Este documento presenta un estudio del clima marítimo en Arrieta, Lanzarote. Calcula la altura de ola mediante el análisis de datos de oleaje de 11 años aleatorios. Calcula la probabilidad de no excedencia para 8 direcciones y determina que la dirección Norte es la más desfavorable. Aplica los métodos exponencial, Weibull y Gumbel para hallar las variables reducidas y concluye que el método de Gumbel tiene menor error, por lo que utilizará su recta de aproximación para comparar alturas de ola con probabilidades

1. CURSO DE ADAPTACIÓN AL GRADO DE INGENIERÍA CIVIL
Altura de Ola de Cálculo y Regímenes de Viento de La
Playa de Arrieta. Lanzarote
Susana Hernández Galván

2. Clima Marítimo
INDICE
1.- Introducción. 2
2.- Clima marítimo (R.O.M.). 2
3.- Elección de la base de datos. 2
4.- Obtención de los regímenes de oleajes ordinarios. 3
4.1.- Calculo de la probabilidad de no excedencia. 3
5.- Obtención del régimen extremal escalar en aguas profundas. 10
5.1.- Introducción. 10
5.2.- Método de máximos anuales. 10
5.2.1.- Método de distribución de frecuencias. 10
6.- Ánalisis del riesgo de presentación de la Hs Extremal. 15
6.1.- Período de retorno. 15
6.1.1.- Vida útil (Lf). 15
6.1.2.- Riesgo máximo admisible (E). 15
6.1.3.- Periodo de Recurrencia. 16
7. Intervalos de Confianza 17
8. Obtención de las “Hs” Extremales direccionales 19
9. Estudio de la ola de cálculo por criterio de rotura 20
10.- Vientos. 22
10.1.- Definición – Historia. 22
10.2.- Rosa de los vientos. 22
11. Mareas 24
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3. Clima Marítimo
1.- Introducción
El objetivo de este trabajo es el estudio del clima marítimo de un punto concreto del litoral, en este caso
Arrieta, situado al NE de la Isla de Lanzarote en el Archipiélago Canario.
Con el fin de obtener dicho estudio se calculará la altura de ola para la zona definida del litoral. Para la
determinación de una altura de ola, abarcaremos diversos estudios de oleaje con el fin de llegar a una
conclusión de las condiciones de oleaje que nos vamos a encontrar en nuestro punto.
2.- Clima marítimo (R.O.M.)
El estudio parte de los resultados de una serie de ensayos de propagación en los que se establecieron las
características de los oleajes procedentes de alta mar. La altura de ola se ha establecido siguiendo las
recomendaciones para obras marítimas, ROM 02-90 “Acciones en el proyecto de obras marítimas y
portuarias” (cálculo de vida útil, riesgo máximo admisible y período de retorno) y ROM 03-91 “Oleaje”
(determinación de la altura de ola).
3.- Elección de la base de datos
Los datos utilizados en este estudio para el cálculo de altura de ola vienen recogidos por Retroánalisis en
los datos oceanográficos de la página web de Puertos del Estado. Son una progresión de 52 toma de datos
anuales procedentes de los puntos SIMAR-44/WANNA 1027017
Debido a la localización del punto de estudio este queda expuesto a las direcciones de los cuadrantes 1º y
2º.
Al establecer el abanico de direcciones de oleajes en aguas profundas que le afectan al punto de estudio
del litoral elegido se pueden apreciar en la siguiente imagen que existen problemas de difracciones, abrigos
locales, etc… De igual manera hay que calcular los regímenes de oleaje y temporales en todas las
direcciones que afectan al punto
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4. Clima Marítimo
4.- Obtención de los regímenes de oleajes ordinarios
4.1.- Cálculo de la probabilidad de no excedencia.
Hemos sacado las tablas direccionales con 8 direcciones, un incremento de Hs de medio metro en
medio metro, y hemos buscado 11 años aleatorios como indica el método. A continuación se muestra
el enlace sacado de la página de Puertos del estado y las diferentes tablas elegidas para realizar el
método, las cuales son: 1958; 1969; 1976;1980; 1985; 1993; 1998; 2002; 2006; 2008; 2011
A continuación se adjunta la tabla en la que se presentan la media de los 11 años, que hemos elegido
al azar entre los 52 disponibles, de datos de las Hs vs Porcentaje de presentación; separados por las
direcciones de oleaje que afectan al Punto WANA-SIMAR 44- 1027017 objeto del estudio.
