1. Introducción. 1.1. ¿Por qué el diseño automático? 1.2. Intervención humana en el diseño automático. 1.3. Esquema general de diseño automático. 2. Referencias de Rendimiento. 2.1. Basado en la planta. 2.2. Basado en un modelo de la planta. 2.3. Basado en datos. 3. Tipos de Diseño Automático. 3.1. Off-Line (fuera de línea). 3.2. On-Line (en línea) o adaptativo. 4. Técnicas de Diseño Automático.

1. Sistemas Difusos Tema 5
Tema 5.- Diseño Automático de
Sistemas Basados en Reglas Difusas
para Control.
1. Introducción.
1.1. ¿Por qué el diseño automático?
1.2. Intervención humana en el diseño
automático.
1.3. Esquema general de diseño
automático.
2. Referencias de Rendimiento.
2.1. Basado en la planta.
2.2. Basado en un modelo de la planta.
2.3. Basado en datos.
3. Tipos de Diseño Automático.
3.1. Off-Line (fuera de línea).
3.2. On-Line (en línea) o adaptativo.
4. Técnicas de Diseño Automático.
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2. Sistemas Difusos Tema 5
Objetivos:
- Comprender por qué es útil el diseño
automático de controladores difusos.
- Comprender en líneas generales cómo es
posible llevar a cabo el diseño de un
controlador difuso con poca o sin ninguna
intervención humana.
- Conocer qué posibilidades de diseño existen y
para qué sirve cada una de ellas.
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3. Sistemas Difusos Tema 5
1.- Introducción.
1.1.- ¿Por qué el Diseño Automático?
• En muchas ocasiones, el conocimiento que se tiene del
problema no es suficiente como para diseñar
manualmente un buen controlador difuso (modelo
matemático no disponible, incertidumbre, no linealidad,
etc.,...)
• Además, cuando se producen cambios en la planta o
en el entorno, es necesario adaptar el controlador
difuso a las nuevas condiciones operacionales.
• Si el problema es sencillo o se dispone de mucha
información, quizás no sea necesario un diseño
automático. No obstante, generalmente suele ser útil.
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4. Sistemas Difusos Tema 5
1.2.- Intervención Humana en el Diseño
Automático.
• Obviamente, el diseño automático no surge de “la
nada”, es necesaria cierta intervención humana.
• En la medida en que el experto/diseñador aporte
información, el diseño estará más o menos
automatizado.
• El experto/diseñador puede aportar toda o parte de la
siguiente información:
o Un controlador difuso inicial completo (base de
conocimiento e inferencia). O bien, sólo parte de
esta información como, por ejemplo, sólo las
variables de entrada y salida.
o Alguna medida para valorar la calidad del
controlador.
o Un conjunto de datos que representa la planta a
controlar.
• Por supuesto, el ser humano deberá, además, diseñar
y desarrollar las técnicas de inteligencia artificial que
permitan realizar el diseño automático.
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5. Sistemas Difusos Tema 5
1.3.- Esquema General de Diseño Automático.
(4) Se decide qué
nuevos parámetros
utilizar según su
comportamiento
(3) Se analiza el
efecto que han Evaluación del Ajuste de
tenido los nuevos rendimiento parámetros
parámetros del
controlador
(5) Generalmente,
los parámetros son
de la base de
conocimiento
Base de Conocimiento:
Base de Datos y Base
de Reglas
(6) A lgunas
v eces,
también se
diseña la
error Interfaz Mecanismo Interfaz de inferencia
de de Defuzzifi-
Fuzzifi- cación
cación
Inferencia
Referencia:
Proceso bajo
control
(2) La referencia
(1) Se aplica el
puede ser un sistema
real, un modelo o un controlador sobre la
planta para analizar su
conjunto de datos
comportamiento
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6. Sistemas Difusos Tema 5
