de ese bien o servicio.
 Costo es la cantidad requerida para crear o producir el bien o el servicio. Es, por lo
tanto, un monto relacionado con la producción y no con el intercambio. Una medida
del valor del inmueble es el costo de reemplazo y dependerá de la dificultad de ob-
tenerlo o del tiempo necesario para producirlo.21
Una vez construido el inmueble, el
costo pasa a ser un hecho histórico.
18 Las experiencias anteriores, los hechos recientes, así como las emociones. temores, costumbres y modas ejer-
cen una fuerte influencia en nuestra conducta y constituyen la parte aleatoria del mercado y de los precios.
19
Una transacción en particular no es representativa, por sí misma, del valor de mercado de un bien. Incluso,
algunas decisiones individuales pueden ser erróneas, reflejándose, por ejemplo, en la cantidad transada, en
costos de ineficiencia (rentas olvidadas como arriendos, intereses, etc.) y en la velocidad de venta, que puede
llegar a ser muy lenta, ineficientemente baja, si un oferente sobrestima el precio del bien que comercializa.
20 "Todo necio confunde valor y precio" (Antonio Machado, Proverbios y Cantares, “Poesías”, Ed. Losada S. A., 9ª
edición, 1970, Argentina). “El precio es lo que pagas y valor lo que obtienes” (Warren Buffett, citado en El
Mercurio, Santiago, 5/9/2010).
21
El costo es una medida de los recursos que sacrificamos para obtener o elaborar un producto. Una vez em-
pleados ya no podemos utilizarlos con otros fines (costo alternativo). A corto plazo, no influye en el precio:

Tasación y Mercado
16
 Precio es la cantidad de dinero pedida, ofrecida o pagada por un bien o servicio, lo
que un comprador particular está realmente dispuesto a pagar y un vendedor parti-
cular está dispuesto a recibir en las circunstancias específicas de una transacción. El
precio pagado es un acuerdo o equilibrio de valor particular para ese bien, en ese
momento, entre un vendedor y un comprador concretos. Es algo absolutamente real,
intercambio de un inmueble por dinero en una transacción efectiva y, también, un
hecho histórico. Para el comprador, el precio pagado por un inmueble será su costo.
 Valor es el precio al que con mayor probabilidad se realizará la transacción de un
servicio o bien disponible para su adquisición, y refleja la opinión del mercado sobre
los beneficios que obtendrá quien posea el bien o reciba sus servicios. En cuanto
valor de cambio, no es un hecho sino un monto hipotético, teórico, una estimación
del precio más probable que se pagará por ese bien en un momento dado, obtenido
a partir del análisis económico y estadístico de precios y otras variables. Puede apro-
ximarse o diferir del precio real pagado o del precio futuro que se acordará si la
transacción tiene lugar.
Es decir, el precio refleja las circunstancias específicas de una compraventa, mientras el
valor refleja las condiciones normales esperadas del equilibrio oferta/demanda. De ahí
que valor y precio solo se identifiquen bajo condiciones de funcionamiento perfecto del
mercado inmobiliario.
Es el proceso de intercambio en el mercado entre la oferta y la demanda el que fija el
precio. Salvo en mercados monopólicos como sucede con el suelo urbano, el costo del
proceso de producción no define el precio del producto; este no se crea sumando todos
sus costos más el margen del productor sino que, al contrario, el mercado le asigna un
precio al producto a partir del cual el productor moldeará sus costos ajustándose al me-
jor precio del momento.
El producto puede salir al mercado por encima o por debajo de sus costos, eso lo decide
el productor. Ciertamente, para el productor, su costo más beneficio fija el precio mínimo
para ofrecer ese producto en el mercado. Al menos pretenderá cubrir sus costos en fun-
ción del riesgo, el tiempo y el esfuerzo de producirlo para, luego, ofrecerlo y encontrar
simplemente ganaremos más o meno, pero a largo plazo los condiciona pues atrae o aleja la competencia.
Tratándose de inmuebles, el costo incluye las inversiones y gastos efectuados para la compra del terreno y la
construcción del inmueble, incluyendo autorizaciones, proyectos, dirección técnica de la obra, financiamiento,
promoción, impuestos y beneficio empresarial, así como los gastos posteriores a la adquisición y que un
comprador bien informado podría negociar en el precio (por ejemplo, el costo de reparar o reemplazar es-
tructuras, eliminar la contaminación ambiental o gestionar cambios normativos para permitir su desarrollo).

Introducción
17
la suficiente demanda que necesita y desea ese producto y que tiene los recursos eco-
nómicos para adquirirlo. Según sea la reacción de la competencia y el mayor o menor
interés y demanda del consumidor, se impulsará al alza el valor de la oferta (y el produc-
tor obtendrá un margen de ganancia razonable) o bien hacia a la baja. Si hay pérdidas,
en una segunda oportunidad el productor considerará si vale la pena seguir insistiendo
o es mejor dedicarse a otra cosa.22
Mientras menos homogéneo sea el mercado, más
compleja será la tarea de regular ese precio.
Sin duda alguna los vendedores intentarán subir el precio de oferta al cual querrán ven-
der sus viviendas, pero el precio no lo fijan ellos sino que dependerá de la interacción
con los compradores. El precio de mercado iguala la disposición a vender de los vende-
dores con la disposición a comprar de los compradores. Si estas disposiciones cambian,
los precios se ajustan. Si aumentan los compradores pero se mantiene la oferta, los pre-
cios subirán. Si se mantiene la demanda y los costos se incrementan para todos los pro-
ductores el precio del producto final también se incrementará, pero si son pocos los
compradores y muchos los vendedores en un determinado mercado o si nadie tiene el
necesario poder adquisitivo, el precio podría, incluso, bajar. Entonces, el precio es un
factor de atracción o expulsión de quienes actúan en el mercado. Precios baratos atraen
a quienes no son habituales demandantes de ese mercado. Por el contrario, los precios
altos ahuyentan a la demanda pero incentivan a la oferta.
Sin embargo, una transacción determinada puede desviarse considerablemente de "el
precio" de mercado debido a modas, emociones. errores (por ejemplo, falta de informa-
ción sobre la verdadera calidad del bien), o la participación de un vendedor o un com-
prador demasiado grande. En estos casos, el precio que pagamos tiene poco de las fuer-
zas competitivas de oferta y demanda.
22 El promotor inmobiliario sabe que el precio ya está en el mercado. Cuando proyecta construir casas para la
venta, no fija su precio sobre la base de sus costos y utilidad. El rango de precios probables y razonables para
sus casas lo averigua en el mercado, fijándose en las cualidades de las viviendas que compiten por igual
demanda. Ahí define las características de su proyecto. Si su estructura de costos le permite tener una utilidad,
entonces ingresará en el negocio de las casas. Y por supuesto, si entra en el mercado aumentará la oferta y
bajará el precio si la demanda no aumenta. Aunque el precio ya está fijado por el mercado, va cambiando
permanentemente también por las mismas pujas del mercado.

Tasación y Mercado
18
El Valor de Mercado
En un sentido amplio, el valor es la relación entre algo que se tiene en propiedad e
individuo(s) que quiere(n) poseerlo. A un bien se le pueden asignar muchos valores pues
hay diversos conceptos o clases de valor cuyas definiciones ofrecen distintas perspecti-
vas sobre los valores alternativos que pueden darse a un bien o servicio en el mercado.
De hecho, rara vez hablamos de “valor” a secas, sino de valor con algún apellido que lo
califique y precise. Identificar claramente el tipo específico de valor medido en cada ta-
sación es imprescindible para evitar malentendidos y potenciales aplicaciones equívocas
de nuestra estimación.
El Valor de Mercado es el tipo de valor más utilizado y se define como:
La cantidad estimada por la cual un activo o pasivo se intercambiaría en la fecha
de la tasación entre un comprador y un vendedor dispuestos, en una transacción
independiente, después de una adecuada comercialización en la cual las partes
hayan actuado con conocimiento, prudencia y sin presión.23
Una definición alternativa del Valor de Mercado es:
"El precio más probable, referido a la fecha de la tasación, en efectivo, o en tér-
minos financieros equivalentes, que el inmueble (o el derecho sobre el mismo
que se evalúa) alcanza en un mercado abierto y competitivo, actuando compra-
dores y vendedores de forma prudente, según su propio interés, con conoci-
miento del mercado y no motivados por estímulos indebidos".24
El concepto de Valor de Mercado refleja las percepciones y acciones colectivas de un
mercado, el reconocimiento de la utilidad de un inmueble por el mercado en el que tiene
lugar hipotéticamente el intercambio de su propiedad.25 Excluye todos aquellos factores
23 Definición de las IVS. Vea la definición comentada en el Anexo N° 1.
24 Definición extractada de Roca Cladera, Josep. Vea la definición comentada en el Anexo N° 1.
25
El valor de mercado implica que:
 existe alguien que desea comprar, pero no está obligado a hacerlo ni dispuesto a comprar a cualquier
precio basando en un mercado futuro hipotético cuya existencia no puede demostrar o predecir, sino de
acuerdo con la realidad del mercado actual y sus expectativas reales. El valor está determinado en función
del “comprador típico”, el habitante mayoritario del barrio o sector, con sus características socioeconó-
micas, culturales, raciales, etc.

Introducción
19
que son específicos para un determinado propietario, comprador o vendedor pero que
no son compartidos por todos los actores del mercado, como pueden ser las sinergias
entre un activo y otros activos propiedad del mismo comprador o vendedor, beneficios
tributarios, mayor capacidad de explotación, etc. Tampoco tiene en cuenta los costos de
transacción ni los impuestos que deba pagar cualquiera de las partes como resultado
directo de la transacción. Como estimación estadística debe contemplarse el margen de
error de esta estimación, el rango de variabilidad del valor estimado.
Como concepto teórico el valor de mercado es objetivo. No representa "nuestro grado
de creencia", ni "nuestra opinión" acerca de lo que los precios deberían ser, sino la mag-
nitud o dimensión misma de lo que los precios realmente son. El valor de mercado, en
cuanto objeto de la disciplina teórica de la tasación, no es, tampoco, una medida o esti-
mación de los precios. Es la magnitud o dimensión misma del grado de convergencia de
éstos en virtud de factores físico-localizacionales, sociales y económicos. Los valores de
mercado, por tanto, tienen una naturaleza objetiva, no son el resultado de ninguna ac-
ción subjetiva humana.26
 existe alguien que desea vender al mejor precio que pueda obtener libremente en el mercado después
de una comercialización adecuada, sea cual sea ese precio. No está forzado ni siquiera necesitado a ven-
der a cualquier precio, ni está dispuesto a hacerlo a un precio que no considere razonable
 ambas partes están bien informadas respecto de la naturaleza y las características del bien, de su uso
actual y posible, y del estado del mercado en la fecha de la tasación
 las partes actúan voluntariamente, sin estímulos indebidos o situaciones económicas críticas que fuercen
la decisión de algunas de ellas, y disponen de un tiempo razonable para negociar la venta, teniendo en
cuenta la naturaleza del inmueble y del mercado inmobiliario
 las partes no están relacionadas y actúan independientemente, por su propio interés económico y con el
conocimiento y la prudencia necesarios para buscar el mejor precio para sus respectivas posiciones en la
transacción
 la propiedad se expone durante un período de tiempo razonable, en una época del año compatible con
su mercado y con la publicidad pertinente para asegurar que los potenciales interesados están adecua-
damente informados de su venta (si una propiedad no es vendida en un tiempo largo, o si es necesario
venderla en un tiempo corto, obliga a reducir el precio)
 no se tengan en cuenta las posibles ofertas adicionales de un comprador con un interés especial.
Si no se dan estas condiciones, no debería hablarse de Valor de Mercado.
26
Roca Cladera, Op. Cit.

Tasación y Mercado
20
Otros conceptos de valor
Los inmuebles se pueden intercambiar a precios que no reflejan este concepto de Valor
de Mercado, sino una utilidad económica o funcional específica para un individuo o una
empresa en particular, muchas veces independiente de la capacidad de comercialización
de la propiedad; por ejemplo, cuando un inmueble se vende como parte de una empresa
en marcha, o de un negocio proyectado según una serie de condiciones hipotéticas. En
estos casos el valor no depende tanto de los inmuebles mismos como de los propieta-
rios, de disposiciones normativas, tributarias, ambientales, contractuales o contables, o
de circunstancias particulares inusuales, como puede ser una venta forzada, una situa-
ción temporal excepcional del mercado o un premio pagadero por un comprador que
tiene un interés especial en la fusión de dos o más inmuebles.
En consecuencia, debemos detectar e informar si el valor medido o recopilado responde
a la definición de Valor de Mercado, a otro concepto diferente o a un mercado de refe-
rencia restringido, con consecuencias también distintas.
a) Valores Administrativos: son aquellos definidos y regulados por normas particulares
de alguna institución o por disposiciones legales de la Administración Pública, cual-
quiera que sea su rango jurídico:
i. Avalúo Fiscal es el que se estima para efectos tributarios (contribución de bienes
raíces), sujeto a criterios predefinidos y tablas de precios invariables en el periodo
tributario que fija la ley.27
ii. Valor de Expropiación o justiprecio es aquel que, en un proceso expropiatorio,
adquieren los diferentes bienes afectados en función de lo propuesto por la comi-
sión de peritos, el acuerdo entre las partes o el dictamen de los tribunales de jus-
ticia, a fin de determinar la indemnización o compensación por el daño patrimonial
efectivamente causado como consecuencia directa e inmediata de la expropia-
ción.28
iii. Valor Hipotecario es el valor del inmueble “sostenible en el tiempo”. Requiere del
tasador una estimación prudente de su posibilidad futura de comercialización, eva-
luando sus atributos duraderos a largo plazo, su uso actual y alternativos en el
momento de la tasación, la evolución histórica de los precios y las condiciones
27 Ley 17.235 de 1969 sobre Impuesto Territorial.
28
Art.38º, Ley Orgánica de Procedimiento de Expropiaciones

Introducción
21
normales y esperadas del mercado local, excluyendo expresamente los elementos
especulativos.
Las normas de la Unión Europea contemplan este concepto con el objetivo de dis-
minuir el riesgo asociado a una garantía hipotecaria, evitando que se originen cré-
ditos hipotecarios al 100% o que se generen burbujas de precios que pudieran
eventualmente afectar al sistema hipotecario y financiero.
iv. Valor de Garantía es el que que una institución financiera asigna a un bien para
recibirlo en garantía evaluando, además de los valores de tasación y liquidación
informados por el tasador, los riesgos asociados a aspectos negativos del bien y
de las condiciones de mercado, la liquidez del bien, la facilidad de su manteni-
miento y preservación y los resguardos necesarios en aquellos ítems más vulnera-
bles para mantener una garantía vigente y efectiva durante un tiempo determi-
nado.
Cada institución tiene sus propias normas para determinarlo y puede excluir algu-
nos componentes del bien o incluir ajustes en su valor; por ejemplo, en caso de
bienes:
 no asegurables
 que no cumplen con las leyes y normativas vigentes, o estas limitan severa-
mente su uso, desarrollo o comercialización
 que presentan dificultades en su liquidación (productos exclusivos o de de-
manda restringida, de alta especialización o sin usos alternativos, etc.)
 cuya permanencia en el tiempo se estime razonablemente inferior al período
de servicio del crédito que resguardan ya sea por su materialidad, uso, estado
de conservación, situarse en zonas de alto riesgo por causas naturales, artifi-
ciales o de orden y seguridad de las personas, etc.
 que no presentan un valor suficientemente estable o sostenible a largo plazo
bajo condiciones normales de mercado (sectores económicos en decadencia,
mercados no transparentes, bienes de rápida obsolescencia, etc.)
En Chile, en su versión más simple, el Valor de Garantía corresponde al valor de
tasación descontados los porcentajes señalados en la “Tabla de Ajustes de Tasa-
ciones” de la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras, SBIF, que se

Tasación y Mercado
22
ha generalizado en la banca nacional, pese a que la norma se restringe a situacio-
nes específicas y a que dicha tabla no ha sufrido cambios relevantes en décadas.29
b) Valor en Uso (valor de uso actual) es el que una propiedad específica tiene para un
usuario en particular, atendiendo a su utilidad actual y que puede ser diferente de la
que se le reconocería en el mercado, ya que no considera su mayor y mejor uso ni el
monto que pudiera obtenerse de su venta.30
Es un valor subjetivo pues las necesida-
des que un bien puede cubrir son diferentes según el sujeto y sus beneficios depen-
den de la capacidad de gestión del propietario.
Aunque puede coincidir con su Valor de Mercado, en general tiende a ser más alto si
la empresa operadora es capaz de emplear el inmueble de una manera más útil y
rentable que el competidor típico pues posee derechos especiales de producción o
explotación, contratos extraordinarios, patentes y licencias únicas, cierta experiencia,
una clientela especial u otros activos intangibles. Pero puede ser inferior que el Valor
de Mercado si la empresa no está en condiciones de utilizar el bien a su máxima
capacidad y eficiencia.
c) Valor de Negocio en Marcha es el valor de una empresa en funcionamiento, enten-
diendo que continuará operativa en el futuro predecible, como un todo formado por
los inmuebles, instalaciones, maquinarias e intangibles, los cuales se valoran en la
proporción en que contribuyen a la totalidad.
A veces incluye el Fondo de Comercio, valor adicional que tiene el inmueble donde
está establecido un negocio que funciona prósperamente o se venden bienes y ser-
vicios bajo un nombre comercial determinado, basado en la probabilidad de que los
clientes continuarán recurriendo a las mismas instalaciones en que se desarrolla el
negocio. Es un intangible, una especie de derecho de traspaso del negocio (derecho
de llave), en función no del inmueble propiamente tal sino de sus expectativas, que
es transable si se espera que sea económicamente rentable.
d) Valor de Inversión es el valor de un inmueble para un propietario o propietario po-
tencial en particular con objetivos y/o criterios individuales de inversión u operación.
29 Capítulo 12-3, RAN SBIF, Límites individuales de crédito y garantías del artículo 84 N° 1 de la Ley General de
Bancos.
30
También se puede considerar la hipótesis que la propiedad se intercambiaría basándose en la continuidad
del uso actual, aunque desocupada.

Introducción
23
A diferencia del Valor de Mercado, el valor de inversión refleja los beneficios recibidos
por el hecho de tener el activo, de acuerdo con las circunstancias y objetivos finan-
cieros del propietario o inversionista y, por lo tanto, no involucra un intercambio hi-
potético, aun cuando su valor para el dueño pueda ser igual a la cantidad que podría
obtener por su venta a un tercero. Como tiene un carácter individual, subjetivo y es-
pecífico para cada propietario o inversionista, puede no reflejar las condiciones nor-
males de mercado y estar asociado con el Valor Especial, y ser mayor o menor que el
Valor de Mercado. Con frecuencia se usa para medir el desempeño de la inversión.
e) Valor Sinérgico es el mayor valor que logran en el mercado dos o o más bienes al
ser considerados en conjunto. Cuando existe sinergia, este valor es mayor que la suma
de los valores de los bienes individuales, activos y pasivos, considerados por sepa-
rado. A este mayor valor también se le denomina “valor de matrimonio” (marriage
value).
Las sinergias reflejan atributos particulares de la combinación de los bienes debido a
una ubicación única, una situación temporal, aspectos fiscales o legales bajo condi-
ciones de mercado excepcionales, que implican reducciones de costes, y/o un au-
mento en ingresos, y/o una reducción del riesgo. Un ejemplo es el premio que está
dispuesto a pagar un comprador interesado en la fusión física o funcional de 2 o más
propiedades contiguas, permitiendo una mejor explotación y unos menores costos.
El valor total supera la suma de los valores originales de las partes.
Cuando las sinergias están presentes y disponibles para muchos participantes en el
mercado, entonces el valor sinérgico puede ser consistente con el Valor de Mercado.
Pero si estas sinergias solo son ventajosas y aportan valor para un comprador espe-
cífico, un propietario o usuario singular, y no están disponibles para otros eventuales
compradores, ambos valores serán diferentes. Generalmente, en una tasación sólo se
considerarán aquellas sinergias disponibles para otros participantes.
f) Valor de Liquidación es el monto que se podría recibir en una transacción ordenada,
voluntaria y rápida de una propiedad, considerando un tiempo de comercialización
inferior al que normalmente se acostumbra para ese tipo de bien pero razonable para
encontrar compradores, motivado por circunstancias especiales como una necesidad
apremiante o estrategias de disminución de stock.
Para hacer atractivo el precio del bien a un mayor número de posibles adquirentes, y
así poderlo enajenar en el plazo esperado, habitualmente el Valor de Liquidación con-
sidera una rebaja sustancial respecto del Valor de Mercado. Normalmente, en el caso
de una empresa se asume que no habrá una continuidad del negocio, por lo cual los

Tasación y Mercado
24
bienes se pueden vender por separado y no necesariamente como una unidad eco-
nómica.
g) Valor de Venta Forzada o de Liquidación Forzada es el importe que razonable-
mente se podría recibir de la venta de la propiedad bajo circunstancias extraordinarias
o atípicas, como la liquidación forzosa o el remate ante una situación litigiosa o por
una situación anómala del mercado, asumiendo un plazo prudente de fácil venta. Su-
pone:
 que se trata de un vendedor involuntario que está bajo presión o coacción, que
puede estar quebrado o insolvente
 que el comprador actúa prudentemente y en conocimiento de la desventaja del
vendedor
 que el tiempo de comercialización es inferior a lo que el mercado normalmente
acostumbra para dicho tipo de bienes, y que la publicidad de la venta no supera a
los avisos normales de remate
 que los activos se venden de forma fragmentada, independientemente unos de
otros
 que la oportunidad en que se efectúa la venta no es una fecha inadecuada como
época de vacaciones o feriados
 las dificultades y costos de poner los activos en condiciones adecuada para su
venta así como los que presentaría la venta misma, en condiciones normales de
mercado
 que los impuestos inherentes al bien se encuentran al día al momento de la tasa-
ción, y que se han descontado los gastos comunes, de mantenimiento y de comer-
cialización del bien, así como los seguros y otros gastos generados durante el pe-
riodo de comercialización.
Generalmente, el precio pagado en una venta forzada es de muy difícil medición y
predicción debido a la naturaleza y extensión de las hipótesis y suposiciones subjeti-
vas que deben hacerse al formular una opinión de este tipo y no representa el Valor
de Mercado.

Introducción
25
h) Valor Equitativo31
es el precio estimado para la transferencia de un activo u obliga-
ción entre partes identificadas, conocedoras y dispuestas, que refleja el respectivo
interés de esas partes. Aunque en muchos casos el precio que es justo entre dos par-
tes será igual al que se obtendría en el mercado, este es un concepto más amplio que
el Valor de Mercado pues puede incluir ventajas o desventajas que no estén disponi-
bles para todos los actores del mercado o elementos que se desestimarían en la eva-
luación del Valor de Mercado como, por ejemplo, ciertos elementos del Valor de Si-
nergia.
El valor equitativo también puede diferir del precio que podría obtenerse en el mer-
cado, por ejemplo, cuando se trata de determinar el precio en una empresa no coti-
zada para dos partes que ya tienen una participación significatica en la empresa, o
cuando se busca un precio equitativo entre un arrendador y un arrendatario ya sea
para la transmisión permanente del activo arrendado o para la cancelación de la res-
ponsabilidad del arrendamiento.
i) Valor razonable (fair value)32
es el precio que sería recibido por vender un bien en
una transacción ordenada entre participantes del mercado en las condiciones presen-
tes en la fecha de la medición; es decir, es un precio de salida desde la perspectiva
del que mantiene el bien a diferencia del valor de mercado que contempla tanto al
vendedor como al comprador. Puede incluir la contribución de la propiedad a la em-
presa (valor en uso).
j) Costo de Reposición Depreciado (CRD) es una estimación del valor de un inmueble
considerando el valor de mercado del terreno en su uso existente más los costos de
reposición (o reproducción) de las edificaciones, menos las deducciones por todas las
formas pertinentes de depreciación, a fin de establecer el valor de uso actual en el
caso de propiedades especializadas o con mercado limitado, que rara vez se venden
en el mercado si no es como parte de un negocio, y para las cuales no existe infor-
mación de mercado disponible fácilmente.
k) Valor Asegurable es la cantidad de dinero que una aseguradora cubriría respecto de
las partes de un bien que podrían sufrir daños en el caso eventual de un siniestro
producto de incendios, sismos, actos maliciosos o catástrofes naturales, riesgos am-
bientales u otra cobertura que se establezca en un contrato o póliza de seguro en
31 Concepto de las Normas Internacionales de Valuación 2017, en reemplazo de Valor Razonable (International
Valuation Standards Council, basado en la traducción de Julio E. Torres Coto M.)
32
Normas Internacionales de Información Financiera.

Tasación y Mercado
26
función de las características específicas del bien, a fin de indemnizar las pérdidas del
propietario.
El valor de seguro debe ser un monto suficiente para permitir al beneficiario reponer
lo que tenía, con las mismas características y en las condiciones que estaba antes de
que el siniestro sucediera, de tal modo que permita volver a usar el inmueble. Por otra
parte, este monto no puede ser tal que signifique un aumento del patrimonio del
asegurado y, por lo tanto, un incentivo para descuidar el bien asegurado o, peor aún,
facilitar o acelerar su destrucción ante un eventual siniestro.
Las aseguradoras en general no cubren plusvalías, solo indemnizan según sea el costo
de reposición de los inmuebles asegurados, comprendiendo todas las mejoras que
puede ser afectadas por un siniestro incluso aquellas que son bienes comunes en una
copropiedad, pero excluyendo el terreno. Algunas aseguradoras no cubren ciertas
edificaciones por su materialidad (riesgo de sismo para estructuras de adobe o edifi-
caciones que utilizan tierra en cualquier forma, no necesariamente estructural), uso
(industrias que producen u operan con materiales inflamables, explosivos, etc.) o lo-
calización en sectores de riesgos naturales o de seguridad pública.
l) Valor de Rescate considera la venta de los materiales recuperables, excluido el suelo,
de un inmueble que ha llegado al final de su vida útil esperada en términos de su
propósito y función original y no tiene ya un uso rentable para la empresa sin hacer
reparaciones especiales o grandes adaptaciones. El bien vendido para rescate podría
reconstruirse, convertirse a un uso similar o diferente, o proporcionar partes de re-
cambio para otros bienes que aún sean utilizables. En el extremo, el Valor de Rescate
puede ser una expresión del valor de demolición.
m)Valor de Afección es aquel derivado del apego sentimental y circunstancias particu-
lares que otorga el propietario al bien inmueble que habita, que ha construido, here-
dado o adquirido con mucho esfuerzo. Este cariño le inclina con frecuencia a conser-
varlo, no desea venderlo o perderlo, por lo que rechaza ofertas de compra que hu-
biera considerado ventajosas de no estar influido por el afecto a su propiedad. Esta
resistencia para vender puede elevar los precios de los inmuebles similares situados
en otras zonas donde se da menos el sentimentalismo de los propietarios.

27
El mercado inmobiliario
En nuestro sistema económico todo precio es fruto de un encuentro en el mercado. La
función del mercado es poner en contacto a un comprador y a un vendedor, posi-
bilitando el intercambio de un bien. En el mercado inmobiliario ese bien o “producto”
es el conjunto de inmuebles disponibles para su venta o arriendo o que pueden salir al
mercado en cualquier momento; la oferta son los vendedores o las partes deseosas en
venderlos a distintos niveles de precios en un cierto período de tiempo; y la demanda
son los compradores o las partes interesadas en adquirirlos o arrendarlos.
El mercado ideal de los economistas supone que existe un precio objetivo en función,
básicamente, de la oferta y la demanda, precio que se altera siguiendo unas reglas muy
sencillas: a mayor demanda, mayores precios, a mayor oferta, menores precios... Y para
un determinado producto ese mercado será de competencia perfecta si se cumplen
simultáneamente las siguientes condiciones:
 Existe un número elevado de productores y consumidores, oferentes y deman-
dantes, ante lo cual sus decisiones individuales ejercen escasa influencia sobre el
mercado global. Esta dispersión de la capacidad de control es la esencia del mercado
con competencia perfecta.
 Las empresas venden un producto homogéneo. Como no hay diferencias significa-
tivas entre los productos de cada empresa -cada uno es un sustituto perfecto del
que ofrecen las demás empresas del sector- al comprador le es indiferente un ven-
dedor u otro.
 El mercado es transparente; es decir, las empresas y los consumidores tienen infor-
mación completa y gratuita sobre las condiciones generales en que opera el mer-
cado.
 No hay barreras de entrada o salida al mercado ni problemas de reventa. Todos
los participantes pueden entrar y salir del mercado rápidamente en cuanto lo deseen.
Si una empresa no obtiene beneficios al producir un bien, abandonará esa actividad
y comenzará a producir otros que le generen beneficios. Y, al contrario, cualquier
empresa puede acceder al mercado atraída por la existencia de altos beneficios.

Tasación y Mercado
28
 Hay movilidad perfecta de bienes y factores. Los costos de transporte son despre-
ciables, de tal manera que si dos productores ofrecen un producto homogéneo el
consumidor puede acudir a cualquiera de ellos con la misma dificultad y empleando
un tiempo y costos similares.
 Ni los compradores ni las empresas incurren en costos especiales para la transacción
de dichos bienes, es decir, no hay diferencias en la elección de una u otra empresa
basado en un costo adicional por adquirir un bien.
En un mercado libre y competitivo los precios cambian constantemente ajustándose a
las condiciones que presentan la oferta y la demanda. De hecho, existen tantos precios
como transacciones concretas. El mercado, la oferta y la demanda y, por lo tanto, el
precio, son inciertos. Cuando se trata de productos masivos, fabricados para ser vendi-
dos y consumidos, no acumulados, el funcionamiento del mercado se acerca bastante al
concepto teórico de competencia perfecta, con homogeneidad de los bienes, alto nú-
mero de compradores y vendedores, inexistencia de influencias externas, racionalidad
de los participantes y conocimiento absoluto de todos en cuanto a los bienes, el mercado
y las tendencias, con amplia movilidad de factores y de participantes. Los precios obser-
vados son muy sensibles a los flujos de producción y consumo, y normalmente estarán
muy cercanos a la media de los precios obtenidos en muestras de diversos proveedores.1
Es decir, los precios tienden a converger y es esta convergencia la que determina su valor
de mercado.2
Es lo que observamos en la bolsa, donde un activo puede cambiar de manos varias veces
en un día; su precio de mercado combina los pronósticos y las expectativas de miles de
inversionistas que, suponemos, están bien informados. Cualquier información que mo-
difique sus expectativas de ganancias y riesgos los obliga a ajustar sus estimaciones de
precios si quieren hacer un buen negocio afectando, en definitiva, al valor del activo. Si
un inversionista detecta que el precio está muy por encima de su estimación, vende. Si
varios inversionistas hacen lo mismo, el valor del activo baja. De esa forma, a través de
sus decisiones y transacciones compradores y vendedores van traspasando esa nueva
información al mercado, la cual se incorpora rápidamente en los precios cambiándolos
1 Esta variación –pequeña– en torno a la media resulta de la naturaleza de cualquier mercado con oferta y
demanda variables.
2 En finanzas, “la ley del precio único dice que, en un mercado competitivo, si dos activos son equivalentes,
tenderán a tener el mismo precio de mercado. Esta ley se aplica mediante un un proceso llamado arbitraje,
que es la compra y venta inmediata de activos equivalentes para ganar una utilidad segura que se deriva de
la diferencia en los precios de dichos activos.” Zvi Bodie y Robert C. Merton, “Finanzas”, Pearson Educación.

El Mercado Inmobiliario
29
en forma impredecible. En un mercado “eficiente” la información conocida en cada mo-
mento ya está reflejada en los precios observados de los activos, impidiendo que sus
conocedores puedan aprovecharla ganando dinero con ella. En otras palabras, un mer-
cado es eficiente si los precios de los activos que en él cotizan son correctos.3
En estas
condiciones, predecir el movimiento de los precios, “ganarle al mercado”, es casi impo-
sible pues cada vez que alguien compra un activo, otro lo está vendiendo. Luego, un
precio particularmente bueno para uno tiene que ser particularmente malo para el otro.
Para ganar en esta competencia tendríamos que encontrar a alguien que esté dispuesto
a perder.
El funcionamiento imperfecto del mercado inmobiliario
Sin duda, el mercado inmobiliario está muy lejos de los mercados de capitales en cuanto
a “eficiencia”, pues la información no fluye con facilidad ni transparencia, pero todo el
aparato teórico y empírico desarrollado para estos, es una referencia obligada para el
primero
Además, el mercado inmobiliario se considera imperfecto por varias razones: el suelo y
los edificios no son homogéneos, las externalidades están siempre presentes, no existe
movilidad de factores, ni alta liquidez, el proceso de producción es lento, el número de
compradores y de vendedores es casi siempre limitado al igual que su conocimiento del
mercado y, al contrario, actúan siempre con un alto grado de subjetividad, etc.
Y como se trata de stocks que no solo son producidos para ser vendidos y consumidos
sino que se valoran por sí mismos como inversión, su valor de mercado es, en cierta
forma, un valor virtual que responde sólo a la fracción de dichos stocks que cambia de
mano. En consecuencia, depende en gran medida de consideraciones y expectativas aje-
nas a los bienes y poco sensible a las cantidades y los costos de producción.4
3 Fama, E., autor de la hipótesis de eficiencia de los mercados y Premio Nobel de Economía 2013, se refiere a
los mercados de capitales, cuya eficiencia está lejos de la del mercado inmobiliario, aunque el aparato teórico
y empírico desarrollado para ellos, es una referencia obligada para el nosotros.
4 Si un inmueble no es susceptible de intercambio es difícil calcularle un valor de mercado. El mercado refleja
exclusivamente expectativas de lucro. Los espacios libres, las calles o los servicios públicos tienen una extra-
ordinaria utilidad social pero carecen de valor de cambio, no existe mercado para esos usos, no hay disposi-
ción a pagar por ellos o es muy baja, o existen normas legales que prohíben o limitan severamente su venta.

Tasación y Mercado
30
Los precios y condiciones de venta se establecen regularmente mediante negociaciones
bilaterales, regateos entre oferentes y demandantes, algo infrecuente en los mercados
de bienes masivos. Inmuebles con las mismas características y un mismo precio más
probable (y por lo tanto, en apariencia, un mismo "valor") no son negociados y vendidos
necesariamente en ese precio y el resto del mercado no lo sabe: diferentes personas
pueden estar dispuestas a pagar distintos precios por un mismo inmueble por razones
igualmente válidas y racionales; es decir, para un mismo inmueble podrían estar asocia-
dos varios precios.5
Como los precios no incorporan en tiempo real las proyecciones y
expectativas de todos los participantes del mercado, pueden ser una referencia enga-
ñosa: si un desinformado paga demasiado por una casa, el vecino difícilmente querrá
vender su casa a su precio real.
Es irreal esperar que el mercado reaccione igual ante las múltiples perspectivas con las
que puede apreciarse un inmueble, sus atributos objetivos y sus “significados” subjetivos;
el mercado lo forman individuos que actúan simultáneamente como “agentes económi-
cos” que intentan ser racionales y como seres humanos que aportan a la interacción sus
sueños, expectativas, emociones, deseos y “conducta rebaño”. Sus particulares capaci-
dades y necesidades, ansiedades y temores, proyectos de vida, tiempo disponible, unos
con más habilidades de negociación o poder adquisitivo que otros, costumbres, redes
sociales, etc., hacen que los precios varíen en el tiempo y en el espacio.
De hecho, estas dos dimensiones físicas, tiempo y espacio, es decir, historia y localiza-
ción, totalmente ajenas a cantidades y costos, son las principales diferencias respecto a
otros bienes. Aunque los inmuebles se compran y se venden libremente, sus precios no
dependen solo de una coyuntura mercantil; es decir, no suben hoy y bajan mañana se-
gún cuántos estén en venta o cuánta gente quiera comprarlos. Simplemente, el precio
de una propiedad depende del lugar en que se encuentra y del momento en que se
vende.
En consecuencia, como los procesos que sigue el mercado inmobiliario para deter-
minar precios son ineficientes, difícilmente la tasación puede ser una ciencia exacta.
5 “Los precios inmobiliarios tienen una acusada componente subjetiva. Representan el acuerdo subjetivo entre
un segmento individual (un cuanto) de la oferta y de la demanda. Denotando, a menudo, oscilaciones acu-
sadas que, más allá de justificarse en razones económicas generales, interiorizan las actitudes individuales de
los compradores y vendedores. Desconocimiento del mercado, necesidad imperiosa de comprar o vender,
afán especulativo, modas o gustos discutibles, son algunas de las imperfecciones (desde la perspectiva de la
ciencia económica) que guían, en ocasiones, nuestras decisiones localizacionales”. (Roca Cladera, op. cit.).

31
Por eso, algunos se refieren a ella como un proceso para “alcanzar una conclusión razo-
nable usando información imperfecta”.6
Tiempo
Los inmuebles son bienes durables; es difícil encontrar activos que tengan una vida útil
mayor. El suelo, en particular, tiene una duración infinita pues prácticamente no se puede
destruir7
ni requiere mantenimiento para conservar su potencial de uso. Pero puede ser
reconvertido y entrar en el mercado tantas veces como se compre o venda o se vuelva a
edificar en él, por lo que su valor depende en gran medida de expectativas futuras.8
Esta permanencia en el tiempo les confiere a los inmuebles la doble naturaleza de bienes
de consumo, por los servicios de habitabilidad, seguridad, estatus, etc. que prestan a las
distintas actividades humanas, y bienes de inversión, como un activo patrimonial más,
y se refleja en dos mercados teóricamente distintos aunque inseparables en la práctica,
el mercado de compraventas y el de rentas, en los cuales la oferta y la demanda respon-
den tanto a condiciones presentes como futuras.
Y como la cantidad de inmuebles edificados nuevos (flujo de inversión) es muy pequeña
en relación con el total de propiedades existentes en un momento dado (stock), además
se genera un mercado de inmuebles nuevos y otro de inmuebles usados, aunque son
bienes sustitutos. Este stock, construido en distintos momentos de la evolución de la
ciudad, para usuarios con otras necesidades y costumbres, con diferentes tecnologías y
diseños, va creando y reforzando la heterogeneidad física y espacial de las ciudades y,
en el ámbito residencial chileno, se expresa en una notoria segregación y jerarquización
social.
6
López de Paz, J., 2011, La doble zonificación, Catastro nº 72, 21-38 págs., Madrid.
7 Pero si se lo puede dejar inutilizable, por ejemplo, cuando se contamina severamente o sufre algunos desas-
tres naturales y artificiales.
8
Y el futuro siempre tiene un alto grado de incertidumbre.

Tasación y Mercado
32
Espacio
Un inmueble, una vez construido y salvo contadas excepciones, está adherido, enraizado,
a una localización en el espacio y el tiempo (bien raíz), no puede trasladarse de un lugar
a otro ni responder a necesidades que no surjan de su propio mercado local.
Y son las características únicas de su localización respecto de la ciudad y su entorno
inmediato, en términos de accesibilidad, transporte, medio ambiente, equipamiento, es-
tructura socio económica, etc., y no la cantidad de inmuebles en el mercado, las que
explican su precio. Las edificaciones son reproducibles en cuanto a sus cualidades cons-
tructivas, pero no respecto de su localización. Es imposible reproducir competitivamente
las externalidades de cada barrio. El suelo no se produce ni reproduce ni se puede mover
y es, en consecuencia, escaso por naturaleza. Por lo tanto, a diferencia de lo que sucede
con otros bienes, el valor de un inmueble urbano no depende tanto de sí mismo y de lo
que invierta en él su propietario como de su localización en la ciudad, de las restricciones
naturales y artificiales para utilizar el suelo, y de lo que suceda en su entorno; es decir,
de las externalidades urbanas.9
El sector público genera, en gran parte, estas externalidades a través de las normas te-
rritoriales -que regulan, segregan, excluyen y limitan usos del suelo y densidades cons-
tructivas-, sus decisiones de inversión en infraestructura, y su autorización de los distin-
tos proyectos privados. Estas externalidades crean, en definitiva, rentas "artificiales" con
la revalorización de sectores en los que, por ejemplo, mejora la accesibilidad o permite
una mayor intensidad de uso. Pero también pueden deteriorar y desvalorizar las propie-
dades vecinas, como sucede al construir o permitir ciertos equipamientos y actividades
“indeseables” para la comunidad local, tales como cárceles, plantas de tratamiento de
desechos, estadios, expendios de combustibles, edificos de gran altura, etc. Y cuando los
actores inmobiliarios disponen anticipadamente de información sobre eventuales cam-
bios en las políticas urbanas y de inversión pública en infraestructura, o perciben su po-
sibilidad, surgen procesos especulativos por las expectativas de plusvalías de la tierra.
9 Las externalidades son los "efectos colaterales" que genera un propietario a otro como consecuencia de un
proyecto específico, sin el propósito deliberado de hacerlo ni tenga costos para ambos. La presencia de
externalidades físicas y ambientales afecta la vida cotidiana (vecinos conflictivos, cercanías de fábricas, ruidos
u oleres molestos, etc.) y genera plusvalías y desvalorizaciones: el valor de un inmueble de menor valor se
incrementa por su asociación con otros de mayor valor del mismo tipo pero, al contrario, si hay propiedades
disímiles dentro de la misma área, la mejor propiedad será afectada negativamente.

33
Como consecuencia de ello, la posesión de determinados inmuebles en lugares estraté-
gicos de la ciudad, aunque no necesariamente sean de grandes extensiones, ubicaciones
únicas para desarrollar ciertas actividades difíciles de efectuar en otro lugar, y su con-
centración en manos de un reducido número de propietarios, puede originar escenarios
monopólicos y alzas en los valores del suelo dadas las singularidades de este mercado y
su carácter claramente local.10
Heterogeneidad y segmentación
La inmovilidad temporal y espacial de los inmuebles, esta conjunción de tiempo y espa-
cio, bienes durables que conviven con otros construidos en distintos momentos de la
evolución de la ciudad y los atributos únicos e irrepetibles de su localización, generan y
acentúan una de las características fundamentales que diferencian al mercado inmobi-
liario de otros mercados: la notoria heterogeneidad de los bienes inmuebles, cada uno
con un mix único de atributos físicos y funcionales. Y hay casi tantos precios como bienes
y, también, múltiples precios para el mismo bien.
La existencia en la ciudad de muchas personas y actividades con sus propias tendencias
de localización, necesidades de espacio, infraestructura y relaciones con el medio circun-
dante, y diferente disposición a pagar por ello, explica que no exista un único mercado
inmobiliario sino que varios submercados específicos con diferencias sustanciales en-
tre sí y que actúan de las formas más disímiles, lo que hace que los precios de sus in-
muebles fluctúen de manera sumamente variada,11
algunos seguirán subiendo, otros se
estabilizarán o, incluso, pueden bajar.12
10
Recordemos las continuas "tomas de posición" de inmobiliarias y algunos actores del comercio como cadenas
de supermercados y farmacias y, antes, de estaciones de servicio.
11 Para un propietario obtener 90 UF/m2 por su departamento puede resultar altamente conveniente, pero
quien los paga también lo ve como ventajoso para él. Solo así el intercambio se hace realidad. Tal vez ese
comprador no juzgaría bueno para él pagar mucho menos por un departamento de otras características o
en otra ubicación.
12
Pese a su obviedad, muchos propietarios y compradores de inmuebles se niegan a creer que sus propiedades
pueden bajar de precio en ciertas circunstancias, esperando solamente que existan plusvalías.

Tasación y Mercado
34
La singularidad que presenta cada vivienda13
permite afirmar que no existen dos vi-
viendas iguales, al contrario de lo que ocurre con otros bienes de consumo duradero.
Dos viviendas con el mismo precio pueden diferir tanto en sus características físicas (ta-
maño, antigüedad, estilo, estado de conservación, materiales de construcción, ...) como,
principalmente, en su ubicación. Existirán muchas viviendas sustitutivas similares, pero
no son idénticas ni necesariamente compiten entre sí por igual segmento del mercado.
Si dos viviendas aparentemente idénticas tienen precios muy diferentes, posiblemente
estén en distintos mercados. No es lo mismo un departamento frente al mar que otro
que está a varias cuadras o que da al estacionamiento del conjunto, o uno recientemente
remodelado para el cual, si queremos venderlo, nos bastará encontrar a un solo com-
prador enamorado de la nueva cocina o de la ampliación del dormitorio principal, a
quien podríamos cobrarle incluso un precio mayor al del resto de los departamentos del
edificio, pero no tanto como para que se decida por otro de igual tamaño pero con
menos mejoras y cuyo dueño está dispuesto a venderlo más barato que nosotros.
En realidad, no hay un único mercado de casas o departamentos; hay tantos mercados
como barrios, localización, vistas, tipos de viviendas, calidad de construcción, etc. A cada
mercado, un precio distinto y fuerzas distintas, por lo que debemos cuidarnos de com-
parar entre inmuebles del mismo mercado.14
Espacialmente, cada ciudad y cada barrio
constituyen submercados inmobiliarios con características de oferta y demanda propias
y diferentes al resto.
Normalmente, la estructura de los precios del suelo y de la vivienda es consistente con
la jerarquización socio económica del espacio urbano; basta que alguien diga dónde
vive para que sepamos con bastante aproximación a qué clase social pertenece. Los di-
ferentes grupos tienden a distribuirse por los distintos barrios de la ciudad según sus
recursos y, aunque no esté escrito, se reparten en el espacio de la ciudad pagando el
precio necesario, e incluso forzando su propia capacidad, para excluir a los que no pue-
den aunque se esfuercen (la clase inferior); una práctica social de larga data. Los precios
resultantes de este mecanismo de exclusión y segregación que agrupa a los iguales pue-
den ser superiores a los de la construcción.
13 Si bien, en general, nos referimos a inmuebles y a la vivienda en particular, por ser económica y socialmente
lo más importante del mercado inmobiliario, tanto los conceptos como las metodologías son aplicables a la
tasación de bienes corporales muebles, con adecuaciones. Entonces, la palabra propiedad puede referirse a
cualquiera de estos bienes.
14
La teoría de la competencia perfecta habla de "el precio" de un mercado. El mercado relevante lo definen los
compradores al comparar los bienes.

35
Como resultante de esta jerarquización socio económica de la ciudad, el mercado de la
vivienda, principalmente la usada, se mueve no solo por el afán de lucro, beneficio o
rentabilidad sino también por motivaciones emocionales del comprador y del vendedor
relacionadas con una multiplicidad de razones personales, de formas de vida actual y de
proyecciones o pretensiones de vida a futuro. No son idénticas, varían según sea su nivel
de ingresos, su grado de instrucción y cultura, la moda o el tipo de inmueble del cual se
trate, entre otros.
Transparencia
El mercado y el valor de un bien se manifiestan cuando hay transacciones. Y como el
valor refleja el estado del mercado y sus circunstancias en ese momento y no en otro,
sea pasado o futuro, conoceremos su valor real solo en ese instante del intercambio.15
Como el equilibrio entre la oferta y la demanda es inestable en el tiempo, los precios son
inciertos y cambian continuamente. Pero, al contrario de los mercados eficientes y de
competencia perfecta donde cualquier comprador o vendedor puede conocer los pre-
cios con bastante exactitud con solo seguir el curso de las cotizaciones y transacciones
diarias, el mercado inmobiliario se distingue por la relativa rareza de las transacciones,
la falta de transparencia y la escasa sistematización de los datos.
Los inmuebles se intercambian muy pocas veces durante su vida útil; algunos puede que
no lo sean nunca, como los construidos para uso propio. En el transcurso de meses y
años se venden pocos inmuebles de similares características físicas, localización, etc.,
salvo si son parte de desarrollos nuevos. En el corto plazo, los precios transados casi
nunca incorporan en tiempo real toda la información del mercado y, en consecuencia,
pueden no corresponder con sus valores reales. Los precios acordados en un momento
son desconocidos para gran parte del mercado y se tiene acceso a ellos mucho tiempo
después de efectuada la transacción, años muchas veces cuando es público su registro.16
15 Que el mercado y el valor no se manifiesten mientras tanto no significa que no existan. Muchos bienes no
“están” en el mercado pero basta que alguien haga una “oferta atractiva” para que cambie su valor de opor-
tunidad y salgan al mercado. Asimismo, cuando se presenta una demanda antes oculta, aparece una oferta y
de modo alguno significa que nazca el mercado.
16
No hay un registro oficial de las “promesas de venta” y los desistimientos, información que solo es conocida
en forma agregada por los promotores inmobiliarios, ampliando la asimetría de información con que operan
respecto a los eventuales compradores.

Tasación y Mercado
36
Esta ineficiencia del mercado inmobiliario dificulta la concurrencia de compradores y
vendedores y eleva los costos de transacción.
Pero, además, el acceso a la información es muy asimétrico: las partes no poseen igual
información sobre las transacciones que se realizan ni sobre el bien que intercambian, lo
que favorece la aparición de comportamientos oportunistas y especulativos. No es ex-
traño que alguno de los actores tenga información privilegiada y aproveche el descono-
cimiento de la contraparte para fijar precios por encima o por debajo del precio de equi-
librio. El vendedor conoce más y mejor el inmueble que el comprador, está al tanto en
profundidad de sus características, calidad, estado de conservación, gastos de manteni-
miento y conducta del vecindario, aunque puede ignorar lo que busca la demanda, mien-
tras que el comprador apenas conoce una parte de todos los inmuebles que se encuen-
tran a la venta y algunos de sus atributos;17
observa los distintos precios a los que se
ofrecen pero no la cantidad ni los precios reales de venta y, como consecuencia, asume
como normales las variaciones existentes y las exigencias del vendedor.
Aquellos que pueden acceder fácilmente y a menor costo a la información, tienen mayor
poder de negociación que sus contrapartes en la transacción. En general, abunda la in-
formación disponible sobre la oferta; la gran desconocida es la demanda. Aunque los
desarrolladores inmobiliarios manejan información más fidedigna sobre las preventas
reales de sus proyectos y el nivel de desistimientos, tampoco conocen en detalle las
características, tendencias y orientación espacial de la demanda para sus proyectos fu-
turos. Para los inversionistas, adquirir bienes sin conocer con suficiente certeza la evolu-
ción de sus precios demora la toma de decisiones ante el riesgo de sobreprecios en la
compra o infravaloración en la venta; la búsqueda de información confiable genera pér-
didas de tiempo y de oportunidades de inversión.
Los teóricos argumentan que los mercados tienden naturalmente hacia la "eficiencia",
que la mayoría de los inversionistas son racionales, no tienen ventajas comparativas im-
portantes y generan estimaciones insesgadas a partir de la información disponible. Por
lo tanto, en el largo plazo, la competencia y la libre entrada de competidores harán que
el precio de un determinado bien se mueva hacia su valor de mercado, en concordancia
con la evolución de indicadores económicos, sociales y políticos como el nivel de las
actividades económicas predominantes, tasas de interés, desempleo e inflación, etc., que
son los que realmente impulsan el mercado. Pero nadie sabe con certeza cuánto duran
17
La publicidad juega un rol importante tanto en la diferenciación de los productos -es decir, la heterogeneidad
de los inmuebles- como en persuadir a los compradores potenciales.

37
el largo y el corto plazo. En el largo plazo, un inmueble puede quedar obsoleto ante los
cambios del sector, de la tecnología y de los gustos de los consumidores.
Lo deseable es investigar y descubrir la verdadera motivación de la demanda pues es la
que define el precio que las personas están dispuestas a pagar por el inmueble. ¿Qué es
lo que busca el comprador? ¿Cantidad de recintos o superficies, como parecemos creer
muchos tasadores? Claramente no busca lo mismo una pareja que está comenzando a
formar una familia que un adulto mayor. ¿Cuáles son las exigencias de un comprador
sofisticado y culto de alto poder adquisitivo? ¿Son iguales que las de otro potencial
comprador de similar poder adquisitivo pero con menor nivel educacional o más joven?
¿Qué parámetros de decisión pone en juego un comprador inversionista? ¿Cómo es el
usuario final o un arrendatario que busca su primera vivienda?, etc. Y, desde luego, las
pretensiones se limitan a medida que el bolsillo se reduce en tamaño.
Rigidez de la oferta y la demanda
A corto plazo, La oferta inmobiliaria presenta una acentuada rigidez frente a la mayor
variabilidad de la demanda, en razón al largo proceso de desarrollo de los proyectos
inmobiliarios, la durabilidad de las edificaciones y la escasa movilidad espacial de los
recursos, principalmente el suelo urbano.
Como consecuencia de ello, el sector inmobiliario no puede reaccionar inmediatamente
a los cambios del mercado y satisfacer, por ejemplo, la aparición de una demanda cre-
ciente. La lenta adaptación de la oferta genera escasez y fuertes alzas de precios. Recor-
demos que los productos inmobiliarios nuevos que se ofrecen en un momento dado son
el resultado de decisiones tomadas con bastante antelación, varios años normalmente.
Es imposible prever con certeza y tanta anticipación la evolución de los factores exóge-
nos que condicionan el mercado inmobiliario, tales como el tipo de interés, la liquidez
del sistema financiero y los cambios normativos y de políticas.18
Y si empiezan a aparecer
problemas en el mercado, tampoco se puede detener la producción a tiempo, sobretodo
en edificación en altura, lo que provoca descalces financieros y caídas en los precios.
18 La inversión inmobiliaria, su desarrollo mismo y sus posibilidades de entrada y salida conllevan normalmente
periodos más largos que las inversiones financieras. Las variables macroeconómicas como la tasa de interés
y el riesgo país, el superávit en cuenta corriente y el tipo de cambio real y su variación esperada, tienen una
incidencia directa en los flujos de capitales y en el devenir del mercado inmobiliario, con su influencia en el
empleo y en el ciclo económico.

Tasación y Mercado
38
La demanda también suele ser inelástica (nadie puede prescindir de un espacio para vivir
y producir) y presenta una cierta rigidez o inercia localizacional, por la influencia de
lazos afectivos o sociales, costumbres, modas, búsqueda de estatus, etc. Por ejemplo, en
ciudades como Santiago de Chile los mayores demandantes de vivienda nueva en mu-
chas comunas son, generalmente, habitantes originarios de esas mismas comunas.
Liquidez
La inversión en bienes raíces es de baja liquidez.19
Los altos montos involucrados ha-
cen que la venta de estos bienes no sea fácil, su comercialización y financiamiento re-
quiere mucho tiempo, no es inmediata la decisión, acuerdo, producción y entrega del
bien y del dinero a cambio, por la naturaleza y diversidad de los inmuebles y de los
mercados. La asimetría en la información sobre los atributos físicos, legales y localizacio-
nales de los inmuebles, las externalidades que los afectan y datos como la venta real de
unidades en un edifico nuevo, conocidos con precisión por el desarrollador pero no por
el comprador, obliga a tomar resguardos legales para asegurar los derechos de propie-
dad20
e impedir que cualquiera de las partes distorsione la información relativa al inmue-
ble y, por tanto, el mercado.
Por ello, existen importantes costos de transacción en tiempo y dinero asociados tanto
a la búsqueda de alternativas y a la transferencia legal, como a la propia mudanza,21
que
posibilitan un amplio mercado de arriendos, pues es más fácil cambiarse de una vivienda
arrendada que de una propia.
A diferencia de las inversiones en acciones o bonos, recobrar el capital invertido en el
negocio inmobiliario y obtener una ganancia no se logra en el muy corto plazo, aunque
el inversionista puede optar por arrendar la propiedad o disminuir su precio para atraer
a los potenciales compradores. Sin embargo, la baja volatilidad de las rentabilidades en
inversiones inmobiliarias, flujos de caja más previsibles y la facilidad en la obtención del
19
La liquidez de un activo (bienes, créditos, derechos o valores inmateriales) expresa la facilidad con que este
puede ser convertido en dinero.
20 Como los estudios de títulos por 10 o más años y las exigencias que se deben cumplir parar registarar una
transferencia en el Conservador de Bienes Raíces.
21
Estos últimos costos, incluyendo los de acondicionar un inmueble antes de mudarse a él, son muy altos para
cualquier persona e incentivan a que estas no se muden muy a menudo.

39
crédito, atrae a muchos inversionistas, especialmente en periodos de bajos rendimientos
de la bolsa o de bajas tasas de interés.
Por otra parte, una inversión inmobiliaria involucra grandes sumas de dinero para las
cuales el financiamiento adecuado no siempre está disponible fácilmente y las políticas
crediticias de las entidades financieras pueden tener un gran impacto sobre la demanda,
si restringe la capacidad adquisitiva efectiva de esta.
Los ciclos inmobiliarios
El mercado inmobiliario no es ajeno a la existencia de “ciclos” o fluctuaciones periódicas
de la actividad en el tiempo: a una fase de expansión le sigue una desaceleración, con-
tracción e incluso recesión, para después pasar a una nueva recuperación, expansión y
enfriamiento posterior, y así sucesivamente. Estos ciclos suelen ser irregulares e impre-
decibles en cuanto a la magnitud, intensidad y duración de los periodos de alzas o bajas
de la actividad. Tampoco se repiten exactamente y, junto con un ciclo general, pueden
coexistir subciclos con amplitudes, desfases, comportamientos y riesgos distintos según
sea su localización geográfica, el tipo y uso de los inmuebles (viviendas, oficinas, comer-
cio, etc.).

Tasación y Mercado
40
La importancia de los ciclos inmobiliarios, así como su propagación al resto de la eco-
nomía, se puso de manifiesto con la crisis subprime en EE.UU. y la gestación de vulnera-
bilidades macrofinancieras en varias otras economías en el mundo.22
Pese a los continuos augurios negativos, en estos últimos años la fase decadente del
ciclo en Chile ha sido notoriamente larga y expansiva, con récords de precios y ventas,
principalmente compras a futuro, “en blanco” y “en verde”.23
Las contagiosas expectati-
vas optimistas sobre un crecimiento rápido, sostenido y prácticamente seguro de los
precios inmobiliarios en el futuro, han atraído a muchos pequeños y medianos inversio-
nistas, sea como un modo de acceder a una vivienda de mejor calidad o como simple
inversión, esperando arrendar o vender los inmuebles a un precio mayor en poco tiempo,
ajenos al sobreprecio que ya existe en la oferta. Con un financiamiento todavía barato y
abundante, siguen firmando promesas de compraventa para aprovechar los incentivos
tributarios y capturar las plusvalías. Habrá que ver cuántas de estas ventas realmente se
concretarán si empeora la situación económica general o el mercado de arriendos, o si
la inversión bursátil mejora su rentabilidad.
22
Moneo, Rafael, “Introducción a un modelo de definición del ciclo inmobiliario”, http://reals-
tate.blogs.ie.edu/2008/12/01
23 Ambas son pre-ventas; la transferencia no puede materializarse legalmente pues el proyecto inmobiliario no
cuenta con la recepción final de su construcción, pero está disponible para realizar reservas de unidades a
mejores condiciones comerciales que las de un proyecto finalizado. En la compra en blanco el proyecto aún
no comienza su etapa de construcción (y su permiso de edificación todavía puede estarse tramitando); en
cambio, en la compra en verde el proyecto ya está construcción. Mientras mayor tiempo de espera exista
para la entrega de una futura unidad, mayor es la especulación y el riesgo, lo cual exige un descuento intere-
sante respecto a comprar con entrega inmediata, acceso a mayores facilidades para el pago del pie o engan-
che, a elegir las mejores unidades en ubicación y tamaño, y a la posibilidad de solicitar una redistribución del
espacio a sus necesidades. A cambio, la ley exige que el desarrollador entregue una garantía al comprador.

41
Esta presión compradora ha provocado una espiral de revalorizaciones y compras cada
vez más apalancadas con crédito. La larga duración de la última fase alcista del ciclo
inmobiliario nos habituó a ella como si fuese algo normal y permanente. Pero los temo-
res a una burbuja siempre están presentes. Ya el año 2012 la autoridad monetaria lo
advirtió. Una burbuja inmobiliaria se caracteriza, precisamente, por una subida anormal
y prolongada del precio de los inmuebles y altos volúmenes de transacciones a precios
muy distintos de su valor económico fundamental.
Por su propia esencia, una burbuja es impredecible, inestable y se retroalimenta. Cual-
quier cambio en las expectativas puede hacer subir o bajar los precios sin que se modi-
fiquen los factores fundamentales (renta per cápita, costo de construcción, tipo de inte-
rés, etc.). Lo típico es que se identifique una burbuja a posteriori, tras su colapso. Antes
que ello suceda, para no desanimar a otros posibles compradores ni crear "alarma so-
cial", suele establecerse una censura implícita entre las autoridades y los principales ac-
tores del mercado inmobiliario que negarán su existencia, insistiendo en que los precios
representan los valores de mercado, que las alzas son normales y justificadas, y que no
se espera que cambie la tendencia. El pánico del mercado puede generar una caída
brusca de la demanda y los precios que aumentará la probabilidad de empezar una ca-
dena de desistimientos e impagos que afecte al sistema financiero y contagie negativa-
mente a toda la economía. 24
Entre los motivos principales de la burbuja inmobiliaria hay que contar:
 la tendencia de ver la vivienda como una inversión con una elevada rentabilidad
y cuyo precio está garantizado: nunca caerá por debajo del precio de compra.
Obviamente no hay ningún fundamento económico en esta interpretación, el
precio de la vivienda, como el de cualquier otro activo, puede subir y bajar,
 como el suelo y la vivienda son bienes que la gente valora y atesora por sí mis-
mos, sus precios se verán impulsados al alza cuando baja la rentabilidad de otras
inversiones o el tipo de interés o se deprecia la moneda,
 una alta liquidez del sistema financiero y una competencia exacerbada para co-
locar créditos impulsa a los bancos a prestar lo más posible y a asumir mayores
riesgos,25
24 “Por definición, las burbujas son invisibles.” Mario Farren, Supeintendente de Bancos e instituciones finan-
cieras, El Mercurio, 26/5/2019/ página B 6, Santiago de Chile
25
Una expansión “artificial” del crédito, no respaldada por ahorro voluntario previo, tiende a orientar la inver-
sión a largo plazo en direcciones equivocadas pues la mayor masa de dinero circulante en la economía dis-
torsiona los precios relativos y las tasas de interés de mercado.

Tasación y Mercado
42
 la gran facilidad de acceso a la financiación y los bajos tipos de interés incentivan
las compras; pero una entrada o pie muy pequeño incentiva a los compradores
a devolver el inmueble si se produce una caída de los precios,
 la inercia que conlleva el proceso constructivo-inmobiliario hace que las empre-
sas constructoras no puedan detener la producción a tiempo, aunque se vean
sorprendidas por un cambio de tendencia, agravando la situación.
Las estimaciones de los tasadores no están al margen del impacto de estos ciclos.
Aunque sabemos que el futuro es incierto, que los precios actuales podrían tanto subir
como bajar, no es extraño que sigamos la euforia del mercado y que, también, seamos
presionados por bancos y clientes a aumentar el valor lo suficiente para que la operación
no se caiga o, incluso, se financie el 100% del valor del inmueble.26
Como el factor más
importantes para determinar el valor de tasación es el precio de inmuebles vendidos
recientemente en el mismo barrio, el aumento de promesas de compraventa puede ayu-
dar a generar inflación de precios pues los valores realmente conocidos son los de oferta,
valores virtuales mientras no se materialicen las transacciones. Y lo contrario nos sucede
en las fases de contracción del ciclo, cuando los bancos ponen más atención en las ta-
saciones y exigen mayor precisión en los fundamentos del valor.27
Luego, cuando em-
pieza una fase de recuperación, continuamos reaccionado conservadoramente, mi-
diendo con mucha cautela los precios de mercado.
En conclusión
El mercado inmobiliario se aleja de los supuestos clásicos de competencia perfecta. Tam-
poco podemos hablar de un único mercado inmobiliario sino de varios mercados dife-
renciados, donde los factores determinantes de la oferta y la demanda varían espacial y
temporalmente: el mercado de los servicios de vivienda y el mercado de la vivienda como
activo de inversión, el mercado de la vivienda en propiedad y el mercado de la vivienda
en arriendo, así como el mercado de la vivienda nueva y el mercado de la vivienda usada,
el mercado de la vivienda principal y el mercado de la segunda vivienda, etc. Reconocer
26 Es una situación muy difícil para el tasador. Por una parte, los mandantes le exigen respuestas rápidas y, por
otra, quieren evitar quedarse “fuera de mercado”. El riesgo de caer en el juego alcista, descuidar los controles
de calidad y los fundamentos de sus valores, es muy alto. Y nadie sabe si esa tendencia se invertirá.
27
Los bancos tienen incentivos perversos: cuando los precios suben tienden a prestar lo más posible y detienen
los préstamos cuando bajan, lo que amplifica tanto los booms como las depresiones.

43
estas imperfecciones o ineficiencias así como comprender las características particulares
de cada submercado inmobiliario nos permite, como tasadores, generar análisis creíbles
y objetivos para nuestros clientes.

45
El Valor de Tasación
El Valor de Tasación es la estimación metodológica del valor de mercado de un bien
ante una eventual venta.1
Es medir el precio “más probable” que ese bien podría alcanzar
en un mercado abierto y competitivo a la fecha de la tasación, actuando compradores y
vendedores según su propio interés, libre y prudentemente, con conocimiento del mer-
cado y sin motivaciones indebidas ni restricciones causadas por fuerzas ajenas al mercado.
En consecuencia, este valor será:
 el precio hipotético o ideal que razonablemente se puede obtener para el bien en el
estado en que se encuentra, sin que le afecte ninguna limitación en particular, en con-
diciones normales de mercado en la fecha de la tasación. El valor de tasación refleja,
entonces, las probabilidades del valor del inmueble en un mercado en equilibrio
 el mejor precio que razonablemente puede obtener el vendedor y el más venta-
joso que razonablemente puede esperar el comprador. No es el mayor ni menor
valor, favorable a una sola de las partes, debido a circunstancias o condiciones espe-
ciales, pues ambas partes están en condiciones de igualdad
 una cifra estimada, el precio al cual el mercado espera que se concluya una transac-
ción en la fecha de tasación, con un esfuerzo de venta y plazo razonables, y no un
precio de venta real o predeterminado, pues no necesaria ni obligatoriamente se rea-
lizará tal transacción hipotética
 un monto obtenido mediante un procedimiento objetivo, fundamentado y trans-
parente para nuestros clientes.
El valor se mide a partir de información específica de los mercados apropiados, conside-
rando los precios en que efectivamente se realizan las transacciones, construcción o
arriendos de bienes de similares características y condiciones, mediante procedimientos
que tratan de:
1 Salvo que se solicite y estipule expresamente otro concepto de valor. Es muy importante para el buen uso y la
correcta comprensión de las tasaciones que la definición de valor sea la apropiada para el objetivo de la tasa-
ción en particular y señalada claramente. Un cambio de concepto puede tener un efecto significativo en los
valores que se asignarán a los bienes.

Tasación y Mercado
46
 reflejar la naturaleza del inmueble,
 expresar la realidad del mercado donde pueda ser enajenado en el momento de la
tasación,
 reproducir los procesos deductivos de los participantes en esos mercados,2
y
 estudiar las circunstancias más probables bajo las cuales ese bien se comercializaría.
Estos procedimientos requieren que realicemos investigaciones adecuadas y pertinentes
para disponer de información actual y verificada del mercado. A partir de un análisis
absolutamente desinteresado de ella y del inmueble que se tasa, considerando todas las
evidencias, operaciones comparables, tendencias y demás información disponible que nos
permita un conocimiento preciso de ese mercado, desarrollaremos los razonamientos que
nos permitan concluir en juicios fundamentados y sostenibles.3
En la práctica cotidiana una gran parte de las evidencias comparables disponibles no es
totalmente fidedigna ni reciente, es información histórica de un mercado que puede haber
variado desde que dicha oferta o transacción se cerró y, en consecuencia, puede no reflejar
la situación del mercado en el momento de la tasación. Y tampoco podemos estimar el
valor a partir de meras expectativas en cuanto a un eventual mejoramiento futuro de las
condiciones del mercado o a la realización de desarrollos urbanos posteriores que hagan
presumir un aumento en el valor de los bienes. Por el contrario, sí contemplaremos aque-
llos antecedentes fehacientes que hagan presumir una futura disminución de valores, así
como los riesgos de eventuales fluctuaciones de precios y dificultades para enajenar al
bien, especialmente si se trata de un inmueble de alta especialización y mercado restrin-
gido. Precisamente, la dificultad de advertir anticipadamente las fluctuaciones del mer-
cado restringe la validez de la estimación solamente a la fecha de la tasación.
En ocasiones no nos será posible determinar el Valor de Mercado de un bien, lo cual suele
suceder:
 tratándose de bienes en proceso de construcción, muy especializados o que están
afectados por restricciones legales o normativas extraordinarias; y
2 El Valor de Mercado puede diferir significativamente del que tendría un bien para un inversionista, según sus
requerimientos específicos de ganancias (valor de inversión), o del valor con el que el bien contribuye a la
empresa de que es parte mientras ésta esté en operaciones (valor de uso), o cuando existe un interés particular
en razón a la posibilidad de la fusión física, funcional o económica con otros predios (valor especial). El mayor
valor que un bien puede tener para su propietario por razones afectivas no se contempla.
3
Lo cual nos permite estar bien preparados para explicar la medición del valor que hemos efectuado.

47
 cuando las condiciones de mercado sean atípicas o inusuales para el bien tasado o se
carezca de información confiable de mercado.
Si bien en toda tasación empleamos nuestro juicio profesional, cuando basamos la esti-
mación de valor solo en nuestro criterio, dada la naturaleza del bien, la falta de testigos
comparables de mercado o las limitaciones impuestas a nuestra labor, nos aseguraremos
de usar datos y métodos alternativos razonablemente adecuados para fundamentar y/o
explicar el valor estimado como, por ejemplo, los métodos de costo de reposición depre-
ciado, valor residual, hedónico, etc., circunstancias que advertiremos claramente en nues-
tros informes para evitar malos entendidos o usos equívocos de la tasaciónprecisando si
ellas afectan de alguna manera la estimación del valor, particularmente si este valor no
responde a la definición del Valor de Mercado.
Certeza y Tasación
Cuando se necesita evaluar el riesgo asociado a una decisión de inversión o de financia-
miento de esa inversión, normalmente se requiere una tasación. El tasador, haciendo uso
tanto de su experiencia y calificación profesional como de su conocimiento e información
del mercado local, determinará y certificará, objetiva e independientemente de las partes,
el valor de dicho bien. Tarea particularmente compleja pues cada una de las partes tiene
una percepción de valor distinta, con su propia estimación respecto de cuánto dinero pa-
garía para comprarlo o de cuánto estaría dispuesto a recibir por su venta.4
Cada vez se exige mayor rigor y precisión en la medición del valor, mayor certeza, pues
de ello dependen decisiones económicas y sociales relevantes dado el tiempo y los recur-
sos humanos, materiales y financieros involucrados.5
La transparencia en la justificación
de esta medición del valor es la única forma de disminuir la controversia propia de toda
negociación y la incertidumbre de las partes. Pero esta incertidumbre es imposible de
4 La responsabilidad ética del tasador es muy importante: es parte del mercado e influye en él pues sus estima-
ciones generan conocimiento, cierto o falso, y expectativas realistas o desproporcionadas entre los participan-
tes en el mercado, que pueden desorientarlos si no representan la situación más probable.
5 La insuficiencia de apoyo valorativo a la gestión (inversión inmobiliaria, planificación y gestión urbana, finan-
ciamiento, seguros, expropiaciones y tributación, juicios, etc.) puede generar, a nivel microeconómico, decisio-
nes ineficientes producto de la mayor incertidumbre y, a nivel macroeconómico, grandes pérdidas sociales
reflejadas, entre otras, en el crecimiento inorgánico de las ciudades. Ya no es posible que un promotor inmo-
biliario compre, construya y venda por pura intuición; cada vez es más inevitable recurrir a auténticos especia-
listas.

Tasación y Mercado
48
eliminar.6
Toda tasación es una estimación, en el sentido estadístico, de algo que aún no
sucede; en otras palabras, no existe la tasación exacta e inmutable, siempre tendrá un
cierto grado de imprecisión. Muchas razones lo explican pero podemos circunscribirlas
básicamente al funcionamiento dinámico del mercado, las particularidades de los bienes
inmuebles, la disponibilidad de información oportuna y fidedigna sobre ambos, y la fina-
lidad para la que se requiere la tasación.7
Informar el rango de variabilidad probable, ra-
zonable, del valor y las limitaciones de su medición puede ser beneficioso para el cliente
pues le proporcionará flexibilidad para tomar sus decisiones. No solo podemos minimizar
la incertidumbre sino también sacar ventaja de ella.
El mercado inmobiliario
En un mercado libre y competitivo el equilibrio entre la oferta y la demanda es inestable
y, por lo tanto, el precio es incierto. Cualquier información que modifique las expectativas
de ganancias y riesgos de los participantes del mercado afectará dicho precio.8
Los in-
muebles no están ajenos a esta lógica económica, sus valores son inciertos a lo largo del
tiempo, solo reflejan el estado del mercado y sus circunstancias en un momento y no en
cualquiera otra fecha pasada o futura.
6 Toda medición es una aproximación a la medida exacta; es decir, es imperfecta, tiene un margen de error que
no podemos suprimir en nuestras observaciones. W. Heisenberg, premio Nobel de Física 1932, planteó en su
Principio de Incertidumbre que ningún evento puede ser descrito con certeza; es decir, sin el menor margen
de tolerancia al error. Por ello, el universo físico no existe literalmente en sentido determinista, sino que más
bien es un conjunto de probabilidades. (J. Bronowski, El Ascenso del Hombre, 1973)
7 Una razón, netamente local y que señalamos en el primer capítulo, es que en Chile cualquiera puede tasar. No
hay exigencias de formación y acreditación profesional ni normas para desarrollar esta actividad, si bien en la
práctica los principales demandantes institucionales de este servicio, tales como los tribunales, la administra-
ción pública y las entidades financieras recurren a profesionales universitarios con estudios relacionados con
el tipo de bien a tasar. Algunas instituciones recomiendan pero no exigen algún grado de perfeccionamiento
previo en tasaciones y, en la mayoría de los casos, basta solo la experiencia.
8
Banco Central de Chile, “Índice de Precios de Vivienda en Chile: Metodología y Resultados” (División de Esta-
dísticas y División de Política Financiera, Estudios Económicos Estadísticos N° 107, junio 2014). Relaciona los
valores de transacción con las características de los inmuebles registradas en el catastro del SII.

49
Y ello implica que, al menos en el corto plazo, los precios de transacción casi nunca incor-
poran en tiempo real toda la información del mercado y, en consecuencia, pueden no
equivaler a sus valores reales. Solo a largo plazo el precio tenderá a moverse hacia su valor
de mercado, en concordancia con la evolución de indicadores económicos, sociales y po-
líticos como el nivel de las actividades económicas predominantes, tasas de interés, des-
empleo e inflación, etc., que son los que impulsan el mercado.
Al respecto, prevalece un cierto consenso entre los teóricos sobre la existencia de una
relación de largo plazo entre el comportamiento y evolución en el tiempo de los precios
de los activos inmobiliarios, y en particular de la vivienda, y la variación de estos indica-
dores, también llamados fundamentos subyacentes del mercado y la economía.9
Y si son
otros los factores que están explicando los niveles de precios de hoy, podríamos estar en
presencia de una burbuja inmobiliaria. Cuanto mayor sea la diferencia entre los precios y
9 No se observan en el corto plazo dada la inercia del sector inmobiliario a ajustarse a una caída del ciclo eco-
nómico. Las grandes inversiones involucradas y el largo plazo de los procesos constructivos, negociación y
transferencia de un inmueble dificultan un ajuste rápido a nuevas situaciones del mercado; más bien, los ofe-
rentes tienden a mantener los precios postergando el inicio de nuevos proyectos para restringir la oferta futura.
Y ante un cambio positivo del ciclo, aumentan rápidamente los precios y lentamente la cantidad ofrecida. Un
estudio español sobre la relación entre precios e hipotecas concedidas muestra que los precios inmobiliarios
empezaron a ajustarse a la baja recién 3 años después que los bancos restringieron la aprobación de créditos
hipotecarios (A. Gómez-Bezares, F. Gómez-Bezares y A. Jiménez, Financiación y nivel de precios en el sector
inmobiliario, Análisis Financiero n° 128, 2015, págs. 18-38, Instituto Español de Analistas Financieros, España).

Tasación y Mercado
50
los valores de mercado tanto mayor será el desequilibrio y más participantes venderán o
comprarán hasta que se alcance un estado más equilibrado.10
Entonces no es posible calcular el valor de un inmueble a partir, solamente, de su carac-
terización material y espacial, sin conocer el contexto del mercado particular al que per-
tenece y cómo se inserta en la situación general del país, los aspectos económicos, so-
ciales y políticos del momento.
La experiencia internacional indica que algunos de los fundamentos subyacentes11
que
determinan la demanda y oferta de viviendas y, por tanto, los precios, son:
1. El crecimiento del ingreso disponible y permanente per cápita, producto de una
mayor actividad económica, puede generar un aumento de la demanda por nuevas y
mejores viviendas y equipamientos, en general y, en consecuencia, alzas en los precios.
10 BBVA Research Chile, noviembre 2014, “Modelo fundamental de precios de vivienda”. Los determinantes de
este modelo incluyen el ingreso nacional bruto disponible per cápita, el índice de costos de construcción, las
tasas de interés de los créditos hipotecarios, y los meses de inventarios, entre otros.
11 Su estudio por separado puede transmitirnos información no fiable ni del todo real por su interdependencia y
llevarnos a conclusiones erradas pero lo contrario, incluir muchas variables en un estudio, es complejo y poco
práctico. Dado que se trata de precios de bienes raíces, cada mercado regional se desenvuelve en respuesta a
su coyuntura local (la realidad no es única para todo el país), teóricamente es más adecuado considerar cifras
locales. Lamentablemente, es difícil obtener oportunamente estadísticas con un detalle a nivel local, comunal
o, al menos, regional.