PROMEDIO 11
AÑOS
Hs (m)
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N
N
E
E
S
W S
S
E
W
NW

5. Clima Marítimo
<= 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 > 5,0 TOTAL
calmas 0,100 0,100
Dir
N 0 0,124 5,367 19,556 19,306 12,346 6,774 3,348 1,535 0,566 0,221 0,106 69,249
NE 45 0,026 0,358 1,216 1,870 1,535 0,958 1,567 0,205 0,114 0,044 0,051 7,945
E 90 0,003 0,053 0,133 0,162 0,054 0,047 0,019 0,000 0,000 0,000 0,000 0,471
SE 135 0,000 0,070 0,043 0,083 0,035 0,032 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,263
S 180 0,000 0,008 0,032 0,019 0,013 0,013 0,007 0,007 0,000 0,000 0,000 0,099
SW 225 0,000 0,010 0,132 0,133 0,104 0,035 0,013 0,009 0,000 0,000 0,000 0,437
W 270 0,000 0,045 0,255 0,330 0,120 0,088 0,062 0,061 0,003 0,000 0,000 0,964
NW 315 0,070 2,252 5,536 5,942 3,602 1,810 1,050 0,000 0,000 0,000 0,000 20,262
Total 0,223 8,165 26,905 27,846 17,808 9,755 6,066 1,817 0,683 0,265 0,157 100
Acumulado
f(Hs)
0,223 8,388 35,293 63,139 80,947 90,702 96,768 98,585 99,269 99,534 99,691
Acumulado
(1/1)
0,0022 0,084 0,353 0,631 0,809 0,907 0,968 0,986 0,993 0,9953 1,00
Altura de Ola
Graficos
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50
Probabilidad
Direccion N
0,001 0,054 0,196 0,193 0,123 0,068 0,033 0,015 0,006 0,002 0,001 0,692
Probabilidad
Direccion N
Normalizada
0,002 0,078 0,282 0,279 0,178 0,098 0,048 0,022 0,008 0,003 0,002 1,000
Probabilidad
Direccion N
Normalizada
acumulada
0,002 0,079 0,362 0,640 0,819 0,917 0,965 0,987 0,995 0,998 1,000
Debajo de cada columna hemos sumado el total de la misma. En el apartado Acumulado F(Hs)
obtenemos la diferencia de restarle al total el acumulado de dicha columna junto a todas las
anteriores. Con la probabilidad acumulada obtenemos el porcentaje del acumulado sobre el total
de la muestra. Utilizando ese dato, plantearemos la gráfica que vemos a continuación, en la que
enfrentaremos la probabilidad de presentación con la altura de ola.
Seguidamente presentamos una gráfica con la nube de puntos de la muestra de datos de Hs vs
F(Hs) escalar del sector : N, NE, E, SE, S, SW, W, WN.
Punto SIMAR 44-1027017
WANA Media de 11 años.
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6. Clima Marítimo
Como vemos, obtenemos una gráfica asintótica según se aproxima a 1. Pero ésta es una gráfica
general, de todas las direcciones, cosa que nos sirve de poco, lo que realmente nos interesa es la
dirección más desfavorable, que en nuestro caso es la dirección NORTE (N).
Realizaremos el mismo cálculo de acumulados anterior, pero en éste caso sólo con la dirección
90º. Con los correspondientes datos, trazaremos una nueva gráfica para la dirección N.
Como en el caso anterior descartaremos los valores cero para no falsear la gráfica.
DIRECCION MÁS DESFAVORABLE
Altura de Ola
Graficos
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50
Probabilidad
Direccion N
0,001 0,054 0,196 0,193 0,123 0,068 0,033 0,015 0,006 0,002 0,001
Probabilidad
Direccion N
Normalizada
0,002 0,078 0,282 0,279 0,178 0,098 0,048 0,022 0,008 0,003 0,002
Probabilidad
Direccion N
Normalizada
acumulada
0,002 0,079 0,362 0,640 0,819 0,917 0,965 0,987 0,995 0,998 1,000
Gráfico de la nube de puntos de datos de Hs vs F(Hs) SOLO DIRECCIÓN: N
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-
1,00
2,00
3,00
4,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
Altura de Ola
Probabilidad de no excedencia
Probabilidad de no excedencia
para todas las direcciones
Probabilidad de no
excedencia

7. Clima Marítimo
FUNCION DE LA RECTA
Conocida la muestra de Oleajes (Hs) y su probabilidad de no excedencia F(Hs) utilizaremos los
métodos Exponencial, Weibull Y Gumbel para hallar las variables reducidas en función de nuestra
probabilidad de no excedencia y de altura de ola.
En la tabla siguiente se muestran los valores obtenidos según cada método.
