D

1. FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y
EDUCACIÓN
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS
INTERNACIONALES
SESION 1: TEORIA DE MUESTREO
CAPACIDAD:
Identifica, resuelve y analiza los diferentes métodos de muestreo, para un tamaño de muestra
determinado y la selección de las unidades muéstrales
POBLACIÓN: La población de un estudio estadístico es el conjunto de elementos objeto de estudio. Cada
elemento se denomina individuo. Cuando el número de individuos de la población es muy grande, tomamos
una parte de ésta, denominada muestra. La muestra es un subconjunto de la población y tiene que ser
representativa de la misma.
En estadística , se denomina censo al recuento de individuos que conforman una población estadística,
definida como un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones.
MUESTRA: El tamaño de la muestra normalmente es representado por "n" y siempre es un número entero
positivo. No se puede hablar de ningún tamaño exacto de la muestra, ya que puede variar dependiendiendo
de los diferentes marcos de investigación. Sin embargo, si todo lo demás es igual, una muestra de tamaño
grande brinda mayor precisión en las estimaciones de las diversas propiedades de la población.
Se debe escoger una muestra cuyo tamaño garantice la representatividad del resto de la población en estudio.
En términos generales para los estudios sociales con tomar un 30% de la población, se tendrá una muestra
con un elevado nivel de representatividad.
Otra forma es aplicando la formulas dadas por Ramírez (1999) para hallar la muestra en poblaciones finitas (ó
conocidas) y para poblaciones infinitas (imposible de determinarse con precisión su tamaño).
¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra?
Determinar el tamaño de la muestra que se va a seleccionar es un paso importante en cualquier estudio de
investigación. Por ejemplo, un investigador desea determinar la prevalencia de problemas oculares en niños
en edad escolar y quiere realizar una encuesta.
La pregunta importante que debe ser contestada en todas las encuestas de muestra es: "¿Cuántos
participantes deben ser elegidos para una encuesta?" Sin embargo, la respuesta no puede ser dada sin tener
en cuenta los objetivos y circunstancias de las investigaciones.
La elección del tamaño de la muestra depende de consideraciones no estadísticas y estadísticas. Las
consideraciones no estadísticas pueden incluir la disponibilidad de los recursos, la mano de obra, el
presupuesto, la ética y el marco de muestreo. Las consideraciones estadísticas incluirán la precisión deseada

2. de la estimación de la prevalencia y la prevalencia esperada de los problemas oculares en niños en edad
escolar.
Para determinar el tamaño adecuado de las muestras es necesario seguir los tres criterios:
1. Nivel de precisión
El nivel de precisión, también llamado error de muestreo, es el rango en donde se estima que está el valor
real de la población. Este rango se expresa en puntos porcentuales. Por lo tanto, si un investigador descubre
que el 70% de los agricultores de la muestra han adoptado una tecnología recomendada con una tasa de
precisión de 5%, el investigador puede concluir que entre el 65% y el 75% de los agricultores de
la población han adoptado la nueva tecnología.
2. Nivel de confianza
El intervalo de confianza es la medida estadística del número de veces de cada 100 que se espera que los
resultados se encuentren dentro de un rango específico.
Por ejemplo, un intervalo de confianza de 90% significa que los resultados de una acción probablemente
cubrirán las expectativas el 90% de las veces.
La idea básica descripta en el Teorema del límite central es que cuando una población se muestrea muchas
veces, el valor promedio de un atributo obtenido es igual al valor real de la población. En otras palabras, si un
intervalo de confianza es del 95%, significa que 95 de 100 muestras tendrán el valor real de la población dentro
del rango de precisión.
3. Grado de variabilidad
Dependiendo de la población objetivo y los atributos a considerar, el grado de variabilidad varía
considerablemente. Cuanto más heterogénea sea una población, mayor deberá ser el tamaño de la muestra
para obtener un nivel óptimo de precisión. Ten en cuenta que una proporción de 55% indica un nivel más alto
de variabilidad que un 10% o un 80%. Esto se debe a que 10% y 80% significa que una gran mayoría no posee
o posee el atributo en cuestión.
Existen muchos enfoques para determinar el tamaño de la muestra, incluyendo el uso de un censo en el caso
de poblaciones más pequeñas, el uso de tablas publicadas, imitar un tamaño de muestra de estudios similares
y aplicar fórmulas para calcular un tamaño de la muestra.
4) VALIDEZ DEL INSTRUMENTO
La validez de contenido se refiere al grado en que el instrumento abarca realmente todos o una gran parte
de los contenidos o los contextos donde se manifiesta el evento que se pretende medir, en lugar de solo
explorar una parte de estos, es decir, el instrumento debe abarcar o medir la mayor cantidad de áreas posibles
en las cuales se expresa el evento o situación.
La validez de criterio o empírica está dada por el grado de coincidencia al comparar los resultados obtenidos
con otro criterio externo. Un criterio es una medida externa, independiente al instrumento, con la cual se
supone que éste está correlacionando y que en definitiva es la característica que el instrumento intenta
predecir. Si el criterio está en el presente se habla de validez concurrente; si el criterio está en el futuro se
habla de validez predictiva.
La validez del constructo está vinculado con la teoría, intenta determinar en qué medida un instrumento mide
los aspectos relacionados con la teoría que sustenta la investigación, es decir el instrumento debe relacionar
aspectos contenidos en el marco teórico referencial.
Se refiere al grado en que una medición se relaciona consistentemente con otras mediciones de acuerdo con
hipótesis derivadas teóricamente y que conciernen.

