Este documento describe las colas como una estructura de datos lineal en la que la inserción de elementos se realiza por un extremo (el final) y la eliminación por el otro (el frente). Explica dos implementaciones posibles de las colas: mediante vectores, donde los elementos se almacenan en un vector circular, y mediante listas enlazadas. También presenta algunas aplicaciones comunes de las colas como la gestión de impresoras y recursos compartidos.
Una cola es una estructura de datos en la que los elementos se almacenan y eliminan en orden FIFO (primero en entrar, primero en salir). Se utilizan en sistemas informáticos y de transporte para procesar elementos en el orden en que ocurren. Una cola permite insertar elementos en un extremo y eliminarlos en el otro, representándose comúnmente como una lista enlazada o un arreglo.
El documento presenta y resume varios algoritmos de ordenamiento como el método de la burbuja, selección, inserción, intercambio y shell. También describe las búsquedas secuencial y binaria, explicando que la búsqueda binaria es más eficiente cuando la lista está ordenada al requerir menos comparaciones.
El problema de las 8 reinas consiste en colocar 8 reinas en un tablero de ajedrez de manera que ninguna reina esté en posición de dar jaque a otra. Se propone un algoritmo recursivo que intenta colocar cada reina en la primera casilla válida de su fila y retrocede si no es posible colocar todas las reinas sin conflictos. El problema se generaliza para n reinas en un tablero n×n.
El documento describe el algoritmo de ordenación Shellsort. Shellsort es un algoritmo de ordenación que ordena subconjuntos de elementos separados por incrementos que van disminuyendo. Primero ordena subconjuntos separados por un incremento grande, luego por uno más pequeño, y así sucesivamente hasta que el incremento es 1, momento en el que queda completamente ordenado. El documento explica la historia, características, descripción, pseudocódigo y ventajas/desventajas del algoritmo Shellsort.
El documento describe el algoritmo de ordenamiento Heap Sort. Este algoritmo ordena los elementos de una lista almacenándolos primero en un montículo y luego extrae el elemento de mayor valor en cada iteración para obtener la lista ordenada. Se explican los pasos del algoritmo y su complejidad computacional asciende a O(n log n) en el peor de los casos.
Este documento describe las estructuras de datos de lista, pila y cola. Una lista es una estructura dinámica que almacena datos de forma organizada. Una pila sigue el principio LIFO (último en entrar, primero en salir) y una cola sigue el principio FIFO (primero en entrar, primero en salir). El documento explica las operaciones básicas como insertar, eliminar, buscar y recorrer para cada estructura. También compara las diferencias entre estructuras estáticas y dinámicas y da ejemplos de
Una cola es una estructura de datos en la que los elementos se almacenan y eliminan en orden FIFO (primero en entrar, primero en salir). Se utilizan en sistemas informáticos y de transporte para procesar elementos en el orden en que ocurren. Una cola permite insertar elementos en un extremo y eliminarlos en el otro, representándose comúnmente como una lista enlazada o un arreglo.
El documento presenta y resume varios algoritmos de ordenamiento como el método de la burbuja, selección, inserción, intercambio y shell. También describe las búsquedas secuencial y binaria, explicando que la búsqueda binaria es más eficiente cuando la lista está ordenada al requerir menos comparaciones.
El problema de las 8 reinas consiste en colocar 8 reinas en un tablero de ajedrez de manera que ninguna reina esté en posición de dar jaque a otra. Se propone un algoritmo recursivo que intenta colocar cada reina en la primera casilla válida de su fila y retrocede si no es posible colocar todas las reinas sin conflictos. El problema se generaliza para n reinas en un tablero n×n.
El documento describe el algoritmo de ordenación Shellsort. Shellsort es un algoritmo de ordenación que ordena subconjuntos de elementos separados por incrementos que van disminuyendo. Primero ordena subconjuntos separados por un incremento grande, luego por uno más pequeño, y así sucesivamente hasta que el incremento es 1, momento en el que queda completamente ordenado. El documento explica la historia, características, descripción, pseudocódigo y ventajas/desventajas del algoritmo Shellsort.
El documento describe el algoritmo de ordenamiento Heap Sort. Este algoritmo ordena los elementos de una lista almacenándolos primero en un montículo y luego extrae el elemento de mayor valor en cada iteración para obtener la lista ordenada. Se explican los pasos del algoritmo y su complejidad computacional asciende a O(n log n) en el peor de los casos.
Este documento describe las estructuras de datos de lista, pila y cola. Una lista es una estructura dinámica que almacena datos de forma organizada. Una pila sigue el principio LIFO (último en entrar, primero en salir) y una cola sigue el principio FIFO (primero en entrar, primero en salir). El documento explica las operaciones básicas como insertar, eliminar, buscar y recorrer para cada estructura. También compara las diferencias entre estructuras estáticas y dinámicas y da ejemplos de
Este documento explica las pilas y colas como tipos abstractos de datos. Detalla que las pilas siguen el orden LIFO (último en entrar, primero en salir), mientras que las colas siguen FIFO (primero en entrar, primero en salir). Describe las operaciones básicas de cada una como apilar/desapilar y encolar/desencolar. También incluye ejemplos de código Java para implementar pilas y colas.