Altura de ola Hs 0,50
1,0
0
1,5
0
2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50
Probabilidad
no
excedencia
% 0,223
8,16
5
26,905 27,846 17,808
9,75
5
6,066
1,81
7
0,683 0,265 0,157
Probabilidad
(1/1)
acumulada
F(Hs) 0,002 0,084 0,353 0,631 0,809 0,907 0,968 0,986 0,993 0,995 0,997
DISTRIBUCIONES
EXPONENCIAL x=-ln(1-F(Hs)) xe
0,002 0,088 0,4353 0,9980 1,6580 2,3754 3,4321 4,2584 4,9180 5,3687 5,7790
WEIBUL
z=ln(-ln(1-
F(Hs))
z
- 6,103 - 2,435 - 0,832 - 0,002 0,506 0,865 1,233 1,449 1,593 1,681 1,754
t=ln(Hs) t
- 0,693 - 0,405 0,693 0,916 1,099 1,253 1,386 1,504 1,609 1,705
GUMBEL
x=-ln(-
ln(F(Hs))
xg
- 1,809 - 0,908 - 0,041 0,777 1,554 2,327 3,416 4,251 4,914 5,366 5,777
A continuación se muestran las diferentes gráficas de los métodos.
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-
1,00
2,00
3,00
4,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
Altura de Ola
Probabilidad de no excedencia
Probabilidad de no excedencia
para la dirección mas desfavorable N
Probabilidad de no
excedencia. DIRECCIÓN
N

8. Clima Marítimo
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9. Clima Marítimo
Como podemos apreciar, la función Gumbel nos da un error menor (R2=0,9982) que la
Exponencial (R2=0,9411) y Weibull (R2=0,9649) así que utilizaremos la primera para representar,
no la curva que nos arroja el método, sino la recta de aproximación que nos permite comparar
cada altura de ola con una probabilidad de no presentación. Para ello obtendremos la función de
la recta de aproximación que nos da el Excel, y con ella haremos el paso inverso.
Recta de Aproximación
Hs
Gumbel
F(Hs)
y=0,5877*X+1,5529
0,50 1,847 0,002
1,00 2,141 0,084
1,50 2,434 0,353
2,00 2,728 0,631
2,50 3,022 0,809
3,00 3,316 0,907
3,50 3,610 0,968
4,00 3,904 0,986
4,50 4,198 0,993
5,00 4,491 0,995
5,50 4,785 0,997
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10. Clima Marítimo
Gráfico de oleajes ordinarios para cualquier dirección de oleaje en el punto SIMAR-44/WANA
1027017
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-
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
Altura de Ola
Probabilidad de no excedencia
Oleajes ordinarios para cualquier dirección
SIMAR 44 - WANA 1027017
Probabilidad de no…

11. Clima Marítimo
5.-Obtención del régimen extremal escalar en aguas profundas del sector
de direcciones que afecta a la obra.
5.1.- Introducción
Se considera que un oleaje es un suceso extremo o Temporal, (no corresponde al régimen de
Oleajes Ordinarios o Medios, sino que entra en el rango del “Régimen Extremal o de
Temporales”), cuando tiene una probabilidad reducida de presentarse en la vida útil de una obra
dada.
Para ello sus Hs, Tp y duración han de superar unos ciertos umbrales que depende de cada costa
y océano.
Desde el punto de vista meramente es estadístico los sucesos extremos de la muestra de
temporales deben cumplir tres condiciones:
Deben ser independientes. Han de transcurrir un tiempo mayor de la duración entre dos seguidos.
- No deben superponerse con eventos de otra naturaleza, p.ej Tsunamis.
- En su Tr,(período de retorno) se supone que no hay afección apreciable por el cambio climático.
El Regímen Extremal Escalar de temporales de un sector dado tiene por objeto la predicción a
largo plazo de sucesos EXTREMOS (Temporales) en aguas profundas, relacionándolos con su
período de retorno. Para calcularlo disponemos de varios métodos pero en este caso vamos a
utilizar en método de los Máximos Anuales.
5.2.- Método de los Máximos Anuales
El método consiste en; conocidos los valores máximos anuales de temporal de al menos 20 años,
encontrar una función de probabilidad (F.D.D.) con buen ajuste a la muestra de datos disponibles
que permita extrapolar los eventos extremales a un número de años muy superior a la muestra.
Actualmente disponemos en Canarias y España de datos de Retroanalisis que permiten obtener
los máximos anuales desde 1958 (52 años) en los puntos SIMAR-44 Y WANA sigue aportando
datos diariamente. Estos datos son facilitados por Puertos del Estado, podemos encontrarlas en el
enlace ejemplo que aparece a continuación.