3. El proceso de validación de constructo está vinculado con la teoría. No se puede hacer la validación de
constructo si no existe un fundamento teórico que soporte la relación entre las variables en estudio.
5) Factores que Afectan la Validez del Instrumento
1. La improvisación.
2. Usar instrumentos no validados en el contexto.
3. Empleo de instrumentos inadecuados para las personas a las que se les aplica.
4. Condiciones bajo las cuales se aplica el instrumento.
Error de muestreo
El error de muestreo es la desviación de la muestra seleccionada de las verdaderas características, rasgos,
comportamientos, cualidades o figuras de toda la población.
¿Por qué sucede este error?
El error del proceso de muestreo ocurre cuando los investigadores toman diferentes sujetos de la misma
población, y aún así, los sujetos tienen diferencias individuales. Debes recordar que cuando tomas una
muestra, se trata de un subconjunto de toda la población y, por lo tanto, puede haber una diferencia entre la
muestra y la población.
La causa más frecuente de dicho error es un procedimiento de muestreo sesgado. Todo investigador debe
tratar de establecer una muestra que esté libre de sesgos y sea representativa de toda la población. Así, el
investigador es capaz de minimizar o eliminar el error de muestreo.
Otra causa posible de este error es la casualidad. Se lleva a cabo el proceso de aleatorización y muestreo de
probabilidad para minimizar el error del proceso de muestreo, pero igualmente es posible que todos los
sujetos asignados al azar no sean representativos de la población.
El resultado más común de error de muestreo es el error sistemático en donde los resultados de la muestra
difieren significativamente de los resultados de toda la población. Se entiende que si la muestra no es
representativa de toda la población, lo más probable es que los resultados de la muestra difieran de los
resultados de toda la población.
Tamaño de la muestra y error de muestreo
Dados dos estudios exactamente iguales, dos métodos de muestreo iguales y la misma población, el estudio
con un tamaño de muestra más grande tendrá menos error del proceso de muestreo que el estudio con un
tamaño menor de la muestra. Debes recordar que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, se acerca
al tamaño de toda la población y, por lo tanto, se aproxima a todas las características de la población,
disminuyendo el error del proceso de muestreo.
Desviación estándar y error de muestreo
La desviación estándar se utiliza para expresar la variabilidad de la población. Más técnicamente, es la
diferencia promedio de todas las puntuaciones reales de los sujetos de la media o promedio de todas las
puntuaciones. Por lo tanto, si la muestra tiene una alta desviación estándar, se deduce que la muestra también
tiene un alto error del proceso de muestreo.