51
A su vez, estas alzas presionan al crecimiento de la actividad inmobiliaria, que aumenta
la oferta e impulsa al resto de la actividad económica que provee sus insumos básicos.
A medida que aumentan los ingresos de las personas, es normal que cambien sus
aspiraciones y que estén dispuestas a pagar un mayor arriendo o dividendo por acce-
der a mejores atributos de las viviendas (tamaño, planificación, calidad de construc-
ción, ubicación, entre otras), lo que podría explicar un cambio de tendencia en los
precios solo por un cambio en el producto demandado.
Ocurre lo contrario ante un aumento de la tasa de inflación o de impuestos pues
reducen el poder adquisitivo de las personas. Por otra parte, los niveles y evolución
esperada de las tasas de desempleo y de ocupados económicamente activos son, sin
duda, variables muy relevantes que considera la demanda antes de endeudarse a largo
plazo con la compra de un inmueble.
Y no podemos dejar de lado las expectativas sobre el desarrollo futuro de la econo-
mía ya que influyen en las decisiones económicas de todos los agentes que participan
en el mercado.
2. El tipo de interés, pues como cualquier transacción se demandará tanto más dinero
cuanto más bajo sea su precio y viceversa. Una disminución de las tasas de interés se
traduce en:
 Un menor costo del financiamiento tanto para las personas, que tenderán a con-
sumir más, como para las empresas, que aumentarán sus beneficios. En particular,
una baja en el costo de los créditos hipotecario aumenta la capacidad de pago, el
poder adquisitivo efectivo de las familias y las incentiva a que demanden más y
mejores viviendas y, si la oferta es limitada, podría presionar los precios al alza.12
 A mayor monto del crédito hipotecario menor será la tasa cobrada. Asimismo,
mientras menor sea el plazo del préstamo, menor será la tasa aplicada. A mayor
plazo y monto de la operación, menor dispersión se observará entre las tasas apli-
cadas.13
12 Conviene analizar la evolución de la tasa en que se transan los BCU, bonos del Banco Central de Chile en
unidades de fomento, a 5, 10 y 20 años, que definen la denominada tasa libre de riesgo, y la evolución de la
tasa de interés promedio de los mutuos hipotecarios en UF del sistema financiero.
13
Patricio Hevia, César Vásquez, “Caracterización de las Tasas de Interés de Créditos para la Vivienda”, Estudios
Económicos Estadísticos Nº 122, marzo 2017, Banco Central de Chile,

Tasación y Mercado
52
 Una disminución de las rentabilidades de los instrumentos de renta fija o de las
inversiones en inmuebles, incentivará que el ahorrador invierta en bolsa buscando
retornos más atractivos aceptando un mayor riesgo.
 Cuanto menor sea el tipo de descuento, mayor es el valor presente de los flujos
futuros de las empresas y, por tanto, más valen estas y más atractivo es invertir en
ellas. A su vez, permite exigir menores tasas internas de retorno a los proyectos de
inversión, con lo cual proyectos que antes habrían sido rechazados por su baja
rentabilidad sean atractivos ahora. Así, aumenta la inversión, crece la economía,
hay mayores beneficios, suben las acciones, y eso vuelve a traducirse en una dis-
minución de la tasa interna de retorno.
 A su vez, un aumento del riesgo país influye negativamente en las tasas de interés
y en los flujos de capitales para inversión productiva y exige a estas un mayor
rendimiento, lo que reduce su valor actual.
Tasa de Interés Promedio de Vivienda Tasas de los bonos en UF del Banco Central, BCU
Fuente: Banco Central de Chile Fuente: ABIF
Tasa de Interés Promedio de Vivienda por monto del crédito y por plazo
Fuente: Banco Central de Chile

53
3. Un mercado accionario rentable y eficiente afecta negativamente la inversión en el
mercado inmobiliario. Para los inversionistas son activos sustitutos: pueden invertir ya
sea en acciones, donde se obtiene una renta variable pero con mayor riesgo o pueden
invertir en bienes raíces, en donde el riesgo es menor pero con retornos que se acercan
más a un bono o a un instrumento financiero de renta fija.
Si es más rentable invertir en acciones que en un activo inmobiliario, la menor de-
manda se puede traducir en una caída en los precios de los inmuebles. Al contrario, la
mayor seguridad atribuida a los inmuebles respecto de las inversiones bursátiles
puede inducir a un cambio en las carteras de inversiones que favorezca los inmuebles,
en un contexto de economía adecuadamente líquida, equilibrada y con desempeño
deficiente o muy volátil del mercado bursátil.
4. Los precios de las viviendas siguen la evolución del crecimiento, conformación y dis-
tribución de la población en cuanto a localización (urbana, rural), edades, tamaño de
las familias, ocupación, etc. Un aumento de población o de hogares implica que crezca
la demanda por vivienda: a corto plazo, si hay más nacimientos las familias buscan
casas más grandes; a largo plazo esas personas nacidas demandarán más casas. Asi-
mismo, mayor cantidad de hogares u hogares más pequeños, el paulatino envejeci-
miento de la población, el aumento de los años promedio de estudio de los trabaja-
dores y, por tanto, de su productividad, se reflejan en cambios en la demanda, en las
características exigidas de viviendas y equipamientos, obligando a una renovación del
mercado.14
5. La escasez de suelo en ubicaciones centrales y, en consecuencia, sus altos precios. La
ciudad es, en su esencia, concentración de personas y actividades, una competencia
continua por el espacio urbano que obliga a la renovación de los lugares más atracti-
vos, a mayores densidades y precios, inevitablemente.
Cuantificar la relación entre estas variables fundamentales y los precios de las viviendas es
un gran desafío, dada la insuficiente información local, que supera el día a día del tasador.
¿Podemos recoger esta complejidad en una fórmula matemática o en una “receta” y pre-
decir la reacción de los precios ante cualquier situación o cambio en las características del
bien objeto de la posible transacción?
14 La estructura de los hogares en Chile ha variado sustancialmente en las últimas décadas, modificando los gus-
tos y preferencias de las familias a la hora de elegir cómo y dónde vivir. Entre otros, se ha experimentado un
incremento en el número total de hogares demandantes de vivienda producto de una contracción de 35,5%
en el tamaño de los hogares en los últimos 30 años, que actualmente se componen de 2,9 personas por hogar.

Tasación y Mercado
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Obviamente, no pretenderemos interpretar cómo los valores de mercado se ajustan a cada
uno de los comportamientos individuales. En el mejor de los casos, podremos establecer,
para una cierta fecha y lugar, cuáles son las ventajas comparativas de algunos atributos
de los inmuebles para que un grupo de individuos esté dispuesto a desprenderse de di-
nero (o endeudarse) para obtenerlos. Como los agentes que participan en el mercado
tienen libertad para vender a precios que no correspondan al valor de mercado, así ob-
tengamos una ecuación “perfecta” tendrá errores, ya que lo que estimamos es el valor de
mercado y los valores recolectados son las ofertas observadas, no necesariamente los pre-
cios reales de venta.
Dada la incertidumbre en la actuación de compradores y vendedores, el valor de mercado
no puede medirse como un precio único y cierto. Pero como los compradores y vende-
dores no actúan en forma aislada, independientemente del resto de adquirentes y oferen-
tes, sino compitiendo entre sí en virtud de sus propios intereses en el contexto del mer-
cado, dicha competencia determina la convergencia de los precios con relación a los mis-
mos o similares productos inmobiliarios dentro de un rango o “franja de valor”. En otras
palabras, pese a su naturaleza aleatoria, los precios muestran regularidades estadísticas
que reflejan la existencia de las leyes subyacentes de la economía de mercado. Entonces,
una cantidad suficiente de transacciones nos indicará el consenso de compradores y ven-
dedores. Una cuidadosa verificación y análisis de estos datos nos permitirá encontrar pa-
trones de comportamiento15
de la oferta y demanda y, por tanto, de la formación de los
precios. La misma definición de Valor de Mercado, "el precio más probable", implica una
concepción estadístico-probabilística de la formación de precios no solamente por cuanto
difícilmente podemos conocer todos los elementos que los determinan sino que, por la
naturaleza aleatoria de la fijación de precios, lo máximo que podemos afirmar, con una
probabilidad definida, es que el valor está dentro de determinados límites.16
15 Conclusiones de enorme relevancia en la tasación, dadas las deficiencias que enfrenta el tasador tanto en la
calidad como en la cantidad de la información a la que tiene acceso.
16 “Una valoración es un análisis económico bajo inciertas condiciones y, por tanto, solamente puede ser expre-
sado en términos de probabilidad. Ningún tasador es capaz de dar una figura precisa en su predicción del
probable precio de venta. A lo más, puede definir un rango de precios dentro del cual el precio de venta
probablemente caería, y en algunos casos puede tener suficiente información para poder expresar su juicio en
la probabilidad de que caiga el valor en distintos puntos dentro de ese rango”. Ratcliff, Richard: "Is there a
"New School" of Appraisal Thought?", The Appraisal Journal, 1972 (Roca, op. cit.)

55
Las particularidades de los inmuebles urbanos
El valor de un inmueble tiende a ser fijado por el costo de adquirir una propiedad razona-
blemente parecida que preste los mismos servicios y que sea igualmente deseable. Por lo
tanto, mediante procedimientos estadísticos mediremos dicho valor comparando orde-
nada y sistemáticamente el inmueble con propiedades sustitutas, similares o equivalentes
funcionalmente y que compiten por el mismo mercado, y cuyas características y precios
de transferencia u ofertas en el mercado conocemos.
Pero la heterogeneidad natural de los inmuebles los hace prácticamente únicos e irrepe-
tibles, lo cual se refleja en una significativa variación de los valores. Son tantos y tan va-
riados los factores que integran sus atributos que resulta complicado reconocerlos, me-
dirlos y, sobre todo, estimar su influencia sobre el precio.
En el proceso de tasación estas diferencias entre la propiedad a tasar y aquellas que esti-
mamos comparables, nos obligan a “homologar” la muestra. A partir del supuesto de que
el valor está relacionado con las características y atributos asociados al inmueble, debe-
mos identificar y medir la incidencia de cada uno de ellos sobre el precio. Pero como lo
que se transa en el mercado es el bien compuesto, esto es, el inmueble incluida la “ca-
nasta” de atributos que lo componen, y no nos es posible observar los precios marginales
de cada uno de ellos, la medición o cuantificación de estos ajustes es, probablemente, la
etapa más compleja y difícil del proceso de tasación y, si no disponemos de datos y me-
diciones precisas, responderá, en gran parte, a nuestra propia experiencia como tasadores,
lo cual no solo es impreciso sino también subjetivo.
La disponibilidad de información
La tasación es un problema de información. Carece de sentido cuando los bienes son más
o menos homogéneos y sus precios de mercado son ampliamente conocidos en el mer-
cado, basta leer la prensa especializada. Pero en el mercado inmobiliario la información
disponible es insuficiente como para que cualquiera calcule de manera sencilla el valor de
un inmueble y, por lo tanto, necesita recurrir a un experto que disponga de mayor y mejor
información. La base de una buena tasación, cualquiera sea la metodología empleada,
radica en la disponibilidad de buena información y en saber analizarla. Todos los méto-
dos de tasación requieren datos de precios, rentas o costos de mercado de inmuebles
comparables al bien objeto de la tasación. Sin información de mercado es imposible

Tasación y Mercado
56
realizar una tasación,17
propiamente tal sino otro tipo de valoración pero ya no de mer-
cado.
En los datos recolectados siempre está presente la aleatoriedad, no solo porque es propia
de cualquier mercado con oferta y demanda variables sino también por la falta de trans-
parencia del mercado inmobiliario y la poca frecuencia de las transacciones. Y en algunas
de ellas intervienen factores subjetivos como la necesidad imperiosa de vender por parte
de un propietario que cede su propiedad a bajo precio o el capricho de un recién llegado
que adquiere a precio alto un inmueble. Tal rareza de transacciones dificulta la elaboración
de estadísticas de precios suficientemente válidas.
Evidentemente si buscamos el valor probable de mercado deberíamos conocer la “pobla-
ción” de inmuebles similares que están compitiendo en ese mercado o, al menos, una
muestra representativa. Si bien siempre existirá un cierto mercado, muchas veces éste no
es suficiente para determinar con rigor el valor de un bien. Esta escasez de propiedades
comparables con un grado de similitud aceptable con el inmueble objeto de la tasación
puede abordarse ampliando el marco de referencia, lo cual obviamente aumentará la in-
determinación, el margen de error de nuestra medición del valor.
El nivel de rigor de una tasación está directamente relacionado con la calidad de la infor-
mación que podemos extraer del mercado. Es decir, dependerá del alcance de la investi-
gación, de la cantidad, dispersión, confiabilidad y relevancia de los datos recolectados, de
la presencia y detección de valores inusuales, así como de la calidad y objetividad del
análisis aplicado en el proceso de tasación. Pero, como la calidad de la información que
disponemos es habitualmente insatisfactoria, datos imprecisos o distorsionados, medicio-
nes inexactas de los atributos de los inmuebles y omisión de otros elementos influyentes
en los precios pero desconocidos al capturar los datos, difícilmente podremos considerar
todos los factores cuantitativos y cualitativos que influyen en el valor de un bien. Estamos
obligados a hacer supuestos sobre el comportamiento del mercado y a estimar el valor
más probable del inmueble basándonos en la limitada información con que contamos y
en nuestra experiencia profesional.
Habitualmente solo conocemos una parte pequeña de la población de inmuebles simila-
res en oferta o recientemente vendidos. En Chile la información disponible está general-
mente centrada en la oferta, siendo difícil acceder oportunamente a los precios reales de
17
Si la información es insuficiente, solo es posible expresar una opinión, una estimación de valor pero no emitir
una tasación de mercado propiamente tal. Y, en casos extremos, imposibilita tasar.

57
transferencia así como a la cantidad de unidades efectivamente vendidas. Y los datos re-
feridos a aspectos sociales y económicos de la población, por razones administrativas, de
confidencialidad o por la dificultad de calcularlos, se publican incompletos y agrupados
por zonas que no necesariamente tienen relación con la distribución espacial de los valo-
res inmobiliarios. Por consiguiente, no solo los errores de medida pueden ser importantes
sino que las muestras varían aleatoriamente entre sí. Y donde hay aleatoriedad hay incer-
tidumbre.18
Información toda basada en datos que no están sujetos al control del tasador;
es decir, no surgen de un experimento que el tasador pueda repetir varias veces para
observar algún tipo de relación o comportamiento.
No es extraño, entonces, que dos tasadores enfrentados al mismo problema dispongan
de diferente información y, por lo tanto, lleguen a conclusiones distintas. Sin embargo, las
discrepancias deberían mantenerse dentro de márgenes de tolerancia razonables.19
La finalidad de la tasación
La finalidad de la tasación condiciona el método de tasación a seguir. Cada finalidad
requiere información, criterios y metodologías de aproximación al valor diferentes que
pueden reflejarse en valores también distintos y, a veces, muy alejados del concepto de
Valor de Mercado, generándose confusiones y errores en terceros si no lo informamos
claramente:
a) Para determinar el precio de venta; es decir, el mejor precio que alguien estaría dis-
puesto a pagar o recibir por el bien tasado, no importa tanto su uso actual como el
mayor y mejor uso de la propiedad, razonable, posible y altamente probable.
b) Para la adquisición de una propiedad priman los precios de venta de propiedades
semejantes, el costo que tendría producir un bien raíz igual o equivalente o su ade-
cuación al uso que se le quiere dar.
18 En consecuencia, debemos evitar ser dogmáticos sobre los resultados obtenidos con ellos.
19 “Dos tasadores, estimando un mismo bien, encontrarán dos medidas diferentes. Pero eso no quiere decir que
aquél tenga dos valores, sino que a alguno de ellos no le fue posible medir con exactitud, aunque lo verdade-
ramente correcto es decir que ninguno de los dos pudo medir con exactitud. … Solo podemos pedirles que lo
que matemáticamente se llama error se conserve dentro de las tolerancias establecidas por los reglamentos.”
(M. Chandías, citado por Eduardo Magnou).

Tasación y Mercado
58
c) Para la adquisición de una propiedad de renta tienen mayor relevancia la renta que
produce, la durabilidad económica o vida útil remanente y las tasas de vacancia, fac-
tores que definirán la aptitud de la propiedad para producir una renta que permita
amortizar el capital, dentro del plazo de vida útil, una vez descontados los gastos.
d) Para la contratación de seguros, o su liquidación en casos de siniestros, importan las
características que signifiquen mayores probabilidades de riesgos de destrucción o
deterioro de la propiedad. El estudio de valor se dirige fundamentalmente a definir el
costo de reposición de los bienes a restituir en caso de un siniestro.
e) Para el pago de impuestos o particiones de herencias, el valor en sí mismo tiene
menor importancia, ya que lo que importa es que la distribución de la carga tributaria
o de los bienes, sea equitativa.
f) En casos de expropiaciones se deberá definir el precio a pagar por el bien a expropiar
de modo que permita adquirir otro similar en un sector también similar, y una indem-
nización adicional por los demás daños y perjuicios que se originen directamente a
causa de la expropiación.20
g) Tratándose del sistema financiero, la mayoría de las tasaciones se solicitan para cons-
tituir garantías que respalden operaciones de crédito y, por lo tanto, importan:
 el precio y tiempo más probable en que se estime que razonablemente podrá
venderse el bien, así como aquellos factores que puedan arriesgar su comerciali-
zación futura o desestabilizar su valor;
 aquellas características de rentabilidad del bien que permitan generar recursos
para pagar el préstamo y, en caso de no pago, asegurar que el precio que se
obtendría de su venta forzosa cubra el monto del préstamo, además de los riesgos
de deterioro y los gastos de mantenimiento y enajenación del bien; y
 las condiciones y características del bien para enfrentar física y económicamente
el período de garantía, y su vulnerabilidad a los cambios de ocupantes, usos al-
ternativos, modas y cambios regulatorios y/o culturales.
Dado que el Valor de Mercado de un inmueble es el “precio más probable”, es decir,
refleja las probabilidades del valor del inmueble en un mercado en equilibrio, en condi-
20 En Chile, una comisión de tres peritos determina el monto provisional de la indemnización. La Ley Orgánica de
Procedimiento de Expropiaciones (Decreto Ley 2186 de 1978) se refiere exclusivamente al daño patrimonial
efectivamente causado con la expropiación, y que sea una consecuencia directa e inmediata de la misma, sin
mencionar, el daño emergente y el lucro cesante.

59
ciones de igualdad tanto para el comprador como para el vendedor, este valor se encon-
trará dentro de una “franja de valor”, un intervalo estadístico medido con una cierta to-
lerancia o margen de error que, según sea la finalidad de la tasación, se sumará o restará;
es decir, el valor definitivo de tasación puede estar más cerca de los límites de la franja
que del promedio. Informarlo adecuadamente facilita la toma de decisiones del usuario
de la tasación pues le da respuestas a interrogantes como ¿qué flexibilidad tiene para
negociar?, ¿en qué rango de precios puede operar?, ¿cuánto más o menos es razonable
ofrecer por la propiedad que se quiere adquirir? o ¿en cuánto menos se puede esperar
recibir ofertas por el inmueble que se requiere vender?, etc. Un criterio sugerido por
Magnou es el siguiente:
Finalidad Margen de error
Compra se suma (es el máximo que debiera pagarse en la compra) o se resta
(es el mínimo que debiera esperarse pagar en la compra).
Venta se resta (es el mínimo que debiera obtenerse con la venta) o se suma
(es el máximo que debiera esperarse obtener con la venta).
Expropiación se suma para asegurar la posibilidad de reemplazo que supone la
indemnización.
Base imponible se resta, porque la base imponible debiera ser lo mínimo que puede
obtenerse por la venta de los bienes en caso de remate por deuda
tributaria.
Seguro se suma para garantizar el reemplazo, la compra de un bien equiva-
lente.
Garantía se resta, porque es lo mínimo que se obtendría en caso de ejecución
por deuda.
Aporte se suma pues se asimila a la compra por parte de la organización.
Retiro se resta pues se equipara a la venta por parte de la organización.
Tabla 1 - Criterios para considerar el margen de error en la tasación
21
Incluso, algunos autores hablan de “valor utilizable”. Pero no nos confundamos, el Valor
de Mercado, tal como lo hemos definido, es independiente de la finalidad de la tasación.
21
E. Magnou, Manual del Tasador

Tasación y Mercado
60
Bases conceptuales de la tasación
En la tasación se aplican muchas hipótesis económicas ampliamente conocidas tales como
las de oferta y demanda, competencia y utilidad marginal decreciente, y otras espe-
cíficas del mercado inmobiliario, que fundamentan teóricamente las metodologías em-
pleadas, conocidas como “principios de tasación generalmente aceptados” y “mejores
prácticas profesionales”. Estas hipótesis, basadas en la observación continúa del mercado
inmobiliario, se complementan y relacionan entre sí, por lo que difícilmente podemos con-
siderarlas aisladas.22
En ningún caso son leyes inmutables ni de aplicación obligatoria aun-
que es recomendable fundamentar su no aplicación en casos específicos.
Principio de Sustitución o de Equivalencia Funcional
El valor de un inmueble es equivalente al de otros de similares características susti-
tutivas de aquél. Si un bien puede reemplazarse por otro su valor tiende a ser fijado por
este último. Si varios inmuebles similares —igualmente deseables, que dan igual rendi-
miento o que prestan los mismos servicios y utilidad— están disponibles o son ofrecidos
en el mercado, aquel con el menor precio, ya sea un sustituto o el original, atraerá la mayor
demanda y tenderá a establecer el Valor de Mercado. El comprador optará por la alterna-
tiva que le sea más ventajosa desde el punto de vista económico, y estará dispuesto a
pagar por ella la misma cantidad de dinero que los precios pagados por otros inmuebles
de iguales características o que puedan sustituirse unos a otros sin ventajas ni desventajas
importantes.
Es decir, el precio de una propiedad está limitado por:
 los precios recientemente pagados por inmuebles que compiten con ella por una par-
ticipación de mercado: un comprador bien informado no pagaría más que lo que le
costaría adquirir otra existente de la misma utilidad, razonablemente similar, que la
sustituya e forma igualmente satisfactoria (costo de oportunidad);
22 Algunos autores incluyen otros “principios” que, en nuestra opinión, no son de tasación propiamente tal, como
el Principio de Temporalidad (“el valor de un inmueble es variable en el tiempo”, lo que sucede con todos los
bienes en mercados dinámicos), el Principio de Finalidad (“la finalidad de la tasación condiciona el método y
las técnicas de tasación a seguir”, que es un reconocimiento a las limitaciones del trabajo que impone el cliente
pero que no debe condicionar el valor), y el Principio de Transparencia, según el cual el informe de tasación
debe contener la información necesaria y suficiente para su fácil comprensión y detallar las hipótesis y docu-
mentación utilizadas, que es más bien un concepto ético que ha reemplazado al antiguo concepto "a mi leal
saber y entender".

61
 el costo de construir un inmueble nuevo, ya sea una réplica del original (reproduc-
ción) u otro que pueda prestar igual utilidad (reemplazo), o adaptar uno viejo para
un uso similar al que se está tasando; y
 las alternativas financieras de invertir el dinero en otra parte: un comprador bien in-
formado no invertiría más en la adquisición de un inmueble susceptible de generarle
ingresos que lo que requeriría invertir en otro instrumento de inversión con condicio-
nes equivalentes de riesgo y liquidez para obtener el mismo ingreso (rentabilidad).
En este principio se basan los tres enfoques clásicos de tasación: de comparación de ven-
tas, de costo y de capitalización de ingresos. Dado que los inmuebles sustitutos nunca
serán idénticos sino solo similares, en razón principalmente a la irreproducible variable
espacial, todos los enfoques requieren que el tasador utilice técnicas de homologación
para comparar inmuebles que no son exactamente semejantes y/o equivalentes.
Principio de Contribución o de Valor Residual
Los inmuebles poseen una serie de atributos muy heterogéneos que, a través de un com-
plejo juego de ofertas y demandas, son apreciados y valorados y su efecto, en definitiva,
se refleja en el valor final que el mercado le asigna al inmueble específico como una uni-
dad.
El valor imputable a cada uno de estos atributos es la diferencia entre el valor total del
inmueble y los valores del resto de los atributos. Cualquiera de estos, por ejemplo, el suelo
separado de las edificaciones o mejoras existentes, solo puede considerarse individual-
mente desde el punto de vista de cuánto agrega al valor total con su presencia, y cuánto
le resta su ausencia (productividad marginal). En otras palabras, el valor de un atributo
de la propiedad depende de su contribución al valor total de ella y no de su costo. El
costo de construir una obra adicional, remodelar o reparar un bien, no implica necesaria-
mente que aumente proporcionalmente su valor si el mercado no percibe su utilidad. In-
cluso este valor diferencial puede no cubrir el costo de construcción (mejoramiento en
exceso) o ser un factor adicional de depreciación de la propiedad.23
En este principio se basan:
23 En general, las utilidades solo son proporcionales a las inversiones hasta un límite en que cualquier aumento
de inversión no aumenta la renta. Incluso, llegado al punto de renta máximo o de saturación, pueden ser
necesarias inversiones que, si bien no aumentan la renta, permiten mantener la existente; o sea, que de no
hacerse esas inversiones, la renta disminuirá (utilidad marginal decreciente).

Tasación y Mercado
62
 el enfoque del valor residual
 el proceso de ajuste u homologación del enfoque comparativo y el método hedónico,
así como las tablas de ajustes del valor de terrenos, por tamaño y proporción
 la determinación de si el deterioro físico y la obsolescencia funcional son curables o
incurables, y justificar la remodelación, modernización o demolición de un inmueble.
Principio de Mayor y Mejor Uso o de Máxima Utilidad
El mayor y mejor uso se define como “el uso más probable de una propiedad que es
físicamente posible, apropiadamente justificado, legalmente permitido, financieramente
factible y que resulta en el valor más alto de la propiedad que se tasa.”
El valor de un inmueble susceptible de ser dedicado a diferentes usos o de ser construido
con distintas intensidades edificatorias resulta de destinarlo al mejor y más intensivo uso
posible que pueda interesar al mercado en un momento dado. En efecto, cuando un in-
mueble es ofrecido en venta, los interesados que proyectan utilizarlo con el uso más ren-
table estarán dispuestos a pagar un precio superior. En la puja entre los demandantes
surgirá un precio relacionado con el mayor y mejor uso que puede darse al inmueble.
Este principio exige que el tasador estime las alternativas de uso del inmueble que tasa
y de posibles tipos de comprador para ese inmueble, alternativas que, en ningún caso,
son arbitrarias pues deben cumplir las siguientes condiciones:
 que sea razonable estimar que el inmueble pueda dedicarse a ese uso,
 que sea probable que ese uso sea necesitado por posibles compradores,
 que sea legalmente posible; es decir, que el uso esté permitido por la normativa
urbanística y cualquier otra ley,
 que sea físicamente posible desarrollar ese uso en el inmueble, dadas la ubicación
y características físicas del terreno, y la tecnología de construcción disponible, y
 que la posible operación de cambio de uso o de intensidad de uso sea financiera-
mente rentable y aconsejable.
Este mayor y mejor uso puede diferir del uso actual, independientemente de que el com-
prador dispuesto tenga los medios, la necesidad o la posibilidad de usar el inmueble de
tal forma. Aunque un uso sea permitido legalmente y posible físicamente, necesitamos
justificar por qué estimamos que es razonablemente probable y viable económicamente.
El uso que resulta en el mayor valor del inmueble se considera el mayor y mejor uso.

63
En este concepto se basa la tasación de terrenos urbanos en función de su potencialidad
de edificación (planos reguladores, ordenanzas) y la realidad del mercado; es decir, en la
máxima capacidad de construcción permitida siempre que el mercado sea capaz de ab-
sorberla. El suelo urbano tiende hacia el mayor y mejor uso porque, generalmente, quienes
pueden ofrecer más por el uso de la tierra son aquellos usuarios potenciales que esperan
obtener mayor excedente sobre el costo de producción. Si consideramos una propiedad
con fines agrícolas, un individuo paga un precio acorde con el rendimiento agropecuario
que espera obtener. Si puede y desea cambiar su uso, por ejemplo, de agrícola a habita-
cional, estará dispuesto a pagar un precio diferente, y otro será el precio si le da un uso
industrial. Por eso, los cambios de uso de suelo provocados por la planificación urbana
generan diferenciales de valor, muchas veces muy notorios y sin intervención ni esfuerzo
de su propietario, dependiendo del mejor uso que se establezca para dichos terrenos.24
En este análisis es importante la consistencia, debemos contemplar el mismo “mayor y
mejor uso” para las edificaciones y mejoras existentes en el predio que para el terreno.
Cuando está cambiando el uso de la tierra y la propiedad se destina temporalmente a un
uso transitorio, su valor puede limitarse si se mantienen las construcciones existentes y
sus usos no son los más adecuados o eficientes actualmente para la propiedad (valor para
el uso actual). Estas mejoras que tienen vidas físicas remanentes significativas y usos tran-
sitorios, pueden tener un valor temporal, a veces negativo, si hay que incurrir en costos
sustanciales para su remoción.
La evaluación de los efectos del deterioro y la obsolescencia en los edificios, las edifica-
ciones más apropiadas para un terreno, así como la factibilidad de proyectos de rehabili-
tación y renovación se apoyan en este principio.
Principio de Anticipación o de Equivalencia Financiera
El valor de un bien depende no solo de su capacidad directa para satisfacer una necesidad,
sino también de su capacidad para producir frutos, ingresos o rentas que satisfagan esas
necesidades. Es el caso de la tierra, las máquinas, etc. En particular, el valor de un inmueble
24 El suelo es el soporte de todas las cosas que existen y, salvo raras excepciones, permanece más allá de la vida
de los individuos, sobreviviendo a los usos y edificaciones que estos le imponen. Dada su inmovilidad, la ubi-
cación de cada sitio es única, lo cual define su utilidad óptima. Por lo tanto, en el Valor de Mercado se refleja
la utilidad y permanencia del suelo en el contexto de un mercado; el valor de las edificaciones es, simplemente,
la diferencia entre el valor del suelo vacío y el Valor de Mercado del conjunto edificado (valor residual), inde-
pendientemente de su costo de reposición.

Tasación y Mercado
64
que se encuentra en arriendo o explotación económico es función de las expectativas de
beneficios o rentas (arriendos y revalorización o plusvalía del inmueble) que previsible-
mente proporcionará en el futuro.
Por ello, su valor de mercado se define también como el valor actual (presente, anticipado)
de la totalidad de los beneficios futuros que se espera obtener de su posesión. El precio
máximo que un inversionista estará dispuesto a pagar por el bien es el valor de lo que
espera recibir de él en el futuro, situación muy clara en un predio agrícola desde un punto
de vista productivo: un comprador pagará un precio acorde con el rendimiento que espera
obtener, según la use para siembras, hortalizas, arboledas, frutales, ganadería, etc. Las
ventas pasadas de la propiedad y los ingresos anteriores son relevantes solamente en
cuanto indicadores de lo que puede esperarse en el futuro.
El principio de anticipación es fundamental para determinar el valor de capitalización o
renta de una propiedad.

65
Metodologías de Tasación
“La valoración inmobiliaria es la disciplina que tiene por objeto la determinación del
valor de mercado de los bienes inmuebles. El valor de mercado, y no cualquier otro
concepto asociado con el precio o valor, es el objeto teórico de la valoración. Y en
tanto en cuanto disciplina teórica, la valoración emplea métodos objetivos y científicos
en la estimación del valor. En este sentido es preciso volver a distinguir la valoración en
tanto disciplina teórica de la práctica de la tasación. La práctica de la valoración es una
aplicación, necesariamente subjetiva al venir teñida por la percepción de cada tasador,
de los métodos objetivos y científicos desarrollados por la teoría. En este sentido, y solo
en éste, puede afirmarse que "el valor es una opinión"; pero no una opinión de lo que el
precio debería ser, sino de lo que el valor de mercado realmente es. La valoración, en
cuanto práctica profesional, es el acto de medir o determinar el valor de mercado
de un inmueble concreto. Y como tal acto de medida está ínsitamente sujeto a error.
Nuestras medidas son siempre un acto humano específico, y por tanto representación
(cuantitativa) de una magnitud o dimensión del mundo real. Representación, no realidad
misma.”1
Si bien en la práctica habitual de la tasación nos solicitan e informamos distintos tipos
de valor y no siempre el valor de mercado de un inmueble, la medición de este valor es
una referencia imprescindible. Esta medición es válida cuando se acerca a una visión
objetiva y se puede demostrar de alguna manera lo que se mide. Y será confiable si, con
los mismos datos, distintos tasadores obtienen resultados similares. Es muy fácil efec-
tuarla en forma subjetiva o arbitraria.
Para evitarlo, recurrimos a distintas metodologías que nos proveen de un conjunto de
conceptos, criterios y procedimientos analíticos basados en la experiencia y la teoría
económica. Cada una de ellas recoge la visión particular de los distintos actores del mer-
1
Roca Cladera, Josep “La teoría del valor y la valoración”, documento docente del Máster en Valoraciones
Inmobiliarias de la Universidad Politécnica de Cataluña, 2002.

Tasación y Mercado
66
cado inmobiliario, como la del comprador y el vendedor típico, el inversionista, el cons-
tructor, el desarrollador inmobiliario o el usuario con requerimientos especializados,
cada una con su propia lógica y coherencia respecto del razonamiento económico: su-
ponen compradores racionales que compararán los beneficios de comprar o vender un
inmueble determinado frente a otras alternativas, tales como adquirir una propiedad
similar cuyo precio está delimitado por aquellos que habitualmente se pagan por los
inmuebles que compiten con ella por una participación en el mercado, invertir en otras
opciones financieras con idéntica estructura de riesgo, construir un inmueble nuevo o
adaptar uno viejo a un uso análogo al del que se está tasando; o estimar lo máximo que
se podría pagar por un terreno para que sea rentable el proyecto inmobiliario que puede
acoger. Es decir, nos ayudan a responder a interrogantes como:
¿Cuánto cuesta hacer? = método de costo
¿Cuánto me pagan por? = método comparativo
¿Cuánto vale por las rentas que percibiré? = método de rentabilidad
¿Cuánto puedo pagar para que sea rentable lo que haré? = método residual
Todas estas distintas visiones y metodologías son válidas; desconocerlas o menospre-
ciarlas sería negar una parte del mercado. Conocer sus reglas, instrumentos, limitaciones
y las circunstancias apropiadas para aplicarlas, es parte de nuestra responsabilidad pro-
fesional.
Con estas metodologías determinamos ya sea el el costo o el valor de mercado de un
inmueble; es decir, aquellos valores inmobiliarios que son independientes de la finalidad
de la tasación, producto de la oferta y de la demanda, y libres de apreciaciones subjeti-
vas, políticas o sociales o de finalidades coyunturales sean fiscales, comerciales o legales.
 Valor de Mercado: se logra por observación directa del comportamiento del mer-
cado, comparando valores de inmuebles parecidos de los que se sintetiza un valor
(método comparativo)2
y, si esto no es posible, se “construye” el valor indirecta-
mente, analizando los comportamientos racionales de los sujetos que actúan en el
mercado y las variables influyentes (métodos de rentabilidad y residual).
 Costo: se obtiene analizando las inversiones y gastos que supone construir o reem-
plazar el bien inmueble, con los actuales precios y plazos de los factores de produc-
ción, deduciendo la depreciación por su estado actual (método de costo).
2
Precisamente, por basarse este enfoque en la observación directa del mercado, también se le denomina como
enfoque o método de mercado.

El Método Comparativo o de Mercado
67
Estos métodos nos permiten una estimación del valor a partir de criterios y datos técni-
cos y económicos extraídos directamente de situaciones reales de mercado, general-
mente información de inmuebles comparables al objeto de la tasación (todos son, en
gran parte, métodos comparativos): unos observan el mercado de la construcción, ma-
teriales y mano de obra; otros el mercado de compraventas y arriendos de inmuebles o
el mercado de capitales. En consecuencia, con cada método obtendremos una aproxi-
mación independiente al valor de mercado con resultados, probablemente, distintos
pero que tenderán a converger si representan adecuadamente el funcionamiento del
mercado.
Para ello, es esencial que los atributos de los inmuebles selecionados como testigos sean
similares a los del que se está tasando. La hipótesis subyacente es que el valor de un
inmueble es función de sus atributos físicos, legales, de ubicación y uso y, por lo tanto,
las propiedades comparables deben serlo en términos de dichos atributos en las condi-
ciones del mercado en el que compite el inmueble en cuestión. Pero como son bienes
heterogéneos y raramente iguales, en cada enfoque se analizan las variaciones de pre-
cios y las diferencias entre los distintos testigos comparables que las explicarían, y se
desarrollan los ajustes correspondientes para “acercar” cada testigo al inmueble objeto
de tasación.
a) En el método de costo se analizan los costos de adquirir terrenos comparables y
desarrollar o edificar las mejoras existentes en el inmueble, costos ajustados según
sean las diferencias en cantidades, calidades y utilidad. Requiere depreciaciones ra-
zonables de las edificaciones antiguas.
b) En el método comparativo se ajustan los datos de ofertas y de ventas comparables
para reflejar y neutralizar las diferencias entre cada testigo y el bien en estudio, in-
cluyendo las condiciones de mercado, de financiamiento y los gastos necesarios de
efectuar inmediatamente después de la venta, entre otros.
c) En el método de rentabilidad, los datos de comparación incluyen ingresos y rentas,
gastos y tasas de descuento derivados del mercado financiero y de capitales, y pro-
yecciones prudentes de su variabilidad futura.
d) En el método residual confluyen los tres métodos anteriores pues se analizan los
costos de edificar, desarrollar y promover, detalle de ofertas y de ventas de inmue-
bles nuevos similares, tasas de descuento derivados del mercado y proyecciones pru-
dentes de la demanda futura de esos inmuebles.
Como tasadores nos corresponde establecer cuáles son los métodos y procedimientos
más apropiados y pertinentes para estimar el Valor de Mercado en cada caso, analizando:

Tasación y Mercado
68
 Para quién se hace la tasación pues no es lo mismo el comprador típico de esa clase
y categoría de propiedad en la zona en que está ubicada o un comprador especial
con objetivos particulares.
 Qué uso se hará de la tasación, cuál es el objetivo para el que se requiere el valor
de la propiedad, cuál es el tipo de valor pedido. La tasación deberá adecuarse a di-
versos criterios y limitaciones impuestas por las leyes, las normas o el cliente, que la
condicionarán aun cuando los procedimientos se mantengan.
 Qué uso se dará a la propiedad y qué beneficios se esperan, ya sea un uso normal
de acuerdo con sus características –caso del comprador típico– o si existe el propó-
sito de cambiar su destino y cuál es el nuevo uso, en caso de un comprador especial.
 Cuáles son las circunstancias en que se comercializaría normalmente esa propie-
dad en el mercado y qué buscan los eventuales compradores.
 Cuál es la disponibilidad de información de mercado pertinente, actual y confia-
ble, en la que podremos basarnos para determinar el valor de la propiedad.
Cuando una de estas metodologías sea insuficiente, recurriremos a principios y técnicas
de las otras. Mientras que la existencia de un mercado dinámico con un buen número
de testigos comparables puede reducir la importancia del método del costo, o desacon-
sejarse su uso en caso de inmuebles con depreciación acusada, su ausencia puede con-
vertirlo en predominante al igual que cuando se tasen edificios especializados y de los
cuales no hay mercado, este mercado sea muy restringido, o se requiera dada la finalidad
de la tasación. Igualmente, el método de renta será poco útil para la tasación de inmue-
bles destinados a venderse pero sí lo será, y principalmente, para aquellos destinados a
arriendos. Sin embargo, cuando existe suficiente información de mercado de ventas
y/o de ofertas, el método comparativo es el preferido, ya que se basa en la observa-
ción directa del mercado.3
Las metodologías tradicionales tienen la ventaja de que, al ser las que se han venido
aplicando hasta la fecha, cuentan con una alta aceptación de los clientes, ya sean em-
presas, instituciones financieras, tribunales, etc. En cuanto a su precisión, alcanzan resul-
tados que se pueden considerar, en general, aceptables. Sin embargo, es fundamental el
criterio profesional del tasador, su experiencia y capacidad para captar el funcionamiento
3
Es necesario informar todas las circunstancias consideradas, así como los criterios y bases de los supuestos
relevantes utilizados en el proceso de tasación.

69
del mercado. Su alto nivel de subjetividad es su principal inconveniente pues dificulta
exponer claramente los criterios y datos utilizados en el proceso de tasación.4
También podemos aplicar esas metodologías para medir valores distintos al Valor de
Mercado pero, como perseguimos otras finalidades y no la capacidad de un inmueble
de ser comprado y vendido por los participantes del mercado, deberemos considerar
criterios e información particular tales como la utilidad económica, los usos actuales del
inmueble, la posibilidad de fusión con los predios vecinos o el efecto de condiciones de
mercado atípicas o inusuales. Por ejemplo:
 Una empresa puede utilizar el enfoque del costo para comparar la construcción de
un edificio o comprar una propiedad ya edificada, y así determinar si es una buena
oportunidad o supone un sobreprecio respecto del mercado en general. Podría ser
un valor distinto al de mercado.
 Un industrial podría estar dispuesto a pagar un sobreprecio por el lote contiguo, que
seguramente excedería de su Valor de Mercado, pero que necesita imperiosamente
para ampliar su planta, siendo una alternativa igualmente mucho más económica
que mudarse a otro lugar.
 Un inversionista puede aplicar una tasa de retorno particular y propia, distinta a la
del mercado. Al analizar la capitalización de las rentas con la tasa de retorno esperada
por el inversionista, el tasador obtendrá una estimación del Valor de Inversión, lo que
se está dispuesto a pagar por esa inversión concreta, y no el Valor de Mercado.
En las últimas decádas se han desarrollado métodos de tasación alternativos que tratan
de superar estas limitaciones, con una fuerte base matemática y estadística, entre otros
los métodos hedónicos o econométricos, multicriterio y redes neuronales, haciendo
el proceso de tasación más objetivo y transparente. Representan de alguna manera la
visión más independiente de otros actores del mercado inmobiliario, los tasadores, in-
vestigadores y analistas del mercado.
Veamos sucintamente de qué se trata cada uno de estos métodos, antes de entrar a un
análisis más detallado de los que nos interesan en este documento.
4
A veces se utilizan estos métodos no tanto como instrumentos para obtener el valor de los inmuebles sino
como una formalidad para justificar, a posteriori, una estimación formada ex ante, en la propia mente del
tasador.

Tasación y Mercado
70
Método Comparativo o de Mercado5
Tasación de una propiedad considerando que, aun cuando la construcción de un inmue-
ble sustituto sea una posibilidad, la medida más normal del costo de reposición es el
costo en el mercado de adquirir una propiedad sustituta igualmente satisfactoria, con
características iguales, semejantes o equivalentes.6
Si reconocemos que los precios de los bienes los determina el mercado, podemos esti-
mar el Valor de Mercado examinando y comparando los precios que se han pagado re-
cientemente por propiedades similares o sustitutas, y que están disponibles y compi-
tiendo por los mismos compradores que el inmueble que estamos tasando. La lógica
económica de este método es que ningún comprador potencial informado aceptaría
pagar más por una propiedad que lo que otros compradores han pagado recientemente
por inmuebles comparables, dadas las mismas condiciones de mercado.
Es el enfoque que, empíricamente, emplea la mayoría de los compradores con el proce-
dimiento de visitar, cotizar y comparar el mayor número de propiedades y sus respecti-
vos precios. Se estima que es el método más objetivo pues se basa en la observación
directa de lo que sucede en el mercado, sin suponer comportamientos racionales de los
propietarios, compradores, vendedores, arrendatarios y usuarios en general.
Para la medición del valor recurrimos al análisis estadístico de una muestra de precios
de ofertas y ventas de inmuebles comparables,7
suponiendo condiciones normales de
venta y los plazos habituales en que puede procederse a su enajenación, que sintetiza-
mos en una franja de valor o banda de precios más probables que el mercado estaría
dispuesto a pagar por ese inmueble en particular. Por lo tanto, es fundamental que esa
muestra sea representativa del mercado y los testigos sean realmente similares al bien
que estamos tasando.
Este método exige que la muestra de datos de mercado sea amplia, verificada y confia-
ble, que conozcamos los testigos que la componen y que sus atributos particulares, que
5
Llamado también “enfoque comparativo de ventas y/o de ofertas”, o "de valor comercial".
6 A las características o atributos de los cuales dependen los precios o que permiten explicar las variaciones en
los precios que se pagan por los inmuebles las llamamos elementos de comparación o variables indepen-
dientes, endógenas o explicativas. por ser las variables que explican el precio (variable dependiente o ex-
plicada).
7
Denominamos testigos a estos inmuebles comparables. También se les llama comparables, antecedentes,
referencias, entre otros.

71
pueden explicarnos las diferencias de precios, sean fácilmente cuantificables. Para poder
compararlos correctamente, necesitamos superar la heterogeneidad propia de los in-
muebles, principalmente en su localización, es decir, homologarlos. Luego de analizar y
evaluar las similitudes y diferencias entre los testigos y el inmueble en estudio, estima-
remos en cuánto valoraría un potencial comprador medio cada diferencia de atributo,
cuánto más estaría dispuesto a pagar por la propiedad por la sola incidencia del atributo
en cuestión y, en virtud de ello estableceremos ajustes para corregir dichas diferencias
(homologación/ponderación). Es decir, estimamos los valores que tendrían las propie-
dades comparables si tuvieran iguales atributos que el inmueble tasado.
La técnica tradicional de la homologación es imprecisa y considerada por muchos como
subjetiva pues sus resultados dependen del talento y la experiencia del tasador para
determinar factores de ajuste confiables y adecuadamente fundamentados. Por eso, la
tendencia actual es recurrir a técnicas matemáticas y estadísticas para calcularlos: dada
una cantidad suficiente de transacciones de propiedades comparables y utilizando pro-
cedimientos econométricos o multicriterio, se obtienen ecuaciones que establecen en
cuánto influyen cada uno de sus atributos en la determinación del valor de la propiedad
(ponderación matemática).
La aplicabilidad y grado de confianza de este método se limitan cuando los datos de
mercado son insuficientes, muy heterogéneos o volatiles, o en tasaciones de bienes es-
pecializados que casi nunca se venden. Sin embargo, una investigación insuficiente del
tasador no es excusa para omitir este método si hay datos disponibles o se pudieran
haber obtenido o desarrollado razonablemente.
Problemas:
 Supone la existencia de un mercado activo, amplio, eficiente y competitivo, estable
en el tiempo y representativo de los inmuebles comparables, situación que no se ob-
serva para todos los inmuebles,
 como es un enfoque estadístico depende de la cantidad y calidad de los datos: si no
hay información suficiente sobre inmuebles equivalentes, su confiablidad puede ser
muy baja y, en consecuencia, desaconsejable el uso de esta metodología (hoy en día
se emplea, por escasez de información, el análisis de mercado de ofertas), y
 su utilización requiere una serie de cautelas que eviten comparar directamente entre
sí inmuebles distintos, aunque los datos disponibles no lo reflejen a primera vista.
Usos:

Tasación y Mercado
72
El método de mercado es, por su naturaleza, el más apropiado y útil ante terceros y,
entre otros, para los siguientes fines:
 Asesoramiento para evaluar inversiones inmobiliarias y alternativas de compra, venta
o arriendo y, en general, cada vez que se requiera fijar el valor de comercialización de
un producto inmobiliario como viviendas, oficinas, estacionamientos y terrenos
 Obtención de créditos para el sistema bancario y financiero
 Valoración de activos fijos en el caso de fusión, escisión o adquisición de empresas y
aportaciones no dinerarias.
No es aplicable, en principio, a industrias, monumentos nacionales o inmuebles atípicos
como áreas verdes, usos especializados, terrenos afectos a restricciones severas de uso,
casos que, por lo general, no existe mercado.
Desarrollaremos en detalle este método en el capítulo siguiente.
Método de Costo8
Es aquel que estima el valor de un inmueble según el costo de su ejecución material,
como la suma de todos los gastos e inversiones necesarios que debe realizar una per-
sona o empresa para producirlo o construirlo, siendo el valor del suelo uno de sus com-
ponentes.
La lógica económica en que sustenta es que, en condiciones normales de mercado, nin-
gún comprador bien informado estaría dispuesto a pagar más por una propiedad que lo
que le costaría producir una semejante con la misma utilidad y, seguramente, más a su
gusto; es decir, comprar un terreno semejante, si existe en el mercado, y construir una
edificación nueva equivalente o adaptar una vieja al mismo uso y en condiciones pare-
cidas. De igual manera, no estaría dispuesto a pagar lo mismo por una construcción más
antigua que lo que pagaría por una nueva del mismo tamaño y utilidad, y que ofrezca
los atributos que tienen mayor demanda en la actualidad.9
8 Llamado también de “Costo Reposición”, de “valor físico o intrínseco” (esto es, el valor que tienen los bienes
naturalmente por su propia materia) y “método aditivo”: el valor de la suma de las partes consideradas indi-
vidualmente (terreno y construcción) equivale al valor del todo considerado globalmente.
9
Muchas veces considera además la llamada “ventaja de cosa hecha” por la inmediata disponibilidad del in-
mueble, en comparación con un sustituto virtual.

73
Este supuesto solo es aplicable en los mercados en que es realmente posible que el
comprador se plantee la opción de acometer el reemplazo, como viviendas de alto
nivel, edificaciones especializadas como escuelas, hospitales, instalaciones industriales o
deportivas, muelles y aeropuertos, etcétera, así como inmuebles en áreas de baja activi-
dad económica y, en general, las viviendas y mejoras de carácter rural. No es apropiado
ni conveniente para tasar propiedades que se transan en mercados activos que tienen
una dinámica de intercambio evidente y comprobable, como las viviendas urbanas en
general y, en particular, departamentos y oficinas en altura, entre otros.
De la definición también se desprende que este enfoque es aplicable solo a las edifica-
ciones y mejoras en general —permite calcular el valor de un edificio tanto si se va a
construir como si se va a reponer o reemplazar si ha sufrido un proceso de deterioro—
ya que el terreno es un bien natural irreproducible y, por lo tanto, su valor debe estimarse
por otros métodos.
El valor del bien es la suma del costo de cada uno de los elementos o partes que com-
ponen el inmueble, suelo y edificación o mejoras:
Vi = Ct + Ce x D + FC
Vi = (Ct + Ce x D) x FC
donde Vi = Valor del Inmueble
Ct = Costo de adquisición de un terreno equivalente
(superficie x valor unitario)
Ce = Costo de la edificación y/o mejoras actuales
(superficie x costo unitario según estadísticas sistematizadas de mer-
cado de propuestas públicas o privadas)
D = Factor de depreciación
FC = Factor de Comercialización, que refleja el margen o beneficio del pro-
motor o la “ventaja de la cosa hecha”10
Costo y Valor de Mercado se relacionan estrechamente cuando las propiedades son nue-
vas, por lo que este método se aplica comúnmente en las tasaciones de construcciones,
10
La inclusión de este “tercer componente” de la fórmula tiene muchas variantes (Camacaro, Miguel, “El estado
del arte del factor de comercialización en los avalúos inmobiliarios”, ponencia presentada en el Congreso de
Ingeniería Civil, CIC 2016, San José de Costa Rica).

Tasación y Mercado
74
ampliaciones o rehabilitaciones nuevas o aún en fase de proyecto, y tiende a establecer
el límite superior de lo que el mercado normalmente pagaría por un inmueble dado
cuando está nuevo.
El método consiste en:
 Reconocer el costo de adquisición de un terreno equivalente (valor de mercado)
como dato integrante del análisis,
 Determinar el costo actual de la edificación y mejoras obras exteriores, conside-
rando todos los gastos necesarios de construcción, calculados con los precios de ma-
teriales y mano de obra existentes en la fecha de la tasación, independientemente de
quien pueda acometer la reposición o remplazo. Se presentan dos posibles opciones:
 Normalmente se aplica el concepto de costo de reemplazo: la construcción de
una edificación que sirve para los mismos usos o presta la misma utilidad con
igual rendimiento pero empleando el diseño, tecnología y materiales usados en
el mercado al momento de realizar la tasación, y no necesariamente de igual su-
perficie pues con los estándares actuales podría obtenerse igual utilidad con un
menor tamaño del inmueble.11
 Solo en casos muy particulares la estimación se basa en el costo de reposición12
o reproducción,13 es decir, el costo de crear una réplica fiel de la estructura exis-
tente, utilizando el mismo diseño, superficies, estructura, y similares materiales de
construcción.
Se consideran todos los costos directos e indirectos de su producción (urbanización
y edificación, incluida la utilidad o beneficio del promotor inmobiliario), pero no ma-
yores gastos imputables a los plazos que requeriría la construcción, riesgos u otros
inconvenientes como que no sea el momento adecuado para la construcción.
Si existe alguna diferencia importante entre el inmueble que se tasa y las edificaciones
de referencia (con costos de construcción claramente conocidos), se sumará o restará
el costo diferencial de los elementos sustancialmente distintos, ya sea mediante el
correspondiente ajuste de precios o incorporando algunas partidas especiales.
11
Reemplazar: sustituir o poner en lugar de una cosa otra que haga sus veces. Es la opción más utilizada, de
ahí que algunos autores prefieran la denominación “costo de reemplazamiento” a la de costo de reposición,
si bien esta última es el nombre preponderante. Vea, por ejemplo, la Norma Española.
12 Reponer: volver a poner una cosa en el estado que antes tenía.
13
Reproducir: volver a producir o producir de nuevo.

75
 Depreciar este costo total según el estado y circunstancias reales del inmueble, si la
edificación no es nueva, hasta llegar a determinar su valor actual.
La depreciación es la pérdida de valor de la edificación usada o no nueva respecto
de una nueva, debido a la disminución parcial o total de su deseabilidad y/o de su
capacidad para producir el servicio requerido, cualquiera sea la causa (deterioro o
desgaste físico, obsolescencia funcional, caída en desuso por pérdida de utilidad,
cambios normativos, tecnológicos y de modas, etc.). Se produce, principalmente, por
el simple transcurso del tiempo y, por consiguiente, cualquier unidad edificada, aun-
que se la conserve cuidadosamente y sin funcionar, está sujeta a depreciación. En
conjuntos habitacionales desarrollados en etapas, por ejemplo, a igual precio los
compradores tienden a preferir unidades de la última etapa y no aquellas rezagadas
de etapas previas. Es, por lo tanto, un elemento a considerar inevitablemente en toda
tasación de inmuebles no nuevos, cualquiera sea el método que utilicemos.14
En una primera aproximación, la depreciación puede entenderse como el costo de las
obras que se han dejado de efectuar (mantenimiento, reparación, reformas, etc.), por
cuyo motivo se ha acelerado el envejecimiento físico, funcional o tecnológico, o la
caída en desuso por inadaptación a las nuevas condiciones del mercado. No puede
ser evitada del todo debido al deterioro normal de las cosas por causas naturales y
por su simple uso. De ahí que generalmente se produzca la consiguiente disminución
de valor respecto del que tendría el bien si fuera producido de nuevo.
En cuanto al deterioro físico15
se evalúa si es reparable o no, y si el inmueble ha sido
reconstruido o reparado pues, una vez subsanados los deterioros, la construcción “re-
juvenece”; es decir, aumenta su vida útil, de acuerdo con el nuevo estado general. La
obsolescencia funcional16
y los aspectos estéticos y de programa, pueden subsanarse
14 Otros bienes, como el suelo urbano, los árboles y las plantaciones, tienden a aumentar de valor con el paso
del tiempo. Lo mismo sucede con la antigüedad de ciertos bienes, incluidas edificaciones, por su simbolismo,
carácter histórico-artístico, modas o nuevos gustos del mercado, etc.
15
El deterioro físico es el conjunto de daños o defectos físicos y químicos en el inmueble a causa de fuerzas
artificiales o naturales, como el desgaste normal o acelerado por el uso, la acción de los elementos a lo largo
del tiempo, sol, agua, incendios, derrumbes parciales, clima, tormentas, terremotos, etc. Evidentemente, el
deterioro físico se inicia al momento en que una construcción se termina y, en general, la depreciación con-
tinuará durante la vida útil del inmueble, la cual no corresponde necesariamente al tiempo que se espera
dure en pie la construcción (vida física). En su conjunto, el deterioro físico hace a la propiedad menos deseable
para compradores potenciales.
16
La obsolescencia funcional es la pérdida de utilidad causada por deficiencias en la propiedad tales como el
diseño, distribución, tecnología u otros rasgos de la construcción que se consideran indeseables, pasados de
moda o inadecuados versus las características ofrecidas en propiedades nuevas para el mismo uso.

Tasación y Mercado
76
pero hay que evaluar cuánto agrega esta inversión al valor de la propiedad, y cuánto
se pierde si no se hace. Si el deterioro es incurable, afecta al valor global del inmueble
(principio del mayor y mejor uso). La obsolescencia por factores externos a la propie-
dad prácticamente no es subsanable.17
Para los inmuebles antiguos se requiere cálcular la depreciación, pues el precio pro-
bable que se pagaría por el inmueble tasado sería inferior al de una edificación nueva.
Estas estimaciones de costos y depreciación se deben respaldar con evidencias obte-
nidas en el mercado. Como es difícil obtener presupuestos comparables y determinar
la depreciación,18
este método puede generar un valor que no refleje al mercado, so-
bre todo si el uso existente del suelo no es el más eficiente y productivo.
No obstante la fuerte influencia que en el valor de un inmueble tienen las inversiones
que en él se han efectuado, una vez terminada la construcción el costo pasa a ser solo
un hecho histórico al igual que el precio de adquisición. Dichas inversiones no siempre
añaden al inmueble un valor proporcional a los gastos realizados y con el tiempo
corren el riesgo de quedar obsoletas, sobredimensionadas e, incluso, de ser innece-
sarias y un factor negativo en la valoración si este valor diferencial no cubre el costo
de ejecución o significa una mayor depreciación del inmueble (por ejemplo, construc-
ciones de mala planificación o ejecución, de mal gusto, sin uso alternativo, sobre uti-
lización de la propiedad, etc.) o, simplemente, porque el mercado no las valora (Prin-
cipio de Contribución).19
No olvidemos que el valor de un componente del bien no
depende tanto de su costo de construcción o fabricación como de su contribución al
17 La obsolescencia externa es la pérdida de valor causada por condiciones ajenas a la propiedad que la afectan
negativamente como falta de demanda de viviendas en el área, cambios en el uso de suelo o en la intensidad
edificatoria, cambios tecnológicos y sociales (recuerde lo sucedido con los cines de barrio) o el surgimiento
de inconvenientes y peligros ambientales (deterioro de las viviendas vecinas, instalación de un estadio o
presidio en las cercanías, contaminación, exposición a ruido excesivo, humo, tráfico, etc.).
18 Las tablas de depreciaciones sobre la base de la antigüedad de la edificación y su estado de conservación,
generalmente no reflejan el comportamiento real del mercado en el momento de la tasación sino una situa-
ción teórica o una llamativa formulación matemática, por lo que no recomendamos su uso. Algunas, como la
del SII, responden solo a objetivos recaudatorios y carecen de sustentos de mercado como se aprecia en las
normas del reavalúo del año 2006 que disminuyó las depreciaciones pese a la tendencia opuesta que ha
generado el aumento del stock de viviendas nuevas en oferta.
19
“… una vivienda de lujo construida en un humilde vecindario es una pésima inversión y nadie, en sus cabales,
diría que la costosa construcción ha sumado su valor al de la tierra. Lo cierto es que ha perdido parte del
propio sin que el terreno gane un ápice.” (M. Chandías, citado por Eduardo Magnou).

77
valor de mercado del bien, de cuánto valor agrega por su presencia y cuánto le resta
por su ausencia.
El Método de Costo se usa en la tasación de construcciones en localidades donde no se
dispone fácilmente de información de mercado de transferencias o arriendos pero sí de
costos de construcción, en inmuebles con mercado limitado o que no se comercializan
frecuentemente, que rara vez cambian de dueño, tales como hospitales, escuelas, edifi-
cios comerciales e industriales especiales para los cuales existe poca o ninguna evidencia
de mercado en forma de precios de venta.
Ante la carencia de información de mercado, también se recurre a una variante de este
método que combina elementos de mercado y ajenos a él, normalmente tablas predefi-
nidas de costos y depreciaciones que no reflejan precisamente los valores del mercado
en el momento de la tasación (Costo de Reposición Depreciado). Es útil para tasaciones
masivas donde se requiere que todos los tasadores apliquen criterios simples y homo-
géneos, como sucede con los avalúos fiscales que fija el Servicio de Impuestos Internos
para determinar el impuesto territorial.
Problemas:
 Conceptualmente, costo y valor son conceptos que tienen significados económicos
claramente distintos en la tasación inmobiliaria.
 La reproducción, en caso de edificaciones muy antiguas, es prácticamente imposible:
las características técnicas y estéticas caídas en desuso, o la aplicación de materiales
y mano de obra especializada ya inexistentes, hacen imposible de realizar una réplica,
o bien, tiene un costo muy alto.
 La dificultad para disponer de suficientes presupuestos comparables. No es fácil ob-
tener datos confiables sobre costos, no hay en Chile publicaciones periódicas de es-
tadísticas sistematizadas de los costos de construcción de mercado, basadas en el
estudio de propuestas públicas o privadas recientes de edificaciones similares. La-
mentablemente existe la tendencia a calificarlos como información confidencial de
parte de promotores inmobiliarios y constructores.20
20
No obstante, el profesional que tasa inmuebles urbanos, por sofisticado que sea lo edificado del inmueble,
siempre podrá determinar su costo de reposición.

Tasación y Mercado
78
 No hay estudios estadísticos confiables de depreciaciones de construcciones desde
la óptica del mercado: las tablas conocidas no surgen de nuestra realidad ni son ac-
tuales sino que responden, más bien, a formulaciones teóricas y a disposiciones nor-
mativo-contables.
 Pero la principal limitación es que el costo de construcción no permite abordar en su
totalidad aspectos fundamentales que influyen en los valores de los inmuebles: el
suelo (bien natural irreproducible), la sinergia o disfuncionalidad que surge de la re-
lación entre terreno, construcción y barrio, las diferencias de programas y diseño, etc.
Y en muchas ocasiones, un mayor costo no implica un mayor valor.21
Usos:
 Aunque no refleje el comportamiento del mercado ni se fundamenten los costos uni-
tarios, es la forma de presentación del resultado de la tasación que tradicionalmente
exigen los clientes en Chile, desglosada en terreno, edificaciones y obras complemen-
tarias.
 Algunas aplicaciones típicas de este método son:
 Estimación del costo de construcciones nuevas, en relación al valor de un mercado
normal, y de evaluación de proyectos inmobiliarios.
 Control o seguimiento de avances de una obra en curso.
 Tasación de productos inmobiliarios acogidos al subsidio habitacional.
 Tasación de construcciones especiales, de escasa demanda comercial: iglesias, es-
cuelas, edificios públicos, industriales, etc. o inmuebles atípicos.
 Tasaciones con finalidades específicas: expropiaciones, peritajes judiciales, arbi-
trajes civiles, seguros, contabilidad y auditorías, etc.
Normativas chilenas de tasación
 Manual de Tasaciones para el Subsidio Habitacional del MINVU.
 Resoluciones dictadas por el SII para el reavalúo periódico de los bienes raíces
agrícolas o no agrícolas.
21 Chandías nos dice “…el costo físico es una cifra estática que fija el valor de una vez para siempre, salvo que
estemos pensando en corregir todo por vía de la depreciación. Al método no le interesa que el vecindario se
desarrolle o se apague, no le interesan los cambios en la preferencia del público, ni los hechos importantes
de la economía y la política que puedan modificar esencialmente el valor de los inmuebles.” Revista SOTAVE
Nº 31 de 1972, artículo “Cost Approach”.

79
Método de Renta22
Es la tasación de un bien desde el punto de vista de un inversionista típico, según su
capacidad de generar ingresos, rentas o beneficios durante su vida útil,23
y la conversión
de esos beneficios en su valor actual. La lógica económica es que ningún inversionista
pagará por una propiedad susceptible de generarle ingresos más de lo que puede recu-
perar explotándola comercialmente o de lo que requerirá invertir en otro instrumento
de inversión con condiciones equivalentes de ingresos, riesgo y liquidez.
Se basa en el Principio de Anticipación, el cual plantea que el valor se crea por la ex-
pectativa de los beneficios futuros. El valor presente de los flujos de rentas futuras que
genere,24
descontados a una tasa pertinente normal del mercado inmobiliario para el
nivel de riesgo asumido, indica el precio más probable que un inversionista estaría dis-
puesto a pagar por la adquisición del bien.25
Se incluye en el análisis, además, la vida útil
remanente del bien, los gastos necesarios para que el inmueble conserve su capacidad
de producir dichas rentas durante el mismo período (administración, mantenimiento,
impuestos y seguros), las expectativas de ocupación (vacancia o desarriendos) y los ries-
gos propios del negocio.26
El Valor de Mercado se obtiene analizando los comportamientos racionales de los suje-
tos que actúan en el mercado y de las variables influyentes, basadas en información del
mercado de arriendos de inmuebles comparables, lo cual difiere mucho del desarrollo
de información subjetiva para un determinado propietario o la opinión o punto de vista
22
Llamado también “de rentabilidad”, “de capitalización de ingresos" o “de inversión”.
23 Vida útil: tiempo en el cual la edificación mantiene sus condiciones básicas de funcionalidad y puede conti-
nuar acogiendo las actividades humanas.
24 Estos flujos se refieren a rentas de arrendamiento propias del inmueble, principalmente, con prescindencia
de los flujos del negocio del arrendatario.
25
La tasa de descuento actualiza los flujos incorporando el factor de riesgo en el negocio del arriendo. Usual-
mente, la tasa base son los BUC (Bonos del Banco Central en Unidades de Fomento) a 10 ó 20 años, que se
estiman como inversión sin riesgo. Se agrega una tasa o prima adicional de riesgo que depende de la liqui-
dez y tipo de bien (por ejemplo, inmueble industrial, habitacional, comercial, etc.), sus características, locali-
zación y uso, volumen o stock disponible o en competencia, así como de que las perspectivas económicas
del sector modifiquen la probabilidad de obtener los ingresos netos previstos, y otros riesgos a que está
expuesta la inversión.
26
Una planta industrial se construirá porque lo que esperamos conseguir de ella es superior a su costo de
construcción. Y no se venderá a menos que nos paguen un precio similar al valor actual de lo que esperaría-
mos obtener de ella a través de su explotación en la empresa.

Tasación y Mercado
80
de un analista o inversor en particular. Cuando no se dispone de tal información, este
enfoque permite realizar un análisis general pero no obtener directamente el valor de
mercado.
Debido a que los inversionistas generalmente se enfocan en la tasa de retorno, las su-
posiciones de las estimaciones de valor que se obtienen mediante la capitalización del
ingreso pueden compararse con el desempeño de otros bienes o propiedades y de in-
versiones financieras, sin olvidar que las rentabilidades de los distintos sectores econó-
micos y, por lo tanto, de los bienes, se caracterizan por su comportamiento cíclico.
Dos son las técnicas más utilizadas: capitalización directa de las rentas actuales y capi-
talización indirecta de las rentas esperadas.
a) Capitalización directa: consiste en obtener el valor del inmueble a partir del rendi-
miento bruto o neto esperado del mismo en un único año, mediante la división de
éste por una adecuada tasa de interés, o su multiplicación por un determinado factor.
El rendimiento esperado es, por lo general, el relativo al del año siguiente al mo-
mento de la tasación. Por su parte, la ratio o factor multiplicativo representa la rela-
ción empírica existente en el mercado inmobiliario entre los precios de venta y de
arriendo de un determinado inmueble.
Ratio o tasa de interés = Ingreso Bruto Anual / Valor de Mercado
Multiplicador de Ingresos = Valor de Mercado / Ingreso Bruto Anual
Contrasta precios y rentas típicas de mercado; es decir, obtenidos ambos por el mé-
todo comparativo. Por lo tanto, no necesita simular el comportamiento de un inver-
sionista típico, ni requiere diferenciar entre retorno e interés del capital, ni establecer
ningún tipo de hipótesis "ex ante" acerca del comportamiento o expectativas de ese
inversionista. Simplemente constata la relación empírica existente en el mercado en-
tre rentas y valores, asumiendo, implícitamente, que esas rentas satisfarán al inver-
sionista típico, tanto en sus expectativas monetarias de rendimiento como de recu-
peración del capital.
Requiere:
 Una amplia información de mercado, tanto de compraventas como de arriendos
 Una correcta homologación de los testigos del estudio de mercado, de manera
que a la hora de determinar ratios o multiplicadores comparemos realmente va-
lores en venta y arriendos de propiedades parecidas.

81
b) Capitalización indirecta: consiste en calcular el valor actual (VAN) de las rentas ac-
tuales o futuras esperadas del bien, actualizadas con una tasa acorde a las alternati-
vas de inversiones existentes en el mercado. Surge como un procedimiento alterna-
tivo pues no siempre es posible disponer de información de mercado suficiente para
aplicar el método de capitalización directa.
Por lo tanto, se determina el valor de los inmuebles mediante la construcción de un
modelo que simula los supuestos y requerimientos de los inversores en el contexto
del mercado de arriendos, y no por observación directa del mercado.
Las fórmulas generales son las siguientes:
 Renta perpetua:
Vi = R / i %
 Renta a menor plazo:
donde Vi = Valor del Inmueble
R = renta neta anual del inmueble
i % = tasa de interés anual (tasa sin riesgo + tasa adicional o prima de
riesgo)
t = tiempo en el que se producen los ingresos y los gastos (renta)
n = años de esperanza de vida económica del inmueble (tiempo en el
cual generará beneficios) o el periodo temporal de la inversión
Vresidual = valor futuro de reventa del inmueble, al final de su vida útil.
El procedimiento consiste en:
 determinar la renta bruta o rendimiento del inmueble a partir de las rentas nor-
males observadas en el mercado o el análisis del flujo de caja previsto para los
años futuros en el caso de inmuebles ligados a una actividad económica explota-
dos directamente por el propietario (fábricas, hoteles, clínicas, clubes deportivos,
canteras, predios agrícolas, etc.);
 determinar la renta neta anual, deduciendo los gastos de mantenimiento y ope-
ración necesarios para que el inmueble conserve su capacidad de producir dicha
renta durante su vida útil (gastos de administración, mantenimiento, recambio de
ciertos equipos, impuestos y seguros) y las expectativas de ocupación (desarrien-
dos entre otros);







n
t
t
i
Vresidual
i
R
Vi
1
n
t
)
1
/(
)
1
/(

Tasación y Mercado
82
 capitalizar dichos rendimientos: calcular el valor presente de los flujos futuros
(renta neta anual) que genere el bien, descontados a una tasa pertinente, según
los criterios típicos de la mayoría de los inversionistas y no de uno en particular,
que considera:
 la tasa de interés27 normal de mercado sobre la inversión (mercado inmobi-
liario),28
 la vida útil remanente de la edificación,29
 la liquidez y los riesgos futuros a que está expuesta la inversión,30
y
 el costo de oportunidad de los recursos invertidos en el inmueble.
La tasa de descuento o de costo de oportunidad refleja que para los inversionistas:
 el dinero antes vale más que el dinero después pues puede generar rentas, y
 el dinero ahora es seguro, mientras que el dinero más tarde está sujeto a
riesgo.
 Agregar el valor residual o remanente actualizado o valor futuro de reventa del
inmueble, una vez transcurrida esa vida útil.31
Este método es particularmente importante para tasar inmuebles que se compran y ven-
den por sus capacidades para generar ingresos, sobre todo aquellos susceptibles de
arrendamiento, y en situaciones en las que no hay evidencias de mercado que sustenten
otros enfoques. También se aplica para la tasación de inmuebles vinculados a alguna
27
Tasa de Interés: precio que debe pagarse por utilizar fondos ajenos (monto/unidad de tiempo) o, en otras
palabras, precio al cual se presta dinero en el tiempo. A igualdad de otras condiciones la tasa será más baja
cuanto más altas sean la seguridad y la liquidez de la inversión.
28 Geisse agrega la tasa de amortización o recuperación de la inversión. Amortización es la operación contable
mediante la cual se distribuye el costo o gasto incurrido en la compra de un bien, entre todos los períodos
que componen su vida económica o su vida útil.
29
Vida económica: tiempo en el cual la edificación no representa costos para su funcionamiento, por deterioro
y obsolescencia.
30 A una inversión inmobiliaria de mayor riesgo le corresponderá una tasa mayor y viceversa, a las inversiones
más seguras les corresponderá una tasa más baja. A igualdad de riesgos, es preferible aquella inversión in-
mobiliaria que tenga mayor liquidez o capacidad de convertirse en dinero (facilidad de venta del inmueble).
Por tanto, a mayor liquidez, menor tasa y viceversa.
31
Llamado Valor de Reversión por los españoles, es aquel que se estime para la propiedad al cabo del tiempo
(último período) en que se le consideró renta.

83
explotación económica cuyo nivel de beneficios netos dependa principalmente de la
ubicación del negocio o de sus características físico-funcionales. Es el caso de predios
agrícolas, hoteles, restaurantes, cines y teatros, etc. En cierta manera, lo que se valora es
más un negocio o inversión a largo plazo que un inmueble (valor de inversión y no valor
de mercado), por cuanto se parte de la base de su explotación comercial futura que
dependerá, en gran medida, de las capacidades de gestión y administración del com-
prador y no tanto del que vende.
Problemas:
Este enfoque de tasación es el menos usado en nuestro medio debido a varios factores:
 Se pretende explicar el valor de un bien complejo mediante solo dos variables: rentas
de arriendo y tasa de capitalización; ambas muy sensibles a las variaciones de la eco-
nomía y, como reflejan una situación futura incierta, son inestables en el tiempo y
tienen una componente especulativa fuerte.
 Por otra parte, con el mismo activo distintos empresarios pueden conseguir diferen-
tes beneficios netos y obtendrán, por lo tanto, valores de capitalización distintos.
 La tasa no solo es de difícil elección y fundamentación –existe muy poca información
al respecto en el mercado inmobiliario- sino que depende de elementos externos al
propio bien, tales como rentabilidad de las inversiones, expectativas empresariales
de beneficios, la liquidez y riesgo del negocio y del bien a valorar, situaciones pun-
tuales del mercado, del momento y lugar, etc. Normalmente supone de una estabi-
lidad económica que solo recientemente observamos en nuestra realidad.
 Los resultados varían sensiblemente ante cambios menores en los parámetros de
cálculo. Con mucha frecuencia, por su supuesto "rigor financiero", se da mayor im-
portancia a la “formulación” matemática en desmedro de la determinación correcta
y adecuada de la tasa de capitalización, las rentas futuras y la vida útil económica del
inmueble, confundiéndose la precisión matemática de los procedimientos usados
con una indicación de la exactitud de sus resultados.
 Es un régimen de difícil respaldo técnico dada la falta de información procesada del
mercado inmobiliario de arriendos. Este mercado es poco transparente y, además,
en el mercado habitacional chileno, por ejemplo, las preferencias de la demanda to-
davía están orientadas principalmente a la compra de inmuebles más que a su
arriendo, panorama que está cambiando con la formación de fondos de inversión
inmobiliaria.
Usos:

Tasación y Mercado
84
Es una metodología empleada, las más de las veces, como un camino complementario y
no como un camino único de estimación del valor de tasación. Con la capitalización di-
recta se puede obtener un resultado más objetivo y próximo a la realidad que mediante
la capitalización indirecta que, sin embargo, es el método más utilizado. Puede usarse
para estimar el Valor de Mercado o para calcular el valor actual de inversiones particu-
lares.
 Tasaciones de propiedades de renta: locales comerciales, edificios de oficinas, hote-
les, estacionamientos, bodegas industriales, etc.
 Tasación de propiedades con destino agropecuario o forestal.
 Evaluación de proyectos inmobiliarios.
 Asesoría en inversión en inmuebles.
 Valoración de inversiones.
Método de Valor Residual
Este método, también llamado de análisis de inversiones, permite determinar el valor
de un inmueble que posee potencial para su desarrollo, restauración o rehabilitación, y
principalmente de un terreno edificable, como el precio máximo que, en el momento de
la tasación, estaría dispuesto a pagar por él un promotor inmobiliario medio que se
plantea su compra para aprovechar su mayor y mejor uso. Se analiza, por tanto, el pro-
ceso completo de la promoción que produzca el mayor rendimiento del predio tasado.
En consecuencia, el valor obtenido es un valor de inversión para un promotor inmo-
biliario medio y no un valor de mercado propiamente tal, como se ha definido.
Su aplicación requiere:
a) Determinar la promoción a desarrollar, la más adecuada y rentable para su mercado,
sobre el inmueble atendiendo al Principio de Mayor y Mejor Uso.
b) Estimar las fechas y plazos de construcción, rehabilitación y comercialización más
probables.
c) Estimar los costos de construcción y de promoción de un constructor de tipo medio
para una promoción similar.
d) Estimar el Valor de Mercado para cada una de las unidades vendibles del proyecto
bajo la hipótesis de edificio terminado, o las rentas de arrendamiento probables. No

85
se consideran plusvalías futuras. En la racionalidad económica de los promotores in-
mobiliarios, el precio de venta del producto final lo define el mercado independien-
temente de los costos de construcción (directos e indirectos) y financieros del pro-
yecto.
e) A partir de las estimaciones anteriores, determinar los flujos de caja previsibles du-
rante la promoción, considerando el tipo de actualización o tasa de rentabilidad que
obtendría un promotor medio, dado el riesgo implícito de una inversión de esa en-
vergadura y plazo.
f) Calcular el valor de mercado del inmueble objeto por diferencia entre el valor actual
de los ingresos obtenidos por la venta del inmueble terminado y el valor actual de
los pagos o gastos realizados.
Después de restar los costos al precio esperado de venta, el promotor tiene una estima-
ción de un "remanente" a repartir entre el precio a pagar por el suelo y el beneficio de
promoción. Este remanente es el tope teórico máximo que estaría dispuesto a pagar por
el suelo. Su distribución entre el promotor y el propietario del suelo dependerá de las
relaciones de fuerza en la negociación entre ambos, quienes tratarán de capitalizar para
sí la mayor parte de las plusvalías presentes y futuras que se generan con el desarrollo
inmobiliario.
Esto explica las diferencias de precios que pagan las empresas inmobiliarias por terrenos
similares ubicados en un mismo sector, el incremento del precio del suelo por parte de
los propietarios sobre la base de las expectativas de su rentabilidad futura, y que las alzas
de precios de suelo a corto plazo no siempre van asociadas a aumentos en los precios
de venta del producto final, que tiende a ser más estable.
Problemas:
 Este método es muy sensible a pequeñas variaciones en los costos, precios y plazos
de venta, tasas, etc., por lo cual requiere que el tasador disponga de información muy
detallada y precisa del mercado inmobiliario, de la construcción y del mercado finan-
ciero. Los parámetros deben ser cuidadosamente medidos y se recomienda incluir el
cálculo del margen de error de cada uno de ellos.
 Deben existir posibilidades de aplicación correcta del método de costo para la cons-
trucción y del método comparativo para el valor de mercado, lo cual requiere un mer-
cado inmobiliario amplio y transparente de nueva construcción y de la misma tipolo-
gía, en la zona geográfica del inmueble tasado.