5.2.1.- Método de distribución de frecuencias
Se toma la muestra del punto WANA-SIMAR 1025015, los máximos temporales anuales desde
1958 hasta 2011 y se ordenan por Hs, de mayor a menor. A igualdad de Hs, se ordenan por Tp de
mayor a menor. A igualdad de Hs y Tp, por años.
METODO DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
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12. Clima Marítimo
AÑO MES Hs Tp Direc.
1982 Enero 8,9 18,1 331
1973 Diciembre 7,5 18,3 345
1966 Febrero 7,3 18,3 314
1980 Diciembre 7,2 11,4 23
1960 Diciembre 7,0 14,8 359
1968 Diciembre 6,7 14,5 312
1976 Febrero 6,7 14,4 319
1984 Enero 6,6 18,1 10
1958 Diciembre 6,6 16,7 322
1972 Enero 6,5 18,4 344
1987 Enero 6,5 18,2 325
1994 Enero 6,5 12,0 13
2003 Noviembre 6,4 18,0 347
1977 Febrero 6,4 16,7 313
2001 Enero 6,4 11,2 25
1986 Febrero 6,3 18,4 338
1991 Marzo 6,3 17,8 319
1979 Marzo 6,2 18,7 11
1974 Febrero 6,2 18,0 320
1981 Diciembre 6,1 18,3 324
1988 Febrero 6,1 17,7 356
1989 Noviembre 5,9 18,0 317
1983 Diciembre 5,9 17,0 334
1962 Diciembre 5,9 10,9 25
1978 Enero 5,8 19,1 352
2000 Octubre 5,8 11,2 5
1995 Febrero 5,8 10,1 33
1961 Enero 5,7 17,6 5
1993 Enero 5,7 13,1 334
1963 Diciembre 5,7 13,0 314
2002 Enero 5,5 9,2 65
1990 Enero 5,4 18,8 326
1970 Febrero 5,4 11,5 27
1999 Enero 5,3 17,9 354
2008 Enero 5,3 17,6 332
1965 Noviembre 5,3 17,4 357
1975 Enero 5,3 11,3 14
1959 Marzo 5,2 18,3 332
1992 Marzo 5,2 17,0 342
2012 Febrero 5,2 10,2 33
2010 Noviembre 5,1 18,1 348
1998 Diciembre 5,1 18,0 333
1985 Febrero 5,1 17,7 305
1964 Diciembre 5,1 11,8 347
2009 Enero 5,0 18,3 345
2007 Marzo 5,0 10,2 28
1967 Diciembre 4,9 11,2 11
1971 Febrero 4,8 17,5 354
1969 Diciembre 4,8 10,4 20
2005 Enero 4,6 20,1 351
2004 Diciembre 4,6 16,5 5
1996 Febrero 4,5 16,4 1
2006 Enero 4,4 11,1 356
2011 Febrero 4,3 17,0 329
1997 Abril 4,1 7,6 14
Las Funciones de probabilidad extremal más usadas son: Exponencial, Weibull y Gumbel, a
continuación se muestra una tabla con los resultados obtenidos al aplicar dichas funciones.
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13. Clima Marítimo
FUNCIONES DE DISTRIBUCION
Exponencial
x=-ln(1-F(Hs))
Weibul
z=ln(-ln(1-F(Hs))
t=ln(Hs)
Gumbel
x=-ln(-ln(F(Hs))
X Y=(Hs) Z T X Y=(Hs)
4,0254 8,9 1,3926 2,1861 4,0164 8,9
3,3322 7,5 1,2036 2,0149 3,3141 7,5
2,9267 7,3 1,0739 1,9879 2,8993 7,3
2,6391 7,2 0,9704 1,9741 2,6022 7,2
2,4159 7,0 0,8821 1,9459 2,3695 7,0
2,2336 6,7 0,8036 1,9021 2,1775 6,7
2,0794 6,7 0,7321 1,9021 2,0134 6,7
1,9459 6,6 0,6657 1,8871 1,8698 6,6
1,8281 6,6 0,6033 1,8871 1,7418 6,6
1,7228 6,5 0,5439 1,8718 1,6260 6,5
1,6275 6,5 0,4870 1,8718 1,5201 6,5
1,5404 6,5 0,4321 1,8718 1,4223 6,5
1,4604 6,4 0,3787 1,8563 1,3312 6,4
1,3863 6,4 0,3266 1,8563 1,2459 6,4
1,3173 6,4 0,2756 1,8563 1,1655 6,4
1,2528 6,3 0,2254 1,8405 1,0892 6,3
1,1921 6,3 0,1757 1,8405 1,0167 6,3
1,1350 6,2 0,1266 1,8245 0,9474 6,2
1,0809 6,2 0,0778 1,8245 0,8808 6,2
1,0296 6,1 0,0292 1,8083 0,8168 6,1
0,9808 6,1 -0,0194 1,8083 0,7550 6,1
