Este documento presenta un ejercicio de correlación realizado para una empresa X que desea saber cómo afecta el aumento en la publicidad a sus ventas. Se muestran datos de valores de publicidad y ventas y se calculan estadísticos como la correlación de Pearson, r cuadrada y error estándar. La correlación obtenida es débilmente negativa, indicando que no existe una correlación significativa entre publicidad y ventas. La r cuadrada muestra un aumento del 0.028% en ventas, sugiriendo que el método de publicidad implementado no está funcionando y

1. PROCESOS DE PRODUCCION AREA MANUFACTURA
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
“EJERCICIO DE CORRELACIÓN”
PRESENTADO POR:
MARIA GUADALUPE RODRIGUEZ MARTHELL
2° CUATRIMESTRE SECCION D
PROFESOR:
LIC. G. EDGAR MATA ORTIZ

2. EL SIGUIENTE EJERCICIO ES APLICADO A UNA EMPRESA X QUE DESEA
SABER QUE TANTO LE AFECTA EN SUS VENTAS EL AUMENTO EN LA
PUBLICIDAD, YA QUE ESTA INVIRTIENDO EN ELLA Y QUIERE SABER SI EL
TOTAL DE GANANCIAS SE VE REFLEJADO EN LAS PÉRDIDAS.
A continuación nos muestra una lista de datos x que representa los valores de la
publicidad en la empresa, y por consiguiente, las ventas, que se representan con
los valores de la columna en y. En esta primera etapa de cálculo de correlación,
desde un principio podemos hacer una predicción de lo que encontraremos en
dichos valores y en las circunstancias que estamos representando, si notamos que
en nuestros datos x va aumentando y tiende a hacer lo mismo. Dichos valores los
aumentamos al cuadrado para reflejar valores más significativos. Multiplicamos x
por y y por consiguiente buscaremos los valores de y testada que nos
representara la tendencia en la gráfica.
x y xˆ2 yˆ2 xy Ȳ
1216.2 35.6 1479142.44 1267.36 43296.72 -65390.2252
1237.9 38 1532396.41 1444 47040.2 -66556.9473
1239.4 40.2 1536112.36 1616.04 49823.88 -66637.5963
1276.5 41.9 1629452.25 1755.61 53485.35 -68632.3148
1298.1 40.1 1685063.61 1608.01 52053.81 -69793.6603
1337 38.3 1787569 1466.89 51207.1 -71885.1575
1380.3 42.8 1905228.09 1831.84 59076.84 -74213.2251
1398.5 41.4 1955802.25 1713.96 57897.9 -75191.7662
1402.4 40.9 1966725.76 1672.81 57358.16 -75401.4536
1413.3 40.3 1997416.89 1624.09 56955.99 -75987.503
1431.7 39 2049764.89 1521 55836.3 -76976.7973
1466.3 38.6 2150035.69 1489.96 56599.18 -78837.1007
1476.1 38.3 2178871.21 1466.89 56534.63 -79364.0075
1516.6 38.2 2300075.56 1459.24 57934.12 -81541.5303
1556.4 37.2 2422380.96 1383.84 57898.08 -83681.417
1592.4 37.4 2535737.76 1398.76 59555.76 -85616.9928
1595.9 41.7 2546896.81 1738.89 66549.03 -85805.1738
1634.9 40.3 2672898.01 1624.09 65886.47 -87902.0476
1641.6 38.4 2694850.56 1474.56 63037.44 -88262.2798
1676.7 37.2 2811322.89 1383.84 62373.24 -90149.4662
∑= 28788.2 ∑ = 785.8 ∑= 41837743.4 ∑= 30941.68 ∑= 1130400.2

3. Mediante fórmulas obtenemos los siguientes valores que nos servirán para cálculos que a
continuación se presentan.
SCx = ∑ x˄2 ( (∑x)˄2 / n))
-
399720.438
SCy= ∑y˄2((∑y)˄2/n)
-
67.598
SCxy= ∑xy-((∑x*∑y)/n)
-688.178
r= SCxy / √SCx*SCy
En el
aumento de
la y en la
tabla si
notamos que
no están
ordenados
los valores r
debe ser
menor a 0.7
-
0.016102331 correlación débil negativa
r˄2= 0.028%
= 0.000259285
A0= ∑x˄2*∑y∑x*∑xy /n∑x˄2(∑x)˄2
- -
-
0.021216297
A1=n∑xy-∑x*∑y / n∑x˄2(∑x)˄2
-
-

4. 53.76599572
El error estándar del cálculo:
Sy|x = √((∑y˄2A0∑y-A1∑xy)/n-2)
-
433.2195387
Ya cuando tenemos los valores para r y r cuadrada, decidimos si existe correlación o no. En esta
empresa notamos que no existe correlación o es moderada, por los tanto obtenemos las
siguientes conclusiones:
Para saber que la propuesta del aumento en la publicidad sirvió o no para aumentar las ventas,
observamos el valor de r cuadrada, recordando que este valor muestra un número más
significativo que la r, el cual en este ejercicio muestra un 0.028 %de aumento en las ventas, por lo
tanto podemos concluir que el método implementado no está sirviendo. Esto puede deberse a
diversos factores, como un incorrecto horario de anuncios, un equivocado lugar donde dar a
conocer su producto, entre otros factores.
La correlación sirve para la mejora de procesos. Y en este ejercicio muestra claramente que no
está mejorando y que hay que buscar otras alternativas para mejorarlo.