Este documento resume conceptos sobre estructuras de datos como la recursividad y las colas. La recursividad se define como una técnica que permite que una función se llame a sí misma de forma repetida. Las colas son estructuras de datos FIFO donde los elementos se insertan por un extremo y se eliminan por el otro, siguiendo el orden de inserción. El documento explica las características y algoritmos básicos de creación, inserción y eliminación para colas lineales y circulares.
El documento describe el Tipo de Dato Abstracto (TDA) de una cola. Explica que una cola es una estructura de datos donde los elementos se insertan en un extremo y se eliminan en el otro, siguiendo el principio FIFO. Presenta diferentes implementaciones del TDA cola usando listas secuenciales, enlazadas y circulares. También describe aplicaciones comunes de las colas y las operaciones básicas como crear, insertar, extraer y eliminar elementos de una cola.
Este documento describe las colas, que son listas lineales donde las operaciones de inserción y eliminación se realizan en extremos opuestos. Las colas siguen el principio FIFO, donde el primer elemento en entrar es el primero en salir. El documento también describe diferentes tipos de colas como colas circulares y bicolas, así como su implementación en Java.
Método de ordenación por inserción directatavo_3315_
El documento describe el algoritmo de ordenación por inserción directa. El algoritmo ordena un arreglo insertando cada elemento en su posición correcta mediante comparaciones. En cada pasada, se analiza un elemento y se desplaza por la parte ordenada del arreglo hasta encontrar su lugar. Cuando todos los elementos han sido analizados, el arreglo está completamente ordenado. El algoritmo es estable y tiene una complejidad de O(n^2) en el peor caso y O(n) en el mejor caso.
Este documento describe diferentes tipos de listas como estructura de datos, incluyendo listas enlazadas, listas doblemente enlazadas y listas circulares. Explica que las listas enlazadas permiten la inserción y eliminación de nodos en cualquier punto de la lista en tiempo constante. También describe operaciones básicas sobre listas enlazadas como creación, inserción y supresión de nodos. Finalmente, resume los usos comunes de diferentes tipos de listas como listas simples, listas enlazadas y listas circulares.
Este documento presenta una introducción a la teoría de grafos. Explica que los grafos se utilizan para modelar situaciones mediante una representación simplificada que considera solo las características relevantes. Define formal e informalmente los conceptos de vértices, aristas y grafos. Luego introduce otras definiciones como vértices adyacentes, grado de un vértice y representaciones matriciales de grafos. Finalmente, aborda conceptos como caminos, ciclos, grafos regulares e isomorfismos.
El documento describe el tipo de dato abstracto COLA, incluyendo su definición, especificaciones sintáctica y semántica, representación interna mediante un arreglo, y la implementación de las operaciones básicas como COLA_VACÍA, ES_VACÍA, ENCOLAR, DESENCOLAR y PRIMERO.
El documento describe el algoritmo de ordenamiento burbuja. Explica que aunque su origen exacto es incierto, data de al menos 1956 y recibe su nombre por la forma en que los elementos "suben" como burbujas durante los intercambios. Funciona revisando cada par de elementos adyacentes y intercambiándolos si están en orden incorrecto, repitiendo esto hasta que la lista quede ordenada. Proporciona pseudocódigo de un programa de ordenamiento burbuja en Java.
Una cola es una estructura de datos FIFO donde los elementos se insertan en un extremo mediante la operación push y se eliminan del otro extremo mediante la operación pop. Las colas almacenan y organizan elementos de manera temporal para su procesamiento posterior en sistemas informáticos, transportes y operaciones de investigación. Se implementan mediante clases en lenguajes orientados a objetos o listas enlazadas, y sus operaciones básicas son crear la cola vacía, encolar para añadir elementos, desencolar para eliminar el primer elemento,
Las colas son estructuras de datos lineales donde los elementos se insertan por un extremo y se eliminan por el otro, siguiendo el principio FIFO (First In, First Out). Las operaciones fundamentales son insertar (push) al final de la cola y eliminar (pop) del frente. Existen varios tipos de colas como circulares, de prioridad y bicolas, que se usan para resolver diferentes problemas.
Este documento presenta un resumen sobre árboles binarios. Explica que un árbol binario es una estructura de datos no lineal donde cada elemento puede tener varios elementos posteriores. Define un árbol binario de búsqueda y describe cómo declarar un árbol binario usando punteros. También cubre los diferentes tipos de recorridos en un árbol binario como pre-orden, in-orden y post-orden. Por último, muestra un ejemplo de cómo construir un árbol binario.
METODOS DE ORDENACION ORDENAMIENTO Y BUSQUEDA (ALGORITMOS)Fuerza Auriazul
Este documento describe diferentes algoritmos de ordenamiento y búsqueda. Explica conceptos básicos de estructuras de datos como arreglos, listas y árboles. Luego, detalla los algoritmos de ordenamiento burbuja, selección, rápido, inserción, shell y mezcla, describiendo su idea básica, simulaciones en C y análisis de eficiencia. Finalmente, cubre algoritmos de búsqueda lineal y binaria.
Una cola es una estructura de datos que funciona bajo el principio FIFO (primero en entrar, primero en salir). Los elementos se agregan al final de la cola mediante la operación add y se eliminan del frente mediante la operación poll. Las colas se usan comúnmente para simular procesos por lotes como cajeros automáticos o líneas de producción.