Tasación y Mercado
86
 El método tiene un carácter muy especulativo. Es riesgoso tasar el terreno según lo
que se pueda construir en él, pues en el intertanto puede variar el mercado o las
normas urbanísticas, por lo que sus resultados deberán ser comprobados por otros
medios siempre que sea posible. El valor del suelo obtenido residualmente es un pre-
cio virtual o “precio sombra” que se proyecta sobre el stock total de suelo disponible
y que solo en escasa medida se moviliza y construye.
 Normalmente lo que se estima es el precio máximo recomendable a pagar por el
terreno y no su precio más probable de mercado.
Usos:
 Evaluación de proyectos inmobiliarios específicos. En la evaluación se incluyen varia-
bles propias del promotor como estructuras de costos, exigencias de rentabilidad,
capacidades de financiamiento (apalancamiento del proyecto) y el tratamiento tribu-
tario que se dará a la empresa.
 Este método es especialmente utilizado cuando no es posible determinar el valor del
suelo en áreas urbanas centrales por los métodos tradicionales, ya sea por una au-
sencia de mercado, escasez de oferta y venta de terrenos eriazos, o por su falta de
transparencia (es decir, no disponemos de testigos directos de ese valor del suelo),
siempre y cuando se aplique sobre terrenos baldíos o eriazos o susceptibles de serlo.
Método Hedónico
Es la tasación de un bien a partir de la medición del valor de mercado implícito de cada
uno de sus atributos. La Teoría de los Precios Hedónicos plantea que el precio de los
bienes depende de la “satisfacción” que brindan sus atributos al ser usados o consumi-
dos y, en la medida en que dichos atributos sean más apreciados por las personas, dicho
precio se incrementaría. Estos atributos aportan valor a la propiedad en su conjunto, no
pueden ser separados y no existen mercados específicos para cada uno, pero mediante
técnicas econométricas es posible estimar sus precios y demandas implícitas (“precios
hedónicos” o “precios sombra”) según sea la forma en que se relacionan o "mezclan" en
el bien compuesto. Por lo tanto, es posible determinar cómo cambiará el valor del in-
mueble al variar la cantidad y calidad en que se encuentra presente cada uno de sus
atributos, y consecuentemente, predecir precios.
Su aplicación requiere una muestra con una cantidad significativa de testigos y un alto
nivel de detalle de sus atributos. La herramienta estadística utilizada generalmente es el

87
análisis de regresión por mínimos cuadrados ordinarios, técnica muy conocida pero in-
capaz de captar correctamente un aspecto básico en la medición del valor de un inmue-
ble: la localización. Es complejo cuantificar la variable espacial para incorporarla en los
análisis estadísticos, aunque sea relativamente fácil visualizarla sobre un plano urbano.
La autocorrelación espacial de los valores inmobiliarios, muy influenciados por su locali-
zación, distorsiona los resultados de una regresión tradicional. Para superar este pro-
blema podemos recurrir a otras metodologías como la econometría espacial y la geo-
estadística o crigeo, mediante el apoyo de programas informáticos especializados.32
A partir de una ecuación hedónica es posible elaborar un modelo de determinación y
simulación de precios que permita, entre otras cosas, las siguientes aplicaciones:
 determinar el valor de mercado de un inmueble (tasación) o un proyecto a desarrollar,
conocidas sus características;
 crear índices de precios generales del sector inmobiliario, a partir de muestras con-
secutivas de precios hedónicos, según tipos de inmuebles y sus atributos (existirán
tantos índices como tipos de inmuebles y atributos de cada uno de ellos se encuen-
tren);
 identificar zonas con potencial de desarrollo urbano, anticipando sus valorizaciones
futuras, a partir del estudio de evolución y tendencia de la densidad poblacional del
sector, de manera de proyectar y predecir su proceso de crecimiento. Análogamente,
es posible proyectar los procesos de saturación de mercados actuales, anticipando
precios y tiempos de dichos procesos.
 determinar la combinación óptima de atributos que un proyecto inmobiliario debe
contener, de manera de maximizar su valor frente a su costo (es decir, cuál es la com-
binación más rentable entre ubicación, tamaño, diseño interior y exterior, equipa-
miento, etc.), así como medir en cuánto valora el mercado el cambio de alguno de los
atributos (por ejemplo, construir una nueva vía de acceso, pavimentar, dotar de al-
cantarillado, de equipamiento recreativo, etc.). Para ello, se estima el precio en ausen-
cia de la característica y luego se la compara con aquél que la incorpora; el diferencial
entre ambas predicciones representa la valorización que debiera experimentar el bien
raíz producto de la ejecución del proyecto.
32
Este método es una profundización estadística del enfoque comparativo de valor de mercado, posible de
efectuar mediante el empleo de programas computacionales.

Tasación y Mercado
88
Problemas:
 Es difícil y caro obtener una muestra con la cantidad significativa de testigos requeri-
dos, con todos sus atributos bien detallados y medidos objetivamente.
 Es difícil la elección de atributos significativos y que no estén correlacionados entre
sí.
 La ecuación hedónica, si bien puede ser muy precisa en términos estadísticos, puede
no serlo para casos individuales alejados de la media de los valores de los atributos
considerados.
Usos:
 Evaluación de proyectos sociales y privados
 Tasaciones masivas
Profundizaremos en esta metodología más adelante.
Método Multicriterio
En cada tasación inmobiliaria enfrentamos problemas complejos de medición del valor
cuya resolución requiere aplicar diversos criterios y tomar muchas decisiones (testigos
heterogéneos en sus atributos, algunos más semejantes al inmueble tasado y, en conse-
cuencia, con atributos con distinto peso o incidencia esperada en la determinación del
valor de tasación, etc.).
Basado en las Teorías de Decisión Multicriterio, este enfoque plantea que, ante esta com-
plejidad, necesitamos encontrar buenas soluciones, aunque no necesariamente óptimas.
Un conjunto de procedimientos racionales y consistentes de evaluación nos ayuda, con
una lógica simple y asequible pero que enriquece nuestro análisis, a determinar objeti-
vamente el peso o importancia relativa de cada uno de los testigos y de sus atributos y,
posteriormente, obtener un valor final en función de los datos de mercado disponibles
para tasar. Así podemos abordar tasaciones con escasa información, situación bastante
normal en la práctica, o bien introducir en ellas variables explicativas cualitativas de gran
importancia en la determinación del precio y de difícil, cuando no imposible, manejo con
los métodos tradicionales.
Más adelante detallaremos esta metodología.

89
El Método Comparativo o de Mercado33
Tasar es medir el precio hipotético más probable al que razonablemente se podría ven-
der un bien en condiciones normales de mercado a la fecha de la tasación. Algo sencillo de
decir pero difícil de realizar pues la heterogeneidad de los bienes y la opacidad del mercado
inmobiliario se refleja en una diversidad de valores.
Como ese precio más probable tiende a ser determinado por el costo de adquirir un inmue-
ble similar o funcionalmente equivalente; es decir, que preste los mismos servicios y sea
igualmente deseable, podemos medirlo comparando los precios de propiedades que estén
o hayan estado disponibles recientemente en el mercado, compitiendo por los mismos com-
pradores y que pueden ser alternativas al bien que se está tasando.34
Es el procedimiento
que empíricamente sigue la mayoría de los compradores, visitando muchos inmuebles, com-
parando sus atributos y sus respectivos precios.35
Para ello analizamos la oferta y la demanda existente en su mercado, como un comprador
hipotético pero conocedor, objetivo, ordenado y sistemático, con la óptica con que lo estu-
diaría quien pensara adquirir el inmueble, evaluando precisamente los elementos que ese
comprador hipotético ponderaría. Comparando las similitudes y diferencias de los inmue-
bles en oferta o recientemente vendidos respecto al bien tasado, deduciremos para este una
renta de mercado o un precio de compraventa mediante procedimientos estadísticos.36
Pero comparar no es solo obtener datos de ventas o de avisos de dudosa precisión ni
tasar es promediar sus valores; esto lo puede hacer cualquiera, incluyendo al comprador,
33
Llamado “enfoque comparativo de ventas y/o de ofertas” en las normas internacionales o “de tasación co-
mercial” en nuestro país.
34 A estos inmuebles los denominamos testigos. Un testigo es una oferta o transacción real de un inmueble
comparable al que es objeto se tasación tanto por localización (mismo entorno u otras zonas comparables)
como por tipología edificatoria y características constructivas.
35
Solo excepcionalmente esos compradores evaluarán la posibilidad real de construir un inmueble alternativo
(por ejemplo, viviendas individuales rurales o de alto nivel, edificaciones industriales o especiales, ...). Para la
mayor parte de la demanda esta posibilidad no es una alternativa válida, no tiene la opción de construir lo
que necesita.
36
Se mide el valor del inmueble edificado como una unidad indisoluble suelo/edificación. La localización, el
suelo una vez construido, se transmuta en edificio espacialmente situado. En el mercado de inmuebles edifi-
cados no se discrimina el valor del suelo del correspondiente a la construcción, no son elementos que se
vendan por separado, solo existen precios de inmuebles edificados o de suelo libre. La estimación indepen-
diente de los valores del suelo y de lo construido es un ejercicio artificial sin referencias objetivas.

Tasación y Mercado
90
que ya se dio el trabajo de inspeccionar muchas propiedades, tal vez los mismos testigos
que seleccionamos para nuestro estudio.
Como estos procedimientos estadísticos son válidos solo si se trata de bienes iguales, lo cual
rara vez sucede en la práctica, testigos similares sí pero no idénticos al inmueble tasado, y
con una diversidad de valores producto de las diferencias que presentan en sus atributos,
necesitamos neutralizar esas diferencias, es decir, estimar los valores que tendrían esos tes-
tigos si fuesen idénticos al inmueble tasado.
La pregunta que debemos responder es ¿cuánto más o menos estaría dispuesto a pagar un
potencial comprador medio interesado en la propiedad por la sola incidencia de cada dife-
rencia de atributos? Lamentablemente, no podemos observar los precios marginales de esos
atributos directamente en el mercado pues no se transan por separado sino como parte
integrante del inmueble. Como no existen procedimientos o escalas de medición de esos
atributos y sus efectos sobre los valores, ni menos normas, cuantificar su influencia sobre el
precio es, quizás, la etapa más difícil del proceso de tasación37
y podemos enfrentarla recu-
rriendo a técnicas como la homologación y/o la ponderación matemática, lo cual requiere:
 Conocer en detalle la propiedad que tasamos (inmueble objeto) y su entorno, estudiar
cómo sus atributos responden a los requerimientos del mercado y afectan su valor, cuá-
les son sus fortalezas y debilidades frente a otras propiedades que compiten por igual
demanda. Por eso, es indispensable que inspeccionemos el inmueble.38
 Conocer en profundidad el mercado inmobiliario local para distinguir el segmento
del mercado en que compite el inmueble tasado por localización, uso y tipología, entre
otros, y seleccionar una muestra representativa de propiedades similares -testigos-
que estén o hayan estado disponibles recientemente en ese mercado.
37
Carencia que también afecta a los compradores, obligándolos a ver muchas propiedades, a procesar y evaluar
mucha información sobre sus particularidades. Lamentablemente, desconocemos su proceso de decisión,
complejo y esencialmente subjetivo.
38 Para el sistema financiero es imprescindible que lo tasado y lo que se constituya en garantía sean una misma
cosa. Como el tasador es el único experto que, en representación del banco, ve realmente el bien ofrecido
en garantía, se le exige que lo inspeccione físicamente y que verifique su localización y concordancia con sus
registros municipales para lograr una singularización inequívoca ante el evento probable de un embargo y/o
remate. También importa, y mucho, su opinión sobre el estado estructural y la legalidad de lo edificado,
indispensable en un país sísmico como Chile y nuestra tradicional informalidad sobre lo que construimos en
nuestras propiedades.

91
 Conocer los testigos seleccionados, sus principales atributos, aquellos en que se fijaría
la demanda y no sólo sus precios y las circunstancias particulares de cada transferencia,
oferta o arriendo.
 Emitir juicios técnicos razonables sobre las diferencias que se presentan entre los atri-
butos y precios de estos testigos y el inmueble objeto, aplicando nuestros conocimientos
profesionales y experiencia.
No necesitamos estudiar todos los atributos del inmueble y los testigos. Algunas investiga-
ciones econométricas han concluido que pocas variables explican la mayor parte de la va-
riación del valor de los inmuebles, lo cual nos simplifica la investigación y captura de datos:
basta que nos centremos en aquellos atributos que reconoce el mercado inmobiliario, los
más importantes, no todos. Estos serán las variables explicativas de nuestro problema: el
valor del inmueble.
A veces, la presión del cliente, del tiempo y de los bajos honorarios, nos juega en contra y
olvidamos la sana y necesaria rutina de conocer los testigos, verificar los datos o, peor aún,
buscar testigos a partir del precio esperado por el cliente, mala praxis que permite justificar
cualquier valor pero rara vez el de mercado. No es nuestra labor justificar el valor esperado
por los solicitantes de la tasación.
Análisis de la propiedad
El objetivo principal de la inspección ocular de la propiedad y del sector no es describir
ni inventariar los elementos del inmueble39
sino conocer el inmueble y determinar, en tér-
minos generales, cómo responde a los requerimientos de su mercado objetivo en compara-
ción con otros inmuebles que compiten por igual demanda, especialmente en aquellos atri-
butos adversos o ventajosos que buscaría a un comprador potencial, que hacen más o me-
nos atractivo ese inmueble,40
etc. No solo sus atributos en cuanto a terreno, edificaciones y
demás mejoras que pueda tener sino, principalmente, su mayor y mejor uso posible y lo que
39 Sin embargo, normalmente se requiere que el tasador incluya una descripción detallada de los elementos del
inmueble y sus características constructivas, no solo para confirmar ante su cliente que consideró en su aná-
lisis todo lo relevante del bien, sin omitir nada importante, sino que también es el único registro técnico
detallado del inmueble para muchos fines, dadas las limitaciones de nuestros registros legales y municipales.
40
Que no será necesariamente distinto al uso actual, independientemente que el comprador dispuesto tenga
los medios, la necesidad o la posibilidad de usar el inmueble de otra forma.

Tasación y Mercado
92
sucede fuera del inmueble, su localización y entorno. Y un estudio similar haremos de cada
testigo.
Es esencial revisar
a) la documentación legal y técnica de la propiedad y de las restricciones legales o con-
tractuales a su uso (expropiaciones, servidumbres, legalidad de lo edificado, concesio-
nes, arriendos a largo plazo, etc.)41
y
b) las disposiciones normativas del plan regulador urbano, así como la dotación de servi-
cios públicos que potencian o restringen el uso y/o la constructibilidad del inmueble.
La localización y vecindario
Los atributos únicos de la localización de un inmueble respecto de la ciudad y su entorno
inmediato, y los beneficios o satisfacción que generan a los residentes, explican gran parte
de su precio y no tanto la cantidad de inmuebles en el mercado. En consecuencia, su análisis
detallado es imprescindible en toda tasación.
a) Localización: aquellos elementos relativos a la ubicación de la propiedad dentro del
barrio o ciudad que atraen o favorecen el interés del comprador, tales como:
 el grado de articulación a la estructura urbana, su accesibilidad, disponibilidad de
transporte público, comunicaciones y la distancia hacia los principales polos de
atracción, de trabajo, equipamiento comercial y de servicios, escuelas, lugares de re-
creación, etc., si está dentro del límite urbano, en sectores consolidados, la disponi-
bilidad de servicios y de infraestructura, etc., y
 el nivel, la tendencia y la velocidad del desarrollo urbano, los usos de suelo predo-
minantes y permitidos, la existencia de procesos de cambios de uso o de densidad
edificatoria, etc.,
 la presencia de barreras o discontinuidades en la trama urbana, riesgos naturales o
artificiales (ríos, canales, autopistas, líneas ferroviarias, etc.).
b) Vecindario: interesa, entre otros,
41
Asombrosamente, en la práctica habitual de la tasación con fines hipotecarios en Chile el tasador tiene cada
vez menos acceso a la documentación legal, debiendo asumir supuestos de normalidad que no siempre
corresponden a la realidad.

93
 la compatibilidad de la propiedad respecto de las que la rodean en cuanto a uso,
tipo edificatorio, calidad y tipo de habitantes,
 el nivel y estado de la urbanización (categoría, estado y tamaño de la vía de acceso
a la propiedad, arborización, iluminación),
 la accesibilidad a la propiedad, cercanía a equipamiento local, dotación de trans-
porte público, facilidades de estacionamiento, etc.,
 el perfil de la población en cuanto a los niveles etarios, socioeconómicos y culturales
(asociado a necesidades, capacidad de pago, gustos y preferencias de la demanda),
densidad (que nos indica los niveles potenciales de competencia), tipo de tenencia u
ocupantes de los inmuebles (propietarios, arrendatarios, allegados, etc.), etc.,
 la calidad ambiental del entorno inmediato, tales como uso y conservación de pro-
piedades vecinas y de espacios públicos, adosamientos y alturas de la edificación,
conos de sombra producidos por edificios vecinos, arborización y disponibilidad de
áreas verdes, etc., y
 la presencia de externalidades negativas como edificaciones o actividades pertur-
badoras (industrias, supermercados, estadios, líneas férreas, aeropuertos, cemente-
rios, basurales, etc.), con sus secuelas de problemas de seguridad pública, congestión
vehicular, contaminación de cualquier tipo, etc.
La propiedad en sí misma
a) Terreno: evaluación de sus características físicas en cuanto afectan sus posibilidades de
aprovechamiento y desarrollo edificatorio respecto de lo observable en otras propieda-
des, o un diferente costo de construcción.42
El valor del suelo depende de su escasez relativa en el contexto urbano y de lo que pueda
construirse en él según sus atributos (dimensiones, forma, relación frente/fondo, topo-
grafía, etc.), la normativa que lo regula y restringe su uso y desarrollo (usos de suelo
permitidos y prohibidos, coeficientes de constructibilidad, densidades, alturas de edifi-
cación, formas de agrupamiento, subdivisión mínima, expropiaciones, servidumbres,
áreas afectas a "edificación restringida", etc.) y la dotación de servicios públicos (agua
potable, alcantarillado, electricidad, etc.).
42
Especialmente relevante en los sectores de mayor valorización de las comunas o con cambios de uso e in-
tensidad de uso, y secundario en loteos consolidados en los cuales la subdivisión predial es una consecuencia
del mercado y/o de las exigencias municipales.

Tasación y Mercado
94
b) Edificación: evaluación de la respuesta de lo construido a los requerimientos:
 del mercado en esa localización y momento: tipología, uso y flexibilidad para usos
alternativos, costos de rehabilitación, etc.,
 del medio externo: agrupamientos (casa aislada, pareada, etc., en conjunto o en
condominio; departamento en bloque bajo o edificio en altura, etc.), materialidad
(clase estructural y calidad constructiva),43
altura, antigüedad de construcción;44
to-
das características de vital importancia para definir al inmueble.
 de los usuarios: habitabilidad y funcionalidad de diseño y planificación interna (por
ejemplo, cantidad de baños y dormitorios en viviendas, dimensión del frente o rela-
ción fachada/superficie en locales comerciales, acceso a estacionamientos en depar-
tamentos, oficinas y locales comerciales), dimensión, orientación y vistas, estado de
conservación y grado de obsolescencia, presencia o ausencia de errores, defectos u
omisiones constructivas o funcionales, y
 legales (carencia de permisos de obras, restricciones de uso o edificabilidad, afección
a utilidad pública, zona típica, conservación histórica, etc.).45
Análisis del mercado
Básicamente, nos interesa evaluar las posibilidades y modos de comercialización que tiene
la propiedad en su localización, analizando:
 su mercado objetivo según el tipo de demandantes potenciales (familias sin o con hijos,
estudiantes, ancianos, etc.),
43 A falta de otras, en Chile pueden utilizarse las clasificaciones establecidas en la Ordenanza General de Urba-
nismo o Construcción, las definidas por el MINVU (Res. 0251 de 10/1/2014 que fila los valores unitarios de
construcción para efectos de calcular los derechos municipales), o las del SII (Res. Ex. 108 de 27/12/2013 que
fija valores de terrenos y construcciones, así comodefiniciones técnicas para el reavalúo de los bienes raíces
de la Segunda Serie No Agrícola) aunque sus criterios de calidades contienen muchos errores conceptuales
y técnicos. No detectar la clase estructural correcta o señalar una errónea puede ser muy grave si la indicada
es castigada por las compañías de seguros y, en consecuencia, por las instituciones bancarias (adobe), o por
el mercado en donde se prefieren las mal llamadas construcciones “sólidas” (madera).
44 La antigüedad de las construcciones muchas veces denota similares tipos de construcción, niveles de utilidad,
habitabilidad, deterioro y grado de obsolescencia.
45
Preservar las construcciones existentes para los usos que fueron diseñadas si éstos no son los más adecuados
actualmente para la propiedad puede afectar negativamente valor de una propiedad.

95
 el volumen de la oferta existente por ese tipo de bien para arriendo o compra:
- inmuebles en oferta, su cantidad, atributos y el nivel de atracción que ejercen so-
bre los posibles compradores, atendiendo a todas las ventajas y desventajas que
presentan respecto a su competencia: ubicación, orientación, vistas, calidad espacial
y constructiva, equipamiento, obras exteriores o complementarias típicas, etc.,
- los valores más frecuentes y los rangos en que fluctúan,
- las condiciones y plazos en que se concretan las ventas o arriendos en la zona
 la demanda teórica del inmueble tasado o semejantes, el volumen de potenciales com-
pradores, para establecer el grado de dificultad que tendría una hipotética venta o
arriendo del bien. Los datos de demanda son difíciles de obtener pero un buen indicador
es la velocidad de venta de los proyectos inmobiliarios en la zona.
 los cambios en las tendencias de desarrollo y ocupación del sector, así como las expec-
tativas sobre la posible evolución futura del mercado, plusvalías y distorsiones especula-
tivas que pueden presentarse en el mercado inmobiliario.
Muestra del mercado
Como la base de este método de tasación es la comparación entre bienes similares, es in-
dispensable que detectemos un conjunto de esos “bienes similares”, inmuebles de igual ti-
pología y mercado objetivo y espacialmente cercanos que han sido vendidos recientemente
o se ofrecen públicamente en venta y están compitiendo por los mismos compradores. De
ahí seleccionaremos una muestra representativa que refleje el comportamiento de ese mer-
cado y lo suficientemente amplia como para su análisis sea estadísticamente válido. Nues-
tros testigos serán aquellos inmuebles con características básicas similares al inmueble ta-
sado y que, por lo tanto, podamos razonablemente comparar.46
Pero más que la cantidad importa la calidad de esos testigos, que sean datos precisos,
reales, recientes y, en suma, confiables de los valores de ofertas y/o ventas de esos inmue-
bles; idealmente propiedades que podamos inspeccionar y conocer con cierto detalle,47
para
asegurarnos que realmente sean comparables con el inmueble objeto de la tasación.
46 La mayoría de la banca solicita entre 3 y 5 testigos por tasación, cifra baja pero que no siempre es fácil de
obtener dada la heterogeneidad de los inmuebles y la poca transparencia del mercado inmobiliario.
47
Al menos virtualmente, recurriendo a fotografías, Google Maps, Street View y aplicaciones similares, aunque
no siempre está actualizada la información. Inspeccionar los testigos no es una alternativa viable en la mayoría
de los casos. No solo se trata de inmuebles privados donde no podemos entrar, sino que requiere un tiempo

Tasación y Mercado
96
La clave está en determinar qué bienes tienen iguales o similares características y, por lo
tanto, son sustitutivos del inmueble tasado. Como no existe en las normas ni en la práctica
una medida de similitud entre el inmueble tasado y los testigos, tendremos que basarnos
en nuestra experiencia y conocimiento del mercado para definir qué comparamos y por qué
y, a partir de ello, establecer las relaciones de valor entre el inmueble objeto y cada testigo.
Pero las condiciones del mercado son cambiantes y una radiografía del momento, de corto
plazo, puede inducirnos a interpretaciones erróneas. Solo la práctica habitual y continua de
la tasación nos permitirá tener una visión más amplia que contextualice nuestros datos e
incluya los fenómenos y tendencias presentes en el mercado a mediano y largo plazo.48
En
cualquier análisis de mercado “estudiamos el presente en función del pasado, pero pen-
sando en el futuro”.
Captura de Información
La recolección de datos sobre arriendos y transacciones reales así como ofertas compro-
badas de inmuebles es la actividad más importante de la tasación, ya que nos aporta
datos para comparar. Si bien los datos abundan, la información útil, relevante, oportuna y
confiable para la tasación, es escasa. Sin información de mercado es imposible realizar
una buena tasación. Es en este proceso donde surgen los mayores errores de la tasación.
No podemos esperar resultados válidos a partir de datos erróneos. Todos los procedimien-
tos posteriores hasta llegar a la determinación del valor se basan en que la materia prima,
la información de mercado que hemos recogido es veraz, que podemos basarnos en
ella.49
y recursos adicionales, los cuales muchas veces no disponemos, y que superan ampliamente los que nos
proporcionan nuestros clientes.
48
Para evitar sesgarnos conviene almacenar y organizar la información en bases de datos que contengan equi-
libradamente tanto datos de compraventas (un pasado reciente) como de ofertas inmobiliarias (expectativas
de un futuro inmediato), consignando los datos suficientes y necesarios para realizar comparaciones, debi-
damente clasificados para poderlos utilizar en posteriores tasaciones que serán, por tanto, menos costosas.
Al tener un cierto equilibrio entre ofertas y ventas podremos deducir el diferencial de valor entre ambas.
Buscar testigos solo para la tasación que se está resolviendo en el momento es muy ineficiente. Con el tiempo
dispondremos de una muestra representativa del comportamiento del mercado para las diferentes tipologías
de bienes, y podremos estudiar empíricamente el efecto de los distintos atributos en la valoración que el
mercado asigna a los bienes, utilizando técnicas estadísticas y econométricas.
49
No confundamos “complejidad matemática” con “calidad de la tasación”. Emplear procesos de análisis ma-
temáticos o estadísticos complejos carece de importancia si la información base no es correcta.

97
Convertir los datos en información implica seleccionarlos, verificarlos, complementarlos, re-
lacionarlos, darles un orden y un significado con nuestra experiencia, conocimiento, curiosi-
dad y sensibilidad para entender la ciudad y el mercado. Precisamos capturar los datos sis-
temática y constantemente, clasificando y, en lo posible, midiendo los atributos que más
influyen y explican el valor de los inmuebles, al menos aquellos que cualquier eventual com-
prador tomaría en cuenta al evaluar el bien para su adquisición en ese momento.
Como cada problema de tasación responde a un tipo de bien específico y en un contexto y
momento determinados, no podemos definir a priori los atributos que contemplaremos en
cualquier situación. Sin embargo, podemos agruparlos en aquellos que nos permiten califi-
car como testigos comparables algunos inmuebles que hemos localizado en el mercado
(variables de selección) y, por otra, aquellos secundarios que diferencian esos inmuebles y
explican que los precios pagados por ellos varíen (variables de comparación y de mer-
cado).
Variables de selección
Son aquellos atributos que singularizan, definen y diferencian un inmueble de otros, permi-
tiendo que nos forjemos fácilmente una idea global de él. Nos definen los criterios iniciales
para calificar a los inmuebles como posibles testigos o no. Dos inmuebles serán comparables
si son idénticos o muy parecidos en estos atributos.
 La tipología inmobiliaria es el principal elemento de discriminación, ya sea en cuanto:
- tipo edificatorio (casa aislada, pareada, en conjunto o condominio, departamento
en edificio bajo o alto, etc.), o por
- uso actual y/o probable del inmueble permitido por la normativa urbana y/o re-
querido por el mercado (vivienda, comercio, oficinas, primera o segunda vivienda,
etc.)
En algunos casos, ante la escasez de testigos y con las debidas precauciones, tendremos
que comparar inmuebles con igual tipología y distinto uso (una casa usada como vivienda
y otra usada como oficina). Pero no se recomienda comparar inmuebles con un mismo
uso y diferentes tipologías edificatorias como, por ejemplo, una casa con un departa-
mento.
 Localización: el mercado distingue en la ciudad sectores con un grado de uniformidad
física morfológica, funcional, ambiental, social y económica que los hace reconocibles

Tasación y Mercado
98
(barrio, población, etc.).50
Barrios homogéneos denotan semejantes tipos inmobiliarios,
antigüedades y programas de edificación y, también, una demanda relativamente
similar en cuanto a estrato socioeconómico, capacidad de pago, preferencias y gustos,
lo cual se refleja en valores razonablemente parecidos de las propiedades.51
 Superficies del terreno y de las construcciones existentes: similar tamaño denota mu-
chas veces similar programa arquitectónico.52
No olvidemos que los usuarios o compra-
dores finales buscan una cierta cantidad de dormitorios, oficinas, etc., en los inmuebles
siendo las superficies su consecuencia.
 Fecha de oferta y/o transacción: los valores observados en un momento y lugar en
particular son variables en el tiempo y pueden ser inadecuados para otra fecha.53
Capturar
el valor y fecha de la primera y de la última oferta detectadas nos permite acotar el tiempo
que lleva o estuvo en oferta el bien, deducir velocidades de venta y apreciar cambios en
las tendencias de desarrollo de la oferta y de interés de la demanda por localizarse en el
sector,54
y
 Cualquier otro criterio específico adecuado a la situación particular de la tasación.
50 El SII denomina "Áreas Homogéneas", AH, a las unidades territoriales básicas de análisis (y antes “Zonas de
Características Similares”, ZCS). Este tipo de sectorización también se encuentra en los boletines de precios
de suelos urbanos en el Gran Santiago que publica P. Trivelli y Cía. Ltda.
51
Como es difícil detectar y medir las variables de localización, conviene limitarse a comparar inmuebles que
se encuentran en una misma zona, en un entorno homogéneo, cercanos, aunque a veces medidas de cercanía
como la distancia geográfica pueden ser reemplazadas por otras como el tiempo de viaje, por ejemplo.
52 Aunque a igualdad del resto de atributos, un terreno de gran superficie suele tener un precio unitario inferior
respecto de uno menor pues existen menos compradores potenciales al ser mayor el precio total del inmue-
ble, excepcionalmente una superficie mayor puede ser atractiva para un comprador que necesita mucho
espacio y tiene dificultad para encontrarlo, como sucede con los proyectos inmobiliarios o de grandes centros
comerciales. Cada caso debe analizarse cuidadosamente, no hay recetas.
53
En general, conviene descartar aquellos testigos cuyas informaciones se refieran a más de seis meses antes
de la fecha de la tasación. No podemos comparar datos lejanos en el tiempo y en el espacio. Aunque no es
el "tiempo" el causante de las fluctuaciones en los precios sino las condiciones cambiantes del mercado a lo
largo del tiempo; condiciones dependientes, las más de las veces, de la evolución económica del país. Épocas
de recesión o de euforia económica tienen efectos drásticos y diferentes en los precios de los inmuebles:
algunos, por su tipo o ubicación específica pueden sufrir alzas o caídas espectaculares en los precios con
relación a otros tipos (oficinas v/s casas, por ejemplo) o a otras localizaciones concretas.
54 El seguimiento de los datos permite detectar las evoluciones de las ofertas hasta que se produce la transac-
ción definitiva: una propiedad que permanece mucho tiempo disponible, no vendida en un plazo prudencial,
tiene claramente un precio de oferta superior al que está dispuesto a pagar la demanda efectiva. Si su valor
no se ajusta a la baja incluso saldrá del mercado.

99
Si desconocemos algunos de estos datos, es mejor excluir ese testigo de la muestra.55
Algunos portales inmobiliarios permiten la búsqueda de testigos por tipología, ubica-
ción, distancia y otros atributos.
56
Variables de mercado
Son situaciones particulares que pueden distorsionar los resultados y obligan a corre-
girlos o a excluir algunos testigos. El valor de mercado de una propiedad, en cuanto el precio
esperado o más probable en un momento específico, no es un valor exacto sino, más bien,
un rango; los precios efectivos pagados en las transacciones de inmuebles siempre incorpo-
ran regateos y perturbaciones aleatorias difíciles de conocer por factores tales como:57
 condiciones generales del mercado que influyen en los precios (economías en cri-
sis, sobrecalentadas o con crecimiento acelerado, estabilidad laboral, política y jurí-
dica, accesibilidad a financiamiento formal, etc.);
 características del comprador o del vendedor, especialmente cuando hay intere-
ses particulares –ventas entre personas o empresas relacionadas– o necesidades es-
pecíficas como urgencias para vender o comprar;
55 El precio estimado por el cliente NO es un criterio válido para seleccionar testigos. No es nuestra labor validar
lo que dice el cliente sino determinar el Valor de Tasación independiente y objetivamente.
56
https://www.goplaceit.com/cl
57 Nada podemos hacer para eliminar los errores del mercado. La necesidad de recurrir a tasadores profesiona-
les se origina, en gran parte, precisamente en la incertidumbre de compradores, vendedores y financistas
sobre el precio de mercado de los inmuebles.

Tasación y Mercado
100
 tipo de operación (venta, oferta pública o privada, comprobada o no, remate,
arriendo, leasing, etc.) y las circunstancias específicas de la negociación y venta (tiem-
pos involucrados, financiamiento, modalidades o plazos de pago atípicos,58
descuen-
tos encubiertos, meses de gracia, obras adicionales o regalos de parte de las inmo-
biliarias, etc.).59
De preferencia, el precio se considera al contado o en condiciones
normales de financiamiento, diferenciando el mayor valor que puede implicar una
modalidad especial de pago que ofrezca el vendedor;
 las asimetrías en el acceso a la información y los desfases entre las fechas reales
de inicio de ofertas, cierre de las ventas, de registro y del acceso público a esta in-
formación en el Conservador de Bienes Raíces; y
 la confiabilidad de las distintas fuentes de datos (prensa escrita, portales inmobi-
liarios en internet, CBR, etc.).60
Los datos disponibles son, normalmente, de ofertas.
Pero una oferta es un dato incompleto y previo a una transacción, la manifestación
de la intención del propietario del bien de venderlo por un determinado monto. To-
davía no es el valor que el mercado asigna al bien, falta la visión y negociación de la
parte compradora con el vendedor para llegar a un acuerdo sobre el precio y condi-
ciones de pago. Entonces no es extraño que esté sobreestimada para tener un mar-
gen de negociación u ofrecer descuentos que atraigan a los posibles compradores,
como sucede a veces con los precios de listas de las inmobiliarias, y sufra fluctuacio-
nes o sea francamente un valor desinformado o especulativo.
Así, el valor de las ofertas nos indica el límite superior que se pagaría por el bien
en el mercado. Ningún comprador informado pagaría más del precio de oferta, en con-
diciones normales de mercado.
Es, por lo tanto, imprescindible estar al tanto de las condiciones generales en que está
operando el mercado y verificar la confiabilidad de las distintas fuentes que nos proveen
datos de ese mercado.
58
Las compras con financiación hipotecaria se consideran prácticamente al contado en Chile. A principios de la
década del 2000 las viviendas compradas con crédito hipotecario superaban el 56% y se estiman que hoy
son más del 70% (Morandé Felipe y García Carlos, “Financiamiento de la vivienda en Chile”, enero 2004,
http://www.iadb.org/es/investigacion-y-datos/detalles-de-publicacion, 3169.html?pub_id=WP-502).
59 En ocasiones, por desconocimiento por parte de la oferta y/o la demanda, el mercado no es suficientemente
sensible para responder de forma económicamente racional a las condiciones inusuales de financiamiento.
Los ajustes por este motivo deben ser prudentes y basadas siempre en el funcionamiento real del mercado.
60
Registrar el nombre del contacto y su teléfono es imprescindible para verificar los testigos.

101
Variables de comparación
Son los atributos secundarios en los cuales los testigos pueden mostrar diferencias respecto
al inmueble objeto sin que dejemos de estimarlos similares y comparables. En función de
esas diferencias trataremos de entender las variaciones en los precios pagados o solicitados
por los testigos y, luego, estimar las correcciones y hacer los ajustes que correspondan en el
estudio del valor propiamente tal. Es decir, homologar y/o ponderar.
Investigar, registrar y fotografiar los principales atributos que definen a los distintos testigos,
esforzándonos en medirlos objetivamente o, en su defecto, calificarlos con índices objetivos
o de amplio uso, nos facilitará la posterior evaluación comparativa con la propiedad a tasar.61
Por lo tanto, si carecemos de datos precisos, deberemos estimarlos de forma aproximada
para poder comparar los inmuebles.
Respecto de las variables de comparación Julio Torres Coto, ingeniero, tasador y profesor
mexicano, señala: “Por la enorme influencia que en la tasación hemos tenido los profesionales
del diseño y la edificación, hacemos énfasis en elementos físicos y constructivos, en tanto que
en otros países suele darse un peso considerable a factores de carácter económico y sociopolí-
tico.” Tendemos a olvidar la óptica de quien compra, arrienda y usa un inmueble y, en
consecuencia, damos gran importancia a elementos no tan relevantes para el mercado
como, por ejemplo, las superficies, cuando muchas veces el comprador de una vivienda
busca y valora más la cantidad de dormitorios y baños. Y presenta la siguiente tabla con los
elementos de comparación usados en algunos países americanos:62
61 Normalmente estos índices son numéricos o del tipo Bueno, Regular, Malo, o Superior, Medio, Inferior. Es
indispensable que cada opción esté claramente definida para evitar malas interpretaciones.
62
Torres Coto, op, cit. Hemos agregado la columna referente a Chile y reordenado sus agrupaciones.

Tasación y Mercado
102
Elementos de Comparación Canadá USA México Argentina Brasil Colombia Chile
Urbano
Ubicación X X X X X X
Uso (zonificación) X X X X X X
Servicios públicos X X X X
Físico
Superficie
Terreno X X X X X
Construida X X X X X X
Privativa X X
Tipo constructivo o clase estructural X X X
Edad X X X X X X
Calidad de construcción X X X X
Estado de conservación X X X X X
Coeficiente utilización suelo X
Terreno Frente X X X X X
Fondo X X X
Forma X X X X
Proporción X X X X
Topografía X X X X X X
Frentes múltiples X X X X
Funcional
Ubicación en el edificio X X X
Piso en donde se ubica X X X
Orientación/ Vistas X X
Estacionamiento(s) X X X X
Dormitorios X X X
Dormitorio con baño X X X
Balcón/terraza/solarium X X
Legal
-
Económico
Derechos transferidos X
Gastos de operación X
Términos de arrendamiento X
Gestión X
Mezcla de arrendatarios X
Tiempo transcurrido (Inflación) X
Términos de financiamiento X X
Condiciones de la venta X
Gastos posteriores a la venta X
Condiciones de mercado X X
Venta: Componentes no inmobiliarios X
Total 17 7 24 23 17 19
No olvidemos que el objetivo de esta búsqueda de información es conocer las características
necesarias que nos permitan homogeneizar los testigos de forma que no ofrezca dudas ni
posibles interpretaciones erróneas.

103
El éxito de nuestro análisis de mercado dependerá, en último término, de la disponibilidad
de información adecuada y veraz, de la calidad y tamaño de la muestra y, principalmente,
de que incluyamos todas las variables que busca y pondera un comprador hipotético en el
segmento del mercado inmobiliario al que pertenece el inmueble objeto, es decir, lo que
efectivamente valora la demanda:
 cuanto mayor sea el número de testigos, la información será más representativa y fiable
del comportamiento global del mercado, aunque aumentará su dispersión respecto a lo
tasado,
 cuanto mayor y más detallada sea la información específica de cada testigo, los necesa-
rios ajustes y ponderaciones posteriores serán más fáciles de determinar y mejores serán
sus resultados, y
 cuanto mayor sea la semejanza entre los testigos y el inmueble tasado, menores y más
confiables serán dichos ajustes.
Pero no es fácil congeniar lo deseable y lo posible pues enfrentaremos problemas como:63
 la escasez de información, tanto temporal como espacialmente: el mercado inmobiliario
es muy poco transparente; las ofertas y transacciones de testigos similares son muy es-
casas y prácticamente inexistentes en muchas de las áreas a estudiar;
 los resultados para distintos momentos, en estricto rigor, no son comparables estadísti-
camente; solo excepcionalmente las muestras son producto de selecciones aleatorias y
tampoco podemos hacerle un seguimiento constante en el tiempo;
 habitualmente los antecedentes publicados para cada testigo son imprecisos o están
incompletos y, por lo tanto, son insuficientes para asegurar que se trata de propiedades
similares y comparables al inmueble tasado (ubicación y superficie aproximadas, valor,
fecha y poco más);
 el escaso tiempo que disponemos para hacer el estudio.
63
La tasación no es una ciencia exacta: está basada en procedimientos estadísticos cuya probabilidad de error
debe evaluarse: a menor error admisible, mayor costo de la tasación. La tasación se hará con el mínimo error
compatible con su costo, finalidad y plazo disponible, y con el método más idóneo para ello.

Tasación y Mercado
104
La variable espacial: ubicación, ubicación, ubicación
Precisar la ubicación de cada testigo es fundamental. Lamentablemente, las publicaciones
de ofertas de propiedades no acostumbran indicar la dirección y su ubicación en los planos
de las páginas inmobiliarias en internet no siempre es correcta. No podemos confiarnos.
El valor de un inmueble, y particularmente del suelo, refleja la competencia de las distintas
actividades urbanas por una localización. Esta competencia define un orden espacial de esas
actividades (dónde deberían localizarse) y una asignación funcional del suelo urbano (cuánto
suelo corresponde a cada actividad) que evoluciona en el tiempo y se manifiesta en una
relación clara entre la estructura de valores del suelo y la estructura morfológica y funcional
del espacio urbano (autocorrelación espacial y temporal):
 los valores de los inmuebles reflejan esta jerarquización de la estructura urbana
 los valores y atributos de las propiedades tienden a ser más parecidos entre aquellas
próximas en el espacio y el tiempo (año de construcción) que entre inmuebles situados
lejos los unos de los otros, dándose cambios más graduales que bruscos
 de la comparación de sus localizaciones surgen relaciones que expresan el mayor o me-
nor valor relativo de unos respecto de otros, lo cual permite, si conocemos estas relacio-
nes y valores, estimar el valor aproximado de aquellos que tienen atributos similares
Planos de muestras Zonas o barrios homogéneos -SII

105
Situar los testigos sobre un plano que muestre las distintas zonas o barrios de características
similares, nos permite estudiar:64
 su localización con respecto al inmueble tasado y al equipamiento urbano
 su distribución espacial y la eventual concentración o dispersión de sus valores
 las características y relaciones de dichas localizaciones respecto de la ciudad y su entorno
inmediato
 las tendencias de localización y necesidades de infraestructura y espacio de las diferentes
actividades urbanas
Si esta georreferenciación de los testigos es sistemática, con herramientas como el crigeo65
podremos medir su radio de influencia y, uniendo los puntos de igual valor unitario, generar
curvas de isovalores, como las curvas de altura topográficas, una gran ayuda en los procesos
de homologación pues muestran los gradientes de valor y sus posibles inconsistencias (algo
similar se obtiene con los planos de “calor” en algunos SIG). Así podremos seleccionar posi-
bles testigos antes de inspeccionar la propiedad a tasar, lo que nos permitirá observarlos
exteriormente en la misma oportunidad haciendo más eficiente la inspección del entorno, y
descartar testigos que, por distancia, no afectan el valor de la propiedad tasada.
64
Incluir en la base de datos las coordenadas geográficas de los testigos permite aplicar los métodos
econométricos espaciales y geoeconométricos. Hoy se dispone de aplicaciones de georreferenciación, planos
digitales y fotografías aéreas gratuitos en internet.
65 Vea el capítulo “La dependencia espacial en la geoeconometría (geoestadística y crigeo)” en página 111.
Mapa de “calor” de valores
Curvas de Isovalor

Tasación y Mercado
106
Aunque sea complejo incorporar la variable espacial en los análisis y procesos estadísticos,
podemos intentarlo creando, a partir de los datos catastrales del SII por ejemplo, algunos
indicadores urbanos que luego podemos utilizar en nuestras comparaciones, tales como:
 Usos predominantes por manzana o sector: volumen, densidad, tipos de propiedades o
copropiedades, etc.
 Construcción por manzana o sector: volumen, densidad, altura, antigüedad, calidad, uso
y materialidad predominante, etc.
 Terrenos: tamaños, usos, avalúo por m2
, etc.
Verificación y validación de la información
No toda la información de mercado disponible es confiable, suficiente y apropiada para una
tasación en particular. Es común encontrar errores de distinta índole, testigos repetidos o
con datos incompletos, desactualizados o, simplemente, ajenos a la realidad. Entonces es
indispensable que corroboremos, contrastemos y depuremos la información, hasta lograr
una muestra realmente confiable en cuanto a descripción y representación del mercado in-
mobiliario estudiado y de su distribución espacial.66
Testigos que conviene descartar:
 Aquellos con datos incompletos o erróneos respecto a su tipología, ubicación, superficies
o valor si no los podemos rectificar
 Aquellos con alguna de estas variables desproporcionada o fuera de rango
 Aquellos con heterogeneidad de construcciones y usos, por la dificultad que representa
diferenciar la contribución al valor total de cada una de las diferentes edificaciones
 Exceso de testigos referidos a un mismo conjunto o edificio nuevo
 Situaciones anómalas como
 transferencias entre personas o entidades relacionadas67
66
Con la práctica se adquiere la suficiente destreza para investigar y preguntar, habilidad que facilita validar la
información obtenida. Habitualmente las fuentes generan distorsiones sistemáticas según sea el tipo de datos
(oferta o precio efectivo de transacción) e imprecisiones en las ubicaciones, superficies, calidades, antigüedad
y estado de las construcciones. Por lo tanto, para tasar correctamente es necesario, disponer de varias fuentes
y desconfiar de cualquier fuente de datos que no podamos contrastar con otra.
67 A veces nos encontramos con precios descabellados, muy por encima de lo normal en el mercado, resultados
de la necesidad imperiosa de compra, el capricho o la falta de información de algún comprador. Y en otras
observamos transacciones muy por debajo de la media de mercado, las cuales pueden denotar, por ejemplo,
la necesidad perentoria de algún vendedor específico de materializar la venta (por falta de liquidez), la
transacción entre familiares o relacionados (entre empresas de un mismo holding), etc.

107
 compras y ventas forzadas o acciones especulativas68
 propiedades que llevan mucho tiempo en el mercado sin venderse
 restricciones severas al uso o potencialidad de la propiedad (por ejemplo, calificacio-
nes a monumento histórico, edificio de conservación histórico, etc.)
 promociones atípicas en su financiamiento o promoción (automóviles o mobiliario
incluidos en la venta, arriendos considerados como pie, enganche, meses de gracia o
créditos para la habilitación del inmueble, etc.)
 promociones claramente “erradas” en cuanto a su ubicación, tipología, calidad, etc.
 Y cualquier testigo que estimemos atípico o dudoso por algún motivo en particular.
Registrar esta “limpieza de datos” permitirá eventualmente revisarla y comprobar que utili-
zamos toda la información disponible, si bien desechamos fundadamente una parte de ella.
Tasación del inmueble
Primera aproximación al valor
Podemos obtener una aproximación inicial al valor de la tipología del inmueble objeto,
un orden de magnitud, calculando el valor promedio de la muestra o un estimador robusto
si los testigos son pocos pero, previamente, tenemos que agrupar los testigos disponibles
en conjuntos relativamente homogéneos de acuerdo con las “variables para seleccionar
testigos” y otros aspectos relevantes a la situación valorativa que enfrentamos, tales como:
 sectores o barrios y rangos de tiempo (meses, trimestres, ...)
 sectores y rangos de superficies, ya sea de terreno, construcción, o de ambos
 rangos de superficies y de antigüedad de lo construido69
68
Acciones o elementos especulativos son aquellos datos, ofertas o escenarios que, aun siendo relevantes para
la determinación del valor, reflejan la existencia de
 un operador que pretende beneficiarse a corto plazo de las fluctuaciones en los precios inmobiliarios
 expectativas de cambios normativos en cuanto al uso, a la edificabilidad o a la tributación
 proyectos de nuevas infraestructuras o inversiones que pueden revalorizar el inmueble
 otros factores extraordinarios cuya presencia futura no está asegurada.
69
Con las herramientas de Excel podemos obtener rápidamente una síntesis estadística de la muestra, que
enriquecerá mucho nuestro análisis. Nos parece tan relevante un buen manejo del análisis estadístico en la
tasación que profundizaremos en ello en el capítulo siguiente Estadística básica para la Tasación.

Tasación y Mercado
108
Calcular para cada grupo el valor promedio,70
la mediana y la moda, e indicadores estadís-
ticos de incertidumbre como la desviación estándar, nos permite observar las variaciones de
valor, detectar subtipologías en la muestra y tendencias espaciales o temporales y, en sínte-
sis, verificar la consistencia de la información recolectada. Podemos así acotar el valor de
nuestro inmueble objeto y, también, definir límites para las distintas variables, máximos
y mínimos, con que seleccionaremos los testigos más similares, y detectar aquellos atípicos
o dudosos, notoriamente diferentes del resto que pueden distorsionar el resultado por mo-
tivos no siempre explicables (veremos algunos criterios más adelante).
Por ejemplo, si tasamos un departamento de 80 m2
y 22 años de antigüedad y disponemos
de una muestra amplia de 202 testigos, cuyos valores sintetizamos en las tablas siguientes,
consideraremos solo los 11 testigos que cumplen esas dos condiciones y excluiremos el
resto de la muestra.
Tabla 2 - Ejemplo 1: Departamentos
El valor medio de la muestra nos da una rápida orientación del valor del inmueble y de su
rango de variación probable o "franja de valor", pero no es el valor definitivo de tasación71
.
El inmueble que tasamos no es un inmueble promedio y los testigos disponibles no son
idénticos a él, salvo excepciones. Suponerlo implica omitir todas aquellas particularidades
70
Es fundamental elegir los ratios o unidades de comparación ($/m2
, UF/unidad, etc.) más adecuadas al tipo de
bien y al modo de comercialización, venta o arriendo del inmueble problema, para facilitar el proceso de
comparación y reflejar las diferencias relevantes entre los testigos; de preferencia las mismas unidades que
usan los actores del mercado inmobiliario para tomar sus decisiones; por ejemplo, precio o arriendo por
unidad de superficie de suelo o de edificación, por dormitorio, plaza de estacionamiento, habitación o cama
en hoteles, por metro lineal de fachada en locales comerciales, etc. En los submercados destinados al
arriendo, estas unidades pueden ser la renta bruta o neta por m2 útil o construido, o la relación entre el precio
de venta de un inmueble y su ingreso neto (multiplicador de ingresos netos).
71
Como algunos creen en la práctica cotidiana de la tasación para el sistema financiero, dados los escasos
plazos que nos dan los mandantes.
Estadígrafo UF/m2
Superficie Antigüedad Superficie
Media 71,35 74,6 16,7 1-10 11-20 21-30 31-40 Total 1-10 11-20 21-30 31-40 Total
Mediana 72,95 70,15 15 25-50 75,80 78,35 73,70 61,20 75,25 31 13 10 3 57
Moda 139 8 50-75 76,10 75,38 67,10 62,18 72,38 22 14 10 7 53
Desviación estándar 8,83 31,57 9,6 75-100 74,18 73,88 71,08 55,93 69,58 10 11 11 8 40
Mínimo 46,28 25,8 2 100-125 73,45 68,95 63,10 55,60 66,60 9 12 13 4 38
Máximo 88,80 146 40 125-150 79,13 67,35 65,10 69,75 4 4 6 14
Cantidad testigos 202 202 202 Total 75,58 73,75 68,00 58,58 71,35 76 54 50 22 202
Antigüedad Antigüedad
Estadística Descriptiva Cantidad de testigos
UF/m2
promedio

109
que los diferencian y que son, precisamente, las que nos explican que tengan valores supe-
riores o inferiores a la media calculada. Estas diferencias están siempre presentes y nos im-
piden la aplicación directa de la media aritmética en nuestras tasaciones.
Mientras mayor cantidad y mejor calidad de la información que obtengamos sobre los atri-
butos de los testigos, sus valores y condiciones de venta, en cuanto a precisión y detalle,
más fácil será analizarla y emitir juicios comparativos.72
Y, al contrario, no podremos hacerlo
si no inspeccionamos el bien tasado, su entorno y los testigos elegidos, ni menos asegurar
que nuestros datos y análisis de valor son válidos y representativos de su mercado.
En la práctica de la tasación no es habitual disponer de una muestra grande, en particular
cuando tasamos inmuebles especializados que rara vez se ofrecen en el mercado. Pero si la
muestra es muy reducida, el error estadístico puede ser muy grande y dependeremos en
gran medida de nuestros conocimientos, experiencia y sensibilidad para captar el compor-
tamiento del mercado. Conviene que aumentemos el número de testigos según la dificultad
y cuantía de la tasación. A mayor cantidad de testigos la distribución muestral tenderá a
aproximarse a una distribución normal (ley de los grandes números) permitiendo así esti-
maciones más precisas e, incluso, calcular probabilidades. Ante la escasez de testigos con
un aceptable grado de semejanza, podemos ampliar los criterios de selección:
 Usar un radio de distancia de búsqueda mayor o recurrir a testigos situados en un área
geográfica vecina o cercana que un comprador podría considerar una localización alter-
nativa si comparte algunas particularidades fundamentales como, por ejemplo, calidad
ambiental, equipamiento, niveles de ingresos de los vecinos, etc.
 reducir las exigencias de semejanza de superficies y de características del entorno inme-
diato, terrenos y construcciones, siempre que respetemos ciertos rangos de similitud; y
 considerar un intervalo mayor de tiempo.
Pero relajar los requisitos de admisibilidad de los datos aumentará la heterogeneidad de los
testigos, los errores de medida y, en definitiva, la incertidumbre en el proceso de tasación. Y
no nos ayudará a conseguir estimaciones más precisas si el incremento en la dispersión
excede los efectos de una mayor muestra. Al contrario, debilitará peligrosamente la validez
72 Hay muchas fuentes de información (transferencias registradas en los conservadores de bienes raíces, tasa-
ciones bancarias, corredores de propiedades, publicaciones en la prensa local y en internet, Servicio de Im-
puestos Internos, municipalidades, etc.), pero la principal, insustituible, es la observación directa del tasador
en la inspección del sector y del inmueble (identificación de propiedades en venta o vendidas recientemente
y sus características, tiempo que están o estuvieron en oferta, etc.) y el contacto directo con las fuentes y
organismos que, de alguna manera, condicionan la actividad inmobiliaria en el área.

Tasación y Mercado
110
y confiabilidad de las comparaciones, homogeneizaciones y cálculos estadísticos aplicados
posteriormente. Y si persiste la falta de información tendremos que recurrir a principios y
técnicas de otros enfoques de tasación pues nos será imposible determinar el valor de mer-
cado de la propiedad usando esta metodología comparativa.
Para calcular el valor del inmueble objeto necesitamos profundizar nuestro estudio:
 seleccionar los testigos más similares, cercanos y recientes al inmueble tasado;
 neutralizar las diferencias detectadas entre cada uno de ellos y la propiedad a tasar (ho-
mologación o y/o ponderación); y
 ponderarlos, de acuerdo con toda la información procesada, para obtener una conclu-
sión confiable del valor de mercado.
Selección de inmuebles comparables
Luego de un análisis exhaustivo, objetivo e independiente del segmento del mercado en el
que compite el inmueble tasado, estamos en condiciones de seleccionar adecuadamente
una muestra reducida pero más homogénea de testigos realmente comparables, con la
máxima similitud posible con el inmueble objeto con información suficiente, reciente y con-
fiable sobre sus valores de ofertas y/o ventas. Cuanto mayor similitud tengan estos testigos
con el inmueble objeto más posibilidades tendremos de lograr precisión a la hora de ajustar
las características diferenciales que observemos.73
Los testigos comparables son inmuebles que podemos homologar según sea su localización,
uso, tipología, superficie, antigüedad, estado de conservación u otra característica física re-
levante a dicho fin.
Pero ¿qué inmuebles podemos estimar de iguales características y sustitutivos del ob-
jeto de la tasación si los testigos son bienes heterogéneos singulares, prácticamente únicos
e irrepetibles?74
Al menos, serán testigos con:
73 En Chile no está normado, depende del cliente. Es recomendable disponer, al menos, de 5 testigos de igual
tipología y mercado objetivo, cercanos espacial y temporalmente (menos de 1 año de antigüedad), para que
reflejen adecuadamente la situación actual de dicho mercado.
74 El nivel de una tasación está directamente relacionado con la calidad de la información extraída del mercado;
es decir, dependerá de la cantidad, representatividad, confiabilidad y relevancia de los datos recolectados, de
la presencia o ausencia de valores inusuales, así como de la precisión y objetividad de su análisis. Si se dispone
de un base de datos grande, se puede aplicar algún sistema para detectar automáticamente los testigos

111
 igualdad en uso y tipología (terreno, casa, departamento, primera o segunda vivienda,
oficina, etc.), principales características que segmentan el mercado inmobiliario;
 igualdad en ubicación pues esta es irreproducible. Al limitarnos a comparar inmuebles
situados en un mismo sector, cercanos y parecidos al inmueble objeto, minimizamos la
dificultad de detectar y medir todas las variables de localización; y
 la mayor semejanza posible respecto de superficies y programa arquitectónico, así
como de las características de terrenos, construcciones y del entorno vecinal inmediato.
Valor adoptado inicial: fuente, negociación, elementos anexos
La información que nos proporcionan las distintas fuentes disponibles incluye distorsiones
que corregiremos antes de proceder a la homologación. Los problemas más frecuentes son
las ubicaciones imprecisas de los inmuebles, así como errores o inconsistencias en super-
ficies, cantidad de dormitorios y baños, y antigüedad, respecto a otras fuentes. Y muchas
veces los valores publicados de las ofertas incluyen una comisión a favor de los corredores
de propiedades que intermedian en la operación.
Por otra parte, en la mayoría de las ocasiones el valor de oferta de un inmueble es superior
al precio en que se materializa su venta. Producto de la negociación se obtienen descuen-
tos que son variables en cada caso, dada la complejidad del sector inmobiliario.
Asimismo, en el precio de algunos bienes como departamentos y oficinas se suele incluir
anexos como plazas de estacionamiento o bodegas que, en la mayoría de los casos, pode-
mos tasar independientemente para no distorsionar el análisis comparativo.
En síntesis, para nuestro análisis el valor adoptado de cada testigo será el valor original re-
gistrado depurado de estos elementos, antes del proceso de homologación.
Homologación y ponderación de los testigos
Una vez seleccionada la muestra de mercado, tenemos un conjunto de inmuebles semejan-
tes al que estamos tasando pero no idénticos; con diferencias en algunos atributos que,
sobre la base de modelos de regresión y/o de distancias euclidianas según sus características relevantes. Pero
si no conocemos los testigos, difícilmente podremos enfrentar esta etapa del proceso.

Tasación y Mercado
112
probablemente, apreciarán de manera distinta compradores y vendedores, algunos les agre-
garán valor a los testigos pero otros les restarán, generando una diversidad de valores. Pero
como esos atributos no se transan por separado en el mercado sino como parte integrante
del inmueble, no observaremos sus precios marginales, lo cual dificulta cuantificar su in-
fluencia sobre los precios de los testigos.
Esto nos obliga a analizar y evaluar esas diferencias para, posteriormente, ajustar los valores
estimando lo que valdría cada testigo si tuviera iguales atributos y condiciones que el in-
mueble tasado. Comparando las similitudes y diferencias entre ellos, deduciremos un precio
de compraventa o una renta homogeneizada para el inmueble objeto.
En definitiva, pretendemos teóricamente “hacer homogéneo, homologar, equiparar, ha-
cer equivalente” cada testigo con el inmueble objeto eliminando el efecto sobre el valor de
cualquier diferencia significativa entre ambos. Como seleccionamos los testigos precisa-
mente por su semejanza con el inmueble tasado, la mayoría de los atributos relevantes serán
similares y no requerirán acción correctiva alguna, al igual que aquellos atributos que son
indiferentes para el mercado y, por lo tanto, no afectan su valoración de los bienes.
Como no existe una fórmula exacta para convertir las diferencias de atributos en diferencias
de valores ni disponemos de medidas de similitud entre el inmueble que tasamos y los tes-
tigos que nos permita lograr rápidamente una muestra más homogénea y estadísticamente
comparable de la cual podamos interpolar sus valores,75
básicamente compararemos cada
uno de los testigos con el inmueble objeto y, recurriendo a criterios y fórmulas empíricas,
calcularemos factores que reflejen su nivel de semejanza y nos permitan ajustar las diferen-
cias detectadas (homologación76
tradicional). Le daremos mayor precisión, operatividad y
transparencia a esta comparación si le asociamos un lenguaje matemático y estadístico
(ponderación matemática).77
En ambos casos es indispensable asegurarnos que todos los datos de la muestra sean válidos
y que incluimos todas las diferencias en calidad y cantidad detectadas en los principales
atributos que el mercado, y la demanda en particular, buscan y valoran.
75
“Ello es debido a que, a diferencia de lo que sucede cuando nos referimos a los costos (donde diferencias en
el proceso constructivo pueden ser evaluadas con precisión), cuando hablamos de valores de mercado es la
compleja relación oferta/demanda la que los fija; dependiendo, pues, no tanto de mecanismos científicos
como de la experiencia, necesidades y expectativas concretas de los agentes involucrados (propietarios, pro-
motores y usuarios)”. Roca Cladera, Op. Cit.
76 “Homologación” es el término utilizado preferentemente en México y algunos otros países latinoamericanos.
77
Llamado de “homologación científica” por Torres Coto, op. cit.

113
Homologación tradicional
Obviamente, tanto para la selección de los testigos como para el posterior proceso de ho-
mologación, necesitamos conocerlos bien para capturar todos aquellos aspectos indispen-
sables para una correcta comparación. Es en esta oportunidad cuando confirmaremos, res-
pecto de cada testigo, la calidad de su ubicación, urbanización y servicios públicos, la exis-
tencia de edificaciones, sus características y estado, las vistas, la topografía, etc., y también
la presencia de externalidades desvalorizantes en la vecindad (ferias, cementerios, funerarias,
hospedajes, talleres mecánicos) o valorizantes como buenos edificios, jardines, estaciona-
mientos, un elemento cada vez más apreciado.78
Facilita el proceso de homologación tradicional realizarlo en dos etapas sucesivas: primero,
juicios cualitativos, donde esperamos que exista la menor discrepancia posible con los
clientes (de ahí la importancia de registrarlos), y luego un análisis cuantitativo donde de-
terminaremos los montos de los ajustes, la homologación propiamente tal, la materia más
discutible del proceso. La correcta elección y ponderación de los factores de ajuste pone a
prueba nuestra experiencia y conocimiento. Por ello, algunos plantean que saber tasar es,
precisamente, saber homologar los atributos de los testigos.
a) Juicios cualitativos
En el momento de seleccionar un posible testigo extraído del mercado, de descartarlo si
estimamos que no es suficientemente similar con el inmueble objeto, y al ordenar toda la
muestra obtenida según su mayor o menor similitud global respecto al bien tasado (ranking
de semejanza), efectuamos las primeras evaluaciones cualitativas rápidas y globales de cada
testigo.
Normalmente persistirán diferencias que, esperamos, expliquen sus distintos valores. Pro-
fundizaremos el análisis centrándonos en aquellas diferencias presentes en los atributos más
relevantes de cada testigo versus los mismos del inmueble objeto.79
Por cada una de ellas,
emitiremos un juicio cualitativo sobre cuánto mejor o peor es dicho testigo respecto al
inmueble objeto por esa sola diferencia, con nuestro conocimiento y experiencia profesional
pero siempre desde la óptica del mercado.
78 El análisis de las fotografías publicadas de esos inmuebles o aéreas (Google Maps y/o Street View) también
es de utilidad. Lamentablemente, que el tasador conozca con precisión los testigos no es la costumbre en
Chile, con lo cual se corre el riesgo de caer en graves errores de apreciación.
79
Normalmente solo podemos hacerlo agrupando atributos (zona, vistas, calidad de la edificación, estado de
conservación, etc.).

Tasación y Mercado
114
Ante la inexistencia de normas y medidas de similitud entre inmuebles, para agilizar estos
juicios es práctico utilizar una única escala de orden, simple e intuitiva, consistente y fácil de
comprender, memorizar y aplicar:80
Juicio Razonamiento Ajuste
Notoriamente
Mejor81
Los atributos del testigo son muy superiores a los del bien tasado,
por lo que se estima que su precio es superior y/o que se venderá
en un período menor. Su precio requerirá un mayor ajuste hacia
abajo para corregir dichas diferencias.

Mucho Mejor Apreciación intermedia entre Mejor y Notoriamente Mejor. 
Mejor
Los atributos del testigo son mejores que los del inmueble ta-
sado, lo cual compensaremos ajustando su precio hacia abajo.

Levemente
Mejor
Los atributos del testigo son, en general, algo mejores a los del
inmueble objeto, requiriéndose, por tanto, un ligero ajuste hacia
abajo para compensar subsanar esas desigualdades.

Similar
Los atributos del testigo son, en general, similares a los del bien
tasado. Si bien existen algunos aspectos negativos, otros positi-
vos los neutralizan. El testigo tendrá un plazo y precio de venta
similar al inmueble objeto no precisándose ningún ajuste para
compensar esas discrepancias.
-
Levemente Peor Estimación intermedia entre peor y similar. 
Peor
Los atributos del testigo son inferiores a los de inmueble tasado.
Su precio requiere un ajuste hacia arriba para remediarlo.

Mucho Peor Juicio intermedio entre peor y notoriamente peor. 
Notoriamente
Peor
Las características del testigo son muy inferiores a las del inmue-
ble tasado, afectando en forma negativa su precio y/o tiempo de
comercialización. Su precio requerirá un mayor ajuste hacia arriba
para compensar las diferencias.

Escala de Evaluación Cualitativa
80 Basada en las escalas propuestas por el Banco Central de la República Argentina, Comunicación "A" 3055 de
23/12/99, y en la Escala Fundamental de Comparación por Pares, propuesta por T. Saaty para el “Proceso
Analítico Jerárquico” (AHP), método multicriterio que explicamos en la página 101 (Aznar y Guijarro “Nuevos
Métodos de Valoración - Modelos Multicriterio”).
81
Superior, más importante, más eficiente, funcional o que genera mayor demanda.

115
La jerarquía lógica de los juicios permite tener más o menos niveles según sea la complejidad
del caso. Conviene usar escalas con igual cantidad de niveles para medir los distintos atri-
butos, evitar aquellas con pocos niveles (bueno/malo; superior/similar/inferior) pues no per-
miten discriminar adecuadamente los juicios, así como las escalas numéricas para eludir el
error de efectuar cálculos con ellos pues son juicios y no magnitudes.82
Veámoslo con un ejemplo simple: supongamos que en la tasación de una casa contamos
con 5 testigos y, después de un detallado análisis de ellos, detectamos que solo cuatro va-
riables son relevantes: calidad del sector, calidad del entorno inmediato, estado de conser-
vación y orientación predominante. Hacemos una matriz de comparación y emitimos juicios
técnicos cualitativos comparando cada uno de los testigos con la casa a tasar respecto de
cada variable.83
Testigo Sector Entorno Estado Orientación ESCALA DE COMPARACIÓN
1 Las Flores Bueno Bueno Oriente Mejor M
2 Las Flores Bueno Regular NorOriente Levemente Mejor LM
3 Las Flores Regular Muy Bueno NorPoniente Similar S
4 Las Flores Muy Bueno Regular Oriente Levemente Peor LP
5 Las Flores Muy Bueno Bueno NorOriente Peor P
Casa Las Flores Bueno Bueno Oriente
JUICIOS COMPARATIVOS
Testigo Sector Entorno Estado Orientación
1 S S S S
2 S S LP LM
3 S LP M LP
4 S M LP S
5 S M S LM
Como todas las casas se encuentran en el mismo sector, los valores de esta variable son
iguales y, por lo tanto, no nos aportan información que ayude a explicar las diferencias de
precios que muestran los testigos. En consecuencia, aunque fue importante para seleccionar
los testigos, es una variable irrelevante para este caso y podemos excluirla de la matriz.
82 Véase al respecto “Tipos de variables” en la página 80 y “Valoración Multicriterio” en la página 96.
83 Podemos recurrir a formularios predefinidos para este proceso, como los que mostramos en el Anexo 2:
Planillas de Análisis de Mercado, siempre que no nos limiten y nos permitan evaluar todos aquellos elementos
que estimemos relevantes en la determinación del valor del inmueble problema en particular, y con el detalle
que necesitemos. Como profesionales, en ningún caso podemos contentarnos con los resultados automáti-
cos de los sistemas y planillas ni menos señalar “eso me dio la planilla”.

Tasación y Mercado
116
Esta evaluación cualitativa es indispensable en cualquier tasación, independientemente del
método empleado y del proceso de homologación elegidos por el tasador, incluso ante
diferencias en atributos cuantitativos: una mayor superficie de nuestro inmueble o una me-
nor antigüedad no necesariamente justifica un mayor valor que el testigo analizado si este
tiene un mejor aprovechamiento del espacio o las proporciones y alturas de sus recintos son
más atractivas, se han renovado sus instalaciones o terminaciones, etc.
b) Ajustes cuantitativos
Finalmente, necesitamos cuantificar esos juicios cualitativos, aumentar o disminuir los va-
lores de los testigos producto de la evaluación de las diferencias detectadas, teniendo pre-
sente el comportamiento esperado de la demanda frente a la decisión de adquirir un bien
concreto. La lógica del mercado nos indica que si un testigo tiene un atributo que sabemos
influye positivamente en su valor y que es mejor o mayor que el mismo atributo presente
en el inmueble tasado, el valor de este será menor que el del testigo precisamente por el
aporte diferencial de ese atributo.
Por lo tanto, para “igualar” al testigo con el inmueble tasado, castigaremos su valor,
descontando ese monto. Y haremos lo contrario si el atributo del testigo es inferior al del
inmueble objeto. Es decir, nos preguntaremos en cuánto valorará un potencial comprador
medio cada diferencia de atributos, cuánto más o menos estaría dispuesto a pagar por la
propiedad por la sola incidencia de esa disparidad de atributos.
Como no existen reglas de cálculo de los factores de ajuste con que compensaremos (premio
o castigo) a cada testigo para “homologarlo” con el inmueble objeto, dependeremos de
nuestra experiencia y conocimiento práctico del mercado. Limitamos la subjetividad o arbi-
trariedad de este proceso tratando que la muestra seleccionada sea lo más homogénea,
cercana y reciente posible, con datos verificados, cuidándonos de aplicar lógica y consisten-
temente las escalas de medición de los atributos, y transparentando en el informe de tasa-
ción los cálculos y ajustes realizados, lo que permite su revisión posterior ya sea por nosotros
mismos o por terceros.84
Los juicios asociados a atributos intangibles como la orientación, la vista, los vecinos, la me-
jor o peor situación urbana, etc., son más complejos de cuantificar pese a ser, muchas veces,
84 Los valores no son estáticos en el tiempo. Como carecemos de índices de variación de precios de mercado o
de ofertas inmobiliarias, conviene usar datos recientes para evitar los ajustes por tiempo transcurrido entre
la fecha de los datos y la fecha de la tasación. La variación de la Unidad de Fomento en ningún caso refleja
las evoluciones de precios del mercado inmobiliario en el tiempo sino solo una corrección monetaria.

117
los más relevantes en el valor de un inmueble, lo que más interesa a la demanda. Ante ellos
los compradores definen criterios y prioridades no siempre del todo racionales ni objetivos,
ni conocidos por el tasador, influenciados por sus gustos, aspiraciones, temores y modas,
para establecer preferencias entre los distintos inmuebles analizados, seleccionar el que me-
jor cumple con sus expectativas y decidir el monto por el que están dispuestos a adquirirlo.
En general, para reducir el impacto en el valor de esas diferencias rebajamos los valores de
los inmuebles que son mejores en un determinado atributo que el inmueble objeto, y los
elevamos en el caso contrario, usando índices, factores e, incluso, costos, lo que estimemos
más adecuado al caso y cuyos resultados tengan mayor sentido.
 Corrección del valor medio: ordenamos los testigos y el inmueble objeto de acuerdo
con el ranking de semejanza. Dependiendo del lugar de nuestro inmueble en esta lista
su valor estará por encima o debajo de la media muestral o del valor del testigo más
similar o cercano; estimándose esta diferencia de valor en un único porcentaje. Por
ejemplo, el valor es un 5% mayor que la media.
Esta apreciación global tiene una alta dosis de subjetividad y, por tanto, es muy discu-
tible y poco recomendable salvo si las diferencias entre los inmuebles son menores. Es

Tasación y Mercado
118
preferible “descomponer” esta globalidad en los atributos relevantes en el valor y efec-
tuar una evaluación de cada uno de ellos.85
 Aportes de valor: sumamos o restamos el valor estimado de cada diferencia de atributo
específico posible de medir por separado (por ejemplo, cuánto aporta la existencia de
diferencias de superficies de terreno y/o construcciones, una piscina en una vivienda,
estacionamiento y bodega en caso de departamentos, etc.).86
Valor homogeneizado = Precio real del testigo ± Aportes de valor
Por ejemplo, si un estacionamiento se transa en 300 UF en la zona:
+ 300 UF la propiedad testigo no posee plaza de estacionamiento pero sí el in-
mueble objeto y, por lo tanto, agregamos al testigo el valor de mercado
de ese elemento en el sector.
- 300 UF la propiedad testigo posee un estacionamiento pero no el inmueble ob-
jeto y, por lo tanto, lo descontamos de su valor de mercado.
Es fácil confundir este monto con el costo de reposición del ítem evaluado, y no tiene
por qué ser así. Costo no es igual a valor.87
Como señala el Principio de Contribución, el
valor de un atributo o componente del inmueble depende de su contribución al valor
total, de cuánto agrega al valor neto por su presencia y cuánto le resta por su ausencia.
 Factores de ajuste según los montos de las diferencias en los atributos de cada testigo,
que explique su menor o mayor valor respecto del bien tasado, como puede ser la su-
perficie, calidad constructiva, antigüedad, distancia al centro urbano, etc.:
Valor homogeneizado = Precio real del testigo x Factor1 x Factor2 x ... x Factorn
Factor < 1 el atributo del testigo es mejor que el del inmueble objeto y, por lo
tanto, ajustaremos su valor hacia abajo para compensar dicha diferencia.
85
No olvidemos que, tras cualquier tasación, existe una controversia, intereses y expectativas contrapuestos
entre vendedor y comprador, entre expropiado y expropiante, entre solicitante de un préstamo y entidad
financiera, entre cliente y tasador, etc.
86 En la práctica, rara vez podremos disponer de una muestra con muchos testigos que difieran del inmueble
problema en un único e idéntico atributo, con lo cual sería muy sencillo medir el aporte de ese atributo al
valor; en la realidad ello rara vez ocurre. Y tampoco basta que un solo testigo cumpla esta condición pues no
necesariamente representará el comportamiento del mercado, precisamos varios testigos. Normalmente, los
testigos diferirán en varios atributos lo que dificulta medir independientemente sus aportes.
87
Vea “Precio, Costo y Valor” en la página 15.