2.- Referencias de Rendimiento.
• En el diseño automático es fundamental tener alguna
medida que valore la calidad del diseño.
• Esa medida suele obtenerse comparando el resultado
actual con una meta o resultado que se desearía
alcanzar.
• Para realizar esta comparativa, existen básicamente
tres opciones:
o Aplicar el controlador directamente sobre la planta
y observar su comportamiento.
o Diseñar un modelo que imite la dinámica de la
planta y aplicar el controlador sobre ese modelo.
o Extraer datos que representen el comportamiento
de la planta para conocer, dado un estado, qué
salida se desearía obtener.
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7. Sistemas Difusos Tema 5
2.- Referencias de Rendimiento.
2.1.- Basado en la Planta.
• Naturalmente, la referencia ideal para valorar la
calidad del controlador sería directamente la planta.
• No obstante, existen algunos inconvenientes que hacen
que no sea siempre posible aplicarlo directamente en la
planta:
o Es necesario diseñar físicamente el controlador y
disponer de la planta para hacer las pruebas.
o En muchas ocasiones el efecto del control sobre la
planta puede causar daños irreparables o muy
costosos.
o Es necesario tener la posibilidad de poder situar la
planta en diversos estados críticos para
comprobar cómo funciona el controlador, hecho
que no es siempre factible.
o La respuesta de la planta puede ser a medio o
largo plazo.
• En la práctica, la planta únicamente se utiliza para
validar el controlador finalmente diseñado, pero no
durante su diseño.
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8. Sistemas Difusos Tema 5
2.- Referencias de Rendimiento.
2.2.- Basado en un Modelo de la Planta.
• Una buena alternativa es diseñar un modelo
matemático que imite el comportamiento de la planta
para así poder simular su funcionamiento en un
ordenador.
• Ventajas:
Es más rápido, viable y económico comprobar el
funcionamiento de la planta a través del modelo.
Si el modelo es de calidad, es decir, si representa con
fiabilidad la planta, tendremos mucha información para
diseñar un buen controlador.
• Inconvenientes:
Diseñar un modelo de la planta puede ser muy complejo
o incluso inviable. Supone conocer perfectamente la
dinámica de la planta.
La evaluación del controlador a través del modelo puede
ser lenta para las necesidades del diseño automático.
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9. Sistemas Difusos Tema 5
2.- Referencias de Rendimiento.
2.3.- Basado en un Conjunto de Datos
• Dado que generalmente el control difuso se aplica a
problemas en los que no es posible disponer de un
modelo matemático de la planta, la alternativa más
ampliamente usada es la de diseñar el controlador a
partir de un conjunto de datos.
• Así, se dispone de un conjunto de datos o ejemplos que
representan el comportamiento real de la planta.
• Cada ejemplo consta de una serie de valores de
entrada que definen un estado concreto de la planta y
una serie de valores de salida que indican qué
decisión de control se debería tomar.
• Estos datos se pueden obtener a partir de mediciones
reales de la planta gobernada por operarios humanos.
• Los datos también pueden ser suministrados por
expertos que aporten su conocimiento mediante
ejemplos de funcionamiento (p.ej., a través de
encuestas).
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10. Sistemas Difusos Tema 5
2.- Referencias de Rendimiento.
2.3.- Basado en un Conjunto de Datos: Ejemplo.
• Dado el siguiente controlador difuso con tres variables de
entrada y una de salida:
o Semántica común para las cuatro variables (tres términos
lingüísticos):
 0, −1≤ x ≤ −0.8