Este documento describe las listas doblemente enlazadas y circulares. Explica cómo insertar y eliminar nodos en una lista doblemente enlazada al inicio, final o en cualquier posición mediante el uso de punteros anterior y siguiente. También describe cómo moverse y buscar a través de una lista usando estos punteros. Finalmente, define una lista circular y explica cómo insertar nodos en una lista de este tipo.
La normalización es un proceso para organizar los datos de una base de datos de acuerdo a reglas diseñadas para eliminar redundancias y hacer la base de datos más flexible y coherente. Existen varios niveles de normalización, cada uno acerca más la base de datos a ser completamente relacional. Se discuten las primeras tres formas normales, las cuales proveen suficiente normalización para la mayoría de bases de datos. Normalizar demasiado puede hacer la base de datos ineficiente, por lo que se requiere balance y sentido común.
Este documento describe las propiedades y funcionalidad de las estructuras de datos pilas y colas. Las pilas siguen el orden LIFO (último en entrar, primero en salir) mientras que las colas siguen el orden FIFO (primero en entrar, primero en salir). Se proveen ejemplos de cómo se usan pilas y colas en la vida cotidiana y en programación, y se explican sus estados, acciones, y cómo manipular elementos dentro de cada estructura de datos.
Este documento describe tres técnicas para recorrer grafos: recorrido en anchura, recorrido en profundidad y recorrido de camino más corto. Explica que el recorrido en anchura explora primero los nodos más cercanos al nodo inicial, mientras que el recorrido en profundidad explora primero los nodos adyacentes a los nodos visitados más recientemente. También describe que el recorrido de camino más corto encuentra el camino entre dos nodos tal que la suma de los pesos de las aristas es
Este documento describe los árboles binarios, incluyendo su definición, terminología, tipos (equilibrados, completos, llenos, degenerados), y especificaciones de un tipo abstracto de datos (TAD) para representar árboles binarios. Se define la estructura de un nodo del árbol y cómo crear y enlazar nodos para formar el árbol binario.
La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)lauramelisa6
Este documento describe la naturaleza y evolución de la tecnología. Explica conceptos básicos de programación como variables, constantes, acumuladores, contadores e identificadores. También describe herramientas como PSeInt y diagramas de flujo. Finalmente, detalla el uso de comandos como "según", "mientras", "repetir", "para" y "función" en PSeInt y cómo han evolucionado los computadores desde los primeros modelos electromecánicos hasta los dispositivos actuales.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de informática. Explica que la informática es el tratamiento automático de la información por medio de computadoras, y define una computadora como un dispositivo electrónico capaz de ejecutar instrucciones y realizar cálculos sobre datos. También describe áreas donde se usan las computadoras como la oficina, salud, industria y educación. Brevemente resume la historia de las computadoras desde las primeras máquinas mecánicas hasta el desarrollo de las computadoras electrónicas
Este documento explica las pilas y colas como tipos abstractos de datos. Detalla que las pilas siguen el orden LIFO (último en entrar, primero en salir), mientras que las colas siguen FIFO (primero en entrar, primero en salir). Describe las operaciones básicas de cada una como apilar/desapilar y encolar/desencolar. También incluye ejemplos de código Java para implementar pilas y colas.
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El documento describe el Tipo de Dato Abstracto (TDA) de una cola. Explica que una cola es una estructura de datos donde los elementos se insertan en un extremo y se eliminan en el otro, siguiendo el principio FIFO. Presenta diferentes implementaciones del TDA cola usando listas secuenciales, enlazadas y circulares. También describe aplicaciones comunes de las colas y las operaciones básicas como crear, insertar, extraer y eliminar elementos de una cola.
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Método de ordenación por inserción directatavo_3315_
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La normalización es un proceso para organizar los datos de una base de datos de acuerdo a reglas diseñadas para eliminar redundancias y hacer la base de datos más flexible y coherente. Existen varios niveles de normalización, cada uno acerca más la base de datos a ser completamente relacional. Se discuten las primeras tres formas normales, las cuales proveen suficiente normalización para la mayoría de bases de datos. Normalizar demasiado puede hacer la base de datos ineficiente, por lo que se requiere balance y sentido común.
Este documento describe las propiedades y funcionalidad de las estructuras de datos pilas y colas. Las pilas siguen el orden LIFO (último en entrar, primero en salir) mientras que las colas siguen el orden FIFO (primero en entrar, primero en salir). Se proveen ejemplos de cómo se usan pilas y colas en la vida cotidiana y en programación, y se explican sus estados, acciones, y cómo manipular elementos dentro de cada estructura de datos.
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Este documento describe los árboles binarios, incluyendo su definición, terminología, tipos (equilibrados, completos, llenos, degenerados), y especificaciones de un tipo abstracto de datos (TAD) para representar árboles binarios. Se define la estructura de un nodo del árbol y cómo crear y enlazar nodos para formar el árbol binario.
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Este documento presenta la información sobre los bucles While y Do While en los lenguajes de programación. Explica que While repite un bloque de código mientras una condición sea verdadera, mientras que Do While ejecuta el código primero y luego repite mientras la condición sea verdadera. También define los símbolos utilizados en diagramas de flujo como entrada, proceso, condición y conector.
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El documento describe la historia de la computación desde los primeros dispositivos mecánicos como el ábaco hasta el desarrollo de las primeras computadoras electrónicas como la ENIAC y la EDVAC. También explica brevemente conceptos clave de la teoría de la computación como los modelos de autómatas, la teoría de la computabilidad y la teoría de la complejidad computacional. Finalmente incluye una bibliografía con referencias a libros y artículos sobre estos temas.
