Este documento discute los conceptos clave de muestreo en investigación estadística. Explica que debido a limitaciones prácticas, no siempre es posible analizar toda una población, por lo que se selecciona una muestra representativa. Detalla dos métodos para calcular el tamaño de la muestra dependiendo de si se conoce o no el tamaño total de la población. También distingue entre muestreo probabilístico con y sin reemplazo de los elementos seleccionados.

1. UNIVERSIDAD YACAMBÚ
VICERRECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
SEMINARIO AVANZADO DE DISEÑO DE
INVESTIGACIÓN EN GERENCIA I
INTERPRETACIÓN CRÍTICA DEL DOCUMENTO
“TEORÍA DE MUESTREO”
Autor:
M.Sc. Luis J. González
Maturín, Marzo de 2013
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2. Análisis Crítico
En muchos casos, cuando se realiza un estudio estadístico nos encontramos
con el hecho que el fenómeno a investigar se presenta en una gran cantidad de
entidades u objetos, lo que dificulta poder recopilar unidad por unidad la información
de cada uno de ellos a fin de establecer un comportamiento o tendencia en particular,
dicho sea de paso, sería lo ideal, pero desde el punto de vista práctico esto puede ser
poco viable, bien sea por razones económica, de tiempo, esfuerzo, o cualquier otra; es
por ello que se recurre a la selección aleatoria de un grupo o porción suficientemente
representativa de ese total del universo que conforma esa población a analizar, de
forma tal que los resultados arrojados puedan ser extrapolados al resto de ellos. Para
este caso también priva el hecho que el manejar tanta información, aumenta la
probabilidad que se puedan cometer errores durante su manejo.
También se puede presentar una situación totalmente opuesta cuando se tienen
muy pocos “individuos” disponibles para poder experimentar, bien sea porque
efectivamente sean escasos, o aunque siendo abundantes, el tipo de análisis conlleve a
su destrucción; en esta situación y aunque la muestra no sea lo representativa que nos
gustaría que fuera, se trabaja del mismo modo que para el caso anterior, se extrapolan
los resultados a la masa total, y esto es una condición que debe tener siempre presente
todo investigador y todo aquel que pretenda hacer uso de los resultados alcanzados
por la investigación, es decir, el aceptar que su trabajo tendrá cierto margen de
incertidumbre cuando no se factible analizar a todos los individuos, lo cual por lo
general, es lo que siempre sucede.
Para la selección de ese “porcentaje” del universo en estudio, se emplean dos
tipos de juicios, el deductivo y el inductivo; para el primero de ellos lo que se hace es
determinar ciertas particularidades presentes en toda la población para poder dilucidar
esas mismas peculiaridades en la muestra, en este caso se juega con la teoría de las
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3. probabilidades; por el otro lado, cuando se emplea el razonamiento inductivo, es todo
lo contrario, se determinan ciertas particularidades presentes en la muestra que
permitan derivarlas hacia la población total, esto es lo que se conoce como un
acercamiento a través de la inferencia estadística.
Ahora bien, cuando se pretende determinar cuá l debe ser la dimensión
apropiada que debe tener la muestra a evaluar, se deben tener presentes tres aspectos
fundamentales, que son; el grado o porcentaje de confianza que se desea obtener de
los resultados o medida de certeza que lo alcanzado pueda ser extrapolado a toda la
población; el grado o porcentaje de error que se puede aceptar que la hipótesis
determinada co mo verdadera sea falsa, o lo opuesto, aceptar que la dilucidada como
falsa sea verdadera, también conocido sencillamente como el porcentaje de error a
equivocarse; estos dos primeros aspectos, el porcentaje de confianza y el de error, no
son complementario s, en otras palabras su sumatoria no necesariamente debe alcanzar
el 100 %. El tercer aspecto, es la variabilidad de aceptación o variación positiva, y de
rechazo o variación negativa de la hipótesis durante la realización de estudios
anteriores, en este caso estas variaciones sin son complementarias, porque su
sumatoria si debe alcanzar la unidad, y en aquellos casos en que no existan estudios
anteriores, se asume que tanto la positiva como la negativa serán igual a 0,5.
Teniendo en cuenta estas premisas, hay dos formas de calcular el tamaño de la
muestra a emplear, la primera es si se desconoce exactamente el tamaño de la
población, y la segunda si se conoce con precisión el total de la población. Para el
primer caso se emplea la siguiente fórmula;
Z2 p q
n=
E2
donde:
n es el tamaño de la muestra
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4. Z es el nivel de confianza
p es la variabilidad positiva
q es la variabilidad negativa
E es el error o precisión
Para el segundo caso, cuando se conoce el tamaño de la población, se utiliza la
fórmula que a continuación se describe, la cual por supuesto es mucho más precisa
que la anterior, por contar con información adicional;
Z2 p q N
n=
N E2 + Z2 p q
donde:
n es el tamaño de la muestra
Z es el nivel de confianza
p es la variabilidad positiva
q es la variabilidad negativa
N es el tamaño de la población
E es el error o precisión
En otro orden de ideas, cuando se emplean las técnicas de muestreo
probabilístico es porque se quiere mediante el uso del azar, seleccionar aquellos
individuos que formarán parte de la muestra característica o representativa de la
población; esto puede hacerse bajo dos ópticas, con reemplazo o sin reemplazo del
componente de la muestra a analizar seleccionado; para explicarlo mejor, por tratarse
de una selección aleatoria, puede ocurrir (mientras más pequeña la población más
probabilidad habrá que esto pase ) que durante el proceso, el mismo individuo sea
elegido más de una vez, es por ello, que dependiendo del estudio, hay que establecer
previamente si se quiere o no que esto ocurra, es decir, si al seleccionar un individuo
se descarta para las próximas selecciones o no.
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