0,9343 5,9 -0,0679 1,7750 0,6952 5,9
0,8899 5,9 -0,1167 1,7750 0,6371 5,9
0,8473 5,9 -0,1657 1,7750 0,5805 5,9
0,8065 5,8 -0,2151 1,7579 0,5253 5,8
0,7673 5,8 -0,2649 1,7579 0,4714 5,8
0,7295 5,8 -0,3154 1,7579 0,4185 5,8
0,6931 5,7 -0,3665 1,7405 0,3665 5,7
0,6581 5,7 -0,4185 1,7405 0,3154 5,7
0,6242 5,7 -0,4714 1,7405 0,2649 5,7
0,5914 5,5 -0,5253 1,7047 0,2151 5,5
0,5596 5,4 -0,5805 1,6864 0,1657 5,4
0,5288 5,4 -0,6371 1,6864 0,1167 5,4
0,4990 5,3 -0,6952 1,6677 0,0679 5,3
0,4700 5,3 -0,7550 1,6677 0,0194 5,3
0,4418 5,3 -0,8168 1,6677 -0,0292 5,3
0,4144 5,3 -0,8808 1,6677 -0,0778 5,3
0,3878 5,2 -0,9474 1,6487 -0,1266 5,2
0,3618 5,2 -1,0167 1,6487 -0,1757 5,2
0,3365 5,2 -1,0892 1,6487 -0,2254 5,2
0,3118 5,1 -1,1655 1,6292 -0,2756 5,1
0,2877 5,1 -1,2459 1,6292 -0,3266 5,1
0,2642 5,1 -1,3312 1,6292 -0,3787 5,1
0,2412 5,1 -1,4223 1,6292 -0,4321 5,1
0,2187 5,0 -1,5201 1,6094 -0,4870 5,0
0,1967 5,0 -1,6260 1,6094 -0,5439 5,0
0,1752 4,9 -1,7418 1,5892 -0,6033 4,9
0,1542 4,8 -1,8698 1,5686 -0,6657 4,8
0,1335 4,8 -2,0134 1,5686 -0,7321 4,8
0,1133 4,6 -2,1775 1,5261 -0,8036 4,6
0,0935 4,6 -2,3695 1,5261 -0,8821 4,6
0,0741 4,5 -2,6022 1,5041 -0,9704 4,5
0,0551 4,4 -2,8993 1,4816 -1,0739 4,4
0,0364 4,3 -3,3141 1,4586 -1,2036 4,3
0,0180 4,1 -4,0164 1,4110 -1,3926 4,1
Seguidamente se muestran las gráficas referidas a los resultados de los métodos de las funciones
de distribución.
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14. Clima Marítimo
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria – Ingeniería Marítimo Costera II Página 14
y = 0,9778x + 4,822
R² = 0,9238
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Distribución Exponencial
Series1 Lineal (Series1)
y = 0,1265x + 1,8097
R² = 0,9314
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
-5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00
Distribución Weibul
Weibull
z=ln(-ln(1-F(Hs))
t=ln(Hs)
Lineal (Weibull
z=ln(-ln(1-F(Hs))
t=ln(Hs))
y = 0,7633x + 5,3453
R² = 0,9759
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
-2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Distribución Gumbel
Gumbel
x=-ln(-ln(F(Hs))
Lineal (Gumbel
x=-ln(-ln(F(Hs)))

15. Clima Marítimo
Como resumen de los datos arriba expuestos se adjunta una tabla resumen.
COMPARATIVA DE DATOS
FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN RESUMEN
DE DATOS
Exponencial y=0,9778·X+4,822 R2=0,9238
Weibull y=0,1265·X+1,8097 R2=0,9314
Gumbel y=0,7633·X+5,3453 R2=0,9759
La función de distribución que presenta un mejor ajuste es la función de Gumbel ya que el valor
de R2(0,9759) es el más cercano a uno, lo que nos dice que es la función más fiable. Por este
motivo hemos elegido esta función para seguir desarrollando los cálculos de la altura de ola.
6.- Análisis del riesgo de presentación de la Hs Extremal escalar de un
sector en la vida útil de una obra.
Para cada obra marítima, hay que elegir su vida útil y los riesgos de averías que sean social o
reglamentariamente admisibles.