4. Se entiende más fácilmente si relacionas la desviación estándar con el tamaño de la muestra. Debes tener en
cuenta que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la desviación estándar disminuye.
Imagina que tienes sólo 10 sujetos. Con este tamaño de la muestra tan pequeño, la tendencia de sus
resultados es que variarán mucho, produciendo una alta desviación estándar. Ahora imagina que el tamaño
de la muestra aumentó a 100. La tendencia de sus puntuaciones es a agruparse, produciendo una desviación
estándar baja.
Formas de eliminar el error de muestreo
Sólo hay una manera de eliminar este error. Consiste en eliminar el concepto de muestra y probar a toda la
población.
En la mayoría de los casos esto no es posible. Por consiguiente, lo que el investigador debe hacer es minimizar
el error del proceso de muestreo. Esto se puede lograr con un muestreo probabilístico adecuado y no sesgado
y mediante el uso de un gran tamaño de la muestra.
FÓRMULAS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE UNA MUESTRA
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO
A. En estudios que implican técnicas destructivas o de imposibilidad de utilización posterior de lo analizado.
B. El trabajo con una muestra y no con el universo implica eficiencia, pues significa ahorro de recursos,
esfuerzos y tiempo
C. Con el uso del muestreo se pueden obtener resultados razonablemente más precisos que el estudio de
todo el universo, pues para el estudio de sólo una muestra, el personal mínimo necesario puede ser mejor
preparado para recoger información más detallada y elaborada.
D. Como desventaja se debe mencionar el error de muestreo, producto de la variabilidad intrínseca que
poseen los elementos de todo universo o población. El término error no debe entenderse como sinónimo de
equivocación.
TIPOS DE MUESTREO

5. Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden
dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no
probabilísticos.
I. Muestreo probabilístico: Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio
de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser
elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n
tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos
aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los
métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
1.- Muestreo aleatorio simple: El procedimiento empleado es el siguiente:
Se asigna un número a cada individuo de la población y a través de algún medio mecánico (bolas dentro de
una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador,
etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido. Este
procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos
manejando es muy grande.
2.- Muestreo aleatorio sistemático: Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos
de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número
aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los
lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir
el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de
partida será un número al azar entre 1 y k.
El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir
a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que
no se da en la población. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos
en los que los 5 primeros son varones y las 5 últimas mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático
con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de
los dos sexos.
3.- Muestreo aleatorio estratificado: Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que
simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en
considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna
característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el lugar de residencia, el sexo, el estado
civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés
estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo
aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos
que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues
exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...).
La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de
diferentes tipos:
Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.

6. Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada
estrato.
Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la
proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.
4.- Muestreo aleatorio por conglomerados: Los métodos presentados hasta ahora están pensados para
seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los
elementos de la población. En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos
de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los
departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales.En otras
ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando
los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados
(el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos
pertenecientes a los conglomerados elegidos.
II. Métodos de muestreo no probabilísticos A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico
resulta excesivamente costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no
sirven para realizar generalizaciones (estimaciones inferenciales sobre la población), pues no se tiene certeza
de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los sujetos de la población tienen la misma
probabilidad de ser elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios
procurando, en la medida de lo posible, que la muestra sea representativa.
En algunas circunstancias los métodos estadísticos y epidemiológicos permiten resolver los problemas de
representatividad aun en situaciones de muestreo no probabilístico, por ejemplo los estudios de caso-control,
donde los casos no son seleccionados aleatoriamente de la población.
1.- Muestreo por cuotas: Entre los métodos de muestreo no probabilísticos más utilizados en investigación
encontramos:
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen
conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para
los fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no
tiene el carácter de aleatoriedad de aquél. En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en
un número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40
años, de sexo femenino y residentes en Sachaca. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se
encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
2.- Muestreo intencional o de conveniencia: Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado
de obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos.
Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado
tendencias de voto. También puede ser que el investigador seleccione directa e intencionadamente los
individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como muestra los
individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus
propios alumnos).