El documento introduce los conceptos básicos del análisis de complejidad algorítmica. Explica que es importante medir el tiempo de ejecución de los algoritmos y cómo se mide a través del número de operaciones en función del tamaño de la entrada. Luego, presenta dos algoritmos clásicos de ordenación, Burbuja y Búsqueda Binaria, y analiza su complejidad computacional.
Este documento describe las colas (queues) en Python. Explica que una cola es una colección ordenada donde los elementos se procesan en orden de llegada (FIFO). Luego presenta un ejemplo de implementación de una cola en Python y una simulación de impresión de tareas en una cola de impresión.
Universidad tecnica de ambato PROYECTO DE TEXTO CIENTIFICOelectronicatc
Este documento presenta información sobre contadores lógicos programables. Explica que los contadores lógicos son circuitos lógicos que funcionan como contadores de procesos basados en compuertas lógicas. También describe los circuitos de sumadores, incluyendo el semisumador y el sumador completo, y explica cómo estos circuitos realizan sumas binarias llevando acarreos. El objetivo es informar sobre el funcionamiento de los sumadores lógicos y sus aplicaciones en dispositivos electrónicos.
El documento presenta un estudio sobre un modelo de cola en la SUNAT del Ovalo Higuereta. Se realizó un análisis y diagnóstico del modelo actual, el cual muestra que la capacidad de atención es insuficiente generando colas y malestar entre los clientes. Se propone como solución aumentar el personal de atención para que sea más fluido, especialmente en épocas de mayor afluencia. Finalmente, se construye un modelo de cola M/M/s que se ajusta a las características del sistema estudiado.
Este documento presenta una actividad educativa sobre conceptos básicos de informática. Explica brevemente qué es la informática y las computadoras, las áreas en las que se usan las computadoras como la oficina, la salud, la industria y la educación. También resume la historia temprana de las computadoras, incluyendo las máquinas mecánicas de Pascal y Leibniz, y las primeras computadoras electrónicas como la UNIVAC y la Colossus. El objetivo es que los estudiantes comprendan los fundamentos de
Este documento describe el diseño, construcción y automatización de un prototipo a escala de laboratorio para simular un proceso de trituración de cobre. El prototipo fue diseñado utilizando herramientas CAD como SolidWorks y AutoCAD. Se realizaron experimentos para identificar el modelo matemático del proceso, midiendo variables como el torque y el peso a la entrada y salida. El modelo matemático se identificó utilizando la caja de herramientas Ident de MATLAB, eligiendo un modelo ARIMA. El prototipo permitirá aplicar técnicas de
Este documento presenta una introducción al tutorial de 3 lecciones para el simulador Flexsim. La Lección 1 enseña a construir un modelo simple con 3 tipos de productos que siguen rutas específicas a través de objetos como Source, Queue, Processor, Conveyor y Sink. Se explican conceptos básicos como objetos, puertos y vistas del modelo, y se guía al lector paso a paso para construir el modelo de la Lección 1.
Este documento analiza conceptos clave sobre algoritmos como su definición, eficiencia y factores que influyen en el consumo de recursos. Explica diferentes órdenes de complejidad como O(1), O(n), O(n2), O(n log n) y O(2n) y analiza métodos comunes de ordenamiento como burbuja e inserción discutiendo su complejidad. Concluye enfatizando la importancia de analizar previamente el problema y datos de entrada para seleccionar el algoritmo más eficiente.
Este documento presenta una práctica sobre el uso de ciclos for, bibliotecas de entrada y salida, y funciones en C++. Incluye ejemplos de cómo imprimir números pares y una cuenta regresiva usando for, así como contar múltiplos de un número. El estudiante debe completar ejercicios que involucren leer datos de entrada y dibujar figuras como triángulos y cuadrados usando ciclos.
Este documento presenta un manual de programación en C que incluye diferentes temas como operadores, tipos de variables, estructuras de control como if, switch, for, while, do while, ciclos anidados, apuntadores, y ejemplos de código. También incluye tres unidades de ejercicios de programación resueltos utilizando estas herramientas de C.
Este documento presenta una guía didáctica para la asignatura de Estructura de Datos en la Universidad Nacional del Santa. La guía cubre 16 semanas de contenido dividido en temas como algoritmos, métodos de ordenamiento y búsqueda, estructuras de datos lineales y no lineales como listas, pilas, colas, árboles y grafos. Cada semana incluye explicaciones detalladas de los conceptos fundamentales y aplicaciones de cada tema.
El documento describe los principios fundamentales de la computación cuántica, incluyendo el uso de qubits que pueden estar en superposición de estados para realizar cálculos en paralelo. Explica que la computación cuántica podría resolver problemas como la factorización de números grandes más rápido que las computadoras convencionales, pero que aún enfrenta desafíos como la escalabilidad y la preservación de la coherencia cuántica a mayor escala. Finalmente, discute algunos algoritmos cuánticos como el de Shor para la factorización de números
1) El documento presenta un análisis del algoritmo de ordenamiento por inserción, incluyendo un loop invariante para probar su corrección y cálculos de su complejidad en los casos mejor, peor y promedio.
2) La complejidad en el caso mejor es O(n), mientras que en el peor caso es O(n2), debido a que el número de comparaciones en cada iteración puede variar dependiendo de la entrada.