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16. Clima Marítimo
6.1.- Periodo de retorno
De acuerdo con la ROM 0-91 (Oleaje, Anejo I, Clima Marítimo en el litoral Español), el paso previo
para diseñar cualquier estructura marítima es establecer el periodo de retorno de las acciones de
proyecto de la estructura en estudio. Este valor es función del tipo de obra (rígida o deformable) y
fase del proyecto (construcción o servicio), así como el nivel de seguridad requerido por el
carácter de la obra. El determinar el periodo de retorno implica calcular la vida útil y el riesgo
máximo admisible para cada caso particular.
6.1.1.- Vida útil (Lf)
Según la ROM, la vida útil se establece siguiendo las pautas recogidas en la tabla 2.2.1.1 de dicha
publicación, la cual se incluye a continuación.
Para entrar en esta tabla, es necesario determinar el tipo de obra de que se trata y el nivel de
seguridad. La obra se puede encuadrar dentro de las INFRAESTRUCTURAS DE CARÁCTER
GENERAL; en cuanto al nivel de seguridad se ha considerado que la obra es de NIVEL 1, puesto
que en caso de rotura el riesgo de pérdidas de vidas humanas y/o daños medioambientales es
reducido. Con estas características se obtiene una vida útil de 25 años.
6.1.2.- Riesgo máximo admisible (E)
Este parámetro está recogido en la tabla 3.2.3.1.2. de la ROM, representada en la siguiente
imagen, y es función del tipo de obra (rígida o deformable) y de la fase de proyecto (construcción
o servicio). Según la leyenda de esta tabla se adoptará como riesgo máximo admisible el de
iniciación de averías o el de destrucción total, según las características de deformabilidad y de
posibilidad o facilidad de reparación de la estructura resistente. Para obras flexibles, semirrígidas
o de rotura en general reparable, como es el caso de esta obra se adoptará el riesgo de iniciación
de averías. Además, para el uso de esta tabla es necesario establecer la posibilidad de pérdidas
humanas y la repercusión económica en caso de inutilización de la obra.
Para el tipo de obra objeto de este estudio, la posibilidad de pérdidas humanas se puede
considerar REDUCIDA y la repercusión económica en caso de inutilización de la obra, BAJA.
Para obtener un valor realista habría que estimar el índice r definido en la misma tabla, para ello
es preciso efectuar un estudio económico, lo cual queda fuera del contexto de este estudio. En
definitiva, con las características expuestas se obtiene un riesgo máximo admisible de 0,20.
ROM 0-91
TABLA 2.2.1.1
Vida útil Nivel 1 25
Infraestrucutra de carácter
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17. Clima Marítimo
general
TABLA 3.2.3.1.2
Riesgo máximo
admisible
Riesgo de iniciación de
averías
Posibilidad de pérdidas
humanas
Reducida
0,5
Repercusión económica Baja
Riesgo de destrucción total
Posibilidad de pérdidas
humanas
Reducida
0,2
Repercusión económica Baja
Periodo de
Recurrencia
Vida útil 25
TR 36
Riesgo máximo admisible 0,5
Vida útil 25
TR 112
Riesgo máximo admisible 0,2
6.1.3.- Periodo de recurrencia
Este concepto se define como el tiempo esperado o tiempo medio entre dos sucesos improbables
y con posibles efectos catastróficos, que en nuestro caso viene a determinar cada cuanto tiempo
se da la altura de ola máxima en el punto de estudio del litoral que hemos tomado.
Una vez prefijada la vida útil “Lf” y el riesgo máximo admisible “E”, el periodo de retorno “Tr” puede
definirse como:
Tr = Lf / (Ln(1-E)
Siendo:
Lf = 25 años
E = 0,20
Obtenemos un valor de Tr = 111.8, es decir período de retorno de 112 años.
Calculamos ahora la altura de ola máxima aplicando la función de distribución que presentaba un
mejor ajuste, en nuestro caso la de Gumbel (R2=0,9759) y cuya ecuación de la recta es
y=·0,7633X+5,3453.
F(Hs) =1- (1/Tr)
Para un valor de Tr de 112 años nos da una F(Hs) de 0,9858, y aplicando la fórmula de
distribución de Gumbel (y=-ln(-lnF(Hs)), resulta:
Hs = 8.94m
(Altura de ola máxima para un período de recurrencia de 112 años)
7.- Intervalos de confianza
Los intervalos de Confianza de las Hs de una F.D.D. del régimen extremal de Temporales, se calculan
asumiendo que cada altura de ola (Hs) correspondiente a un período de retorno dado (Tr), puede
considerarse en sí misma una variable aleatoria con distribución Normal.
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18. Clima Marítimo
La forma más usada para ello, es la propuesta por Goda (1988).