7. 3.- Bola de nieve: Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta
conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con
poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc.
4.- Muestreo Discrecional · A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él cree que
pueden aportar al estudio.
Ventajas e inconvenientes de los distintos tipos de muestreo probabilístico
CARACTERISTICAS VENTAJAS INCONVENIENTES
Aleatorio simple Se selecciona una muestra
de tamaño n de una
población de N unidades,
cada elemento tiene una
probabilidad de inclusión
igual y conocida de n/N.
• Sencillo y de fácil
comprensión.
• Cálculo rápido de medias
y varianzas.
• Se basa en la teoría
estadística, y por tanto
existen paquetes
informáticos para analizar
los datos
.Requiere que se posea de
antemano un listado
completo de toda la
población. .Cuando se
trabaja con muestras
pequeñas es posible que no
represente a la población
adecuadamente.
Sistemático .Conseguir un listado de los
N elementos de la
población.
.Determinar tamaño
muestral n.
Definir un intervalo
k= N/n.
.Elegir un número aleatorio,
r, entre 1 y k (r= arranque
aleatorio). .Seleccionar los
elementos de la lista.
.Fácil de aplicar.
• No siempre es necesario
tener un listado de toda la
población.
• Cuando la población está
ordenada siguiendo una
tendencia conocida,
asegura una cobertura de
unidades de todos los
tipos.
Si la constante de muestreo
está asociada con el
fenómeno de interés, las
estimaciones obtenidas a
partir de la muestra pueden
contener sesgo de selección
Estratificado En ciertas ocasiones
resultará conveniente
estratificar la muestra
según ciertas variables de
interés. Para ello debemos
conocer la composición
estratificada de la población
objetivo a hacer un
muestreo. Una vez
calculado el tamaño
muestral apropiado, este se
reparte de manera
proporcional entre los
distintos estratos definidos
en la población usando una
simple regla de tres.
• Tiende a asegurar que la
muestra represente
adecuadamente a la
población en función de
unas variables
seleccionadas.
• Se obtienen
estimaciones más precisa
• Su objetivo es conseguir
una muestra lo más
semejante posible a la
población en lo que a la o
las variables estratificadas
se refiere.
• Se ha de conocer la
distribución en la población
de las variables utilizadas
para la estratificación.

8. Conglomerados .Se realizan varias fases de
muestreo sucesivas
(polietápico)
La necesidad de listados de
las unidades de una etapa
se limita a aquellas
unidades de muestreo
seleccionadas en la etapa
anterior.
Es muy eficiente cuando la
población es muy grande y
dispersa.
• No es preciso tener un
listado de toda la
población, sólo de las
unidades primarias de
muestreo.
El error estándar es mayor
que en el muestreo
aleatorio simple o
estratificado. • El cálculo
del error estándar es
complejo.
CUADRO COMPARATIVO DE MEDIDAS.
MUESTRA ¨ n ¨ POBLACIÓN ¨ N ¨
Media aritmética 𝜇̅ Media aritmética de N
(𝑠)^2 Varianza o variablidad (𝜎)^2 Varianza poblacional
𝑠 Desvición estandar 𝜎 Desviación estandar
Factor de éxito 𝑝 Factor de éxito
𝑞
̂ Factor de fracaso 𝑞 Factor de fracaso
TABLA Z DE DOS COLAS

9. OBLEMAS DE APLICTABACION

10. PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1) Supóngase que se desea determinar la calidad y el nivel de servicio que ofrece el restaurant CUIDEMOS EL
MEDIO AMBIENTE; por lo que resulta necesario entrevistar a los distintos usuarios que acuden para así
conocer su opinión. ¿Cómo calcularíamos el tamaño de la muestra?
Si el nivel de confianza es del 95%, El error muestral es 5%.
NOTA
• La muestra siempre se expresa en número entero.
• Cuando no te den el valor de la variabilidad positiva o factor de éxito y tampoco el valor de la
variabilidad negativa o factor de fracaso. Debes considerar para cada uno de los valores el 50%
• Para hallar el valor de z el mismo que es un estadístico de prueba, debes dividir el 95% entre 200%.
Porque estamos hablando de dos colas y la expresión 95% para el caso del problema debe
convertirse en una cantidad numérica. Entonces al dividir 95% / 200 = 0,4750 .Este valor lo buscas en
el interior de la tabla z de dos colas, si observas la tabla esta remarcada con una elipse; ahora traslada
la mirada en posición horizontal y te encontraras con 1.9. Y en forma vertical hacia arriba tienes el
0,06. Por lo tanto el valor de z es 1,96 (1,9+0,06=1,96)
n= ?
1−𝛼 = 95%
E = 5% = 0.05
𝑝 = 50%= 0.50
𝑞 = 50% = 0.50
a) 95%
95%/200% = 0,4750
z = 1,96 Se halla en la tabla Z de
dos colas.
n =
(𝑍
1−𝛼
2
)
2
𝑝. 𝑞
𝐸^2
n = 384
n =