3) El análisis incluye cálculos para determinar el número de operaciones básicas en función de parámetros como t_
Este documento presenta una guía didáctica para la asignatura de Algoritmos y Estructuras de Datos. Está dividido en 16 semanas que cubren temas como algoritmos, estructuras de datos lineales y no lineales, y aplicaciones. Incluye índice, introducción, y contenido para cada semana sobre conceptos fundamentales como algoritmos, estructuras de datos, tipos abstractos de datos, listas, pilas, colas, árboles y grafos.
2. ÍNDICE
......................................................................................................1
ROCÍO PRIETO GONZÁLEZ.......................................................................................1
ÍNDICE...................................................................................................................................2
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................3
ESTRUCTURA DE DATOS..................................................................................................3
INSERCIÓN DE DATOS.......................................................................................................3
ELIMINACIÓN DE ELEMENTOS.......................................................................................3
ACCESO A ELEMENTOS....................................................................................................3
Listas enlazadas.......................................................................................................................3
En cualquier posición de la estructura....................................................................................3
En cualquier posición de la estructura...................................................................................3
Todos los elementos son accesibles........................................................................................3
Pilas.........................................................................................................................................3
Por el extremo Cima...............................................................................................................3
Por el extremo Cima...............................................................................................................3
Solo se accede al elemento que ocupe el extremo Cima.........................................................3
Colas........................................................................................................................................3
Por el extremo Final................................................................................................................3
Por el extremo Frente..............................................................................................................3
Solo se accede al elemento que ocupe el extremo Frente.......................................................3
DEFINICIÓN DEL TDA COLA............................................................................................4
APLICACIONES DE LAS COLAS.......................................................................................4
OPERACIONES CON EL TDA COLA.................................................................................5
IMPLEMENTACIÓN CON VECTORES (Estructura circular):...........................................6
IMPLEMENTACIÓN CON LISTAS ENLAZADAS............................................................9
DEFINICIÓN DE BICOLAS...............................................................................................10
DEFINICIÓN DE COLAS DE PRIORIDADES..................................................................11
BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................12
2
3. INTRODUCCIÓN
Las colas, al igual que las pilas son un tipo especial de listas. Se puede formular una
primera definición del TDA cola como estructura de datos lineales que, al igual que las pilas, van a
presentar restricciones en cuanto a la posición por la cual pueden realizarse la inserción y
eliminación de elementos.
En el siguiente cuadro podemos ver sus diferencias:
ESTRUCTURA DE
DATOS
INSERCIÓN DE
DATOS
ELIMINACIÓN DE
ELEMENTOS
ACCESO A
ELEMENTOS
Listas enlazadas En cualquier posición
de la estructura
En cualquier posición
de la estructura
Todos los elementos
son accesibles
Pilas Por el extremo Cima Por el extremo Cima Solo se accede al
elemento que
ocupe el extremo
Cima
Colas Por el extremo Final Por el extremo Frente Solo se accede al
elemento que
ocupe el extremo
Frente
3
4. DEFINICIÓN DEL TDA COLA
Para definir la estructura de datos cola se va a recurrir a la imagen que se tiene de una cola
de espera. Supóngase una cola de personas que están esperando frente a la taquilla del cine.
Toda persona que pretenda una entrada se irá incorporando a la cola por el final de la misma, y no
saldrá de ella hasta que haya obtenido su entrada, qué será cuando se encuentre al principio de la
cola.
Se ve, por tanto, que cualquier elemento, en este caso personas, que quieran formar parte
de la cola lo harán por el final, mientras que para abandonar la estructura de datos es necesario
que alcance el principio.
El TDA COLA es una secuencia de elementos, e1,e2,e3,...,eN con n mayor o igual que 0, en
la que la adicción de nuevos elementos se realiza por un extremo que se denota por final y las
extracciones de elementos ya existentes, se realiza por el otro extremo al que llamaremos frente.
Hay que tener en cuenta que si N = 0, se dice que la cola está vacía.
Esta definición de cola implica que el primer elemento que sea extraído para su
procesamiento será el primero que se haya introducido en la estructura, esta característica hace
que se la conozca también como:
- listas “FIFO”, que se corresponde con las iniciales de First In, First Out ( o listas
“primero en entrar, primero en salir”)
Para procesar los elementos que se encuentran en una cola, es necesario que dicho
elemento sea accesible, por lo que deberá de ocupar la posición que haga referencia al extremo
frente.
Frente Final
Es decir, los elementos e1, e2, e3 se han ido insertando por el extremo final y en este
instante el único elemento accesible es el e1. Para acceder al resto de elementos de la cola será
necesario que tanto e2, como e3, ocupen la posición frente. El elemento e2 pasará a estar al
principio de la cola cuando e1 haya sido eliminado. De igual forma para que e3 sea accesible se
deberá de eliminar e2 y así sucesivamente.
APLICACIONES DE LAS COLAS
Hay varios algoritmos que se valen de colas para dar tiempos de ejecución eficientes, por
ejemplo en la teoría de grafos. Las colas se utilizan para asignar tiempo a los distintos usuarios de
los dispositivos de Entrada / Salida (E/S), impresoras, discos, cintas... Veamos algunos ejemplos
sencillos sobre el uso de las colas.
