ECUACIONES DIFERENCIALES UN MODELO MAS ADECUADO DE RESOLVER

1. Trabajo de Investigación
Indicaciones: Deben conformarse grupos de cinco estudiantes y deben ser entregados el día del
examen interciclo, esto de manera digital e impreso.
Problema 1
Averiguar el método que se utiliza para:
Resolver una ecuación diferencial del tipo
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 𝑓(𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶)
El método para transformar una ecuación diferencial no exacta en exacta.
Plantear dos ejercicios de cada método ilustrado y presentarlos.
Problema 2
Se quiere saber si puedo saber la temperatura externa de la carcasa del motor al medir el voltaje de
del sensor ECT del vehículo.
Actividades
Escoger un vehículo para realizar las mediciones
Elaborar una tabla en donde se recojan los siguientes datos experimentales.
Voltaje del
sensor
Temperatura
del
refrigerante
del motor
Temperatura
del motor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
El grupo deberá presentar lo siguiente:
Grafica de los puntos V-T siendo T la temperatura del motor y V el voltaje de la señal del sensor y
realizar un ajuste de tipo exponencial en el programa Excel.

2. Un modelo matemático de tipo exponencial que permita obtener una función 𝑇(𝑉) = 𝐶𝑒 𝑘𝑉
.
Una gráfica en donde muestren, los puntos, el ajuste de tipo exponencial de los mismos y finalmente
la curva 𝑇(𝑉) = 𝐶𝑒 𝑘𝑉
encontrados.
Calcular el error del modelo con respecto a los datos experimentales.
Las observaciones y conclusiones del proceso.
Problema 3
Enfriamiento del motor.
Llene la tabla con datos experimentales.
Tiempo Temperatura
del motor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
El grupo deberá presentar lo siguiente:
Utilizando el modelo matemático de la ley de enfriamiento de Newton, encuentre una función 𝑇 =
𝑓(𝑡) que describa el enfriamiento del motor en un ambiente de temperatura constante.
En una gráfica mostrar los puntos y la función encontrada.
Calcular el error del modelo con respecto a los datos experimentales.
Las observaciones y conclusiones del proceso.
Problema 4
Estudie el comportamiento de la suspensión en un vehículo de su interés para ello debe averiguar:
 Masa y peso del vehículo en estudio.
 Constante del amortiguador que utiliza.
 Constante del resorte (determinar experimentalmente).
Con los datos plantear el modelo adecuado y resolverlo, el grupo deberá presentar lo siguiente:

3. La gráfica de posición vs tiempo y la gráfica de velocidad vs tiempo para los datos de su vehículo y
un análisis de las mismas.
Con la ayuda de un software Matlab muestre que es lo que ocurre con la gráfica de posición y
velocidad cuando se disminuye y/o aumentan los valores tanto de R como de K y emita sus
conclusiones al respecto.
Las observaciones y conclusiones del proceso.