119
Factor > 1 el testigo es peor en esa característica que el inmueble objeto y, por
lo tanto, ajustaremos su valor hacia arriba para compensarlo.
Por ejemplo, si el testigo tiene un mejor estado de conservación que la casa que esta-
mos tasando, estimamos que ello se refleja en un mayor precio. Entonces, para ajustarlo
al estado de nuestra casa aplicaremos un factor menor a 1.0, castigaremos su valor. Al
contrario, si nuestra casa tiene una vista espectacular de la que carece el testigo, espe-
ramos que el mercado esté dispuesto a pagar más por ello, por lo cual aplicaremos un
factor mayor a 1,0 para corregir el precio del testigo a un valor que refleje el aporte de
tener una vista similar a la de nuestra casa.
La suma de los valores absolutos de los montos de estos ajustes parciales88
es un buen
indicador de cuán parecidos o no son los testigos al inmueble objeto.
Siguiendo con el caso anterior, cuantificaremos esos juicios aplicando factores de ajuste
pequeños para no distorsionar significativamente los datos de mercado, como se mues-
tra en la tabla adjunta.89
Como el primer testigo es igual a la casa tasada en los tres
atributos relevantes, todos sus factores tienen el valor 1,0 y su producto (1,0) nos da el
factor de homologación final; es decir, no aplicamos ningún ajuste a su valor. No sucede
los mismo con los restantes testigos donde sí observamos diferencias con respecto a la
casa que estamos tasando.
JUICIOS COMPARATIVOS ESCALA DE COMPARACIÓN Inverso
Testigo Sector Entorno Estado Orientación Mucho Mejor MM 0,85
1 S S S S Mejor M 0,9
2 S S LP LM Levemente Mejor LM 0,95
3 S LP M LP Similar S 1
4 S M LP S Levemente Peor LP 1,053 = 1/0,95
5 S M S LM Peor P 1,111 = 1/0,90
Mucho Peor MP 1,176 = 1/0,85
FACTORES HOMOGENEIZACIÓN
Testigo Entorno Estado Orientación Factor Homolog Valor Testigo Valor Homolog.
1 1,00 1,00 1,00 1,0000 5.000 5.000
2 1,00 1,053 0,95 1,0000 5.100 5.100
3 1,053 0,90 1,053 0,9972 4.950 4.936
4 0,90 1,053 1,00 0,9474 5.200 4.926
5 0,90 1,00 0,95 0,8550 5.600 4.788
Promedio = 5.170 4.950
88 Véase el concepto de “Distancia Manhattan” en la página 99.
89
Factores indicados solo a modo de ejemplo. Podemos determinarlos con mayor rigurosidad usando las me-
todologías de ponderación matemática que exponemos más adelante.

Tasación y Mercado
120
Vemos que el factor final resultante para el testigo 2 también es igual a 1. Es decir, los
ajustes parciales se compensan unos con otros, lo cual no es extraño.
AJUSTES HOMOGENEIZACIÓN (Factor Homogeneización x Valor Testigo)
Testigo Entorno Estado Orientación ∑ Ajustes ∑ Abs(ajustes) Orden x ajustes
1 - - - - - 1
2 - 268 -255 13 523 2
3 261 -495 261 26 1016 5
4 -520 274 - -246 794 3
5 -560 - -280 -840 840 4
Pero si analizamos la suma de los valores absolutos de los montos que representan
estos ajustes parciales, notaremos que los aplicados al testigo 3 fueron mayores que los
imputados a los otros testigos. Es decir, ese testigo es el que más difiere de la casa que
estamos tasando en el conjunto de estas variables.
Como resultado de este proceso de homologación de los valores, ahora disponemos de
5 testigos teóricamente iguales a la casa tasada. El promedio de estos valores (4.950 UF)
es una buena aproximación al valor de tasación que estamos determinando.
La gran dificultad de estos procedimientos es, precisamente, la determinación de esos fac-
tores y aportes. No es fácil aislar la influencia de un atributo en particular. A veces, su exis-
tencia o ausencia afecta significativamente las posibilidades de comercialización del inmue-
ble y, en definitiva, su valor en un monto muy diferente a su costo si estuviese disponible en
el mercado, como sucede con una plaza de estacionamiento. Una edificación mal ejecutada
puede afectar negativamente su valor, pese a la inversión en que se haya incurrido.
Para definir estos ajustes importa mucho el buen criterio, experiencia y conocimiento de los
mecanismos que usa el mercado en la formación de los precios, pero es insuficiente por su
dificultad para demostrar su pertinencia. Algunos tasadores recurren a criterios y fórmulas
matemáticas de aceptación generalizada extraídos de alguna publicación o normativa cuyos
fundamentos son, en su mayoría, desconocidos a estas alturas y, probablemente, correspon-
dan a situaciones, experiencias y contextos temporales, espaciales y económicos ajenos a
nuestra realidad. Aunque parezcan razonables, es difícil sustentar su validez ante un tercero,
salvo afirmar que "muchos los usan". Es improbable que el comportamiento del mercado en
una ciudad o país se repita en otro momento y lugar. Al contrario, es más creíble que existan

121
variaciones sustanciales de una zona a otra por su diversidad medioambiental, socioeconó-
mica y cultural. Las continuas transformaciones de las ciudades y los vaivenes de la economía
también tienden a invalidar la invariabilidad de esas tablas.90
Algunas consideraciones generales que conviene tener presente:
1. En la tasación trabajamos con datos obtenidos del mercado que, sistematizados, nos
revelan algunas regularidades empíricas. Utilizamos “métodos de tasación” que inten-
tan replicar estas regularidades. En su esencia, estos métodos son simplificaciones de
la realidad, modelos de un comportamiento no siempre predecible de compradores y
vendedores en el mercado, quienes continuamente toman decisiones sobre un futuro
incierto en base a una lógica muchas veces deficiente. Con estos métodos obtenemos
una indicación de lo que puede ser el precio del inmueble, pero el precio real lo deter-
minará el mercado con la interacción entre oferta y demanda, un mercado expuesto a
vicisitudes que un modelo no siempre puede recoger. Entonces, no esperemos del mé-
todo una certeza que no está en condiciones de proporcionar.
2. Si las hipótesis de partida con las cuales estimamos los factores ajustes no son represen-
tativas de las condiciones del mercado en el momento, o los datos no son fiables,
tampoco pueden serlo sus resultados.
3. Habitualmente en la comparación de inmuebles empleamos valores unitarios, es decir,
el valor total dividido en la superficie construida o de terreno, o por el frente de la pro-
piedad, el número de camas, etc. ($/m2, $/m, $/cama). Con este simple modelo supone-
mos, implícitamente, que el valor del inmueble es directamente proporcional a ese
atributo y, por lo tanto, que los valores unitarios son constantes dentro del rango de
valores de las variables, pero una relación lineal entre valor y atributo es una situación
excepcional. Es preferible analizar la relación entre valores unitarios y los atributos.
Por ejemplo, si graficamos dichos valores unitarios versus las superficies de los testigos
probablemente observemos una disminución de los valores unitarios ante el aumento
90 Véanse, por ejemplo, las propuestas para ajustes de terrenos con distintas formas, proporciones y ubicaciones
en la manzana, y las tablas de depreciación publicadas en el antiguo Manual de Tasaciones para el Subsidio
Habitacional (MINVU, 1987), o en las obras de Guerrero, Geisse, Veyl y Borrero, entre otras. Su uso en nuestro
país no ha sido amplio. Aunque algunas fórmulas son matemáticamente muy elegantes y producen resulta-
dos repetibles que no quedan sujetos al libre albedrío del tasador, no dejan de ser arbitrarias y probable-
mente ajenas al razonamiento del “comprador típico” y, en definitiva, a cómo funcionan nuestros distintos
mercados inmobiliarios. Y siempre está el riesgo de su utilización “automática” y no razonada por parte de
aquellos que solo buscan recetas de fácil uso.

Tasación y Mercado
122
de la superficie, fenómeno que los economistas llaman rendimiento marginal decre-
ciente. A igualdad del resto de características, a mayor superficie existen menos compra-
dores potenciales y menor disposición a pagar por ella.
Por otra parte, una diferencia de 10 m2
de superficie es significativa en el valor de un
departamento pequeño, de 40 ó 50 m2
, y puede implicar un cambio de tipología, un
dormitorio o baño adicional. Pero esa misma diferencia de superficie es prácticamente
irrelevante si estamos comparando departamentos de 250/260 m2
. Lo mismo sucede si
analizamos la depreciación entre departamentos casi nuevos en su competencia con los
nuevos, mientras que la diferencia en unos pocos años es irrelevante si se trata de de-
partamentos muy antiguos. En algunos estudios econométricos se ha constatado que se
obtienen mejores resultados con transformaciones logarítmicas de los montos de algu-
nos atributos en lugar de usar las cifras originales.
Las relaciones entre el precio y los atributos no tienen por qué ser lineales91
4. Si el rango de variación de los atributos y valores es amplio, es muy probable que el
comportamiento de la relación atributo/valor sea lo suficientemente irregular como para
invalidar un modelo lineal o logarítmico. Minimizamos estos problemas considerando
solo los testigos más similares al inmueble objeto, con variaciones más acotadas en sus
atributos.
91 Gráfico extraído de D’Amato Daniel, “Procedimiento de homogeneización por factores mediante pendientes”,
Primer Premio XXVIII Congreso Panamericano de Valuación UPAV, Cartagena, Colombia, 2013

123
5. Cada atributo debe considerarse una sola vez para evitar ponderarlo en exceso. Por
ejemplo, si ya incluimos en el análisis un ajuste por diferencias de superficies, no pode-
mos agregar un ajuste basado en que la casa es “mejor” porque es más grande que la
comparada. Salvo que, a igualdad de superficies, observamos diferencias cualitativas re-
levantes. También evitaremos incluir atributos que pueden estar altamente correlacio-
nados con otros ya integrados. Por ejemplo, en viviendas nuevas la calidad puede estar
correlacionada con la superficie construida.
6. Normalmente utilizamos escalas de medición de los atributos muy distintas, los con-
tabilizamos en unidades, decenas, centenas y miles de unidades de medida. Es tentador
darle mayor relevancia a aquellos con cifras grandes en desmedro de las cifras pequeñas.
Conviene normalizar esas mediciones para que todas presenten el mismo rango de va-
riación; por ejemplo, dividiéndolas por la suma de mediciones, por el máximo o por el
valor del atributo correspondiente en el inmueble objeto (veremos algunos procedi-
mientos en el capítulo Tasación Multicriterio).
7. Las unidades de comparación que utilizamos pueden no ser las relevantes en el
mercado. Por ejemplo, el comprador de un departamento no se fija tanto en su super-
ficie como en su cabida en cuanto cantidad de dormitorios y baños. Por lo mismo, hay
que cuidar la consistencia de los ajustes en su conjunto y no verlos exclusivamente
por separado, independientes unos de otros.
Una gran dispersión de la muestra indica una inadecuada selección de los testigos;
pero si la dispersión se presenta en los resultados es posible que la homologación haya
sido incorrecta. Por otra parte, se espera que la dispersión de los valores ajustados de-
biera ser menor que la dispersión previa a la homologación.
8. Pero las medidas estadísticas como la media o la desviación estándar de los valores de
los atributos pueden ser inadecuadas no solo si la muestra es pequeña sino porque lo
que interesa es la distancia de los atributos de los testigos respecto a los del inmue-
ble tasado y no respecto a la media de la muestra. Hablaremos más de estos puntos en
el siguiente capítulo.
9. Conviene ser muy prudentes con los ajustes de la homogeneización para no distorsionar
las señales del mercado. Como seleccionamos inmuebles similares, relativamente equi-
valentes, los ajustes deberían implicar pequeñas variaciones de los valores. Pero cual-
quiera que sea el ajuste, siempre resulta un valor más confiable que sin él. Es acon-
sejable incluir este análisis de homologación en el informe de tasación.
Por ejemplo, supongamos que comparamos el inmueble objeto con un testigo y detec-
tamos diferencias en tres atributos por las cuales necesitamos ajustar su precio real (PR).

Tasación y Mercado
124
Si definimos un ajuste máximo de ±10% por atributo y en este caso los tres ajustes están
en el límite superior, el precio homologado del testigo (PH) será:
PH = PR x 1,10 x 1,10 x 1,10 = PR x 1,103
= PR x 1,331
Es decir, es un 33% superior al precio real que encontramos en el mercado, en principio
un ajuste excesivo que nos obligará a replantear el análisis. Para n atributos el ajuste
total máximo será:
Ajuste total máximo = (1 + % ajuste)n
Como algunos ajustes positivos pueden compensar a otros negativos, existe el riesgo
que interpretemos erróneamente los resultados. En principio, un testigo calificado como
“similar” al inmueble tasado tendrá menos ajustes, en cuanto suma de los valores abso-
lutos de los ajustes, que otro testigo menos parecido.
Análisis gráfico de los ajustes y valores
Cuando efectuamos análisis numéricos, demasiados números pueden ocultarnos la infor-
mación: un gráfico puede ser muy útil para develarla.
Graficar los resultados de la homologación nos aclarará rápidamente si son lógicos y con-
sistentes. En los gráficos inferiores los testigos son casas y están ordenados según las super-
ficies de terrenos; en caso de departamentos se utiliza la superficie edificada pero podría ser
otro atributo relevante para la situación específica que se esté estudiando, como, por ejem-
plo, la superficie de terreno, la antigüedad de lo construido, la fecha de los datos o la dis-
tancia de los testigos a la propiedad tasada.
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
1 2 3 4 5 6 7 8
Superficies
Terreno
y
Edificación
Valor
UF
Testigos
SUPERFICIES V/S VALORESUF
Terreno Edific UF Adop UF Homol
0
300
600
900
1.200
1.500
1.800
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8
Superficies
Terreno
y
Edificación
UF/m
2
Testigos
SUPERFICIES V/S UF/M2
Terreno Edific UF/m2 T
UF/m2 T Hom UF/m2 E UF/m2 E Hom

125
La distribución de los valores homologados totales y unitarios debería tender a la horizon-
talidad, aunque una horizontal perfecta indicaría que hemos incluido en nuestro análisis to-
dos los atributos que el mercado considera y en forma exacta, lo cual se aleja de la realidad.
Más allá de los aspectos formales, la diferencia principal es que en algunos gráficos en el eje
X se representa una variable nominal (los testigos) y, en los dos últimos, una variable cuan-
titativa (superficies de terrenos en gráficos de dispersión).
Ponderación matemática
Dada la alta dosis de subjetividad del proceso tradicional de homologación, sus resultados
pueden ser muy cuestionables y difíciles de defender.
Para superar estas limitaciones, tendemos a recurrir cada vez más a métodos lógicos y ra-
cionales que intentan sistematizar, normalizar y, en parte, automatizar este procedimiento
de homologación tradicional, facilitando, adicionalmente, su revisión por terceros. Métodos
que, con diferentes hipótesis y formulaciones, intentan medir el precio implícito que el mer-
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
1 2 3 4 5 6 7 8
Superficies
Terreno
y
Edificación
Valor
UF
Testigos
SUPERFICIESV/S VALORES UF
Edific Terreno UF Adop UF Homol
0
300
600
900
1.200
1.500
1.800
0
20
40
60
80
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120
1 2 3 4 5 6 7 8
Superficies
Terreno
y
Edificación
UF/m
2
Testigos
SUPERFICIESV/S UF/M2
Edific Terreno UF/m2 T
UF/m2 T Hom UF/m2 E UF/m2 E Hom
0
100
200
300
400
500
600
0
20
40
60
80
100
120
500 700 900 1.100 1.300 1.500 1.700 1.900
Superficie
Edificada
UF/m
2
Superficie Terreno
SUPERFICIES V/S UF/M2
UF/m2 T UF/m2 T Hom UF/m2 E UF/m2 E Hom Edific
-
100
200
300
400
500
600
-
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
500 700 900 1.100 1.300 1.500 1.700 1.900
Superficie
Edificada
Valor
UF
Superficie Terreno
SUPERFICIESV/S VALORES UF
UF Adop UF Homol Edific

Tasación y Mercado
126
cado asigna a cada uno de los distintos atributos de los inmuebles, incluso aquellos cualita-
tivos relevantes en el precio pero difíciles de medir, y establecen ecuaciones de valor que
tratan de ajustarse al comportamiento de los precios en el mercado. De esta manera elimi-
namos el pensamiento intuitivo y no explicado, así como las conjeturas improvisadas y, a
veces, no claramente justificadas, que subyacen en muchas tasaciones.
En consecuencia, en lugar de los factores correctores manuales favoreceremos usar las pon-
deraciones obtenidas en las ecuaciones multicriterio o econométricas, la ponderación de la
microlocalización medida con el método de crigeo, y la ponderación de las variables cuali-
tativas logradas con la técnica multicriterio “Proceso Analítico Jerárquico” (AHP), los cuales
detallaremos más adelante en el capítulo Métodos de Ponderación Matemática.
Ponderación de los testigos
Una vez homogeneizados los valores de los testigos; es decir, corregidas teóricamente todas
las diferencias entre ellos y eliminados sus efectos en el valor, podemos señalar que se trata,
efectivamente, de una muestra de inmuebles equivalentes o “comparables” al bien tasado.
Si la dispersión de la muestra es baja bastaría utilizar en la tasación el promedio de los va-
lores obtenidos.
Sin embargo, no podemos desconocer que algunos testigos se parecen más que otros al
inmueble tasado, o que la información que disponemos de ellos es mejor. En consecuencia,
su incidencia en el valor buscado debería ser mayor. Por lo tanto, ponderaremos sus valores
considerando que, en general, los indicadores más confiables del valor de tasación serán los
de aquellos testigos:
 más similares a la propiedad tasada, ya sea como resultado de la evaluación global com-
parativa o porque requirieron la menor cantidad de ajustes a los valores de sus atributos;
 más cercanos espacialmente al inmueble objeto;
 con valores de ofertas y/o ventas más recientes; y
 cuyas fuentes de información correspondan a ventas realizadas y verificadas sus condi-
ciones, siguiéndole en orden decreciente las promesas de compraventa y, por último, los
valores de oferta de avisos clasificados publicados.
En el ejemplo anterior, tenemos un testigo prácticamente idéntico a la casa tasada mientras
que los otros cuatro presentan diferencias que se reflejan en su posición en el “ranking de
semejanza” y al ordenarlos por los montos absolutos de los ajustes aplicados en la homo-
genización de sus valores.

127
Dados los antecedentes disponibles de esos testigos, podemos agregar un nuevo orden
jerárquico según sea el mayor o menor grado de confianza que nos generan sus fuentes de
información. Mediante el método multicriterio de ordenamiento simple,92
ponderamos los
testigos obteniendo un valor de tasación que contempla estos tres criterios: 4.979 UF, valor
levemente superior al promedio simple de los valores homologados.
Ordenamiento testigos según Puntos x Ordenamiento simple Ponderación de los testigos
Tes-
tigo
Ranking
semejanza
Ajustes
Homog.
Confiabilidad
Datos
Ranking se-
mejanza
Ajustes
Homog.
Confiabilidad
Datos
∑
Ponder.
Testigo
Ajustes
Homog.
Valor
Ponderado
1 1 1 2 5 5 4 14 31,1% 5.000 1.555
2 3 2 1 3 4 5 12 26,7% 5.100 1.362
3 2 5 3 4 1 3 8 17,8% 4.936 879
4 5 3 5 1 3 1 5 11,1% 4.926 547
5 4 4 4 2 2 2 6 13,3% 4.788 637
∑ = 45 100% ∑ = 4.979
Valor de Tasación
Finalmente, una vez homologados y ponderados los valores de los testigos, podemos utilizar
las herramientas estadísticas para calcular el valor definitivo del inmueble objeto de la tasa-
ción; es decir, el “precio más probable” que el mercado estará dispuesto a pagar por ese
inmueble en particular, evaluando todos los datos pertinentes sobre la propiedad, los testi-
gos y el mercado.
La expresión “más probable” nos indica que el valor de tasación refleja las probabilidades
del valor del inmueble en un mercado en equilibrio, en condiciones de igualdad tanto para
el comprador como para el vendedor. No es un valor favorable a una sola de las partes.
Cuantitativamente, de la muestra homologada deducimos estadísticamente un valor pro-
medio, una mediana y otros indicadores más robustos en los cuales nos apoyaremos para
la proposición final de valor de tasación. Dado que por su propia naturaleza la determinación
del valor no puede ser exacta, definimos el rango dentro del cual se encontrará dicho valor
más probable (“franja de valor”)93
con un cierto grado de confiabilidad. Estadísticamente,
92 Véase el concepto en el capítulo Ordenación Simple.
93
Una gran dispersión sugiere que los testigos no han sido bien seleccionados y homologados. Si la muestra
tiene suficientes testigos comparables, se puede calcular una ecuación hedónica de valor, más ajustada a las
características de la propiedad tasada.

Tasación y Mercado
128
el margen de error de la estimación del promedio nos define ese rango o franja de valor
para un nivel de confianza preestablecido:94
Franja de valor = promedio ± margen de error95
Entonces, el Valor de Tasación tiene el siguiente rango de variación posible:
(promedio - margen de error) < Valor de Tasación < (promedio + margen de error)
En el ejemplo anterior, el valor ponderado de los testigos se encuentra dentro de la franja
de valor estadísticamente medida para los valores homologados de los testigos, por lo cual
lo confirmamos como el Valor de Tasación de la casa problema:
Testigo Valores Originales Valor Homologados.
1 5.000 5.000
2 5.200 5.100
3 4.800 4.936
4 5.000 4.926
5 5.100 4.788
Promedio 5.020 4.950
Mediana 5.000 4.968
Desviación estándar 148 114
Margen error 130 100
Promedio - margen 4.890 4.850
Promedio + margen 5.150 5.050
Valor Ponderado 4.979
VALOR TASACIÓN 4.979
El Valor de Tasación definitivo no siempre es un monto determinado matemáticamente con-
siderando que:
 Nuestra estimación puede tener errores debidos, entre otros, a la variación aleatoria de
los precios (errores del mercado), a omisiones en nuestra información sobre el mercado,
a errores de medida en las variables o en el manejo de la variable espacial, y a ajustes de
homologación incorrectos. No todos estos errores son controlables y su efecto conjunto
solo lo observaremos a posteriori comparando el valor de tasación y el precio de venta
real del inmueble tasado, si este es objeto de una transferencia.
94 El grado de confiabilidad generalmente se expresa en términos de porcentajes. Vea la Tabla 1 - Criterios para
considerar el margen de error en la tasación, en el capítulo Principio de Finalidad, y cómo se calcula este
margen de error en el capítulo Estadística básica para la Tasación.
95
La franja de valor depende de los datos muestrales obtenidos para cada tasación; no se define según los
valores extremos de la muestra (máximo y mínimo) ni es una cifra constante definida a priori por el tasador.

129
Posiblemente existan errores o sesgos en los criterios aplicados en la homologación y
ponderación de los testigos si
- la dispersión de los valores ajustados es mayor que la existente previo a los ajustes,
- los valores extremos de los testigos ajustados, ordenados de mayor a menor, se dis-
tancian mucho del promedio, o
- la mediana se encuentra fuera de la franja de valor
Si la muestra es pequeña, es probable que la media no sea el indicador más apropiado
y debamos utilizar otros indicadores de tendencia central más robustos.
Otra fuente de errores es la exigencia de muchos clientes institucionales de informar por
separado los valores del terreno y de las edificaciones, como si utilizáramos el método
de costo reposición, olvidando que el bien no se transa por componentes en el mercado
sino integralmente.
 Si enfrentamos un mercado inestable, una coyuntura económica con perspectivas nega-
tivas a corto y mediano plazo, problemas de financiamiento, ritmos de ventas fluctuan-
tes, etc., actuaremos con prudencia y coherencia dentro de la realidad del mercado in-
mobiliario existente en la fecha de la tasación, y elegiremos el escenario que estimemos
más probable dadas esas circunstancias y con la información más amplia que disponga-
mos del mercado. Ante posibles escenarios variados e igualmente probables optaremos
por el que dé como resultado un menor valor de tasación.96
 En general, no incluiremos las plusvalías previsibles hasta que se manifiesten en el mer-
cado pero sí las pérdidas de valor previstas. Y si detectamos que los testigos comparables
han experimentado alguna caída significativa y duradera de sus precios en los últimos
tiempos, y estimemos que existe una probabilidad elevada y razonable de que el valor
de tasación se vea reducido significativamente a corto o mediano plazo y durante un
período de tiempo prolongado, incluiremos en el informe una advertencia aunque en la
normativa o instrucciones de nuestro cliente nada se diga al respecto.97
 Puesto que todo precio es variable en el tiempo, en esta determinación del valor no
podemos omitir su tendencia previsible. Es posible deducir estadísticamente la tenden-
cia y dar al cliente tanto el precio actual como la evolución futura previsible de dicho
96 Esto no contradice el Principio del Mayor y Mejor Uso, que se refiere a parámetros objetivos de la tasación
como usos, edificabilidades, rendimientos, etc., estableciendo que deben tomarse aquellos que proporcionan
mayor valor, y no a situaciones de mercado.
97
Vea la definición de Valor Hipotecario que se aplica en la Comunidad Europea (página 21).

Tasación y Mercado
130
precio, aunque sea en términos generales del tipo “estable”, “al alza” o “a la baja”, facili-
tando su toma de decisiones. Es algo que muchos clientes necesitan.
Sin embargo, debemos ser muy cuidadosos: no solo nos basamos en datos del pasado
(transferencias) o pretensiones de precios futuros (ofertas), sino que el precio de cual-
quier bien en el mercado puede variar por eventos inciertos como una catástrofe natural
o una crisis económica internacional; por lo tanto, el riesgo de error es muy alto. Cual-
quiera sea el signo de la tendencia, advertiremos con precisión en el informe que nada
garantiza que esa tendencia se mantendrá en un futuro inmediato ni menos a largo
plazo. Predecir el futuro no es el rol del tasador.
El valor así obtenido, a partir de la muestra ajustada, puede considerarse el valor de mercado
más probable. Es, en consecuencia, un valor aleatorio no determinista, con un nivel de con-
fianza establecido para un cierto intervalo de certidumbre. Es un valor objetivo y directo,
obtenido por comparación con valores de mercado de inmuebles similares. Es el menos
malo de los posibles obtenidos y al que más se parecerá el precio de mercado, si éste
existe.98
La mayor o menor solidez de este Valor de Tasación dependerá de la cantidad y calidad de
la muestra analizada; es decir, de si contamos con información suficiente de testigos para
hacer estimaciones confiables sobre los precios del mercado, y de la calidad y pertinencia
del análisis efectuado. La dispersión de los resultados nos informará sobre la representativi-
dad de la muestra utilizada y es una medida de la incertidumbre que existe sobre el valor
final, que informaremos explicando que no es posible hacer mayores precisiones en el valor
dadas las evidencias de mercado disponibles.99
Aunque el método comparativo es el más utilizado, su aplicabilidad y confiabilidad se limita
cuando los datos de mercado son insuficientes o muy heterogéneos, o por la volatilidad del
mercado, o en tasaciones de bienes especializados que casi nunca se venden y, por lo tanto,
98
De todas maneras, es aconsejable contrastarlo con los resultados obtenidos mediante otros enfoques de
tasación.
99 Cuando el inmueble tasado está compuesto de muchas unidades posibles de vender por separado y durante
un tiempo prolongado, como sucede en la tasación de conjuntos nuevos de casas, edificios de departamentos
u oficinas en copropiedad, parcelaciones y loteos (las tasaciones “piloto”), en el valor de mercado de la tota-
lidad debemos considerar la velocidad de ventas, los gastos de mantenimiento y comercialización, y el valor
actualizado (VAN) de ese flujo de ventas en el tiempo, descontado a una tasa pertinente. El valor del todo
no es la simple suma de los valores de las unidades. De hecho, un comprador de varias unidades no solo
negocia un descuento adicional sino que el mercado del inmueble como un conjunto es totalmente distinto
al mercado de cada unidad.

131
no existen inmuebles comparables ofertados o vendidos recientemente. Sin embargo, una
investigación insuficiente del tasador no es excusa para omitir este análisis si hay datos de
mercado disponibles o se pudieran haber obtenido o desarrollado razonablemente.
Tanto el análisis de mercado como la determinación del Valor de Tasación deben ser total-
mente independientes de la estimación de valor que pueda tener el cliente. Solo así la tasa-
ción será objetiva.

133
Estadística básica para la Tasación
Entender el valor de mercado como el precio más probable en el que se transaría un bien
voluntariamente y en condiciones normales de mercado, es una concepción estadístico-pro-
babilística de la formación de precios.
Para estimar dicho valor recurrimos al análisis de precios efectivos y ofertas recientes, de
arriendos y costos de otros inmuebles similares o equivalentes al tasado y, por lo tanto,
comparables, recogidos directamente del mercado. Este análisis requiere que conozcamos
el mercado inmobiliario y que observemos permanentemente su comportamiento, captu-
rando sus señales. Así, con el tiempo manejaremos una amplia base de datos de información
confiable en la cual apoyar o respaldar nuestras proposiciones de valor e investigar empíri-
camente el efecto de los distintos atributos de cada inmueble en la valoración que el mer-
cado le asigna.
Parte importante de esta información es numérica y, como tal, factible de analizar estadísti-
camente, proceso indispensable en cualquier tasación. De hecho, para medir el valor de un
inmueble la primera aproximación que tendemos a hacer es calcular la media de los valores
de los testigos que tenemos. Esta decisión, que parece tan cotidiana y de toda lógica, con-
lleva varios problemas tanto estadísticos como valuatorios. En efecto, la muestra difícilmente
es aleatoria y la media no representa adecuadamente la realidad ni la variabilidad de los
precios que se observan en el mercado si no medimos el grado de dispersión de la muestra,
el margen de error de la estimación, el rango de valores de mercado más probables y la
tendencia de los precios. Pero más relevante aun, nuestra tarea no es medir el valor de una
propiedad media sino una concreta y con características particulares que la diferencian del
resto.
Si bien casi siempre la información disponible del mercado inmobiliario es escasa, existen
publicaciones, portales en internet y organismos públicos y privados se dedican a la recopi-
lación de datos relativos al valor de los inmuebles. Posiblemente no tengamos las mismas
facilidades de acceso a dichas fuentes pero aquellos que nos dedicamos por entero al tema
tenemos una cantidad importante de antecedentes de mercado y tasaciones que podemos
organizar en una base de datos con un sinnúmero de variables relevantes para un análisis
posterior.

Tasación y Mercado
134
En el análisis de estos datos enfrentaremos varios problemas pues los procesos que sigue el
mercado inmobiliario para fijar precios son ineficientes e inexactos. Como ya señalamos, la
tasación no es una ciencia exacta y debemos alcanzar conclusiones razonables usando in-
formación imperfecta:
a) Obtener información de la totalidad del mercado inmobiliario es un trabajo lento,
engorroso y caro, si no imposible, pues es un mercado muy poco transparente. Cuesta
obtener datos. De ahí la necesidad de operar con muestras más pequeñas pero repre-
sentativas del conjunto del mercado.
El tamaño de la muestra dependerá del nivel de confianza que deseemos para los resul-
tados y del error máximo que estemos dispuestos a admitir. Estadísticamente, para evitar
que una muestra tenga algún sesgo indeseado, los testigos se escogen deliberadamente
al azar de modo que todos los elementos de la población en estudio (el mercado inmo-
biliario en el que compite el inmueble que estamos tasando) tengan igual oportunidad
de ser incluidos en la muestra. Así, aunque no podamos demostrar con certeza que se
extrae una muestra representativa de esa población, este procedimiento garantiza que
únicamente factores debidos al azar explicarán las diferencias entre la muestra y la po-
blación.
186
Sin embargo, normalmente trabajamos con los datos de los pocos testigos que encon-
tramos, ofertas en su mayoría, y con reglas de comportamiento del mercado vagas, par-
ciales y dependientes de múltiples condicionantes externos. Los valores cambian con el
tiempo, el lugar, el entorno sociopolítico y las expectativas, lo que las personas pensamos
que puede ocurrir. No conocemos nunca con exactitud la situación actual del mercado
para un inmueble específico, y disponemos sólo de datos incompletos y atrasados, para
basar nuestras estimaciones. En consecuencia, no debe extrañarnos que las muestras
obtenidas por diferentes tasadores para una misma tasación sean distintas, lo que ex-
186 Población es el universo de datos que conforman la totalidad de los individuos u objetos considerados en
un análisis estadístico y que poseen una característica común observable y medible. En nuestro caso, el con-
junto de inmuebles que se ofrecen o venden en el mercado en un cierto periodo de tiempo y lugar, el mer-
cado inmobiliario en el que participa el bien que estamos tasando. La muestra es una parte de esa población
de datos. Será una muestra representativa si es seleccionada al azar, su tamaño es adecuado y las conclu-
siones que se obtienen de ella son válidas para toda la población. En tasación, esa muestra sería un conjunto
de inmuebles testigos, de los cuales conocemos sus características y valor de mercado por haber sido objetos
de una oferta o transferencia reciente, que nos permitirá estudiar el valor esperado o más probable que
nuestro inmueble problema tiene en ese mercado, sin pérdida significativa de información.

Métodos de Ponderación Matemática
135
plica, en parte, las muy posibles diferencias de valor que se presentarán entre las esti-
maciones de esos tasadores. En cuanto tasadores, somos meros observadores de lo que
sucede en el mercado inmobiliario, no podemos controlar el proceso ni experimentar
repitiéndolo varias veces para observar y medir algún tipo de relación al variar los datos.
Por lo tanto, los errores de medida pueden ser importantes.
b) El mercado inmobiliario no suministra testigos homogéneos sino que, al contrario,
estos son, normalmente, bastante heterogéneos, con una diversidad de atributos físicos,
funcionales y principalmente de localización, diferentes en mayor o menor grado de
aquel inmueble que estamos tasando.
Y a medida que crece la muestra aumenta la heterogeneidad de los testigos y la disper-
sión de sus valores. Son tantos y tan variados los factores que integran sus atributos que
es complicado reconocerlos, medirlos y, sobre todo, estimar su influencia sobre el precio.
Y ello se refleja en una significativa fluctuación de los valores en torno a la media arit-
mética, lo cual debilita su uso como representación del valor de mercado y obliga, al
menos, a ordenar y estratificar los datos en categorías o conjuntos más o menos homo-
géneos según criterios de segmentación del mercado y de similitud de los inmuebles en
cuanto a sus principales atributos, de modo de permitir y facilitar su comparación pos-
terior.
c) Con frecuencia, los datos de los testigos son imprecisos, incompletos e insuficien-
tes187
para los fines de la tasación, obligándonos a verificarlos directamente con las fuen-
tes y fotografías publicadas y a recurrir al conocimiento profesional del área en estudio.
No basta sacar conclusiones a partir de datos cualesquiera éstos sean; conocer su pro-
cedencia y objetivo así como su distribución espacial nos permite asegurar en forma
satisfactoria -aunque no necesariamente cuantificable- que se trata de datos correctos,
y detectar aquellos datos atípicos, repetidos, dudosos o incompletos, que puedan dis-
torsionar la muestra en cuanto a su representatividad del mercado inmobiliario, como
las compras o ventas forzadas o entre personas relacionadas o con intereses especiales.
d) Toda muestra implica necesariamente una cierta distorsión respecto del probable
valor que tomará el universo de datos, producto de la diversidad de fuentes, mediciones
inexactas o datos omitidos como sucede, por ejemplo, con los valores de ofertas y las
187
Por ejemplo, los datos sobre transferencias posibles de obtener en el Registro de Propiedad de los Conser-
vadores de Bienes Raíces chilenos normalmente no indican dimensiones de deslindes y superficies y, rara vez,
mencionan las edificaciones existentes en los inmuebles.

Tasación y Mercado
136
superficies edificadas.188
Esta distorsión o error disminuirá a medida que aumente el ta-
maño de la muestra. Cuanto mayor sea el número de testigos comparables obtenidos y
más abundantes y detallados sus datos, mayor será la fiabilidad de la información, más
fácil será su análisis y, por lo tanto, nuestra tarea. En cambio, ante muestras muy reduci-
das los procedimientos estadísticos pueden ser insuficientes y dependeremos, en gran
medida, de nuestros conocimientos, experiencia y capacidad para captar el funciona-
miento del mercado.
e) Los datos disponibles con algún grado de procesamiento estadístico se publican agru-
pados o tabulados como, por ejemplo, precios y rentabilidades promedio por ciudades
y zonas. Y trabajar directamente con los promedios publicados, sin considerar la cantidad
de testigos de cada grupo, puede originar distorsiones.
 Espacialmente, es usual que los datos se agrupen en zonas geográficas o delimita-
das artificialmente por razones censales, administrativas o simplemente prácticas
para facilitar su recolección; es decir, son tan solo una zonificación de entre muchas
posibles.189
La agrupación de una variable supone que hay homogeneidad en su dis-
tribución dentro cada una de las zonas, pero no siempre se trata de la homogeneidad
que nos interesa como tasadores.
 A veces los datos agrupados se refieren a áreas geográficas mayores a las que nos
interesa (regiones y comunas) y la extrapolación de esos valores al nivel de las uni-
dades espaciales que necesitamos (sectores, barrios) conlleva errores de medida.
 Estos errores de medida pueden traspasar los límites de las zonas, especialmente en
aquellos testigos situados en los bordes, cuyos valores estarán influidos por factores
situados más allá de dichos límites y no necesariamente recogidos en el estudio.
La mejor solución es emplear datos desagrupados o trabajar con las zonas más pequeñas
que se tengan, en la medida de lo posible.
188
Mientras que en el mercado se usan las superficies reales muchas veces las superficies indicadas en los per-
misos de edificación son poco fiables tanto porque han cambiado las normas de medición como porque
coexisten distintos criterios en el tratamiento de algunas superficies (balcones, por ejemplo). Estos criterios
posibilitan aumentar la superficie edificada sin que sea considerada para efectos normativos, como cierres
laterales que no alcanzan a llegar al cielo en balcones y logias, y también con áreas edificadas comunes
asignadas en uso y goce exclusivo a algunas unidades y que, por tanto, no aparecen en los registros munici-
pales y tributarios de cada unidad.
189
Por ejemplo, los datos censales y los que entregan los boletines de precios de terrenos, viviendas y oficinas
en Santiago (Trivelli, ACOP, Mackenzie Hill, Collect, entre otros, y la Universidad del Biobío en la 8ª Región),
etc.

137
Análisis estadístico
Los datos de mercado tienen sentido y eficacia solo si se procesan, analizan y evalúan siste-
máticamente. Una masa desorganizada de datos es prácticamente inútil, puede significar
cualquier cosa. La estadística nos provee técnicas para organizar, resumir y analizar los datos
numéricos, con lo cual les dotamos de significado y utilidad para que tomemos decisiones
razonables y lleguemos a conclusiones válidas. Normalmente su uso se justifica después
del proceso de homologación de los testigos. Podemos distinguir:
 la estadística descriptiva, que describe, resume y analiza un grupo de datos utilizando
métodos numéricos y gráficos, sin pretender sacar conclusiones más allá del conjunto
de datos; y
 la estadística inferencial cuyo objetivo es, apoyándose en el cálculo de probabilidades,
derivar las conclusiones obtenidas de una muestra a un conjunto más amplio; es decir,
efectuar estimaciones y formular predicciones.
Con la estadística podemos dar sentido al conjunto de datos que conocemos de los testigos.
Un análisis exploratorio de los datos nos permitirá identificar, entender y buscar tendencias
en los datos, y describirlos cualitativa y cuantitativamente.
 Visualizar su patrón de distribución según criterios de segmentación del mercado tales
como tipologías inmobiliarias, localizaciones, fechas, etc. En vez de analizar directamente
listados de datos en formato tabular, es más eficiente representarlos en figuras y diagra-
mas. Así, si la distribución no es normal podemos proponer alguna transformación de
ellos. También puede ser necesario dividir la muestra.
 Sintetizar o resumir la muestra en unos pocos valores que representen adecuadamente
la totalidad, como la media, la mediana y la moda, según sea la distribución de los datos.
 Determinar el grado de variabilidad o dispersión de los datos respecto de la media y
aislar aquellos datos sospechosos, notoriamente diferentes del resto y que distorsionan
los resultados por motivos no siempre explicables.
 Verificar la consistencia de la información.
 Determinar el grado de confianza y el margen de variación aceptable que puede tener
el valor final.
 Establecer la tendencia que muestran los valores.

Tasación y Mercado
138
Tipos de variables
Como tasadores no solo capturamos valores de inmuebles sino que nos interesa, también,
medir y evaluar aquellos atributos que con su variación permitan explicar dichos valores.190
Algunos son fáciles de identificar, como el frente de un terreno, y otros más complejos, como
la localización, pero todos deben ser observables y eficientes para explicar el valor. Procura-
mos que se trate de datos de atributos que puedan cuantificarse, medirse objetivamente y
expresarse con números (variables cuantitativas) o, en su defecto, calificarse en categorías
previamente establecidas o con índices objetivos y de amplio uso, para compararlos poste-
rior (variables cualitativas). Es decir, recolectamos datos de distinta interpretación valórica
utilizando diferentes escalas de medición:
 Escala nominal: se aplica a variables cualitativas, que no pueden ser medidas o conta-
das sino diferenciadas, clasificadas y agrupadas en categorías acotadas con criterios tales
como el tipo de inmueble, comuna en que se encuentra, tipo de calle, tipo de uso, etc.,
lo cual solo nos indica si el dato pertenece a la misma categoría que otros o posee igual
atributo. Las categorías no tienen ni reflejan jerarquías, no hay un orden entre los datos,
ni es posible efectuar cálculos con ellos.191
El estadígrafo a utilizar es la moda.
A veces, la variable cualitativa tiene solo dos posibilidades mutuamente excluyentes entre
sí, como “pertenece” o “no pertenece” a cierta categoría, “tiene” o “no tiene” un atributo
(por ejemplo, ascensor en el edificio), Sí o No en términos lógicos y 1 ó 0 en términos
numéricos. En tal caso, es una variable binaria o "dummy”.192
 Escala ordinal: diferencia los elementos dentro de cada categoría con un cierto orden
lógico o jerarquía. Es habitual que una variable explicativa importante no medible como,
por ejemplo, la calidad de la construcción, sea representada por números índices que
reflejen las distintas categorías de la variable (por ejemplo, de 1 a 5), números que solo
190 Variable es un atributo de un bien (o del contexto en el que se sitúa) que podemos observar, y eventualmente
medir, y cuya medida puede asumir diferentes valores. Variable dependiente es aquella afectada o explicada
por las variables independientes o explicativas; en nuestro caso es el valor del bien tasado. Este valor es
una variable aleatoria en cuanto puede tomar cualquier valor, dentro de un rango determinado, de acuerdo
con una cierta distribución de probabilidades, y no es posible medirlo o explicarlo con total precisión.
191 Las categorías pueden identificarse con números (por ejemplo, códigos numéricos asignados a comunas,
sectores o unidades vecinales), sin que estos representen ninguna relación de orden, monto o cantidad pro-
piamente tal. Como el orden numérico no está correlacionado con el valor evitaremos asignarles implícita-
mente un monto.
192
Si la variable puede asumir más de dos respuestas, es decir, puede pertenecer a varias categorías (k), para
medirla con mayor precisión se utilizan varias variables dummies (k-1 dummies): si todas las k-1 variables
dummies son iguales para una observación, ésta caerá en la k-ésima variable.

139
indican una relación de orden de los elementos y no una magnitud ni proporcionalidad
de valores, por lo que tampoco podemos efectuar cálculos con ellos.193
Se utilizan la
moda y la mediana.
 Escala cardinal: no solo permite diferenciar los elementos y jerarquizarlos, sino también
medir la "distancia" entre ellos. Se aplica a variables cuantitativas; es decir, asociadas a
valores numéricos, por lo que podemos realizar cálculos con ellas y utilizar todos los es-
tadígrafos y, principalmente, la media.194
193
Si las medidas de las variables cuantitativas son imprecisas es preferible transformarlas en cualitativas. Por
ejemplo, ante dudas en las superficies de los departamentos o en el número de dormitorios, podemos tra-
bajar con una cualidad como grande, mediano o pequeño. Incluso, ante la no linealidad de alguna variable,
por ejemplo, número de baños o la distancia a las estaciones del Metro, podemos reemplazar algunos datos
ordinales o numéricos discretos por variables dummies para una medición más precisa de sus efectos.
194 Los datos cuantitativos pueden ser continuos o discretos. Los datos continuos surgen de un proceso de
medición, muestran un número ilimitado de valores dentro de un intervalo (números reales) con escasas
repeticiones (como las superficies) y su valor dependerá del intervalo y precisión del instrumento de medi-
ción; mientras que los discretos nacen de un proceso de conteo, tienen un número limitado de valores (nú-
meros enteros) y presentan muchas repeticiones (como la cantidad de dormitorios o baños).
Ejemplo de Variable Respuestas Medida
Santiago, Arica, etc.;
Sí, No
Habitacional,
comercial, etc.
Estado de conservación, Bueno, regular, malo Moda,
calidad de edificación 1, 2, 3, etc. Mediana
Discreto
Cantidad de recintos,
baños, etc.
Número entero Media, Moda
Continuo Superficie, antigüedad, etc.
Medidas en m
2
, años,
etc.
Mediana
Tipo Dato
Nominal Cualitativo
Cualitativo ordenado
Cardinal Cuantitativo
Comuna, uso de suelo, etc. Moda
Ordinal

Tasación y Mercado
140
Análisis estadístico usando Excel195
Medidas de forma: distribución y frecuencia de los datos
Histograma
Mientras mayor sea la muestra, más información obtendremos sobre la población de la cual
proviene pero se dificulta comprender la población a partir de ellos, aun cuando se organi-
cen en tablas. El histograma196
simplifica el análisis organizando los datos en grupos y nos-
nos permite comprender la distribución de la población de un vistazo: podemos ver si
los valores de los testigos tienen una tendencia definida a agruparse o reunirse en torno a
un cierto valor, la frecuencia o cantidad de veces que se repite determinado dato o valor, el
grado de dispersión y de asimetría en la concentración de los datos en torno a la media, si
existe una distribución unimodal o multimodal, si aparecen valores extremos y outliers etc.
Excel permite generar rápidamente el histograma y una tabla con las frecuencias individuales
y acumuladas de los grupos o clases de datos con la opción Herramientas / Análisis de
Datos ... / Histograma:
En general, la curva de frecuencias de cualquier conjunto de valores tiende hacia una curva
de distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Gráficamente esta
195 Si bien hay muchas aplicaciones estadísticas, la ventaja de Excel es su masificación pues está disponible en la
mayoría de los computadores personales. Excel nos permite calcular y graficar rápidamente los indicadores
estadísticos de mayor uso, mediante “funciones” o fórmulas estadísticas prediseñadas, e incluso sin necesidad
de recurrir a ellas. Sin embargo, debemos saber cómo y cuándo se puede utilizar la estadística, qué pruebas
son las apropiadas, cuáles son sus limitaciones y ventajas y ser escépticos con los resultados pues estos
simultáneamente pueden mostrar y ocultar aspectos de los datos analizados, especialmente cuando los tes-
tigos son muy heterogéneos, llevándonos a cometer errores imperdonables si no entendemos los conceptos.
196 Los gráficos nos dan una visión global y condensada del comportamiento de una variable, y nos permiten
observar posibles tendencias, apreciar su campo de variación, etc.

141
curva tiene forma de campana (campana de Gauss) simétrica en torno a la media (en el
histograma anterior la distribución es asimétrica y cargada hacia la izquierda). En un con-
junto pequeño la distribución poco importa pues probablemente será anárquica aunque el
promedio de la muestra y su desviación estándar sean aproximaciones al promedio y des-
viación estándar del conjunto.197
La distribución normal es simétrica respecto de su media. La media y la mediana coinciden.
La mayoría de las observaciones se encuentran entorno a dicha media, presentándose muy
pocas observaciones en los extremos (colas):
 El 68% del área bajo la curva está a una desviación estándar de la media.
 El 95% contiene 2 desviaciones estándar de la media.
 El 99% (casi todos los datos) están a menos de 3 desviaciones estándar de la media.
Lo deseable es que los datos de la variable bajo estudio tengan una distribución normal, si
eso no ocurre podemos hacer una transformación de escala en el histograma (trabajar, por
ejemplo, con el logaritmo o la raíz de dato y no con el valor del dato mismo):
197 Para efectos prácticos, se supone que la distribución de la muestra es aproximadamente normal cuando su
tamaño es mayor o igual a 30 datos (teorema central del límite).

Tasación y Mercado
142
En el siguiente ejemplo, la media de los valores de la muestra es de 28,54 UF/m2
. Pero un
análisis gráfico más cuidadoso nos hará replantear esta cifra.
Si en el histograma agregamos la media del conjunto y de cada clase y la superficie del
departamento que estamos tasando pertenece a la cuarta clase (mayor a 100 hasta 125 m2
),
observaremos que el valor medio de este grupo es de 26,64 UF/m2
; es decir, es menor que
la media y la mediana de la muestra.
El histograma es mucho más claro y directo para advertirnos cuán normal es la forma en que
se distribuye el conjunto de datos que los indicadores numéricos. En el ejemplo se observa
que la distribución es marcadamente asimétrica.
Curtosis
La “curtosis” indica cuán pronunciada es la curva de frecuencias respecto de la normal. En
una distribución muy aplanada, menos homogénea es la muestra y la estimación de la media
tiene un margen de error significativo; es decir, no es representativa del conjunto de datos
de la muestra.
Testigos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Valor en UF 410 290 300 365 310 340 330 315 350 280 350 420 350 430 370 375 485 390 380 400
Media 362
Mediana 358
Moda 350
Mínimo 280
Máximo 485

143
Leptocúrtica: Coeficiente > 0: distribución relativamente puntiaguda, con datos concen-
trados en torno a la media.
Mesocúrtica: Coeficiente = 0: valores con una distribución similar a la normal.
Platicúrtica: Coeficiente < 0: una distribución relativamente plana, con datos más dis-
persos.
Asimetría
La “asimetría” indica si los datos se distribuyen simétricamente en torno a la media (normal)
o si están cargados (sesgados) hacia la derecha (asimetría positiva) o hacia la izquierda (ne-
gativa). La asimetría puede indicar la necesidad de transformar la variable, “linealizarla”, para
evitar dichas distorsiones. Por ejemplo, un diagrama que represente los valores de los de-
partamentos en una ciudad no será simétrico; la mayor parte serán pequeños, otros mode-
radamente mayores y unos cuantos, verdaderamente grandes. Si solo se considera el valor
promedio, la apreciación será errónea.
Si hay mucha diferencia entre el valor de la mediana y la media es una señal que la distri-
bución de los datos es asimétrica o heterogénea. En una distribución normal las medidas
de tendencia central, la media, la moda y la mediana, tienden a ser iguales; pero si el con-
junto de datos presenta valores muy extremos o atípicos configurando una campana asimé-
trica tenemos que:
 Si la curva presenta un sesgo positivo, entonces Moda < Mediana < Promedio
 Si la curva presenta un sesgo negativo, entonces Promedio < Mediana < Moda
A mayor valor absoluto del Coeficiente de Asimetría, mayor será la distancia de los valores
con respecto de la media:
 Si el Coeficiente de Asimetría > 0, los datos están sesgados hacia la derecha.

Tasación y Mercado
144
 Si el Coeficiente de Asimetría < 0, los datos están sesgados hacia la izquierda.
 Si el Coeficiente de Asimetría = 0, la distribución de los datos es simétrica.
Tablas de frecuencias
Cuando una muestra es relativamente grande, los valores pueden repetirse varias veces (fre-
cuencia) o mostrar una gran variabilidad, sin tendencia a agruparse en torno a un valor
central. Su estudio se hace confuso y la validez de la media y otros indicadores estadísticos
es cuestionable.
Conviene que agrupemos los datos, tratando que cada grupo sea internamente lo más ho-
mogéneo posible y, a su vez, exista la mayor heterogeneidad posible entre los distintos gru-
pos. Para la tasación utilizaremos los datos del grupo (clase) más semejante al bien tasado.
Numéricamente podemos generar la tabla de frecuencias correspondiente para trabajar
con grupos de datos más homogéneos. La siguiente tabla de frecuencias agrupa los datos
del ejemplo anterior en 5 clases con grupos de magnitud promedio de 25 m2
, al igual que
el histograma anterior:
Podemos ver la distinta cantidad de datos por categoría (clase) y cuánto se repiten (fre-
cuencia absoluta). Si la muestra es numerosa es práctico calcular las frecuencias relativas,
cantidad de datos de cada clase respecto del total. En el ejemplo, la clase 1 tiene el 28% de
los datos mientras que la 5 solo un 7%. Esto implica que el nivel de confianza para estimar
valores es superior en la clase 1, con mayor frecuencia, que en la 5.
En el caso de las variables continuas como las superficies o los precios, normalmente tene-
mos una gran variedad de valores (números reales), siendo poco frecuentes las repeticiones.
Para poder trabajar con estos datos conviene definir clases, lo que plantea dos problemas:
 Cuántos intervalos definir: una opción práctica es considerar como máximo el número
entero impar más próximo a la raíz cuadrada del total de datos.
 Cuál debe ser la amplitud de los intervalos: definir intervalos desiguales, de distinta am-
plitud, conlleva a problemas con la interpretación de las frecuencias. Normalmente se
aplica la siguiente fórmula:
Clases (según superficies) 1 2 3 4 5 Total
Intervalos 25-50 50-75 75-100 100-125 125-150
Frecuencia absoluta (cantidad de datos en cada clase) 57 53 40 38 14 202
Frecuencia relativa (%) 28% 26% 20% 19% 7% 100%

145
Amplitud del intervalo = Rango de los datos (máximo – mínimo) / (cantidad de interva-
los -1)
Con las “tablas dinámicas” de Excel podemos generar fácilmente tablas de este tipo pero
considerando más de una variable, a diferencia de las tablas de frecuencias normales. Estas
permiten sintetizar, filtrar y cruzar, en forma interactiva y rápida, grandes volúmenes de da-
tos. Veámoslo con un ejemplo, una muestra de 202 departamentos donde agrupamos los
testigos por rangos de superficie y de antigüedad: la media de la muestra puede llevarnos a
conclusiones erróneas si obviamos la agrupación interna de los datos y la cantidad de ellos
en cada grupo o clase:
 En primer lugar, observemos la diversa frecuencia de los datos de la muestra; algunas
clases tienen bastantes testigos, mientras que otras simplemente no los tienen o son in-
suficientes para estimaciones estadísticas. Ya sean situaciones especiales no capturadas
adecuadamente en la muestra o simplemente errores, distorsionan los resultados. Clara-
mente esta muestra no nos sirve para tasar departamentos con una antigüedad mayor a
30 años.
 En segundo lugar, si vemos los valores unitarios promedio por cada grupo y, por ejemplo,
el departamento a tasar tiene 26 años y 78 m2
, encontraremos que la media de su grupo
proporciona una estimación de valor diferente, levemente inferior, que la media de toda
la muestra: 28,43 UF/m2
.
Comprobamos que los valores disminuyen a medida que aumenta la antigüedad de los de-
partamentos, lo que parece totalmente lógico.Algo similar sucede al aumentar la superficie
salvo en el último tramo donde se invierte la tendencia declinante de los valores, tal vez
Antigüedad (años)
Superficie 1-10 11-20 21-30 31-40 Total
25-50 31 13 10 3 57
50-75 22 14 10 7 53
75-100 10 11 11 8 40
100-125 9 12 13 4 38
125-150 4 4 6 14
Total 76 54 50 22 202
Distribución de los testigos
Antigüedad (años)
Superficie 1-10 11-20 21-30 31-40 Total
25-50 30,32 31,34 29,48 24,48 30,1
50-75 30,44 30,15 26,84 24,87 28,95
75-100 29,67 29,55 28,43 22,37 27,83
100-125 29,38 27,58 25,24 22,24 26,64
125-150 31,65 26,94 26,04 27,9
UF/m2
Total 30,23 29,5 27,2 23,43 28,54
UF/m2
promedio

Tasación y Mercado
146
reflejo de una calidad mejor de los departamentos más grandes, a la omisión en el análisis
de otras características de esos inmuebles en particular o, simplemente, a un error en los
testigos, lo cual deberemos investigar y aclarar para evitar errores en nuestra estimación.
La Media y otras medidas de tendencia central
Una vez reunidos los datos, podemos sintetizarlos en unos pocos números capaces de re-
sumir y representar a toda la muestra. Dado que en la práctica muchos datos tienen una
tendencia a concentrarse en torno al centro del conjunto de datos ordenados por magnitud,
demostrando una cierta regularidad estadística, estos números suelen denominarse esta-
dísticos de posición o medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda son
los más comunes. Sin embargo, ninguna de estas medidas, tomada aisladamente, propor-
ciona una imagen completa de los datos.
Excel nos facilita estos cálculos, Veamos el siguiente ejemplo de precios de estacionamien-
tos:
Tabla 3 - Muestra de valores de 20 estacionamientos (Ejemplo 2)
1. Podemos utilizar las funciones estadísticas predefinidas de Excel:
Testigos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Valor en UF 410 290 300 365 310 340 330 315 350 280 350 420 350 430 370 375 485 390 380 400

147
2. Ahorraremos algunos pasos y tiempo con la opción menú Herramientas / Análisis de
Datos ... / Estadística descriptiva.198
Definimos los parámetros en la ventana que se
despliega:
Obtenemos los siguientes indicadores estadísticos sin necesidad de definir fórmulas de
cálculo, pero ante cualquier cambio en la muestra será necesario repetir el proceso. En
cambio, al usar las “funciones” y fórmulas los resultados se actualizan automáticamente:
198 Previamente es necesario “activar” las “Herramientas para análisis”, en el menú “Herramientas”, opción Com-
plementos. Luego de esto, en el mismo menú “Herramientas” aparecerá la opción “Análisis de datos”.
Estadística Descriptiva Función de Excel (datos del ejemplo en el rango B2:U2) Valor
Media =PROMEDIO(B2:U2) 362
Error típico =DESVEST(B2:U2)/RAIZ(CONTAR(B2:U2)) 11,56
Mediana =MEDIANA(B2:U2) 357,5
Moda =MODA(B2:U2) 350
Desviación estándar =DESVEST(B2:U2) 51,72
Varianza de la muestra =VAR(B2:U2) 2675
Curtosis =CURTOSIS(B2:U2) 0,2
Coeficiente de asimetría =COEFICIENTE.ASIMETRIA(B2:U2) 0,47
Rango =MAX(B2:U2)-MIN(B2:U2) 205
Mínimo =MIN(B2:U2) 280
Máximo =MAX(B2:U2) 485
Suma =SUMA(B2:U2) 7240
Cuenta =CONTAR(B2:U2) 20
Nivel de confianza (95%) =DISTR.T.INV(5%;CONTAR(B2:U2)-1)*DESVEST(B2:U2)/RAIZ(CONTAR(B2:U2)) 24,2

Tasación y Mercado
148
La Media
El promedio aritmético es el valor esperado o más probable de un conjunto de datos cuan-
titativos. Es la medida más conocida y de mayor uso, cuando en la muestra no hay valores
anómalos, inusuales o atípicos (outliers); es decir, valores que se alejan mucho de la mayoría
de los datos o que, simplemente, fueron mal digitados. Esto tiene mayor relevancia en
cuanto menor es la cantidad de datos con que se trabaja.
En el Ejemplo 2: la media es
Este es un valor único para la muestra y en variables discretas puede estar fuera del conjunto
de valores de la variable (una media de 3,5 en la cantidad de dormitorios, por ejemplo).
Estadísticamente, la media considera a todos los inmuebles de la muestra si fuesen exacta-
mente iguales, conclusión aceptable cuando se trata de materias primas o productos indus-
trializados, como un televisor o un automóvil de marca, modelo y año definido, sin diferen-
cias físicas o funcionales entre sí. Pero en el mercado inmobiliario es casi imposible encontrar
una muestra de inmuebles donde todos sean exactamente iguales. Al menos serán vecinos,
provocando inmediatamente una diferencia en la localización relativa de los mismos.199
No obstante, la media es la medida de tendencia central que mejor representa al conjunto
de datos, mejor que cualquiera de las otras medidas que componen la muestra, aunque la
cantidad y calidad de los datos, su distribución y dispersión, así como la presencia de valores
anormales, obliga a considerar variantes como la media acotada, la media ponderada y otros
estadísticos robustos, menos sensibles a datos extremos.
199 Trivelli destaca un uso incorrecto de la estadística, en particular del promedio: “Un sesgo común en los análisis
sobre evolución de los mercados de tierra urbanos es recurrir en forma acrítica a información sobre precios
promedio del suelo. Debido a que los propietarios están agregando y sustrayendo su tierra del mercado, y
porque las ciudades crecen a lo largo de los años, entonces la base estadística del cálculo de los precios está
siempre cambiando, ya sea expandiéndose o contrayéndose… Los precios podrían estar subiendo mientras
que el precio promedio del suelo para la ciudad como un todo podría estar disminuyendo… (lo cual) se debe
a un efecto estadístico que se origina en la disminución de la oferta de los terrenos de grandes dimensiones,
que son por lo general los de más bajo nivel de precios. Al caer la oferta de terrenos grandes y baratos, el
promedio tiende a elevarse… sin que haya aumentado el precio en prácticamente ningún submercado." (Tri-
velli, op. cit.)
n
x
x i


362
20
/
240
.
7 

x

149
La Media Truncada o Acotada
Es la media de un conjunto de datos después de eliminar un cierto porcentaje de los extre-
mos inferior y superior del conjunto. Recortamos la muestra para excluir del análisis los va-
lores extremos y así reducir la distorsión que pueden originar en la media. Muchas veces los
valores que se desvían en exceso de la media son valores anormales, atípicos, no represen-
tativos del conjunto por alguna causa. Si analizamos detenidamente la causa de esta des-
viación, probablemente encontremos alguna característica particular del inmueble, elemen-
tos subjetivos o especulativos que justifica su exclusión de la muestra. No olvidemos que el
valor de mercado es el precio “más probable”.200
En el ejemplo anterior, al calcular la media truncada al 20% de los datos, eliminamos el 10%
más alto y el 10% más bajo y promediamos los valores restantes de igual forma como ha-
ríamos con el total de valores. Excluimos los 4 datos extremos: 280, 290, 430 y 485.
En Excel: =MEDIA.ACOTADA(B2:U2;20%)
Media truncada (al 20%) = 360
La Media Ponderada
Trabajar con el promedio de medias, como sucede cuando se desconocen los datos indivi-
duales como son los valores UF/m2
típicos de las publicaciones sobre el mercado de suelo
urbano y de oficinas en Santiago, puede originar una distorsión importante respecto de la
media real del total, desconocida, si no ponderamos la media de cada grupo por su peso o
contribución proporcional respecto del total. Este problema se presenta con frecuencia en
el uso de “tablas dinámicas”.
200
Siempre será discutible eliminar algunos datos de la muestra desde el punto de vista de la objetividad que
buscamos con el análisis estadístico, pues no necesariamente es cierto que los valores anómalos sean datos
erróneos. Un criterio es el denominado “Criterio Chauvenet” propuesto por William Chauvenet (1820-1870).
Testigos 10 2 3 5 8 7 6 9 11 13 4 15 16 19 18 20 1 12 14 17
Valor en UF 280 290 300 310 315 330 340 350 350 350 365 370 375 380 390 400 410 420 430 485

Tasación y Mercado
150
Si agrupamos los datos del ejemplo en cinco grupos, la media ponderada de cada uno está
dada por la contribución proporcional de datos que cada grupo aporta al total. Si compara-
mos la media ponderada (362) con la media aritmética de las medias de cada grupo (382),
observaremos que esta última está desplazada hacia los valores mayores, pese a que repre-
sentan la menor cantidad de datos (grupos 4 y 5). Por lo tanto, en estos casos la media
ponderada es un indicador más representativo de la muestra.
La Mediana
Es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados de mayor a
menor; es decir, la mitad de los números es mayor que la mediana y la otra mitad es menor.
Por lo tanto, su valor depende de su posición en la muestra ordenada, y no de su magnitud
respecto de los demás valores de la muestra. Es decir, no se altera mayormente si un valor
o dato tiene un error grande de medida o de transcripción. Es la medida adecuada para
determinar un valor medio representativo de la muestra cuando existen valores extre-
mos o anómalos en la variable estudiada, el rango de valores es muy extenso, la distribu-
ción es asimétrica, o se trata de variables ordinales.
Al ordenar de menor a mayor valor los datos del ejemplo, una muestra con una cantidad par
de datos, tenemos 2 valores centrales que promediamos:201
Entonces, la mediana es: (350 + 365) / 2 = 357,5 UF
201
Si el número de datos es par, la mediana es, como regla general, el promedio entre los dos valores centrales
de la muestra.
media Cantidad de datos
290 3
335 7
380 6
420 3
485 1
382 20
7.240
20
Promedio de las medias de cada grupo
= 3 x 290 + 7 x 335 + 6 x 380 + 3 x 420 + 1 x 485
= = 362
3 + 7 + 6 + 3 + 1
5
2
3
Grupos
1
4
𝑥̅
𝑥̅
Testigos 10 2 3 5 8 7 6 9 11 13 4 15 16 19 18 20 1 12 14 17
Valor en UF 280 290 300 310 315 330 340 350 350 350 365 370 375 380 390 400 410 420 430 485

151
La Moda
Es el valor que más se repite en la muestra. En conjuntos de datos muy homogéneos es el
valor más común y, por lo tanto, el más probable. Su valor no depende de los valores de la
muestra, por lo que puede utilizarse tanto para datos cuantitativos como cualitativos pero
es la única medida de tendencia central para estos últimos. La moda puede no existir e,
incluso, no ser única.
En el ejemplo la moda es 350 UF, valor que se repite solo tres veces.
Estadísticos robustos de tendencia central
Como en tasaciones es habitual que nos encontremos con una notoria escasez de testigos
comparables al bien que estamos tasando en ese momento, no es factible escoger una
muestra aleatoria de testigos ni descartar a priori ningún dato. Es la única información que
disponemos para realizar la tasación.
En consecuencia, no podemos asegurar que disponemos de una muestra representativa del
mercado ni que su media aritmética es el valor esperado o más probable, ni que los datos
siguen una distribución normal en términos estadísticos, situación que se observa rara vez
en muestras pequeñas; sin perjuicio de que existan datos anómalos, producto de omisiones
y errores de medición y registro en la recolección de datos, de localización de las propieda-
des, o de las diversas fuentes con sus propios intereses, expectativas y sesgos, etc.
A veces los valores atípicos tienen una incidencia desproporcionada en la media, impacto
que no siempre es fácil de medir adecuadamente. Por ello, en muestras relativamente gran-
des es habitual eliminarlos antes de realizar inferencias estadísticas con ellos, asumiendo
que son erróneos, solución que puede ser peor que el problema. Lo adecuado es comprobar
la veracidad de los datos. Obviamente, un dato equivocado o mal digitado se corregirá, pero
si es correcto, eliminarlo o sustituirlo puede modificar las inferencias que realicemos a partir
de esa información, pues desconocemos su sesgo y si es un indicio de cambios estructurales
en el mercado cuyos efectos tenemos que detectar.
En la práctica, no podemos desaprovechar ningún testigo pues disminuye aún más el ta-
maño muestral; pese a que exista la posibilidad que esa muestra esté contaminada por va-
lores raros y su inclusión en los cálculos estadísticos afecte al valor de la media.
Testigos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Valor en UF 410 290 300 365 310 340 330 315 350 280 350 420 350 430 370 375 485 390 380 400

Tasación y Mercado
152
Para garantizar una estimación más fiable del comportamiento del mercado en estas cir-
cunstancias, tamaño muestral pequeño, distribución desconocida y presencia de valores atí-
picos, recurrimos a estimadores estadísticos alternativos denominados “robustos”. Una me-
dida es robusta cuando la inclusión de valores atípicos en su cálculo no supone un
cambio fuerte en su valor. Entre los más conocidos están la mediana y la moda pero tienen
poca capacidad para describir en forma representativa la información de la muestra.
Los estimadores robustos son muy útiles cuando la distribución de los datos es desconocida
pues no requieren presumir que dicha distribución sea normal y permiten emplear la totali-
dad de los testigos observados aunque sean pocos, con lo cual evitamos el rechazo o des-
carte arbitrario de los valores alejados de la media.
Aunque existe una gran diversidad de métodos robustos, para tasaciones con muestras muy
pequeñas, menos de 10 testigos, Piol recomienda el uso de 2 métodos de Huber.202
Ambos
requieren la repetición de varios cáculos.
M Huber
Los valores atípicos son reemplazados por otros en torno a la mediana:
1. Se calcula la distancia absoluta o residuo de los valores respecto a la mediana
𝐷𝑖𝑠𝑡. 𝑎𝑏𝑠 = |𝑥∗
− 𝑥 |
2. Se calcula la desviación medianal, MAD, que es la mediana de las diferencias abso-
lutas a la mediana, y la desviación estándar robusta, SMAD (MAD estandariazado)
𝑀𝐴𝐷 = 𝑀𝑒𝑑(|𝑥∗
− 𝑥 |)
O, según prefiere R. Piol,
𝑀𝐴𝐷 = 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜(|𝑥∗
− 𝑥 |)
SMAD = 1,483 x MAD
3. Se calcula el intervalo máximo de error en torno a la mediana
Med ± 1,5 x SMAD
202
Roberto Piol P., Ingeniero y tasador venezolano, en su ponencia “Análisis estadístico de series pequeñas y
muy pequeñas aplicado a la Valuación Inmobiliaria”, XXIX Congreso de la Unión Panamericana de Asociacio-
nes de Valuación, UPAV, Santiago de Chile, noviembre 2014.

153
4. Se reemplazan los valores extremos inferior y superior por Med – 1,5 x SMAD y Med
+ 1,5 x SMAD, respectivamente, y se calcula el promedio robusto.
5. Se repiten los pasos 2, 3 y 4 hasta que se logra la convergencia, es decir, hasta que
la diferencia de los promedios robustos sea mínima. Sin embargo, el cálculo del
SMAD cambia a partir de la 2ª iteración:
𝑆𝑀𝐴𝐷 = 1,134 × 𝑀𝐴𝐷/(𝑛 − 1)
En este ejemplo, el Promedio Ponderado Robusto es 3.010, cifra más cercana a la me-
diana (3.000) que a la media (3.050).
L Huber
En vez de eliminar los valores atípicos, se establecen “pesos” o ponderaciones que permiten
aprovechar toda su información estadística.203
El cálculo del “promedio robusto” se hace ite-
rativamente hasta alcanzar una convergencia aceptable de los datos:
1. Inicialmente todas las n observaciones X1 tienen el mismo peso (1.0)
2. Se calcula la distancia absoluta o residuo de los valores respecto a la media.
𝐷𝑖𝑠𝑡. 𝑎𝑏𝑠 = |𝑥̄ − 𝑥 |
3. En la primera iteración se calculan nuevos pesos P1 para cada testigo a partir de los
residuos obtenidos previamente, considerando la dispersión de los datos que indica
la desviación estándar de la muestra δ
203
Este método es robusto a los valores atípicos en la variable explicada (los valores de los inmuebles), pero no
lo es cuando los valores atípicos se presentan en las variables explicativas.
1ª iteración 2ª iteración 3ª iteración
M-Huber
Valor x1
Original
Dist
Med1
DM1
2
x2
Dist
Med2
DM2
2
x3
Dist
Med3
DM3
2
x4
Testigo 1 2.700 300 90.000 2.778 232 54.033 2.778 232 54.033 2.778
Testigo 2 2.950 50 2.500 2.950 60 3.600 2.950 60 3.600 2.950
Testigo 3 3.000 0 0 3.000 10 100 3.000 10 100 3.000
Testigo 4 3.100 100 10.000 3.100 90 8.100 3.100 90 8.100 3.100
Testigo 5 3.500 500 250.000 3.222 212 45.135 3.222 212 45.135 3.222
Suma 15.250 950 352.500 605 110.968 605 110.968
Promedio 3.050 3.010 3.010 3.010
Mediana x* 3.000 Prom Robusto
Datos n 5
MAD 100 90 90
suma /(n-1) 27.742 27.742
SMAD 148,30 1,483 188,88 1,134 188,88 1,134
Intervalo Error 1,5*SMAD 222,5 283,3 283,3
Mediana - error x*-e 2.777,6 2.726,7 2.726,7
Mediana + error x*+e 3.222,5 3.293,3 3.293,3

Tasación y Mercado
154
   
1
2



  n
n
x
x i

si Dist abs1 ≤ K*δ → P1 = 1
si Dist abs1 > K*δ → P1 = K*δ/ Dist abs1
K = 2 ó 3
4. Se calcula el promedio ponderado robusto

  i
i
i P
x
P
5. El proceso iterativo continúa hasta que se logra la convergencia, es decir, hasta que
la diferencia de los promedios ponderados sea mínima
6. Se aplican los pesos calculados en la última iteración a los valores originales para
obtener el promedio ponderado de la muestra.
En este ejemplo, el Promedio Ponderado Robusto es 3.017, cifra más cercana a la me-
diana (3.000) que a la media (3.050), y diferente al promedio robusto obtenido con el
método M-Huber.
Medidas de dispersión o de variabilidad de los datos
El monto en que varían los valores de los testigos respecto de su media es importante en la
descripción y calidad de la muestra. Mucha variabilidad es señal de heterogeneidad en los
datos.
Un diagrama de dispersión,204
donde cada punto representa un par de valores observados
(x,y), nos muestra rápidamente la distribución, tendencia y dispersión de los datos, sin agru-
204
Se puede usar el botón "Asistente para gráficos" o el menú Insertar/Gráficos ...
1ª iteración 2ª iteración 3ª iteración 4ª iteración 5ª iteración
L-Huber
Valor x1
Original
Dist abs1 P1 P1*x1 Dist abs2 P2 P2*x1
Dist
abs3
P3 P3*x1 Dist abs4 P4 P4*x1
Dist
abs5
P5 P5*x1
Testigo 1 2.700 350,0 0,745 2.012 326,9 0,798 2.154 319,8 0,815 2.201 317,7 0,821 2.216 317,0 0,823 2.221
Testigo 2 2.950 100,0 1,000 2.950 76,9 1,000 2.950 69,8 1,000 2.950 67,7 1,000 2.950 67,0 1,000 2.950
Testigo 3 3.000 50,0 1,000 3.000 26,9 1,000 3.000 19,8 1,000 3.000 17,7 1,000 3.000 17,0 1,000 3.000
Testigo 4 3.100 50,0 1,000 3.100 73,1 1,000 3.100 80,2 1,000 3.100 82,3 1,000 3.100 83,0 1,000 3.100
Testigo 5 3.500 450,0 0,579 2.028 473,1 0,551 1.929 480,2 0,543 1.901 482,3 0,541 1.892 483,0 0,540 1.890
Suma 15.250 4,3 13.090 4,3 13.133 969,8 4,4 13.152 4,4 13.159 4,4 13.161
Promedio 3.050 3.027 3.020 3.018 3.017 3.017
Mediana x* 3.000 Prom Robusto
Datos n 5
n*(n-1) 20
Error típico δ 130,4
Pesos K 2
K*δ 260,8

155
parlos, y estudiar la asociación entre dos o más variables cuantitativas, por ejemplo, super-
ficies y valor; o antigüedad de la edificación y valor unitario. En este gráfico los datos de
ambos ejes X e Y son numéricos. Aquí el orden lo da la medida del atributo.
Pero el gráfico mostrará tendencias aparentes e irreales e inducir a error, si los datos están
ordenados según su ubicación en una lista y no por el valor que nos interesa analizar (como
se observa en los gráficos siguientes donde el segundo solo permite visualizar la mediana).
Es un error frecuente al utilizar esta herramienta sin estar conscientes de los datos seleccio-
nados. Para estudiar la variación del valor respecto de una variable cualitativa, a la que nor-
malmente se la relaciona con el eje X, podemos usar gráficos de líneas, columnas o barras.
Dispersión según la posición arbitraria del dato en la tabla (izq.)
y con los mismos valores ordenados de mayor a menor (der.)
Distintos estimadores de dispersión nos permiten medir estadísticamente si los valores
están muy dispersos o si, por el contrario, próximos entre sí; pero utilizar un gráfico es mucho
más claro. Una baja dispersión de los datos hace que la media, como medida de posición
central, sea muy representativa de la muestra, mientras que una mayor dispersión obliga a
utilizar otra medida de tendencia central como la mediana o la moda.

