Algo sobre topología, Imágenes de Fractales y su relación con la naturaleza

1. Fractales

2. La topología es probablemente la más
joven de las ramas clásicas de las
matemáticas
En contraste con el álgebra, la geometría
y la teoría de los números, cuyas
genealogías datan de tiempos antiguos, la
topología aparece en el siglo diecisiete,
con el nombre de analysis situs, ésto es,
análisis de la posición.

3. Toro Modular

4. Generalmente conocida como la geometría de la
superficie de goma debido a que en Geometría Euclídea
dos objetos son equivalentes cuando podemos
transformar el uno en el otro mediante isometrías como
la rotación, traslación, reflexión, etc.; en Topología, dos
objetos son equivalentes en sentido más amplio. Han de
tener el mismo número de partes, de vacíos, de
intersecciones, etc. En topología se permite doblar,
estirar, encoger, retorcer, etc., siempre que los objetos
no se rompan ni se separen las uniones iniciales.
Ejemplo: un triángulo es topológicamente lo mismo que
una circunferencia, ya que podemos transformar uno en
otra de forma continua, sin romper ni pegar

5. Farfalla

6. Es fundamental su contribución a la Teoría
de Grafos, Análisis Matemático,
Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones
Funcionales, Variable Compleja,
Geometría Diferencial, Geometría
Algebraica, Álgebra Conmutativa,
Estadística, Teoría del Caos, Geometría
Fractal... Incluso tiene aplicaciones
directas en Biología, Sociología,
Biosociología, etc.

7. Fractales
"... la geometria fractal no distingue, a propósito,
entre conjuntos matemáticos (la teoría) y objetos
naturales (la realidad). Incomparablemente más
afín al mundo físico que la geometría
euclidiana.“
Mandelbrot
"Las cosas de incalculable complejidad se
llaman fractales y tienen en común presentar
longitudes infinitas dentro de áreas finitas.“
Antonio Escohotado
Caos y Orden

16. Un breviario cultural del muy culto
equipo Arpon Files
¡No se deje apantallar por sus Hijos!
¡Demuestre que Vd. también sabe!
¡¡Salud!!