Cuando se envían trabajos a una impresora, se quedan en orden de llegada, así, en
esencia, los trabajos enviados a una impresora, se ponen en una cola.
Prácticamente toda fila real es (supuestamente) una cola. Por ejemplo las colas en las
taquillas son colas porque se atiende primero a quien llega primero.
Otro ejemplo se refiere a las redes de computadores. Hay muchas redes de computadores
personales en las que el disco está conectado a una máquina, conocida como servidor de archivos.
4
5. Los usuarios en otras máquinas obtienen acceso a los archivos sobre la base de que el primero en
llegar es le primero atendido, así que la estructura de datos es una cola.
Entre otros ejemplos podemos mencionar:
- Por lo general, las llamadas telefónicas a compañías grandes se colocan en una cola,
cuando todas las operadoras están ocupadas.
- En universidades grandes, cuando los recursos son limitados, los estudiantes deben
firmar una lista de espera si todas las terminales están ocupadas. Aquel estudiante que
haya estado más tiempo en una terminal es le primero que debe desocuparla, y el que
haya estado esperando más tiempo será el que tenga acceso primero.
- En un supermercado, intentar simulas el funcionamiento de una cola para saber cuantas
cajas son necesarias dependiendo de varias condiciones, el número de clientes, y el
tiempo medio de clientes.
Una rama completa de las matemáticas, denominada teoría de colas, se ocupa de hacer
cálculos probabilísticos, de cuanto tiempo debe esperar los usuarios en una fila, cuanto más larga
sea y oras cuestiones similares. La respuesta depende de la frecuencia con que llegan los usuarios
a la fila y cuánto le lleva procesar a un usuario una vez que ha sido atendido. Ambos parámetros
se dan como funciones de distribución de probabilidad. En casos sencillos se puede calcular una
respuesta analíticamente. Un caso fácil sería una línea telefónica con un operador. Si el operador
está ocupado, los usuarios se colocan en una cola de espera (hasta llegar a un límite máximo).
Este problema es importante para los negocios, porque hay estudios que han demostrado que la
gente cuelga rápido el teléfono.
Si hay k operadores, entonces es mucho más difícil resolver este problema. Los problemas
cuya solución es analítica es difícil de obtener a menudo se resuelve con simulaciones. En este
caso podríamos necesitar una cola para efectuar la simulación. Si k es grande, también
necesitaremos otras estructuras de datos para hacer esto con eficiencia.
Como hemos visto, las colas son ampliamente utilizadas para gestionar recursos de la
computadora. Uno de estos recursos es la propia CPU (Unidad Central de Procesamiento), cuando
se trabaja en un sistema multiusuario y se ejecuta un programa, el sistema operativo añade la
petición a la “cola de trabajo”. Son muy abundantes los usos de las colas, es sorprendente que,
como las pilas, sea tan importante una estructura de datos tan sencilla.
OPERACIONES CON EL TDA COLA
Asociadas a esta estructura, existen una serie de operaciones fundamentales que permiten
su manipulación de cara a su utilización en una aplicación.
La primera operación que se va a ver, es la primera operación que se debe ejecutar; la
creación de la estructura, Crear_cola se emplea tanto para crear la cola como para eliminar todos
los elementos que contenga, operación que llamaremos Borrar_cola.
Crear_cola (C: cola, resp: lógico)
Es necesario que se pase por referencia una variable que represente a la
estructura cola para su creación. Si la cola ha sido creada, devuelve el valor TRUE,
mientras que si no se pudo crear FALSE. (Aunque haya sido creada, devuelve la
cola vacía y si la creamos ya teniendo un contenido anterior, ese contenido se
pierde.)
Borrar_cola (C: cola, resp: lógico)
En esta operación también es necesario que se pase por referencia una variable
para el vaciado de la cola. Si la cola ha sido borrada, devuelve el valor TRUE,
mientras que si no se pudo borrar devuelve el valor FALSE. Lo que realiza es una
llamada a crear_cola de tal manera que todos los elementos son nulos y lo
interpreta como si estuviera vacía cada posición..
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6. Una vez ya creada la estructura se va a poder trabajar con el resto de operaciones
fundamentales asociadas a una cola: Vacía?, Llena?, Tamaño, Primero, Queue (Encolar) y
Dequeue (Desencolar).
Vacía? (C: cola, resp: lógico)
Es una operación de tipo lógico o booleano que recibe como argumento la variable
que representa la cola, si está vacía, es decir sin elementos, devuelve el valor
TRUE y si por el contrario la cola presenta algún elemento devuelve FALSE.
Llena? (C: cola, resp: lógico)
Es la operación inversa a vacia? Luego si devuelve TRUE es que la cola está llena,
es decir, todas las posiciones están ocupadas, incluida la última, por el contrario si
devuelve FALSE es que todavía quedan posiciones por ocupar.
Tamaño (C: cola, n: numérico)
La variable numérica n devuelve el tamaño de la cola.
Queue (C: cola, E: elto, resp: lógico)
Queue, en inglés significa encolar, con esta operación se procede a insertar
elementos en la cola. Es necesario que se pase por referencia la variable que
representa a la cola, el paso del elemento que se quiere insertar no es necesario
que se realice por referencia, sino que se realizará por valor. En esta operación lo
que hacemos es incrementar tamaño y final y poner en la posición final el
elemento.