Calcula los intervalos de confianza a partir del valor absoluto de la desviación típica (σr) de un suceso
extremo:
σ(r) = σ(nor) * σ(Hs)
Siendo:
- σ(Hs): desviación típica de las Hs
- σ(nor): desviación típica normalizada
1.-La desviación típica normalizada σ(nor) la calculamos de la siguiente forma:
Donde σnor es la desviación típica de una altura de ola con un periodo de retorno r (calculada
anteriormente 112 años), N es el número de datos de altura de ola (61), y a resulta:
Ahora los coeficientes a₁, a₂, c, k y , son coeficientes empíricos que se sacan de la siguiente tabla 4
de los intervalos de confianza según Goda (1988):
En mi caso se coge la FT-I ó Gumbel
Siendo:
a₁ = 0,64
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19. Clima Marítimo
a₂ = 9,0
k = 0,93
c = 0,0
= 1,33
A continuación, v es el parámetro censor definido como:
v =
Siendo N(el número de datos de altura de ola 61) y Nt el número de temporales sobre el umbral inicial,
por lo que consideré:
Nt = 61 * 4 = 244 eventos
Por consiguiente el parámetro censor me queda:
v =61/244 = 0,25
Con estos datos obtenidos, volvemos a la fórmula a dándonos:
= 1.9970
Seguidamente calculamos la variable reducida yr, definida por la función Fisher-Tippet tipo I (Gumbel)
para un periodo de retorno (112 años) y λ(número de temporales medio al año 4):
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20. Clima Marítimo
yr = = 6.103676
Por último sustituimos en la desviación típica normalizada σ(nor) obteniendo:
= 0,781025
2.-La desviación típica de las Hs σ(Hs)
Con los 61 datos de altura de ola (Hs) que tengo en los 55 años, me sale una σ(Hs) = 0.870823
La desviación típica de la muestra de 61 años de temporales del punto SIMAR44/WANA 1027017
es:
σ(r) = σ(nor) * σ(Hs) = 0,781025 * 0.870823 = 0.680134
La ROM02.90 recomienda calcular el régimen extremal de temporales con la banda de confianza del
percentil +90% de esa distribución Normal.
FRONTERAS DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA PARA Hs EXTREMALES
PERCENTIL DE
CONFIANZA(%)
FRONTERAS DE INTERVALOS
DE CONFIANZA PARA CADA
Hsr
PROBABILIDAD
DE EXCEDER ESAS
FRONTERAS
80% +-1,28σr 10%
85% +-1,44σr 7,50%
90% +-1,65σr 5%
95% +-1,96σr 2,50%
99% +-2,58σr 0,50%
Pues, para finalizar la Hs extremal saldría:
Hs 90% = 1,65* σr = 1,65* 0.680134= 1,1222
8.Obtención de las “Hs” Extremales direccionales
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21. Clima Marítimo
Método relativo (J.A. Afonso 1986 CLIMACAN).
Para realizar el cálculo de las Hs extremales direccionales vamos a seguir el método relativo de (J.A.
Afonso 1986 CLIMACAN). Éste se explica en 5 pasos:
1- Cálculo del Fetch de todas las direcciones que afectan a la zona escogida nuestra obra; en el caso
de Playa de Arrieta la banda de direcciones que presenta son (N,NNE,NE,ENE,E, ESE, SE,SSE, S).
Recordamos la definición del Fetch: se define Fetch máximo de un punto de la costa en una dirección
dada como la destancia de mar entre ese punto, y la costa inmediata más cercana, en esa dirección.
El Fetch indica la capacidad o potencial de sufrir el temporal propio de esa longitud, pero no la certeza
de sufrirlo.
2- Cálculo de la altura de ola asociada a cada dirección arriba mencionada, mediante la fórmula:
Hoi = 1,2*
3- Cálculo del parámetro de cada dirección. Para ello dividimos la mayor altura de ola
anteriormente calculada (Hoi) entre todas las otras calculadas, por lo que < 1)
4- En este paso hay que calcular una altura de ola denominada (Hox) para cada una de las
direcciones del abanico que nos afecta a la zona de estudio. Su fórmula es:
Hox= Hoi *
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22. Clima Marítimo
5- Cálculo de los intervalos de confianza. Habiendo elegido anteriormente un intervalo de confianza
del 90 %, la fórmula a utilizar para calcular la Hs en aguas profundas se encuentra en la tabla anterior,
que es en su caso:
Hs = Hox ± 1,65 * σr.