Tasación y Mercado
156
Rango o recorrido
Mide la distancia entre los valores extremos de la muestra como la diferencia entre los va-
lores mayor y menor. Aunque proporciona escasa información sobre la dispersión de los
datos, nos orienta a acotar la muestra si este rango es demasiado amplio.
En el ejemplo: Rango = Máximo – Mínimo = 485 - 280 = 205
Desviación media absoluta
Es la media de los valores absolutos de todas las distancias entre los testigos y la media
aritmética. Es poco sensible a los valores atípicos. Si bien es fácil de calcular no entrega
muchos elementos de comparación con otras muestras, a menos que sean muy similares.
DMA =
En el ejemplo anterior: DMA =810 / 20= 40,5
Varianza (s2
)
Analiza la dispersión que existe entre los datos; indica cuánto tienden a alejarse los valores
puntuales de cada testigo (n) respecto de la media aritmética (x). La fórmula de la varianza
muestral es:
En el ejemplo anterior: s2
= 50.820 / 19 = 2.675
Los valores se elevan al cuadrado para eliminar los signos negativos, siempre es una cantidad
positiva y muy sensible a los valores inusuales. Mientras mayor sea, mayor será la dispersión
de los datos y menor su calidad. Es difícil interpretar el significado del valor de una varianza
en sí mismo pues las unidades en las que se expresa (x2
) son distintas a las unidades de
medida de la variable (x). Por esta razón, es más frecuente el uso de la desviación estándar.
n
x
xi
 
1
)
( 2
2


 
n
x
x
s i
Testigos 10 2 3 5 8 7 6 9 11 13 4 15 16 19 18 20 1 12 14 17
Valor en UF 280 290 300 310 315 330 340 350 350 350 365 370 375 380 390 400 410 420 430 485

157
Desviación estándar o típica (s)
Es la raíz cuadrada de la varianza y tiene la ventaja que posee la misma unidad de medida
que los datos. Es muy sensible a los valores atípicos. Cuanto mayor es el número de testigos
menor es la desviación estándar:
En el ejemplo anterior: s = √2.675 = 51,7
Coeficiente de variación
Mide la dispersión relativa de una variable, la desviación estándar en relación con su media
Es adimensional. Permite comparar el menor o mayor grado de homogeneidad entre mues-
tras o variables distintas. A menor valor del Coeficiente de Variación más homogénea es la
muestra, tiene menor variabilidad; es decir, la media es más representativa del conjunto de
datos.
En general, se considera una dispersión: Baja si CV ≤ 0,1
Intermedia si 0,1 < CV ≤ 0,3
Alta si CV > 0,3
En el ejemplo anterior: CV = 51,7 / 362 = 0,14 = 14% (dispersión intermedia)
Ejemplo de departamentos:
La varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación son indicadores de la disper-
sión en torno a la media; es decir, de cómo fluctúan los valores de los testigos por encima o
por debajo de ésta.
2
s
s 
x
s
CV 
Medida UF UF/m2
Superficie
Media 2.094 28,54 74,6
Rango 4.021 17,01 120,2
Mínimo 775 18,51 25,8
Máximo 4.796 35,52 146
Desviación estándar 864 3,53 31,6
Varianza de la muestra 747.056 12,45 996,4
Coeficiente de Variación 41% 12% 42%
Dispersión Muy alta Intermedia Muy alta

Tasación y Mercado
158
Grado de confianza y franja de valor205
Una vez obtenida la media y conocida la frecuencia y dispersión de los datos muestrales,
surgen algunas preguntas:
a) ¿Cae la variabilidad dentro de límites razonables o es tan grande que merece atención
especial? ¿Qué motiva esta variación? ¿Puede ser controlada o prevista?
b) ¿Hay en la muestra valores atípicos o inusuales, “rarezas” que difieran considerablemente
de la mayoría de los datos y que, por tanto, distorsionen los resultados? ¿Son inmuebles
con características muy diferentes al que estamos tasando o se están produciendo cam-
bios inesperados en el mercado?
c) ¿Cuán representativa del mercado es esta media obtenida de una muestra de testigos
del mercado? ¿Con qué grado de confianza, con qué probabilidad podemos decir que
el valor medio obtenido de la muestra es el verdadero valor, el valor de mercado más
probable del inmueble?,206
o
d) ¿Cuál es la franja de valor o entorno dentro del cual se encuentra y puede variar dicho
valor más probable con un cierto grado de confiabilidad, dadas las características de la
muestra de mercado?
Esta franja de valor se denomina estadísticamente intervalo de confianza, siendo la con-
fianza la seguridad pretendida para el margen de error (o error muestral), es decir, la pro-
babilidad de que efectivamente el valor de tasación del inmueble objeto se encuentre dentro
de la franja de valor calculada.207
En mercados poco dinámicos o sin transparencia el margen
de error de cualquier estimación del valor de mercado será, probablemente, muy alto. Pero,
al contrario, se espera que sea pequeño en mercados activos de bienes homogéneos y con
mucha información. Disminuirá cuanto mayor sea el tamaño de la muestra. Por otra parte,
para un mayor nivel de confianza, mayor es el tamaño de la muestra y, en consecuencia, la
dificultad y el coste de la tasación aumentan y pueden hacerla inviable.
205
Llano, op. cit.
206 Un estimador estadístico es insesgado si su valor esperado, el valor medio de la muestra, es igual al valor
medio de la población.
207
Esa probabilidad suele expresarse en términos porcentuales: en grandes números, una confianza del 95%
supone que, para cada cien casos, noventa y cinco acertarán en asegurar que la medida exacta del valor está
dentro del margen de error calculado.

159
Para un nivel de confianza dado y suponiendo que la muestra tiene una distribución nor-
mal, el margen de error de la estimación de la media, que define los límites del intervalo de
confianza o franja de valor, es:208
Margen de error de la estimación de la media = 𝑡 × 𝑠 √𝑛
⁄
siendo n = cantidad de elementos (inmuebles) de la muestra
s = desviación estándar
𝑠 √𝑛
⁄ = error típico
t = coeficiente de Student, depende del nivel de confianza y de n. Algu-
nos de los valores de t, para una sola variable, son los siguientes:209
Por lo tanto, podemos afirmar que la franja de valor o el rango probable de valores que
contiene el verdadero valor del inmueble, con una cierta probabilidad, es:
Franja de valor = media ± margen de error =
Entonces, el valor de tasación tiene el siguiente rango de variación:
(media - margen error) < Valor Tasación < (media + margen error)
La franja de valor es una cifra que depende de los datos muestrales obtenidos para cada
tasación; no se define según sean los valores extremos de la muestra (máximo y mínimo) ni
menos es una cifra constante definida a priori por el tasador, como a veces se acostumbra.210
208 Magnou, “Manual del tasador”, pág. 128 “Cálculo del margen de error”, y Dantas, “Ingeniería de Tasaciones,
una introducción a la metodología científica”, pág. 93.
209
En Excel =DISTR.T.INV(1- Nivel de Confianza;n-1)
210 En Chile no está normado el nivel de confianza para tasaciones; de hecho, pocos tasadores lo utilizan correc-
tamente. En los libros de estadística generalmente se usa 95%. La norma brasileña de tasaciones fija un 80%.
n
s
t
x 

Testigos de la muestra
n 80% 85% 90% 95%
5 1,53 1,78 2,13 2,78
10 1,38 1,57 1,83 2,26
25 1,32 1,49 1,71 2,06
50 1,3 1,46 1,68 2,01
75 1,29 1,45 1,67 1,99
100 1,29 1,45 1,66 1,98
1000 1,28 1,44 1,65 1,96
∞ 1,28 1,44 1,64 1,96
Coef t para el Nivel de Confianza

Tasación y Mercado
160
Para la siguiente muestra de valores de departamentos, con una media de 2.094 UF y des-
viación estándar de 864 UF. ¿Cuál es la franja de valor en que se encuentra la media para un
nivel de confianza del 95%?
Utilizando la tabla anterior, tenemos que t = 1,96 para una muestra mayor a 100 testigos y
un nivel de confianza del 95%. Por lo tanto,
Margen de error de la estimación de la media = t × s / √n = 1,98 × 864 / √202 = 120 UF
Respecto de la media = 120 / 2.094 = ± 5,7%
Franja de valor = media ± margen de error = 2.094 ± 120 = 1.974 a 2.213 UF
En este caso, el valor medio de 2.094 UF es el valor de mercado más probable (es, por tanto,
un valor aleatorio, no determinista) y tiene un grado de probabilidad del 95% de estar com-
prendido entre un valor mínimo de 1.974 UF y un máximo de 2.213 UF. Esta conclusión es
válida si la muestra es, efectivamente, de inmuebles homogéneos y el departamento tasado
realmente es muy similar a los testigos de la muestra.
Afortunadamente, no necesitamos dominar las fórmulas matemáticas sino sus conceptos
pues con la herramienta Estadística Descriptiva (Análisis de Datos) de Excel obtenemos au-
tomáticamente el margen de error para un determinado nivel de confianza de la media:
El valor del departamento será la media más menos la cifra indicada para un nivel de con-
fianza del 95%:
Valor Depto. de 78 m2
= 78 x (28,54 ± 0,49) => 2.227 UF (desde 2.188 UF hasta 2.265 UF)
Por lo tanto, el valor de mercado más probable de un departamento de 78 m2
es de 2.227
UF y su variación esperada está en la franja de valor de 2.188 UF a 2.265 UF.
Medida UF UF/m2
Superficie
Media 2.094 28,54 74,6
Nivel de confianza (95,0%) 120 0,49 4,38
Medida UF UF/m2
Superficie
Media 2.094 28,54 74,6
Rango 4.021 17,01 120,2
Mínimo 775 18,51 25,8
Máximo 4.796 35,52 146
Desviación estándar 864 3,53 31,6
Varianza de la muestra 747.056 12,45 996,4
Coeficiente de Variación 41% 12% 42%
Cantidad testigos 202 202 202

161
Si acotamos la muestra a testigos más homogéneos, como los indicados en las tablas diná-
micas del capítulo Tablas de Frecuencias, agrupados por superficie y antigüedad edificada,
y dado que el departamento a tasar tiene una antigüedad de 30 años, tenemos los siguientes
resultados para ese grupo:
Entonces el valor del departamento es = 78 x (28,43 ± 1,68) = 2.217 UF ± 181 UF
Vemos que nuestro resultado cambia dependiendo del tamaño de la muestra. Tanto la
elección de la muestra como su análisis son de nuestra exclusiva responsabilidad como ta-
sadores. Un análisis superficial de los datos puede llevarnos a un resultado incorrecto.
Establecer la franja de valor da flexibilidad al usuario de la tasación en su toma de decisiones,
ya que según sea su finalidad puede requerir que el margen de error se sume o se reste; es
decir, que el valor a utilizar por nuestro cliente esté más cerca de los límites de la franja que
de la media. Por lo tanto, el informe de tasación que lo indique será más útil para el cliente.211
En síntesis
Si bien la media es la medida de tendencia central que, en general, mejor representa a un
conjunto de datos, no siempre se ajusta a la realidad y nos ocultará aspectos relevantes de
los testigos, si no analizamos la cantidad y calidad de ellos, su distribución, dispersión y la
presencia de valores anormales.
El tasador debe verificar los datos, analizar cuidadosamente la muestra, homologarla y de-
purarla de aquellos que se desvían en exceso de los valores medios si efectivamente son
valores anormales, no representativos de la tipología inmobiliaria que estamos estudiando
por alguna causa y, por tanto, distorsionan el resultado. Si disponemos de pocos testigos,
en lugar de descartarlos, recurriremos a estimadores robustos para obtener un valor menos
sensible a los valores atípicos y más representativo de los datos que la media.
211
Criterios para considerar el margen de error en la tasación, en el capítulo Principio de Finalidad.
Media del grupo x = 28,43 UF/m2
Cantidad de departamentos en el grupo n = 11
Desviación estándar s = 2,5 UF/m2
Coeficiente de Student t = 2,23
Margen de error de la media = t × s / √n = 1,68 UF/m2

Tasación y Mercado
162
Pero no basta en una tasación con calcular la media y algunas medidas de dispersión de los
testigos de una muestra de mercado. Hoy día, con las capacidades de cálculo de las compu-
tadoras personales es muy fácil efectuar esas operaciones, sin importar la cantidad de datos
procesados, pero con alto riesgo de interpretar erróneamente la información y obtener re-
sultados equivocados.
Por lo tanto, si operamos con muestras relativamente grandes, ordenaremos, clasificaremos
y agruparemos los testigos para trabajar con datos más homogéneos, según criterios de
segmentación del mercado, y cruzaremos los datos entre sí para ver los números desde
distintas perspectivas. Una de ellas puede ser más adecuada que el resto para resolver el
problema de tasación que estamos enfrentando. Siempre cabe la posibilidad de encontrar
nuevas “estructuras” subyacentes en los datos analizados.
Finalmente, el margen de error es un factor insustituible en la correcta utilización de la tasa-
ción y, como tasadores debemos estar en condiciones de interpretarlo (y de explicárselo a
nuestros clientes), sacando todas las valiosas conclusiones posibles; por eso, una tasación
en la cual se omite indicar el margen de error pierde gran parte de su significado. Considerar
el margen error facilita ponderar adecuadamente el verdadero alcance del valor calculado y
potencia la toma de decisiones del usuario de la tasación pues da respuestas a interrogantes
como ¿qué flexibilidad tiene para negociar?, ¿en qué rango de precios puede operar?,
¿cuánto más o menos es razonable ofrecer por la propiedad que se quiere adquirir? o ¿en
cuánto menos se puede esperar recibir ofertas por el inmueble que se requiere vender?, etc.

163
En general, la finalidad de una tasación es estimar el valor de mercado y el método compa-
rativo es el más adecuado para ello, pues mide el valor de un inmueble objeto confrontán-
dolo con otros inmuebles similares (testigos), de los cuales conocemos sus precios por haber
sido objetos de una transacción o una oferta reciente. En la comparación evaluamos los
atributos más relevantes en el valor de los distintos inmuebles. Y dadas las limitaciones de
esta metodología, es habitual que tengamos que recurrir a otros métodos (de renta, costo
reposición, residual) para corroborar el resultado, con lo cual llegamos a un valor distinto
por cada uno, enfrentándonos con el problema adicional de cómo definir un único valor
final. Utilizar la media de los distintos valores no tiene una justificación técnica.
En este proceso de tasación sabemos que:
 los valores de cada testigo diferirán entre sí no solo por la aleatoriedad propia del com-
portamiento de los actores del mercado sino, principalmente, porque rara vez los testi-
gos serán idénticos en sus atributos pese a su similitud con el inmueble tasado
 los testigos más semejantes al inmueble tasado deberían tener mayor peso en la deter-
minación del valor de tasación
 necesitamos contar con información cuantificada de los atributos (variables) más influ-
yentes en el valor de dichos testigos y del inmueble objeto, lo cual en muchas ocasiones
es de difícil disponibilidad
 debemos incluir las variables cualitativas que inciden en el valor aunque sean complejas
de medir (y, a veces, son las más relevantes, como situación urbana, calidades, vistas,
moda, seguridad, etc.)
 no todas las variables tienen la misma importancia o influencia en el precio del inmueble
 estas variables no son estáticas, normalmente sus valores cambian en el tiempo y en el
espacio.
Los resultados pueden ser poco confiables y muy cuestionables si, además, usamos procesos
con una alta dosis de subjetividad como sucede con el proceso tradicional de homologación,
basado principalmente en la experiencia y el conocimiento del propio tasador, a veces sin
claros fundamentos técnicos ni económicos, mucho menos estadísticos.
Si hemos verificado los datos de mercado, conocemos los testigos y hemos medido sus
atributos ¿cómo objetivizamos el proceso y le damos mayor rigurosidad? ¿reflejan esos da-
tos alguna relación entre los valores y los atributos de los inmuebles, evidente o no, que nos

Tasación y Mercado
164
indiquen por qué son como son? ¿qué nos dicen esos números? ¿se puede extraer de ellos
información útil para nuestra tasación? ¿hay información oculta, implícita, en los datos que
mejore nuestra comprensión del comportamiento del mercado y nos ayude en la tasación?
Como cuesta trabajar con muchos datos numéricos ¿podemos sintetizarlos en unos pocos
números sin mayor pérdida de información?212
Tan malo como no disponer de información es tener mucha y no saber qué hacer con ella.
Existe una amplia gama de procedimientos matemáticos y estadísticos que nos permiten
racionalizar y estructurar la subjetividad de los métodos clásicos de tasación, y obtener me-
jores resultados en un entorno donde normalmente existe escasa información e, incluso,
donde los factores que influyen en el precio no se pueden medir. Métodos con diferentes
hipótesis y formulaciones con los cuales podemos desarrollar modelos, ecuaciones de valor,
que se aproximen al comportamiento de los precios en el mercado, y medir cómo cambian
los valores al variar estos atributos, es decir, detectar la ponderación implícita que el mer-
cado asigna a estos distintos atributos de los inmuebles. De esta manera, eliminamos tanto
el pensamiento intuitivo como las conjeturas improvisadas y, a veces, insuficientemente jus-
tificadas que subyacen en muchas tasaciones.
Conceptualmente, utilizamos modelos basados en leyes económicas, que no son más que
representaciones simplificadas del comportamiento del mercado, aproximaciones a la
realidad pero que nos ayudan a entenderla y medirla, y facilitan la solución de problemas
de valor. En nuestro caso, podemos expresar la relación funcional entre el precio del inmue-
ble y las cantidades de los distintos atributos que posee el inmueble y que lo caracterizan y
diferencian de otros bienes de su tipo, como:
V = ƒ(X1, X2, X3, ... , Xi)
Donde
V = valor del inmueble en función de sus atributos. Usualmente se privilegia el precio por
metro cuadrado en lugar del precio total del inmueble, siguiendo la indicación teórica
212 Si tenemos una base de datos con muchas variables conviene “simplificar” su complejidad pues si alguna
variable es función de otras, entonces contiene información redundante. Es posible sustituir las variables
fuertemente correlacionadas por menos variables (y con gran variabilidad para que sean útiles) sin gran
pérdida de “información” facilitando la descripción, el análisis y la interpretación de los datos. El Análisis de
Componentes Principales y el Análisis Factorial son algunas técnicas estadísticas de síntesis de la informa-
ción y reducción de la dimensión (número de variables). Los nuevos componentes principales o factores serán
una combinación lineal de las variables originales e independientes entre sí. Su interpretación se deduce de
su relación con las variables iniciales (signo y magnitud de las correlaciones). Esto no siempre es fácil, y es
muy importancia el conocimiento que el experto tenga sobre la materia de investigación.

165
(corroborada por la experiencia empírica) de que la superficie ejerce una fuerte in-
fluencia como variable explicativa del valor.
ƒ = tipo de relación funcional entre las variables. La forma más sencilla es la lineal aunque
no refleja la compleja realidad de los mercados inmobiliarios pues los atributos de los
inmuebles se dan conjuntamente, de forma simultánea y no de manera aditiva.
Xi = magnitud de cada atributo del inmueble “i” o variable independiente explicativa del
valor. Diferenciaremos estos atributos en dos categorías:
a) Atributos intrínsecos o propios del inmueble (superficie construida y/o de te-
rreno, aptitud de uso, aspectos de arquitectura y equipamiento, número de recin-
tos habitables o de dormitorios, calidad de los materiales, etc.).
b) Atributos extrínsecos al inmueble, que dependen básicamente del momento
económico (percepción y nivel de actividad económica, tasas de descuento,
riesgo y alternativas de inversión, etc.) y de su localización:
 ubicación general del bien (área residencial, área industrial, etc.), distancia
geográfica y accesibilidad a centros de importancia
 vecindario (nivel socioeconómico, tipo de residentes, seguridad, etc.)
 nivel de equipamiento exterior, servicios e infraestructura (agua, alcan-
tarillado, electricidad, pavimentación, etc.)
 normativa urbana que lo regula (densidad de la construcción, tipos de ac-
tividades y usos del suelo permitidos, etc.)
 las externalidades presentes en el entorno en que se encuentra el bien raíz
(actividades contaminantes, áreas verdes, vertederos de desperdicios, etc.)
Mediante distintos métodos intentaremos encontrar modelos que capten el efecto de los
principales atributos de un inmueble Xi en la determinación de su valor de mercado, o sea,
que estimen su valoración implícita (i) y se reflejen en una ecuación de valor del siguiente
tipo, no necesariamente aditiva, siendo e un error aleatorio que evidencia todo lo que el
modelo no puede medir o representar:
V = 0 + 1 × X1 + 2 × X2 + ... + i × Xi + e
Estos modelos son empíricos, nacidos de los datos disponibles, sin conocimientos ni juicios
a priori sobre los mecanismos en juego; es decir, nos informan de la presencia de relaciones
entre los testigos y entre las variables pero no del mecanismo causal. Y como “simplificacio-
nes” o “aproximaciones” a la realidad, conviene que sean sencillos pues a mayor complejidad
aumenta la dificultad para desarrollarlos y aplicarlos, y no siempre mejoran su desempeño.

Tasación y Mercado
166
Interesa usar un reducido número de atributos explicativos, objetivamente observables y
cuantificables de preferencia, y descartar aquellos irrelevantes o escasamente significativos
que complican innecesariamente el trabajo, evitando la redundancia y duplicidad de los
ajustes (multicolinealidad, en términos estadísticos). El modelo ideal tiene que ser coherente
en su elaboración y sencillo en su entendimiento.
Según sean sus objetivos, estos modelos pueden ser:
 predictivos, cuando interesa pronosticar lo mejor posible el precio de un inmueble (va-
riable dependiente), usando un conjunto de valores conocidos de atributos de los in-
muebles de la muestra (variables independientes), o
 explicativos, cuando importa estimar y cuantificar la relación de uno o más atributos de
los bienes con sus precios, cuando se busca encontrar qué atributos afectan los precios
y en cuánto.
Algunos de estos métodos son los siguientes:
a) las metodologías multicriterio, si disponemos de una muestra pequeña de testigos
como las habituales en el proceso tradicional de homologación; son modelos netamente
predictivos y sus resultados solo serán válidos para el caso particular en estudio;
b) los modelos econométricos de regresión, si disponemos de una base de datos amplia
y detallada. Sus resultados pueden extrapolarse a otros casos similares y en el proceso
de homologación.
La econometría clásica parte del supuesto de que no hay dependencia entre valores en
diferentes lugares, esto es:
 en el modelo de precios de una ciudad no existe relación entre precios de un mismo
barrio, y
 la relación entre variables es la misma en diferentes lugares.
Cuando este supuesto no se cumple, lo que es frecuente en el mercado inmobiliario,
necesitamos de la econometría espacial y/o la geoeconometría (crigeo), que asumen
los problemas de la dependencia espacial y de la heterogeneidad, con un conjunto de
procedimientos propios para solucionarlos.213
213
Un método sencillo pero muy interesante es el presentó el Ing. Daniel D’Amato en el XXVIII Congreso Pan-
americano de Valuación UPAV, realizado en Cartagena, Colombia el año 2013, y que le valió el Primer Premio
entre todas las ponencias: “Procedimiento de homogeneización por factores mediante pendientes”.

167
Los modelos econométricos son, en general, explicativos, intentan medir los valores im-
plícitos de cada atributo o variable independiente del inmueble; los modelos en base al
crigeo son, básicamente predictivos.
c) otras metodologías con aplicaciones en tasaciones inmobiliarias son el análisis factorial,
regresión logística, las redes neuronales, las matemáticas difusas, etc.
Estos métodos presentan varias ventajas respecto de los tradicionales:
 Limitan enormemente las apreciaciones subjetivas del tasador, reducidas a la evaluación
de la bondad de los datos y resultados obtenidos. Estos derivan de información concreta
del mercado y de métodos objetivos de análisis con respaldo lógico y numérico, verifica-
bles por otros expertos, dándole mayor transparencia y certeza al proceso de tasación.
 Permiten entender y explicar el valor de un inmueble y sus variaciones, considerando la
interacción simultánea de muchas variables (atributos de los inmuebles), determinar su
peso en el valor final, descartar aquellas variables irrelevantes o escasamente significati-
vas pero que complican el trabajo, y detectar testigos atípicos que se hallan fuera de la
dinámica normal de mercado. En otras palabras, podemos medir con mayor precisión el
valor de un inmueble y el aporte real que algunos atributos tienen en la formación de ese
valor, lo que no siempre observaremos directamente en el mercado.
 Distintos indicadores señalan cuál es la ecuación que mejor representa la variabilidad del
conjunto de datos y en qué medida resultan fiables los valores de los parámetros obte-
nidos.
 Permiten desarrollar modelos de homologación de testigos y de predicción del valor del
inmueble con precisión razonable, válidos mientras no se produzcan cambios significati-
vos en los precios de mercado y en la estructura de relaciones entre las variables explica-
tivas y dichos precios.
 Posibilitan enfrentar algunas tasaciones donde la información de mercado es escasa o
nula, si las características de las propiedades a tasar se encuentran dentro del rango de
las estudiadas.
 Facilitan la revisión del proceso de tasación, e incluso combinar información objetiva con
las conclusiones de diferentes expertos que estudian el mismo problema con otros pun-
tos de vista (conocimiento subjetivo).
Estos métodos no son una panacea para resolver íntegramente todas las tasaciones, pero su
flexibilidad les permite adaptarse a las condiciones específicas del inmueble tasado o a la
información disponible y enfrentar con rigor técnico tasaciones donde los datos de mercado
sean escasos o cualitativos. Incluso podemos automatizar algunos de estos métodos, de

Tasación y Mercado
168
manera tal que en la práctica profesional habitual nos baste con ingresar los datos en plani-
llas de cálculo y luego analizar los resultados, sin necesitar definir las ecuaciones matemáti-
cas para cada tasación.
En muchos casos estos métodos complementarán a los tradicionales, y en otros simple-
mente no los podremos usar si no contamos con la información necesaria en cantidad y
calidad para medir correctamente todas las variables que influyen en el valor de un inmue-
ble. Más peligroso que ignorar la existencia de estas herramientas es creer en la infalibilidad
de los procedimientos y fórmulas matemáticas y estadísticas, utilizarlos sin preparación téc-
nica, sin saber de tasaciones, de los inmuebles, la ciudad y el mercado inmobiliario y, princi-
palmente, sin contar con información base verificada, relevante, oportuna y confiable para
el problema de tasación que debemos resolver.
Es nuestra responsabilidad como tasadores elegir cuáles métodos serán los más apropiados
para enfrentar cada problema particular de valor, y analizar críticamente los resultados nu-
méricos obtenidos, detectando y supliendo sus deficiencias con conocimiento, experiencia
y sensibilidad, y también con la aplicación de los métodos tradicionales.

169
Valoración Multicriterio214
En nuestra labor como tasadores es esencial entender la lógica y procedimientos que siguen
los actores del mercado inmobiliario y, principalmente, la demanda. Normalmente la compra
de un inmueble es el resultado de un proceso de decisión muy complejo que comprende,
entre otros, la comparación entre los inmuebles alternativos disponibles en el mercado, a
los que puede optar el comprador, para luego establecer preferencias entre ellos y elegir
uno solo sobre la base de algunos criterios definidos por él mismo, y no siempre del todo
racionales ni objetivos.
En cada tasación reproducimos la complejidad de este proceso para medir el valor del in-
mueble. La resolución de una tasación requiere aplicar muchos criterios y tomar muchas
decisiones, desde la elección de los testigos relativamente homogéneos en sus atributos,
donde suponemos que aquellos más semejantes al inmueble tasado tendrán incidencia en
la determinación del valor de tasación, con variables que no podemos capturar y otras que
tienen distinta importancia en el precio de un inmueble, etc.
Ante esta complejidad necesitamos encontrar buenas soluciones, no necesariamente ópti-
mas, aprovechando al máximo nuestros conocimientos y experiencias y sin que ello implique
que influyan nuestras preferencias ni empobrecer el análisis. Para ello las Teorías de Decisión
Multicriterio nos proporcionan un conjunto de procedimientos racionales y consistentes de
evaluación que, con una lógica simple y accesible, nos pueden ayudar a medir objetivamente
el peso relativo de cada uno de los testigos y de sus atributosy, posteriormente, obtener un
valor final en función de los escasos datos de mercado disponibles para tasar.
214
Véase la publicación de los Doctores Jerónimo Aznar y Francisco Guijarro, “Nuevos métodos de valoración -
Modelos multicriterio”, edición digital del Grupo Valoración y Decisión Multicriterio de la Universidad Poli-
técnica de Valencia, España, 2005.

Tasación y Mercado
170
Componentes de la valoración multicriterio
Elementos del análisis multicriterio
Lo primero que debemos hacer es separar el problema de decisión en los tres elementos
que lo componen, el Objetivo, los Criterios y las Alternativas, los cuales en un problema
típico de tasación corresponden a:
 Objetivo o meta: medir el valor de mercado de un bien.
 Criterios: atributos de los inmuebles que los hacen más deseables que otros y que, por
lo tanto, nos permiten conocer y entender las variaciones que muestran los precios que
se pagan por bienes similares en el mercado. Es decir, son los parámetros o variables
explicativas que disponemos para resolver nuestro problema de valor (elementos de
comparación).
 Alternativas: las diferentes opciones de decisión a las que se enfrentaría un eventual
comprador y las posibles soluciones al problema: el inmueble que estaría comprando y
los inmuebles alternativos disponibles en el mercado, testigos razonablemente similares,
sin grandes diferencias entre sus atributos y con valores conocidos, que serán evaluados
según los criterios que se establezcan.
La definición de los criterios y la selección de las alternativas sigue las mismas directrices del
método comparativo tradicional.
Los criterios o variables
Un aspecto clave en el desarrollo de una tasación es elegir los criterios que utilizaremos para
seleccionar, analizar, comparar y, en definitiva, calificar las distintas alternativas de inmue-
bles, y establecer cómo los mediremos de forma consistente. Estos criterios son los atributos
del bien o del contexto en el que se sitúa, que son variables en el sentido que asumen
diferentes valores de un bien a otro, valores observables y, eventualmente, medibles.
El significado de cada criterio, la relación causal entre ellos y el objetivo son fundamentales
para, posteriormente, especificar cuáles utilizaremos y sus escalas de medición. Hoy en día,
la sociedad busca una mayor transparencia y nos exige explicitar dichos criterios y cómo los
cuantificamos. Podemos desglosarlos criterios o variables hasta el nivel de detalle que nos
facilite el análisis y la comparación de las alternativas, pero es preferible emplear un número
limitado por motivos prácticos. En general, podemos resolver satisfactoriamente la mayoría
de los problemas de valor con pocas variables explicativas, en torno a 7 según una regla

171
empírica multicriterio. El conjunto de variables más adecuado será aquel que, como tasado-
res, consideremos intuitivamente más comprensible y que mejor describa el problema. Estas
variables tendrán las siguientes cualidades:
1. Exhaustividad: incluimos toda variable que estimemos relevante para discriminar y eva-
luar los testigos.
2. No redundancia entre variables; es decir, cada una tiene que aportar información dis-
tinta y no la misma de otra forma; en la práctica siempre existirá algún grado de corre-
lación y rara vez nos encontraremos con variables totalmente independientes entre sí.
3. Coherencia: si 2 testigos tienen la misma evaluación en todas las variables, la mejora de
uno de ellos en una variable implica que se le prefiera respecto del otro testigo.
4. Variabilidad de los valores de los atributos para los distintos testigos. Si no existen di-
ferencias entre los testigos y el inmueble objeto en una determinada variable, esta no
podrá explicar las variaciones de los precios observados y, por lo tanto, no será relevante
para nuestro análisis. La variabilidad es esencial en este tipo de estudios. “En pocas pa-
labras, ¡las variables deben variar!” (Gujarati, D., op.cit.).
Podemos agrupar las variables en cuantitativas y cualitativas, dependiendo de la naturaleza
del bien y del tipo de información que se trate. Casi todos los métodos multicriterio precisan
que los datos de una variable concreta sean cuantitativos, directos y comparables:
a) Variables cuantitativas; es decir, medibles y expresables en cantidades numéricas.215
Las
variables cualitativas no se pueden medir directamente, pero podemos determinar el
nivel de prioridad que ocupan en las preferencias de las personas en el mercado216
y
llegar así a una cuantificación que permita incluirlas en un proceso matemático en base
a:
 una escala lineal o ranking como, por ejemplo, de 0 a 10, donde el tasador sitúa cada
uno de los testigos comparándolos todos entre sí (ordenamiento simple); y, prefe-
rentemente,
215 Lo cual conlleva el riesgo que desestimemos aquellas intangibles que puedan ser tanto o más importantes
en las decisiones de los agentes económicos.
216 Una variable cualitativa depende de la escala de valores y preferencias del observador y es, por lo tanto,
subjetiva y materia opinable. Pero, indudablemente, aporta una mayor variedad de perspectivas de análisis,
enriquece y matiza la información cuantitativa y, por lo tanto, permite una investigación más acabada del
problema. En sociedades de bienestar, ya no solo supervivencia, es cada vez es más importante este tipo de
variable pues las preferencias de los consumidores fijan el valor de los bienes.

Tasación y Mercado
172
 la comparación de los testigos por pares respecto de cada uno de los atributos que
necesitemos medir.
b) Variables directas son aquellas en que el valor del testigo varía en el mismo sentido en
que aumenta la cantidad del atributo: si crece el valor de la variable también se incre-
menta el valor del testigo y viceversa, si la variable disminuye también lo hace el valor.
Cuando nos encontramos con variables inversas, como la distancia al centro de la ciudad
y la antigüedad de las edificaciones, el valor se mueve en sentido contrario que ellas y se
recomienda transformarlas en directas, habitualmente con:
 la transformación por la inversa (1/x), la cual mantiene la proporcionalidad pero no
puede usarse si la variable toma el valor 0 en alguno de los elementos y su forma
funcional no es lineal; o
 restando el valor de una constante. Por ejemplo, en el caso de la edad o antigüe-
dad (e), se acostumbra restarla de la vida útil (k) del inmueble o del máximo valor
que toma la variable en la muestra: la nueva variable sería k-e. Aunque no hay una
norma especial para la elección de la constante k, su valor afecta al resultado y no
mantiene la proporcionalidad original de los valores.
c) Lineales: los métodos multicriterio tratan, básicamente, con modelos lineales. La relación
entre las variables y los precios se puede observar fácilmente con un gráfico de disper-
sión. Una distribución no-lineal se supera transformando matemáticamente las variables
previa investigación de cuál es la función y escala que mejor se les ajusta para mantener
la coherencia con el comportamiento del mercado. En la tasación inmobiliaria ha dado
buenos resultados la transformación logarítmica, sin perjuicio de otras formas funcionales
(página 217). Pero si la variable a transformar puede tomar el valor cero, requerirá tam-
bién que se le sume una constante lo más pequeña posible.
d) Comparables en magnitud y unidad de medida. Los atributos de los inmuebles se miden
en distintas escalas y unidades, edad en años, superficies en m2
o há, distancias en m o
km, etc. En los análisis numéricos se tienden a producir sesgos hacia las cantidades más
elevadas, por lo cual, si los valores de los distintos atributos son de magnitudes muy
distintas, esta diferencia puede afectar sensiblemente al resultado.
Si las variables están en distintos órdenes de magnitud será difícil determinar cómo in-
corporarlas en una medida única que permita compararlas y establecer órdenes de prio-
ridad. Para que sean comparables objetivamente se requiere transformar esas unidades
en otra abstracta que sea válida y consistente para todas ellas.

173
Normalización de los valores
La normalización de los valores es una técnica que transforma dichas mediciones y percep-
ciones en una escala única, sin sacrificar la calidad, confiabilidad y consenso en los resulta-
dos; combina las distintas dimensiones y escalas estandarizándolas de manera que la unidad
y/o la forma en que se expresan no distorsionen el resultado: el nuevo valor de las variables
para el inmueble objeto y los testigos, tanto cuantitativas como cualitativas, queda com-
prendido en el intervalo [0 1]. Como el rango de las escalas de medición es único, todas
tienen a priori la misma importancia o ponderación relativa, datos adimensionales y, por
tanto, comparables.
Los métodos de normalización más habituales son:
 Normalización por la suma: consiste en dividir el valor de un atributo o variable expli-
cativa de cada testigo por la suma de los valores de esa variable para todos los testigos,
incluyendo el del inmueble objeto.
 Normalización por el mayor elemento (ideal): se divide cada valor de una variable
explicativa por el mayor elemento de esa variable en la muestra.
 Normalización por el rango: se divide cada elemento de la variable menos el valor
mínimo por el rango de esa variable (máximo menos el mínimo):
Veamos este ejemplo de normalización:
Las técnicas preferidas son las dos primeras pues mantienen la proporcionalidad de las va-
riables; sin embargo, con la técnica del rango se obtiene una mayor variación de los datos
(siempre un elemento tomará el valor 0 y otro el valor máximo 1), lo que conviene en algunos
casos. Lo importante es normalizar todos los datos del problema con la misma técnica.
i
i
o
normalizad
i x
x
x 
)
( i
i
o
normalizad
i x
máx
x
x 
))
min(
)
(
(
))
min(
( ij
ij
ij
i
o
normalizad
i x
x
máx
x
x
x 


Sup. Terreno Sup. Constr Antigüedad Vida Útil Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Sup. Terreno Sup. Constr Vida Útil
Casa a tasar 200 120 15 60 0,174 0,18 0,166 0,952 1 0,923 0,75 1 0,5
Testigo 1 210 115 15 60 0,183 0,173 0,166 1 0,958 0,923 1 0,75 0,5
Testigo 2 170 100 12 63 0,148 0,15 0,174 0,81 0,833 0,969 0 0 0,2
Testigo 3 190 100 20 55 0,165 0,15 0,152 0,905 0,833 0,846 0,5 0 1
Testigo 4 200 110 10 65 0,174 0,165 0,18 0,952 0,917 1 0,75 0,5 0
Testigo 5 180 120 16 59 0,157 0,18 0,163 0,857 1 0,908 0,25 1 0,6
Suma 1.150 665 88 362 1 1 1
Máximo 210 120 20 65 1 1 1
Mínimo 170 100 10 55
Rango 40 20 10 10 0,035 0,03 0,028 0,19 0,167 0,154 1 1 1
Datos Inmuebles (variables) x Suma x Máximo x Rango

Tasación y Mercado
174
Ratio de Valoración
El Ratio de Valoración es un método intuitivo de tasación muy simple de aplicar que se basa
en las relaciones entre el precio de los inmuebles y la cantidad que posean de alguna variable
explicativa (por ejemplo, valor unitario de un local comercial expresado en pesos por metro
lineal de vitrina, valor de una oficina o departamento en $/m2
edificado, valor de un hotel
por habitación o cama, valor de un teatro por butaca, etc.). El valor es proporcional al monto
de dicha variable.
Ratioj = Σ Precio Testigos / Σ Valores Variablej
El producto del ratio obtenido por la cuantía de la variable explicativa en el inmueble objeto
nos dará el valor de éste.
Precio Inmueble X = Ratioj x Cantidad de la variablej
Vemos que obtenemos un valor por cada variable explicativa, 3 valores para nuestra casa.
En consecuencia, se nos presenta el problema de seleccionar un valor entre los tres obteni-
dos, que muestran una variación de casi 10%, 286 UF, entre el mayor valor y el menor.
Criterios de selección de la mejor solución
Distancia Manhattan
Como en la práctica es frecuente utilizar distintos métodos de tasación para medir el valor
buscado a partir de la información de los testigos disponibles, al final del proceso posible-
mente tengamos tantos valores como métodos utilizados. ¿Cuál es el más representativo de
la realidad del inmueble tasado? ¿Cuál aplicaremos?
Testigos UF Sup. Terreno Sup. Constr Edad
Casa a tasar X 0,1739 0,1805 0,1657
1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657
2 2.630 0,1478 0,1504 0,1740
3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519
4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796
5 2.650 0,1565 0,1805 0,1630
Suma 13.260 0,8261 0,8195 0,8343
16.052 16.180 15.894
2.792 2.920 2.634
Ratio de Valoración
Valor Casa a tasar

175
La media es una solución fácil y rápida cuando el precio es la única variable conocida de la
muestra de testigos; entonces el valor estimado para nuestro inmueble objeto sería simple-
mente el valor promedio de los precios de la muestra. Aplicar esta solución supone que los
bienes son idénticos, por lo cual no necesariamente es la mejor opción (también denomi-
nada solución “ingenua” o “naive” del problema).
Para poder comparar los resultados y determinar qué valor elegir como el más ajustado a la
realidad del mercado, el concepto de distancia nos proporciona un criterio de decisión:
“Dadas dos soluciones posibles, la solución preferida será aquella que se encuentre más
próxima al punto ideal”. La Distancia Manhattan o al Ideal es la suma de las diferencias
absolutas entre los valores de los testigos recalculados por cada uno de los métodos y los
valores reales de los mismos (llamados “valores ideales”). El mejor resultado es el que tiene
la menor distancia al Ideal. Es un método poco sensible a la existencia de datos extremos.
Siendo VRi el valor real del testigo i
VCi su valor calculado con el método empleado.
En las ecuaciones econométricas se utiliza la distancia euclidiana, donde estas desviaciones
se elevan al cuadrado para evitar problemas de signos, con lo cual los datos extremos tienen
mayor influencia en la formación de la función de valor. Veamos este ejemplo, con los valo-
res obtenidos con el Método del Ratio de Valoración aplicado a cada testigo. Observamos
que la ecuación de valor obtenida con el Ratio de la Edad es la que menos se aleja del ideal
(menor distancia Manhattan). Por lo tanto, de entre todos estos resultados escogeremos
como valor de tasación de la casa el logrado con esa ecuación: 2.634 UF.
 
 i
i VC
VR
Distancia

Tasación y Mercado
176
Índice de Adecuación
El Índice de Adecuación (Ia) evalúa la mejor solución entre varios modelos o, si se trabaja
con un solo método multicriterio, cuánto mejora el resultado respecto de la solución “inge-
nua”, el valor promedio de los precios de la muestra, a partir de la relación entre la suma de
desviaciones de uno y otro modelo; es decir, entre sus distancias Manhattan:
Ia = (1- z/z’)
donde z recoge la distancia Manhattan, suma del conjunto de variables de desviación
del modelo multicriterio
z’ es la suma de errores absolutos en el modelo ingenuo.
Por ejemplo, con el método multicriterio WGP, tenemos una distancia Manhattan de 19,46;
con la solución ingenua la distancia es 122. Por lo tanto,
Ia = (1- z/z’) = (1-19,46/122) = 84%
Es decir, con WGP se mejora significativamente el modelo de valor (84% respecto del valor
promedio). A mayor valor del índice, más ajustado a la realidad del mercado es el modelo.
Aunque este índice varía entre -1 y 1, solo son válidos los resultados entre 0 y 1 pues valores
bajo 0 indican que los resultados obtenidos con la aplicación de algún método multicriterio
son peores que el promedio de los valores de los testigos.
Testigos UF Terreno Constr Edad
1 2.690 2.931 2.798 2.634
2 2.630 2.373 2.433 2.766
3 2.615 2.652 2.433 2.415
4 2.675 2.792 2.676 2.854
5 2.650 2.512 2.920 2.591
Promedio 2.652 2.652 2.652 2.652
1 241 108 56
2 257 197 136
3 37 182 200
4 117 1 179
5 138 270 59
789 758 630
2.792 2.920 2.634
Valor calculados según Ratio de cada variable
Distancias Manhattan
∑ distancias
Valor Casa UF
 
 x
x
z i
'

177
Métodos Multicriterio
La Valoración Multicriterio propone varios métodos y procedimientos para:
 Medir variables cualitativas:
 Método de la Ordenación simple
 Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP)
 Proceso Analítico Jerárquico combinado con Programación por Metas
 Proceso Analítico en Red (Analytic Net Process, ANP)
 Medir y ponderar las variables cuantitativas
 Método de la Entropía
 Método Critic o Diakoulaki
 Ponderar los testigos
 Método de la Suma Ponderada
 Programación por Metas (Goal Programming, GP)
Todos ellos responden a la ecuación genérica:
V = 0 + 1 × X1 + 2 × X2 + ... + i × Xi
A continuación, revisaremos los métodos destacados en negrita.
Medición de variables cualitativas
Ordenación Simple
Un sencillo método para tratar con atributos cualitativos y obtener rápidamente una pon-
deración de ellos es el de la Ordenación Simple: ordenamos las variables de mayor a menor
importancia y, después, utilizando la misma serie de números usada para ordenarlos pero
invertida, damos el mayor valor a la primera y el menor valor a la última. Finalmente, obte-
niendo la ponderación, normalizando el resultado por la suma.

Tasación y Mercado
178
Misma serie de valores pero invertida
Aunque no resolvemos los problemas de subjetividad y transparencia que requiere una ta-
sación, su uso se justifica cuando existe tan escasa de información que no es posible la apli-
cación de otros métodos. Cualquier problema de tasación de un inmueble, con sus múltiples
atributos cualitativos, tiene una complejidad inherente mucho mayor como para resolverlo
con este método.
El Proceso Analítico Jerárquico
El valor de cualquier bien está estrechamente relacionado con el conocimiento y las percep-
ciones de la realidad del mercado que tienen todos los implicados en el proceso de valora-
ción. Valor y conocimiento son inseparables. En la tasación, una vez definidos los atributos
relevantes del inmueble, medimos la relación e intensidad de estos atributos en cada uno
de los testigos considerados. De estas relaciones y de los valores conocidos se derivará el
valor buscado.
Sin embargo, muchos de estos factores son de índole cualitativa, no medibles con los medios
tradicionales con que contamos y, sin embargo, relevantes en el valor de los bienes. Además,
tanto el conocimiento (interpretación de la información) como la percepción de la realidad
son eminentemente subjetivos, pues vienen determinadas en función de los actores del mer-
cado. De ahí que lo subjetivo e intangible deba ser incorporado de forma explícita en la
tasación mediante un proceso racional y estructurado.
Tradicionalmente, calificamos las variables cualitativas con criterios que no tienen ni reflejan
jerarquías tales como comuna en que se encuentra el inmueble, tipo de calle, de inmueble,
de uso, etc.; o índices numéricos de amplio uso como las calidades de edificación del SII.217
217
Los números índices representan solo un orden y no un monto o cantidad propiamente tal, pese a lo cual
muchas veces corremos el riesgo de asignarles implícitamente un valor y efectuar cálculos con ellos.
Variables
Orden o
Prioridad
Valor
Valor Normalizado
(ponderación de la variable)
Variable 1 4 1 0,1
Variable 2 3 2 0,2
Variable 3 2 3 0,3
Variable 4 1 4 0,4
∑ 10 10 1

179
Otras veces aplicamos clasificaciones en rankings del tipo “mejor” a “peor”, “superior” a “in-
ferior”, “bueno” a “malo”, y otras soluciones similares pero que no permiten mucha precisión
ni objetividad.
Sin embargo, podemos enfrentar la tasación mediante la jerarquización de sus componen-
tes: los testigos y las variables contempladas; es decir, estableciendo la importancia relativa
de ellos entre sí. Precisamente es lo que plantea el Proceso Analítico Jerárquico (AHP), mé-
todo multicriterio creado por el matemático T. Saaty:218
1. descomponer una situación compleja y no estructurada en sus componentes o va-
riables elementales (identificación de criterios relevantes y alternativas), que así pue-
den ser analizadas de forma independiente y comprendidas más fácilmente,
2. ordenar estas variables en una estructura jerárquica con distintos niveles, para luego
3. compararlas y establecer preferencias o prioridades entre ellas,
4. atribuir valores numéricos a estos juicios de preferencia, inevitablemente subjetivos
y, finalmente,
5. sintetizarlos en un valor, de acuerdo con la importancia relativa de los elementos de
cada nivel de jerarquía, ascendiendo o descendiendo de un nivel a otro.
De este modo, convertimos en explícito el proceso que ocurre naturalmente en nuestra
mente, facilitando la determinación del valor y con resultados más objetivos y confiables. La
metodología AHP propone una manera de ordenar el pensamiento analítico, integrando
aspectos cuantitativos y cualitativos, las apreciaciones personales del tasador, y su pensa-
miento lógico en una única estructura de análisis. Destacan tres principios:
 Construcción de las jerarquías
 Establecimiento de prioridades
 Consistencia lógica
218
Saaty, Thomas L. (1977) A Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures. Journal of Mathematical
Psychology, 15, 234-281. AHP es usado alrededor del mundo en una amplia variedad de situaciones de de-
cisión, en campos tales como gobierno, negocios, industria, salud y educación.

Tasación y Mercado
180
Principio de construcción de jerarquías
El primer paso en el Proceso Analítico Jerárquico es modelar el problema como una jerarquía
en la que queden representados todos los aspectos relevantes en el proceso de tasación (el
objetivo de la tasación, las alternativas u opciones para lograrlo, y un grupo de factores o
criterios de evaluación que relacionan las alternativas al objetivo).219
Un principio básico para estructurar una jerarquía es preguntarse si es posible comparar los
elementos que se ubican en un nivel inferior en virtud de alguno de los elementos que se
ubican en el nivel inmediatamente superior.
A continuación, vemos una representación gráfica de AHP en un modelo sencillo de tres
niveles: el nivel superior consta solamente de un elemento, la meta u objetivo (valor del
inmueble). Los dos niveles siguientes pueden tener diversos elementos, y están compuestos
por los criterios (los atributos o variables explicativas) y las alternativas (los testigos y el
inmueble tasado).
219 Usamos jerarquías para ayudarnos a adquirir un conocimiento detallado de la complejidad de un problema:
estructuramos la realidad en las partes que la constituyen, y diseccionamos estas profundizando en la jerar-
quía tantos niveles como necesitemos. En cada paso, nos enfocamos en entender un solo componente de la
totalidad, temporalmente, sin tener en cuenta los demás componentes y niveles. A medida que avanzamos
en este proceso, aumenta nuestro entendimiento de cualquier realidad compleja que estemos estudiando.

181
Problemas más complejos requerirán la definición de más niveles, desglosar los criterios o
variables en subcriterios, en tantos niveles como sea preciso para conseguir una represen-
tación real, más detallada y precisa del problema, si disponemos de suficiente información.
Es precisamente la posibilidad de descomponer la jerarquía inicial en otras con múltiples
subvariables explicativas pero organizadas jerárquicamente la que da al método el nombre
de “analítico jerárquico”.
Normalmente las variables explicativas se ordenan de las más generales y menos controla-
bles a las más específicas y fáciles de comprender y medir. Facilita el análisis de un problema
o decisión compleja dividirlo en múltiples decisiones de menor importancia que resultan

Tasación y Mercado
182
más fáciles de tomar, especialmente cuando se trata de decisiones dentro de un grupo mul-
tidisciplinario de expertos.220
La jerarquía resultante debe ser representativa, completa (incluye todos los atributos rele-
vantes), no redundante y mínima (excluye atributos irrelevantes). A medida que el proceso
avanza, podemos replantear y cambiar las jerarquías, incluyendo nueva información o varia-
bles descartadas originalmente; así como agregar, eliminar o cambiar las alternativas.
Principio de establecimiento de prioridades
Una vez seleccionada la muestra de testigos comparables al inmueble objeto con sus res-
pectivos valores y variables que explican el valor de cada testigo, esto es, los atributos que
pueden hacer más deseable un inmueble sobre otro, y ordenados estos elementos con una
jerarquía ¿cómo establecemos la distinta importancia tanto de las variables como de los
testigos y del inmueble tasado dentro de cada criterio?, ¿cuál es el testigo más adecuado?
 Si la variable está cuantificada, normalizamos la variable por el método de la suma.
220 La existencia de interdependencias entre las variables explicativas aconseja la aplicación del Proceso Analítico
en Red, ANP, que es una derivación del AHP propuesto por el mismo autor.

183
 Si la variable es cualitativa, podríamos determinar el interés de cada una de las va-
riables y testigos dentro de un orden simple (por ejemplo, con una escala de 1 a 10),
si somos capaces de comparar a un mismo tiempo todos esos elementos, lo que es
muy complejo cuando aumenta su cantidad, y también podría ser muy subjetivo.
Sin embargo, podemos establecer prioridades entre los elementos de la jerarquía realizando
comparaciones pareadas entre los distintos elementos; es decir, comparaciones entre 2 va-
riables o entre 2 testigos cada vez, pero siempre todos con todos, analizando un determi-
nado atributo en términos de cuánto mejor o importante es uno u otro. La comparación nos
ayuda a discriminar y a expresar la preferencia de uno sobre otro. La síntesis del conjunto
de estos juicios nos arroja una serie de intensidades de prioridades entre el total de elemen-
tos comparados. De esta forma integramos el pensamiento lógico con los sentimientos, la
intuición y la experiencia.
Pero para comparar los elementos necesitamos realizar algún tipo de regla de medición que
nos permita aplicar los criterios de comparación, independientemente de las escalas de me-
dición de cada atributo. Como compararemos los elementos de un nivel en función de un
criterio del nivel superior, las mediciones deben ser del mismo orden de magnitud. AHP
propone una regla conceptual de prioridades o de proporciones denominada “escala fun-
damental de comparación por pares”:
Escala fundamental de comparación por pares (Saaty, 1980)
Escala
numérica
Escala
conceptual
Comentarios
1
Igual
importancia
El criterio A es igual de importante que el criterio B
La alternativa A es similar a la B en el criterio analizado
3
Importancia
moderada
La experiencia y el juicio favorecen ligeramente al criterio A sobre el B
La alternativa A es un poco mejor que la B en el crierio con que se
comparan
5
Importancia
grande
La experiencia y el juicio favorecen fuertemente al criterio A sobre el B
La alternativa A es mejor que la B en el criterio analizado
7
Importancia
muy grande
El criterio A es mucho más importante que el B
La alternativa A es mucho mejor que la B en el criterio analizado
9
Importancia
extrema
La mayor importancia del criterio A sobre el B está fuera de toda duda
Es absolutamente claro que la alternativa A es notoriamente mejor
que la B en lel criterio analizado
2 4 6 8
Recíprocos
de lo
anterior
Valores intermedios entre los anteriores, cuando es necesario matizar
Si el criterio A es de importancia moderada frente al criterio B los valores serían
Alternativa o criterio A frente a criterio B 3/1 (levemente mejor)
Alternativa o criterio B frente a criterio A 1/3 (levemente peor)

Tasación y Mercado
184
Esta escala, positiva y acotada, permite eliminar las ambigüedades que las personas tenemos
al comparar elementos en la proximidad del cero o del infinito, rango de valores que distor-
sionan nuestra capacidad y habilidad perceptiva ante cambios muy pequeños o muy gran-
des, y no garantizan la precisión de los resultados alcanzados.
Una adaptación de esta escala adaptada a tasaciones se incluye en el capítulo Homologación
tradicional.
El tipo de comparación pareada dependerá de qué comparamos y las circunstancias:
 Importancia o fuerza (mayor o menor, superior o inferior)221
: apropiado cuando
comparamos criterios entre sí.
 Preferencia (mejor o peor), cuando comparamos testigos o alternativas.
 Verosimilitud, cuando comparamos la probabilidad de los resultados (escenarios),
ya sea con criterios o alternativas.
Para comparar los elementos formamos una tabla o matriz cuadrada de dimensión n x n,
siendo n las variables cualitativas o alternativas consideradas, comparamos los elementos
de las filas con los de las columnas, y nos preguntamos:
 ¿cuánto supera este elemento al elemento con el cual lo estamos comparando, en la
medida en que posee el atributo, contribuye o influye sobre él, lo domina, lo satis-
face, o lo beneficia?
 ¿con qué importancia, preferencia o verosimilitud el elemento que posee el atributo
en mayor grado domina al otro?
Sobre la base de la información obtenida del mercado y a nuestra percepción experta como
tasadores, en cada celda de la matriz ingresamos el resultado del juicio de comparar la va-
riable fila “i” con la variable columna “j”. En la práctica, de los dos elementos comparados
tomamos como referencia el que posee en menor grado la característica en estudio, y damos
una medida de las veces que “el mayor” incluye, recoge, domina, es más preferido o es más
verosímil que el “menor” respecto de dicho atributo.
221
Más eficiente, funcional o que genera mayor demanda
Comparación = Ubicación Barrio Vista
Ubicación - Importancia grande Importancia extrema
Barrio Inv. Importancia grande - Importancia moderada
Vista Inv. Importancia extrema Inv. Importancia moderada -
Matriz de comparaciones con escala conceptual/verbal

185
En la diagonal, como comparamos una variable consigo misma, el valor es 1. Bajo la diagonal
se invierten los valores con lo cual se reducen significativamente los juicios a emitir; necesi-
tamos solo (n x (n-1))/2 comparaciones para construir la matriz: basta llenar la parte supe-
rior-derecha puesto que los valores en las celdas correspondientes a la parte inferior-iz-
quierda son los inversos de los primeros (recuerde que, si bien 5 es el inverso de 1/5, también
1/5 es el inverso de 5).
En el ejemplo anterior, si las variables cualitativas que influyen en el valor de nuestro inmue-
ble objeto son la ubicación en la ciudad, el barrio y la vista, tenemos en la primera fila de la
matriz que la ubicación en la ciudad es más importante que el barrio mismo, y esta ubicación
es notoriamente más influyente en el valor que la vista que puede tener ese inmueble.
Luego reemplazamos el juicio verbal, conceptual, por su valor equivalente según la escala
numérica y posteriormente, normalizamos los valores por la suma de cada columna.
Estas matrices cuadradas reflejan la dominación relativa de un elemento frente a otro res-
pecto de un atributo o propiedad en común. El vector propio de la matriz nos dará el peso,
ponderación o prioridad aproximado de los elementos analizados. Un método básico para
calcular ese vector propio es promediar los elementos normalizados de cada fila de la matriz.
(0,763 + 0,789 + 0,692) / 3 = 0,74816
(0,153 + 0,158 + 0,231) / 3 = 0,18040 Vector propio de la matriz
(0,085 + 0,053 + 0,077) / 3 = 0,07143
Ubicación 1 5 9
Barrio 1/5 1 3
Vista 1/9 1/3 1
∑ Columnas 1,311 6,333 13
Ubicación 0,763 0,789 0,692
Barrio 0,153 0,158 0,231
Vista 0,085 0,053 0,077
∑ Columnas 1,0 1,0 1,0
Matriz de comparaciones con escala numérica (matriz 1)
Matriz de comparaciones con escala numérica normalizada (matriz 2)

Tasación y Mercado
186
Para precisar ese valor inicial del vector propio, multiplicamos la matriz original por sí
misma222
y recalculamos su vector propio. Repetimos este proceso varias veces (multiplica-
ción de la matriz resultante por sí misma, obtención del vector propio) hasta que el vector
obtenido se estabilice; es decir, que la diferencia entre los vectores propios de dos procesos
consecutivos sea muy pequeña (cercana a cero, basta que no se diferencie del anterior hasta
la cuarta cifra decimal), con lo que ya habremos conseguido una aproximación suficiente del
vector propio buscado, que nos indicará la importancia relativa de cada una de las variables.
Si la matriz original es M, tenemos M x M, (M x M)2
, [(M x M)2
x (M x M)2
], etc.223
Este proceso AHP se hace por etapas, en varias matrices: comenzamos en el nivel superior,
dónde se encuentran los criterios o variables, comparamos su importancia relativa con res-
pecto del valor del bien, luego descendemos en los niveles jerárquicos (subcriterios), siempre
realizando comparaciones de a pares referidos al nivel inmediatamente superior, hasta llegar
al último nivel donde se encuentran las alternativas, las que evaluamos sobre la base de los
criterios técnicos inmediatamente superiores.
Definida la ponderación de las variables, de igual manera procedemos a comparar y ponde-
rar los distintos testigos entre sí y con el inmueble tasado, en función de cada variable ex-
plicativa; es decir, armamos una matriz de comparación de los testigos por cada variable y
obtenemos los respectivos vectores propios. Al final tendremos una matriz con todos los
pesos de los testigos para cada variable, información que podemos integrar en los cálculos
de valor con cualquiera de los otros métodos multicriterio.
En resumen, obtenemos dos matrices, una con una columna (n x 1) con la ponderación de
las variables explicativas (siendo n el número de variables) y otra matriz de las ponderaciones
222 Con la función MMULT(matriz1;matriz2) de Excel). Esta función tiene ciertas particularidades en Excel: primero
requiere que se seleccionen las celdas donde se obtendrán los resultados (si se multiplican 2 matrices de
tamaños f1 x c1 y f2x c2, la matriz resultante tendrá un tamaño f1 x c2), luego se aplique la función y, para
terminar, se presionan simultáneamente las teclas Ctrl +  (ShifT) + Enter.
223
En la práctica, el programa informático Expert Choice calcula rápidamente el vector propio, comprueba su
consistencia y facilita efectuar el análisis de sensibilidad ante cambios en las jerarquías y juicios del decisor.
Matriz de comparaciones normalizada (matriz 2)
y vector propio inicial y final de la matriz
Promedio
Fila
Vector Propio
Ubicación 0,763 0,789 0,692 0,74816 0,75140
Barrio 0,153 0,158 0,231 0,1804 0,17818
Vista 0,085 0,053 0,077 0,07143 0,07042

187
de los testigos para cada variable (m x m, siendo m el número de testigos). El producto de
ambas matrices dará una matriz de una columna (m x 1) que nos indica la ponderación de
inmuebles en función de todas las variables explicativas y del peso o importancia de estos.
Principio de consistencia lógica
Es importante comprobar el grado de dispersión de los juicios ingresados en la matriz; es
decir, verificar que representen opiniones informadas y coherentes. La consistencia implica
tres propiedades: transitividad, reciprocidad y proporcionalidad de las preferencias o juicios:
 Transitividad: se respetan las relaciones de orden entre los elementos; es decir, si A es
mayor que B y B es mayor que C entonces la lógica dice que A es mayor que C.
A > B y B > C => A > C
 Reciprocidad: si aij = x, entonces aji = 1/x. En nuestro ejemplo, si señalamos en la fila 1
que la ubicación en la ciudad es más importante que el barrio mismo en el valor de
nuestro inmueble objeto, entonces diremos lo inverso en la fila 2, que el barrio es menos
importante que la ubicación.
A = 3 x B => B = ⅓ x A
 Proporcionalidad: las proporciones entre los órdenes de magnitud de estas preferen-
cias también deben cumplirse dentro de un rango de error permitido. Por ejemplo, si A
es 3 veces mayor que B y B es dos veces mayor que C entonces A debe ser 6 veces
mayor que C.
A = 3 x B y B = 2 x C => A = 6 x C
Este sería un juicio 100% consistente pues cumple las relaciones de transitividad y de pro-
porcionalidad. En la práctica, una consistencia con precisión matemática total se da pocas
veces debido a la falta de información, muchas veces no conocemos tan en detalle los tes-
tigos como para apreciar diferencias sutiles, y a nuestra subjetividad innata; subjetividad que
intentamos objetivar al máximo con las comparaciones pareadas y redundantes ya que, al
tener que comparar no solo una vez los distintos elementos sino sucesivas veces para cons-
truir la matriz, ponemos en evidencia las inconsistencias de nuestras comparaciones en el

Tasación y Mercado
188
supuesto que existan. Hacemos comparaciones redundantes, precisamente, para matizar los
juicios comparativos y así mejorar la validez y precisión de las respuestas.224
Por supuesto, para obtener resultados válidos en el mundo real es necesario cierto grado de
consistencia. La calidad o la inconsistencia global de los juicios comparativos emitidos por
el tasador mediante el Ratio de Consistencia. Para calcular el Ratio de Consistencia (RC):
1. Promediamos los valores por filas de la matriz normalizada y obtenemos la matriz A, de
una columna.
2. Multiplicamos esta matriz A por la matriz 1 original, no normalizada, y obtenemos la
matriz columna B.
3. Dividimos sus valores de cada fila por los correspondientes de la matriz A (matriz co-
lumna C), y calculamos el promedio de los valores de esta matriz (λ máx).
4. Calculamos el Índice de Consistencia (CI), que es una medida de la desviación de con-
sistencia de la matriz de comparaciones a pares:
CI = (λ máx – n) / (n-1)
5. El Ratio de Consistencia muestra la relación entre el Índice de Consistencia y un Índice
Aleatorio, que es el índice de consistencia de una matriz aleatoria, con el mismo rango
de escala de medición, de 1 hasta 9.
Ratio de Consistencia RC = CI / Índice Consistencia aleatoria
En función del tamaño de la matriz (n) se elige la consistencia aleatoria, con la tabla siguiente:
Ratio de Consistencia RC = 1,46 / 0,52 = 2,81%
224 La escala en que las personas emiten sus juicios existe en el inconsciente, no está explícita ni sus valores son
números exactos; lo que existe en el cerebro es un ordenamiento jerárquico para los elementos. Dada la
ausencia de valores exactos la mente humana no está preparada para emitir juicios 100% consistentes, siendo
aceptable que se viole la proporcionalidad de manera tal que no signifique violaciones a la transitividad.
Matriz A B C
normalizada Promedio fila Matriz 1 x A B / A
Variable 1 0,763 0,789 0,692 0,74816 2,29308 3,0649
Variable 2 0,153 0,158 0,231 0,1804 0,54434 3,0173
Variable 3 0,085 0,053 0,077 0,07143 0,2147 3,0056
∑ 1,0 1,0 1,0 1,0 λ máx = 3,0293
Índice de Consistencia CI = 1,46%
Variable 1 Variable 2 Variable 3
Tamaño matriz (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Consistencia aleatoria 0 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,4 1,45 1,49

189
El valor de esta consistencia depende del tamaño de la matriz de comparación a pares. Se
estima que existe consistencia cuando no se superan los siguientes porcentajes:
Nótese que se acepta una inconsistencia máxima de 10%. Así, si admitimos que CI mide el
error del tasador, entonces RC nos indica que el error del observador debe ser menor al 10%
del error aleatorio para que sea evidencia de un juicio informado. En caso contrario, si supe-
ramos el ratio de consistencia máximo en una matriz, tendremos que revisar las pondera-
ciones y reevaluar los juicios o bien incrementar su consistencia mediante la Programación
por Metas.225
Si el nivel de inconsistencia de los juicios es aceptable, el vector propio de cada matriz nos
indica la ponderación o importancia relativa de cada variable o alternativa analizada.
Cálculo de la ponderación de las variables y alternativas
Una vez que hemos construido el modelo jerárquico, incorporando los diferentes criterios y
alternativas relevantes, registrado en diferentes matrices los juicios correspondientes a las
comparaciones a pares entre los diferentes elementos del modelo, y verificado su consisten-
cia, el problema se reduce a precisar el cálculo de valores y vectores propios de la matriz
que representarán las prioridades de los criterios y alternativas del problema.
Ejemplo: Evaluación cualitativa de la Calidad del Entorno de una casa a tasar:
225 Contribuye a la consistencia de una matriz de comparación, además del conocimiento detallado de los testi-
gos y de la homogeneidad en los órdenes de magnitud, que sean pocos los testigos y los atributos a com-
parar, porque una persona normal no puede mantener en su mente simultáneamente las relaciones de mu-
chos objetos.
Tamaño de la matriz
(n)
Ratio de consistencia
RC
Hasta 3 Máximo 5%
4 9%
5 ó mayor 10%
Calidad entorno Casa a tasar Testigo 1 Testigo 2 Testigo 3 Testigo 4 Testigo 5
Casa a tasar - Similar o Equivalente Levemente mejor Levemente peor Levemente peor Similar o Equivalente
Testigo 1 - - Similar o Equivalente Similar o Equivalente Levemente peor Similar o Equivalente
Testigo 2 - - - Similar o Equivalente Levemente peor Levemente peor
Testigo 3 - - - - Similar o Equivalente Similar o Equivalente
Testigo 4 - - - - - Levemente mejor
Testigo 5 - - - - - -

Tasación y Mercado
190
Cuantificación de la Calidad del Entorno:
Ratio de Consistencia: 7,96% (límite para n ≥ 5 = 10%)
La flexibilidad de este método nos permite mejorar la consistencia de la matriz precisando
o matizando las comparaciones pareadas mediante el uso de los valores intermedios de la
escala numérica. Obviamente, además de la exhaustividad, no redundancia y coherencia en-
tre las variables esto requiere que:
 conozcamos en detalle los testigos para apreciar correctamente las diferencias entre ellos
y el bien a tasar, y
 tengamos la capacidad, criterio y experiencia para hacer estos juicios, objetiva e indepen-
dientemente.
Por ejemplo, podemos precisar los valores de las comparaciones replanteándonos la califi-
cación dada en la comparación del Testigo 2 con el Testigo 3, que son similares (valor 1)
pero el Testigo 3 es algo mejor (valor 2). El Ratio de Consistencia mejora sustancialmente de
7,96% a 5,82%.
Ratio de Consistencia: 5,82% (límite para n ≥ 5 = 10%)
Si el nivel de inconsistencia de los juicios es aceptable, obtenemos la ponderación relativa
de la variable analizada sumando las filas de la matriz original y normalizando este resultado
por su suma, con lo que obtenemos una matriz columna. Esta matriz columna es una apro-
ximación al vector propio de la matriz inicial.
Si multiplicamos la matriz original por sí misma y recalculamos su vector propio y repetimos
este proceso varias veces, el vector obtenido se estabilizará. Si la diferencia entre los vectores
propios de dos procesos consecutivos es nula o muy pequeña, sin diferencias del anterior
Calidad
entorno
Casa a
tasar
Testigo
1
Testigo
2
Testigo
3
Testigo
4
Testigo
5
Vector
Propio
Casa a tasar 1 1 3 1/3 1/3 1 0,13123
Testigo 1 1 1 1 1 1/3 1 0,12241
Testigo 2 1/3 1 1 1 1/3 1/3 0,09342
Testigo 3 3 1 1 1 1 1 0,19437
Testigo 4 3 3 3 1 1 3 0,30738
Testigo 5 1 1 3 1 1/3 1 0,15118
Calidad
entorno
Casa a
tasar
Testigo
1
Testigo
2
Testigo
3
Testigo
4
Testigo
5
Vector
Propio
Casa a tasar 1 1 3 1/3 1/3 1 0,12777
Testigo 1 1 1 1 1 1/3 1 0,12484
Testigo 2 1/3 1 1 1/2 1/3 1/3 0,07927
Testigo 3 3 1 2 1 1 1 0,20979
Testigo 4 3 3 3 1 1 3 0,30857
Testigo 5 1 1 3 1 1/3 1 0,14976

191
hasta la cuarta cifra decimal, habremos conseguido una aproximación suficiente del vector
propio buscado, que nos indicará la importancia relativa de cada una de las variables.
Al final tendremos una matriz de criterios, que nos indicará el peso relativo que cada uno
de las variablea utilizadas tiene en el valor del conjunto de alternativas; es decir, de los tes-
tigos y el inmueble-problema. También tendremos una matriz de alternativas que nos dará
la importancia relativa de cada uno de los testigos para cada uno de dichos criterios. El
producto de ambas matrices cuantificará cuál es el interés de cada alternativa respecto
de las otras y al inmueble tasado, en función de todos los criterios y de su importancia.
Cálculo del valor del bien
A partir de los valores normalizados (vectores propios) de las variables de los testigos calcu-
lamos el ratio de cada variable
Ratioj = Σ Precio Testigos / Σ Valores Normalizados Variablej
El valor del inmueble tasado es la suma del producto de los valores normalizados de cada
variable (xj) del inmueble por el peso normalizado de esa variable (wj) y su respectivo ratio:
 
 

 j
j
j Ratio
x
w
X

Tasación y Mercado
192
Ventajas y Desventajas del AHP
Ventajas:
 Es útil cuando el tasador carece o cuenta con poca información de mercado.
 Se sujeta a un procedimiento flexible, lógico y racional, fácilmente comprensible y
auditable.
 Permite evaluar variables cualitativas como posibles elementos explicativos del va-
lor del bien.
 Permite incorporar en una tasación la opinión de un grupo de expertos.226
Desventajas:
 Es tendencioso, refleja una dosis subjetiva o de criterio personal del tasador.227
 No es posible inferir el valor de los bienes y el margen de error de la estimación
porque no procede como un instrumento estadístico, a diferencia de los métodos
econométricos o de regresión.
En síntesis, es una metodología simple en su construcción, adaptable a las decisiones indi-
viduales y de un grupo de expertos, en consonancia con nuestros conocimientos, valores e
intuiciones, orientada a la búsqueda del consenso y que no requiera de una gran especiali-
zación para su aplicación.
226 Para evitar que el resultado se vea afectada por los valores extremos, se acostumbra a utilizar la media geo-
métrica de las ponderaciones de los expertos en lugar de su media aritmética (promedio).
227
Siempre existirá una cierta cuota de subjetividad. Para disminuirla, se utiliza la programación por metas, GP,
para obtener la ponderación de las variables entre sí o de los testigos, en lugar de hacerlo con AHP.
Precio Variables con valores calculados con AHP
UF Ubicación Entorno Vista
Casa a tasar 0,1461 0,1312 0,5277 xj = Valor Normalizado de cada variable de X
Testigo 1 2.690 0,0735 0,1224 0,065
Testigo 2 2.630 0,1947 0,0934 0,0315
Testigo 3 2.615 0,3374 0,1944 0,065
Testigo 4 2.675 0,1228 0,3074 0,1553
Testigo 5 2.650 0,1255 0,1512 0,1553
Suma 1,0 1,0 1,0 Suma de valores de variables
Suma - Casa 13.260 0,8539 0,8688 0,4723 Suma valores variables sin considerar las de la casa
Peso de cada variable 0,7514 0,1782 0,0704 wj = Peso de variables obtenido con AHP
Ratio de cada variable 15.528 15.263 28.078 Ratioj = Σ Precio UF / Σ valores normalizados testigos
xj × wj × Ratioj 1.704 357 1.043 Valor variables de X x Pesos x Ratios variables
3.104 Suma de valores ponderados
Valor Casa a tasar

193
Hoy día existen aplicaciones de AHP para tasaciones urbanas y agrícolas, para valoraciones
de activos ambientales, obras de arte, deportistas, etc.
Métodos de Ponderación de Variables Cuantitativas
Como hemos visto, en todo análisis de mercado el tasador selecciona una muestra de in-
muebles comparables y define un conjunto de variables explicativas que, en su opinión, mi-
den el precio de esos testigos, en esa zona y ese momento. Sabemos que los testigos gene-
ralmente son heterogéneos en sus atributos y que algunos son más semejantes al inmueble
objeto que otros, por lo cual su incidencia en la determinación del valor de tasación debiera
ser mayor. Y no todas las variables tienen la misma influencia en el precio de un inmueble.
Cuando las variables son cuantitativas y conocemos su cuantía (o las hemos cuantificado
con AHP), la Valoración Multicriterio propone distintos métodos matemáticos para determi-
nar de una forma objetiva su importancia relativa en función de los valores que los distintos
testigos tienen en cada variable explicativa, para cada atributo; es decir, a partir de los datos
obtenidos del mercado y sin que influyan las preferencias del tasador. Los pesos obtenidos
son los que posteriormente permiten ponderar los distintos valores calculados y, por lo
tanto, obtener un valor final en función de todas las variables explicativas y de su peso.
Método CRITIC228
En el método Critic el peso de una variable es tanto mayor:
 cuanta mayor sea su variabilidad; es decir, cuanto mayor desviación estándar tenga
la muestra,229
y
 cuanta mayor sea su independencia de otras variables y, por lo tanto, sea mayor la
información diferente que aporte (menor coeficiente de correlación entre variables)
Siendo wj = peso o importancia respecto del valor de la variable j
sj = desviación estándar de la variable j
228 Acrónimo de Criteria Importance Through Intercriteria Correlation, Diakoulaki et al (1995).
229
En un caso extremo, si la variable asume el mismo valor para los distintos testigos, podemos concluir que al
no variar no nos ayudará a entender las variaciones de precios que se presentan entre los testigos; no es una
variable útil para nuestro problema.
 