Dequeue (C: cola, E: elto, resp: lógico)
Cuyo significado es desencolar, proceder al a eliminación de elementos de la cola,
luego es necesario que la cola presente al menos un elemento. Por tanto se debe
comprobar que la cola no esté vacía, si estuviese vacía resp devolvería el valor
FALSE. Una vez observada la presencia de elementos, se realiza la extracción por
el extremo frente y se decrementa la longitud de la cola y se incrementa el frente.
En este caso se pasa por referencia la variable cola, y el valor del elemento a
desencolar.
IMPLEMENTACIÓN CON VECTORES (Estructura circular):
Como el TDA COLA, no es un tipo de dato preestablecido, será necesario la definición de
la estructura para una posterior utilización.
La cola vendrá representada como un registro formado por los siguientes campos:
1. Un campo longitud que almacena el tamaño de la cola, indica cuántos elementos
posee la cola. Definiendo MAX como el tamaño máximo del vector, y por lo tanto de la
cola, entonces la cola esta vacía si longitud == 0 y está llena si longitud == MAX.
2. Un campo principio que almacena el índice que del primer elemento que esté dentro
de la cola.
3. Un campo último que almacena el índice del último elemento que se haya insertado en
la cola.
4. Un campo datos que almacena físicamente los elementos a través de un vector.
En algorítmico:
{Declaración de tipos}
ELEMENTO = T; {genérico}
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7. POSICIÓN = numérico;
COLA = registro de
Longitud, prim, ult : numérico;
INFO : vector[1..MAX] de ELEMENTO;
Fin registro;
Dado que el almacenamiento de los elementos se efectúa en un vector, es necesario que
se declare con anterioridad el tamaño máximo del mismo, que será el que imponga la capacidad
máxima de la estructura de datos, este puede ser un problema potencial, pero con frecuencia, las
colas se mantienen pequeñas aun en presencia de una gran cantidad de operaciones.
La representación de listas por medio de vectores, también llamado arreglos, puede usarse
para las colas, pero no es muy eficiente. Es cierto que con un puntero al último elemento es posible
ejecutar queue en un número fijo de pasos, pero dequeue, que suprime el primer elemento,
requiere que la cola completa ascienda una posición en el vector. Por lo cual, dequeue lleva un
tiempo Ω(n) si la cola tiene longitud n.
Para evitar ese gasto se debe adoptar un punto de vista diferente. Imaginémonos un vector
como un círculo en el que la primera posición sigue a la última (es decir, que siempre que el frente
y el final lleguen al final del vector, regresen al principio) La cola se encuentra en alguna parte de
ese círculo, ocupando posiciones consecutivas, con el extremo posterior en algún lugar a la
izquierda del extremo anterior.
Para insertar un elemento en la cola se mueve el puntero c.ult una posición en el sentido
de las manecillas del reloj, y se escribe el elemento en esa posición.
Para suprimir, simplemente se mueve c.prim una posición en el sentido de las agujas del reloj. De
esta manera, la cola se mueve en ese mismo sentido conforme se insertan y suprimen elementos.
Utilizando este modelo, los procedimientos queue y dequeue se pueden escribir de tal manera que
su ejecución se realice en un número constante de pasos.
Hay una sutileza que surge en esta representación, es decir si c.ult apunta a una posición
adelantada con respecto al último elemento (en el sentido de las agujas del reloj) y no a ese mismo
elemento.
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8. El problema reside en que no hay manera de distinguir entre una cola vacía y una que
ocupa el círculo completo, a menos que se mantenga un bit de verificación, que sea verdadero si y
sólo si, la cola está vacía, sino se debe evitar que la cola llegue a llenar todo el vector.
Veamos la razón de esto, supongamos que la cola tiene MAX elementos. Entonces c.ult
debería apuntar una posición delante de c.prim en el sentido contrario de las manecillas del reloj.
Pero fijémonos en como se representa una cola vacía. Consideremos primero, que en la
cola hay un solo elemento, entonces c.prim y c.ulrt apuntan a la misma posición. Si en estas
condiciones se suprime ese elemento, c.prim avanza una posición en el sentido de las manecillas
del reloj, formando una cola vacía. Así en una cola vacía, c.ult está a una posición de c.prim en
sentido contrario al de las agujas del reloj, es decir, está exactamente en la misma posición que
ocuparía si la cola tuviera MAX elementos.
En consecuencia, resulta evidente que cuando el vector tenga MAX lugares, no se puede
permitir que la cola crezca más que MAX –1 (ya que sólo se puede distinguir MAX diferentes
tamaños y uno de ellos es el cero, luego la cola está llena cuando hay MAX –1 elementos), a
menos que se introduzca el mecanismo antes comentado, para distinguir las colas vacías.
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9. Hay que tener en cuenta que algunos programadores, no usan una variable para hacer el
seguimiento del tamaño, ya que se calcula implícitamente comparando c.ult y c.prim, pero existen
casos especiales, que nos exigen ser muy cuidadosos al modificar el código escrito de esta forma.