A continuación se muestra la tabla con todos los datos calculados y por consiguiente con la Hs en
aguas profundas para cada dirección
CÁLCULO DE LAS Hs EXTREMALES DIRECCIONALES
Direcciones Fetch Hoy τa Hox σr Hs
N 4.005,52 9,55 0,617 5,89 0,680134 7,0134
NNE 993,11 6,74 0,435 2,93 0,680134 4,0556
NE 546,35 5,80 0,375 2,18 0,680134 3,2980
ENE 391,40 5,34 0,345 1,84 0,680134 2,9638
E 292,60 4,96 0,321 1,59 0,680134 2,7145
ESE 209,63 4,57 0,295 1,35 0,680134 2,4699
SE 163,77 4,29 0,277 1,19 0,680134 2,3134
SSE 137,42 4,11 0,266 1,09 0,680134 2,2134
S 232,15 4,68 0,303 1,42 0,680134 2,5405
9.- Estudio de la ola de cálculo por criterio de rotura:
La altura de ola en rotura (Hb) es un parámetro fundamental para el cálculo del transporte de
sedimentos y la determinación de la evolución de la línea de costa. Asimismo, en zonas de
profundidad reducida esta altura de ola será el parámetro básico para el diseño de estructuras de
protección de costas. Existe un gran número de criterios de rotura que permiten estimar (en caso de
oleaje regular) Hb en función de las características del oleaje y de la playa. El criterio que
emplearemos para el estudio de la ola de cálculo por criterio de rotura será el de Goda.
9.1.- CRITERIO DE GODA:
El criterio general de rotura de Goda (1975) viene dado por la expresión:
Donde:

 + SE
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23. Clima Marítimo



Primer tanteo con


Si introducimos otra vez los valores con D5


Como D=7,20 > 6,20 la ola no llega rota
9.2.- CONCLUSIONES:
Como la ola no llega rota al pie de la estructura optaremos por el criterio de rotura para la altura de ola
de cálculo tomando la altura de ola calculada por el método de propagación del oleaje.
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24. Clima Marítimo
10.- Vientos.
10.1.- Definición – Historia.
El viento es el flujo de gases a gran escala. En la
Tierra, el viento es el movimiento en masa del aire en
la atmósfera. Günter D. Roth lo define como «la
compensación de las diferencias de presión
atmosférica entre dos puntos». La primera
descripción científica conocida del viento se debe al
físico italiano Evangelista Torricelli: ...los vientos son
producidos por diferencias en la temperatura del aire,
y por tanto de la densidad, entre dos regiones de la
Tierra.
En la siguiente imagen se puede apreciar las
diferentes zonas de vientos en el globo terrestre y
sus direcciones principales.
10.2.- Rosa de los Vientos.
Según las tablas de viento que suministra la web de Puertos
de Estado las rosa de los vientos que afecta al punto de
estudio “Playa de Arrieta” sería utilizando el Punto
SIMAR44/WANA 1027017 en el cual obtenemos los
siguientes datos:
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25. Clima Marítimo
A continuación se detalla la información del punto son los siguientes:
Longitud:13.25° W
Latitud: 29.25° N
Cadencia: 1 Hor
Inicio de medidas: 1995-22-10
Fin de medidas: 2013-04-09
Tipo de sensor: Dato de modelo
Modelo: Analisis
Conjunto de Datos:WANA
11.- MAREAS.
Dentro del estudio del clima marítimo de una zona también es importante tener en cuenta las mareas.
El estudio de la marea se deberá realizar para los días correspondientes a los que se vayan a realizar
las obras marítimas en la zona de estudio, esta tarea es propia del jefe de obra de la propia obra en sí
o de la persona/s encargada/s de la misma.
La información necesaria para la obtención del régimen del nivel de marea se ha obtenido de la red de
mareógrafos de Puertos del Estado (REDMAR).
La toma de datos se efectuó con el mareógrafo situado en Lanzarote-Arrecife, donde la información
del mismo es:
Ubicación: Situado en el muelle de Sardinales junto al mareógrafo del IEO
Longitud: 13.53° W
Latitud: 28.97° N
Cadencia: 1 Min
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26. Clima Marítimo
Inicio de medidas: 2008-07-03
Fin de medidas: 2013-04-09
Tipo de sensor: Radar
Modelo: Miros
Conjunto de Datos: REDMAR
La zona de estudio es Arrieta Lanzarote como ya se ha venido indicando a lo largo de todo el presente
documento. Dado su proximidad con el mareógrafo de Lanzarote Arrecife hemos optado por escoger
los datos aportados por dicho mareógrafo.
El día elegido ha sido el 9 de Abril de 2013, entrando en el mareógrafo de Lanzarote - Arrecife a través
de puertos del estado hemos obtenido los siguientes datos:
ALTURA HORA
BAJAMAR 0,61 m 7:00
PLEAMAR 2,36 m 15:00
BAJAMAR 1,19 m 21:00
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