 )
1
( jk
j
j r
s
w

Tasación y Mercado
194
rjk = coeficiente de correlación entre la variable j y la k
Tanto la desviación estándar como los coeficientes de correlación se pueden obtener rápi-
damente con Excel.
Método de la Entropía230
Se estima que una variable tiene mayor peso cuando mayor diversidad hay en sus valores
para los distintos testigos. La entropía de cada variable se calcula con la siguiente fórmula:
Siendo K = 1/log n
n el número de testigos (logaritmo en base 10)
xij = los valores normalizados de cada testigo para la variable j
230 Milan Zeleny, 1974
Precio UF Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno
Casa a tasar X 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278
Testigo 1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657 0,1248
Testigo 2 2.630 0,1478 0,1504 0,174 0,0793
Testigo 3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519 0,2098
Testigo 4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796 0,3086
Testigo 5 2.650 0,1565 0,1805 0,163 0,1498
Suma Testigos 13.260 0,8261 0,8195 0,8343 0,8722
Promedio 2.652
Desviación Estándar s j 0,0128 0,0138 0,0095 0,0815
Matriz de correlaciones r jk Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno
Sup. Terreno 1 0,432 -0,0131 0,352
Sup. Constr. 0,432 1 0,0527 -0,0868
Vida Útil -0,0131 0,0527 1 0,1772
Calidad Entorno 0,352 -0,0868 0,1772 1
Peso de cada variable w j 0,0285 0,0359 0,0265 0,2084
Σ 0,2993
Pesos Normalizados w j / Σ = W j 0,0953 0,12 0,0885 0,6962
Ratio variables Ratioj 16.052 16.180 15.894 15.202
Datos Casa a tasar xj 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278
266 350 233 1.352
Valor Casa = 2.202 UF
( W j * xj * Ratioj )
X = Σ ( W j * xj * Ratioj ) =
)
log
( ij
ij
j x
x
K
E  




195
La entropía es tanto mayor cuanto menos difieren los valores de las variables xij considera-
das y, por tanto, menos información aportan (en otras palabras, solo nos aportan informa-
ción útil las variables que muestran gran variación en sus valores). Como lo que se busca es
la diversidad D de la variable j:
Dj = 1 - Ej
Finalmente, normalizamos por la suma de las diversidades de todas las variables y obtene-
mos la ponderación buscada. Los wj expresan el peso de cada una de las variables.


j
j
j
j D
D
w
Precio UF Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno
Casa a tasar X 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278
Testigo 1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657 0,1248
Testigo 2 2.630 0,1478 0,1504 0,174 0,0793
Testigo 3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519 0,2098
Testigo 4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796 0,3086
Testigo 5 2.650 0,1565 0,1805 0,163 0,1498
Suma Testigos 13.260 0,8261 0,8195 0,8343 0,8722
Promedio 2.652
1 / Log n K = 1,2851
Casa a tasar xij * log xij -0,1321 -0,1342 -0,1294 -0,1142
Testigo 1 -0,1349 -0,1318 -0,1294 -0,1128
Testigo 2 -0,1227 -0,1237 -0,1322 -0,0873
Testigo 3 -0,1292 -0,1237 -0,1243 -0,1423
Testigo 4 -0,1321 -0,1293 -0,1339 -0,1576
Testigo 5 -0,1261 -0,1342 -0,1284 -0,1235
Suma Σ -0,7771 -0,7769 -0,7776 -0,7376
Entropía K * Σ (xj * log xj ) -0,9986 -0,9984 -0,9992 -0,9479
Diversidad 1 + Entropía = D 0,0014 0,0016 0,0008 0,0521
Σ 0,0559
Pesos Normalizados D j / Σ = w j 0,0248 0,0287 0,0136 0,9329
Ratio variables Ratioj 16.052 16.180 15.894 15.202
Datos Casa a tasar xj 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278
(w j * xj * Ratioj ) 69 84 36 1.812
Valor Casa = 2.001 UF
n = cantidad de testigos + inmueble a tasar
Valor Normalizado x log
X = Σ ( w j * xj * Ratioj ) =

Tasación y Mercado
196
Métodos de Ponderación de Testigos
Suma Ponderada
Ponderadas las variables explicativas del precio por alguno de los métodos anteriores, cal-
culamos el peso de los distintos testigos como resultado de la sumatoria del producto del
peso de cada variable por el valor que toma para ese testigo la variable correspondiente:




n
j
ij
j
i x
w
W
1
)
(
Siendo Wi = Ponderación final obtenida de cada testigo, incluido el inmueble tasado.
wj = Peso de cada variable obtenido por alguno de los métodos de ponderación
xij = Valor normalizado de cada variable para cada testigo
Los pesos representan la ponderación de todos los testigos, incluido el inmueble tasado, en
función de la influencia combinada de todas las variables explicativas y de sus respectivas
ponderaciones.
Como conocemos el valor Vi de los testigos y la ponderación de ellos (excluido el inmueble
objeto), calculamos el Ratio o valor de la unidad de ponderación:
Ratio = Σ valor testigos / Σ ponderación testigos
Como sabemos también la ponderación del inmueble tasado, su valor será:
Valor inmueble = Ratio x Ponderación inmueble
El valor así obtenido estará en función de todos los testigos y todas las variables explicativas
y de sus respectivas ponderaciones.

197
Por lo tanto, el valor del inmueble será = Ratio x Wi
 Suma Ponderada Critic = 16.198 x 0,1814 = 2.938 UF
 Suma Ponderada Entropía = 16.346 x 0,1888 = 3.086 UF
Programación por Metas (Goal Programming, GP)
Ante la dificultad de determinar el valor (meta) y suponiendo que el valor de los inmuebles
es función lineal de las variables explicativas, podemos optar por acercarnos a la meta lo
más posible, definiendo una serie de reglas y restricciones y minimizando unas variables de
desviación máximas y mínimas que introducimos en el modelo. Buscamos la solución (valor)
que mejor satisfaga estas restricciones y reglas, en la medida de lo posible.
La Programación por Metas tiene distintas variantes, siendo las más relevantes para la tasa-
ción la Programación por Metas Ponderadas (WGP) y la Programación por Metas MinMax,
cuyos modelos son, engeneral, menos sensibles a la existencia de datos anómalos que los
modelos econométricos de regresión. Podemos resolverlos utilizando Solver de Excel y otros
programas específicos como Lingo y WinQSB.
W i Ponderación Valor
V i xij Valores Normalizados Testigos Suma Ponderada
Precio UF Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno Critic Entropía Critic Entropía
Casa a tasar X 0,173913 0,18045 0,1657 0,19195 0,1814 0,1888 2.938 3.086
Testigo 1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657 0,215 0,1911 0,2076 3.095 3.393
Testigo 2 2.630 0,1478 0,1504 0,174 0,1609 0,1583 0,1596 2.563 2.609
Testigo 3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519 0,0966 0,1314 0,1078 2.128 1.761
Testigo 4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796 0,1919 0,1805 0,1881 2.924 3.075
Testigo 5 2.650 0,1565 0,1805 0,163 0,1436 0,1574 0,1481 2.550 2.422
Σ 13.260 0,8261 0,8195 0,8343 0,8081 0,8186 0,8112
Método
Critic 0,2002 0,2149 0,1714 0,4135
Entropía 0,069 0,0801 0,0379 0,813
Σ Precio UF/ Σ Ponderación Testigos = Ratio = 16.198 16.346
Peso de cada variable

Tasación y Mercado
198
Programación por Metas Ponderadas (WGP)
En el modelo WGP, la ecuación se ajusta a la información de mercado que se tiene para la
tasación, testigos con sus precios y variables explicativas con sus valores, de forma que la
suma de las distancias o desviaciones entre el valor estimado y el valor observado de los
testigos sea mínima, con lo que tenemos:
Vi = w0 + w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 + ... + wi * Xi + ni - pi
Min = n1 + p1 + n2 + p2 + n3 + p3 + ... + ni + pi
Vi son los precios de los testigos
Xi son las variables explicativas normalizadas
wi son los pesos del modelo de regresión relativo que estamos empleando. La
muy probable existencia de otros atributos relevantes excluidos del modelo
explica la existencia de un ponderador independiente, w0
wi ≥ 0, para i = 1 ... n. w0 no tiene esta restricción de signo
Podemos determinar un signo distinto a alguno de los ponderadores, en base
al análisis de correlación entre el precio y cada una de las variables explicativas
(o trabajar con la variable inversa).
ni y pi son las distancias o desviaciones negativas o positivas de los valores estimados
por el modelo respecto de los precios reales de los testigos y cuya suma inten-
tamos minimizar (y, por lo tanto, se reducirá la distancia Manhattan que genere
el modelo).
ni ≥ 0 ; pi ≥ 0
 
 
 i
i
i k
p
n
Min

199
Como una meta no puede, simultáneamente, superarse y no alcanzarse, al me-
nos una de estas dos desviaciones tendrá que ser cero para cada meta. Si la
meta se alcanza exactamente, ambas desviaciones tendrán valor cero.
ki precio real del testigo i (que actúa como una constante normalizadora que
transforma todas las desviaciones en porcentajes)
Si algunos de los testigos son más similares al inmueble tasado que el resto, podemos in-
corporar al modelo ponderaciones b adicionales obtenidas, por ejemplo, con AHP.
Resuelto el modelo, obtenemos una ecuación que expresa el valor de los bienes en función
de todas las variables explicativas y de los testigos. Con las variables normalizadas y resuelto
con Solver de Excel, la ecuación para el ejemplo anterior es:
2117,1 + 903,6 x Sup. Terreno + 914,4 x Sup. Constr. + 1389,8 x Vida Útil
Es decir, en este modelo no tiene relevancia la variable Calidad Entorno. Se incluyó un pon-
derador independiente (w0,) con un valor de 2117,1. Sustituyendo en la ecuación los valores
de Vi por los del inmueble tasado, logramos el valor de tasación buscado.
Programación por Metas MinMax
La Programación por Metas MinMax busca minimizar la máxima desviación de entre todas
las desviaciones posibles.
Vi = w0 + w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 + ... + wi * Xi + ni - pi
El significado de las variables, coeficientes y desviaciones es el mismo que en WGP, al igual
que las restricciones de signo. Intentamos minimizar la distancia D máxima entre el precio
de cualquiera de los testigos y su precio estimado. En realidad, minimizamos la distancia al
testigo más alejado de la muestra, el cual podría ser un testigo anómalo. Precisamente, este
modelo se utiliza cuando se pretende acercar la ecuación final a un testigo determinado por
ser el que más se parece al inmueble objeto. Esta función es más sensible a la existencia de
valores extremos que WGP.
La ecuación de valor para el mismo ejemplo, con las variables normalizadas pero excluyendo
el ponderador independiente, w0, es:
  i
i
i
i k
p
n
b
Min 

 
  max
D
k
p
n
D
Min i
i
i
i 



Tasación y Mercado
200
1592 x Sup. Terreno + 3992 x Sup. Constr + 10310 x Vida Útil + 0 x Calidad Entorno
Programación por Metas Extendida
La Programación por Metas Extendida es una solución de compromiso entre los modelos
WGP y Minmax, armonizando los objetivos planteados por uno y otro: minimizar tanto la
suma de desviaciones como la desviación máxima. Permite capturar la actitud subjetiva ante
el proceso de tasación (cuanto más se separa el valor de un inmueble del conjunto de testi-
gos “homogéneos” conocidos, mayor es la componente subjetiva en la tasación). Además,
permite, en caso de que así ocurra, tener en cuenta la proximidad del bien que se está ta-
sando a uno de los testigos que no sigue el patrón mayoritario.
Donde λ puede fluctuar entre 0 y 1, según el tasador priorice el modelo MinMax o el modelo
ponderado WPG.
La similitud entre las dos soluciones, WGP y MinMax, es tanto mayor cuanto más homogé-
neos son los testigos seleccionados. Si hubiera algún dato anómalo o poco homogéneo
respecto de los demás, entonces la solución de ambos modelos podría diferir significativa-
mente.231
La Programación por Metas también puede combinarse con otros métodos, especialmente
con el Proceso Analítico Jerárquico, para la determinación de los pesos o ponderaciones de
las variables mediante la Programación por Metas Ponderadas.
231 Es lógico que los resultados obtenidos con los métodos de Programación por Metas obtengan distancias
Manhattan menores que los otros métodos multicriterio, pues su formulación está orientada, precisamente,
a minimizar esas distancias.
   
i
i
i
i
i p
v
n
u
k
D
z
Min 




 1
1 


201
Entre sus ventajas podemos mencionar que estima el valor en función de todas las variables,
evitando la proporcionalidad, y permite la utilización de datos anómalos y la elección de los
signos de las variables. Incluso, con GPMinmax se dirige la tasación al dato anómalo. Entre
sus inconvenientes está el hecho que no proporciona estimaciones sobre la fiabilidad de los
resultados.
Comentarios
La subjetividad y escasez de información hacen del mercado inmobiliario un fenómeno com-
plejo e impredecible. En nuestros análisis de mercado siempre estará presente esta comple-
jidad, Y por mucho que nos esforzemos en cuantificar, en medir la mayor cantidad de atri-
butos de los inmuebles comparables que utilizaremos como testigos, incluso algunos cuali-
tativos utilizando AHP, por ejemplo, no podemos olvidar que los números no lo son todo,
miden solo una parte de la realidad del mercado. En consecuencia, no pretendamos una
gran precisión matemática en nuestras estimaciones del valor de un inmueble.
Como tasadores no podemos excluir nuestra propia capacidad de “apreciación subjetiva”,
intuitiva, producto de muchas experiencias y conocimientos previos, para anticipar el valor
que conducirá eventualmente a un precio en el mercado. El desafío es transformar la subje-
tividad de nuestra apreciación en algo más objetivo, que permita ser examinada por un ter-
cero. Los métodos multicriterio nos dan varias herramientas para ello, muy útiles en la prác-
tica normal de la tasación donde normalmente contamos con muy pocos testigos.
Los modelos multicriterio no son modelos explicativos en sentido estricto como sucede con
los tradicionales de regresión, ya que evaluamos los valores de las variables explicativas en
términos relativos, conforme a los datos conocidos de los testigos. Los modelos están cons-
truidos a la medida de los testigos, del inmueble que tasamos y de las variables contempla-
das: si modificamos los escasos testigos que tenemos o los atributos, también se modificará
la función de tasación y, consecuentemente, el precio estimado para el inmueble objeto.
Además, se cuestiona que sus resultados surgen de ecuaciones determinísticas que no con-
templan un margen de fluctuación del valor ante la incertidumbre del mercado. En cualquier
caso, en distinta medida, esto mismo ocurre con los modelos de tasación econométricos.
Por consiguiente, no podemos aplicarlos directamente a otras tasaciones donde se dis-
pone de diferente información; las ponderaciones obtenidas para cada variable no nos
sirven de referencia para un proceso de homologación. Estas ponderaciones solo reflejan la
existencia de relaciones numéricas entre los datos analizados pero no tienen necesariamente
un significado concreto en tasación.

Tasación y Mercado
202
EL ENFOQUE ECONOMÉTRICO O HEDÓNICO232
Con el objeto de explicar la heterogeneidad inherente a cualquier inmueble, este puede ser
conceptualizado no como un bien homogéneo e indivisible, sino como uno constituido por
un conjunto de atributos (tamaño, diseño, calidad, localización, características ambientales,
etc.), claramente diferenciados, que satisfacen distintas necesidades y gustos y contribuyen
a la provisión de uno o más servicios inmobiliarios transados en el mercado.
Según la Teoría de Precios Hedónicos, el precio de los bienes deriva de la “satisfacción” que
brindan al ser usados o consumidos y su precio se incrementará en la medida que tengan
atributos que sean más apreciados por las personas (elementos satisfactorios). Es decir, el
precio depende de los atributos que tiene el bien y, en consecuencia, de sus valores, los
cuales de alguna manera se encuentran implícitos en los mercados.233
Las personas escogen
la casa o el bien que maximiza su utilidad, la casa que los hace más felices. ¿Cómo la esco-
gen? Observan independientemente las características de cada casa en la que están intere-
sados, y escogen aquellos atributos que les dan mayor felicidad. En la mayoría de los casos,
conocer las demandas implícitas de los atributos que componen un bien o servicio carece
de relevancia, especialmente en los mercados en que dichos atributos, cuantitativa y cuali-
tativamente, se reflejan en forma relativamente transparente en los precios.
En un mercado más complejo como el inmobiliario, por su gran heterogeneidad y el alto
valor relativo de estos bienes, tiene especial interés conocer las demandas o los "precios
sombra" de cada atributo, fundamentalmente por su fácil diferenciación aunque el mercado
no fije precios por separado para cada uno de ellos y sus demandas y ofertas implícitas no
sean observables en forma directa. De hecho, en la elaboración de su producto el promotor
inmobiliario responderá a la demanda explícita por esos atributos y sus posibles combina-
ciones en el mercado, ofreciendo distintos modelos o “variedades” de inmuebles para dife-
renciarse de su competencia relevante y capturar una mayor cuota de mercado. Dichos atri-
butos, en la medida en que son inevitablemente traspasados al consumidor al momento de
efectuarse la compra del bien, afectan positiva o negativamente el precio del inmueble, de-
pendiendo de la valoración que el demandante tenga por cada uno de ellos.
232 Hedónicos, en cuanto reflejan el bienestar o disfrute que ofrece cada característica del bien.
233
Una síntesis de los orígenes de esta Teoría se encuentra en “Determinantes del Precio de Mercado de los
Terrenos en el Área Urbana de Santiago”, Figueroa E., y Lever G., Cuadernos de Economía, Pontificia Univer-
sidad Católica de Chile, Año 29, Nº 86, abril 1992.

203
En tal sentido, la Teoría de Precios Hedónicos proporciona métodos y técnicas para la ob-
tención de los precios y demandas implícitas a partir de la medición del precio del bien
compuesto y de la forma en que se efectúa la "mezcla" de atributos que lo compone, des-
componiendo las alteraciones de precios en variaciones puras de valor según cambie la can-
tidad de cada atributo. Así, permite identificar la importancia relativa de cada atributo en el
valor asignado por el mercado a un inmueble, aprovechando la información que otros bienes
raíces puedan proporcionar sobre el inmueble hipotético que se tasará. Por consiguiente, si
pueden medirse los atributos relevantes y se conocen los valores de venta de distintos in-
muebles existentes en el mercado en un momento dado, será posible, a través de un modelo
de regresión adecuado, determinar qué parte del precio está asociada con cada uno de los
atributos medibles, así como las variaciones en precios debidas a cada uno de ellos.
Econometría básica para la Tasación
El objetivo del tasador es predecir precios, determinar el precio de un inmueble “a priori”,
antes que la negociación y el intercambio tengan lugar, a partir de la información disponible
del mercado. Para ello requiere medir cómo cambian los valores al variar los principales
atributos de los inmuebles, singularmente o en conjunto; es decir, necesita establecer pa-
trones de comportamiento de los precios, detectando y midiendo las relaciones de influen-
cia entre valores y atributos, de modo que pueda determinar o “pronosticar” su valor cono-
ciendo los atributos de un inmueble en particular.234
Con un análisis estadístico básico logramos una síntesis de los testigos del mercado y, ade-
más, acotamos la representatividad de la media como el valor más probable dado la mues-
tra, su distribución y dispersión. También estimamos la confiabilidad de esta medición del
valor más probable y su rango esperado de variación. Sin embargo, el inmueble tasado no
es un “inmueble medio”; entonces estos resultados son insuficientes para explicar la varia-
bilidad de los precios de bienes física, espacial y socioeconómicamente tan heterogéneos
como son los inmuebles. Si aceptamos el supuesto de racionalidad en el comportamiento
del mercado (en caso contrario, cualquier tasación sería aleatoria e inútil), esperamos que
exista una relación, una dependencia entre el valor asignado a un inmueble y sus diversos
atributos. Por lo tanto, el desafío es buscar el modelo que mejor describa la variación de los
precios, que explique todo cuanto pueda del precio a partir de los valores conocidos de sus
234
No hay que olvidar que toda ecuación de regresión se basa en datos del pasado que son los únicos disponi-
bles.

Tasación y Mercado
204
atributos. Es otras palabras, que nos permita identificar en forma cuantitativa la inciden-
cia o importancia relativa de cada uno de sus atributos sobre el precio, y determinar
cómo cambiará dicho valor (valorizaciones y desvalorizaciones) ante la presencia de cada
uno de ellos y al variar la cantidad y calidad en que se encuentran presentes y, consecuen-
temente, predecir precios en casos concretos.
El primer paso para analizar el comportamiento de los precios con relación a una determi-
nada variable influyente es trazar un gráfico de dispersión de los datos:
1. Representamos la variación de los precios de
una muestra de departamentos en relación
con sus superficies, como variable indepen-
diente.235
Vemos una tendencia a mayor va-
lor a medida que crece la superficie; un cierto
grado de correlación entre ambas variables.
El gráfico solo describe una relación de in-
fluencia observable, más que una relación
causa-efecto.
2. Agregamos la media de la muestra, el valor
estimado más probable de los inmuebles, en
este caso 2.138 UF, como una recta horizon-
tal, una constante indiferente a la variación
de las superficies. Su ecuación es
3. Pero esta situación es irreal: los valores no
son indiferentes a la variación de superficies
y otros atributos de los inmuebles. Trazamos
otra recta que pasa por el medio de la nube
de puntos; es decir, inclinada con la tenden-
cia observada.
Vemos que se ajusta mejor a la distribución de los datos; o sea, representa mejor la va-
riación de los valores que la media. La recta pasa por el origen de los ejes de coordena-
das, luego si X es la superficie edificada:
235 Normalmente interesa explicar la variación del precio del bien por unidad de superficie ($/m2 o UF/m2), más
que la variación del valor total del inmueble, usada en estos ejemplos solo por claridad expositiva.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0 25 50 75 100 125 150 175
Superficie
Valor
UF
y = 2 .138 UF
0
1. 000
2. 000
3. 000
4. 000
5. 000
6. 000
0 25 50 75 100 125 150 175
Su perficie
Val
or
UF
X
y 
 7
,
28

205
Si X = 100m2
= 2.870 UF
Esta es una simplificación de la práctica valuatoria habitual: asumimos que el valor es
directamente proporcional a la superficie, la que multiplicamos por el valor promedio de
la muestra, 28,7 UF/m2
.
4. Sin embargo, con la ayuda de Excel pode-
mos generar una recta que se ajuste con ma-
yor precisión a nuestros datos. Esta recta ya
no pasa por el origen poniendo de mani-
fiesto que hay una relación lineal imperfecta,
pero creciente, entre la superficie y el valor,
como lo indica su ecuación:236
Si X = 100m2
=>
𝑦 = 27,6x100+39 = 2.799 UF
5. Las tres rectas tienen una ecuación matemá-
tica del tipo
𝒚 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝒙
donde
𝒚 = valor estimado (variable dependiente),
x = superficies (variable independiente),
a = intercepción de la línea de regresión con
el eje de la variable dependiente (punto
donde corta el eje Y cuando la superficie
x = 0); es una constante, y
b = pendiente de la recta o coeficiente de re-
gresión.
 En la ecuación de la media la pendiente es nula (b = 0) pues la recta es horizontal, y
el coeficiente a es igual a la media.
 La recta trazada manualmente pasa por el origen: a = 0, b ya no tiene valor cero y el
valor estimado para cada superficie es una media móvil que varía según cambian las
236 En Excel, con un gráfico de dispersión se puede generar la curva que mejor se ajusta a los datos, obtener su
ecuación y una medida de su representatividad (r2), seleccionando los datos y presionando el botón derecho
del mouse (“Agregar línea de tendencia ...” con las opciones “Presentar ecuación en el gráfico” y “Presentar
el valor R cuadrado en el gráfico”).
100
7
,
28 

 y
39
6
,
27 

 y

Tasación y Mercado
206
superficies de los inmuebles.
 En la ecuación de la recta del gráfico 4, el coeficiente a <> 0 refleja que la variación del
valor no es totalmente proporcional al cambio en la superficie pero tiene igual tendencia
(a mayor superficie, mayor valor).
Pero entre los valores reales de los testigos y los estimados con la ecuación de la recta existe
una distancia d, un error de la estimación que se denomina variación residual o residuo. La
función más eficaz describe la variable dependiente con el menor error posible.237
Vemos
que la distancia entre los valores reales y los estimados con una recta inclinada es sen-
siblemente menor que entre dichos valores y su media (variación total). De todas las
rectas que tienen una variación residual inferior a la media la que mejor se ajusta a los puntos
es la que tiene la menor suma de los cuadrados de esas distancias. Con ello se tratamos
simétricamente los errores positivos y negativos y los grandes errores reciben un peso más
que proporcional, reduciendo la dispersión en torno a la recta. Es el caso de la recta inclinada
trazada con ayuda de Excel. Por lo tanto, el problema se reduce a descubrir su ecuación, de
tal forma que si la conocemos podemos estimar el precio de cualquier inmueble incorpo-
rando los atributos de éste en la ecuación.
La herramienta apropiada para ello es el análisis de regresión. Nos permite determinar
empíricamente un modelo simplificado del mercado –pues, como todo modelo, no consi-
dera todos los posibles factores que afectan el valor– que capta el efecto de los distintos
atributos individuales de los inmuebles en la determinación de sus precios y mide el aporte
de cada uno de ellos al valor de la variable dependiente, el precio de los inmuebles, o sea,
estima la valoración implícita de esos atributos. La exactitud del modelo dependerá de cuán
lineal sea el comportamiento de los datos y de su dispersión.238
La ecuación de esta recta 𝒚 = a + bx es determinística pues asocia a cada valor de x un
único valor de y. Generalmente las relaciones entre variables económicas son inexactas pues
los valores de mercado tienen una parte aleatoria; entonces, la ecuación que los representa
será, también, una función aleatoria:
237 Algunos indicadores de la bondad del ajuste de los datos a la recta de regresión se basan, precisamente, en
este análisis de las diferencias o residuos.
238
Con Excel y otros programas estadísticos es bastante sencillo efectuar estos gráficos de dispersión y análisis
de regresión, facilidad de uso que puede llevarnos a errores significativos en la interpretación de los resulta-
dos si el modelo está mal especificado.
e
bx
a
y 



207
El término e representa la influencia colectiva de todas aquellas variables o atributos que no
hemos considerado explícitamente en la ecuación pero que también afectan al valor y (error
aleatorio).
En nuestro ejemplo la función no asocia un valor para cada superficie edificada (variable
independiente) sino la media de una serie de valores –el más probable– y su correspondiente
dispersión; por lo cual para un mismo inmueble podrían estar asociados varios precios:
f(x) = 𝒚 = 39+ 27,6 x + e
Valor de Mercado =
El modelo obtenido gráficamente supone que el precio del departamento es función de una
única variable explicativa, la superficie edificada, siendo constantes todas las demás varia-
bles explicativas. El coeficiente b mide el efecto que produce la variación de la superficie en
el precio: la ecuación indica que por cada m2
de mayor superficie edificada el valor se incre-
menta en 27,6 UF, resultado concordante con la experiencia: a mayor superficie, mayor valor
de la propiedad. En la práctica simplificamos incorrectamente este resultado asumiendo que
el valor es directamente proporcional a la superficie; es decir, que a = 0, y que el coeficiente
b es igual al valor unitario promedio. En nuestro ejemplo, a = 39 y b difiere del valor unitario
promedio de la muestra (28,7 UF/m2
), aunque la diferencia sea relativamente menor.
Este es un modelo de regresión simple pues contempla una sola variable explicativa; si
incluye dos o más se denomina ecuación de regresión múltiple. En la mayoría de los casos
un solo atributo es insuficiente para explicar el comportamiento de los precios, ya que tam-
bién otros factores objetivos contribuyen a diferenciar los valores.
La formulación de una regresión múltiple es similar a la regresión simple, pero ahora ope-
ramos en un espacio i-dimensional, siendo “i” el número de variables explicativas. Ya no se
trata de la función de una recta sino de una curva y los coeficientes bi representan la inci-
dencia de cada variable explicativa xi sobre el valor del inmueble. Es decir,indican la variación
que sufre su precio al incrementarse en una unidad cada variable independiente (ceteris
paribus, manteniendo constantes las influencias de las demás variables) y equivalen a los
coeficientes de homologación a aplicar en el método comparativo pero obtenidos objetiva-
mente y al margen de la subjetividad del tasador.
La función general 𝒚 = a + bx se expresa:
𝒚 = b0 + bx+ e a = b0 para la regresión simple
𝒚 = b0 + b1 x1 + b2 x2 + ... + bi xi + e para la regresión múltiple
𝒚 = Xb + e abreviada en forma matricial
  e
Neta
Superficie
y
x
f 



 6
,
27
39

Tasación y Mercado
208
donde
𝒚 = es la variable que se intenta prever o entender (dependiente), el valor de los in-
muebles, normalmente el precio por metro cuadrado en lugar del precio total del
inmueble en función de las variables explicativas. Los valores y conocidos son los
valores observados de los testigos.
xi = son las variables independientes, explicativas (atributos conocidos de los inmue-
bles) que se utilizan para modelar o prever los valores de la variable dependiente.
b0 = intersección de la curva en el eje Y cuando x es igual a 0. Es el valor pronosticado
del precio del inmueble cuando todas las variables independientes son iguales a
cero. Carece de significado práctico si dichas variables no incluyen el valor 0 en el
rango de valores de la muestra. Por ejemplo, no tiene sentido un valor de super-
ficie cero para un departamento pues, obviamente, no existe.
bi = coeficiente de regresión: mide la contribución marginal, unitaria, de cada atri-
buto xi a la variación de y; es decir, establece cómo reacciona el precio del in-
mueble ante un cambio aislado en cada variable independiente incluida en el mo-
delo, manteniendo constantes las demás. Representa el tipo de relación entre la
variable explicativa y la variable dependiente y su fortaleza: cuando la relación es
sólida, el coeficiente es grande respecto de las unidades de la variable explicativa
con la que se asocia. Las relaciones débiles, con coeficientes cercanos a cero, no
ayudan a prever la variable dependiente, por lo cual casi siempre se eliminan de
la ecuación, a menos que haya razones teóricas fuertes para mantenerlas.
Las estimaciones de estos coeficientes dependen de los datos de los testigos de
la muestra, sin que se pueda garantizar que coincidan con los parámetros reales
del proceso; con una muestra diferente se obtendrían estimaciones distintas, unas
más cerca del verdadero valor que otras.
Este coeficiente no es igual al que se obtendría en una regresión lineal simple
pues esta recoge no solo el efecto directo de cambiar la única variable indepen-
diente xi sino también el efecto indirecto de los cambios asociados en las otras
variables.
e = error de la estimación o error residual: parte del valor y no explicado por ninguno
de los atributos xi considerados (si no se indica, se presume que e es cero, e = 0).
Recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables y que, por tanto, se
asocian con el azar: variables omitidas, cualitativas o no observadas, errores de
medidas y, principalmente, el comportamiento aleatorio y no medible de la con-
ducta humana (distintas necesidades, habilidad negociadora, poder adquisitivo,
etc.). Interesa, desde luego, que este error sea lo más pequeño posible y ello

209
depende de que contemos con una buena información de mercado, de los testi-
gos y de sus características, y que estas influyan significativamente en el precio.
Una gama de indicadores estadísticos nos revelará la validez de las ecuaciones de regresión
obtenidas. Algunos están orientados a descartar que los coeficientes bi puedan tener un
valor cero, ya sea individualmente o en conjunto; es decir, que las variables explicativas no
sean influyentes en el precio del inmueble (pruebas t y F) o estén relacionadas entre sí (aná-
lisis de correlación). Otros miden la bondad del ajuste de la curva de regresión a los datos
analizando los errores entre los valores reales y los estimados por la ecuación de regresión,
la cual a menores residuos más representativa será del fenómeno estudiado (coeficientes de
determinación r2
, de correlación r, y error típico de la regresión, ETR).
Los modelos ideales son aquellos que presentan condiciones favorables de linealidad,
homocedasticidad e intensidades fuertes, esto es, rectas con ángulos acentuados res-
pecto de la horizontal, con tendencias acordes con la teoría de precios, entre otras cualida-
des. Al observar los siguientes gráficos de dispersión, vemos cuatro aspectos relevantes del
comportamiento de los precios en el mercado respecto de la variable influyente especifi-
cada: la tendencia, la intensidad, la forma funcional de la curva y la dispersión de los datos.
 La tendencia o sentido de la correlación, reflejada en el signo positivo o negativo del
coeficiente b (aumento o disminución del valor de mercado al crecer la variable inde-
pendiente), importa para comprobar el supuesto a priori que tenemos sobre el com-
portamiento del mercado. Por ejemplo, que el valor de los departamentos por m2
dis-
minuye cuando sus antigüedades aumentan.
 La intensidad con que influye la variable independiente sobre la variable dependiente
es explicada por la inclinación de la recta. A mayor pendiente (coeficiente b) mayor
efecto de la variable independiente sobre la dependiente. Al contrario, una recta casi
horizontal nos indica que la variable independiente no influye en la dependiente.
 En la forma verificamos si el tipo de curva que muestra el mejor ajuste de los datos es
lineal o no.
 En la adherencia de los datos a la curva, verificamos si presentan una dispersión más
o menos homogénea (condición de homocedasticidad o varianza constante de los
errores) o no (heterocedasticidad), y si existen puntos atípicos que puedan distorsionar
los resultados.239
239
(De homo = igual y cedasticidad = dispersión) La heterocedasticidad en los residuos de un análisis de regre-
sión indica que la varianza del error no es constante para todos los valores de la variable independiente;
hipótesis básica del método de los mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Consecuentemente, la precisión de

Tasación y Mercado
210
Tendencia, linealidad, intensidad y dispersión de los datos observable gráficamente
Por ejemplo, si en una tasación deseamos analizar el comportamiento de los precios unita-
rios de terrenos (Y) con relación a la superficie (X), podrían ocurrir distintas situaciones:
 En el caso f se observa que la superficie no tendría ninguna influencia sobre la formación
de los precios, pero en los demás se verifica una tendencia decreciente del valor a me-
dida que aumenta la superficie de terreno (lo cual, siendo trivial, comprueba nuestra
experiencia sobre el comportamiento general del mercado: los aumentos de cantidad
implican valores unitarios menores).
 La inclinación de la recta indica la intensidad con que la superficie influye sobre los
precios; por ejemplo, en b los precios caen más fuertemente con la superficie que en c.
 La forma de la nube de puntos presenta características de linealidad, excepto en el caso
d que indican un comportamiento exponencial que requieren una transformación para
linealizar los datos.
 En casi todos los casos la dispersión de los datos respecto de la curva es más o menos
constante (o sea, aparenta homocedasticidad), salvo en e donde la dispersión es cre-
ciente a medida que aumenta la superficie (heterocedasticidad). En el gráfico c vemos
que hay un mayor grado de relación entre las variables que en b, pues hay menor dis-
persión vertical de los puntos respecto de la curva.
la regresión es incorrecta. Los estimadores no están sesgados pero ya no son los más eficientes, los test
estadísticos t y F indicarán otra cosa y la R2 será incorrecta. Este problema es frecuente en el análisis de datos
espaciales, sobre todo cuando se usan datos de áreas irregulares y con distintos tamaños, o existen diferen-
cias sistemáticas en las relaciones que se están modelando (ej.: tipos de uso de suelo o topografía), o una
desviación espacial en los parámetros del modelo (ej.: expansión espacial).

211
La regresión aplicada a la tasación
La utilización de una regresión simple o múltiple dependerá básicamente de tres factores:
 de la tipología del inmueble tasado;
 del alcance cualitativo y cuantitativo del conocimiento del mercado inmobiliario; es decir,
de la muestra disponible, convenientemente actualizada, verificada y detallada; y
 del conocimiento de técnicas y herramientas para cálculo estadístico y de probabilidad.
Un análisis de regresión múltiple típico comprende, al menos, los siguientes pasos:
1. Realizar un estudio de mercado representativo, en lo posible, de la totalidad del parque
inmobiliario. El error puede ser excesivo si el estudio de mercado proporciona pocos
testigos, por lo cual la cantidad de testigos aumentará según la dificultad y cuantía de la
tasación: cuanto mayor sea la muestra más se reducirá la desviación estándar. Lo más
complejo y lento es verificar en terreno los atributos de los testigos y medirlos adecua-
damente. La cantidad de testigos de mercado recolectados debe ser muy superior al
número de variables incluidas en el modelo.240
2. Definir la variable dependiente: normalmente interesa explicar la variación del precio
del bien por unidad de superficie ($/m2
o UF/m2
), más que la variación del valor total
del inmueble.
3. Seleccionar los atributos potencialmente útiles, variables independientes, ojalá fáciles
de observar y medir. La experiencia y conocimiento del mercado son claves para selec-
cionar las variables y definir cómo medirlas. Mientras mayor funcionalidad tengan los
atributos, mayor exactitud proporcionarán las ecuaciones que se obtengan. En igualdad
de condiciones se prefiere el modelo más simple y con menos variables posibles.
4. Seleccionar tentativamente las formas posibles para el modelo de regresión. Como
deben ser lineales, probablemente se requerirá la transformación o combinación de al-
gunas variables independientes o, incluso, de la variable dependiente.
5. Construir un modelo econométrico que explicite la relación funcional entre el precio
del bien y sus respectivos atributos, dotarlo de información estadística, y regresionarlo
para estimar la valoración implícita por cada atributo,
6. Analizar los resultados, a la luz de las teorías urbanas y económicas, detectar los errores
estadísticos (correlaciones, heterocedasticidad, etc.) y, luego, reelaborar el modelo. En
240
Algunos autores recomiendan disponer de unos 30 testigos por variable del modelo como mínimo, cantidad
muy difícil de alcanzar en la práctica diaria de la tasación.

Tasación y Mercado
212
general, el proceso requiere que desarrollemos varias regresiones y comparemos los re-
sultados.
7. Seleccionar el modelo apropiado para la situación dada, el de mejor ajuste a los datos,
aquel que mejor capte el efecto e importancia relativa de cada uno de los atributos de
un inmueble en la determinación de su precio de mercado (precios implícitos).
8. Seleccionado el modelo, verificaremos el cumplimiento de las hipótesis básicas (evi-
dencias de correlaciones y de anormalidades o varianzas no constantes en los residuos;
es decir, en la diferencia entre los valores reales y los valores pronosticados, etc.).
9. Finalmente, probaremos modelo con nuevos datos, para confirmar que tiene el valor
predictivo o explicativo esperado y no solo es el resultado de “manipular” los datos. En
la práctica, dejamos fuera una parte al azar de la muestra para utilizarla en la validación
del modelo o excluimos los datos más recientes y utilizamos la ecuación, precisamente,
para predecir esos valores.
Hipótesis básicas
Un problema típico que se nos plantea a la hora de construir un modelo es qué atributos X1,
X2 ... Xi incluir en la ecuación. Si buscamos un modelo predictivo, el "mejor modelo" será
aquel que proporcione predicciones más fiables, más acertadas, y en uno explicativo re-
queriremos precisión en las estimaciones de los coeficientes de la ecuación, ya que a partir
de ellas efectuaremos nuestras deducciones. Quizás la única norma sea que, ante dos posi-
bles modelos similares, prefiramos el más sencillo y que menos supuestos necesite en su
construcción.
En particular, precisamos comprobar los siguientes supuestos sobre las variables indepen-
dientes incluidas en el modelo:
a) No deben existir errores de especificación en el modelo, o sea:
 la variable dependiente (el precio de inmueble, sea unitario o total) se relaciona con
cada variable independiente a través de una función lineal.
 todas las variables relevantes están incluidas en la ecuación. El modelo estará mal
especificado si le faltan variables explicativas importantes y, en consecuencia, no ten-
drá la capacidad adecuada para representar lo que tratamos de modelar (la variable
dependiente). En otras palabras, el modelo de regresión “no cuenta toda la historia”.
No existe una regla que nos señale cuáles son los atributos más relevantes para cada
mercado ni cuáles pueden ser desechados a priori.

213
 ninguna variable irrelevante está presente en el modelo; la inclusión de una va-
riable en el modelo será deseable siempre que provoque un incremento en el coefi-
ciente de determinación r2
, lo cual incentiva incluir variables irrelevantes,
 los coeficientes estimados no sufren cambios significativos si se añaden o se supri-
men algunos testigos de la muestra, y
 los errores en la medición de las variables explicativas son independientes entre sí,
tienen varianza constante y su suma es cero (los errores de una misma magnitud y
distinto signo son equiprobables).
b) Las variables independientes deben ser significativas: su variación debe ser muy in-
fluyente en el valor del inmueble.241
Elegiremos las que tengan individualmente el mayor
coeficiente de correlación, estadísticamente distinta de cero, ya que explicarán mejor las
variaciones del valor de mercado, variable dependiente a estimar.
c) Las variables independientes deben ser pocas y objetivas, fáciles de observar, medir
y expresar cuantitativamente, de preferencia físicas: superficies, antigüedad, etc.
 Modelos con muchas variables son difíciles de interpretar y caros en la recolec-
ción de datos y tiempo de proceso.
- Probablemente no existirá suficiente información para un gran número de testigos.
- Cuantos menos datos se necesiten más sencillo será el muestreo.
- Las variables irrelevantes, poco significativas, recargan y complican innecesaria-
mente el trabajo.
Para que el método sea útil conviene que un conjunto pequeño de atributos explique
razonablemente bien las diferencias de precios. Empíricamente, pocas variables ex-
plican la mayor proporción de las variaciones de valor y como los atributos de los
inmuebles se repiten en un alto porcentaje de los casos, en lugar de considerarlos
todos basta captar solo aquellos que permiten formarse fácilmente una idea global
del inmueble él, lo identifican, definen y diferencian.
 Cuando cierta variable no sea directamente observable y medible en la realidad,
como sucede con la accesibilidad y las características del entorno, recurriremos a la
observación y medición de otros atributos relacionados o próximos a aquélla (proxy),
para reducir los sesgos de especificación del modelo por omisión de variables, tales
241
“La variabilidad es esencial para utilizar el análisis de regresión. En pocas palabras, ¡las variables deben variar!”
(Gujarati, D., op.cit.)

Tasación y Mercado
214
como la distancia, tiempo o costo del transporte desde la vivienda al centro o sub-
centros de la ciudad, proporción de personas con estudios medios o superiores, me-
tros cuadrados de zona verde por habitante, etc.
 Si existe una variable cualitativa importante y, por tanto, no cuantificable, como por
ejemplo la calidad edificatoria o la categoría de la calle, podemos traducirla a núme-
ros índices, evitando asignarles implícitamente un valor, o recurrir a una variable
"dummy" que, en el fondo, divide la muestra en dos grupos, con y sin ese atributo,
pertenece o no a la categoría (1 ó 0). Si no es posible, hay que excluirla del modelo.242
Así procederemos, también, ante variables cuantitativas discretas, como el número
de dormitorios o baños, si nuestra aplicación estadística no les da el tratamiento
adecuado, para evitar resultados irreales, por ejemplo 3,4 dormitorios o 1,7 baños.
d) Las variables independientes son números reales que no contienen ninguna pertur-
bación aleatoria. En la práctica nos aseguraremos que existe una relación entre la va-
riable dependiente y los valores de sus atributos o variables independientes, y que no
sea una relación producto del azar.
En ausencia de toda relación, la línea de regresión sería horizontal y su pendiente cero
(bi = 0). En consecuencia, la hipótesis nula que se prueba usualmente es que los coefi-
cientes bi sean distintos de cero; es decir, que sí afecten estadísticamente al valor del
inmueble, hipótesis que, en general, se cumple pues los valores están relacionados con
las características de los inmuebles.
e) No existe ninguna correlación entre las variables independientes; es decir, son teó-
ricamente independientes entre sí en un modelo explicativo. Cuando algunas variables
cambian juntas es casi imposible separar sus efectos explicativos sobre el precio del in-
mueble y medir su aporte. Variables altamente correlacionadas son sustitutas las unas
de las otras; cualquiera de ellas puede ser útil individualmente, pero la adición de las
demás no lo será pues proveen la misma información.
Esta independencia es imposible en la realidad pues tiende a existir una asociación entre
las variables, una mayor o menor dependencia entre gran parte de los atributos de los
inmuebles, se transan como un “paquete”, lo que refuerza la recomendación de elegir
un número reducido de variables. La correlación es propia de los datos inmobiliarios. Por
ejemplo, tratándose de viviendas, es esperable que casas grandes también tengan mu-
chos dormitorios y varios baños, se ubiquen en buenos barrios, y estén construidas con
242
Como se requieren muchos testigos, aquí no es práctico utilizar la metodología multicriterio AHP para medir
las variables cualitativas.

215
mejores materiales, etc. Al contrario, es muy posible que las viviendas que no tengan
agua ni alcantarillado también se encuentren en barrios marginales, tengan sitios más
pequeños, menos dormitorios y estén construidas con materiales de menor calidad.
El análisis de correlación mide el grado de relación entre las variables y permite verificar
y cuantificar si existen interferencias o dependencia entre dos o más variables. Cuando
dos variables están correlacionadas los coeficientes estimados son poco confiables, difi-
cultando la interpretación de los resultados. La correlación puede ser:
 positiva: los valores altos de una variable están asociados con los valores altos de la
otra (por ejemplo, precio de una vivienda y su superficie);
 negativa: los valores bajos de una variable se asocian con los valores altos de otra
(por ejemplo, precio de una vivienda y su antigüedad); o
 nula: los valores de ambas variables no están relacionados.
Coeficiente de correlaciónsobre |0.5|  pueden existir problemas
sobre |0.7|  hay correlación fuerte (multicolinealidad)243
Una señal de la presencia de correlación ocurre en el modelo cuando individualmente
todos los coeficientes no son significativos estadísticamente (test t); es decir, no se
puede determinar un valor predictivo adicional para ninguna variable, pese a que sí lo
son globalmente, tienen algún valor predictivo en conjunto (prueba F).
Será necesario ampliar la muestra, retirar o residualizar algunas variables del modelo
cuando se presenta:
 una significancia alta en variables de poca importancia;
 una tendencia contraria a la inicialmente prevista; o
 cuando se dispone de un conjunto de variables correlacionadas.
La residualización de variables consiste en construir nuevas variables a partir de regre-
siones ejecutadas entre las variables correlacionadas. Esta técnica "ortogonaliza" las va-
riables anulando los efectos cruzados pero manteniendo el poder explicativo de cada
una sobre el precio.244
243 Ante una correlación perfecta, bastaría conocer un solo atributo para estimar el precio "correcto", lo cual
sucede rara vez. En Excel se puede generar una matriz de correlación entre variables con el menú Herramien-
tas / Análisis de Datos... / Coeficiente de Correlación.
244
Si tenemos una base de datos con muchas variables ¿podemos describir su “información” con un conjunto
menor de variables que las originales perdiendo la menor cantidad de información posible? Sí, si alguna de

Tasación y Mercado
216
Pero eliminar variables es más simple y no requiere modelos econométricos auxiliares:
ante la presencia de más de una variable explicando el mismo fenómeno, se omiten
aquéllas que sean menos relevantes o más difíciles de medir. Por ejemplo, si las variables
"estado de conservación" y "antigüedad" explican en alta proporción el mismo fenó-
meno, eliminamos una de ellas de la ecuación con mucha prudencia para no provocar
errores de especificación en el modelo que generen resultados tendenciosos en las ta-
saciones. De todas maneras, siempre podemos reincorporar cualquier variable si conta-
mos con la información correspondiente.
f) La relación entre la variación del valor del bien ante los cambios de una variable inde-
pendiente debe ser lineal. En caso contrario, nos encontraremos con un ajuste muy po-
bre, con resultados carentes de sentido y con residuos no distribuidos aleatoriamente.
Podemos comprobarlo representando en diagramas de dispersión la variable depen-
diente versus cada variable independiente que participa en el modelo y observar si la
relación es lineal o no.245
Como cada inmueble constituye una mercadería indivisible pero con muchos atributos,
es complejo medirlos y estimar su influencia sobre los precios pues la relación funcional
entre el precio y las variables explicativas no suele ser lineal, es decir, a medida que au-
menta la cantidad de un atributo, como la superficie, la magnitud del impacto sobre el
precio no es proporcional ni es una razón constante obligando a transformar matemáti-
camente las variables.246
.
g) Los coeficientes de regresión b estimados deben ser:
 Insesgados: si se realizara la regresión una y otra vez con muestras diferentes, la
media de todas las estimaciones que se obtendrían para cada variable independiente
sería el verdadero parámetro b;
 no tendenciosos: la media de todas las posibles medias de muestras extraídas del
mercado coincide con el verdadero valor de mercado del coeficiente;
las variables originales es función de otras pues contiene información redundante. Sustituir las variables fuer-
temente correlacionadas por menos variables (pero, con gran variabilidad para que sea útil) facilita la des-
cripción, el análisis y la interpretación de los datos. El Análisis de Componentes Principales y el Análisis Fac-
torial son técnicas estadísticas que reducen el número de variables con mínima pérdida de información. Los
nuevos componentes principales o factores serán una combinación lineal de las variables originales e inde-
pendientes entre sí.
245 La ecuación de regresión debe ser lineal en los coeficientes bi pero no tiene por qué serlo en las variables
Xi.
246
Para escoger la forma de la curva, es deseable tener el respaldo de alguna teoría económica o de economía
urbana sobre el problema en estudio.

217
 eficientes: la varianza de cada coeficiente es mínima; y
 consistentes: a medida que la muestra crece, las estimaciones obtenidas tienden a
aproximarse mucho a los verdaderos parámetros, es decir, al aporte más probable
que cada atributo hace al valor del inmueble, suponiendo constantes los demás.
Estos errores generan tendenciosidad e inconsistencia en el modelo. La dirección de la ten-
denciosidad depende del signo del coeficiente de la variable omitida, si fuese incluida en el
modelo, y de su correlación con las otras variables. Si el signo es positivo, la tendenciosidad
será también positiva y se sobreestimará el coeficiente de la variable. En caso contrario será
subestimado. Por ejemplo, si en la evaluación de un terreno solamente consideramos el área
como la causal de variación de los precios observados, siendo el frente otra variable impor-
tante correlacionada positivamente con el área, este error de especificación provocará una
sobreestimación en el coeficiente del área.
Transformación de las variables
Cuando la relación entre las variables muestra una distribución no lineal no podemos aplicar
el método de regresión clásico de los Mínimos Cuadrados Ordinarios.247
Aunque el coefi-
ciente de determinación del modelo presente valores cercanos a 1, indicando buena adhe-
rencia de la ecuación a los datos, la dispersión de estos en torno a la curva puede mostrarse
heterogénea, con trechos en que el valor medio representativo sea superior a todos los in-
muebles de la muestra, y viceversa, como se observa en el gráfico siguiente.
247 Los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) es el método de cálculo más utilizado para obtener una ecuación
de regresión econométrica y el único disponible en Excel. Sin embargo, otros métodos pueden ser más ade-
cuados técnicamente al problema que necesitamos resolver como el método de máxima verosimilitud, el de
mínimos cuadrados generalizados, regresión logística, etc.

Tasación y Mercado
218
Linealización de una variable
Para superar esta situación, se transforman las variables creando otras nuevas que dependen
matemáticamente de las originales. Los modelos linealizables son aquellos que pueden ser
convertidos en lineales por la simple transformación en las escalas de medición de las varia-
bles implicadas, luego de investigar cuál es la escala que mejor se ajusta a cada variable del
modelo para mantener la coherencia con el comportamiento del mercado. La regresión se
aplica a los valores transformados. Algunas transformaciones típicas son:
Transformaciones de Variables
En el mercado los precios siguen la ley de la utilidad marginal decreciente, el inmueble es
un bien normal y la cantidad de servicios consumidos hace que los precios crezcan, pero no
proporcionalmente al crecimiento de los servicios (por ejemplo, el impacto de cambios en
la superficie sobre el precio tiende a decaer a medida que aumenta significativamente la
superficie). La transformación logarítmica ha dado buenos resultados aplicada en estos ca-
sos: en un modelo lineal tradicional simplemente se reemplaza la variable “precio” por su
logaritmo natural. El resultado final obtenido, el logaritmo del precio del inmueble, se “re-
convierte” a precio aplicando el antilogaritmo (exponencial).
Conveniente transformar, también, las variables independientes que muestren una gran va-
riación respecto de su media; es decir, cuando existen testigos con grandes valores y otros
con valores muy pequeños en la misma variable, causa frecuente de heterocedasticidad.
Forma de x Forma de y Ecuación de Regresión (lineal) Función estimativa
y y = a + bx y = a + bx
1/y 1/y = a + bx y = 1/(a + bx)
ln y ln y = a + bx y = e(a + bx)
y y = a + b/x y = a + b/x
1/y 1/y = a + b/x y = 1/(a + b/x)
ln y ln y = a + b/x y = e(a + b/x)
y y = a + b ln x y = a + b ln x
1/y 1/y = a + b ln x y = 1/(a + b ln x)
ln y ln y = a + b ln x y = e(a + b ln x)
x
1/x
ln x

219
Si ordenamos las distintas ecuaciones de regresión obtenidas transformando las variables
en orden decreciente según su coeficiente de determinación r2
, escogeremos la que pre-
senta mayor adherencia (menor dispersión) a los datos de la muestra, la de mayor r2
entre
todas las analizadas siempre que la variable dependiente y presente la misma forma y escala:
al utilizar el truco de transformar variables para hacer lineales tendencias no-lineales en la
dispersión de los datos, estamos alterando la escala numérica de la relación entre las varia-
bles, lo cual impide la comparación directa entre los modelos con distinta forma y/o escala.
Variables de interacción y de confusión
A veces se observa una interferencia entre las variables.
a) Existe “interacción” entre variables cuando el valor de una varía según cambien los va-
lores de la otra variable. En la regresión múltiple se supone que la variación de una
unidad en una variable dada provoca un cambio en el valor estimado y equivalente a
su coeficiente b, independientemente de los cambios en las demás variables considera-
das. Esta hipótesis supone que las tendencias de las diversas variables son las mismas
en todos los submercados pero, en muchos casos, se observa que un cambio en el valor
de mercado no es provocado solamente por una variable sino que también depende de
los niveles de otras variables incluidas en el modelo, principalmente cuando en el mo-
delo se incluyen variables dicotómicas o dummies para explicar el comportamiento del
mercado con atributos cualitativos.
Al asumir dos posiciones (por ejemplo: inmueble nuevo o usado, conservación buena o
mala, uso de suelo residencial o comercial, 1 y 0 en términos numéricos, etc.), la inclusión
de estas variables dummies genera dos submodelos (graficados en 2 rectas paralelas),
admitiéndose implícitamente que todas las demás variables incluidas en el modelo se
comportan de la misma forma en ambas situaciones.
En el gráfico, X2 es la variable dummy, por lo que el coeficiente b2 vale cero cuando X2
es cero y toma el valor b2 cuando X2 es uno:
y = b0 + b1 × X1 + b2 × X2
si X2 =0 ═> b2 = 0 ═> y = b0 + b1 × X1
si X2 =1 ═> b2 = b2 ═> y = b0 + b1 × X1 + b2
Pero si esperamos que una variable como “frente de la propiedad” tenga distinta im-
portancia si el uso de suelo es comercial o residencial; entonces no podemos represen-
tar el comportamiento del mercado por dos rectas paralelas pero sí por dos rectas con
diferentes inclinaciones siendo la más inclinada indicativa de la zona comercial. Para ello

Tasación y Mercado
220
necesitamos introducir variables de interacción, nuevas variables que normalmente
obtenemos por multiplicación o división de dos o más variables independientes.
y= b0 + b1 × X1 + b2 × X2 + b3 × X1 × X2
si X2 =0 ═> y = b0 + b1 × X1
si X2 =1 ═> y = b0 + b1 × X1+ b2 + b3 × X1
Siempre que utilicemos variables dummies es recomendable verificar cómo cada una
de ellas interfiere en la conducta de las demás variables. Puede que una variable no sea
significativa aisladamente pero que sea muy importante si interactúa con otra variable.
b) Existe "confusión" cuando la relación entre dos variables difiere significativamente se-
gún se considere o no el efecto de una tercera, la variable de confusión, alterando por
tanto de alguna manera la interpretación de esa relación. Por ejemplo, si al modelo
y = b0 + b1 X1
se agrega otra variable, X2 y = b0 + b1 X1 + b2 X2
X2 será una variable de confusión si el nuevo modelo produce una estimación para b1
diferente del modelo sin la variable X2. En estos casos se dice que la estimación de b1
está controlada o ajustada por X2 en el segundo modelo
Contrastar la existencia de confusión requiere, por lo tanto, comparar los coeficientes
de regresión obtenidos en dos modelos diferentes y si hay diferencia, existe confusión,
en cuyo caso la mejor estimación es la ajustada. Aunque la diferencia encontrada sea
debida al azar, representa una distorsión que la estimación ajustada corrige. Por lo tanto,
debemos incluir una variable de confusión en la ecuación aunque su coeficiente no
fuese significativo.248
Primero se contrasta la interacción y luego, si no existe, la confusión.
Verificación de la calidad de los resultados
Por mucho cuidado que tengamos en la selección de la muestra y en el diseño de la regre-
sión, no aprobaremos el modelo resultante hasta no hacer las comprobaciones oportunas.
El método de trabajo ayuda pero no garantiza la precisión de los resultados, y lo importante
248 Según algunos expertos existe confusión cuando el coeficiente o su error estándar cambian en más del 10%.

221
en las tasaciones no es el método sino acertar. Por lo tanto, resuelta la ecuación, verifica-
mos su validez estadística observando algunos indicadores que expresan la mayor o menor
consistencia de la función de regresión para estimar valores y que se relacionan, básica-
mente, con tres situaciones:
 nivel de influencia de cada variable independiente en el valor de los inmuebles, des-
cartando que los coeficientes puedan tener un valor 0, individualmente o en conjunto;
es decir, que la variable no tenga poder explicativo (tendencia e intensidad);
 adherencia de los puntos a la función estimativa, según sean los tamaños de los
residuos entre los valores reales observados y los calculados (ajuste de la curva); y
 distribución homogénea de los puntos en torno a la curva estimada (dispersión).249
Estas hipótesis formales rara vez se cumplen con exactitud en el mercado inmobiliario (no
olvidemos que se trata de “modelos”):
1. El coeficiente de determinación R2
mide la “bondad del modelo” en su conjunto
para explicar la variable dependiente; es decir, mide cuán explicativo es el conjunto
de variables independientes incluidas en la ecuación (adherencia de los valores de los
testigos a la curva de regresión). Compara los valores estimados con los de la muestra,
indicando la proporción de la variabilidad total del precio respecto de la media explicado
por el modelo de regresión. Cuanto más cercano a 1 sea R2
, mayor será el ajuste del
modelo a la variable que estamos intentando explicar y, por consiguiente, menor la va-
riación residual de los datos en torno a la curva estimada, indicando una estrecha rela-
ción entre el conjunto de variables independientes y la dependiente:250
R2
= 1, hay una correlación perfecta en la muestra; es decir, no hay diferencia entre el
valor estimado y el valor real.
R2
= 0, la ecuación de regresión no es útil para predecir un valor.
𝑅 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
⁄
𝑅 = (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠 – 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) / (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑜𝑠 – 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎)
249 Para que el modelo de regresión sea consistente, en cuanto representativo de los valores medios observados
para inmuebles con características diferentes, y no presenta distorsiones tendenciosas es necesario que la
dispersión de los puntos en torno a la curva de regresión se presente lo más homogénea posible.
250
La notación usual es r2
para regresiones simples y R2
para regresiones múltiples.

Tasación y Mercado
222
La variación no explicada puede ser causada por las variables no incluidas en el modelo
y por la aleatoriedad en la recolección y medición de los datos de los testigos de la
muestra.
En un buen modelo, R2
> 60%. Que R2
por sí solo sea alto no significa que las variables
incluidas en el modelo son realmente adecuadas:
 En primer lugar, la teoría económica constituye un elemento fundamental de verifi-
cación (por ejemplo, si una regresión de los valores de casas en función del precio
del petróleo diera lugar a un R2
elevado, dudaríamos de la fiabilidad del modelo).
 En segundo lugar, R2
varía con los tipos de datos estudiados.
 En tercer lugar, este coeficiente no penaliza la inclusión de variables explicativas no
significativas. Es decir, si al modelo añadimos cinco variables explicativas que guar-
dan poca relación con la variable dependiente, el R2
aumentará, aunque la contribu-
ción marginal de cada una de las nuevas variables añadidas no tenga relevancia es-
tadística (podríamos pensar, erróneamente, que ha mejorado nuestro modelo).
2. Para evitar distorsiones estadísticas, se prefiere normalmente el denominado R2
ajus-
tado, que nos indica qué porcentaje de variación de la variable dependiente es ex-
plicado colectivamente por todas las variables independientes, es decir, considera
la cantidad de variables incluidas en el modelo. El R2
ajustado siempre es menor que el
valor R2
pero es una medida más precisa del rendimiento del modelo. Este ajuste nos
permite comparar modelos con distinta cantidad de variables independientes.
3. El coeficiente de correlación R indica la representatividad de la muestra utilizada; es
decir, si la tendencia que refleja la ecuación de regresión es significativa o responde a
una mera abstracción matemática. En una regresión simple su valor oscila entre -1 y 1,
y el signo del coeficiente indica la dirección de la relación entre las variables X e Y,
mientras que su valor absoluto indica el grado de relación. En una regresión múltiple el
valor oscila entre 0 y 1 e indica el grado de relación entre el conjunto de variables inde-
pendientes o explicativas y la variable dependiente. En la medida que este indicador
esté más cercano a 1, más fuerte es la relación entre el conjunto de atributos estudiados
y el valor de los inmuebles.251
251
La notación usual es r para regresiones simples y R para regresiones múltiples.

223
Coeficientes de correlación y determinación
4. La tendencia (o signo) de los coeficientes de cada variable debe ser lógica, coherente
y concordante con la teoría económica. Por eso, importa nuestra experiencia como ta-
sadores para descartar rápidamente ecuaciones en que los signos de los coeficientes
sean absurdos o detectar errores notorios como, por ejemplo, que los valores de los
inmuebles aumenten al incrementar también las antigüedades de las edificaciones.
5. La contribución de cada variable independiente incluida en el modelo a la variación
del valor del inmueble se mide con el test t o coeficiente de Student: éste estima la sig-
nificancia estadística de cada coeficiente bi individualmente; es decir, determina si es
útil en la estimación del valor y.
Test t = valor del coeficiente bi / error típico del coeficiente bi
Si test t de bi > |2| se puede afirmar que el coeficiente bi es significativo desde el punto
estadístico para explicar a la variable dependiente.252
El valor crítico de t depende del nivel de confianza establecido, la cantidad de datos y
los grados de libertad en la estimación del error de la muestra.253
252 El valor indicado |2| es una aproximación válida para muestras de más de 50 datos y nivel de confianza de
95%. El valor t, tabulado en la mayoría de los manuales de estadística, se confirma rápidamente en el análisis
de regresión con Excel, si no hay cambio de signo en su rango de variación (Inferior 95% - Superior 95%); si
el signo cambia indicaría que el coeficiente podría tener un valor 0. Este rango de variación, valor P, responde
a una prueba estadística que calcula la probabilidad que los coeficientes asociados con cada variable inde-
pendiente no sean significativamente distintos a cero (si el coeficiente es cero la variable explicativa aso-
ciada no ayuda al modelo). Pequeños valores P reflejan una baja probabilidad y sugieren que el coeficiente
es, sin duda, importante para su modelo con un valor significativamente distinto a cero (por ejemplo, un
coeficiente con un valor P de 0,01 indica que la variable asociada es estadísticamente significativa para el
modelo con un 99 por ciento de nivel de confianza).
253 Los grados de libertad (gl) de los residuos son iguales al tamaño de la muestra menos 2. En estadística, los
grados de libertad de un conjunto de observaciones están dados por el número de valores que pueden ser
asignados arbitrariamente, antes de que el resto de las variables tomen un valor automáticamente, producto

Tasación y Mercado
224
 Si el valor t tiene un valor absoluto mayor que el crítico, esa variable es útil en el
pronóstico del valor de la variable dependiente. A mayor valor absoluto de t, más
importante es la variable en el modelo.
 Si el t observado es inferior a su valor crítico el coeficiente bi puede ser cero; es decir,
esa variable independiente puede no afectar realmente a la variable dependiente, no
podemos suponer ninguna asociación entre ambas aunque pensemos lo contrario.
 Si una variable, que sabemos explica el precio, tiene un bajo t, puede deberse a que
la muestra es muy reducida, a que la variable requiere una transformación, o simple-
mente, a que sus datos contienen errores.
Una variable explicativa con un coeficiente estadísticamente significativo es importante
para el modelo de regresión si la teoría o el sentido común admite una relación válida
con la variable dependiente, si la relación modelada es principalmente lineal, y si la va-
riable no es redundante para ninguna otra variable explicativa en el modelo.
6. La prueba F indica la consistencia de las variables independientes, en conjunto, para
explicar la variable dependiente; es decir, que el valor R2
no es resultado del azar.
F calculado >> F crítico
Si el valor F calculado es mucho mayor que el valor crítico de F, existe una relación entre
las variables y, por tanto, la ecuación de regresión es útil en la predicción del valor y;
pero si es menor deberemos reestudiar el modelo ya que los datos y variables indepen-
dientes seleccionadas no son suficientes ni significativos para calcular un modelo de
regresión que pueda predecir razonablemente el comportamiento de la variable depen-
diente.
Al comparar dos modelos de regresión, se prefiere aquel de mayor F.
7. El error típico de la regresión, ETR, debe ser bajo. Si todos los puntos se encontraran
en la curva de regresión, el ETR sería nulo (cero). Manteniéndose todo lo demás cons-
tante, cuanto mayor es el error típico de la regresión, peor es el ajuste de los datos.
Para saber si el ETR es grande o pequeño comparamos su magnitud con la media de la
variable dependiente. El ETR es semejante a la desviación estándar de una variable con
respecto de la media, solo que ahora refleja la dispersión con respecto de la línea de
regresión.
de establecerse las que son libres, esto, con el fin de compensar igualar un resultado el cual se ha conocido
previamente.
 
gl
residuos
ETR 
 2

225
Este indicador es adecuado para estimar la fiabilidad del modelo solo si la muestra es
grande. Por ejemplo, si esta tiene solo 2 datos, el ETR sería cero pues por dos puntos
solo puede pasar una recta, lo cual no significa que el modelo sea aceptable.
8. El método de los mínimos cuadrados ordinarios, MCO, es muy sensible a la existencia
de puntos anómalos o atípicos, datos que se encuentran alejados del resto y y que
distorsionan el modelo, producto de errores de medida, de digitación de los datos, de
alguna característica del testigo no recogida entre los atributos explicativos, o de algún
cambio en el comportamiento del mercado, aunque no siempre nos sea posible deter-
minar la razón de su presencia. Su detección se facilita con el uso de gráficos y el análisis
de los residuos. Normalmente estos puntos son de dos tipos:
 Outlier: dato que tiene una contribución excepcional al valor de una variable. Tiene
un residuo grande con relación a los demás que componen la muestra. Puede indicar
que el testigo presenta características muy diferentes a las del resto de la muestra,
que corresponde a un dato extraño o anómalo o, simplemente, que hemos digitado
un valor que no corresponde a la realidad.
 Punto influyente: dato con pequeño residuo, a veces nulo, que se distancia de la
masa de datos, pudiendo alterar completamente las tendencias naturales indicadas
por el mercado.
Su presencia puede llevarnos a conclusiones erróneas, como observamos en el gráfico
siguiente:
 En a un outlier distorsiona la inclinación de la recta.
 En b la recta que explica el comportamiento del mercado es totalmente distorsionada
por un punto influyente, invirtiendo la tendencia del mercado.
 En c verificamos que los datos provienen de dos poblaciones distintas como, por
ejemplo, datos de ofertas y datos de transacciones, siendo necesario incluir una va-
riable dummy en el modelo.
 En d las 2 rectas no paralelas indican que una variable dummy interactúa con otra
variable independiente; por ejemplo, la importancia del frente del sitio en el valor del
inmueble tiene un comportamiento distinto si el sitio es residencial o comercial.

Tasación y Mercado
226
Efecto de puntos atípicos
Los “valores atípicos” no responden a la definición de valor de mercado en cuanto “pre-
cio más probable” y, generalmente, se eliminan paulatinamente verificando el compor-
tamiento del modelo luego de cada eliminación. Como lo que buscamos es el modelo
que “mejor se ajuste a” (o explique) los datos de la muestra seleccionada, el problema
es definir cuántos valores atípicos podemos eliminar sin “forzar” el modelo, o sea, sin
alterar sustancialmente el comportamiento del mercado.254
9. Los residuos son las distancias o diferencias entre los valores reales observados de los
testigos y los valores estimados por la regresión, lo que ésta no explica de cada valor.
Los valores estimados por el modelo raramente coinciden con los valores observados
de los testigos. La magnitud de la diferencia entre los valores observados y los valores
estimados de una ecuación de regresión es una medida de la calidad del ajuste del
modelo. Grandes residuos indican un ajuste pobre del modelo. Estos residuos, en un
modelo MCO, deben:
254 Piol (op. cit.) señala que el máximo de valores atípicos que pueden ser eliminados de una muestra, sin que
ésta se altere sustancialmente, es de un 20 a 25% de los valores. Suponiendo que la muestra se distribuye de
manera “normal”, los valores atípicos a eliminar serán aquellos cuyos residuos se alejen más de un determi-
nado número de veces (i) del valor del error típico de la regresión (ETR). La función que calcula el factor i se
denomina “distribución normal estándar inversa” y requiere que se ingrese la probabilidad p = 1/n, siendo
“n” el número de datos de la muestra (DISTR.NORM.ESTAND.INV en Excel).
Y Y
Y
Y
a b
d
c
X X
X
X

227
 Ser variables aleatorias con valor promedio esperado cero y varianza constante.
Podemos verificar la varianza constante del error con un gráfico de los residuos (en
el eje Y) frente a cada una de las variables independientes (eje X):
- los residuos distribuidos aleatoriamente, sin ningún patrón definido, como en el
caso a, indican condiciones favorables de homocedasticidad y no autocorrela-
ción de los residuos, o independencia, y aceptaremos la hipótesis,
- pero si la dispersión o varianza de los residuos no es constante y cambia con el
valor de la variable, como en b, indica falta de linealidad o heterocedasticidad.
Será necesario introducir nuevas variables para considerar esa falta de lineali-
dad o bien transformar matemáticamente la variable.
- El caso c puede indicar la presencia de autocorrelación, la necesidad de incluir
variables importantes o factores de interacción.
 Tener distribución normal. Un histograma de los residuos estandarizados presen-
tando simetría y forma parecida a la curva normal es un indicador a favor de la hipó-
tesis de la normalidad del error. Los residuos estandarizados que se alejen mucho
del intervalo [-2, +2] pueden indicar la presencia de valores atípicos (outliers).255
 No estar correlacionados bajo la condición de normalidad. Esto es, que los precios
de cada inmueble sean independientes entre sí, solo en función de sus características,
sin depender de la influencia de los precios de los inmuebles vecinos. Esta hipótesis
es irreal pues en el mercado inmobiliario el conocimiento del precio y las condicio-
nes de una transacción interfieren en otras: el comprador (vendedor) al comprar
(vender) un bien tiene en cuenta los precios observados en el mercado, existiendo
una verdadera interacción entre los precios de inmuebles vecinos: lo que ocurre en
un punto dado está correlacionado con lo que ocurre en otro punto, siendo tanto
mayor cuanto mayor sea la proximidad entre esos puntos (autocorrelación espacial).
255 Para facilitar la visualización de residuos ante grandes diferencias en los coeficientes, dadas las distintas es-
calas de las variables, normalmente se opta por estandarizar los residuos (se divide cada residuo por la des-
viación estándar de los residuos), lo que es automático en Excel si se marca la opción.

Tasación y Mercado
228
Validación del modelo
Podemos evaluar la confiabilidad de un modelo de regresión probándolo con otra muestra
similar, extraída de la misma población. O, si la muestra es grande, dividiéndola aleatoria-
mente en dos submuestras que utilizaremos para obtener dos modelos y comprobar si lle-
gan a similares resultados. Para cada una de las submuestras calculamos el coeficiente de
correlación R entre los valores observados y los estimados. La diferencia entre el cuadrado
de ambos coeficientes se denomina índice de reducción en la validación cruzada. Valores
inferiores a 0,1 indican modelos muy fiables y superiores a 0,9 corresponden a modelos muy
poco fiables.
En general, si hemos obtenido varios modelos de regresión, se recomienda:
 elegir el modelo más pequeño posible,
 que posea un buen R2
ajustado,
 que sea consistente con los datos observados, y
 que sea fácil de interpretar.
Una vez depurado y validado el modelo matemático, podemos obtener fácilmente el valor
de mercado (y) ingreasando en la ecuación los valores de las variables independientes de la
propiedad a tasar (Xn), toda vez que ya tenemos los coeficientes bi. En cualquier caso, los
valores pronosticados por la regresión son válidos solo si se encuentran dentro del rango
de los valores Xi utilizados para determinar su ecuación. Si este rango es muy amplio, cerca
de los extremos las estimaciones de valores pueden presentar distorsiones significativas;
fuera del intervalo “valor mínimo de x - valor máximo de x” no tenemos seguridad en cuanto
al comportamiento de los precios ni sabemos si la línea de regresión es adecuada fuera de
esos límites, y no existe base estadística para extrapolar los cálculos.
Limitaciones de la Regresión por Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO)
Mediante los modelos econométricos de regresión hedónica en base al método MCO esti-
mamos el precio implícito de cada uno de los atributos que caracterizan y definen a un
inmueble, como una medida de la variación que experimentaría su precio a consecuencia de
la variación unitaria en cada atributo. Es una buena aproximación al valor para propiedades
de características “medias” respecto de la muestra, aunque sus resultados sean imprecisos

229
para tasar casos específicos que se alejan de esa “media”. Es sencillo generar este tipo de
modelos con programas genéricos como Excel.
Sin embargo, el método de los MCO tiene una serie de limitaciones que necesitamos cono-
cer: MCO solo es efectivo y confiable si los datos y el modelo de regresión satisfacen todos
los supuestos requeridos por este método, lo que no siempre es posible con los datos in-
mobiliarios:
 Requiere una gran cantidad de testigos, de los cuales hay que conocer su valor y sus
atributos con datos detallados y confiables, fácilmente observables y medibles, lo cual
es lento y caro para el tasador en la mayoría de los casos. Incluir un gran número de
atributos en el modelo no es práctico y requiere la estimación de un sistema de ecua-
ciones simultáneas muy elevado.
 Es poco tolerante a fallos, unos pocos testigos erróneos o atípicos pueden alterar mu-
cho los resultados. En general, si estos testigos son pocos, anómalos y distorsionantes,
no conviene introducirlos en el modelo. Este es un problema serio en un mercado como
el inmobiliario donde la información es bastante deficiente y escasa.
 La elección de variables significativas independientes entre sí es difícil, pues habitual-
mente los datos inmobiliarios estan correlacionados: no es extraño que alguna de las
variables explicativas en realidad dependa estadísticamente de otra variable del mismo
modelo, lo que introduce un sesgo en la información aportada por cada una. Si los va-
lores para una variable explicativa se agrupan espacialmente, es muy probable que se
presenten problemas de multicolinealidad.
 También pueden darse relaciones dinámicas, esto es, que una variable explicativa de-
penda, además, de los valores que ella misma y/u otras variables tomaron en otro mo-
mento o lugar.
 El uso de variables cualitativas es muy limitado, por lo cual se tiende a trabajar solo
con variables cuantitativas. Pero tanto la omisión de variables importantes como la utili-
zación de variables que poseen un valor significativamente mayor a las otras variables
explicativas, o presentan grandes diferencias entre sus propios valores (problemas de
escala), puede reflejarse en heterocedasticidad.
 La relación entre las variables debe ser lineal. Pero, aunque se linealicen, las variables
se relacionan con el valor de una forma compleja que no necesariamente se adapta a
una línea recta o a curvas simples como la logarítmica o la exponencial, ni hay razón para
que lo hagan, aunque esas curvas pueden ser buenas aproximaciones en modelos sim-
ples aplicados, por ejemplo, a una urbanización o a una ciudad pequeña o mediana. Pero

Tasación y Mercado
230
cuando el territorio aumenta, y con él la complejidad de las variables, los resultados
pueden deteriorarse.
 La normalidad de los errores del modelo es importante para los contrastes de hipótesis
sobre todo con muestras pequeñas. Pero en el ámbito de los valores urbanos encontra-
mos que la varianza de los errores del modelo cambia en el tiempo y en el espacio (he-
terocedasticidad) con la consiguiente pérdida de propiedades muestrales entre los coe-
ficientes estimadores del modelo. Para resolverlo hay que recurrir a métodos de mayor
dificultad de aplicación como los Mínimos Cuadrados Generalizados y Máxima Vero-
similitud (MV), pero que son más flexibles y no requieren que se cumplan tantos su-
puestos como exige el método MCO.256
Mayores problemas tenemos cuando, además, se presenta la autocorrelación espacial. Los
valores de los inmuebles dependen, fundamentalmente, de su localización relativa en la ciu-
dad y se explican, en gran medida, por los valores de los inmuebles cercanos. No considerar
la autocorrelación espacial nos llevará a modelos mal especificados, aunque la incorporación
de algunas variables proxy reduzca el problema. Sin embargo, habrá momentos donde las
variables que faltan serán demasiado complejas de modelar, difíciles de medir o imposibles
de cuantificar.
Los modelos econométricos espaciales y geoeconométricos solucionan gran parte de estos
problemas.
En general, la creación de un modelo de regresión es un proceso iterativo que implica buscar
variables independientes efectivas para explicar el valor de un inmueble, la variable depen-
diente que se intenta modelar. Es decir, requiere quitar o agregar repetidamente variables
hasta que encontremos el mejor modelo de regresión posible. Pero no es una "expedición
de pesca", debemos poder establecer y justificar la relación esperada entre cada variable
explicativa y la variable dependiente, y rechazar los modelos donde estas relaciones no coin-
ciden con lo señalado por la teoría y nuestro conocimiento del mercado inmobiliario, la
experiencia y el sentido común.
256 La técnica de MV es probabilística y emplea los MCO como auxiliar en los parámetros, por lo cual los pará-
metros estimados son estadísticamente más confiables que los obtenidos por MCO. A diferencia de MV, los
MCO no proporcionan un valor de probabilidad de ocurrencia por parámetro estimado, ya que no consideran
una distribución de probabilidad del error, no puede conocerse la incertidumbre con que se trabaja.