11. RESPUESTA: Por lo tanto se necesita 384 usuarios para determinar la calidad y el nivel de servicio que ofrece
el restaurant CUIDEMOS EL MEDIO AMBIENTE.
2) ¿Qué tan grande debe de seleccionarse una muestra para tener un nivel de significancia del 5% con un
margen de error de 10%? Suponga que la varianza es 2
n=
1,962 ∗2
0,102
n= 768,32
n= 768
Respuesta. Se debe seleccionar una muestra equivalente a 768 individuos.
3) Se quiere conocer por medio de un estudio a nivel nacional, la opinión de los lectores sobre la gestión del
gobierno en sus primeros dos años de ejercicio del poder.
Se realiza en un primer momento un estudio piloto a 100 electores. De éste sondeo se obtiene que 60 opinan
favorablemente.
¿A cuántos se tendrá que encuestar si se fija un nivel de confianza del 99% y un error de muestreo de 5%?
Respuesta: Se tendrá que encuestar a 639 electores.
4) Supongamos que hemos sido contratados por una empresa que comercializa una pasta dental ecológicas
“CUIDEMOS NUESTRA SALUD Y EL MEDIO AMBIENTE”, la empresa está interesada en conocer qué proporción
de hogares consume dicho producto. En el mercado se ha determinado que hay 15 000 hogares que consumen
pasta dental de marca peruana, y que hay varias marcas; que tamaño de muestra se requiere para llevar a
cabo nuestra investigación, con un nivel de confianza del 95% y un error del 5%, siendo el factor de éxito en
el problema de 80%
n= ?
𝛼= 5% entonces el nivel
de confianza será el
95%.Lo que indica que al
sumar el nivel de
confianza con el nivel de
significancia se obtiene
el 100%.
1−𝛼 = 95%
E = 10% = 0.10
𝞭2 = 2
𝑞 = 50% = 0.50
n =
(𝑍
1−𝛼
2
)
2
𝜎
2
𝐸
2
n= ?
1−𝛼 = 99%
E = 5% = 0.05
𝑝 = 60/100= 0.60 observa
que el factor de éxito sale
de la información de una
investigación previa
𝑞 = 0.40
b) 99%
99%/200% = 0,4950 este valor
no esta en la tabla, entonces lo
ubicas en su vecino mayor
colindante 0,4951
z = 2,58 Se halla en la tabla Z de
dos colas.
n =
(𝑍
1−𝛼
2
)
2
𝑝. 𝑞
𝐸^2
n=
𝟐,𝟓𝟖𝟐 (𝟎,𝟔𝟎)(𝟎,𝟒𝟎)
𝟎,𝟎𝟓𝟐
n = 639

12. Respuesta: Para realizar la investigación se requiere 242 hogares.
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
TE DEJO ESTOS PROBLEMAS PARA QUE REFUERCES TUS APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS
1) Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la
proporción de jóvenes que estaría a favor de una nueva zona de ocio. El número de jóvenes de dicha población
es 6000. Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de estudiantes que están a
favor con un error de estimación de 0,04 y un nivel de significancia del 1%
2) La administración de un restaurante de AREQUIPA, quiere determinar el promedio mensual que gastan los
hogares en restaurantes. La administración quiere determinar con una confianza del 95% en los resultados y
un error del 5%, el tamaño de la muestra que debe considerarse para aplicar la investigación.
3) De una población de 8000 estudiantes de la UAP se desea conocer la aceptación por los programas
culturales televisivos y para ello se desea tomar una muestra con un factor de éxito del 75% por lo que se
necesita saber la cantidad de estudiantes que deben entrevistar para tener una información adecuada con
error estimación de 5% al 95% de confiabilidad
4) En una muestra aleatoria de 500 familias que tienen televisores en la ciudad CUIDEMONOS, se encuentra
que 340 están suscritas a CLARO. ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra si se quiere tener un nivel
de significancia del 3% y un error de estimación es de 0.02?
5) Se va a realizar una encuesta entre la población limeña mayor de edad. Si se admite un margen de error
del 5 %, ¿a cuántas personas habrá que entrevistar con un nivel de confianza del 95 %?
n= ?
N = 15000
1−𝛼 = 95%
E = 5% = 0.05
𝑝 = 80%= 0.80
𝑞 = 20% = 0.20
a) 95%
95%/200% = 0,4750
z = 1,96
n =
[(𝑍
1−𝛼
2
)^2]𝑁.𝑝. 𝑞
𝐸^2(𝑁−1)+[(𝑍
1−𝛼
2
)^2]𝑝. 𝑞
n =
[(1.96)2]15000∗0.80∗0.20
(0.05)
2
(15000−1)+[(1.96)
2
]0.80∗0.20
n = 242