/* IMPLEMENTACIÓN DEL TDA COLA USANDO VECTORES */
IMPLEMENTACIÓN CON LISTAS ENLAZADAS
Como ya hemos dicho, las colas son un tipo de lista luego su definición es recursiva. Hay
dos opciones para implementar el TDA Cola (al igual que vimos con las listas):
a) Utilizando listas sin cabecera, donde la estructura esta formada por variables dinámicas.
b) Utilizando listas con cabeceras, en la que el contenido siguen siendo variables
dinámicas pero la cabecera es una variable estática.
a)
b)
En algorítmico:
{Declaración de tipos}
ELEMENTO = T; {genérico}
NODO = registro de
info : ELEMENTO;
sgte : puntero a NODO;
Fin registro;
POSICIÓN = puntero a NODO;
COLA = registro de
Longitud : numérico;
prim, ult : POSICION;
Fin registro;
/* IMPLEMENTACIÓN DEL TDA COLA USANDO LISTAS ENLAZADAS */
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10. DEFINICIÓN DE BICOLAS
Una bicola también es conocida como una cola doble, ya que las bicolas no dejan de ser
una variante de la estructura de datos cola simple.
La variante comentada consiste en que ahora los elementos van a poder ser insertados o
eliminados por cualquiera de los dos extremos de la cola.
Por tanto, se observa que la entrada o salida de elementos podrá efectuarse tanto por el
principio como por el final de la misma, aunque la estructura seguirá comportándose como una cola
en cuanto al procesamiento de elementos.
La representación gráfica de una bicola o cola doble en una representación estática es la
siguiente:
Dentro de las colas dobles o bicolas, también podrán encontrarse otras dos variantes:
1) Bicola con entrada restringida
En este caso se permite que la entrada de elementos se hagan sólo por un
extremo, que será el extremo final al igual que ocurrirá en el TDA cola.
Por su parte las extracciones o salidas de elementos podrán seguir
efectuándose a través ambos extremos de la bicola, es decir tanto por el
principio como por el final.
La representación gráfica de esta bicola sería:
2) Bicola con salida restringida
En este caso permite que las eliminaciones o extracciones de los
elementos se hagan sólo por un extremo, que será el extremo principio al
igual que ocurría en la cola simple.
Por su parte las inserciones o entradas de elementos de la bicola podrán
seguir efectuándose a través de cualquiera de los extremos de la bicola, es
decir tanto por el principio como por el final.
La representación gráfica de esta bicola sería:
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11. DEFINICIÓN DE COLAS DE PRIORIDADES
Otra de las variantes que se ofrece dentro del tipo abstracto de datos cola, son las colas de
prioridades.
Una cola de prioridades es un conjunto de elementos tales que cada uno de ellos se le ha
asignado una prioridad de manera que el orden en que los elementos son procesados y eliminados
de la cola debe seguir las siguientes reglas:
1) Un elemento de mayor prioridad se procesa con anterioridad a otro elemento de
menor prioridad.
2) Cuando dos elementos presentan la misma prioridad, estos elementos se
procesan de acuerdo al orden en que fueron insertados en la cola, es decir de
acuerdo a su origen de llegada.
La aplicación de las colas de prioridades a actividades actuales es importantísima, ya que
existen una gran capacidad de procesos de producción donde determinadas tareas presentan unos
tiempos críticos de ejecución de manera que es preciso que tengan una prioridad sobre el resto de
tareas.
Con respecto al mundo de la informática estas colas permiten la utilización de sistemas de
tiempo compartido donde los programas con mayor prioridad se procesan con anterioridad a los
programas que estén en espera de recursos con una prioridad menor. Cuando dos programas
presentan la misma prioridad se procesan como si de una cola simple se tratase.
La manera de representar una cola de prioridades en memoria es variable, existiendo
varias implementaciones que cumplen perfectamente esta función. Entre las más utilizadas cabe
destacar dos de ellas:
1) Mediante una lista unidireccional
Donde se creará una única lista unidireccional en la cual los elementos se irán insertando,
de manera ordenada, de acuerdo a su orden de prioridad y cumpliendo las reglas
enunciadas anteriormente, de manera que el procesamiento de los mismos sea coherente
con su orden de prioridad.
Donde se creará una única lista unidireccional en la cual los elementos se irán insertando,
siempre al final de la cola y es al sacar los elementos cuando se busca al que tiene mayor
prioridad.
El primer método es más eficiente porque requiere menos operaciones, buscar la posición en
la cual se inserta un elemento que buscar el elemento para extraerlo.
2) Mediante múltiples colas
Donde se crearán tantas colas como ordenes de prioridad existan, de manera que cada
elemento que presente un determinado orden de prioridad será insertado en la cola creada para
dicho orden de prioridad.
Posteriormente el procesamiento de estas colas tendrá lugar de manera que vacíe la cola
que presente los elementos de mayor prioridad, y una vez vaciada se procese la siguiente cola en
orden de prioridad y así sucesivamente hasta que se procesen todos los elementos.
Cabe destacar que cuando se está procesando una cola que presenta una prioridad,
supóngase intermedia, y se inserta un nuevo elemento en una cola de mayor prioridad, debe pasar
a procesarse esta cola antes de finalizar con los elementos de la cola intermedia, ya que ahora si
existe una cola con mayor prioridad que presenta algún elemento.
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12. BIBLIOGRAFÍA
Estructura de datos y algoritmos.
Alfred V. Aho, John E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman.
Estructura de datos y algoritmos
Weiss.
Estructura de datos. Implementación clásica y orientada a objetos.
V. Alonso Secades, R. Berjón Gallinas, M. Raboso Mateos.
Estructura de datos.
Nell Dale, Susan C. Lilly.
Documentación encontrada en páginas de internet.
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