231
Un Ejemplo de Análisis de Regresión con Excel
Información del ejemplo
Para explicar el análisis de regresión, mostraremos un ejercicio simple basado en una mues-
tra de ofertas vigentes de departamentos extraída de un portal inmobiliario, situados en la
zona donde se encuentra el departamento que quermos tasar, y que tiene los siguientes
datos:
 Precio: valor en que se ofrece el departamento en UF
 Útil: superficie útil (m2)
 Total: superficie total, es decir, incluidos balcones (m2)
 Dorm – Baños: cantidad de baños y dormitorios
 Longitud – Latitud: coordenadas geográficas
Al observar los datos de la muestra, tenemos que:
Id Precio UF Útil Total Dorm Baños Longitud Latitud
1 5.600 65 75 2 2 -70,576 -33,438
2 5.600 67 72 2 2 -70,583 -33,435
3 5.750 77 82 2 2 -70,576 -33,438
4 5.900 68 78 2 2 -70,578 -33,438
5 5.750 67 77 2 2 -70,584 -33,434
6 5.350 75 80 2 2 -70,576 -33,438
7 5.200 68 74 2 2 -70,575 -33,438
8 5.163 67 69 2 2 -70,576 -33,438
9 5.800 80 85 2 2 -70,578 -33,439
10 5.696 74 80 2 2 -70,578 -33,437
11 5.624 68 76 2 2 -70,578 -33,437
12 5.950 72 82 2 2 -70,582 -33,437
13 5.990 72 80 2 2 -70,578 -33,437
14 5.500 72 75 2 2 -70,578 -33,438
15 5.801 75 75 2 2 -70,580 -33,436
16 5.800 70 73 2 2 -70,581 -33,437
17 5.804 67 76 2 2 -70,579 -33,437
18 6.299 77 86 2 2 -70,580 -33,437
19 5.900 70 76 2 2 -70,578 -33,439
20 5.800 84 88 2 2 -70,577 -33,440
21 5.220 65 70 2 2 -70,578 -33,440
22 5.100 72 74 2 2 -70,577 -33,437
23 5.200 72 74 2 2 -70,583 -33,433
24 6.250 77 86 2 2 -70,584 -33,434
25 6.300 82 90 2 2 -70,582 -33,437
26 6.400 75 82 2 2 -70,580 -33,437
27 6.190 75 82 2 2 -70,582 -33,437
28 6.500 80 90 2 2 -70,582 -33,437
29 6.300 73 82 2 2 -70,582 -33,437
30 6.000 75 79 2 2 -70,582 -33,437

Tasación y Mercado
232
1. Todos los departamentos, incluido el que debemos tasar, tienen la misma cantidad de
dormitorios y baños. Es decir, son 2 atributos o variables que no nos aportan información
adicional y que excluiremos del modelo.
2. Para medir la incidencia en el valor de las diferencias de superficies elegiremos el “precio
por metro cuadrado edificado útil” (UF/m2
) como la variable dependiente o explicada,
en lugar del precio total del inmueble. Además, usaremos la superficie de los balcones
en lugar de la superficie total, ya que esta también incluye la superficie útil.
3. Las variables de localización y sus escalas, coordenadas geográficas en grados sexagesi-
males, son complejas de operar. Para no recurrir a fórmulas de geometría esférica con-
sideraremos la distancia de los inmuebles de la muestra a un punto gegráfico de refe-
rencia (un centro comercial, una plaza, etc.) en línea recta, distancia en el sentido Oriente-
Poniente y distancia en el sentido Norte-Sur. Intentaremos medir la influencia particular
de la localización en esa zona sobre el valor de los departamentos.
Los valores de las variables de nuestro departamento son los siguientes:
Total Útil Distancia Dist. O-P Dist. N-S
93 78 119 -99 -67
Podemos sintetizar rápidamente nuestra muestra y obtener los principales estadígrafos uti-
lizando la opción “Estadística Descriptiva”, del complemento de excel “Análisis de datos”,
menú Herramientas (requiere tener el complemento instalado).

233
Como primera aproximación al valor buscado obtenemos el valor unitario promedio, 79,83
UF/m2
, y su rango de variación de ±1,95 UF/m2
, para un nivel de confianza del 95%. La me-
diana se encuentra en este rango, cerca del extremo superior.
Dadas las diferencias entre nuestro departamento y los testigos, nuestro objetivo es estimar
con mayor precisión ese valor mediante una ecuación de regresión lineal múltiple.
Para determinar cuáles variables independientes introduciremos en el modelo aplicaremos
los siguientes criterios:
UF/m2 Útil Útil Balcón Distancia Dist O-P Dist N-S
Media 79,83 72,70 6,23 282,89 -69,28 23,47
Error típico 0,95 0,92 0,53 27,99 48,12 32,28
Mediana 81,21 72,00 6,00 223,85 -129,12 37,18
Moda #N/A 75,00 10,00 190,17 179,66 32,73
Desviación estándar 5,22 5,04 2,90 153,29 263,59 176,82
Varianza de la muestra 27,24 25,39 8,39 23496 69479 31266
Curtosis -0,83 -0,48 -0,91 -1,26 -1,21 1,35
Coeficiente de asimetría -0,49 0,38 -0,30 0,14 0,15 -0,86
Rango 17,72 19,00 10,00 475,44 880,90 733,38
Mínimo 69,05 65,00 0 47,58 -469,43 -400,63
Máximo 86,76 84,00 10,00 523,02 411,48 332,75
Suma 2395,0 2181,0 187,0 8487 -2078 704
Cuenta 30 30 30 30 30 30
Nivel de confianza (95,0%) 1,95 1,88 1,08 57,24 98,43 66,03
Nombre de las variables
Ubicación de los datos
Lugar donde se verán
los resultados
Para obtener todos los
estadígrafos

Tasación y Mercado
234
 que las variables no estén correlacionadas, pues si existe alta correlación entre dos
variables, ambas tienden a explicar el mismo fenómeno y no podremos medir el
aporte de cada una
 que las variables sean claramente comprensibles para el tasador (ya transformamos
las coordenadas en distancias)
 que los coeficientes de regresión obtenidos para las variables tengan el signo espe-
rado
 que esos coeficientes sean probables al 95%. Excluiremos aquellas con pobre desem-
peño estadístico o menor relevancia
Detectadas las variables relevantes, desarrollaremos distintos modelos que difieren en el
conjunto de atributos incluidos, y algunas transformaciones de las variables, si su forma fun-
cional requiere ser linealizada.257
Entre varias opciones, probaremos su transformación loga-
rítmica, siguiendo la indicación teórica corroborada por la experiencia, para evaluar si mues-
tran mejorías relevantes.258
Seleccionaremos el “mejor modelo”, aquel que tenga la combinación de variables que expli-
quen en mayor medida las variaciones en el precio de un departamento, es decir, el modelo
que tenga el mayor coeficiente de determinación R2
ajustado por el número de variables.
Revisaremos la correlación de las variables con la opción Coeficiente de correlación del
complemento Análisis de datos, menú Herramientas.
257 Excel permite operar un máximo de 16 variables independientes simultáneamente.
258
Dantas, Lever, op. cit.

235
Nótese que hay una alta correlación negativa entre las distancias en las direcciones N-S y
O-P, lo que nos impide considerar en el modelo ambas variables simultáneamente. Nos que-
daremos con la distancia O-P, que tiene la mayor correlación con la variable que queremos
explicar, el valor unitario UF/m2 útil.
El análisis de correlación nos permite verificar que la correlación entre las restantes varia-
bles seleccionadas está dentro de rangos aceptables, es moderada y, por lo tanto, insufi-
ciente para que aparezcan efectos indeseables en la capacidad explicativa del modelo que
nos impidan calcular la influencia de cada variable explicativa, por separado, sobre la variable
dependiente.
Cómo hacer la regresión en Excel
La ecuación buscada es del tipo ŷ = b0 + b1 × X1 + b2 × X2 + ... + bi × Xi
Usaremos la opción Regresión del complemento Análisis de datos, menú Herramientas
UF/m2 Útil Util Balcón Distancia Dist O-P Dist N-S
UF/m2 Útil 1
Util -0,4985909 1
Balcón 0,6612873 -0,0635469 1
Distancia -0,4145966 -0,0874424 -0,1239152 1
Dist O-P 0,3711307 0,110231 0,239743 -0,1770626 1
Dist N-S -0,2063397 0,1465186 -0,1031278 -0,1306827 -0,6833529 1
Ubicación de las variables
Lugar donde se verán los
resultados

Tasación y Mercado
236
En el cuadro de diálogo configuramos las opciones de análisis:
Sección Entrada
1. Rango Y de entrada: B1:B31 que corresponde al rango de celdas con el precio uni-
tario UF/m2
útil de los departamentos de la muestra
2. Rango X de entrada: C1:F31 que corresponde con nuestras variables: superficies y
distancias
3. Rótulos: lo marcamos pues en los rangos anteriores incluimos los encabezados
(nombres de los campos o columnas)
4. Nivel de confianza: sin marcar porque nos vale el nivel al 95% (o alfa=0,05)
5. Constante igual a cero: sin marcar porque nos interesa estimar la importancia de
una eventual constante en nuestra futura ecuación
Sección Salida
1. Rango de salida: indicaremos “En una hoja nueva”
2. Marcaremos “gráfico de residuales”, pero si no queremos recargar el análisis lo po-
demos dejar en blanco
Al presionar Aceptar, veremos los siguientes resultados, organizados en 3 secciones:
Variable dependiente
(valor unitario UF/m2
)
Nivel de confianza de la esti-
mación de los parámetros
Variables independientes
atributos del bien
Estas casillas deben seleccionarse si
queremos analizar los residuos

237
Sección 1: estadísticas de la regresión, de especial relevancia para el análisis e interpretación
de nuestra regresión lineal múltiple:
Coeficiente de correlación múltiple = 0,9187400
Coeficiente de determinación R^2 = 0,8440831
R^2 ajustado = 0,8191365
Error típico = 2,2195256
El resultado mostrado para el coeficiente de correlación múltiple (R) es la raíz cuadrada del
coeficiente de determinación R^2, y este último viene del cociente entre 'el promedio de
los cuadrados de la regresión' y 'el promedio de los cuadrados de los residuos'. Aunque
conviene fijarnos en el R^2 ajustado, medida que define el porcentaje explicado por la va-
rianza de la regresión en relación con la varianza de la variable explicada considerando el
tamaño muestral y la inclusión de variables. Ambos valores, R^2 y R^2 ajustado, están
en el rango entre 0 y 1; cuanto más próximo a 1 mejor es la correlación de los datos con el
valor UF/m2
. En nuestro ejemplo, este coeficiente es 0,84; es decir, el modelo explica el 84%
de la variación del valor del inmueble.
Resumen
Estadísticasdela regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,9187400
Coeficiente de determinación R^2 0,8440831
R^2 ajustado 0,8191365
Error típico 2,2195256
Observaciones 30 (cantidad de testigos n)
ANÁLISISDE VARIANZA
(Tabla Anova) Grados delibertad Suma decuadrados Promedio deloscuadrados F (calculado) Valor crítico deF
Regresión 4 (k) 666,733847 166,683461704561 (a) 33,835468 9,41E-10
Residuos 25 (n –k –1) 123,157350 4,92629398437845 (b)
Total 29 (n- 1) 789,891196
(Variablesindependientes) Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%
Constante(b0) Intercepción 116,976484 6,333958 18,468150 0,000000 103,931454 130,021515
b1 Util -0,541063 0,082910 -6,525875 0,000001 -0,711820 -0,370306
b2 Balcón 0,949210 0,147822 6,421290 0,000001 0,644764 1,253656
b3 Distancia -0,012002 0,002750 -4,363647 0,000194 -0,017666 -0,006337
b4 Dist O-P 0,004752 0,001641 2,895585 0,007749 0,001372 0,008131
(a / b)
Mide la importancia de la variable: a
mayor t más importante
t = coeficiente / error típico
Probabilidad de error del
coeficiente < 5% (1 - 95%)
Rango en que puede variar el coeficiente
para el nivel de confianza = 95%. Si hay cam-
bio de signo, el coeficiente puede ser = 0
-1 ≤ R ≤ 1
0 ≤ R2
≤ 1
ETR = √b
1
2
3

Tasación y Mercado
238
Por otra parte, es importante que el error típico o estándar de la regresión sea lo más bajo
posible. En el ejemplo, equivale solo a un 2,3% de la media de la variable dependiente (79,83
UF/m2
).
Sección 2 (análisis de varianza o ANOVA): nos entrega otros resultados relevantes
F = 33,835468
Valor crítico de F = 9,41422 -10 = 0,00000000094  0
La prueba F, de consistencia del conjunto de variables explicativas y relevancia global del
análisis obtenido, es estadísticamente significativa pues F es muy superior al valor crítico
de F. Y este valor crítico es casi cero, netamente inferior al alfa del estudio (α = 0,05 = 1-
0,95), con lo que concluimos que a nivel global el resultado de la regresión es significativo.
Sección 3: coeficientes de la ecuación de regresión:
Intercepción = 116,976 el valor de la constante de la ecuación buscada
Útil = -0,541 el parámetro para la primera variable, superficie útil
Balcón = 0,949 el parámetro para la superficie de balcones
Distancia = -0,012 el parámetro para la distancia al punto de referencia
Dist O-P = 0,0048 el parámetro para la distancia en sentido oriente po-
niente
Antes de utilizar estos parámetros certificaremos que nuestra ecuación es válida; fijándonos,
al menos, en dos parámetros, los estadísticos t y su probabilidad, que nos informan sobre
la significación estadística individual de cada variable independiente y que sean distintos de
cero: valores inferiores a alfa (alfa=0,05) serán significativos. En nuestro ejemplo son satis-
factorias: no hay cambio de signo en el rango de variación (Inferior 95% - Superior 95%) de
los coeficientes de regresión b0 a b4, forma fácil de ver que t no tendrá valor cero con un
95% de probabilidad.
En el caso que alguna variable hubiera tenido un coeficiente no significativo, repetiremos el
análisis de regresión prescindiendo de ella.
Conclusiones
1. En general, las relaciones entre la variable dependiente (el precio unitario) y sus variables
explicativas (atributos de los departamentos) corresponden a las esperadas. Todos los
coeficientes presentan los signos supuestos: el valor unitario disminuye al aumentar la
superficie construida, aumenta al disponer de más balcones, así como también al situarse

239
más lejos del punto de referencia y hacia el oriente de la zona estudiada, ambas particu-
laridades de esta localización. Podemos señalar que el modelo es coherente con el com-
portamiento del mercado inmobiliario de departamentos en la zona estudiada.
 La forma funcional escogida (lineal) se ajustó apropiadamente a la muestra, lo que facilita
su interpretación. Por razones de espacio, no mostramos los modelos obtenidos con la
transformación logarítmica de la variable dependiente, pues tuvieron coeficientes de de-
terminación similares y en los residuos no detectamos heterocedasticidad. Dado que no
se justificó la transformación, optamos por el modelo más simple.
Si graficamos los valores reales de los testigos v/s los valores estimados por el modelo, ob-
servaremos que los puntos tienden a situarse en torno a la bisectriz de los ejes de coorde-
nadas. El coeficiente R2
de la línea de tendencia de esos puntos es el coeficiente R2
de la
ecuación de regresión obtenida.
El análisis gráfico de los residuos frente a las variables independientes muestra que no hay
heterocedasticidad, lo cual ratifica que el modelo es aceptable.
y = 0,8441x+12,447
R² = 0,8441
65
70
75
80
85
90
65 70 75 80 85 90
Pronóstico
UF/m
2
Precio UF/m2 real
Pronóstico UF/m2 UTIL

Tasación y Mercado
240
Modelo econométrico o hedónico
Si la ecuación genérica es ŷ = b0 + b1 × X1 + b2 × X2 + ... + bi × Xi
entonces nuestro modelo del Valor de Mercado de un departamento es:
UF/m2 = 116,976 -0,541 * Útil + 0,949 * Balcón - 0,012 * Distancia + 0.018 * Dist O-P
ecuación con la que podríamos estimar el valor de nuestro departamento, sabiendo que sus
datos son los siguientes:
Útil Balcón Distancia Dist O-P
78 15 119 -99
UF/m2 = 116,976 -0,541 * 78 + 0,949 * 15 - 0,012 * 119 + 0,018 * -99 = 86,041 UF/m2 útil
Valor bastante mayor al valor unitario promedio (79,83 UF/m2
)
Valor del Departamento = 86,041 * 78 = 6.722 UF
Pero no olvidemos que este es un solo ejemplo hipotético con fines expositivos.

241
ECONOMETRÍA ESPACIAL Y GEOECONOMETRÍA
Mediante los modelos econométricos o de regresión hedónica estimamos el precio implí-
cito de cada uno de los atributos que caracterizan y definen a un inmueble, como una me-
dida de la variación que experimentaría su precio a consecuencia de la variación de sus atri-
butos. Algunos de estos son directamente observables (superficies del inmueble, antigüe-
dad, número de baños, etc.), mientras que otros requieren de una evaluación técnica que no
plantea grandes problemas para los tasadores (estado de conservación, calidad de los ma-
teriales, etc.).
Sin embargo, en nuestro esfuerzo por medir el aporte al valor de cada uno de estos atributos,
nos encontramos con una seria limitación: los modelos econométricos de regresión, aun
gozando de buenas propiedades estadísticas, hacen abstracción de un atributo inmobiliario
fundamental, la ubicación de los testigos en el espacio, la localización. Y la existencia de
este atributo hace que no se cumplan dos hipótesis fundamentales de la econometría
clásica:
1. los valores son independientes entre sí, no existe relación entre los precios de dis-
tintos inmuebles y su ubicación en la ciudad, no hay coincidencias de valores en el
espacio urbano
2. la relación entre los atributos de los inmuebles, su radio de influencia, es la misma en
un barrio que en otro, no hay cambios estructurales en el espacio urbano.
Pero la experiencia nos indica que, bajo el supuesto de idénticos atributos físicos, el valor de
los inmuebles no se distribuye de forma aleatoria sobre el plano de la ciudad sino que deriva
de su localización en el núcleo urbano al que pertenece; es decir, depende de su ubicación
respecto de los demás bienes urbanos. Estadísticamente, se trata de datos espaciales. Los
precios de inmuebles similares en un mismo barrio se parecen y pueden ser muy distintos a
otros físicamente similares pero situados en un barrio muy diferente.
En general, los valores de los inmuebles y del suelo, en particular, reflejan coherentemente
la jerarquización de la estructura morfológica y funcional del espacio urbano. Los valores
tienden a ser más parecidos entre aquellas propiedades próximas en el espacio y en el
tiempo que entre inmuebles situados lejos los unos de los otros, dándose gradaciones más
que cambios bruscos entre ellos. Es decir, los valores de los inmuebles que se encuentran
cercanos en el espacio están relacionados, influyéndose entre sí y sobre los de sus vecinos,
los que tienden a presentar valores similares pues sus atributos localizativos también son
semejantes. A medida que se van alejando van disminuyendo las relaciones de dependencia

Tasación y Mercado
242
y similitud entre sus atributos y, en consecuencia, entre sus valores.259
Estos atributos de
localización son absolutamente dependientes del emplazamiento respecto de los demás
bienes urbanos y, además, difícilmente reproducibles competitivamente en el mercado
inmobiliario;260
por ello, ejercen una influencia determinante sobre la formación de los valo-
res. En cambio, los atributos físicos o constructivos de las edificaciones son reproduci-
bles en distintos lugares del espacio y, teóricamente, ajenos a la localización. Pero no lo
es su valor: el valor de un baño o de un recinto adicional no es el mismo en cualquier parte
de la ciudad.
La omisión de los factores espaciales en la econometría clásica genera una mala especifica-
ción del modelo y puede llevarnos a conclusiones incorrectas sobre el comportamiento del
mercado. Si existe autocorrelación espacial, y no la eliminamos o modelizamos correcta-
mente entonces ni el ajuste, ni la inferencia, ni muchos contrastes de hipótesis serán fiables:
las estimaciones del modelo serán sesgadas, inconsistentes o ineficientes.
Dada la complejidad de incorporar las variables espaciales, para minimizar las influencias de
los factores espaciales en el valor de los inmuebles, normalmente restringiremos las mues-
tras al mismo segmento del mercado y a sectores urbanos de características más o menos
homogéneas, pero la insuficiente información puede generar distorsiones. También pode-
mos introducir indirectamente en el modelo características localizativas como la accesibili-
dad y los atributos del barrio o entorno, recurriendo a variables proxy como la distancia,
tiempo, costo del transporte, etc. Pero la utilización de este tipo de modelos conlleva la
aparición de algunos problemas:
 La subjetividad en la que se incurre al seleccionar las variables proxy que emularán las
características localizativas.
 La medida de la accesibilidad a los centros o subcentros de la ciudad. En una ciudad
multicéntrica, el alejamiento a un subcentro podría conllevar el acercamiento a otro pro-
vocando que los coeficientes del modelo de regresión presenten signos contrarios a lo
que esperado.
259 Primera Ley de la Geografía: “todo está relacionado con todo, pero las cosas más próximas están más relacio-
nadas que las distantes” (Waldo Tobler).
260 La dotación de servicios públicos, equipamiento sanitario y de educación, recreativos, el atractivo del entorno,
el estatus socioeconómico del barrio, u otro tipo de características, no resultan fácilmente trasladables a otro
entorno, pues son el resultado de causas naturales y, principalmente, sociales y económicas que han venido
operando históricamente desde la fundación de las ciudades.

243
 La delimitación, alcance y superposición de las zonas de influencia de las variables lo-
calizativas (por ejemplo, por dónde transcurre la frontera de la zona de influencia de un
colegio o de un centro comercial o un vertedero).
 Los coeficientes de las variables no son constantes para toda la ciudad, no son estacio-
narios;261
es más razonable que un atributo localizativo tenga un radio de influencia di-
ferente en un barrio que en otro. Esto implicaría la presencia de un cambio estructural
en el espacio, que no es posible capturar con variables de interacción en un modelo
único para toda la ciudad.
Los datos espaciales tienen características propias tales como:
 su naturaleza georreferenciada; es decir, su posición relativa o absoluta sobre el espa-
cio contiene información valiosa para interpretar las relaciones entre los precios;
 la multidireccionalidad de las relaciones que se establecen sobre el espacio urbano262
y
 la multidimensionalidad temporal; efectivamente, en la ciudad, en su organización, sus
edificaciones, sus usos, etc., no distinguimos entre pasado, presente, futuro, sino que
todo es presente, todo es pasado y todo es futuro. Refleja cómo se ha ido desarrollando
la ciudad y cómo se piensa a futuro.
Estas peculiaridades de los datos espaciales originan “efectos espaciales” de dependencia
o autocorrelación espacial y de heterogeneidad espacial, que tenemos que considerar
explícita y adecuadamente en la tasación. Los valores inmobiliarios solo se entienden en su
contexto espacial.
 La heterogeneidad espacial surge básicamente cuando se utilizan datos de áreas espa-
ciales muy distintas para explicar un mismo fenómeno (estructura espacial urbana).
 La autocorrelación o dependencia espacial surge cuando el valor de una variable en
un lugar del espacio está relacionado con su valor en otros lugares de ese espacio; es
decir, cuando la localización y la distancia son factores determinantes.
261 La estacionariedad de un proceso espacial implica la homogeneidad del fenómeno en el espacio; es decir,
sus propiedades estadísticas no cambian a través del espacio.
262 A diferencia del factor tiempo que es unidireccional, en el sentido que las observaciones pasadas determinan
o afectan el comportamiento de las observaciones futuras y no existe la posibilidad de que cambios presentes
o futuros afecten el pasado. En cambio, en un proceso espacial lo que ocurre en una unidad (inmueble) puede
estar afectado por sus vecinos y al mismo tiempo los cambios en la unidad pueden afectar a los vecinos.

Tasación y Mercado
244
La autocorrelación espacial es la que plantea problemas más complejos pues refleja la exis-
tencia de una relación funcional entre lo que ocurre en un punto específico del espacio y lo
que sucede en otro lugar: los precios observados de los testigos no son independientes
entre sí, por lo cual la muestra contiene menos información que si los testigos fuesen inde-
pendientes. Entonces, los coeficientes de la regresión hedónica serán ineficientes para mos-
trar la magnitud de la relación entre las variables independientes y la dependiente.
Con metodologías como la econometría espacial y la geoeconometría (en particular, el
crigeo) es posible incorporar los factores espaciales en el análisis. Incluir la dimensión espa-
cial nos ayuda a entender mejor el fenómeno de los valores inmobiliarios en el espacio ur-
bano y enriquece nuestro trabajo. A diferencia de la econometría tradicional, estos métodos
incorporan el espacio directamente en sus operaciones matemáticas (proximidad, área, dis-
tancia, longitud, interacción, conectividad, distribuciones, patrones, procesos y otras relacio-
nes espaciales). Su dificultad es más bien práctica pues los cálculos son sumamente laborio-
sos y complejos, requieren del apoyo de aplicaciones informáticas especializadas y de siste-
mas de información geográfica (SIG), los cuales son aún caros y difíciles de usar, e informa-
ción estadística georreferenciada, cada día más abundante. Queda mucho por investigar y
desarrollar para que estén al alcance del tasador.263
Heterogeneidad espacial
La estructura espacial provoca heterogeneidad espacial cuando tratamos de explicar el
mismo fenómeno, el precio de los inmuebles, mediante datos espaciales diferentes. El precio
se distribuye y comporta de manera dispareja sobre el espacio urbano; su variación nos
señala que las relaciones entre las variables no son estables sino que difieren de un punto a
otro, de un barrio a otro. En consecuencia, los parámetros y formas funcionales del modelo
variarán con la ubicación y no serán homogéneos para el conjunto de datos; es decir, no nos
sirve un único modelo de regresión para toda el área en estudio. En el extremo, podríamos
esperar que exista una relación diferente para cada punto en el espacio. Esta inestabilidad
de los datos espaciales, no estacionariedad o variación regional, puede deberse a:
 simplemente un problema estadístico en un modelo de regresión como consecuencia
de la heterocedasticidad, o bien,
263
Algunos softwares gratuitos para tratar espacialmente la información son GeoDa, que permite modelos de
regresión espacial (www.geoda.uiuc.edu) y Spring que permite análisis geoestadísticos (www.inpe.org.br).

245
 a la existencia de una variación espacial sustantiva de la variable en cuestión; en este
caso también estará presente el problema de la heterocedasticidad.
La estructura morfológico-funcional del espacio urbano define unidades espaciales (ba-
rrios), reflejo de procesos de desarrollo urbano desiguales en el tiempo, heterogéneas en su
tamaño, irregulares en su forma y diferentes en cuanto a sus habitantes y la manera e inten-
sidad con que usan el espacio, infraestructura, equipamiento urbano y recursos en general.
En aquellos lugares con una alta concentración de recursos se incrementará dicha concen-
tración con relación a los que no gozan de ella, agravando la heterogeneidad con el tiempo
y originando economías externas espaciales que pueden traspasar los límites de las uni-
dades espaciales administrativas.264
Por otra parte, se observa una cierta inercia localiza-
cional tanto de los habitantes, que tienden a demandar vivienda nueva en las mismas
zonas donde viven o de donde son originarios, como de la inversión: por diferentes razones
las empresas tienden a invertir donde ya lo hicieron en el pasado y existen bienes y servicios
localizacionales; es decir, bienes que solo son producidos en determinadas localizaciones
que tienen una cierta concentración de recursos.
Producto de esta heterogeneidad, los fenómenos urbanos afectan con distinta intensidad
cada barrio y se manifiestan en la existencia o no de un determinado atributo en dichas
áreas, provocando valores anormales, muy distintos entre los barrios y al interior de ellos,
y la aparición de la heterocedasticidad en los datos espaciales.
264 Las economías externas espaciales son ganancias de rentabilidad que obtienen las personas y las empresas
como consecuencia de localizarse en un lugar donde ya existen otras establecidas, ventajas como, por ejem-
plo, un aprovechamiento común de proveedores, una dotación de servicios públicos específicos, una mayor
cercanía a mano de obra cualificada, etc.

Tasación y Mercado
246
Ignorar cualquiera de los aspectos de la heterogeneidad espacial invalida estadísticamente
el modelo de regresión pues viola el supuesto de normalidad de los residuos de una regre-
sión. Las pruebas de significancia estadística son ineficaces en estas circunstancias y tanto
los coeficientes del modelo como la forma funcional son inestables y no homogéneos para
toda la muestra.
La mayoría de los problemas que acarrea la heterogeneidad espacial, y la consecuente
heterocedasticidad, pueden resolverse con las técnicas econométricas convencionales, in-
cluyendo variables que representen el espacio en los modelos de regresión de MCO. Sin
embargo, si la interacción entre la estructura y los flujos espaciales genera dependencia y
heterogeneidad espacial, es muy difícil distinguir entre ambos efectos. En muchos casos, la
teoría y el conocimiento de la estructura espacial inherente en los datos nos llevará a los
procedimientos más eficientes.
Algunas formas de tratar con la heterocedasticidad que genera variación regional son:
 Incluir en el modelo una variable que explique la variación regional. Por ejemplo, si nues-
tro modelo realiza predicciones excesivas en el norte y bajas en el sur, podemos agregar
una variable regional del tipo binaria o dummy. Sin embargo, es difícil construir una
variable que capture la heterocedasticidad espacial.
 Verificar si los coeficientes de la variable son estadísticamente significativos, revisando
las probabilidades y los errores estándar de la regresión.
 Redefinir o reducir el tamaño del área de estudio de manera que los procesos dentro de
ésta sean todos estacionarios y, por tanto, que ya no exhiban una variación regional.
 Tratar que las áreas sean pequeñas y uniformes, en la medida de lo posible.
 Utilizar otros métodos que permitan incorporar la variación regional en el modelo de
regresión.
Dependencia o autocorrelación espacial
La dependencia o autocorrelación espacial existe cuando un atributo o el valor de un inmue-
ble en cualquier punto en el espacio es influido en alguna medida por los atributos o valores
de los inmuebles cercanos espacialmente; es decir, cuando una variable tiende a asumir va-
lores similares (o diferentes) en unidades geográficamente cercanas dando lugar al surgi-
miento de agrupamientos de los inmuebles por ese atributo (clústers).

247
Los valores de una variable espacialmente dependiente observados en un lugar determinado
no se explican únicamente por condicionantes internas sino también por el valor de las ob-
servaciones de esa variable en el mismo barrio u otros vecinos.265
La experiencia demuestra
que existe una verdadera interacción espacial entre los precios de los inmuebles vecinos
(efecto de vecindad), que el barrio determina una parte importante del precio de la vi-
vienda. Esto es, cuando un comprador y un vendedor de un inmueble negocian el intercam-
bio están siendo influenciados por los precios de los inmuebles semejantes que se encuen-
tran en el entorno o aquellos que le son más próximos. De hecho, lo primero que hace
alguien que quiere vender su casa es averiguar si se está vendiendo o se vendió reciente-
mente otra casa en su vecindario y cuál es su precio. No es extraño que los valores y atributos
de los inmuebles tiendan a ser más parecidos si están próximos en el espacio y en el tiempo
que situados lejos unos de otros, pues los inmuebles del barrio comparten un mismo equi-
pamiento, servicios, áreas verdes, accesibilidad, etc., están orientados a un mismo segmento
del mercado y, como los rige la misma normativa, presentan características físicas similares
(tamaño, diseño, programa, antigüedad, etc.).
En otras palabras, la distribución geográfica de los valores no es aleatoria: inmuebles caros
tienen como vecinos inmuebles caros y aquellos que son baratos están rodeados por otros
también baratos. Las casas vecinas de altos precios elevan el precio de todas las casas de su
alrededor. “A medida que los inmuebles se encuentran más alejados, estas relaciones de de-
pendencia y de similitud entre sus características y, por ende, entre sus valores, van disminu-
yendo. En definitiva, los valores de los bienes urbanos dependen de su localización, pero no
265 Aunque la mera observación en un plano de la distribución de una variable permite captar de forma intuitiva
la existencia o no de patrones espaciales en su comportamiento, esta información será siempre subjetiva. Es
fundamental contar con medidas estadísticas capaces de detectar la presencia significativa de esos efectos
espaciales.

Tasación y Mercado
248
tanto de su localización propia, sino de su localización relativa, esto es, de su ubicación res-
pecto de los demás bienes urbanos.”266
Este resultado intuitivamente no nos sorprende.
Esta autocorrelación espacial tiene dos causas fundamentales, la existencia de procesos es-
paciales y errores de diversa naturaleza en los datos con que operamos.
a) Procesos espaciales: el valor de un inmueble refleja la competencia de las distintas
actividades urbanas por una localización en el espacio. En esta competencia se define
un orden espacial de las actividades (dónde deberían localizarse) y una asignación fun-
cional del suelo (cuánto suelo corresponde a cada actividad) que evoluciona a lo largo
del tiempo y se refleja en la estructura morfológico-funcional del espacio y la estructura
de valores de los inmuebles, en particular del suelo. Estos procesos espacio-temporales
se difunden lentamente en su entorno, no son instantáneos y requieren tiempo para su
constatación.
La localización, la distancia y el ordenamiento de las actividades en la ciudad originan
una gran variedad de relaciones de interdependencia que refuerzan la diferenciación
espacial, tales como:
 interacción, lo que ocurre en un lugar influye y depende de lo que ocurre en otros
lugares; en el mercado de las viviendas los valores están correlacionados entre sí
pues, al fijar un precio a la vivienda, el vendedor toma como referencia los precios
que conozca de las viviendas cercanas;
 intercambio de bienes, servicios, transferencias de recursos e información; la ciudad
no está compuesta por compartimientos estancos: viajes de estudio y trabajo, exter-
nalidades, rentas generadas por la producción y la venta bienes en un lugar puede
ser gastada en bienes y servicios que son producidos y vendidos en otro lugar, etc.;
 difusión o contagio espacial de los fenómenos socioeconómicos a zonas vecinas
favoreciendo su concentración, producto de la transmisión de información entre los
agentes que actúan en el mercado, compradores, vendedores, intermediarios, y la
dispersión de la población (movilidad habitacional y laboral buscando mejores con-
diciones ambientales y de empleo, etc.); y
266
Chica Olmo, J. y Cano Guervós, R., op.cit.

249
 atracción-repulsión entre los distintos usuarios y usos del suelo por motivos socio-
económicos, productivos, comerciales, raciales, etc., tienden a concentrarlos en cier-
tas zonas de la ciudad, jerarquizando y segregando el espacio urbano.267
Por
ejemplo, el rechazo entre viviendas e industrias, la atracción entre el uso residencial
y el comercial, o que en barrios de lujo los elevados precios de las viviendas y las
normas de densidad, de uso y subdivisión del suelo, impidan la entrada a las clases
sociales de rentas bajas por lo que éstas deberán concentrarse en otras zonas.
La multidireccionalidad de las relaciones de interdependencia entre las unidades es-
paciales requiere un tratamiento específico para evitar tendenciosidades en el modelo,
no puede ser tratada por la econometría clásica: el valor de un inmueble puede estar
afectado no solo por otro inmueble contiguo sino por otros muchos que lo rodean, al
igual que él puede influir sobre aquéllos.
b) Errores de los datos: la imperfección de los datos, errores de medidas y de la localiza-
ción, variables omitidas, desajustes entre el área y el fenómeno que se trata de explicar,
etc., pueden generar falsas correlaciones en las variables espaciales.268
Una fuente importante de problemas es que muchos de los datos sociales y económicos
útiles para el tasador (como los censales del INE y otros) solo se disponen agrupados
en zonas (distritos y comunas). Pero los criterios de zonificación varían entre las distin-
tas fuentes y rara vez coinciden con la dimensión espacial del valor de los inmuebles,
restringiendo la validez de dichos datos. Si bien en tasaciones es usual analizar la ciudad
en términos de zonas más o menos homogéneas, con un cierto grado de uniformidad
reconocible entre sus distintos atributos,269
esta sectorización no corresponde necesa-
riamente con la agrupación de los datos y, muchas veces, tampoco coincide con las
zonificaciones de los instrumentos de planificación urbana, presentándose efectos de
“escala”, de “división en zonas” y de “frontera”:
267 La concentración de los recursos en el espacio tiende a generar un proceso multiplicador del gasto urbano;
es decir, la aparición de bienes y servicios localizacionales que, ya sea por su naturaleza o por sus caracterís-
ticas socioeconómicas, solamente se producen y/o demandan en determinadas localizaciones.
268 En las estadísticas de mercado el tasador no observa directamente algunas variables relevantes en el precio
de un inmueble como, por ejemplo, la ubicación exacta, el nivel o piso dentro del edificio, la orientación y
vista, la accesibilidad, los medios de transporte, la proximidad a los servicios o la calidad de la construcción.
269 Barrios homogéneos en cuanto a sus características morfológicas, funcionales, sociales, ambientales y eco-
nómicas, denotan tipos y programas de edificación igualmente homogéneos, y similares características de la
demanda: nivel socioeconómico, capacidad de pago, preferencias, gustos, etc. En la práctica del Servicio de
Impuestos Internos para establecer los avalúos fiscales de terrenos, estas zonas se denominan Áreas Homo-
géneas, AH.

Tasación y Mercado
250
 efecto de escala: al calcular una estadística a diferentes escalas, con distintos tama-
ños de las zonas, se obtienen resultados distintos
 efecto de la división en zonas: al reagrupar los datos a la misma escala pero en
zonas diferentes, se obtienen distintos valores para una misma variable
 efecto frontera: las observaciones situadas en sus cercanías probablemente estarán
incompletas pues la dependencia espacial se extiende más allá de los límites artifi-
ciales de dichas zonas, donde no disponemos de información.
En consecuencia, los resultados del análisis de estos datos dependerán del número de zo-
nas, de su forma, tamaño y límites y, también, de la uniformidad dentro de cada una de
ellas. Tratar de extender estos resultados al valor de un inmueble específico puede llevarnos
a conclusiones erróneas.270
La solución ideal, emplear datos desagrupados o trabajar con
las zonas más pequeñas posibles, no siempre es viable, sin olvidar las limitaciones que la
zonificación nos impone.
Cuando una compleja interacción entre la estructura espacial y los procesos espaciales ge-
nera dependencia en combinación con heterogeneidad, diferenciarlas es una tarea casi im-
posible y, por tanto, necesitamos utilizar técnicas específicamente espaciales.
Medición de la autocorrelación espacial
Los valores de los bienes urbanos presentan dependencia espacial a pequeña y a gran escala.
 La dependencia a pequeña escala se produce en todas las ciudades pues los inmuebles
próximos tienden a presentar atributos y valores semejantes y esta similitud aumenta a
medida que crece la proximidad; es decir, los valores están más influenciados por los de
los inmuebles cercanos que por los lejanos. Los inmuebles próximos están afectados por
los mismos factores microlocalizativos tanto físicos y socioeconómicos (atractivo de la
localización, forma y tamaño predial, etc.), como de accesibilidad a los centros educacio-
nales y comerciales locales, facilidades de transporte, etc., lo cual explica, en gran parte,
la diferencia entre el valor de un inmueble y la media de su barrio.
 La dependencia espacial a gran escala, deriva o tendencia espacial, o inconstancia de
los valores inmobiliarios en el espacio urbano, se manifiesta en la diferencia entre los
valores de los bienes de un determinado barrio y la media de la ciudad. Los valores
inmobiliarios varían por la influencia de factores macrolocalizativos del sector donde
270
En ciencias sociales este fenómeno se conoce como falacia ecológica.

251
se sitúa el bien urbano, como accesibilidad al centro, red de transportes, densidad resi-
dencial y normativa urbanística. En ciudades como Santiago se observa claramente cómo
los valores en general suben hacia el nororiente y bajan hacia el sur y poniente, y también
hacia los principales subcentros de actividad comercial y de servicios.
Para modelar y filtrar la deriva, logrando la estacionariedad de los residuos, en la práctica se
suele incorporar en el modelo de regresión un polinomio definido en función de las coor-
denadas (x, y) de los testigos:
m(x,y) = a0 no hay deriva
m(x,y) = a0 + a1x + a2y deriva lineal
m(x,y) = a0 + a1x + a2y +a3x2
+ a4y2
+ a5xy deriva cuadrática
Geométricamente, se genera una superficie de tendencia muy sensible a la existencia de
valores anómalos u outliers. Existe deriva lineal en una dirección cuando la media del precio
tiene a crecer o a disminuir uniformemente en dicha dirección. Existe deriva cuadrática si
la media del precio crece y luego disminuye, adoptando una forma acampanada. Para evitar
problemas de multicolinealidad debido a la gran relación funcional existente entre los dis-
tintos términos del polinomio (x, y, x2
, y2
, ...) se utilizan las coordenadas UTM simplificadas
en términos de distancias respecto de un punto medio del sector o barrio en estudio.271
La autocorrelación puede ser negativa o positiva, que es la más corriente y que normalmente
estudiaremos pues nos interesa descubrir el patrón de organización de los valores inmobi-
liarios en el espacio. Si la variable analizada se distribuye de forma aleatoria, no existe auto-
correlación espacial.
 Una autocorrelación positiva ocurre cuando inmuebles de precios similares se agrupan
espacialmente o cuando la presencia de un cierto fenómeno en un barrio (valor, calidad,
tipología edificatoria, etc.) se extiende hacia los barrios que lo rodean, favoreciendo así
su concentración. Podemos hablar de la existencia de autocorrelación positiva si los va-
lores relativamente altos de la variable analizada en una localización están acompañados
de valores relativamente altos en las localizaciones vecinas.
 Si, por el contrario, valores relativamente altos se alternan con valores relativamente ba-
jos en las localizaciones vecinas, la autocorrelación será negativa, la asociación espacial
271 Se recomienda que las coordenadas correspondan al centroide o centro geométrico de cada lote. Sin em-
bargo, las aplicaciones de georreferenciación normalmente calculan las coordenadas del punto medio del
frente del lote y, además, extrapolando entre las coordenadas de las esquinas de cada manzana y no por
dirección exacta.

Tasación y Mercado
252
entre valores similares es menor que si estos fueran el resultado de un proceso aleatorio.
Esto sucede si inmuebles cercanos son claramente más disímiles entre ellos que entre
los más alejadas en el espacio, ante la presencia de un fenómeno en un barrio que impida
o dificulte su aparición en los barrios circundantes, o cuando la evolución favorable de
un sector deteriora a los barrios periféricos próximos. Suele reflejar algún tipo de proceso
competitivo: un testigo con un valor alto rechaza a otros testigos con valores altos; del
mismo modo, un testigo con un valor bajo rechaza a otros testigos con valores bajos. (el
impacto negativo de centros comerciales o conjuntos de alta densidad en las áreas ve-
cinas donde las normas no permiten ese tipo de desarrollo, etc.).
 La autocorrelación cero se produce cuando los valores variables son independientes de
la ubicación; en esta situación los datos no serían espaciales.
La autocorrelación espacial se puede presentar en la variable dependiente, en las indepen-
dientes, en el término de error e o en todos a la vez, originando variantes del modelo general
de regresión espacial. Los indicadores estadísticos más conocidos para detectar la autoco-
rrelación en los datos espaciales son la I de Moran, la C de Geary272
y la función vario-
grama. La hipótesis nula es que los valores son independientes y se distribuyen aleatoria-
mente en el espacio. Se rechaza esta hipótesis nula si existe algún tipo de asociación signi-
ficativa de valores similares o distintos entre zonas vecinas; es decir, si una variable en un
punto del espacio se relaciona con los valores observados de esa variable en otros
puntos del mismo.
 El estadístico o índice I de Moran (Moran's I) es análogo al coeficiente de correlación
convencional pues mide la autocorrelación espacial basada en las ubicaciones y en los
valores de los testigos simultáneamente. Evalúa si el patrón de valores observados de un
atributo asociado a un conjunto de testigos se distribuye aleatoriamente entre los testi-
272
Ambos indicadores se pueden calcular rápidamente en Excel si se instala el complemento RookCase (Sawada
M., 1999, Canadá), que se puede obtener gratuitamente en http://www.lpc.uottawa.ca/data/scripts/in-
dex.html.

253
gos del área de estudio o presenta dispersión o agrupamiento en el espacio. Un resul-
tado positivo indica una autocorrelación espacial positiva (concentración), mientras que
el resultado opuesto evidencia una autocorrelación espacial negativa (dispersión). Los
valores resultantes oscilan aproximadamente entre -1 y +1, el 0 indica que no hay auto-
correlación espacial. Se aplica sobre los residuos de la regresión por mínimos cuadrados.
Requiere que los términos de error sigan una distribución normal y, a veces, recoge al-
gunos errores de especificación que lo hacen poco fiable.
 El test C de Geary (Geary's C) resulta en un valor que oscila entre 0 y +2. El cero repre-
senta una autocorrelación espacial positiva fuerte y +2 representa una autocorrelación
espacial negativa fuerte. Una autocorrelación nula tiene un valor C = 1.
El índice I de Moran es más intuitivo y fácil de interpretar pero es más sensible a los valores
extremos que el índice C. Un alto valor del Índice de Moran permite rechazar la hipótesis
nula de inexistencia de dependencia espacial pero no identifica la estructura de esta depen-
dencia, por lo que se recurre a otros test estadísticos, como los indicadores locales de aso-
ciación espacial (LISA, Local Indicators of Spatial Association) que descomponen el índice
global de autocorrelación y verifican en cuánto contribuye cada unidad espacial a la forma-
ción del valor general, permitiendo capturar de forma simultanea el grado de asociación
espacial y la heterogeneidad resultante del aporte de cada unidad espacial, tales como
LM(error) y LM(lag).273
Cada uno de ellos indica la presencia de un tipo de dependencia
espacial, residual o de retardo respectivamente.274
Si los dos test son significativos, aquel
que presente un valor más elevado revela la mejor alternativa para la formulación de la de-
pendencia espacial. Estos índices globales son más efectivos y una buena representación del
patrón espacial general cuando los procesos espaciales medidos son consistentes en toda
el área de estudio.275
Pero:
 los resultados no son confiables con menos de 30 testigos
 todos los testigos deben tener al menos un vecino; idealmente 8 vecinos cada uno
 ningún testigo debe tener como vecinos a todos los otros testigos.
273
Multiplicadores de Lagrange
274 Retardo espacial: promedio ponderado de una variable en localizaciones vecinas, que desplaza y agrega las
masas de las regiones contiguas a la región analizada.
275 Consideremos el cálculo de la media de un conjunto de valores: si todos los valores están cerca de 20, la
media también estará cerca de 20, y será un buen resumen de toda la muestra. Pero si la mitad de los valores
está cerca de 1 y la otra mitad está cerca de 100, la media estará cerca de 50. Y si no hay valores de datos
cerca de 50, este valor medio no será representativo de la muestra.

Tasación y Mercado
254
Podemos utilizar el diagrama de dispersión de Moran (scatter plot) para contrastar gráfi-
camente el grado de dependencia espacial de las variables y ver el grado de estabilidad que
tiene el proceso espacial.276
Basado en el índice I de Moran, permite identificar tanto a las
agrupaciones de testigos que tienen un valor similar (autocorrelación espacial positiva)
como a los de valores heterogéneos (autocorrelación espacial negativa). La forma en que se
distribuyan los puntos sobre el diagrama indicará el tipo de autocorrelación: la falta de uni-
formidad en los puntos representados señala ausencia de autocorrelación; si los datos des-
criben una diagonal habrá autocorrelación positiva (pendiente positiva, cuadrantes I y III) o
negativa (pendiente negativa, cuadrantes II y IV). Esta herramienta requiere matrices de or-
denación espacial estandarizadas.
Otro instrumento gráfico para detectar la dependencia espacial es el variograma que, al
depender no sólo de la distancia entre dos posiciones, sino también de la dirección que las
separa, nos indica la forma en que van mudando los valores de la variable sobre el plano; es
decir, su estructura espacial de variabilidad o autocorrelación, muy utilizado en geoestadís-
tica y crigeo como veremos más adelante.
La dependencia espacial en la econometría espacial
En todas las tasaciones hechas por inferencia clásica deberíamos probar la hipótesis de la
no autocorrelación espacial mediante el análisis de los residuos y, si hay indicios de proble-
mas, utilizar la inferencia espacial o la geoestadística. Detectada la presencia de dependencia
276
En el eje X opera con los valores normalizados de las variables; es decir, expresada en diferencias respecto de
la media, y dividida por la desviación típica de la variable.

255
espacial tenemos dos opciones: eliminarla y aplicar las técnicas de regresión convenciona-
les, o incorporarla al modelo. Normalmente, las relaciones espaciales se especifican for-
malmente a través de una matriz de vecindades o ponderaciones espaciales.
La matriz de vecindades
La dependencia de una variable en el espacio puede darse en muchas direcciones y, si las
zonas se disponen irregularmente en el espacio, su selección puede ser arbitraria. Una matriz
de pesos o ponderaciones espaciales (W) es la forma más común de cuantificar las relaciones
espaciales existentes entre los testigos de la muestra y recoger esta posible interacción mul-
tidireccional. La matriz relaciona el valor de una variable en un punto geográfico y las ob-
servaciones de dicha variable en otras localizaciones distintas sin preocuparse a priori de la
dirección de la dependencia espacial.
Esta matriz se basa en el concepto de vecindad: necesitamos determinar qué áreas o in-
muebles dentro del espacio urbano tienen influencia sobre el área o inmueble que tasamos,
qué inmuebles son vecinos de este. Las relaciones de vecindad se obtienen a partir de dos
criterios básicos: la contigüidad y la distancia, y elegiremos aquel que mejor refleje la varia-
ción de valores y el modo en que los testigos interactúan entre sí:
 Cuando los datos están agrupados y, por tanto, las unidades espaciales son áreas, uti-
lizamos el criterio de la contigüidad: son unidades vecinas aquellas que comparten lí-
mites fronterizos; la contigüidad puede ser de primer orden, de segundo, de tercero,
etc., según consideremos la primera, segunda, tercera y así sucesivamente, coronas en
torno a la unidad de referencia. El hecho de compartir los límites puede entenderse de
varias maneras, según conlleve un segmento significativo de frontera (“torre” o rook) o
solo un punto (“alfil” o bishop) o combinaciones de ambos (“reina” o queen), nombres
derivados de los movimientos de estas figuras en el ajedrez.
En la matriz de contigüidad se representa con un 1 si hay contacto entre dos áreas, si
comparten una frontera común, y con un 0 si no hay contacto. Es muy flexible pues
permite incluir situaciones como barreras naturales y artificiales y tamaño de las áreas

Tasación y Mercado
256
en la definición de vecindad. Como las áreas urbanas son irregulares en forma y super-
ficie, para diferenciar aquellas que comparten una frontera muy amplia de las que ape-
nas tienen un borde en común se formulan variantes, entre otras, en función de la lon-
gitud de la frontera compartida y de su superficie.
 Si las unidades espaciales son puntos (inmuebles) las relaciones de vecindad se esta-
blecen en función de la distancia que las separa entre sí; dos puntos son vecinos si la
distancia que los separa es inferior a un cierto valor o umbral de distancia (asignándo-
les, por tanto, un valor 1), más allá del cual suponemos que el proceso espacial pierde
fuerza o desaparece. Puede ser una distancia geográfica o espacial (lineal o a través de
una red como la vial), económica (como diferencias de ingresos, tiempo o costo de via-
jes), u otra adecuada al problema en estudio. Dado que, normalmente, la intensidad de
la interdependencia entre dos puntos disminuye conforme aumenta la distancia que los
separa, recurriremos a la matriz inversa de las distancias, cuidándonos de no generar
indefiniciones si es posible que existan distancias iguales a cero (0) como podría suceder
con los departamentos que están en el mismo edificio y, por tanto, en igual localización
en el plano pero en distinto nivel o piso.

257
Este umbral de distancia debe garantizar que todos los inmuebles tengan un vecino como
mínimo. La definición de este criterio afecta el cálculo de los indicadores de asociación es-
pacial. Por ejemplo, si adoptamos una distancia muy grande o un criterio de vecindad de
orden tan elevado que todos los inmuebles sean vecinos de todos, obtendremos una canti-
dad inaceptablemente grande de vecinos para las unidades de área más pequeñas y no
podremos medir la asociación espacial puesto que toda la dispersión de la variable estu-
diada estará comprendida en el área seleccionada. Al contrario, una distancia pequeña ten-
derá a generar muchas “islas”. En la práctica utilizaremos aquel criterio que maximice el
grado de asociación espacial observada y su nivel de significación.
La especificación adecuada de los elementos de la matriz W de pesos espaciales es uno de
los puntos metodológicos más controvertidos en la econometría espacial. En general, estas
matrices se basan en alguna combinación de relaciones de distancia y de contigüidad sim-
ple, pero también se formulan otras más complejas como la de accesibilidad general (vías,
medios de comunicación y cantidad de viajes entre áreas), todas muy relacionadas con las

Tasación y Mercado
258
características físicas de las unidades espaciales.277
Pero son poco útiles cuando la interac-
ción espacial del fenómeno en estudio se genera por factores puramente económicos que
poco o nada tienen que ver con la configuración espacial de las áreas urbanas y sus fronteras.
La matriz W de pesos espaciales es una matriz cuadrada NxN que introducimos como un
factor exógeno del modelo,278
y cuyos elementos reflejan la interacción e incluso relaciones
bidireccionales y asimétricas entre las distintas unidades espaciales en estudio. La matriz
pondera los testigos según los patrones de vecindad de las unidades espaciales; es decir,
asocia una variable en cierto punto del espacio a las observaciones de la misma variable en
277
Ríos, canales son fronteras naturales, las líneas férreas, autopistas y los parques son fronteras artificiales.
Ambos tipos aíslan las zonas contiguas y eliminan sus influencias mutuas.
278 Siendo N el número de testigos de la muestra; con una fila y una columna para cada testigo. El valor de la
celda para cualquier combinación de fila/columna dada es la ponderación que cuantifica la relación espacial
entre dichos testigos, valores positivos corresponden a testigos adyacentes y cero (0) en los que no son
vecinos. Por convención los elementos de la diagonal principal de la matriz son ceros. La matriz es simétrica
respecto de esta diagonal pues carece de sentido que un inmueble sea contiguo a sí mismo. Para facilitar la
interpretación de los coeficientes del modelo, especialmente en aquellos casos en los que los testigos tienen
una desigual cantidad de vecinos, la matriz de ponderación espacial suele estar normalizada por filas, esto
es, cada elemento se divide por la sumatoria de los elementos de su fila, de tal manera que cada fila sume 1.
No hay ninguna razón matemática o estadística para esto, ni tampoco es obligatorio. De hecho, en general
no es válido para distancias basadas en relaciones económicas como diferencias de ingresos, tiempo o costo
de viajes, etc.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 1,0 2,0 3,0 4,0 1,4 2,2 3,2 4,1 2,0 2,2 2,8 3,6 4,5
2 1,0 1,0 2,0 3,0 1,0 1,4 2,2 3,2 2,2 2,0 2,2 2,8 3,6
3 2,0 1,0 1,0 2,0 1,4 1,0 1,4 2,2 2,8 2,2 2,0 2,2 2,8
4 3,0 2,0 1,0 1,0 2,2 1,4 1,0 1,4 3,6 2,8 2,2 2,0 2,2
5 4,0 3,0 2,0 1,0 3,2 2,2 1,4 1,0 4,5 3,6 2,8 2,2 2,0
6 1,4 1,0 1,4 2,2 3,2 1,0 2,0 3,0 1,4 1,0 1,4 2,2 3,2
7 2,2 1,4 1,0 1,4 2,2 1,0 1,0 2,0 2,2 1,4 1,0 1,4 2,2
8 3,2 2,2 1,4 1,0 1,4 2,0 1,0 1,0 3,2 2,2 1,4 1,0 1,4
9 4,1 3,2 2,2 1,4 1,0 3,0 2,0 1,0 4,1 3,2 2,2 1,4 1,0
10 2,0 2,2 2,8 3,6 4,5 1,4 2,2 3,2 4,1 1,0 2,0 3,0 4,0
11 2,2 2,0 2,2 2,8 3,6 1,0 1,4 2,2 3,2 1,0 1,0 2,0 3,0
12 2,8 2,2 2,0 2,2 2,8 1,4 1,0 1,4 2,2 2,0 1,0 1,0 2,0
13 3,6 2,8 2,2 2,0 2,2 2,2 1,4 1,0 1,4 3,0 2,0 1,0 1,0
14 4,5 3,6 2,8 2,2 2,0 3,2 2,2 1,4 1,0 4,0 3,0 2,0 1,0
15 3,2 3,6 4,2 5,0 5,8 2,8 3,6 4,5 5,4 1,4 2,2 3,2 4,1 5,1
16 3,6 3,2 3,0 3,2 3,6 2,2 2,0 2,2 2,8 2,2 1,4 1,0 1,4 2,2
17 5,0 4,2 3,6 3,2 3,0 3,6 2,8 2,2 2,0 4,1 3,2 2,2 1,4 1,0
18 4,1 4,0 4,1 4,5 5,0 3,0 3,2 3,6 4,2 2,2 2,0 2,2 2,8 3,6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1
6 1 1 1
7 1 1 1 1 1
8 1 1 1
9 1 1 1
10 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1
12 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1
14 1 1 1 1
15 1
16 1 1 1 1 1
17 1 1 1
18 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 19 18 21 21
2 18 18 21 21 19
3 19 18 18 21 19 18
4 19 20 19 18 17
5 19 18 18 17
6 18 18 18
7 19 18 18 21 17
8 19 20 21
9 19 18 19
10 19 19 18 19
11 19 19 19 18 18
12 19 19 18 18 21 17
13 19 18 18 20 21
14 18 18 18 19
15 21
16 20 18 18 21 17
17 18 18 19
18 21 21 19
COORDENADAS
X Y Z
1 -3 -1 19
2 -3 0 19
3 -3 1 19
4 -3 2 18
5 -3 3 18
6 -2 0 20
7 -2 1 18
8 -2 2 18
9 -2 3 18
10 -1 -1 21
11 -1 0 21
12 -1 1 19
13 -1 2 18
14 -1 3 17
15 0 -2 18
16 0 1 18
17 0 3 17
18 1 0 17
19 1 3 17
20 2 -4 18
21 2 -1 17
22 2 0 18
23 2 1 19
24 2 2 18
25 2 3 16
26 3 0 21
27 3 1 19
28 3 2 17
Matriz de Distancias
Matriz de Vecindades
Matriz de valores Z de vecinos
Datos
d = 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 1,0 2,0 3,0 4,0 1,4 2,2 3,2 4,1 2,0 2,2 2,8 3,6 4,5
2 1,0 1,0 2,0 3,0 1,0 1,4 2,2 3,2 2,2 2,0 2,2 2,8 3,6
3 2,0 1,0 1,0 2,0 1,4 1,0 1,4 2,2 2,8 2,2 2,0 2,2 2,8
4 3,0 2,0 1,0 1,0 2,2 1,4 1,0 1,4 3,6 2,8 2,2 2,0 2,2
5 4,0 3,0 2,0 1,0 3,2 2,2 1,4 1,0 4,5 3,6 2,8 2,2 2,0
6 1,4 1,0 1,4 2,2 3,2 1,0 2,0 3,0 1,4 1,0 1,4 2,2 3,2
7 2,2 1,4 1,0 1,4 2,2 1,0 1,0 2,0 2,2 1,4 1,0 1,4 2,2
8 3,2 2,2 1,4 1,0 1,4 2,0 1,0 1,0 3,2 2,2 1,4 1,0 1,4
9 4,1 3,2 2,2 1,4 1,0 3,0 2,0 1,0 4,1 3,2 2,2 1,4 1,0
10 2,0 2,2 2,8 3,6 4,5 1,4 2,2 3,2 4,1 1,0 2,0 3,0 4,0
11 2,2 2,0 2,2 2,8 3,6 1,0 1,4 2,2 3,2 1,0 1,0 2,0 3,0
12 2,8 2,2 2,0 2,2 2,8 1,4 1,0 1,4 2,2 2,0 1,0 1,0 2,0
13 3,6 2,8 2,2 2,0 2,2 2,2 1,4 1,0 1,4 3,0 2,0 1,0 1,0
14 4,5 3,6 2,8 2,2 2,0 3,2 2,2 1,4 1,0 4,0 3,0 2,0 1,0
15 3,2 3,6 4,2 5,0 5,8 2,8 3,6 4,5 5,4 1,4 2,2 3,2 4,1 5,1
16 3,6 3,2 3,0 3,2 3,6 2,2 2,0 2,2 2,8 2,2 1,4 1,0 1,4 2,2
17 5,0 4,2 3,6 3,2 3,0 3,6 2,8 2,2 2,0 4,1 3,2 2,2 1,4 1,0
18 4,1 4,0 4,1 4,5 5,0 3,0 3,2 3,6 4,2 2,2 2,0 2,2 2,8 3,6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1
6 1 1 1
7 1 1 1 1 1
8 1 1 1
9 1 1 1
10 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1
12 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1
14 1 1 1 1
15 1
16 1 1 1 1 1
17 1 1 1
18 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 19 18 21 21
2 18 18 21 21 19
3 19 18 18 21 19 18
4 19 20 19 18 17
5 19 18 18 17
6 18 18 18
7 19 18 18 21 17
8 19 20 21
9 19 18 19
10 19 19 18 19
11 19 19 19 18 18
12 19 19 18 18 21 17
13 19 18 18 20 21
14 18 18 18 19
15 21
16 20 18 18 21 17
17 18 18 19
18 21 21 19
COORDENADAS
X Y Z
1 -3 -1 19
2 -3 0 19
3 -3 1 19
4 -3 2 18
5 -3 3 18
6 -2 0 20
7 -2 1 18
8 -2 2 18
9 -2 3 18
10 -1 -1 21
11 -1 0 21
12 -1 1 19
13 -1 2 18
14 -1 3 17
15 0 -2 18
16 0 1 18
17 0 3 17
18 1 0 17
19 1 3 17
20 2 -4 18
21 2 -1 17
22 2 0 18
23 2 1 19
24 2 2 18
25 2 3 16
26 3 0 21
27 3 1 19
28 3 2 17
Matriz de Distancias
Matriz de Vecindades
Matriz de valores Z de vecinos
Datos
d = 2

259
otros lugares del espacio. Al multiplicarla por el valor de cada testigo (variable z) obtendre-
mos un valor que es el promedio ponderado de los valores que dicha variable toma en las
unidades espaciales vecinas (retardo espacial).
Modelos de la econometría espacial
El modelo básico de regresión lineal tendrá una especificación correcta cuando no exista
dependencia espacial en ninguna de sus variables o cuando este efecto sea recogido co-
rrecta y totalmente por algunos coeficientes de la regresión. Pero, ante la presencia de de-
pendencia espacial en la variable dependiente, utilizaremos otras especificaciones como los
modelos de error espacial y de retardo espacial, según sea el tipo de dependencia espacial
que exista entre los testigos. Los 2 más frecuentes son:
a) El modelo de desfase, rezago o “retardo espacial” (lag) nos dice que el precio de un
inmueble es función del precio en sus vecinos, por lo cual recogeremos la dependencia
espacial mediante la inclusión de un retardo espacial como factor explicativo de los
valores que adopta la variable dependiente para cada inmueble de un grupo de inmue-
bles vecinos:279
y = ρWy + X + ε
donde y es la variable dependiente.
ρ es el coeficiente de autocorrelación espacial de la variable dependiente y
recoge la intensidad, magnitud y sentido de las interdependencias entre
los testigos (si ρ = 0, tenemos el modelo econométrico clásico, o sea, las
relaciones entre las variables son las mismas a lo largo de toda la zona
analizada)
Wy vector de la variable dependiente ponderado por la matriz W de pesos
espaciales que captura la influencia de los precios de los inmuebles veci-
nos (retardo espacial de la variable dependiente).
X matriz de variables independientes
 vectores de parámetros de las variables independientes
ε vector de perturbaciones aleatorias o residuos (error de muestreo)
279
También se conoce como modelo de contagio porque captura la influencia que sobre la propia variable
dependiente ejercen los valores de la misma variable en las zonas vecinas con las que interactúa.

Tasación y Mercado
260
Mediante el término autorregresivo espacial ρWy relacionamos el valor de y en cada
punto del espacio con los demás valores de y en otros puntos. Si no lo incluimos nues-
tras estimaciones serán sesgadas e inconsistentes. Aplicaremos una variante de este
modelo cuando las variables independientes presenten autocorrelación espacial.
b) En el modelo de “error espacial” es el error o residuo, lo que nuestro modelo no puede
predecir, el que está correlacionado espacialmente y no la variable dependiente. Esta
correlación proviene de una variable que no está en la ecuación econométrica, que no
incluimos ni podemos medir, que tal vez desconocemos, aunque tenga una variación
espacial clara. También puede surgir de los límites del área que no reflejan con precisión
la vecindad que dan lugar a las variables recopiladas para el análisis. Nuestros estima-
dores ya no serán eficientes con lo cual la inferencia y las medidas de ajuste tradicionales
serán equívocas. Necesitaremos buscar e introducir esa o esas variables para lograr que
la capacidad predictiva de nuestro modelo no sea significativamente diferente en unos
lugares que en otros (elaborar un mapa de esos residuos puede darnos algunas pistas).
y = X + ε donde ε = λ Wε + u
u vector de perturbaciones aleatorias autorregresivas y heterocedásticas
Wε matriz de pesos espaciales de la perturbación aleatoria u
λ coeficiente autorregresivo asociado al retardo espacial Wε
donde u es el error de muestreo aleatorio que sigue una especificación autorregresiva
espacial con un coeficiente autorregresivo λ.
c) Cuando la dependencia espacial está presente en las variables explicativas, los modelos
se llaman de regresión cruzada o modelos X espacialmente retardados pero, en con-
traste con los otros dos modelos, no precisan de procedimientos especiales para la es-
timación.
Estos modelos, al igual que otras especificaciones con un mayor grado de complejidad, po-
seen una elevada capacidad explicativa del proceso espacial. Por un lado, determinan las
contribuciones que cada zona o inmueble aporta a aquellos con los que se relaciona, y por
otro, la aportación que recibe cada zona o inmueble de los vecinos con los que interacciona,
interdependencia cuantificada mediante la estimación del coeficiente de autocorrelación es-
pacial. Pero tiene un mayor sentido teórico el modelo de retardo espacial ya que modeliza
la variable dependiente, incluyendo una variable que relaciona el valor de un inmueble en
cada lugar con los de los restantes, mientras que el modelo de error espacial, al modelizar
la dependencia espacial en los residuos, pierde todo sentido teórico ya que estos pueden
estar recogiendo otros procesos o la existencia de variables no explícitamente consideradas
en el modelo.

261
Dadas las características de la dependencia espacial, el modelo de regresión no se puede
calcular con la técnica de los mínimos cuadrados ordinarios sino que hay que acudir a otras
técnicas como la estimación por máxima verosimilitud.280
La presentación y desarrollo de estos modelos, de gran complejidad matemática, excede los
objetivos de este trabajo. Por otra parte, el software disponible no es mayormente conocido
ni fácil de usar y se requieren conocimientos especiales en la interpretación de datos. No
obstante, nos interesa destacar que el tasador no puede ignorar la correlación espacial
de los testigos.
La dependencia espacial en la geoestadística
El objetivo de la econometría espacial es estimar los precios hedónicos implícitos de las
características de un inmueble, corregidos de los efectos espaciales. Esto requiere la especi-
ficación de una estructura de observaciones contiguas, la matriz de vecindad o de pondera-
dores espaciales.
Pero si nuestro objetivo es solo estimar el valor, es decir, buscamos un modelo predictivo y
no explicativo, es más práctico utilizar los modelos econométricos con correctores de crigeo,
una herramienta de la geoestadística. El objetivo de ésta es estimar valores en localizaciones
sin mediciones a partir de una muestra de un conjunto de testigos dispersos con valores
conocidos y de su estructura de continuidad espacial. Parte de la observación de que la
variabilidad o continuidad espacial de las variables distribuidas en el espacio presentan un
carácter mixto, un comportamiento caótico o aleatorio a escala local, pero a la vez estructural
a gran escala. El crigeo estima una “superficie” continua o manto de valores espaciales, lo
cual permite detectar las variaciones locales de pequeña amplitud. Sin embargo, los coefi-
cientes del modelo todavía pueden tener problemas de tendenciosidad, inconsistencia e
ineficiencia.
La geoestadística se basa en la teoría de las variables regionalizadas,281
que son aquellas
que están asociadas a una localización precisa en el espacio geográfico, manifestando una
cierta estructura. Es de esperar que los valores de dos inmuebles vecinos separados a una
280 No disponible en Excel. La estimación de máxima verosimilitud considera todos los valores posibles del pa-
rámetro de la población y calcula la probabilidad de obtenerlo, de tal modo que sea el más probable a partir
de los datos obtenidos.
281
George Matheron, “Las variables regionalizadas y su estimación”, tesis para obtener el grado de Doctor en
Ciencias Aplicadas, Universidad de Paris, 1965.

Tasación y Mercado
262
cierta distancia estén relacionados entre sí, que sus valores sean dependientes el uno del
otro (autocorrelación). Por lo tanto, podemos esperar predecir sus valores a partir de los
valores que asumen otros inmuebles en puntos conocidos del espacio. Los valores de una
variable regionalizada, como los precios inmobiliarios, no se dan al azar en cualquier lugar
sino, más bien, en una región espacial específica mostrando un patrón de distribución y un
cierto grado de continuidad en el espacio, sin perjuicio de que pueda existir, por ejemplo,
una dirección privilegiada a lo largo de la cual los valores se modifican lentamente, mientras
que éstos varían mucho más rápido en la dirección perpendicular, fenómeno que está, en
general, asociado a las diferenciaciones de las estructuras urbanas. En los modelos econo-
métricos clásicos se supone que esta distribución espacial de los valores es totalmente al
azar, lo cual es irreal y prácticamente inexistentes en nuestras ciudades.
Al estudiar la variación espacial de las magnitudes de una variable regionalizada, la descrip-
ción puramente estadística es insuficiente pues hace abstracción del lugar donde hemos
tomados los testigos, destruyendo las estructuras espaciales. Pero el crigeo nos permite
incluir en nuestro modelo de valor el efecto de la microlocalización, al considerar la distri-
bución espacial de valores como resultante simultáneamente de una tendencia general a
gran escala y de una aleatoriedad que la modifica en lo puntual, a escala local, que en la
autocorrelación espacial se presenta en el error de la estimación; es decir, en los residuos
del modelo una vez retiradas las influencias de todas las demás variables sobre el precio vía
regresión clásica u otro método, de tal forma que solamente estén presentes los efectos de
microlocalización y aleatorios.
Basándose en la primera Ley de la Geografía,282
que plantea que los testigos más próximos
entre sí son más similares que aquellos más lejanos, da más peso a los testigos en las posi-
ciones más cercanas y menor peso a los situados más distantes, y por interpolación calcula
nuevos puntos intermedios. La variación espacial de una variable regionalizada tiene tres
componentes:
Z(x) = m(x) + e'(x) + e"
Z(x) es el valor del testigo x,
m(x) representa el aporte al valor de todas las características físicas, económicas y
de macrolocalización del inmueble (o componente estructural del valor),
como X en un modelo hedónico o de regresión clásico,
282
Primera Ley de la Geografía: “todo está relacionado con todo, pero las cosas más próximas están más relacio-
nadas que las distantes” (Waldo Tobler).

263
e’(x) componente aleatorio espacialmente correlacionado; permite captar la varia-
ción espacial o “regionalizada”, o sea, mide la parte del valor de mercado atri-
buible a la microlocalización,
e” es el error residual no explicado por las variables consideradas, inevitable-
mente presente en todo modelo.
En el gráfico de la derecha, la función m(x) en a es constante en el área estudiada y en b
muestra una tendencia o deriva constante. El primer caso indica una situación muy particular
(crigeo o kriging ordinario), en que los efectos globales de los atributos de los inmuebles
(componente estructural) son prácticamente inexistentes por lo que el modelo depende solo
de la microlocalización (e’(x)). No podemos garantizar que los precios de los inmuebles es-
tén libres de tendencia espacial a gran escala, lo que sucede comúnmente en las ciudades
costeras, donde los sitios más cercanos a la costa tienen mayores precios que los que se
sitúan tierra adentro; es decir, existe una tendencia decreciente en los valores del suelo de
Oeste a Este. Pero en el modelo hedónico clásico es posible controlar y capturar la tendencia
o deriva espacial a gran escala con lo que solucionamos el impasse.283
Asumiendo que la diferencia de valores (residuos) entre inmuebles depende solo de la dis-
tancia entre ellos (inmuebles iguales en ubicaciones distintas) detectaremos la presencia de
dependencia espacial en los valores mediante la función variograma, que mide cómo varían
los valores de los testigos con la distancia en distintas direcciones sobre el plano; es decir,
muestra su estructura espacial de variabilidad o autocorrelación:
283 Pero si la dependencia espacial a gran escala se presenta en los residuos del modelo hedónico, puede no ser
factible utilizar el crigeo ordinario. Una alternativa a considerar es el modelo de crigeo universal.
x
y
z
Xβ(x)
ε’(x)
ε’’
R. Dantas
a
b
x
y
z
Xβ(x)
ε’(x)
ε’’
R. Dantas
x
y
z
x
y
z
Xβ(x)
ε’(x)
ε’’
Xβ(x)
ε’(x)
ε’’
R. Dantas
a
b
(valor del inmueble)
      2
)
(
)
(
2
 

 

 d
x
Z
x
Z
d
n
d i
i

Tasación y Mercado
264
Z(xi) es el valor de la variable Z, residuo del valor de un inmueble testigo situado
en el punto xi (según sus coordenadas cartesianas)
Z(xi + dθ) es el valor de la misma variable Z en un punto situado a una distancia dθ del
anterior
dθ es la distancia o paso del variograma que separa a un par de inmuebles en
la dirección θ en el plano
θ dirección en que medimos la distancia; normalmente alguna de las cuatro
direcciones principales en el plano, a fin de detectar la posible presencia de
anisotropía: E-O (0º), NE-SO (45º), N-S (90º) y NO-SE (135º)
n(dθ) es el número de pares de inmuebles que se encuentran separados a una dis-
tancia d entre sí, en la dirección θ
El variograma es el semipromedio284
de las diferencias al cuadrado de los valores residuales
Z de los n inmuebles que están separados a una cierta distancia d. En la práctica se trabaja
con franjas de distancia (márgenes de tolerancia) pues los inmuebles suelen encontrarse
irregularmente espaciados y no a distancias y direcciones exactas. En estos casos, estable-
cemos las distancias como radios de “anillos”; por ejemplo, todos los testigos que están en
el anillo de rango [0,1] unidades de distancia se utilizan para la estimación, luego los que
están en la franja [1,2], y así sucesivamente.
El gráfico de γ(d) v/s d (distancia) es el variograma experimental y permite analizar la es-
tructura espacial de la variabilidad de la variable regionalizada Z. Del análisis del variograma
284 Motivo por el cual también se le denomina semivariograma.
5 9 14 17 19 25 29 33 36 41
4 8 13 24 28 40
3 7 12 16 23 27 32 35 39
2 6 11 18 22 26 38
1 10 21
15 31 34
30 37
20
1
0,0
5 9 14 17 19 25 29 33 36 41
4 8 13 24 28 40
3 7 12 16 23 27 32 35 39
2 6 11 18 22 26 38
1 10 21
15 31 34
30 37
20
1
0,0
  d
s
v
d /


265
concluiremos si la variable analizada está o no autocorrelacionada espacialmente; es decir,
si existe o no dependencia espacial entre los testigos vecinos para esa variable, la función
aproximada de la correlación espacial, su grado de continuidad y regularidad, el radio de
influencia de los factores que actúan a pequeña escala, si la variable presenta deriva o es
estacionaria285
y si existen anisotropías u otros comportamientos particulares.
El variograma tiene 3 partes: el valor en el origen, C0, la curva que representa la parte de
la variabilidad explicada por la componente de autocorrelación espacial existente en los re-
siduos hasta una distancia límite, el alcance, radio de influencia o “range”, donde alcanza
su mayor valor (contribución C1). Luego la influencia cesa o es despreciable (meseta o “sill”).
Los valores de dos testigos son prácticamente independientes si su separación es mayor que
el alcance. Por eso y por el bajo número de pares de testigos comparados a distancias gran-
des, normalmente, el último tercio del variograma se descarta.
285
Las derivas o tendencias espaciales deben ser medidas y filtradas previamente en un modelo econométrico,
incluyendo las coordenadas como variables, para que no distorsionen los resultados del crigeo.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
d (distancia)
γ(d)
d γ(d) n
1,00 0,97 46
1,41 1,39 37
2,00 2,08 38
2,83 2,32 30
3,00 2,85 33
4,00 2,73 24
5,00 3,20 45
5,66 3,00 8
6,00 3,00 13
7,00 3,56 9
7,07 2,667 21 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
d (distancia)
γ(d)
d γ(d) n
1,00 0,97 46
1,41 1,39 37
2,00 2,08 38
2,83 2,32 30
3,00 2,85 33
4,00 2,73 24
5,00 3,20 45
5,66 3,00 8
6,00 3,00 13
7,00 3,56 9
7,07 2,667 21
Alcance
C0
C1
Meseta
Efecto pepita
Contribución
X
Y
d
Variabilidad de los valores
de los residuos explicada
por la autocorrelación
espacial
Alcance
C0
C1
Meseta
Efecto pepita
Contribución
X
Y
d
Variabilidad de los valores
de los residuos explicada
por la autocorrelación
espacial

Tasación y Mercado
266
Si bien el variograma, por definición, es nulo en el origen de coordenadas (d = 0), en la
práctica se observa un cierto salto o discontinuidad en el origen. Entonces decimos que
existe efecto pepita o “nugget” (C0): parte de la variabilidad total de los residuos recogida
por la meseta tiene un componente aleatorio mientras que la variabilidad restante se explica
por la relación espacial existente entre los residuos. Esta irregularidad para pequeñas dis-
tancias podría deberse a la existencia de inmuebles similares muy cercanos entre sí pero con
precios muy diferentes (distinto nivel o piso, por ejemplo), a errores de medida o de mues-
treo, a que la variable presenta una escala de variación inferior a las distancias entre los
testigos y el variograma no puede detectarla o, simplemente, a que no existe dependencia
espacial entre los valores.
A grandes rasgos, diferenciaremos dos tipos de variograma, según tengan o no meseta.
a) Los variogramas con meseta son estacionarios y se caracterizan por un rápido incre-
mento de la variabilidad entre los valores de los inmuebles a medida que aumenta la
distancia d entre las localizaciones (incremento o paso del variograma), hasta una cierta
distancia límite (alcance) donde se produce el mayor valor del variograma y la curva se
estabiliza (meseta). A partir de esa distancia los precios de los inmuebles ya no se influ-
yen entre sí, dejan de presentar dependencia espacial. Se asume que, en general, la
variación espacial es continua, dentro de su alcance o rango de influencia.
b) Un variograma sin meseta crece ilimitadamente (no estacionario). Suele darse cuando
la media de la variable no es constante sino que presenta una deriva o tendencia es-
pacial que no fue filtrada previamente. El variograma también puede mostrar variacio-
nes cíclicas o una subida brusca y un descenso hasta la meseta debido a la presencia de
zonas con valores elevados de la variable rodeadas de zonas con valores bajos (efecto
“agujero”), lo que podría aparecer en situaciones de alta competencia.
Los valores del variograma no dependen solamente de d sino también de su dirección. La
obtención de variogramas diferentes para las diversas direcciones en el plano indica que la
variable presenta un comportamiento distinto según la dirección que se siga (anisotropía).
Precisamente, el espacio urbano es anisotrópico, los valores no se distribuyen homogé-
neamente sino que hay tendencias hacia orientaciones espaciales específicas, con distintos
alcances o radios de influencia y, además, las variaciones de valor pueden ser graduales en
una dirección y rápidas o irregulares en otra (por ejemplo, no es igual la variabilidad de los
valores de suelo a lo largo de una avenida comercial o en dirección perpendicular a ella).
Además, la presencia de “accidentes” urbanos como las líneas férreas, autopistas y canales,
rompen la continuidad de la estructura urbana y la gradualidad de sus valores inmobiliarios.