 x + 0.8
 1, −1 ≤ x ≤ −0.8  0.8 , −0.8 ≤ x ≤ 0
 µC ( x) = 

µ N ( x) =  − x
 −0.8 ≤ x ≤ 0  0.8 − x , 0 ≤ x ≤ 0.8
 0.8  0.8
 0, 0 ≤ x ≤1 
 
 0, 0.8 ≤ x ≤ 1
, ,
 0, −1 ≤ x ≤ 0

µ P ( x) =  x
 0 ≤ x ≤ 0.8
 0.8
 1, 0.8 ≤ x ≤1

o Reglas difusas:
Si (X1 es P y X2 es C y X3 es P) ⇒ Y es P
Si (X1 es P y X2 es P y X3 es N) ⇒ Y es P
Si (X1 es C y X2 es N y X3 es C) ⇒ Y es C
o Inferencia Mamdani: t-norma del mínimo para conjunción
e implicación y t-conorma del máximo para agregación.
o Defuzzificación: centro de gravedad.
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11. Sistemas Difusos Tema 5
2.3.- Basado en un Conjunto de Datos: Ejemplo.
o A partir del siguiente conjunto de ejemplos:
X1 X2 X3 Y
e1 0.7 0.1 0.95 0.75
e2 0.8 1 -0.65 0.9
e3 0.1 -0.8 0.2 -0.2
se puede evaluar la calidad del controlador calculando el
error cuadrático medio que valora la diferencia entre la
salida del controlador (F) y la salida esperada (y) para cada
ejemplo ei
3
ECM = 1 ⋅ ∑ ( F ( x1 , x2 , x3 ) − y i ) 2 = 0.03931
i i i
3 i=1
e1 : F (0.7,0.1,0.95) = 0.647561, y1 = 0.75
e2 : F (0.8,1, −0.65) = 0.640323, y2 = 0.9
e3 : F (0.1, −0.8,0.2) = 0, y3 = −0.2
• Para un controlador difuso con las reglas:
Si (X1 es P y X2 es C y X3 es P) ⇒ Y es C
Si (X1 es P y X2 es P y X3 es N) ⇒ Y es P
Si (X1 es C y X2 es N y X3 es C) ⇒ Y es C
• Se obtendría un error
1 ⋅ 3 ( F ( xi , xi , xi ) − y i ) 2 = 0.22331
ECM = ∑ 1 2 3
3 i=1
e1 : F (0.7,0.1,0.95) = 0, y1 = 0.75
e2 : F (0.8,1, −0.65) = 0.640323, y2 = 0.9
e3 : F (0.1, −0.8,0.2) = 0, y3 = −0.2
• Este segundo controlador es peor que el primero.
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12. Sistemas Difusos Tema 5
3.- Tipos de Diseño.
• Dependiendo de en qué momento se realice el diseño
del controlador, podemos distinguir entre dos tipos
distintos:
o Diseño off-line (fuera de línea): Se diseña el
controlador difuso y, una vez diseñado, se
empieza a utilizar en la planta a controlar.
Diseño del Controlador
Difuso
Planta
Referenc ia: Planta,
modelo o datos
o Diseño on-line (en línea) o adaptativo: El diseño
del controlador se realiza mientras se está
controlando la planta, se adapta a su
comportamiento.
Diseño del Controlador
Difuso
Planta
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13. Sistemas Difusos Tema 5
3.- Tipos de Diseño.
3.1.- Diseño Off-line.
• Ventajas:
Es el diseño más común.
No se precisa de la planta para diseñarlo.
• Inconvenientes:
No permite adaptar el controlador a cambios en la planta. En este
caso, es necesario repetir el diseño.
• Se suele distinguir entre dos tipos:
o Aprendizaje: se diseña el controlador desde el principio.
o Ajuste: se comienza con un controlador difuso inicial y se refina su
diseño para mejorarlo. En este caso los cambios realizados son
suaves.
3.2.- Diseño On-line o Adaptativo.
• Ventajas:
Se adapta automáticamente a variaciones en la planta.
• Inconvenientes:
Sólo es posible aplicarlo cuando se dispone de la planta.
Al principio, el controlador diseñado es poco preciso.
La adaptación suele tener un efecto a medio o largo plazo.
• El diseño on-line se puede utilizar para añadir cada vez más
información que complete el conocimiento de la planta.
• Generalmente, el diseño on-line se combina con un diseño
previo off-line. Es decir, se parte de un controlador previamente
diseñado que se integra en la planta y que, posteriormente, se
va perfeccionando.
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14. Sistemas Difusos Tema 5
4.- Técnicas de Diseño Automático.
• El diseño automático se realiza con técnicas de
Inteligencia Artificial que determinan los parámetros
del controlador a partir de la información disponible
(heurísticas, conjuntos de datos, valoración de la
calidad, parámetros de fiabilidad, etc.)
• Las técnicas más comunes son:
o Métodos ad hoc ideados específicamente para
este propósito: generalmente para aprendizaje off-
line de las reglas.
o Algoritmos evolutivos: generalmente para
aprendizaje/ajuste off-line de reglas, semántica e
inferencia.
o Redes neuronales: generalmente para ajuste off-
line de la semántica y diseño on-line.
o Agrupamiento (clustering): generalmente para
aprendizaje off-line de la semántica o de
relaciones difusas.
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15. Sistemas Difusos Tema 5
4.- Técnicas de Diseño Automático.
Computación Flexible (Soft Computing):
Redes
Neuronales
Lógica
Difusa Diseño
SBRDs
Diseño
SBRDs
Computación
Evolutiva
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