267
Entonces, para modelar correctamente necesitamos conocer en profundidad el espacio ur-
bano y su mercado inmobiliario, y obrar con cautela pues una gran heterogeneidad en los
datos o fluctuaciones muestrales pueden originar variogramas diferentes. En general, reque-
riremos al menos 2 variogramas direccionales perpendiculares para establecer la presencia
de anisotropía y realizar las transformaciones de coordenadas adecuadas con el objetivo de
obtener modelos isotrópicos.
Los tipos de anisotropías más comunes son la geométrica y la zonal:
 La anisotropía geométrica se presenta cuando los semivariogramas en diferentes di-
recciones tiene la misma meseta pero distintos alcance. Puede ser corregida a través de
una transformación lineal de coordenadas que permita reducir una elipse a un círculo.
 La anisotropía zonal se presenta cuando los semivariogramas en diferentes direcciones
tiene diferentes mesetas y alcances. Puede ser corregida separando el semivariograma
en sus componentes isotrópicos horizontal y anisotrópico vertical.
Muy a menudo, el variograma experimental se comportará de manera extremadamente irre-
gular y solo lo podremos representar gráficamente, de manera aproximada, por curvas en
“dientes de sierra”. Pero, bajo su complejidad e irregularidad extremas se disimula, en gene-
ral, la estructura de un fenómeno natural como es el caso de los precios inmobiliarios.
Por ello, calculado el variograma experimental medio de los cuatro variogramas direcciona-
les, el siguiente paso es deducir la curva o variograma teórico que más se le ajuste, sobre
todo en los primeros puntos que son más confiables. El variograma teórico es una función
mucho más simple pero capaz de representar de una manera sintética las características
estructurales mayores de nuestra variable regionalizada.
5 9 14 17 19 25 29 33 36 41
4 8 13 24 28 40
3 7 12 16 23 27 32 35 39
2 6 11 18 22 26 38
1 10 21
15 31 34
30 37
20
1
0,0
5 9 14 17 19 25 29 33 36 41
4 8 13 24 28 40
3 7 12 16 23 27 32 35 39
2 6 11 18 22 26 38
1 10 21
15 31 34
30 37
20
1
0,0

Tasación y Mercado
268
Dos razones explican la utilización del variograma teórico en lugar del variograma experi-
mental que carece de una función matemática precisa: está definido para toda distancia d
(y no solo para las distancias reales entre los testigos como sucede con el variograma expe-
rimental) y se conoce su ecuación lo que nos permite, posteriormente, estimar el valor de
una variable espacial interpolando valores en cualquier posición del plano, sin sesgo y con
varianza mínima.286
Intentamos estimar el valor más probable de Z0 en una localización definida; es decir, el
precio del inmueble situado en el punto x0, a partir de los valores muestrales de la variable
Z en n localizaciones cercanas: Z(x1), .. , Z(xn) y de su variabilidad proporcionada por el va-
riograma.
El estimador de crigeo proporciona una estimación de ese valor teniendo en cuenta los pre-
cios de los testigos situados en un entorno más o menos próximo y su estructura de distri-
bución espacial, a partir de los datos muestrales, en particular los residuos de una regresión.
Es una especie de promedio ponderado de los valores de cada inmueble, de acuerdo con su
ubicación (distancia) respecto a los demás, y también de la distancia de cada uno a la loca-
lización del inmueble tasado y, si hay anisotropía, de la dirección relativa entre ellas, lo cual
nos permite obtener el valor más probable del inmueble en una cierta localización urbana a
partir de los valores de los inmuebles situados en un entorno más o menos próximo a él.287
La elección del modelo teórico a utilizar se basa en la autocorrelación espacial de los datos
y en el conocimiento previo del fenómeno, e influye en la predicción de los valores desco-
nocidos, en particular cuando la forma de la curva cercana al origen difiere significativa-
mente. Cuanto más pronunciada sea la curva cercana al origen, mayor será la influencia de
los vecinos más cercanos en la predicción.
 Modelo Esférico: el modelo más utilizado es una expresión polinomial simple. Presenta
un crecimiento casi lineal, es decir, una disminución progresiva de la autocorrelación
espacial (así como un aumento en la semivarianza) y después, a cierta distancia finita del
origen, alcanza una estabilización, la meseta, luego de la cual la autocorrelación es cero.
286 La diferencia del crigeo con otros métodos de interpolación es la forma en que son atribuidos los pesos
relativos a los diferentes testigos. El crigeo permite atribuir pesos adecuados cuando hay concentraciones de
testigos (clústeres). El crigeo tiene un conjunto de procedimientos distintos: kriging, kriging ordinario, cokri-
ging, kigring interactivo, etc.
287
Algunos autores recomiendan aplicar el crigeo solo si los datos muestrales son más de 30, tienen una distri-
bución estadística normal y están repartidos aleatoriamente en el plano geográfico. Con pocos datos o muy
dispersos espacialmente no es posible detectar efectos espaciales significativos.

269
 Modelo Exponencial: a diferencia del esférico, crece inicialmente más rápido y después
se estabiliza de forma asintótica. Este modelo se aplica cuando la autocorrelación espa-
cial disminuye exponencialmente al aumentar la distancia y desaparece por completo
sólo a una distancia infinita. Como la meseta no se alcanza a una distancia finita, se usa
con fines prácticos el "alcance efectivo".
 Modelo Gaussiano: Este es un modelo extremadamente continuo, que inicialmente pre-
senta un comportamiento parabólico en el origen y después, al igual que en el modelo
exponencial, alcanza la meseta de forma asintótica.
 Lineal: Este es un modelo sin meseta.
Para usar este proceso en la interpolación geoestadística, los pasos más importantes selec-
cionar el modelo y los parámetros apropiados a las características del semivariograma em-
pírico. En particular en el caso de la tasación urbana donde se presentan áreas heterogéneas,
con irregularidad en la densidad de muestras, sin una adecuada precisión, con alta asimetría
en la distribución o que tienen accidentes o barrearas urbanas, etc. El uso del crigeo sin un
estudio de la estructura espacial o con una selección inadecuada del modelo de semi-
variograma y sus parámetros, puede tener un efecto negativo en la estimación.
Es interesante observar que, si bien el variograma depende de los valores y de la posición
relativa entre ellos, los ponderadores de crigeo dependen solamente de las distancias entre
los testigos y el inmueble tasado, y de la estructura espacial de variabilidad del precio reco-
gida con el variograma, pero los precios de los inmuebles no influyen. Así, generalmente el

Tasación y Mercado
270
estimador asigna pesos elevados a aquellos más cercanos al lugar donde se quiere estimar,
y pesos bajos a los más alejados de éste, sin considerar los precios de dichos inmuebles.
Aplicación básica de crigeo
Podemos simplificar el proceso del crigeo si disponemos de una muestra de testigos con
sus coordenadas y el valor de la variable Z, residuos de los valores de los inmuebles resul-
tantes de una ecuación econométrica. Recordemos que el residuo es aquella parte de la
variable dependiente, el valor de los inmuebles, que no pudimos explicar mediante las va-
riables independientes incluidas en nuestro modelo econométrico pues omitimos las varia-
bles de ubicación. Si la variable independiente está correlacionada espacialmente, que es lo
que esperaríamos del valor de los inmuebles, podemos considerar estos residuos como
nuestra nueva variable independiente y las coordenadas geográficas como las variables ex-
plicativas.
Los pasos son los siguientes:
1. Graficamos los inmuebles testigos de la muestra como puntos en un plano y los visua-
lizamos a una escala apropiada que nos permita apreciar su ubicación e inserción en la
trama urbana y la distancia entre los inmuebles. En el plano podemos descubrir estruc-
turas, patrones o relaciones entre los testigos y sus valores que no veremos fácilmente
en una hoja de cálculo o en una base de datos.
2. Calculamos las distancias entre pares de testigos, generamos la matriz de distancias
entre todos ellos y comprobamos qué testigos se encuentran en la misma dirección,
para las cuatro direcciones básicas: N-S, E-O, NO-SP, NP-SO.
3. Agrupamos los testigos que se encuentren unos de otros a menos de una cierta distan-
cia d. No hay un criterio exacto para definir esta distancia. Una inadecuada selección de
d puede proporcionar un variograma errático. Se recomienda ordenar por distancia as-
cendente los pares de testigos, trabajar con la distancia promedio entre los testigos
contiguos y, luego, recalcular γ(d) para distintas distancias, hasta encontrar una forma
suavizada del variograma, de modo que en éstos la cantidad de pares encontrados sea
suficiente desde el punto de vista estadístico.
4. Desarrollamos la matriz de diferencias de los valores Z entre todos los pares de testigos
ubicados a distintas distancias d, con un cierto margen de dispersión (franja).

271
5. Calculamos la tabla de los valores del variograma γ(d) para los testigos ubicados en la
misma dirección y a cierta distancia d unos de otros, con la fórmula:
6. Graficamos los datos de γ(d) v/s d (distancia) y obtenemos el variograma experimental
para las distintas direcciones. Verificamos que hay anisotropía si los distintos variogra-
mas son muy diferentes.
7. Trazamos el variograma teórico que mejor se ajuste a los datos experimentales y de-
terminamos los parámetros de su ecuación (alcance, contribución, efecto pepita). El al-
cance nos da la dimensión del área de influencia de los precios inmobiliarios en el área
de estudio. En el ejemplo el variograma que mejor se ajusta a los datos es el esférico y
su ecuación es la siguiente:
γ(d) = C0 + C1 x [1,5 x (|d| / a) – 0,5 x (|d| / a)3
]
si la distancia es cero: d = 0  γ(d) = 0
      2
)
(
)
(
2
 

 

 d
x
Z
x
Z
d
n
d i
i
d γ(d) n
1,00 0,97 46
1,41 1,39 37
2,00 2,08 38
2,83 2,32 30
3,00 2,85 33
4,00 2,73 24
5,00 3,20 45
5,66 3,00 8
6,00 3,00 13
7,00 3,56 9
7,07 2,667 21
Variograma esférico
Contribución C1 2,9
Efecto pepita C0 0,1
Alcance a 3,5
d (distancia en centenares de metros)
γ(d)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
d γ(d) n
1,00 0,97 46
1,41 1,39 37
2,00 2,08 38
2,83 2,32 30
3,00 2,85 33
4,00 2,73 24
5,00 3,20 45
5,66 3,00 8
6,00 3,00 13
7,00 3,56 9
7,07 2,667 21
Variograma esférico
Contribución C1 2,9
Efecto pepita C0 0,1
Alcance a 3,5
d (distancia en centenares de metros)
γ(d)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tasación y Mercado
272
si la distancia es mayor al alcance: d > a  γ(d) = C0 + C1
Por lo tanto, nuestra ecuación es:
γ(d) = 0,1 + 2,9 x [1,5 (|d| / 350) – 0,5 (|d| / 350)3
]
8. Seleccionamos los testigos más cercanos al inmueble objeto, a una distancia inferior al
alcance (350 metros), límite de la dependencia espacial de los precios, y generamos la
matriz de distancias entre los testigos y el inmueble tasado (supuesto en el punto (0,0)).
9. Calculamos una nueva tabla de varianzas para los testigos seleccionados con la ecuación
del variograma teórico obtenida en el paso 6, según su distancia al inmueble tasado.
10. Desarrollamos la matriz de covarianzas y su matriz inversa para obtener los estimadores
de crigeo λi (producto de las matrices). El valor de la covarianza para cada par de testi-
gos i,j es
Cij = C0 + C1 - γ(dij)
Los estimadores de crigeo λi resultan del producto de la matriz inversa de las cova-
rianzas entre los testigos por la matriz de covarianzas entre testigos e inmueble tasado.
Note que la última fila y la última columna de las matrices solo tienen unos (1) y en el
cruce un cero (0).
5 9 14 17 19 25 29
4 8 13 24 28
3 7 12 16 23 27
2 6 11 18 22 26
1 10 21
15
0,0
5 9 14 17 19 25 29
4 8 13 24 28
3 7 12 16 23 27
2 6 11 18 22 26
1 10 21
15
0,0
13,30
41,2
13,30
36,1
13,17
31,6
13,01
30,0
12,79
28,3
11,61
22,4
9,12
14,1
7,59
10,0
0,00
0,0
γ(d)
d
13,30
41,2
13,30
36,1
13,17
31,6
13,01
30,0
12,79
28,3
11,61
22,4
9,12
14,1
7,59
10,0
0,00
0,0
γ(d)
d
α
λ
λ...
λ
λ
λ
1
C
C
C
C
C
0
1
1
1
1
1
1
C
...
C
C
C
1
...
...
...
...
...
1
C
...
C
C
C
1
C
...
C
C
C
1
C
...
C
C
C
n
3
2
1
0n
0...
03
02
01
1
nn
n3
n2
n1
3n
33
32
31
2n
23
22
21
1n
13
12
11



Covarianzas entre los testigos
Covarianzas entre testigos e inmueble - problema

273
11. La suma-producto de la matriz de estimadores de crigeo λi por la matriz de valores Zi
de los testigos nos da el valor Z(0,0) buscado, la parte del valor del inmueble en el punto
(0,0) que captura la influencia de la autocorrelación espacial mediante el método de
crigeo.288
Z(0,0) = λ1 x z1 + λ2 x z2 + … + λn x zn
12. Calculamos el precio del inmueble añadiendo el valor Z(0,0) calculado con el crigeo al
valor obtenido con la ecuación econométrica o hedónica (método de máxima verosimi-
litud).
13. También podemos aplicar la ecuación a los puntos de intersección de una cuadrícula
regular y así generar una gráfica de “superficie” curvada, una especie de manto de va-
lores de los estimadores de crigeo, que nos ayudará luego a obtener un plano de isova-
lores, herramienta extremadamente útil sobre todo para tasaciones masivas.
Problemas más comunes en el crigeo
Los problemas que se pueden presentar en la realización de un análisis estructural y gene-
ración de un variograma son muy variados, lo que está en correspondencia con la variedad
de casos que se presentan en el mercado inmobiliario de cada ciudad. Algunos de los más
comunes son:
 El valor idóneo del incremento o paso del variograma d: su inadecuada selección
puede proporcionar un semivariograma errático.
288
Para estimaciones aproximadas se puede desarrollar una planilla Excel que automatice todo el proceso ma-
temático.

Tasación y Mercado
274
 La existencia de valores extremos, altos o bajos, en una muestra puede generar un
variograma fuertemente errático. En este caso la solución puede ser, simplemente, eli-
minar los datos extremos si son ocasionados por errores o se encuentran en zonas geo-
gráficamente distintas y, por tanto, posibles de ser tratados separadamente.
 El área estudiada es heterogénea y se recomienda dividirla en varias zonas. La teoría
de las variables regionalizadas presupone que la variación espacial de los precios urba-
nos es estadísticamente homogénea en toda el área estudiada (condición de estacio-
nariedad), es decir, se observa el mismo patrón de variación de los precios en todas las
ubicaciones. En general, las condiciones de estacionariedad se cumplen si la media y la
mediana son valores próximos, el coeficiente de variación es inferior a 1, la distribución
estadística de los datos se acerca a una curva normal y no existen valores extremos,
aberrantes o anómalos, que afecten el desarrollo del análisis estructural, o generen po-
sibles discontinuidades en la distribución de los valores.
 La presencia de anisotropía. En estos casos conviene realizar transformaciones de
coordenadas con el objeto de obtener modelos isotrópicos.
 La presencia de tendencia en los datos: indica que los valores medidos aumentan o
disminuyen dramáticamente en la zona estudiada con el aumento de la distancia. Esto
puede ser resuelto aplicando polinomios a la ecuación del variograma, es decir un aná-
lisis de tendencia.
 La presencia de periodicidad en los datos, por ejemplo, puede hacer que el valor de la
meseta aumente o disminuya sistemáticamente. La periodicidad puede ser también un
fenómeno real producto de zonas ricas y pobres repetidas a espacios similares.
 No hay suficientes testigos en la muestra o no son representativos del mercado inmo-
biliario. A veces, aparece el efecto “hueco o agujero”: muy pocos pares de testigos
están disponibles para la comparación a una distancia específica. Tendremos que obte-
ner más casos para la distancia definida.
 Los valores de los testigos pueden ser erróneos o tener localizaciones incorrectas.
El crigeo es un procedimiento geoestadístico adecuado para describir variables espaciales
como los precios inmobiliarios cuando se sabe que hay una influencia direccional o de la
distancia correlacionada espacialmente en los datos que puede explicar la variación en los
precios urbanos. Sus ponderaciones se basan no sólo en la distancia entre los testigos me-
didos y la ubicación de la predicción, sino también en su disposición espacial. Su uso implica:

275
 tener un conocimiento detallado de la estructura urbana del área en estudio, detectando
la presencia de zonas homogéneas con diferencias de atributos ambientales, edificato-
rios y poblacionales, sus límites, bordes, barreras y accidentes urbanos que pueden ge-
nerar discontinuidades en la distribución de los valores (líneas férreas, ríos, etc.), etc.
 organizar y verificar la información disponible y, luego, realizar un análisis exploratorio
previo de los datos con el objetivo de definir o extraer de esta información inicial un
modelo que represente su continuidad espacial. Obtenidos los datos, es necesario con-
trolarlos integralmente a fin de verificar su exactitud y su representatividad, y familiari-
zarse con ellos a fin de conocer el problema a resolver. Los resultados son muy sensibles
al nivel de información usado, cualquier modificación involuntaria en la etapa inicial se
reflejará sistemáticamente durante todo el estudio.
Una vez logrado, estamos en condiciones de obtener el mejor valor posible en cada locali-
zación o sector a estimar a partir de los testigos medidos, acompañada de la varianza de
crigeo como medida del error de la estimación realizada.
En síntesis
Como señalamos al principio de este capítulo, los métodos de ponderación matemática
presentan una serie de ventajas respecto de los métodos de homologación tradiciona-
les, principalmente porque limitan enormemente las apreciaciones subjetivas del tasa-
dor. Se analizan los datos concretos del mercado con métodos que tienen un respaldo ló-
gico y matemático, los cuales pueden ser verificados por otros expertos, dándole mayor
transparencia y certeza al proceso de tasación. Podemos medir con mayor precisión el valor
de un inmueble y el aporte real que algunos atributos tienen en la formación de ese valor,
lo que no siempre es observable directamente en el mercado, lo cual nos ayuda a entender
y explicar ese valor y sus variaciones. Distintos indicadores nos permiten establecer cuál es
la ecuación que mejor representa la variabilidad del conjunto de datos del mercado y en qué
medida son fiables los resultados que hemos obtenido.
Podemos automatizar algunos de estos métodos, como los multicriterio, desarrollando al-
gunas planillas de cálculo en Excel para una cierta cantidad de testigos, razonables de en-
contrar, de manera que en la práctica profesional habitual nos baste con ingresar los datos
y luego analizar los resultados. Así no necesitaremos definir las ecuaciones matemáticas para
cada tasación.

Tasación y Mercado
276
Es nuestra tarea como tasadores elegir cuál o cuáles métodos serán los más apropiados para
enfrentar cada problema particular de valor. Aunque los métodos de ponderación matemá-
tica no son una panacea para resolver íntegramente todas las tasaciones, su flexibilidad les
permite adaptarse a las condiciones específicas del inmueble tasado o a la información dis-
ponible y enfrentar con rigor técnico tasaciones donde la información de mercado sea es-
casa o principalmente de índole cualitativa.
En muchos casos estos métodos serán complementarios a los tradicionales, y en otros sim-
plemente no los podremos usar ni podremos medir correctamente todas las variables que
influyen en el valor de mercado de un inmueble, si no contamos con toda la información
necesaria en cantidad y calidad. Como tasadores, es nuestra responsabilidad no solo buscar
información válida, oportuna y confiable sino también analizar críticamente los resultados
numéricos obtenidos, detectando y supliendo sus deficiencias con nuestro conocimiento,
experiencia y sensibilidad, y con la aplicación de los métodos tradicionales. No es suficiente
aplicar mecánicamente procedimientos y fórmulas matemáticas y estadísticas sofisti-
cadas; siempre necesitaremos saber de tasaciones, de los inmuebles, de la ciudad y del
mercado inmobiliario.

277
Palabras Finales
La actividad inmobiliaria es fundamental en la economía de cualquier país. Sin embargo, su
carácter cíclico, la heterogeneidad de los productos inmobiliarios y, en particular, la poca
transparencia de su mercado, que favorece que surgan procesos especulativos, dificultan
conocer con certeza los precios reales de esos bienes. Ante esta incertidumbre, se recurre a
un “experto”, el Tasador, para que determine y certifique objetiva e independientemente el
valor un inmueble, haciendo ejercicio de su formación profesional, de su habilidad, expe-
riencia y conocimiento del mercado. Tarea particularmente compleja pues cada una de las
personas interesadas tiene su propia percepción del valor del inmueble; es decir, tienen su
propia estimación respecto de cuánto dinero pagaría para comprarlo o de cuánto dinero
estaría dispuesto a recibir por su venta.
Cada vez nos exige mayor rigor y precisión en esta estimación pues de ello dependen deci-
siones relevantes no solo de trascendencia económica, sino también de orden social. Hoy
en día, con clientes más preparados e informados, la transparencia es fundamental en el
quehacer profesional. Ya no basta el “leal saber y entender” del tasador ni tampoco medir
bien el valor para satisfacer a nuestro cliente o a la institución que nos ha pedido este valor,
sino que se nos exigen demostrar los fundamentos y el análisis ponderativo que nos condujo
a él. El cliente quiere saber por qué es ese el valor y no otro, quiere entender el resultado en
su búsqueda de mayor certeza.
Para medir el valor de mercado de un inmueble, el tasador realiza un estudio profesional
acabado, imparcial y absolutamente desinteresado respecto del bien tasado y de su mer-
cado; no se trata de una estimación “a ojo” de los valores de los inmuebles ni el promedio
de una muestra obtenida rapidamente de inmuebles prácticamente desconocidos, sino de
toda una trama de actividades con fundamentos económicos lógicos y coherentes, donde
cada vez cobra mayor importancia disponer de buena y abundante información de mercado,
oportuna, precisa, detallada y verificada por el tasador. En particular, en nuestro país los
tasadores no hemos tomado suficiente conciencia que no podemos seguir trabajando sin
conocer, con una certeza razonable, los testigos que utilizamos para efectuar el análisis com-
parativo de valor con procedimientos consistentes. La rigurosidad en la verificación de la

Tasación y Mercado
278
información disponible es clave para, posteriormente, utilizar cualquiera de las metodologías
de tasación. Todas parten del supuesto de la calidad y confiabilidad de la información.
Aunque no es aplicable en todo tipo de situaciones ni para cualquier inmueble, la metodo-
logía comparativa es la más utilizada y se estima la más objetiva ya que deduce el valor a
partir de la observación directa de lo que en realidad sucede en el mercado sin presuponer
conductas racionales de los propietarios, compradores, vendedores, arrendatarios y usuarios
en general. No ocurre lo mismo con las otras metodologías tradicionales que más bien
“construyen” el valor a partir de una serie de supuestos teóricos sobre el comportamiento
de los actores del mercado.
No obstante, una de las principales limitaciones de esta metodología comparativa es la alta
dosis de subjetividad del proceso que habitualmente sigue el tasador; proceso que, si bien
puede llevar a conclusiones correctas, es muy poco transparente de cara al cliente y a otros
usuarios de la tasación. Tradicionalmente ha sido muy difícil para el tasador entregar los
fundamentos del valor de tasación y que, con esos antecedentes, otro experto pueda replicar
su proceso y llegar a similares si no iguales resultados.
En este contexto surgió el interés de escribir este libro. Entendemos la tasación como un
proceso profesional, racional y objetivo, basado en una comprensión detallada del mercado.
Precisamente, nos interesa ayudar a enriquecer el instrumental del tasador con conocimien-
tos y metodologías que permitan solucionar parte importante de los inconvenientes tradi-
cionales del método comparativo, en aras de una mayor fiabilidad y transparencia en sus
decisiones en el momento de determinar el valor de un inmueble.
Si bien en todo mercado dinámico siempre habrá algún grado de incertidumbre, una con-
dición imposible de eliminar, esta incertidumbre disminuye con una mayor información y
con el uso de métodos científicos de análisis y evaluación de datos. Metodologías como la
econometría clásica y la espacial, la geoestadística y la valoración multicriterio, nos pro-
porcionan procedimientos y herramientas objetivos para medir el valor de los bienes y, por
lo tanto, deberemos incorporarlas paulatinamente a nuestro quehacer profesional. En parti-
cular, la valoración multicriterio presenta beneficios claros en la práctica habitual de la tasa-
ción, mientras que las tres primeras están orientadas a estudios más globales y masivos pero
que son indispensables para enfrentar uno de los mayores desafíos que observamos en un
futuro cercano en nuestro ámbito de trabajo profesional cual es el desarrollo de los modelos
de tasación automática de inmuebles (conocidos como AVM, Automated Valuation Models).
Si no abordamos y lideramos su elaboración así como su aplicación correcta y su auditoría
posterior, otros lo harán y nos desplazarán.

279
Estos modelos, logrados mediante metodologías como las reseñadas previamente, permiten
estimar, rápidamente y a bajo costo, un valor teórico, “objetivo”, para un conjunto de in-
muebles en un momento en el tiempo, a partir de la información sobre sus características
registrada en una base de datos, normalmente sin la intervención de tasadores ni realizar la
inspección física y demás comprobaciones habituales en una tasación. Pese a sus limitacio-
nes, como la menor precisión y fiabilidad de los valores obtenidos respecto a los de una
tasación normal y el riesgo de producir resultados inconsistentes si no francamente errados
si no existen adecuados controles de calidad, estos modelos ofrecen un mayor nivel de con-
sistencia y homogeneidad que las tasaciones normales siendo muy atractivos cuando se
necesita, en un plazo corto y a un precio competitivo:
 actualizar los valores de las garantías para efectos de provisiones, aspecto que el regu-
lador (SBIF) ha sugerido en su Compendio de Normas Contables,1
 actualizar el valor de una cartera de inmuebles (compañías de seguros, agencias de ra-
ting, fondos inmobiliarios e inversionistas interesados en estas carteras, fusiones y ad-
quisiciones de grandes empresas),
 controlar la calidad y coherencia de las tasaciones normales efectuadas por distintos
tasadores, detectando valores atípicos o desviaciones significativas entre las tasaciones
y los valores obtenidos del modelo, de interés tanto para las propias empresas tasadoras
como para las instituciones financieras.
Solo hemos hecho una síntesis de estas metodologías, en sus variantes más sencillas, evi-
tando dar recetas que, aunque fáciles de utilizar, rápidamente se muestran inadecuadas si
no erróneas ante las condiciones cambiantes de los mercados y a nuevos desarrollos cientí-
ficos. Los avances en las investigaciones de estas metodologías y de otras como las redes
neuronales, las teorías de juegos y del caos, análisis factorial y de componentes principales,
matemáticas difusas, análisis de grupos, etc., son asombrosos y muy interesantes. Sin em-
bargo, queda mucho por investigar y desarrollar para que su uso sea práctico y esté al al-
cance de la mayoría de los tasadores.
Pero tampoco queremos caer en el riesgo de confundir “calidad” o “exactitud” de la tasación
con “complejidad matemática”, pues el fin no es el uso de estas metodologías sino medir
bien los valores, objetivamente, y lograr un mayor conocimiento de los factores relevantes
en el valor de un inmueble y de su interacción. Por ello, asumimos el riesgo de aceptar críti-
cas tanto de parte de los pragmáticos como de los matemáticos: los primeros encontrarán
1
Me correspondió desarrollar un modelo AMV para estos fines para el Banco de Chile, el cual fue aprobado
por la SBIF en 2011. Es el único banco que cuenta con una herramienta propia de este tipo.

Tasación y Mercado
280
este libro inútilmente abstracto, alejado del “arte” de tasar, los segundos, superficial e insu-
ficiente en el rigor del manejo estadístico y econométrico.
Críticas justificadas, sin duda, pero inevitables. Nuestro principal objetivo ha sido abrir una
ventana a los tasadores, incentivarlos a estudiar, reflexionar, discutir y criticar propositiva-
mente estas materias y la tasación inmobiliaria en particular. No basta hacer las tasaciones
como siempre se han hecho, aunque las acepten nuestros clientes; el desafío es hacerlas
mejor, comprensibles y válidas para clientes cada vez más exigentes y globalizados. Lo lo-
graremos con una actitud proactiva, positiva, curiosa, crítica, incluso inconformista hacia los
conceptos y formas tradicionales —y nuevas— de ver y comprender la problemática del
valor, del desarrollo urbano y del mercado inmobiliario.
Espero que los temas aquí presentados logren o se acerquen a este objetivo y que Uds.
compartan el desafío que implica abordarlo.

281
Anexo 1: Definiciones de Valor de Mercado
Definición IVS 20171
Valor de Mercado es la cantidad estimada por la cual un activo o pasivo se intercambiaría
en la fecha de la tasación entre un comprador y un vendedor dispuestos, en una transacción
independiente, después de una adecuada comercialización en la cual las partes hayan ac-
tuado con conocimiento, prudencia y sin presión.
La definición de Valor de Mercado debe aplicarse en concordancia con el siguiente marco
conceptual:
a) “la cantidad estimada” se refiere al precio expresado en términos de dinero pagadero
por el activo en una transacción libre de mercado. El valor de mercado es el precio más
probable que se podría obtener razonablemente en el mercado en la fecha de la tasación
de acuerdo con la definición de valor de mercado. Se trata del mejor precio que el ven-
dedor pueda obtener razonablemente y el precio más ventajoso que razonablemente
pueda obtener el comprador. Esta apreciación excluye específicamente un precio esti-
mado inflado o deflactado debido a términos o circunstancias especiales tales como una
financiación atípica, acuerdos de venta y retro-arrendamiento, consideraciones especia-
les o concesiones otorgadas por cualquier persona relacionada con la venta, o cualquier
elemento de valor especial.
b) “un activo o pasivo debería intercambiarse” se refiere al hecho de que el valor de un
activo o pasivo es una cantidad estimada y no un importe predeterminado o un precio
de venta real. Es el precio que se lograría en una transacción que reúne todos los ele-
mentos de la definición de valor de mercado en la fecha de la tasación.
c) “en la fecha de la tasación” significa que el valor es específico en el tiempo para una
fecha determinada. Como los mercados y las condiciones de mercado pueden variar, el
valor estimado podría ser incorrecto o inapropiado en otro momento del tiempo. La
1 Extractado de las Normas Internacionales de Valuación 2017, IVSC (International Valuation Standards Council)
y basado en una traducción de Julio E. Torres Coto M., sólo con fines informativos,

Tasación y Mercado
282
cantidad valorada reflejará el estado del mercado y las circunstancias existentes en la
fecha de la tasación y no en cualquier otra fecha.
d) “entre un comprador dispuesto” se refiere a uno que tiene alguna motivación para
comprar pero que no está obligado a ello. Este comprador no está ni apremiado ni de-
cidido a comprar a cualquier precio. Este comprador es también alguien que compra de
acuerdo con las realidades y expectativas del mercado actual, más que en relación con
un mercado imaginario o hipotético que no se puede demostrar o prever que existe. El
comprador supuesto no pagaría un precio más alto que aquel que fije el mercado. El
propietario actual se incluye entre quienes constituyen “el mercado”.
e) “y un vendedor dispuesto” es un vendedor que no está apremiado ni forzado para
vender a cualquier precio, ni está preparado para mantener un precio que no se consi-
dera razonable en el mercado actual. El vendedor dispuesto está motivado a vender el
activo en condiciones de mercado al mejor precio obtenible en el mercado abierto tras
una adecuada labor de comercialización, cualquiera que sea ese precio. Las circunstan-
cias fácticas del dueño actual no son parte de esta consideración porque el vendedor
dispuesto es un propietario hipotético.
f) “en una transacción independiente” es aquella que se produce entre partes que no
están unidas por ninguna relación particular o especial, v. g., la matriz y sus filiales o
arrendador y arrendatario, que pudiera derivar en un nivel de precios poco característico
del mercado o que aparezca inflado. La transacción de Valor de Mercado se presume
entre partes no relacionadas, que actúan de manera independiente una de la otra.
g) “tras una comercialización adecuada” significa que el activo ha estado expuesto en el
mercado de la manera más apropiada para lograr su venta al mejor precio razonable-
mente obtenible conforme a la definición de Valor de Mercado. Se estima que el método
de venta es el más apropiado para obtener el mejor precio en el mercado al cual tiene
acceso el vendedor. La duración del tiempo de exposición en el mercado no es un pe-
riodo fijo sino que variará de acuerdo con el tipo de activo y las condiciones del mercado.
El único criterio es que debe haber suficiente tiempo para llamar la atención de un nú-
mero adecuado de participantes en el mercado. El periodo de exposición transcurre an-
tes de la fecha de la tasación.
h) “en la cual las partes hayan actuado con conocimiento, prudencia” presupone que
tanto el comprador dispuesto como el vendedor dispuesto están razonablemente infor-
mados sobre la naturaleza y las características del activo, su uso actual y sus usos poten-
ciales y sobre el estado del mercado a la fecha de la tasación. Se presume que cada parte
empleará prudentemente ese conocimiento para buscar el precio más favorable para sus
respectivas posiciones en la transacción. La prudencia se evalúa en referencia al estado

Anexo 1: Definición de Valor de Mercado
283
del mercado a la fecha de la tasación, no con la ventaja que ofrecería una visión a pos-
teriori. Por ejemplo, no es necesariamente imprudente para un vendedor vender activos
en un mercado con precios a la baja a un precio que es menor a los niveles previos del
mercado. En tales casos, como sucede con otras transacciones en mercados con precios
cambiantes, el vendedor o comprador prudente actuará de acuerdo con la mejor infor-
mación de mercado disponible en ese momento.
i) “y sin presión” establece que cada parte está motivada para emprender la transacción,
pero no está ni forzada ni coaccionada indebidamente para perfeccionarla.
El concepto de Valor de Mercado supone un precio negociado en un mercado abierto y
competitivo donde los participantes actúan libremente: el mercado del activo podría ser un
mercado internacional o un mercado local. El mercado podría consistir en numerosos com-
pradores o podría caracterizarse por un número limitado de participantes. El mercado en el
cual se supone que el activo se expone para su venta es aquel en el cual el activo normal-
mente se intercambiaría.
El Valor de Mercado de un activo reflejará su mayor y mejor uso. El mayor y mejor uso es
el uso de una activo que maximiza su potencial y que es posible, legalmente permitido y
financieramente viable. El mayor y mejor uso puede ser la continuación del uso actual de un
activo o algún uso alternativo. Esto es determinado por el uso que un participante en el
mercado tendría en mente para el activo al formular el precio que estaría dispuesto a ofrecer.
La naturaleza y fuente de los insumos de tasación debe ser consistente con la base de valor,
que a su vez debe tomar en cuenta el propósito de la tasación. Por ejemplo, pueden usarse
varios enfoques y métodos con información del mercadopara llegar a una opinión de valor.
La información disponible y las circunstancias relacionadas con el mercado para el activo
que se está tasando determinarán cuál método o métodos son más pertinentes y apropia-
dos. Si se basa en información derivada del mercado adecuadamente analizada, cada enfo-
que o método usado proporcionará una indicación de Valor de Mercado.
El Valor de Mercado no refleja los atributos de un activo que son valiosos para un propietario
o comprador específico pero que no están disponibles para otros compradores en el mer-
cado. Tales ventajas pueden relacionarse con las características físicas, geográficas, econó-
micas o legales de un activo. El Valor de Mercado requiere que se haga caso omiso de cual-
quier elemento de valor de este tipo puesto que, en una fecha dada, sólo se supone que hay
un comprador dispuesto, no un comprador específico o particular dispuesto.

Tasación y Mercado
284
Definición IVS 20052
El Valor de Mercado se define como:
La cantidad estimada por la cual, en la fecha de valoración, se intercambiaría voluntaria-
mente una propiedad entre un comprador y un vendedor en una transacción libre después
de una comercialización adecuada en la que cada una de las partes ha actuado experimen-
tada, prudentemente y sin presiones.
Cada elemento de la definición tiene su propio marco conceptual, por lo cual es conveniente
comentar esta definición:
"la cantidad estimada ...": precio expresado en términos de dinero que se puede pagar
por la propiedad en una transacción de mercado libre. El valor de mercado se mide como el
precio más probable que razonablemente se puede obtener en el mercado en la fecha de la
valoración. Es el mejor precio que razonablemente puede obtener el vendedor y el más ven-
tajoso que razonablemente puede obtener el comprador. Excluye específicamente un precio
estimado excesivamente alto o bajo debido a condiciones o circunstancias especiales, como
una financiación atípica, acuerdos de venta y arrendamiento al vendedor (sale and lease-
back), consideraciones o concesiones otorgadas por alguien relacionado con la venta o cual-
quier elemento de valor especial.3
"... se intercambiaría ... una propiedad ...": el valor de una propiedad es una cantidad
estimada y no un precio de venta real o predeterminado. Es el precio al cual el mercado
espera que se concluya una transacción, que reúne todos los demás elementos de la defini-
ción de valor de mercado, en la fecha de valoración. La venta de la propiedad tasada no es
una condición requerida para estimar su precio.
"... en la fecha de valoración": puesto que los mercados y las condiciones del mercado
pueden cambiar, el precio calculado puede ser incorrecto o inadecuado para otro momento.
La valoración reflejará el estado del mercado real y sus circunstancias en la fecha efectiva de
2 Extractado de las Normas Internacionales de Valoración. IVS 2005. También en las Normas Europeas de Ta-
sación de Bienes Inmuebles.
3 Valor Especial. Término que se relaciona con un elemento extraordinario de valor superior y por arriba del
Valor de Mercado. El Valor Especial podría surgir, por ejemplo, por la asociación física, funcional o económica
de un inmueble con algún otro inmueble, como el inmueble vecino. Es un incremento de valor que podría
ser aplicable a un propietario o usuario especial o a un propietario o usuario potencial del inmueble más que
al mercado en general; esto es, el Valor Especial solamente es aplicable a un comprador con interés especial.

285
la valoración y no en cualquier otra fecha pasada o futura. La definición supone también la
simultaneidad entre el intercambio y la conclusión del contrato de venta sin ninguna varia-
ción de precio, la cual, por otra parte, puede suceder en una transacción de valor de mer-
cado.
"... voluntariamente ... entre un comprador ...": se refiere a alguien que desea comprar
pero no está obligado a hacerlo. Este comprador no se ve apremiado ni está determinado a
comprar a cualquier precio. Se trata también de un comprador que compra de acuerdo con
la realidad del mercado actual y con las expectativas reales del mercado y no basándose en
un mercado hipotético o imaginario cuya existencia no puede demostrarse o predecirse. El
comprador mencionado no pagaría un precio superior al que exige el mercado. El propieta-
rio actual del bien es parte del "mercado". Un tasador no puede hacer suposiciones poco
realistas respecto de las condiciones de mercado o suponer un valor de mercado superior
al que razonablemente podría obtenerse.
"... voluntariamente ... un vendedor ...": Un vendedor voluntario es aquel que no está
ansioso ni forzado a vender a cualquier precio ni está dispuesto a hacerlo a un precio que
no se considere razonable en el mercado actual. El vendedor voluntario desea vender la
propiedad según los términos del mercado al mejor precio que pueda obtener en el mer-
cado libre después de una adecuada comercialización, sea cual sea este precio. Las circuns-
tancias de hecho del propietario real no forman parte de estas consideraciones ya que el
"vendedor voluntario" es un propietario hipotético.
"... en una transacción libre ...": aquella que tiene lugar entre partes que no tienen una
relación particular o especial entre sí (por ejemplo, entre la casa matriz y sus filiales, entre el
propietario y el arrendatario, entre parientes) que pueda hacer que el precio no sea carac-
terístico del mercado o que sea excesivo debido a algún elemento de especial valor. Una
transacción según el valor de mercado se supone entre partes no relacionadas y que actúan
independientemente.
"... después de una adecuada comercialización ...": la propiedad se ofrecería al mercado
del modo más adecuado para que se produjera su venta al mejor precio que razonablemente
pudiera obtenerse de acuerdo con la definición de mercado. El tiempo durante el cual se
ofrece varía según las condiciones de mercado,4
pero debe ser el suficiente para permitir
4
Dependiendo del tipo y clase de propiedad, terreno y construcciones.

Tasación y Mercado
286
que el bien atraiga la atención de un número adecuado de potenciales compradores. El pe-
riodo de oferta es anterior a la fecha de valoración.5
"... en la que cada una de las partes ha actuado experimentada y prudentemente ...":
presupone que tanto el comprador voluntario como el vendedor voluntario están razona-
blemente informados respecto de la naturaleza y características de la propiedad, de su uso,
tanto actual como posible, y del estado del mercado en la fecha de valoración. Se presume
que cada uno actúa en interés propio y con el conocimiento y la prudencia necesarios para
buscar el mejor precio para sus respectivas posiciones en la transacción. La prudencia se
estima en relación al estado del mercado en la fecha de valoración, no con la ventaja de la
visión retrospectiva en una fecha posterior. No es necesariamente imprudente que un ven-
dedor venda una propiedad en un mercado con precios a la baja cuyo nivel es más bajo que
el de mercados anteriores. En estos casos, al igual que en otras situaciones de compra y de
venta en un mercado de precios cambiantes, el comprador o vendedor prudentes actuarán
de acuerdo con la mejor información de mercado disponible en el momento.
"... y sin presiones": establece que cada una de las partes desea llevar a cabo la transacción
pero ninguna está ni obligada, ni indebidamente forzada a hacerlo.6
5
Los inmuebles tienden a ser únicos. Usualmente se venden con menor frecuencia y en mercados que son
menos formales y eficientes que, por ejemplo, los valores ofertados en la bolsa. Más aún, los inmuebles son
menos líquidos. La propiedad inmobiliaria se distingue de la mayoría de los bienes y servicios debido al
periodo relativamente mayor que se requiere para su comercialización pues es un activo relativamente ilí-
quido cuando se trata de obtener un precio representativo de su Valor de Mercado. Este característicamente
largo tiempo de exposición, la ausencia de un “mercado inmediato” (spot market) y la naturaleza y diversidad
de los mercados y propiedades dificultan la determinación de su valor. Por estas razones y porque los in-
muebles no se intercambian comúnmente en una bolsa pública, la aplicación del concepto de Valor de Mer-
cado requiere el uso de supuestos tales como una adecuada exposición en el mercado y la conclusión de las
negociaciones.
6
El valor de mercado se entiende como el valor estimado sin considerar los costes de la compra o de la venta
y sin compensación por ningún impuesto asociado.

287
Otra definición de Valor de Mercado7
La doctrina definió en un inicio el valor de mercado como el precio más alto que podría ob-
tener una propiedad inmobiliaria si se expusiese durante un tiempo adecuado en un mer-
cado abierto y competitivo, actuando compradores y vendedores según su propio interés,
con conocimiento de la realidad, y según criterios económicos8
.
Dicha concepción fue puesta en discusión por R. Ratcliff en la década de los 60:
"Una valoración es un análisis económico bajo inciertas condiciones y, por tanto, solamente
puede ser expresado en términos de probabilidad. Ningún tasador es capaz de dar una figura
precisa en su predicción del probable precio de venta. A lo más, puede definir un rango de
precios dentro del cual el precio de venta probablemente caería, y en algunos casos puede
tener suficiente información para poder expresar su juicio en la probabilidad de que caiga
el valor en distintos puntos dentro de ese rango".9
Esa definición del valor de mercado como precio más probable es la que ha sido incorporada
en la mayoría de los manuales, en los criterios estandarizados adoptados por las distintas
asociaciones profesionales de tasación, así como en las normas administrativas más avanza-
das reguladoras de la tasación inmobiliaria.
Finalmente cabe añadir como en los años 70 empezó, asimismo, a ponerse en discusión si
la cuantificación del valor de mercado debía realizarse siempre según los "precios nominales
al contado", o si en la misma debía intervenir algún tipo de corrección o equivalencia en
función a las formas (a veces atípicas) de financiación y pago. Los fuertes procesos inflacio-
nistas que, en esa época, arraigaron junto a nuevas y creativas formas de financiación obli-
garon a los expertos en tasación a abandonar el citado precio nominal, como mejor indica-
dor del valor, corrigiéndolo en función a las condiciones de financiación y pago, hasta alcanzar
lo que puede denominarse el "precio equivalente al contado".10
Debate que condujo a la re-
7 Extractado de Josep Roca Cladera, “El Método de Mercado”, documento docente del Máster en Valoraciones
Inmobiliarias de la Universidad Politécnica de Cataluña, enero 2002.
8
En el Reino Unido la Royal Institution of Chartered Surveyors define el valor de mercado como el "mejor
precio" ("best price"). Por su parte la definición de dicho concepto como el "precio más alto" ("highest price")
proviene del Tribunal Supremo de California, en una sentencia de 1909.
9 Ratcliff, Richard U: "Is there a "New School" of Appraisal Thougt?" The Appraisal Journal,1972.
10
"Cash equivalent price" en terminología angloamericana.

Tasación y Mercado
288
definición del valor de mercado como "el precio más probable al contado o término equi-
valente al contado", que se ha convertido en la definición estándar adoptada por la mayoría
de organizaciones profesionales de tasación.
Así podemos definir el Valor de Mercado como
"el precio más probable, referido a la fecha de la valoración, en efectivo, o en térmi-
nos financieros equivalentes, que el inmueble (o el derecho sobre el mismo que se
evalúa) alcanza en un mercado abierto y competitivo, actuando compradores y ven-
dedores de forma prudente, según su propio interés, con conocimiento del mercado
y no motivados por ningún estímulo indebido".
Dicha definición implica:
a) El valor de mercado es "el precio más probable", no solamente en tanto en cuanto el
tasador difícilmente puede conocer todos los elementos que lo determinan, sino, sobre
todo, por la naturaleza intrínsecamente aleatoria de la formación de precios. Incerti-
dumbre en la actuación de compradores y vendedores que comporta que el valor de
mercado no pueda ser determinado (de forma rigurosa) como un precio único y cierto.
El valor de mercado, como hemos dicho, es la medida de la convergencia de los precios,
y por tanto, de su intrínseca incertidumbre.
b) El valor de mercado debe ir siempre referido "a la fecha de la valoración". El valor de
los inmuebles varía a lo largo del tiempo, y por tanto es absolutamente necesario especifi-
car el momento concreto al que referir la tasación. La estimación del valor de mercado,
en consecuencia, debe referirse a un momento pasado o en todo caso presente, nunca
futuro, puesto que en este último caso no se han producido aún transacciones reales,
precios auténticos, y por lo tanto el tasador tan solo puede estimar precios "proba-
bles",11
estimaciones, más o menos fundadas, del valor futuro de los inmuebles. A ese
hecho hay que añadir que dado que toda compraventa no es, en realidad, un momento
11
Utilizamos aquí el término probable en su faceta de posibilidad de que suceda un evento futuro; no de pro-
babilidad matemáticamente determinada de forma rigurosa.

289
instantáneo, sino un proceso temporal12
, que se inicia en la decisión primigenia del ven-
dedor o la vendedora de poner en oferta13
el inmueble y acaba en el cierre de la transac-
ción materializado en el pago del precio (o de una parte sustancial del mismo) y la
transferencia de la propiedad, o en su caso, del uso de aquél, la fecha a la que referir el
precio no puede ser otra que ese momento final en el que se materializa realmente la
transacción.
c) "En efectivo, o en términos equivalentes" se refiere a la necesidad de corregir los
precios nominales al contado en función a las condiciones específicas de financiación y
venta del inmueble, siempre que estas últimas difieran de las normales en el mercado.
d) "Que el inmueble (...) alcanza14
en un mercado abierto y competitivo". Mercado
"abierto" significa que los inmuebles que se venden se ofrecen públicamente, sin discri-
minaciones de ningún tipo, durante un plazo temporal suficiente para que sean cono-
cidos y estudiados por la demanda.15
"Competitivo" significa que compradores y ven-
dedores compiten unos con otros, y entre sí, de forma que sus decisiones (precios de
oferta, condiciones de financiación y pago, precios de transacción real, etc.) condicionan
la actuación de terceros (otros vendedores y compradores).
e) "Actuando compradores y vendedores de forma prudente, según su propio interés, con
conocimiento del mercado y no motivados por ningún estímulo indebido" significa aco-
tar la determinación del valor de mercado; es decir del "precio más probable", a un
12
En toda compraventa junto a dichos momentos inicial y final cabe normalmente añadir:
 el lapso temporal de información y asesoramiento por parte del vendedor acerca del precio
en oferta que ofrecer a información del público,
 el periodo de exposición al mercado del inmueble,
 el momento de la negociación y acuerdo del precio con el comprador específico, y
 el periodo de tiempo entre dicho acuerdo y su materialización efectiva, en el cual el bien a
transferir puede ser revisado y analizado a conciencia por la parte compradora.
13 En muchas ocasiones debemos utilizar precios en oferta para estimar el valor del mercado de los inmuebles,
debido a la dificultad existente para averiguar el momento real, así como el importe económico de las transac-
ciones. Hecho que implica la asunción de especiales controles por parte del tasador a fin de garantizar la
validez de los precios de oferta como testimonios fiables de los precios reales en venta.
14 Adviértase el uso del tiempo verbal presente (el de la fecha de la valoración) a diferencia del condicional o
futuro de la mayoría de las definiciones al uso.
15 Dicha condición no siempre se produce de forma rotunda en algunos segmentos del mercado inmobiliario,
(como por ejemplo los sitios en mercados muy consolidados, o algún tipo de inmuebles concretos), lo que
conduce a la materialización de precios en ocasiones enrarecidos, atípicos, de difícil análisis y ponderación
en la estimación del valor de mercado.

Tasación y Mercado
290
ámbito al que no afecten de forma distorsionadora las decisiones arbitrarias,16
, antieco-
nómicas,17
condicionadas por intereses externos,18
determinadas por intereses particu-
lares,19
o simplemente especulativas20
que en ocasiones abundan en el mercado, y que
determinan precios atípicos, no representativos de la "tendencia central de mercado".
Es decir, en términos estadísticos, de casos extraños ("outliers") que influencien de forma
distorsionadora la determinación de ese "precio más probable" que es el valor de mer-
cado.
16 Aunque las decisiones arbitrarias o caprichos que conducen a precios atípicos no suelen abundar en la com-
pra de inmuebles, dado su elevado montante económico, no pueden descartarse, de la misma forma que no
puede descartarse que yo (o usted) salga ahora de casa y me (se) encapriche (pagando un precio no razona-
ble) de una corbata o una falda.
17
Una decisión antieconómica es aquélla que se toma sin intentar optimizar la utilidad/precio del bien vendido
o adquirido. Por ejemplo, si un vendedor pone en oferta un inmueble durante un periodo de tiempo acusa-
damente inferior al normal es probable obtenga un precio inferior al que hubiese alcanzado de actuar de
otra manera. De igual manera si un comprador o compradora no dispone, o no está en condiciones de dis-
poner, del tiempo necesario en buscar una solución óptima a sus necesidades habitacionales, es probable
adquiera una vivienda en unas condiciones inferiores de utilidad/precio a las que hubiese alcanzado de haber
dispuesto del tiempo necesario para estudiar el mercado.
18 Por ejemplo, en el caso de ventas entre empresas cruzadas o interdependientes, o entre familiares y amigos.
19 Interés particular puede existir, por ejemplo, en la compra de un inmueble por motivos afectivos, al haber
vivido en el mismo los antepasados del adquiriente. En general cabe hablar de interés particular cuando la
demanda (o la oferta) está dispuesta a pagar una cantidad no "razonable" (o no está dispuesta a vender por
debajo de un importe "excesivo") por motivos de índole particular o individual.
20 Intereses simplemente especulativos son aquellos que conducen a la puesta en oferta de un inmueble deter-
minado, o a la disposición de pago por el mismo, de un precio acusadamente superior al normal de mercado
debido a la (subjetiva) anticipación de beneficios futuros, fruto de la hipotética evolución del mercado. En
este caso no es el rendimiento actual del bien transferido el que realmente interesa al inversor-especulador
sino el cálculo hipotético del rendimiento futuro (el valor de inversión) que para él tendrá el inmueble.

291
Anexo 2: Planillas de Análisis de Mercado
La finalidad de una planilla de homologación de valores sobre la base de procedimientos
técnicos es que dos o más tasadores obtengan resultados similares partiendo de antece-
dentes también similares. Se pretende que la tasación de un inmueble no sea fruto de la
improvisación o del mayor o menor acierto con que se elija, intuitiva o subjetivamente, un
valor, y que se ajuste en cambio a ciertas normas de sistematización. Es decir, que dos tasa-
dores que deban practicar la tasación del mismo inmueble sigan un procedimiento sistema-
tizado y consistente que –sin renunciar al criterio particular que debe tener cada uno– los
conduzca, en lo posible, a valores indiscutiblemente similares. El ideal es que cada tasador
desarrolle el proceso de homologación muy claramente y lo deje registrado para eventuales
revisiones posteriores, tanto por el mismo tasador como por terceros, incluyendo al cliente.
A continuación, y solo a modo ilustrativo, mostramos, cuatro planillas diseñadas para regis-
trar el análisis comparativo de mercado. Todas ellas han sido diseñadas como herramientas
de apoyo al tasador y pretenden ordenar, sistematizar y normalizar formalmente el proceso
que, naturalmente, sigue cada tasador al estimar un valor de mercado de bienes heterogé-
neos como son los inmuebles, tanto en lo que se refiere a ordenar los testigos y sus atributos
de modo que sean fáciles de comparar, como a la homologación posterior.
1. Las dos primeras responden a prácticas norteamericanas y han sido copiadas de los si-
guientes libros:
 “Técnicas del Avalúo Inmobiliario”, de W. L. Ventolo y M. R. Williams, Editorial Pax México,
1997
 “El Avalúo de Bienes Raíces”, del Appraisal Institute, U.S.A., 12ª edición, español, Illinois,
USA, 2002
2. Las dos últimas son nacionales, utilizadas por los tasadores del SERVIU y del Banco de
Chile. Están diseñadas en formato Excel e incluyen algunas funcionalidades adicionales
como validaciones de consistencia de los datos, formatos condicionales para destacar
algunos problemas, así como algunos cálculos matemáticos y estadísticos automáticos.
Ambos formularios “proponen” ajustes de homologación que requieren la aprobación o

Tasación y Mercado
292
modificación del tasador. La planilla del Banco de Chile aplica también varios métodos
multicriterio estandarizados con parte de los datos que ingresa el tasador.1
La aplicación de fórmulas matemáticas prefijadas reduce la subjetividad y facilita tanto el
desarrollo del proceso como su revisión posterior por terceros. Así, quien quiera que aplique
los mismos datos con las mismas variables obtendrá los mismos resultados. Sin embargo,
estas mismas facilidades pueden llevar a malos resultados si el tasador solo se limita a llenar
la planilla, sin cotejar los resultados o sin entender el proceso. En la mayoría de los formula-
rios de tasación que utiliza el sistema financiero el tasador se conforma con registrar algunos
datos de los testigos y usar la media de sus valores sin intentar el proceso de homologación.
Y si los formularios incluyen la “proposición” de ajustes de homologación, el tasador tiende
con mucha frecuencia a aceptarlos sin mayor cuestionamiento (“así me dio la planilla”): la
ley del menor esfuerzo está siempre presente lamentablemente. Se tiene de olvidar que las
planillas, en cuanto herramientas, son solo un medio y no un fin en sí mismas, siendo claves
en su aplicación los conocimientos, la preparación profesional y la experiencia del tasador.
1 Una explicación más detallada de sus objetivos, fundamentos y aplicación se encuentra en la ponencia “Va-
lidación de tasaciones bancarias mediante métodos multicriterio -Una aplicación práctica en el Banco de
Chile”, presentada en el XXX Congreso Congreso Panamericano de Valuación UPAV, realizado en Punta Cana,
Repúbliva Dominicana el año 2015.

Anexo
2:
Planillas
de
Análisis
de
Mercado
293
1.
Planilla
Ventolo
y
Williams
TABLA DE VENTAS COMPARABLES
SUJETO COMPARABLE Nº 1 COMPARABLE Nº 2 COMPARABLE Nº 3 COMPARABLE Nº 4 COMPARABLE Nº 5
Dirección
Proximidad a sujeto
Precio de Venta
Fuente de datos
AJUSTES DE VALOR Descripción Descripción Ajuste +(-) $ Descripción Ajuste +(-) $ Descripción Ajuste +(-) $ Descripción Ajuste +(-) $ Descripción Ajuste +(-) $
Concesiones de venta
o financiamiento
Valor ajustado
Fecha (tiempo) de
venta
Valor ajustado
Ubicación
Predio / vista
Diseño y atractivo
Calidad de
construcción
Antigüedad
Condición
Total Recs. Baños Total Recs. Baños Total Recs. Baños Total Recs. Baños Total Recs. Baños Total Recs. Baños
Area habitable bruta
Utilidad funcional
Calefacción /
enfriamiento
Garaje / cobertizo
Otras mejoras ext.
Art. especiales de uso
eficiente de energía
Chimenea(s)
Otras mejoras int.
Aj. Adic. $ $ $ $ $
Valor ajustado $ $ $ $
$
$ $ $ $
$
Nº de habitaciones a
nivel del suelo
$ $ $
$ $ $
$
$
$
m
2
m
2
$
m
2
m
2
m
2
m
2
-
+ -
+ -
+ -
+ -
+

Tasación y Mercado
294
2. Planilla Appraisal Institute
Valuation Section UNIFORM RESIDENTIAL APPRAISAL REPORT File Nº
ESTIMATED SITE VALUE = $
ESTIMATED REPRODUCTION COST-NEW OF IMPROVEMENTS:
Dwelling Sq. Ft. @ $ = $
Sq. Ft. @ $ =
=
Garage/Carport Sq. Ft. @ $ =
Total Estimated Cost New = $
Less Physical Functional External
Depreciation = $
Depreciated Value of Improvements = $
"As-is" Value of Site Improvements = $
INDICATED VALUE BY COST APPROACH = $
ITEM SUBJECT COMPARABLE Nº 1 COMPARABLE Nº 2 COMPARABLE Nº 3
Address
Proximity to Subject
Sales Price $ $ $
Price/Gross Liv. Area $ o $ o $ o
VALUE ADJUSTMENTS DESCRIPTION DESCRIPTION + (-)$Adjustment DESCRIPTION + (-)$Adjustment DESCRIPTION + (-)$Adjustment
Date of Sale /Time
Location
Leasehold /Fee Simple
Site
View
Design and Appeal
Quality of Construction
Age
Condition
Above Grade Total Bdrms Baths Total Bdrms Baths Total Bdrms Baths Total Bdrms Baths
Room Count
Gross Living Area Sq. Ft. Sq. Ft. Sq. Ft. Sq. Ft.
Functional Utility
Heating/Cooling
Energy Efficient Items
Garage / Carport
Fence, Pool, etc.
Net Adj. (total) $ $ $
$ $ $
Comments on Sales Comparison (including the subject property's compatibility to the neighborhood, etc.):
ITEM SUBJECT COMPARABLE Nº 1 COMPARABLE Nº 2 COMPARABLE Nº 3
Analysis of any current agreement of sale, option, or listing of the subject property and analysis of any prior sales of subject and comparables within one year of the date of appraisal:
INDICATED VALUE BY SALES COMPARISON APPROACH = $
INDICATED VALUE BY INCOME APPROACH (If Applicable) Estimated Market Rent $ /Mo. x Gross Rent Multiplier = $
This appraisal is made "as is" subject to the repairs, alterations, inspections, or conditions listed below subject to completion per plans and specifications.
Conditions of Appraisal:
Final Reconciliation:
The purpose of this appraisal is to estimate the market value of the real property that is the subject of this report, based on the above conditions and the certification,
contingent and limiting conditions, and market value definition that are stated in the attached Freddie Mac Form 439/Fannie Mae Form 1004B (Revised )
I (WE) ESTIMATE THE MARKET VALUE, AS DEFINED, OF THE REAL PROPERTY THAT IS THE SUBJECT OF THIS REPORT, AS OF
(WHICH IS THE DATE OF INSPECTION AND THE EFFECTIVE DATE OF THIS REPORT TO BE $
APPRAISER: SUPERVISORY APPRAISER (ONLY IF REQUIRED): Did Did Not
Signature Signature
Name Name Inspect Property
Date Report Signed Date Report Signed
State Certification # State State Certification # State
Or State License # State Or State License # State
Freddie Mac Form 70 6-93 PAGE 2 OF 2 Fannie Mae Form 1004 6-93
RECONCILIATION
SALES
COMPARISON
ANALYSIS
COST
APPROACH
Comments on Cost Approach (such as, source of cost estimate, site
value, square foot calculation and, for HUD, VA, and FmHA, the
estimated remaining economic life of the property):
Porch, Patio, Deck,
Fireplace(s), etc.
Adjusted Sales Price of
Comparable
Date, Price and Data
Source for prior sales
Data and/or Verification
Sources
Sales or Financing
Concessions
Basement & Finished
Rooms Below Grade
+ - + - + -

Anexo 2: Planillas de Análisis de Mercado
295
3. Planilla SERVIU
Análisis de Propiedades Comparables
PROPIEDAD COMPARABLE Nº 1 Nº BD : Dirección : Comuna :
Tipo Propiedad : Uso : Tipología :
Tipo de dato : Fuente : Fono :
Factores Ambientales negativos : Vistas Favorables : Visita a la propiedad : Particularidades :
Precio en UF : UF/m2 T : UF/m2 C : Fecha : Condiciones Venta :
Relación o Distancia a Terreno Construcción
Semejanza global Propiedad (m) Clase Calidad Estado Año Superficie (m2) Dormit. Baños
Comparación y homogeneización de características de la propiedad comparable en relación a la propiedad que se tasa
PROPIEDAD TERRENO EDIFICACION OTROS TOTAL
Ubicación
Entorno
Inmediato
Calidad
Ambiental
Accesibilidad
Comercialización
Tamaño
Forma
Proporciones
Topografía
Constructibilidad
Tipología
Tamaño
Funcionalidad
Clase
/
calidad
Antigüedad
Conservación
Eval, cualitativa
Aporte valor (UF)
Coefic. corrector
Ponderación
Coef. ponderado
Observaciones : Precio Ajustado UF:
Valor Ajustado UF/m2 :
Ubicación
Entorno
Inmediato
Calidad
Ambiental
Accesibilidad
Comercialización
Tamaño
Forma
Proporciones
Topografía
Constructibilidad
Tipología
Tamaño
Funcionalidad
Clase
/
calidad
Antigüedad
Conservación
Eval, cualitativa
Aporte valor (UF)
Coefic. corrector
Ponderación
Coef. ponderado
Ubicación
Entorno
Inmediato
Calidad
Ambiental
Accesibilidad
Comercialización
Tamaño
Forma
Proporciones
Topografía
Constructibilidad
Tipología
Tamaño
Funcionalidad
Clase
/
calidad
Antigüedad
Conservación
Eval, cualitativa
Aporte valor (UF)
Coefic. corrector
Ponderación
Coef. ponderado
Superficie (m2) Forma Topografía
Forma Topografía
Superficie (m2)
Forma Topografía
Superficie (m2)

Tasación
y
Mercado
296
4.
Planilla
Banco
de
Chile
2
2
Véase
la
ponencia
“Validación
de
Tasaciones
Bancarias
con
Métodos
Multicriterio”
presentada
en
el
XXX
Congreso
Panamericano
de
Valuación
UPAV-2015,
realizado
en
Rep.
Dominicana,
octubre
del
2015. N° Solicitud :
Versión 6,0 - 20/7/2010 ANÁLISIS COMPARATIVO DE MERCADO Fecha Tasación :
Tasador : V°B° Sección Tasaciones : Valor UF :
1 TESTIGOS Tipo de Bien : Dirección : Comuna : Región :
N° Dirección / Ubicación Piso
Orden
semej.
Dist. m.
m²
Terreno
m²
Edific.
m² Ed
Abiert
Año
Edif.
Dormit. Baños Box Bod.
N°
pisos
Valor
(UF)
UF/m²
T
OOCC
(UF)
UF/m²
E
UF/m²
T eq.
UF/m²
E eq.
Valor
Homog.
Fecha
dato
Tipo
dato
Fuente de Datos Observaciones
1
2
3
4
5
6
PROMEDIO TESTIGOS - Comentarios sobre el Valor de Tasación y los antecedentes de mercado
Revise N° solicitud, fecha y Valor UF Margen de variación del Valor (95 % nivel de confianza) : ±
¡¡¡ Muy pocos testigos !!! Promedio ponderado según Semejanza :
¡¡¡ Complete la homogeneización !!! Promedio ponderado por Distancia :
¡¡¡Revise el orden según semejanza a inmueble tasado!!! - -
PROPIEDAD TASADA el Valor de Tasación.
2 HOMOGENEIZACIÓN DE TESTIGOS COMPARACIÓN TESTIGOS V/S PROPIEDAD TASADA
TESTIGO N° 1 TESTIGO N° 2 TESTIGO N° 3 TESTIGO N° 4 TESTIGO N° 5 TESTIGO N° 6
Precio UF Precio UF Precio UF Precio UF Precio UF Precio UF
Ajuste valor Ajuste valor Ajuste valor Ajuste valor Ajuste valor Ajuste valor
ELEMENTOS DE COMPARACIÓN Comparación % UF Comparación % UF Comparación % UF Comparación % UF Comparación % UF Comparación % UF
MERCADO Tipo de dato
1,0 Mercado Objetivo
Oferta bienes similares
Demanda bienes similares
ENTORNO Ubicación Uso suelo
1,0 Tendencia desarrollo
Urbanización
Calidad Entorno Inmediato
Accesibilidad
TERRENO Superficie
1,0 Forma - Proporc. - Topog.
Relación Terreno / Edificación
EDIFICACION Superficie edificada
1,0 Año Edificación estimado
Estado Conservación
Calidad Edificación
Diseño - Funcionalidad - flexibilidad
Orientación - Vistas - Piso
Planificación: Of./ Local - Baños
O.O.C.C. y Estacionamientos - Bodega
OTROS
1,0
Total Ajustes Absolutos: Sin y Con ajustes por superficies
Valor ajustado
UF/m
2
Equiv. Promedio Valores Ajustados T : E :
1
COMENTARIOS 2
SOBRE LOS AJUSTES 3
DE CADA TESTIGO 4
5
6
Indicar
Indicar Indicar
Indicar
-
Descripción del
Inmueble Tasado
POSIBLES INCONSISTENCIAS
:
(Los ajustes indicados automáticamente son sólo referenciales)
CONCLUSIÓN : Se recomienda
Evaluación comparativa
c/ prop. tasada

297
Bibliografía
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Appraisal Institute, U.S.A., 12ª edición, español, Illinois, USA, 2002
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Aznar, Jerónimo y Guijarro, Francisco
“Nuevos Métodos de Valoración - Modelos Multicriterio”
2008 http://www.todoebook.com/Nuevos-Metodos-de-Valoracion-Jeronimo-Aznar-Bell-
ver;-Francisco-Guijarro-Martinez-Univ-Politecnica-Valencia-LibroEbook-
9788483630372.html
Ballestero, E. y Rodríguez, J. A.
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CIE Inversiones editoriales DOSSAT 2000, Madrid, 1999
Bernal García, Juan Jesús, López Hernández, Fernando A., Palacios Sánchez, Mª de los
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Borrero Ochoa, Oscar A.
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Caballer Mellado, Vicente
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Tasación y Mercado
298
“Métodos de Valoración de Empresas”
Ediciones Pirámide S. A., 1998, Madrid, España
Cachanosky, Juan C.
“Teorías del Valor y del Precio”
Revista Libertas 20 y 22, Instituto Universitario ESEADE, mayo 1994 y Mayo 1995
www.eseade.edu.ar
Chasco Yrigoyen, Coro
“Econometría espacial aplicada a la predicción-extrapolación de datos microterritoriales”
Comunidad de Madrid. Consejería de Economía e Innovación Tecnológica. Madrid, sbril 2003
http://www.madrid.org/ceconomia/infor_gral/publicaciones
Chica Olmo, J.
“Teoría de las Variables Regionalizadas. Aplicación en Economía Espacial y Valoración Inmo-
biliaria”
Biblioteca de Económicas y Empresariales, Editorial Universidad de Granada, 1994
Chica O., Jorge y Cano G., Rafael
“Valoración espacial del precio de la vivienda y del suelo mediante el método de crigeo”
I Congreso Internacional de Valoración y Tasación, Valencia, Julio 2002.
“Una metodología Geo-Econométrica para la valoración inmobiliaria”
CIUDAD Y TERRITORIO Estudios Territoriales, XXXVI (139) 2004
“Modelo hedónico espacio-temporal y análisis variográfico del precio de la vivienda”
Revista GeoFocus (Artículos), nº 7, p. 56-72. ISSN: 1578-5157
“Una metodología objetiva para las valoraciones inmobiliarias”
“Aproximación a la variabilidad espacial de las características y del precio de la vivienda. Una
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Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa, Universidad de
Granada
Dantas, Rubens Alves
“Ingeniería de Tasaciones, una introducción a la metodología científica”
Editora Pini Ltda., Venezuela 2002.
Apuntes para el curso “Técnicas de Valuación de Inmuebles”
Lincoln Institute of Land Policy, 2009 (http://www.lincolninst.edu)

Índice
299
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XX° Congreso Panamericano de Valuación, Buenos Aires, 2002
Dantas, R., Portugal J. L., Freire Prado, J.
“Inferência espacial aplicada na Avaliação de Cidades: O Caso de Aracaju”
COBRAC 2006 Congresso Brasileiro de Cadastro Técnico Multifinalitário, Florianópolis 2006
Dantas, R., Portugal J. L., Antunes Correira, L., Freire Prado, J.
“Spatial Inference and Geostatistics as Instruments of Support for Calculation of Betterment
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Lincoln Institute of Land Policy, Working Paper, 2008, Lincoln Institute Product Code:
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Foro Americano de Tasaciones
http://ar.groups.yahoo.com/group/foroamericanodetasaciones
Geisse, Wilfredo
“Procedimientos de Valuación Urbana”
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Gómez, Mario
“Herramientas Financieras para la Valuación de Inmuebles”
Bienes Raíces Ediciones, BRE, 1ª Edición, 2007, Buenos Aires, Argentina
Gómez Picasso, Germán y Rozados, José
“Tasación de Inmuebles – El Valor de Mercado”
Bienes Raíces Ediciones, BRE, 1ª Edición, 2006, Buenos Aires, Argentina
Guerrero, Dante
“Manual de Tasaciones – Propiedades Urbanas y Rurales”
Librería y Editorial Alsina, 1984, Buenos Aires, Argentina
Hardessen Alberto, Matas Jaime, Necochea Andrés
“La Estructura de Precios del Suelo Urbano”
Servicio de Impuestos Internos, Departamento de Avaluaciones, Santiago, 1987
International Valuation Standards Council (IVSC)
“Normas Internacionales de Valuación” - 2017

Tasación y Mercado
300
Edición en español 2013: Asociación Profesional de Sociedades de Valoración de España
(ATASA), España, Unión Panamericana de Asociaciones de Valuación (UPAV)
“Normas Internacionales de Valuación” - 7ª Edición 2005
Asociación Profesional de Sociedades de Valoración de España (ATASA), España
Unión Panamericana de Asociaciones de Valuación (UPAV)
Llano E., Antonio
“Valorizaciones Inmobiliarias: Fundamentos Teóricos y Manual Práctico”
Ediciones Inmobiliarias Llano, Bilbao, España, 3ª edición 1997
Magnou, Eduardo
“Manual del Tasador”
Editorial Abeledo-Perrot, Buenos Aires, 1992
Ministerio de Economía, España
Orden ECO/805/2003, de 27 de marzo, sobre normas de valoración de bienes inmuebles y
de determinados derechos para ciertas finalidades financieras
Montero Lorenzo, José Mª y Larraz Iribas, Beatriz
“Estimación espacial del precio de la vivienda mediante métodos de Crigeo”
Estadística Española, Vol. 48, Núm. 162, 2006, págs. 201 a 240
Pacheco, Juan Francisco y Contreras, Eduardo
“Manual metodológico de evaluación multicriterio para programas y proyectos”
Instituto Latinoamericano y del Caribe de Planificación Económica y Social (ILPES)
CEPAL - Serie Manuales No 58, Santiago de Chile, julio de 2008
Piracés Schmidt, Juan Carlos
“Estadística y Tasación - Análisis de los factores determinantes en el valor de mercado de
departamentos en la comuna de Providencia, Chile”
Tesis para optar al Master en Valoración Inmobiliaria - Universidad Politécnica de Cataluña
- 2005
Reporte Inmobiliario
http://www.reporteinmobiliario.com
Ricaud Icaza, Luis
“Los Modelos Multicriterio en Valuación”

Índice
301
Tesis para obtener el grado de Maestro en Valuación Inmobiliaria e Industrial, Guadalajara,
México, agosto 2009
Roca Cladera, Joseph
“Manual de Valorizaciones Urbanas”
Editorial Ariel S. A., Barcelona, España, 1989
Roca Cladera, Joseph, García Almirall, Pilar, Alegret Burges, Albert, y otros
Apuntes “Master en Valoraciones Inmobiliarias”
Centro de Política de Suelo y Valoraciones Depto. de Construcciones Arquitectónicas. Uni-
versidad Politécnica de Cataluña, España, Barcelona 2002
Sabatini, Francisco
“Reforma de los mercados de suelo en Santiago, Chile: efectos sobre los precios de la tierra
y la segregación residencial”
Mercado del Suelo Urbano Área Metropolitana de Santiago, Boletín Nº 81, 3er. Trimestre
2002
Silván Martínez, Luis José
“Tasaciones Mercantiles, Hipotecarias, Catastrales y de Mercado”
Ed. Dykinson S.L., 4ª Edición, 2006, Madrid, España
Stumpf Gonzalez, Marco Aurelio
“Metodología para la Tasación de Inmuebles”
Miguel Camacaro Ediciones, 1ª Edición, 2006, Venezuela
TEGoVA (El Grupo Europeo de Asociaciones de tasadores)
“Normas Europeas de Valoración 2003” (EVS) - 5ª Edición
TEGoVA y Estates Gazette, 2003
Asociación Profesional de Sociedades de Valoración de España (ATASA), España, 2003
Torres Coto Mazier, Julio E.
“Hacia una valuación más objetiva”
Conferencia dictada en el Congreso Internacional de Valuación FECISVAL, Cancún, México,
noviembre, 2009.
Vayá Valcarce, Esther y Moreno Serrano, Rosina
“La utilidad de la econometría espacial en el ámbito de la ciencia regional”

Tasación y Mercado
302
Documento de Trabajo 2000-13, mayo 2000
http://www.fedea.es/hojas/publicaciones.html#Documentos%20de%20Trabajo
Woolery A. y Shea S.
“Introduction to Computer Assisted Valuation”
Lincoln Institute of Land Policy, Boston, USA, 1985

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